Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃOPRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2013

Título - Soroban: Material Didático Para a Resolução de Problemas com NúmerosNaturais

Autor Cassia Maria da Silva

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Colégio Estadual La Salle E.F.M. Rua Ararigbóia, 891- Bairro La Salle

Município da escola Pato Branco

Núcleo Regional de Educação

Pato Branco

Professor Orientador Profª. Ms. Luciene Regina Leineker

Instituição de Ensino Superior

UNICENTRO – Campus Guarapuava

Relação Interdisciplinar

Resumo A proposta desta produção didático - pedagógica éutilizar o Soroban como recurso didático nas aulas deMatemática para desenvolver o raciocínio lógico,memória, concentração e capacidade de realizarcálculos mentais na resolução de problemasenvolvendo as operações fundamentais com númerosnaturais. Como instrumento de cálculo o Soroban podeauxiliar na superação das dificuldades nas operaçõescom números naturais na resolução de problemas,compreendendo as operações fundamentais atravésda técnica de manuseio, assim desenvolvendo oraciocínio matemático, aprimorando a memória e aagilidade mental.

Palavras-chave Resolução de problemas. Soroban. Raciocínio lógico.

Formato do Material Didático

Unidade Didática

Público Alvo Alunos do 6º ano do Ensino Fundamental

APRESENTAÇÃO

Uma das grandes preocupações dos professores é de como seus alunos

estão se apropriando do conhecimento matemático e que se fazem uso deste

conhecimento para melhorar sua visão de mundo e sua inserção nele.

Analisando os últimos resultados divulgados da Prova Brasil – 2011, no

Estado do Paraná cerca de 54% dos alunos do 5º ano da rede pública obtiveram

resultados insatisfatórios na disciplina de Matemática e esses resultados indicam

como os alunos estão se apropriando do conhecimento básico e que competências

estão sendo desenvolvidas por eles, visto que praticamente somente a metade

atingiu a meta.

Os índices verificados mostram que os alunos ao chegarem no 6º ano do

ensino fundamental não dominam as operações fundamentais, possuem

dificuldades de raciocínio lógico e interpretação de problemas que envolvem as

quatro operações e sentem dificuldades de adaptação na nova etapa escolar, um

dos motivos é a quantidade de disciplinas diferentes, outro são as metodologias

usadas pelos professores e o maior problema são as dificuldades de aprendizagem

que eles trazem das etapas anteriores que ainda não foram sanadas.

Sabemos enquanto professores da rede estadual de educação que algumas

ações estão sendo realizadas para que este quadro se modifique e que realmente

ocorra uma aprendizagem adequada e que nossos alunos obtenham os resultados

satisfatórios, como as salas de apoio à aprendizagem e as salas de recurso.

Outro trabalho realizado a nível de educação básica são as formações

continuadas dos professores onde são oportunizados momentos de estudos,

debates e troca de experiências entre professores com metodologias e recursos

didáticos diferenciados para acrescentar maneiras atrativas e que despertem

interesse nos alunos para que a aprendizagem ocorra efetivamente.

A Matemática enquanto ciência é ensinada de forma muita abstrata e alguns

conceitos e conteúdos devem ser modificados e procurar alternativas para que não

fique apenas na repetição de exercícios e decorar mecanismos de cálculo.

O propósito deste projeto é utilizar o Soroban como recurso didático nas

aulas de Matemática para desenvolver o raciocínio lógico, memória, concentração e

capacidade de realizar cálculos mentais na resolução de problemas envolvendo as

operações fundamentais com números naturais.

Como instrumento de cálculo o Soroban pode auxiliar na superação das

dificuldades nas operações com números naturais na resolução de problemas,

compreendendo as operações fundamentais através da técnica de manuseio, assim

desenvolvendo o raciocínio matemático, aprimorando a memória e a agilidade

mental.

Esta proposta de utilizar o Soroban como material didático para a resolução

de problemas com números naturais será desenvolvida para alunos do 6º ano do

Ensino Fundamental no Colégio Estadual La Salle de Pato Branco.

MATERIAL DIDÁTICO

PRÉ-TESTE:

Pato Branco – Paraná.

Professora: Cassia Maria da Silva.

PDE – 2013.

Data_____/_____/_______.

Caro aluno:

Com muita atenção resolva os problemas abaixo, deixando os cálculos na

folha e destaque o resultado encontrado:

1) Bruno resolveu uma conta na calculadora e obteve de resultado 2.345, realize

uma operação que encontre este mesmo resultado.

Figura 1

Fonte: Silva, 2013

1ª ATIVIDADE

2) A temperatura registrada em Pato Branco em um dia no inverno às 9h era 4ºC e

às 17h foi registrado 21ºC . Qual a diferença de temperatura neste dia?

Figura 2

Fonte: Silva, 2013

3) No Colégio Estadual La Salle há 4 turmas de 6º ano. O 6º A tem 27 alunos, o 6º B

25 alunos e o 6º C tem 30 alunos , sabendo que o total de alunos dos 6º ano é 108

alunos. Quantos alunos há no 6º ano D?

Figura 3

Fonte:http://www.pbclasalle.seed.pr.gov.br/modules/noticias/

4) Maria foi a papelaria comprar 15 agendas para sua empresa. Uma caixa com

duas dúzias de agendas custa R$ 264,00 e a unidade custa R$ 18,00. O que

compensa levar a caixa fechada ou comprar 15 agendas?

Figura 4

Fonte: Silva, 2013

5) Rafaela e Joana foram comprar presente para sua mãe com R$ 50,00. Uma loja

tinha bolsa por R$ 40,00 e se pagasse à vista tinha um desconto de 1/8 do valor da

bolsa. Quanto sobrou de troco com a compra do presente?

Figura 5

Fonte: Silva,2013

O que é Soroban?

Também conhecido como ábaco japonês, é um instrumento utilizado para

cálculos matemáticos, consiste em um modelo de ábaco com hastes verticais que

variam de 13 a 27, onde cada haste possui cinco contas que são separadas por uma

barra horizontal que divide uma conta na parte superior da barra com valor numérico

5 e quatro contas na parte inferior da barra com valor numérico 1 cada conta , sua

origem está ligada aos japoneses mas sua criação é chinesa.

2ª ATIVIDADE

Vamos ler o texto sobre o histórico do Soroban:

O Soroban é originário do ábaco chinês chamado Suan pan que existiu

aproximadamente 1000 anos d.C e difere no formato e no número de contas por

haste do atual Soroban. Há indícios que foi introduzido no Japão entre 1340 a 1400

por mestres coreanos que divulgavam o misticismo dos números, mas foi trazido

para o Japão pelo professor Kambei Morri em 1622, que foi para China pesquisar a

cultura geral chinesa e leva com ele para o Japão o modelo Chinês Suan pan com

um manual explicativo, onde recebeu o nome de Soroban que significa “bandeja de

cálculo”.

No Brasil os primeiros Sorobans vieram nas malas dos imigrantes japoneses

em 1908, além de fazer parte de seu acervo cultural era considerado indispensável

para a realização de cálculos matemáticos, não tinham a intenção de divulgação do

material e usavam apenas nas suas atividades pessoais e profissionais, chamavam

o instrumento de Soroban Antigo até a Segunda Guerra Mundial. Após a Guerra de

1945, imigrantes japoneses vieram para o Brasil com o Soroban Moderno que é o

modelo usado até hoje.

A divulgação do Soroban no Brasil se dá em 1956 pelo professor Fukutaro

Kato, natural de Tókio, Japão que instalou-se em São Paulo onde se concentrava a

cultura japonesa e começa a divulgar o uso do Soroban, ministrando aulas para

nisseis - filhos de japoneses de segunda geração, onde seus intentos e aspirações

poderiam ser compreendidos com mais facilidade.

Com apoio da colônia japonesa, por volta de 1959 o professor Joaquim Lima

de Moraes que tinha uma miopia progressiva, conseguiu introduzir o Soroban

adaptado para cegos. A adaptação consistiu em colocar um tecido emborrachado

sob as contas para que elas não se movimentassem facilmente e pontos de relevo

na régua intermediária para separar as classes numéricas.

Atualmente temos dois modelos no Brasil, o Soroban para pessoas dotadas

de visão, as chamadas videntes e o Sorobã que é o mesmo instrumento, mas

adaptado para cegos.

Como manusear o Soroban:

Para iniciar qualquer operação ou representação numérica é necessário

“limpar” ou “calibrar” o instrumento, inclinando o aparelho para que as contas

deslizem todas para baixo e depois coloca num plano horizontal.

O manuseio é feito com os dois dedos, o indicador que adiciona e retira

contas de valor 5 e ainda retira contas de valor 1, o polegar da mão direita somente

adiciona contas de valor 1 e a mão esquerda segura o Soroban para que não

deslize.

É importante o emprego correto do movimento dos dedos para a execução

das operações.

Agora com o Soroban na mão vamos representar os números de 0 a 9:

Agora é com você:

Mostre para seus colegas que você aprendeu os números no Soroban e represente

a data de seu aniversário e as datas citadas no texto sobre o histórico do Soroban.

Represente os números no Soroban:

a) 51 b) 203 c) 933

d) 9.178 e) 25.400 f) 90.006

g) 64.009 h) 530.131.674 i) 3.000.100.047

Vamos identificar os números que estão representados:

ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Para iniciar a adição devemos zerar o Soroban

Vamos iniciar com os números menores que 9:

3ª ATIVIDADE

Agora é sua vez de resolver as adições no Soroban:

a) 9 + 4 =

b) 13 + 28=

c) 122 + 243=

d) 568 + 453=

e) 349 + 175=

f) 3.025 + 799=

g) 4.406 + 3. 807=

h) 8.090+ 5.999=

SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Para iniciar a subtração primeiro devemos zerar o Soroban

Vamos iniciar com os números menores que 9:

4ª ATIVIDADE

Com atenção resolva as subtrações no Soroban:

a) 37 – 15=

b) 501 – 375=

c) 365 – 255=

d) 104 – 66=

e) 98 – 32=

f) 600 – 431=

g) 73 – 18=

h) 1.659 – 847=

MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Como nas operações de adição e subtração inicialmente zerar o Soroban.

5ª ATIVIDADE

Como agora você já sabe multiplicar no Soroban, resolva as operações abaixo:

a) 15 x 7 =

b) 93 x 5 =

c) 23 x 14=

d) 86 x 47 =

e) 672 x 39 =

f) 500 x 98 =

g) 234 x 50 =

h) 1867 x 9 =

DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS

Como em todas as operações realizadas o primeiro passo é zerar o Soroban.

6ª ATIVIDADE

Vamos resolver as divisões com muita atenção:

a) 96 : 4 =

b) 84 : 7 =

c) 234 : 9 =

d) 543 : 8 =

e) 384 : 12 =

f) 525 : 23 =

g) 900 : 25=

h)835: 41

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Com o Soroban nas mãos, resolva com atenção os seguintes problemas:

1) Seu João comprou para seu mercado 6 caixas com 12 dúzias de ovos cada uma.

Felipe seu funcionário, ao arrumar nas prateleiras derrubou 10 dúzias de ovos que

quebraram. Quantas dúzias de ovos sobraram para vender?

2) Em um teatro a capacidade é de 580 pessoas. Na apresentação de uma peça

teatral no primeiro horário ficaram 124 poltronas vazias e no segundo horário ficaram

176. Quantas pessoas assistiram à peça teatral?

3) Matheus em um jogo de computador precisa fazer 2000 pontos para passar de

fase. Ele já fez 1284 pontos. Quantos pontos faltam para que Matheus passe de

fase?

4) Paula, Ana e Ricardo são irmãos e juntaram suas economias para comprar um

computador novo que custa R$ 1860,00. Paula possui R$ 549,00, Ricardo R$

980,00. Qual a quantia que Ana possui?

5) Laura somou 4 números consecutivos. Sabendo que o maior deles é 230, qual a

soma dos números?

6) No meu bairro foi construído um conjunto habitacional de 8 edifícios e cada um

com 6 andares e cada andar com 4 apartamentos. Quantos apartamentos serão

disponibilizados neste conjunto habitacional?

7) Para viagem de final de ano Angelo fez uma revisão no seu carro e gastou com 4

pneus: R$250,00 cada e com alinhamento e balanceamento: R$ 80,00. Pagou todo

serviço em 4 prestações. Qual o valor de cada prestação?

8) Uma fábrica produz 6600 camisetas em 12 horas. Mantendo a mesma produção,

quantas camisetas produz na metade do tempo?

9) Nos jogos do Colégio La Salle foram formadas 15 equipes para jogar futebol de

7ª ATIVIDADE

salão, 12 equipes para jogar vôlei e 10 equipes para jogar basquete. Quantos

alunos participaram dos jogos?

10) Para ir a pé de sua casa a escola Marcos gasta 72 min e para ir de bicicleta

gasta 1/3 do tempo. Em quantos minutos Marcos chega a escola de bicicleta?

PÓS-TESTE

Pato Branco – Paraná.

Professora: Cassia Maria da Silva.

PDE – 2013.

Data_____/_____/_______.

Caro aluno:

Com muita atenção resolva os problemas abaixo:

1) Rafael fez uma conta e obteve como resultado o número representado no

Soroban, faça uma operação que encontre o mesmo resultado que Rafael.

2) Um automóvel consome 12 litros de combustível por quilômetros rodado. Se em

uma viagem gastou 22 litros de combustível. Quantos quilômetros este automóvel

percorreu?

Figura 6

Fonte: http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/3/121automovel.jpg

8ª ATIVIDADE

3) Para presentear seus clientes uma empresa mandou confeccionar 425 canetas

personalizadas e gastou R$ 850,00. Qual o custo de cada caneta?

Figura 7

Fonte:http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/041canetas.jpg

4) Ana Clara entrou em um elevador, subiu 5 andares, desceu 7 andares e depois

subiu 8 andares chegando no nono andar. Em que andar Ana Clara entrou no

elevador?

5) Um feirante comprou 15 dúzias de maçãs e 1/3 estavam estragadas. Quantas

maçãs sobraram para serem vendidas?

Figura 8

Fonte: Silva, 2013

ORIENTAÇÕES

METODOLÓGICAS

1ª Atividade 1 h/aula

Professor:

Aplicar a atividade como pré-teste para verificar como os alunos resolvem as

situações problemas com o conhecimento adquirido sobre operações com números

naturais e no final da unidade didática realizar um pós-teste avaliando os possíveis

resultados comparando o desempenho dos alunos após o uso do material didático

Soroban.

2ª Atividade 5 h/aula

Professor:

Para apresentar o Soroban aos alunos, fazer um modelo em madeira com 7

hastes em barbantes e bolas de isopor e explorar as partes que compõem conforme

a ilustração.

Entregar um texto com o histórico do Soroban para cada aluno e que

posteriormente será utilizado em uma atividade de representação dos números no

Soroban.

Uma sugestão é contar a história dos números e do sistema de numeração

decimal, para dar ideia do sistema posicional, como a do pastor e as ovelhas onde

fazia a relação do número de pedras e ovelhas.

Para enriquecer seus conhecimentos sobre o histórico do Soroban veja também:

KATO, Thereza Toshiko. Soroban. Ábaco japonês – Trajetória no Brasil. São

Paulo: Scortecci, 2012.

http://portal.mec.gov.br/seesp/arquivos/pdf/pre_soroban.pdf

Para o manuseio e a representação dos números no Soroban acesse o link

http://www.sorobanbrasil.com.br / e assista o vídeo disponível em:

http://www.youtube.com/watch?v=WofGP6rYODo

Representar mais números, fazer com os alunos e verificar o acerto.

Retomar o texto sobre o histórico do Soroban e solicitar que os alunos

representem no Soroban as datas citadas.

Em uma folha com a representação dos números no Soroban, solicitar que os

alunos identifiquem o número e fazer a correção.

3ª Atividade 5 h/aula

Professor:

É fundamental para realizar as operações matemáticas que os alunos

dominem a forma de representação e a leitura dos números.

Nesta unidade didática vamos adotar as operações das classes menores para

as classes maiores.

Para os alunos acompanharem a adição de números naturais no Soroban,

fazer com eles no material maior bem como para correção das atividades propostas.

Para auxiliar você a calcular no Soroban, utilize o programa Sorocalc 1.5 –

versão freeware que está disponível no endereço:

http://www.sorobanbrasil.com.br/produtos/23-sorocalc .

Com o Soroban evidenciar para o aluno que o termo “vai um” nas adições

com reservas é representado com uma conta a mais na haste seguinte.

Quando ultrapassa a quantidade de contas que são adicionadas, passar

apenas uma conta na haste seguinte e retornar a contagem na haste onde está

sendo realizada a adição.

4ª Atividade 5 h/aula

Professor:

Da mesma forma que a adição de números naturais, para acompanhar o

processo da subtração e os resultados das operações, fazer com eles no material

maior.

Na subtração com reservas quando “empresta” uma conta da haste das

dezenas é possível visualizar que passa 10 unidades para a haste das unidades e já

retira o valor que é subtraído, adicionando ao valor que já possui.

Para auxiliar na subtração de números naturais utilize o programa Sorocalc 1.5 –

versão freeware disponível no endereço:

http://www.sorobanbrasil.com.br/produtos/23-sorocalc.

5ª Atividade 5 h/aula

Professor:

Para realizar a multiplicação é importante que o aluno tenha o conhecimento

da tabuada e domine as regras da adição, pois na multiplicação adota-se o processo

da decomposição.

O cálculo é realizado de uma forma diferente, o multiplicando e o multiplicador

são registrados à esquerda do Soroban e o resultado à direita do Soroban,

mantendo a unidade de referência e as hastes como parâmetros para posicionar os

números.

6ª Atividade 5 h/aula

Professor:

No Soroban a operação de divisão é realizada como no algoritmo tradicional,

é importante que o aluno compreenda o processo da operação e que não realize de

forma mecânica.

O dividendo e o divisor devem ser registrados à esquerda do Soroban,

observando a unidade de referência e separados por duas hastes, o quociente

registrado à direita e o resto ocupa o lugar do dividendo.

É aconselhável começar as divisões menos complexas, sem restos e quando

o aluno compreender bem o processo passar para divisões não exatas, com restos.

7ª Atividade 5 h/aula

Professor:

Trabalhar problemas envolvendo as operações de adição, subtração,

multiplicação e divisão com o auxílio do Soroban.

Além dos problemas propostos, como sugestão resolver os problemas que

envolvem as operações fundamentais de adição, subtração, multiplicação e divisão

do livro didático dos alunos.

8ª Atividade 1 h/aula

Professor:

Aplicar o pós-teste como atividade de verificação dos resultados obtidos com

o uso do material didático. Se os objetivos propostos foram alcançados com o

desempenho dos alunos na técnica de manuseio do Soroban e na solução das

operações adição, subtração, multiplicação e divisão para resolução de problemas

com números naturais.

BIBLIOGRAFIA

AZEVEDO, Orlando César Siade de. Operações Matemáticas com o Soroban (Ábaco Japonês). Disponível em: http://www.ucb.br/sites/100/103/TCC/22006/OrlandoCesarSiadedeAzevedo.pdf. Acesso em: 19 de agosto de 2013. BORIN, Julia. Jogos e Resolução de Problemas: uma estratégia para as aulas de matemática. 6ª ed. São Paulo: IME – USP, 2007.

COLOMBO, Janecler A.A.; LAGOS, Marcia Beraldo. (orgs) Problemas, quem não tem? Coletânea de Problemas Matemáticos. Pato Branco: Imprepel, 2005.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. 12ªed. São Paulo: Ática, 2000. Figura 6. AUTOMÓVEL. Disponível em: http://www.fisica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/3/121automovel.jpg. Acessoem 03 de novembro de 2013.

Figura 7. CANETAS. Diponível em: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/galeria/uploads/5/041canetas.jpg. Acesso em: 03 de novembro de 2013. KATO, Thereza Toshiko. Soroban. Ábaco japonês – Trajetória no Brasil. São Paulo: Scortecci, 2012. PEIXOTO, Jurema Lindonete Botelho; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos; CAZORLA, Irene Maurício. Soroban uma ferramenta para a compreensão das quatro operações. Itabuna/Bahia: Via Litterarum Editora, 2009. SILVA, André Luis. Manual do Soroban. Brasília, 2011. SILVA, Cassia Maria da. Figuras 1, 2, 3, 4, 5 e 8. Acervo particular. Pato Branco, 2013.