O que sistema de numerao decimal

EnvieImprimaO valor posicional e a organizao em base 10 so as caractersticas fundamentais do sistema usado pela nossa sociedade

Por ser posicional, o sistema decimal econmico. Com poucas notaes, representamos grandes quantidadesSistema de numerao decimal o tipo de representao que usamos hoje para expressar quantidades, medidas e cdigos (o nmero da conta corrente do banco, por exemplo) e para realizar operaes. Tem esse nome por ser organizado na base 10 - de origem provavelmente ligada s contagens que os homens primitivos faziam com os dez dedos das mos. Alguns povos, entretanto, teriam usado o sistema de numerao duodecimal (base 12) por sua proximidade com fenmenos da natureza, como o nmero de voltas que a Lua d em torno da Terra durante um ano. O sistema decimal prevaleceu na cultura ocidental. Mas ainda guardamos muita influncia de outras bases. Por exemplo, dividimos os dias em 24 horas (12 para o dia e 12 para a noite), usamos a contagem por dzias em determinadas situaes e unidades como o p (que tem 12 polegadas) para alguns tipos de medida (em embarcaes, por exemplo).Uma importante caracterstica do sistema decimal o fato de ele ser posicional. Isso significa que o valor de cada algarismo depende do lugar que ele ocupa na escrita. Partindo da primeira casa, da direita para a esquerda, cada posio determina a multiplicao do algarismo por uma potncia de 10 (1, 10, 100, 1000...). No sistema decimal, o nmero 317, por exemplo, a composio de 3 x 10 + 1 x 10 + 7 x 10. Essa lgica multiplicativa e aditiva resulta em um meio econmico de escrita numrica, pois com poucas notaes possvel escrever nmeros grandes.Um contraexemplo dado pelo sistema de numerao romano. Nele, a posio das letras no modifica seu valor, apenas determina se haver soma ou subtrao na composio do nmero. Em XX, por exemplo, temos 10+10. Em IX, temos 10-1. Em XC, temos 100-10.Por valer-se apenas da lgica aditiva (ou subtrativa), o sistema romano demanda mais espao para registrar valores altos. 148, por exemplo, representado por CXLVIII.As educadoras argentinas Susana Wolman e Mara Emilia Quaranta, da equipe da Direo de Currculo da Secretaria de Educao do Governo da Cidade de Buenos Aires, explicam como se d, no sistema decimal, a relao entre o valor posicional e as operaes:''Os clculos - mentais ou feitos com algoritmos convencionais - esto condicionados a regras que dependem da organizao dos nmeros. Quando ao somar 27 + 20, uma criana faz 10 + 10 + 7 + 10 + 10, depois soma os 10 e, em seguida, o 7, ela est considerando a composio de cada um dos nmeros envolvidos, as partes de mesma ordem em que o nmero foi decomposto e, finalmente, as partes de diferentes ordens (40 + 7). Essas transformaes sobre os nmeros utilizam as operaes aditivas subjacentes numerao escrita.As contas convencionais tambm apelam s regras do sistema de numerao: a formao de colunas ao somar ou subtrair facilita operar entre si os algarismos que ocupam a mesma posio na escrita numrica. Assim como os reagrupamentos ('vai um') permitem somar entre si os algarismos de mesma ordem, as decomposies ('empresta um') apelam a escritas equivalentes que facilitam a subtrao. Ao subtrair 17 de 32, a conta convencional termina subtraindo (10+7) de (20 + 12).''Por que ensinar sistema de numerao decimal

EnvieImprimaTrabalharas caractersticas do sistema a chave para fazer os alunos avanarem em Matemtica

precisodiscutir com as crianasas funes sociais dos nmerosO sistema de numerao decimal um elemento essencial da formao matemtica escolar. ''Esse contedo atravessa todos os anos da escolaridade bsica'', explica Fernanda Penas, especialista argentina em didtica da Matemtica. fundamental, portanto, que as crianas compreendam a lgica do sistema e saibam que os nmeros existem para registrar quantidades, para compar-las, para ordenar itens contados, para identificar objetos por meio de cdigos, para antecipar aes no realizadas com operaes e, tambm, para realizar as operaes. ''Considerar as funes - os 'para qus' dos nmeros - permite que voc selecione os tipos de problemas e sequncias de atividades e, com eles, crie situaes propcias para a interveno didtica'', orienta a especialista.''A ideia tomar como ponto de partida a interao com a numerao escrita e produzir sucessivas aproximaes at a compreenso dos princpios que regem o sistema posicional'', afirmam Delia Lerner e Patricia Sadovsky, educadoras e pesquisadoras argentinas. Essa estratgia indicada porque as crianas tm contato com o sistema numrico muito antes de frequentar uma sala de aula. Ao ver algarismos em calendrios, telefones dos colegas, preos de produtos, numerao das casas e andares nos elevadores, elas informalmente constroem representaes sobre os nmeros e tentam compreend-los, criando teorias prprias. De acordo com as pesquisadoras argentinas, as hipteses iniciais das crianas, formuladas por meio da simples observao e da relao com os nmeros no cotidiano, aparecem principalmente quando a criana convidada a escrever esses nmeros e o faz de maneira no convencional - o que a princpio pode parecer incorreto. seu dever, ento, contribuir para que a turma avance cada vez mais na apropriao da notao convencional e na compreenso de como se organiza esse sistema. As crianas certamente vo surpreender ao reconhecer e escrever valores que passem do bilho ou do trilho logo nas primeiras sries do Ensino Fundamental.Ordenao de nmeros

EnvieImprimaQuando compreendem a caracterstica posicional do sistema, as crianas conseguem ordenar valores, mesmo os mais altos

Atabela numrica contribui para queos alunos criem hipteses sobrea relao posicional do sistemaNa prtica pedaggica, o trabalho com a relao de ordem dos nmeros necessrio para mostrar turma a forma de organizao do sistema, em base dez e com valor posicional. ''Enquanto ordenam quantidades, as crianas se veem obrigadas a formular, talvez pela primeira vez, a pergunta: em que se basear para estabelecer comparaes entre os nmeros que no conseguiram incluir no ordenamento?'', afirmam Delia Lerner e Patrcia Sadovsky, no artigo ''O sistema de numerao: um problema didtico''.As pesquisas na Didtica da Matemtica apontam que a concepo de que preciso ensinar os nmeros um a um, seguindo a srie numrica e classificando-os em unidades, dezenas e centenas, perdeu o sentido. No necessrio pedir que as crianas escrevam primeiro de 0 a 10, depois at 50, at 100 e assim por diante. O foco apenas na contagem desconsidera a forma como elas se apropriam do sistema de numerao. E tambm ignora o fato de que, desde pequenas, elas j entraram em contato com representaes numricas fora da escola, como calendrios, fitas mtricas, rguas ou lbuns de figurinhas. J as atividades que abordam o uso social do nmero atribuem sentido a ele e tambm so capazes de exercitar a contagem numrica, a partir de qualquer valor, em ordem crescente ou decrescente.Uma das estratgias comear com a facilidade que as crianas tm em trabalhar com os nmeros redondos, ou os ''ns'', como chamam as pesquisadoras - ou seja, os mltiplos de dez -, antes daqueles que se posicionam nos intervalos. Ao compreender a relao de ordem do sistema, elas conseguem identificar o posicionamento dos nmeros, mesmo que apresentados fora da sequncia. tambm vlido apresentar turma uma tabela numrica (pode ser de 0 a 100, com 10 nmeros em cada linha) para que todos visualizem a ordem em que os algarismos aparecem e comecem a perceber a lgica entre as linhas e as colunas. Para auxiliar no trabalho com a tabela numrica, NOVA ESCOLA, apresenta oJogo do Castelo, em que as crianas so desafiadas a descobrir os nmeros que faltam no quadro. Lembre-se que, ao trabalhar com jogos, preciso incentivar que todos colaborem, considerem as opinies dos colegas e argumentem as escolhas feitas.Expectativas de aprendizagemOs Parmetros Curriculares Nacionais estabelecem que ao final do 3 ano os alunos devem:- Reconhecer nmeros no contexto dirio.

As Orientaes Curriculares do municpio de So Paulo acrescentam para os 1 e os 2 anos:

- Utilizar nmeros para expressar quantidades de elementos de uma coleo.- Utilizar nmeros para expressar a ordem dos elementos de uma coleo ou sequncia.- Utilizar nmeros na funo de cdigo, para identificar linhas de nibus, telefones, - placas de carros, registros de identidade.- Utilizar diferentes estratgias para quantificar elementos de uma coleo: contagem, formao pares, agrupamentos e estimativas.- Contar em escalas ascendente e descendente de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez etc.- Formular hipteses sobre a grandeza numrica, pela identificao da quantidade de algarismos que compem sua escrita e/ou pela identificao da posio ocupada pelos algarismos que compem sua escrita.- Comparar e ordenar nmeros (em ordem crescente e decrescente).- Contar em escalas ascendente e descendente a partir de qualquer nmero dado.Comparao, interpretao e produo de nmeros

EnvieImprima preciso incentivar a turma a estabelecer relaes entre os valores, ler e escrever os nmeros

Trabalhar a comparao, a interpretao e aproduo de valores essencial para que a turma entenda a lgica do sistemaMedir e ordenar as alturas das crianas ou anotar os preos de um mesmo produto em diferentes panfletos de supermercado, do mais barato ao mais caro, so exemplos de propostas de comparao, produo e interpretao. As atividades devem convidar a turma a refletir sobre como os nmeros so organizados. Seja qual for a estratgia utilizada pelas crianas para estabelecer a relao de ordem, elas tentam entender essa lgica e compartilh-la com os colegas.Processos simples, como procurar uma casa na rua pela numerao, so desafiadores para os pequenos. Nesse exemplo, ao mesmo tempo em que descobrem como os nmeros indicam a localizao da casa, eles podem ser incentivados a escrever esses valores, mesmo que o faam de forma diferente da notao convencional. ''A relao de ordem para elas um recurso relevante quando devem enfrentar a situao de produzir ou interpretar nmeros que oficialmente no conhecem ou quando devem argumentar a favor ou contra uma escrita numrica produzida por seus colegas ou por elas mesmas'', afirmam as educadoras argentinas Delia Lerner e Patricia Sadovsky.Para justificar que um nmero maior do que o outro, muito comum os alunos explicarem que o primeiro algarismo quem manda ou que "quem tem mais algarismos o maior". Quando j usam esses critrios, vale perguntar a eles por qu. ''No se trata de apelar aos critrios para fundamentar o ordenamento, mas de buscar a prpria fundamentao dos critrios'', alertam as especialistas.A discusso em classe sobre como se organizam os nmeros abre caminhos para os que ainda no elaboram critrios vinculados ao sistema. seu papel intervir para que o trabalho colaborativo estimule a autonomia de forma que todos consigam, cada vez mais, participar sem consultar ou sem copiar anotaes de colegas.No vdeo abaixo, voc encontra uma proposta de trabalho com tabela numrica em que as crianas realizam uma investigao de nmeros ''intrusos'' (colocados na ordem errada). Guiada pela formadora do Instituto Avisa L, em So Paulo, e selecionadora do Prmio Victor Civita - Educador Nota 10, Priscila Monteiro, a atividade envolve a comparao, a interpretao e a escrita, permitindo que alunos do 1 ano percebam quais caractersticas se repetem na tabela.

Expectativas de aprendizagemOs Parmetros Curriculares Nacionais estabelecem que ao final do 3 ano os alunos devem:- Utilizar de diferentes estratgias para quantificar elementos de uma coleo: contagem, pareamento, estimativa e correspondncia de agrupamentos.- Utilizar de diferentes estratgias para identificar nmeros em situaes que envolvem contagens e medidas.- Comparao e ordenao de colees pela quantidade de elementos e ordenao de grandezas pelo aspecto da medida.- Formulao de hipteses sobre a grandeza numrica, pela identificao da quantidade de algarismos e da posio ocupada por eles na escrita numrica.- Leitura, escrita, comparao e ordenao de nmeros familiares ou frequentes.

As Orientaes Curriculares do municpio de So Paulo acrescentam para os 1 e os 2 anos:- Formular hipteses sobre escritas numricas relativas a nmeros familiares, como a idade, o nmero da casa etc.- Identificar escritas numricas relativas a nmeros frequentes, como os dias do ms, o ano etc.- Formular hipteses sobre a leitura e escrita de nmeros frequentes no seu contexto domstico.- Realizar a contagem de objetos (em colees mveis ou fixas) pelo uso da sequncia numrica (oral).- Fazer contagens orais em escala ascendente (do menor para o maior) e descendente (do maior para o menor), contando de um em um.- Formular hipteses sobre a grandeza numrica, pela identificao da quantidade de algarismos que compem sua escrita e/ou pela identificao da posio ocupada pelos algarismos que compem sua escrita.- Utilizar a calculadora para produzir escritas de nmeros que so ditados.

Para o 3 ano:- Comparar e ordenar nmeros (em ordem crescente e decrescente).Busca de regularidadesEnvieImprimaValidar as regras do sistema de numerao uma etapa essencial na aprendizagem

Enquanto debatem, as crianas observam as regras do sistemaAo realizar atividades de comparao, produo e interpretao de nmeros, as crianas criam hipteses sobre as regularidades do sistema de numerao decimal. Para comparar dois nmeros, necessrio algum tipo de critrio e, para produzir e interpret-los, so pensados argumentos que fundamentam ou rejeitam as escritas numricas.

Mas essa busca de regularidades apresenta dois eixos desafiadores: as regras da escrita de nmeros e as regras da numerao oral. Embora esses conhecimentos estejam vinculados, importante lembrar que so diferentes. Enquanto a escrita numrica carrega o valor posicional do sistema, a numerao falada tem uma caracterstica apenas aditiva - o que pode gerar uma confuso na hora de se apropriar das regras.

Como conceitualizar com a turma as regras do sistema? As especialistas em didtica da Matemtica Delia Lerner e Patrcia Sadovsky afirmam que preciso formular questes especficas sobre as regularidades somente depois que as crianas j as tenham descoberto: ''estimular a busca de respostas s tem sentido quando as crianas esto em condies de compreender as perguntas''. Podem ser propostas atividades como buscar uma determinada sequncia de nmeros na tabela numrica, discutir as semelhanas e as diferenas entre nmeros e pedir que expliquem como os nmeros mudam na fita mtrica, em uma rgua ou em um calendrio. So aes simples, mas que estimulam a observao dos princpios do sistema e permitem suas validaes.Priscila Monteiro, formadora do Instituto Avisa L, em So Paulo, e selecionadora do Prmio Victor Civita - Educador Nota 10, prope no vdeo abaixo uma atividade de investigao de nmeros. O jogo, realizado com uma turma de 2 ano, convida as crianas a descobrir por meio das regularidades do sistema qual o nmero pensado pela educadora. Note que, depois da atividade, ela valida com as crianas as ideias que surgiram para que se apropriem dos conceitos abordados.Expectativas de aprendizagemOs Parmetros Curriculares Nacionais estabelecem que ao final do 3 ano os alunos devem:

- Observar de critrios que definem uma classificao de nmeros (maior que, menor que, estar entre) e de regras usadas em seriaes (mais 1, mais 2, dobro, metade).- Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc., a partir de qualquer nmero dado.- Identificar de regularidades na srie numrica para nomear, ler e escrever nmeros menos frequentes.- Organizar em agrupamentos para facilitar a contagem e a comparao entre grandes colees. anos)- Ler, escrever, comparar e ordenar notaes numricas pela compreenso das caractersticas do sistema de numerao decimal (base, valor posicional)

As Orientaes Curriculares do municpio de So Paulo estabelecem para os 1 e 2 anos:- Construir procedimentos como formar pares e agrupar, para facilitar a contagem e a comparao entre duas colees.- Construir procedimentos para comparar a quantidade de objetos de duas colees, identificando a que tem mais, a que tem menos, ou se tm a mesma quantidade.- Produzir escritas numricas de nmeros familiares e frequentes pela identificao de regularidades.- Produzir escritas numricas identificando regularidades e regras do sistema de numerao decimal.Para o fim do 3 ano, as expectativas so:- Ler e escrever nmeros pela compreenso das caractersticas do sistema de numerao decimal.- Utilizar a calculadora para produzir e comparar escritas numricas.Relao com operaes aritmticas

EnvieImprimaSomar, subtrair, multiplicar e dividir so aes vinculadas ao sistema de numerao decimal

As regularidades do sistema numrico fundamentam as operaes bsicasO sistema de numerao decimal a base para as operaes aritmticas. Somamos, subtramos, multiplicamos e dividimos de acordo com os critrios do sistema de valor posicional e base 10. Essa relao deve ser considerada em classe para que a turma consiga avanar na manipulao da tabela numrica. ''As regularidades que so possveis de se detectar com as operaes contribuem para melhorar o uso da notao escrita, ajudam a elaborar estratgias mais econmicas, nutrem reflexes que se fazem na aula,'' afirmam as pesquisadoras em didtica da Matemtica Delia Lerner e Patricia Sadovsky.Para solucionar um problema proposto, as crianas lanam mo de diferentes procedimentos. Em suas pesquisas, Delia e Patrcia observaram que, enquanto algumas crianas realizavam as operaes contando de um em um, outras as resolviam de dez em dez ou de cem em cem e algumas at j usavam maneiras mais econmicas, com decomposies. As especialistas sugerem que as estratgias escolhidas pelos alunos sejam sempre confrontadas em sala de aula. O debate sobre como resolver um problema pode fazer com que todos da turma descubram e comprovem as relaes entre os nmeros.Quando uma criana escolhe um determinado jeito de realizar uma operao e a explica para todos, deve ser questionado se o mesmo procedimento serviria para clculos semelhantes, estabelecendo com a turma, assim, as regularidades. Esse tipo de reflexo feito por todos permite a validao das ''leis'' do sistema que fundamentam as operaes aritmticas.Confira no vdeo abaixo uma atividade na qual as crianas resolvem os problemas propostos com base nas propriedades do sistema de numerao decimal. No exerccio conduzido pela formadora Priscila Monteiro,consultora da FundaoVictor Civita, as crianas aprender a somar mentalmente de 10 em 10.Expectativas de aprendizagemAs Orientaes Curriculares do municpio de So Paulo estabelecem para o 3 ano:- Resolver situaes-problema que envolvam relaes entre nmeros, tais como: ser maior que, ser menor que, estar entre, ter mais um, ter mais dois, ser o dobro, ser a metade.Ordenao, comparao, interpretao e produo de nmeros

EnvieImprimaO trabalho para a compreenso do sistema de numerao decimal deve ser dirio nessa etapa da escolarizao

No dia a dia, coloque a turma em contato com uma poro significativa dos nmerosO mais adequado proporas aes relacionadas leitura e escrita numrica de forma integrada, diariamente. O planejamento das atividades precisa ser estruturado, a cada ano, com base no diagnstico inicial das hipteses que os alunos tm sobre os nmeros e das dificuldades que apresentam. ''Desde o 1 ano, imprescindvel criar um ambiente para a alfabetizao matemtica'', aponta Fernanda Penas, pesquisadora argentina de didtica da Matemtica. E, conforme a turma avana na ordenao, na comparao, na leitura e na escrita convencional de nmeros, so apresentadas situaes-problemas mais complexas com planos de aula, sequncias didticas, atividades permanentes e projetos didticos.A rotina nunca deve ser pautada pela apresentao dos nmeros de forma fragmentada - de um a um, at 50, depois, at 100 etc. Esse tipo de abordagem no ajuda na compreenso da lgica numrica posicional, de base 10. ''Somente a interao com uma poro significativa do sistema permite a construo de suas regras'', explica Fernanda.Inicie as atividades no 1 ano com nmeros do cotidiano para que os alunos reflitam sobre as funes sociais j conhecidas por eles, como as numeraes das casas, as teclas do telefone, as fitas mtricas etc. Os pequenos j tm hipteses formuladas sobre a relao de ordem do sistema. Proponha para a classe, ento, situaes em que comparem os nmeros do dia a dia. Lance mo de exerccios, jogos e trabalhos com colees para que identifiquem agrupamentos, pareamentos e quantidades.Enquanto os alunos se familiarizam com os nmeros, intensifique a leitura oral e a escrita convencional para que produzam quantidades e consigam interpretar valores, inclusive com o uso da calculadora. E lembre-se tambm de apresentar turma os nmeros grandes, at para a garotada do 1 ano. Validar a ideia que as crianas tm de que quanto mais algarismos, maior o valor, um passo importante para que estendam o conhecimento a outros nmeros nunca vistos. comum que as crianas usem diferentes estratgias para resolver as situaes propostas. Por isso, coloque na sua rotina debates em que possam compartilhar e confrontar as suas teorias. Ordenar, comparar, interpretar e escrever nmeros so aes cuja complexidade desenvolvida ao longo dos anos. E o seu trabalho encaminhar os momentos de discusses de modo que todos descubram as regularidades do sistema de numerao e possam interpretar e escrever valores cada vez mais desafiadores.Relao do sistema de numerao com as operaes aritmticas

EnvieImprimaQuando so propostos situaes-problemas, as crianas avanam na compreenso do sistema de numerao

Para as crianas, as relaes do sistema de numerao com as operaes ainda no so explcitasNo decorrer dos anos, as situaes relacionadas ao sistema de numerao decimal comeam a envolver outros contedos da Matemtica. Como as regularidades do sistema so as bases para a realizao das operaes, compreend-las permite que o aluno some, subtraia, multiplique e divida com meios cada vez mais econmicos, de acordo com o problema proposto. Mas as leis que fundamentam o sistema so intuitivas nessa etapa da escolarizao. ''At o 3 ano, as regularidades aparecem nas operaes de formas implcitas para os alunos,'' explica Priscila Monteiro, formadora de professores e selecionadora do Prmio Victor Civita Educador Nota 10.Como ensinar

EnvieImprimaVoc sabe quando usar planos, atividades, sequncias ou projetos?

Para preservar o sentido do contedo, evitar sua fragmentao e distribuir os temas em funo do tempo de aprendizagem, o ensino pode ser organizado de acordo com as chamadas modalidades organizativas. NOVA ESCOLA utiliza essa abordagem. Abaixo, voc confere um resumo sobre cada uma das modalidades:

- Plano de aulaForma de organizar a aula com foco numa atividade especfica (leitura exploratrio de um texto, resoluo de um tipo de um tipo de problema matemtico etc.). Como dura apenas uma aula, costuma ser usado para apresentar um contedo ou explorar um detalhe dele.AtenoNo se esquea de incluir uma atividade diagnstica inicial (para verificar os alunos sabem sobre o assunto) e uma avaliao final (para indicar o que aprenderam).- Atividade permanenteTambm chamada de atividade habitual, realizada regularmente (todo dia, uma vez por semana ou a cada 15 dias). Ela serve para construir hbitos e familiarizar os alunos com determinados contedos. Por exemplo: a leitura diria em voz alta faz com que os estudantes aprendam mais sobre a linguagem e desenvolvam comportamentos leitores.AtenoAo planejar esse tipo de tarefa, essencial saber o que se quer alcanar, que materiais usar e quanto tempo tudo vai durar. Vale sempre contar para as crianas que a atividade em questo ser recorrente.- Sequncia didticaConjunto de propostas com ordem crescente de dificuldade. O objetivo focar contedos particulares (por exemplo, a regularidade ortogrfica) numa ordenao com comeo, meio e fim. Em sua organizao, preciso prever esse tempo e como distribuir as sequncias em meio s atividades permanentes e aos projetos.Ateno comum confundir essa modalidade com o trabalho do dia a dia. A questo : h continuidade? Se a resposta for no, voc est usando uma coleo de atividades com a cara de sequncia.- Projeto didticoReunio de atividades que se articulam para a elaborao de um produto final forte, em que podem ser observados os processos de aprendizagem e os contedos aprendidos pelos alunos. Costuma partir de um desafio ou situao-problema. Trabalhados com uma frequncia diria ou semanal, podem estender-se por perodos relativamente prolongados (um ou dois meses, por exemplo), tornando os alunos especialistas num determinado tema.AtenoO erro mais comum um certo descaso pelo processo de aprendizagem, com um excessivo cuidado em relao chamada culminncia (a elaborao do produto final).Ditado de nmeros para diagnstico inicial de interpretao e escrita numrica

EnvieImprimaInvestigar quanto um aluno j sabe sobre o sistema de numerao fundamental para fazer as intervenes corretasAntes e fora da escola, as crianas j formularam hipteses prprias sobre os nmeros com base no cotidiano delas. Para a pesquisadora argentina Delia Lerner, considerar o que as crianas conhecem sobre o objeto de conhecimento, colocar em jogo suas ideias e levantar desafios que estimulem a construo de novos conceitos so passos imprescindveis para o planejamento das atividades. E tudo comea com um diagnstico de como os alunos produzem os nmeros: Iniciar com a interao com a numerao escrita significa propor situaes didticas que levem os alunos a produzir e interpretar notaes, explica a especialista.EncaminhamentoEscolha no mximo dez nmeros para ditar. importante pensar em mltiplas variveis. Os especialistas recomendam que estejam presentes no ditado nmeros com vrias quantidades de algarismos para verificar a dificuldade dos alunos. A ordem que se dita os nmeros importante, pois segue critrios que permitem que as crianas faam relaes entre eles.Explique que todos faro um ditado diferente. Em vez de escrever palavras, sero nmeros. Conte que pretende descobrir o que cada um sabe sobre os nmeros, mas esclarea que no se trata de uma prova. A investigao deve ser individual. Entregue uma folha pautada e pea que escrevam um nmero abaixo do outro - a ordem ajuda a entender a escrita com mais facilidade. importante dizer que eles devem fazer o que julgam correto e que no est em jogo errar ou acertar. Algumas crianas se sentem nervosas ou envergonhadas por no saberem os nmeros e tentam copiar. Se voc vir isso, registre. Terminada a atividade, chame o aluno e refaa o ditado. Com orientao e apoio, ele pode ficar mais seguro. O ideal no chamar a ateno nem brigar em pblico para que no se gere mais desconforto ou medo desse tipo de tarefa.Antecipando o que eles podem pensarOs alunos desenvolvem hipteses sobre a escrita de nmeros. Pesquisas mostram que as crianas no aprendem os nmeros seguindo a ordem de um em um, mas estabelecendo relaes de diversos tipos para identific-los e produzir as escritas. Algumas hipteses se aproximam do conhecimento formal, outras so criaes que tm uma lgica infantil prpria. Muitas vezes, misturam-se duas ou mais hipteses ao escrever os nmeros. Entender como os alunos pensam faz a diferena.Conhecem a escrita dos nmeros redondos:10, 20, 30, 40 etc.; 100, 200, 300, 400, 500 etc.; 1000, 2000, 3000, 4000 etc. , mas no sabem os nmeros que esto nos intervalos entre esses redondos.

Estabelecem relaes entre os nmeros redondos e a numerao falada:201 (para 21), 51000 (para 5000), 34 (para 43), pois sabem que algo permanece e algo muda, mas no sabem o qu.

Relacionam o nome do nmero com a forma de escrev-lo:Se o nome de um nmero quarenta e seis e o do outro quarenta e trs, a escrita desses dois nmeros deve comear com 4, pois falamos quarenta, que se parece com quatro. Se fosse cinquenta, esses alunos usariam o 5. A escrita do vinte mais difcil por ser irregular - seu nome no estabelece relao com o nmero 2.Exemplo de ditado(por que os nmeros esto na lista)Exemplo de resposta(como entender a hiptese do aluno)

5 conhecido como marco, pois de uso frequente (notas, moedas etc.).5O aluno conhece alguns nmeros marco e os grafa corretamente.

11 Pode ser chamado de nmero opaco, por no deixar claro ao falar (onze) o princpio aditivo do sistema de numerao (dez mais um).11Embora seja um nmero opaco, um nmero baixo e bastante conhecido. A criana no encontra dificuldade para graf-lo.

86 Est num grupo que pode ser chamado de transparente. Com a fala, possvel perceber quais so os algarismos que formam o nmero.806Para grafar o 86, usa a dezena inteira (80) e, na sequncia, a unidade (6), mostrando que se apoia na fala para construir o nmero.

90 Representa uma dezena cheia, mas diferente do 100.90 Ao acertar, o aluno mostra conhecer nmeros redondos.

100 Outro marco, de uso social frequente, tem trs algarismos.100 Como no exemplo acima, conhece nmeros redondos.

150 Pode ser composto com outro j ditado (100), o que ajuda a entender como os alunos articulam conhecimentos sobre os "marcos" e os possveis nmeros novos.10050 Apesar de conhecer os nmeros redondos, o aluno segue o mesmo padro do que fez com o 86. Apoia-se na fala e escreve o 100 seguido do 50.

555 Pode parecer fcil, por ter trs algarismos iguais. Mas algumas crianas, numa hiptese inicial da escrita numrica, acham que repetir errado.700505 Acha que repetir o mesmo nmero trs vezes um erro. O sete pode estar sendo usado como curinga, de forma aleatria.

6384 Os especialistas afirmam que pelo menos um dos nmeros ditados nessa atividade deve ser composto de quatro algarismos diferentes, j que a escrita desse tipo apresenta um grau maior de complexidade para a grande maioria dos estudantes nas sries iniciais.61000700804 A criana vai fundo no aspecto multiplicativo da numerao falada. Escreve seis (6) mil (1000) trezentos (700) e oitenta (80) e quatro (4). O sete aparece de novo, o que pode confirmar a hiptese do nmero curinga.

2011 um nmero familiar, que representa o ano corrente (informao que as crianas reconhecem, pois escrevem as datas no caderno).2011 O aluno mostra conhecer o nmero por ser o do ano corrente, mas (como se v abaixo) no associa informaes para escrever 2017.

2017 Permite comparar a escrita de um nmero possivelmente novo para a criana com outro conhecido (no caso, o 2010).2100017 Mais uma vez, o aluno usa a fala e escreve conforme ouve o ditado: dois (2) mil (1000) e dezessete (17).

Anlise e registro dos resultadosA proposta interpretar as hipteses das crianas sobre a escrita de nmeros. Analise cada nmero escrito e anote a ideia que o aluno teve ao escrev-lo. Registre tudo em uma tabela (como se v abaixo).ALUNO5118690100150555638420112017

Alana51180690100100507005056100070080420112100017

Brbara5869010000015050570060003842000112100017

Dione5118069010010050500505610003008042011200017

Daniel5118690100150555638420112017

Danilo58691000100055000556100030080420000112100017

Flvio5118690100150555638420112017

TOTAL6445432242

E agora?Na tabela acima, a grande maioria dos alunos j domina os nmeros "marco". Outra parcela da turma tem dificuldade com nmeros de algarismos iguais. E a maioria no sabe grafar nmeros maiores. Num primeiro momento, escolha algumas produes das crianas para discutir as formas escritas, os motivos pelos quais grafaram de formas to diferentes cada um dos nmeros e qual o jeito correto de graf-los e por qu. A ideia colocar em conflito as hipteses delas, pedindo que justifiquem e argumentem suas escolhas. Proponha situaes nas quais a criana interprete, produza e compare as escritas numricas. Por exemplo: para os alunos que ainda no dominam a escrita de nmeros com dois algarismos (como a Alana e a Dione, na tabela acima), d um quadro numrico de 1 a 99 e pea que busquem as regularidades. Uma das coisas que voc pode destacar e discutir que o quadro formado em sua maioria por nmeros com dois algarismos. Voc pode pedir que antecipem a quantidade de algarismos em alguns nmeros (''quero escrever 83. Quantos algarismos tem?''). Os alunos tm de perceber que, se o nmero est no quadro, no pode ter mais que dois (o mesmo exemplo serve para trabalhar com a escrita de nmeros altos, j que a metade da turma cometeu esse erro, no exemplo acima). Para o aluno com um nvel de aprendizagem mais avanado e que aparenta dominar a escrita numrica (como Daniel), preciso fazer com que ele avance nas justificativas e nos argumentos que sustentam a escrita. Voc pode fazer com que ele troque com a turma essas informaes. Outra possvel atividade pedir para falar um nmero maior que 6384 - e escrev-lo. Assista animao que mostra como um exerccio de escrita numrica pode ser proposto nas sries iniciais:Diagnstico inicial de procedimentos de clculo com base no sistema de numerao decimal

EnvieImprimaAo comear o aprendizado dos campos aditivo e multiplicativo, as crianas intuitivamente j estabelecem relaes do sistema de numerao com as operaesOs procedimentos escolhidos pelos alunos se apoiam no que conhecem acerca dos nmeros, mesmo que, nos anos iniciais, essas relaes ainda no sejam explcitas. Assim, em algumas atividades sobre as operaes, voc pode trabalhar o contedo focando tambm em como manipulam valores. Por exemplo, vale propor uma atividade de adio e subtrao e verificar se os alunos realizam contagens de um em um para somar ou subtrair valores, se decompem os nmeros ou ainda se somam ou j somam ou subtraem com as contas armadas.Abaixo, voc encontra uma proposta direcionada ao 2 e ao 3 ano com uma sugesto de tabela para registrar os procedimentos da turma e acompanhar sua evoluo.EncaminhamentoProponha aos alunos o seguinte problema:"Carla tem 27 figurinhas e Rafaela tem 18. Quantas figurinhas Carla tem a mais que Rafaela?"Neste tipo de problema ocorre uma relao esttica entre ambas as quantidades (medidas). Trata-se, na resoluo, de comparar duas medidas, quantificando a distncia entre elas. A relao com a subtrao no evidente no incio. Ela aparece depois de certas intervenes que voc dever fazer ao observar os procedimentos que as crianas empregam inicialmente para resolver a questo. Essas estratgias podem estar baseadas na contagem (sobrecontagem e, s vezes, tambm na descontagem) ou no clculo. A criana procura o complemento, da quantidade menor at a maior.Copie o enunciado na lousa, leia-o em voz alta e dedique algum tempo para comentar o contexto do problema. Verifique se h algo que as crianas no compreenderam. Esclarea que h diferentes maneiras de buscar a resposta, que cada um pode resolv-lo como achar melhor e que podem anotar numa folha o que considerarem necessrio para a resoluo.Circule pela classe, enquanto os alunos resolvem o problema, respondendo a dvidas, observando como esto resolvendo e selecionando os procedimentos que sero discutidos posteriormente. No informe nem d nenhuma pista sobre o tipo de clculo que resolve o problema para que os alunos desenvolvam procedimentos prprios.Possveis resolues parao problema- Uma subtrao convencional 27-18. No entanto, no esperado nesse momento que as crianas utilizem esse procedimento, pois o enunciado no menciona a diminuio de nenhuma quantidade;- Descontar ou contar para trs. Isto , contar do 27 at o 18, controlando nos dedos (ou com desenhos) a quantidade de nmeros que vai falando;- Calcular o complemento de 18 para 27. Isto , contar do 18 at o 27 ou inferir que 18 +10 d 28, logo 18+ 9 d 27;- Contar, utilizando a representao grfica: desenhando ambos os conjuntos (ou apenas o mais numeroso: 27) e compar-los, estabelecendo no conjunto mais numeroso at onde os conjuntos so equivalentes e qual a diferena entre eles.- Contar apoiado na srie numrica.Registre a produo das crianas conforme a tabela abaixoNome do aluno e quantidade de alunosProcedimento utilidado

No apresentaram nenhum procedimento para comear a resolver esse problema.

Somam as duas colees (procedimento equivocado).

Desenham apenas a coleo maior e contam sobre ela a diferena entre ambas colees.

Apoiam-se na srie numrica e contam sobre ela as peas da coleo.

Contam do 18 at o 27 - calculam o complemento de 18 para 27.

Fazem a subtrao convencional 27-18.

Para as turmas que no elaboraram uma estratgia prpria para resolver o problema proposto, use nmeros baixos, que podero ser representados graficamente:"Andr tem 8 lpis de cor e seu irmo tem 5. Quantos lpis de cor Andr tem a mais que seu irmo?"Outra alternativa propor o mesmo problema com nmeros mais altos, incentivando a busca de complemento por meio de sobrecontagem ou o apoio no conhecimento sobre o sistema de numerao."Andr tem 36 lpis de cor e seu irmo tem 26. Quantos lpis de cor Andr tem a mais que seu irmo?"Se for o caso, proponha para um terceiro grupo nmeros mais altos, porm redondos, para incentivar a utilizao de estratgias de clculo:"Andr tem 80 lpis de cor e seu irmo tem 50. Quantos lpis de cor Andr tem a mais que seu irmo?"Seu objetivo difundir o procedimento apoiado na srie numrica. Conforme so sugeridas atividades semelhantes, voc pode observar se as crianas j se apropriaram dele ou, ao menos, conhecem uma estratgia diferente da que empregaram inicialmente.Planos de aula

EnvieImprimaUm bom plano de aula deve estar vinculado a um conhecimento especfico sobre o sistema de numerao decimalAtividades focadas em comparar nmeros, registrar quantidades ou realizar operaes com o nmero 10, por exemplo, podem ser ideias de como trabalhar um determinado conceito dentro do contedo.Priscila Monteiro, coordenadora do programa Matemtica D+!, da Fundao Victor Civita, aponta condies essenciais para que os planos de aula tenham resultados positivos: sempre dispor o material extra para todos (como tampinhas, cartes, fitas mtricas); se a atividade for em grupo, organizar equipes com, no mximo, cinco alunos e repetir a atividade para que a garotada se familiarize com as propostas de ler, nomear ou escrever nmeros.Durante o desenvolvimento do plano de aula, a criana ter oportunidade de defender seu ponto de vista perante os colegas, questionar o dos outros, argumentar e tirar concluses. Priscila alerta: ''Essas aes no acontecem de forma espontnea. Cabe a ns, professores, organizar vrios momentos que favoream a troca''.Complete o texto usando nmeros

EnvieImprimaObjetivo- Resolver problemas que envolvam a utilizao dos nmeros em diferentes contextos.Contedo- Relao entre os nmeros usando estimativa em contexto significativo.Ano1 ao 3.Tempo estimadoTrs aulas.FlexibilizaoPara aluno com deficincia intelectual (tem noo de quantidade e faz clculos)A atividade envolve habilidades de raciocnio elaboradas. Para o aluno se familiarizar com a consigna previamente, d tarefas extras para serem realizadas em casa ou junto ao AEE, como frases simples que envolvam o mesmo raciocnio. Por exemplo: "Hoje segunda-feira e Lucas vai ganhar um presente daqui a _____ dias, na sexta-feira desta semana". Quando fizer a proposta com a turma toda, preocupe-se em dividir o texto e pedir que ele responda trecho a trecho, discutindo sobre as resolues e dvidas sempre que for preciso. Saiba que o estudante deve necessitar de mais tempo que os demais para realizar a atividade, e que no h problema se no completar o texto no tempo determinado. Organize a dupla com um colega de nvel mais prximo de desenvolvimento, para favorecer mais a atuao e a aprendizagem.Material necessrioCpias do seguinte texto:Na ___ semana de abril, numa ___ feira, cerca de ___ pessoas participaram da reunio da Associao de Pais e Mestres da escola. No encontro, ___ assuntos foram discutidos. Os presentes comeram ___ salgadinhos no total e consumiram ___ garrafas de refrigerante de ___ litros cada. O ponto principal da reunio foi a organizao da Festa Junina. Foi decidido que o evento seria realizado no dia ___ de junho, ou seja, cerca de ___ dias depois do incio das aulas e ___ dias antes do incio das frias de julho. Estima-se que ___ pessoas comparecero festa, bem mais do que os ___ do ano passado. Para elas, haver ___ barracas de jogos e ___ barracas de comes e bebes. O ponto alto vai ser a quadrilha, com ___ alunos participantes.Desenvolvimento1 etapaDistribua o texto e pea que os alunos preencham as lacunas em duplas. Diga que o importante no indicar um nmero especfico, mas saber justificar a opo e a relao entre os valores que sero completados. Ao fim do trabalho, solicite aos estudantes que expliquem suas decises para toda a turma. Para os que necessitem, fornea uma lista que pode ser usada para consulta, como150 / 4 / 30 / 4 / 300 / 41 / 3 / 120 / 5 / 5 / 25 / 80 / 8 / 7 e 1,5.AvaliaoPrepare outro texto com base no modelo. Verifique se os alunos colocaram nas lacunas os nmeros de acordo com o contexto pedido.Contando de 10 em 10

EnvieImprimaObjetivos- Analisar os nmeros quando se soma 10.- Notar as transformaes que se produzem nas notaes numricas ao somar ou subtrair outra quantidades "redondas".

Contedos especficos- Resoluo de problemas que exijam a utilizao de escalas ascendentes de 10 em 10;- Anlise e formulao de "regras" sobre o valor posicional.

Ano1ao 3

Tempo estimadoUma aula

Material necessrio- Cpias dos problemas- Miniaturas de cdulas de dinheiroFlexibilizaoPara alunos com deficincia auditivaAntes de propor esta atividade, procure explorar a contagem de 10 em 10 pautada em recursos visuais. No momento da aula, escolha uma dupla para o aluno que tenha conhecimentos prximos. Tenha a preocupao de distribuir cdulas que imitem, de maneira satisfatria, as notas verdadeiras, para facilitar a comunicao e as relaes com o dinheiro que o aluno j conhece. Oriente para que esses materiais sejam usados em algumas fases dos problemas - em outros, estimule a comunicao gestual e o registro em papel.

Desenvolvimento das atividades1 etapaOrganize a turma em duplas e proponha que todas resolvam o seguinte problema: "Calcule quantos reais cada criana possui e anote ao lado do nome de cada uma".

Vitor - trs notas de 10 reais: _________________Adriele - sete notas de 10 reais: _______________Gabriele - cinco notas de 10 reais: _____________Yuri - duas notas de 10 reais: _________________Leticia - oito notas de 10 reais: ________________Evely - quatro notas de 10 reais: _______________Vinicius - seis notas de 10 reais: _______________Rafael - nove notas de 10 reais:________________

Em seguida, organize um momento de socializao e trocas das estratgias utilizadas para resolver o problema. possvel saber quanto cada criana tem sem contar de 1 em 1? Como fazer? Para resolver essa situao, as crianas podem se apoiar em um quadro numrico ou na fita mtrica.2 etapaOutra possibilidade para analisar essa mesma questo propor um jogo de dados, estabelecendo que cada ponto do dado vale 10. As crianas, desta vez organizadas em grupos, lanam os dados (cada grupo em sua vez) e anotam a pontuao que obtiveram. Para calcular o total de pontos, os alunos costumam usar diferentes procedimentos. Alguns contam nos dedos ou com tracinhos at 10, depois at 20, e assim por diante. Outros contam de 10 em 10. E h aqueles que dizem o resultado de imediato. Observe as estratgias utilizadas pelos estudantes e, depois de vrias rodadas, proponha um momento de discusso para que as crianas reflitam sobre o aspecto multiplicativo da organizao do sistema de numerao decimal e relacionem com a interpretao aditiva desse nmero. "Vocs me disseram que, quando sai 4, anotam 40". Registre no quadro: 4 e 40. E pergunte: "O que tem a ver o 4 e o 40? Por que tem um 4 no 40?".3 etapaProponha a resoluo de mais um problema: "Uma loja de artigos esportivos aumentou em 10 reais todos os preos. Veja a lista dos preos antigos e coloque ao lado os preos novos".ProdutoPreo antigoPreo novo

Bola de futebol62

Chuteira de salo35

Camisa oficial84

Meio15

culos de natao23

Calo de futebol42

Caneleira21

Chuteira de campo73

Bola debasquete53

Luva de goleiro27

Quando todos tiverem terminado, proponha que os alunos se renam em duplas, comparem as duas colunas (de preos antigos e novos) e analisem como os nmeros se modificaram. Anote as concluses das crianas em um cartaz e deixe afixado na parede da sala, em local visvel, para que todos os estudantes possam consult-lo quando necessrio.

AvaliaoRetome com as crianas as concluses a que elas chegaram na etapa anterior e proponha outro problema: "Paulo estava lendo um artigo na pgina 25 do jornal. Quando chegou ao final da pgina, encontrou uma nota que dizia 'continua na pgina 35'. Quantas pginas Paulo teve de pular para chegar continuao? Como voc descobriu isso? Quais outros nmeros voc poderia colocar no problema sem mudar a quantidade de pgina que Paulo teve de pular?". A ltima pergunta distingue esta atividade das anteriores: agora, as crianas precisam produzir pares de nmeros cuja diferena 10. Organize um portflio com o registro dos alunos. Analise quais e quantos estudantes contaram de 1 em 1 para resolver o primeiro problema e os quais se apoiam na contagem de 10 em 10 para resolver os problemas seguintes.Cartes numerados

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ObjetivoUtilizar critrios apoiados nas regras do nosso sistema de numerao para comparar nmeros de at trs algarismos.

ContedoOrdenao.

Anos3 e 4.Tempo estimado3 ou 4 aulas

Material necessrioPara cada dupla de alunos, trs cartes de 7 x 10 centmetros, com algarismos diferentes (por exemplo: 5, 8 e 1).12 cartes em branco.FlexibilizaoPara alunos com deficincia visualAntes de propor esta atividade, prepare com tinta de alto-relevo os cartes com os algarismos que sero trabalhados. Sugira o trabalho em equipe para auxiliar o aluno a acompanhar a aula. Se j souber braile, ele pode realizar os registros com esse sistema. Vale, tambm, ampliar o tempo de realizao da atividade e fazer com que ele retome exerccios semelhantes no contraturno, para que desenvolva melhor suas estratgias e fixe os contedos.

Desenvolvimento1 etapaDistribua os cartes e pea que as crianas montem nmeros de dois ou trs algarismos sem repeti-los (elas podem chegar a 12 no mximo) e anotem cada um deles em um carto em branco. possvel que as crianas comecem as combinaes pelos nmeros de dois algarismos e depois parem, achando que as chances esto esgotadas.

2 etapaProponha que as crianas ordenem os nmeros que formaram.

AvaliaoOrganize a turma em pares e entregue para cada dupla um carto com um nmero de dois algarismos (o 53, por exemplo). Depois entregue outro carto com um algarismo escrito (o 4, por exemplo) e pergunte em que posio em relao ao 35 ele deve ser colocado para formar o nmero maior possvel. Se for esquerda, ficar 435 e, se for direita, 354. Proponha sucessivamente diferentes "terceiros algarismos" para depois discutir com a turma em quais situaes melhor coloc-lo direita e em quais esquerda. Pea que os estudantes elaborem uma concluso geral, fundamentando-a, e a registrem no caderno.Tabela numricaEnvieImprimaObjetivos- Identificar nmeros at 100.- Ler, escrever e comparar nmeros em diferentes contextos de uso.Contedos- Ordem de grandeza e regularidade do sistema de numerao.- Leitura e escrita numrica.

Anos1 e 2.

Tempo estimadoEm todos os bimestres/trimestres do ano.

Material necessrio Um cartaz como o modelo abaixo, que v at 100, deve ser afixado para servir de "dicionrio" e ser consultado. Faa algarismos simples, sem desenhos e bem separados. Providencie uma cpia menor para cada aluno e objetos com sequncia numrica (fita mtrica, calendrio ou volantes da Mega Sena). As primeiras tabelas devem comear com 1 e no com 0, pois muitos alunos se apoiam na contagem para encontrar as escritas que no conhecem. Organize a srie de 10 em 10 para a identificao das regularidades.FlexibilizaoPara alunos com deficincia fsica(cadeirante e com pouca mobilidade nos membros superiores)Verifique se os lugares por onde a turma vai passear so acessveis ao aluno. Durante a volta pelas ruas, pea que trabalhem em pares. O colega pode ajudar o aluno com deficincia fsica a registrar os nmeros observados. Mas providencie pranchetas inclinadas para fixar o papel, lpis e canetas envolvidas em espuma para que ele tambm possa trabalhar a escrita de nmeros em sala de aula, mesmo que precise de mais tempo para realizar as atividades propostas.

Desenvolvimento1 etapaProponha ao longo do ano atividades envolvendo ordenao de nmeros escritos de diferentes grandezas.Pea, por exemplo, que os pequenos pesquisem em casa a idade de seus familiares e depois, em sala de aula, ordenem os nmeros coletados na famlia para determinar quem tem o pai mais velho e o mais novo.Aos alunos que ainda fazem a escrita invertida, mostre a sequncia na parede ou na fita mtrica, no calendrio etc. Apenas corrigir ou faz-los copiar vrias vezes no resolve o problema.

2 etapaOrganize uma srie de fotos de uma mesma regio, mas de diferentes pocas, e anote no verso a data em que foram tiradas. A turma ter de descobrir qual a mais antiga e a mais recente.

3 etapaOutras atividades de ordenao podem ser elencadas. Leve os alunos para dar uma volta e pea que anotem a numerao dos prdios de um trecho da rua. Na classe, proponha que comparem os nmeros, verificando o que muda de um para o outro e se h regularidade.

AvaliaoPromova variadas situaes em que os pequenos tero que ler, comparar e registrar nmeros.Anlise de regularidades do sistema de numerao decimalEnvieImprimaObjetivos- Dispor de um instrumento que permita aos estudantes ler e escrever nmeros que ainda no aprenderam a escrever de memria;- Construir na criana uma boa imagem mental da srie numrica, de sua organizao e de suas regularidades, para considerar que essa sequncia de nmeros se prolonga;- Estabelecer relaes de maior e menor entre os nmeros, conforme o "vem antes" ou "vem depois" nasrie numrica.

Contedos- Quantidade de algarismos dos nmeros- Regularidades do sistema de numerao decimal- Numerao escrita e numerao falada- Srie numrica

Ano1 e 2.

Tempo estimado3 aulasFlexibilizaoPara alunos com deficincia auditiva (perda auditiva parcial)Acomode a criana com perda auditiva nas primeiras carteiras da sala de aula, bem perto do professor, e sempre que algum for falar com ela, diga para que fique de frente (permitindo, assim, que se faa a leitura orofacial). Quando o aluno contar, oriente-o a tocar cada um dos nmeros com o dedo para que perceba a sequncia e o avano das quantidades. Promova contagens em que toda a turma tenha de marcar os nmeros com a batida de um p ou das mos. Explique as etapas do trabalho ao estudante por meio de exemplos e com instrues individuais. Depois, faa as mesmas propostas lanadas ao grupo. Se considerar vlido, proponha atividades em duplas e instrua a criana que far parceria com ele quanto participao de ambos. Voc tambm deve deixar disposio do aluno com deficincia auditiva um quadro numrico e estimular seu uso para consulta ou para confirmar hipteses.

Desenvolvimento

1 etapaNas atividades com nmeros de dois algarismos, pea que a turma resolva os seguintes exerccios:

1. Observe o nmeros abaixo:

QUARENTA E UM:41 SESSENTA E TRS:63 CINQUENTA E OITO:58

Quantos algarismos cada nmero tem? _________

2. Escreva outros nmeros que voc conhece com dois algarismos:

3. Pinte todos os nmeros de dois algarismos do quadro numrico abaixo:123456789

10111213141516171819

20212223242526272829

30313233343536373839

40414243444546474849

50515253545556575859

60616263646566676869

70717273747576777879

80818283848586878889

90919293949596979899

100101102103104105106107108109

110111112113114115116117118119

- Qual o menor nmero de dois algarismos? _______- Qual o maior nmero de dois algarismos? __________- H quantos nmeros de dois algarismos comeados por:123456789

2 etapaPrepare um quadro numrico que v de 1 a 60, mas com alguns nmeros colocados fora de ordem. Pea para que os alunos descubram quais so eles e pinte-os.12345678910

111415

2223

313689

42

3260

Para finaliza esta etapa da atividade, organize uma discusso coletiva baseada nas seguintes perguntas:- Qual o menor nmero?- Pinte no quadro (de vermelho) o dia de hoje.- Quais nmeros esto entre o 20 e o 30?- Qual nmero vem depois do 45?- Qual nmero vem antes de 29?Assista aplicao da 2 aula no vdeo "Analisando regularidades no quadro numrico"

3 etapaNeste momento, os alunos sero apresentados ao jogo "Detetive de nmeros". Explique as regras: voc vai escolher um nmero do quadro numrico e eles devero fazer perguntas para descobrir o nmero escolhido. Esclarea que voc s pode responder "sim" ou "no". Assim, eles devem fazer perguntas do tipo "o nmero menor que 30?". Se notar que algumas crianas no esto participando ou no conseguem compreender muito bem como o jogo funciona, entregue quadros numricos para elas usarem como referncia.Continue o jogo, escolhendo os alunos que faro perguntas e estimulando-os a tentar descobrir qual o nmero misterioso que voc escolheu.Assista aplicao da 3 aula no vdeo "Detetive de nmeros"

AvaliaoObserve a participao de cada aluno. Registre os conhecimentos e as dificuldades que apresentaram no incio da sequncia didtica e compare com o desempenho demonstrado no final da 3 etapa.ogo de bingo e as regularidades do sistema de numerao

EnvieImprimaObjetivos- Melhorar interpretao de nmeros.- Utilizar nmeros redondos como fonte de informao para saber como se l um nmero.- Analisar as relaes entre a srie numrica oral e escrita.

Contedos- Regularidades do sistema de numerao decimal.- Numerao escrita e falada.- Srie numrica.

Ano1 ao 3

Tempo estimado8 aulas.

Material necessrioSaquinho opaco com os nmeros de 1 a 90, ou um globo de bingo com bolinhas com os mesmos nmeros, cartelas de bingo, lpis e canetinha ou fichas para marcar os nmeros sorteados.

Desenvolvimento1 etapaOrganize a classe para um jogo de bingo e explique as regras. Depois, agrupe as crianas em duplas (considerando aquelas que tmconhecimentos numricos prximos para favorecer o intercmbio de ideias) e distribua uma cartela de bingo a cada dupla. Comece o jogo sorteando e falando em voz alta os nmeros, sem mostr-los s crianas. Em seguida, pea a elas que tentem localiz-los na cartela. Depois que elas buscarem os nmeros, voc pode mostr-los ou escrev-los no quadro. importante estar atento s discusses que podero ser promovidas com base nas hipteses levantadas pelas crianas ou das dvidas que surgirem nesse momento. Exemplo: se as crianas esto em dvida se trinta e cinco escrito deste modo, 35, ou ao contrrio, 53, vale a pena colocar os dois nmeros no quadro e provocar um confronto de ideias e justificativas entre os alunos.

Flexibilizao para deficincia auditivaFaa uma orientao individual, explicando como ser cada etapa da atividade. Escolha uma dupla que favorea sua atuao com autonomia. Ao falar os nmeros em voz alta, dirija-se a ele e estimule sua leitura orofacial. Depois de falar o nmero para todo o grupo, mostre-o ao estudante com deficincia para que ele tenha mais uma oportunidade de confirmar se o nmero correto. Mas faa isso s depois de ele ter feito a leitura orofacial.

2 etapaNeste momento, as crianas continuaro trabalhando em duplas com as cartelas de bingo. Uma dupla por vez dever sortear um nmero e fazer a leitura para toda a classe ( importante combinar, antecipadamente, que no podero ler os nmeros separados- por exemplo, para 23, dizer dois e trs). O resto da turma pode oferecer pistas para ajudar as crianas, dizer se concorda ou no com o modo como o nmero foi dito, e localiz-las em suas cartelas. necessrio que cada dupla possa sortear os nmeros mais de uma vez para que consiga colocar em jogo as descobertas realizadas no sorteio anterior. Faa intervenes que colaborem na interpretao do nmero sorteado, oferecendo como dica alguns nmeros redondos (10, 20, 30...) e questionando se eles ajudam a ler o que foi sorteado. H outras maneiras de orientar: mostrar o nmero redondo correspondente dezena sorteada, recorrer a portadores numricos (calendrio, rgua ou quadro numrico) como fonte de consulta ou escrever no quadro os nmeros que j foram sorteados e perguntar se eles ajudam.Flexibilizao para deficincia auditivaNo momento em que ele for falar o nmero junto com sua dupla, proponha duas estratgias: na primeira, ele retira o nmero do saquinho, sua dupla o diz ao grupo e ele faz o registro no quadro de controle do jogo, que dever ficar sobre a mesa do professor. Para a segunda estratgia, voc deve desenhar um quadro com dez espaos (como na prxima etapa). Se o nmero sorteado for 27, o professor faz uma marcao no 20 e o aluno com deficincia mostra ao grupo a posio do 27 para que os colegas digam qual o valor. Estimule que sejam consultados os portadores numricos sempre que necessrio.

3 etapaO objetivo que as crianas possam avanar nas regularidades do sistema de numerao apoiando-se em uma tabela usada normalmente para controlar os pontos de jogos convencionais. Para isso, desenhe no quadro uma tabela vazia (conforme o modelo abaixo) e conte s crianas que, no bingo, so utilizadas tabelas. Ela servir para localizar coletivamente alguns nmeros. Discutam o lugar que cada um deve ficar.x1

90

Diga s crianas que vocs iro completar o quadro juntos. Comece informando qual o maior e o menor nmero da tabela e marque-os para que elas tenham uma ideia mais clara de suas posies. Escreva um nmero no quadro e d alguns minutos para que os alunos pensem onde coloc-lo (comece com um nmero de um algarismo para que eles possam contarde 1 em 1 e localizar seu lugar). Em seguida, escreva um nmero entre 10 e 20 (tal nmero pode ajudar a promover a apario de outra estratgia). Repita esse procedimento por pelo menos mais cinco vezes. Pea que as crianas localizem e explicitem as estratgias que foram usadas para encontr-los. Ao final desta etapa, a tabela estar com alguns nmeros preenchidos. A ideia que nessas atividades as crianas possam pensar nas regularidades do sistema e consigam antecipar onde e por que coloc-los em determinado quadrado. Algumas sugestes de nmeros que podem ser usados: 5, 16, 20, 30, 22, 32, 35 40, 45, 55, 57. Com esses, as crianas podem localizar os nmeros mais baixos por meio da contagem e se apoiar nos redondos para achar outros. Alm disso, podem identificar nmeros que apresentam a mesma regularidade (35, 45 e 55) e usar um j sorteado (por exemplo, o 30 para achar o 32 e o 55 para achar o 57). Durante essa proposta, faa perguntas que ajudem as crianas a avanar e buscar novas estratgias. Pergunte, por exemplo, se existe outra maneira de encontrar o 23 que no seja contando de 1 em 1, ou ainda se podemos usar alguns nmeros que j esto na cartela para encontrar o 38. No caso de escrever 43, discuta se melhor contar a partir do 1 ou do 15 que j saram em nossa cartela. E ainda: existe uma maneira mais rpida para localizar o nmero 43? Diga que uma criana afirmou que o 45 deve ser colocado na linha dos 50 porque tem o nmero 5, e pergunte o que elas acham. Registre coletivamente, em um cartaz, quais foram as estratgias utilizadas pelas crianas para localizar os nmeros na tabela (por exemplo: se contaram de 1 em 1, se foi a partir de um nmero que j saiu, se escreveram os nmeros redondos na coluna da esquerda e contaram a partir deles etc.

Flexibilizao para deficincia auditivaEstimule sua participao, faa perguntas dirigidas e pea que demonstre suas hipteses. Ao fazer o registro coletivo, observe se ele est sentado de frente para o quadro. Relate tudo o que for escrever e fale pausadamente, dirigindo seu rosto a ele. Em alguns momentos, procure surpreend-lo com perguntas para estimular sua ateno.

4 etapaReproduza uma cpia pequena da mesma tabela da etapa anterior, sem escrever nada nela, e entregue a cada criana. Divida a turma em duplas para que possam discutir as estratgias mesmo que faam os registros individualmente. Antes de propor uma nova atividade, retome as estratgias utilizadas nas etapas anteriores e mostre novamente a tabela preenchida coletivamente. O desafio das crianas ser copiar os nmeros que foram escritos na tabela coletiva em suas tabelas em branco. Esta atividade far com que as crianas tenham de conseguir escrever o nmero no mesmo quadrado e repetir essa tarefa com cada nmero. Quando terminarem, sorteie trs novos nmeros, escrevendo-os no quadro. Discuta com as crianas onde eles devem ser colocados, diga que utilizem a tabela coletiva como referncia sempre que necessrio, e que, depois disso, escrevam os valores em suas tabelas. Repita esse procedimento por mais duas vezes. Os nmeros sorteados nesse momento devero seguir os mesmos critrios da etapa anterior (nmeros redondos e que terminem do mesmo modo, o que vai favorecer a apropriao das regularidades e nmeros prximos). Sugestes: 5, 8, 10, 20, 30, 50, 22, 24, 26, 34, 44 e 54. Organize um espao de debate e circulao de estratgias, priorizando aquelas que permitam s crianas abandonar a contagem de 1 em 1 e comear a estabelecer relaes entre os nmeros, especialmente com os redondos. Pea s crianas que completem a tabela com os nmeros que estiverem faltando.

Flexibilizao para deficincia auditivaSeja a dupla com o aluno ou escolha um colega com mais habilidade de interao. Observe o quanto ele acompanha as discusses e estimule sua ateno. Se perceber que est dispersando, d outra tarefa importante a ele, como copiar o registro coletivo do quadro ou completar um cartaz de nmeros que ir para o mural da classe.

5 etapaOrganize grupos de quatro ou cinco crianas. Distribua alguns nmeros para cada um e as tabelas produzidas na etapa anterior. Os alunos devem sortear um nmero enquanto os demais localizam e marcam em suas tabelas. Neste momento, eles no trabalharo com as cartelas de bingo, apenas com as tabelas.

Flexibilizao para deficincia auditivaAvalie se montar um grupo de apenas trs alunos favorece sua participao.

6 etapaProponha que os mesmos grupos do momento anterior trabalhem juntos. Cada criana dever receber uma cartela de bingo, e o grupo, uma das tabelas que foram criadas pelas crianas na 4 etapa com alguns nmeros para sortear. Um integrante por vez ser o responsvel pelo sorteio do nmero, pela leitura em voz alta e pela marcao do nmero sorteado na tabela. As outras crianas devem registrar os nmeros sorteados em suas cartelas. Quando uma criana do grupo conseguir completar uma linha, os outros integrantes devero usar a tabela para conferir se os nmeros esto mesmo corretos.

Flexibilizao para deficincia auditivaAjude seu grupo a escolher as funes de cada um. Quando chegar a vez desse aluno sortear, ele pode pedir a seu amigo para dizer em voz alta.

Retome com as crianas as estratgias utilizadas para localizar nmeros, as discusses realizadas em todas as etapas da sequncia e registre em um novo cartaz, que servir como referncia para as prximas partidas.

AvaliaoObserve a participao de cada aluno. Registre os conhecimentos numricos que apresentam no incio da atividade (por exemplo, quais so os nmeros que as crianas j conseguem escrever e ler, quais os nmeros que apresentam maior dificuldade para interpretar, quais nmeros redondos elas j dominam) e compare com o desempenho demonstrado no final da 6 etapa. Em outra oportunidade, proponha novamente o jogo de bingo e a organizao de nmeros em tabelas para avaliar o quanto avanaram em seus conhecimentos.

Flexibilizao para deficincia auditivaAvalie se as estratgias promoveram a aprendizagem desse aluno nas mesmas condies que as do grupo. Encaminhe esse jogo para o trabalho com o AEE e pea orientao de outras estratgias que favoream outras atividades como essa, que utiliza bastante a linguagem verbal.Problemas na calculadora

EnvieImprimaObjetivos- Construir estratgias de clculo mental.- Resolver problemas que envolvam a anlise de escritas numricas.- Resolver problemas que requerem o uso de informaes contidas numa escrita numrica.- Explicitar relaes aritmticas intrnsecas a um nmero.- Antecipar e prever resultados de clculos.

Contedos- Anlise das escritas numricas.- Explicitao das relaes aritmticas intrnsecas a um nmero.- Relao entre a multiplicao, a adio e a subtrao.

Ano3.

Tempo estimadoSete aulas.

Material necessrioCalculadora.FlexibilizaoPara alunos com deficincia intelectualO trabalho em duplas ou em pequenos grupos favorece a aprendizagem de alunos com deficincia intelectual. Ampliar o tempo para a realizao das atividades outra medida importante na maioria dos casos. Por isso, mostre que no h problema se a criana no completar a proposta no tempo inicialmente previsto. Ao passar para a 2 etapa, retome o contedo da anterior - essa ao ajuda na compreenso do aluno. A cada problema sugerido, fundamental considerar o que est de acordo com as potencialidades do estudante. Sugira tambm que ele repita exerccios no contraturno, na sala de recursos, e conte com a ajuda do AEE.

Desenvolvimento1 etapaCada aluno ou dupla precisa ter uma calculadora em mos. Ensine a trabalhar com ela com atividades exploratrias. Exemplo: pea que os alunos apertem a tecla 1 da calculadora. Em seguida, pergunte o que aparecer se eles marcarem o8 (alguns podem responder 81). Depois pea que digitem o8 e discuta com todos o resultado. Proponha outras escritas.

2 etapaProponha que os alunos resolvam os cinco problemas seguintes. Antes de iniciar a resoluo, eles devem escrever os resultados e conversar com um colega sobre como chegaram a eles e somente depois comprov-los com a calculadora.

Os problemas de 1 a 3 exploram os aspectos posicionais das escritas numricas e as decomposies aditivas do nmero. O 4 e o 5 relacionam a multiplicao com a adio e a subtrao, mostrando que preciso antecipar caractersticas de um nmero para ganhar pontos.As crianas devem explicar para os colegas os procedimentos utilizados e escolher os mais eficientes. Lembre-se sempre de colocar no quadro o nmero que as crianas devem digitar na calculadora. Caso algum aluno no consiga antecipar o resultado sem usar a calculadora, promova uma reflexo para aproveitar o resultado da explorao dele.Antes da atividade seguinte, pea que ele registre o procedimento utilizado. Elabore problemas com nmeros mais simples, cujos resultados possam ser mais facilmente deduzidos.

1.Faa aparecer no visor da calculadora o nmero32.700, usando apenas os nmeros 1 e 0 e o smbolo +. Como conseguir, do mesmo modo, o32.007e o30.027?As crianas podem comear a fazer1 + 1 + 1 + 1..., ou10 + 10 + 10... ou ainda100+100+100... Outros ainda podem tentar30.000 + 2.000 + 700(ou na ordem inversa), o que no permitido pelo enunciado.Compare os procedimentos utilizados, analisando os vlidos (vale somar1 + 1 + 1..., mas demorado) e os mais econmicos.

2.Neste problema s pode ser usada uma operao em cada etapa. Escreva na calculadora7.863. Depois, sem apag-lo, faa surgir o863. Alguns alunos podem digitar-7e verificar que o863no aparecer no visor. Talvez tentem ainda o-70ou o-700, num jogo de antecipao e verificao. Nesse problema e no de nmero 3, algumas crianas podem utilizar mais de uma operao para encontrar o nmero desejado. Nesse caso, importante que voc retome as regras.

3.Com apenas um clculo por vez, digite na calculadora o5.468. Transforme-o em9.068e, na sequncia, em1.008. Com eleno visor, busque alcanar o4.007.- Os estudantes podem comear teclando+ 4000(ou outros nmeros) e ajustar a hiptese, como por exemplo: (5.468 + 4.000;9.468 - 8.000).

4.Escreva na calculadora um nmero de trs algarismos menor que180. Subtraia10tantas vezes quantas forem possveis. Quem escolher um nmero inicial que depois de sucessivas subtraes chegue ao 0 ganhar um ponto. H alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de comear a subtrair? Nesse problemas e no de nmero5, deixe explcita a relao entre a expresso multiplicativa e as adies e subtraes sucessivas de10e100. Em ambos, espera-se que as crianas concluam coisas do tipo: "Vence quem colocar um nmero que termine em0" ou "Vence quem colocar um nmero divisvel por10", no item4, ou "divsivel por100", num nvel mais avanado, no5.

5.Escreva na calculadora um nmero com quatro algarismos menor que2000. Subtraia 100 tantas vezes quantas forem possveis. Quem escolher um nmero inicial que depois de sucessivas subtraes chegue ao 0 ganhar um ponto. H alguma forma de estar seguro de que se vai ganhar antes de comear a subtrair?

AvaliaoAvalie se os alunos compreenderam o que foi tematizado durante as atividades, propondo, por exemplo, como podem digitar o nmero 55 se a tecla 5 estiver quebrada.Os mais-mais: livro de recordes

EnvieImprimaObjetivo- Que as crianas reflitam sobre as regras de organizao do nosso sistema de numerao, colocando em jogo suas hipteses, confrontando com a de seus colegas, estabelecendo critrios de comparao de escritas numricas.

Contedo- Comparao e ordenao de escritas numricas isoladas.

Ano1.

Tempo estimadoUm bimestre

Material necessrioLivro de recordes (Guinness, livro de curiosidades etc.), cartaz, prancheta, papel e lpis.FlexibilizaoPara alunos com deficincia visualNa primeira etapa, leia em voz alta as curiosidades para garantir que a criana entenda o que um livro de recordes. Na segunda e na terceira etapas incentive a postura investigativa do aluno e pea que um colega o ajude com os registros. Nessa atividade, a habilidade ttil do aluno pode ser explorada na produo do livro com colagens de nmeros feitos em EVA e em braile, para que a criana j se adapte a esse sistema de escrita, mesmo que ainda no o domine por completo.

Desenvolvimento1 etapaCircule o material entre as crianas, lendo algumas das curiosidades. Proponha ao grupo a elaborao de um ''livro dos mais-mais''. Organize a turma em roda e combine com elas quais informaes ir coletar - idade, altura, tamanho do cabelo, peso, nmero de filhos, nmero de sapato etc.

2 etapaProponha ao grupo que descubra qual a pessoa mais alta da escola. Organize uma pesquisa em que as crianas entrevistem em grupos as pessoas, perguntando sua altura. De volta sala, cada grupo se rene e decide qual foi o maior nmero encontrado. Circule entre os grupos, observando e questionando como fizeram para decidir qual o maior. No dia seguinte, retome a discusso. Registre no cartaz o nmero correspondente maior altura da classe.

3 etapaProponha que as crianas pesquisem em casa se algum conhece uma pessoa mais alta do que a encontrada na escola. Retome o cartaz e rena as crianas em grupo para que decidam qual o maior nmero entre os coletados. Repita esses procedimentos para cada informao selecionada. As crianas podem fazer entrevistas e, pesquisar na internet ou em livros. As crianas podem trazer novos nmeros maiores do que os j encontrados.

AvaliaoCada criana pode confeccionar seu prprio livro com base nas informaes coletadas pelo grupo. Entregue uma pgina por dia e pea que copiem as informaes dos cartazes e faam uma ilustrao. No fim, organize as pginas, o ndice e a introduo.Coleo coletiva de tampinhas

EnvieImprimaObjetivos- Compreender o sistema de numerao decimal- Resolver problemas simples de adio- Desenvolver a escrita de nmeros com mais de um algarismoContedos especficos- Contagem peridica de objetos (colees)- Problemas de adio (agregar)- Produo de notaes numricas- Comparao de grandezas numricas- Contagem e sobrecontagem- Explicitao, anlise e comparao dos procedimentos selecionados

Ano1 e 2 ano.Tempo estimado8 aulas

Material necessrioTampinhas (de refrigerante, suco e outras)FlexibilizaoPara alunos com deficincia auditivaAo organizar a roda de conversa fique atento para no dar explicaes de costas para o aluno com deficincia auditiva. Posicione-o de frente para voc para ampliar o contato visual. Quando separar a turma em grupos, incentive que o estudante participe realizando as contagens e as registrando. Se considerar necessrio, repita as propostas e verifique se ele est acompanhando a atividade. Para as discusses sobre os procedimentos na 3 etapa, pea que aluno aponte em uma tabela numrica as contagens realizadas. Ele pode ir de um em um ou fazer as relaes com a ordem do sistema de numerao. Ter um intrprete de libras na classe muito importante para o desenvolvimento da comunicao da criana surda. No contraturno, converse com o AEE para que tambm trabalhe a expresso dos nmeros em libras.Desenvolvimento das atividades

1 etapa:Iniciando uma coleo coletivaInicie a atividade com uma roda de conversa e perguntar para as crianas se algum coleciona alguma coisa ou se conhece algum que colecione.

Leve para a sala de aula uma coleo de tampinhas e pergunte se a turma topa dar continuidade coleo. As tampinhas podero servir, futuramente, de peas para jogos de percurso ou outros envolvendo a contagem.

Organize as crianas em grupos de quatro e entregue para cada grupo uma certa quantidade de tampinhas para que contem e registrem. Conforme o andamento da atividade, oferea, para os grupos que precisarem, uma fita mtrica, uma cartela de loteria ou uma tabela numrica como apoio para a contagem e para o registro das quantidades.

Depois que cada grupo anotou sua quantidade de tampinhas, organize a socializao dos registros.

Antecipao dos possveis registros das crianas:- Faz desenhos ou marcas correspondentes a cada pea da coleo;- Escreve a srie numrica, colocando um nmero para cada pea da coleo;- Anota um nico algarismo representando o total de tampinhas;- Organiza as tampinhas em grupos e anota a quantidade de cada grupo (depois soma).

Marque na lousa quantas tampinhas cada grupo contou.

Compare o estado das colees, perguntando para os alunos:- Que grupo tem maior quantidade tampinhas?- Que grupo tem a menor quantidade de tampinhas- possvel saber sem ter que cont-las novamente?

A continuidade dessa proposta ser seguir colecionando tampinhas e, semanalmente, controlar o crescimento da coleo.

Assista aplicao da 1 etapa no vdeo "Iniciando uma coleo coletiva".

2 etapa:A coleo cresce e novos problemas aparecemMonte umcartaz para registrar a como a coleo vai evoluindo a cada aula. Deixe-o fixado em uma das paredes da sala.Grupos/DatasDia 1Dia 2Dia 3Dia 4Dia 5Dia 6Dia 7Dia 8

Grupo 1

Grupo 2

Grupo 3

Grupo 4

Grupo 5

Grupo 6

Entregue mais algumas tampinhas para cada grupo. Pea que calculem com quantas ficaram, anotando o novo total no cartaz. Observe quem retoma a contagem a partir donmero 1e quem faz a sobrecontagem - isto , quem continua a contagem a partir da quantidade que j conhecia.

Se a maioria da turma tiver recursos de contagem que v alm de contar de um em um, proponha que cada grupo calcule o total de tampinhas da coleo da turma. De qualquer forma, proponha que faam a contagem eregistremo totalem um quadro numrico que tambm ficar fixado na sala.

Se houver, por exemplo, 20 tampinhas na coleo, todos os quadrinhos do quadro, at o 20, sero marcados com X. Ao trazer mais duas tampas, a criana vai fazer um X no 21 e outro no 22, realizando uma sobrecontagem, sem precisar contar todas as tampinhas novamente a partir do 1.

3 etapa:Discutir os procedimentos utilizados: contagem e sobrecontagemProponha que cada grupo verifique novamente a quantidade de tampinhas que possui e anote no papel que est dentro do saquinho de tampinhas de cada grupo.

Um representante de cada grupo vai at outro e explica como calculou. Em seguida, solicite que um representante de cada grupo v at a lousa para explicar para os demais, como fizeram para calcular. Observe e destaque os grupos que utilizaram a contagem (iniciando do 1) e os que aplicaram a sobrecontagem (iniciando do nmero registrado na aula anterior).

Proponha que as crianas comparem as estratgias e analisem qual consideram mais adequada para resolver esse tipo de problema.

Entregue para cada aluno uma tabela de dupla entrada, igual do cartaz que foi colocado na parede da sala. Pea que um representante de cada grupo dite s demais crianas a quantidade de tampinhas obtida no seu grupo para que a anotem em seus quadros. Quem dita escreve no quadro grande, ao lado do nome do seu grupo.Assista aplicao da 3 etapa no vdeo "Contando a coleo de tampinhas".Produto finalTabela com o registro da coleo de tampinhas da turma.

Avaliao4 etapa: Escrita de nmeros grandesProponha os seguintes problemas:

Problema 1Um grupo do 2 ano conferiu suas tampinhas e chegou ao total de oitenta e quatro. ngela ditou a quantidade obtida para que seus colegas anotassem nos seus quadros. Veja como algumas crianas anotaram:Carlos64

Kauan804

Nayara84

Problema 2Algumas crianas do 2 ano resolveram fazer colees individuais. Anote ao lado do nome de cada criana a quantidade de peas que ela tem. Procure o nmero na tabela abaixo:

Raik: ______________________ quarenta e um

Claryce: _____________________ sessenta e trs

Simeone: _____________________cento e cinquenta

Evelyse: ______________________ cinquenta e oito

Thais: ________________________ quatrocentos e vinte e trs

Vanessa: _____________________ cento e trinta e cinco100305423600310050508 41

1035851050145873

401135154623150603

324410020360340236338

Proponha a discusso coletiva aps a resoluo de cada problema. Incentive que cada aluno justifique suas respostas e procure entender o procedimento do colega.ogo de cartas Supertrunfo e sistema de numerao decimalEnvieImprimaObjetivo- Ler, comparar e ordenar nmeros de at trs algarismos.

Contedos- Leitura numrica.- Regras do sistema de numerao.

Anos1.

Tempo estimadoDez aulas.

Material necessrioJogo Supertrunfo de vrios temas, diferentes portadores numricos, como fita mtrica. Canetas coloridas, cartolinas e folhas de sulfite.

FlexibilizaoPara alunos com deficincia intelectualDesde que bem estimuladas, as crianas com deficincia intelectual so plenamente capazes de compreender as regras bsicas do sistema de numerao. Antecipe a apresentao do jogo Supertrunfo para esta criana. Com o apoio do responsvel pela sala de recursos revise com a criana a sequncia numrica e oferea a ela portadores numricos de fcil consulta, como a fita mtrica, por exemplo. Isso vai ajud-la a jogar com a turma. Voc ou os colegas podem ajudar a criana a escrever os nmeros nas cartas, caso ela ainda no seja capaz de fazer isso sozinha. Quanto mais prximo do cotidiano da criana for o tema do jogo, mais fcil ser para ela compreender a lgica. Se animais soar complicado ou distante do dia-a-dia da criana, possvel elaborar o jogo com base nas alturas da turma (excluindo as casas decimais) ou no nmero dos sapatos de cada um. Amplie o tempo de realizao das etapas e repita a atividade para facilitar a aprendizagem.

Desenvolvimento1 etapaApresente s crianas o jogo Supertrunfo. Pergunte se conhecem essa brincadeira e construa com a colaborao deles a sistematizao. Organize um tempo de jogo para que a turma se aproprie das regras.

2 etapaProponha situaes-problema para que as crianas reflitam e elaborem critrios de comparao entre dois nmeros apresentados nas cartas do jogo (como fora 314 e fora 324. Quem ganhou?). Dessa forma, todas tero repertrio para construir critrios comuns a fim de comprar nmeros altos.

3 etapaProponha ao grupo criar um jogo do tipo Supertrunfo. Primeiramente, decidam o tema (como animais) e as grandezas (altura e nmero de filhotes). Questione os pequenos a respeito do intervalo numrico em que se encontram as informaes - interessante para o jogo? Depois, organize a pesquisa das informaes.

4 etapaDistribua papel e caneta para elaborar a primeira verso das cartas. Lembre crianada que recorra aos portadores numricos em caso de dvida.Durante o preparo, no interfira. Os conflitos e os problemas que surgirem devem ser analisados coletivamente depois.

5 etapaCom o jogo pronto, hora de problematizar a produo. Convide os alunos a jogar. Pea que a turma averigue se o jogo apresenta problemas e quais solues possveis. Sistematize as falas e proponha a construo de um novo jogo ou a reformulao do que foi feito.

6 etapaPea que a turma confeccione a verso final das cartas, criando ilustraes para cada uma delas.

Produto finalJogo tipo Supertrunfo.

AvaliaoObserve se, ao longo da proposta, as crianas avanam nas questes relacionadas leitura e comparao numrica, utilizam a tabela numrica e os portadores numricos como fonte de pesquisa. importante que empreguem alguns critrios para determinar qual nmero maior quando fazem a comparao das cartas.Nmeros estranhos, mas que geram grande curiosidade

Sandra Fialho Martins, professora do colgio Friburgo, em So Paulo, usa a seguinte atividade com o 3 ano para problematizar a escrita de nmeros grandes: ela pede que a garotada liste o maior e o menor nmero conhecidos, individualmente. Em seguida, todos compartilham as anotaes e discutem com os colegas, elegendo os resultados que sero apresentados classe. Cada grupo anota os escolhidos no quadro-negro e justifica a escolha. "Um menino trouxe uma informao que eu mesma desconhecia: existe o nonilho! Fomos ao dicionrio e descobrimos: era o 1 seguido de 30 zeros!"

Outro garoto inventou o "onzilho", mostrando conhecer a regularidade da nomenclatura de nmeros enormes, como bilho, trilho etc. E qual foi o menor que apareceu? Um grupo apontou o 0,1. Outro, o 0. Surgiram ainda nmeros negativos (que eles nunca haviam estudado!), inclusive o tal do 1 nonilho negativo! A discusso sobre o 0,1 levou a garotada a perceber que, apesar de esse nmero parecer menor que 0, na realidade no . Sandra, ento, pegou emprestado um exemplo do sistema monetrio para questionar se 1 centavo mais ou menos que "0 real"...Outro modo de investigar a noo que a turma tem sobre grandezas lanar perguntas desafiadoras. Sandra bolou as seguintes para a turma do 5 ano:

- Quantas pessoas habitam a Terra?

- Quantos anos voc tem e quantos dias j viveu?

Muitos no conseguiram estabelecer relao entre o que foi pedido e a grandeza usada na resposta, marcando nmeros muito prximos para a quantidade de pessoas que viviam no planeta Terra. "Na questo sobre quantos habitantes h no mundo, alguns escreveram infinito porque as pessoas no param de nascer!", relembra a professora.Para calcular os dias vividos, um estudante colocou 4 milhes. Na hora do debate, os colegas sugeriram que ele multipicasse os dias de um ano pela sua idade. Essa estratgia fez com que a conta abaixasse para cerca de 3,6 mil dias.

Jogo de bingo diverte e ensina regularidades

Com base nas dvidas que surgem na hora de marcar cartelas no jogo de bingo, Rita Brito, professora do Ciclo de Ensino Bsico I da EM Barbosa Romeo, em Salvador, consegue ensinar o valor posicional dos algarismos e fazer com que a turma compreenda uma das regularidades do sistema (os nmeros maiores so sempre os que vm marcados posteriormente em uma escala). Ao montar a tabela, a professora escolhe os que geram dvidas, como o 12 e o 21, o 79 e o 97 e o 105 e o 15 (trabalhando nesse caso tambm a posio do 0). A turma ento dividida em duplas, nas quais ela coloca um aluno que j escreve nmeros convencionalmente com outro que no o faz.

Para cantar os nmeros, a professora faz um tipo de adivinha: "Fica entre 46 e 48", "Est depois de 50" ou " maior que 99 e menor que 101". H os que se valem da sequncia oral, contando de um em um para buscar a localizao exata na escala, o que tambm vlido. Mesmo assim, ela no deixa de intervir: caso uma criana pense que nmeros com mesmos algarismos so iguais, ela questiona o posicionamento e o valor de cada um. Comparar os valores absolutos dos algarismos e lembrar as concluses de atividades anteriores, como no nosso sistema numrico "manda quem est na frente", pode ser uma soluo.Nmeros grandes para os pequenosCom ditados e materiais simples, como calendrios, jogos e colees, turma de 6 anos de Paragominas vai muito alm do 0 ao 10Faoze ChibliCompartilheTweetarEnvie por emailImprima

Ditado de nmeros: estratgia para avaliar a aprendizagem da garotada o ano todo.At que nmero a garotada da Educao Infantil pode aprender? At o 10, o 100 o 1000? Em muitas escolas de Educao Infantil, os nmeros so ensinados um a um, pouco a pouco, e no passam do 10."Ns achvamos que os pequenos s conseguiam compreender com base numa seqncia, de acordo com a idade e a srie, mas muitos estudos e reflexes, como os de Delia Lerner e Patricia Sadovsky, mostram que no isso", afirma Gesilene Aguiar, coordenadora pedaggica da Secretaria de Educao de Paragominas, a 319 quilmetros de Belm. L, os professores planejam suas atividades partindo do pressuposto de que a criana, mesmo antes de ingressar na escola, conhece muito a esse respeito, interpretando e produzindo escritas numricas.

Quem est diariamente em sala na pr-escola sabe que nessa fase j h uma certa familiaridade at mesmo com valores altos. Na TV, todos vem propagandas anunciando o preo de um carro e, no videogame, a pontuao chega aos milhares. Para sistematizar esse conhecimento, cabe ao professor propor atividades e situaes que permitam perceber o valor dos algarismos conforme a posio que ocupam nos nmeros. Assim, fica fcil compreender que 5 menor que 15, por exemplo, e que 253 no representado assim: 200503.

Idias simples, como fazer colees de tampinhas ou contar qualquer coisa, como palitos de sorvete e os dias que faltam para um passeio ou aniversrio, ajudam no aprendizado da escrita numrica.O ditado de nmeros uma estratgia valiosa, assim como o uso de materiais como cartelas numeradas, calendrios e jogos de percurso. Tudo isso faz parte das atividades da professora Dbora Costa Ferreira, da EMEF Dom Joo VI, de Paragominas, para a turma de 6 anos."Trabalhamos muito com o material que temos em sala, como o calendrio. Ao falar de datas comemorativas e dos aniversrios, as crianas entram em contato com o sistema de numerao, adquirindo esse conhecimento primordial para os futuros aprendizados", afirma Dbora.

Para que o trabalho traga resultados positivos, Priscila Monteiro, educadora do Centro de Educao e Documentao para Ao Comunitria (Cedac), em So Paulo, chama a ateno para as condies fundamentais em sala: organizao de grupos de, no mximo, cinco componentes, disponibilidade de material para todas as equipes e necessidade de a garotada se familiarizar com as propostas. necessrio, portanto, apresentlas com freqncia. Dessa maneira, voc pode dedicar um tempo maior observao dos grupos e a registrar as estratgias utilizadas por todos.

Como em qualquer outra situao de resoluo de problema, importante que cada um ponha em ao suas idias e as confronte com as dos colegas, o que ajuda a explicitlas e, dessa forma, a tomar conscincia delas. Durante as atividades, as crianas defendem seus pontos de vista, questionam os dos outros, argumentam e tiram concluses. Priscila alerta: "Essas aes no acontecem de forma espontnea. Cabe a ns, professores, organizar momentos que favoream a troca".

Atividades permanentesDbora ressalta a importncia de intervir constantemente para consolidar o conhecimento adquirido pelo grupo: "Para poder intervir, observo e registro tudo". Conhea algumas atividades propostas por ela para ensinar o sistema de numerao.

CALENDRIONa folhinha, a turma localiza datas comemorativas e busca informaes. Em outubro, Dbora questionou quanto faltava para o Dia das Crianas.Apresentando do 1 ao 31, o calendrio permite que os pequenos compreendam ainda que 12 menor que 21.Uma das suposies deles derrubada nesta atividade que "quem manda" no valor o algarismo que vem no fim.

TABELA NUMERADAUma cartolina quadriculada contendo do 1 ao 100 serve de apoio para diversas atividades. Dbora pede, por exemplo, que a meninada localize determinados nmeros.Como a tabela organizada de 10 em 10, a regularidade notada: acima do 35 est o 25; abaixo do 84 est o 94. O material til tambm quando so realizadas colees coletivas, como a de tampinhas. Se j h 20 na coleo, todos os quadrinhos da tabela, at o 20, esto marcados com X. Ao trazer mais duas tampas, a criana faz um X no 21 e outro no 22, realizando uma sobrecontagem, ou seja, comeando a contagem de outro ponto que no o 1.

JOGO DE PERCURSODurante a partida, a professora prope questes como quantas casas faltam para um dos competidores ganhar.Para que a turma passe da contagem - quando o pino anda a quantidade de casas correspondente ao que saiu no dado -para a sobrecontagem, a professora utiliza dois dados. Ao tirar 5 e 3, em vez de contar os pontos, um a um, o jogador aprende que mais rpido partir do dado que traz o maior nmero, 5, e adicionar os pontos do outro, completando 6, 7 e 8.

COLEESPedras ou tampinhas, que no custam nada, podem ser juntadas s centenas. Os pequenos contam o total de objetos que possuem, escrevem, comparam quem tem mais e descobrem qual nmero maior.

DITADO NUMRICODbora observa o avano da turma com essa atividade simples, ditando nmeros diversos, como 15, 200, 450, 1000 e 2 006."Mesmo os mais novos costumam acertar o 2005 ou o 2006, pois eles j conhecem do calendrio", observa a professora. Alguns colocam muitos zeros aps o 1 para representar o 1000 porque tm noo de que um valor alto. Depois que a classe repete essas atividades algumas vezes, Dbora organiza momentos em que comenta os critrios utilizados por todos na resoluo das tarefas. sempre interessante analisar as possibilidades dadas turma para chegar a uma soluo, ainda que errada ou incompleta.

Consulta folhinha: contas para saber quanto falta para o Dia das Crianas. Foto: CLOUDS4SALE"O grande desafio do professor ampliar as dificuldades p