Versão On-line ISBN 978-85-8015-076-6Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Artigos

A DISCUSSÃO DO PAPEL DA LEITURA NA COMPREENSÃO E

APRENDIZAGEM EM MATEMÁTICA

Luciana Pavão1 Túlio Oliveira de Carvalho2

RESUMO Nas aulas de matemática, o professor precisa investigar diferentes métodos de ensino que favoreçam a resolução de exercícios e problemas. Entretanto, para isso, precisa identificar o problema dessa falta de comprometimento dos alunos com a matéria, o que, segundo demonstrado pela literatura pesquisada, aponta para a falta de leitura desses alunos e, consequentemente, de habilidade para interpretação de texto dos enunciados das questões, principalmente quando se trata de resoluções de problemas. Feitas estas considerações, este artigo se propõe a examinar se há relação entre o hábito de leitura e a compreensão matemática, se há uma relação direta entre a capacidade de leitura e a capacidade de resolver problemas matemáticos, e se os alunos compreendem a matemática apenas como número e símbolo. Em conjunto, estas considerações vêm ressaltar o papel da leitura na compreensão e aprendizagem matemática. Na implementação do Projeto PDE 2014 no Colégio Estadual Unidade Polo de Ibiporã-PR, foi realizada leitura detalhada dos enunciados dos problemas matemáticos; trabalhada a interpretação do texto junto com as operações fundamentais, e aplicada a resolução de problemas com objetivos direcionados. Conclui-se estar claro que esse tipo de atividade é uma ação positiva quando o intuito é ressaltar o papel da leitura na compreensão e aprendizagem matemática, trazendo inúmeros benefícios para os alunos e professores, mostrando que a matemática está presente na vida das pessoas independentemente de cálculos e números. Em suma, os números precisam, antes de calculados, serem compreendidos. Palavras-chave: Matemática. Leitura. Calculadora. Resoluções de Problemas.

INTRODUÇÃO

É comum, nas aulas de matemática, perceber nos alunos certo desinteresse

pelas aulas ministradas, principalmente por não dominarem o conteúdo básico da

disciplina. A maioria dos alunos se considera incapaz de resolver as questões

propostas, sem mesmo se esforçarem para dar início a uma tentativa.

Dentro desse contexto, “o professor precisa trabalhar a leitura, seja na aula de

matemática, ciências ou outra disciplina, pois, muitas vezes, o aluno não consegue

entender um enunciado de uma questão, pelo simples fato de não compreender o

que o texto diz” (ROSSAFA, 2012, p. 1436).

Alguns professores questionam o fato de “os alunos não conseguirem

empregar a operação adequada para a resolução de problemas. A justificativa

1 Professora PDE. 2 Orientador PDE, professor do Departamento de Matemática, UEL.

apresentada por eles é de que o aluno tem dificuldades de decodificação e

compreensão da língua escrita” (LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 167).

Cagliari (2003 apud LOPES, 2007, p. 27), por exemplo, observa que:

Muitas vezes o aluno não resolve um problema de matemática não só porque não conhece as relações matemáticas em jogo, mas também porque não compreende o português que a matemática usa. Para ele, o professor, na aula de matemática, deveria possibilitar a oportunidade ao aluno, a oportunidade de entender o problema, eliminando os equívocos e as ambiguidades da linguagem, completando as lacunas referentes à compreensão e ao entendimento do problema, transformando a linguagem formal em uma linguagem mais próxima da natural que lhes é conhecida.

“Em 1995, numa avaliação que abrangeu alunos de quartas e oitavas séries

do Ensino Fundamental [...] evidenciaram que as maiores dificuldades são

encontradas em questões relacionadas à aplicação de conceitos e à Resolução de

Problemas” (BRASIL, 1997, p. 23 apud LOPES, 2007, p. 5). Nesse sentido, pode-se

acrescentar que:

Não basta que os escolares saibam apenas calcular; é necessário estabelecer as relações essenciais para a resolução do problema. Para que isso ocorra é preciso a leitura analítica dos dados apresentados. Ao estabelecer as relações entre o conteúdo do problema e a escolha do procedimento, o escolar terá condições de representar graficamente suas ideias, submetendo-as a nova análise para verificação da solução e, por fim, sintetizar suas ações no processo resolutivo (LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 168).

Vygotsky (2000 apud LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 166) também

aponta a linguagem como “instrumento mediador na constituição do pensamento por

conceitos, ressaltando o papel fundamental da escola nesse processo”.

Desse modo, “o professor [...] desempenha um papel fundamental

apresentando questões, proporcionando situações que favoreçam a ligação da

Matemática à realidade, estimulando a discussão e a partilha de ideias” (LOPES,

2007, p. 23).

Segundo Salmazo (2005, p. 14) “em geral, a grande maioria dos alunos da

escola pública tem alguma dificuldade com as práticas de leitura, escrita e

compreensão”.

“O papel da linguagem no desenvolvimento e na aprendizagem de conceitos

[...] envolve a exploração das linguagens nas aulas de matemática para a

compreensão de seus significados” (LACERDA; SILVEIRA, 2008, p. 2).

Por isso, “o aluno precisa receber estímulo para a leitura, até mesmo no

momento de escolher um livro que lhe agrade, de forma que a leitura se torne algo

prazeroso e não obrigatório” (ROSSAFA, 2012, p. 1441).

Feitas estas considerações, este artigo se propõe a examinar se há relação

entre o hábito de leitura e a compreensão matemática, se há uma relação direta

entre a capacidade de leitura e a capacidade de resolver problemas matemáticos, e

se os alunos compreendem a matemática apenas como número e símbolo. Tudo

isso com o objetivo de ressaltar o papel da leitura na compreensão e aprendizagem

matemática.

Para tanto, foi realizada leitura detalhada dos enunciados dos problemas

matemáticos; trabalhada a interpretação do texto junto com as operações

fundamentais, e aplicada a resolução de problemas com objetivos direcionados.

1 MATEMÁTICA

A Matemática trilhou um longo caminho até ser reconhecida como uma

ferramenta relevante para o desenvolvimento do indivíduo como ser social integrante

de um contexto político e econômico. Nesse sentido,

Ao revelar a Matemática como uma criação humana, ao mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, ao estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente, o professor tem a possibilidade de desenvolver atitudes e valores mais favoráveis do aluno diante do conhecimento matemático (BRASIL, 1997, p. 34).

Por isso, aprender Matemática revela um mundo de conceitos ligados a leitura

e compreensão da linguagem natural e matemática (LORENSATTI, 2009).

A aprendizagem da Matemática consiste então,

Em criar estratégias que possibilitem ao aluno atribuir sentido e construir significado às ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou listas de exercícios. Com isso, a ação do professor é articular o processo pedagógico, a visão de mundo do aluno, suas opções diante da vida, da história e do cotidiano (PARANÁ, 2008, p. 45).

Com isso, pode-se afirmar que “a Matemática não se traduz em apenas saber

operar com símbolos, mas também está intimamente relacionada com a capacidade

de compreender, analisar, inferir, sintetizar, significar, conceber, transcender,

extrapolar, replicar e projetar” (PICARELLI, 2008, p. 25).

Enfim, “aprende-se Matemática não somente por sua beleza ou pela

consistência de suas teorias, mas, para que, a partir dela, o homem amplie seu

conhecimento e, por conseguinte, contribua para o desenvolvimento da sociedade”

(PARANÁ, 2008, p. 48).

1.1 Resolução de Problemas

No contexto em que estão inseridos os educadores matemáticos “o tema

resolução de problemas ainda gera muita discussão, na sala de aula o que direciona

a prática dos professores é ainda o livro didático e em geral os problemas que

propõem aos alunos são os que estão presentes nos manuais” (LOPES, 2007, p.

15). Nos PCN, está claro que,

Tradicionalmente, os problemas não têm desempenhado seu verdadeiro papel no ensino, pois, na melhor das hipóteses, são utilizados apenas como forma de aplicação de conhecimentos adquiridos anteriormente pelos alunos. A prática mais frequente consiste em ensinar um conceito, procedimento ou técnica e depois apresentar um problema para avaliar se os alunos são capazes de empregar o que lhes foi ensinado. Para a grande maioria dos alunos, resolver um problema significa fazer cálculos com os números do enunciado ou aplicar algo que aprenderam nas aulas (BRASIL, 1997, p. 32).

Entretanto, “é fundamental que os sujeitos possam pensar matematicamente

de modo a empregar os diferentes conteúdos matemáticos como ferramenta do

pensamento para a solução dos diferentes problemas com os quais se deparam”

(LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 168).

Deve-se considerar que “resolver um problema pressupõe que o aluno: a)

elabore um ou vários procedimentos de resolução (como, por exemplo, realizar

simulações, fazer tentativas, formular hipóteses); b) compare seus resultados com

os de outros alunos; c) valide seus procedimentos” (PARANÁ, 2008, p. 33).

Assim, “é de fundamental importância que os alunos estejam seguros na

utilização da linguagem Matemática, pois a eficiência na tarefa proposta depende

não somente da utilização do algoritmo, mas também de uma interpretação e

compreensão do texto matemático” (LACERDA; SILVEIRA, 2008, p. 3).

Além disto, “é necessário que o processo pedagógico em Matemática

contribua para que o estudante tenha condições de constatar regularidades,

generalizações e apropriação de linguagem adequada para descrever e interpretar

fenômenos matemáticos” (PARANÁ, 2008, p. 49).

1.2 Leitura

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (DCE) consideram que “ler é

familiarizar-se com diferentes textos produzidos em diversas esferas sociais”

(PARANÁ, 2008, p. 71). Para Lacanallo e Moraes (2011, p. 170) a leitura, como uma

atividade intelectual, permite a síntese, a análise de conteúdo dos problemas, a

busca de conexões entre as soluções, os contextos e os conceitos envolvidos.

Com isso, para ler é necessário manejar simultaneamente com destreza as

habilidades de decodificação e aportar ao texto objetivos, ideias e experiências

prévias, pois só assim o leitor poderá compreender a mensagem do texto lido

(LOPES, 2007, p. 20).

Nesse sentido, “é preciso ensinar, ou melhor, propor atividades que

possibilitem aos escolares ler de forma compreensiva, isto é, realizar a leitura

analítica de modo que possam encadear as ideias em busca das relações

necessárias para a apropriação dos conhecimentos” (LACANALLO; MORAES;

MORI, 2011, p. 167).

Assim, “ler e produzir textos é tentar compreender, através da leitura e da

escrita, o mundo que nos cerca e o mundo que idealizamos” (OLIVEIRA, 2006, p.

15).

Portanto, “a leitura de textos que envolvem Matemática, seja na

conceitualização específica de objetos, seja na explicação de algoritmos, ou ainda,

na resolução de problemas, exige do leitor uma capacidade interpretativa”

(LORENSATTI, 2009, p. 92).

Percebe-se assim que “a leitura desempenha um importante papel para a

construção do conhecimento matemático, pois exige que o aluno busque suas

compreensões e novos significados” (LACERDA; SILVEIRA, 2008, p. 4).

1.3 Interpretação de Textos

Dentro do contexto estudado, vislumbra-se que “a aquisição da linguagem

possibilita a apropriação de um complexo de códigos capaz de transmitir e produzir

a experiência sócio-histórica” (LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 165).

Para Foucambert (1980, p. 2) “um poema ou uma receita, um jornal ou um

romance, provocam questionamentos, exploração do texto e respostas de natureza

diferente”.

Assim, “ler exige domínio do código linguístico e do vocabulário; todavia, mais

que isto, a leitura é um processo de atribuição de sentidos e significados às

palavras” (LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 165).

Isso significa que “quanto mais contato se tem com a leitura, isto é, quanto

mais se lê, mais aprimorada se torna a habilidade de compreensão, em razão do

desenvolvimento e ampliação dos conhecimentos prévios que servirão de base para

a compreensão de novas informações [...]” (SPIRA; BRACKEN; FISCHEL, 2005

apud OLIVEIRA; BORUCHOVITCH; SANTOS, 2008, p. 532).

Nesse sentido, segundo Silva e Buriasco (2005, p. 504) “analisar a produção

escrita de alunos em questões de Matemática contribui, entre outras coisas, para

que o professor busque entender as respostas dadas e o porquê das estratégias

escolhidas”.

1.4 Relação entre Leitura e Matemática

De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais (BRASIL, 1997) são

definidas competências básicas para o ensino da Matemática, a partir das quais são

desenvolvidas as habilidades de leitura (PICARELLI, 2008). Nesse sentido,

O processo de apropriação dos conhecimentos matemáticos também é responsável pelo aumento do vocabulário e, à medida que os conceitos são apropriados podem ser utilizados como ferramentas psicológicas para a compreensão da realidade. A leitura exige que o sujeito identifique informações que lhe auxiliem a solucionar os problemas propostos (LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 167).

Para Lorensatti (2009, p. 96) “ler e compreender implica decodificar, atribuir e

construir significado; é um ato interativo entre as características do texto e as do

leitor”. Assim, “para que a leitura favoreça a aquisição dos conteúdos escolares de

Matemática, o ensino de matemática deve ter uma prática pedagógica orientada

para o desenvolvimento do sentido e do significado dos conceitos matemáticos”

(LACANALLO; MORAES; MORI, 2011, p. 168).

2 RELATO DA PRÁTICA

Em uma reunião com o corpo docente do Colégio foi exposto o Projeto de

Intervenção – PDE, onde o professor explicou todas as atividades que seriam

desenvolvidas durante o 1° semestre.

Os professores acharam o Projeto interessante, acreditando que o mesmo

vem de encontro com as atuais necessidades do Colégio.

Após realizar uma reunião com a direção da escola, a equipe pedagógica e os

alunos, expondo os objetivos do Projeto, assim como a maneira como seria

realizado, partiu-se para as seguintes atividades:

Na primeira atividade, os alunos tiveram que refletir e analisar um texto

estabelecendo relação entre os dados numéricos e os outros elementos que o

constituem.

Os alunos se dividiram em grupos. Cada grupo analisou 2 situações

problemas elencando as palavras cujos significados desconheciam.

Fonte: Projeto PDE 2014

O professor explicou o significado de cada palavra e depois os integrantes do

grupo conversaram sobre como resolver cada situação, colocando no papel a

resolução e a estratégia utilizada.

Toda a atividade foi feita de maneira oral. Só o resultado e a primeira fala do

professor eram colocados no quadro assim que terminava a fila para comparar as

respostas. Os grupos puderam perceber que as respostas foram diferentes.

Esse fato ocorreu porque, em um primeiro momento houve uma reação

normal dos alunos, ou seja, ouviam as informações e colocavam em prática sem

bolar nenhuma estratégia. Com o desenrolar da atividade, perceberam que

precisavam elaborar uma estratégia para encontrar a dica dada pelo texto que

levava à resposta correta.

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Os alunos tiveram dificuldades no problema que continha fração apesar de já

terem tido contato anterior com esse conteúdo.

Desse modo, o professor teve que interferir várias vezes para ajudar a

concluírem os exercícios, fazendo inclusive uma revisão da matéria.

Na segunda atividade o objetivo foi o de ressaltar a prática da leitura e o

exercício de interpretação. Foi utilizada como exemplo a brincadeira de “telefone

sem fio”.

Fonte: Pesquisa PDE 2014

O professor falou o problema no ouvido do primeiro aluno da fila e o mesmo

passou para o próximo e assim sucessivamente. O último aluno foi ao quadro e

escreveu o que lhe foi dito. O professor relatou aos demais alunos o que havia dito

para o primeiro da fila e explicou que a atenção, compreensão e interpretação são

os principais elementos a serem utilizados, justificando no ato que, sem estes

requisitos, as respostas saíram totalmente diferente do enunciado do problema.

Esse procedimento foi utilizado, também, nos problemas a seguir. Os alunos

se reuniram para resolver o problema fora da sala de aula, em um local onde havia

espaço para fazê-lo. Foi trabalhado um problema por fila.

Problema 1: Cinco amigos foram a um rodízio de pizza. Descubra quantas fatias cada um comeu, seguindo as dicas.

a) João comeu 1/3 a mais que Pedro. b) Lucas comeu 2/3 do dobro de João. c) Pedro comeu 3/5 do que Breno comeu. d) Breno comeu ¼ de 60 fatias e) Rafael comeu ½ de João. Problema 2: Cinco amigos colecionam figurinhas. Descubra o número de figurinhas que cada um possui.

a) Rui tem o dobro de figurinhas de Ari mais 8. b) Pedro tem o dobro das figurinhas de Júlio. c) Rafael tem as figurinhas de Rui, menos as de Ari. d) Júlio possui duas dúzias de figurinhas. e) Ari tem o número de figurinhas de Pedro menos 17. Problema 3: Cinco amigos foram à loja do Senhor Pedro comprar balas para distribuir numa creche. Siga as dicas e descubra os nomes das crianças e o número de balas que cada uma comprou.

a) Carina comprou o número de balas de Lucas , menos 3 dezenas. b) Leandro comprou o número de balas de Amanda, mais a quarta parte das balas de

Carina.

Problema Problema

c) Amanda comprou a metade das balas de Paulo, mais 3 dezenas. d) Paulo comprou o número de balas de Lucas, mais a terça parte das balas de Carina. e) Lucas usa boné e comprou meio cento de balas , mais 4 dezenas. Problema 4: Cinco amigos foram ao parque de diversão. Cada um levou uma quantia em dinheiro para andar nos brinquedos. Siga as dicas e descubra quanto cada uma levou e quem são as crianças.

a) Eduardo levou R$ 20,00. b) Jane levou o dobro da quantia de André. c) André que usa boné levou a metade da quantia de Eduardo mais R$2,00. d) Laís levou um terço da quantia de Jane mais R$5,00. e) Júlio levou um quarto da quantia de Jane mais a quantia do André. Problema 5: Leandro foi à quadra assistir ao futebol de salão. Ele gostou do time e queria saber a idade dos jogadores. Para ajudá-lo a descobrir, leia com atenção as dicas abaixo:

a) Luis é o jogador mais alto do time e é 2 anos mais velho que Rodrigo. b) A idade de Breno é a idade do Caio mais 4 anos. c) Daniel é 1 ano mais velho que Léo. d) Rodrigo é o artilheiro do time, tem 13 anos. e) Caio tem 8 anos e é o mais baixo do time. f) Léo é o goleiro, é 2 anos mais velho que Caio. Problema 6: Em 2012 os netinhos se reuniram para festejar o aniversário do vovô Geraldo. Siga as pistas para identificar a idade de cada membro desta família.

a) Vovó Ester é oito anos mais nova que o vovô Geraldo que nasceu em 1928 b) Patrícia tem a quarta parte da idade da sua avó. c) Mateus tem a sétima parte da idade de Júnior. d) Lucas tem a sexta parte da idade do seu avô. e) Junior tem a metade da idade de Lucas.

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Os alunos que ficavam na sala copiavam o mesmo problema que estava

sendo discutido lá fora, e quando os demais retornavam eles explicavam como

resolveram, colocavam no quadro e o professor confirmava, assim, os demais

alunos copiavam a resposta certa no caderno.

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Ficou claro que para descobrir o enunciado, é importante saber interpretar o

texto.

Na terceira atividade, o objetivo foi exercitar e avaliar o raciocínio lógico dos

alunos, no contexto de interpretação de enunciados de problemas matemáticos.

As seguintes questões deveriam ser respondidas no portfólio do grupo:

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Destaque-se que os alunos apresentaram bastante dificuldade em trabalhar

em grupo.

Na quarta atividade, o objetivo alcançado foi o de demonstrar aos alunos que

o cálculo em si não é o mais importante na resolução de problemas. A atividade foi

distribuída para os alunos individualmente. Foi entregue uma folha de atividades e

os mesmos mostraram bastante dificuldade na resolução dos problemas.

Fonte: Pesquisa PDE 2014

Em um primeiro momento, os alunos tentaram fazer a atividade sem o auxílio

da calculadora, e depois eles a utilizaram. Eles deveriam encontrar maneiras de

resolver a expressão sem usar o número 8, pois o mesmo não estava disponível.

Fonte: Pesquisa PDE 2014

A professora teve que interferir colocando exemplos no quadro para que os

mesmos conseguissem fazer. Ao terminar a resolução, os alunos explicaram como

fizeram a atividade para o restante da turma.

Na quinta atividade, os alunos montaram um portfólio com todas as atividades

desenvolvidas no Projeto e entregaram na biblioteca com o intuito de que os demais

alunos do Colégio pudessem ter acesso ao conteúdo desenvolvido por eles.

Na sexta atividade, encerrando o projeto, foi feito um círculo na sala de aula

com os alunos para conversar sobre o que havia sido desenvolvido no semestre.

Eles entenderam a importância do conteúdo trabalhado e comentaram as atividades

que mais gostaram. Das atividades citadas, a que mais repercutiu foi o telefone sem

fio, quando tiveram a oportunidade de brincar e aprender ao mesmo tempo.

Fonte: Pesquis PDE 2014

Os alunos expuseram a mudança alcançada, relacionado tanto a apreensão

da leitura quanto a prática matemática.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

O Projeto aplicado no Colégio Unidade Polo foi bastante satisfatório no que

diz respeito ao desenvolvimento do ensino-aprendizagem.

As atividades desenvolvidas no decorrer da intervenção mostraram que os

alunos possuem poucas dificuldades em desenvolvê-las, apesar de cometerem

erros simples. Muitas vezes não conseguiram seguir as instruções até o final, além

de se distraírem com movimentos e barulhos.

Como os mesmos costumam falar demais, hábito normal nesta faixa etária, os

mesmos têm muita dificuldade em esperar a sua vez para tirar dúvidas, em alguns

casos respondendo de forma precipitada, interrompendo os colegas, fazendo com

os demais alunos perdessem a concentração.

A maioria dos alunos gostou de poder se movimentar na aula de matemática,

saindo da sala para o pátio para se reunir com os demais colegas para resolver as

questões. Isso demonstra que a mudança de ambiente, nesta aula em específico, já

é um incentivo que pode fomentar o processo de aprendizagem desse público.

Ficou claro que esse tipo de atividade é uma ação positiva quando o intuito é

ressaltar o papel da leitura na compreensão e aprendizagem matemática, trazendo

inúmeros benefícios para os alunos e professores, mostrando que a matemática

está presente na vida das pessoas independente de cálculos e números. Em suma,

a compreensão deve preceder os cálculos.

REFERÊNCIAS

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