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UUNNIIPP -- UUnniivveerrssiiddaaddee PPaauulliissttaa SECC – SISTEMAS ESTRUTURAIS – CONCEITO PARA CÁLCULO

Fernando de Moraes Mihalik

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UUNNIIPP -- UUnniivveer r ssiiddaaddee PPaauull iissttaa

IICCEETT

SSIISSTTEEMM A ASS EESSTTRRUUTTUURR A AIISS

CCOONNCCEEIITTOO PP A ARR A A CC Á ÁLLCCUULLOO

SSEECCCC

NNOOTT A ASS DDEE A AUULL A A – – 0011 EE SS TT RR UU TT UU RR AA SS

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NA_01SECC/2013

EESSTTRRUUTTUURRAASS NNOOTTAASS DDEE AAUULLAA -- PPAARRTTEE 11

IINNTTRROODDUUÇÇÃÃOO

1. NOÇÕES BÁSICAS DE ESTRUTURAS

Elementos Básicos: Lajes, Vigas e Pilares.

- Lajes:Elementos de forma laminar (placas).

Dispostosgeralmente no planohorizontal.

Cargas normais ao seu plano médio (na maioria dos casos).

Submetidos fundamentalmente a esforços de flexão.

- Vigas:Elementos de barras, dispostosgeralmente no plano horizontal.

Mais rígidas que as lajes

Cargas normais ao seu eixo (namaioria dos casos).

Submetidas principalmente a esforços de flexão e a esforços cortantes.

- Pilares:Elementos de barras, dispostos na vertical (também chamados decolunas, principalmente em estruturas metálicas).

Cargas predominantemente no sentido axial.

Submetidos a esforços predominantemente de compressão.

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2. FUNCIONAMENTO BÁSICO DE UMA ESTRUTURA CONVENCIONAL

As cargas são aplicadas nas lajes, que as transferem para as vigas (que sustentam as lajes). Por sua vez asvigas também podem receber outras cargas aplicadas diretamente sobre elas, que se somam às cargasrecebidas das lajes. Das vigas, as cargas seguem para os pilares, e descem até os elementos de fundação.Os elementos de fundação tratam de transferir as cargas para o solo.

Cargas: Cargas permanentes: - Peso próprio da estrutura

(cargas de longa duração) - Alvenarias (paredes)- Revestimentos (de piso e de paredes)- Pisos- Enchimentos- Impermeabilização- Forros- Caixilhos

- Aterros- Outras cargas de longa duração

Cargas acidentais (ou variáveis): - Sobrecarga a ser considerada para o uso,ou seja, a carga prevista para a utilização da edificação, em função de sua ocupação.

EEmm uummaa eesstt r r uuttuur r aa ccoonnvveenncciioonnaall ,, aass ppaar r eeddeess nnããoo tteemm f f uunnççããoo eesstt r r uuttuur r aall ;; aassss iimm,, aass ccaar r ggaass ““ ddeesscceemm”” ddeessddee oo ppaavviimmeennttoo ssuuppeer r iioor r aattéé aa f f uunnddaaççããoo aappeennaass aatt r r aavvééss ddooss ppii llaar r eess,, ee vvêêmm ssee ssoommaannddoo ppiissoo aappóóss ppiissoo.. Cada avimento ossui um funcionamento inde endente dos demais, a menos dos ilares.

SSUUPPEERREESSTTRRUUTTUURRAA – – LLAAJJEESS EE VVIIGGAASS MMEESSOOEESSTTRRUUTTUURRAA – – PPIILLAARREESS IINNFFRRAAEESSTTRRUUTTUURRAA – – FFUUNNDDAAÇÇÕÕEESS ((ààss vveezzeess ooss ppii llaar r eess ssããoo ccoonnssiiddeer r aaddooss ccoommoo eelleemmeennttooss ppeer r tteenncceenntteess àà iinnf f r r aaeesstt r r uuttuur r aa))

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A viga V2 se apóia nos pilares P3 e P4 (transfere carga).

A viga V4 se apóia nos pilares P4 e P2.Da mesma forma, a viga V1 se apóia nos pilares P1 e P2 e aviga V3 se apóia nos pilares P3 e P1.

AAss vv iiggaass r r eecceebbeemm aass ccaar r ggaass ppr r oovveenniieenntteess ddaa llaa j jee ((ee oouuttr r aass qquuee llhheess ssããoo ddii r r eettaammeennttee aappll iiccaaddaass)) ee aass tt r r aannssf f eer r eemm aaooss pp ii llaar r eess..

AA llaa j jee tt r r aannssf f eer r ee ssuuaa ccaar r ggaa ppaar r aa aass vviiggaass qquuee eessttããoo nnoo sseeuu ccoonnttoor r nnoo..

OO ppii llaar r PP44 r r eecceebbee aass ccaar r ggaass ddaass vv iiggaass VV22 ee VV44 ((ssuuaass r r eeaaççõõeess ddee aappooiioo)).. AAnnaallooggaammeennttee oo ppii llaar r PP11 r r eecceebbee aa ccaar r ggaa ddaa VV11 ee VV33,, oo pp ii llaar r PP22 ddaa VV11 ee VV44 ee oo ppii ll aar r PP33 ddaa VV22 ee VV33..

PILAR P4

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OO ppii llaar r tt r r aannssmmii ttee aa ccaar r ggaa aaoo eelleemmeennttoo ddee f f uunnddaaççããoo,, qquuee,,

ppoor r ssuuaa vveezz aa tt r r aannssf f eer r ee aaoo tteer r r r eennoo ssuubb j jaacceennttee..

OO tt iippoo ddaa eessttr r uuttuur r aa ddee f f uunnddaaççããoo ddeeppeennddee ddee vváár r iiooss f f aattoor r eess,, ccoommoo aa ccaappaacciiddaaddee r r eessiisstteennttee ddoo tteer r r r eennoo,, ggr r aannddeezzaa ddaass

ccaar r ggaass,, ee mmeettooddoollooggiiaa ccoonnsstt r r uutt iivvaa..

ESQUEMA RETICULAR PARA ESTUDO DA ESTRUTURA:

Para o estudo dos esforços na estrutura adota-se um esquema reticular onde os eixos das vigas e

pilares são representados por barras e o plano médio das lajes é representado por uma placa.

São necessárias a identificação dos elementos e a adoção de um sistema de coordenadas.

FUNDAÇÃO DO PILAR P4

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OUTRA CONFIGURAÇÃO DA MESA:

Alterando-se a posição das “pernas” da mesa (pilares) teremos uma estrutura com umfuncionamento um pouco diferente:

O funcionamento da L1 é idêntico ao do exemplo anterior (isto é, ela está apoiada nas 4 vigas –V1, V2, V3, V4)

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PILAR P4

Funcionamento igual ao exemplo anterior

Note que na comparação entre as duas configurações de mesa apresentadas, ascargas são as mesmas, o funcionamento das lajes é o mesmo, mas o funcionamentodas vigas é diferente.

Na segunda configuração as vigas V1 e V2 continuam bi-apoiadas, porém não seapoiam mais nos pilares, mas nas extremidades em balanço das vigas V3 e V4. Eestas vigas possuem funcionamento bem diferente na segunda configuração, combalanços nas extremidades.As cargas nos pilares é a mesma nas duas configurações.

R R p.p. do PP4 P4V4

4

A A vviiggaa VV22 ssee aappooiiaa nnaass eexxttr r eemmiiddaaddeess ddooss bbaallaannççooss ddaass vviiggaass VV33 ee VV44

A A vviiggaa VV44 r r eecceebbee aass ccaar r ggaass ddaa VV22 ee ddaa VV11.. EEllaa eessttáá bbii --aappooiiaaddaa,, ccoomm ddooiiss bbaallaannççooss,, eemm ccuu j jaass eexxttr r eemmiiddaaddeess ssee aappóóiiaamm VV22 ee VV11..

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3. CONCEITUAÇÃO GERAL - Associação Concreto - Aço

3.1. Introdução

As duas principais qualidades que um material deve ter para poder ser usado comoestrutura são:

- Resistência- Durabilidade

Exemplos de materiais:

Pedra: - Durabilidade muito elevada (quase infinita)- Resistência elevada a esforços de compressão, e baixa aesforços de tração.

Madeira: - Boa resistência a esforços de tração e compressão.- Durabilidade limitada - sujeita as condições externas: tempo,

umidade.

O Concreto surgiu como alternativa para se obter um material com as seguintesqualidades:

- Pode ser fundido em quaisquer formas e dimensões.

- De uma maneira bem simples pode ser considerado como uma pedra artificial,tendo assim grande durabilidade.- Possui alta resistência a esforços de compressão, mas praticamente não resiste a

esforços de tração.

Para suprir essa baixa resistência à tração, associa-se o concreto ao aço, criando oConcreto Armado. O aço é colocado nas regiões onde a estrutura está submetida a esforços detração, de forma que esses esforços acabam sendo resistidos pelo aço.

O concreto e o aço funcionam conjuntamente com base na aderência entre eles. E oconcreto deve envolver as barras de aço, de forma a protegê-lo contra a corrosão provocada pelas

intempéries.

3.2. Constituintes do Concreto - As associações Concreto – Aço

a) Constituintes

PPAASSTTAA == CCIIMMEENNTTOO ++ ÁÁGGUUAA

AARRGGAAMMAASSSSAA == PPAASSTTAA ++ AAGGRREEGGAADDOO MMIIÚÚDDOO

CCOONNCCRREETTOO == AARRGGAAMMAASSSSAA ++ AAGGRREEGGAADDOO GGRRAAÚÚDDOO

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b) As associações entre concreto e aço:

- CONCRETO ARMADO = CONCRETO + ARMADURA PASSIVA

União do concreto e de um material resistente à tração por ele envolvido, de tal modo que resistamsolidariamente aos esforços a que a peça seja submetida.

A armadura é posicionada nas formas antes do lançamento do concreto, portanto sem nenhumatensão inicial. Após a retirada do cimbramento, a estrutura passa a estar submetida a esforços,que deformam a mesma, provocando uma resposta do aço, no sentido de resistir aos esforços detração. A partir desse instante, então, a armadura começa a auxiliar o concreto a resistir aosesforços.

A armadura passiva também é denominada armadura frouxa.

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- CONCRETO PROTENDIDO = CONCRETO + ARMADURA ATIVA

Quando são aplicados esforços prévios de compressão no concreto através da armadura previamentetracionada, de tal forma que as futuras tensões de tração provocadas por um carregamento externo sejamsuperpostas a estas tensões prévias de compressão.

Existem 2 tipos básicos de protensão:

- 1- Protensão com aderência posterior:

ESQUEMA SIMPLIFICADO DOS ESFORÇOS APLICADOS PELA PROTENSÃO EM UMA VIGA BI-APOIADA- COM CABO CURVO- COM CABO POLIGONAL

NA_01.14

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ESQUEMAS DE PROTENSÃO E DOS ESFORÇOS APLICADOS PELA PROTENSÃO EM UMA VIGA SOBRE TRÊS APOIOS

A seguir uma foto dos primórdios do concreto protendido, mostrando a armadura de um viaduto antes dacolocação das formas para a concretagem da superestrutura. Pode-se notar o traçado dos cabos deprotensão, que praticamente acompanha o diagrama de fletores ao longo da viga

Foto, tirada na época dos primórdios do concreto protendido, mostrando as bainhas de cabos de protensão ao longo de vigas devigas de uma obra de arte (ponte ou viaduto).

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Abaixo duas fotos mais atuais, com a armadura de uma viga pré-moldada de um viaduto antes de suaconcretagem.Como essa viga será bi-apoiada, pode-se notar que o traçado dos cabos de protensão acompanha odiagrama de fletores ao longo da viga.

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Foto da cabeça da mesma viga pré-moldada apresentada nas fotos anteriores, após a concretagem nocanteiro, antes de ser protendida. Observar as placas de ancoragem, por onde serão enfiados os cabos. E osfuros para injeção (na placa do cabo superior fica mais fácil de visualizar)

Detalhes de Dispositivos de Protensão:

Placa de ancoragem e bainha metálica – Ancoragens ativas

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Placa de ancoragem e bainha metálica – Ancoragem passiva

Macaco de Protensão

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Seqüência de Operações de Protensão dos Cabos pelo Macaco de Protensão - em corte

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Sequência esquemática de protensão aderente em uma viga apresentada no catálogo da empresa Rudloff.Esse exemplo ilustra uma viga com protensão ativa na extremidade esquerda e na extremidade direita umdispositivo de ancoragem que dispensa a protensão – denominada ancoragem passiva.

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2 - Protensão com aderência inicial (ou não aderente):

Esse tipo de protensão é muito utilizado em pistas de protensão, para elementos pré-fabricados, comfios aderentes.

Fotos da fabricação de placas em uma pista de protensão, dentro de um galpão

Fase Inicial - Os cabos estão posicionados, assim como as formas, para a execução de váriasplacas de concreto, dispostas em série, ao longo da pista

Fase final – As placas já foram concretadas- ver os macacos de protensão (amarelos), quepreviamente tracionaram os fios (antes da concretagem); notar as juntas entre as placas

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Nas últimas décadas, o uso de protensão sem aderência, com lajes protendidas moldadas no local emedifícios comerciais tem sido muito utilizado.Trata-se basicamente de uma protensão com cordoalhas engraxadas, ou seja, cordoalhas envoltas porgraxa e por capas plásticas, que não transmitem esforços ao concreto ao longo de seu comprimento,mas apenas nas ancoragens dos cabos.

Exemplo de protensão não aderente, com a utilização de cordoalhas engraxadas.

Foto ilustrativa de uma laje com protensão não aderente, os cabos dentro de cordoalhas engraxadas, em azul.Ver detalhe do cabo envolto pela cordoalha na parte inferior direita da ilustração.

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COMPARAÇÃO ENTRE CONCRETO ARMADO E PROTENDIDO

No concreto protendido:

Há um melhor aproveitamento dos materiais aço e concreto, pois se trabalha próximo àssuas tensões limites.

Assim sendo, é possível a execução de obras vencendo vãos bem maiores que os que seconseguiria utilizando concreto armado.

Pode-se executar estruturas mais esbeltas que em concreto armado. Há uma proteção muito melhor da própria armadura devido à inexistência de fissuração

(pois o concreto não está submetido a tração). Os custos são mais altos, os materiais são mais caros. Há necessidade de um controle e de uma fiscalização muito maiores. É necessária a verificação da estrutura em diversos estágios de execução. Por exemplo,

deve-se verificar se, em uma fase inicial da obra, quando a estrutura não está totalmentecarregada, os esforços de protensão aplicados não estão provocando excessos de

compressão no concreto.

3.3. Modo de Execução:

Quanto à maneira de execução de peças estruturais em concreto, armado ou protendido,podemos classificar em:

Moldado no local (ou moldado “in-loco”): os elementos são fundidos no local desua utilização definitiva na estrutura.

Pré Moldado: os elementos são fundidos fora do local de sua utilização naestrutura, por exemplo, no canteiro de obras, e então levados e posicionados nolocal definitivo.

Pré Fabricado: os elementos são fabricados em usinas (sob um controle rigorosode execução), sendo depois levados para a obra e posicionados no local definitivo.

Observações:1- As estruturas podem ser executadas com alguns elementos pré-moldados / pré-fabricados e outros

elementos moldados no local.2- Os elementos em concreto armado não possuem nenhuma armadura ativa (protendida), ao passo

que os elementos em concreto protendido possuem também partes de suas armaduras passivas,ou seja, os elementos em concreto protendido podem ser considerados também armados.

3- Em alguns casos, em função das necessidades, pode-se efetuar uma protensão que não eliminatotalmente os esforços de tração. Nesse caso, classifica-se a protensão como protensão parcial.

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3.4. Elementos Estruturais em Concreto Armado – Esquemas Básicos de Armação

a) Lajes

- Flexão nas Lajes

- Lajes Armadas em Cruz

Cobrimento da armadura (ou recobrimento) é a uma camada necessária para a proteção daarmadura. Quanto mais agressivo o ambiente for para a armadura, maior deve ser o

cobrimento.Os cobrimentos mínimos a serem obedecidos estão apresentados na NBR-6118.

l l1 2

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- Armadas em uma direção

- Laje Isolada

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- Lajes Contínuas

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- Armadura Longitudinal

Absorve os esforços de tração e / ou auxiliam na absorção dos esforços decompressão (armadura na zona comprimida).

Auxilia na montagem da armadura (porta estribos).

Auxilia no combate à fissuras (armadura de pele em vigas altas).

- Armadura Transversal (Estribos e Barras Dobradas):

Liga a zonacomprimida à zonatracionada.

No caso de estribos:absorve as tensõessecundárias devido àaderência da

armaduralongitudinal.

Absorve as tensões detração devido à forçacortante.

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c) Pilares

Armadura Longitudinal:contribui na absorção dos esforços solicitantes daseção (compressão, na maioria dos casos, oueventualmente, esforços de tração).

Armadura Transversal: garanteo posicionamento da armadura longitudinaldurante a montagem e a concretagem. Assegura aestabilidade das barras longitudinais contra aflambagem localizada.

SEÇÃO TRANSVERSAL

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