O JOGO PEDAGÓGICO PARA ABORDAGEM DE … · O jogo não é um fim, mas um meio para que o professor...

18

Transcript of O JOGO PEDAGÓGICO PARA ABORDAGEM DE … · O jogo não é um fim, mas um meio para que o professor...

O JOGO PEDAGÓGICO PARA ABORDAGEM DE DIFICULDADES NA

APRENDIZAGEM DAS QUATRO OPERAÇÕES BÁSICAS

Noeli Zatta 1

Andréia Büttner Ciani 2

RESUMO

Este trabalho se constitui em parte do Programa de Desenvolvimento Educacional desenvolvido conjuntamente entre a Universidade Estadual do Oeste do Paraná e o Colégio Estadual de Renascença Padre José Junior Vicente Ensino Fundamental e Médio. O estudo foi desencadeado pelo incômodo advindo da constatação de que os alunos do 6º ano chegam às Séries Finais do Ensino Fundamental, a cada ano, com menos domínio de alguns conceitos básicos matemáticos, sendo nossa maior preocupação o Sistema de Numeração Decimal, suas operações básicas e a habilidade de recolher informações do enunciado de uma situação problema e resolvê-la. Esta situação, já rotineira, acaba por comprometer a compreensão de outros conceitos matemáticos. Outro aspecto observado é que as crianças, de uma maneira geral, chegam à escola gostando de Matemática, mas com o avançar de sua escolaridade, tal gosto diminui, chegando até mesmo a desenvolver um sentimento de aversão à disciplina. Por esta razão defendemos a utilização de atividades lúdicas como forma de resgatar a aprendizagem das quatro operações básicas e de motivar os estudantes a estudar e a gostar de Matemática. As atividades descritas na produção didático-pedagógica foram realizadas com os alunos de um 6º ano. Percebemos que os alunos se envolveram buscando soluções, criando estratégias para solucionar os problemas criados pelos jogos, mostrando-se ativos durante seu processo de aprendizagem. Por meio da análise de suas produções escritas pudemos intervir de maneira mais sistematizada e reflexiva em seus processos de aprendizagem, exercitando assim, a avaliação como da aprendizagem, e não apenas de rendimento.

Palavras-chave: Sistema de Numeração Decimal. Quatro Operações. Atividades Lúdicas. Análise da Produção Escrita.

Introdução

O ponto de partida para a realização deste artigo originou-se da possibilidade

encontrada dentro do Programa de Desenvolvimento Educacional - PDE/PR, em

2012, de trabalhar com atividades lúdicas na produção didático-pedagógica em

Matemática, para lidar com as dificuldades encontradas na compreensão do sistema

numérico decimal, das operações básicas e na resolução de situações problemas

envolvendo as quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

1 Licenciada em Matemática pelas Faculdades Reunidas de Administração, Ciências Contábeis e

Ciências Econômicas de Palmas - FACEPAL. Professora da Secretaria Estadual de Educação no colégio Estadual Padre José Junior Vicente da cidade de Renascença. 2 Professora da Universidade Estadual do Oeste do Paraná.

Uma preocupação foi com a construção de um saber dinâmico e participativo,

carregado de sentido e que despertasse a percepção de que a Matemática faz parte

de um processo de construção que se passa na vida real. Outro aspecto de

preocupação que guiou a construção deste material foi a expectativa de

proporcionar aos alunos situações de aprendizagem que evidenciassem a relação,

aplicação e a utilidade da matemática escolar em situações cotidianas vivenciadas

por eles ou em situações vivenciadas pela humanidade em contextos diversos.

O público alvo do trabalho foram alunos de um 6º ano do Ensino

Fundamental, período escolar em que já deveriam dominar as quatro operações

básicas. Sugerimos maneiras de inserir os jogos em sala de aula e a atitude que o

professor poderia ter diante de seu desenvolvimento. As atividades foram propostas

com a finalidade de os alunos conhecerem o sistema de numeração, sua

decomposição decimal, ser capazes de realizar a leitura, a representação e a

identificação na resolução de situações problemas. Tais atividades constam da

produção didático-pedagógica apresentada anteriormente como parte integrante do

PDE.

Consideramos que o conhecimento matemático não se consolida como ideias

prontas a serem memorizadas. Além disso, consideramos que o ensino de

Matemática deva conduzir os alunos à exploração de uma grande variedade de

ideias e de relações entre fatos e conceitos, de modo a incorporar os contextos do

mundo real. Estas concepções de ensinar encontram respaldo nas recentes provas

de rendimento públicas, como é o caso da prova Brasil. Segundo o site do Instituto

Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anisio Teixeira - INEP, a prova

Brasil, também conhecida como Avaliação Nacional do Rendimento Escolar

trata-se de uma avaliação censitária envolvendo os alunos da 4ª série/5ºano e 8ªsérie/9ºano do Ensino Fundamental das escolas públicas das redes municipais, estaduais e federal, com o objetivo de avaliar a qualidade do ensino ministrado nas escolas públicas. Participam desta avaliação as escolas que possuem, no mínimo, 20 alunos matriculados nas séries/anos avaliados, sendo os resultados disponibilizados por escola e por ente federativo. (INEP, 2011)

Neste trabalho tomamos algumas questões desta prova como referência, uma

vez que já são questões validadas, para avaliar o processo de aprendizagem de um

grupo de estudantes por meio da análise de suas produções escritas.

O que nos serviu de base

A Educação Básica brasileira que se encontra salvaguardada na Lei de

Diretrizes e Bases – LDB - nº 9394/96 que segundo o artigo 32 que trata do Ensino

Fundamental, indica que o Ensino Fundamental obrigatório deve ter como objetivo

principal a formação básica do cidadão, mediante

[...] o desenvolvimento da capacidade de aprender, tendo como meios básicos o pleno domínio da leitura, da escrita e do cálculo; II - a compreensão do ambiente natural e social, do sistema político, da tecnologia, das artes e dos valores em que se fundamenta a sociedade; III - o desenvolvimento da capacidade de aprendizagem, tendo em vista a aquisição de conhecimentos e habilidades e a formação de atitudes e valores [...]. (BRASIL, 1996, grifo nosso).

Tal lei indica que, ao término das Séries Iniciais, o estudante domine a leitura,

a escrita e as quatro operações básicas, sendo capaz de interpretar enunciados

simples de situações problemas que necessitem do reconhecimento e da aplicação

destas operações para sua resolução. No entanto, é exatamente o não domínio

destes conhecimentos, e a sua incidência, cada vez mais resistente ao ensino

tradicional que percebemos durante nossa trajetória.

Consideramos que desenvolver e ampliar esta capacidade, de aprender

conhecimentos que dizem respeito a sua alfabetização mínima, nos estudantes

depende, além da capacidade de aprendizagem do aluno, do empenho, do

conhecimento, da metodologia de ensino utilizada pelo professor em sala de aula.

Assim, cabe ao professor buscar recursos para dirimir a “fama” que a Matemática

adquiriu, no ambiente escolar, de disciplina difícil e complexa e grande responsável

pelo fracasso escolar. Inúmeras são as queixas quanto às dificuldades de

aprendizagem da Matemática nos diversos níveis de ensino. Parece que esta fama

impregna uma dificuldade na aplicação das operações mais simples até as mais

complexas.

Para auxiliar a interpretação e aplicação no ensino da Matemática da Lei nº

9394/96 da LDB, o Ministério da Educação e Cultura - MEC - criou os Parâmetros

Curriculares Nacionais – PCNs – tendo sua última versão em 1997, com o intuito de

esclarecer pontos importantes sobre o ensino indicando que a Matemática

[...] é componente importante na construção da cidadania, na medida em que a sociedade se utiliza, cada vez mais, de conhecimentos científicos e recursos tecnológicos, dos quais os cidadãos devem se apropriar (BRASIL, 1997, p. 19).

Indica que, dentre as formas de ensinar que podem facilitar o aprendizado e,

ao mesmo tempo, ser prazerosa para os alunos, o jogo didático se apresenta como

uma ótima possibilidade, tendo despertado o interesse tanto de professores quanto

de estudantes. A aprendizagem por meio do lúdico, em geral, conta com grande

aceitação por parte dos aprendizes, além de diversos estudos e pesquisas

apresentarem resultados satisfatórios no processo de ensino e aprendizagem com o

jogo didático.

Além de ser um objeto sociocultural em que a Matemática está presente, o jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle. No jogo, mediante a articulação entre o conhecido e o imaginado, desenvolve-se o autoconhecimento — até onde se pode chegar — e o conhecimento dos outros — o que se pode esperar e em que circunstâncias. (BRASIL, 1997, p. 19).

As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná não

tratam sobre jogos matemáticos, mas enfatizam que as abordagens teóricas e

metodológicas para os conteúdos básicos do Ensino Fundamental deverão

ser abordados de forma articulada, que possibilitem uma intercomunicação e complementação dos conceitos pertinentes à disciplina de Matemática. As tendências metodológicas apontadas nas Diretrizes Curriculares de Matemática sugerem encaminhamentos metodológicos e servem de aporte teórico para as abordagens dos conteúdos propostos neste nível de ensino, numa perspectiva de valorizar os conhecimentos de cada aluno, quer sejam adquiridos em séries anteriores ou de forma intuitiva. Estes conhecimentos e experiências provenientes das vivências dos alunos deverão ser aprofundados e sistematizados, ampliando-os e generalizando-os. É importante a utilização de recursos didático-pedagógica e tecnológica como instrumentos de aprendizagem. (PARANÁ, 2008, p. 75).

Ao buscar as definições da palavra jogo em dicionários encontramos no o

jogo é uma atividade física ou mental fundada em sistema de regras que definem a

perda ou ganho. Para Santos (1997, p. 90) o jogo é

uma palavra, uma maneira de expressar o mundo e, portanto de interpretá-lo. Precisamos, pois reconhecer que estamos tratando de uma concepção complexa na medida em que, em torno de um nó de significações, giram valores bem diferentes: a noção aberta a interpretações e, sobretudo, a novas possibilidades de análise. Pode-se descobrir um paradigma dominante em torno da oposição ao trabalho, mas também potencialidades diversas conforme se favoreça essa ou aquela direção de seu desenvolvimento.

Segundo Piaget (1978) o jogo, a brincadeira e as atividades lúdicas são

fundamentais, pois a criança aprende brincando, sua inserção no mundo, a

aprendizagem motora, cognitiva e social é intermediada pelos jogos e brincadeiras,

fazem parte do desenvolvimento humano. Ele classificou os jogos segundo os

estágios do desenvolvimento e divide-os em três grandes estruturas: jogos de

exercício, simbólicos e de regras (OLIVEIRA, 2006).

Os jogos matemáticos são alternativas possíveis para otimizar o processo de

ensino e de aprendizagem, tanto no aspecto do lúdico, da brincadeira, o qual se

opõe ao aspecto rígido de uma aula tradicional, quanto no que diz respeito à

assimilação de técnicas que servem para estimular o uso do raciocínio lógico,

principalmente para a resolução de problemas. Os jogos despertam a curiosidade e

a vontade de competir, é um desafio para ser enfrentado por alunos individualmente,

em duplas ou em grupos.

O jogo é um fenômeno cultural com múltiplas manifestações e significados,

que variam conforme a época, a cultura e o contexto. O que caracteriza uma

situação de jogo é a iniciativa da criança, sua intenção e curiosidade. (RICCETTI,

2001).

Pessoa e Paredes (2004) salientam que o jogo deve ser interessante e

desafiador, para que todos os jogadores possam participar ativamente durante o

processo. Os jogos em grupo contribuem para o desenvolvimento das

responsabilidades, da cooperação entre equipe, a construção de valores éticos e

morais, entendendo a sua participação, seu papel e o dos outros no trabalho grupal.

O jogo não é um fim, mas um meio para que o professor trabalhe com os

problemas de aprendizagens que os alunos possuem, relacionados com a

aprendizagem matemática.

Oliveira (1998, p. 53), ressalta que

O jogo tem fortes componentes da resolução de problemas na medida em que jogar envolve uma atitude psicológica do sujeito que, ao se predispor para isso, coloca em movimento estruturas do pensamento que lhe permite participar do jogo [...]. O jogo, no sentido psicológico, desestrutura o sujeito que parte em busca de estratégias que o levem a participar dele. Podemos definir jogo como um problema em movimento. Problema que envolve a atitude pessoal de querer jogar tal qual o resolvedor de problemas que só os tem quando estes lhes exigem busca de instrumentos novos de pensamento. (Grifos nossos).

Neste trabalho, adotamos esta perspectiva de jogo, a de torná-lo como um

problema em movimento.

A atitude pessoal na resolução de problema constitui elemento fundamental

para a formação da identidade do sujeito, portanto, o jogo, a estratégia, o

enfrentamento com o problema, e consequentemente sua resolução, convertem-se

em segurança de atitudes, que mais tarde, servirão para a vida cidadã, tanto na

sociedade quanto na vida produtiva.

No propósito de fundamentar a nossa prática de avaliação é que fomos

buscar respaldo em Nagy Silva e Buriasco (2009) que apresentam reflexões sobre

contribuições da análise da produção escrita em Matemática para alunos e

professores. As autoras consideram relevante se valorizar os conhecimentos prévios

dos alunos e se trabalhar a partir deles.

Uma das implicações da análise da produção escrita é a de o professor assumir o status de alguém que está identificando, analisando, levantando hipóteses, isto é, investigando a produção do aluno para conhecer o que ele sabe e quais são suas hipóteses sobre o assunto em questão. À medida que essa análise é realizada, os professores podem, entre outras coisas, refletir sobre o modo como estão conduzindo o ensino dos conteúdos em sala de aula, bem como sobre a importância do contínuo acompanhamento da aprendizagem no cotidiano escolar. (NAGY SILVA; BURIASCO, 2009).

Procedimentos de Pesquisa

Tendo em vista que retornaríamos à sala de aula com sextos anos no ano de

2013, em 2012 elaboramos uma prova diagnóstica com 10 questões3, extraídas da

Prova Brasil, a fim de levantar o que alguns estudantes de quintos anos

demonstravam saber a respeito do sistema de numeração decimal e das quatro

operações. Estes estudantes estavam cursando o 5º ano da Escola Municipal

Professora Ida Kummer de Ensino Fundamental, totalizando 95 estudantes. Eles

eram possíveis futuros alunos nossos para o ano de 2013.

A implementação

Num primeiro momento tabulamos os resultados pela correção das provas

atribuindo certo à questão assinalada na opção correta e erradas às questões que

foram assinaladas na opção diferente da correta, deixadas em branco ou

assinaladas em mais de uma opção. Para a construção da tabela 1, não foram

consideradas as produções escritas dos alunos registradas nas provas, apenas suas

respostas assinaladas.

3 A qual consta do Anexo 1.

Tabela 1: Acertos e erros dos 95 alunos

Questão Número de

acertos Número de erros

1 79 16

2 46 49

3 64 31

4 80 15

5 71 24

6 79 16

7 54 41

8 65 30

9 69 26

10 72 23

Fonte: Acervo da autora.

Alguma análise qualitativa

A tabela 1 revela o resultado que seria obtido se a correção fosse realizada

nos padrões da Prova Brasil, uma vez que ela se apresenta como uma prova de

múltipla escolha e a resolução do aluno não é levada em conta, apenas o resultado

assinalado, sendo que cada questão possui quatro opções de resposta. Assim, um

aluno que não tenha a menor ideia de como proceder à resolução da questão terá

25% de chance de assinalar a resposta correta. Já outro aluno que compreenda o

enunciado, utiliza uma estratégia correta de resolução, mas erra em algum

procedimento, como um erro em um algoritmo da adição, por exemplo, chega a um

resultado que não consta das opções possíveis. Então este aluno passa a ter a

mesma chance em acertar do que o primeiro, ou seja, 25%. Por esta razão,

estaremos preocupadas em conhecer o que os estudantes sabem, além das

respostas, realizando inferências a partir de suas produções escritas.

A maioria dos participantes responderam corretamente a questão 1). Por ela,

verifica-se que os estudantes eram capazes de realizar a decomposição decimal do

número 1.960, o que forneceria indícios se ele era capaz de realizar agrupamentos e

trocas na base 10 e princípio do valor posicional. A questão 2), buscou verificar se

os estudantes fazem a equivalência e transformam litro em mililitros; percebemos

que a grande maioria errou essa questão. Já na questão 3) na qual o enunciado se

refere a grandezas, a porcentagem de erros foi menor. Na questão 4) a maioria dos

estudantes responderam corretamente, a questão diz respeito ao aumento e

diminuição de números naturais com base numa situação inicial. Para resolver a

questão 5) o estudante teria que retirar do enunciado as informações fornecidas e

distribuir igualmente os pães nas cestas, num procedimento de divisão onde uma

grande maioria demonstraram saber realizar. Na questão 6) o aluno teria que

escrever por extenso os números, a maioria dos estudantes responderam

corretamente a questão. A maioria dos estudantes não apresentam resolução

correta na questão 7) que exige um conhecimento baseado na manipulação de

materiais concretos fazendo com que os estudantes reconheçam o número,

identifique-o e quantifique-o em termos de unidades, dezenas, centenas, unidade de

milhar. Para a resolução da questão 8) onde se busca verificar a compreensão da

composição e decomposição de números naturais a grande maioria de estudantes

não assinalaram corretamente a questão por não compreenderem a estratégia de

resolução da questão, pois já demonstraram conhecer o processo de composição e

decomposição na questão 1), onde responderam corretamente. Na questão 9) e

questão 10), onde se verifica se os estudantes aplicam o procedimento de

resolução de cálculos com números maiores, a maioria dos estudantes assinalaram

corretamente as questões.

Iniciado o ano letivo de 2013, retornamos à sala de aula para aplicar nossa

produção didática. Nos foi atribuída, no referido colégio, apenas um sexto ano, a

saber o 6º ano A. Observamos que dos 25 alunos desta sala, 18 haviam participado

da pesquisa. Num primeiro momento, escolhemos 10 alunos para analisar toda a

sua produção escrita e registrar a avaliação da aprendizagem destes estudantes.

Diante da tabulação, a qual segue no Anexo 2, e da análise destes

resultados, pudemos identificar que as maiores dificuldades se referiam à

composição e decomposição do sistema de numeração decimal, às operações de

multiplicação e divisão e à interpretação do enunciado de situações problemas.

Assim, selecionamos e construímos os jogos e os conteúdos a serem trabalhados,

culminando com a elaboração da Produção Didático Pedagógica.

Com o decorrer da análise, optamos por apresentar neste artigo, apenas as

produções de quatro estudantes, a saber, Ana Nayra, Tais, Andressa e Camila.

O que Ana Nayra demonstrou saber

Ela demonstrou que sabe decompor corretamente um número natural.

Assinalou uma alternativa incorreta na 2ª questão e não apresentou produção

escrita. Então, a princípio, poderíamos levantar várias hipóteses para este erro. Ela

demonstra ser capaz de interpretar e aplicar corretamente as quatro operações a

uma situação problema. Assinalou uma alternativa incorreta na questão 7), a qual

faz referência ao ábaco e à decomposição decimal.

Ana Nayra errou apenas o 2ª e a 7ª questão. A partir da análise de sua

produção escrita pudemos inferir que ela tenha dificuldades ou desconheça o

sistema de medidas e capacidade, pois, na questão 5), que exigia que fosse

interpretado o enunciado e resolvido por meio de uma divisão, ela interpreta e

resolve corretamente. Porém, o enunciado da questão 3) fazia referência ao sistema

de capacidade e ela respondeu corretamente. No entanto, não exigia uma

transformação de múltiplos para submúltiplos, como é o caso da questão 2).

Também pudemos inferir que ela desconheça ou tenha pouca habilidade em

trabalhar com o ábaco, pois ela demonstrou saber decompor um número natural na

resolução da questão 1).

O que Tais demonstrou saber

Analisando a resolução desta estudante, ela demonstra que sabe decompor

corretamente um numero natural, assinalou a questão1 e a questão 8 corretamente ,

fazendo cálculos onde verificamos a compreensão da estratégia de resolução e

chegando ao resultado.

Assinalou uma alternativa incorreta na questão 2 e não apresentou produção

escrita, já na questão 3 apresentou produção escrita , onde utiliza estratégias para a

resolução sabe como se chega ao resultado ,mas erra na resolução. Na questão 4

apresenta produção escrita onde realiza estratégias de entendimento no primeiro

calculo , mas demonstra não compreender o que fazer com um terceiro numero

natural que aparece no problema, errando a questão.Errou a questão 6 e questão 7

não realizou produção escrita. Assinalou corretamente a questão 8 e a questão 9

onde realizou cálculos para chegar no resultado correto. Já na questão 10

verificamos que confundiu enunciado de alternativas juntando os dois para a

resolução do problema não chegando ao resultado e não assinalando nenhuma

alternativa.

O que Andressa demonstrou saber

Ela demonstrou que sabe decompor corretamente um número natural.

Assinalou uma alternativa incorreta na 2ª questão e não apresentou produção

escrita. Então, a princípio, poderíamos levantar várias hipóteses para este erro. Na

questão 3 apresenta produção escrita onde verificamos que optou por realizar um

procedimento que não resolve a questão , chegou a uma alternativa errada a qual foi

assinalada pela mesma.

Apresentou produção escrita na questão 4 , 5, 9 e 10 realizando as operações

corretamente onde verificamos que sabe adicionar, subtrair e dividir corretamente .

O que Camila demonstrou saber

Ela demonstrou que sabe decompor assinalando corretamente as questões

1,6 e7.

Não apresentou produção escrita na questão 2 onde assinalou errada a

questão. Então, a princípio, poderíamos levantar várias hipóteses para este erro.

Apresentou produção escrita na questão 3, 4 e 5 onde verificamos que optou por

realizar estratégias de resolução erradas para a questão 3 não chegando ao

resultado assinalando incorretamente a questão, já na questão 4 somente o cálculo

foi que fez com que assinalasse a questão errada sabendo realizar adição,

subtração e divisão.

Na questão 8 realiza cálculos de resolução demonstrando saber efetuar

adição e multiplicação, mas não chega no item correto assinalando a alternativa

incorreta, nas questões 9 e 10 apresenta produção escrita onde demonstra saber

realizar adição perfeitamente.

Considerações

O trabalho realizado com os alunos nestes meses de implementação revelou

que novas metodologias, como a aplicação de jogos, durante as aulas de

Matemática motiva os alunos. O interesse pela disciplina, o desenvolvimento dos

conteúdos, desta forma, acabou se tornando mais prazeroso e eficaz.

A prática da análise da produção escrita nos reforçou a ideia de que é preciso

verificar o que o estudante sabe e trabalhar com isso, que é preciso ir além do certo

e do errado, pois com a análise da produção escrita de cada estudante pudemos ter

mais elementos e detalhes que contribuíram em nossas intervenções de

aprendizagem.

Ainda, é importante ressaltar que muito pouco do que realizamos constou

neste artigo, uma vez que diversas provas escritas foram realizadas, bem como

análise das produções de cada estudante. Constantemente fomos aplicando

atividades escritas que nos balizavam em relação à consequência da aplicação dos

jogos e nos indicavam se deveríamos continuar com determinado jogo e de uma

certa maneira, ou tentar uma outra forma de atingir um aluno específico.

Como sabemos, a construção de conceitos matemáticos na sala de aula

encontra dificuldades inúmeras porque demanda do aluno e do professor um acordo

mútuo de concentração e interesse. A partir da realização desta experiência,

pudemos vivenciar rearranjos tanto na postura do professor quanto do aluno, ambos

comprometidos com a ocorrência da aprendizagem.

Referencias

ASCOLI, Cleonice Claudete Brancher; BRANCHER, Vantoir Roberto. Jogos matemáticos: algumas reflexões sobre os processos de ensino e aprendizagem. Jornada Educação, UNIFRA, 2006. BRASIL. Ministério da Educação. INEP: Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Disponível em: <http://www.inep.gov.br>. Acesso em 19 de outubro de 2013. BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, Lei nº 9394/96. Secretaria Especial de Edições Técnicas. Brasília, 1996. BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnologia, Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Fundamental. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC/SEF, 199.

BRASIL. Portaria n. 931de 21 de marco de 2005. Disponível em <www.mec.gov.br>.

Acessado em 04/11/2012. CENTURIÓN, Marília. Conteúdos e Metodologia da Matemática Números e Operações. São Paulo: Scipione, 1994.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da matemática na pré-escola. 1. ed. São Paulo: Ática, 1996. D’AMBROSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: reflexões sobre a educação e matemática. São Paulo: Lummus, 1986. FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Mini Aurélio. 5. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2004. INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Disponível em: <http://www.inep.gov.br/areaigc/UTH>. Acesso em: out. 2013 KAMII, Constance. A criança e o número. 28. ed. Campinas: Papirus, 2001. KISHIMOTO, Tizuko Morchida. O jogo e a educação infantil. São Paulo: Livraria Pioneira Editora, 1994. KRULIK, Stephen. A resolução de problemas na matemática escolar. Tradução: Hygino H. Domingues, Olga Colombo. São Paulo: Atual, 1997.

NAGY SILVA, Marcia Cristina; BURIASCO, Regina Luzia Corio de; A Análise da Produção Escrita em Matemática: Possível Contribuição. In: BURIASCO, Regina Luzia Corio de (Org.). Avaliação e Educação Matemática. Recife: Sociedade Brasileira de Educação Matemática, 2009, p. 29-54.

OLIVEIRA, Eunice Eichelberger de. Piaget, Vygotsky e Winnicott: relação com jogo infantil e sua aplicação na área da psicopedagogia. Associação Brasileira de Psicopedagogia, 2006. OLIVEIRA, Marta Kohl de. Vygotsky: Aprendizado e desenvolvimento – um processo sócio–histórico. São Paulo: CENP, 1998. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação do Paraná. Departamento de Educação Básica. Diretrizes curriculares da educação básica de matemática. Paraná, Curitiba: 2008. PESSOA, Gracivane; PAREDES, Tânia. Uma proposta para o uso de jogos nas aulas de matemática: da fundamentação a confecção de jogos de estratégias. Anais do VIII Encontro Nacional de Educação Matemática – ENEM. Recife, 2004. Disponível em: <http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/07/MC01923995430.pdf>.

Acesso em: 05/05/2012. PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança. Rio de Janeiro: Zahar, 1946. POLYA, George. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro. Interciência, 1978. REVISTA NOVA ESCOLA Sistema de Numeração Decimal. Editora Abril, n. 228, dezembro de 2009. Disponível no site: <http://revistaescola.abril.com.br/ matematica-especial>. Acesso em 08/06/2012.

RICCETTI, Vanessa Pugliese. Jogos em Grupo para Educação infantil. Educação Matemática em Revista. Sociedade Brasileira de Educação Matemática, São Paulo, n. 11, 2001, p. 21-25. SANTOS, Santa Marli Pires dos. (Org.). O lúdico na formação do educador. 4. ed. Petrópolis, Rio de Janeiro: Vozes, 1997. SMOLE, Kátia Stocco, Maria Ignez Diniz, Patrícia Cândido. Jogos de matemática de 1º a 5º ano. Porto Alegre: Artmed, 2007.

SOUZA, Maria de Fátima Guerra. Fundamentos da educação básica para crianças. Vol. 3, In: Módulo 2. Curso PIE – Pedagogia para Professores em Exercício no Início de Escolarização. Brasília, UnB, 2002.

APÊNDICE A - A primeira prova aplicada

1) Um garoto completou 1.960 bolinhas de gude em sua coleção. Esse número é

composto por

(A) 1 unidade de milhar, 9 dezenas e 6 unidades.

(B) 1 unidade de milhar, 9 centenas e 6 dezenas.

(C) 1 unidade de milhar, 60 unidades.

(D) 1 unidade de milhar, 90 unidade.

2) Gilda comprou copos descartáveis de 200 mililitros, para servir refrigerantes,

em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante?

(A) 3

(B) 5

(C) 7

(D) 9.

3) Num pacote de balas contendo 10 unidades, o peso líquido é de 49 gramas.

Em 5 pacotes teremos quantos gramas?

(A) 59

(B) 64

(C) 245

(D) 295

4) Um fazendeiro tinha 285 bois. Comprou mais 176 bois e depois vendeu 85

deles. Quantos bois esse fazendeiro tem agora?

(A) 266

(B) 376

(C) 476

(D) 486

5) Uma merendeira preparou 558 pães que foram distribuídos igualmente em 18

cestas. Quantos pães foram colocados em cada cesta?

(A) 31

(B) 310

(C) 554

(D) 783

6) A população de Corumbá, no Mato Grosso do Sul, é de 95.704 habitantes. O

número de pessoas que moram em Corumbá escrito por extenso é:

a) noventa e cinco mil setecentos e quatro habitantes.

b) Noventa e cinco mil e setenta e quatro habitantes

c) Noventa e cinco mil, setecentos e quarenta habitantes

d) Noventa e cinco mil e setenta e quarenta habitante.

7) No ábaco abaixo, Cristina representou um número

Qual foi o número representado por Cristina?

(A) 1.314 (B) 4.131 (C)10.314 (D) 41.301

8) A professora de João pediu para ele decompor um número e ele fez da

seguinte forma: 4 x 1000 + 3 x 10 + 5 x 1. Qual foi o número pedido?

(A) 4035 (B) 4305 (C) 5034 (D) 5304

9) O número natural que é obtido quando é feita a adição de 3.415 e 295 é:

a) 6.365 b) 3.710 c) 3.610 d) 3.600

10) Numa adição, as parcelas são 45.099; 742; 6.918 e 88. Qual é o valor da soma?

a) 44.357 b) 47.439 c) 52.847 d) 11427