Números inteiros positivos e negativos.

Apresentação e aplicações.

Professor Adriano Augusto

Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte - MG

Você provavelmente já se deparou, seja no supermercado, emuma viagem, em algum livro de Geografia ou na televisão comalgumas dessas imagens:

Estas temperaturas normalmente estão associadas alocais muito frios:

Há locais que apresentam temperaturas muito baixas eaté negativas.

Nos supermercados ou frigoríficos, temperaturasabaixo de zero, também chamadas de temperaturasnegativas, são importantes para a conservação dealimentos.

Na indicação de altitudes de lugares também usamos números negativos e/ou positivos.

Caso o local esteja acima do nível do mar, usamos osnúmeros positivos, por exemplo +709m, ousimplesmente 709 m (altitude do morro do corcovado).

Caso o local esteja abaixo do nível do mar, usamos os númerosnegativos, por exemplo, Amsterdã na Holanda, está a umaaltitude de -4m.

Tanto pequenas quanto grandes empresas precisam,de tempo em tempo, saber dos resultados financeirosde suas operações nas áreas em que atuam. Esteresultado anual é uma prestação de contas aos donose acionistas da empresa para saberem se elas estãodando lucro ou prejuízo.

Exemplos de demonstrativos de resultados:

• Lucro → é todo resultado de uma operação de venda, por exemplo, quando há um ganho financeiro em relação ao valor de compra.

• Exemplo: Comprei uma bicicleta por R$300,00 reais e a vendi por R$320,00. Nesse caso obtive um lucro de +R$ 20,00.

• Prejuízo → é todo resultado de uma operação de venda quando há uma perda financeira em relação ao valor de compra.

• Exemplo: Comprei um carro por R$ 15.000,00 e só consegui vendê-lo por R$ 14.000,00. Nessa operação obtive um prejuízo de -R$1.000,00.

Situações envolvendo lucro e/ou prejuízo, tambémrepresentamos com esses números:

Em extratos de conta corrente também aparecem conceitosde números positivos e negativos, veja!

• Em uma instituição financeira (um banco por exemplo) temos as operações:

• Crédito → representa toda operação que melhora a situação financeira do dono da conta corrente (ou correntista).

Exemplo: Depósito em conta corrente de um cheque.

• Débito → representa toda operação que piora a situação financeira do correntista.

Exemplo: Retirada de dinheiro da conta corrente; pagamento de uma conta de luz.

• Saldo → é o resultado das operações de crédito e débito.

Exemplo de um extrato de conta corrente.

Veja outro exemplo de extrato de conta corrente.

No campeonato brasileiro o saldo de gols (que pode serpositivo ou negativo) é um dos critérios de desempate.

Exercícios 1) Nas contas bancárias, os depósitos podem ser representados por números positivos e as retiradas ou saques por números negativos. Represente por números negativos ou positivos as quantias representadas:

a) Depósito de R$ 700,00 = b) Retirada de R$ 150,00 =

c) Retirada de R$ 1000,00 = d) Depósito de R$ 723,00 =

2) As temperaturas acima de 0 ºC (zero grau Celsius) são representadas por números positivos e as abaixo de 0 ºCrepresentamos por números negativos. Represente por números negativos ou positivos as seguintes temperaturas:

a. Sete graus Celsius acima de zero.

b. Quatro graus Celsius abaixo de zero.

c. A água ferve a cem graus Celsius.

d. O mercúrio é um líquido que se torna sólido à temperatura de trinta e nove graus Celsius abaixo de zero.

e. Em janeiro, a temperatura média em Buenos Aires (Argentina) é de trinta graus Celsius acima de zero.

f. Em janeiro, a temperatura média em Montreal (Canadá) é de trinta graus Celsius abaixo de zero.

3) O altímetro é um aparelho que registra altitudes positivas (acima do nível do mar) e altitudes negativas (abaixo do nível do mar). Represente, por meio de números positivos ou negativos, as altitudes indicadas em cada item:

a. 200 m acima do nível do mar.

b. 30 m abaixo do nível do mar.

c. O mergulhador conseguiu atingir uma profundidade de 40 m abaixo do nível do mar.

d. O pico Everest, na Ásia, é o mais alto da terra. Tem 8.848m de altitude.

• Estes números vistos anteriormente (os inteiros), pertencem a umconjunto numérico chamado de conjunto dos números inteirosrelativos, representados pela letra ( ). Eles podem ser associados apontos de uma reta chamada reta numerada inteira. Veja!

Origem

sentido de crescimento

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Agora podemos estabelecer o conceito de números opostos ou simétricos:São aqueles números que estão a uma mesma distância do zero, um à esquerda e outro à direita.

-2 -1 0 1 2

Mesma distância do zero: -2 e 2 são números opostos ou simétricos.

Módulo ou valor absoluto:

É a distância do número ao zero que indicamos assim: │a│.Por exemplo, o módulo de -5 indicamos: │-5│ = 5, pois -5 está a 5 unidades do zero.

Veja mais: │4│= 4, pois 4 está a 4 unidades do zeros.

Vamos aos exercícios!

4) Determine o oposto ou simétrico dos seguintes números:

a) simétrico de -7 = b) simétrico de 3 =

c) simétrico de 9 = d) simétrico de -1 =

5) Determine o módulo ou valor absoluto de:

a) │-4│ = b) │8│ = c) │-3│ =

• Convido-te agora a dar prosseguimento aos estudos desse assunto e passar às operações com números inteiros começando pela adição e subtração. Bons estudos!

• Obs.: Em caso de dúvida procure pela apresentação: “Operações com números inteiros positivos e negativos. Adição e subtração -Professor Adriano Augusto – Rede Municipal de Ensino de Belo Horizonte MG”.