OSurgimentodaFísicanoSéculoXVIIAntônioC.RoqueDF–FFCLRP–USP

29deMarçode2017

Física:ModeloseAplicações

K.Somonyi,ACulturalHistoryofPhysics.CRCPress,2012

OséculodaRevoluçãoCienRfica

DuasconcepçõessobreanaturezadominaramarevoluçãocienRficadoséculoXVII

•  Atradiçãopitagórico-platônica,segundoaqualaorganizaçãodocosmossegueprincípiosmatemáWcoseouniversoestáconstruídosegundoleisgeométricas.

•  Afilosofiamecânica,segundoaqualanaturezaéumaenormemáquinaeoobjeWvodaciênciaédescobrirosmecanismosportrásdosfenômenos.

•  Asfundaçõesdaciênciamodernaseapoiamnestesdoisalicerces,quenemsempreWveramrelacionamentoharmonioso.

Tradiçãopitagórico-platônica

•  Atradiçãopitagórico-platônicaprocuravaaordemmatemáWcaportrásdanaturezaeconsideravaquedescriçõesmatemáWcasprecisasdosfenômenosconsWtuemaexpressãoúlWmadaestruturadouniverso.

FilosofiaMecânica

•  OsparWdáriosdafilosofiamecânicaprocuravamascausasdosfenômenosindividuais.Influenciadospelafilosofiacartesiana,elesacreditavamqueanaturezaétransparenteàrazãohumanaeprocuravameliminarqualquervesRgiodeobscuridadeedeoculWsmonaciência.

•  SeuobjeWvoúlWmoerademonstrarqueosfenômenosnaturaissãocausadospormecanismosinvisíveisinteiramentesimilaresaosmecanismosmacroscópicosfamiliaresdodia-a-dia.AlgunsdeleseramparWdáriosdateoriaatômica(porexemplo,Boyle)eoutrosnão(porexemplo,Descartes).

Copérnico(1473-1543)

•  Pode-sedizerqueoprimeiropassodarevoluçãocienRficadoséculoXVIIocorreunoséculoXVI.Elefoiapublicação,em1543,dolivrodeCopérnico:Derevolu5onibusorbiumcoeles5um(Sobreasrevoluçõesdosorbescelestes).

•  ApropostadeCopérnicodereformarateoriaplanetáriaptolomaica,colocandooSolnocentrodouniversoeosplanetaseestrelasgirandoemórbitascircularesemtornodele,abriucaminhoparamuitasoutrasreformas,emboraelamesmapossaservistacomoaindafazendopartedoarcabouçoconceitualdaciênciaaristotélica.

•  AgranderupturacomaciênciaaristotélicaviránoséculoXVIIcomostrabalhosdeKeplereGalileu,sendoqueaNewtoncaberáopapeldeformuladordanovavisãocienRficadomundo,queperduraráatéoséculoXX.

EstudodocasodeKeplerJohannesKepler(WeilderStadt,27dedezembrode1571—RaWsbona,15denovembrode1630)foiumastrônomoematemáWcoalemão.Consideradofigura-chavedarevoluçãocienRficadoséculoXVII,étodaviacélebreporterformuladoastrêsleisfundamentaisdamecânicaceleste,denominadasporLeisdeKepler,tendoestassidocodificadasporastrônomosposteriorescombasenassuasobrasAstronomiaNova,HarmonicesMundi,eEpítomedaAstronomiadeCopérnico.EssasobrastambémforneceramumadasbasesparaateoriadagravitaçãouniversaldeIsaacNewton.Durantesuacarreira,KeplerfoiprofessordematemáWcaemumaescolaseminaristaemGraz,Áustria,umassistentedoastrônomoTychoBrahe,omatemáWcoimperialdoimperadorRodolfoIIedeseusdoissucessores,MaWasIeFernandoII.TambémfoiprofessordematemáWcaemLinz,Áustria,econselheirodogeneralWallenstein.Adicionalmente,fezumtrabalhofundamentalnocampodaóWca,inventouumaversãomelhoradadotelescópiorefrator(otelescópiodeKepler)eajudoualegiWmarasdescobertastelescópicasdeseucontemporâneoGalileuGalilei.KeplerviveunumaépocaemquenãohavianenhumadisWnçãoclaraentreastronomiaeastrologia,mashaviaumafortedivisãoentreaastronomia(umramodamatemáWcadentrodasartesliberais)eatsica(umramodafilosofianatural).Keplertambémincorporouraciocínioseargumentosreligiososemseutrabalho,moWvadopelaconvicçãoreligiosadequeDeushaviacriadoomundodeacordocomumplanointeligível,acessívelatravésdaluznaturaldarazão.Keplerdescreveusuanovaastronomiacomo"tsicaceleste”,como"umaexcursãoàMetatsicadeAristóteles”ecomo"umsuplementodeSobreoCéudeAristóteles”,transformandoaanWgatradiçãodacosmologiatsicaaotrataraastronomiacomopartedeumatsicamatemáWcauniversal.

hwps://pt.wikipedia.org/wiki/Johannes_Kepler,acessadaem29/03/2017

•  KeplerfoiumdosgrandesrepresentantesnoséculoXVIIdatradiçãopitagórico-platônica.

•  OprimeirolivropublicadoporKepler,MysteriumCosmographicum(MistérioCosmográfico),de1596,foitambémoprimeirolivropublicadoadefenderosistemacopernicano.

•  OpropósitodolivroeradefenderateoriaheliocêntricadeCopérnicotendoporbaseonúmerodeplanetas.

•  NaAnWguidadeaLuaeraconsideradaumplanetae,portanto,osistemaptolomaicoWnhaseteplanetas(Mercúrio,Vênus,Lua,Sol,Marte,JúpitereSaturno).

•  JánosistemacopernicanoaTerratrocoudelugarcomoSol(elapassouaserconsideradacomoumplanetaeoSolnão)eaLuaperdeuseustatusdeplanetaepassouaserWdaapenascomoumsatélitedaTerra.

•  Portanto,onúmerodeplanetasparaosistemacopernicanoéseis.

•  SegundoKepler,aexistênciadeexatamenteseisplanetaseraumadecisãodeDeusporquesóexistemcincosólidosregulares.

•  ParaKepler,oplanodeDeusaocriarouniversoteriasidooseguinte:osorbesesféricosquecontêmastrajetóriascircularesdosplanetasemredordoSolestãoafastadosentresidemaneiraqueentrecadaumdelespossaserencaixadoum,eapenasum,doscincosólidosregulares.

•  Baseadonosdadosastronômicosdisponíveisnaépoca,Keplerpropôsqueouniversoestavaconstruídosegundooesquemamostradonopróximoslide.

Sol–OrbedeMercúrio–Octaedro–OrbedeVênus–Icosaedro–OrbedaTerra–Dodecaedro–OrbedeMarte–Tetraedro–OrbedeJúpiter–Cubo–OrbedeSaturno

•  UmpontoemqueKeplerdivergiadeCopérnicoerasobreascausasportrásdosmovimentosplanetários.CopérniconãoquesWonouateoriaaristotélicadequeosplanetasmovem-sesobreesferascristalinasfeitasdeéter(elaseramos“orbes”aosquaisoRtulodoseulivrosereferia).

•  Kepler,poroutrolado,estavaconvencidodequetaisesferascristalinasnãoexistem.OmoWvoparaissoeramasobservaçõesfeitasporTychoBrahedaestrelanova(umasupernova)de1572edocometade1577.

•  AsobservaçõesdeBrahedemonstravamqueosdoisfenômenosocorriamalémdaórbitadaLuaeque,portanto,oreinosupra-lunarnãoeraimutávelcomodiziaAristóteles.Keplerescreveuváriasvezesemseuslivrosque“nãoexistemesferassólidas,comoTychoBrahedemonstrou”.

•  NaprimeiraediçãodoMysteriumCosmographicum(1596),Keplersupôsqueomovimentodosplanetaseradevidoauma“almamotriz”(animamotrix)queemanavadoSol.

•  OanimismoeraumacaracterísWcacomumdafilosofianeopitagóricaeneoplatônicadaRenascença(sécs.XIVaXVI)eKeplerfoimuitoinfluenciadoporela.

•  UmacaracterísWcaqueafastavaKeplerdosseusantecessoreseoaproximavadoscienWstasmodernoseraoseurespeitopelosdadosobservacionais(dequalidade).Seosdadosobservacionaisnãosecoadunassemcomasprevisõesteóricas,elepreferiaalterarateoriaaoinvésdedesprezarasevidênciasexperimentais.

•  Procurandoteracessoaosmelhoresdadosobservacionaisdisponíveisemseutemposobreosmovimentosplanetários,em1600KeplerfoitrabalharcomoassistentedeTychoBraheemPraga.Logoemseguida,em1601,BrahemorreueKeplerseaproprioudeseusinúmerosdadosobservacionais.Foicombaseneles,emparWcularnosdadossobreomovimentodeMarte,queKeplertestouealterouseumodeloteórico.

•  OsnovosresultadosdeKeplerforampublicadosem1609,nolivroAstronomiaNova.Nesselivro,alémdeapresentarsuasnovasconclusões,KeplerfazumadescriçãodetalhadadetodosospassostomadosaolongodosquasedezanosdeinvesWgaçõesteóricasqueprecederamasuapublicação.EsserelatofeitoporKeplerpermiteacompanharaprogressãodassuasideiasaolongodeduaslinhas:aprimeiraéaqueoafastoudefiniWvamentedodogmadomovimentocircular(quedominouaastronomiadesdePlatão)eolevouàhipótesedasórbitaselípWcas;easegundaéaqueolevouaseafastardeexplicaçõesanimistasparaosfenômenoseaprocurarcausasmecânicasparaeles.

•  ValeapenadescrevercomalgumdetalheopercursodeKeplernarradonoAstronomiaNova(peloseuexemplodeintegridadecienRfica).

•  Noinício,KeplertentouajustaratrajetóriadeMarteusandoummovimentocircularnãouniforme,poiselejásabiaqueavelocidadedoplanetavariavaaolongodesuaórbita.

•  Apósdoisanosdetrabalho,Keplerconcluiuqueissonãoerapossível.Omelhorqueeleconseguiufoiumatrajetóriacircularcomumaimprecisãode8minutosdearco.Estenãoeraumerroconsideradomuitograndeparaaépoca(CopérnicoWnhaaceitadoumerrode10minutosdearco),masKeplernãooaceitouemrespeitoàqualidadedasobservaçõesdeTychoBrahe.

•  KeplerescreveunoAstronomiaNova:“SeadivinabondadenosdeuumobservadortãodiligentequantoTychoBrahe,decujasobservaçõesoerrode8minutosdearconestecálculofoirevelado,énecessárioreconhecerefazerbomusodisso”.

•  Portanto,Keplerdescartouseutrabalhodedoisanos.

•  Depoisdisso,KeplerdeixouaórbitadeMartetemporariamentedeladoetentouajustaraórbitadaTerra.

•  EsseestudoolevouaconcluirqueavelocidadedaTerraéinversamenteproporcionalàsuadistânciadoSol.

•  Esseresultado,achamada“leidasvelocidades”deKepler,estáerradocomoprovouNewtonalgumasdécadasdepois.

•  Apesardeerrada,Keplernãosabiadissoeusoua“leidasvelocidades”parachegarà“leidasáreas”(quehojechamamosdesegundaleideKepler),estasimcorreta.

Nota:Historicamente,Keplerchegouàsegundaleiantesdaprimeira

•  AsegundaleideKeplerestácorretaporqueelacombinaaleierradadequeavelocidadedeumplanetaéinversamenteproporcionalàsuadistânciadoSolcomoraciocínioequivocadofeitoporKeplerdequeestaleiimplicaqueoraiovetorqueligaoSolaoplanetavarreáreasiguaisemtemposiguais(nãoéincomumnahistóriadatsicaquedoisraciocínioserradossecombinemlevandoaumresultadocorreto).

•  AleidasáreasdeKeplerassumiuumpapeltécnicomuitoimportanteparaosestudosdeKepler.NaastronomiadosanWgosedeCopérnico,baseadanacombinaçãodedeferenteseepiciclos,ousodemovimentoscircularesuniformesWnhaumpapeltécnicomuitoimportanteportornarfacRvelocálculodasórbitas(narealidade,asuperposiçãovetorialdosraiosdoscírculos).

•  ComoKepleraboliuousodeepiciclosemfavordeumatrajetóriaúnicanaqualoplanetasemovecomvelocidadenãouniforme,eleWnhaqueusaroutraferramentaparapodercalcularasposiçõesdosplanetas.Estaferramentalhefoidadapelaleidasáreas.Pode-sedizerquealeidasáreasdeKeplertornouousodomovimentocircularuniformeemastronomiadispensávelpelaprimeiravezdesdePlatão.

•  A“leidasvelocidades”(errônea,nuncaédemaisenfaWzar)deKeplerteveoutropapelimportantesobresuasidéias.

•  Comoditoacima,paraKepleromovimentodosplanetasemtornodoSoleraprovocadoporum“poder”queemanavadopróprioSol.

•  AleidasvelocidadesdizqueavelocidadedeumplanetaéinversamenteproporcionalàdistânciaqueoseparadoSol.AdinâmicadeKepleraindaeraamesmadeAristóteles,segundoaqualomovimentodeumcorporequerumaforçaatuandoconWnuamentesobreele.Combinandoessasduas“leis”,Keplerconcluiuqueo“poder”comqueoSolmoveumplanetadecaicomadistânciadoplanetaaoSol.

•  EstaconclusãoofezreversuateoriadequeessepoderqueemanadoSoléuma“alma”nãomaterialepassaraconsiderarqueeleéalgodenaturezamaterial.

•  SegundoasprópriaspalavrasdeKepler,emumanotaderodapéadicionadaàsegundaediçãodoMysteriumCosmographicumem1621:

•  “Seapalavraalma(anima)forsubsWtuídapelapalavraforça(vis),teremosomesmoprincípiosobreoqualatsicacelesWalnaAstronomiaNovaestábaseada.

•  Euacreditavacompletamenteaprincípioqueacausadomovimentodosplanetaséumaalma(...).MasquandoeureconheciqueessacausamoWvaficamaisfracaàmedidaqueadistânciadoSolaumenta,assimcomoaluzdoSoléatenuadacomadistância,concluíqueessaforçadevesercomoseWvessenaturezacorpórea”.

•  Estavacompletada,portanto,atransiçãodavisãoanimistadeuniversodeKeplerparaumavisãomaterialista.

•  RestavaaeleaindadeterminaracurvadescritaporumplanetaemtornodoSol.

•  Elesabiaqueessacurvanãoeraumcírculo,poisadistânciadoplanetaaoSolvariavaaolongodaórbita.

•  Eletambémserecusavaaajustá-laporepiciclos(comoCopérnicohaviafeito),poissenegavaaaceitararealidadetsicadosepiciclos.Segundoele,umplanetaprecisariadeinteligênciaparasemoveremumepicicloemtornodeumpontoquenãoéocupadoporumcorpo.

•  Felizmente,paraahistóriadatsica,aelipseéumafigurageométricacujaspropriedadesjáhaviamsidobemestabelecidaspelosmatemáWcosgregosdoperíodohelênico(Apolônio,EuclideseArquimedes).

•  KeplertestouaelipseparaajustaratrajetóriadeMarteeobteveumexcelenteresultado.

•  Keplerescreveuqueestadescobertafoi“comoquandovocêdespertadosonoesevêassombradoporumanovaluz”.

•  Keplerconcluiuentãoqueastrajetóriasdosplanetasnãosãoapenasmuitobemaproximadasporelipses,massãoelipsestendooSolemumdeseusfocos(primeiralei).

•  ComrelaçãoàforçaqueoSolexercesobreosplanetasparafazê-losorbitarsegundoelipses,KeplerconcluiuqueelaeradenaturezamagnéWca.

•  Paraele,umaforçamagnéWcadoSolsobreoplanetaoatraidurantemetadedasuaórbitaeorepeleduranteaoutrametade.

•  Nafasedeatração,umdospolosdoplanetaestariavoltadoparaoSole,nafasederepulsão,opoloopostoestariadirigidoparaoSol.

•  Apesardesuapreocupaçãoemexplicarascausastsicas(materiais)responsáveispelosmovimentosdosplanetas,KeplerpermaneceuconvencidoportodaasuavidadequeDeusteriausadoprincípiosmatemáWcosparaorganizarocosmos.

•  Influenciadoporcrençasneopitagóricaspopularesemsuaépoca,Keplerimaginavaqueouniversoestariaestruturadodeformaharmônicasegundouma“músicadasesferas”.

•  Essamúsicanãoseriaaudíveldiretamentecomoadeinstrumentosmusicais,maspoderiasertocadacasoalgunselementosdasórbitasdosplanetasfossemconverWdossegundoumaleidecorrespondênciaparatonsmusicais.

•  EmseulivroHarmonicesMundi(HarmoniasdoMundo),publicadoem1619,Keplertestouumasériedecombinaçõesdeparâmetrosdasórbitasplanetáriaseasconverteuemmúsicasegundováriaspropostasdecodificaçãodiferentes.

•  EmmeioaesseconjuntodetentaWvas,Keplerchegouàsuaterceiralei,segundoaqualoperíodoTdaórbitadeumplanetaeoseuraiomédioRestãorelacionadospelaleiT2/R3=constante,ondeessaconstanteéamesmaparatodososplanetas.

•  AproximadamentecinquentaanosapósapropostadeCopérnicodequeomodeloheliocêntricopoderiaoferecerumamaneiramaissimplesdoqueomodelogeocêntricodesedescreverosmovimentosobservadosdosplanetas,Keplerchegouaumamaneiramaissimplesainda:aoinvésdeusardeferenteseepiciclos,umaúnicacurvacônica–aelipse–poderiadescreverasórbitasdetodososplanetas.

•  Alémdisso,acombinaçãodessaleicomoutrasduasleissimples–aleidasáreaseaterceiralei–permiWaadescriçãocompletadetodososmovimentosplanetários.

•  UmaspectoimportantesobreastrêsleisdeKepleréoseuprocessodedescoberta.Sobumpontodevistamodernopode-seperguntarporqueelasnãoforamdescobertasantesoumesmoporqueopróprioKeplerlevoutantosanosparachegaraelas.

•  Aestratégiamodernadeselidarcomumproblemacomoodosmovimentosplanetáriosseriaaderepresentarosdadosobservacionais(dosanWgosoudeTychoBrahe)numdiagramaeajustá-loscomdiversascurvaspossíveis,reconhecendoqueaelipseéaqueforneceomelhorajuste.

•  AsdescobertascienRficas,porém,nãoseguemestecaminhológico.OscienWstastrabalhamusandoprincípiosearcabouçosteórico-conceituaiscomoguiasparasuasinvesWgações.Émuitoditcilparaelesselivrarourejeitaressesprincípios,poisfazerissoimplicaperderalgunsoutodososalicercesquesustentamumavisãodemundoeselançarnovazio.

•  AdestruiçãodosistemacienRficoaristotélicolevoutantotempoparasercompletadaporquefoinecessárioconstruir,pedraporpedra,outrosistemaemseulugar.

•  Keplerofereceuumacontribuiçãoimportanteparaessadestruiçãoealgumascontribuiçõesparaaconstruçãodonovosistema,maselenãoconseguiuselivrarinteiramentedealgunsdogmasaristotélicosedeinfluênciasdeconcepçõesteórico-conceituaisincompaRveiscomaciênciamoderna.

•  UmatestadodissoéqueastrêsleisdeKepler(oseulegadoparaaciênciamoderna)seencontramescondidasentreumgrandenúmerodetrabalhosecálculosespeculaWvosmisturandoharmoniascelesWais,relaçõesgeométricasedesígniosdivinosque,hojeemdia,nãotêmqualquerimportânciacienRfica.