PROVA DOS NOVES FORA

O que é, como se aplica nas quatro operações e por que deve ser substituída pela prova real.

PROVA DOS NOVES FORAO que é?Trata-se de uma forma de verificar resultados nas operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de números naturais, retirando destes números o maior múltiplo de nove. Utiliza para isso o artifício de somar os algarismos do número e, ao completar nove retira este valor do cálculo.

ADIÇÃOSomam-se todos os algarismos da 1ª parcela, retirando os noves. Procede-se da mesma forma com a 2ª parcela. Estes dois resultados são somados e também retirados os noves. Este resultado final será comparado com o do resultado da adição, também retirados os noves. Estando iguais é provável que a adição esteja correta.

234+ 167 401

0 55 5

1ª parcela:2+3+4 = 9 -9 = 02ª parcela:1+6+7 = 14 = 1+4 = 51ª mais 2ª parcelas:0+5 = 5O resultado:4+0+1 = 5Conclusão:Como 5 = 5 é provável que a adição esteja correta.

PROVA DOS NOVES FORASUBTRAÇÃO

Somam-se todos os algarismos da 1ª parcela ( minuendo ), retirando os noves. Procede-se da mesma forma com a 2ª parcela ( subtraendo ) e com o resultado da subtração. O total da 1ª parcela será comparado com a soma dos totais da 2ª com o resultado da subtração, também retirados os noves. Estando iguais é provável que a subtração esteja correta.

Obs.: Quando na soma dos algarismos, o resultado ultrapassar 9, os algarismos deste subtotal são novamente somados, correspondendo a retirada de nove.Ex.: 8+3 = 11 = 1+1 = 2 ou 11-9 = 2

534+ 379 155

1 32 3

1ª parcela ( minuendo ):5+3+4 = 12 = 1+2 = 32ª parcela ( subtraendo ):3+7 = 10 - 9 = 1 + 9 = 10 – 9 = 1O resultado:1+5+5 = 11 = 1+1 = 22ª parcela mais o resultado:1+2 = 3Conclusão:Como 3 = 3 é provável que a subtração esteja correta.

PROVA DOS NOVES FORA

MULTIPLICAÇÃO

Somam-se todos os algarismos da 1ª parcela ( multiplicando ), retirando os noves. Procede-se da mesma forma com a 2ª parcela ( multiplicador ), multiplicando estes dois resultados e tirando , quando for o caso, os noves. O total destas operações anteriores será comparado com o resultado do produto, também retirados os noves. Estando iguais é provável que a multiplicação esteja correta.

534 + 78 42723738 41652

3 06 0

1ª parcela:5+3+4 = 12 = 1+2 = 32ª parcela:7+8 = 15 = 1+5 = 6O resultado do produto:4+1+6 = 11 = 1+1 = 2+5+2 = 9-9= 01ª parcela multiplicada pela 2ª:3 . 6 = 18 = 1+8 = 9 – 9 = 0Conclusão:Como 0 = 0 é provável que a multiplicação esteja correta.

PROVA DOS NOVES FORA

DIVISÃO

Somam-se todos os algarismos do divisor, retirando os noves. Procede-se da mesma forma com o quociente, multiplicando estes dois resultados e tirando , quando for o caso, os noves. A seguir soma-se este resultado anterior com o resto, também tirando os noves. O total destas operações anteriores será comparado com o resultado do dividendo, também retirados os noves. Estando iguais é provável que a divisão esteja correta.

1950 79 -158 24 370 -316 54

7 66 6

Dividendo (1950):1+9 = 10-9 = 1+5+0 = 6Divisor (79):7+9 = 16 = 1+6 = 7 (a)Quociente (24):2+4 = 6 (b)O resultado do produto (a) . (b):6 . 7 = 42 = 4+2 = 6 (c)O resto (54):5+4 = 9-9 = 0 (d)O resultado de (c)+(d):6+0 = 6Conclusão:Como 6 = 6 é provável que a divisão esteja correta.

PROVA DOS NOVES FORA

Por que não se usa mais como prova?Porque ela pode levar a falsos verdadeiros, ou seja dá um resultado errado como certo, como mostra o exemplo abaixo.

234+ 167 410

ou 234+ 167 392

Ambos os resultados estão errados, mas a prova dos noves indicará como corretos. Verifiquem e comparem com o correto (401) no slide sobre adição.

PROVA DOS NOVES FORAQual é então a prova aconselhada?A prova real, que consta de se fazer a operação inversa a realizada. No caso de uma adição, a subtração e vice-versa; para a multiplicação, a divisão e vice-versa.

ADIÇÃO: 234 + 167 401

PROVA DA ADIÇÃO: 401 - 167 234

MULTIPLICAÇÃO: 34 x 8 272

PROVA DA MULTIPLICAÇÃO: 272 8 -24 34 32 -32 0

Obs.: No caso do teste usando a divisão, o resto, quando for diferente de zero, deverá ser somado ao resultado para finalizar a prova.

SLIDES PRODUZIDOS PARA O BLOG

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O blog aborda assuntos de Matemática, Astronomia, Natureza, Humor, História e Esportes, além de trabalhos e projetos realizados nas escolas em que atuei e atuo. É mais um canal aberto de comunicação com os alunos e demais visitantes que queiram se inteirar de outras experiências realizadas em escolas públicas.

Prof. Jonas

NATAL/RN/BRMAIO DE 2012