Notas_Aula

Universidade Estadual de Maringá

Centro de Tecnologia

Departamento de Engenharia Civil

“Introdução ao Concreto

Pré-Moldado – Notas de Aula”

Docente: Prof. Dr. Rafael Alves de Souza

http://www.gdace.uem.br

Maringá, Junho de 2008

1

Professores:Romel Dias VanderleiRafael Alves de Souza

CONSTRUÇÕES CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS APLICADA INDUSTRIALIZADAS APLICADA

NA ENGENHARIA URBANANA ENGENHARIA URBANA

INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO URBANA

CONCRETO PRÉCONCRETO PRÉ--MOLDADOMOLDADO

ASPECTOS BÁSICOSASPECTOS BÁSICOS

A CONSTRUÇÃO CIVIL É CONSIDERADA UMA INDÚSTRIA ATRASADA

RAZÕES

O CONCRETO PRÉ-MOLDADO É UMA DAS FORMAS DE REDUZIR O ATRASO

BAIXA PRODUTIVIDADE

BAIXO CONTROLE DE QUALIDADE

DESPERDÍCIOS DE MATERIAIS

MOROSIDADE

ASPECTOS BÁSICOSASPECTOS BÁSICOS

VANTAGENS DA UTILIZAÇÃO DO CONCRETO PRÉ-MOLDADO

Reduzir o custo dos materiais (concreto de armadura);

REDUZIR O CUSTO COM FÔRMAS E CIMBRAMENTO!!!

PERSPECTIVAS DO EMPREGO DO CONCRETO PRÉ-MOLDADO

ASPECTOSASPECTOS BÁSICOSBÁSICOS

Aumenta o grau de desenvolvimento tecnológico e social;

Valorização da mão-de-obra;

Exigências mais rigorosas da qualidade dos produtos;

Condições de trabalho na construção civil.

Consumo de cimento utilizado no Consumo de cimento utilizado no concreto prconcreto préé--moldadomoldado

Finlân

dia

Dinamarc

a

Holand

a

Suécia

Aleman

ha

Reino

Unido

Espan

ha

França

Japã

oItá

liaEUA

Canad

áBras

il0

10

20

30

40

50

Porc

enta

gem

do

con

sum

o d

e c

imen

to

utili

zado

no

con

cret

o p

r é-m

olda

do

Baixo índice de emprego do CPM no Brasil.

2

ÍÍndices de consumo de concreto prndices de consumo de concreto préé--moldadomoldado

0

40

80

120

160

Con

sum

o d

e c

oncr

eto

pr é

-mol

dado

em k

g p

or h

abita

n te

Finlân

dia

Espan

ha

Holand

a

Aleman

ha

Dinamarc

aJa

pão

Itália

Suécia

França

Reino

Unido

EUA

Canad

áBras

il

Fatores regionais também afetam o consumo do CPM.

CAMPO DE APLICAÇÃOCAMPO DE APLICAÇÃO

Edificações (industriais, comerciais, habitacionais, hospitais, rodoviárias, etc.);

Construção pesada (grandes pontes, túneis, obras portuárias, estádios, silos, etc.);

Infra-estrutura urbana (canais, muros de arrimo, galerias, reservatórios, etc.).

PRÉ-MOLDAGEM

INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO

PRÉ-FABRICAÇÃO

DEFINIÇÕESDEFINIÇÕES DEFINIÇÕESDEFINIÇÕES

PRPRÉÉ--MOLDAGEMMOLDAGEM

PROCESSO DE EXECUÇÃO EM QUE A CONSTRUÇÃO, OU PARTE DELA, ÉMOLDADA FORA DO SEU LOCAL DE UTILIZAÇÃO DEFINITIVO

DEFINIÇÕESDEFINIÇÕES

“É O EMPREGO DE FORMA RACIONAL E MECANIZADA DE MATERIAIS, MEIOS DE TRANSPORTE E TÉCNICAS CONSTRUTIVAS PARA SE CONSEGUIR UMA MAIOR PRODUTIVIDADE” (Fernández Ordóñez)

(MODERNIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO)

INDUSTRIALIZAINDUSTRIALIZAÇÇÃO DA CONSTRUÃO DA CONSTRUÇÇÃOÃO

DEFINIÇÕESDEFINIÇÕES

“ É UM MÉTODO INDUSTRIAL DE CONSTRUÇÃO EM QUE OS ELEMENTOS FABRICADOS, EM GRANDES SÉRIES, POR MÉTODOS DE PRODUÇÃO EM MASSA, SÃO MONTADOS NA OBRA MEDIANTE EQUIPAMENTOS E DISPOSITIVOS DE ELEVAÇÃO.”

PRPRÉÉ--FABRICAFABRICAÇÇÃOÃO

3

PRÉ-FABRICAÇÃO e PRÉ-MOLDAGEM:Correspondem a estruturas, fechamentos ou elementos acessórios EM CONCRETO.

INDUSTRIALIZAÇÃO DA CONSTRUÇÃO:Se estende a todas as partes e independe do material.

DEFINIÇÕESDEFINIÇÕES INDUSTRIALIZAINDUSTRIALIZAÇÇÃO DA CONSTRUÃO DA CONSTRUÇÇÃOÃO

Estágios de desenvolvimento da Construção Civil

Ferramentas manuais

Unitária

Individual

Improvisação

Manufatura IndustrializaçãoMecanização

Investimento em máquina

Investimento em equipamento

Recursos / investimento

MassivaUnitária com máquinas

Produção

FábricaEmpresaUnidade Produtiva

PlanificaçãoProjetoPlanejamento

INDUSTRIALIZAINDUSTRIALIZAÇÇÃO DA CONSTRUÃO DA CONSTRUÇÇÃOÃO

Viabilidade Econômica:

(Custos fixos + Custos variáveis) < Custo com manufatura

Produção mínima para industrializar

TIPOS DE CONCRETO PRTIPOS DE CONCRETO PRÉÉ--MOLDADOMOLDADO

pré-moldado arquitetônico

pré-moldado normalQuanto ao papel desempenhado pela aparência

pré-moldado de seção parcial

pré-moldado de seção completa

Quanto à incorporação de material para ampliar a seção resistente no local de utilização definitivo

pré-moldado de canteiro

pré-moldado de fábricaQuanto ao local de produção dos elementos

TIPOS DE CONCRETO PRÉ-MOLDADO


Pré-moldado de fábrica:- Executado em instalações distantes da obra;- Transporte: custo e dimensões máximas.

Pré-moldado de canteiro:- Executado nas proximidades da obra;- Facilidade de transporte;- Não sujeito a impostos como IPI e ICMS.Pré-moldado de seção completa:- Vigas, pilares, fundações, etc.Pré-moldado de seção parcial:- Vigas, lajes, etc.;- Monolitismo da estrutura.

Princípio básico de aplicação de elemento pré-moldado de seção parcial

seção parcial seção ampliada

montagemapós o endurecimento do concreto moldado

no local

concreto moldadono local

4


Pré-moldado “pesado e “leve”:- A distinção é subjetiva e circunstancial;- Equipamentos de transporte e montagem;- Leves – até 30kg; - Médio – entre 30kg e 500kg;- Pesado – acima de 500kg (necessita de equipamentos especiais).

Pré-moldado normal:- Não há preocupação com aparência.

Pré-moldado arquitetônico:- Contribui na forma arquitetônica ou em efeito de acabamento da construção;- Podem ou não ter finalidade estrutural.

PLAZA IGUATEMI PLAZA IGUATEMI -- SPSP

CARACTERÍSTICAS DO CONCRETO PRÉCARACTERÍSTICAS DO CONCRETO PRÉ--MOLDADOMOLDADO

CARACTERÍSTICAS DO EMPREGOCARACTERÍSTICAS DO EMPREGO

Construção limpa

Não existem limitações arquitetônicas

Possibilidade de grandes vãos e de grandes cargas

Menor tempo de construção

ConstruConstruçção Limpaão Limpa

5

Possibilidade de grandes vãos e de grandes cargaPossibilidade de grandes vãos e de grandes cargass Não existem limitaNão existem limitaçções arquitetônicasões arquitetônicas

HINES PANAMÉRICA PARK HINES PANAMÉRICA PARK -- SPSPMenor tempo de construção

HINES PANAMÉRICA PARKHINES PANAMÉRICA PARK-- SPSP

HINES PANAMÉRICA PARK HINES PANAMÉRICA PARK -- SPSP HINES PANAMÉRICA PARK HINES PANAMÉRICA PARK -- SPSP

6

HINES PANAMÉRICA PARK HINES PANAMÉRICA PARK -- SPSP HINES PANAMÉRICA PARK HINES PANAMÉRICA PARK -- SPSP

1

Professores:Romel Dias VanderleiRafael Alves de Souza

CONSTRUÇÕES CONSTRUÇÕES INDUSTRIALIZADAS APLICADA INDUSTRIALIZADAS APLICADA

NA ENGENHARIA URBANANA ENGENHARIA URBANA

MATERIAISMATERIAIS

Qualidades Desejáveis:

Grande durabilidade;Baixa manutenção;Isolante térmico e hidrófugo;Resistência ao fogo;Estabilidade volumétrica;Resistência mecânica elevada.

MATERIAISMATERIAIS

Visando a industrialização:

Facilidade de ser executado por meios mecânicos;Ligações de forma fácil e simples;Funções de estrutura e de fechamento.

Concreto armado:Não apresenta algumas características para

industrialização;Apresenta grande parte das qualidades;Baixo custoMaterial viável para industrialização.

MATERIAISMATERIAIS

Concreto Armado:Aglomerante hidráulico;Agregados;Reforço (armadura).

Concreto:Pasta;Argamassa;Concreto de granulometria fina;Concreto.

CONCRETOCONCRETO

PASTA:Cimento + Água

CONCRETOCONCRETO

ARGAMASSA:

Cimento + Areia + Água

2

CONCRETOCONCRETO

CONCRETO DE GRANULOMETRI FINA:

Cimento + Areia + Pedrisco + Água

CONCRETOCONCRETO

CONCRETO:

Cimento + Areia + Pedra Britada + Água

REFORÇOS (ARMADURAS)REFORÇOS (ARMADURAS)

NormalElevada

Resistência

Aço – aço comum; aço inoxidável.Polimérica – polipropileno (PP); polietileno (PE), álcool de polivinila (PVA), etc.Minerais – vidro; amianto.Vegetais – coco; sisal; piaçava; etc.Outros – carbono.

AçoNão-metálica

Material Introdução de força prévia

ArranjoTipo

Descontínua

PassivaAtiva

FiosBarrasTelasPerfisCordoalhas

Contínua

ASSOCIAÇÕES DE MATERIAISASSOCIAÇÕES DE MATERIAIS

CONCRETO ARMADO:Concreto + Armadura Contínua Passiva


CONCRETO PROTENDIDO:

Concreto + Armadura Ativa (+ Armad. Passiva)


ESTRUTURAS MISTAS:

Concreto + Perfis de Aço

3


ESTRUTURAS MISTAS:

Concreto + Perfis de Aço


ESTRUTURAS MISTAS :

Concreto + Madeira


ARGAMASSA ARMADA (Ferrocement):Argamassa + Armadura Passiva e/ou Ativa

- Armadura em forma de tela;- Elementos de pequena espessura (4cm);- Cobrimento das armaduras de 4 a 8 mm.


CONCRETO COM FIBRAS:Concreto + Armadura descontínua

a) Menos de 1% - grandes volumes de concreto;b) De 1% a 5% - concreto de granulometria fina;

Ex.: Concreto com fibra de vidro - GRCc) De 5% a 15% - elementos de pequenas espessuras;

Ex.: Cimento amianto e SIFCON


CONCRETO ARMADO COM FIBRAS:Concreto + Arm. Contínua + Arm. Descontínua

- Fibras utilizadas como armadura complementar;- Inibe a fissuração;- Melhora a resistência quanto:

fadiga, impacto, retração, efeitos térmicos.


CONCRETO DE ALTO DESEMPENHO:

- Conceitos e PropriedadesCONCRETO DE ALTO DESEMPENHO:CONCEITO, PROPRIEDADES E APLICAÇÕES

4

Análise comparativa do emprego de concreto de elevada resistência

178 mm

CPM

CML camada de asfalto

concreto 42MPa - 9 longarinas espaçadas de 1,2m, armadas com

30 cordoalhas por longarina

203 mmCPM

CML camada de asfalto

concreto 69MPa - 4 longarinas espaçadas de 2,7m, armadas com

58 cordoalhas por longarina

Análise comparativa do emprego de

concreto de elevado

desempenho

Custo por metro Item alternativa com

fck=42M Pa alternativa com

fck=69M Pa

Tabuleiro U S$63,5 por m2 x 10,97 m de largura

= 697

US$80,3 por m2 x 10,97 m de largura

= 881

C ordoalhas (1)

9 x 30 x US$ 1,31 por metro de

cordoalha = 354

4 x 58 x US$ 1,31 por metro de

cordoalha = 304 Concreto das longarinas (2)

9 x 0,510m3 x US$ 52/m3 = 239

4 x 0,510m3 x US$ 111/m3 = 226

Outros custos das

longarinas (3)

9 x US$153 = 1377

4 x US$153 = 612

Total (US$/m)

2667 2023

Total (US$/m2)

243 184

1) este custo inclui o material, serviço de colocação e perdas;

2) esta diferença de custos do m3 do concreto é relativamente grande. Existe hoje em dia uma tendência que esta diferença não seja tão grande (nota do autor);

3) neste item estão englobados os custos com os serviços de protensão na fábrica bem como os serviços de transporte e montagem.

1

COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES PRÉ-MOLDADAS

Prof. Dr. Romel Dias VanderleiUniversidade Estadual de MaringáDepartamento de Engenharia Civil

Pós-graduação em Engenharia UrbanaDEC-4018

COMPONENTES DE EDIFICACOMPONENTES DE EDIFICAÇÇÕESÕES

EDIFICAÇÕES

INFRAESTRUTURA

OUTRAS OBRAS CIVIS

COMPONENTES DE EDIFICAÇÕESCOMPONENTES DE EDIFICAÇÕES

SISTEMAS ESTRUTURAIS

APLICAAPLICAÇÇÕES EM EDIFICAÕES EM EDIFICAÇÇÕESÕES

Múltiplos pavimentos

Edifícios de um pavimento

COMPONENTES DE SISTEMAS DE ESQUELETO


INFRAESTRUTURA

PONTES

GALERIAS, CANAIS, RESERVATÓRIOS


OUTRAS OUTRAS CONSTRUCONSTRUÇÇÕES CIVIS ÕES CIVIS

ESTÁDIOS

SILOS

TORRES

PONTES

a) A construção se resume a estrutura;b) Favorável à aplicação do pré-moldado;

Apresentam as seguintes características:

Formas básicas:a) Elementos na direção do eixo da ponte;b) Elementos transversal ao eixo da ponte;

2

b ) formas de montagens

a ) arranjo dos elementos da superestrutura

infraestrutura

elemento pré-moldado

treliça delançamento

Elementos na direção do eixo da ponte Tipos de seções transversais

a) Tipo painel;b) Seção caixão;c) Seção T;d) Seção I;e) Seção T invertido;f) Seção trapezoidal;

Alternativas:

Seção Tipo Painel

- Vão pequenos;- Painéis Maciços: até 9m- Painéis Alveolares: de 7,6m a 15,2m;- Painéis Pré-laje: é prevista CML,

Seção Caixão

- Vão até 30m;- Elevada rigidez a torção;- Difícil execução.

Seção T

- Vãos até 25m;- Facilidade para execução;

a ) tipos de elementos

b ) arranjo dos elementos

CML

armadura transversal

CMLvazamento CML

Seção T invertido

- Vão até 40m;- É bastante empregado na Europa.

3

Seção Trapezoidal ou U

- É uma variação da seção T invertido;- Grande rigidez à torção.

seções " U "

a ) tipos de elementos

b ) arranjo dos elementos

CML

vazamentos

CML

seção trapezoidal

4

GALERIAS

a) São obras subterrâneas; b) A construção se resume a estrutura;c) Favorável a padronização.

Apresentam as seguintes características:

emenda ( articulação )

emenda com concretomoldado no local

elementopré-moldado

6-9m

6

viga pré-moldada painel alveolar

cobertura

painel deparede típico

painel especialfundação do

pilar

fundação daparede

ligação da paredena fundação

ligação dasparedes

armadura nãoprotendida

juntas deconstrução

bainha para os cabosde protensão

pilar

RESERVATÓRIOS

a ) arranjo dos elementos de paredeelemento tipo elemento especial paraancoragem dos cabos

c ) esquema de disposição dos caboscom 6 elementos de ancoragem

b ) emenda típica

CML

emenda das bainhas

elemento

bainha metálica

d ) detalhe da ancoragem dos cabos

ancoragem

emenda das bainhas

CML típico

típico

ancoragemdos cabos

elemento

elemento de

elementos deancoragem

cobertura

arquibancada

viga desuporte

pilares

c ) estrutura de suporte com cobertura em balanço

viga desuporte

arquibancada

pilar

b ) arquibancada sem cobertura

ESTÁDIOS

7

estrutura principalde suporte

pré-moldados

painéispré-moldados

painéis

SILOS HORIZONTAIS

Esquemas de silos verticais em planta circular com segmentos circulares

a ) multicelular

6,00m

6,00

m

ligações comparafusos

b ) isolado

det. A

600mm

900mm

parafusos

detalhe A5,62 m

0,10100mm

900

- 120

0

B

B

corte - BB

SILOS VERTICAIS

8

TORRESTORRESExemplo de aplicação em torre de transmissão –Telecommunication Tower of Verdin (Bélgica)

163,

00 m

8,00

5%

corte B-B

BB

AA

Ø 3,40m

corte A-A

R = 9,20 mØ 3,40m

( nível do solo )

Ø 2,40m

TORRESExemplo de aplicação em torre de controle de tráfego aéreo

3,66

3,66

m

b ) esquema da execução da torre

emendahorizontal

painel de concretoarquitetônico

painéispré-moldados CML

(116 kN)painel de canto

(147 kN)painel lateral

concreto pré-moldadofaixa-fôrma de

concreto pré-moldadofaixa-fôrma de

d ) planta

10,37 m

10,3

7 m

0,51

1,52

3,35

1,52 0,10 CML

c ) detalhe da emenda horizontal

com grautetubo para preenchimento

face interna

armadura verticalprincipal

junta com grautenão retrátil

267 mm127 114

) ç

1

•São de vãos relativamente grandes, denominados GALPÕES;

•Destinada e indústria, comércio, depósitos, oficinas, estábulos, granjas, etc.;

EDIFÍCIOS DE UM PAVIMENTO Sistemas estruturais em concreto pré-moldado para edifícios de um pavimento

• com elementos de eixo reto

sistemas estruturais de esqueleto

• com elementos compostos

de trechos de eixo reto ou curvo

sistemas estruturais de parede portante

a ) b )

c ) d )

Esquemas construtivos com elementos de eixo reto

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETO


e ) f )

g ) h )e )



SISTEMAS ESTRUTURAIS DE ESQUELETOEsquemas construtivos com elementos de eixo reto


2

Sistemas estruturais com elementos de eixo reto


• Facilidade em todas as fases de produção;• Fácil utilização de protensão com aderência

inicial;• Adequado para pré-moldados de fábrica;• Má distribuição dos esforços solicitantes.

Esquemas construtivos com elementos compostos por trechos de eixo reto


Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto


• Melhora a distribuição de esforços solicitantes;• Mais trabalhosos de ser executados,

transportados e montados;• Inviável aplicação da pré-tração;• Próprio para produção em canteiro.

3

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE

• As paredes servem de fechamento e apoio para a cobertura (paredes portantes);

• Apenas as paredes externas são portantes;• Melhor aproveitamento dos materiais;• Dificuldades para ampliação da construção (utiliza

parede portante em apenas uma direção);• Parede engastada na fundação e elementos de

cobertura apoiados sobre ela;• As paredes podem ser feitas com painéis “TT” e

alveolares.

1

COMPONENTES DE EDIFICAÇÕES

PILARES

VIGAS

LAJES

PILARES

Comprimento:até 30m;recomendado 20m.

Pode ser de concreto protendido quando sujeito a momentos fletores elevados.

SÃO OS ELEMENTOS CONTÍNUOS DA EDIFICAÇÕES PRÉ-MOLDADA;

Características e elementos acessórios dos pilares de seções quadrada e retangular empregados no Brasil

a

a

b

a

0

0/

/

1

2

3

4

6

5

1 - Almofada de neoprene2 - Ligação pilar/viga - calha " I "

detalhe de sist. de captação de águas pluviais3 - Saída de águas pluviais do pilar4 - Redução de seção para ligação

pilar/viga - testeira5 - Consolo para ligação: pilar/viga - peitoril6 - Consolo trapezoidal para apoio da viga - calha " U "7 - Consolo retangular

7

3

Seções transversais utilizadas nos pilares

seção quadrada seção retangular seção circular seção I

seção quadrada vazada seção retangular vazada seção circular vazada tipo Vierendel

Formas dos pilares ao longo do seu comprimento Seções transversais mais utilizadas nas vigas

seção retangular seção " I " seção " T " invertido seção " L "

Outras formas de seções transversais utilizadas nas vigas

seção " T " seção caixão tipo Vierendel seção retangular vazada

VIGAS

2

VIGAS

Comprimento:Seção retangular: até 15m;Seção “I” : de 10m a 35m;

É apropriado o uso do concreto protendido.

Painéis TT

Painéis alveolares

Vigotas pré-moldadas

Elementos de “pré-laje”

TIPOS DE COMPONENTES DE LAJE MAIS DIFUNDIDOS

Elemento de seção TT (painéis TT ou π)

100 - 120 mm

2500 mm

300 - 800 mm

80 mm

sem capa estrutural com capa estrutural

300 - 800 mm

50 mm

CML

a ) tipos de seções transversais

b ) forma dos elementos junto aos apoios

• São geralmente executados com concreto protendido, em pistas de protenção;

• Vãos de 5m a 30m, e excepcionalmente até 40m;• Vão / altura = 30.

Elementos de seção alveolar (painéis alveolares)

• Forma do vazamento: circular, oval, falsa elipse, retangular, etc.;

• Executado por extrusão ou fôrma deslizante, com comprimento do tamanho da pista de concretagem;

• Vãos de 5m a 15m, e largura de 1m, 1,20m e 2,5m;• Vão / altura = 50.

Nervuras pré-moldadas (vigotas pré-moldadas)• São muito empregadas para vãos pequenos;• Constituição: nervura (vigota), elemento de

enchimento e capa concreto;

a ) tipos de nervura pré-moldada

b ) arranjo

CML nervuraelemento deenchimento

Nervuras pré-moldadas (vigotas pré-moldadas)

• Seção “T” invertido;• Em concreto armado ou protendido;• Armadura em forma de treliça (laje treliçada);• Vãos:

• 5m com nervura em concreto armado;• 10m com nervura em concreto protendido;• 10m com nervura com armação treliçada;

3

Elementos de “Pré-laje”

elemento pré-moldado armadura transversalCML

armação treliçadaCMLarmadura transversal

• Painéis pré-moldados completados com CML;• Unidirecional – faixas apoiadas em dois lados;• Bidirecional – placas apoiadas nos quatro lados;

1

•Edifícios com mais de um pavimento;

•Grande número de ligações e vários elementos concorrendo ao mesmo nó;

•Garantia da estabilidade global mais dispendiosa.

EDIFÍCIOS DE MULTIPLOS PAVIMENTO Sistemas estruturais para edifícios de múltiplos pavimentos

• com elem en tos de eixoreto (elem en tos tipo p ilare tipo viga)

sistem as estruturaisde esqueleto

• com elem en tos com postosde trech os de eixo reto(elem en tos que in cluemparte do pilar e parte daviga)

• em pavim entos sem vigas,(elem en tos tipo p ilar etipo la je)

• com gran des pain éis defach ada

sistem as estruturaisde p arede portante

• com pain éis da altura dopavim en to

• com elem en tostr idim en sionais

Sistemas estruturais com elementos de eixo reto


• Vale o que foi dito para Galpões;

ligaçõesrigídas rigídas

ligações



para edifícios de pequena altura

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE

ESQUELETO

Esquemas construtivos com elementos de eixo reto para edifícios de grande altura.

2

Sistemas estruturais com elementos compostos por trechos de eixo reto


• Vale o que foi dito para Galpões, porem de dimensões menores;

elemento em forma de " TT"

elemento em forma de " U "

elemento em forma de " T "elemento em forma de " H "

sistema " " elemento em forma de " cruz "


Esquemas construtivos com elementos compostos por trechos de eixo reto

3

Sistemas estruturais em pavimentos sem vigas


• Sistema do tipo laje-cogumelo ou pilar-laje.

b ) esquema construtivo com elementos tipo pilar e tipo laje ( primeira alternativa da segunda forma básica )e tipo laje ( primeira forma básica )

a ) esquema construtivo com elementos tipo pilar-laje


Esquemas construtivos com sistemas estruturais de pavimentos sem vigas.

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE

• Grandes painéis com a altura da edificação;

Sistemas estruturais com grandes painéis de fachada

a ) formas básicas

b ) esquema construtivo

lajes articuladas nos painéisde fachada

de fachada lajes engastadas nos painéis

4

c ) painéis dispostos nas duas direções

b ) painéis dispostos na direçãoa ) painéis dispostos na direção da fachada perpendicular à fachada

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTE

• Painéis com a altura do pavimento;Sistemas estruturais com painéis da altura do andar

5

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTESistemas estruturais com elementos tridimensionais

• Células tridimensionais;• Compreende parte da parede e da laje;• Apresentam elevado peso;• Acabamento na fase de execução.

a )

b )

c )

painéiscomplementares

painéiscomplementares

elementostridimensionais

SISTEMAS ESTRUTURAIS DE PAREDE PORTANTEEsquema construtivo com elementos tridimensionais

1

CONCRETO ARQUITETÔNICO

PRÉ-MOLDADO ARQUITETÔNICO

REFERE-SE A QUALQUER ELEMENTO DE FORMA ESPECIAL OU PADRONIZADA QUE MEDIANTE ACABAMENTO, FORMA, COR OU TEXTURA CONTRIBUI NA FORMA ARQUITETÔNICA OU EM EFEITO DE ACABAMENTO DA CONSTRUÇÃO

RECURSOS

• RELEVOS• CIMENTO COLORIDO • AGREGADO EXPOSTO• POLIMENTO • TIJOLO CERÂMICO• PEDRA• COMBINAÇÃOENTRE ELES

2

FORMAS DE APLICAÇÃO

• PAINEL DE FECHAMENTO

• FÔRMA

• FÔRMA INCORPORADA

• ELEMENTO ESTRUTURAL

3

Painel de fechamentoPainel de fechamento

SEÇÃO TRANSVERSAL

tubo de açosistema defixação

pré-moldado

painel

fôrma de madeira

sistema de fixação

acabamento com agregado exposto

elemento

ELEVAÇÃO

~ 26

,00

m

concreto moldadono local

no localviga moldada

pré-moldado

parede moldadano local

elementospré-moldados

Coluna com forma especial

Fachada com isolamento térmico

4

Detalhe esculturalBalcão em concreto polido

5

FIBRA DE VIDRO

APLICAÇÕES NO BRASIL

Porto Alegre - RS

PPF / 28

6

Sorocaba - SP

PPF / 29

Hortolândia - SP

PPF / 30

São Paulo São Paulo

PPF / 31

Sorocaba - SP

PPF / 32

Catanduva - SP

PPF / 33

Canary WharfLondres, UK

São Paulo

PPF / 36

7

Campinas-SP

Pigmentação e Textura

PPF / 37

Campinas - SP

PPF / 38

São Paulo

PPF / 39

Hortolândia - SP

PPF / 40

1

““Tópicos Especiais em Tópicos Especiais em Engenharia Urbana”Engenharia Urbana”

Ministrante: Prof. Dr. Rafael Alves de Souza

Construções IndustrializadasUniversidade Estadual de Maringá

Maringá, 25/05/2006

Programação Simplificada

1) Aplicações

2)Princípios e Recomendações Gerais 3) Tipologia das Ligações

4) Componentes das Ligações5) Elementos para Análise e Projeto

6) Análise de Alguns Tipos de Ligações7) Painéis de Vedação8) Tópicos Especiais

9) Normas Técnicas e Referências

““Aplicações do Concreto PréAplicações do Concreto Pré--Moldado”Moldado”

““Blocos de Alvenaria e Blocos de Alvenaria e PaversPavers””

““Tubos, Canais e Galerias”Tubos, Canais e Galerias” ““Postes e Estacas”Postes e Estacas”

2

““Lajes”Lajes” ““Telhas de Coberturas”Telhas de Coberturas”

““Vigas de Pontes e Viadutos”Vigas de Pontes e Viadutos” ““Escadas e Muros de Arrimo”Escadas e Muros de Arrimo”

““Galpões Industriais”Galpões Industriais” ““Galpões Industriais”Galpões Industriais”

3

““Galpões Industriais”Galpões Industriais” ““Edifícios”Edifícios”

““Princípios e Recomendações Princípios e Recomendações Gerais para o Projeto de Gerais para o Projeto de Estruturas PréEstruturas Pré--Moldadas”Moldadas”

Princípios e Recomendações Gerais

a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-moldado;

b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção;

c) Minimizar o número de ligações;

d) Minimizar o número de tipos de elementos;

e) Utilizar elementos de mesma faixa de peso.


a) Conceber o projeto da obra visando a utilização do concreto pré-moldado;

A construção deve ser projetada, desde a sua fase

inicial, já prevendo a utilização da pré-moldagem.

Deve-se levar em consideração as características

favoráveis e desfavoráveis das etapas de

produção: a execução dos elementos, o transporte,

a montagem e a realização das ligações


b) Resolver as interações da estrutura com as outras partes da construção;

Observar as outras partes que formam a

construção, tais como: instalações elétricas,

hidráulicas, sanitárias, de águas pluviais, ar

condicionado, etc.

A pré-moldagem não combina com improvisações!

4


c) Minimizar o número de ligações;

As ligações se constituem em uma das principais dificuldades do concreto pré-moldado e este

princípio aponta para a redução da divisão da estrutura em elementos.

Evidentemente, este princípio está vinculado às limitações de transporte e equipamentos de

montagem.

Princípios e Recomendações Geraisd) Minimizar o número de tipos de elementos;

Princípio relacionado à padronização da produção.

Deve-se ter em mente uma produção seriada, e com a possibilidade de uso das mesmas fôrmas

para elementos de tamanhos diferentes.

Moldar elementos que desempenham mais de uma função. Exemplos: painéis alveolares, de

seção TT(pi) e de seção U que podem ser utilizados tanto em lajes quanto em paredes

Princípios e Recomendações Geraise) Utilizar elementos de mesma faixa de peso;

Princípio relacionado à racionalização da montagem dos elementos.

Elementos com diferentes faixas de peso obrigam o dimensionamento do equipamento para o

elemento mais pesado, aproveitando-o mal para os elementos leves.

Os princípios devem ser encarados não como metas e sim como diretrizes gerais!

5

Divisão da Estrutura em Elementos Outros Fatores Importantesa) Estruturas híbridas: Galpões com pilares pré-

moldados e cobertura metálica/madeira

b) Utilização de balanços: Podem introduzir certas dificuldades. Melhor evitar.

c) Desmontabilidade da estrutura: Possibilidade de demolição ou reforma, após um certo tempo. Boa vantagem das estruturas pré-moldadas.

d) Coordenação modular: Relacionamento entre as dimensões dos elementos e a dimensão da construção por meio de uma dimensão básica.

Forma dos Elementos Pré-MoldadosProcurar minimizar o consumo de materiais dos

elementos, através da escolha inteligente da forma da seção transversal e da forma do elemento ao longo de seu comprimento:

Mres

h.gm = _____

Mres = Momento resistente da seção

h = Altura da seção transversal

g = Peso próprio do elemento por metro

Forma dos Elementos Pré-Moldados

Para reduzir o peso do elemento convém aumentar o parâmetro m, bem como, analisá-lo com outros fatores: custo da armadura, custo do

concreto e custo da execução.

Concreto Pré-Moldado + Protensão = Associação bastante apropriada. Boas condições nos

estados limites últimos e de utilização.

Problema: necessários investimentos

Projetos e Análises EstruturaisProcurar garantir estabilidade e rigidez da

construção, tal como nas estruturas moldadas no local.

Elementos mais esbeltos e devido as ligações articuladas observa-se maior susceptibilidade a

vibrações excessivas.

Cuidados especiais nos arranjos, ligações e detalhes construtivos, evitando-se o chamado

colapso progressivo ou ruína em cadeia.

Projetos e Análises EstruturaisAspectos a serem considerados no projeto e

análises estruturais:

a) Comportamento dos elementos isoladamente

b) Possíveis mudanças do esquema estático

c) Análise do comportamento da estrutura pronta;

d) Incertezas na transmissão de forças nas ligações;

e) Ajustes na introdução de coeficientes de segurança;

f) Disposição construtiva específica.

6

Projetos e Análises Estruturais

a) Comportamento dos elementos isoladamente:

Os elementos devem ser projetados para satisfazer etapas transitórias: desmoldagem,

armazenamento, transporte e montagem.

Deve ser considerado o efeito dinâmico advindo da movimentação dos elementos, por meio de um

coeficiente que afeta o peso do elemento.

Projetos e Análises Estruturaisb) Possíveis mudanças de esquema estático:

Deve ser previsto, tendo em vista a ocorrência de diferentes estágios de construção e do fato das

ligações poderem ser realizadas por etapas.


c) Análise do comportamento da estrutura pronta:

Atentar para a modelagem do comportamento da estrutura e para a modelagem das ligações. Normalmente utilizando análises elásticas

lineares, como nas estruturas moldadas no local.

Normalmente as ligações são idealizadas como ideais (articulações e perfeitamente rígidas). No

entanto, o comportamento real pode se distanciar dessa hipótese.


d) Incertezas na transmissão de forças nas ligações:

Conseqüência direta dos desvios da geometria e do posicionamento dos elementos e dos apoios, de variações volumétricas, bem como, incerteza

do comportamento de certo tipos de ligações.

Normalmente consideram-se esforços mínimos de torção e força normal, como na figura a seguir:

Projetos e Análises Estruturais Projetos e Análises Estruturais

e) Ajustes nos coeficientes de segurança:

Os coeficientes de segurança podem ser reduzidos, desde que exista um bom controle na

execução:γc = 1,3 para peças moldadas em usina

γn → Coeficiente de ajustamento para ligações

7


f) Disposições construtivas específicas:

Dimensões mínimas, armaduras mínimas, espaçamentos máximos e mínimos das

armaduras e cobrimento, aplicam-se as regras da estruturas de concreto moldado no local

NBR6118(2003) e NBR9062(1985)


Atenção: Cobrimentos e Resistência do concreto:

A NBR 9062 (1985) permite a redução do cobrimento nominal da armadura de 5,0 mm em

relação aos valores gerais.

Resistência característica superior a 25 MPa, com consumo mínimo de cimento de 400 kg e

relação a/c menor ou igual a 0,45.

Projetos e Análises Estruturais Situações Transitórias

Aspectos a serem Considerados nas Situações Transitórias:

a) Efeito dinâmico devido à movimentação do elemento

b) Valores específicos relativos à segurança

c) Esforços solicitantes que ocorrem nas situações transitórias;

d) Tombamento e estabilidade lateral de vigas;

e) Dimensionamento dos dispositivos de içamento.

Situações Transitóriasa) Efeito dinâmico devido à movimentação:

Deveria ser feito com base na dinâmica das estruturas, mas é feito normalmente utilizando

um coeficiente sobre a força estática.

geq = Força equivalente considerada estática

φ = Coeficiente de ação dinâmica

g = Força estática

geq = φ.g φ = 0,8φ = 1,3

Situações Transitórias

b) Valores específicos relativos a segurança:

Incluir nas situações transitórias análises quanto ao ELÚltimo e ELUtilização.

Quando deseja-se evitar a fissuração, deve-se limitar os momentos solicitantes ao valor do

momento de fissuração dividido por um coeficiente de segurança

8

Situações Transitóriasc) Esforços solicitantes que ocorrem:


Situações Transitóriasd) Tombamento e Estabilidade Lateral

A segurança contra o tombamento deve ser verificada a partir da análise de equilíbrio de

corpo-rígido.

Situações Transitóriasd) Tombamento e Estabilidade Lateral

A estabilidade lateral no levantamento pode ser feita de maneira simplificada, conforme a NBR

9062 (1985)


e) Dimensionamento dos Dispositivos de Içamento

Normalmente utilizadas alças, dimensionadas para 4 vezes o peso a ser levantado. Elemento de

grande responsabilidade.

Utilizadas alças com barras de aço CA-25, cordoalhas de protensão e cabos de aço. Aços

CA-50 e 60 não devem ser utilizados


9

Situações TransitóriasO dimensionamento das alças consiste na

verificação da resistência da barra e na ancoragem da mesma no concreto.

A verificação da resistência da barra é feita considerando coeficiente de segurança igual a 4,

conforme a expressão:

π.φ2.fyk

44 Fk ≤

_____

Fk = Força na perna mais solicitada da alça (Fmax)


Situações TransitóriasPara o caso de ancoragem exclusivamente por

aderência, pode-se calcular o comprimento da ancoragem da seguinte maneira:

φ.fyd

4.τbu

lb = _____

Situações TransitóriasRecomenda-se obedecer as indicações abaixo no

detalhamento das alças, observando a possibilidade de ruptura nos elementos de

pequena espessura

1

““Tipologia das Ligações”Tipologia das Ligações”

Tipologia das Ligações

Existem dois tipos de ligações: tipo barra e tipo folha. No presente curso será abordado apenas

o primeiro caso.

a) Ligações Pilar x Fundação

Por meio de cálice

Por meio de chapa de base

Por emenda da armadura com graute e bainha

Com emenda de armaduras salientes

Tipologia das Ligações Tipologia das Ligações


b) Ligações Pilar x Pilar

Com emendas das barras da armadura do pilar

Com chapas ou conectores metálicos e solda

Com tubos metálicos

Com cabos de protensão

Tipologia das Ligaçõesc) Ligações Pilar x Pilar

2


d) Ligações Viga x Pilar e Viga x Viga Junto ao Pilar:

Chumbadores ou chapas metálicas soldadas no topo (ligações articuladas)

Conectores metálicos e soldas com emendas das armaduras da viga e do pilar e com cabos

de protensão (ligações rígidas)


Tipologia das Ligações Tipologia das Ligações


e) Ligações Viga x Viga Fora do Pilar

Procura-se fazer essa conexão em pontos de momentos nulos da estrutura monolítica

correspondente, para o caso de articulação;

Ligações rígidas são menos comuns


3


f) Ligações Viga Principal x Viga Secundária

Ocorrem em pisos e coberturas, como por exemplo, entre terças e a estrutura principal de

galpões;

Essa ligação é usualmente uma articulação e para evitar o aumento do piso recorre-se ao

corte das vigas.


““Componentes das Ligações”Componentes das Ligações”

Componentes das Ligações

As ligações podem ser analisadas por meio de decomposição em componentes. Serão

apresentadas indicações para o dimensionamento dos seguintes compontentes:

Juntas de Argamassa (contato direto);

Aparelhos de Apoio de Elastômero;

Chumbadores Sujeitos à Força Transversal;

Consolos de Concreto;

Dentes de Concreto.

Juntas de ArgamassaUtilizado na colocação de um elemento pré-

moldado sobre outro, para promover o nivelamento e a distribuição de tensões de

contato.

Tipo de junta mais utilizado: Argamassa na forma de graute, por pressão ou gravidade.

Juntas de Argamassa

A espessura da junta deve ser a menor possível, não sendo maior que 10% da menor dimensão da seção transversal dos elementos a serem

conectados.

Tipos de esforços atuantes: Esforços de compressão, podendo ser acompanhado por

cisalhamento.

4

Juntas de Argamassa Juntas de Argamassa

O dimensionamento da junta à compressão consiste em verificar as tensões de compressão

na junta e nos elementos pré-moldados.

De acordo com a NBR 9062(1985) deve-se ter:

⎪⎩

⎪⎨

⎧≤

MPa20,50.f

0,10.f contatodeTensão argamassack,

ck

Juntas de Argamassa

A resistência ao cisalhamento que acompanha a compressão pode ser verificada, de forma

simplificada e a favor da segurança pela Teoria de Coulomb:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

→

→≤

RugosaSuperfície0,5.σ

LisaSuperfície0,3.σ

c

c

admm,τ

σc = Tensão de compressão na junta

Juntas de Argamassa

A tensão de compressão na junta é dada por:

ckoc αfησ =

ηo = Coeficiente de redução de área, de forma a considerar a área efetiva da junta

0,9 para argamassa auto-adensável;

0,7 para argamassa seca (dry packed mortar);

0,3 se o elemento é colocado sobre um berço de argamassa

Juntas de Argamassaα = Coeficiente de eficiência da junta, definido como a

relação entre as capacidades de suporte do elemento com a junta e a de elemento similar sem junta.

2

2

)1(5)1(5

δδαkk

kk+−+−

=

ck

argamassack,

ff

1,0).ou(0,75=k

δ = Relação entre a altura da parte comprimida da área da junta e a espessura da junta = 1,0 para CS

Juntas Sem ArgamassaPodem ser empregadas em determinadas

situações, quando a tensão de contato for baixa e houver grande precisão de execução e

montagem.

De acordo com a NBR 9062(1985) utiliza-se juntas sem argamassas para elementos de pequenas

dimensões somente quando:

⎪⎩

⎪⎨

⎧≤

MPa1

0,03.f contatodeTensão

ck

5

Aparelhos de Apoio de ElastômeroEmprego de material de amortecimento para promover uma distribuição mais uniforme das

tensões de contato nas ligações e para possibilitar movimentos de translação e rotação.

Elastômero→ Policloropreno → Neoprene

Módulo de elasticidade longitudinal e transversal muito baixos (10-4.Ec), tensão normal de

compressão para situação de serviço relativamente alta (ordem de grandeza do

concreto) , resistente a intempéries.

Aparelhos de Apoio de ElastômeroEmprego de camadas simples e múltiplas (aparelho de apoio cintado), dependendo da

intensidade da reação.

Dimensionamento feito com as ações características, mas diferenciando cargas de

longa (retração, fluência e temperatura) e curta duração (vento, frenagem e aceleração).

Dimensionamento consiste em determinar as dimensões em planta e o número de camadas

Aparelhos de Apoio de Elastômero Aparelhos de Apoio de Elastômero

Pré-dimensionamento da placa de neoprene:

adm

max

σNa.bA ≥=

Nmax = Máxima força normal de compressão

σadm = Tensão admissível, podendo-se adotar o valor de 7,0 MPa para elastômero simples e 11,0 MPa para elastômero

cintado

Aparelhos de Apoio de Elastômero

Pré-dimensionamento da altura placa de neoprene:

lonh,2.ah =

ah,long = Deslocamento horizontal devido às ações de longa duração (retração, fluência, temperatura e protensão)

Recomenda-se altura mínima de 10 mm para vigas em geral e de 6 mm para apoio de nervuras de painéis pi


Verificações de limites de tensão:

a) Limite de tensão de compressão

b) Limite de tensão de cisalhamento

Verificações de limites de deformação:

c) limite de deformação de compressão (afundamento)

d) Limite de deformação por cisalhamento

6


Verificações de descolamento:

e) Segurança contra o descolamento

f) Segurança contra o levantamento da borda menos comprimida

Outras verificações:

g) Condição de estabilidade

h) Espessura da chapa de aço, no caso de apoio cintado



a) Limite de tensão de compressão

Verificação feita limitando a tensão de compressão, calculada com a máxima componente vertical da

reação, ao valor de 7,0 MPa.

Verificação já considerada no pré-dimensionamento

Aparelhos de Apoio de Elastômerob) Limite de tensão de cisalhamento

Gτττ θhn 5≤++

τn = Tensão devida à força normal de compressão;

τh = Tensão devida às ações horizontais

τθ = Tensão devida às rotações

βA)1,5N1,5.(N curtlong

n

+=τ

A0,5HH curtlong

h

+=τ 2

curtlong2

θ 2h)1,5θ(θGa +

=τ

b)2h(aAβ

+=


A = Área de apoio do elastômero = a x b

G = Módulo de elasticidade transversal do elastômero:

h = Espessura da almofada

Aparelhos de Apoio de Elastômeroc) Limite de deformação de compressão (afundamento):

0,15.hΔh ≤

max21

max

σkGβkhσΔh

+=

ANσ max

max =

4=1k 3=2k

7


d) Verificação da deformação por cisalhamento:

0,7hatg h ≤=γ

0,7haaa curth,longh,h ≤+=

h2GAHa curt

curth, =


e) Verificação da segurança contra o deslizamento:

μNH ≤

(MPa)σ

0,60,1μ +=

AN

σ

HH

long

long

=

=

ANN

σ

HHH

curtlong

curtlong

+=

+=

→ Critério de Coulomb, Condição 1


e) Verificação da segurança contra o deslizamento:

(MPa)ba1

ANmin ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +≥

→ Tensão Mínima, condição 2

Se as duas condições não forem cumpridas simultaneamente deve-se empregar dispositivos

que impeçam o deslocamento da almofada


f) Verificação do não levantamento da borda menos comprimida:

a2hε1,50θθ curtlong ≤+

Análise prática: máxima rotação inferior a 0,3h/a

)σ(σkGβkσσ

εcurtlong21

curtlong

++

+=

10=1k 2=2k


g) Verificação da estabilidade:

Dispensa-se a verificação da estabilidade

a/5h ≤

Caso seja necessário verificar a estabilidade

Gβ3h2aσmax ≤

a) Sem proteção de borda

ykck22

rup ff ) 1,3ε1,69ε11,27(F φ−−=

Chumbadores Sujeitos à Força Transversal

yk

ck

fe.f2,86εφ

=

8

b) Com proteção de borda

ykck2

rup ff2,44F φ=

Chumbadores Sujeitos à Força Transversal

⎩⎨⎧

≤td

2b

ykck2

rup f0,85aff1,2F φ

Ou

Consolos de Concreto

Elementos estruturais que se projetam de pilares ou paredes para servir de apoio para outras

partes da estrutura.

São balanços muito curtos e merecem tratamento a parte pois não valem as hipóteses adotadas

para vigas a flexão.

Rupturas por deformação excessiva do tirante, esmagamento do concreto e corte direto.

Consolos de Concreto Consolos de Concreto

A NBR9062 (1985) indica os seguintes métodos de cálculo:

1,0 < a/d < 2,0 → Cálculo como viga

0,5 ≤ a/d ≤ 1,0 → Cálculo pelo Método das Bielas

a/d < 0,5 → Cálculo com Atrito-Cisalhamento

a = Distância da força até a face do pilar

d = Altura útil do consolo

Consolos de ConcretoAlém da força vertical (principal esforço a ser

transmitido), deve-se considerar obrigatoriamente a ocorrência de força horizontal

devido à variação volumétrica e frenagem.

dd 0,20.VH ≥

No cálculo deve ser introduzido o coeficiente de ajustamento γn,afetando o coeficiente de

ponderação das ações.

γn = 1,0 (força permanente preponderante) ou 1,1

)VγV(γγV qqggnd +=

Dimensionamento de Consolos Curtos

Será apresentado apenas o caso de consolos curtos, isto é, consolos com relação

0,5 ≤ a/d ≤ 1,0

9


22

dd

c(a/d)(0,9)

0,9aHaV

R+

+

=

22dc (a/d)(0,9)5,55

bdVσ +=

wud

wd bdV ττ ≤= 22

cdwu

(a/d)(0,9)f 0,18 βτ

+=

indiretascargaspara0,85βdiretascargaspara1,0β

==

a) Força Atuante na Escora de Concreto:

b) Tensão de Compressão na Escora de Concreto:

c) Tensão de Cisalhamento de Referência:


yd

d

yd

dtirs, f

H.1,2da

0,9fVA =

d) Cálculo da Armadura do Tirante:

Detalhamento de Consolos Curtos

a) Altura Mínima do Consolo – NBR9062 (1985)

bb a2hh −≥


b) Ancoragem da Armadura do Tirante – NBR9062 (1985)

Para evitar a ruptura do concreto na extremidade do consolo, deve-se utilizar laços ou barra transversal

soldada na extremidade:

Indicação prática: Armadura suficientemente ancorada se existir uma barra transversal soldada de diâmetro igual

ou superior ao tirante

Detalhamento de Consolos Curtos Detalhamento de Consolos Curtos

c) Distância do elemento de apoio até a face externa do consolo – NBR9062 (1985)

Tirante ancorado por solda de barra transversal de mesmo diâmetro

φ+≥ cab

Tirante ancorado por laço⎩⎨⎧

≥→+≤→+

≥mm20comAlças5,0cmm20comAlças3,5c

ab φφφφ

10


d) Diâmetro máximo e espaçamento máximo da armadura do tirante – NBR9062 (1985)

Tirante ancorado por solda de barra transversal de

mesmo diâmetro:

d15smm251/6bou1/6h

≤≤≤≤

φφ

Tirante ancorado por laço:

d20smm251/8bou1/8h

≤≤≤≤

φφ


e) Posição da armadura do tirante – NBR9062 (1985)

Deve estar localizada na região distante até h/5 do topo do consolo

f) Armadura de costura – NBR9062 (1985)

tirs,sh 5A,0A ≥


h) Armadura mínima do tirante – NBR9062 (1985)

0,15w0,04 <<

ck

yktirs,

bdffA

w =

g) Estribos verticais – NBR9062 (1985)

⎩⎨⎧

≥/m)h(cm0,14%b

0,2AA 2

w

tirs,v

Consolos de Concreto

Figura da pg 139 e 138

Observação: Detalhamento apenas ilustrativo

Dentes Gerber

Elementos comuns utilizados em pré-moldagem, em que ocorrem elevadas tensões de cisalhamento devido à redução da altura do elemento na região do apoio.

O comportamento pode ser considerado como o dos consolos mais a parte de transferência dos esforços nas

proximidades da extremidade da viga.

Possibilidades de ruína são praticamente aquelas do consolo mais aquelas na extremidade da viga.

Dentes Gerber

11

Dentes Gerber

a) Ruptura ou escoamento da armadura que cruza a fissura que sai do canto reentrante;

b) Ruptura segundo fissura que sai do canto inferior, por falta ou deficiência de ancoragem das armaduras que

chegam no canto inferior

Dimensionamento de Dentes Gerber

Dimensionamento dos Dentes Gerber

consolocomoCálculoA tirs, →

0,5)(a/d0,149fτ0,85fσ cdwucdescora ==→≤

a) Cálculo das Armaduras:

b) Tensão de Compressão na Escora de Concreto:

c) Ancoragem do Tirante:

yd

dsuss, f

VA =

O início da ancoragem do tirante deve ser considerado a partir da fissura potencial que sai do canto inferior da viga.

A NBR9062 recomenda que esse ponto seja a partir de (d-dc), contado a partir do primeiro estribo da armadura de

suspensão, o que equivale a uma fissura a 450

Dimensionamento dos Dentes Gerberd) Ancoragem da Armadura de Costura:

e) Armadura de Suspensão:

f) Armadura Especial para Evitar Fissuração:

A ancoragem deve ser contada a partir da fissura potencial que sai do canto reentrante. A NBR9062 indica a ancoragem de 1,5 lb a partir do canto reentrante.

Deve estar concentrada na extremidade da viga, na faixa de d/4, e deve ser na forma de estribo fechado, envolvendo a

armadura principal da viga. Evitar dobrar a armadura principal da viga para constituir suspensão.

Recomendável adotar armadura adicional de 0,3%bhc, colocada na forma de estribo inclinado, a fim de evitar a

tendência muito aberta de fissura junto ao canto reentrante.

Detalhamento do Dente Gerber Detalhamento do Dente Gerber

1

““Elementos para Análise e Elementos para Análise e Projeto”Projeto”

Blocos Parcialmente Carregados

Nas ligações entre elementos pré-moldados pode ocorrer transmissão de forças em áreas

reduzidas. Fenômeno conhecido como bloco parcialmente carregado.


a) Verificação da Tensão de Compressão:

cdo

dc βf

AFσ ≤=

⎩⎨⎧

≤2A/A0,6β o

abAbaA ooo

==

b) Área da Armadura de Cintamento:

yd

bdbst,

yd

adast,

fFA

fFA

=

=

/a)b(10,30FF/a)a(10,30FF

odbd

odad

−=−=


Quando a força for pequena ou a área for pouco reduzida, as tensões de tração podem ser muito baixas e a colocação de armadura de cintamento

leva a segurança exagerada

A armadura de cintamento pode ser dispensada desde que a tensão de tração seja inferior a

resistência de tração do concreto dividida por um coeficiente de segurança:

2f

aa1

AF2,1σ tkok

t ≤⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

Punção

pud

d udF ττ ≤=

Efeito de PinoCorresponde ao caso de uma barra mergulhada em

um meio contínuo, sujeita a uma força paralela à superfície. Devido às altas tensões que ocorrem

junto às bordas pode ocorrer ruptura do concreto.

Chumbadores sujeitos a Força Transversal!

2

Ancoragem de Barras

Os tipos de ancoragem de maior interesse para os estudos das ligações, como alternativas às

ancoragens retas com ou sem ganchos devido a espaços ou áreas de apoio reduzidos são:

a) Ancoragens por laços;b) Ancoragens com dispositivos metálicos;

c) Ancoragem com barras transversais soldadasd) Ancoragens por meio de dutos e grautes

a) Ancoragem por meio de laços

a) Ancoragem por meio de laçosO raio de dobramento deve ser de forma a não

produzir fendilhamento do concreto, devido à ocorrência de tensões perpendiculares ao plano.

A capacidade total das duas pernas (2Fd) só é mobilizada a partir da distância de (3φ + r) da

extremidade do laço

aff

2,1rck

yk φφ≥φφ

ck

yk

ff

ar )10,155,0( +≥

yk

dminst, f

F52A =

Laços sem armadura transversal:

Laços com armadura transversal:

b) Ancoragem por meio de dispositivos metálicos

Empregado quando o comprimento para ancoragem é muito reduzido. A barra a ser ancorada é

soldada ao dispositivo metálico, que pode ser chapa, cantoneira ou similar

c) Ancoragem por meio de barra transversal soldada

Também empregado quando o comprimento para ancoragem é muito reduzido. Problema: elevadas tensões de tração perpendiculares ao plano das

barras, similar nas ancoragens por laço.

Emendas das Barras

Os tipos de emenda de barras com maior interesse para ligações são as seguintes:

a) Emendas com conectores mecânicos;b) Emendas com solda;c) Emendas por laços;

d) emenda com tubo preenchido com graute.

3

a) Emenda com conectores metálicos b) Emenda com solda

c) Emenda com laços d) Emenda com tubo preenchido por graute

““Análise de Alguns Tipos de Análise de Alguns Tipos de Ligações”Ligações”

Cálice de FundaçãoUtilizada para ligação pilar x fundação, por meio do

embutimento de um certo trecho do pilar em elemento de fundação. Facilidades de montagem

e ajuste, além de transmitir bem momentos.

4

Cálice de Fundação Comportamento do Cálice de Fundação

Transmissão de Forças no Cálice Transmissão de Forças no Cálice

Transmissão de Forças no Cálice

cdcontato 0,6fσ ≤

Geometria do Cálice

5

Detalhamento das Armaduras

Situação geral - Grande Excentricidade

Detalhamento das Armaduras

Pequena Excentricidade

Dimensionamento das Armaduras

Armadura horizontal superior das paredes 3 e 4:

yd

supd,shp 2f

HA =

yd

vdsvp f

FA =

Armadura vertical das paredes 3 e 4:

As paredes 3 e 4 devem ser dimensionadas como consolo, verificando o esmagamento:

cdcescora

cc 0,85f

hhRσ ≤= 0,5tg β ≥


Para o cálculo das armaduras Ash e Asv pode-se recorrer às indicações feitas para consolo curto.

No caso de flexão oblíqua, com atuação de momentos nas duas direções ortogonais, pode-se

fazer o cálculo da armadura considerando os momentos atuando isoladamente:


Peculiaridades a serem cuidadas na Flexão Oblíqua:

a) Reduzir a tensão última de contato de 0,6fcd para 0,5fcd

b) Superpor a armadura Ashp para transmitir a força H com a armadura de flexão Asl

c) Superpor a armadura correspondente ao tirante do consolo, por exemplo As3 = As3a + As3b


6

Ligação Pilar x Fundação por Meio de Chapa de Base




Cálculo da Espessura da Chapa de Base

Se os chumbadores estão submetidos à compressão:

ydb

cd

fb x4 )F(

t ∑=

Se os chumbadores de um dos lados estiverem tracionados:

ydb

td

fb x4 )F(

t ∑=

Cálculo da Força no Chumbadores

Equilíbrio de Forças0σybFN cpdd =−+

Equilíbrio de Momentos

0F2

yhNM d

pdd =−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −− z.

7


Fixada as dimensões hp, bp, xc e xb e admitindo as tensões de compressão iguais a 0,85 da resistência de cálculo da argamassa de enchimento, pode-se

determinar a força Fd transmitida pelos chumbadores tracionados:

Equação Simplificada:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+=

2hNM

xh1F dd

cd


Para chapas com espessuras elevadas pode-se utilizar nervuras de enrijecimento:

Detalhe da Placa e dos ChumbadoresEspaçamento mínimo de 5 cm entre a chapa e a base,

estribos concentrados junto ao pé do pilar, e 4φ10 mm a c/7,5 cm quando os chumbadores

estiverem próximos à borda da fundação

Ligação Viga x Pilar por meio de Elastômero e Chumbadores

Ligação Viga x Pilar por meio de Elastômero e Chumbadores

““Painéis de Vedação”Painéis de Vedação”

8

Painéis de Vedação Pré-Moldados

Painéis pré-moldados em concreto podem ser utilizados em muros de arrimo, caixas d’água, paredes

portantes e na vedação de edificações:

No caso de painéis para paredes externas, portantes ou de contraventamento, o dimensionamento é feito a partir dos esforços de compressão e de flexão da

análise estrutural.



Universidade Estadual de Maringá

Centro de Tecnologia

Departamento de Engenharia Civil

“Introdução ao Cálculo de Elementos

Estruturais em Concreto

Pré-Moldado”

Disciplina: Projetos

Docente: Prof. Dr. Rafael Alves de Souza

http://www.gdace.uem.br

Maringá, Maio de 2006

Introdução ao Cálculo de Elementos Estruturais em Concreto Pré-Moldado

Prof. Dr. Rafael Alves de Souza – Universidade Estadual de Maringá – http://www.gdace.uem.br 1

Exercício 01) Dimensionar o dispositivo para içamento da viga pré-moldada

ilustrada abaixo.

2010

4010

20

15 20 15

α

β

1,0m 1,0m2,0m

1,0m

2,0m

3/25 mkN

CONC=γ

Alças com barras lisas de aço CA25

Concreto C25

Resolução:

26,56º21arctg.β =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

63,43º12arctg.α =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

c A.L. Vigada Peso γ=

35KN.4,0.25.42

0,15.0,100,6.0,200,20.0,5.2 Vigada Peso =⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛++=

* Avaliação do efeito dinâmico devido à movimentação:

kNPP estáticodinâmico 5,4535.3,1. === φ



* Determinação das forças no dispositivo de içamento:

β

PDINÂMICO=45,5kN

F2F1

⎩⎨⎧

=−

=+

0sen.sen.5,45cos.cos.

21

21

FFkNFF

βββ

⎩⎨⎧

=−=+

0.44,0.44,05,45.89,0.89,0

21

21

FFkNFF

kNFF 56,2521 ==

* Dimensionamento dos fios de içamento utilizando cordoalhas de protensão:

Fio CP 160 RNS ⎪⎩

⎪⎨⎧

=

=2

2

/136196,0

cmkNfcmA

pyk

21 3,0

15,1136

56,25.4,1 cmf

FA

yd

fs ===

γ → CP160RNS fios 2

* Determinação das forças nos dispositivos de içamento:

F1

Falça

α

1,43 kN 11,43 kN

αsenFFalça .1=

( )43,63.56,25 senFalça =

kNFalça 86,22= , sendo que cada perna da alça recebe 11,43 kN



Utilizando alças com CA 25 (fyk=250MPa), resulta:

mmFk 21,1543,11.5,4.5,4 =≥≥φ

ykk fF .4.4

2φπ≤

alça! para 16mm Adotado =⇒ φ

* Comprimento de ancoragem da alça:

bd

ydb f

fl .

4φ

=

ctdbd ff .... 321 ηηη=

MPaf

fc

ctkctd 28,1

4,179,1inf, ===

γ

MPaMPaff ctmctk 79,156,2.7,0.7,0inf, ===

MPaff ckctm 56,2.3,0 3/2 ==

MPafbd 89,028,1.0,1.7,0.0,1 ==

cmmmlb 81803089,04,1

25

.4

16=≅=

81 c

m

5 ,2 cm

6 Ø = 9 ,6 cm

5 ,2 cm

81cm

Ø 1 6 m m

Mai

or o

u ig

ual a

10

cm

D > 4 φ



Exercício 2) Um pilar de 30x30cm recebe uma carga normal característica de 50 kN,

introduzida por uma viga pré-moldada que se apóia em um elastômero de 20x20cm.

Pede-se calcular a armadura de fendilhamento no topo do pilar, sabendo-se que o

concreto utilizado é C20 e que o aço é CA 50-A.

Dados:

MPafMPafcmbakNFcmba

ykck

ook

50020205030

=======

Resolução:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤≤=

2

6,0. ocd

o

dc A

Af

AF

ββσ

290030.30. cmbaA === 240020.20. cmbaA ooo ===

kNFd 7050.4,1 ==

kNfyd 5,4315,150

==

2/43,14,10,2 cmkNfcd ==

⎪⎩

⎪⎨

⎧=

≤2

9,0400900.6,0β

!²/287,19,0.43,1/175,040070 2 OkcmkNcmkN

AF

o

dc →=<===σ

kNaa

FF odad 7

30201.70.3,01..30,0 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

kNbb

FF odbd 7

30201.70.3,01..30,0 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛ −=

2, 1609,0

5,437 cm

fFA

yd

adast ===

2, 1609,0

5,437 cm

fFA

yd

bdbst ===



Conforme o cálculo anterior, observa-se uma quantidade muito baixa de armaduras.

Vejamos se o concreto por si só é capaz de suportar as tensões de tração:

2, /0389,0

30201.

90050.1,21..1,2 cmkN

aa

AF oK

atuantet =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=σ

22, /0389,0/2,00,2.1,010,0 cmkNcmkNfckatuantet >==≤σ

Exercício 03) O consolo de 30x30 cm, apresentado na figura abaixo, recebe uma

carga de 50 KN de uma viga pré-moldada. Pede-se responder se é necessário

utilizar junta de argamassa na ligação.

3 0 cm30

cm

Dados:

cmbkNH

MPafMPaf

vigawk

ckck

3030

3025

,

arg,

==

==

Resolução: A NBR 9062 permite a dispensa da junta de argamassa somente quando:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=

==≤

2

2

,/10,01

/075,075,003,0

cmkNMPa

cmkNMPafckadmcontatoσ

2/077,030.30

4,1.50 cmkNAPd

contato ===σ

!, OKadmcontatocontato ⇒= σσ

Portanto, neste caso pode-se apoiar diretamente a viga sobre o consolo sem a

necessidade de junta de argamassa. Ou seja, permite-se o "contato direto".



Exercício 04) Calcular a junta de argamassa para o exercício anterior, modificando a

carga vertical de 50KN para 100KN. As tensões de compressão se espalham na ligação conforme a figura a seguir. Observa-

se que nas bordas, numa distância aproximadamente igual a 2hi não há tendência a

solicitação de compressão, promovendo dessa maneira um comportamento de bloco

parcialmente carregado.

2hj

cmbhj 330.10010%.10 ==≤ → Adotado hj = 1,0 cm

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=

==

==

≤2

2arg,

2

,

/20,02

/5,1155,0

/25,05,21,0

cmkNMPa

cmkNMPaf

cmkNMPaf

ck

ck

admcontatoσ

2

0

/21,026.26100.4,1 cmkN

APd

contato ===σ

!, OKadmcontatocontato ⇒≅ σσ

⎩⎨⎧

→→

≤rugosa superfíce lisa superfície

contato

contatoadm σ

στ

5,03,0

se-tem rugosa, superfície Supondo :

2/06,026.2630.4,1 cmkN===

o

d

AHτ

2/10,021,0.5,0.5,0 cmkNcontatoadm === στ

!OKadm ⇒< ττ



Portanto, a junta deve ter 1,0 cm e introduzirá no pilar o comportamento de bloco

parcialmente carregado, conforme a figura a seguir: 26

30

30

2hj

26

Exercício 05) Uma viga pré-moldada com largura de 30cm se apóia sobre um pilar

pré-moldado de 30x30cm, descarregando uma força máxima normal FK = 50KN.

Determinar as dimensões do aparelho de apoio (neoprene) e fazer as verificações

necessárias.

Dados: Elastômero de Dureza Shore A50

G=0,8MPa

Hk=30KN

Resolução: Inicialmente é feito o pré-dimensionamento, conforme a figura a seguir:

a

b

h

adm

NbaA

σmax. ≥=

simples Elastômero MPa 7,0 viga da largura da função em fixado

adm →=→

σb

cm38,2=≥0,7.30

50a



* Observar que o elastômero será pré-dimensionado e verificado com a carga

característica!

Adotando a placa abaixo, tem-se as seguintes verificações:

Altura mínima

15

30

15 30

15cm

h=1,0cm

• Verificação de Limites de Tensão:

a) Limite de tensão de compressão:

Já verificado na fase de pré-dimensionamento

b) Limite de Tensão de Cisalhamento:

²/4,04.5 cmkNMPaGcn ==≤++ θτττ

2/08889,015.15.75,3

50.5,1..5,1 cmkNAN

n ===β

τ

( ) 75,315)2.1.(15

15.15..2

=+

=+

=bah

Aβ

cmkNAH

h /1333,0.1515

30===τ

0,01) long .(.2.

2

2

+= θτθ haG

22

2

//1673,0)01,000859,0.(1.2

15.08,0 cmkN=+=θτ

radh 0859,015

..2===

62.1.0,0644a

longεθ

06446,0222,0.275,3.08,0.10

222,0.... 21

=+

=+

=σβ

σεkGk



2/222,015.15

50 cmkNAN

===σ

aisexperiment valores de falta Na 2k e 10 21 →==k

;compressão de normal força a devido tensão n →τ

horizontal força a devido tensão h →τ

rotações às devido tensão→θτ

forma de fator→β

a.b elastômero do áreaA =→

almofada da ltransversa deelasticida de móduloG →

almofada da espessurah →

²/4,04.5 cmkNMPaGcn ==≤++ θτττ

!/4,0²/38591,01673,01333,008889,0 2 OKcmkNcmkN ⇒<=++

• Deformação de Limites de oVerificaçã

c) Limite de deformação de compressão (Afundamento) k1=4 e k2=3

0,15.hΔh ≤ → Valor Limite

0,11897cm3.0,22254.0,08.3,7

0,222.1.σk.G.βk

σ.hΔ21

h =+

=+

=

OK!0,15cm0,15.10,11897 h ⇒=<=Δ

d) Limite de deformação por cisalhamento:

γγh

an

7,0≤=hatg nγ

cmGAhHan 66,1

08,0.15.151.30

..

===

OK! ⇒>= 7,0029,0166,1tg



• Verificação de Deslocamento e) Segurança contra o deslizamento

)(Condição1 Coulomb. →≤ NH μ

)(MPaσ

μ 0,60,1+=

37,010.22,0

6,01,0 =+=μ

OK!Não Condição1→=< kNkN 1850.37,030

Portanto deve-se alterar as dimensões da almofada de apoio. Adotando-se uma placa de

25 x 25 x 2,0 cm cumpre-se todas as condições anteriores, bem como, o limite de

deformação por cisalhamento.

)(MPaσ

μ 0,60,1+=

85,010.

25.2550

6,01,0 =+=μ

OK! Condição15,4250.85,030 →=< kNkN

)(Condição2 (MPa) 1AN

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +≥

ba

OK! Não 0,28,010.25.25

50→≤= MPaMPa

Portanto, deve-se prever um chumbador para a ligação, de maneira a evitar o

deslizamento da almofada de apoio.

f) Segurança contra o levantamento da borda menos comprimida:

radah 04813,0

2503008,0.2.2..2

==≤εθ

03008,008,0.2125,3.08,0.10

08,0... 21

=+

=+

=σβ

σεkGk

210 21 == kk

2/08,025.25

50 cmkNAN

===σ



125,3)2525.(2.2

25).(.2

2

=+

=+

=bah

Aβ

• Outras verificações:

g) Condição de estabilidade:

5ah ≤

overificaçã essa dispensar se-pode Ok, →≤ cm52

Se a condição não fosse satisfeita deveria-se ter:

βσ ..3.h2.a G≤

Exercício 06) Uma viga pré-moldade está apoiada sobre um pilar de concreto. Dimensionar o chumbador, de maneira a assegurar a estabilidade da ligação.

ab

Fd=30kNConcreto C 30Aço CA 50A

5cm

30cm

a) Levando em conta a posição do chumbador e adotando φ 20mm, tem-se:

⎪⎩

⎪⎨⎧

≤tdb

ydcdrup

fa

ffF

..85,0

...2,12

2φ

cmab 1422

230

=−=



⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

=≤

kN

kNFrup

70,354,10,3.10,0.14.85,0

33,4615,150.

4,13.2.2,1

2

2

!3070,35 OKkNFkNF drup ⇒=>=∴

b) Caso sem proteção de borda (neoprene)

( ) ykckrup ffF ....3,1.69,11.27,1 2φεε −−=

yk

ck

ffe ..86,2

φε =

2145,050

0,3.0,25,2.86,2 ==ε

( ) 50.3.2.2145,0.3,12145,0.69,11.27,1 22 −−=rupF

!3039,42 OKkNFkNF drup ⇒=>=

c) Caso com proteção de borda (chapa de aço)

ykckrup ffF ...44,2 2φ=

50.0,3.2.44,2 2=rupF

!3053,119 OkkNFkNF drup →=>=



Exercício 07) Dimensionar e detalhar as armaduras de um consolo submetido a uma força concentrada de FK=610KN.

ab

a

85

h

80

α

hb

Fk=610kN

5015

25

15

Dados:

0,1n =γ

ACA50

20C

cma 60=

Prática Regra 8072.2,1 ⇒≅== cmah

º5,2985

1,48=⇒⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= αα arctg

Resolução:

Supondo φ 16mm para o tirante principal, tem-se:

cmcab 1,86,1.5,35,2.5,3 =+=+≥ φ



laço para Condição⇒

cmab 9,311,82

80=−=−≥

2hhb

40cmh Adotado b =→

º258540arctg ==α

cmchd 7,7626,15,280

2=−−=−−≅

φ

78,07,76

60==

da

Bielas das Método curto consolo de se-trata então ,da0,5 Como ⇒≤≤ 0,1

* Verificação da Tensão na Escora:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=→=

=→=≤=

cdw

cdw

wd

fda

fda

dbV

.175,05,0

.134,00,1

.wd

μ

μ

μ

τ

τττ

cdw fda 152,078,0 =→= μτ

2/14,07,76.80

0,1.4,1.610.

..cmkN

dbV nfk

wd ===γγ

τ

2/22,04,10,2.152,0 cmkNw ==μτ

segurança. de condições boas em está escora A !OKwwd ⇒< μττ

* Dimensionamento do Tirante

⎪⎩

⎪⎨⎧

==≥

kNV

kNH

dd 8,1700,1.4,1.610.

10020%.20

30

yd

d

yd

dtirs f

Hda

fV

A .2,1.9,0, +=

48,438,170.2,178,0.

48,43.9,0610.0,1.4,1

, +=tirsA

mmcmA tirs 161174,21 2, φ⇒=



08,00,2.70,76.80

50.22..., ===

ck

yktirs

fdbfA

w

!15,004,0 OKw ⇒<<

* Armadura de Costura

0,4.21,740,4.AA s,tirsh ==

cmd 13,517,76.32

==→=32 de longo ao Distribuir8,7cmA 2

sh

* Estribos Verticais

⎩⎨⎧

≥s,tir

2

sv 0,2.A/m)(cm 0,14%.b

A

⎪⎩

⎪⎨

⎧

⇒=

=≥

8c/16cm/mcm 12,50,85

0,2.21,74/mcm11,080%.14,0

2

2

φsvA

A armadura de costura deve ser distribuída ao longo de 2/3d do consolo:

2/3.

d≈51

,13

10mmc/9cm/mcm05,1751,070,8 2 φ⇒==⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛s

Ash

* Detalhamento do Consolo:



Ø16mm

Ash=Ø10mmc/9cm

As,construtivo=4Ø8mm

16Ø16mm

ltransversa barra com ancoragem d15s e 61 ou

61

→≤≤≤= φφ mmbh 25..

laço com ancoragem d2s e 81 ou

81

→≤≤≤= φφ 025.. mmbh

Exercício 08) Dimensionar e detalhar as armaduras do Dente Gerber apresentado

abaixo:

Rk=52kN Rk=52kN20 480cm 20

hc

20,8kN/m

hc

40cm

20cm

Dados: 50ACA C25; 2,5cm;c =

Resolução:

O dente pode ser calculado com as mesmas recomendações utilizada para consolos,

tomando atenção para armadura de suspensão.



0,1da0,5 Curto Consolo ≤≤→

hc

Vd

a=10cm

Adotando dc = 20cm, tem-se que a/d = 0,5 e portanto, podem ser utilizados as

recomendações de consolo curto.

* Verificação do Concreto:

dbV

dbV knfd

wd ...

.γγ

τ ==

2/2,020.20

52.1,1.4,1 cmkNwd ==τ

Local no Moldado Supondo→= 1,1nγ

2/26,04,15,2.149,0.149,0 cmkNfcdwu ===τ

!OKwuwd ⇒< ττ

* Cálculo das Armaduras:

2, 84,1

48,43521,1.4,1 cmx

fV

Ayd

dsusps ===

yd

d

yd

dtirs f

Hda

fV

A.2,1.

.9,0, +=

⎩⎨⎧ =

≥kN

kNVH d

d 3016%.20

2, 85,1

48,4330.2,15,0.

48,43.9,052.1,1.4,1 cmA tirs =+=

09,05,2.20.20

50.85,1..., ===ck

yktirs

fdbfA

w

!15,004,0 OKw →<< 2

, 74,0.4,0 cmAA tirssh =≥



2, 46,0.25,0 cmAA tirssv =≥

* Armadura Horizontal da Viga:

mkN.658

0,5.8,208

P.lM22

===

cmc 5,2=

mm10=φ

cmchd 3720,15,240

2=−−=−−=

φ

εyd 10%

3,5%

DII

DIIIΜ

DIV

x23

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−=

cd

d

fdbM

dx...425,0

11..25,1 2

cmx 57,11

4,15,2.37.20.425,0

100.65.4,111.37.25,12

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−=

ydsd fDIIIcmx =→→= σ57,11

cmdx 58,9.259,023 ==

cmdx 23,73.628,034 ==

).4,0.( xdRM std −=

)57,11.4,037.(48,4365.100.4,1

).4,0.( −=

−=

xdfMA

yd

ds

246,6 cmAs =

* Comprimento de Ancoragem:

db

ydb f

fl .

4φ

=



MPaff ctdbs 88,228,1.0,1.0,1.25,2... 321 === ηηη

MPaf

fc

ctkctd 28,1inf, ==

γ

MPaff ckctm 56,2.3,0 32

==

cmlmm b 8,180,5 =→=φ

cmlmm b 8,233,6 =→=φ

cmlmm b 19,300,8 =→=φ

cmlmm b 7,3710 =→=φ

mmcmA susps 8284,1 2, φ⇒=

mmcmA tirs 10385,1 2, φ⇒=

cml necb 299,0.3

85,1.7,37.1, ==

⎪⎩

⎪⎨

⎧≥

φ.10.3,0

10

, bnecb lcm

l

mmcmAsh 5274,0 2 φ⇒=

cml necb 30,184.19,0

74,0.8,18.1, ==

mmcmAsv 5246,0 2 φ⇒=

* Detalhamento das Armaduras

Ash→2Ø5mm

As,susp→2Ø5mm As,vig→6,46cm2d4

1.5lb=28cm

Porta Estribo

As,tir→ 3Ø10mm

3Ø5mm

lbd-dc



Exercício 09) Dimensionar um cálice sobre um bloco de fundação sobre duas

estacas (φ=25cm), para um pilar pré-moldado de 30x30cm, sujeito a Nd=30KN;

Md=5KN.m e Hd=10KN.

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

==

75cme500kN)Pmax ( 25cm com Estaca

5020

:φ

ACAC

Dados

Resolução: * Geometria do cálice e do bloco de fundação:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

≥

≥

≥

cmH

bhcmh

cm

bloco

c

3031 ou

31;10

40l

:básicos Dados intint

emb

h=30cm

hint

hext

e

H ≥

30c

m

≥ 5cm

hc ≥ 10cm; 13 hint ou 13 bint

lem

b ≥ 4

0cm

Supondo paredes rugosas, tem-se:

55,030,0.30,0.

==h

hNM

d

d

Os limites para interpolação são dados por:



⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

=⇒=

=⇒=

55,0.hN

M para .28,1

.6,100,2.

.2,115,0.

d

dhl

hlhN

M

hlhN

M

emb

embd

d

embd

d

cmcmhlemb 404,3430.28,1.28,1 <===

cm40l :Logo emb =

As rugosidades do pilar e do colarinho devem ter profundidade mínima de 1cm a cada

10cm.

cmhcmh 405.230 intint =⇒+=

cmhAdotadocmcm

cmh cc 15:

33,1340.3110

=⇒⎪⎩

⎪⎨⎧

=≥

* Resultantes de tensão e ponto de aplicação:

kNVl

MH d

emb

dd 2710.2,1

40,05.2,1.2,1

.2,1sup, =+=+=

kNVl

MH d

emb

dd 1710.2,0

40,05.2,1.2,0

.2,1inf, =+=+=

mly emb 060,040,0.15,0.15,0 ===

Nd

Md

HdPAR 1PAR 2 Hd,sup

zy

* Armadura das paredes 3 e 4:



parede) cada (para 2sup, 31,048,43.2

27.2

cmf

HA

yd

dshp ===

* Armaduras verticais no ponto de encontro das paredes:

0,15.hext

hext

hc y

lem

b h ex

Fvd

Hd,sup2

β

( ) ( ) º17,33

21570.85,0

640

2.85,0

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ −

−= arctg

hh

ylarctgc

ext

embβ

βsen..15,0.2 extesc hh =

cmhesc 48,11º17,33sen.70.15,0.2 ==

8,82kN.tg33,17º2

27.tgβ2

HF dsup

vd ===

2sup 20,0

48,4382,8 cm

fFA

yd

vd ===

2/093,015.48,11

12,16.

cmkNhh

R

cesc

cc ===σ

kNH

R dc 12,16

17,33cos.227

cos.2sup, ===

β

segurança) de condições em (Escora !/21,185,0/093,0 22 OKcmkNfcmkN cdc ⇒=<=σ

* Armaduras horizontais e verticais das paredes:

Para o cálculo de Asv e Ash utilizam-se as recomendações de consolo curto:

22

, 08,020,0.4,0.4,0 cmcmAA tirssv ==≥

22, 04,020,0.2,0.2,0 cmcmAA tirssh ==≥

* Detalhamento do cálice sobre o bloco:



4Ø5mm

Ø5c/20cm (Interno e Externo)

Ø8mm

Ø5mm

Ø5mm

Ø5mm

4Ø5mm

01 - A importância das lajes

02 - Sistemas estruturais para lajes

Sistema de lajesapoiadas sobre vigas

• Uma laje para cada ambiente• Uma viga sob cada parede• Alta densidade de vigas• Alta densidade de fôrmas• Mão de obra em excesso

Sistema de lajesapoiadas sobre vigas

Evolução I

Evolução II

Sistema sem vigas

Vantagens da laje plana

• Ausência de obstruções das vigas.– Permite mudança de posições de

paredes.– Torna o lay-out das edificações mais

flexível.

• Maior garantia de precisão para as fôrmas.

O custo da laje plana

a h pp Total(m) (cm) (Kgf/m2) (Kgf/m2)

5,00 9,0 225 525 1,33

6,00 10,0 250 550 1,20

7,00 11,0 275 575 1,09

8,00 13,0 325 625 0,92

9,00 14,0 350 650 0,86

10,00 15,0 375 675 0,80

Eficiência

Melhorar a Eficiência:

- Lajes nervuradas

- Protensão

Laje maciça X nervurada

1040

10

H

50

H

(4cm)c

Comparativo de rigidezes

H Área Inércia Área Inércia8 400 2.133,33 230 853,33

10 500 4.166,67 260 1.600,5112 600 7.200,00 280 2.750,4815 750 14.062,50 300 5.367,7718 900 24.300,00 340 9.233,9220 1.000 33.333,33 360 12.568,8925 1.250 65.104,00 410 23.990,26

MACIÇA NERVURADA

Lajes estaticamente eqüivalentes10

4010

H

50

H

(4cm)c

Lajes nervuradas

• Menor peso, maior inércia!• Menor consumo de armaduras• Menores flechas• Vãos maiores• Podem ser usadas em sistemas

com vigas ou sem vigas

Lajes nervuradasplanas e com vigas

Otimização através da protensão

Vantagens da protensão

• Menores tensões de tração– Menos armaduras passivas– Menos fissuração

• Maior rigidez– Menores flechas– Maiores vãos– Menor peso próprio

Lajes planas protendidas

Flexão bidirecional

Flexão unidirecionalFlexão bidirecional

Curvas de isodeslocamentos

Superfície cilíndricaCurvatura simples

Superfície decurvatura dupla

Vantagens da bidirecionalidade

• Menor nível de esforços que o sistema unidirecional.

• Sistema mais rígido que o sistema unidirecional, proporcionando menores flechas.

• Permite vencer vãos maiores com carregamentos maiores.

Opções de estruturação

• Forma de apoio– Em vigas rígidas– Em vigas flexíveis– Direto em pilares– Mista

• Maciças ou nervuradas– Protendidas ou não

• Uni ou bidirecional

Elementos estruturais

Pilares

Vigas Lajes

Eficiência estrutural

próprioPesoresistidotoCarregamenEficiência =

Pilares

143280000.40

==Eficiência

Vigas

18560000.10

≅=Eficiência

Lajes

2250.6500.12

==Eficiência

Como melhorar a eficiência das lajes?

• Reduzindo insumos:– Concreto– Aço– Fôrmas

• Reduzindo mão de obra:– Racionalização de armaduras– Racionalização de fôrmas

• Acelerando processos:– Pré-fabricação

Escolha do sistema estrutural

Projeto

Definição do

processo

executivo

Proposta• Apresentar um conjunto de soluções

para otimização de lajes, na fase de projeto e execução da obra:

03 - Sistemas construtivos de lajes

Racionalização na construção de lajes

• Redução da mão de obra empregada:– Racionalização de armaduras.– Racionalização de fôrmas.

• Aceleração dos processos:– Pré-moldagem.– Armaduras pré-montadas.

Fôrmas para sistemas com vigas

Travamento lateral de fôrmas de vigas e pilares, gerando

problemas de precisão!

Fôrmas para sistemas sem vigas

Precisão geométrica da fachada!

Fôrmas para sistemas sem vigas

Estrutura e fachadas sobem simultâneamente!

Fôrmas paralajes nervuradas

Lajes nervuradas com fôrmas removíveis

Lajes nervuradas com blocos de enchimento

Lajes pré-moldadas

• Lajes com elementos pré-moldados– O elemento pré-moldado confere

rigidez para o transporte e montagem, reduzindo escoramentos.

– A seção final é completada com concreto lançado in-loco.

• Lajes pré-moldadas– A seção do elemento já é a seção final

da peça.

Elementos pré-moldados

• Elementos de concreto• Elementos treliçados• Elementos protendidos

Podem formar lajes nervuradas!!!

Elementos treliçadosintercalados em EPS

Pré-lajes

• Elementos pré-moldados.• Justapostos lateralmente.• Com preenchimento de concreto in-loco.• Podem ser formadas com:

– Com painéis treliçados.– Com painéis protendidos.

Painéis treliçados e protendidos

Painéis aliviados

Estruturas mistas com pré-lajes

Laje treliçada unidirecional

Mezanino com pré-laje

Lajes pré-moldadas

• Painéis alveolares– Protendidos

• Painéis maciços– Pré-moldados em canteiro

• Vantagens e desvantagens.

Vigotas e painéis protendidos

Lajes maciças pré-moldadas

04 - Soluções BELGO para lajes

A armação treliçada

Características

Solda por eletrofusão Sinusóide

Armadura superior -Negativo

Armadura inferior -Positivo

Largura = 9cmPasso = 20cm

Elementos pré-moldados

Vigotas

Painéis de pré-lajes

Capacidade portante de vigotas treliçadas

Treliças BELGOAltura

(h) Superior Diagonal Inferior

(mm) φ S φ D φ I (Kg/ml)

TB 8L TR 8644 80 6,0 4,2 4,2 0,735

TB 8M TR 8645 80 6,0 4,2 5,0 0,825

TB 12M TR 12645 120 6,0 4,2 5,0 0,890

TB 12R TR 12646 120 6,0 4,2 5,0 1,016

TB 16L TR 16745 160 7,0 4,2 5,0 1,032

TB 16R TR 16746 160 7,0 4,2 6,0 1,068

TB 20L TR 20745 200 7,0 4,2 5,0 1,111

TB 20R TR 20756 200 7,0 5,0 6,0 1,446

TB 25M TR 25856 250 8,0 5,0 6,0 1,686

TB 25R TR 25858 250 8,0 5,0 8,0 2,024

TB 30M TR 30856 300 8,0 5,0 6,0 1,823

TB 30R TR 30858 300 8,0 5,0 8,0 2,168

Peso LinearModelo Designação

Composição fios (mm)

Espaçadores de lajes

Espaçadores BELGOAltura

(h) Superior Diagonal Inferior

(mm) φ S φ D φ I (Kg/ml)

BE 6 6 6,0 4,2 4,2 0,711

BE 7 7 6,0 4,2 4,2 0,718

BE 8 8 6,0 4,2 4,2 0,735

BE 9 9 6,0 4,2 4,2 0,748

BE 10 10 6,0 4,2 4,2 0,768

BE 11 11 6,0 4,2 4,2 0,777

BE 12 12 6,0 4,2 4,2 0,793

BE 14 14 6,0 4,2 5,0 0,917

BE 16 16 6,0 4,2 5,0 0,954

BE 20 20 7,0 4,2 5,0 1,105

BE 25 25 7,0 5,0 6,0 1,600

Peso Linear

Tipo de Espaçadores

Belgo

Composição fios (mm)

Telas soldadas

Armação de lajes sem telas

Armação de lajes com telas

Características

Direção de fabricação

Tipologia de telas

Telas BELGOSeções dos fios Dimensões

(cm2/m) (m)

Long. X Transv. Long. X Transv. Long. X Transv. Long. X Transv. Kg/m2 Kg/Peça

61 Q 61 15 X 15 3,4 X 3,4 0,61 X 0,61 ROLO 2,45 X 120,00 0,97 285,2

75 Q 75 15 X 15 3,8 X 3,8 0,75 X 0,75 ROLO 2,45 X 120,00 1,21 355,7

Q 92 15 X 15 4,2 X 4,2 0,92 X 0,92 ROLO 2,45 X 60,00 1,48 217,6

T 92 30 X 15 4,2 X 4,2 0,46 X 0,92 ROLO 2,45 X 120,00 1,12 329,3

Q 113 10 X 10 3,8 X 3,8 1,13 X 1,13 ROLO 2,45 X 60,00 1,80 264,6

L 113 10 X 30 3,8 X 3,8 1,13 X 0,38 ROLO 2,45 X 60,00 1,21 177,9

T 113 30 X 10 3,8 X 3,8 0,38 X 1,13 ROLO 2,45 X 60,00 1,22 179,3

Q 138 10 X 10 4,2 X 4,2 1,38 X 1,38 ROLO 2,45 X 60,00 2,20 323,4

Q 138 10 X 10 4,2 X 4,2 1,38 X 1,38 PAINEL 2,45 X 6,00 2,20 32,3

R 138 10 X 15 4,2 X 4,2 1,38 X 0,92 PAINEL 2,45 X 6,00 1,83 26,9

M 138 10 X 20 4,2 X 4,2 1,38 X 0,69 PAINEL 2,45 X 6,00 1,65 24,3

L 138 10 X 30 4,2 X 4,2 1,38 X 0,46 ROLO 2,45 X 60,00 1,47 216,1

T 138 30 X 10 4,2 X 4,2 0,46 X 1,38 ROLO 2,45 X 60,00 1,49 219,0

Q 159 10 X 10 4,5 X 4,5 1,59 X 1,59 PAINEL 2,45 X 6,00 2,52 37,0

R 159 10 X 15 4,5 X 4,5 1,59 X 1,06 PAINEL 2,45 X 6,00 2,11 31,0

M 159 10 X 20 4,5 X 4,5 1,59 X 0,79 PAINEL 2,45 X 6,00 1,90 27,9

L 159 10 X 30 4,5 X 4,5 1,59 X 0,53 PAINEL 2,45 X 6,00 1,69 24,8

Q 196 10 X 10 5,0 X 5,0 1,96 X 1,96 PAINEL 2,45 X 6,00 3,11 45,7

R 196 10 X 15 5,0 X 5,0 1,96 X 1,30 PAINEL 2,45 X 6,00 2,60 38,2

M 196 10 X 20 5,0 X 5,0 1,96 X 0,98 PAINEL 2,45 X 6,00 2,31 34,4

L 196 10 X 30 5,0 X 5,0 1,96 X 0,65 PAINEL 2,45 X 6,00 2,09 30,7

T 196 30 X 10 5,0 X 5,0 0,65 X 1,96 PAINEL 2,45 X 6,00 2,11 31,0

Q 246 10 X 10 5,6 X 5,6 2,46 X 2,46 PAINEL 2,45 X 6,00 3,91 57,5

R 246 10 X 15 5,6 X 5,6 2,46 X 1,64 PAINEL 2,45 X 6,00 3,26 47,9

M 246 10 X 20 5,6 X 5,6 2,46 X 1,23 PAINEL 2,45 X 6,00 2,94 43,2

L 246 10 X 30 5,6 X 5,6 2,46 X 0,82 PAINEL 2,45 X 6,00 2,62 38,5

T 246 30 X 10 5,6 X 5,6 0,82 X 2,46 PAINEL 2,45 X 6,00 2,64 38,8

138

159

196

246

PesoApresentação

92

113

Série DesignaçãoEspaçamento

entre os fios (cm)Diâmetro dos fios

(mm)Seções dos fios Dimensões

(cm2/m) (m)

Long. X Transv. Long. X Transv. Long. X Transv. Long. X Transv. Kg/m2 Kg/Peça

Q 283 10 X 10 6,0 X 6,0 2,83 X 2,83 PAINEL 2,45 X 6,00 4,48 65,9

R 283 10 X 15 6,0 X 6,0 2,83 X 1,88 PAINEL 2,45 X 6,00 3,74 55,0

M 283 10 X 20 6,0 X 6,0 2,83 X 1,41 PAINEL 2,45 X 6,00 3,37 49,5

L 283 10 X 30 6,0 X 6,0 2,83 X 0,94 PAINEL 2,45 X 6,00 3,00 44,1

T 283 30 X 10 6,0 X 6,0 0,94 X 2,83 PAINEL 2,45 X 6,00 3,03 44,5

Q 335 15 X 15 8,0 X 8,0 3,35 X 3,35 PAINEL 2,45 X 6,00 5,37 78,9

L 335 15 X 30 8,0 X 6,0 3,35 X 0,94 PAINEL 2,45 X 6,00 3,48 51,2

T 335 30 X 15 6,0 X 8,0 0,94 X 3,35 PAINEL 2,45 X 6,00 3,45 50,7

Q 396 10 X 10 7,1 X 7,1 3,96 X 3,96 PAINEL 2,45 X 6,00 6,28 92,3

R 396 10 X 15 7,1 X 7,1 3,96 X 2,64 PAINEL 2,45 X 6,00 5,24 77,0

M 396 10 X 20 7,1 X 7,1 3,96 X 1,98 PAINEL 2,45 X 6,00 4,73 69,5

L 396 10 X 30 7,1 X 6,0 3,96 X 0,94 PAINEL 2,45 X 6,00 3,91 57,5

T 396 30 X 10 6,0 X 7,1 0,94 X 3,96 PAINEL 2,45 X 6,00 3,92 57,6

Q 503 10 X 10 8,0 X 8,0 5,03 X 5,03 PAINEL 2,45 X 6,00 7,97 117,2

R 503 10 X 15 8,0 X 8,0 5,03 X 3,35 PAINEL 2,45 X 6,00 6,66 97,9

M 503 10 X 20 8,0 X 8,0 5,03 X 2,51 PAINEL 2,45 X 6,00 6,00 88,2

L 503 10 X 30 8,0 X 6,0 5,03 X 0,94 PAINEL 2,45 X 6,00 4,77 70,1

T 503 30 X 10 6,0 X 8,0 0,94 X 5,03 PAINEL 2,45 X 6,00 4,76 70,0

Q 636 10 X 10 9,0 X 9,0 6,36 X 6,36 PAINEL 2,45 X 6,00 10,09 148,3

L 636 10 X 30 9,0 X 6,0 6,36 X 0,94 PAINEL 2,45 X 6,00 5,84 85,8

Q 785 10 X 10 10,0 X 10,0 7,85 X 7,85 PAINEL 2,45 X 6,00 12,46 183,3

L 785 10 X 30 10,0 X 6,0 7,85 X 0,94 PAINEL 2,45 X 6,00 7,03 103,3

636

785

283

335

396

503

PesoApresentaçãoSérie Designação

Espaçamento entre os fios (cm)

Diâmetro dos fios (mm)

Racionalização com telas soldadas

Peso Desperdicio

Bruto 8 %

Consumo 28,57 ton 32,34 ton 32,34 ton 34,92 ton

Diferença (%) Ton -18,2% -7,4%

Preço Bruto c/ IPI 3.331,36 R$/ton 2.499,81 R$/ton

Subtotal (Material) 95.191,83 R$ 80.838,06 R$

Diferença (%) R$ 9,0% -7,4%

Corte e Identificação das TELAS 0,00 R$/ton -

Custo da mão de obra 6,00 R$/hh

Produtividade do corte e dobra 25 hh/ton

Subtotal (Mão de obra de corte e dobra) 4.286,18 R$ 7.437,67 R$

Produtividade da montagem 20,0 hh/ton 80,0 hh/ton

Subtotal (Mão de obra de montagem) 3.428,94 R$ 15.522,10 R$

Diferença (%) R$ -77,9% 0,0%

Comparativo de custos - Telas Belgo x Corte e Dobra x Armação Convencional

Telas Corte e DobraBarras

Materiais

0,0%

2.499,81 R$/ton

87.305,10 R$

0,0%

Corte e Dobra (mão de obra)

-

230,00 R$/ton6,00 R$/hh

80 hh/ton

15.522,10 R$

Montagem e posicionamento na forma (mão de obra)

80,0 hh/ton

15.522,10 R$

0,0%

Subtotal (mão de obra) 7.715,12 R$ 22.959,77 R$

Diferença (%) R$ (mão de obra global) -75,1% -26,0%

Consumo de Arame necessário p/ amarração 0,00 ton 0,65 ton

Preço do Arame Recozido c/ IPI 0,00 R$/ton 3.905,31 R$/ton

Subtotal (Arame Recozido) 0,00 R$ 2.525,77 R$

Diferença (%) R$ (somente Arame) -100,0% 0,0%

Total 102.906,95 R$ 106.323,60 R$

Diferença (%) R$ -14,9% -12,0%

0,0%

Total

120.875,07 R$

0,0%

Arame recozido

0,65 ton

3.905,31 R$/ton

2.525,77 R$

Subtotal (mão de obra)

31.044,20 R$

0,0%

Fios e cordoalhas para concreto protendido

Fios e cordoalhas

Fios para concreto protendido

(Mpa) (Kgf/mm2) (Mpa) (Kgf/mm2)CP 145 RB L 9,0 63,6 62,9 0,500 1.450 145 1.310 131 6,0

CP 150 RB L 8,0 50,3 49,6 0,394 1.500 150 1.350 135 6,0

CP 170 RB E 7,0 38,5 37,9 0,302 1.700 170 1.530 153 5,0

CP 170 RB L 7,0 38,5 37,9 0,302 1.700 170 1.530 153 5,0

CP 170 RN E 7,0 38,5 37,9 0,302 1.700 170 1.450 145 5,0

CP 175 RB E 4,0 12,3 12,3 0,099 1.750 175 1.580 158 5,0

CP 175 RB E 5,0 19,6 19,2 0,154 1.750 175 1.580 158 5,0

CP 175 RB E 6,0 28,3 27,8 0,222 1.750 175 1.580 158 5,0

CP 175 RB L 5,0 19,6 19,2 0,154 1.750 175 1.580 158 5,0

CP 175 RB L 6,0 28,3 27,8 0,222 1.750 175 1.580 158 5,0

CP 175 RN E 4,0 12,6 12,3 0,099 1.750 175 1.490 149 5,0

CP 175 RN E 5,0 19,6 19,2 0,154 1.750 175 1.490 149 5,0

CP 175 RN E 6,0 28,3 27,8 0,222 1.750 175 1.490 149 5,0

ProdutoDiâmetro nominal

(mm)

Área aproximada (mm2)

Tensão mínima a 1% de alongamento

Alongamento após ruptura

(%)

Área mínima (mm2)

Massa aproximada

(Kg/m)

Tensão mínima de ruptura

Cordoalhas para concreto protendido

(kN) (Kgf) (kN) (Kgf)

CP 190 RB 3X3,0 6,5 21,8 21,5 0,171 40,8 4.080 36,7 3.670 3,5

CP 190 RB 3X3,5 7,6 30,3 30,0 0,238 57,0 5.700 51,3 5.130 3,5

CP 190 RB 3X4,0 8,8 39,6 39,4 0,312 71,4 7.144 67,3 6.730 3,5

CP 190 RB 3X4,5 9,6 46,5 46,2 0,366 87,7 8.770 78,9 7.890 3,5

CP 190 RB 3X5,0 11,1 66,6 65,7 0,520 124,8 12.480 112,3 11.230 3,5

CP 190 RB 7 9,5 55,5 54,8 0,441 104,3 10.430 93,9 9.390 3,5

CP 190 RB 7 12,7 101,4 98,7 0,792 187,3 18.730 168,6 16.860 3,5

CP 190 RB 7 15,2 143,5 140,0 1,126 265,8 26.580 239,2 23.920 3,5

ProdutoDiâmetro nominal

(mm)

Área aproximada (mm2)

Carga mínima a 1% de alongamento

Alongamento sob carga

(em 610 mm)

Área mínima (mm2)

Massa aproximada

(Kg/m)

Carga mínima de ruptura

Usos

• Fios– CP 175 – 4, 5, 6 mm– Painéis alveolares pré-moldados

• Cordoalha engraxada de 7 fios– Lajes maciças e nervuradas,

moldadas in-loco, protendidas.– CP 190 – 12,5 e 15,2 mm

Protensão aderente X não aderente

Contribuição para otimização de lajes

05 - Projeto de lajes

Ciclo do projeto estrutural

• Definição do sistema estrutural• Levantamento das cargas• Análise estrutural• Dimensionamento• Detalhamento• Geração de desenhos

Levantamento de cargas

•70% das cargas de uma edificação são aplicadas nas lajes!

Carregamentos em lajes• Peso próprio• Revestimentos

– Superior:• Regularização• Impermeabilização• Piso

– Inferior:• Revestimento• Forro

• Paredes

• Sobrecargas de utilização– Adequada à finalidade

Análise estrutural

• Determinação de esforços e deslocamentos• Lajes unidirecionais:

– Modelos simplificados de vigas

• Lajes bidirecionais:– Modelos de Teoria de Placas– Modelos de Grelhas– Modelos de Elementos Finitos– Processos aproximados: Marcus

Modelos simplificadospara lajes bidirecionais

• Válidos sob condições de contorno ideais:– Formato retangular– Apoios indeslocáveis em todo o contorno– Cargas uniformemente distribuídas– Inexistência de vazios

Lajes com contornos irregulares

Uso de modelos mais precisos baseados em Analogia de Grelhas ou Método dos Elementos

Finitos.

Dimensionamento e detalhamento

• Normas:– NBR 6118

• Características dos materiais– fck

– Ec

– fyk

Programas computacionais

• Até os anos 80:– Análise estrutural e dimensionamento

em programas separados

• Anos 90:– Programas para projeto estrutural

• Análise e dimensionamento integrados• Desenhos

Programas integrados

• Permitem desenvolver todas as etapas do projeto de uma laje de forma integrada:– Lançamento de cargas, análise estrutural,

dimensionamento, detalhamento e geração de desenhos.

– Porém:A definição do sistema estrutural, verificação e correção do detalhamento, são atividades do engenheiro!!!!!!!!!!

Dois exemplos

• Sistema Treliças Belgo– Aplicado a lajes nervuradas, unidirecionais, com

elementos pré-moldados treliçados.– Lajes bidirecionais:

• Somente de contornos regulares, cálculo aproximado

• Sistema TQS– Sistema integrado de lançamento de cargas, análise

bidirecional, dimensionamento e geração de desenhos.

Programa Treliças Belgo

• Cálculo de esforços e dimensionamento de lajes unidirecionais.

• Lajes treliçadas e painéis.• Verificação de flechas.• Consideração de continuidade, total ou

parcial.• Distância entre linhas de escoras.• Dimensionamento ao cisalhamento.• Consideração de cargas de paredes.

Dados iniciais

Dimensionamento à flexão

Linhas de escoramento

Verificação de flechas

Cargas de alvenaria

TQS: Sistemas estruturais

• Lajes maciças com vigas• Lajes maciças sem vigas

– Lajes planas

• Lajes nervuradas com vigas– Inclusive as executadas com elementos

pré-moldados

• Lajes nervuradas sem vigas

TQS: Modelos de Análise

• Modelos aproximados: Teoria de Marcus– Lajes maciças apoiadas sobre vigas, com

contornos regulares

• Modelos de grelhas– Aplicados às lajes nervuradas– Aplicados às lajes maciças sem vigas

• Modelos de Elementos Finitos– Aplicados às lajes maciças

TQS: Dimensionamento

Com a utilização de armaduras convencionais.Com a utilização de telas soldadas.Com a utilização de elementos pré-moldados treliçados.Com a utilização de protensão com cordoalhas engraxadas.

TQS: Telas Soldadas

TQS: Lajes Protendidas

TQS: Lajes Treliçadas

Projeto de lajes pré-moldadas com elementos treliçados

Cuidados e observações

Continuidade:Alinhamento de nervuras

6.0

10 kN/m

5.0

Sem continuidade

Com continuidade

Continuidade:Redução de flechas

Continuidade:Redução de esforços

5.06.0

10 kN/m

Com continuidade

19.4

22.5

13.9

Sem continuidade

15.6

7.4

0.0

Projeto de uma laje

• Planta de montagem– Indicação dos elementos (treliças e blocos

de EPS) com numeração– Indicação da armadura complementar (obra)– Indicação de linhas de escoras– Indicação de contra-flechas

• Projeto de fabricação dos elementos treliçados.

• Projeto de corte dos blocos de EPS.

06 - Normas de projeto de lajes

Normas utilizadas

• NBR 6120: 1980– Cargas para o cálculo de estruturas de

edificações.

• NBR 8681: 2003– Ações e segurança nas estruturas.

• NBR 6118: 2003– Projeto de estruturas de concreto.

NBR 6118

• NB-1: 1940/1960• NB-1: 1978 – NBR 6118: 1980

– Método dos Estados Limites

• NBR 7197: 1989– Projeto de estruturas de concreto protendido

• NBR 6118: 2002– Incorpora NBR 7197

Outras normas

• NBR 7481:1990– Tela de aço eletrossoldada

• Armadura para concreto.

• NBR 7482:1991– Fios de aço para concreto protendido.

• NBR 7483:1991– Cordoalhas de aço para concreto protendido.

Principais novidadesna NBR 6118

• Maior preocupação com durabilidade da estrutura:– fck mínimo.– Cobrimentos mínimos: 20, 25, 35, 45 mm.

• Dimensionamento de concreto protendidoincorporado na mesma norma.

Lajes nervuradas

• Espessura da mesa:– hc > be/15;– hc > 3 cm ou– hc > 4 cm com tubulações embutidas.

• Espessura das nervuras:– bw >= 5 cm;– bw >= 8 cm

• com armadura de compressão.

Lajes nervuradas• be < = 65 cm:

– Dispensada a verificação da flexão na mesa;– Cisalhamento nas nervuras:

• Adotar critérios de lajes.

• 65 < be < = 110 cm:– Exige-se a verificação à flexão da mesa.– Cisalhamento nas nervuras:

• Verificação como vigas.• Pode-se verificar como lajes se be < 90 cm e bw > 12 cm.

• be > 110 cm:– Mesa deve ser projetada como laje maciça apoiada

em uma grelha de vigas.

Altura mínima da treliça• Se be ≤ 65 cm ou 90 > be > 65• E Vsd ≤ Vrd1 (lajes):

– A altura da treliça é determinada pelas condições de escoramento.

• Em situações em que a armadura transversal da treliça é necessária:

• A altura de treliça deve ser tal que o ferro negativo fique ancorado na zona comprimida da laje.

Dutilidade• Quando houver uma redistribuição dos

momentos nos apoios de m para δm:

75,0

35;25,156,0

35;25,144,0

≥

>+≥

≤+≥

δ

δ

δ

MPafdx

MPafdx

ck

ck

• Análise dos esforços pela Teoria das Charneiras Plásticas:

30,0≤dx

Normas para lajespré-moldadas

• NBR 14859: 2002 - Laje pré-fabricada.– Parte 1: Lajes unidirecionais– Parte 2: Lajes bidirecionais

• NBR 14860: 2002 - Laje pré-fabricada – Pré-laje.– Parte 1: Lajes unidirecionais– Parte 2: Lajes bidirecionais

• NBR 14861: 2002 - Laje pré-fabricada:– Painel alveolar de concreto protendido.

• NBR 14862: 2002– Armaduras treliçadas eletrossoldadas.

Laje pré-fabricada

• Tipos de elementos pré-moldados:– Vigota de concreto armado (VC) - LC– Vigota de concreto protendido (VP) - LP– Vigota treliçada (VT) - LT

Tipos de lajes

Laje com vigota de concreto

Laje com vigota protendida

Laje com vigota treliçada

Bidirecionalidade

• Parte 1 – Lajes unidirecionais

• Parte 2 – Lajes bidirecionais

– Só é permitida para lajes com vigotas treliçadas!!

Designação das lajes

• LC h (he+hc): LC 11 (7+4)

• LP h (he+hc): LP 12 (8+4)

• LT h (he+hc): LT 30 (24+6)

Pré-lajes

• Painéis treliçados– PT – N 16 (3+8+5)– PT – M 10 (3+7)

• Painéis protendidos– PP – N 16 (3 + 8 + 5)– PP – M 10 (3 + 7)

07- Exemplos de obras

Complexo GerencialBanco Itaú - 5ª Torre

• 25.000 m2 de área construída.• 14 pavimentos tipo de 1.600 m2

cada.• 366 m3 de concreto por pavimento

tipo, em um só dia.• Ciclo de concretagem de cada

pavimento reduzido de 9 para 8 dias.

Complexo GerencialBanco Itaú - 5ª Torre

Edifício La CoruñaVila Mariana – São Paulo

• 9.223 m2 de área construída.• 15 pavimentos tipo, mais dois

subsolos e um mezanino.• 3.000 m3 de concreto em toda a

estrutura. 29 toneladas de telas.• Uso de telas soldadas proporcionou

economia de 1.000 Kg de aço.

Edifício La CoruñaVila Mariana – São Paulo

Edifício Escuna• Edifício para hotelaria.• 11 pavimentos, não tipo, de

apartamentos.• Subsolos com estacionamentos.• Térreo com restaurantes, lojas,

bares.• Projeto original concebido para o

uso de lajes treliçadas bidirecionais nos pavimentos inferiores e unidirecionais nos pavimentos tipo.

Edifício Escuna

Hotel Blue TreeMart Center – São Paulo

• Edifício para hotelaria.• 11 pavimentos, não tipo, de

apartamentos.• Subsolos com estacionamentos.• Térreo com restaurantes, lojas,

bares.• Projeto original concebido para o uso

de lajes treliçadas bidirecionais nos pavimentos inferiores e unidirecionais nos pavimentos tipo.

Hotel Blue TreeMart Center – São Paulo

Urban Loft - São Paulo

Edifício em Belém

Hotel Ibis – ParthenonSantos

Edifício de garagensAeroporto Porto Alegre

Hotel RadisonSão Paulo

Hotel Radison - São Paulo

Outros exemplos

FRESENIUS Medical Care

Faixas maciças protendidas com vãos de 12 metros

Lajes treliçadas unidirecionais com vãos de 7~8 metros

FRESENIUS Medical Care

A

AB B

Como decidir?• Sistema estrutural

– Com vigas, Sem vigas– Maciças ou nervuradas– Protendidas ou não

• Processo construtivo– Totalmente pré-moldadas– Parcialmente pré-moldadas– Moldadas in-loco– Sistema de fôrmas– Sistema de escoramentos– Racionalização de armaduras

Custos?

• Custos de estruturas– 20, 30 % do custo da obra

• Custos de acabamentos– Mármores?– Granitos?– Vidros espelhados?– Painéis de alumínio?

Processos construtivosdo passado

Processos construtivosdo presente

Notas_Aula

Documents

Transcript of Notas_Aula