O Homem imaginou as formas que se encontram na Natureza de uma forma ainda mais perfeita e deu-lhes...
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O Homem imaginou as formas que se encontram na Natureza de uma forma ainda
mais perfeita e deu-lhes o nome de SÓLIDOS GEOMÉTRICOS.
Sólido geométrico – porção finita de espaço limitada por superfícies planas e curvas.
É um objecto tridimensional, isto é, tem largura, comprimento e altura.
Os sólidos
geométricos
dividem-se em dois
grandes grupos:
POLIEDROS
NÃO POLIEDROS
Poliedros -sólidos geométricos limitados apenas por superfícies planas.
Não Poliedros -
sólidos geométricos que são limitados, pelo menos, por uma superfície curva.
Vértice – Cada um dos pontos de um polígono.
Elementos de um poliedro:
Faces – Qualquer das superfícies de um sólido.
Arestas – Linha que resulta do encontro de duas faces do poliedro.
Elementos de um poliedro:
FaceArestaVértice
FaceArestaVértice
Base
Base
Face lateral
Vértice
Aresta
Elementos de um poliedro:
Os poliedros podem agrupar-se em:
Os prismas têm duas bases a as faces laterais são rectângulos.
As pirâmides têm uma base e as faces laterais são triângulos.
Têm 2 bases iguais;Prismas –
As faces laterais são rectângulos.
Base
Base
Face lateral
Vértice
Aresta
Têm 1 base;As faces laterais são triângulos.
Base
Face lateral
Pirâmides –
Poliedro F V F + V A A + 2
5 5 10 8 10
9 14 23 21 23
6 6 12 10 12
6 8 14 12 14
Igualdade de Euler
Num poliedro:
F + V = A + 2
Nº de lados do polígono
da base
F V A
4 6 8 12
4 6 8 12
3 5 6 9
Prismas
4 + 2 4 x 2 4 x 3
4 + 2 4 x 2 4 x 3
3 + 2 3 x 2 3 x 3
5 7 10 15
5 + 2 5 x 2 5 x 3
Num prisma:
O nº de faces é igual ao número de
lados do polígono da base mais dois;
O nº de arestas é o triplo do
número de lados do polígono da base;
O nº de vértices é um nº par e é o
dobro do número de lados do polígono
da base.
Observa o sólido:
Quantas faces tem?
Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?
6
812
(4
(4(4
+ 2)
x 2)x 3)
F + V = A + 26 + 8 = 12 + 2
14 = 14
Observa o sólido:
Quantas faces tem?
Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?
7
1015
(5
(5(5
+ 2)
x 2)x 3)
Observa o sólido:
Quantas faces tem?
Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?
56
9
(3(3
(3
+ 2)x 2)
x 3)
Nº de lados do polígono
da base
F V A
5 6 6 10
4 5 5 8
3 4 4 6
Pirâmides
3 + 1 3 + 1 3 x 2
6 7 7 12
4 + 1 4 + 1 4 x 2
5 + 1 5 + 1 5 x 2
6 + 1 6 + 1 6 x 2
Numa pirâmide:
O nº de faces é igual ao número de
lados do polígono da base mais um;
O nº de arestas é um nº par e é o
dobro do número de lados do polígono
da base;
O nº de vértices é igual ao número
de lados do polígono da base mais um.
Observa o sólido:
Quantas faces tem?
Quantos vértices tem?Quantas arestas tem?
4
46
(3
(3
(3
+ 1)
+ 1)
x 2)
Qual é o menor número de vértices que uma pirâmide pode ter? 4