Nova topologia de conversor multinível para parques ...€¦ · Orientador: Prof. JosØ Fernando...

Nova topologia de conversor multinível para parques eólicosmarinhos

Hugo Miguel Bernardes Nunes

Dissertação para obtenção do grau de Mestre emEngenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri:Presidente: Prof. Paulo José da Costa BrancoOrientador: Prof. José Fernando Alves da SilvaCo-orientador: Prof(a). Sónia Maria Nunes dos Santos Paulo Ferreira PintoVogal: Prof. Luis Manuel dos Santos Redondo

Setembro de 2010

2Nova topologia de conversor multinível para parques eólicos marinhos

Agradecimentos

É sempre complicado agradecer a todas as pessoas que nos acompanham numa caminhada como esta.Mas é sempre bom lembrarmo-nos daqueles que nos amam e nos dão a mão, principalmente nosmomentos mais difíceis da nossa vida. Quero lembrar-me dessas pessoas, não só neste momento que émuito importante para mim, mas para todo o sempre até que a memória não me venha a falhar. Sim,porque as pessoas que estão ao nosso lado, é o mais importante na vida de cada um, por isso devemosrespeitá-las, acarinhá-las e amá-las.

Passada esta pequena mensagem, passo então aos agradecimentos:

Em primeiro lugar, vai um agradecimento muito especial para o homem que teve a responsabilidade deme orientar na feitura desta Tese de Mestrado. Quero agradecer os conhecimentos transmitidos aolongo do tempo do trabalho. O seu profissionalismo e a sua paciência para explicar cada pormenorforam cruciais para eu conseguir levar ‘o barco a bom porto’ como se diz na gíria.

Como não poderia deixar de ser, tenho que agradecer aos meus pais, pela paciência que tiveramcomigo, principalmente nas horas mais difíceis, não só durante a Tese, mas durante todo o percurso docurso. Eles sabem que eu os amo e estarei sempre ao lado deles.

Aos meus amigos, a quem prometi pagar um almoço ou um jantar, quando entregasse este meutrabalho, quero agradecer o apoio e o encorajamento que me deram. Dou-lhes também um bem-hajapelo bom convívio e pelos momentos de alegria que também me ajudaram a levantar a cabeça e aseguir em frente.

Aos meus outros amigos agradeço os momentos de convívio durante os almoços que tivemos nos diasde trabalho.

E por fim quero agradecer a dois homens que apesar de não serem da minha família, para mim é comose fossem, porque me ajudaram a mim e àqueles que mais amo, são eles o Sr. Carlos e o Sr. Vitor Silva.


Dedicatória

Este momento é muito importante para mim, não só pelo esforço e dedicação que estão envolvidosnele, mas também pela concretização de um desejo que há muito ambicionava alcançar. A minhadedicatória vai para três pessoas.

Em primeiro lugar, dedico este meu trabalho à minha mãe, porque realmente é uma mulher com umaforça extraordinária, e hoje eu sei que se não fosse ela eu nunca teria conseguido chegar até aqui.

Queria também dirigir uma palavra de gratidão à minha tia Estela, por todas as vezes que me ofereceu ojantar em sua casa, quando eu saia mais tarde do IST depois de um dia de trabalho.

E por fim, queria só deixar um bem-haja muito especial para uma amiga que está em Londres, masnunca deixou de me apoiar falando comigo pela Internet, nos meus momentos mais difíceis. O meumuito Obrigado Célia.


Resumo

O objectivo desta tese é propor um conversor de potência de alta tensão para converter a energiaproduzida num parque eólico marinho (offshore). Devido aos elevados níveis de tensão e corrente e àsdistâncias relativamente longas, a solução mais atractiva é a utilização de conversão multinível deenergia associada à ligação em Corrente Contínua do Parque Eólico.Em primeiro lugar é feita uma análise comparativa das topologias multinível existentes até hoje, e queformam uma base de possíveis soluções da questão de interface destes parques eólicos.Define-se em seguida uma topologia multinível modular baseada num conversor de contínuo paracontínuo (CC-CC) de 2 quadrantes de 3 níveis, que constitui a célula básica de 3 níveis para construir, porassociação em série, os braços do conversor trifásico Multinível Modular (CMM3). O estudo dofuncionamento do conversor electrónico da célula básica implementada é também abordado nestetrabalho.Nesta dissertação para além da estrutura inovadora multinível e sua célula básica, define-se a estratégiapara o equilíbrio das tensões dos dois condensadores que cada célula utiliza, e o equilíbrio das tensõesentre as várias células em série. Para esta última é feita a implementação de um algoritmo deordenação e a utilização de uma dada propriedade da célula em operação.São também implementadas algumas técnicas para controlo da tensão DC total do conversor multinível,a potência injectada num dado ponto de consumo de energia e ainda a verificação do comportamentodo CMM3 perante uma perturbação na potência de entrada.

Palavras-Chave: Conversão Multinível de Energia; Conversor Multinível Modular; Equilíbrio das tensõesem Condensadores; Algoritmo de ordenação Bubble Sort; Redundância.


Abstract

The aim of this thesis is to propose a power converter to convert high-voltage energy generated in amarine wind farm (offshore).Due to high levels of voltage and current and the relatively long distances from the cost, the moreattractive solution is to use multilevel conversion of energy associated with the connection of the DCwind farm.In a first place is made a comparative analysis of multilevel topologies available today, and it forms abasis for possible solutions to the interface’s problem from this kind of wind parks.Then is defined a modular multilevel topology based in a DC-DC converter with 3 levels of voltage andtwo quadrants of operation, which constitutes the basic cell of three levels to build the arms of thethree-phase modular multilevel converter (CMM3), by association in series. The study of electronicconverter’s operation of the basic cell is also implemented in this work.Beyond the innovative multilevel structure and the study of basic cell, is defined a strategy for balancingthe voltages of the two capacitors that each cell uses and balance the voltages between multiple cells inseries. For the last voltage balanced strategy is made to implement a sorting algorithm and the use of agiven property of the cell in operation.They are also implemented techniques to control the total DC voltage multilevel converter, the powerinjected at a point of energy consumption and also to verify the behavior of CMM3 before a disruptionin power.

Key-words: Multilevel Power Conversion; Modular Multilevel Converter; Capacitor’s Voltages Balancing,Bubble Sort Algorithm; Redundancy in Electrical Power Systems.


Índice GeralAGRADECIMENTOS ........................................................................................................................................2DEDICATÓRIA ...............................................................................................................................................3RESUMO .....................................................................................................................................................4ABSTRACT....................................................................................................................................................5ÍNDICE GERAL...............................................................................................................................................6ABREVIATURAS .............................................................................................................................................8SIMBOLOGIA ................................................................................................................................................8ÍNDICE DE FIGURAS......................................................................................................................................10ÍNDICE DE TABELAS......................................................................................................................................11

1. INTRODUÇÃO E MOTIVAÇÃO DO TEMA ......................................................................................12

1.1) PARQUES EÓLICOS OFFSHORE E INTERFACE COM PLATAFORMA ONSHORE...................................................121.1.1) Energia Eólica offshore - Introdução histórica .................................................................121.1.2) Interface do parque offshore com a costa onshore..........................................................13

1.2) OBJECTIVOS DO TRABALHO ..............................................................................................................161.3) ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO ...........................................................................................................17

2. CONVERSORES MULTINÍVEL: TOPOLOGIAS..................................................................................18

2.1) O QUE É A CONVERSÃO MULTINÍVEL DE ENERGIA ELÉCTRICA?.................................................................182.2) ESTRUTURAS DE CONVERSORES MULTINÍVEL .......................................................................................19

2.2.1) Díodos ligados ao ponto de neutro ..................................................................................192.2.2) Conversor de condensadores flutuantes ..........................................................................212.2.3) Associação de séries de conversores em ponte ................................................................222.2.4) Topologia Modular de 2 níveis (Modular Converter) .......................................................24

3. CONVERSOR MULTINÍVEL MODULAR 3 (CMM3): FUNCIONAMENTO E DIMENSIONAMENTO......26

3.1) TOPOLOGIA MULTINÍVEL MODULAR DE 3 NÍVEIS, 2 QUADRANTES.............................................................263.1.1) Célula modular de 3 níveis, 2 quadrantes ........................................................................263.1.2) Estrutura geral do conversor simulado ............................................................................27

3.2) FUNCIONAMENTO DO CMM3..........................................................................................................283.2.1) Equações das malhas .......................................................................................................283.2.2) Cálculo do número de componentes total utilizado na versão de simulação ..................323.2.3) Cálculo das bobinas de alisamento das correntes de saída .............................................343.2.4) Dimensionamento do sistema Transformador+Rede.......................................................353.2.5) Cabo submarino utilizado e sua distância ........................................................................353.2.6) Rendimento do CMM3 .....................................................................................................363.2.7) Redundância no CMM3 ....................................................................................................39

4. CONTROLO DO CMM3 .................................................................................................................41

4.1) MODULAÇÃO PWM E ESTRATÉGIA DE EQUILÍBRIO DA TENSÃO NOS CONDENSADORES .................................414.1.1) Malha de modelação PWM: Malha ∆ (sigma - delta) ...................................................424.1.2) Bloco Controlo/Decisão entre o nível de estado 1a e 1b ..................................................434.1.3) Tabela de níveis de estado e algoritmos de equilíbrio da tensão nos Cs..........................45

4.2) CONTROLO DAS POTÊNCIAS INJECTADAS PELO CMM3 ..........................................................................514.2.1) Controlo em modo de corrente média .............................................................................524.2.2) Controlo da tensão aos terminais do cabo submarino.....................................................55

5. SIMULAÇÃO E RESULTADOS ........................................................................................................59

5.1) CONSTRUÇÃO DOS BLOCOS PARA SIMULAÇÃO .....................................................................................59


5.2) RESULTADOS OBTIDOS ....................................................................................................................605.2.1) Resultados para as tensões e correntes de saída do CMM3 ............................................605.2.2) Resultados para o equilíbrio das tensões nos condensadores das células .......................635.2.3) Resultados do controlo da corrente e tensão aos terminais do cabo...............................675.2.4) Resultados de uma perturbação na potência transmitida pelo cabo DC .........................69

6. CONCLUSÕES E TRABALHO FUTURO: ...........................................................................................72

6.1) CONCLUSÕES ................................................................................................................................726.2) PROPOSTAS DE TRABALHO FUTURO....................................................................................................73

BIBLIOGRAFIA: .....................................................................................................................................74

ANEXO A.................................................................................................................................................76Blocos do modelo simulado ...............................................................................................................76Parâmetros de simulação ..................................................................................................................79

ANEXO B .................................................................................................................................................80Tabela de cálculo das bobinas de alisamento para alguns conversores multinível ...........................80

ANEXO C .................................................................................................................................................80Transformadas de Concordia e de Park (Transformações de Eixos) ..................................................80Outros diagramas exemplificativos e gráficos...................................................................................81


Abreviaturas1,2,3 Coordenadas do sistema de eixos trifásicoAC Tensão/Corrente alternadaDC Tensão/Corrente contínuadq0 Coordenadas de Parkαβ0 Coordenadas de ConcordiaFT Função de TransferênciaFTCA Função de Transferência em cadeia abertaGTO Tiristor com gate de desligamentoIGBT Transístor bipolar de porta isoladaCMM3 Conversor Modular Multinível de 3 níveisPI Controlador Proporcional IntegralPWM Modulação de largura de impulsoDC Tensão/Corrente contínuaNPC Conversor de díodos de ligação ao neutroVSC Central conversora de tensãoCs Banco de condensadores de um braço do CMM3

Nível de estado de 1 célula′ Níveis de estado de 1 ramo (conjunto de 4 células) ou de 1 braço (conjunto de 8 células)HVDC Tecnologia de transmissão em corrente contínua e alta tensãoPMSG Gerador síncrono de pólos permanentesMIDA Máquina de indução duplamente alimentada

SimbologiaAC Fonte de corrente ou tensão alternada [V, A]

Capacidade calculada considerando um certo ripple de tensão [F]Capacidade equivalente considerada na entrada do CMM3 [F]

Frequência de trabalho de uma dada célula [Hz]Corrente que flui na capacidade de entrada do CMM3 [A]Corrente que efectivamente é conduzida para o CMM3 [A]_ á Corrente máxima que flui em 1 célula [A]á Amplitude máxima da corrente na saída de 1 braço do CMM3 [A]Corrente que circula na célula [A]

, Componente directa e inversa das correntes de saída [A]

, Referências das componentes dq das correntes de saída [A]

Corrente que flui no cabo submarino [A]Corrente sinusoidal que flui na saída de um braço do CMM3 [A]Ganho Integral do PI para controlo da corrente [A]Ganho Proporcional do PI para controlo da corrente [A]

Ganho Integral do PI para controlo da tensão [A]Ganho Proporcional do PI para controlo de tensão [A]

Ganho de Anti-embalamento PI para controlo da corrente [A]Comprimento do cabo submarino [m]Coeficiente da bobina de saída do chopper DC-DC [H]_ Indutância do transformador em pu [pu]

Indutância do transformador em unidades SI [H]_ Indutância da rede consumidora em unidades SI [H]ç Coeficiente de indução da bobina de um braço do CMM3 em unidades SI [H]

Número de níveis de tensão na saída do CMM3Número de células de um ramo do CMM3Número de células de um braço do CMM3. . á Número total de células do conversor


_ Número de IGBT’s/díodos total de uma célula_ Número de IGBT’s/díodos total no conversorNúmero de IGBT’s/díodos em paralelo dependente da corrente

Número de IGBT’s/díodos em série dependente da tensão_ Número de IGBT’s/díodos em série em 1 módulo (1módulo = 1GBT+Diodo no esquema)_ Número de IGBT’s/díodos em paralelo em 1 módulo (1módulo = 1GBT+Diodo no esquema)

Nível de estado de 1 célulaNível de saída do CMM3_ Resistência do transformador em pu [pu]

Resistência do transformador em unidades SI [Ohm]_ Resistência da rede consumidora em unidades SI [Ohm]ç Resistência parasita da bobina de alisamento em unidades SI [Ohm]

Resistência total do cabo submarino [Ohm]_ Resistência de 1 metro de cabo Submarino [Ohm]Resistência equivalente do CMM3 considerada [Ohm], , Semicondutores de 1 célula_ Potência de curto-circuito da rede consumidora [MW]

Potência aparente do transformador em unidades SI [MW]T Período da rede de 50Hz (T=20ms) [s]Tc Período de comutação [s]Td Tempo de atraso da corrente em relação a [s]

Ts Tempo do passo de cálculo (parâmetro de simulação do modelo) [s]Tensão de entrada de uma célula [V]Tensão de saída de uma célula [V]_ á Tensão máxima de uma célula [V]

Tensão DC de entrada no CMM3 [V]Tensão de referencia de [V]

Tensão numa dada célula num ramo de células P [V]

Tensão numa dada célula num ramo de células N [V]UPWM Tensão de saída do conversor na malha ΣΔ [V]Tensão de saída de um determinado braço do CMM3 [V]_ _ Menor valor de tensão na saída do CMM3 [V]

Tensão composta aos terminais da rede consumidora [V]Uref Tensão de referência sinusoidal [V]Uref. abc Tensões de referência sinusoidal trifásica [V]∑ Somatório das quedas de tensão num ramo de células N [V]∑ Somatório das quedas de tensão num ramo de células P [V]ΔT Intervalo de tempo entre tensão mínima e máxima de um condensador [s]ΔU Variação máxima de tensão num dado condensador de uma célula [V]á Variação máxima de corrente na saída de um braço do CMM3 [A], , Índices de modelação das tensões de referência, Índices de modelação das tensões de referência em coordenadas dq

ωn Frequência angular de 50Hz [rad/s]ΔU Erro entre a tensão DC de entrada e a sua referência [V]Coeficiente de amortecimento


Índice de FigurasFig.1.1 – Mapa da intensidade de vento na costa europeia. Com a cortesia: Aquaret. ___________________________________ 12Fig.1.2 – Gráfico da evolução da construção de parques eólicos offshore na Alemanha.__________________________________ 13Fig.1.3 – Braço de um conversor com semicondutores em que D1 e D2 estão sincronizados assim como D3 e D4 ______________ 14Fig.2.1 – Exemplo de uma onda de tensão na saída de um conversor multinível.________________________________________ 18Fig.2.2 – Configuração do conversor NPC de m níveis._____________________________________________________________ 19Fig.2.3 – Conversor de 3 níveis monofásico, com díodos ligados ao ponto neutro._______________________________________ 19Fig.2.4 – Configuração do conversor de condensadores flutuantes de m níveis._________________________________________ 21Fig.2.5 – Célula de comutação para conversão multinível com condensador flutuante. __________________________________ 21Fig.2.6 – Conversor monofásico em ponte completa.______________________________________________________________ 22Fig.2.7 – Associação de conversores em ponte ligados em série. ____________________________________________________ 23Fig.2.8 – Célula básica de 2 níveis de tensão de saída para estrutura Modular. _________________________________________ 24Fig.2.9 – Esquema representativo de um inversor trifásico que utiliza a topologia modular._______________________________ 24Fig.3.1 – Célula básica para topologia modular capaz de processar na saída 3 níveis de tensão. ___________________________ 26Fig.3.2 – Esquema representativo do conversor com o qual se alimenta uma carga trifásica.______________________________ 28Fig.3.3 – Circuito exemplificativo do equivalente monofásico do conversor para obtenção das equações da sua dinâmica. ______ 29Fig.3.4 – Esquema de ligação do CMM3 à rede receptor através de um transformador de potência. ________________________ 34Fig.3.5 – Circuito utilizado numa 1ª aproximação para o cálculo do rendimento de um braço do CMM3. ____________________ 36Fig.3.6 – Andamento da corrente em cada um dos ramos do CMM3._________________________________________________ 37Fig.3.7 – Célula a implementar no CMM3 de forma a obter uma redundância maximizada._______________________________ 39Fig.3.8 – Esquema representativo da ligação entre células com interruptores que as curto circuitam, quando alguma dessas célulasentra em estado de ‘fora de serviço’. __________________________________________________________________________ 40Fig.4.1 – Esquema geral representativo do algoritmo de equilíbrio da tensão nos condensadores associado ao comando PWM. _ 41Fig.4.2 – Diagrama de Blocos utilizado para implementar a malha de comando PWM sigma-delta. ________________________ 42Fig.4.3 – Esquemas dos caminhos que a corrente icel percorre no nível de estado 1 (redundante) numa dada célula. ___________ 44Fig.4.4 – Diagrama de blocos utilizado em ambiente MATLAB/SIMULINK para a 1ª estratégia de equilíbrio da tensão dos Cs. ___ 45Fig.4.5 – Exemplo de aplicação do algoritmo Bubble Sort à coluna de níveis de estado no nível de saída -3. __________________ 47Fig.4.6 – Exemplo de aplicação do algoritmo Bubble Sort à coluna de níveis de estado do nível de saída 2.___________________ 48Fig.4.7 – Exemplo de aplicação do último grau de liberdade ao nível 2. _______________________________________________ 50Fig.4.8 – Exemplo de aplicação do último grau de liberdade ao nível -1. ______________________________________________ 50Fig.4.9 – Esquema representativo das correntes Injectadas no CMM3 e deste para a rede receptor. ________________________ 51Fig.4.10 – Diagrama de controlo de e em malha fechada, utilizando um compensador PI. ___________________________ 53Fig.4.11 – Diagrama de blocos do controlo da corrente. ___________________________________________________________ 54Fig.4.12 – Esquema equivalente do conversor em coordenadas dq. __________________________________________________ 55Fig.4.13 – Diagrama de blocos que relaciona e . ________________________________________________________ 56Fig.4.14 – Diagrama de blocos que relaciona e considerando o atraso introduzido por .____________________ 56Fig.4.15 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do sistema de controlo de tensão . _______________________________ 56Fig.4.16 – Malha de controlo utilizada, através do erro permite calcular .___________________________________ 57Fig.4.17 – Diagrama de blocos do compensador PI aplicado na malha da fig. 4.15 ______________________________________ 58Fig.5.1 – Tensão simples de saída do CMM3. _ a verde com a sua referência sinusoidal _ a amarelo.______ 60Fig.5.2 – Tensão simples de saída do CMM3. _ a verde com a sua referência sinusoidal _ a amarelo. ______ 60Fig.5.3 – Tensão simples de saída do CMM3. _ a verde com a sua referência _ sinusoidal a amarelo. ______ 61Fig.5.4 – Tensões sinusoidais de referência 1, 2e 3.____________________________________________________________ 61Fig.5.5 – Gráfico com as tensões e correntes trifásicas de saída do CMM3. ____________________________________________ 62Fig.5.6 – Gráfico com as tensões e correntes no primário do transformador.___________________________________________ 62Fig.5.7 – Tensão trifásica aos terminais da rede receptor de 400KV e correntes injectadas nesta. __________________________ 63Fig.5.8 – Tensões dos condensadores da fase R do CMM3. Tensões equilibradas com as estratégias explicadas em 4.1. ________ 64Fig.5.9 – Tensões dos Cs de 1 braço do CMM3, quando se liga só a 1ª etapa da estratégia de equilíbrio de tensões. ___________ 65Fig.5.10 – Tensões dos Cs num braço do CMM3 durante o processo considerado pelo interruptor implementado. _____________ 66Fig.5.11 – Gráficos com as tensões dos Cs na 3ª fase em que se volta a ligar a 1ª e a 2ª etapas da estratégia de equilíbrio( = 10 = 555 )._________________________________________________________________________________ 66Fig.5.12 – Gráfico análogo ao da fig.5.11 com = 5 e = 5 . _______________________________________________ 67Fig.5.13 – Valores das componentes dq das correntes que fluem para a rede. O gráfico azul corresponde à corrente e a verdetem-se a corrente . _______________________________________________________________________________________ 68Fig.5.14 – Valores das componentes dq das tensões aos terminais da rede receptor. ____________________________________ 68Fig.5.15 – Tensão aos terminais do cabo submarino.__________________________________________________________ 69Fig.5.16 – Corrente que flui no cabo submarino. _________________________________________________________________ 69Fig.5.17 – Tensão e corrente trifásica aos terminais da Rede durante a perturbação. ____________________________________ 70Fig.5.18 – Corrente que flui no cabo aquando da perturbação.______________________________________________________ 70Fig.5.19 – Tensão aos terminais do cabo submarino aquando da perturbação. _________________________________________ 71Fig.1A – Estrutura geral do modelo simulado. ___________________________________________________________________ 76


Fig.2A – Blocos de células inseridas nos 3 ramos de cima (Células tipo N). _____________________________________________ 76Fig.3A – Célula composta pelos seus 4 IGBT’s e díodos. ____________________________________________________________ 77Fig.4A – Blocos do modulador PWM (n level PWM) e blocos das estratégias de equalização das tensões nos Cs. ______________ 77Fig.5A – Diagrama de blocos geral do controlo das potências injectadas. _____________________________________________ 77Fig.6A – Diagrama de blocos do CONTROLO EM MODO DE CORRENTE MÉDIA, juntamente com os blocos das transformadas deConcordia e Park.__________________________________________________________________________________________ 78Fig.7A – Diagrama de blocos que implementa os controladores PI do controlo em modo de corrente média. _________________ 78Fig.8A – Blocos das Transformações de eixos (Concordia e Park). ____________________________________________________ 78Fig.1C – Representação vectorial da tensão nos referenciais αβ e dq. ________________________________________________ 81Fig.2C – Exemplo de aplicação do algoritmo Bubble Sort à coluna de níveis de estado no nível de saída 1. ___________________ 81Fig.3C – Exemplo de aplicação do último grau de liberdade ao nível 0. _______________________________________________ 82Fig.3D – Esquema com as células ligadas entre si em que se faz uso de apenas 2 condensadores. __________________________ 82

Índice de TabelasTabela 1.1 – 5 exemplos de parques eólicos offshore em funcionamento em alguns locais da costa europeia, construídos nosúltimos anos. _____________________________________________________________________________________________ 13Tabela 1.2 – 5 exemplos de parques eólicos offshore em construção em alguns locais da costa europeia e 1 na costa asiática. __ 13Tabela 2.1 – Algumas combinações de comando de interruptores no conversor NPC de 3 níveis.___________________________ 20Tabela 2.2 – Combinações possíveis no comando dos interruptores numa célula de condensador Flutuante__________________ 22Tabela 2.3 – Estados dos semicondutores no funcionamento do conversor monofásico em ponte completa. _________________ 23Tabela 2.4 – Estados dos semicondutores no funcionamento da célula básica de 2 níveis para Topologia Modular.____________ 24Tabela 2.5 – Quadro resumo com as vantagens e desvantagens de todas as topologias apresentadas.______________________ 25Tabela 3.1 – Tabela com os níveis de tensão que se podem ter na saída de uma célula. __________________________________ 27Tabela 3.2 – Quedas de tensão necessárias para ter na carga os níveis de tensão desejados. _____________________________ 31Tabela 3.3 – Tabela representativa das tensões que cada célula pode ter na sua saída. __________________________________ 31Tabela 3.4 – Tensões de saída de cada célula quando é utilizada a tabela de cima. _____________________________________ 31Tabela 3.5 – Tabela representativa dos estados das células do inversor em funcionamento geral.__________________________ 32Tabela 3.6 – Resumo do número de semicondutores que se utilizaria no CMM3 simulado.________________________________ 33Tabela 3.7 – Quadro resumo das potências consumidas por condução e comutação de 1 IGBT e 1 díodo.____________________ 38Tabela 3.8 – Quadro resumo das perdas totais considerando o seu cálculo com as equações anteriores e cálculo do rendimento doCMM3. __________________________________________________________________________________________________ 39Tabela 3.6 – Resumo do número de semicondutores que se utilizaria no CMM3 simulado sem a margem do dobro do número decélulas considerada. _______________________________________________________________________________________ 40Tabela 4.1 – Tabela com os níveis de tensão que se pode ter na saída de uma célula.____________________________________ 43Tabela 4.2 – Combinação dos estados da corrente da célula com os estados da diferença de tensão das 2 capacidades da célula. 44Tabela 4.3 – Expressão lógica encontrada para a 1ª Etapa da estratégia de equilíbrio dos condensadores. __________________ 44Tabela 4.4 – Níveis de estado de cada célula de cada braço do inversor para implementar um determinado nível da tensão desaída. ___________________________________________________________________________________________________ 46Tabela 4.5 – Marcação dos níveis e respectivas células que permitem a troca por outra combinação de níveis de estado._______ 49Tabela 4.6 – Tabela análoga à tabela 4.5 mas com a troca dos níveis de estado. _______________________________________ 49Tabela 5.1 – Tabela com os resultados da eficiência do modelo simulado._____________________________________________ 71Tabela A1 – Tabela com os parâmetros numéricos de simulação.____________________________________________________ 79Tabela 1B – Coeficiente de auto-indução da bobina L de saída em função da topologia do inversor. Com a cortesia da referênciabibliográfica [3].___________________________________________________________________________________________ 80


1. Introdução e Motivação do Tema

1.1) Parques eólicos offshore e Interface com plataforma onshore

1.1.1) Energia Eólica offshore - Introdução histórica

A instalação de parques eólicos em alto-mar apareceu nos últimos anos como uma solução muitoatractiva, devido:

1) Ao esgotamento de locais em terra para instalar turbinas eólicas;2) Ao superior potencial eólico em alto-mar comparado com o potencial em terra;3) À maior eficiência energética dos actuais aerogeradores, consequência do amadurecimento da

tecnologia e de cada unidade ser capaz de produzir uma maior quantidade de energia;4) À dificuldade em transportar os aerogeradores de grandes dimensões (rotores de 80 metros de

diâmetro e estrutura das torres com mais de 1 centena de metros de altura), por terra devidoàs limitações do transporte (dimensão dos camiões e estradas, logística no seu geral). A soluçãodo transporte através de navios de grandes dimensões torna-se assim bastante mais atractiva.

Estas e outras razões relacionadas com as restrições ambientais sobre a utilização do solo, impactovisual e ruído produzido pelos aerogeradores, têm levado à procura constante nos últimos anos delocais para propostas de construção de parques offshore.

O 1º parque Eólico offshore foi instalado em Vinderby no ano de 1991, localizado no mar báltico a cercade 2 km da costa, constituído por 11 turbinas de 450kW [21]. Anos mais tarde, em 1996, foi construído oparque Irene Vorrink na Holanda, com 28 turbinas de 16,8MW de capacidade. Em 2002, o parque eólicode Horns Reef, instalado na costa oeste da Dinamarca, tinha uma capacidade total de 160MW, com 80turbinas [21]. A tendência para o aumento da potência unitária, associado ao melhor conhecimento datecnologia das fundações das turbinas no mar e das condições de vento no local, está a contribuir paratornar mais competitiva esta forma de aproveitar a energia do vento em condições ambientaisdiferentes das de terra.

Fig.1.1 – Mapa da intensidade de vento na costa europeia. Com a cortesia: Aquaret.

O gráfico da fig. 1.2 e as tabelas 1.1 e 1.2 pretendem mostrar a grande tendência de construção deparques offshore e o grande aumento da sua potência instalada, o que permite extrair maioresquantidades de energia de cada parque.

Capítulo 1 – Introdução e Motivação do Tema


Fig.1.2 – Gráfico da evolução da construção de parques eólicos offshore na Alemanha.

Parque Eólico Capacidade (MW) Local onde se situa Turbinas e modelo ComissionadoRhyl Flats 90 Reino Unido 25xSiemens 3.6-107 2009

Thornton Bank I 30 Bélgica 6xREpower 5MW 2008

Princess Amalia 120 Holanda 60xVestas V80-2MW 2008

Lillgrund 110 Suécia 48xSiemens 2.3 2007

Nysted Wind Farm 166 Dinamarca 72xSiemens 2.3 2003

Tabela 1.1 – 5 exemplos de parques eólicos offshore em funcionamento em alguns locais da costa europeia,construídos nos últimos anos.

Parque Eólico Capacidade (MW) Local onde se situa Turbinas e modelo Previsão de ConclusãoBARD offshore 1 400 Alemanha 80 2010

Great Gabbard WindFarm

500 Reino Unido 140xSiemens 3.6-107

2011

Donghai BridgeWind Farm

100 China 34xSinovel 3 MW 2010

Alfha Venthus 60 Alemanha 6xRE-Power 5MW 2009Tricase 90 Itália 38x3.4MW 2012

Tabela 1.2 – 5 exemplos de parques eólicos offshore em construção em alguns locais da costa europeia e 1 na costaasiática.

Podem-se aqui destacar os dois parques de maior potência instalada: BARD offshore 1 com 400 MWsituado na Alemanha e o Great Gabbard Wind Farm com 500 MW situado no Reino Unido.

1.1.2) Interface do parque offshore com a costa onshore

1) Ligação do parque offshore até à costa

A distância de transmissão de energia eléctrica envolvida nos projectos de ligação dos parques eólicosoffshore (parques por vezes situados a centenas de quilómetros da costa onshore) é um factor quemerece particular destaque. Devido às distâncias envolvidas são apresentadas as soluções possíveis paraa transmissão da energia:

a) Interligação AC (Alternate Current) – Esta solução é a solução clássica que se utilizageralmente no transporte e distribuição de energia eléctrica. A interligação em ACpermite partilhar a relação de frequência entre o gerador e o receptor. Isto dá avantagem desta ligação ter o apoio instantâneo entre redes de transporte interligadas.













2011






















2011












b) Interligação Clássica HVDC (Classical High Voltage Direct Current) – A topologia ClassicalHVDC permite fazer transmissão de energia a muito alta tensão. Tipicamente é usada emtransmissões em que se envolvem grandes potências e grandes distâncias (por exemplo:ligação de duas redes de diferentes países separados por um braço de mar).

c) Interligação HVDC VSC (HVDC – Voltage Source Converter) – A topologia VSC-HVDC é umatecnologia que se baseia na utilização de conversores de tensão com IGBT’s ou outrossemicondutores com capacidade de corte comandado, controlados por modulação delargura de impulso PWM. A principal vantagem desta tecnologia é a possibilidade decontrolar o fluxo de potência activa e de potência reactiva. Tem como desvantagem uminvestimento relativamente grande, principalmente na construção de estaçõesconversoras onshore e offshore.

A transmissão de energia em corrente contínua torna-se mais económica com o aumento da distânciade transmissão (normalmente mais de uma centena de quilómetros da costa) porque:

1) Só é necessário 1 cabo monopolar, enquanto na ligação AC são necessários os 3 cabos;2) São reduzidas as perdas no cabo e os efeitos indutivos devido à ausência de variação do campo

electromagnético, o que não acontece na ligação AC trifásica.

2) Conversores comutados para alta tensão

Os semicondutores de potência utilizados em conversores, permitem controlar eficazmente diversostipos de máquinas eléctricas (por exemplo: as Máquinas de Indução Duplamente Alimentadas (MIDA) ouos Geradores síncronos de ímans permanentes (PMSG), muito utilizadas nos aerogeradores) ou parainterligar diferentes sistemas de energia eléctrica (por exemplo: ligação em alta tensão de duas redesque trabalham com diferentes frequências).

Em muitas aplicações de energia eléctrica, principalmente em aplicações de alta e muito alta tensão(acima de 45kV) é necessária a utilização de semicondutores associados em série. O conversor éprojectado para repartir pelo conjunto de semicondutores em série a tensão que tem de suportar,(figura 1.3). Utilizam-se também semicondutores em paralelo, quando o valor da corrente que tem defluir por estes ultrapassa os milhares de amperes.

Fig.1.3 – Braço de um conversor com semicondutores em que D1 e D2 estão sincronizados assim como D3 e D4.



À medida que aumenta o número de dispositivos semicondutores utilizados para suportar um maiorvalor de tensão, aumenta também a dificuldade em repartir a tensão e controlar o sincronismo dosdispositivos (a decisão de os colocar em condução ou colocar no corte). Esta solução obriga a recorrer asistemas de controlo em cadeia fechada que garantam uma sincronização correcta dos semicondutores,a fim de evitar sobretensões nos dispositivos montados em série nos braços do conversor. Estessistemas de comando são complexos, o que corresponde a um elevado esforço de controlo que emalgumas aplicações, pode trazer problemas como a falta de rapidez de resposta, a falta de redundânciaou até mesmo a implicação do aumento de recursos, neste caso computacionais e electrónicos.

Para obter uma solução inovadora para os problemas da colocação em série de dispositivossemicondutores, nesta dissertação é proposta uma nova topologia modular de um conversor multinívelpara a conversão de energia eléctrica proveniente de um parque eólico offshore, e é efectuado o estudodo seu funcionamento. A interface do parque eólico com a subestação em terra (onshore) éimplementada através desse novo conversor multinível que recebe a energia proveniente de um caboDC submarino. Antes de se apresentar a topologia inovadora, faz-se uma breve revisão das topologiasmultinível existentes.



1.2) Objectivos do Trabalho

Esta dissertação tem por objectivo o estudo e desenvolvimento de um conversor DC-AC multinívelreversível para alta tensão, facilmente extensível a grande número de níveis, ou a requisitos deredundância (estrutura modular) adequado para a transmissão de energia em Corrente Contínua de umparque eólico offshore para terra (onshore).

Para a concretização deste projecto é necessário:

a) Estudar as bases da conversão multinível de energia eléctrica com conversores que envolvemaltas tensões e potências (na ordem das centenas de mega watt).

b) Projectar o conversor DC-AC, o que envolve: Propor a célula básica (módulo) para conversor modular multinível (CMM3); Calcular os valores de capacidade necessários, o número de dispositivos

semicondutores, bem como as suas tensões e correntes; Definir as vantagens e limitações do conversor multinível proposto em relação a

outras possíveis soluções.

c) Projectar os sistemas de modulação e comando do CMM3.

d) Projectar os sistemas de controlo a serem implementados para controlar as potências Activa eReactiva que são injectadas na subestação onshore e obter o correcto funcionamento doCMM3 em face de perturbações de potência produzida pelo parque eólico.

e) Simular todo o Sistema utilizando uma ferramenta de simulação computacional.



1.3) Estrutura da dissertação

Esta dissertação está organizada em 6 capítulos, dos quais se encontram também complementados porAnexos.

No capítulo 1 apresenta-se a motivação e o enquadramento do trabalho realizado, os objectivos que otrabalho pretende atingir e a estrutura na qual este se encontra organizado.

No capítulo 2 são apresentadas as principais topologias de circuitos multinível, explicando o seufuncionamento, explicitando as suas vantagens e desvantagens no contexto em que se aplicam. No finaldeste capítulo é inserido um quadro resumo apontando as características das topologias apresentadas.

O capítulo 3 é dedicado ao estudo do funcionamento geral do CMM3 para a interface com parqueoffshore. É apresentada a célula básica utilizada e discutido o seu funcionamento. Inclui-se também ocálculo aproximado do número de componentes utilizados, assim como seu rendimento estimado. Paracompletar o capítulo, é feito um pequeno estudo sobre a estrutura do CMM3 onshore e o nível deredundância necessário.

No capítulo 4 trata-se da análise do controlo do CMM3, desde as estratégias consideradas para oequilíbrio da tensão das capacidades do conversor, até ao controlo das potências injectadas na rede ACda subestação onshore.

Os resultados obtidos por simulação corroboram as considerações teóricas e encontram-se no capítulo5. Neste capítulo analisam-se e discutem-se as formas de onda obtidas.

Finalmente no capítulo 6, encontram-se as conclusões deste trabalho e trabalhos futuros que poderãoser desenvolvidos tendo por base tópicos que não se abordaram nesta tese e que serão importantespara prosseguir o estudo do CMM3 aqui introduzido.


2. Conversores Multinível: Topologias

Neste capítulo faz-se uma análise das principais estruturas multinível.

2.1) O que é a Conversão Multinível de energia eléctrica?Partindo de uma tensão contínua (CC) aos terminais do lado contínuo, um inversor (conversor DC-AC) detensão gera no lado alternado CA (saída) ondas de tensão rectangulares, cuja harmónica fundamentaldeverá ter uma frequência fundamental de 50 Hz. Esta conversão realiza-se mediante uma série deinterruptores de potência que comutam repetidamente entre os estados de corte (interruptor aberto) esaturação (interruptor fechado), de maneira a ligar a saída AC alternadamente ao valor positivo (+ ) eao valor negativo (- ) da fonte contínua, obtendo-se a onda rectangular.Nos conversores multinível as ondas de saída possuem vários patamares ou níveis, ao invés de apenas 2(- ; + ) o que acontece nos conversores comuns. A figura seguinte representa uma possível ondade tensão AC de saída de um conversor multinível. Neste caso são 11 patamares de tensão diferentes (5níveis positivos, 5 níveis negativos e o nível zero) seguindo uma referência sinusoidal, em que cadapatamar é separado por 3kV dos níveis vizinhos.

Fig.2.1 – Exemplo de uma onda de tensão na saída de um conversor multinível.

As vantagens da conversão multinível em relação à conversão de 2 níveis por braço são:1) Considerando m níveis de saída, para m>2 cada semicondutor tem de suportar uma tensão/(m − 1), valor mais baixo do que num conversor de 2 níveis;2) As tensões AC de saída têm m níveis, o que diminui a sua distorção harmónica.3) O uso de filtros para reduzir o conteúdo harmónico das tensões AC é simplificado e reduzido,

devido à diminuição da distorção harmónica4) O conversor é capaz de processar energia num maior número de estados podendo, obter-se

redundância.

Capítulo 2 – Conversores Multinível: Topologias


2.2) Estruturas de Conversores Multinível

2.2.1) Díodos ligados ao ponto de neutroEsta topologia é conhecida como topologia NPC (Neutral Point Clamped), porque contém um conjuntode díodos que interligam uma cadeia de semicondutores de corte comandado, bidireccionais em

corrente, a uma cadeia de condensadores em série, colocados em paralelo com a fonte de alta tensãocontínua. A figura 2.2 mostra a topologia generalizada desta célula básica. A função dos condensadoresé dividir a tensão contínua numa série de níveis de tensão CC comportando-se como um conjunto defontes de tensão contínuas.

1m

Udc

1C

2C1m

Udc

1m

Udc

1m

Udc

21mC

21mC

2mC

1mC

1iS

2iD

)2(' miD

1'iD

2'iD

)3( miD2iS

)2( miS

)1( miS

dcU

2'iS

1'iS

)2(' miS

)1(' miS

oU

1iD

)2( miD

)3(' miD

Fig.2.2 – Configuração do conversor NPC de m níveis.

O conversor NPC representado na figura 2.2 é obtido à custa de (m-1) condensadores no barramento DCe 2.(m-1) semicondutores de potência por cada braço do conversor, tendo assim a capacidade desintetizar m níveis de tensão na saída Ui. Admitindo que se utiliza díodos de ligação com igual tensãoinversa, esta topologia requer a utilização de (m-1)x(m-2) díodos por braço. Verifica-se que o díodo Di2

necessita de dois díodos em série dado que tem que bloquear a tensão de dois condensadores e o díodoDi(m-2) necessita de (m-2) díodos para bloquear a tensão de (m-2) condensadores.

1S

2S

3S

4S

1D

2D

1C

2C

dcU

mu

1u

Fig.2.3 – Conversor de 3 níveis monofásico, com díodos ligados ao ponto neutro.



Na figura 2.3 mostra-se o braço de conversor NPC mais utilizado nas estruturas de conversão multinívele, que está apto para colocar na saída: 3 níveis de tensão fase-neutro (ponto médio dos condensadores)e 5 níveis de tensão fase-fase, usando um braço por fase.

Os díodos ligados ao ponto médio dos dois condensadores permitem a circulação da corrente da carga,quando a tensão de saída assume o valor de 0.

γn1

1 1 0 0 1 2 Diminui

0 1 1 0 ½ 2 0 Constante

0 0 1 1 0 0 − 2 Aumenta

1 0 0 1 Independente da > 0 ⟹ 0< 0 ⟹ > 0⟹ −< 0 ⟹ aumenta

aumentaTabela 2.1 – Algumas combinações de comando de interruptores no conversor NPC de 3 níveis.

Para o correcto funcionamento da célula NPC devem-se ter em consideração alguns aspectos: A configuração de interruptores = 1, = 0, = 0, = 1, não cumpre as restrições

topológicas (interrompe correntes indutivas na carga) e por essa razão não pode ser utilizada; Nas restantes combinações, para evitar curto-circuitar condensadores, verifica-se a

complementaridade dos estados de , e , ( = S e = S ); Para eliminar problemas de simultaneidade nos comandos e distribuir correctamente a tensão

pelos semicondutores, só devem ser permitidas transições entre níveis adjacentes; Considerando uma carga ligada entre a saída e o ponto médio dos condensadores, supostos com

tensões equilibradas (logo = = 2)

Se ( ) = ( ( ) = ) o condensador C1 cede ou recebe energia de acordo com o

sentido da corrente na carga;

Se ( ) = ( ( ) = 0) os condensadores não cedem nem recebem energia;

Se ( ) = 0 ( ( ) = − ) o condensador C2 cede ou recebe energia.

Assim, verifica-se que o funcionamento desta célula não é possível com correntes de saídaunidireccionais.

Segundo [1] e [14] as vantagens e desvantagens da célula de díodos ligados ao ponto de neutro são:Vantagens:

Rendimento elevado porque os semicondutores podem ser comutados a frequênciasrelativamente baixas;

O conversor baseado nesta topologia tem capacidade de controlo da potência reactiva; Método de equilíbrio das tensões nos condensadores simples para sistemas de

rectificador/inversor interligados pelo lado CC (back-to-back system).

Desvantagens: Com o aumento do número de níveis, aumenta quadraticamente o número de díodos com

ligação ao ponto de neutro (clamped diodes); Existe uma certa dificuldade em controlar o trânsito de energia, devido ao equilíbrio das

tensões.



2.2.2) Conversor de condensadores flutuantesO conversor multinível de condensadores flutuantes (Flying Capacitor) é constituído por uma série desemicondutores bidireccionais em corrente ligados a condensadores, dimensionados para actuar comofontes de tensão DC, dividindo a tensão total comum em partes iguais (tal como acontece no NPC) demodo a criar os diferentes níveis de tensão.

Fig.2.4 – Configuração do conversor de condensadores flutuantes de m níveis.

Para a configuração de m níveis que se representa na fig. 2.4 são necessários 2x(m-1) semicondutores e(m-1)x(m-2)/2 condensadores flutuantes por cada braço do conversor. Tal como acontece na estruturaNPC, cada braço de um conversor de condensadores flutuantes pode ser utilizado isoladamenteproduzindo m níveis de tensão. Em ponte completa, obtêm-se (2m-1) níveis de tensão, tal como numaassociação de 3 braços, o que resulta num sistema trifásico de tensões que gera m níveis por fase.Esta célula multinível com condensadores é uma alternativa à célula de díodos ligados ao ponto deneutro [1]. Esta célula, também designada de célula embricada [1], [15], faz uso de um condensador

com tensão , ligado entre os semicondutores do braço para criar o nível de tensão adicional.

1S

2S

3S

4S

1C

2C

dcUmC

1u

Fig.2.5 – Célula de comutação para conversão multinível com condensador flutuante.



Nesta célula existem algumas questões que merecem destaque:

1) Verificam-se aqui as restrições: = S e = S ;2) Existe uma combinação adicional possível (4 em 16) em relação à célula NPC (que conta com 3

em 16), o que facilita muito o equilíbrio da tensão no condensador flutuante;3) Considerando apenas a célula, o seu funcionamento é possível mesmo com correntes de saída

unidireccionais, ou seja, como um conversor DC-DC.

S1 S2 S3 S4 γn1 u1 Ucm

1 1 0 0 1 Udc Constante1 0 1 0 ½ Udc/2 Aumenta0 1 0 1 ½ Udc/2 Diminui0 0 1 1 0 0 Constante

Tabela 2.2 – Combinações possíveis no comando dos interruptores numa célula de condensador Flutuante.

Para esta célula resumem-se assim as vantagens e desvantagens segundo [1] e [14]:Vantagens:

O elevado número de condensadores flutuantes permite uma maior flexibilidade na síntese dosníveis da tensão de saída;

As combinações de comutação redundantes permitem o equilíbrio das tensões noscondensadores flutuantes;

Baixo conteúdo harmónico, para estruturas com número suficientemente elevado,dispensando a utilização de filtros;

Capacidade de controlo da potência activa e reactiva, tornando a sua utilização possível emsistemas de transmissão de corrente contínua.

Desvantagens: O número de condensadores necessários aumenta quadraticamente à medida que o número

de níveis utilizado vai aumentando; Necessidade de técnicas de controlo complexas, com elevadas frequências de comutação o que

implica rendimentos mais baixos (devido às perdas de comutação) em aplicações que envolvamtransmissão de potência activa.

Reduzido tempo médio de vida devido ao uso de condensadores.

2.2.3) Associação de séries de conversores em ponteA 3ª estrutura apresentada, fig. 2.6, é uma topologia que tira partido de conversores monofásicos (outrifásicos) em ponte completa.

1S

2S

3S

4S

dcUoU

Fig.2.6 – Conversor monofásico em ponte completa.



O próprio conversor em ponte monofásico já é um conversor de 3 níveis de tensão (entre fases). Atabela mostra essa propriedade:

S1 S2 S3 S4 γn1 γn2 γn1 - γn2 u12

1 0 0 1 1 0 11 0 1 0 1 1 0 00 1 0 1 0 0 0 00 1 1 0 0 1 -1 −

Tabela 2.3 – Estados dos semicondutores no funcionamento do conversor monofásico em ponte completa.

Na fig. 2.7 cada conversor em ponte faz uso de uma fonte DC independente, o que à partida pode seruma desvantagem para se utilizar em algumas aplicações (por exemplo de transmissão de energia), masà parte esse inconveniente, esta topologia evita a utilização extra de díodos de ligação oucondensadores flutuantes quando se aumenta o número de níveis de tensão na saída.

1C

dcU

1S

2S

3S

4S

1C

dcU

1S

2S

3S

4S

dcU1S 3S

2S 4S

dcU

1S 3S

2S 4S

1U 2/)1( mU

2U 12/)1( mU

2/)1( mC

12/)1( mC

anU

Fig.2.7 – Associação de conversores em ponte ligados em série.

A tensão de saída é sintetizada pela soma das tensões de saída dos vários conversores ligados emsérie, logo vem:

= + +…+ ( ) + ( )Dado que cada conversor em ponte pode gerar três níveis de tensão, − , 0, + , os m níveis datensão de saída são obtidos pela associação de (m-1)/2 conversores. Assim, o número de níveis doconversor é dado por m=2s+1, onde s é o número de fontes DC independentes disponíveis.Admitindo que cada ponte completa necessita de 4 semicondutores/díodos e 1 condensador, entãopode-se afirmar que seriam necessários 4x((m-1)/2) semicondutores/díodos e (m-1)/2 condensadorespor cada braço de conversor.

Vantagens: Para um mesmo número de níveis necessita de uma menor quantidade de semicondutores,

relativamente às estruturas anteriores; Permite estruturas modulares, já que todos os níveis têm a mesma estrutura, não necessitando

de díodos de ligação ao neutro nem condensadores flutuantes; Podem ser utilizadas técnicas de comutação suave, evitando a necessidade de utilização de

snubbers.



Desvantagens: Necessita de fontes de tensão independentes para cada conversor da estrutura, limitando

assim a sua utilização em algumas aplicações.

2.2.4) Topologia Modular de 2 níveis (Modular Converter)A topologia alternativa às topologias apresentadas anteriormente é a topologia designada por ConversorMultinível Modular. Segundo [5], a estrutura modular utiliza células básicas em meia ponte como a dafigura seguinte:

1S

2S

dcU

oU

ai

Fig.2.8 – Célula básica de 2 níveis de tensão de saída para estrutura Modular.

Esta célula consegue processar na saída 2 níveis de tensão: 0 ou Udc, quando o estado de é ligado oudesligado respectivamente. O seu funcionamento pode ser confirmado na tabela seguinte, segundo [5]:

Modo S1 S2 ia Uo

1 (ligado) OFF ON >0 >02(ligado) OFF ON <0 <0

3 (desligado) ON OFF >0 0 04 (desligado) ON OFF <0 0 0Tabela 2.4 – Estados dos semicondutores no funcionamento da célula básica de 2 níveis para Topologia Modular.

O esquema de um conversor trifásico implementado através desta topologia com 2n células por braçoapresenta-se na figura seguinte:

2d cU

2d cU

NRS

T

Fig.2.9 – Esquema representativo de um inversor trifásico que utiliza a topologia modular.



Cada célula tem de suportar a tensão / . O número de patamares de tensão que o conversor podeapresentar na saída é dado por 2n+1 (número de células contido em cada braço+1). Na fig. 2.9 cadabloco identificado por célula p1,…pn, ou célula n1,…,nn representa uma célula básica igual àrepresentada na fig. 2.8.Se o inversor for projectado para processar m níveis de tensão na saída, então verifica-se que estatopologia tem que incluir (m-1)/2 células acima do ponto N (neutro) e (m-1)/2 células abaixo do ponto N(neutro). Em cada braço do conversor serão necessárias 2n=(m-1) células e isso implica que serãonecessários (2x(m-1)) semicondutores (IGBT´s ou outra tecnologia) e respectivos díodos (factormultiplicativo de 2 devido a que cada célula usa 2 semicondutores/diodos), mais 1 componente reactivo(condensador) por célula, ou seja (m-1) condensadores.

Vantagens: Relativamente à topologia NPC, tem a vantagem de não necessitar de díodos adicionais. Relativamente à topologia de condensador flutuante, necessita de menos condensadores, (m-

1) versus (m-1)x(m-2)/2 da topologia condensador flutuante. Tem a grande vantagem de ser modular, logo tem a flexibilidade de se poder subir ou descer o

número de níveis (o que implica retirar/inserir módulos (células)) mais facilmente, podendo serusadas células adicionais para garantir redundância. Geralmente acrescenta-se 20% a 30% aonúmero de células necessário sem considerar redundância.

Desvantagens: Tal como acontece na topologia Condensador Flutuante, é muitas vezes necessária a utilização

de técnicas de controlo complexas, com frequências de comutação relativamente elevadas oque implica rendimentos mais baixos (devido às perdas de comutação).

A tabela 2.5 lista as principais características das topologias correntes para conversores multinível. Pelaspropriedades apresentadas as topologias modulares resultam mais interessantes.

TopologiaNº

IGBT’s/DíodosOutros componentes

adicionaisVantagens Desvantagens

NPC(Neutral Point Diode

Clamp)2.(m-1)

(m-1) Cs no barramentoDC e (m-1)x(m-2)díodos por braço.

Capacidade decontrolo da

potência reactiva.Rendimento

elevado.

É difícil equilibrar astensões nos Cs de

entrada. Aumento donúmero de diodos.

FlyingCapacitor

(CondensadorFlutuante)

2.(m-1)(m-1)x(m-2)/2 Cs

flutuantes

Número decombinações

disponíveis paracontrolar o

conversor crescefortemente com o

nº de níveis.

Custos Superioresdevido ao preço dos

componentes passivoster vindo a aumentar.Menor tempo médio

de vida

Associação Série deConversores em

Ponte4.((m-1)/2)

(m-1)/2 Cs ligados aoBarramento DC.

São necessáriosmenos

semicondutores emcomparação comoutras estruturas.

Permite utilizartécnicas de

comutação suave.

Necessita de fontes detensão DC

independentes.

Modular MultilevelConverter(2 níveis)

2.(m-1)

(m-1)/2 Cs ligados aoBarramento DC e (m-1)

Cs para as células (1Cond. para cada célula).

Não necessita dedíodos adicionais.Permite estruturas

modulares comcélulas muito

básicas.

Necessita deCondensadores em

cada Célula.

Tabela 2.5 – Quadro resumo com as vantagens e desvantagens de todas as topologias apresentadas.


3. CONVERSOR MULTINÍVEL MODULAR 3 (CMM3):Funcionamento e Dimensionamento

Este capítulo é dedicado ao funcionamento da nova topologia de conversor multinível. Descreve-se ofuncionamento da célula de 3 níveis e é dimensionado o número de componentes electrónicosnecessários para implementar o conversor completo, além de ser estimado o seu rendimento.

3.1) Topologia multinível modular de 3 níveis, 2 quadrantesConsidera-se que o parque eólico marinho fornece potência a uma tensão contínua de 240kVolt e acorrente que poderá fluir no conversor será ligeiramente inferior a 1000 A, isto porque o ConversorMultinível Modular 3 irá interligar um parque eólico tipicamente com 100 aerogeradores, cada um comuma potência nominal de 2MW. A potência nominal total que se considera neste caso são 200MW. Adistância considerada para o cabo DC de ligação é 300 quilómetros. Sendo a tensão máxima actual dossemicondutores da ordem dos 5kV, é necessária quase uma centena (96) de células na topologiamultinível modular. Atendendo à necessidade de redundância seria mesmo necessário usar mais de 120células.

3.1.1) Célula modular de 3 níveis, 2 quadrantesCada célula apresentada em 2.2.4 pode apresentar 2 níveis de tensão diferentes, 0 ou , o que fazcom que não introduza nenhum grau de liberdade adicional para o equilíbrio das tensões nos seuscondensadores.Com o objectivo de conseguir graus de liberdade adicionais e tentar diminuir o número total de células,cada célula tem de impor menores tensões aos semicondutores. Da estrutura topológica de um duploconversor redutor reversível em corrente é possível extrapolar para obter um conversor CC-CC de 3níveis, também reversível em corrente.

A figura 3.1 mostra o esquema eléctrico dessa nova célula básica. Os interruptores (supostos ideais)representados por S1, S2, S3 e S4 podem ser IGBT’s em anti-paralelo com díodos. A corrente icel pode serpositiva ou negativa. A tensão de saída neste circuito é sempre positiva, devido à unidireccionalidadeem tensão dos dispositivos semicondutores.

2celU

ocelU

3S

1S

2S

4S

celi

2celU

Fig.3.1 – Célula básica para topologia modular capaz de processar na saída 3 níveis de tensão.

Capítulo 3 – Conversor Multinível Modular (CMM3): Funcionamento e Dimensionamento


A célula da figura 3.1 também pode ser designada conversor DC-DC de 3 níveis de tensão. A tabela 3.1resume o funcionamento desta célula/conversor:

Nível da célula Tensão de saída S1 S2 S3 S4

0 0 0 0 1 11 2 1 0 1 0

1 2 0 1 0 1

2 1 1 0 0Tabela 3.1 – Tabela com os níveis de tensão que se podem ter na saída de uma célula.

No circuito da figura 3.1 não são permitidas as combinações de disparo dos semicondutores queproduzem curto-circuito dos condensadores (por exemplo: ter todos os semicondutores à condução),nem circuitos abertos para a corrente (pelo que S1+ S4=1, S2+ S3=1).

Dado que o estado 1, a que corresponde a tensão de saída 2 pode ser obtido usando duas

combinações de semicondutores, o número de graus de liberdade desta célula é maior que o da célulade 2 níveis.

Supondo que se usam 2n células por braço, cada célula tem de suportar a tensão , mas ossemicondutores da célula só têm de suportar uma tensão igual a metade da tensão da célula ,

pelo que = 2. . Para iguais semicondutores esta célula permite reduzir para metade o

número total de células necessário. O número de níveis de tensão que o conversor pode apresentar nasaída é dado por = + 1 (igualando o número apresentado pela topologia modular de 2 níveis, commetade das células, ou seja com cerca de 50 células), o número de condensadores é o mesmo2. = 2. ( − 1), e o número de semicondutores comandados é também idêntico 4. = 4. ( − 1).A nova topologia apresentada não exige mais condensadores nem semicondutores, e permite umcontrolo e um equilíbrio mais fácil por existirem menos células e cada célula possuir um estadoredundante.

As vantagens e desvantagens da célula de 3 níveis em comparação com a célula de 2 níveis proposta por[5] são:Vantagens:

Esta célula possui a vantagem de processar mais um nível de tensão na saída; Tem a propriedade de processar o mesmo nível na saída através de diferentes sequências de

disparos dos interruptores (nível redundante); A célula de 3 níveis utiliza mais semicondutores mas é reduzido o número de células

necessário, sendo que o número de semicondutores se mantém em relação à estrutura queutiliza a célula de 2 níveis.

Desvantagens: Uma célula utiliza 2 condensadores, onde é necessário implementar um ponto médio, mas o

número total de condensadores numa dada estrutura com várias células não se altera.

3.1.2) Estrutura Geral do Conversor SimuladoA célula cujo funcionamento se descreveu anteriormente será o circuito fundamental/básico destaestrutura. O número de células a utilizar vai depender de 2 propriedades que terá o conversor DC-AC:

Número de níveis de tensão na saída em cada braço; O nível de redundância pretendido para o equipamento a instalar na prática.



A associação das células básicas para a construção do CMM3 está demonstrada na fig. 3.2:

2dcU

2dcU

NeutroRS

T

oU

3S

4S

ai

Fig.3.2 – Esquema representativo do conversor com o qual se alimenta uma carga trifásica.

O conversor possui 3 braços iguais (fases R, S e T) o que estará preparado para alimentar receptorestrifásicos no domínio dos SEE. Cada braço opera com um determinado número de células básicas de 3níveis de tensão na saída (figura. 3.1).Aos 2 conjuntos de células separadas pelo ponto de neutro presente na carga trifásica, dá-se o nome deramos. No ramo abaixo do ponto de neutro composto pela carga, estão as células P, atribui-se assim onome de ramo P. Acima do ponto de neutro estão as células N, logo tem o nome de ramo N.A energia eléctrica produzida pelo parque eólico offshore é transportada por um cabo submarino cujatensão de trabalho é , sendo este constituído por 3 fios (+120kV, -120kV e o neutro que estabelece oponto médio).

3.2) Funcionamento do CMM3

3.2.1) Equações das malhasO número de níveis que a tensão de saída apresenta depende do número de células que se consideraem cada braço do conversor. Sendo a tensão DC de entrada e a tensão suportada por cadacélula, então pelo esquema eléctrico da figura 3.2 o número de células em cada ramo será dado por:= = (3.1)

em que é designado por número de células em cada braço.A relação com o número de níveis à saída de cada braço é dada pela seguinte equação:= 2. + 1 ↔ = 2. + 1 (3.2)



em que é o número de patamares (níveis) de tensão que figuram na saída. Para cada braço é possívelverificar as quedas de tensão consideradas no seguinte esquema eléctrico:

2dcU

2dcU

Fig.3.3 – Circuito exemplificativo do equivalente monofásico do conversor para obtenção das equações da suadinâmica.

Não considerando as quedas de tensão nas resistências e indutâncias parasitas do cabo DC(identificadas no circuito da fig. 3.3 como U1/2 cabo), podem-se escrever as seguintes equações das malhasde Kirchhoff (KVL):

Malha n: − + ∑ − = 0 ⟺ = − + ∑ (3.3)

Malha p: − + ∑ + = 0 ⟺ = − ∑ (3.4)

Malha exterior: + = ∑ + ∑ ⟺ = ∑ + ∑ (3.5)

Através das equações 3.3 e 3.4 e sabendo que a queda de tensão em cada célula: e têm o

sentido positivo na malha, então a tensão de saída está compreendida no intervalo:− < < .

Considerando que é constante e igual a 240 , conclui-se que a tensão simples varia nointervalo dado por [−120 ;+120 ]. Por limitações do programa de simulação (limitaçõescomputacionais) o conversor só possui 4 células N e 4 células P iguais, pelo que o menor patamar que atensão pode ter é: = ⟺ = ± = ±30 (3.6)



Pela relação 3.2, o CMM3 é capaz de processar na saída uma tensão alternada com:

= 2. + 1 = 2 × 4 + 1 = 9 í ã (3.7)

Das relações 3.6 e 3.7 é possível obter uma equação que relaciona o menor patamar de tensão na saídado CMM3 com o número de níveis : _ _ = (3.8)

As tabelas que se seguem permitem a verificação do funcionamento estático de um braço do conversor,nomeadamente focando-se nas quedas de tensão que se esperam no processo de conversão de energia.Ao aplicar o valor de tensão de saída de cada patamar nas equações 3.3 e 3.4 é possível obter umatabela com as relações entre a tensão de entrada e a queda de tensão nas células de cada ramo∑ e ∑ :

Destaque das quedas de tensão em cada ramo N e P. Cálculos aplicados a 3.3 e 3.4:Nível -4:

Malha n: _ = − ⟹ − = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = − ⟹ − = − + ∑ ⟹ ∑ = 0

Nível -3:

Malha n: _ = − ⟹ − = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = − ⟹ − = − + ∑ ⟹ ∑ =

Nível -2:

Malha n: _ = − ⟹ − = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = − ⟹ − = − + ∑ ⟹ ∑ =

Nível -1:

Malha n: _ = − ⟹ − = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = − ⟹ − = − + ∑ ⟹ ∑ =

Nível 0:

Malha n: _ = 0 ⟹ 0 = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = 0 ⟹ 0 = − +∑ ⟹ ∑ =

Nível 1:

Malha n: _ = ⟹ = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = ⟹ = + ∑ ⟹ ∑ =

Nível 2:

Malha n: _ = ⟹ = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = ⟹ = + ∑ ⟹ ∑ =

Nível 3:

Malha n: _ = ⟹ = − ∑ ⟹ ∑ =Malha p: _ = ⟹ = + ∑ ⟹ ∑ =

Nível 4:

Malha n: _ = ⟹ = − ∑ ⟹ ∑ = 0Malha p: _ = ⟹ = + ∑ ⟹ ∑ =



Nível de tensão Tensão de saída (kV) Queda de tensão no ramo N Queda de tensão no ramo P-4 -120 = = 0-3 -90 = 78 = 18-2 -60 = 68 = 28-1 -30 = 58 = 380 0 = 48 = 481 30 = 38 = 582 60 = 28 = 683 90 = 18 = 784 120 = 0 =Tabela 3.2 – Quedas de tensão necessárias para ter na carga os níveis de tensão desejados.

A tabela 3.2 permite mostrar o processo verificado nas malhas do circuito da figura 3.2, mas desta vezpara cada um dos níveis de tensão (9 patamares). Estes resultados são confirmados também pelaequação 3.5. Os níveis de tensão apresentados pela célula estão relacionados com a tensão contínua deentrada aos terminais dos seus 2 condensadores ( ). A tabela seguinte mostra essa relação.

Nível da célula Tensão de saída de 1célula

0 01 8 = 302 4 = 60

Tabela 3.3 – Tabela representativa das tensões que cada célula pode ter na sua saída.

O nível de tensão máximo que cada célula pode suportar é = = e o nível redundante 1 é

dado por = = = . Substituindo as tensões verificadas na tabela 3.3 nos elementos

da tabela 3.2, é elaborada uma outra tabela representativa do funcionamento geral de todas as célulasdo inversor para processar os 9 níveis de tensão na saída :

Nível -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4UN1 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2 0UN2 /2 /2 /2 /2 /2 0 0UN3 /2 /2 /2 0 0 0UN4 /2 0 0 0 0UP1 0 0 0 0 /2UP2 0 0 0 /2 /2 /2UP3 0 0 /2 /2 /2 /2 /2UP4 0 /2 /2 /2 /2 /2 /2 /2

Soma 240kV 240kV 240kV 240kV 240kV 240kV 240kV 240kV 240kV

Tabela 3.4 – Tensões de saída de cada célula quando é utilizada a tabela de cima.



A linha soma da tabela anterior corresponde à tensão máxima que um ramo tem de estar apto asuportar e que é igual a . A tabela 3.4 pode ainda ser representada por uma tabela análoga, masneste caso os níveis de tensão das células são substituídos pelos seus níveis de saída codificados de 0 a 2(0, 1 e 2):

Nível -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Cél. N1 2 1 1 1 1 1 1 1 0Cél. N2 2 2 1 1 1 1 1 0 0Cél. N3 2 2 2 1 1 1 0 0 0Cél. N4 2 2 2 2 1 0 0 0 0Cél. P1 0 0 0 0 1 2 2 2 2Cél. P2 0 0 0 1 1 1 2 2 2Cél. P3 0 0 1 1 1 1 1 2 2Cél. P4 0 1 1 1 1 1 1 1 2Soma 8 8 8 8 8 8 8 8 8

Tabela 3.5 – Tabela representativa dos níveis de estado das células do inversor em funcionamento geral.

A tabela 3.5 vem comprovar mais uma vez o que foi mencionado na tabela 3.2. Para cada um dos níveisde tensão, o somatório de todos os níveis de cada célula (colunas da tabela 3.5) tem que ser igual a 8dado que traduz o equilíbrio de tensões na malha e de acordo com a equação 3.5, dada pela linha soma.Os dois braços que implementam as fases S e T do CMM3 têm um funcionamento análogo ao explicadoanteriormente, isto porque têm o mesmo número de células que o braço da fase R.

3.2.2) Cálculo do número de componentes total utilizado na versão de simulação

a) Número de semicondutores de corte comandados (IGBT’S) e seus respectivos díodosDevido às elevadas tensões de trabalho e as potências em jogo, estes conversores utilizam geralmentetransístores bipolares de porta isolada (IGBT – Insulated Gate Controlled Thyristor) ou tiristores de cortecomandado (GTO – Gate Turn-Off thyristor e IGCT – Integrated Gate Controlled Thyristor). Hoje em diaos IGBT’s suportam cerca de 6kV e 1kA, o que aliado à melhor facilidade em ser comandado e podertrabalhar com frequência mais elevada em comparação com o GTO (6kV e 3kA), torna estesemicondutor de potencial mais elevado para aplicações futuras.O número de células necessárias para cada braço de um conversor com a estrutura da figura 3.2 é dadopor: = − 1 = 9 − 1 = 8 é (3.9)

Considera-se que o conversor irá alimentar uma rede trifásica, logo vem para o número de células total:

. . á = 3 × ( − 1) = 3 × 8 = 24 é (3.10)

Cada célula necessita de 4 módulos de semicondutores (figura 3.1). O nome módulos desemicondutores deriva do facto de cada IGBT/Díodo desenhado no esquema (ver fig. 3A em ANEXOS-ANEXO A) corresponder a um número de IGBT’s/Díodos ligados em série e paralelo (fig. 1.3). Devido aterem de operar com uma tensão e corrente bastante mais elevadas do que a tensão e corrente que umsó dispositivo pode processar, cada módulo é composto por um conjunto de semicondutoressincronizados.



O número de IGBT’s a serem colocados em série e em paralelo são dados pelas expressões seguintes, deacordo com [11] e [12] admitindo que cada semicondutor não deve ser sujeito a mais de 4500V e 750A eredundância de 50% em tensão e 80% em corrente:= 1.5 ( )

(3.11)

= 1.8 ( )(3.12)

Com as equações 3.11 e 3.12, sabendo a queda de tensão nos condensadores de uma célula:_ á = 60 (3.13)

e a corrente que flui em cada módulo de IGBT’s:_ á = = ≈ 833 (3.14)

é possível calcular o número de semicondutores a incluir em cada módulo.

As 4 células de cada ramo suportam a tensão total de entrada , por outro lado toda a correnteproveniente do cabo tem que fluir por uma só célula, pela mesma razão de estarem todas as célulasmontadas em série. Desta forma tem-se um número total de IGBT´s em série e paralelo em cadamódulo, aplicando 3.11 e 3.12: _ = 10_ = 2 (3.15)

Os módulos terão 10x2=20 IGBT’s e 20 Díodos. De acordo com 3.15, o número de IGBT´s/Díodos porcélula é dado por: _ = 2 × × = 2 × 2 × 10 = 40 é (3.16)

Obtém-se o número de IGBT´s/Díodos total para a versão simulada deste conversor eletrónico:_ = . . á × _ = 24 × 40 = 960 ′ (3.17)

Prevê-se a aplicação de semicondutores com a margem de segurança das equações 3.11 e 3.12,considerando assim que a versão simulada do CMM3 seria construída com um total de 960 IGBT’s e seusrespectivos díodos em antiparalelo.Inversor de 9

níveis deTensão na

Saída

Nº decélulas

Nº deMódulos

Nº deigbt’s/diodosem série em 1

módulo

Nº deigbt’s/diodos

em paralelo em1 módulo

Nº deigbt’s/diodospor módulo

Nº deigbt’s/diodos

por célula

Nº deIgbt’s/diodos

total

1 Braço 8 32 10 2 20 40 3202 Braços 16 64 10 2 20 40 6403 Braços 24 96 10 2 20 40 960

Tabela 3.6 – Resumo do número de semicondutores que se utilizaria no CMM3 simulado.

Com 320 semicondutores por braço seria preferível usar muito mais células por braço ( = 80). Noentanto, não é possível simular tão grande número de células utilizando computadores pessoais.

b) Cálculo do número de condensadores utilizados e sua capacidade:Cada célula necessita de duas baterias de condensadores (ver figura 3.1). Para o cálculo de uma bateriade condensadores considera-se a corrente máxima que flui em cada célula, que opera a uma dadafrequência e que provoca uma dada variação de tensão:= .

(3.18)



Sendo que = 833 , ΔT = em que = 1 , o que ΔT = 1 e ΔU = 0.05. .

Substituindo os valores numéricos em 3.18 obtém-se o valor de = 555 . Cada bateria decondensadores suporta metade da tensão da célula.

3.2.3) Cálculo das Bobinas de Alisamento das Correntes de saídaConsidere-se o esquema de ligação seguinte que pretende demonstrar a ligação do CMM3 a umapossível rede/recepetor.

Fig.3.4 – Esquema de ligação do CMM3 à rede receptor através de um transformador de potência.

Em relação aos componentes dinâmicos introduzidos na saída de cada um dos braços e suas resistênciasparasitas (como se pode ver pela figura 3.4), sabe-se de [3] que o coeficiente de auto-indução da bobinanecessária para manter a variação da corrente abaixo do valor máximo permitido para Δi é dadopor: = .. á (3.19)

Na equação 3.19 é substituído o valor da variação da tensão na bobina Δ = 30 .

Admitindo que a variação da corrente em cada uma das bobinas de alisamento pode atingir um valormáximo de á = 0.05. á e sabendo que o rendimento do conversor é igual a = 0.9840, cujocálculo se apresenta mais à frente:

á = √ .√ . = √ . .√ . = √ × × × .√ × × = 669,53 (3.20)

Então vem para o valor da indutância em cada braço:

ç = × × ×× . × , ≈ 0,225 (3.21)

Relativamente à resistência parasita de cada uma destas bobines, esta pode ser calculada considerandouma certa percentagem das perdas de potência em todo o sistema. O seu valor é dado por:ç = (3.22)

Three-PhaseTransformer

(Two Windings)

A

B

C

a

b

c

Series RLC Branch 3

Series RLC Branch 2

Series RLC Branch 1

REDE CONSUMIDORA20000 MVA

400 kV

A B C

CMM3

g

A

B

C

+

N

-

B3

A

B

C

a

b

c

B2

A

B

C

a

b

c

B1

A

B

C

a

b

c



á é a corrente de pico em cada um dos braços e Δ a percentagem das perdas totais consideradaspara o sistema. Para o cálculo de Δ considerou-se que as perdas de potência em cada uma destasresistências parasitas constituem 0,1% da potência total que entra no inversor. Logo tem-se: Δ =0.001 × = 0.001 × 200 × 10 = 200 . Assim vem o valor da resistência parasita:

ç = ×, = 0,4462Ω (3.23)

A equação 3.21 atribui um valor numérico à bobina de cada braço, dependendo do número de níveis detensão presentes na saída. Através da equação 3.19 é possível perceber que quanto maior for o númerode níveis que o CMM3 pode apresentar, menor é a variação de tensão a que a bobina está sujeita, econsequentemente menor será o seu valor. Admitindo que a qualidade da onda de tensão aumentaporque aumenta o seu número de patamares, então a qualidade da onda de corrente vai tambémaumentar e o valor da bobina vai diminuir.

3.2.4) Dimensionamento do sistema Transformador+RedeNesta secção decidem-se os parâmetros de simulação e teste para um possível receptor e suainterligação com o CMM3. Pretende-se alimentar um receptor que é representado por uma redeequivalente, cuja tensão composta de entrada é Urede=400kV e cuja potência de curto-circuito seconsidera como sendo _ = 20000 .

Um transformador de potência é necessário para elevar o nível de tensão de saída do conversor até àtensão de alimentação da rede. O transformador tem o esquema de ligação Δ (estrela/triângulo) [10].Os parâmetros do transformador utilizados nas simulações foram os seguintes:= 250_ = 0,08_ = 0,002As perdas admitidas para este dispositivo são de 1% da potência total transmitida.

Os parâmetros da rede equivalente considerados foram:= 20000= 73.2.5) Cabo submarino utilizado e sua distânciaO cabo submarino interliga o parque eólico offshore ao CMM3. Através deste é transmitida para terratoda a energia que o parque eólico poderá produzir. O cabo que se simulou neste trabalho suporta umatensão contínua de 240kV (±120 ) e tem que suportar igualmente uma corrente

nominal de 200 240 = 833,33 . Através de [13], optou-se por utilizar um cabo com uma

secção de 1400 , e 100% de resistência na armadura como percentagem da resistência docondutor. A classe de corrente deste cabo é de 1600 o que corresponde a uma boa margem desegurança. Os parâmetros do cabo são dados por: = 300_ = = , ×× = 12,286 Ω. (3.24)



Para se obter a resistência total do cabo, considera-se a multiplicação dos dois parâmetros enunciadosem cima: = × _ ≈ 3,69Ω (3.25)

Com a ajuda dos parâmetros descritos em cima e sabendo que a potência activa nominal que éinjectada pelo parque eólico é P=200MW, calculam-se as perdas de potência no cabo submarino:= . = . = 3,69 × (833,33 ) ≈ 2,563 (3.26)

O que corresponde à percentagem da potência total que se admite ser proveniente do parque eólico:

% = , = 1,28% (3.27)

Um outro aspecto físico que é interessante saber neste caso do funcionamento do cabo submarino é asua potência de perdas por cada metro de cabo:

. = = , ×× = 8,5433 / (3.28)

Por cada metro de cabo, tem-se cerca de 8,5Watt de potência perdida. Dado que o cabo se encontrasubmerso em água e tendo em conta o seu diâmetro, não se prevê o aquecimento excessivo deste.

3.2.6) Rendimento do CMM3Imagine-se que um braço do CMM3 é representado pelo circuito da figura 3.5 suposto cominterruptores ideais sincronizados entre si, e que se considera ser uma 1ª aproximação ao cálculo dorendimento do conversor CMM3.

d cU

1i

2i

oi

oU

Fig.3.5 – Circuito utilizado numa 1ª aproximação para o cálculo do rendimento de um braço do CMM3.

Admite-se neste caso que a corrente num dos braços do inversor é perfeitamente sinusoidal:

= . ( + ) (3.29)

e em que é a corrente de pico.



Pela lei dos nós tem-se: = − . Dado que é sinusoidal, isso implica que em valor médio: = 0,logo a corrente no ramo de cima é igual à corrente no ramo de baixo em valor médio: = .Considerando que a potência de perdas de condução dos semicondutores em cada ramo são dadas por:. = . + .. = . + . (3.30)

As perdas de condução num braço de inversor são dadas por 3.30, sendo que = , admitindoque os IGBT’s/Díodos que compõem os ramos são todos iguais:

. ç = . ( + ) + . ( + ) (3.31)

Sabendo que = :

ç = 2. . + . ( + ) (3.32)

Atendendo ao funcionamento da célula básica descrito na tabela 3.1, conclui-se que em qualquer dosníveis de funcionamento da célula (0, 1 ou 2) estarão sempre à condução 2 semicondutores (os outrosdois estarão ao corte). Isto acontece em todas as células de 1 braço para qualquer nível de tensão desaída. Dado que a questão que se está aqui a tratar é calcular o rendimento global do CMM3, e não asperdas numa célula isoladamente, pode-se considerar que as perdas por condução são dadassimplesmente considerando a tensão de saturação do semicondutor e a sua resistência:

ç = 2 × 2 × × + 2 × × (3.33)

O factor multiplicativo 2 diz respeito aos dois semicondutores em condução em todas as células de 1braço, qualquer que seja o nível de tensão de saída do braço.

As correntes e não são sinusoidais, mas sim pedaços de sinusóides como mostra a figura seguinte:

Fig.3.6 – Andamento da corrente em cada um dos Ramos do CMM3.

Para o dimensionamento numérico de , pode-se pensar em termos de potências transmitidas, dadoque é um valor médio: = (3.34)



A potência de saída de um braço do CMM3 pode ser dimensionada pela resistência que o CMM3 vê nacarga e pela corrente eficaz que nela passa. Por outro lado, a potência de entrada é dada pelo produtoda tensão contínua suportada pelo cabo e pela corrente injectada por este:= .= . (3.35)

Igualando as duas equações do sistema 3.35 e de acordo com a equação 3.33, vem o cálculo de :. = . ⟺ = . = . . . = . (3.36)Γ = (3.37)

em que Γ é definido como o ganho de tensão do CMM3.

A relação final que permite calcular as perdas por condução nos semicondutores do CMM3 é dada pelasubstituição de 3.36 em 3.33: . ç = 4. . . + 2. . (3.38)

O valor eficaz da corrente de saída de 1 braço é conhecido.

Os parâmetros e dependem do número de células de cada braço e seus IGBT’s/Díodos. Cadabloco que representa 1 IGBT+Diodo nas células (ver fig. 3A em ANEXOS-ANEXO A) é na realidade ummódulo de IGBT’s/Diodos ligados de modo sincronizado para suportarem uma tensão e corrente que 1só não conseguiria suportar. Os valores de e contabilizam essa situação:

ç = . . ç . _ . _ (3.39)ç = . ç . _ . _ (3.40)

Relativamente às perdas de potência por comutação, estas por sua vez além de variarem com a tensãode saturação do semicondutor e a corrente que flui neste, variam também com a frequência depassagem corte/condução ou condução/corte e tempos de subida/descida da corrente que neles flui:

. = . . .. (3.41)

Por outro lado as perdas por comutação de 1 diodo são dadas por:. = . . .. ( − ) (3.42)

As perdas de comutação num dos braços consideram-se como sendo as perdas em 1 semicondutor amultiplicar pelo número de semicondutores que contêm esse braço, caso que se aplica ao número deIGBT’s e número de diodos que neste caso são iguais:. ç = . × _ ç (3.43). ç = . × _ ç (3.44)

As perdas de potência por condução e por comutação em cada 1 dos semicondutores, que se supõe quesuportam as tensões e correntes que se têm vido a admitir são dadas pela tabela seguinte: .

4800,00W 18,08W 1800,00W 0,80WTabela 3.7 – Quadro resumo das potências consumidas por condução e comutação de 1 IGBT e 1 díodo.



As perdas no inversor de 9 níveis de tensão podem ser resumidas na tabela seguinte:

PerdasBraços Perdas Totais

1 960kW 18,80kW 288kW 2,133kW 1269kW0,98402 1920kW 36,160kW 576kW 4,2667kW 2536kW

3 2304kW 17,357kW 864kW 0,768kW 3805kWTabela 3.8 – Quadro resumo das perdas totais considerando o seu cálculo com as equações anteriores e cálculo do

rendimento do CMM3.

3.2.7) Redundância no CMM3A redundância de um SEE pode ser vista como a capacidade que esse sistema tem de continuar aalimentar uma certa carga crítica ou receptor em caso de falha total ou parcial de um componente oucomponentes do sistema. Nos SEE, esta propriedade é cada vez mais importante devido à continuidadede serviço e Qualidade da Rede.

A construção do CMM3 a ser implementado na prática deverá ter uma célula básica que: Seja fácil colocar no estado: Célula ‘fora de serviço’. É mais fácil colocar uma célula neste

estado, se esta trabalhar com uma tensão mais baixa que 30kV; Quando uma célula seja retirada por estar ‘fora de serviço’, o sistema composto pelas outras

células, possa facilmente suportar a queda de tensão adicional que a célula avariada estava asuportar.

Dado que este assunto sai do âmbito desta tese (principalmente por serem questões de natureza daimplementação prática do conversor) é só exemplificada a hipótese mais simples de implementação doconversor.

Fig.3.7 – Célula a implementar no CMM3 de forma a obter uma redundância maximizada.

Sabe-se de [11] que os IGBT’s utilizados suportam uma tensão de cerca de 4500V e uma corrente de750A, já com uma certa margem de segurança. Dado que a corrente a suportar tem o valor de 833Aentão cada módulo tem 2 IGBT’s/Díodos em paralelo e 2 em série. Cada capacidade vê a sua tensãocontínua no valor de 9000 Volt (tal como explicado em cima, é uma tensão muito menor que 30kVolt).



Esta versão da célula tem um valor diferente de 30kV nos seus condensadores porque é a célula que seestá a admitir para ser implementada na indústria.Como se pode ver pela figura seguinte, uma possível solução para colocar uma dada célula fora deserviço, é ligar as várias células com interruptores mecânicos (ou até electrónicos, dependendo datecnologia). Desta forma, perante a avaria de uma ou várias células, o SEE continua o serviço quandoactuados os interruptores.

Fig.3.8 – Esquema representativo da ligação entre células com interruptores que as curto circuitam, quando algumadessas células entra em estado de ‘fora de serviço’.

O quadro seguinte dá uma quantificação do número de semicondutores para esta solução deconstrução do CMM3 a ser implementado num ambiente industrial. A tensão de entrada consideradafoi: = 240 e a tensão que cada célula pode processar é a tensão referida na figura 3.8, ou seja= 18 .Ao aplicar as equações 3.1 e 3.2 (relacionam o número de células com o nível de tensão DC de entrada),é possível saber quantas células vai utilizar cada braço e o número de níveis que pode processar:

º é = = 24018 ≈ 14 é = (2 × 14) + 1 = 29 íInversor dem níveis deTensão na

Saída

Nº decélulas

Nº deMódulos

Nº deigbt’s/diodosem série em 1

módulo

Nº deigbt’s/diodosem paralelo

em 1 módulo

Nº deigbt’s/

diodos pormódulo

Nº deigbt’s/

diodos porcélula

Nº deIgbt’s/diodostotal

1 Braço 28 112 2 2 4 16 4482 Braços 56 336 2 2 4 16 8963 Braços 84 672 2 2 4 16 1344Tabela 3.6 – Resumo do número de semicondutores que se utilizaria no CMM3 simulado sem a margem do dobro

do número de células considerada.

A instalação de uma estrutura modular envolve muitas vezes serem instaladas o dobro do número decélulas que se dimensionam (redundância maximizada). Admitindo que se seguia esse mesmo caminho,ter-se-ia um número de células a instalar nos 3 braços, e número de IGBT’s/díodos:

. = 2 × 84 = 168 é= 2 × 1344 = 2688 íO que originaria um CMM3 com uma tensão de saída com 57 níveis (patamares) diferentes (28 níveispositivos, 28 negativos e o zero). A qualidade de energia que se tem à saída com esta onda de tensão émuito superior à que se tem com a onda de 9 níveis, o que evita o investimento em melhores filtros.


4. Controlo do CMM3

Este capítulo é dedicado às técnicas de comando e de controlo utilizadas. No subcapítulo 4.1 sãoexplicadas as etapas que envolveram a modulação das grandezas (tensões) de saída do CMM3 e aestratégia de equilíbrio das tensões nos condensadores. No subcapítulo 4.2 estão descritos os passosnecessários para o CMM3 poder controlar as potências injectadas no seu ponto de entrega de energia.

4.1) Modulação PWM e estratégia de equilíbrio da tensão noscondensadores

O comando (modulação) das tensões alternadas de saída dos conversores multinível pode serconseguido usando um de dois tipos de modulação [1]:

Modulação sinusoidal de largura de impulso (Sinusoidal Pulse Width Modulation – SPWM); Modulação por vectores espaciais (Space Vector Modulation – SVM), utilizando a representação

vectorial de todas as combinações possíveis de saída do conversor no plano α, β de Concordia.

A técnica de modulação aplicada foi a técnica PWM com modulante sinusoidal. A técnica SVM torna-sebastante mais pesada computacionalmente, e muitas vezes bastante mais difícil de realizar devido aoaumento do número de níveis.

Associado à modulação PWM está o equilíbrio das tensões nos condensadores das células. Neste caso, oconversor de potência está a trabalhar em modo inversor, e este deve ser capaz de equilibrar a tensãonas 16 capacidades consideradas em cada braço.Na figura seguinte está representada a sequência de passos verificados na simulação para esta 1ª fasede controlo+equilíbrio (Modelação PWM e estratégia de equilíbrio da tensão nos Condensadores):

Fig.4.1 – Esquema geral representativo do algoritmo de equilíbrio da tensão nos condensadores associado aocomando PWM.

Os blocos com sombreado a cinzento são blocos que representam sinais obtidos através de aparelhosde leitura (voltímetros e amperímetros) que entregam a informação ao processador de controlo. Osblocos da figura 4.1 necessitam da informação dos valores das correntes que fluem nas várias células etambém das tensões de cada um dos condensadores, além das tensões de saída e sua respectivareferência. No total, o sistema é simulado com 3 conjuntos de blocos iguais ao da figura 4.1.

Capítulo 4 – Controlo do CMM3


4.1.1) Malha de modelação PWM: Malha ∆ (sigma - delta)A malha de controlo utilizada para seleccionar o nível na saída é designada: modulador PWM sinusoidalem malha fechada do tipo sigma-delta (Σ∆) ou modulador PWM Σ∆. O seu diagrama de blocos estárepresentado na figura 4.2:

Fig.4.2 – Diagrama de Blocos utilizado para implementar a malha de comando PWM sigma-delta.

Os seus sinais de entrada são definidos como:

– Tensão de saída de um braço do CMM3.

. – Tensão de referência que o CMM3 deverá seguir (sinusoidal com uma amplitude pré-

definida e frequência da rede, neste caso de 50Hz).

A saída desta malha é o nível que se deseja ter naquele instante à saída do braço do conversor,compreendido no intervalo [-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4].Sendo assim, pode-se definir a tensão na saída de 1 braço do CMM3 com os seus semicondutoressincronizados como: = . (4.1)

em que é a tensão DC proveniente do Cabo submarino e γ é chamada de função de existência etoma os valores do intervalo: = [− ; − ; − ; − ; 0; ; ; ; ] (4.2)

Substituindo os valores de e = 240 em (4.1) tem-se as tensões que pode tomar em cadaum dos seus patamares:

í = [−120; −90; −60; −30; 0; 30; 60; 90; 120] (4.3)

Assim, o nível = −4 corresponde a = −120 e assim sucessivamente até = 4 quecorresponde a = 120 .

A base matemática de um modulador PWM, incluindo os do tipo Σ∆, baseia-se na necessidade de criarum trem de impulsos que tenha a mesma área (volts×segundo), num período de comutação, que atensão de referência: . ∫ . = ∫ . . (4.4)

onde = 200 , = 20 e . . = 120. sin( ) .

O tempo de comutação dos semicondutores é muito menor que o período da rede . A equaçãoanterior também se pode escrever:. ∫ ( . . − ) = 0⟹ . ∫ = 0 ⟹ = . . − (4.5)

n out1

converter gain

1

Zero-OrderHold

QuantizerIntegrator

1s

Gain

G

Upwm2

Uref1

diferenca



Como a equação anterior tem a oportunidade de mostrar, a variável representa o erro entre as duastensões a serem comparadas. Este erro pode ser positivo ou negativo, decidindo assim se a malhaaumenta o nível de tensão ou baixa o nível de tensão:> 0 ⇒ . < 0 (4.6)< 0 ⇒ . < 0 (4.7)

Isso implica que: . < 0 (4.8)

A inequação 4.8 que é chamada de Condição de Estabilidade impõe a seguinte condição de aumento oudiminuição no nível através do estado de :

> 0 ⇒ í< 0 ⇒ í

4.1.2) Bloco Controlo/Decisão entre o nível de estado 1a e 1bOs níveis de tensão que são entregues na saída de cada célula e que se apresentam na tabela 3.1, sãodesignados de níveis de estado ne

[1]. Pela mesma tabela, e como foi mencionado no capítulo 3, cadacélula básica introduz ne=1 que é um nível de estado redundante.O bloco designado por Controlo/Decisão entre o nível de estado 1a e 1b (figura 4.1), tem a função dedecidir sobre qual o nível de estado ne=1 (redundante) a atribuir a cada célula. O algoritmo de decisãoque constitui este bloco é designado: 1ª parte da estratégia para o equilíbrio da tensão noscondensadores.

1ª Etapa da estratégia para o equilíbrio da tensão nos condensadores:O bloco funcional recebe os sinais com a informação de todos os níveis de estado a atribuir às 8 célulasde cada braço do inversor, e recebe também o valor da corrente e a informação do sinal desta (negativoou positivo) que flui no conjunto das células N e células P. Se a corrente que circula na célula for positiva( > 0) então poder-se-á carregar uma ou outra capacidade da célula, como demonstra a tabelaseguinte e os diagramas da figura 4.3:

Nível dacélula

Tensão desaída

S1 S2 S3 S4 icel>0 icel<0

1(a) Udc/2 1 0 1 0 Carrega C1 Descarrega C1

1(b) Udc/2 0 1 0 1 Carrega C2 Descarrega C2

Tabela 4.1 – Tabela com os níveis de tensão redundantes na saída de uma célula.

[1]Foram designados de níveis de estado para se poderem distinguir dos níveis de saída do próprio CMM3.



2celU

3S

1S

2S

4S

celi

2celU

ocelU

1C

2C

2celU

ocelU

3S

1S

2S

4S

celi

2celU

1C

2C

Fig.4.3 – Esquemas dos caminhos que a corrente icel percorre no nível de estado 1 (redundante) numa dada célula.

De acordo com a figura anterior, a corrente percorre caminhos diferentes dentro da célula para cadauma das hipóteses de nível de estado 1. Para o nível ne=1(a) (diagrama da esquerda), a corrente comsentido positivo flui através do interruptor S1, carrega o condensador e depois flui pelo interruptor S3

para sair da célula. O diagrama da direita diz respeito ao nível ne=1(b), em que os interruptores S2 e S4

estão a conduzir e a corrente ao fluir pelo condensador , carrega-o. Quando a corrente tem osentido negativo (sentido contrário ao que está representado), a corrente vai descarregar ascapacidades e com a mesma combinação de disparos das gates dos interruptores que estão natabela 4.1.A 1ª etapa da estratégia de equilíbrio das tensões nos condensadores, baseia-se na mudança decombinação de disparos das gates dos interruptores em cada célula. A tabela seguinte mostra a relaçãoque existe entre as três grandezas que podem ter diferentes estados dentro de uma célula, são elas:

1) O sentido da corrente ;2) A diferença entre as tensões dos condensadores da célula − ;3) A multiplicação destas duas grandezas ( − ) × .

Icel Uc1-Uc2 (Uc1-Uc2)x icel S1 S2 S3 S4 Nível dacélula

Codificação dosEstados

>0 <0 <0 1 0 1 0 1(b) 0>0 >0 >0 0 1 0 1 1(a) 1<0 <0 >0 0 1 0 1 1(a) 1

<0 >0 <0 1 0 1 0 1(b) 0

Tabela 4.2 – Combinação dos estados da corrente da célula com os estados da diferença de tensão das 2capacidades da célula.

Pela tabela 4.2 confirma-se que existe uma relação lógica entre a corrente e a diferença de tensões− . A expressão lógica que rege este sistema pode ser obtida codificando assim os estados dacorrente e da diferença de tensões − :

Icel (Uc1-Uc2) Sinal lógico (Uc1-Uc2) Sinal lógico icel (Uc1-Uc2)x icel Sinal lógico (Uc1-Uc2)x icel

>0 <0 0 0 <0 0>0 >0 1 0 >0 1<0 <0 0 1 >0 1

<0 >0 1 1 <0 0Tabela 4.3 – Expressão lógica encontrada para a 1ª etapa da estratégia de equilíbrio dos condensadores.

XOR



A porta lógica ‘ou exclusivo’ (XOR) é capaz de implementar na saída o resultado pretendido. A figura 4.4mostra o esquema com o qual se tornou possível fazer a selecção desse resultado:

Fig.4.4 – Diagrama de blocos utilizado em ambiente MATLAB/SIMULINK para a 1ª estratégia de equilíbrio da tensãodos Cs.

4.1.3) Tabela de níveis de estado e algoritmos de equilíbrio da tensão nos condensadoresAo bloco responsável pela implementação dos algoritmos estudados/aplicados para o equilíbrio datensão nos Condensadores que se utilizam em cada Braço do CMM3, atribui-se o nome: AlgoritmoBubble Sort +Graus de liberdade adicionais. Este bloco aplica a chamada: 2ª Etapa da Estratégia deControlo das Tensões nos Cs.

Se não fosse incluída uma estratégia de equilíbrio das tensões dos condensadores, estes não iriamcarregar/descarregar todos com a mesma quantidade de energia e no mesmo intervalo de tempo deacordo com a equação 3.18 (equação de cálculo das capacidades de cada célula), isto devido a:

As correntes nas células N e P podem ter ou não ter o mesmo sinal, o que implica que não sesabe à partida, se os condensadores vão carregar, descarregar ou manter a mesma energiaarmazenada;

O nível de estado de cada célula não é igual em todas as células para processar os diferentesníveis na saída, o que faz com que algumas células carreguem/descarreguem os seus doiscondensadores (ne=2) ou carreguem/descarreguem só um deles (ne=1) ou ainda a hipótese deestes manterem a sua energia (ne=0).

2ª Etapa da estratégia para o equilíbrio da tensão dos Condensadores:A 2ª etapa faz uso da tabela de níveis construída para o conjunto de níveis de tensão que o CMM3 temde apresentar. Nesta etapa decidem-se quais as células que têm de estar ao nível de estado ne=2, 1 ou0, para processar um determinado nível de tensão na saída de 1 braço do conversor:

No nível de estado 2, os dois condensadores da célula carregam se > 0 (descarregam se< 0); O nível de estado 1 permite igualar as tensões dos condensadores de cada célula; O nível de estado 0 não altera as tensões dos condensadores de cada célula.

A tabela de níveis na sua forma mais convencional é recordada neste capítulo, na figura 4.4. Portanto,nenhuma célula vê alterada o seu nível de estado e a sequência de células de cada nível de saída dobraço mantém-se (a tabela é igual à da figura 3.5).

O ut1

S w itc h

S 8

R e la t iona lO pera to r 1

<

R e la t iona lO pera to r

>

Log ic a lO pera to r 4

XO R

C ons tan t

0

A dd

N ive l 1 a5

N ive l 1 b4

V c 23

V c 12

Ic e lu la 11

d ife re n ca

xo r

o u t



Nível -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Cél. N1 2 1 1 1 1 1 1 1 0Cél. N2 2 2 1 1 1 1 1 0 0Cél. N3 2 2 2 1 1 1 0 0 0Cél. N4 2 2 2 2 1 0 0 0 0Cél. P1 0 0 0 0 1 2 2 2 2Cél. P2 0 0 0 1 1 1 2 2 2Cél. P3 0 0 1 1 1 1 1 2 2Cél. P4 0 1 1 1 1 1 1 1 2Tabela 4.4 – Níveis de estado de cada célula de cada braço do inversor para implementar um determinado nível da

tensão de saída.

Para perceber o funcionamento do algoritmo utilizado nesta fase do processo de equilíbrio, é necessáriocompreender em primeiro lugar algumas propriedades desta mesma tabela:

A soma dos níveis de estado (0, 1 ou 2) de todas as células em cada nível (cada coluna databela) tem que ser igual a 8, devido ao número de células ser igual a 8, em cada braço;

Cada nível tem uma soma de níveis de estado que lhe corresponde (ver tabela 3.2):Nível -4=∑ í = 8 Nível -3=∑ í = 7Nível -2=∑ í = 6 Nível -1=∑ í = 5Nível 0=∑ í = 4Estes níveis de estado figuram nas células N, visto que os níveis de saída são negativos. Omesmo acontece com os níveis de estado nas células P, em que os níveis de saída são positivos;

A tabela 4.4 tem um eixo de simetria no nível zero, isto quer dizer que a soma dos níveis deestado das células N para os níveis negativos (-4;-3;-2 e -1) é igual à soma dos níveis de estadodas células P para os níveis positivos (1;2;3 e 4).

Por uma questão de melhor compreensão do que foi feito nesta fase do projecto, procede-se à divisãoem duas fases distintas da 2ª etapa da estratégia:

Fase a): Utilização de um algoritmo de ordenação apropriado para ordenar as colunas da tabelade níveis (tabela 4.4);

Fase b): Substituição de 2 células a funcionar com o nível de estado 1, por uma só célula afuncionar com o nível de estado 2 e outra a funcionar com nível de estado 0.

A fase a) utiliza a tabela 4.4 tal como está representada, sendo que usufrui só dos graus de liberdadeobtidos através da ordenação das células de cada coluna (cada nível de tensão tem 8 células associadasa si), mas os níveis de estado mantém-se. Por outro lado, na fase b) é aproveitado o que foi feito na fasea) e procede-se à troca de 2 células com níveis de estado (1,1) para níveis de estado (2,0), o que sepoderá ver mais à frente. Compreende-se desta forma que a tabela 4.4 permite dois graus de liberdadediferentes, logo podem-se ter muitas combinações para obter a mesmo nível de tensão na saída.Em seguida, é feita a demonstração dos processos algorítmicos envolvidos nas 2 fases da estratégiaseparadamente. Para aplicar o algoritmo da fase b) é necessário aplicar em primeiro lugar o algoritmoda fase a).

a) Algoritmo de ordenação apropriado: Bubble Sort (Ordenação da Bolha):Considere-se um vector de dados, em que esses dados são as tensões das células de um braço doCMM3. Cada célula está ligada a dois condensadores e portanto a tensão de uma célula será as tensõesdos dois condensadores somadas. O Bubble Sort é um algoritmo de ordenação dos mais simples, a ideiaé comparar 2 elementos do vector e trocá-los de posição até que os elementos de maior valor (ou demenor valor) sejam levados para o final do vector. Dado que cada braço tem 8 células (4 células P e 4células N) então veja-se o exemplo para um vector de 4 elementos. Imagine-se igualmente que osnúmeros que figuram são as tensões em Volt de cada célula.



1ª Passagem pelo vector: O elemento 59,9kV é maior que 59,6kV, logo troca de posição no vector:Vector Inicial: Vector Alterado:59,9kV 59,6kV 61,2kV 60,4kV 59,6KV 59,9kV 61,2kV 60,4kV

2ª Passagem pelo vector: O elemento 59,6kV é menor que 61,2kV, logo mantém a sua posição novector:Vector Anterior: Vector Alterado:59,6kV 59,9kV 61,2kV 60,4kV 59,6kV 59,9kV 61,2kV 60,4kV

3ª Passagem pelo vector: O elemento 61,2kV é maior que o 60,4kV, logo troca de posição no vector:Vector Anterior: Vector Alterado:59,6kV 59,9kV 60,4kV 61,2kV 59,6kV 59,9kV 60,4kV 61,2kV

Quando o vector não fica ordenado no primeiro conjunto de iterações (chama-se um conjunto deiterações quando o algoritmo compara todas as células uma só vez), o algoritmo volta ao inicio dovector e executa o mesmo processo. São executadas as passagens necessárias pelo vector até este ficarordenado do menor elemento para o maior elemento (ou do maior para o menor), neste caso:

Vector ordenado no final das O2 passagens, emque O é o número de elementos do vector.

Critério de ordenação utilizado:O algoritmo permite ordenar do elemento mais elevado para o elemento mais baixo (ordenaçãocrescente) ou vice-versa (ordenação decrescente). Neste trabalho são utilizadas as duas opções,dependendo do sentido da corrente . Ao observar mais uma vez a tabela 4.4, é possível tirar duasconclusões que vão ser necessárias à explicação do procedimento:

1º → Os níveis que permitem usar esta ordenação são todos os níveis excepto os níveis 4 e -4,dado que estes têm que ter sempre a mesma combinação de ne’s.

2º → A soma dos valores para os ne’s do paralelo níveis de tensão negativos/Células N é igual àsoma de valores para os ne’s dos níveis de tensão positivos/Células P. O mesmo acontece comos níveis de tensão negativos/células P cujos valores dos ne’s são iguais ao paralelo níveis detensão positivos/células N. Os contornos a tracejado marcados na tabela 4.4 correspondem aosparalelos de células e níveis explicados.

Considere-se o exemplo de aplicação:Imagine-se que na saída da malha PWM é indicado o nível de tensão -3. O diagrama seguinte mostra oprocessamento do algoritmo:

Fig.4.5 – Exemplo de aplicação do algoritmo Bubble Sort à coluna de níveis de estado no nível de saída -3.

59,6kV 59,9kV 60,4kV 61,2kV



Como se pode verificar pelo diagrama anterior, o critério diz: a ordenação é crescente e igual para os 2vectores de células (N e P). Mas, se a corrente é positiva, no caso das células N atribui-se o nível deestado mais baixo à última célula (tensão mais elevada). Se a corrente é negativa, atribui-se o nível deestado mais baixo à 1ª célula (tensão mais baixa). Para as células P o critério funciona ao contrário.Quando o nível 3 (nível positivo) é processado pelo algoritmo, o critério de ordenação pode ser omesmo (ordenação crescente), mas os processos de selecção das células trocam em relação aosapresentados na figura 4.5 (nível de tensão -3). Quer isto dizer, que para o nível 3, a selecção que seencontra no exemplo da figura 4.5 para as células N, é aplicado às células P e a selecção das células Paplica-se às células N.Relativamente aos níveis -2 e 2, o algoritmo processa os seus vectores de células N e P da mesma formaexemplificada anteriormente. Com a diferença de que nestes casos, o algoritmo tem de aplicar à célulacom a posição anterior (no vector) da célula seleccionada, o mesmo nível de estado que aplica à célulaseleccionada. Nestes níveis é necessário proceder desta forma, porque a sequência de níveis de estadono vector-coluna deixa de ter a exclusividade de apresentar uma única célula com o nível de estadodiferente de todas as outras, como acontece nos níveis -3, 3, -1 e 1.Assim, é previsível que no caso de um conversor com maior número de níveis, esta técnica de atribuiçãode níveis de estado às células seja utilizada mais vezes, dado que o número de níveis em que acontecemestas situações aumenta.

Considere-se um novo exemplo de aplicação: nível 2

Fig.4.6 – Exemplo de aplicação do algoritmo Bubble Sort à coluna de níveis de estado do nível de saída 2.

No exemplo da figura 4.6 é fácil perceber que o algoritmo ordena as células, para que no caso do vectorN, o nível de estado 1 seja atribuído às duas células com menor valor de tensão. Essas duas células vãoelevar a tensão nas suas capacidades porque a corrente é positiva, e as outras duas mantêm a suaenergia (ne=0). O mesmo se passa no vector P, mas neste caso os níveis de estado das células sãodiferentes. Quando a corrente é negativa, o objectivo é retirar uma maior quantidade de energia àscélulas que têm maior tensão, logo atribui-se ne=1 às duas primeiras células do vector e ne=2 às duasúltimas, para que estas últimas descarreguem uma maior quantidade de energia.

Os níveis -1 e 1 têm complementaridade com os níveis -3 e 3, relativamente aos níveis de estado dovector-coluna de células (verifica-se na tabela 4.4). Mas a sequência de níveis de estado não é igual.Devido a essa complementaridade, o processo da figura 4.6 aplica-se ao caso do nível de tensão 1, masem que os níveis de estado das células são diferentes.



Os contornos a tracejado visíveis na tabela 4.4 demonstram que o critério de ordenação do vector decélulas utilizado para os níveis positivos (níveis 1, 2 e 3) é o mesmo que o aplicado nos níveis negativos (-1, -2 e -3). A diferença está no facto das correntes das células N e P serem trocadas assim como asentradas e saídas no esquema da figura 4.1.

b) Substituição de duas células a funcionar com ne=1, por uma só célula a funcionar com ne=2 eoutra a funcionar com ne=0:

Por sua vez, a fase b) usufrui de todos os graus de liberdade de ordenação e troca possíveis na tabela4.4. Uma vez aplicado o algoritmo de ordenação (Bubble Sort), verifica-se que existem níveis em quepode haver a substituição de duas células com nível de estado = 1 por uma única célula com = 2e outra com = 0. Isso pode ser verificado nas tabelas seguintes. Os grupos de células que estãomarcadas com um círculo oval são as células com as quais se pode simplificar os níveis de estado (1,1)para (0,2).

Nível -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Cél. N1 2 1 1 1 1 1 1 1 0Cél. N2 2 2 1 1 1 1 1 0 0Cél. N3 2 2 2 1 1 1 0 0 0Cél. N4 2 2 2 2 1 0 0 0 0Cél. P1 0 0 0 0 1 2 2 2 2Cél. P2 0 0 0 1 1 1 2 2 2Cél. P3 0 0 1 1 1 1 1 2 2Cél. P4 0 1 1 1 1 1 1 1 2

Tabela 4.5 – Marcação dos níveis e respectivas células que permitem a troca por outra combinação de níveis deestado.

Nível -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Cél. N1 2 1 0 1 0 1 0 1 0Cél. N2 2 2 2 0 2 0 2 0 0Cél. N3 2 2 2 2 0 2 0 0 0Cél. N4 2 2 2 2 2 0 0 0 0Cél. P1 0 0 0 0 2 2 2 2 2Cél. P2 0 0 0 2 0 2 2 2 2Cél. P3 0 0 2 0 2 0 2 2 2Cél. P4 0 1 0 1 0 1 0 1 2

Tabela 4.6 – Tabela análoga à tabela 4.5 mas com a troca dos níveis de estado.

A última versão da tabela 4.4 é demonstrada pela tabela 4.6. Esta tabela contém o último grau deliberdade possível para equilibrar as tensões nas capacidades das células de um braço.Depois da ordenação feita pelo Bubble Sort, é seleccionada uma célula em cada um dos vectores N e Pde cada nível. As tensões dos dois condensadores vão ser comparadas com uma tensão de referência.Neste caso, Vref=30kV é a tensão de referência a ser comparada com a tensão de 1 condensador.

Para exemplificar o funcionamento deste último grau de liberdade, recorre-se a 2 diagramas deexemplo. Foram escolhidos dois níveis de saída, em que a execução do algoritmo é distinta para cadaum deles (através da tabela 4.6 só podem ser considerados os níveis -2, -1, 0, 1 e 2).Considere-se o primeiro exemplo, que exemplifica a aplicação feita aos níveis -2 e 2. No decorrer doexemplo é necessário ter em atenção que a ordenação e escolha das células é feita em separado para osvectores N e P (dentro da coluna de tensões existem dois vectores distintos de 4 elementos, N e P).



Fig.4.7 – Exemplo de aplicação do último grau de liberdade ao nível 2.

A figura anterior permite verificar o funcionamento deste último grau de liberdade:Depois de ordenados os vectores N e P, é necessário decidir se as duas células com ne=1 se mantêm comesse nível de estado ou mudam o seu nível de estado. Comparam-se as tensões dos condensadores daprimeira célula (para o caso do vector N) com a referência Vref. Neste momento já é sabido que a tensãonesta célula é a menor de todas as tensões. Logo, é necessário saber se essa célula precisa de sercarregada com a corrente positiva ou não. Para isso, verifica-se se a tensão dos seus dois condensadoresestá abaixo de Vref., e é atribuído ne=2 a essa célula e ne=0 à célula seguinte. Caso contrário atribui-sene=1 às duas células. No vector P, a verificação é feita na última célula, mas a atribuição de ne=2 é feita àcélula anterior porque esta tem menor valor de tensão que a última célula.Esta explicação é para o caso do nível de tensão ser 2 e a corrente ter o sentido positivo. Se for o nível -2ou a corrente tiver sentido negativo, mudam os sentidos das comparações.

Por sua vez no caso dos níveis de tensão -1 e 1 é necessário decidir quais os níveis de estado a atribuir àstrês células que estão marcadas com o círculo oval na tabela 4.6. Veja-se o diagrama seguinte com asequência de passos algorítmicos executados para um destes níveis, neste caso tem-se o nível -1:

Fig.4.8 – Exemplo de aplicação do último grau de liberdade ao nível -1.



Mais uma vez, e de acordo com a figura 4.8, depois de ordenados os vectores das células, no vector Nsabe-se que a célula que está a seguir à primeira célula tem uma tensão superior a esta (ordenaçãocrescente), logo se o teste feito se confirmar para esta célula (2ª célula no vector) então também seconfirma para a primeira célula. Posto isto, atribui-se ne=2 à primeira célula e também à que está aseguir, para carregarem os seus dois condensadores com a corrente positiva, e atribui-se ne=1 à 3ªcélula (do vector N) para completar a soma dos níveis de estado de todas as células de modo a ter nível -1 ou 1 de tensão de saída. Caso contrário é atribuído ne=2 à primeira célula do vector, visto que os seuscondensadores são os que apresentam menor valor de tensão, e ne=1 às outras 3 células. No vector P, ascomparações são efectuadas aos condensadores da célula anterior à última.Tal como explicado no parágrafo de cima, este exemplo é para o caso do nível de tensão -1 e sentidopositivo da corrente, para outro caso as comparações mudam.

Estes 2 exemplos permitem verificar o seguinte: para implementar este último grau de liberdade, osestados de tensão -2, -1, 0, 1 e 2 são criados com os ne’s 0, 1 ou 2, mas de forma diferente, devido aosomatório dos níveis de estado ser diferente para cada nível de tensão. Por exemplo, no nível -1consegue introduzir-se uma célula com o nível de estado ne=1 criando a combinação: 1, 0, 2, 2 (em vezde 1, 1, 1, 2), mas no nível -2 não se consegue introduzir uma célula com ne=1 se já tiver três células comne=2, criando a combinação (1, 2, 2, 2) em vez de (1, 1, 2, 2). É possível perceber que a combinação(1,2,2,2) corresponde ao nível -3 e não ao nível -2 que era o desejado. Neste processo é necessário teratenção para não se correr o risco de ter um nível de saída não desejado.O processo do nível zero é análogo ao nível 2 e -2, e o seu diagrama exemplificativo pode serencontrado no final de ANEXOS-ANEXO C.

A fase b) da 2ª etapa da estratégia tem o carácter de ‘exclusividade de cada nível de tensão’ visto que,cada nível de tensão tem a sua soma de ’s (não é igual para todos), e para se evitarem erros deaplicação deste algoritmo é necessário saber quantas células com = 1 permite cada nível de saída doconversor. O mesmo não acontece com o Bubble Sort porque este algoritmo só tem a função deordenar, não faz a atribuição dos níveis de estado às células.

4.2) Controlo das potências injectadas pelo CMM3Nesta secção dedicada ao controlo do CMM3, o objectivo prende-se com o facto de se querer controlaras potências injectadas pelo Conversor Modular Multinível. Dependendo da carga crítica que oconversor está alimentar (neste caso considera-se que o conversor está ligado a uma rede equivalenteque impõem tensões sinusoidais em cada um dos seus braços), este terá de controlar as potências(Activa e Reactiva) não considerando as perdas de energia do próprio CMM3.

N

c a b oI inI

conshoreI

dcUeqC1u

2u

3u

Fig.4.9 – Esquema representativo das correntes Injectadas no CMM3 e deste para a rede receptor.



4.2.1) Controlo em modo de corrente médiaDe acordo com a figura 4.9, aplicam-se as leis de Kirchhoff das tensões em cada fase e obtém-se asequações das malhas de saída:

⎩⎪⎨⎪⎧ = . + . += . + . += . + . + (4.9)

onde , , são as tensões de saída do conversor multinível e , , são as tensões do lado doreceptor.Aplicando as transformações de Concordia e de Park (ver ANEXOS – ANEXO C), isso permite exprimir atensão de saída no referencial dq:

= . + . − . . += . + . + . . + (4.10)

A componente pode ser usada para controlar a tensão aos terminais do condensador ligado ao cabosubmarino (designada de ), e serve para controlar a potência reactiva Q injectada na rede AC. Esta

estratégia de controlo das potências pode ser explicada supondo que o ângulo para a transformação dq(Park) seja tal que é igual a zero, logo as equações das potências transitadas surgem simplificadas:= . = . + . = .= | . | = . − . = . (4.11)

Fazendo uso do sistema de equações 4.10 e reordenando em ordem à dinâmica (derivada) das correntese :

⎩⎪⎨⎪⎧ = − . + . − . + .= − . − . − . + .= . . (4.12)

Sendo os índices de modulação e dados por:

== = − . + . − . . + .= − . − . − . . + . (4.13)

Estas equações da dinâmica das correntes e e da tensão de entrada traduzem um sistema não

linear. Por outro lado verifica-se que e estão acopladas, sendo o sistema MIMO (multiple input

multiple output – múltiplas entradas e múltiplas saídas). Para tornar o sistema linear faz-se umatransformação de variáveis: = − + ( − + )= − + (− − + ) (4.14)

É possível extrair duas novas equações que estão implícitas nas equações de cima, mas que sãonecessárias para isolar as variáveis de controlo e := (− . . + . + )= ( . . + . + ) (4.15)



Simplifica-se assim o sistema 4.14 com as variáveis e := − . += − . + (4.16)

Assim o sistema é linear e tem a configuração de 2 SISO (sistemas de 1 entrada e 1 saída), o que permiteser representado através de 2 malhas de controlo com um compensador PI clássico, figura 4.10.

Fig.4.10 – Diagrama de controlo de e em malha fechada, utilizando um compensador PI.

Segundo [3] a escolha do Compensador PI tem que ser feita considerando que se trata de um sistema de

2ª ordem (em cadeia Aberta), com 1 pólo real em = − . Juntamente com estas condições devem ser

levadas em conta as opções seguintes. O facto de existir perturbações influencia o erro estático de posição. Para se garantir erro

estático de posição nulo (o que assegura insensibilidade, em regime permanente, àsperturbações), o compensador deve ter acção integral;

Um compensador só com ganho proporcional (P) não garantirá erro estático nulo,principalmente se os conversores envolvidos tiverem ganhos elevados, o que pode originarinstabilidade;

Um compensador só com acção integral (I) vai originar um sistema lento (pólos em cadeiafechada próximos da origem dos eixos do plano complexo);

Um Compensador com acção derivativa (D) do tipo proporcional integral (PID) poderá fazercom que a hipótese de desprezar os pólos de alta frequência não seja válida.

Através do diagrama de blocos da figura 4.10 que permite o controlo em malha fechada dascomponentes dq das correntes de saída, pode-se escrever a sua FT:

( ) = ,, = . . .. . . = ..( . ) . (4.17)

Manipulando para que se tenha uma função canónica de 2ª ordem no denominador, vem:( ) = .. .( ) = ..( ) (4.18)

Pode-se verificar através do teorema do valor final, que o erro estático é nulo, cumprindo desta forma oobjectivo final de controlo ( , = , ):lim ⟶ ( )( ) = 1 (4.19)

O dimensionamento dos parâmetros e é feito através da comparação do denominador da função

de transferência em cadeia fechada com a equação canónica de um sistema de 2ª ordem, dada por:

+ 2 + (4.20)

id , iqTransfer Function

1

L.s+R

DiscretePI Controller

PIidref , iqref

1 Hd, Hq



tem-se o cálculo do ganho integral e o ganho proporcional := ⟹ = . (4.21)2 = ⟹ = 2 − (4.22)

Verifica-se assim que os parâmetros dependem dos valores de e considerados na carga, docoeficiente de amortecimento e da frequência das grandezas de saída do sistema .Considerando os valores e como sendo a soma dos valores da resistência e indutância de cadacomponente que constitui a carga que o CMM3 está a alimentar calculados em 3.2.3 – Cálculo dasBobinas de alisamento das correntes e 3.2.4 – Dimensionamento do Sistema Transformador+RedeConsumidora então vem para estes 2 valores:

= ç + + _= ç + + _Com estes 2 valores, com e com que é imposto usando o critério ITAE, que geralmente representao melhor compromisso entre velocidade de resposta e sobreelevação [3] ( = 1.6416 , =0.1314 , = 2.50. . e = √ ) calculam-se os valores numéricos dos parâmetros:

= 12843,37 = 56,19O diagrama de blocos da figura 4.11 representa o diagrama final introduzido no controlo da corrente emmodo de corrente média.

Fig.4.11 – Diagrama de blocos do controlo da corrente.

Os sinais dos indíces de modulação em coordenadas dq ( e ) são calculados através da equação 4.15

e estão compreendidos entre 0 e 1. Estes sinais são processados em blocos de transformação de Park eConcordia inversas para gerar os índices de modelação sinusoidais , e . Os moduladores ∆Σ (nãoesquecendo que cada braço do CMM3 tem o seu bloco de controlo com um modelador ∆Σ) recebem asreferências sinusoidais, na entrada . que se mostra na figura 4.2 e que são definidas de acordo com:

, , = , , . (4.23)

Gamaq2

Gamad1

Gain 1

wn*L

Gain

wn*L

Divide 1

Divide

Controlador PI 1

in out

Controlador PI

in out

Constant 1

Udc/2

Constant

Udc/2

uq6

ud5

iq4

id3

iqref2

idref1



4.2.2) Controlo da tensão aos terminais do cabo submarinoConsiderando que não existem perdas nos semicondutores que operam no CMM3, e admitindo tambémque a resistência interna do transformador e a impedância de Thevenin vista do lado da rede receptorsão muito pequenas, é considerado que a potência activa que entra no CMM3 é igual à potência activaque deste sai: = . = . (4.24)

Ao aplicar a lei dos nós de Kirchhoff ao circuito da figura 4.9:= − (4.25)

A equação 4.25 vem modificada:

( − ). = . ⟺ − . . = . (4.26)

Conclui-se assim que: desde que a queda de tensão aos terminais da capacidade de entrada do CMM3,, não varie de modo a fluir uma corrente por essa capacidade (seja considerada constante), então a

potência de saída do cabo é igual à potência que entra no conversor.

De acordo com a equação da dinâmica da tensão de entrada, representada no sistema de equações 4.13e que se recorda em 4.27:

= (4.27)

é possível construir um diagrama que representa o conversor em coordenadas dq.

ddi. qqi. eqC

di

qi Ci

ini

dcU

Fig.4.12 – Esquema equivalente do conversor em coordenadas dq.

Neste caso, o factor de potência não é quase unitário porque a potência reactiva injectada no receptornão é nula. O objectivo é controlar esta potência num valor próximo de zero. Para isso, considerando aintensidade da corrente como sendo muito mais baixa que a intensidade da corrente (corrente

responsável pelo controlo da potência activa), admite-se que é uma perturbação introduzida no

sistema.A malha de retroacção deve criar um controlo da tensão que seja insensível às perturbaçõesintroduzidas pela corrente .

Para a construção da malha de retroacção, veja-se a contribuição de cada corrente e tensão da equação

4.27. Considerando que a corrente = então a equação 4.27 vem:

= . .. + . .. − . (4.28)



Aplicando a transformada de Laplace à equação 4.28 e simplificando para se obter a relação entre atensão e a corrente , vem: ( )( ) = . . .. . (4.29)

o que se traduz no diagrama de blocos da figura 4.13.

1eqeq

eq

RsC

RddrefI dI

dcU

q

qqi .

Fig.4.13 – Diagrama de blocos que relaciona e .

Segundo [16] é possível admitir que existe um certo atraso da corrente em relação a , logo:

= . ⇒ ≈ (4.30)

Ao introduzir este atraso no diagrama de blocos da fig. 4.13 tem-se a mudança do primeiro bloco dodiagrama em cadeia aberta:

1e qe q

e q

Rs C

RdrefI dIdcU

q

qqi .

d

d

Ts.1

Fig.4.14 – Diagrama de blocos que relaciona e considerando o atraso introduzido por .

O diagrama em cadeia fechada apresenta-se na figura 4.15, que inclui um compensador do tipo PI

( ( ) = + ) necessário para garantir erro estático nulo na presença da perturbação .

)(sCV

d

d

Ts.1

1eqeq

eq

RsC

R

q

qqi .

Fig.4.15 – Diagrama de blocos em cadeia fechada do sistema de controlo de tensão .



A escolha do compensador PI envolve as razões já enunciadas no ponto 4.2.1, desta forma cancela-se o

pólo dominante do sistema localizado em: = − . , e resulta um sistema de 2ª Ordem:

( )( ) = . . . . (4.31)

Considerando a função de transferência canónica de um sistema de 2ª ordem:

( )( ) = (4.32)

Através da comparação entre as equações 4.31 e 4.32 é possível retirar as seguintes relações, de modo adimensionar o compensador PI:

⎩⎪⎨⎪⎧ . =2 == . . ⇔ ⎩⎪⎨

⎪⎧ = . .= ..= . . (4.33)

Dado que este controlador não necessita de ter uma dinâmica muito rápida, prevê-se que a aplicação docompensador PI seja bem sucedida no controlo do erro:

Δ = − (4.34)

Neste caso, considera-se que Δ pode variar entre 2% e 3% da máxima tensão aplicada ao cabo,sendo = 240 então Δ á ≈ [4800 ; 7200 ].Foi utilizado controlo em malha aberta que permite calcular , cujo valor vai ser utilizado no controlo

explicado anteriormente em 4.2.1.

Fig.4.16 – Malha de controlo utilizada, através do erro Δ permite calcular .

Segundo [3] os modelos ditos clássicos de controlo da corrente e de tensão em malha fechada, queincluem compensadores PI, são válidos em regimes de pequenas perturbações.Para grandes perturbações, ou o conversor satura, ou originam-se grandes sobrecorrentes (ousobretensões) o que pode comprometer a integridade do sistema que contém o conjunto deprocessadores comutados. Por essa razão óbvia, decidiu-se aplicar um compensador PI que inclui umlimitador de anti-embalamento e que se mostra na figura 4.18.

idref1

Controlador P Ide A nti -E m balam ento

in id re f

Udc _ on2

Udc ref1



Fig.4.17 – Diagrama de Blocos do compensador PI aplicado na malha da fig. 4.15

O compensador da fig. 4.17 geralmente vê os seus parâmetros calculados através da seguinte relação:

≤ ≤ (4.35)

em que é o ganho de anti-embalamento.

Devido a essa razão foi decidido adaptar uma solução que envolve calcular os parâmetros epelas relações apresentadas em 4.33 e o valor de através da inequação 4.35, logo vem para osvalores numéricos: = 8,25= 0,2309= = 35,72Os resultados referentes ao controlo das potências transitadas estão no capítulo seguinte, onde seapresentam os gráficos que dizem respeito às correntes e , às tensões e e os gráficos da

tensão controlada aos terminais do cabo submarino e a corrente que flui neste.

idref1

Saturation

Integrator

1s

Gain 3

Kwv

Gain 2

Kpv

Gain 1

K iv

in1


5. Simulação e ResultadosTodo o trabalho foi simulado utilizando a ferramenta SIMULINK do programa MATLAB. O SIMULINK éuma ferramenta computacional que permite modelar, simular e analisar sistemas dinâmicos. Ossistemas podem ser sistemas lineares ou não lineares, contínuos e/ou discretos no tempo. O programadisponibiliza ao utilizador uma interface gráfica para construção dos modelos a partir de diagramas emblocos. Depois de construídos os blocos do sistema que se quer simular, a simulação pode ser feitautilizando diferentes algoritmos de integração que podem ser seleccionados através dos menus doSIMULINK. Os resultados de simulação são visualizados nos osciloscópios (designados ‘scopes’) ouimportados para o MATLAB, para posteriormente serem retirados os gráficos de simulação.

5.1) Construção dos Blocos para Simulação

5.1.1) Blocos de Simulação do CaboPara simular o cabo submarino, foram utilizadas fontes de corrente DC em série com as resistências eindutâncias parasitas do cabo. A capacidade de entrada do CMM3 não foi dimensionada, visto estar forado âmbito do trabalho, para a qual se adoptou um valor: = 100 . Esta capacidade foi

implementada através de 2 condensadores em série com um valor de tensão inicial: = .

5.1.2) Blocos de Simulação dos Braços do CMM3Dada a liberdade introduzida pelo SIMULINK para construção de blocos embebidos dentro de outrosblocos, normalmente chamados de ‘subsystems’, foi possível inserir as células básicas de cada Ramo emcada bloco de forma a se perceber que o CMM3 é modular. No capítulo ANEXOS-ANEXO A é possível veros 2 blocos que implementam os Ramos das células N e das células P e dentro destes os blocos das 4células para cada braço, no total cada 1 tem 12 blocos de células. Estes 2 blocos principais queimplementam o CMM3, recebem os sinais de potência +- do cabo submarino e também os sinais decomando e controlo das gates dos semicondutores, estes últimos através de ‘tags’ para simplificar avisualização do modelo.

5.1.3) Blocos de Modulação e Equilíbrio de Tensões nos CsA 1ª parte da estratégia de equilíbrio foi também realizada em blocos de SIMULINK, com as chamadas‘lookuptables’. A 2ª parte, onde se inclui o algoritmo Bubble sort, foi realizada recorrendo a blocosembebidos que utilizam código MATLAB. Estes blocos mostraram-se bastante eficientes, na medida emque se tornou mais fácil detectar qualquer erro durante a sua compilação (neste caso a compilação doalgoritmo) e também evitaram o ‘doloroso’ processo de construção de blocos para fazer operaçõesmuito rudimentares.

5.1.4) Blocos de Controlo de Corrente e Tensão:Para os controladores de corrente e tensão (controlo das potências injectadas) foram construídos oscompensadores PI como se mostra na fig. 7A em ANEXOS-ANEXO A. As transformações de eixos(Concordia e Park) foram também implementadas com blocos simples, não se utiliza os blocos doSIMULINK dado que estes não introduzem a invariância de potência requerida. Por fim, as sinusóidesnecessárias para a transformação de Park, foram implementadas através de um bloco de geração desenos e cosenos existente no SIMULINK.

Capítulo 5 – Simulação e Resultados


5.2) Resultados ObtidosOs resultados de simulação aqui apresentados não contêm os instantes iniciais da simulação, como sepoderá ver nos gráficos que começam em t=0,2 segundos. Foi decidido proceder desta forma, dado queno início da simulação existe um transitório (que se anula após 3 ou 4 ciclos de 20ms até se atingir oregime permanente) do qual o seu estudo não se encaixa no âmbito desta tese. Assim, a maioria dassimulações decorrem entre t=0.2 segundos. e t=0.5 segundos. que corresponde já ao regime ditopermanente, muitos gráficos apresentam exactamente 10 períodos da rede, com frequência de 50Hz.

5.2.1) Resultados para as tensões e correntes de saída do CMM3Como foi explicado no capítulo 3, tópico 3.2 – Funcionamento do CMM3, o conversor reproduz na saídauma tensão com 9 níveis diferentes, de modo a aproximar-se de uma tensão sinusoidal. As três figurasseguintes mostram as tensões simples nas 3 fases de saída do CMM3 seguindo a sua referência detensão.

Fig.5.1 – Tensão simples de saída do CMM3. _ a verde com a sua referência sinusoidal _ a amarelo.

Fig.5.2 – Tensão simples de saída do CMM3. _ a verde com a sua referência sinusoidal _ a amarelo.

0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 0 . 3 0 . 3 2 0 . 3 4 0 . 3 6 0 . 3 8 0 . 4-1 . 5

-1

-0 . 5

0

0 . 5

1

1 . 5x 1 0 5

t im e (s )

Vo

lt

V o u t fa s e R

0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 0 . 3 0 . 3 2 0 . 3 4 0 . 3 6 0 . 3 8 0 . 4- 1 . 5

- 1

- 0 . 5

0

0 . 5

1

1 . 5x 1 0 5

t i m e ( s )

Vo

lt

V o u t fa s e S



Fig.5.3 – Tensão simples de saída do CMM3. _ a verde com a sua referência _ sinusoidal a amarelo.

As figuras 5.1, 5.2 e 5.3 mostram as tensões com os 9 níveis de tensão. A referência sinusoidal a amareloé ligeiramente inferior ao valor de tensão do patamar mais elevado: 120kV, caso contrário poderia dar-se a saturação do conversor.As tensões de referência que o modelador ΔΣ segue, que são geradas através do sistema de controlo dacorrente em modo de corrente média, são apresentadas no gráfico da figura seguinte:

Fig.5.4 – Tensões sinusoidais de referência , e .

Estas formas de onda são grandezas sinusoidais com amplitudes entre -120kV e +120kV e permitem ocontrolo das potências injectadas com o objectivo de maximizar a potência activa e minimizar o trânsitode potência reactiva, como se explicou no capítulo 4.

As 2 figuras seguintes permitem visualizar o comportamento do CMM3, em regime permanente,relativamente à forma das correntes de saída _ e tensão trifásica de saída _ .

0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 0 . 3 0 . 3 2 0 . 3 4 0 . 3 6 0 . 3 8 0 . 4- 1 . 5

- 1

- 0 . 5

0

0 . 5

1

1 . 5x 1 0 5

t i m e ( s )

Vo

lt

V o u t fa s e T

0 . 2 0 . 2 2 0 . 2 4 0 . 2 6 0 . 2 8 0 . 3 0 . 3 2 0 . 3 4 0 . 3 6 0 . 3 8 0 . 4- 1 . 5

- 1

- 0 . 5

0

0 . 5

1

1 . 5x 1 0 5

t i m e ( s )

Vo

lt

I n d i c e s d e m o d e l a ç ã o G a m a 1 , 2 , 3



Fig.5.5 – Gráfico com as tensões e correntes trifásicas de saída do CMM3.

Observam-se assim as correntes sinusoidais com valor médio nulo, na saída do CMM3. É possívelobservar o atraso em relação às suas respectivas tensões representadas no gráfico de cima da figura 5.5.

Fig.5.6 – Gráfico com as tensões e correntes no primário do transformador.

Na figura 5.6 confirma-se a corrente trifásica sinusoidal na saída. Devido à acção da bobina de cadabraço esta corrente vem filtrada. A tensão ainda contém as harmónicas de alta frequência. Estasharmónicas necessitam de ser filtradas antes da tensão trifásica ser aplicada ao receptor. Otransformador além de elevar a amplitude desta tensão, vai também filtrá-la retirando as harmónicas defrequência mais elevada que a frequência da harmónica fundamental. A relação de transformação éigual a = 2 aparte do ângulo de desfasagem devido a ter uma ligação estrela/triângulo. Assim,ascende a amplitude da tensão para o dobro do seu valor e reduz a amplitude das correntes de saída do

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 105

time (s)

Vabc

B1 (V

olt)

Tensão trifasica de Saída do CMM3

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4-1000

-500

0

500

1000

time (s)

Iabc

B1 (A

)

Corrente trifasica de saida do CMM3

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4

-1

0

1

x 105 Tensão no primário do Transformador

time(s)

Vabc

B2 (v

olt)

0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4-1000

0

1000Corrente no primário do Transformador

time(s)

Iabc

B2 (v

olt)



CMM3 para metade. A figura 5.7 mostra as tensões aos terminais da rede/receptor e as correntesinjectadas nesta:

Fig.5.7 – Tensão trifásica aos terminais da rede receptor de 400KV e correntes injectadas nesta.

Através da comparação entre as figuras 5.6 e 5.7, é possível verificar que a amplitude das tensõesascende ao dobro do valor inicial _ ≈ 115 , respectivamente para o valor de alimentação da

rede _ ≈ 230 . A amplitude das correntes alterou o seu valor de _ ≈ 667 para_ ≈ 333 como era de esperar.

5.2.2) Resultados para o equilíbrio das tensões nos condensadores das célulasRelembrando o algoritmo descrito no subcapítulo 4.1 – Modelação PWM e estratégias de equilíbrio datensão nos condensadores, foi implementado em primeiro lugar a estratégia para o equilíbrio das duastensões dos condensadores em cada célula. Depois foi aplicado o algoritmo de ordenação Bubble Sort ea mudança do nível de estado ( ) das células para o equilíbrio final.

A figura 5.8 contém o andamento das tensões nos 16 condensadores implementados nas células dobraço R do conversor.No gráfico de cima figuram as tensões dos 8 condensadores do ramo N, o gráfico de baixo contém astensões equilibradas nos 8 condensadores do ramo P, respectivamente. Não são perceptíveis à vistadesarmada todos os sinais das tensões, visto que estas estão equilibradas em torno do mesmo valor detensão. Mas é fácil perceber que todas as tensões obedecem ao mesmo comportamento de equilíbrio,visto que o padrão de andamento é o mesmo.

0 .2 0 .22 0 .24 0 .26 0 .28 0 .3 0 .32 0 .34 0 .36 0 .38 0 .4

-2

-1

0

1

2

x 10 5

t im e (s )

Va

bc

B3

(V

olt

)Tens ões aos Te rm ina is da R ede

0 .2 0 .22 0 .24 0 .26 0 .28 0 .3 0 .32 0 .34 0 .36 0 .38 0 .4-400

-200

0

200

400

t im e (s )

Iab

cB

3 (

A)

C o rren tes aos Te rm ina is da R ede



Fig.5.8 – Tensões dos Condensadores da fase R do CMM3. Tensões equilibradas com as estratégias explicadas em4.1.

Pelo que se considerou no subcapítulo 3.2.2 – Cálculo do número de componentes totais utilizados naversão simulada, a variação da tensão em cada condensador poderia atingir 5% da tensão , o queseria um valor de 1,5kV. A estratégia de equilíbrio efectuada permite manter o valor médio da tensãodos Cs no valor _ = 30 , e com uma variação abaixo de 1kV entre o valor máximo e o valor

mínimo de tensão apresentados.Não se apresentam os gráficos com as tensões equilibradas dos condensadores nas células dos outrosdois braços, dado que são análogos ao gráfico da figura 5.8. O modulador utilizado é o mesmo e aestratégia de controlo utilizada para o equilíbrio das tensões dos Cs nos braços das fases S e T é amesma.

Comentário com a explicação por se ter simulado o sistema com 3 bancos de condensadores (1 bancode 16 condensadores por cada fase):Através das figuras 3.1 e 3.2 (a fig. 3.1 contém a célula básica e a fig. 3.2 contém a estrutura geral doCMM3) é possível perceber que: com um só banco de condensadores ter-se-ia de ligar os pontos médiosdas células que constituem os braços S e T aos pontos médios das células do braço R, como se podeverificar no esquema da figura 3D do capítulo ANEXOS no final deste relatório. Este caso foi analisadopara o projecto inicial do CMM3, em que as células dos braços R, S e T dispunham da energiaarmazenada no único banco de 16 Condensadores, mas não foi possível implementá-lo.A simulação do CMM3, quando efectuada com um único banco de condensadores para toda a estruturado conversor (3 braços, cada braço com 8 células) dá origem à existência de curto-circuitos nos pontosmédios dos condensadores inseridos nas células. Isto deve-se ao facto de estarem semicondutores aconduzir nas células da fase R ao mesmo tempo que outros estão a conduzir nas células análogas (dasoutras fases). Criam-se assim caminhos com impedâncias muito baixas que não conseguem limitar acorrente que circula nos braços do CMM3. Com esta topologia e este tipo de comando, foi abandonadaesta implementação e foram incluídos outros dois bancos de condensadores para que cada célula tenhaos seus dois condensadores.

Para provar o funcionamento da estratégia implementada, foram realizadas outras duas simulações quepermitiram gerar resultados importantes. Nestas duas simulações foi introduzido um interruptor quepermitiu desligar, e posteriormente voltar a ligar os algoritmos que implementam este equilíbrio.

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52.9

2.95

3

3.05

3.1x 104

time(s)

UCs

(Vol

t)

Vs Cs Celulas n

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52.9

2.95

3

3.05

3.1x 104

time(s)

UCs

(Vol

t)

Vs Cs Celulas p



Na 1ª simulação obteve-se o gráfico da figura 5.9, em que se desligou o algoritmo Bubble Sort emanteve-se ligado o bloco que implementa a 1ª parte da estratégia (equilíbrio das tensões dos Cs decada célula). A simulação foi efectuada a partir de t=0 segundos, dado que interessa ver ocomportamento das tensões nos condensadores de 1 braço e não as tensões e correntes na saída doCMM3.

Fig.5.9 – Tensões dos Cs de 1 braço do CMM3, quando se liga só a 1ª etapa da estratégia de equilíbrio de tensões.

Como se pode verificar, as tensões dos Cs deste braço estão equilibradas duas a duas, dado só seobservarem quatro tensões nos dois gráficos. Cada gráfico contém as oito tensões dos condensadores.Dado que as tensões dos dois condensadores de cada célula estão igualadas em cada instante, mais umavez não é perceptível à vista desarmada perceber que estão todas as tensões. Esta é a acção dautilização do grau de liberdade introduzido pelo nível de estado redundante = 1 de cada célula.

Por sua vez, a 2ª simulação permite observar o efeito produzido pelo Bubble Sort e a troca de níveis deestado nas tensões dos Cs. Para isso foi implementado um bloco em SIMULINK, com um interruptor cujoobjectivo é:

1ª fase (t1=0,2 seg.) → ligar o bloco que implementa o algoritmo da 1ª parte da estratégia. 2ª fase (t2=0,3 seg.) → desligar toda a estratégia de equilíbrio (1ª e 2ª etapas da estratégia de

equilíbrio). 3ª fase (t3=0,4 seg.)→ ligar novamente as duas etapas da estratégia de equilíbrio.

No gráfico da figura 5.10 são observadas as fases descritas anteriormente. No instante t1=0.2 segundos éligada a 1ª etapa e as tensões são equilibradas duas a duas (entre os instantes 0 segundos. e t2=0,2 seg.o gráfico é análogo ao da figura 5.9).No instante = 0.3 é chegada a 2ª fase e as tensões aos terminais de cada um doscondensadores começam a dispersar-se. Apartir deste instante começas a ser observados oito sinaiscom diferentes cores em cada gráfico (são as oito tensões dos condensadores N e as oito tensões doscondensadores P). A 3ª fase é aplicada no instante = 0.4 , em que se verifica o seguimentodas tensões para a sua tensão de referência (30kV).

0 0 .02 0 .04 0 .06 0 .08 0 .1 0 .12 0 .14 0 .16 0 .18 0 .22 .5

3

3 .5

4x 10 4

t im e(s )

Vo

lt

V s C s C e l p

0 0 .02 0 .04 0 .06 0 .08 0 .1 0 .12 0 .14 0 .16 0 .18 0 .22 .5

3

3 .5

4x 10 4

t im e(s )

Vo

lt

V s C s C e l n



Fig.5.10 – Tensões dos Cs num braço do CMM3 durante o processo considerado pelo interruptor implementado.

É também possível verificar como e em quanto tempo o algoritmo consegue equilibrar novamente astensões dos Cs. Isso pode ser verificado através das figuras 5.11 e 5.12.

Fig.5.11 – Gráficos com as tensões dos Cs na 3ª fase em que se volta a ligar a 1ª e a 2ª etapas da estratégia deequilíbrio ( = 10 = 555 ).

Verifica-se assim que a estratégia consegue equilibrar as tensões nos Cs em menos de 1 (cerca de800 ), o que corresponde a 20 vezes menos que um período da rede de frequência 50 (20 ).

Para finalizar o assunto da estratégia de equilíbrio das tensões nos Cs, foi efectuada uma últimasimulação com o objectivo de verificar os parâmetros que alteram o tempo necessário ao equilíbrio. Opasso de cálculo do programa de simulação foi alterado (dado que a simulação está discretizada – verem ANEXOS – ANEXO B uma explicação sobre o passo de cálculo) e subiu-se o valor das capacidades decada célula. Os gráficos desta simulação confirmam que o algoritmo demora um pouco mais de tempo a

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.452

3

4x 10

4

time(s)

UC

sVol

t

Vs Cs Celulas n

0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.452

3

4x 10

4

time(s)

UC

s (V

olt)

Vs Cs Celulas p

0.3996 0.3998 0.4 0.4002 0.4004 0.4006 0.4008 0.401 0.4012 0.40142

3

4x 10

4

time(s)

UC

sVolt

Vs Cs Celulas n

0.3996 0.3998 0.4 0.4002 0.4004 0.4006 0.4008 0.401 0.4012 0.40142

3

4x 10

4

time(s)

UC

s (Vo

lt)

Vs Cs Celulas p



equilibrar as tensões. O passo de cálculo mudou de = 10 para = 5 , isto faz com que sejapossível uma melhor visualização da actualização da tensão ao longo do tempo. As capacidadesmudaram de = 555 para = 5 para prolongar a duração da fase de equilíbrio.

Fig.5.12 – Gráfico análogo ao da fig.5.11 com = 5 e = 5 .

O gráfico da figura 5.12 permite confirmar que o processo demora mais tempo a equilibrar as tensões,quando comparado com o caso do gráfico da figura 5.11. Devido à alteração efectuada em e , o

processo demora cerca de 2,5 a 3 vezes mais tempo a equilibrar, ou seja, considerando que em 5.11 oprocesso demora cerca de 800 , nesta simulação têm que passar entre 2 e 2,5 para que astensões sejam consideradas equilibradas.

A comparação dos gráficos das figuras 5.11 e 5.12 teve o propósito de mostrar que a estratégiafunciona, dado que as duas simulações apresentam resultados diferentes, para condições diferentes desimulação. Por outro lado, se os gráficos apresentassem os mesmos resultados então confirmar-se-iaque a estratégia não funciona ou esta estaria implementada de forma errada.

5.2.3) Resultados do Controlo da corrente e tensão aos terminais do caboDe entre as equações descritas no subcapítulo 4.2.1, importa recordar o sistema de 2 equações queregem as potências injectadas em função das componentes dq das correntes e tensões na carga (redereceptor): = . = + == | . | = − =Dado que o factor de potência neste caso não é considerado quase unitário, então prevê-se a injecçãode potência reactiva na rede, e que a potência activa injectada seja maximizada. A figura 5.13 mostraesse resultado.

0.4 0.4005 0.401 0.4015 0.402 0.40252.9

2.95

3

3.05

3.1

3.15x 10

4

time(s)

UC

sVol

tVs Cs Celulas n

0.4 0.4005 0.401 0.4015 0.402 0.40252.9

2.95

3

3.05

3.1

3.15x 10

4

time(s)

UC

s (V

olt)

Vs Cs Celulas p



Fig.5.13 – Valores das componentes dq das correntes que fluem para a rede. O gráfico azul corresponde à corrente

e a verde tem-se a corrente .

Como era esperado, a corrente está controlada num valor positivo e próximo de zero, mas não é igual

a zero, porque o factor de potência não é unitário e vê o seu valor controlado à volta de um valormédio igual a 900 ampère.O andamento das tensões e na simulação entre 0,2 segundos e 0,5 segundos (regime

permanente) está descrito na figura 5.14:

Fig.5.14 – Valores das componentes dq das tensões aos terminais da rede receptor.

A tensão e a corrente são positivas. Isto significa que a potência activa transita no sentido: cabosubmarino para a rede, tal como foi previsto neste caso.

Relativamente ao último bloco implementado cujo objectivo é controlar a tensão aos terminais docabo, a figura 5.15 mostra a acção do compensador de anti-embalamento simulado. Como foimencionado no final do Capítulo 4 – Controlo do CMM3, neste capítulo 5 seriam mostrados os 2 gráficoscorrespondentes à tensão controlada e a corrente que flui no cabo.

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

t im e(s )

Am

pe

re

Correntes dq

0 .2 0 .25 0 .3 0 .35 0 .4 0 .45 0 .5

0

5

10

15x 10 4

t im e (s )

Vo

lt

Tens oes dq



Fig.5.15 – Tensão aos terminais do cabo submarino.

Na figura 5.15 encontra-se a tensão do cabo controlada em torno do valor = 240 . Foiconsiderado que esta tensão poderia variar entre = 240 ± 7,2 , mas verifica-se que a variaçãodesta tensão atinge o valor de 1200V entre picos.

Fig.5.16 – Corrente que flui no cabo submarino.

A corrente no cabo submarino que se observa na fig. 5.16 tem o valor para o qual foi dimensionada= 833,2 , com uma variação de 0,08 Ampère entre valor mínimo e valor máximo apresentados.

5.2.4) Resultados de uma perturbação na potência transmitida pelo Cabo DCPara finalizar as ilustrações gráficas que provam o funcionamento do sistema simulado, foram retiradostrês gráficos de uma simulação, onde se introduziu uma perturbação na potência de entrada.No caso de uma perturbação realista (aproximação ao caso real) não se consegue visualizar o efeitodessa perturbação no sistema porque se considera que o vento não deixa de soprar instantaneamente.

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52.392

2.394

2.396

2.398

2.4

2.402

2.404

2.406

2.408x 105

time (s)

Udc

(Vol

t)

Tensão aos terminais do Cabo Submarino

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5833.1

833.12

833.14

833.16

833.18

833.2

833.22

833.24

833.26

time(s)

Am

p (A

)

Corrente no Cabo Submarino



Devido a isso, admite-se uma descida linear da potência de entrada, para deste modo se observar ocomportamento do sistema Cabo+Conversor+Transformador+Rede. Admite-se que a potência entreguepelo cabo desce de 150MW para o valor de 100MW.

Fig.5.17 – Tensão e corrente trifásica aos terminais da Rede durante a perturbação.

No gráfico da figura 5.17 tem-se a tensão e corrente trifásicas aos terminais do receptor. Como eraprevisto a tensão não se altera, mas a corrente consumida desce o seu valor porque a potência deentrada desceu em conformidade.As outras grandezas das quais importa observar o comportamento perante uma perturbação napotência de entrada, são a tensão aos terminais do cabo submarino e a corrente que flui neste. Osgráficos das figuras 5.18 e 5.19 demonstram esse mesmo comportamento.

Fig.5.18 – Corrente que flui no cabo aquando da perturbação.

O resultado esperado é a visualização da perturbação através da descida linear da corrente injectada noCMM3. O valor da corrente que flui no cabo dá a informação da quantidade de potência que o parqueeólico está a enviar para terra, o que se verifica ser verdade de acordo com o gráfico anterior (descidalinear da potência reflecte-se numa descida da corrente contínua do cabo).

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-3

-2

-1

0

1

2

3x 105

time (s)

Vab

cB3

(Vol

t)Tensão Trifásica aos terminais da Rede

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-300

-200

-100

0

100

200

300

time (s)

Iabc

B3

(A)

Corrente Trifásica aos terminais da Rede

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

400

450

500

550

600

650

t im e(s )

Am

pe

re (

A)

C o rren te no C abo S ubm arino



Relativamente à tensão, o resultado esperado é uma descida em relação ao valor (sobretensão), daqual o controlador com compensador de anti-embalamento está apto a anular o seu transitório. É o quese verifica no gráfico seguinte.

Fig.5.19 – Tensão aos terminais do cabo submarino aquando da perturbação.

O controlador consegue controlar o valor da tensão no tempo entre 50ms a 80ms.

Por fim, é também importante referir todas as perdas de potência calculadas no modelo. Convémrecordar que para o transformador foi considerado 1% das perdas da potência activa máxima que étransportada pelo cabo. A tabela seguinte resume todas estas perdas e permite verificar a eficiência detodo o sistema:

Equipamento Perdas em KW % em relação a P=200MWCABO 2559,583 1,28 %CMM3 3213,312 1,60 %

BOBINAS DE ALISAMENTO 600 0,3 %TRANSFORMADOR 2000 1 %

Eficiência Total: 95,82%

Tabela 5.1 – Tabela com os resultados da eficiência do modelo simulado.

A eficiência do CMM3 é calculada através das equações descritas no capítulo 3, tem o valor:= 0,9840.As perdas de energia no cabo, nas bobinas de alisamento e no transformador não são passíveis deserem controladas, são consideradas perdas fixas.O rendimento foi também calculado na simulação. Para isso foram feitas algumas modificaçõesestruturais, nomeadamente nas células de 3 níveis, para se poderem inserir as perdas por comutação eas perdas por condução. A inserção de capacidades e resistências snubbers no modelo e a queda detensão residual de 4 Volt em cada semicondutor foi suficiente para se ter uma aproximação nestecálculo: çã = 0,9237 = 92,37%Como era esperado, este rendimento apresenta diferenças já na 2ª casa decimal, relativamente aorendimento da tabela 5.1 que é 0,9582. Isto deve-se à aproximação efectuada com a inserção desnubbers (circuitos de ajuda à comutação que introduzem perdas adicionais) e resistência interna nosmodelos de IGBT e díodo.

0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.52.38

2.385

2.39

2.395

2.4

2.405

2.41x 105

time (s)

Udc

(Vol

t)Tensão aos terminais do Cabo Submarino


6. Conclusões e Trabalho Futuro:

6.1) ConclusõesAs principais motivações deste trabalho foram:

Mostrar o funcionamento de uma estrutura conversora multinível inovadora, para integrar umondulador de tensão a instalar numa plataforma onshore, que é alimentado por um cabosubmarino e opera com uma tensão de entrada DC muito elevada.

Inserir uma nova célula na estrutura inovadora que permite ao conversor propriedades difíceisde obter nestes SEE’s, tais como a redundância e melhorar o seu controlo (equilíbrio detensões) com altos desempenhos.

Aplicar algoritmos de ordenação já estudados em áreas como a electrónica e automação,aliados a técnicas de modelação PWM, para se conseguir o equilíbrio das tensões das bateriasde condensadores que funcionam como fontes DC em cada célula.

Com os resultados apresentados no capítulo anterior, e os seus comentários, é ainda importanteresumir de um modo geral quais as principais conclusões retiradas deste trabalho:

A estrutura dimensionada mostrou-se bastante funcional e robusta, na medida em queapresenta os seus 9 patamares de tensão à saída de cada braço, assim como a corrente trifásicana saída é sinusoidal com valor médio nulo, para se injectar na rede consumidora.

Com a malha PWM ΣΔ e a estratégia de equilíbrio das tensões nos condensadores demonstrou-se que é possível equilibrar as tensões nas capacidades de todas as células de cada braçorespeitando os ‘apertados’ limites de tolerância. Estes limites são valores admitidos, mas sãoimportantes para manter o funcionamento normal do conversor. Uma vez ultrapassados esseslimites já não se terá o objectivo na saída (ondas sinusoidais de corrente e tensão). Emparticular, o modulador PWM a 8 bits mostrou-se à altura no controlo do erro de tensão nointervalo compreendido entre ±120kVolt.

O controlo da corrente média injectada permite utilizar uma técnica de desacoplamento entreas correntes dos eixos de Park.

Por fim, conclui-se que a opção de simular o sistema com um compensador PI de anti-embalamento teve sucesso. O compensador controla o erro de tensão à volta de um ripplemuito mais baixo do valor de Δ que se considerou.

De um modo geral o modelo simulado corresponde às expectativas, centrando-se os seus pontos fracosna questão dos três conjuntos de condensadores (e não só um conjunto para os três braços) e ter sidonecessária a implementação de um sistema Modulador+Estratégia de equilíbrio para o equilíbrio dascapacidades de cada um dos braços do CMM3. As razões dessas decisões de execução foram dadas aolongo deste relatório, assim como os comentários que permitem um novo estudo de forma a melhorarestas questões de simulação e implementação.Conclui-se também: com o aumento do número de níveis na saída do CMM3, o equilíbrio das tensõesdos condensadores fica facilitado devido a:

1) A tensão que cada célula tem de suportar, diminui;2) O aumento do número de níveis faz com que a tabela de níveis projectada veja o seu número

de linhas e colunas aumentado. Isso permite melhorar a eficiência do Bubble Sort, assim comodos graus de liberdade adicionais presentes na tabela de níveis.

Capítulo 6 – Conclusões e Trabalho Futuro


6.2) Propostas de trabalho futuro

Como complemento ao trabalho de investigação desenvolvido e apresentado nesta tese, apresentam-sealguns tópicos que podem ser estudados em trabalhos futuros:

Projectar uma nova topologia para a célula básica de forma a poupar no número deIGBT’s/Díodos utilizados.

Estudo da inclusão de dispositivos adicionais à estrutura modular apresentada, com o objectivode construir o CMM3 trifásico (3 braços), mas com um só banco de condensadores (em vez de1 banco de condensadores para cada um dos braços), o que se prevê que irá poupar espaço ecusto do sistema, e melhorará o equilíbrio das tensões nos condensadores.

Estudo dos sistemas de protecção e corte em caso de avaria de uma célula ou de um conjuntode células.

Reprogramação do algoritmo de modo a conseguir um menor esforço de equilíbrio da tensãoem cada uma das capacidades, o que se prevê que irá diminuir o valor de cada uma destascapacidades.

Estudar uma metodologia de equilíbrio alternativa, com o objectivo de utilizar só ummodulador e sistema de equilíbrio de tensões para todo o CMM3 (3 braços).

Estudar o funcionamento reversível deste conversor (trabalhar em modo rectificador) com oobjectivo de alimentar o parque eólico offshore, desde que o parque permita reversibilidade(nos parques eólicos é necessário fornecer energia ao Parque para proceder ao arranque dosaerogeradores, dado que estes não arrancam com o soprar do vento, devido ao seu elevadobinário resistente).

Estudar a viabilidade deste tipo de conversor multinível se fosse aplicado em outros campos dodomínio das energias renováveis, como os painéis com células fotovoltáicas ou energia dasondas e marés.


Bibliografia:

[1] SILVA, J. Fernando – Conversão multinível em electrónica de Potência; Instituto Superiortécnico; Lisboa; Dezembro de 2001.

[2] SILVA, J. Fernando – Electrónica Industrial, Fundação Calouste Gulbenkian, Lisboa 1998 ISBN:972-31-0801-1.

[3] SILVA, J. Fernando – Sistemas de Energia em Telecomunicações: Texto de apoio (SETel_08_09),Instituto Superior Técnico, Lisboa, Setembro de 2008.

[4] Steffen Rohner and Steffen Bernet - Analysis and Simulation of a 6 kV, 6 MVA ModularMultilevel Converter, IEEE, 2009.

[5] A. Lesnicar, and R. Marquardt – An Innovative Multilevel Converter Topology Suitable for a WidePower Range, IEEE, 2009.

[6] SANTANA, J. J. Esteves, LABRIQUE, F. – Electrónica de Potência, Fundação Calouste Gulbenkian,Lisboa 1991. ISBN: 972-31-0534-9.

[7] R. H. Baker and L. H. Bannister, Electrical Power Converter, U.S. Patent Number 3867643, 1975.[8] R. H. Baker, High-Voltage Converter Circuit, U.S. Patent Number 4203151, 1980.[9] A. Nabae, I. Takahashi and H. Akagy, A neutral-point çlamped PWM Inverter, IEEE Proceedings

of the Industry Applications, 1980.[10] PAIVA, J. P. Sucena – Redes de Energia Eléctrica, IST Press, 2005. ISBN: 9728469349.[11] ‘The 4500V-750A IEGT Planar Gate Press Pack IEGT’, Hironobu Kon, Kazuya[12] ‘Applying fast Recovery Diodes’, ABB, December, 2008.[13] Catalogue for XLPE Submarine Cable Systems, User’s Guide ABB, tables 42, 43.[14] Ivo Martins, Tese de Mestrado: Conversores Multinível na Optimização do Trânsito de Energia

em Redes Eléctricas, IST, Junho de 2008.[15] Luis Rocha, Tese de Mestrado: Compensação de Energia Reactiva com conversor Multinível

Trifásico, IST, Outubro de 2007.[16] André Madeira Marques, Tese de Mestrado: Design, Control, Simulation and Energy Evaluation

of a DC off-shore wind Park, IST, Setembro de 2009.[17] Martin Glinka, Rainer Marquardt, A new AC-AC Multilevel Converter Family, IEEE, 2005.[18] Algoritmos e Estruturas de Dados – LEEC 2004/2005 2º Semestre, IST, DEEC.[19] Rui M. G. Castro, Energias Renováveis e Produção Descentralizada – Introdução à Energia

Eólica, IST, edição 3.1, Março de 2008.[20] G. Marques, ‘Controlo de Motores Eléctricos’, 2007.[21] Sérgio Daher, Analysis, Design and Implementation of a High Efficiency of a Multilevel Converter

for renewable energy Systems, Kassel University.[22] Meng Qing-yun, Ma Wei-ming, Sun Chi, Jie Gui-sheng, Feng Hui-ting, Analytical Calculation of

the Average and RMS Currents in Three-Level NPC Inverter with SPWM, Research Institute ofPower Electronic Technique, Naval University of Engineering, Wuhang, China.

[23] Surin Khombi and Leon M. Tolbert Chapter 17 – Multilevel Power Converters of the PowerElectronics Handbook, ed. M. H. Rashid, Second Edition, Academic Press, USA, 2006.


ANEXOS

ANEXOS


ANEXO A

Blocos do Modelo Simulado

Nas figuras 1A e 2A estão representados os diagramas que implementam a estrutura do CMM3,respectivamente a fig. 2A contém as células utilizadas dos ramos (meios braços) das 3 fases com as suastags de controlo (sinais) e tags de potência (pólos +-). A fig. 1A dá o esquema de todo o sistemasimulado, nomeadamente: cabo submarino, CMM3, Bobinas de alisamento, transformador e RedeConsumidora.

Fig.1A – Estrutura geral do modelo simulado.

Fig.2A – Blocos de células inseridas nos 3 ramos de cima (células tipo N).

iout3

i+ -

iout1i +-

cabo1

cabo

Three-PhaseTransformer

(Two Windings)

A

B

C

a

b

c

Series RLC Branch 3

Series RLC Branch 2

Series RLC Branch 1

R2

R1

[Corr_n_S]

[Is_n_S]

[Corr_n_R]

[Corr_p_R]

i0

[Is_p_R]

i01

[Is_n_R]

[Is_p_T]

[Corr_p_T]

[Corr_n_T]

[Is_n_T]

[Is_p_S]

[Corr_p_S]

[Gates_n_S]

[Gates_p_S]

[Gates_p_R]

[Gates_n_R]

[Gates_p_T]

[Gates_n_T]

DC C1

DC C

Ccabo1

Ccabo

B3

A

B

C

a

b

c

B2

A

B

C

a

b

c

B1

A

B

C

a

b

c

20000 MVA400 kV

A B C

(n-1)/2 modules p

Gates R

Gates S

Gates T

I pR

Correntes p R

I pS

Correntes p S

I pT

Correntes p Tdc inp R+

dc inp S+

dc inp T+

dc outR-

dc outS-

dc outT-

(n-1)/2 modules n

Gates R

Gates S

Gates T

I nR

Correntes n R

I nS

Correntes n S

I nT

Correntes n Tdc inp R+

dc inp S+

dc inp T+

dc outR-

dc outS-

dc outT-

dc outT -6

dc inp T +5

dc outS -4

dc inp S +3

dc outR -2

dc inp R +1

I1p9

i+ -

I1p8

i+ -

I1p7

i+ -

I1p6

i+ -

I1p5

i+ -

I1p4

i+ -

I1p3

i+ -

I1p2

i+ -

I1p11

i+ -

I1p10

i+ -

I1p1

i+ -

I1p

i+ -

[I4pT ]

[I3pT ]

[I2pT ]

[I1pT ]

[I4pS ]

[I3pS ]

[I2pS ]

[I1pS ]

[I4pR ]

[I3pR ]

[I2pR ]

[I1pR ]

[G3_3R]

[G3_1R]

[G2_4R]

[G2_2R]

[G3_3T ]

[G3_1T ]

[G2_4T ]

[G2_2T ]

[G2_3T ]

[G2_1T ]

[G2_3R]

[G1_4T ]

[G1_2T ]

[G4_4T ]

[G4_2T ]

[G4_3T ]

[G4_1T ]

[G3_4T ]

[G3_2T ]

[G1_3T ]

[G1_1T ]

[G2_1R]

[G3_3S]

[G3_1S]

[G2_4S]

[G2_2S]

[G2_3S]

[G2_1S]

[G1_4R][G1_4S ]

[G1_2S ]

[G4_4S]

[G4_2S]

[G4_3S]

[G4_1S]

[G3_4S]

[G3_2S]

[G1_3S ]

[G1_1S ]

[G1_2R]

[G4_4R]

[G4_2R]

[G4_3R]

[G4_1R]

[G3_4R]

[G3_2R]

[G1_3R]

[G1_1R]

Célula 4p R

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 4n R2

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 4n R1

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 3p S

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 3p R

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 3n R2

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 2p S

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -Célula 2p R

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 2n R2

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 1p S

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 1p R

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

Célula 1n R2

G11

G14

G13

G12

dc +

dc -

ANEXOS


No seguimento apresenta-se a célula de 3 níveis de tensão implementada em MATLAB/SIMULINK. Cadabloco IGBT/Díodo contém os parâmetros de snubbers e resistência interna de condução:

Fig.3A – Célula composta pelos seus 4 IGBT’s e díodos.

Fig.4A – Blocos do modulador PWM (n level PWM) e blocos das estratégias de equalização das tensões nos Cs.

Fig.5A – Diagrama de blocos geral do controlo das potências injectadas.

dc inp R -

2

dc inp R +1

IGBT /Dio de 4

g CE

IGBT /Dio de 3

g CEIGBT /Dio de 2

g

CE

IGBT /Dio de 1

g

CE

C 2

C 1

G1 _ 4 R4

G 1 _ 3 R3

G 1 _ 2 R2

G1 _ 1 R1

Gatespontes n

3

Gates pontes p2

level1

n level PWM

Vref _sinus

Vout

n out

Tabela de Niveis

level

Corrente n

Correntep

OutSkk

Outvnk 2

Controlo /Decisao entrenivel de estado 1a e 1b

celulas P

level pk

CorrentespOutSkk

Controlo /Decisao entrenivel de estado 1a e 1b

celulas N

level nk

CorrentesOutvnk

Corrente n

6

Corrente p

5

Correntes n

4

Correntes p

3

vout

2

vref1

Com _MSGain

1/2

Iabc _B2

Vabc_B3

Vdc_Onshore

Constant 3

240 e3

Constant 2

iqref

CONTROLO EM MODO DECORRENTE MÉDIA 1

i_abc

vs _abc

idref

iqref

Gama_abc

CONTROLO DA TENSAO Udc

Udcref

Udc_on

idref

Gama_MS

ANEXOS


Fig.6A – Diagrama de blocos do CONTROLO EM MODO DE CORRENTE MÉDIA, juntamente com os blocos dastransformadas de Concordia e Park.

Fig.7A – Diagrama de blocos que implementa os controladores PI do controlo em modo de corrente média.

Fig.8A – Blocos das Transformações de eixos (Concordia e Park).

Gama_abc1

dq->123

Gama_dqo

sin_cos

Gama_abc

Terminator 4

Terminator 1

MALHA DE CONTROLO id e iqmodificada _SINAIS TENSAO

idref

iqref

id

iq

ud

uq

Gamad

Gamaq

idq

udq

Gama dq

DiscreteVirtual PLL 1

Freq

Sin_Cos

wt

123->dqo

i_abc

u_abc

sin_cos

i_dq

u_dq

iqref4

idref3

vs_abc2

i_abc1

out1

Integrator

1s

Gain 2

Kp

Gain 1

Ki

in1

u_dq2

i_dq1

Terminator 2

Terminator 1AB0->dq0

i_AB

sin_cos

i_dq0

AB->dq

sin_cos

u_AB

u_dq0

123 ->AB1

u_abc u_AB0

123 ->AB

i_abc i_AB0

sin_cos3

u_abc2

i_abc1

ANEXOS


Parâmetros de SimulaçãoParâmetro Valor Descrição

240 kV Tensão Contínua do Cabo Submarino833,3 A Corrente Contínua que flui no Cabo200 MW Potência Activa que o Cabo Transporta

30 kV Tensão de Inicialização dos Condensadores3,69 Ω Resistência Total do Cabo Submarino

36,9 mH Indutância Total do cabo submarino100 µF Capacidade de Entrada do CMM3

Rend. 98,09 % Rendimento calculado do CMM3300 MVA Potência Aparente do Transformador_ 173,2 kV Tensão entre fases no primário do Transformador_ 400 kV Tensão entre fases da rede Consumidora

20000 MVA Potência de Curto-Circuito considerada para a Rede Consumidora0,002 pu Resistência Incremental de 1 enrolamento do Transformador em por unidade0,08 pu Indutância de 1 enrolamento do Transformador em por unidade0,033 Ω Resistência Incremental de 1 enrolamento do Transformador em Ohm0,004 H Indutância de 1 enrolamento do Transformador em Henry

X/R 7 Nº de vezes que a impedância da rede é maior que a sua admitância_ 1,143 Ω Resistência equivalente da rede consumidora em Ohm._ 0,025 H Admitância equivalente da rede consumidora em Henryá 653,933 A Amplitude da corrente de saída em cada braço do CMM3Δ á 32,697 A Ripple de Corrente máximo admitido em 1 braço (Δ á = 0,05. á )ç 0,102 H Indutância de alisamento da corrente de 1 braço do CMM3.ç 0,4462 Ω Resistência parasita da indutância de alisamento de 1 braço do CMM31,644 Ω Somatório das contribuições das impedâncias dos componentes de saída0,132 H Somatório das contribuições das admitâncias dos componentes de saída

12993,94 Ganho Integral dos compensadores PI para o controlo da corrente em modode corrente média

56,85 Ganho Proporcional dos compensadores PI para o controlo da corrente emmodo de corrente média

0,866 Ganho de tensão da componente d279,938 Ω Resistência equivalente do CMM3 usada para o cálculo de e

2828,43 rad/s Frequência natural da resposta do Sistema.8,25 Ganho Integral do compensador PI de anti-embalamento.0,23 Ganho proporcional do compensador PI de anti-embalamento

35,72 Ganho limitador de anti-embalamento.4 V Tensão de 1 IGBT quando em condução

4,67 mΩ Resistência interna de 1 IGBT quando em condução6 µs Tempo de queda da corrente na passagem de condução para corte em 1 IGBT

0,78 µs Tempo de subida da corrente na passagem de corte para condução em 1 IGBT1,5 V Tensão de 1 Díodo quando em condução

2,33 mΩ Resistência interna de 1 Díodo quando em condução1 µs Tempo de queda da corrente na passagem de condução para corte em 1

Díodo0,6 µs Tempo de queda da corrente na passagem de condução para corte em 1

Díodo[2] 177 pF Condensador de Snubber de 1 IGBT+Díodo[2] 11,3 kΩ Resistência de Snubber de 1 IGBT+Díodo

1 µs Período do Passo de CálculoΔ 1 ms Tempo considerado para o cálculo das capacidades de cada célula básicaΔ 12 kV Ripple de tensão admitido para as capacidades de cada célula714,4mF Capacidade de cada 1 dos condensadores de cada célula se a tensão a

aguentar em todas fosse 60kV1,1mF Capacidade de cada 1 dos condensadores de cada célula se a tensão a

aguentar em todas fosse 240kV30 kV Tensão inicial de cada condensador do modelo.

Tabela A1 – Tabela com os parâmetros numéricos de simulação.[2] – Estes parâmetros são válidos só para a simulação. Considera-se que na prática os semicondutores têm as suas protecções.

ANEXOS


Simulação e passo de Cálculo Ts:O modelo foi simulado utilizando um método de cálculo discreto. Foram utilizados vários valores para opasso de cálculo Ts, sendo que as simulações finais foram feitas com o passo de cálculo que se apresentana tabela anterior. O algoritmo/método de cálculo seleccionado na caixa: ‘Simulation Parameters’ doSimulink foi o Ode45.O passo de cálculo é o tempo que envolve os cálculos de simulação num modelo de simulaçãodiscretizado. Um passo de cálculo maior corresponde a uma simulação mais rápida mas a precisão dosresultados é menor, visto que o número de cálculos durante o tempo de simulação é menor. Um passode cálculo menor implica uma simulação mais lenta, mas a precisão dos resultados aumenta.

ANEXO B

Tabela de cálculo das bobinas de alisamento para alguns conversores multinívelA tabela seguinte, que é cortesia da referência bibliográfica [3], mostra o cálculo da bobina de saída paraalgumas topologias básicas de 2 e 3 níveis de tensão à saída. Foi com base nesta mesma tabela que seconsiderou o método de cálculo das bobinas de alisamento de corrente neste trabalho:

Topologia Meia ponte Ponte Completa(2 níveis)

Ponte Completa(3 níveis)

Pontetrifásica

Ponte 3 níveis

Nº de tensão decada fonte

2, 1, 1, 1, 1,

Tensão nossemicondutores

2 2Variação detensão

2 2 2 3 2 6Bobine = .. = .2. Δ = .2. Δ = .4. Δ = .6. Δ = .12. ΔTabela 1B – Coeficiente de auto-indução da bobina L de saída em função da topologia do inversor. Com a cortesia

da referência bibliográfica [3].

ANEXO C

Transformadas de Concordia e de Park (Transformações de eixos)Dado que neste trabalho foi necessária a aplicação das técnicas de transformação de coordenadasvulgarmente utilizadas para o procedimento de ligação e controlo de máquinas eléctricas, decidiu-seincluir nos ANEXOS desta tese uma breve explicação das duas transformações utilizadas, designadas deTransformação de Concordia e de Transformação de Park respectivamente.A transformação de Concordia consiste na passagem das tensões ou correntes de um sistema trifásico( , ), para um sistema bifásico equivalente ( , ). Assim, as equações que regem as máquinas

eléctricas e conversores de potência sofrem uma simplificação. Aplica-se este processo dado pelasrelações: [ ] = [ ] [ ]

em que [ ] = [ ] e [ ] = . ⎣⎢⎢⎢⎡ 1 0 √− √ √− − √ √ ⎦⎥⎥

⎥⎤.

ANEXOS


Para as correntes e tensões que circulam nas 3 fases do sistema Inversor+Rede Equivalente tem-se:= [ ]= [ ]

Por sua vez a transformação de Park é de grande importância para o estudo das máquinas eléctricas,consistindo numa transformação linear, que simplifica consideravelmente as equações que envolvemderivadas, introduzidas pelos elementos dinâmicos do conversor (bobinas, condensadores). Aplica-seesta transformação às equações das correntes e tensões αβ0:[ ] = [ ] [ ]

em que [ ] = [ ] e [ ] = cos −sinsin cos .

Dado que não interessa esta transformação para ligação nem controlo de máquinas, não se dá aexplicação do fenómeno físico, mas explica-se o que se pretende ao aplicá-la no controlo em Modo deCorrente Média. Dado que o modelo (depois de aplicada a transformação de Concordia) é não linear evariante no tempo, esta transformação (Park) vai fazer com que o modelo seja invariante no tempo.Segundo [1], desprezando as harmónicas, o modelo poderá ser utilizado para obter controladoreslineares ou não lineares que controlem as correntes e tensões de entrada (o que acontece nestetrabalho).

A figura 1C mostra a representação vectorial da tensão no referencial αβ e dq:

Fig.1C – Representação vectorial da tensão nos referenciais αβ e dq.

Outros diagramas exemplificativos e gráficos

Diagrama exemplificativo da acção do Bubble Sort no nível 1:Imagine-se um nível positivo na saída da malha PWM, por exemplo: nível 1

Fig.2C – Exemplo de aplicação do algoritmo Bubble Sort à coluna de níveis de estado no nível de saída 1.

ANEXOS


No caso do nível 1: A ordenação é a mesma (crescente), mas neste caso os níveis de estado diferem docaso: nível -3. Onde figura = 2 vem agora = 1 e onde figura = 1 vem agora = 0.O nível -1 segue o exemplo da figura 4.6, mas com os vectores de células trocados, ou seja, a ordenaçãoque se aplica às células N, passam a aplicar-se às células P e vice-versa.

Este exemplo de aplicação do último grau de liberdade vai para o nível zero:

Fig.3C – Exemplo de aplicação do último grau de liberdade ao nível 0.

Dado que é possível atribuir o nível de estado ne=2 a duas células, neste nível compara-se as tensõesinstantâneas de cada um dos condensadores com Vref., da penúltima célula (vector de células P) (vistoque a última célula tem as tensões abaixo da que se está a comparar). É necessário saber se esta célula(penúltima) merece ver os seus 2 condensadores carregados (isto se a corrente tiver o sentido positivo).Logo atribui-se ne=2 à célula que sofreu a comparação, ne=2 à última e ne=0 às outras. Caso acomparação seja falsa (ou seja não se verifique o que se comparou) atribui-se ne=1 a todas as células,visto que estas 2 combinações (1,1,1,1 e 2,0,2,0 em que podem trocar as posições dos zeros e dois nestaúltima combinação) são as únicas que verificam a condição indicada nas propriedades da tabela 4.5enumeradas na página 50.

Fig.3D – Esquema com as células ligadas entre si em que se faz uso de apenas 2 condensadores.

dc inp T+3dc inp S+

2dc inp R+

1

IGBT/Diode5

g CE IGBT/Diode43

g CE

IGBT/Diode42

g CE

IGBT/Diode41

g

CE

IGBT/Diode4

g CE

IGBT/Diode33

g

CE

IGBT/Diode3

g CE

IGBT/Diode26

g CE

IGBT/Diode25

g

CE

IGBT/Diode2

g

CE

IGBT/Diode17

g

CE

IGBT/Diode1

g

CE I1p8

i+-I1p4

i+-I1p

i+-[I1nT]

[I1nS][I1nR]

[G1_4T]

[G1_2T]

[G1_3T]

[G1_1T]

[G1_4R] [G1_4S]

[G1_2S]

[G1_3S]

[G1_1S]

[G1_2R]

[G1_3R]

[G1_1R]

C2

C1

Nova topologia de conversor multinível para parques ...€¦ · Orientador: Prof. JosØ Fernando...

Documents

Transcript of Nova topologia de conversor multinível para parques ...€¦ · Orientador: Prof. JosØ Fernando...