O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

12
O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE Professor Gunnar Rauert Pereira RESUMO A interpretação dos dados dos balanços, através de índices, tem por finalidade observar e confrontar os elementos patrimoniais e proporcionar aos administradores da organização uma melhor visão das tendências dos negócios. Vale lembrar, aqui, que os índices apurados retratam as relações que existiram no passado e que estes devem servir apenas como indícios de avaliação numa determinada época ou período. Este artigo analisa o índice de rotação de estoque e procura fazer novas reflexões que auxiliem os administradores na tomada de decisão. Os dados contábeis não devem ser fonte exclusiva de informações utilizadas no processo de análise dos estoques, pois não informam a situação do mercado, a política econômica, o planejamento estratégico da organização, etc.. Há necessidade de um estudo prévio das características da organização para formular-se uma conclusão definitiva, pois o índice de rotação de estoque está na dependência de vários fatores: natureza do material (perecível, de primeira necessidade, sazonal, grande variedade de tipos, cores ou padrões); mercado consumidor (reação face aos preços e à publicidade, dimensões do mercado, poder aquisitivo dos consumidores); concorrência (de outras empresas, de artigos similares ou sucedâneos); recursos físicos (espaço para instalações); e recursos financeiros (manter elevada estocagem). 1 - INTRODUÇÃO Os recursos obtidos pela empresa convertem-se em instalações, máquinas, móveis, estoques e outros elementos peculiares às atividades exploradas. No desenvolvimento das operações, aqueles investimentos devem retornar à empresa sob a forma de moeda, necessária como meio de pagamento das despesas, obrigações assumidas, etc. A maior ou menor extensão do prazo necessário para que os capitais investidos se convertam em dinheiro (ciclo operacional) determina a velocidade de circulação ou rotação (“turnover”) de cada um desses componentes patrimoniais. Assim, esta análise visa determinar o giro dos recursos aplicados na empresa. Tem como objetivo último o estabelecimento de condições ideais na rotação desses recursos, de forma a facilitar, ao máximo, a obtenção de um resultado positivo (lucro). Através desses quocientes, procura-se apurar quantas vezes um determinado capital médio se renova na empresa, durante cada exercício financeiro, e se tal rotação é ou não adequada para a empresa analisada. 2 - O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE Segundo W. A. Paton (Manual del Contador), para qualquer tipo de negócio existe um período normal em que os bens ou serviços são produzidos, 28/08/22 - 02:40hs

Transcript of O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

Page 1: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

RESUMO

A interpretação dos dados dos balanços, através de índices, tem por finalidade observar e confrontar os elementos patrimoniais e proporcionar aos administradores da organização uma melhor visão das tendências dos negócios. Vale lembrar, aqui, que os índices apurados retratam as relações que existiram no passado e que estes devem servir apenas como indícios de avaliação numa determinada época ou período. Este artigo analisa o índice de rotação de estoque e procura fazer novas reflexões que auxiliem os administradores na tomada de decisão. Os dados contábeis não devem ser fonte exclusiva de informações utilizadas no processo de análise dos estoques, pois não informam a situação do mercado, a política econômica, o planejamento estratégico da organização, etc.. Há necessidade de um estudo prévio das características da organização para formular-se uma conclusão definitiva, pois o índice de rotação de estoque está na dependência de vários fatores: natureza do material (perecível, de primeira necessidade, sazonal, grande variedade de tipos, cores ou padrões); mercado consumidor (reação face aos preços e à publicidade, dimensões do mercado, poder aquisitivo dos consumidores); concorrência (de outras empresas, de artigos similares ou sucedâneos); recursos físicos (espaço para instalações); e recursos financeiros (manter elevada estocagem).

1 - INTRODUÇÃO

Os recursos obtidos pela empresa convertem-se em instalações, máquinas, móveis, estoques e outros elementos peculiares às atividades exploradas. No desenvolvimento das operações, aqueles investimentos devem retornar à empresa sob a forma de moeda, necessária como meio de pagamento das despesas, obrigações assumidas, etc. A maior ou menor extensão do prazo necessário para que os capitais investidos se convertam em dinheiro (ciclo operacional) determina a velocidade de circulação ou rotação (“turnover”) de cada um desses componentes patrimoniais.

Assim, esta análise visa determinar o giro dos recursos aplicados na empresa. Tem como objetivo último o estabelecimento de condições ideais na rotação desses recursos, de forma a facilitar, ao máximo, a obtenção de um resultado positivo (lucro). Através desses quocientes, procura-se apurar quantas vezes um determinado capital médio se renova na empresa, durante cada exercício financeiro, e se tal rotação é ou não adequada para a empresa analisada.

2 - O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

Segundo W. A. Paton (Manual del Contador), para qualquer tipo de negócio existe um período normal em que os bens ou serviços são produzidos, vendidos e convertidos em moeda. Se os produtos são mantidos em estoque além desse período, incorre-se numa elevação de custos (armazenagem, administrativos, etc.), os quais deverão ser cobertos com os lucros obtidos nas vendas. Assim, esses lucros tendem a ser menores, quanto maiores forem aqueles custos, redundando em prejuízos para as atividades da empresa (superinvestimento). Os índices de rotação de estoques indicam se esses estoques são insuficientes (subinvestimento), desejáveis (normais) ou excessivos (superinvestimento) em relação ao volume de vendas da empresa (capacidade de comercialização); se existem itens de materiais de baixa rotação, se existem itens de materiais obsoletos, etc..

3 - POR QUE O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DO ESTOQUE É IMPORTANTE ?

A resposta a pergunta pode ser bem mais compreendida através de um exemplo bem simples: dois meninos, Pedro e Paulo, ganham $100,00 cada um; com seu capital, Pedro meteu-se a vender jornais, ganhando $20,00 em cada tiragem que

vende, pois ele compra por $100,00 e vende por $120,00; Paulo entretanto, parece ser mais esperto, ele consegue a distribuição de uma revista,

pagando $100,00 por edição que ele vende por $150,00, ganhando, pois, $50,00 em cada transação feita;

13/04/23 - 05:11hs

Page 2: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

contudo, a realidade é que, no fim da semana, Pedro movimenta seis tiragens, ganhando um total de $120,00, enquanto que Paulo movimenta apenas duas edições, ganhando um total de $100,00.

A conclusão é evidente.. “Com igual investimento em ESTOQUE, lucros DIFERENTES podem ser obtidos - dependendo sempre do ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE”.

4 - QUANTAS VEZES DEVE UM ESTOQUE MOVIMENTAR-SE ANUALMENTE ?

Especialistas em pesquisas dessa natureza, informam que a tendência no setor industrial e comercial, é para uma movimentação da ordem de 10 rotações anuais. Essa base, contudo não pode ser tomada como princípio, porque varia bastante, conforme o ramo de atividade da empresa.

Para dar uma idéia dessa variação, os pesquisadores citam que, na indústria manipuladora de carnes congeladas, por exemplo, o coeficiente de rotação de estoque é da ordem de 25 giros anuais; engarrafadores de bebidas leves, usualmente, movimentam seus estoques 15 vezes por ano; a indústria manufatureia de máquinas gira seus estoques de 4 a 7 vezes por ano; enquanto que a indústria de produtos enlatados apresenta um coeficiente médio da ordem de 3 a 4 rotações por ano.

Uma adequada movimentação do estoque proporciona: aumento do giro do capital circulante no negócio; liberta parte de capital circulante aplicado em itens de materiais de baixo giro; diminui o “custo de manutenção de estoque” (juros sobre o capital investido, deterioração,

seguro, taxas, gastos especiais para facilidades de armazenagem, manuseio, manipulação, etc.);

diminui o “custo de aquisição” (emissão de pedidos, recebimento, conferência, inspeção, manipulação, contabilidade, tesouraria, etc.).

5 - COMO É CALCULADO O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE ?

A relação entre vendas e estoques, muitas vezes, foi tomada como indicação da rotação de estoque, ou seja, o número de vezes em que se dispõe do estoque. Tal premissa, entretanto, é incorreta, pois os montantes dos dois itens não são computados nas mesmas bases.

O processo mais eficiente para testar a validade de um estoque e também para se obter uma medida mais satisfatória de rotação de estoque é o seguinte: devemos comparar ou fazer análise da relação que existe entre o estoque com o custo das mercadorias vendidas (vendas - lucro bruto) ou o custo do produto (ou ainda matérias-primas consumidas, etc.).Com relação ao valor do estoque, preferivelmente, deveremos considerar o valor médio dos estoques no período sob análise - não sendo possível a obtenção deste valor médio, utiliza-se o valor do estoque final.

O valor do estoque médio (EM) pode ser calculado de três formas básicas, a saber:

a - forma aproximada - utiliza-se apenas os valores constantes do balanço atual e do balanço do ano anterior:

EM = (ESTOQUE INICIAL + ESTOQUE FINAL) 2

b - forma usual - utiliza-se os valores dos estoques no final de cada um dos meses, constantes dos balancetes mensais. ( EF = estoque final )

EF = ( EF1 + EF2 + EF3 + ...+ EF11 + EF12 ) 12

c - forma correta - deve ser usada quando a empresa utiliza um sistema de inventário permanente, ou seja registra na ficha de controle de estoque (ou no sistema mecanizado) da mercadoria, cada uma das operações de entrada ou saída daquela mercadoria, apurando

13/04/23 - 05:11hs

Page 3: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

consequentemente o saldo após cada transação. Esse sistema permite, como se pode deduzir facilmente, uma apuração rápida e exata do estoque médio do período (quinzenal, mensal, bimestral, trimestral, semestral, anual, etc.). ( EM = estoque médio )

EM = ( EM1 + EM2 + EM3 + ...+ EM11 + EM12 ) 12

Geralmente, em análise externa, é muito difícil ao analista conseguir apurar uma média mais exata do que a média aritmética dos estoques “inicial” e “final”, pois estes dados são mais acessíveis e, por isso, de uso mais generalizado. Estas cifras podem ser usadas, se for razoável presumir que o montante de estoque mantido é razoavelmente uniforme durante todo o período contábil (ciclo operacional). Portanto, poderemos aplicar as seguintes relações à rotação dos estoques:

1 - índice estático: Custo da Mercadoria Vendida ou Consumida Estoque Final do Material

2 - índice médio: : Custo da Mercadoria Vendida ou Consumida . ( Estoque Inicial do Material + Estoque Final do Material ) 2

3 - índice dinâmico:3.1 - Custo da Mercadoria Vendida ou Consumida .

EF = ( EF1 + EF2 + EF3 + ...+ EF11 + EF12 ) 12

3.2 - Custo da Mercadoria Vendida ou Consumida . EM = ( EM1 + EM2 + EM3 + ...+ EM11 + EM12 ) 12

A despeito dos fatos mencionados anteriormente, a relação entre “vendas” ou “consumo” e “estoques” pode ser usada como substituta da relação entre o “custo da mercadoria vendida ou consumida” e “estoque médio”, quando estes não puderem ser usados. Pode servir como medida aproximada de rotação, mas o analista deve estar sempre consciente de que esta é uma aproximação imperfeita.

Em toda e qualquer análise deve ser sempre esclarecida a forma de obtenção da relação, bem como a utilização do índice, se:

dinâmico estático médio

O número de rotações de um estoque, num determinado período, é o índice de sua atividade, assim como o número de rotações por minuto é o índice da velocidade de um motor. Entretanto, como a posição do estoque muda constantemente, na razão direta da movimentação de seus itens, o coeficiente de rotação de um estoque deve ser calculado com base no saldo médio de inventário, no período (ciclo operacional).Por exemplo:

MESES SALDO DO ESTOQUE ( $ )

Janeiro 90.000,00Fevereiro 80.000,00Março 70.000,00Abril 60.000,00Maio 50.000,00Junho 60.000,00Julho 70.000,00Agosto 80.000,00Setembro 90.000,00Outubro 100.000,00

13/04/23 - 05:11hs

Page 4: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

Novembro 110.000,00Dezembro 100.000,00

Total ( 12 meses) 960.000,00

O saldo médio do período sob análise é de $80.000,00 ( ou seja: $960.000,00 12 ). Sabendo-se que o custo de vendas (custo do material vendido ) no período foi de $488.000,00, o índice ( ou coeficiente ) de rotação do estoque é de 6,1; que foi obtido conforme: $488.000,00 $80.000,00.

Concluímos que o estoque desta mercadoria, foi, portanto, renovado 6,1 vezes durante o período (ciclo operacional ou exercício financeiro).

6 - O QUE É A COBERTURA DE ESTOQUE ?

A “cobertura de estoque” também conhecida por “período de renovação dos estoques”, indica o número de meses ou de dias durante os quais poderá o estoque movimentar-se sem que haja necessidade de nova encomenda.

Para obtê-la, basta transformar a rotação representativa em dias ou em meses, configurando o período de renovação dos estoques, realizando-se a inversão dos índices, analisados anteriormente, e multiplicá-los pelo correspondente período em dias ou em meses. Por outro lado, também poderemos obtê-lo, dividindo o tempo de duração do exercício (360 dias, 180 dias, etc.), pelo número de rotações, conforme:

a - 360 custo do material vendido ou consumido = .........diasestoque médio

b - 360 x estoque médio . = .........diascusto do material vendido ou consumido

Temos assim o número de dias que o estoque levou para ser renovado, ou seja, o prazo decorrido entre a compra (efetivo recebimento) e venda ou consumo do material.Considerando-se o índice dinâmico de rotação do estoque de 6,1 obtido anteriormente, teremos a seguinte cobertura de estoque:

a - 360 $488.000,00 = 59 dias$80.000,00

oub - 360 x $80.000,00. = 59 dias

$488.000,00

Este resultado indica que a empresa em estudo consegue vender ou consumir suas mercadorias, em média, 59 dias após a data de sua aquisição.

7 - O ASPECTO FINANCEIRO DO ESTOQUE

Até agora temos abordado o problema do estoque exclusivamente pelo aspecto físico, mas devemos também não esquecer que o aspecto financeiro é também importante, como se pode observar no desenho n° 1, no qual se verifica que o “custo médio anual de manutenção de estoque” foi de $12.000,00 para um coeficiente de rotação da ordem de 1 (um) giro anual produzido pela venda de mercadorias cujo “custo de vendas” foi de $100.000,00. Observe-se, entretanto, o que aconteceu quando o coeficiente de rotação de estoque foi aumentado para 2

13/04/23 - 05:11hs

Page 5: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

(dois) giros anuais: houve uma redução no “custo de manutenção do inventário” equivalente a: ( $12.000,00 ) 2; ou seja, $6.000,00. Além disso, houve liberação de capital da ordem de $50.000,00, ou seja: ( $100.000,00 ) 2

Essa proporção é constante. A cada aumento do coeficiente de rotação de estoque corresponde uma proporcional redução no “custo de manutenção do estoque” e igualmente proporcional liberação de capital.

Quando o coeficiente for da ordem de 8 (oito) giros anuais, o “custo de manutenção de estoque” será igual a $12.000,00

8ou seja, $1.500,00 e o capital investido terá sido reduzido a $12.500,00 tendo, portanto, ocorrido uma liberação de capital da ordem de $87.500,00.

INFLUÊNCIA DOS GIROS NO CAPITAL APLICADO

C usto demanutençãode estoqueanualmente

a 12%

Número de giros deestoque por ano

1 Giro$50.000,00 $25.000,00 $16.666,00 $12.500,00 $10.000,00

$12.000,00

$100.000,00

$50.000,00capitalliberado

$75.000,00capitalliberado

$83.334,00capitalliberado

$87.500,00capitalliberado

$90.000,00capitalliberado

$6.000,00

custoreduzido

em$6.000,00

custoreduzido

em$9.000,00

custoreduzido

em$10.000,00

custoreduzido

em$10.500,00

custoreduzido

em$10.800,00

$3.000,00 $2.000,00 $1.500,00 $1.200,002 Giros 4 Giros 6 Giros 8 Giros 10 Giros

C usto devendas de

mercadoriasde

$100.000,00

desenho n° 1

Quando o número de rotações de um estoque é aumentado, os custos diminuem e os lucros sobem. Contudo, há sempre um limite para a elevação do coeficiente de rotação do estoque, além do qual a situação pode inverter-se. Uma empresa pode ter um alto coeficiente de rotação de estoque, e não obstante essa circunstância, estar sofrendo prejuízos consideráveis, devido a “faltas” de mercadorias para vender.

O critério mais eficaz, para o estabelecimento do coeficiente ideal, é a individualização do coeficiente por item do inventário, isto é, determinar um coeficiente ideal para cada item. Para estabelecer esse coeficiente, deve tomar-se em alta consideração o grau de influência de cada item na composição de “custos” e “lucros”. Coeficientes demasiadamente baixos geralmente aumentam o “custo de manutenção do estoque”; por outro lado, quando excessivamente altos aumentam o “custo de aquisição do estoque”.

13/04/23 - 05:11hs

Page 6: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

O coeficiente de rotação ideal para um estoque, de um modo geral, é aquele que proporciona certa paridade entre os custos de “manutenção” e de “aquisição” do estoque

8 - O CONTROLE, ITEM POR ITEM, DO ESTOQUE

Controle, item por item, a fim de evitar estoques excessivos de materiais pouco procurados e estoques escassos de materiais muito procurados.

Conforme já foi visto, é muito fácil computar um giro médio para o conjunto de itens que compõe o estoque. Divide-se simplesmente o valor total da mercadoria saída pelo valor médio do estoque. Há, todavia, perigo em aceitar tais índices (médias) porque eles escondem, em vez de revelar, as condições desequilibradas do estoque.

Freqüentemente uma empresa faz 55% dos seus negócios com relativamente poucos materiais, enquanto que o restante do estoque movimenta-se com mais lentidão. Se a verdade fosse conhecida, saber-se-ia que os estoques excessivos de materiais pouco procurados amarram capital, enquanto que os estoques de materiais muito procurados são sacrificados dos dois lados, apesar de o valor médio do giro parecer satisfatório.

Por exemplo, suponhamos que mercadorias que custam $100.000,00 movimentam-se no período de um ano com um valor de inventário médio de $37.000,00. Os $100.000,00 divididos por $37.000,00 resultam em 2,7 giros anuais pelo giro do conjunto dos itens mantidos em estoque.

Será que isto significa que a empresa goza de um lucro normal?

Nada disso! porque a análise dos itens individuais no desenho n° 2, abaixo, indica que os estoques estão muito desequilibrados.

0 1Número de giros de estoque por ano

anual - 2.7M édia

Ítem 1 - .7Ítem 2 - 1.0Ítem 3 - 5.2Ítem 4 - 11.7Ítem 5 - 4.5Ítem 6 - 11.2Ítem 7 - 4.9Ítem 8 - .6Ítem 9 - 1.6

Giro anual da totalidade do estoque Á nalise individual de cada ítem

Estoques desequilibrados ítem por ítem

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

desenho n° 2

a - os itens 1, 2 e 8 fizeram 1 giro ou menos. O custo de posse (manutenção de estoque) sobre tais itens é extremamente elevado e o lucro é bem reduzido;

b - os itens 3, 5 e 7 se movimentam moderadamente bem;

Olhemos, porém o que acontece aos itens 4 e 6

c - estes itens muito procurados fazem cerca de 12 giros por ano. O custo de posse destes itens é pequeno, mas o custo de aquisição pode ser tão alto que os lucros são inferiores ao que efetivamente poderiam ser.

13/04/23 - 05:11hs

Page 7: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

9 - CONCLUSÃO

Em princípio, quanto maior a rotação dos estoques melhor será a situação da empresa, uma vez que tal acontecimento estará indicando um alto grau de comercialização de seus produtos (grande demanda, boa aceitação, etc.). Todavia, a rotação elevada poderá exprimir um subinvestimento em estoque, revelando que a empresa opera com estoques inferiores às suas necessidades, perdendo, portanto, oportunidades de vendas e, consequentemente, de gerar maiores lucros. Da mesma forma, uma baixa rotação pode denotar superinvestimento em estoques, ou seja, a empresa estaria investindo em estoques em quantidades superiores às sua necessidades.

Entretanto, há necessidade de um estudo prévio das características da empresa para formular-se uma conclusão definitiva. O índice de rotação dos estoques está na dependência de vários fatores, entre os quais, os seguintes:

1 - Natureza do material a ser vendido: artigo perecível? artigo de primeira necessidade? artigo sazonal? grande variedade de tipos, cores ou padrões?

2 - Mercado consumidor: reação face aos preços; reação face à publicidade; dimensões do mercado; poder aquisitivo dos consumidores.

3 - Concorrência: de outras empresas; de artigos similares ou sucedâneos.

4 - Possibilidades: físicas espaço para instalações; financeiras de manter elevada estocagem

Por outro lado, uma empresa, por exemplo, que levanta seu balanço na época destinada à formação dos seus estoques (produtos ou matéria-prima sazonais), pode dar a impressão de estar adotando política inadequada de estoques, com elevados investimentos neste item; porém, o que ocorre é que ela não pode deixar de estocar nesta época, sob pena de prejudicar seriamente o desenvolvimento do seu ciclo operacional.

10 - CONSIDERAÇÕES FINAIS

A carência de capital ou verbas atinge, fatalmente, qualquer empreendimento. Esse problema mais se acentua num país em vias de desenvolvimento, como o Brasil. Qualquer iniciativa que permita liberar o capital de giro, constitui, portanto, fator de alta relevância na solução dos problemas relacionados com a gestão financeira das empresas.

É freqüente verificar-se a permanência de estoques médios exagerados e, ao mesmo tempo, a falta de certos itens de materiais cuja necessidade é de vital importância para o bom andamento da produção. ( são dois tipos de prejuízos que se somam ).

Por outro lado, com o combate à inflação de modo a evitar o recesso da atividade econômica, cujo nível, à vista de informações conhecidas, parece ter contribuído para uma acentuada alta de preços, resultante da excessiva expansão monetária e da repressão de certos sintomas

13/04/23 - 05:11hs

Page 8: O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUE

O ÍNDICE DE ROTAÇÃO DE ESTOQUEProfessor Gunnar Rauert Pereira

inflacionários do passado, nem sempre os elevados níveis de estoques são encarados com pessimismo por aqueles que se dedicam a compras especulativas.

Entretanto, compras elevadas e desnecessárias contribuem para agravar, sobremodo, a inflação.

Uma política de compras consciente atua, assim, como fator preponderante na liberação de capital de giro aplicado nos estoques.

Em determinadas empresas encontram-se, porém, níveis de estoque excessivamente baixos, muito aquém do que seria tecnicamente aconselhável.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BRAGA, Hugo da Rocha. Análise Tradicional de Balanços. Instituto Brasileiro de Mercados de Capitais – IBMEC, Rio de Janeiro, primeira edição, junho de 1973.

FLORENTINO, Américo Matheus. Análise Contábil (análise de balanços). Rio de Janeiro,. Fundação Getúlio Vargas – FGV, 1971.

FRANCO, Hilário. Estrutura, Análise e Interpretação de Balanços. São Paulo, Editora Atlas, primeira edição, 1972.

PATON, W. A. Manual del Contador. México, U.T.E.H.A. (Union Tipografica Editora Hispano-Americana), primera reimpresión, setiembre, 1947.

____________________________________________________________________

Gunnar Rauert Pereira é professor da disciplina de Administração de Recursos Materiais e Patrimoniais da Faculdade Moraes Júnior desde 07 de maio de 1968, Mestre em Ciências de Engenharia de Transportes pela COPPE/UFRJ e aluno doutorando do Programa de Engenharia de Transportes - COPPE / UFRJ. E-mail: [email protected] , ou [email protected]

13/04/23 - 05:11hs