Tópicos de Matemática Elementar:

Matemática Básica - Iniciação ao Cálculo

Exercícios sobre operações com radicais

1. Simpli�que os radicais.

(a)√576

(b) 3√64

(c)√12

(d)3√27

2. Reduza os radicais a seguir e efetue as operações indicadas em cada caso.

(a)√2−

√8

(b)√3− 2

√12 +

√27

(c)√125 +

√20−

√45

(d)√72−

√18 +

√50

(e)√112 +

√14−

√28

(f)√128−

√50 +

√200

(g)√8 +

√32 +

√72−

√50

(h) 3√128 + 3

√250 + 3

√54− 3

√16

3. Calcule cada produto abaixo:

(a) (2√5 + 8)(

√5− 1) (b) (−5 + 3

√2)(4−

√2)

(c) (√6− 2)(9−

√6) (d) (1− 2

√7)(1 + 2

√7)

4. Calcule o valor numérico da expressão 812 − 32

14 + 128

12 .

5. Introduza cada expressão a seguir em um só radical:

(a)√

ab2√c (b) x

√xy 3

√y (c)

√x 3√

y√z (d)

√x3 4

√xy2

√y

(e)√3 · 3

√5 (f) 3

√4 · 4

√2 (g) 3

√40÷

√2 (h)

√8÷ 3

√16

6. Efetue as operações com as raízes.

(a)√2 ·

√18 (b) 3

√4 · 3

√6 (c) 3

√2 · 3

√6 · 3

√18

(d)√6÷

√3 (e) 3

√3 · 4

√2 ·

√5 (f) 3

√3÷

√2

OPERAÇÕES COM RADICAIS

n√a +n√b + n√a= 2 n√a +

n√b

Somamos apenas radicais semelhantes.

n√a.n√b=

n√a.b

Podemos multiplicar os radicandos se osíndices forem iguais.

n√am+n =

n√am.an = a.

n√am

Podemos simpli�car os radicandos se o ex-poente for igual ao índice.

Respostas

1. (a) 24

(b) 4

(c) 2√

3

(d) 4 3√2

2. (a) −√

2

(b) 0

(c) 4√

5

(d) 8√

2

(e) 2√

7 +√14

(f) 13√

2

(g) 7√

2

(h) 10 3√2

3. (a) 2 + 6√

5

(b) 17√

2 − 26

(c) 11√

6 − 24

(d) −27

4. 8√

2

5. (a) b√

a 4√c

(b) x√

xy 6√y

(c)x√

x 6√y 12√z

(d)

x√

x 8√

xy2 16√y

(e)6√3352

(f)12√

211

(g)6√2352

(h) 6√2

6. (a) 4√

5

(b) 2 3√3

(c) 6

(d)√2

(e)12√

342356

(f) 6√

98

1