Objetivos Aula 4 - UnB
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1 167037 Eletromagnetismo 1 – Turma B - 01/2018 Franklin da Costa Silva [email protected] Aula 4 Referência Bibliográfica: - Clayton R. Paul, Eletromagnetismo para Engenheiros com Aplicações, - LTC, 2006. Objetivos Aula 4: • Exercícios • Corrente e Densidade de Fluxo Magnético (Lei de Biot-Savart) • Vetor Intensidade de Campo magnético e Materiais Magnéticos • Lei de Ampère • Lei de Gauss para Campo Magnético • Indutância
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167037 Eletromagnetismo 1 – Turma B - 01/2018
Franklin da Costa Silva [email protected]
Aula 4
Referência Bibliográfica: - Clayton R. Paul, Eletromagnetismo para Engenheiros com Aplicações, - LTC, 2006.
Objetivos Aula 4:
• Exercícios
• Corrente e Densidade de Fluxo Magnético (Lei de Biot-Savart)
• Vetor Intensidade de Campo magnético e Materiais Magnéticos
• Lei de Ampère
• Lei de Gauss para Campo Magnético
• Indutância
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Figura 3-25 (p. 84)Capacitor de placas paralelas
A fórmula acima não considera a existência de campo fora das placas do capacitor.
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Uma película plana carregada com densidade de s = 4 C/m2 está localizada em z = -0,5 m. O eixo y contém uma distribuição uniforme l = -6 C/m. Calcule o fluxo elétrico na superfície de um cubo de 2 m de aresta, centrado na origem, como indica a figura ao lado. [4μC]
Uma película plana carregada com densidade de s = 4 C/m2 está localizada em z = -0,5 m. O eixo y contém uma distribuição uniforme l = -6 C/m. Calcule o fluxo elétrico na superfície de um cubo de 2 m de aresta, centrado na origem, como indica a figura ao lado. [4μC]
Como é pedido o fluxo na superfície do cubo (total)
E a carga total envolvida fica: 16 μC para a superfície e -12 μC para a linha resultando um total de fluxo elétrico de4 μC .
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Figura 3-27 (p. 87).
∫∫ •= sdJI
EJ =Vetor densidade de corrente A/m2
Corrente e densidade de corrente
Figura 3-28 (p. 87).
2a
LR=
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Figura 3-28 (p. 87).
Conservação das cargas:
∫∫ •= sdJI
0 sdJ
Figura 3-29 (p. 68)
220 ˆ
4Bd
m
Wbrxld
R
I
Lei de Biot-Savart
6
Figura 3-30 (p. 90)
20 ˆ
2B
m
Wb
r
I
EXEMPLO 3.16
Figura 3-31 (p. 91)
EXEMPLO 3.17
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Figura 3-32 (p. 92)
Analogia
Antena loopAntena dipolo
polarização
Figura 3-33 (p. 93)
20 ˆ2
Bm
Wbz
K
EXEMPLO 3.18
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Exercício de revisão 3.9 Página 94Densidade de fluxo magnético entre duas lâminas de corrente
VETOR INTENSIDADE DE CAMPO MAGNÉTICO E MATERIAIS MAGNÉTICOS
PÁGINA 94
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Figura 3-34 (p. 95)
926432 3
2
págadd
Ia).(B 0
22 ˆm
magnético dipolo de momento
AmnIa
30
2B
d
m
FigurA 3-35 (p. 96)
BmxT
10
BmxT
m
A
v
m
vi
i
0
limlimM
Vetor magnetização = momento de dipolo por unidade de volume
vácuoH0B
m
A
v
m
vi
i
0
limlimM vácuoH0B
MH 00B
magnéticalidadesusceptibi
HM
m
m
rmm HB 1)1(0
0 rHB
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Figura 3-36 (p. 98)
Figura 3-37 (p. 99)
Lei de Ampère
envolvidaIld H
sdJIenvolvida
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Figura 3-38
Estudar exemplo 3.19 pág 100
Figure 3-39 (p. 101)
Campo magnético de um cabo coaxial
Entre os condutores, isto éa < ρ < b
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Figura 3-41 (p. 103) LEI DE GAUSS (para o campo magnético)
Estudar e compreender exemplo 3.22 página 103
Figura 3-42 (p. 104)
][
][][
AI
HLWb
IL
INDUTÂNCIA
Razão do fluxo magnético através de um circuito pela corrente do circuito que o produz
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Figura 3-42 (p. 104) INDUTÂNCIA
I
N
IL
Figura 3-43 (p. 105)Exemplo 3.23.
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Determine a capacitância por unidade de comprimentode um cabo coaxial
Exemplo 3.15 página 86
O cabo coaxial comum RG-58U tem o raio interno de 0,406 mm e a ‘blindagem externa’ um raio interno de 1,47 mm com a constante dielétrica de 2,3 (polietileno)
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c ≅ 100 pF/m
Determine a indutância por unidade de comprimentode um cabo coaxial
Do exemplo 3.24 página 107 pode-se determinar para o cabo RG-58U:
EXERCÍCIO DE REVISÃO 3.12 PAG 108
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No estudo de linhas de transmissão(veja página 254 Eq. 6.14)
Impedância característica do cabo coaxial RG58-U
