Norma para a Elaborao Grfica de Teses/Dissertaes

COPPE/UFRJCOPPE/UFRJ

UM MÉTODO MECANÍSTICO-EMPÍRICO PARA A PREVISÃO DA

DEFORMAÇÃO PERMANENTE EM SOLOS TROPICAIS CONSTITUINTES DE

PAVIMENTOS

Antonio Carlos Rodrigues Guimarães

Tese de Doutorado apresentada ao Programa de

Pós-graduação em Engenharia Civil, COPPE, da

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários à obtenção do

título de Doutor em Engenharia Civil.

Orientadora: Laura Maria Goretti da Motta

Rio de Janeiro

Junho de 2009

i

UM MÉTODO MECANÍSTICO EMPÍRICO PARA A PREVISÃO DA


PAVIMENTOS


TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO LUIZ

COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE) DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR EM

CIÊNCIAS EM ENGENHARIA CIVIL.

Aprovada por:

________________________________________________Prof. Laura Maria Goretti da Motta, D.Sc.

________________________________________________Prof. Jacques de Medina, L.D.

________________________________________________Prof. Washington Perez Nuñes, D.Sc.

________________________________________________Prof. Alexandre Benetti Parreira, D.Sc.

________________________________________________Prof. Liedi Légi Barianni Bernucci, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JUNHO DE 2009

ii

Guimarães, Antonio Carlos Rodrigues

Um Método Mecanístico Empírico para a Previsão da

Deformação Permanente em Solos Tropicais Constituintes

de Pavimentos. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, 2009.

XV, 352 p.: il.; 29,7 cm.

Orientador: Laura Maria Goretti da Motta

Tese (doutorado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de

Engenharia Civil, 2009.

Referencias Bibliográficas: p. 344-352.

1. Mecânica dos Pavimentos. 2. Deformação

Permanente. 3. Teoria do Shakedown. I. Motta, Laura

Maria Goretti da. II. Universidade Federal do Rio de

Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Civil. III.

Titulo.

iii

“Somos o que repetidamente fazemos. A excelência, portanto, não é um feito, mas

um hábito”.

Aristóteles

Toda a nossa ciência, comparada com a realidade, é primitiva e infantil – e, no

entanto, é a coisa mais preciosa que temos.

Albert Einstein (1879-1955)

iv

DEDICATÓRIA

O presente trabalho é dedicado a Geraldo Guimarães e Hugo Motta Rodrigues (in

memorian).

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço a meu pai José Carlos e minha mãe Maria Helena por terem me ajudado em

tudo na vida e em especial nessa mais recente, e bastante exaustiva, jornada que foi a

realização do doutorado.

Agradeço em especial à professa Laura Motta por todo apoio e orientações a mim

dedicados durante os quase dez anos de amizade e trabalhos em conjunto, ao Exército

Brasileiro pela oportunidade de realização deste curso em três anos de dedicação

integral e pela confiança depositada, e ao professor Jacques de Medina pelas críticas,

sugestões e orientações, mas principalmente pelo exemplo de vida e dedicação à

pesquisa.

Aos professores Alexandre Benetti Parreira, Liédi Bariani Bernucci e Washington Perez

Nuñes pelas preciosas contribuições para aperfeiçoamento do trabalho, e a Eduardo

Penha Ribeiro pelas importantes orientações.

São vários os colegas que de alguma forma me ajudaram a concluir o presente trabalho.

Colegas de trabalho da COPPE: Sandra Oda, Álvaro Dellê, Gustavo Lima, Ricardo Gil,

Bororó, Carlinhos, Ben-Hur, Beto Rôlo, Sandro Guedes, Gustavo Hermida, Anna

Laura, Verônica Callado, Wallen Medrado, Prepedigna, Luciana Nogueira, Ana Souza,

Washington, Thiago, Helena Motta e Cescyle. Do IME: Vasconcellos, Marcelo Reis,

Ferro, Marcelo Leão, Moniz de Aragão, Carneiro, Álvaro Vieira, Salomão Pinto,

Silveira Lopes, José Renato, Ester Marques. Do exército: Ian Salles, Daniel Dantas,

Adriano Inácio, José Amaral, Mattos. Do exterior: Lélio Brito, Andrew Dawson, Ingo

Hoff, Patrapa Ravindra, Sabine Werkmeister, Greg Arnold, Erick Lekarp, Niclas

Odermatt, John Small. De outros lugares: Loiva Antonello, Cláudio Limeira, Helena

Polivanov, Vanessa Canto, Rick Flório, Ísis, Beatriz Costa, Mônica Nicola.

vi

Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários

para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.)

UM MÉTODO MECANÍSTICO EMPÍRICO PARA A PREVISÃO DA


PAVIMENTOS


Junho/2009

Orientador: Laura Maria Goretti da Motta

Programa: Engenharia Civil

Apresentam-se diversos ensaios de deformação permanente de solos tropicais

compactados que são utilizados em pavimentos. Propõe-se um modelo matemático de

previsão desta deformação em função do estado de tensões e do número de aplicações

de cargas. Foram realizados 113 ensaios triaxiais de carga repetida até 150.000 ciclos

em 15 amostras, sendo 8 lateritas pedregulhosas, 2 solos lateríticos finos, 2 areias finas

não-lateríticas, um solo caolinítico e uma brita . Pesquisaram-se os principais fatores

que afetam a deformação permanente e a ocorrência do shakedown – ou acomodamento

– da deformação permanente dos materiais quando submetidos à ação de cargas

repetidas, através da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente a cada

ciclo de carregamento. Em caráter secundário, pesquisou-se a variação da deformação

resiliente ao longo dos ensaios triaxiais de cargas repetidas, tendo-se realizados ensaios

de módulos resilientes após os de deformação permanente. O objetivo foi verificar o

possível enrijecimento dos solos compactados devido ao efeito da repetição de cargas.

Configuram-se as condições relativamente favoráveis ao acomodamento plástico dos

solos tropicais compactados utilizados em pavimentos no Brasil.

vii

Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.)

A MECHANISTIC EMPIRICAL METHOD TO PREDITC PERMANENT

DEFORMATION ON TROPICAL SOILS ON PAVEMENTS


June/2009

Advisor: Laura Maria Goretti da Motta

Department: Civil Engineering

This thesis presents tests of permanent deformation of compacted tropical soils

used in pavements. Proposed a mathematical model to predict permanent deformation

as a function of state of stress and number of load applications. Performed 113 repeated

load triaxial tests up to 150,000 cycles in 15 samples of materials: 8 laterite gravels, 2

fine lateritic soils, 2 non-lateritic fine sands, 1 kaolinitic soil, and one crushed stone.

Studied the main factors of permanent deformation and of plastic shakedown of

materials tested under repeated loading, through the analysis of rate of permanent

deformation increase at each cycle. As a secondary issue the resilient deformation was

determined throughout triaxial testing, and resilient modulus determinations were made

after permanent deformation testing, the purpose being to check any possible

strengthening of soils due to load repletion. There is strong evidence that plastic

shakedown occurs frequently in compacted tropical soils used in pavements in Brazil.

viii

SUMÁRIO

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO ............................................................................... 01

CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA..........................................................09

2.1 - Principais Tipos de Afundamento de Trilha-de-roda...............................09

2.2 - Fatores que influenciam a deformação permanente em solos ................12

2.2.1 – Influência das tensões ............................................................. 12

2.2.2 – Influência do carregamento ..................................................... 15

2.2.3 – Umidade .................................................................................. 19

2.2.4 – Características Geotécnicas .................................................... 22

2.3 - Modelos de previsão da deformação permanente em solos e britas.......26

2.3.1 – Considerações gerais ............................................................... 26

2.3.2 – Principais modelos de deformação permanente em solos .......27

2.3.3 – Modelos para materiais granulares ......................................... 30

2.3.4 – Modelos para solos argilosos .................................................. 39

2.3.5 – A experiência brasileira .......................................................... 42

2.3.6 – Deformação permanente admissível ....................................... 48

2.4 – A Teoria do Shakedown ................................................................................ 51

2.4.1 – Introdução.................................................................................51

2.4.2 – Comportamento Clássico..........................................................54

2.4.3 – Conceitos Fundamentais..........................................................56

2.4.4 – Pesquisa do Shakedown Estrutural...........................................59

2.4.5 – Pesquisa do Shakedown do Material.........................................69

ix

2.5 – Lateritas ou Pedregulhos Lateríticos..............................................................74

2.5.1 – Conceituação............................................................................74

2.5.2 – Processos de Formação............................................................78

2.5.3 – Caracterização..........................................................................83

2.5.4 – Aspectos Físicos.......................................................................94

2.5.5 – Propriedades Geotécnicas........................................................98

2.5.6 – Importância Sócio-Econômica...............................................101

CAPÍTULO 3 MATERIAIS E MÉTODOS .......................................................... 104

3.1 – Materiais .................................................................................................... 104

3.2 – Metodologia Utilizada ............................................................................... 111

CAPÍTULO 4 - RESULTADOS OBTIDOS – LATERITA DO ACRE

4.1 - Solos do Acre........................................................................................120

4.2 - Materiais Estudados..............................................................................126

4.3 - Metododologia Adotada.......................................................................129

4.4 Análise dos Resultados – Deformação Permanente .............................131

4.4.1 Deformação Permanente Total .................................................132

4.4.2 Influência da Tensão Desvio ....................................................134

4.4.3 Influência da Tensão Confinante .............................................138

4.4.4 Parâmetros do Modelo de Monismith .....................................140

4.5 Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown................................141

4.6 Análise dos Resultados – Deformação Elástica ....................................143

4.7 Parâmetros do Modelo Proposto .............................................................147

4.8 Deformação Permanente para a Tabatinga..............................................152

x

CAPÍTULO 5 - LATERITAS DE RONDÔNIA

5.1 Lateritas de Rondônia..............................................................................157

5.2 Materiais Estudados.................................................................................160

5.3 Metodologia Adotada...............................................................................161

5.4 Análise dos Resultados – Deformação Permanente.................................163

5.4.1 Avaliação da Deformação Permanente Total..........................163

5.4.2 Parâmetros do Modelo de Monismith.....................................167

5.5 Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown.................................168

5.6 Análise dos Resultados – Deformação Elástica......................................173

CAPÍTUL0 6 - BRITA GRADUADA DE CHAPECÓ/SC

6.1 Geologia da Região..................................................................................183

6.2 Material Estudado....................................................................................184


6.4 Análise dos Resultados – Deformação Permanente.................................188

6.4.1 Deformação Permanente Total...............................................188

6.4.2 Influência da Tensão Desvio...................................................191


6.5 Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown..................................195

6.6 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente...................................197

6.6.1 Variação da Deformação Resiliente.......................................199

6.6.2 Módulo Resiliente...................................................................187

6.7 Parâmetros do Modelo Proposto..............................................................204

xi

CAPÍTULO 7 – AREIA ARGILOSA DO ESPÍRITO SANTO

7.1 Considerações Gerais e Geologia Regional.............................................208

7.2 Características Geotécnicas e Resilientes................................................210

7.3 Metodologia Utilizada.............................................................................214

7.4 Análise dos Resultados – Influência da Umidade de Compactação........218

7.5 Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente...........224

7.5.1 Deformação Permanente Total...............................................224

7.5.2 Influência da Tensão Desvio...................................................227


7.6 Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown..................................230



CAPÍTULO 8 – ARGILA DE RIBEIRÃO PRETO

8.1 Considerações Gerais e Geologia Regional............................................238

8.2 Característica Geotécnicas e Físico-Químicas........................................242



8.4.1 Deformação Permanente Total..............................................244

8.4.2 Influência da Tensão Desvio.................................................247

8.4.3 Influência da Tensão Confinante..........................................249

8.4.4 Parâmetros do Modelo de Monismith...................................250



8.6.1 Módulo Resiliente.................................................................252

8.6.2 Variação da Deformação Resiliente......................................256

xii

8.6.3 Módulo Resiliente Após Deformação Permanente................256


CAPÍTULO 9 – SOLO PAPUCAIA/RJ

9.1 Considerações Gerais e Geologia Regional.............................................263

9.2 Característica Geotécnicas e Físico-Químicas.........................................266






CAPÍTULO 10 – CASCALHO CORUMBAÍBA

10.1 Considerações Gerais e Geologia Regional...........................................284

10.2 Característica Geotécnicas e Físico-Químicas.......................................289

10.3 Metodologia Adotada.............................................................................289

10.4 Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente.........290

10.4.1 Deformação Permanente Total............................................290

10.4.2 Influência da Tensão Desvio................................................291

10.4.3 Parâmetros do Modelo de Monismith..................................293


10.6 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente.................................295

10.6.1 Módulo Resiliente................................................................295

10.6.2 Variação da Deformação Resiliente....................................296

10.6.3 Módulo Resiliente Após Deformação Permanente.............297

10.7 Parâmetros do Modelo Proposto............................................................298

xiii

CAPÍTULO 11 – AREIA FINA DE CAMPO AZUL/MG

11.1 Considerações Gerais e Geologia Regional...........................................302

11.2 Característica Geotécnicas do Material..................................................305

11.3 Características Resilientes.....................................................................306

11.4 Metodologia Adotada.............................................................................308

11.5 Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente........309

11.5.1 Deformação Permanente Total.............................................309

11.5.2 Parâmetros do Modelo de Monismith...................................311


11.7 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente.................................313

11.7.1 Variação da Deformação Resiliente....................................313

11.7.2 Módulo Resiliente................................................................314

11.8 Parâmetros do Modelo Proposto.............................................................316

CAPÍTULO 12 – LATERITA DE PORTO VELHO

12.1 Introdução..............................................................................................320

12.2 Característica Geotécnicas e Físico-Químicas.......................................321

12.3 Metodologia ..........................................................................................326

12.4 Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente.........327


12.6 Parâmetros do Modelo Proposto............................................................331

CAPÍTULO 13 - ANÁLISE CONJUNTA DOS RESULTADOS E

CONCLUSÕES...............................................................................334

13.1 Deformação Permanente Total..............................................................335

xiv

xv

13.2 Pesquisa do Shakedown.........................................................................336

13.3 Deformação Resiliente...........................................................................337

13.4 Modelo Proposto....................................................................................337

CAPÍTULO 14 – CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA NOVAS PESQUISAS

14.1 Conclusões.............................................................................................341

14.2 Sugestões para Novas Pesquisas............................................................342

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................. ....344

1

CAPÍTULO 1. INTRODUÇÃO

O desenvolvimento de um modelo de previsão da deformação permanente em camadas de

solos tropicais constituintes de pavimentos permitirá a elaboração de projetos de engenharia

mais acurados e possibilidade de previsão do comportamento global do pavimento com

expectativas de intervenções ao longo do tempo.

O somatório das deformações permanentes acumuladas nas camadas de solos, britas e

misturas asfálticas do pavimento contribui para o defeito de afundamento de trilha-de-roda.

A bibliografia estrangeira mostra-nos que o principal objetivo das pesquisas de afundamentos

de trilha-de-roda tem sido estudar as contribuições da camada de revestimento asfáltico,

porque, em geral, se acredita que esta seja a camada que contribui de maneira mais

significativa para o afundamento total de trilha-de-roda.

A carência de estudos de deformação permanente em solos e britas é reconhecida mesmo por

consagrados pesquisadores estrangeiros, tal como em DAWSON e KOLISOJA (2004) e

THOM (2008).

Em um seminário anglo-americano de 2004 do Transportation Research Board (TRB) dos

EUA envolvendo pesquisadores da universidade de Illinois e a universidade de Nottingham,

entre outros, foi colocado por estes últimos que uma das prioridades em pesquisas futuras na

Europa seria a determinação dos parâmetros de deformação permanente de solos e britas.

De fato, em comparação com o comportamento resiliente, poucas pesquisas têm sido

elaboradas para a avaliação da deformação permanente em solos e britas constituintes de

pavimentos, no exterior e não somente no Brasil. Uma das razões está associada, sem dúvida,

ao fato da medida da deformação permanente ser um processo longo e destrutivo.

O estudo da deformação permanente deve ser feito para a gama das cargas que solicitam o

pavimento incluindo-se os veículos pesados.

Neste país atenção especial deve ser dada aos pavimentos de baixo custo, especialmente

aqueles relacionados à metodologia MCT (Miniatura Compactado Tropical), nos quais

2

geralmente a espessura do revestimento é pequena, com conseqüente aumento das tensões de

trabalhos das camadas inferiores, geralmente constituída de solos naturais.

A técnica de pavimentação de baixo custo desenvolvida em São Paulo, com a utilização de

areias finas lateríticas, argilas lateríticas, misturas destes solos com britas, seguindo a

metodologia de NOGAMI e VILLIBOR (1995), pode ter as variáveis de abordagem

mecanística melhoradas com a condução de ensaios de deformação permanente.

O objetivo principal do presente trabalho é o estudo do comportamento de solos tropicais

constituintes de pavimentos quando submetidos à ação de cargas repetidas, a partir de ensaios

triaxiais de longa duração (acima de 100.000 ciclos), gerando um modelo de comportamento

destes materiais que poderá ser incorporado em um método mecanístico-empírico de

dimensionamento de pavimentos.

A sequência de procedimentos de laboratório para determinação dos parâmetros

experimentais do modelo poderá ser utilizada em futuros estudos de deformação permanente

em solos e britas, sejam teses ou projetos, de maneira que novos parâmetros experimentais

sejam sucessivamente incorporados ao método, cuja primeira versão será apresentada no

presente trabalho.

A utilização futura do método de previsão da deformação permanente aqui proposto no

dimensionamento mecanístico-empírico de pavimentos poderá ser tratada como um caso a

parte, como em geral se considera a deformação permanente, ou acoplada a um programa de

dimensionamento de pavimentos semelhante ao SisPav, desenvolvido por FRANCO (2007).

A ênfase no estudo de solos tropicais é especialmente importante porque suas peculiaridades,

já internacionalmente consagradas na engenharia geotécnica, como por exemplo no

TROPICALS’85, também influenciam o comportamento quanto à deformação permanente.

Assim, modelos de previsão de deformação permanente desenvolvidos a partir de outros tipos

de solos, tal como o de TSENG e LYTTON (1989), fatalmente falharão quanto à esta

previsão.

3

Há três idéias básicas que foram consideradas no desenvolvimento do modelo: a acurácia da

modelagem matemática dos resultados de ensaios de laboratório, a viabilidade prática de

implementação no método mecanístico-empírico e o fato de ser fundamentado no estudo do

comportamento de solos tropicais.

Um relevante aspecto teórico associado ao comportamento de materiais submetidos à ação de

cargas repetidas, e que será estudado no presente trabalho, é a teoria do shakedown. De

acordo com esta teoria, um corpo submetido a ação de cargas repetidas desenvolve tensões

residuais que irão interagir com as sucessivas aplicações de cargas, alterando o regime de

comportamento deste material. As tensões residuais podem ser tais que impeçam o material

de ultrapassar o limite de elasticidade, apresentando, por conseqüência, apenas deformações

elásticas. Neste caso diz-se que o material entrou em shakedown.

Um relevante aspecto associado ao comportamento mecânico de materiais é a situação de

shakedown para um pavimento, considerado um sistema estratificado de camadas de

materiais, que representa o fim dos sucessivos acréscimos no afundamento de trilha-de-roda,

e, por este motivo, torna-se de especial interesse para a engenharia rodoviária.

A teoria do shakedown a pavimentos asfálticos foi objeto de estudo de poucos pesquisadores

até a década de 1990, entretanto no momento atual este tipo de pesquisa parece estar mais

difundido na Europa, como revelado na First International Conference on Transportation

Geotechnics em 2008, realizada em Nottingham (UK), onde vários artigos foram apresentas

sobre o assunto.

As variadas abordagens da teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexíveis serão

comentadas no presente trabalho, tendo sido incluído um estudo seguindo a linha de pesquisa

adotada na universidade de Nottingham, a qual procura identificar os limites de shakedown a

partir da realização de ensaios triaxiais de cargas repetidas, para diversos estados de tensão

distintos.

No presente estudo, será mostrado que no caso de solos finos, o comportamento laterítico é

determinante para o surgimento da condição de shakedown, para os níveis de tensões

utilizados.

4

Esta tese teve como objetivos principais e secundários os seguintes itens:

- Definição de uma metodologia de ensaios triaxiais de cargas repetidas de longa duração para

a avaliação da deformação permanente em solos e britas, para diferentes estados de tensões.

- Proposição de um modelo de comportamento e de previsão de contribuição de cada material

para o afundamento de trilha de roda do pavimento,

- Entendimento da teoria do shakedown aplicada a pavimentos, incluindo pesquisa de

ocorrência utilizando ensaios de cargas repetidas e estudo comparativo com resultados

encontrados na literatura,

- Comparação do comportamento de solos tropicais típicos com materiais britados ou não

tropicais sob o ponto de vista da deformação permanente,

- Pesquisar se a classificação MCT se aplica à previsão do comportamento quanto à

deformação permanente,

- Observar o efeito das aplicações de carga após número de ciclos elevado no valor de módulo

resiliente do material, em especial em busca da identificação de um certo enrrijecimento nos

solos lateríticos finos ou pedregulhosos.

Para atingir estes objetivos foram realizados 113 ensaios de deformação permanente de longa

duração considerados válidos para 14 tipos de solos, incluindo 8 tipos de lateritas diferentes, e

uma brita graduada, a vários níveis de tensão que representam as condições esperadas de

atuação dos pavimentos, numa condição de axissimetria (vertical passando pelo centro de área

de carregamento).

Esta tese está estruturada em 13 capítulos, incluindo a introdução, assim distribuídos:

Capítulo 2: Revisão bibliográfica que trata dos principais fatores que afetam a deformação

permanente em solos e britas, principais modelos e estudos realizados, a experiência

brasileira, e a teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexíveis.

Capítulo 3: Apresentação da metodologia geral adotada no presente trabalho e citação dos

materiais obtidos para estudos, bem como das diversas peculiaridades do trabalho realizado.

5

Capítulo 4: Apresentam-se peculiaridades da ocorrência de solos no Acre, características

geotécnicas e resilientes de uma laterita típica da região, e um solo fino denominado tabatinga

(que em Tupi quer dizer “Barro Branco”), análise dos resultados obtidos para os ensaios de

deformação permanente realizados, incluindo pesquisa da influência do estado de tensões e

determinação dos parâmetros do modelo de Monismith, pesquisa de ocorrência do shakedown

através da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente a cada ciclo de aplicação

de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, análise da variação da deformação

elástica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e determinação dos parâmetros

i do modelo de previsão da deformação permanente proposto no presente trabalho.

Capítulo 5: São descritos aspectos gerais da geologia de parte do estado de Rondônia e

características geotécnicas e resilientes de seis tipos distintos de lateritas pesquisadas para

emprego na pavimentação de um trecho da rodovia BR-429/RO. Analisam-se os resultados de

ensaios de deformação permanente, incluindo a avaliação da deformação permanente total e a

obtenção dos parâmetros do modelo de Monismith, e faz-se pesquisa de ocorrência do

shakedown através da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente e pesquisa de

variação da deformação elástica ao longo dos ensaios de cargas repetidas.

Capítulo 6: Comenta-se a geologia da região do oeste de Santa Catarina, incluindo a região de

Chapecó, e são apresentadas características de uma brita graduada simples de basalto tal como

a composição granulométrica. É apresentada uma análise dos resultados obtidos para os

ensaios de deformação permanente realizados, incluindo pesquisa da influência do estado de

tensões e determinação dos parâmetros do modelo de Monismith, pesquisa de ocorrência do

shakedown através da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente a cada ciclo de

aplicação de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, análise da variação da

deformação elástica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e determinação

dos parâmetros i do modelo de previsão da deformação permanente proposto no presente

trabalho.

Capítulo 7: São apresentadas considerações gerais a respeito da geologia de parte do Espírito

Santo, que inclui a região do local de ocorrência da areia argilosa de comportamento laterítico

(LG’) selecionada para estudo. Mostra-se o resultado de pesquisa da influência da umidade de

compactação na deformação permanente total através da técnica de planejamento fatorial 2k.

6

É apresentada uma análise dos resultados obtidos para os ensaios de deformação permanente

realizados, incluindo a determinação dos parâmetros do modelo de Monismith, pesquisa de

ocorrência do shakedown através da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente

a cada ciclo de aplicação de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, análise da

variação da deformação elástica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e

determinação dos parâmetros i do modelo de previsão da deformação permanente proposto

no presente trabalho.

Capítulo 8: São apresentadas considerações gerais a respeito da geologia da região de

Ribeirão Preto/SP na qual foi coletada uma argila laterítica (LG’) típica da região,

denominada no presente trabalho de argila Ribeirão Preto, que vem sendo utilizada na

pavimentação de diversas vias locais. São apresentadas características geotécnicas e físico-

químicas do material, além de resultados de módulo resiliente. É apresentada uma análise dos

resultados obtidos para os ensaios de deformação permanente realizados, incluindo pesquisa

da influência do estado de tensões e determinação dos parâmetros do modelo de Monismith,

pesquisa de ocorrência do shakedown através da análise da taxa de acréscimo da deformação

permanente a cada ciclo de aplicação de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner,

análise da variação da deformação elástica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas

repetidas e determinação dos parâmetros i do modelo de previsão da deformação

permanente proposto no presente trabalho.

Capítulo 9: São apresentados aspectos geológicos pertinentes à região de Papucaia/RJ, na qual

foi coletado uma areia silto-argilosa residual, de comportamento não laterítico, denominado

no presente estudo de solo Papucaia. É apresentada uma análise dos resultados obtidos para os

ensaios de deformação permanente realizados, incluindo a determinação dos parâmetros do

modelo de Monismith, pesquisa de ocorrência do shakedown através da análise da taxa de

acréscimo da deformação permanente a cada ciclo de aplicação de cargas e utilizando o

modelo de Dawson e Wellner, análise da variação da deformação elástica, ou resiliente, ao

longo dos ensaios de cargas repetidas e determinação dos parâmetros i do modelo de

previsão da deformação permanente proposto no presente trabalho.

Capítulo 10: São apresentados aspectos associados à geologia da região da barragem de

Itumbiara/GO, incluindo o município de Corumbaíba/GO no qual foi coletado um solo

7

pedregulhoso residual não laterítico, denominado de cascalho Corumbaíba, amplamente

utilizado em obras de pavimentação na região. É apresentada uma análise dos resultados

obtidos para os ensaios de deformação permanente realizados, incluindo pesquisa da

deformação permanente total acumulada e determinação dos parâmetros do modelo de

Monismith, pesquisa de ocorrência do shakedown através da análise da taxa de acréscimo da

deformação permanente a cada ciclo de aplicação de cargas e utilizando o modelo de Dawson

e Wellner, análise da variação da deformação elástica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de

cargas repetidas e determinação dos parâmetros i do modelo de previsão da deformação

permanente proposto no presente trabalho.

Capítulo 11: São apresentados aspectos da geologia da região norte do estado de Minas

Gerais, incluindo a região de Campo Azul/MG na qual foi coletada uma amostra de areia fina

bastante comum na região, denominada no presente trabalho de areia fina de Campo Azul.

São apresentadas característica geotécnicas do material e mostrados resultados de ensaio de

módulo resiliente para variadas energias de compactação. É apresentada uma análise dos

resultados obtidos para os ensaios de deformação permanente realizados, pesquisa de

ocorrência do shakedown através da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente

a cada ciclo de aplicação de cargas e utilizando o modelo de Dawson e Wellner, análise da

variação da deformação elástica, ou resiliente, ao longo dos ensaios de cargas repetidas e

determinação dos parâmetros i do modelo de previsão da deformação permanente proposto


Capítulo 12: São apresentadas características geotécnicas de uma laterita de Porto Velho/RO e

resultados de ensaios de deformação permanente, sendo avaliada a deformação permanente

total. Mostra-se a pesquisa de ocorrência do shakedown realizada com o material, incluindo a

obtenção de uma expressão matemática para o limite do shakedown.

Capítulo 13: Apresenta-se uma breve análise conjunta dos resultados obtidos para a

deformação permanente acumulada, pesquisa de ocorrência do shakedown, deformação

resiliente e parâmetros i do modelo proposto. São feitas, também, as conclusões e sugestões

para novas pesquisas.

8

Capítulo 14: São apresentadas as conclusões dos estudos realizados bem como as sugestões

para novas pesquisas, incluindo a possibilidade de obtenção dos parâmetros de

deformabilidade permanente em pesquisas fututos sobre solos constituintes de pavimentos.

9

CAPÍTULO 2 – REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 Principais Tipos de Afundamento de Trilha-de-roda

O afundamento de trilha-de-roda é altamente indesejável em uma estrutura de pavimento por

diversos motivos, como: acúmulo de água ao longo da trilha de roda o que traz risco de

derrapagem dos veículos, possibilidade de saturação das camadas subjacentes do pavimento,

dificuldade de ultrapassagens de veículos ao longo da via e acréscimo no consumo de

combustíveis.

Trata-se do principal defeito estrutural apresentado por pavimentos construídos em regiões de

clima temperado.

DAWSON e KOLISOJA (2004) propõem uma classificação dos afundamentos de trilha-de-

roda em quatro categorias comentadas a seguir.

Categoria 1

Ocorre quando o afundamento é gerado por uma pós-compactação da camada granular, ou de

base, sendo ilustrado na figura 2.1.1 Normalmente, a compactação da camada durante a fase

construtiva é considerada suficiente para evitar afundamentos futuros.

Figura 2.1.1: Categoria 1 – Compactação da Camada Granular ou de Base.

Neste caso, a camada de base aumenta de densidade com o tempo, aumentando também sua

rigidez e, consequentemente, melhorando a condição estrutural do pavimento. O afundamento

tende a se acomodar com o tempo, não sendo observadas grandes deformações.

Agregado

Solo

10

Categoria 2

Ocorre em materiais granulares fracos quando a superfície da camada final do pavimento, seja

base granular ou revestimento asfáltico, apresenta deformações causadas por esforços

cisalhantes provocados pela ação da carga de roda. A figura 2.1.2a e 2.1.2b ilustram o caso.

Figura 2.1.2a: Categoria 2 – Deformação Cisalhante na Superfície do Pavimento.

Figura 2.1.2b: Rodovia Interflorestal da Escócia Exibindo Afundamento de 2ª Categoria.

Conforme observado na figura 2.1.2b, ocorre um deslocamento do agregado a partir da

posição adjacente à roda do veículo, sendo que este tipo de afundamento é quase sempre

conseqüência da utilização de materiais com baixa resistência ao cisalhamento.

Através de estudos teóricos e de evidências experimentais foi possível demonstrar que o

cisalhamento máximo ocorre a uma profundidade aproximada de um terço (1/3) da largura da

roda, ou do par de rodas, conforme o caso.

Categoria 3

Ocorre quando o pavimento como um todo afunda, sendo comum mesmo nos casos que a

qualidade do agregado é boa. A deformação das camada é de natureza cisalhante, tal como no

caso da categoria 2, porém o cisalhamento envolve toda a camada e o subleito e não apenas a

superfície. As figuras 2.1.3a e 2.1.3b ilustram a situação.

Agregado

Solo

11

Figura 2.1.3a: Categoria 3 – Deformação Cisalhante Tanto no Subleito Quanto na Camada Granular.

Figura 2.1.3b: Caso Extremo de Categoria 3 em um Pavimento da Escócia.

Da análise das figuras é possível constatar que, à medida que o subleito se deforma, a camada

granular ou de base acompanha esta deformação. No exemplo da figura 2.1.3b a camada

granular foi sendo recomposta a medida que o subleito afundava.

Categoria 4

Ocorre quando algum tipo de dano nas partículas, tais como atrito e abrasão, podem contribuir

para o afundamento de trilha-de-roda, apresentando as mesmas característica da categoria 1.

Na figura 2.1.4 é ilustrada tal situação

Figura 2.1.4: Afundamento de Categoria 4 Observado Através de Abertura de Trincheira.

Agregado

Solo

Distância da Trilha de Roda (m)

Nív

el A

cim

a da

Ref

erên

cia

12

2.2 Fatores que Afetam a Deformação Permanente em Solos e Britas

Em geral, os fatores que causam uma diminuição da resistência ao cisalhamento de solos e

britas tendem a aumentar a deformação permanente quando o material é submetido à ação do

tráfego de veículos.

Pesquisas anteriores indicaram que os principais fatores que afetam a deformação permanente

em solos são os seguintes:

Tensão: estado de tensões, rotação das tensões principais com o deslocamento da

carga de roda e história de tensões.

Carregamento: magnitude, número de aplicações, duração, freqüência e seqüência de

carga.

Umidade: percentual, permeabilidade do material, grau de saturação e poro-pressão.

Agregado: tipo de agregado, forma da partícula, granulometria, porcentagem de finos,

tamanho máximo dos grãos e massa específica real dos grãos.

2.1.1 Influência das Tensões

Estado de Tensões

Sem dúvida o estado de tensões é um fator muito importante que influencia a deformação

permanente em solos, sendo que as pesquisas já desenvolvidas usualmente utilizam ensaios de

laboratório para quantificar tal influência.

Os ensaios de laboratório devem procurar reproduzir todas as condições de atuação no campo

tanto quanto possível. É o caso do cálculo da deformação permanente. Em geral, contenta-se

com a obtenção dos parâmetros que possam ser utilizados na análise mecanística.

Uma restrição feita para o equipamento triaxial de cargas repetidas se refere à sua

impossibilidade de simular a inversão das tensões principais que ocorre em um elemento de

solo submetido à ação da carga de roda em movimento, bem como a indução de tensões

cisalhantes, conforme ilustrado na figura 2.2.1. Durante a First International Conference on

Transportation Geotechnics em 2008, realizada em Nottingham (UK), foi apresentado um

13

trabalho por pesquisadores japoneses que estão desenvolvendo um equipamento que permita

tal a inversão de tensões supra-citada.

Figura 2.2.1: Rotação das Tensões Principais Provocadas Pela Ação da Carga de Roda.

Considerando o equipamento triaxial convencional pode-se considerar que o acréscimo da

tensão desvio gera um acréscimo da deformação permanente total, tal como pode ser

constatado em LEKARP e DAWSON (1998), ODERMATT (2000), GUIMARÃES (2001),

entre muitos outros. Com relação à influência isolada da tensão confinante tem-se que a

diminuição da tensão confinante gera aumento da deformação permanente.

Outros estudos foram conduzidos de tal forma a considerarem o efeito da razão entre a tensão

vertical ( 1) e a tensão horizontal ( 3), ou seja, a relação 3

1 , sendo que esta relação está

diretamente associada à tensão cisalhante. Ou seja, o efeito desta relação estaria associado ao

efeito da tensão cisalhante, cuja inversão está associada à ação do movimento horizontal dos

veículos, citado anteriormente. ARM et al (1995, apud ODERMATT 2000), mostrou que para

14

solos argilosos, siltosos e arenosos quanto maior a razão 3

1 maior é a deformação

permanente.

LASHINE et al (1971, apud LEKARP et al 1999), realizaram ensaios triaxiais com rocha

britada na condição parcialmente saturada e drenada, constatando que a deformação

permanente axial (vertical) tendia a um valor constante e diretamente relacionado à razão

entre a tensão desvio e a tensão confinante. Segundo os autores resultados similares foram

obtidos por outros pesquisadores.

Existe uma nítida tendência de alguns autores de tentarem associar a deformação permanente

total do material à máxima tensão cisalhante obtida em ensaios triaxiais estáticos, tal como

observado em PAUTE et al (1996).

LEKARP e DAWSON (1998) ponderam que a ruptura em materiais granulares submetidos à

ação de cargas repetidas é um processo gradual e não um colapso súbito, como no caso de

ensaios estáticos.

Reorientação das Tensões Principais

A reorientação das tensões principais em solos submetidos às cargas móveis no campo, ou

seja, uma situação real de carregamento, resulta em maior deformação permanente do que a

obtida com ensaios triaxiais (LEKARP et al, 1999). Estas limitações devem ser entendidas.

Além disso, a própria massa específica da camada pode sofrer alteração como resultado da

rotação das tensões principais.

YOUD (1972, apud LEKARP et al 1999), investigou o comportamento de areias em um

aparato que permite a ciclagem da tensão cisalhante, tendo observado um razoável aumento

da massa específica como resultante da rotação dos eixos das tensões principais.

História de Tensões

O comportamento de um solo quanto à deformação permanente está relacionado à história de

tensões a que foi submetido, isto é, para o caso de pavimentos, à seqüência de aplicação do

carregamento. Existem poucas referências sobre este assunto na literatura.

15

SEED e CHAN (1958) estudaram a influência da história de tensão na deformação

permanente de uma argila siltosa e uma areia fina, através de ensaios triaxiais de cargas

repetidas. Dois corpos-de-prova idênticos foram submetidos, inicialmente, a um baixo nível

de tensão, sendo que em seguida aumentou-se a tensão desvio de 5,6 lb/pol2 para 7,1 lb/pol2.

Os dois ensaios diferem entre si pelo número de aplicação de cargas, N, no qual se variou a

tensão desvio. No primeiro caso com 100 ciclos e no segundo caso com 10.000 ciclos. No

primeiro caso a deformação permanente foi muito superior à do segundo caso, ou seja,

quando o corpo-de-prova foi submetido por mais tempo a um nível baixo de tensões a

deformação permanente foi menor. Isso para o caso da argila siltosa, porque para a areia fina

a diferença foi insignificante.

Resultados similares foram obtidos por MONISMITH et al (1975). De modo geral, seus

resultados indicaram que uma série de aplicações de cargas na argila siltosa pode produzir um

considerável efeito de enrijecimento do material, com conseqüente aumento da resistência à

deformação permanente. Estes autores também estudaram a influência da seqüência de

carregamento na deformação permanente de uma argila siltosa e observaram que a amostra

submetida a uma seqüência crescente de carregamento, no caso 3 5 10 (lb/pol2)

apresentou menor deformação permanente total do que as demais realizadas com seqüência de

carregamento decrescente, sendo que a amostra que foi submetida ao maior nível de tensão

desvio logo no início do ensaio, foi a que apresentou maior deformação permanente total.

Entretanto, outros pesquisadores, citados por ODERMATT (2000), mostraram que a história

de tensões não exerceu nenhuma influência na deformação permanente total dos materiais por

eles estudados (no caso um solo do tipo A-6).

2.1.2 Influência do Carregamento

Número de Ciclos de Cargas

Dos estudos de ensaios triaxiais de cargas repetidas, verifica-se a existência de dois

comportamentos quanto a deformação permanente:

a deformação é crescente até a ruptura do corpo-de-prova,

a deformação é crescente até que se atinja um estado de equilíbrio, quando cessa o

aumento.

16

Por ora, ainda não se fixou, no método de ensaio, o número de ciclos de aplicação de cargas

para o término no ensaio, como ocorre com o ensaio de módulo resiliente, pela sua própria

natureza.

Alguns ensaios se limitaram, quando muito, a dez mil ciclos de aplicação de carga. Este

procedimento não parece ser muito adequado, porque nos primeiros ciclos de aplicação de

carga a forma da curva de deformação permanente é muito distinta daquela apresentada no

restante dos ciclos, no qual, geralmente, se observa uma tendência à acomodação, tal como

mostrado em GUIMARÃES (2001).

MOTTA (1991) indica que deve ser observada a taxa de acréscimo da deformação

permanente, e quando este valor se tornar próximo a zero o ensaio pode ser paralisado.

O número de ciclos de aplicação de carga exerce especial influência na determinação dos

parâmetros dos modelos de deformação permanente, em especial quando se adota como

referência o modelo de Monismith, (MONISMITH et al, 1975).

GUIMARÃES e MOTTA (2004) mostraram que quanto maior é o número de ciclos de

aplicação de carga no ensaio de cargas repetidas, menor é o coeficiente de correlação obtido

no enquadramento no modelo de Monismith, para o caso de uma laterita de Brasília

submetidas a ciclos de carga entre 100.000 e 1.000.000.

Os casos relatados de ruptura em corpos-de-prova de solos tropicais submetidos a ensaios

triaxiais de cargas repetidas são raros, em parte por causa das baixas tensões nos ensaios, em

parte por se optar, quase sempre, por corpos-de-prova moldados na umidade ótima de

compactação. Porém, no caso de areias finas não lateríticas (NA na classificação MCT), como

a de Campo Azul/MG que consta do presente trabalho, foi observado pelo autor uma nítida

ruptura por cisalhamento quando corpos-de-prova compactados com umidade (3,5%) abaixo

da umidade ótima de compactação (7,0%), por ocasião do período de condicionamento do

corpo-de-prova para o ensaio de módulo resiliente.

No caso de materiais granulares, MORGAN (1966 apud LEKARP 1999), realizou ensaios

triaxiais de cargas repetidas com número de aplicação de cargas superior a 2.000.000 de

17

ciclos, observando que a deformação permanente ainda apresentava crescimento ao fim do

ensaio.

BARKSDALE (1972) concluiu que a deformação permanente apresentada por um material

granular por ele estudado variou linearmente com o número N de aplicação de cargas, e que a

partir de um número relativamente elevado de aplicação de cargas a taxa de deformação

permanente acumulada pode apresentar um crescimento repentino.

Por outro lado, BROWN e HIDE (1975 apud LEKARP 1999), investigando o comportamento

de uma brita de granito bem graduada observaram o surgimento de um estado de equilíbrio a

partir de aproximadamente 1.000 ciclos de carregamento.

PAUTE et al (1996) argumentam que a taxa de acréscimo da deformação permanente em

materiais granulares submetidos a cargas repetidas decresce constantemente a tal ponto que é

possível definir um valor limite para a deformação permanente acumulada.

Período de Repouso e Freqüência de Carregamento

ODERMATT (2001) indica que, em geral, solos argilosos tendem a aumentar a resistência à

compressão axial simples, ou ao cisalhamento quando corpos-de-prova destes materiais

permanecem em repouso por um determinado tempo após a compactação.

SEED E CHAN (1958) recorreram ao fenômeno da tixotropia, associado a propriedades

físico-químicas de partículas coloidais, para explicar o enrijecimento de solos argilosos

durante o repouso e mostraram que tanto o tempo decorrido entre o término da compactação e

o ensaio propriamente dito, quanto o período de repouso entre a aplicação de dois

carregamentos consecutivos, usualmente 0,9 segundos, exerceram importante impacto na

deformação permanente apresentada por argilas próximas à saturação. Por outro lado, para

casos de baixo grau de saturação esta influência foi muito baixa.

SVENSON (1980), inspirando-se nos autores citados acima, aventou a possibilidade do

enrijecimento de corpos-de-prova, ensaiados com vários tempos entre a moldagem e a

aplicação de cargas, à tixotropia, quando pesquisou solos argilosos compactados.

18

A explicação anterior de caráter físico-químico e a atual predominantemente físico não

atendem ao ponto de vista químico. Alguns solos tropicais, em especial as lateritas

pedregulhosas, são constituídas de óxi-hidróxidos de Fe e Al, tais como a hematita e a

gibbsita, que possuem propriedades cimentantes. Há rochas sedimentares, como os arenitos,

nas quais os agentes cimentantes são exatamente estes minerais, e este efeito cimentante pode

influir na deformabilidade, embora haja dúvida se estas reações são suficiente rápidas para se

desenvolver ao longo do período de ensaio de deformação permanente, em geral dois dias

com freqüência de 1Hz.

Ou seja, ao longo do tempo de aplicação de cargas, ou do período de repouso, podem ocorrer

reações cimentantes que aumentariam a rigidez do corpo-de-prova. Como se verá nesta

pesquisa, os ensaios de módulo resiliente, realizados com corpos-de-prova de solos lateríticos

submetidos a longos ciclos de carregamento, o material apresentou enrijecimento. Nos solos

não lateríticos tal fato não foi observado, e no caso da brita graduada de Chapecó/SC o

módulo resiliente diminuiu.

Há, ainda, a possibilidade de que os efeitos supracitados ocorrem de maneira não excludente.

Logo, a influência do tempo de repouso após a compactação do corpo-de-prova é um assunto

que requer estudos específicos. No presente trabalho, na fase experimental, optou-se por

ensaiar o material imediatamente após a compactação, fato que minorou a possibilidade do

desenvolvimento de tensões tixotrópicas ou de sucção.

Quanto à freqüência de carregamento SEED e CHAN (1958) mostraram que a deformação

permanente para 100.000 ciclos de aplicação de carga aumenta aproximadamente 20% para

uma freqüência de 20 carregamentos por minuto, em comparação com uma freqüência de dois

carregamentos por minuto, para o caso de um solo argiloso com alto grau de saturação.

Porém, para o caso do mesmo solo com baixo grau de saturação não foi identificada diferença

na deformação permanente total em função da freqüência de carregamento, conforme pode ser

observado na figura 2.2.2.

Os autores atribuíram a diferença observada à manisfestação de tixotropia na situação de

menor freqüência de carregamento, ou maior período de repouso entre os carregamentos.

Visto que ensaios são feitos em corpos-de-prova envoltos por membranas de borracha e sob a

19

ação de uma pressão (tensão) confinante, elimina-se a possibilidade de secagem e

conseqüente acréscimo de tensões de sucção.

Figura 2.2.2: Efeito da Freqüência de Carregamento na Deformação Permanente Durante Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas para Uma Argila Siltosa com Baixo Grau de Saturação (Acima), e Alto Grau de Saturação (Abaixo). (SEED e CHAN, 1958, apud ODERMATT, 2000).

2.1.3 Umidade

O teor de umidade de um solo de camadas de subleito, reforço do subleito, sub-base e base,

depende de:

umidade de compactação,

variação da umidade após compactação.

O processo de umedecimento e homogeneização de solos no campo é caracterizado por

elevada dispersão, assim, mesmo que os cálculos do teor de água a ser adicionado tenha sido

elaborado com boa acurácia, o resultado final deve admitir variações entorno do valor

desejado. Esta é uma característica inerente ao processo de trabalho com solos no campo.

As normas técnicas brasileiras, em especial do DNIT, admitem uma variação de dois pontos

percentuais no entorno da umidade ótima, ou seja, aceita-se o teor de umidade contido no

20

intervalo , independente da natureza do solo considerado. Tal fato

deve ser revisto porque o efeito da adição ou subtração de dois pontos percentuais absolutos

em solos predominantemente argilosos, com umidade ótima elevada (por exemplo, 20%), é

bem distinto do que em solos arenosos finos ou pedregulhosos (por exemplo 10%).

Além disso, nos ensaios de deformação permanente realizados para a presente pesquisa

observou-se que no caso de solos argilosos, ou areias argilosas, a variação de umidade

admitida supracitada gerou uma diferença de valores de deformação permanente acumulada

até cinco vezes superiores. Observou-se, também, que a mesma variação de umidade gera

uma diferença bem menos intensa quando se considera o ensaio de módulo resiliente.

Como conseqüência, a pesquisa da influência do teor de umidade de compactação, variando

em torno da umidade ótima, sobre a deformação permanente acumulada é desejável, assim

como o controle de qualidade do processo de compactação

Um outro fator que influencia o teor de umidade de uma camada de solo se refere à situação

na qual a umidade do material já previamente compactado na umidade ótima, ou similar,

perde ou adquire umidade do meio no qual está inserido. Obviamente a variação de umidade

depende das condições de drenagem do pavimento e de fatores climático-ambientais locais.

Em geral, no país se considera que a umidade de equilíbrio é a umidade ótima da camada ou

ligeiramente inferior.

Pesquisas desenvolvidas em países de clima temperado sobre a influência do teor de umidade

do subleito de pavimentos indicam que a combinação de alto grau de saturação e baixa

permeabilidade dos solos argilosos determina um aumento da poro-pressão, com diminuição

da tensão efetiva e conseqüente diminuição da rigidez e tendência a aumento da deformação

permanente (ODERMATT, 2000).

No caso de solos granulares não saturados o aumento do teor de água gera maior

“lubrificação” dos grãos e aumento da deformação permanente. De acordo com THOM e

BROWN (1987 apud LEKARP 1999), um pequeno acréscimo no teor de água pode causar

um elevado acréscimo na taxa de deformação permanente.

21

O comportamento tensão versus deformação de materiais granulares pode ser

significativamente alterado pelas condições de drenagem, seja em laboratório, seja no campo.

DAWSON (1990 apud LEKARP 1999), constatou que a porcentagem de deformação

permanente pode ser cerca de seis vezes superior na condição não drenado, relativamente à

condição drenada em ensaios triaxiais de cargas repetidas..

No caso de solos tropicais, existe uma tendência, baseada em uma analogia com as condições

de campo, de se pesquisar a influência da secagem na deformabilidade dos materiais. Corpos-

de-prova de solos são moldados na condição de umidade ótima, e energia de compactação

pré-definida, e deixados secar ao ar, sendo sucessivamente pesados até adquirirem um peso

que se equivale à umidade desejada. Porém, em tais estudos dá-se maior ênfase à

deformabilidade resiliente, ou elástica, tal como observado em BERNUCCI (1997) e

TAKEDA (2004), entre outros.

Na Austrália existe a tendência de se especificar o teor de umidade considerando-se um

determinado grau de saturação, pois se acredita que a especificação e medida do teor de

umidade da base de um pavimento é uma garantia da qualidade da mesma. E a secagem

também é considerada como um aspecto não só satisfatório como também desejável. Dentro

desta linha a nota técnica APRG TECHNICAL NOTE 13, da Austrália, recomenda um

máximo de grau de saturação de 60% para rodovias com N> 5x106, sendo este valor de

umidade obtido por secagem. O grau de saturação para um dado teor de umidade é expresso

pela seguinte expressão:

w

APD

DOS

d

w

.1

1

(2.1)

Onde:

DOS: grau de saturação (%)

w: teor de umidade (%)

w: 1.0 t/m3 (densidade da água)

d: densidade seca do material (t/m3)

22

2.1.4 Características Geotécnicas

Massa Específica e Método de Compactação

A massa específica aparente seca, s ou MEAS, e o grau de compactação exercem importante

influência no comportamento de solos submetidos à ação de cargas repetidas. A resistência à

deformação permanente de solos constituintes de pavimentos aumenta com a massa específica

do material do material.

BARKSDALE (1972) estudou o comportamento de vários materiais granulares e observou

um acréscimo médio de 185% na deformação permanente total quando o material foi

compactado com 95%, em vez de 100%, da massa específica aparente seca do material.

ALLEN (1973 apud LEKARP, 1999), constatou uma redução de 80% na deformação

permanente total para um calcáreo britado, e redução de 22% para um cascalho, quando a

compactação mudou do ensaio Proctor Normal para o ensaio Proctor Modificado.

HOLUBEC (1969 apud LEKARP, 1999), sugere que a redução da deformação permanente

devido ao aumento da massa específica do material é particularmente maior para agregados

angulares, sendo pouco significante para o caso de agregados arredondados.

Pesquisas a respeito da influência da densidade, tal como a conduzida por BEHZADI e

YANDELL (1996 apud ODERMATT, 2000), utilizando ensaios triaxiais de cargas repetidas

e corpos-de-prova de argila siltosa compactados com umidade cerca de 2% acima da ótima,

indicaram que quanto maior a massa específica menor é a deformação permanente acumulada

para todos os níveis de tensões utilizados no ensaio.

A principal razão para a redução da deformação permanente total com o aumento da MEAS é

o maior contato entre as partículas que constituem o material, e seu inter-travamento

(interlock).

Os autores supracitados observaram também que os corpos-de-prova de menor densidade

quando submetidos a elevadas tensões verticais, ou tensão desvio, apresentaram deformações

permanentes totais muito superiores às obtidas a baixas tensões, conforme ilustrado na figura

2.2.3.

23

Figura 2.2.3: Efeito da Densidade na Deformação Permanente de Uma Argila Siltosa, N = 10.000. (BEHZADI e YANDELL, 1996, apud ODERMATT, 2000).

Portanto, a real influência da densidade na deformação permanente deve ser analisada em

conjunto com o estado de tensões ao qual a camada do pavimento, ou o corpo-de-prova,

estiver sendo ensaiado.

Analisando a figura 2.2.3 verifica-se que a máxima tensão vertical utilizada foi de 210 kPa,

que é bem mais elevada do que tensões usualmente existentes em subleito de pavimentos

brasileiros, na ordem de até 50 kPa, conforme verificado em alguns artigos técnicos que

utilizaram simulação numérica com o programa FEPAVE.

HOFF et al (2004) pesquisaram a influência do método de compactação das amostras para

ensaios triaxiais de cargas repetidas adotados em diversos laboratórios da Europa, tendo por

finalidade analisar a possibilidade de uniformização de método. Os métodos de compactação

utilizados naqueles laboratórios foram os seguintes: compactador giratório, martelo de

impacto (método proctor), martelo vibratório e mesa vibratória, sendo utilizados cinco

diferentes níveis de energia para cada método. Os autores verificaram que para o valor de

módulo resiliente nenhuma diferença significativa foi observada, porém para a avaliação da

deformação permanente acumulada as diferença foram consideradas como significativas.

Amostras compactadas utilizando compactação vibratória apresentaram cerca de 20 a 25%

maior resistência ao colapso, e um limite para a situação de resposta estritamente elástica

24

(shakedown) cerca de 40 a 50% superior ao obtido com amostras compactadas pelo método

proctor.

Curva Granulométrica e Porcentagem de Finos

ARM et al (1995) constataram que a porcentagem de finos, isto é, de partículas com

dimensões inferiores a 0,074 mm, influenciou a deformação permanente de um solo siltoso,

avaliada através de ensaios triaxiais de cargas repetidas. A deformação permanente

acumulada variou de 500 a 2.500 m quando a porcentagem de finos aumentou de 31% para

94%. Entretanto, outros ensaios dos mesmos autores indicaram que a porcentagem de finos

não teve influência na deformação permanente de solos argilosos, ao contrário dos solos

siltosos. A quantidade de argila não mostrou qualquer relação com a deformação permanente

para os ensaios realizados.

DUNLAP (1966) observou que uma variação na granulometria produza um acréscimo na

massa específica, para uma mesma energia de compactação, faz diminuir a deformação

permanente.

Com relação à influência da porcentagem de finos na deformação permanente de materiais

granulares, LEKARP (1999) cita alguns autores que constataram um aumento na deformação

permanente acumulada à medida que se aumenta a porcentagem de finos, ou seja, o passante

na peneira n° 200 (0,0075 mm).

As peculiaridades dos solos tropicais devem ser consideradas, como exposto por NOGAMI e

VILLIBOR (1995) e BERNUCCI (1995). Por exemplo, um aspecto a ser considerado é que a

porcentagem de finos obtida através do ensaio de granulometria por sedimentação, pode

apresentar-se distorcida pela capacidade dos solos tropicais de formarem grumos ou micro-

concreções ferruginosas.

Assim, no campo o solo pode apresentar-se num estado de agregação diferente da amostra

obtida por destorroamento em laboratório antes da preparação dos corpos-de-prova.

25

Limites de Consistência do Solo

No caso de estudos com solos tropicais não faz sentido que se busque uma correlação com

parâmetros tais como o índice de plasticidade e o limite de liquidez.

Forma da Curva Granulométrica

A forma da curva granulométrica traduz-se pelo coeficiente de uniformidade, Cu, ou

coeficiente de não uniformidade, CNU, definido por:

10

60

dd

CNU (2.2)

Onde:

d60: é o diâmetro abaixo do qual se situam 60% em peso das partículas,

d10: é o diâmetro abaixo do qual se situam 10% em peso das partículas (diâmetro efetivo do

solo).

Segundo PINTO (2000), a expressão “bem graduada” expressa o fato de que a existência de

grãos com diversos diâmetros confere ao solo, em geral, melhor comportamento sob o ponto

de vista da resistência ao cisalhamento. Por exemplo, quanto maior o coeficiente de não

uniformidade, mais bem graduada é a areia ou pedregulho.

Outro coeficiente também empregado é o CC, coeficiente de curvatura, definido por:

6010

230

.DDD

CC (2.3)

Se o coeficiente de não uniformidade, CNU, indica a amplitude dos tamanhos dos grãos, o

coeficiente de curvatura detecta o formato da curva granulométrica e permite identificar

eventuais descontinuidades, ou concentrações muito elevadas de grãos mais grossos no

conjunto.

Considera-se que o material é bem graduado quando o CC está entre 1 e 3; quando o CC é

menor que 1 a curva tende a ser descontínua, quando o CC é maior do que 3 a curva tende a

ser muito uniforme na parte central. Os solos lateríticos graúdos quase sempre apresentam um

patamar na sua curva de distribuição granulométrica, o que invalida estes critérios de

avaliação tradiconais.

26

O sistema unificado de classificação de solos considera que um pedregulho é bem graduado

quando seu CNU é maior do que 4, e que uma areia é bem graduada quando seu CNU é maior

do que 6. Além disso, é necessário que o coeficiente de curvatura, CC, esteja entre 1 e 3.

ARM (1994) investigou a influência do coeficiente de não uniformidade, CNU, na

deformação permanente total de um material siltoso. O estudo mostrou que a deformação

permanente acumulada, após 100.000 ciclos de aplicação de carga, diminuiu com o acréscimo

do valor de CNU. Os ensaios triaxiais foram realizados com uma tensão vertical estática de 20

kPa, que deveria representar a pressão do terreno, e uma tensão vertical dinâmica de 10 ou 20

kPa, sendo a tensão confinante de 10 kPa.

2.3 Principais Modelos de Previsão da Deformação Permanente em Solos

2.3.1 Considerações Gerais

Ao longo do presente texto diversos modelos de previsão da deformação permanente em solos

serão citados, tendo sido desenvolvidos através de ensaios triaxiais de cargas repetidas. A

grande diversidade de modelos observada na literatura estrangeira ilustra a importância que se

atribui à deformação permanente de solos e britas.

Um análise conjunta dos dados obtidos na literatura permite verificar que há, claramente, uma

dificuldade em modelar adequadamente a deformação permanente dos solos, pois são

apresentadas várias formulações matemáticas distintas que incluem um conjunto de variáveis,

nem sempre as mesmas em cada caso.

Não existe um consenso a respeito da modelagem matemática mais adequada para a

deformação permanente de solos, e tais formulações vêm se tornando cada vez mais

sofisticadas, incluindo, por exemplo, variáveis tais como o comprimento da trajetória de

tensões (do diagrama pxq), (LEKARP e DAWSON, 1998), à qual um corpo-de-prova é

submetido.

A preocupação com a perfeita modelagem do comportamento obtido em ensaios não garante a

implementação prática do modelo desenvolvido, caso estas formulações não possam ser

associadas a métodos de dimensionamento.

27

Neste contexto, cabe um comentário a respeito do consagrado e amplamente divulgado

modelo de Monismith (MONISMITH et al, 1975) que descreve relativamente bem a

deformação permanente obtida através do ensaio triaxial de carga repetida. O modelo não

permite considerar o estado de tensões, e sua acurácia reduz-se à medida que se aumenta o

número de ciclos de aplicação de cargas, conforme mostrado em GUIMARÃES e MOTTA

(2004).

No entanto, o modelo de Monismith por sua importância ao longo da experiência brasileira

em estudos de cargas repetidas será utilizado como importante referência no presente

trabalho.

2.3.2 Principais Modelos de Deformação Permanente de Solos

Há três modelos de previsão da deformação permanente em solos constituintes de pavimentos

que merecem especial atenção, por terem sido incluídos no programa computacional de

avaliação estrutural de pavimentos desenvolvido por AYRES (1997), na Universidade de

Maryland (EUA), e cuja versão brasileira, elaborada por FRANCO (2000) foi desenvolvida

na COPPE/UFRJ. Trata-se dos modelos de MONISMITH (1975), UZAN (1981) e TSENG E

LYTTON (1989), que serão comentados na seqüência do estudo.

Os modelos de Monismith e Uzan adotam parâmetros que podem tanto ser obtidos na

literatura, por comparação, quanto gerados a partir de ensaios triaxiais de cargas repetidas, ou

seja, estes modelos são “abertos” a novas contribuições a partir de novos ensaios

tecnológicos. Ao contrário, o modelo de Tseng e Lytton, que foi todo montado a partir de um

banco de dados, é “fechado” não permitindo a adição de novas contribuições, mas, por outro

lado, servindo como instrumento de comparação de resultados.

O modelo proposto por Monismith, descrito em MONISMITH et al. (1975), tem sua

expressão matemática e dada pela equação seguinte: B

p NA. (2.4)

Onde:

p - deformação específica plástica

A e B - parâmetros experimentais

N - número de repetições de carga

28

Os resultados são obtidos através de ensaios triaxiais de cargas repetidas, sendo os parâmetros

A e B calculados com auxílio de algum programa básico de estatística. Os estudos

encontrados nas referências bibliográficas geralmente adotaram um número de aplicação de

ciclos de carga, número N, quase sempre inferior a 100.000 ciclos.

UZAN (1982) desenvolveu um modelo a partir da diferenciação da equação proposta por

Monismith et al (1975), sendo expressa por:

r

p N )(= N. (2.5)

Onde:

p é a deformação permanente total para o ciclo N, o parâmetro é definido tal que = 1 – B,

e o parâmetro , é tal que = A.B/ r, onde r é a deformação resiliente ou elástica. Valores

típicos dos parâmetros e são apresentados na tabela 2.3.1

Tabela 2.3.1: Alguns Exemplos de Parâmetros de Deformabilidade do Modelo de UZAN (1982).

Camada Parâmetro LOTFI

(1977)

LYTT

ON et

al

(1975)

RAUHUT et al

(1975)

UZAN

(1985)

VERSTRA

TEN et al

(1977)

Revestimento - 0,656 0,45-0,90 - 0,70-0,90

- 0,146 0,10-0,50 - -

Base/Sub-

base

- - 0,90-1,0 - -

- - 0,10-0,30 - -

Subleito 0,88-0,91 - 0,70-0,90 0,800 -

0,26–1,20 - 0,00-0,10 0,045 -

Analisando-se a formulação adotada por Uzan verifica-se que, por hipótese, a deformação

elástica deve ser constante ao longo do ensaio de deformação permanente. Somente nesta

condição obter-se-á um valor de igualmente constante, porém já foi demonstrado, por

exemplo por GUIMARÃES (2001) e MALYSZ (2004), que esta hipótese não é verdadeira,

sendo sua variação estatisticamente significativa ao longo do ensaio. Dessa forma, o modelo

de Uzan mostra-se bastante limitado.

29

Outro modelo especialmente importante é o apresentado por TSENG e LYTTON (1989)

desenvolvido a partir de uma abordagem mecanístico- empírica, e cuja expressão matemática

corresponde a expressão seguinte:

heN vN

ra ...0 (2.6)

Onde:

a (N) - deslocamento permanente da camada

N – número de repetições de carga

0, , – propriedades dos materiais

r – deformação específica resiliente

v – deformação específica vertical média resiliente

h – espessura da camada

O modelo de Tseng e Lytton foi desenvolvido a partir da aplicação de regressão múltipla em

um banco de dados de ensaios de deformação permanente com a aplicação de cargas

repetidas. Os parâmetros e e a relação 0/ r são derivados a partir de ensaios de

deformação permanente sendo a estimativa desses parâmetros feita através das equações

apresentadas a seguir, para cada camada de pavimento.

Para o subleito são utilizadas as equações de 2.7 a 2.9.

Log (r

0 )=-1,69867+0,09121.Wc– 0,11921. d + 0,91219.log(Er) (2.7)

R2 = 0,81

Log( )=-0,9730–0,0000278.W 2c . d + 0,017165. d – 0,0000338.W 2

c . (2.8)

R2 = 0,74

Log( )=11,009+0,000681. W 2c . d - 0,40260. d + 0,0000545. W 2

c . (2.9)

R2 = 0,86

Para os materiais das camadas de base e de sub-base têm-se as equações de 2.10 a 2.12.

Log (r

0 )=0,80978–0,06626.Wc – 0,003077. + 0,000003.Er (2.10)

30

R2 = 0,60

Log( )=-0,9190+0,03105.Wc+ 0,001806. – 0,0000015.Er (2.11)

R2 = 0,74

Log( ) = -1,78667 + 1,45062. Wc + 0,0003784. 2 - 0,002074. W 2

c . – 0,0000105. Er

R2=0,66 (2.12)

Onde:

Wc – umidade do material %

– tensão octaédrica, em lb/pol2

d – tensão desvio em lb/pol2

Er – módulo resiliente da camada em lb/pol2

Embora as equações do modelo Tseng e Lytton sejam relativamente precisas e englobem

variáveis importantes tais como a umidade de compactação, a não inclusão de solos tropicais

no banco de dados utilizado como referência compromete a aplicação do modelo para

pavimentos brasileiros.

Ainda no que se refere à aplicação deste aos solos tropicais já foi demonstrado,

(GUIMARÃES, 2001), que este modelo tem uma forte tendência em majorar a previsão da

deformação permanente de solos lateríticos.

2.3.3 Modelos para Materiais Granulares

Materiais granulares, principalmente as britas graduadas, têm sido amplamente pesquisados

em países de clima temperado, tais como Estados Unidos e Inglaterra. Em parte porque o

afundamento de trilha-de-roda é o principal defeito apresentado pelo pavimento nestes locais,

mas também pelo uso freqüente de britas graduadas em pavimentos asfálticos tendo em vista

minimizar o problema do gelo-degelo.

Obviamente, há um interesse direto no Brasil nestes modelos, quando se trata de bases

constituídas de britas, e também para comparação com o comportamento apresentado pelos

solos lateríticos concrecionados, ou lateritas.

31

Em MOTTA (1991) diversos modelos para materiais granulares são apresentados:

Brown(1974), Barksdale (1984), Paute (1983), Lentz e Baladi (1980), Khedr (1985), Pappin

(1979), Shaw (1980), Bouassida (1988), Travers et al (1988), Paute et al (1988).

BAYOMY e AL-SANAD (1993) estudaram a deformação permanente em solos arenosos

constituintes do subleito de algumas rodovias do Kuwait, com porcentagem passando na

peneira nº 200 variando de 1% a 7,5%. A freqüência de aplicação do carregamento no ensaio

triaxial cíclico foi de 2 Hz com período de carregamento de 1/8 s, com quatro níveis distintos

de tensão, variando de 10% a 40% da magnitude da resistência à compressão axial. Para cada

solo foram preparadas amostras com três níveis de umidade de compactação: umidade ótima,

ótima mais 2% e ótima menos 2%. Os autores optaram por enquadrar os resultados no modelo

de Monismith, já citado anteriormente. Concluíram que o parâmetro “A” depende das

condições do ensaio e do tipo de material, e o parâmetro “B” independe das condições de

ensaio, sendo um parâmetro característico de cada solo. Ainda, as curvas de deformação

permanente mostraram ser sensíveis tanto à umidade de compactação quanto ao nível de

tensões aplicado.

LEKARP e DAWSON (1998a) apresentam um “estado da arte” das pesquisas sobre

deformação permanente em materiais granulares, conduzidas na universidade de Nottingham

e no Instituto Real de Tecnologia da Suécia. Os autores comentam que o conhecimento do

comportamento de materiais granulares como camada de pavimento é limitado. Os

comentários a seguir foram extraídos do referido trabalho.

Durante o período de operação, o pavimento experimenta um grande número de pulsos de

tensões, cada um deles podendo ser decomposto em vertical, horizontal e cisalhante. Nesse

caso é importante considerar que a tensão cisalhante é reversa ao longo da passagem da carga

de roda, ou seja, ela muda de sinal.

Recorda-se aqui que, há dois tipos de deformação nos pavimentos quando submetidos a ação

de cargas repetidas: a deformação resiliente, associada à vida de fadiga do revestimento; e a

deformação permanente associada ao afundamento de trilha-de-roda.

32

Para previsão de desempenho de um pavimento é fundamental saber se o pavimento

apresentará sucessivos acréscimos de deformação permanente ou se as deformações

permanentes irão apresentar acomodamento.

O trabalho apresentado por LEKARP e DAWSON (1998a) apresenta resultados de ensaios

realizados na Universidade de Nottingham, entre outros itens.

Correlação Entre Ensaios Estáticos e de Cargas Repetidas

A principal crítica a respeito desse tipo de modelo se baseia no fato que os solos em geral e os

materiais granulares em partícular não apresentam, necessariamente, o mesmo padrão de

comportamento estrutural quando submetidos a cargas repetidas e solicitados estaticamente.

Nos ensaios de carga estática pesquisam-se os parâmetros de resistência ao cisalhamento,

enquanto que nos ensaios de cargas repetidas pesquisa-se a deformabilidade do material.

LENTZ e BALADI (1981) ensaiaram areias e estabeleceram que a deformação permanente

sob cargas repetidas pode ser expressa pela seguinte equação:

)ln(.)]/.(1[

/.)1ln(. 15,095,0,1 N

SqmSqn

Sq

Sp (2.13)

Onde:

1,p = deformação permanente acumulada após N ciclos

0,95S = deformação estática a 95% da resistência estática

q = tensão desvio ( 1 - 3)

S = resistência estática

N = número de ciclos de cargas

m = parâmetros de regressão, que variam com a tensão confinante.

Os autores obtiveram uma boa correlação entre os valores medidos e os calculados, porém

acrescentam que os resultados foram obtidos para um único solo arenosos de subleito, e,

portanto, outras pesquisas devem ser realizadas.

33

Correlação Entre o Comportamento Resiliente e Plástico

Uma relação entre as deformações permanentes e resilientes é proposta por VEVERKA

(1977), através da seguinte expressão: b

rp Na ..,1 (2.13)

Onde:

r = deformação específica resiliente

a e b: parâmetros do material

1,p = deformação specífica permanente

LEKARP e DAWSON (1998a) consideram essa formulação muito simplista, não tendo sido

observada por outros pesquisadores.

Módulo de Deformação Permanente

JOUVE et al (1987) propuseram uma expressão denominada de módulo de deformação

permanente, em analogia com a teoria da elasticidade.

)()(

, NpNK

pvp (2.15 a)

)(.3)(

, NqNGps

p (2.15 b)

Onde:

Kp (N) = módulo de compressão associado à deformação permanente

Gp (N) = módulo de cisalhamento associado à deformação permanente

v,p(N) = deformação permanente volumétrica para N > 100

s,p (N) = deformação cisalhante para N > 100

p = média das tensões principais

q = tensão desvio

N = número de ciclos de aplicação de carga.

Deformação Permanente e Número de Ciclos

BARKSDALE (1972) desenvolveu uma seqüência de estudos de deformação permanente em

variados materiais de bases, usando ensaios triaxiais de cargas repetidas para N superior a 105

34

ciclos. Seus estudos indicaram que a deformação permanente axial acumulada ao longo do

ensaio foi proporcional ao logaritmo do número N de aplicações de cargas:

)log(.,1 Nbap (2.16)

Onde a e b são constante para um determinado nível de tensão.

Lekarp e Dawson consideram que essa expressão 2.16 não traduz de maneira eficaz a

dependência do estado de tensão.

SWEERE (1990) conduziu ensaios com um número N superior a 106 ciclos e observou que a

referida expressão 2.16 não conduz a uma boa aproximação, sugerindo uma abordagem do

tipo log-log para ensaios com um grande número de aplicações de cargas, e utilizando a

expressão: b

p Na.,1 (2.17)

WOLFF e VISSER (1994) modificaram essa expressão a partir de resultados obtidos com o

simulador HVS (Heavy Vehicle Simulator) realizados em verdadeira grandeza e conduzidos a

vários milhões de ciclos de aplicação de carga. Observaram que a deformação permanente

apresentou um comportamento que pode ser dividido em duas fases. Até 1,2 milhões de ciclos

de aplicação de cargas foi observado um rápido desenvolvimento da deformação permanente,

porém com uma diminuição constante da taxa de acréscimo. Na segunda fase, foi observado

que a deformação permanente era muito pequena e a taxa de acréscimo apresentava um valor

constante.

Propuseram, também, a seguinte expressão:

)1).(.(,1bn

p eaNm (2.18)

Onde a, b e m são parâmetros de regressão.

KHEDR (1985) utilizou ensaios triaxiais de cargas repetidas para estudar a deformação

permanente de uma rocha calcárea britada e chegou à conclusão que a taxa de acúmulo de

35

deformação permanente decresce logaritimicamente com o número de aplicações de cargas,

de acordo com a expressão:

mp NAN

. (2.19)

Onde “m” é um parâmetro do material, “A” é um parâmetro do material e do estado de tensão

e “N” é o número de ciclo de aplicação de cargas, não se encontra nenhuma outra verificação

dessa expressão na literatura, segundo LEKARP e DAWSON (1998a).

PAUTE et al (1990) sugeriram que a deformação permanente cresce gradualmente tendendo a

um valor assintótico. Relacionaram a deformação permanente ao número de ciclos da seguinte

maneira:

DNNA

p.*

,1 (2.20)

Onde: *,1 p = deformação permanente adicional após os primeiro 100 ciclos de carga

A e D = parâmetros de regressão

Em um estudo mais recente PAUTE et al propuseram uma outra expressão, dada por: B

pNA

1001.*

,1 (2.21)

Onde A e B são os parâmetros de regressão.

Ambas as equações propostas por estes autores indicam que a deformação permanente possui

um valor limite, dado por “A” na segunda equação, para o qual tende a deformação

permanente quando N tende ao infinito.

36

Deformação Permanente Associada ao Estado de Tensão

Alguns pesquisadores já mostraram que o estado de tensão tem importante influência na

deformação permanente de solos e britas constituintes de pavimentos. O comportamento da

deformação permanente parece estar relacionado à razão de tensões.

LASHINE et al (1971) realizaram ensaios com britas e descobriram que a deformação

permanente axial tendia a um valor constante associado à razão qmax/ 3max, onde qmax e 3max

são, respectivamente, a máxima tensão desvio e a máxima tensão confinante.

BARKSDALE (1972) usou ensaios de cargas repetidas para relacionar a deformação

permanente axial à razão entre tensão desvio e a tensão confinante, sugerindo que a variação

da deformação permanente axial pode ser relacionada ao estado de tensão da seguinte

maneira:

)(1())(.cos.(2/).(

1

./

3

3,1

sensenCqR

Kq

f

n

p (2.22)

Onde:

K. 3n = relação que define o módulo tangente como uma função da tensão confinante (K e n

são constantes)

C = coesão aparente

= ângulo de atrito interno

Rf = constante que se relaciona com a resistência à compressão.

q = tensão desvio

PAPPIN (1979) realizou ensaios com tensão confinante variável em uma brita de calcáreo

bem graduada, afirmando que a deformação permanente cisalhante pode ser dada pela

seguinte expressão: 8,2

max0

0

, .)..(p

qLNfnps (2.23)

Onde:

s,p = deformação permanente cisalhante acumulada

fn.N = fator de forma

37

q0 = tensão desvio modificada = q.3/2

p0 = média das tensões principais modificada = p.3

LEKARP e DAWSON (1998b) realizaram ensaios com cincos materiais granulares distintos,

usualmente empregados como camada de sub-base de pavimentos. Uma programação de

ensaios foi estabelecida com o objetivo de analisar a variação da deformação permanente a

partir do número de aplicação de cargas e do estado de tensão. Os autores analisaram através

dos resultados de ensaios a validade de alguns modelos de deformação permanente da

literatura técnica, obtendo em muitos casos um excelente coeficiente de correlação para o

modelo de Paute (1990), citado anteriormente.

Verificaram, também, que em muitos ensaios a taxa de acréscimo da deformação permanente

mostrou-se muito baixa, e os corpos-de-prova aparentaram estar em um estado de equilíbrio.

Em outros casos, principalmente naqueles nos quais não foi observada uma estabilização da

deformação permanente, não ocorreu um bom enquadramento no modelo de Paute.

A situação de estabilização da deformação permanente, e conseqüente formação de um estado

quase totalmente elástico, revelou-se associada a um nível baixo de tensões.

Os autores alertam que não havia na literatura nenhum modelo que relacionasse

satisfatoriamente a deformação permanente ao estado de tensão, e propuseram a seguinte

expressão: b

refp

pqa

LN

max

,1 .)(

(2.24)

Onde,

1,p(Nref) = deformação permanente acumulada para N>100

L = comprimento da trajetória de tensões

q = tensão desvio

p = média das tensões principais

a, b = parâmetros de regressão.

38

O modelo para a previsão da deformação permanente da Universidade Técnica de Dresden,

citado por WERKMEISTER et al (2003), e de solos granulares, é dado por:

1000.1

.)( 10001ND

B

p eCNAN (2.25)

Onde:

:1p deformação permanente vertical (x10-3 mm)

A, B, C, D: coeficientes

N: número de ciclos de aplicação de carga

Os coeficientes A e B são definidos por: 53 .. 4121

am

a aaaA (2.26a)

5

3

141

21 .. bb

m bbbB (2.26b)

39

2.3.4 Modelos Para Solos Argilosos

MAJIDZADEH et al. (1976) desenvolveram relações entre os parâmetros A e m, do modelo

apresentado por GUIRGUIS (1974) citado por estes, e o módulo dinâmico, E*, do solo.

p/N = A(D,w).N-m (2.27)

Onde:

p - deformação permanente

A(D,w) - interseção da linha reta ( p/N x N) com o eixo p/N

m - valor absoluto do coeficiente angular da mesma reta

N - número de ciclos.

O estudo foi desenvolvido com solos siltosos e solos argilosos, ambos com fração granular,

oriundos do estado de Ohio/EUA. Os autores concluem que o parâmetro “m” varia

normalmente entre 0,82 e 0,95, podendo, em casos excepcionais, ser menor que 0,57. Para

solos com módulo dinâmico maior que 40 MPa, “m” pode ser considerado constante. O

parâmetro A é função da umidade, densidade, tensão desvio e estrutura do solo.

MAJEDZADEH, BAYOMY e KHEDR (1978) desenvolveram estudos experimentais sobre a

deformação permanente em solos do subleito de algumas rodovias de Ohio. Os solos

analisados eram siltosos, com índice de plasticidade variando de 5,4 % a 16,1%. Adotaram o

modelo da equação 2.28, e correlacionaram o parâmetro “A” desta equação ao módulo

dinâmico *E , apresentada na equação 2.29.

p/N = A.Nm (2.28)

Onde:

p - deformação permanente

N - número de repetições de tensão

A, m - parâmetros de afundamento

A = K. *E s (2.29)

*E - módulo dinâmico resiliente.

K, s – parâmetros que dependem da tensão dinâmica aplicada repetidamente.

40

O módulo dinâmico mostrou ser um parâmetro apropriado do solo, segundo os autores,

refletindo os efeitos da umidade, densidade seca e estrutura do solo, todos associados à

deformação permanente. Apresentou-se constante para todas as tensões aplicadas superiores a

55 KPa.

O parâmetro “m” mostrou-se constante para cada tipo de solo e com valores entre 0,85 e 0,90,

não existindo variação estatística significativa antes e após saturação.

O parâmetro “A” foi estabelecido em função do *E , de acordo com a equação 2.30, que

mostra a variação do parâmetro “A” com o tipo e estrutura do solo e o nível de tensão.

A = R. *E -c.exp( apl/ apl) Equação 2.30

Onde:

apl - tensão aplicada

apl - resistência à compressão, não confinada

R, C - constantes do material.

O efeito da saturação resultou num acréscimo do valor de A com decréscimo de *E , para

uma mesma tensão aplicada.

RAAD E ZEID (1989) apresentam uma modelagem da deformação permanente de solos de

subleito, na qual a deformação axial é associada às tensões aplicadas e ao número de

repetições de carga. O modelo é baseado em resultados de ensaios de uma argila siltosa.

Desenvolvem ensaios triaxiais estáticos, cíclicos lentos e de cargas repetidas, para constatar

que a deformação de ruptura, para uma dada condição de compactação e tensão confinante, é

independente da história de tensões. O ensaio de cargas repetidas foi realizado com uma

pressão confinante de 14,5 lb/pol2, com freqüência de 40 ciclos por minuto (cpm) e pulsos de

duração de 0,2 s.

Os autores citados definiram nível de tensão (qr) como a relação entre a tensão desvio e a

resistência obtida num ensaio triaxial convencional, ou estático, com taxa de deformação

constante de 0,5 %/min.

41

Os resultados indicaram a existência de um nível de tensão limite (“threshold stress level”)

abaixo do qual a deformação acumulada tende a se estabilizar, e acima da qual ocorrem

deformações progressivas e até mesmo a ruptura. Esta tensão limite está associada ao limite

do shakedown que será detalhada na sequência da presente pesquisa.

Foi verificado que para uma dada tensão confinante, massa específica aparente seca e

condição de compactação (energia, umidade), a deformação de ruptura é relativamente

independente da história de carregamento, podendo ser determinada em ensaios triaxiais

convencionais (estáticos).

O modelo proposto leva em conta o nível de tensões qr. Se qr for superior ao crítico tem-se a

equação seguinte:

qr=)log(. Nsa ll

a (2.31)

Para um nível de tensão qr superior ao crítico, tem-se a equação 2.32

qr=ahh

a

ba . (2.32)

Onde:

bh=Bh + Sh.log(N) (2.33)

bh, Bh, Sh – parâmetros experimentais do material

ODERMATT (2000) analisou o modelo de previsão da deformação permanente, adotado na

DTU (Universidade Técnica da Dinamarca), comparando os valores calculados teoricamente

e aqueles obtidos com equipamentos de testes acelerados (HVS) no campo e ensaios triaxiais

de cargas repetidas de laboratório, considerando exclusivamente solos finos típicos de

subleitos na Suécia. Este trabalho fez parte de uma tese de mestrado defendida no Royal

Institute of Technology, da Suécia, sendo que parte dos dados utilizados provém de pesquisas

desenvolvidas no Laboratório de Engenharia e Pesquisa para Regiões Frias dos Estados

Unidos (CRREL). Tanto nesta situação quanto na DTU foram utilizados equipamentos para

ensaios acelerados em verdadeira grandeza.

A equação adotada é a seguinte:

42

zz

pz pNA ... (2.34)

Onde:

pz = deformação permanente vertical acumulada na profundidade z

z = deformação elástica na profundidade z

z = tensão vertical na profundidade z

p = tensão de referência (MPa), tensão atmosférica 0,1 MPa

A, , , = constantes experimentais.

ODERMATT (2000) afirma que muitos dos serviços de manutenção nas rodovias da Suécia

se devem ao afundamento de trilha-de-roda (rutting), e por isso é especialmente importante

pesquisar a deformação permanente nas camadas do pavimento. Quando o autor comparou os

resultados de deformação permanente obtidos com o equipamento HVS (Heavy Vehicle

Simulator) e os obtidos de ensaios triaxiais de cargas repetidas, verificou que a deformação

permanente acumulada se desenvolveu mais rapidamente na fase inicial dos ensaios triaxiais,

tendo, também, atingido um estágio de acomodamento mais rapidamente. Como

conseqüência, as curvas que representam a deformação permanente total apresentaram formas

diferentes.

Para que se pudesse obter uma boa acurácia com o modelo do DTU fez-se necessário que o

estado de tensões utilizado fosse efetivamente o atuante no campo, durante o ensaio com o

equipamento HVS, e medição com células de carga. O cálculo das tensões através de

programas específicos não possibilitou um bom enquadramento no modelo. Ainda, os ensaios

triaxiais para a avaliação da deformação permanente não foram suficientes para descrever o

comportamento dos materiais submetidos à ação do equipamento HVS.

2.3.5 A Experiência Brasileira

As pesquisas de avaliação da deformação permanente em solos constituintes de pavimentos

brasileiros ainda são em pequeno número e enquadram-se em dois grupos: aquelas associadas

aos trabalhos de campo e as conduzidas através de ensaios triaxiais de cargas repetidas em

laboratório. Essas pesquisas têm envolvido, essencialmente, solos finos constitintes de

subleito, lateritas e britas graduadas.

43

No que diz respeito aos trabalhos de campo foram feitos dezenas de levantamentos de

afundamento de trilha-de-roda, em diversos pavimentos asfálticos espalhados pelo Brasil, por

ocasião da pesquisa Inter-relacionamento de Custos Rodoviários (PICR), sob coordenação do

GEIPOT, cujos dados foram utilizados por QUEIRÓZ (1981) para o desenvolvimento de sua

tese de doutorado na Universidade do Texas, Austin.

QUEIRÓZ (1984) apresenta a versão brasileira da referida tese, utilizando dados do PICR,

para analisar fatores relacionados ao desempenho e à deformação permanente em pavimentos

brasileiros. Observa-se, através da tabela 2.3.2, que a deformação permanente medida em 45

trechos atingiu valor máximo de 7,4 mm e média de 2,53 mm, muito abaixo do valor máximo

admissível em geral, como, por exemplo, o de 12,7 mm adotado pela FAA, órgão

aeroportuário dos EUA.

Tabela 2.3.2. Dados estruturais de Pavimentos Brasileiros. QUEIRÓZ (1984).

Variável Média Desvio Padrão Mínimo Máximo Número de Trechos 45 - - - Idade (anos) 7,71 4,80 1,5 20,5 Deflexão, viga Benkelman (mm) 0,78 0,43 0,17 2,13 Número Estrutural Corrigido 5,00 0,88 3,40 7,50 Logn (nº de eixos cumulativos equival.) 5,56 0,74 3,20 7,23 Profundidade de Trilha de Roda (mm) 2,53 0,90 0,40 7,40

A avaliação da deformação permanente em solos através de ensaios triaxiais de cargas

repetidas foi conduzida por diversos autores brasileiros, tais como: SVENSON (1981),

CARDOSO (1987), MOTTA (1991), CARVALHO (1995), SANTOS (1998), GUIMARÃES

(2001) e MARANGON (2004). No que diz respeito ao estudo de deformação permanente

com britas destacam-se os estudos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul,

coordenados pelo professor Washington Perez Nuñes, entre os quais as teses de mestrado de

MALYSZ (2004) e de doutorado, MALYSZ (2009), além de outras publicações específicas

para baixo volume de tráfego, como em NUÑES et al (2008) e PERAÇA et al (2008), este

último sobre solos utilizados em pavimentos e considerando o efeito da umidade.

SVENSON (1980) ensaiou quatro argilas de subleitos de rodovias federais obtendo os

parâmetros A e B do modelo proposto por MONISMITH et al (1975), conforme mostrado na

tabela 2.3.3. Foram usados diversos níveis de tensão desvio, d, e tensão confinante constante,

44

3 = 0,21 kgf/cm2. Os valores obtidos foram concordantes com valores encontrados por

Monismith et al.

Tabela 2.3.3: Valores dos parâmetros A e B obtidos por SVENSON (1980).

Amostra h(%) s (g/cm3) Energia d (kPa) Ax10-4 B Argila vermelha RJ 17,0 1,781 Normal 76 93,0 0,058

18,9 1,717 76 29,9 0,072 Argila amarela RJ 21,1 1,688 Intermediária 75 11,5 0,086

23,3 1,614 75 49,3 0,121 Argila vermelha MG 16,2 1,776 Normal 142 12,9 0,028

17,4 1,757 142 29,8 0,039 18,6 1,737 142 80,3 0,044

Argila vermelha PR 18,7 1,729 Intermediária 70 59,9 0,066

Constata ainda Svenson que a variação do intervalo entre aplicações de carga (0,86 a 2,86),

para umidades próximas à ótima, pouca influência tem nos valores dos coeficientes A e B.

CARDOSO (1987) ensaiou dois solos lateríticos da região de Brasília/DF. O solo nº 1 foi

classificado de argila com alta plasticidade e o solo nº. 2 de argila com baixa plasticidade,

ambas do tipo A-7-6, pela classificação da AASHTO. O solo 1 apresentou cerca de 30% de

sua massa com partículas de diâmetros superiores a 0,42 mm (nº. 40), portanto foi

considerado como solo fino com significativa fração granular. A maioria dos corpos-de-prova

foi compactada na energia modificada, e algumas poucas na energia normal; a umidade variou

entre a condição mais seca e a mais úmida que o teor ótimo. Aplicou-se pressões confinantes

de 3, 5, 8.3, 10, e 15 lb/pol2 e tensão desvio de 5, 9, 15 e 25 lb/pol2 . Os ensaios foram

conduzidos na condição drenada.

Cardoso enquadrou os resultados obtidos no modelo de UZAN (1982) já apresentado pela

equação 2.5.

Verificou que os parâmetros e são pouco influenciados pelo número de aplicações de

carga. O parâmetro é bastante sensível à tensão desvio e à tensão confinante e ainda à

umidade de moldagem acima da umidade ótima.

45

Já o parâmetro varia mais com um tipo de material, tendo pouca influência das tensões

desvio e confinante. Para os solos estudados os parâmetros variaram de 0,748 a 0,955 para

as várias condições de ensaio enquanto variou bastante para cada um deles.

De maneira geral, o efeito dos principais fatores na deformação permanente foram relatados a

seguir, na pesquisa de CARDOSO (1987).

O efeito da tensão confinante mostrou-se aparentemente contraditório nos resultados obtidos

para as amostras de solos granulares lateríticos e enquanto a deformação permanente

aumentava com o acréscimo da tensão confinante para uma tensão desvio de 25 Psi (175 kPa),

no caso de tensão desvio de 15 lb/pol2 (105 kPa) a deformação permanente decresceu com o

aumento da tensão confinante.

46

O nível de deformação plástica cresceu 263% para o solo granular e 150% para o solo fino,

quando a tensão desvio variou de 15 lb/pol2 para 50 lb/pol2, numa condição de umidade ótima

e 8,3 lb/pol2 de pressão confinante.

No estudo do efeito da umidade verificou-se que no caso de solo granular a amostra mais seca

apresentou maiores níveis de deformação permanente do que as amostras moldadas próximas

à umidade ótima. Para o solo fino, as amostras mais secas apresentaram menores níveis de

deformação permanente do que as outras.

No estudo da influência da relação ( 3/ d) verificou-se que para ambos os solos analisados por

Cardoso a deformação plástica decresceu com o acréscimo de 3/ d até um valor entre 0,5 e

0,6. Além desse valor a deformação plástica tende a crescer. Foi observado que esse efeito é

mais significativo para o solo fino do que o granular, em termo de deformação permanente.

SANTOS (1998) fez uma pesquisa sobre solos lateríticos pedregulhosos do Mato Grosso,

incluindo ensaios de deformação permanente realizados no equipamento triaxial de cargas

repetidas. Foram ensaiados corpos-de-prova de 10 x 20 cm na energia do ensaio Proctor

Intermediário para bases e sub-bases e Proctor Normal para subleito, todos na umidade ótima.

Buscou-se um enquadramento dos resultados no modelo proposto por MONISMITH et al.

(1975). A tabela 2.4 ilustra alguns parâmetros obtidos. Constata Santos que não houve

variações significativas para os parâmetros A e B a 20.000 e 100.000 repetições.

Dentre os vários ensaios realizados são apresentados dois, referentes a material de base de

pavimento, e mostrados no gráfico da figura 2.3, juntamente com resultados obtidos por

MOTTA (1991) para uma amostra da laterita de Roraima (RR), todas com mesmo nível de

tensões aplicado.

Observa-se uma razoável dispersão dos resultados, peculiaridade dos solos lateríticos

concrecionados, já demonstrada em relação ao comportamento resiliente, conforme observado

por VERTAMATTI (1987) entre outros.

47

No gráfico da figura 2.3.4 são mostradas as curvas de acúmulo da deformação permanente em

função do número de ciclos de aplicação de cargas para duas lateritas de bases de pavimentos

do Mato Grosso, coletadas nas estacas E-100 e E-200, respectivamente. Os resultados são

comparados com aqueles obtidos por MOTTA (1991) para uma laterita de Roraima. Os

parâmetros A e B do modelo de Monismith, e respectivos coeficientes de correlação R2, são

apresentados na tabela 2.3.4.

Figura 2.3.4: Deformação Permanente para Solos Lateríticos Concrecionados. MOTTA(1991) E SANTOS (1998).

Tabela 2.3.4. Parâmetros de Deformação Permanente. MOTTA (1991) e SANTOS (1998).

Solo A B r2 Autor Laterita MT E-100 0,005 0,11 0,92 Santos (1998) Laterita MT E-200 0,001 0,10 0,92 Santos (1998)

Laterita RR 0,002 0,08 0,93 Motta (1991)

CARVALHO et al (1998) estudaram a deformação permanente de um solo LA’ de São Paulo

para o teor de umidade ótima, umidade relativa ao máximo CBR e 2% acima da ótima,

enfatizando que a deformação permanente nos primeiros 500 ciclos foi mais significativas que

as demais. Além disso, estimaram que uma camada de 15 cm de base de pavimento flexível

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

1 10 100 1,000 10,000 100,000

Def

orm

ação

Per

man

ente

(mm

)

Número de Ciclos (N)

Laterita Mato Grosso (E-100) Laterita Mato Grosso (E-200) Laterita Roraima

Motta (1991)

Santos

48

com o material ensaiado desenvolveria uma deformação permanente de apenas 1,4 mm,

portanto sem comprometimento do desempenho estrutural do pavimento.

2.3.6 Deformação Permanente Admissível

Diversas fórmulas e expressões têm sido geradas com a finalidade de se determinar a

deformação permanente admissível em um pavimento. Um dos mais comuns procedimentos é

controlar a tensão vertical atuante no topo do subleito, como proposto por HEUKELOM e

KLOMP (1962).

)log(7,01

006,0, N

MRmáxv (2.35)

v máx - tensão vertical admissível no topo do subleito

MR - módulo resiliente médio

N - número de ciclos de carga.

Além de considerar um valor médio de módulo resiliente, que não é recomendável para solos

cujo módulo dependa do estado de tensão, a formulação proposta pelos autores citados

concentra todo o problema da deformação permanente no subleito do pavimento, excluindo a

contribuição das demais camadas.

Apesar das limitações da expressão proposta por HEUKELOM e KLOMP, esta equação tem

sido bastante usada por projetistas de pavimentos no Brasil, quando se resolve adotar uma

abordagem mecanística. Porém, é fácil criticar, hoje, um trabalho de 1962 e o devido mérito

deve ser reservado aos autores, que são, sem dúvida, pioneiros da engenharia rodoviária

mundial.

A limitação da tensão vertical que atua no topo do subleito é um dos critérios utilizados para

o projeto de pavimentos, uma vez que se supõe sempre que o subleito é a camada de menor

resistência ao cisalhamento, visto ser o material local e, portanto, o mais sensível às

deformações plásticas (MOTTA, 1991).

49

FRANCO (2007) cita o método de dimensionamento da Shell Oil no qual são adotadas as

equações listadas a seguir, sendo os parâmetros experimentais do modelo definidos para

diversos níveis de confiança.

(2.36)

(2.37)

Onde:

v: deformação vertical limite no topo do subleito

A, B ou ki: parâmetros experimentais obtidos em ensaios de laboratório

N: número de aplicações de carga no laboratório.

Alguns autores têm proposto valores limites para deformação permanente admissível através

do limite da deformação elástica no subleito. Trata-se de uma maneira indireta de se

considerar a influência da tensão atuante no topo do subleito, sl, na qual é adicionado o efeito

do módulo resiliente do material, E, e que pode ser mensurado com maior facilidade do que a

tensão atuante.

Tem-se que:

Se então,

Diversos centros de pesquisas adotam valores limites para a deformação elástica do subleito.

SANTOS (1998) cita alguns exemplos:

z=21600.10-6N-0,25 (NOTTINGHAM) (2.38)

z=28000.10-6N-0,25 (SHELL, 1977) (2.39)

z=11000.10-6N-0,23 (CRR) (2.40)

z=21000.10-6N-0,24 (LCPC) (2.41)

YODER E WITCZAK (1975) apresentam um critério de tensão vertical máxima admissível

no subleito em função do CBR do material:

adm=(0,553CBR1,5). 0,07 (kgf/cm2) (2.42)

50

PINTO E PREUSSLER (1984) propõem um limite de tensão normal vertical no subleito igual

a 15% da tensão desvio de ruptura determinada em ensaio estático do tipo UU no solo do

subleito, para carregamento igual ao da carga padrão.

VERSTRAETEN (1989, apud SANTOS, 1998), indica uma deformação permanente máxima

de 16 mm como padrão na Bélgica.

Do trabalho de PIDWERBESKY e STEVEN (1997, apud SANTOS 1998), extraem-se as

seguintes expressões, com os respectivos autores:

cvs = 0,028N-0,25 CLAESSEN et al (1997) (2.43)

cvs = 0,021N-0,23 DUNLOP et al (1983), rodovia de 1ª Classe (2.44)

cvs = 0,025N-0,23 DUNLOP et al (1983), rodovia de 2ª Classe (2.45)

cvs = 0,0085N-0,14 Manual da Austrália AUSTROADS (1992) (2.46)

Onde:

cvs - Deformação específica vertical de compressão no topo do subleito

O INSTITUTO DO ASFALTO dos Estados Unidos, em seu método de dimensionamento

MS(1) utiliza a expressão:

N=1,36x10-9c(-4,48) (2.47)

THEYSE (1997, apud SANTOS 1998), apresenta uma modelagem para dados de

afundamento de trilha de roda na África do Sul , em trechos reais com a passagem do

equipamento HVS.

WOLFF (1992) propôs a seguinte modelagem para a deformação permanente total:

PD=(nN+a).(1– e-bn) (2.48)

PD – “Path Depth” ou afundamento total da trilha de roda

N - número de repetições de carga

m, a , b - parâmetros experimentais

e - base neperiana.

51

Trata-se de um modelo composto de uma parte linear e outra exponencial. A parte

exponencial modela o rápido decréscimo da deformação permanente e a parte linear uma

tendência à estabilização.

Com base nesse modelo da equação 2.48 e em medições de dezenas de trechos, Theyse

sugere:

PD=e. Ns.( eB. v –1) (2.49)

c, s , B - parâmetros experimentais.

2.4 A Teoria do Shakedown

2.4.1 Introdução

O termo inglês shakedown pode apresentar alguns significados distintos quando traduzido

para a língua portuguesa, porém no estudo de pavimentos asfálticos este termo ainda não

possui uma tradução consagrada, podendo ser interpretado como o acomodamento das

deformações permanentes, ou plásticas, que um material ou estrutura de pavimento

desenvolve quando submetido à ação de cargas repetidas.

O possível uso do conceito do shakedown no estudo de pavimentos asfálticos foi

primeiramente introduzido por SHARP e BOOKER (1984) a partir da análise de resultados da

pista experimental da AASHO construída nos EUA entre 1958 e 1960, na qual foi possível

observar que, em algumas seções, o afundamento de trilha-de-roda se estabilizou a partir de

um certo número de aplicação de cargas.

A pista experimental da AASHTO gerou um largo e elaborado banco de dados a respeito do

desempenho do pavimento e sua relação com o tráfego e espessuras das camadas. O

desempenho do pavimento foi avaliado monitorando-se vários indicadores, tais como:

afundamento de trilha-de-roda e trincamento do revestimento asfáltico, sendo quantificado

pelo PSI (Present Serviceability Index).

Considerou-se que a degradação total do pavimento foi alcançada para 5,1PSI e o

shakedown foi detectado através da estabilização do valor de PSI após certo número de

aplicações de carga. A figura 2.4.1 ilustra a ocorrência do acomodamento das deformações

permanentes, ou shakedown, nos pavimentos correspondentes às estacas 581 e 333.

52

PSI

“N”

Fim da Vida Útil

Numeração das Estacas

Figura 2.4.3. Variação do Valor de PSI dos Pavimentos (Estacas) Analisados na Pista Experimental da AASHO. Extraído de SHARP e BOOKER (1984).

Como as cargas repetidas correspondem ao tráfego de veículos, na prática, tal acomodamento

indica que a estrutura do pavimento não apresentará um acréscimo no afundamento de trilha-

de-roda. E, como este fato é de especial interesse para os projetistas de pavimentos asfálticos,

a pesquisa de ocorrência do shakedown tem aumentado significativamente de importância nas

duas últimas camadas.

No Brasil, a introdução do estudo da teoria do shakedown em pavimentos asfálticos deve-se

ao professor Jacques de Medina e a professora Laura Motta, ambos da COPPE/UFRJ, que

idealizaram e orientaram, respectivamente, uma primeira tese sobre o assunto: GUIMARÃES

(2001).

Frequentemente, artigos técnicos escritos em língua inglesa utilizam o termo Unbound

Materials em estudos relacionados à teoria do shakedown. Uma opção de tradução para este

termo seria Materiais Não Ligados, ou não cimentados, mas isto não traria um esclarecimento

favorável do significado do termo.

O conceito de Unbound Materials (UM) ou Unbound Granular Materials (UGM) engloba

todos os materiais de pavimentação utilizados em camadas de base, sub-base, reforço do

subleito ou subleito, desde que não incorporem um agente cimentante ou aglomerante, tal

como acontece com brita graduada tratada com cimento, solo cimento e revestimentos

asfálticos.

53

THOM (2008) afirma que a essência da definição de um Unbound Material é o fato de não

possuir binder, ou elemento ligante, e isto significa que possuem resistência à tração nula,

embora possam resistir ao cisalhamento.

De acordo com a teoria do shakedown tem-se que um corpo-de-prova ou uma estrutura de

pavimento estando na condição de shakedown mantém constante a deformação permanente

acumulada quando submetido à ação de cargas repetidas, ou seja, se acomoda em relação à

deformação permanente.

Evidências desse comportamento foram observadas em laboratório por WERKMEISTER et al

(2001), WERKMEISTER (2003) e WERKMEISTER (2004) para britas da Alemanha, por

RAVINDRA e SMALL (2004, 2008a e 2008b) em estruturas de pavimentos da Austrália e

para solos tropicais lateríticos por GUIMARÃES (2001) e GUIMARÃES e MOTTA (2008),

também através de ensaios triaxiais de cargas repetidas.

A condição de acomodamento das deformações plásticas está diretamente associada ao

surgimento de tensões residuais, mais precisamente a um campo auto-equilibrado de tensões

residuais que surge em materiais submetidos à ação de cargas repetidas, e que passa a

interagir com o carregamento aplicado. As tensões residuais tendem a aumentar ao longo do

tempo, diminuindo o efeito da carga aplicada em cada ciclo de carregamento, até que a tensão

atuante no material não atinja a condição de escoamento plástico, e o material apresente

apenas deformações elásticas.

A teoria do shakedown consiste de uma aplicação de alguns princípios da teoria da

plasticidade ao estudo de pavimentos asfálticos, portanto pode ser considerado um avanço

tecnológico, necessitando, como consequência, de estudos mais detalhados e continuados no

futuro. Na literatura podem ser verificadas duas linhas de pesquisas distintas associadas à

teoria do shakedown, que serão comentadas resumidamente a seguir, e mais detalhadamente

na sequência do estudo.

Uma das primeiras linhas de pesquisa consiste no cálculo do shakedown estrutural, ou seja,

consideram-se todas as camadas dos pavimentos simultaneamente e discretizados em

elementos finitos, em geral, sendo necessário o estudo dos efeitos das tensões devido à ação

da carga de roda combinado com uma modelagem das tensões residuais. Busca-se a carga de

54

shakedown, ou o menor carregamento tal que todos os elementos de um pavimento não

apresentem acréscimo nas deformações permanentes a partir de um número N de aplicação de

cargas. São destaques nesta área os trabalhos de RAAD et al (1988, 1989a e 1989b), além

alguns trabalhos conduzidos na Universidade de Sidney, Austrália, sob orientação do

professor John Small.

O shakedown estrutural também foi verificado experimentalmente em estruturas de

pavimentos através de simuladores de tráfego em verdadeira grandeza em centros de pesquisa.

RAVINDRA e SMALL (2004), da Universidade de Sidney, construíram seções idênticas de

pavimentos e submeteram a uma mesma solicitação, tendo sido medido o afundamento de

trilha-de-roda do pavimento. A intensidade da carga aplicada variou de maneira a se obter a

menor carga tal que a estrutura apresentasse afundamemento de trilha-de-roda constante, a

partir de um N reduzido.

A segunda linha de pesquisa está relacionada à pesquisa do shakedown do material através de

ensaios triaxiais de cargas repetidas tradicionais. Para tanto, considera-se que a taxa de

acréscimo das deformações permanentes ao longo do ensaio seja na ordem de 10-7 m, para

cada ciclo N de aplicação de carga, para que o material apresente o shakedown. Nesta linha de

pesquisa são pioneiros os trabalhos desenvolvidos por Sabine Werkmeister da Universidade

de Dresden, Alemanha, e Andrew Dawson, da Universidade de Nottingham, Inglaterra.

2.4.2 Comportamento Clássico

O conceito do shakedown tem sido utilizado para descrever o comportamento de estruturas

convencionais de engenharia, como por exemplo tubos de pressão de aço, submetidas à ação

de cargas repetidas. Na figura 2.4.2 são ilustrados os possíveis tipos de comportamento, ou

resposta, apresentado por um material submetido à ação de cargas repetida, considerando-se a

formulação original da teoria. Os comportamentos possíveis são os seguintes:

puramente elástico,

shakedown elástico,

shakedown plástico,

colapso incremental.

55

Figura 2.4.4: Comportamento Clássico de Materiais Submetidos à Ação de Cargas Repetidas de Acordo com a Teoria do Shakedown. JOHNSON (1986, apud WERKMEISTER 2004).

Não há registro na literatura de um comportamento puramente elástico para materiais de

pavimentação, pois, em geral, por menor que seja o estado de tensão aplicado sempre é

possível registrar alguma deformação permanente nos corpos-de-prova ensaiados. E estas

deformações permanentes estão muito longe de serem desprezíveis se comparadas com outros

materiais de engenharia tais como o concreto e o aço.

A situação de colapso incremental, uma tradução livre de incremental colapse, é possível de

ser observada através de ensaios triaxiais de cargas repetidas, embora as tensões aplicadas

neste caso devam ser, quase sempre, superiores as tensões reais de trabalho do material.

A situação de shakedown elástico pode ser considerada mais comum para materiais de

pavimentação, pois significa que o material apresenta deformações permanentes até certo

número de aplicações de cargas, a partir do qual esta deformação torna-se constante e o

material assume um comportamento totalmente elástico

Na situação de shakedown plástico o material apresenta uma deformação plástica que é

neutralizada no ciclo de carregamento seguinte pelo surgimento de uma deformação plástica

de mesma intensidade em sentido contrário, por isso utiliza-se o termo plasticidade cíclica.

Não há registro deste comportamento para os materiais de pavimentação, mas esta pode ser a

situação apresentada pelas fundações de plataformas de exploração de petróleo, nas quais a

56

ação das ondas do mar corresponde ao carregamento cíclico, que muda de sentido

periodicamente.

Ao longo do presente trabalho serão mostrados resultados de estudos mais recentes utilizando

especificamente materiais de base, sub-base e subleito de pavimentos conduzidos na

Universidade de Nottingham, Inglaterra, e de Dresden na Alemanha, entre outros lugares.

Tais estudos atestaram que o modelo de Johnson não descreve muito bem o comportamento

destes materiais, quando submetidos a ensaios triaxiais de cargas repetidas com níveis de

tensões similares ao observado em pavimentos, tendo sido necessário estabelecer novas

formulações.

2.4.3 Conceitos Fundamentais

A teoria do shakedown foi desenvolvida inicialmente para o estudo de metais submetidos a

cargas deslizantes ou rolantes, sendo a primeira aplicação ao estudo dos pavimentos feita for

SHARP e BOOKER (1984). Seus fundamentos conceituais podem ser observados em ou em

COLLINS e BOULBIBANE (2000) ou FARIA (1999). RAAD et al (1988, 1989a e 1989b)

apresentam estudos a respeito da pesquisa do shakedown estrutural do pavimento a partir de

simulações numéricas.

Os fundamentos da teoria do shakedown, incluindo seus dois teoremas fundamentais, estão

apresentadaos em FARIA (1999). O seguinte conceito é especialmente importante para a

compreensão do processo, segundo a citada autora:

Quando em um corpo submetido a um carregamento de cargas repetidas cessam as

deformações plásticas, ou permanentes, a partir de um determinado número de aplicações de

cargas, diz-se que ele entrou em shakedown. A partir desse instante a resposta do material à

solicitação externa será estritamente elástica, e a inexistência de deformação plástica é

justificada a partir do surgimento de tensões residuais. Portanto, o surgimento de tensões

residuais é condição essencial para o surgimento do shakedown.

Se a teoria do shakedown estiver correta então existe um determinado valor de carregamento,

que atua de maneira repetida em um pavimento, tal que a partir de um número pequeno de

aplicação de cargas, N, o pavimento não apresentará acréscimo de deformações permanentes.

57

Teoremas Fundamentais do Shakedown

A seguir serão apresentados os teoremas fundamentais da teoria do shakedown, bem como

princípios pertinentes, todos extraídos de FARIA (1999).

Princípio Estático

Se as tensões estáticas violarem o limite elástico do material, deformações plásticas irão

ocorrer conduzindo a uma redistribuição das tensões, sendo que estas tensões podem ser

expressas pela soma das tensões elásticas ( eji, ) e outro campo de tensões, chamado de

tensões residuais ( ji, ).

=> ),(),()( ,,, txtxx ijiie

jiiji (2.4.1)

As tensões residuais conduzem a tensões permanentes que irão atuar no corpo mesmo após o

descarregamento elástico. Então, o campo de tensões residuais corresponde a um

carregamento externo nulo e forma um sistema auto-equilibrado, satisfazendo condições de

equilíbrio durante o processo completo de carregamento.

Após a ocorrência do shakedown as tensões residuais não mais sofrerão variações, porque não

ocorrem mais deformações plásticas em um corpo em shakedown.

Teorema 1: Teorema de Melan.

Se para uma estrutura elasto-plástica submetida a agentes externos (cargas e deslocamentos)

existir um campo de tensões residuais ji, ( ix ), estaticamente admissível e independente do

tempo, satisfazendo a equação (2.4.1), de tal forma que a equação (2.4.2) seja satisfeita para

todas as possíveis variações de carregamento:

)()](),([ ,, iijiie

ji xKxtxf (2.4.2)

Então, a estrutura entrará em shakedown para qualquer parâmetro de carregamento l ,

contido no domíno .

De maneira alternativa, se um campo de tensões residuais puder ser encontrado tal que o

correspondente limite de carregamento elástico inclua o domínio de todos os possíveis

carregamentos, então o shakedown irá ocorrer durante o processo de carregamento.

58

A condição para a ocorrência do shakedown definida pela equação (2.4.1) pode também ser

expressa em termos de parâmetros de carregamento l . Como as tensões elásticas são funções

lineares dos parâmetros de carga, podem ser escritas:

le

jile

ji )( ,, l = 1,2,..., r (2.4.3)

Onde: e

ji, : denota o campo de tensões elásticas independente do tempo e os parâmetros de carga l

são funções do tempo. Substituindo-se na equação (2.4.2), tem-se:

)()](),(.[ ,, iijiie

jil xKxtxf (2.4.4)

Princípio Cinemático

Considere-se um corpo linear elástico-perfeitamente plástico submetido a um carregamento

múltiplo quase-estático atuando em sua superfície e admita que os deslocamentos são nulos.

Introduzindo-se uma taxa de deformação plástica cinematicamente admissível ),( txikij para

todo Tt0 , que é caracterizada pela propriedade de, para qualquer intervalo de tempo T a

deformação plástica, conforme (2.4.2), constitui um campo de tensões cinematicamente

admissível juntamente com o campo de deslocamentos, equação (2.4.3), os quais ao mesmo

tempo satisfazem a condição de fronteira 0kiu em uS .

dttxx i

Tkijiij ).,()(

0

(2.4.5)

T

iki dtuu

0

. (2.4.6)

Então, o princípio cinemático estabelece:

Teorema 2: Teorema de Koiter

A estrutura não entrará em shakedown sobre os carregamentos iF e iT se para certa trajetória

de carregamento l (t), contida num dado domínio de carregamentos , existir:

1. uma trajetória de carregamento l (t) , t ),0( T ;

2. uma taxa de deformação cíclica )( iij x

T

iijiij dttxx0

).,()( = ))()((21

ijiiij xuxu em V , 0iu em uS

59

e tal que a equação (2.4.7) seja satisfeita.

dtdVtx ij

T

V

eije .).,(

0

T

V ij dtdVD0

.)( (2.4.7)

onde D é a dissipação plástica.

Tensões Residuais

O termo tensão residual é usado para denominar tensões existentes em estruturas na ausência

de carregamentos externos. As tensões residuais constituem um campo auto-equilibrado de

tensões.

As tensões residuais constituem um fator importante no estudo de fadiga de componentes

mecânicos. Porém, à luz da mecânica dos pavimentos este é um fator pouco estudado e,

consequentemente, pouco se sabe sobre sua influência no desempenho dos pavimentos.

O campo de tensões residuais pode variar através de processos mecânicos, tratamento

químico ou transferência de calor, entre outros.

Se ocorre escoamento plástico em um ponto do material durante um ciclo de carregamento

então um campo de tensões residuais auto-equilibrado surgirá na estrutura e permanecerá após

o descarregamento. Além disso, no próximo ciclo de carga estas tensões residuais irão

interagir com as tensões induzidas no material pela carga externa, produzindo diferente

conjunto de deformações plásticas.

2.4.4 Pesquisa do Shakedown Estrutural

Soluções numéricas para a teoria do shakedown aplicada a pavimentos flexíveis surgiram

inicialmente com SHARP e BOOKER (1984), na Austrália, e, posteriormente, com RAAD et

al (1988, 1988a) nos EUA, já citados anteriormente. Há outras soluções propostas por

COLLINS e BOULBIBANE (2000) e SHIAU e YU (2000). Tais soluções serão doravante

denominadas soluções do shakedown estrutural.

MEDINA (1999) interpretou e traduziu parcialmente a coletânea de trabalhos de RAAD et al,

tendo disponibilizado seus manuscritos para uma primeira publicação sobre a teoria do

60

shakedown no Brasil. A discussão que se segue é baseada nos manuscritos de MEDINA

(1999) e nos de RAAD et al (1988).

Na solução proposta por RAAD et al (1988b) considera-se o pavimento como um meio

contínuo estratificado, para o qual deve-se atender às condições de equilíbrio e escoamento

(ou ruptura), a partir de um campo de tensões residuais. É utilizado o método dos elementos

finitos com elementos quadrangulares para determinação das forças e deslocamentos nos nós,

além das tensões atuantes no centro de cada elemento. As condições de carregamento externo

e deslocamentos nos nós externos compatibilizam a estrutura com um pavimento usual. São

desprezados os efeitos de inércia e viscosidade.

As principais variáveis do modelo são as seguintes:

( ij)o: tensão devido às forças de corpo (mássicas);

( ij)s: tensão devido às forças aplicadas estaticamente;

( ij)a: tensão devido às cargas repetidas;

ij: incremento de tensão aplicado no centro de cada elemento;

Sxi, Syi: Resultantes das forças nos nós, nas direções x e y;

NP: número de pontos nodais da malha de elementos finitos;

f: função de escoamento, no caso representa o critério de Mohr-Coulomb, dada por:

)2/45(.2)2/45(. 231 Ctgtgf (2.4.8)

1, 3: tensão principal maior e menor respectivamente

,c : coesão e ângulo de atrito

A ruptura ocorre quando 0f .

A determinação da carga de acomodamento reduz-se, matematicamente, a minimizar a função

Q sujeita as restrições contidas na equações 2.4.10, 2.4.11, 2.4.12. Trata-se de um típico

problema de programação linear. NP

iyi

NP

ixi SSQ

1

2

1

2 )()( >0 (2.4.9)

: fator de carga multiplicativo em relação as cargas repetidas;

61

0]).()()[( ijaijsijoijf (2.4.10)

)2/45(..23 tgC (2.4.11)

ijaijsijij ).()()( 0 (2.4.12)

Ao se minimizar Q, com as restrições indicadas, obtém-se o valor máximo de que,

multiplicado por af , fornece a carga de acomodamento do sistema considerado.

RAAD et al (1988b) citam o algorítmo de busca desenvolvido por HOOKE e JEEVES

(1961), que compreende as seguintes etapas:

(1) Determinar as tensões resultantes de Po, Fs e Fa (carga repetida aplicada inicialmente);

(2) Encontrar o multiplicador de carga ( st) tal que ( st.Fa) cause escoamento no elemento

mais criticamente solicitado no sistema. Isto fará deslocar a busca para a região de

interesse;

(3) A busca inicia-se pela determinação de Q para st e um conjunto de ij que

satisfaçam as condições restritivas das equações 2.4.10, 2.4.11, 2.4.12;

(4) Durante uma determinada sequência exploratória permite-se à variável ( ) uma

alteração no sentido do decréscimo de Q. A cada variação de tensões ( ij ) permite-

se algumas alterações, cada uma igual ao tamanho do passo e no mesmo sentido,

desde que a função objetiva (Q) diminua e as restrições impostas sejam atentidas.

Caso contrário, a sequência exploratória é tida como falha;

(5) Inicia-se uma nova busca em torno do último ponto base determinado na etapa 4, com

menores tamanhos de passo. O algorítmo termina quando os tamanhos dos passos se

reduzem a valores pré-determinados. Neste caso, a carga de escoamento será igual a

( ast f.. ).

Segundo RAAD et al (1988b) a predição da capacidade de acomodamento melhora se

adotados modelos de comportamento mecânico dos materiais mais realísticos na análise

estrutural, para o que recomendam módulos resilientes não-lineares, dependente das tensões,

para as camadas granulares e subleitos.

62

A capacidade de acomodamento calcula-se por métodos numéricos através de uma série de

iterações. Admite-se que a resposta sob determinado estado de tensões repetidas num dado

ponto do pavimento se estabilize e permaneça elástica desde que estas tensões não

ultrapassem a resistência ao cisalhamento definida pelo critério de Mohr-Coulomb. A série de

interações utilizando-se a análise de elementos finitos é conduzida de tal modo que cada

elemento satisfaça a relação de módulo resiliente em função das tensões.

Determina-se uma nova força de acomodamento aplicada numa área da superfície do

pavimento a partir dos novos módulos determinados nos centros dos elementos, seguindo-se

as cinco etapas descritas. A pressão de acomodamento (Pi) num passo de iteração (i) será

igual a 1.. itsi P , onde si é o multiplicador associado ao início da ruptura, e Pi-1 a pressão

de acomodamento obtida no passo anterior (i-1). Repete-se a sequência até a convergência, ou

seja, praticamente nenhuma variação em dois passos consecutivos. É o que mostra o

fluxograma da figura 2.4.3.

Figura 2.4.3. Fluxograma Utilizado por RAAD et al (1988) para Cálculo da Carga de Shakedown. MEDINA (1999) interpreta resultados obtidos de um dos artigos de RAAD et al (1988), no

qual se analisou sistemas de apenas duas camadas: concreto asfáltico ou material cimentado

63

assente no subleito. A figura 2.4.4 apresenta a influência das características dos materiais na

carga de shakedown.

Figura 2.4.4. Influência das Características do Material na Carga de Shakedown. RAAD et al (1988).

A camada superficial tem coesão C1 = 100 lb/pol2 (0,69 MPa) e C2 = 500 lb/pol2 (3,45 MPa),

coeficiente de Poisson, = 0,25, e ângulo de atrito interno, = 35 ; o subleito fraco, com

módulo resiliente, E1 = 3000 lb/pol2 (20,6 MPa), c1 = 3 lb/pol2 (0,021 MPa), = 0 ; o subleito

resistente, E2 = 20.000 lb/pol2 (137,8 MPa), c2 = 20 lb/pol2 (0,114 MPa), 2 = 0,47.

Observa-se que no caso de subleito resistente as cargas de acomodamento para um mesmo

módulo do revestimento são maiores que no caso de subleito fraco. Quanto menor o módulo

do revestimento menor a carga de acomodamento, ou seja, maior a responsabilidade do

subleito. Em suma, a carga de acomodamento cresce com a espessura e resistência ao

cisalhamento da camada superior, e com a resistência do subleito. Medina recorda as

características favoráveis dos solos tropicais compactados como uma característica típica

brasileira que correspondem a módulos resilientes elevados.

64

Mostraram RAAD et al (1988) que no caso de camada cimentada, de espessuras de 10 cm a

37,5 cm, assente num subleito fraco (E2 = 20,6 MPa, 2 = 0,47, c2 = 0,021 MPa e 2 = 0 ) o

início do trincamento dá-se sempre aquém da carga de acomodamento. Quanto à propagação

das trincas até a superfície (ruptura por fadiga) esta pode se dar aquém ou acima da carga de

acomodamento, dependendo, também, das condições de interface , com ou sem atrito.

Assim, quanto maior a carga de acomodamento plástico, mais afastada a possibilidade de

afundamento de trilha de roda. Ora, os subleitos resistentes levam a esta condição e à ruptura

por fadiga, enquanto nos fracos ambos os mecanismos respondem pela ruptura. Fica patente a

contribuição de camadas intermediárias coesivas (caso das lateritas pedregulhosas) no

comportamento mecânico voltado para a fadiga mais do que para a deformação plástica

progressiva.

Nos trabalhos de RAVINDRA e SMALL (2004, 2008a e 2008b) são apresentados resultados

de um estudo experimental para a pesquisa do shakedown estrutural de pavimentos a partir de

um dispositivo tipo simulador de tráfego, figura 2.4.5, sendo que o estudo envolveu, também,

uma abordagem teórica do shakedown estrutural, tendo sido possível comparar os resultados

experimentais e numéricos.

Para a pesquisa foi construído um aparato experimental que constituiu de um tanque com

algumas seções de pavimentos, e um sistema de aplicação de carga de rodas semelhantes aos

utilizados em simulador de tráfego, no qual a carga de roda pode variar entre 0 e 1,4 kN, com

uma velocidade entre 0 e 7,2 km/h, pneus de largura 45 mm e diâmetro 220 mm. Cada seção

de teste foi construída com 1,4 metros de comprimento e 0,5 metros de largura, sendo o

comprimento total do tanque de teste de 12,15 metros, com máxima profundidade de 0,8

metros, conforme indicado na figura 2.4.5.

65

Figura 2.4.5: Aspecto Geral do Aparato Experimental de RAVINDRA e SMALL (2008a).

Cada seção foi constituída de duas camadas: uma base granular composta de agregados de

concreto de cimento reciclado e subleito constituído de areia silicosa fofa, com 100% passante

na peneira de 4,75 mm e apenas 0,15% passante na peneira de 0,15 mm de abertura.

Nos trabalhos são analisados os efeitos produzidos em um pavimento submetido a cargas

superiores e inferiores à carga de shakedown deste pavimento, obtida numericamente, através

do software desenvolvido por LSHAKE (2001, apud RAVINDRA e SMALL, 2008).

O programa desenvolvido utiliza um fluxograma simplificado ilustrado na figura 2.4.6, no

qual o pavimento é dividido em malhas de elementos finitos distintas, sendo a primeira

destinada a prover as tensões e deformações no pavimento, que é considerado um sistema

elástico, sendo feito uso do programa FLEA da universidade de Sidney.

A segunda malha está associada à distribuição das tensões residuais e do cálculo do limite do

shakedown, para o qual são utilizadas as tensões geradas pela primeira malha e um critério de

escoamento plástico, no caso do critério de Mohr-Coulomb. Além de elementos finitos

também é utilizada a técnica de programação linear.

66

Figura 2.4.6: Fluxograma para Cálculo do Limite do Shakedown. RAVINDRA e SMALL (2008a).

A solução teórica propriamente dita para o problema do shakedown em pavimentos adotada

pelos autores supracitados foi a proposta por SHIAU (2001) baseada no teorema do limite

inferior, em sua tese de doutorado na universidade de Newcastle na Austrália.

Os resultados do cálculo do limite de shakedown são apresentados na forma de um limite de

shakedown adimensional, , onde Pv é a pressão vertical aplicada, C é a coesão do

material de base e é um fator de carga de shakedown.

O limite do shakedown para um pavimento de duas camadas depende de vários parâmetros,

tais como: razão entre a rigidez das camadas, , razão entre a coesão das camadas, ,

espessura da base, coeficiente de Poisson e ângulo de atrito das camadas. A letra “b” se refere

à camada de base, “s” ao subleito.

Os resultados apresentados na figura 2.4.7 indicaram que as maiores deformações

permanentes ocorreram quando o pavimento foi solicitado por uma carga superior à carga de

shakedown, mesmo para poucos ciclos de aplicação de cargas. Além disso, a carga de

shakedown mostrou ser um bom fator para que o projetista possa verificar se um pavimento

vai continuar apresentando deformação permanente, ou se esta vai deixar de crescer ao longo

dos ciclos de aplicação de cargas.

67

Figura 2.4.7a: Deformação Permanente Vertical em Função da Distância Horizontal Para Diversas Profundidades e Número de Ciclos de Aplicação de Cargas. RAVINDRA e SMALL

(2004).

Figura 2.4.7b: Deformação Permanente Vertical em Função da Distância Horizontal Para Diversas Profundidades e Número de Ciclos de Aplicação de Cargas. RAVINDRA e SMALL (2004).

Nas figura 2.4.7a e b os autores apresentam a deformação permanente vertical, para diversas

distâncias horizontais, considerando profundidades distintas e diversos ciclos de aplicação de

cargas. Na figura 2.4.7a a carga aplicada (de 80 N) foi superior à carga de shakedown para a

seção de pavimento analisada (5 N). Cada curva da figura representa a medida do

afundamento para um mesmo número de ciclos de aplicação de cargas.

Verifica-se que à medida que os ciclos de aplicação de cargas foram aumentando, as curvas

foram se afastando da curva inicial (zero ciclos), fato que indica um aumento da deformação

permanente no pavimento. Ou seja, o pavimento não entrou em shakedown quando solicitado

por carga de roda superior à carga de shakedown.

Analisando-se a figura 2.4.7b constata-se que as curvas que representam as variadas

deformações permanentes são muito próximas umas das outras, fato que indica que a

deformação permanente se acomoda, ou a seção entrou em shakedown.

68

Os autores utilizaram o programa desenvolvido e o conceito de vida de serviço do pavimento,

ou PSL (Pavement Serviciablity Life), que pode ser definida como o carregamento de tráfego

acumulado, expresso em ESAs (Equivalent Standart Axles), para verificar a importância do

conceito do shakedown em Mecânica dos Pavimentos.

Seis diferentes perfis de pavimentos de New South Wales, Austrália, tiveram sua vida de

serviço comparada com suas respectivas cargas de shakedown, conforme mostrado na figura

2.4.9. Os parâmetros dos pavimento econtram-se em SHARP e BOOKER (1983). A figura

mostra claramente que quanto maior a carga de shakedown, maior foi vida de serviço do

pavimento.

Figura 2.4.8: Vida de Serviço do Pavimento Associada à Respectiva Carga de Shakedown para Perfis de Pavimentos de New South Wales, Austrália. RAVINDRA e SMALL (2008a).

2.4.5 Pesquisa do Shakedown do Material

A pesquisa do shakedown do material através de ensaios triaxiais de cargas repetidas tem

crescido bastante em centros de pesquisa de vários países, destacando-se entre outros o

trabalho produzido por WERKMEISTER et al (2001), e WERKMEISTER (2003),

envolvendo a Universidade Técnica de Dresden na Alemanha e a Universidade de

Nottingham na Inglaterra, cujo objetivo principal é o desenvolvimento de um modelo

empírico para a previsão da deformação permanente de materiais de pavimentação.

WERKMEISTER et al (2001) e WERKMEISTER (2003), apresentam resultados de vários

ensaios de deformação permanente em materiais granulares, com vários níveis de tensões. Os

autores identificaram três tipos ou níveis de comportamentos quanto à deformação

69

permanente, denominados níveis A, B e C, representados na figura 2.4.10 e cujas

peculiaridades são comentadas na sequência do presente trabalho.

A modelagem gráfica representada na figura 2.4.10 corresponde ao modelo de DAWSON e

WELLNER (1999, apud WERKMEISTER et al, 2001), no qual é representada no eixo

horizontal a deformação permanente acumulada vertical em metros apresentada pelo corpo-

de-prova ao longo do ensaio de cargas repetidas multiplicada por 10-3; e no eixo vertical do

gráfico representa-se a taxa de acréscimo da deformação permanente vertical por cada ciclo,

multiplicada por 10-3 em ordem decrescente.

Figura 2.4.10: Domínios de Deformação Permanente Vertical Utilizando-se Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas. Granodiorito, 3 = 70 kPa. No Eixo Vertical Tem-se a Taxa de Acréscimo da Deformação Permanente Vertical (x10-3/ciclo de carregamento), e no Eixo Horizontal a Deformação Permanente Vertical (x10-3). Escala Logaritma. (WERKMEISTER et al, 2001).

O nível A – Shakedown ou Acomodamento Plástico

Neste nível o material apresenta deformações elásticas e plásticas até um número finito de

aplicações de carga e, a partir daí, apenas apresenta deformações elásticas, havendo, portanto,

um acomodamento das deformações plásticas.

Dentro da representação gráfica dos resultados de ensaios de cargas repetidas ilustrados na

figura 2.4.10, segundo WERKMEISTER (2003), as curvas geradas tendem a serem paralelas

ao eixo vertical, sendo que para se configurar efetivamente o shakedown a taxa de acréscimo

70

da deformação permanente por ciclo de carga deve ser da ordem de 10-7 metros por ciclo de

aplicação de carga. Neste caso, diz-se que o material entrou em shakedown.

O nível C – Colapso

Neste nível ocorrem sucessivos incrementos de deformação permanente para cada ciclo de

carregamento e a resposta do material é sempre plástica. O material pode apresentar ruptura

por cisalhamento ou atingir níveis de deformação tal que o torne inservível para constituir um

pavimento. Na figura 2.4.10 observa-se que:

- A taxa de deformação permanente depende do nível de carregamento;

- A taxa de deformação decresce mais lentamente se comparada com os domínios A e

B;

Assim, considerando-se uma aplicação prática, o nível C pode resultar na ruptura de um

pavimento pela formação de afundamentos de trilha-de-roda excessivos.

O nível B

Corresponde a um nível de resposta intermediária, ou seja, não se pode afirmar que o material

entrará em colapso, nem que ele entrou em shakedown. Nos ciclos iniciais de aplicação de

cargas a taxa de acréscimo da deformação permanente é muito elevada, mas esta vai

decrescendo, conforme ilustrado na figura 2.4.11, tornando-se muito pequena, próxima a um

nível constante.

Ensaios com até 700.000 ciclos de aplicação de cargas indicaram que o material pode

apresentar um repentino acréscimo na deformação permanente próximo ao fim do ensaio.

71

Figura 2.4.11: Taxa de Acréscimo da Deformação Permanente em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas para o Nível B. WERKMEISTER et AL (2004).

No gráfico da figura 2.4.10 tem-se que para o nível B as curvas tendem a serem paralelas ao

eixo horizontal, indicando que a taxa de acréscimo da deformação permanente tende a se

estabilizar, porém não atingindo valores na ordem de 10-7.

A deformação resiliente também pode ser mensurada durante os ensaios de cargas repetidas,

tendo sido observado, de acordo com a figura 2.4.12, que para os níveis A e B esta

deformação mostrou-se constante ao longo dos ciclos de aplicação de cargas, e sua magnitude

variou de acordo com o estado de tensão utilizado no ensaio.

Figura 2.4.12: Aspecto Geral da Deformação Resiliente em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas. WERKMEISTER et al (2004).

WERKMEISTER et al (2004) afirmam que os níveis A e B podem ser distinguidos a partir da

deformação resiliente, pois para o nível A a deformação resiliente, aumenta progressivamente

em função do acréscimo da razão de tensões , exibindo uma variação não-linear em

função desta última variável, conforme ilustrado na figura 2.4.13, na qual tem-se que 1max é a

soma entre a tensão desvio e tensão confinante ( c).

Para o nível B verifica-se que o incremento na deformação resiliente é inferior ao observado

para o nível A, ficando bem definida uma região de transição. Além disso, quanto maior a

razão de tensões maior será a deformação resiliente.

72

Figura 2.4.13: Variação da Deformação Resiliente em Função da Razão de Tensões para um Granodiorito. WERKMEISTER (2003).

Cálculo Experimental da Carga de Shakedown – “Shakedown Limit” A partir dos resultados obtidos os autores supracitados puderam estabelecer uma equação

matemática tal que definisse as zonas limites dos comportamentos correspondentes aos níveis

A, B e C. A equação obtida para o granodiorito foi a seguinte:

(2.4.13)

Onde:

1: tensão total axial

c: tensão confinante

, : constantes do modelo experimentais.

Com esta equação foi possível estender os limites do shakedown para razões de tensões não

ensaiadas através de extrapolação, conforme ilustrado na figura 2.4.14, na qual é possível

observar que o nível A de comportamento, que caracteriza a situação de shakedown, é

associado a baixas razões de tensões.

73

Figura 2.4.14: Limites do Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER et al (2004).

2.5 Lateritas ou Pedregulhos Lateríticos 2.5.1. Conceituação

Há pouco mais de dois séculos, mais precisamente no ano de 1807, o inglês Buchanam

sugeriu o termo “Laterita”, em inglês Laterite, relacionado ao termo do latim “Later”, que

significa tijolo, para designar um material avermelhado, apropriado para construções, e

explorado nas regiões montanhosas do Malabar, na Índia, (BIGARELLA, 2007).

A descrição original se referia a um depósito ferruginoso e vesicular, não estratificado e que

ocorre próximo à superfície do terreno. O material descrito por Buchanam podia ser cortado

por uma pá, endurecendo de maneira irreversível quando exposto ao ar.

Desde o trabalho pioneiro de Buchanam o termo Laterita tem sido utilizado para descrever

materiais bastante distintos, sendo encontrados na natureza em depósitos, ou jazidas, tanto

endurecidos quanto não endurecidos. Assim, não há um consenso para o emprego do termo.

Apesar das discordâncias relativas à correta nomenclatura, bem como do aspecto

multidisciplinar deste item da revisão, e após uma intensa pesquisa bibliográfica, fica bem

claro que o material descrito pioneiramente por Buchanam é similar à laterita usualmente

empregada na engenharia rodoviária brasileira, sendo, inclusive, de composição

predominantemente ferruginosa.

74

Várias ciências estudam as lateritas e os processos de laterização, entre elas a geologia, a

geoquímica, a geomorfologia, a pedologia e a engenharia rodoviária. Evidente que tal fato

contribui para o aumento do conhecimento, mas, por outro lado, também contribui para a falta

de consenso no uso da nomenclatura “laterita”.

Por sua gênese exclusiva do ambiente tropical e pelas propriedades tais como cimentação,

porosidade e existência de finos não expansivos, as lateritas constituem autênticos solos

classificados como tropicais, de acordo com a definição adotada pelo Comitê para Solos

Tropicais da Associação Internacional de Mecânica dos Solos, ISSMFE, na sigla em inglês.

“Solo Tropical é aquele que apresenta peculiaridades de propriedades e de comportamento,

relativamente aos demais, em decorrência da atuação no mesmo de processos geológicos ou

pedológicos típicos das regiões tropicais úmidas.” Committe on Tropical Soils of ISSMFE,

(1985).

Para a definição de pedregulho laterítico a mesma publicação adota o seguinte:

Um material natural, típico da região tropical úmida que contém uma grande porcentagem

de grãos na fração pedregulho na forma de concreções, nódulos, pisólitos, ou formas

semelhantes, todas constituídas essencialmente de óxidos hidratados de ferro ou alumínio,

também podendo conter outros grãos na fração pedregulho tais como quartzo, mas em

pequenas quantidades.

Talvez por sua natureza restrita a ambientes, ou paleoambientes, tropicais, portanto regiões de

terceiro mundo ou de países em desenvolvimento, as lateritas tenham sido relativamente

pouco estudadas e, em alguns casos, até mesmo consideradas como solos problemáticos,

como em MORIN e TODOR (1979).

Tal fato não corresponde à prática da engenharia rodoviária brasileira, mas alerta para a

importância de maior divulgação no meio acadêmico de trabalhos técnicos que versem sobre

as propriedades mecânicas e desempenhos das lateritas como material de pavimentação.

75

A primeira conferência internacional de geomecânica de solos tropicais lateríticos e

saprolíticos, realizada em Brasília e conhecida por Tropicals’85, muito contribuiu para a

conscientização das peculiaridades dos solos tropicais. Entretanto, mesmo passados mais de

20 anos deste evento não é muito difícil encontrar profissionais e até mesmo pesquisadores

formadores de opinião presos a conceitos superados tais como índice de CBR e limites de

consistência como condicionantes para emprego de solos tropicais em pavimentos.

Atualmente, o DNIT adota a Norma DNIT 098/2007 – ES onde prescreve a sistemática

empregada na execução de camada de base de pavimento utilizando lateritas, a qual foi

elaborada a partir de dados constantes do Boletim Técnico 09 da ABPv (1976), intitulado

“Uso da Laterita em Pavimentação”.

A Norma de 2007 praticamente não incluiu alterações significativas com relação às

características geotécnicas necessárias, tendo sido mantido ensaios como CBR. As principais

alterações se referiram ao manejo ambiental e critérios de aceitação e medição.

Do ponto de vista geológico e geoquímico as lateritas são especialmente importantes porque

podem constituir grandes depósitos de elementos nobres, tais como as lateritas bauxíticas,

magnesíferas e auríferas entre outras.

Do ponto de vista geomorfológico, no qual existe interesse no desenvolvimento e evolução do

relevo tropical, os depósitos lateríticos constituem um claro indicativo de paleosuperfície

drenada e aflorante, sendo bastante resistente ao intemperismo.

Do ponto de vista pedológico as lateritas, segundo LEPSCH (2002), se enquadram no grupo

dos plintossolos pela classificação brasileira atual, solos concrecionados lateríticos e lateritas

hidromórficas pela classificação brasileira antiga, e plinthosols segundo o referencial básico

mundial (WRB). A característica principal deste grupo de solos é a abundância (mais de 15%)

de plintita, equivalente à laterita imatura ou macia, ou petroplintita, ou laterita madura ou

dura, ou canga laterítica.

O termo plintita também se refere a tijolo assim como o termo laterita, porém tem origem no

grego (plinthos=tijolo), tendo sido introduzido porque, segundo LEPSCH (2002), o termo

latossolo freqüentemente se refere a todos os solos desenvolvidos nos trópicos úmidos.

76

No trabalho de RESENDE et al (2005) é possível obter informações a respeito da mineralogia

de solos brasileiros, inclusive os lateríticos.

Os plintossolos são descritos em detalhe no Manual Técnico de Pedologia do IBGE (2007) e

em Sistema Brasileiro de Classificação de Solos – EMBRAPA (2006).

Na engenharia rodoviária brasileira o termo laterita refere-se, a rigor, aos pedregulhos

lateríticos, sendo conhecidos na prática como piçarras ou cascalho (lateríticos), entre outros

termos.

Tais materiais não devem ser confundidos com os solos finos lateríticos descritos por

NOGAMI e VILLIBOR (1995), também amplamente empregados no Brasil, mas que

consideram solos naturais com granulometria inferior a 2 mm.

O termo Lateritos é utilizado por COSTA (1987) como um sinônimo para lateritas, sendo

descritos como materiais incoesos ou compactados resultantes da ação de intenso

intemperismo químico sob condições tropicais, sendo constituídos de óxido e hidróxidos de

ferro (Fe), alumínio (Al), manganês (Mn) e titânio (Ti), em quantidades variadas, bem como

de fosfatos de Fe e Al e de argilominerais do grupo da caulinita. Do ponto de vista químico

são pobres em silício (Si), potássio (K) e magnésio (Mg) e ricos em Fe, Al, Ti, entre outros,

na parte superior do perfil.

COSTA (1991) cita a seguinte definição adotada por SCHELLMANN (1980):

“Produto de intenso intemperismo de rochas subaéreas, fazendo com que os teores de Fe e Al

sejam mais elevados e os de Si mais baixos nos lateritos do que na rocha-mãe.”

COSTA (1991) sugere sua própria definição de lateritas:

“O termo Laterita é usado para designar rochas formadas, ou em fase de formação, por meio

de intenso intemperismo químico de rochas pré-existentes, inclusive de Lateritas antigas, sob

condições tropicais ou equivalentes.”

Segundo BIGARELLA (2007) durante o Second International Seminar on Laterization

Processes, realizado em São Paulo, foi aceita pela maioria dos participantes uma proposição

77

de que as lateritas são produtos de intenso intemperismo de rochas subaéreas, cujos conteúdos

de Fe e/ou Al são superiores e os de Si são inferiores aos da rocha meramente caulinizada.

Com relação à composição química é comum encontrar na literatura citações que consideram

as lateritas compostas de óxidos e/ou hidróxidos de Fe ou Al, tais como a hematita, goethita e

a gibsita. Entretanto, a maioria das crostas lateríticas contém mais de um óxido metálico,

sendo sua classificação química ou mineralógica relativamente difícil.

Outro aspecto especialmente importante se refere ao grau de evolução e à natureza dos perfis

das lateritas. Neste contexto, COSTA (1991) ao relatar as lateritas da Amazônia considera que

estas podem ser agrupadas em dois grandes grupos: as lateritas imaturas e as lateritas maturas.

COSTA (1997) identificou dois períodos distintos de laterização da região amazônica, sendo

as lateritas maturas formadas no eoceno (54 – 33 ma) – oligoceno (33 – 24 ma), e em alguns

pontos isolados no cretáceo (> 65 ma), e as lateritas imaturas formadas no pleistoceno (< 1,8

ma).

As Lateritas Imaturas estão distribuídas por toda a região e formam o relevo jovem que

predomina na região amazônica. Os perfis de tais lateritas apresentam características típicas

de baixo grau de evolução. A presença de um horizonte concrecionário ferruginoso é clássica.

As Lateritas Maturas estão muito bem representadas na Amazônia, mas não tem a mesma

extensão geográfica das imaturas, restringindo-se a regiões específicas. Em geral, compõem o

relevo mais elevado, sob a forma de platôs ou morros. São lateritas evoluídas, com maior

complexidade dos horizontes, texturas, estruturas, mineralogia, feições geoquímicas e

mineralizações associadas.

2.5.2. Processo de Formação

Para a correta compreensão do processo de formação das lateritas faz-se necessário o

conhecimento prévio dos fatores que influenciam a formação dos solos, das reações químicas

de intemperismo e dos processos de formação dos solos. Estes fatores são os seguintes: clima,

relevo, material de origem, tempo geológico e matéria orgânica.

78

SALOMÃO e ANTUNES (1998) se referem à Lei de Vant’Hoff para descrever a importância

do fator clima na formação dos solos: para um aumento de 10°C, a velocidade de uma reação

química aumenta de 2 a 3 vezes. Dessa forma, espera-se que no ambiente tropical quente e

úmido as reações químicas de intemperismo, em especial a hidrólise, sejam mais intensas,

fato que resulta em perfis de alteração de rochas muito mais espessos do que o observado nas

regiões temperadas.

Basicamente, a influência do clima pode ser restringida a dois outros fatores básicos:

temperatura e pluviosidade.

A temperatura também está associada à matéria orgânica presente no solo, que em muitos

casos é um fator condicionante de seu comportamento. A temperatura interfere na

proliferação de microorganismos responsáveis pela decomposição da matéria orgânica,

porque em regiões de clima quente há maior quantidade de microorganismos e,

conseqüentemente, menor quantidade de matéria orgânica no solo, sem grande

desenvolvimento de húmus.

A pluviosidade está, obviamente, relacionada à presença de maior ou menor quantidade de

água, que por sua vez atua, basicamente, através de duas formas nos processos de formação

dos solos. A água é o vetor que torna possível o intemperismo químico das rochas, atuando na

alteração química dos minerais constituintes das rochas, e possibilitando o movimento de

soluções e o processo de lixiviação das bases nos solos.

Em regiões onde a precipitação pluviométrica é escassa, a lixiviação se reduz

consideravelmente, o solo fica enriquecido com sais solúveis (carbonatos, sulfatos e cloretos)

e ocorre maior tendência para a formação de solos salinos e pouco espessos.

Outro conceito, descrito por SALOMÃO e ANTUNES (1998), é o conceito de maturação de

um solo, que é mais facilmente atingida em regiões de elevada pluviosidade, portanto

amplamente associado ao fator clima. Em um solo maduro freqüentemente são observadas

elevadas concentrações hidrogeniônicas no solo, aumento da alteração química por hidrólise,

condições facilitadas do transporte de soluções e possibilidade de remoção de elementos

solúveis e acumulação de insolúveis em determinadas posições do perfil de um solo.

79

A influência do fator relevo está associada à interferência que este exerce na dinâmica da

água. Assim, em maciços bem drenados a água pode penetrar no perfil e escoar com certa

facilidade, favorecendo o processo de remoção das bases solúveis, essencial para a formação

de concreções ferruginosas. Por outro lado, em regiões pouco drenadas, como as regiões de

várzeas, a água fica retida no solo favorecendo o processo de gleização do solo, como

observado nas argilas cinzas do Rio de Janeiro.

O material de origem de um solo pode ser tanto a rocha-mãe quanto um depósito sedimentar

de origem variada, sendo que na fase inicial de sua formação o solo preserva muitas

características da rocha ou depósito que lhe deu origem. Entretanto, à medida que se

intensificam as reações de intemperismo, os processos de formação e os processos

pedogenéticos, o material de origem vai sendo substituído paulatinamente por minerais neo-

formados.

Neste ponto entra em questão outro fator que influencia a formação dos solos: o chamado

tempo geológico. A amplitude dos efeitos causados no solo pelas reações químicas associadas

à sua formação depende do tempo de duração dos agentes de intemperismo, especialmente

químico.

Intemperismo Químico

A condição essencial para a atuação do intemperismo químico é a presença de água em

contato com as rochas. A origem da água está associada à existência de chuvas, que possuem

um caráter ligeiramente ácido devido à dissolução de CO2 nas moléculas de água na forma de

vapor e em suspensão no ar.

Tal como descrito por TEIXEIRA et al (2000) as reações químicas do intemperismo podem

ser representadas pela seguinte equação genérica:

Mineral I + Solução de Alteração Mineral II + Solução de Lixiviação

De maneira bem objetiva pode-se afirmar que as principais reações associadas ao

intemperismo químico são as seguintes:

Hidratação,

Dissolução,

80

Hidrólise,

Oxidação.

Ainda de acordo com TEIXEIRA et al (2000) apresentar-se-á um resumo das principais

reações químicas do intemperismo na seqüência do presente trabalho.

Reação de Hidratação

As moléculas de água entram na estrutura do mineral, havendo a formação de outro mineral.

No tradicional exemplo da transformação de anidrita em gipso, tem-se:

CaSO4 + 2 H2O Ca SO4.2H2O

Reação de Dissolução

A dissolução consiste na solubilização completa e pode ocorrer com alguns minerais, tal

como ocorre com a calcita, representado pela equação:

CaCO3 Ca+2 + CO3-2

Reação de Oxidação

Um determinado mineral pode apresentar um elemento em mais de um estado de oxidação,

sendo o exemplo mais comum o do elemento Fe. Liberado em solução o Fe se oxida a Fe+3,

precipitando-se como um novo mineral, a ghoetita, que é um óxido de ferro hidratado. A

reação é a seguinte:

2FeSiO3 + 5H2O + ½ O2 2 FeOOH + 2H4SiO4

Reação de Hidrólise

Os silicatos constituem o grupo mineral mais abundante na superfície terrestre podendo ser

classificados como sais de um ácido fraco (H4SiO4) e de bases fortes (NaOH, KOH, Ca(OH)2,

Mg(OH)2).

Os silicatos são muito importantes na formação de solos porque quando em contato com a

água sofrem hidrólise, resultando numa solução alcalina, pelo fato de o H4SiO4 estar

praticamente indissociado e as bases muito dissociadas.

81

O íon H+ resultado da ionização da água entra na estrutura mineral do feldspato alcalino,

deslocando os cátions Ca+2 e Mg+2, que são liberados para a solução. A estrutura do mineral

da interface sólido/solução de alteração acaba sendo rompida, liberando Si e Al na fase

líquida. Esses elementos podem se combinar resultando na neoformação de minerais

secundários.

A hidrólise ocorre sempre na faixa de pH de 5 a 9. Se há no meio condição de renovação das

soluções reagentes, estas se mantêm sempre diluídas, e as reações podem prosseguir,

eliminando-se os componentes solúveis.

O grau de eliminação dos elementos ou substâncias dissolvidos define a intensidade da

hidrólise, e, como conseqüência, podem-se distinguir, no caso de feldspatos potássicos, as

seguintes reações: hidrólise total ou hidrólise parcial.

Na hidrólise total 100% da sílica e do potássio são eliminados. A sílica apesar de pouco

solúvel pode ser totalmente eliminada se as soluções de alteração permanecerem diluídas,

características pertinentes às condições de pluviosidade alta e drenagem eficiente dos perfis

tropicais.

O resíduo da hidrólise total do K-feldspato é o hidróxido de alumínio (gibbsita) que é

insolúvel nessa faixa de pH. Tem-se a seguinte reação:

KAlSi3O8 + 8H2O Al(OH)3 + 3H4SiO4 + K+ +OH

Na hidrólise parcial, em função das condições de drenagem menos eficientes, parte da sílica

permanece no perfil; o potássio pode ser total ou parcialmente eliminado. Esses elementos

reagem com o alumínio, formando aluminossilicatos hidratados, os chamados argilominerais.

Em função do grau de eliminação do potássio, duas situações são possíveis:

100% do potássio é eliminado em solução, e nesse caso forma-se a caulinita,

parte do potássio não é eliminada em solução, formando-se a esmectita.

No caso de hidrólise total, além do alumínio, o ferro também permanece no perfil, tendo em

vista que esses dois elementos têm comportamento geoquímico semelhantes, no domínio

82

hidrolítico. Ao processo de eliminação total da sílica e formação de oxi-hidróxidos de ferro e

alumínio dá-se o nome de alitização ou ferralitização.

No caso de hidrólise parcial há a formação de silicatos de alumínio e o processo é

genericamente denominado de sialitização. Quando o argilomineral formado é a caulinita

tem-se o processo de monossialitização; quando o argilomineral formado é a esmectita tem-se

a bissialitização.

Salomão e Antunes (1998) associam os processos de formação dos solos às condicionantes

climáticas, da seguinte maneira:

Podzolização: clima temperado, acúmulo de matéria orgânica, produção de ácidos húmicos,

dispersão de sesquióxidos e enriquecimento em sílica.

Laterização ou Latolização: clima tropical, condicionado pela lixiviação de bases e sílica

produzidas por hidrólise, acumulação de sesquióxidos de Fe e Al e produção de

argilominerais cauliníticos.

Salinização: clima árido, ou semi-árido, condicionado pela concentração de bases na forma de

sais, que se precipitam nos horizontes superiores.

Gleização: locais saturados de água, os cátions metálicos se mantém na forma reduzida,

favorecendo sua lixiviação, normalmente acompanhada da remoção dos argilominerais.

A formação dos pedregulhos lateríticos é conseqüência da ação do intemperismo, através de

reações de hidrólise total, às quais rochas que contém silicatos, tais como os granitos, são

submetidas ao aflorarem na superfície em ambientes tropicais úmidos. O resultado final deste

intemperismo forma os óxidos ou hidróxidos de Fe ou Al, tais como a hematita, goethita e

Magnesita, que por suas características cimentantes podem formar estruturas anelares ou

vesiculares.

2.5.3. Caracterização

A caracterização das ocorrências das lateritas é um aspecto especialmente importante

principalmente porque algumas características geotécnicas e propriedades mecânicas podem

83

variar consideravelmente ao longo de um mesmo perfil, e, como conseqüência, uma amostra

conduzida ao laboratório pode não ser representativa da ocorrência.

Além disso, amostras com composição granulométrica e índices físicos similares, mas de

localidades distintas, podem ter propriedades muito diferentes, tais como: resistência à

abrasão, absorção à água, expansão e composição mineralógica da fração argila.

Assim, o autor da presente pesquisa entende que a melhor maneira de se caracterizar uma

ocorrência de laterita deve incluir todos os estudos disponíveis da região relacionados a

geologia e pedologia, bem como a descrição do perfil realizada de maneira similar àquela

utilizada pela estratigrafia, na qual são representadas as espessuras e granulometrias das

camadas do perfil. Tais informações devem ser adicionadas às características geotécnicas

tradicionais, além dos ensaios físico-químicos, entre outros.

No presente trabalho tal descrição foi utilizada na medida da disponibilidade de informações

dos locais de ocorrência e dos trabalhos de campo, sendo que as jazidas dos materiais

receberam a denominação, quase sempre, do local de ocorrência, tais como laterita Acre,

laterita Porto Velho, lateritas de Rondônia (BR-429) e cascalho Corumbaíba. Tal

denominação foi importada, não sem motivo, da geologia.

Diversos autores têm dado importantes contribuições para o estudo dos perfis de ocorrências

das lateritas, e segundo BIGARELLA (2007), foi a partir de 1920 que o estudo mundial das

lateritas foi abordado sob critérios pedológicos, baseados na morfologia do perfil, nos

aspectos físicos e na composição química.

De acordo com HARRASSOWITZ (1930) o perfil característico de uma laterita,

desenvolvido sob savana tropical, apresenta os seguintes níveis:

1. Zona superficial com incrustações e concreções

2. Horizonte laterítico propriamente dito

3. Zona de alteração primária ou caulinita

4. Rocha fresca

No passado foi introduzida a relação sílica/alumínio, ou SiO2/Al2O3 no estudo das lateritas, a

qual deve ser inferior a 1,33. Porém, o elemento ferro (Fe) não foi considerado na versão

84

inicial como elemento essencial para sua caracterização, fato com o qual não é possível

concordar, segundo (BIGARELLA, 2007).

Posteriormente tal relação foi alterada para (SiO2/(Al2O3 + Fe2O3)), a chamada relação sílica

sesquióxidos, que, apesar de consistir em um dado muito mais indicativo do que absoluto, tem

sido utilizada com sucesso por alguns pesquisadores, tal como JOACHIM e KANDIAH

(1941, apud BIGARELLA 2007).

Esta relação é usada pela Norma DNIT 098/2007 – ES para identificação de solo laterítico

(laterita) como material de pavimentação.

De acordo com esta norma são considerados solos lateríticos de granulação graúda aqueles

cuja relação sílica-sesquióxido for menor que 2, e que apresentarem expansão inferior a 0,2%

no ensaio para obtenção do CBR, DNER-ME 049/94. O procedimento para realização do

ensaio para a determinação da relação sílica-sesquióxidos pode visto no Manual de Métodos

de Análise do Solo da EMBRAPA (1997).

Nesse ponto faz-se necessária uma observação importante relativa à rocha que dá origem ao

depósito laterítico. Tal rocha pode ser constituída de arenitos, quartzitos ou veios de quartzo

puro, todos apresentando o mineral quartzo (SiO2) em sua composição, que é altamente

resistente ao intemperismo.

Assim, mesmo que tenha ocorrido um intenso processo de laterização ao longo do perfil de

ocorrência, a análise físico-química das amostras apresentará, possivelmente, um elevado teor

de SiO2, mascarando a relação sílica-sesquióxidos. Assim, a jazida não será considerada como

laterítica, fato que constitui um erro crasso do ponto de vista do autor do presente estudo.

Lateritas do Acre

Os primeiros trabalhos desenvolvidos sobre as lateritas do Acre foram feitos por (GUERRA,

1956, apud COSTA 1985), que analisou algumas lateritas do Acre como solo argiloso de cor

amarelada, com concreções de ferro e elevado teor de Fe2O3. Considerou-as de origem fluvial

e em formação.

85

COSTA (1985) descreveu a composição mineralógica das lateritas acreanas localizadas

próximas à cidade de Rio Branco, através de ensaios de difração de raios-X e microscopia.

Foi observado que o horizonte concrecionário situa-se entre 0,4 e 1,5 metros de profundidade,

possuindo cor marrom-escura típica de óxi-hidróxidos de ferro. As concreções possuem brilho

semimetálico e internamente são marrom-avermelhadas e de brilho fosco. São duras, densas

e, em geral, maciças. O diâmetro varia de 0,2 a 3,0 cm.

Os minerais identificados nos vários horizontes foram: hematita, ghoetita, haloisita, caulinita,

quartzo e ilita. Não foi identificado gibbsita ou qualquer outro hidróxido de alumínio, bem

como a montmorilonita, e foram constatados baixos teor e cristalinidade da caulinita.

Há situações nas quais a fração pedregulho pode apresentar características favoráveis até

mesmo para o emprego com agregado em misturas asfálticas, tal como mostrado por

GUIMARÃES e MOTTA (2000).

Outros trabalhos sobre uso de lateritas em misturas asfálticas em outras regiões do Brasil são:

BRASILEIRO et al (1983) e MACÊDO (1989) para lateritas da Paraíba, CASTRO e SALEM

(1994) para lateritas de Minas Gerais, AMARAL (2004) para lateritas do Pará, e MOIZINHO

et al (2006) para laterita do Distrito Federal.

Outros trabalhos sobre pavimentação elaborados com lateritas do Acre, incluindo ensaios de

módulo resiliente, podem ser vistos em VERTAMATTI (1988) e SEIXAS (1998), entre

outros.

Lateritas da Amazônia

COSTA (1991) apresenta um amplo estudo a respeito das lateritas da Amazônia, sendo

denominadas por ele de “lateritos”. Seus estudos são fundamentalmente geológicos e

abrangem aspectos relacionados às ocorrências destes materiais, destacando a importância do

seu estudo por vários aspectos, entre eles:

- grande potencial do material (geologia econômica),

- trata-se do material que aflora à superfície.

86

São materiais ricos em Fe e Al e pobres em Si, K e Mg se comparados à sua rocha-mãe. Sua

coloração varia entre vermelho, violeta amarelo, marrom, e até branca. Sua composição

mineralógica envolve:

- óxidos e hidróxidos de Ferro: goethita e hematita,

- óxidos e hidróxidos de Alumínio: gibbsita,

- óxidos e hidróxidos de Titânio: Anatásio,

- óxidos e hidróxidos de Manganês: Litiofirita e Todorokita,

- Argilominerais.

As lateritas tal como conhecidas no meio da pavimentação rodoviária, também denominadas

na região de “piçarras”, constituem o horizonte concrecionário das lateritas imaturas. Daí, a

importância do conhecimento de seu perfil de ocorrência. Por outro lado, as lateritas maturas

estão associadas a depósitos minerais de elevado valor econômico, fato que explica os

extensos estudos realizados sobre estas ocorrências.

O perfil típico de lateritas imaturas autóctones da Amazônia encontra-se representado na

figura 2.5.1, sendo possível distinguir três horizontes característicos: horizonte ferruginoso

(petroplintito), horizonte argiloso e horizonte pálido ou transicional.

Horizonte Feruginoso(petroplintito)

Ocorre na porção superior do perfil e exibe um ou mais das seguintes características:

nódulos, concreções, esferólitos e fragmentos compostos de óxi-hidróxidos de ferro

em matriz argilosa e terrosa.

uma crosta composta pelos elementos acima, cimentados por filmes microcristalinos

ou por cimento microcristalino gibbsito-caulinítico.

Uma crosta formada de oxi-hidróxidos de ferro entrelaçando porções argilosas

amareladas.

A cor predominante do horizonte ferruginoso é a marrom-avermelhada, onde a

matriz/cimento, se presente, é branca-amarelada ou cinza.

87

Nódulos, concreções, esferólitos e plasmas são as estruturas dominantes, seguidas por

colunas, canais em forma de raízes e vermes, entre outras, e aquelas resultantes de lixiviação,

como as cavernosas, esponjosas e porosas.

Horizonte Argiloso

Ocorre logo abaixo do ferruginoso, em contato quase abrupto. É constituído

fundamentalmente de argilominerais e exibe as seguintes feições, estritamente relacionadas

com a natureza da rocha-mãe:

Zona mosqueada/amarelada (plintito) que constitui a feição mais característica do

horizonte argiloso, quando derivado de rochas ígneas ácidas e intermediárias e de

sedimentares. Trata-se de um horizonte de arguas intempéricas manchadas

irregularmente de vermelho e violeta. Na parte superior do horizonte argiloso as

manchas se transformam em nódulos ou colunas, ou mesmo desaparecem, originando

uma zona nodular amarela ou marrom.

Zona saprolítica que consiste em um termo empregado para descrever o intemperismo

de rochas cristalinas no estágio de argilominerais no qual aparecem fragmentos de

rochas parcialmente alterada, desde a escala milimétrica no topo a centimétrica na

base.

No horizonte argiloso, texturas e estruturas reliquiares são abundantes in situ. Estruturas

neoformadas estão representadas por manchas marrom-avermelhadas, colunares ou

irregulares, entre outras.

A espessura, que depende da natureza da rocha-mãe, varia de 7 a 15 metros sobre rochas

sedimentares, ígneas félsicas e máficas, e pode ser muito espessa sobre rochas ultramáficas e

metamórficas.

Horizonte Pálido ou Transicional.

Encontra-se imediatamente abaixo do horizonte argiloso, em contato direto com a rocha-mãe,

numa espécie de base de saprolito. Caracteriza-se pela coloração mais pálida relativa à cor da

rocha mãe, em decorrência da decomposição dos minerais máficos, dos sulfetos e da massa

orgânica, sem que ainda tenha havido a formação de óxi-hidróxidos de ferro.

Este horizonte é formado basicamente por argilominerais complexos, em convivência

desequilibrada com minerais primários instáveis ao intemperismo. O horizonte representa,

88

assim, o estágio transicional entre a rocha-mãe e o horizonte argiloso. Caracteriza-se ainda

por grande abundância de fragmentos de rocha-mãe envoltos por pálidas auréolas de

intemperismo, em restrita matriz terrosa e argilosa.

Figura 2.5.1: Perfil Geológico Simplificado das Lateritas Imaturas Autóctones da Amazônia, Segundo COSTA (1991).

Os estudos de COSTA sobre os aspectos geológicos das lateritas da Amazônia tem sido uma

referência inicial para diversos pesquisadores na área de engenharia rodoviária, como, por

exemplo, AMARAL (2004), que pesquisou misturas asfálticas com agregados de laterita do

Pará.

Lateritas de Porto Velho

Em um breve trabalho de campo conduzido pelo autor da presente pesquisa na cidade de

Porto Velho/RO, para análise da gênese das jazidas de lateritas locais, foi possível identificar

uma boa relação entre o perfil das lateritas apresentado por COSTA (1991) e as jazidas locais.

Foram estudados diversos afloramentos entre os quais a lavra denominada jazida Coca-Cola,

cujo perfil é ilustrado na figura 2.5.2, e uma jazida junto na Avenida Rogério Weber junto ao

5° Batalhão de Engenharia de Construção, cujos perfis verticais podem ser vistos em detalhe

nos afloramentos resultantes dos cortes executados para a pavimentação da estrada que

margeia o Batalhão. Uma vista geral dos afloramentos é apresentada nas figuras 2.5.2 e 2.5.3.

89

Figura 2.5.2: Vista Geral da Jazida da Coca-Cola em Porto Velho/RO. Altura do Perfil Aproximadamente 6,0 Metros. Foto do Autor.

Observando a figura 2.5.2 verifica-se que a camada vegetal é relativamente fina, sendo

seguida por uma zona de concreções de espessura aproximada de 2,0 metros e uma zona

colunar de até 4,0 metros de altura, sendo o perfil bastante análogo ao descrito por COSTA

(1991) e esquematizado na figura 2.5.1.

A zona colunar descrita por COSTA (1991) também pôde ser observada nos afloramentos

localizados junto ao 5 BECnst, conforme é mostrado na figura 2.5.3, porém, neste caso as

colunas não são exatamente verticais, apresentando uma inclinação em relação ao plano

normal ao terreno.

90

Figura 2.5.3: Aspecto Colunar da Jazida de Laterita Sobreposto à Zona de Ocorrência das Concreções Ferruginosas. Jazida do 5° BECnst em Porto Velho/RO. Foto do Autor.

Na figura 2.5.4 é apresentada uma canga laterítica que consiste em concreções ferruginosas

envolvidas por uma matriz argilosa. Neste caso, o conjunto pode ser desmembrado sem

grandes esforços.

No caso do material oriundo da zona colunar foi constatada uma elevada rigidez, sendo

necessário britagem para emprego em camadas de pavimentos. No caso da canga da figura

2.5.4 a matriz argilosa que envolvia as concreções ferruginosas apresentava sinais de

alteração, fato que facilitaria seu eventual desmembramento para uso em pavimentos.

Figura 2.5.4: Concreções Lateríticas Envoltas em Matriz Argilosa – Laterita da Jazida do 5°BECnst em Porto Velho/RO. Foto do Autor.

Outras Ocorrências

Laterita Formosa

Em um trabalho de campo na região do entorno do Distrito Federal, na cidade de

Formosa/GO, foi possível, para o autor da presente pesquisa, identificar um perfil de

ocorrência de lateritas típico daquela região do país, que é ilustrado nas figuras 2.5.5 e 2.5.6.

91

Figura 2.5.5: Vista Geral de Uma Jazida de Laterita em Formosa/GO. Foto do Autor.

Figura 2.5.6: Vista Aproximada do Perfil de Ocorrência de Uma Laterita em Formosa/GO. Foto do Autor.

O relevo do local de ocorrência da laterita de Formosa

é relativamente plano, sendo a vegetação original retirada para a implantação de uma

vegetação rasteira (pasto). O perfil de ocorrência é caracterizado por uma camada pouco

espessa de camada vegetal jazendo sobre o horizonte concrecionário, cuja espessura variou de

2,0 a 5, 0 metros, aproximadamente. Não foi possível identificar algum horizonte saprolítico,

nem a rocha de origem ou embasamento do perfil na região exposta.

Constatou-se que uma parte da fração pedregulho desta jazida apresentou pouca resistência ao

impacto do soquete de compactação, quebrando-se mais do que as outras lateritas ensaiadas

no presente trabalho. A composição granulométrica da laterita de Formosa é a seguinte: 34%

pedregulho, 10% areia, 14% silte e 42% de argila. Ou seja, o solo apresenta 56% de sua

fração passante na peneira n 200.

92

Cascalho Corumbaíba

Em alguns locais do país algumas ocorrências de solos pedregulhosos de coloração variando

do vermelho ao castanho-escuro são freqüentemente denominadas de piçarras, ou lateritas,

mesmo que não sejam compostos de óxidos-hidróxidos de Fe.

Na região de Corumbaíba/GO localizada junto à divisa com o Triângulo Mineiro ocorre uma

situação deste tipo. Um afloramento da região, ilustrado na figura 2.5.7, foi estudado pelo

autor da presente pesquisa e constitui um dos solos cujo comportamento mecânicos foi

analisado no presente trabalho.

Figura 2.5.7: Perfil de Ocorrência do Cascalho Corumbaíba no Qual é Possível Verificar um Veio de Quartzito Pouco Alterado.

Na figura 2.5.7 é possível verificar a presença de um veio de quartzito pouco alterado, e em

uma análise mais detalhada do perfil foi possível constatar fragmentos de quartzo ou

quartzitos dispersos, somados a fragmentos de rocha xistosa com pouca resistência mecânica.

Neste caso, mesmo que o perfil tenha sofrido um processo de laterização, a característica

predominante é de um solo residual jovem.

Concreções Ferruginosas da Formação Barreiras

Outra ocorrência especialmente interessante tem sido verificada na formação Barreiras, que

consiste em uma seqüência de depósitos sedimentares ao longo da linha de costa do Brasil,

incluindo o litoral norte do Rio de Janeiro, o Espírito Santo e alguns estados do Nordeste,

cujos ambientes de sedimentação estão associados à variação do nível do mar no período

quaternário.

93

Em determinados extratos é possível constatar um camada de concreção ferruginosa bastante

rígida, tal como ilustrado nas figuras 2.5.8 e 2.5.9. Uma parte da ocorrência é, efetivamente,

constituída de óxidos e hidróxidos de ferro com elevado teor, constatado de forma visual,

enquanto que em outra ocorrência constatou-se que estes elementos atuam como agente

cimentante de areias quartzosas, formando um arenito. Apesar da similaridade, estes materiais

não devem ser considerados como lateritas e sua aplicação na engenharia rodoviária deve ser

condicionada a estudos futuros.

Figura 2.5.8: Vista Geral da Camada de Concreção Ferruginosa da Formação Barreiras em Guarapari/ES.

Figura 2.5.9: Vista Aproximada da Camada de Concreção Ferruginosa da Formação Barreiras em Guarapari/ES.

2.5.4. Aspectos Físicos Diversos são os aspectos físicos das lateritas que têm importância para a engenharia

rodoviária, sendo um dos mais relevantes a retração observada em bases executadas na região

Amazônica, conforme pode ser constatado nas figuras 2.5.10 e 2.5.11

O caso ilustrado nas figuras constituiu um trecho experimental executado na rodovia BR-

317/AC no ano de 1998 pelo 7 Batalhão de Engenharia de Construção do Exército e sob a

responsabilidade técnica do autor. O objetivo principal era comparar o desempenho de uma

base típica da região, incluindo laterita, com outra base misturada com um agente melhorador

de solos. Maiores detalhes sobre o trecho experimental podem ser verificados em AMARAL

et al (1998).

94

Nos sub-trechos construídos com a laterita natural foi observado que o processo de

trincamento foi iniciado imediatamente após a compactação da base de laterita, atingindo um

padrão bastante elevado ao longo dos dias seguintes, mesmo havendo sido executada uma

imprimação com CM-30.

Figura 2.5.10: Padrão de Trincamento de Base de Laterita Observado Imediatamente Após a Compactação. Rodovia BR-317/AC, Entroncamento BR-364/AC – Boca do Acre/AM. Foto do Autor.

Figura 2.5.11: Padrão de Trincamento no Mesmo Trecho 48 Horas Depois de Compactado e Imprimado com CM-30. Foto do Autor.

Embora a base tenha permanecido recoberta apenas pela imprimação durante pelo menos dois

anos subseqüentes foi observado que não houve reabsorção de água, e formação de atoleiros,

apesar das intensas chuvas características da região amazônica não houve absorção de água.

Analisando as trincas apresentadas nas figuras verifica-se uma analogia com o padrão de

trincamento observado em solos lateríticos de granulação fina, tal como ilustrado em

NOGAMI e VILLIBOR (1995), VILLIBOR et al (2000) e VILLIBOR et al (2007), entre

outros.

Outro aspecto físico de interesse para a engenharia rodoviária é a cor, sendo grande parte das

ocorrências registradas como avermelhadas ou castanho escuro. Na figura 2.5.12 são

apresentadas três lateritas de colorações bastante distintas, cujas ocorrências foram

identificadas ao longo de um trecho da rodovia BR-429/RO, no estado de Rondônia.

95

Figura 2.5.12: Colorações Distintas de Amostras de Lateritas Pesquisadas para o Projeto de Pavimentação da Rodovia BR-429/RO. Foto do Autor.

Em geral diz-se que a coloração avermelhada ou castanho-escura das lateritas se deve à

predominância de óxidos ou hidróxidos de ferro, enquanto que uma coloração tendendo à

branca sugere uma predominância de hidróxido de alumínio.

Com relação à forma dos grãos das lateritas em geral diz-se que os mesmos possuem forma

vesicular, mas em alguns casos uma forma bem arredondada também pode ser verificada. Nas

figuras de 2.5.13 a 2.5.16 são mostradas as formas dos grãos observados em algumas lateritas

estudadas no presente trabalho.

Figura 2.5.13: Forma Vesicular dos Grãos da Fração Pedregulho da Laterita do Acre. Foto do Autor.

Figura 2.5.14: Forma Vesicular dos Grãos da Fração Pedregulho da Laterita de Porto Velho. Foto do Autor.

96

Figura 2.5.16: Forma Vesicular do Agregado Graúdo de uma Laterita de Rondônia. Foto do Autor.

Figura 2.5.17: Forma Vesicular Arredondada de Uma Laterita de Rondônia. Foto do Autor.

97

2.5.5. Propriedades Geotécnicas

Diversos trabalhos brasileiros já foram realizados a respeito da utilização das lateritas

ferruginosas em pavimentos, podendo ser citados os trabalhos de VERTAMATTI (1988),

MOTTA (1991), SEIXAS (1997), SANTOS (1998), GUIMARÃES (2001), CHAGAS

(2004), MEDINA e MOTTA (2006), GUIMARÃES e MOTTA (2008a e 2008b), entre

outros.

WAYHS et al (2001) apresentam ensaios de caracterização de duas jazidas de lateritas

localizadas em Ijuí/RS, na região noroeste do Rio Grande do Sul, os corpos-de-prova foram

compactados com energia equivalente à do proctor modificado.

A primeira das lateritas estudadas, denominada Laterita Lixão, apresentou as seguintes

características geotécnicas: umidade ótima de 12,8%, densidade máxima 2.196 kg/m3, CBR

103%, limite liquidez 37% índice plasticidade entre 7 e 9,5%, menos de 35% passando na

peneira n 200 e densidade real 3,018. A laterita da jazida Olaria apresentou umidade ótima

13,6%, densidade máxima seca 2.144 kg/m3, CBR 104%, limite de liquidez 41%, índice de

plasticidade 13%, menos de 35% passante na peneira n 200 e densidade real 3,037.

REZENDE et al (2006) apresentaram resultados de avaliação geotécnica de uma laterita

utilizada na base e sub-base do aeródromo de Oiapoque/AP, empregando DCP (Dynamic

Cone Penetrometer) para a obtenção de uma correlação com o CBR “In situ”, que foi

considerada satisfatória. A laterita utilizada apresentou 24% de sua massa passando na peneira

n 200 e massa específica aparente seca de 2,06 g/cm3.

SUNIL et al (2006) em um estudo de geologia de engenharia, e preocupados com o aumento

da acidez da água da chuva, pesquisaram o efeito do pH nas propriedades geotécnicas de

lateritas da costa oeste da Índia, de jazidas próximas a Surathkal.

Blocos de lateritas medindo 40x20x20 cm foram imersos em três tanques distintos, cada um

contendo três soluções aquosas com pH distintos, sendo que em cada tanque foram colocados

seis blocos de lateritas. A cada quinze dias um bloco era retirado de cada tanque para ensaio

de compressão simples, britagem, peneiramento e depois compactação com energia

equivalente ao ensaio proctor normal.

98

Para o caso do tanque com solução de pH 5,0 verificou-se que a massa específica aparente

seca máxima (MEAS) da laterita diminuiu de 1,687 kg/cm3 para 1,393 kg/cm3, após 90 dias

de imersão, sendo obtidos resultados semelhantes para os blocos de lateritas imersos nas

outras soluções preparadas.

MAHALINGA-IYER e WILLIAMS (1996) da Universidade de Queensland, na Austrália,

relatam que as lateritas têm sido utilizadas com sucesso em alguns países tropicais apesar de

não satisfazerem as especificações utilizadas em países das regiões temperadas,

principalmente pela curva granulométrica, pelo índice de plasticidade e, em alguns casos, pelo

CBR.

Os autores descrevem algumas propriedades de lateritas da região sudeste de Queensland

desenvolvida sobre arenito, em especial da jazida de Greenswamp, utilizada como camada de

base da rodovia que liga Forest Hill a Fernvale em uma extensão de 3,0 km com 9,0 metros de

largura.

A rocha de origem da jazida estudada é o arenito Marburg de idade jurássica recente a

mediana, e o perfil de ocorrência da laterita de uma camada superior de 20 a 30 cm de uma

areia siltosa cinzenta recobrindo o horizonte de solo laterítico de aproximadamente 1,0 metros

de espessura. Abaixo deste horizonte aparecem uma zona mosqueada de cascalho argiloso

vermelho-alaranjado e o saprolito de arenito.

O ensaio de compactação padronizado mostrou que a umidade ótima da laterita foi de 11% e a

máxima densidade seca foi de 2.02 t/m3, e os ensaios de CBR indicaram uma faixa de

variação entre 35 e 90%.

OMOTOSHO (2004) relata que as lateritas são comuns na interface entre o solo e as rochas

do embasamento cristalino da região sudoeste da Nigéria, assim como em algumas partes do

delta do rio Niger no sul da Nigéria. O autor analisa a influência da exclusão da fração

pedregulho com diâmetro entre 20 mm e 30 mm nos parâmetros do ensaio de compactação de

uma laterita. O material excluído deve ser substituído por igual massa de solo com diâmetro

inferior a 20 mm, sendo este procedimento conhecido no Brasil como retirada do “escalpo”.

99

O material analisado tem origem deltaica sendo oriundo de uma jazida de empréstimo

localizada junto à Universidade de Port Harcourt, com as seguintes características

geotécnicas: 34,4% passante na peneira n 200, LL 49,2%, IP 32,8% e Gs igual a 2,59. A

laterita considerada não possui fração granular maior do que 1,0 mm, tendo sido adicionada

fração pedregulho de quartzito arredondado.

Foi observado pelo autor citado que à medida que se aumentou a fração excluída, e reposta

por finos, ocorreu uma diminuição da massa específica aparente seca, para todos os níveis de

pedregulho adicionado.

Com o objetivo de eliminar ou minimizar o efeito da retirada do “escalpo” SMITH (1987,

apud OMOTOSHO 2004), propôs a seguinte expressão:

Onde:

MEAScor: máxima massa específica aparente seca corrigida

MEASlab: máxima massa específica aparente seca obtida no ensaio de laboratório.

X: porcentagem de material submetido ao escalpo.

w: densidade da água

Geg: densidade real do fração pedregulho excluída.

GAO (1995) afirma que lateritas e solos argilosos lateríticos ocorrem no sul da China, região

caracterizada por possuir clima tropical e subtropical, descrevendo algumas de suas

propriedades geotécnicas. As lateritas propriamente ditas ocorrem em regiões tais como:

Xiamen, Fujian, Guangzhou, Guangdong, Kunmimg e Yunnan. A composição mineralógica

inclui a goethita e hematita. A rocha-mãe pode ser tanto o granito, como nas províncias de

Fujian e Guangdong como o basalto, como na província de Yunman.

INDRARATNA e NUTALAYA (1991) apresentam algumas características geotécnicas de

lateritas da Tailândia. Estas ocorrem nas principais regiões fisiográficas da Tailândia,

incluindo as terras altas (highlands) do noroeste, a planície de Chao Phraya, o platô de Khorat,

a costa sudeste e a península do sul. Segundo os autores, no sudeste da Ásia os solos

100

lateríticos compactados apresentam excelentes resistências ao cisalhamento e valor de CBR.

A porcentagem de argila varia entre 12 e 15%, com predominância do argilomineral caulinita.

Algumas propriedades geotécnicas das lateritas da província de Saraburi, na Tailândia, são as

seguintes: LP 23,2%, LL 39,1%, IP 15,9%, hot 12,6%, MEAS 1870 kg/m3 (ensaio Proctor

Normal). Os autores citados descrevem, ainda, a existência de grandes trincas de retração em

alguns aterros constituídos de lateritas.

GRACE (1991) investigou seções de pavimentos constituídos de bases de lateritas revestidas

por misturas asfálticas, construídos no Kenya em 1974/5 e em Malawi em 1984/5, em

substituição aos agregados convencionais de brita ou bases de solo estabilizado. Ressalta o

autor que as lateritas em questão não se enquadravam em nenhuma especificação técnica

vigente à época, mas apresentaram um comportamento tão satisfatório quanto o observado em

pavimentos construídos de materiais convencionais.

2.5.6. Importância Socio-econômica As lateritas no Brasil têm sido utilizadas não somente como camada de base ou sub-base de

pavimentos asfálticos de vias arteriais ao longo do país, mas também em revestimento

primário de diversas vias de acesso. E, em algumas cidades tal como ilustrado na figura

2.5.17, constitui o único material de pavimentação com composição granulométrica granular

cuja utilização se torna viável, porque não existem lavras de materiais granulares, tais como

britas e saibros, com localização próxima às vias na região. Além disso, os estudos incluindo

solos finos lateríticos como camada de base ou sub-base de pavimentos asfálticos são

incipientes ou inexistentes neste estado.

Assim, as lateritas adquirem uma importância social para a sustentabilidade de algumas

cidades do país, em especial da Amazônia, bem como da garantia de um mínimo de qualidade

de vida para a população local.

101

Figura 2.5.17: Importância Social das Lateritas da Amazônia. Revestimento Primário com Laterita em Via Urbana de Senador Guiomard/AC. Foto do Autor.

No caso da via ilustrada na figura 2.5.17 a distância de transporte entre a jazida de laterita

explorada ao local gira em torno de quinze quilômetros, sendo que esta mesma jazida fornece

material para obras situadas a mais de cinqüenta quilômetros.

Outro aspecto que merece especial atenção, e já citado anteriormente, é utilização da fração

pedregulho das lateritas para a composição de concretos asfálticos. No Acre, conforme

vivência do autor da presente pesquisa, a experiência de décadas foi bastante satisfatória, mas

perdeu espaço a partir da disponibilidade de britas produzidas no vizinho estado de Rondônia,

cuja importação passou a ser economicamente viável a partir da conclusão da pavimentação

da rodovia BR-364 entre Porto Velho e Rio Branco.

A técnica utilizada para a lavagem de lateritas, cujo aspecto geral pode ser visto na figura

2.5.18, causa danos ambientais, como o assoreamento de cursos d’água à jusante do lavador,

e, por este motivo, foi sistematicamente combatida pelo órgão ambiental daquele estado,

sendo gradativamente abandonada naquela região do país.

Estes danos ambientais de fato ocorrem, principalmente porque os produtores de laterita

lavada não se preocuparam em aperfeiçoar suas técnicas de trabalho ao longo do tempo.

Entretanto, é ingenuidade acreditar que a exploração e beneficiamento de britas, a exploração

de jazida de empréstimos ou a extração de areia do leito de rios, não geram impacto

ambiental. Tais processos devem ser analisados como peculiaridades inerentes à indústria da

102

construção civil cujos passivos ambientais devem ser mitigados de acordo com o previsto em

lei, ou na boa prática ambiental.

Além de tecnicamente satisfatória, não obstante a necessidade contínua de desenvolvimento

tecnológico, a técnica de utilização da laterita lavada em misturas asfálticas é original do

Brasil e revela a enorme capacidade de adaptação de sua população à realidade regional. Por

fatores como os supracitados a pesquisa deve continuar.

Figura 2.5.18: Vista Geral de Uma Parte de um Lavador de Laterita no Acre. Foto do Autor.

103

CAPÍTULO 3 – MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 Materiais

Como o principal objetivo desta pesquisa é definir modelos de comportamento à deformação

permanente, definindo parâmetros de deformabilidade para cada solo utilizado e pesquisando

a ocorrência do shakedown ou acomodamento das deformações plásticas, procurou-se

diversificar os materiais estudados, mas priorizando os de formação típica laterítica, embora

também tenham sido selecionados não lateríticos para estudo do comportamento.

A seleção de materiais para o presente estudo considerou a necessidade de se estudar solos de

diversas regiões do país, de pedogênese distintas, de composição granulométrica

pedregulhosa ou fina, além de uma brita graduada simples como comparação. Não obstante

este aspecto, as lateritas pedregulhosas constituíram uma importante fração do total de solos

estudados, principalmente por sua ampla ocorrência e utilização em pavimentos flexíveis no

Brasil.

Uma descrição mais detalhada dos materiais, incluindo aspectos geológicos ou pedológicos

regionais, serão apresentados em cada capítulo apresentado, desde que estejam disponíveis na

literatura. A apresentação dos resultados foi feita para cada material, ou conjunto de materiais

de gênese similar, independentemente porque o autor considera que esta forma é mais

didática, permitindo melhor visão dos resultados obtidos, embora possa parecer um tanto

repetitiva. Além disso, tal medida possibilitou que a análise dos resultado fosse feita

imediatamente após a realização do conjunto de ensaios programados para cada material,

otimizando a elaboração da presente pesquisa. Os materiais estudados foram os seguintes:

Laterita do Acre: consiste de um solo laterítico pedregulhoso (laterita) típico do Acre,

largamente utilizado em obras de pavimentação na região, sendo caracterizado, entre outros

aspectos, por não satisfazer alguns requisitos da norma técnica do DNIT para lateritas, em

especial pela elevada porcentagem de finos e índice de plasticidade. Na figura 3.1 são

mostrados aspectos de corpos-de-prova da laterita do Acre, da Tabatinga e da brita graduada

de Chapecó/SC; na figura 3.2 é apresentada uma amostra homogeneizada de laterita do Acre

pronta para ser depositada na câmara úmida, onde permaneceu em repouso por mais de 24

horas.

104

Figura 3.1: Aspecto Geral de Corpos de Prova de Dimensões 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura. Da Esquerda para a Direita: Brita Graduada Chapecó (dois), Laterita Acre e Tabatinga Acre.

Figura 3.2: Laterita Acre Homogeneizada e Acondicionada em Saco Plástico Pronta para Ser Encaminhada à Câmara Úmida.

Lateritas de Rondônia: consiste em um conjunto de seis lateritas de jazidas distintas e

estudadas para o projeto de pavimentação de um trecho da rodovia BR-429/RO. Na figura 3.3

é apresentado um aspecto geral de corpos-de-prova de laterita de Rondônia da jazida S-820,

na qual pode ser verificado que a composição pedregulhosa do material resultou em corpos-

de-prova bastante porosos. Na figura 3.4 é apresentado um corpo-de-prova que apresentou

deformação permanente excessiva durante a fase inicial do ensaio de deformação permanente,

devido à condição de umidade acima da umidade ótima de compactação.

105

Figura 3.3: Corpos-de-prova de Dimensões 10 cm de Diâmetro por 20 cm de Altura de Lateritas de Rondônia – Jazida S-820 .

Figura 3.4: Aspecto da Deformação Permanente Excessiva Desenvolvida em Corpo-de-Prova de Laterita de Rondônia da Jazida S-787 Moldado com Umidade Ligeiramente Acima da Ótima.

Brita Graduada de Chapecó/SC: consiste em uma brita graduada simples de basalto típico da

região sul do país, apresentando bom enquadramento granulométrico, tendo sido utilizada nas

obras de alargamento do acesso à BR-282/SC na cidade de Chapecó/SC.

Areia Argilosa do Espírito Santo: material coletado no horizonte B latossólico de um talude

junto à rodovia BR-101/ES na divisa entre Rio de Janeiro e Espírito Santo, tendo sido

utilizado como material de empréstimo do novo posto fiscal local. Na figura 3.5 pode ser

106

verificado que a perda por imersão da areia argilosa do Espírito Santo foi relativamente baixa,

fato que contribuiu, e em muito, para a classificação do material como de comportamento

laterítico. Na figura 3.6 mostram-se dois corpos-de-prova de dimensões 10 cm de diâmetro

por 20 cm de altura, sendo possível verificar a diferença de coloração entre a areia argilosa do

ES, mais clara, e a argila de Ribeirão Preto.

Figura 3.5: Ensaio de Perda por Imersão Realizado com a Areia Argilosa do Espírito Santo.

Figura 3.6: Coloração Distinta dos Corpos-de-Prova de Areia Argilosa do Espírito Santo (esquerda) e Argila de Ribeirão Preto/SP.

107

Argila de Ribeirão Preto/SP: consiste na famosa “terra roxa”de ampla ocorrência nos estados

de São Paulo e Paraná, sendo um latossolo que também tem a propriedade de ser fértil, fato

não muito comum. Sua utilização em plantações de café foram importantes para a história do

Brasil, sendo amplamente empregados em pavimentos na região. Na figura 3.7 mostra-se que

durante a fase de desmoldagem dos corpos-de-prova de argila de Ribeirão Preto parte do

material adere fortemente à superfície metálica do molde, característica também observada

em outros solos finos lateríticos, e que pode acarretar na perda do corpo-de-prova.

Figura 3.7: Excesso de Material Aderido ao Molde no Caso de Corpo-de-Prova de Argila de Ribeirão Preto.

Solo de Papucaia/RJ: material de granulação fina proveniente do horizonte C de um talude da

região de Papucaia/RJ, utilizado como reforço do subleito na região. Na figura 3.8 é

apresentado um aspecto geral de uma amostra de solos Papucaia sendo molhada para porterior

homogeneização.

108

Figura 3.8: Molhagem para Posterior Homogeneização de Amostra de Solo Papucaia.

Cascalho Corumbaíba/GO: material pedregulhoso de coloração vermelho escura

erroneamente denominado localmente de laterita, da qual difere essencialmente por sua

pedogênese distinta, evidenciada pela presença de fragmentos de quartzitos e xistos não

alterados. Tem sido amplamente empregado em pavimentação da cidade de Corumbaíba,

localizada junto ao lago da barragem de Itumbiara/GO. Na figura 3.9 é mostrado um corpo-

de-prova de cascalho Corumbaíba, no qual pode ser observado seu aspecto poroso.

Figura 3.9: Aspecto Poroso do Corpo-de-Prova de Cascalho Corumbaíba.

109

Areia Fina de Campo Azul/MG: trata-se de uma areia final siltosa-argilosa não laterítica a

qual se pretende estudar para utilização em camadas de base de pavimentos de baixo custo no

norte de Minas Gerais, em especial no município de Campo Azul, localizado junto ao Rio São

Francisco. Na figura 3.10 é apresentada uma amostra de areia fina de Campo Azul/MG.

Figura 3.10: Aspecto da Areia Fina de Campo Azul/MG.

Laterita de Porto Velho/RO: consiste em uma típica laterita ferruginosa da região norte do

país, com boa distribuição granulométrica, e bastante utilizada na cidade de Porto Velho/RO.

O aspecto pedregulhoso do material pode ser observado na figura 3.11.

Figura 3.11: Aspecto Pedregulhoso da Laterita de Porto Velho/RO.

110

3.2 Metodologia Utilizada

A idéia básica da metodologia utilizada no presente trabalho está esquematizada na figura

3.12, na qual se pode distinguir uma fase de selecionamento de materiais no campo e

realização de ensaios triaxiais de cargas repetidas de longa duração, usualmente superior a

100.000 ciclos, seguida da fase de avaliação dos resultados através de três partes distintas. A

primeira parte diz respeito a avaliação da deformação permanente total, na qual foi

desenvolvido o modelo de previsão propriamente dito; a segunda parte consistiu na pesquisa

de ocorrência do shakedown através da metodologia desenvolvida na universidade de

Nottingham, na qual procurou-se classificar o comportamento do material estudado ou obter o

limite do shakedown e estudos comparativos; na terceira fase pesquisou-se a variação da

deformação resiliente ao longo dos ensaios e realizou-se ensaios de módulo resiliente após o

ensaio de deformação permanente, comparando-se os resultados.

Figura 3.12: Figura Esquemática Resumida da Metodologia Utilizada no Presente Trabalho.

A metodologia utilizada no presente trabalho pode ser detalhada em algumas fases, de

maneira a facilitar a compreensão e reprodução do procedimento experimental e numérico

utilizado. As fases são as seguintes:

Fase I

Esta fase diz respeito à maneira como os materiais foram obtidos e preparados para o presente

estudo. As amostras de solos foram coletadas em seus perfis de ocorrência natural, como no

caso da areia argilosa do ES e da laterita de Porto Velho, ou diretamente na camada de

Fase I Fase II e III

Fase IV

Fase VI

Fase V

111

pavimento rodoviário na qual vinha sendo utilizada, como no caso da argila de Ribeirão Preto,

solo Papucaia e lateritas de Rondônia.

Uma vez no Laboratório de Geotecnia da COPPE as amostras foram previamente secas em

estufa (temperatura de 80°C) para perda da umidade excessiva e destorroadas, no caso de

solos finos. No caso de solos pedregulhosos não houve destorroamento. Após secagem as

amostras foram acondicionadas em sacos plásticos devidamente fechados, tendo sido medida

a umidade higroscópica do material.

Para cada um dos materiais estudados optou-se por homogeneizar uma a uma amostras de

cerca de 4.000 gramas, adicionando-se água de tal forma a se atingir a umidade ótima

previamente calculada, e depois guardando cada porção em saco plástico fechado. Após a

última amostra ter sido homogeneizada, em geral o número de porções por amostra foi na

ordem de dez, então todos os sacos de plástico foram esvaziados em uma caixa de volume

aproximado de 0,5 m3, sendo o conjunto de porções revolvidas diversas vezes dentro da caixa

até que se garantisse a formação de uma massa única de material. Posteriormente, esta massa

única foi dividida novamente em sacos de 4.000 gramas, que foram fechados e levados à

câmara úmida até a data de realização do ensaio de carga repetida. Um aspecto geral das

porções de amostras acondicionadas em sacos plástico é mostrado na figura 3.13, e de uma

porção de amostra homogeneizada é mostrada na figura 3.14. Isto foi necessário porque não

se dispunha de um misturador automático com capacidade para 40 kg de solo, necessário para

a série de ensaios.

Figura 3.13: Amostras de 4.000 gramas de Laterita do Acre em Condições de Serem Homogeneizadas.

112

Figura 3.14: Aspecto de uma Amostra de Argila de Ribeirão Preto Homogeneizada.

Desejou-se com tal procedimento evitar grande variação de umidade de compactação entre as

porções de amostras homogeneizadas usadas nos vários ensaios, com níveis de tensão

distintos. Na data prevista do ensaio uma porção da amostra era retirada da câmara úmida e

levada imediatamente para compactação mecânica em cilindro tri-partido de dimensões de 10

centímetros de largura e 20 centímetros de altura, com energia de compactação variando, de

acordo com a finalidade da amostra, entre a equivalente à normal e à equivalente à

modificada. Um aspecto do corpo-de-prova obtido após compactação mecânica, e em fase de

desmolde para posterior ensaio de cargas repetidas é apresentado na figura 3.15.

Figura 3.15: Corpo-de-Prova de Argila de Ribeirão Preto Recém Desmoldado.

113

Fase II

Consistiu na realização dos ensaios triaxiais de cargas repetidas propriamente dito, para

diversos estados de tensões, sendo um exemplo apresentado na tabela 3.1, e de maneira a

englobar as possíveis combinações de tensões as quais o material poderá ser solicitado no

pavimento. O número de ciclos de aplicação de cargas, N, variou bastante, sendo quase

sempre superior a 100.000 ciclos. As figuras 3.16a, b e c ilustram o equipamento triaxial de

cargas repetidas utilizado nos ensaios e suas características de automação e de instrumentação

podem ser vistas em VIANNA (2004).

Tabela 3.1: Exemplo de Relação de Tensões Utilizadas nos Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas para a Avaliação da Deformação Permanente em Solos.

Ensaio Tensão (kPa) N

d 31 40

40

150.000

2 80 3 120 4 80

80 5 160 6 240 7 120

120 8 240 9 360

A quantidade de ensaios prevista na tabela 3.1, total de nove ensaios por amostra de solo, é

aquela considerada mínima para uma eficaz modelagem da influência do estado de tensão na

deformação permanente, porém sua implementação prática em pesquisas futuras é passível de

questionamentos devido ao tempo necessário para realização do ensaio, quando se aplica um

carregamento com freqüência de 1 Hz, o que é a praxe nos ensaios de módulo de resiliência.

Além disso, os estados de tensão mostrados na tabela 3.1 não garantem que o limite do

shakedown, ou o estado de tensão que divide os comportamentos do tipo A e do tipo B, fique

bem definido. Isto acontece porque as tensões que geram acomodamento das deformações

permanentes em solos lateríticos, em especial os pedregulhosos, podem ser maiores do que

aquelas listadas na tabela 3.1. Portanto, os dados da tabela 3,1 devem ser considerados como

dados iniciais e sujeitos a alteração na medida em que as interpretações dos resultados forem

sendo elaboradas.

114

Com relação à realização do ensaio triaxial propriamente dito ao invés de se descrever em

detalhes o procedimento de ensaio torna-se mais viável analisar as diferença entre o ensaio de

deformação permanente utilizado no presente trabalho e os ensaio de Módulo Resiliente

adotado na COPPE/UFRJ, e comuns aos laboratórios brasileiros e internacionais, que consiste

em uma fase de condicionamento seguida de uma fase de ensaio propriamente dita que

consiste em se aplicar variados pares de tensão d e 3. Detalhes podem ser visto por exemplo

em FERREIRA (2007).

O procedimento para moldagem dos corpos-de-prova e montagem do aparato de ensaio é

rigorosamente idêntico ao utilizado para ensaio de Módulo Resiliente. Não foi realizado

período de condicionamento do corpo-de-prova, pois todas as deformações permanentes

observadas são importantes para a pesquisa, sendo que o programa que gerencia o

equipamento triaxial de cargas repetidas já possui um módulo para o ensaio de deformação

permanente com este requisito implementado.

Como sempre existe algum tipo de folga entre a haste de aplicação de carga e seu encaixe no

“Top Cap” convencionou-se que um primeiro e único golpe deve ser aplicado no corpo-de-

prova, para corrigir esta situação e evitar que seja feita uma primeira leitura errônea de


Portanto, o primeiro golpe aplicado no corpo-de-prova e cuja deformação foi registrada nos

LVDTs foi, na verdade, o segundo. A partir daí o próprio programa registra as leituras de

deformação permanente automaticamente em um intervalo previamente fixado de modo a

melhor caracterizar o acúmulo das deformações, tanto permanentes quanto resilientes, ao

longo do ensaio.

115

Figura 3.16a: Vista dos Transdutores de Deslocamento (LVDT’s) Conectados ao Top Cap e ao Corpo-de-Prova.

Observações experimentais anteriores indicaram que um número mínimo de 150.000 ciclos de

aplicação de cargas é suficiente para se avaliar a deformação permanente ao longo do ensaio.

Entretanto, em alguns ensaios constantes do presente trabalho o ensaio teve que ser

interrompido com um número de ciclos de aplicação de cargas inferior a este, por motivos

diversos.

Figura 3.16b: Vista Geral do Equipamento Triaxial de Cargas Repetidas da COPPE/UFRJ.

116

Figura 3.16c: Programa de Controle do Equipamento Triaxial de Cargas Repetidas da COPPE/UFRJ.

Fase III

Consistiu na pesquisa da influência das tensões desvio e confinante através da elaboração de

gráficos de variação da deformação permanente acumulada em função do número N de

aplicação de cargas, considerando-se apenas ensaios com a mesma tensão desvio (e variadas

tensões confinantes) e vice-versa. Assim, pôde-se verificar mais detalhadamente a influência

do estado de tensões. Na tabela 3.1 para um mesmo nível de tensão confinante são realizados

três ensaios tais que a razão 3

d seja de 1, 2 e 3, respectivamente. Tal distribuição de

estado de tensões permite que se avalie a influência de cada tensão isoladamente, conforme

será descrito nos capítulos subseqüentes.

Pesquisou-se um padrão de comportamento dos materiais quanto à influência das tensões na

deformação permanente acumulada, em analogia com o observado nos ensaios de módulo

resiliente.

Fase IV

Esta fase consistiu na obtenção do modelo de previsão da deformação permanente

propriamente dito, e objetivo desta tese, a partir dos resultados obtidos nos ensaios de

deformação permanente, e cuja expressão matemática é dada pela equação 3.1, tendo sido

utilizado para cálculo dos parâmetros a técnica de regressão não-linear múltipla realizada com

o programa Statistica 8.0. Os parâmetros i serão doravante denominados de parâmetros de

deformabilidade permanente.

117

432 )()((%)00

31 Nd

p (3.1)

Onde:

p(%): Deformação Permanente Específica;

1, 2, 3: parâmetros de regressão;

3: tensão confinante em kgf/cm2;

d: tensão desvio em kgf/cm2;

0: tensão de referência, considerada com a pressão atmosférica igual a 1 kgf/cm2;

N: número de ciclos de aplicação de carga.

Convém esclarecer que várias formulações matemáticas, sendo muitas citadas na revisão

bibliográfica, foram testadas logo após o conjunto de ensaios de cargas repetidas conduzidos

com a laterita do Acre. Somente após várias tentativas é que se chegou à expressão 3.1, cujas

unidades de tensão foram expressão em kgf/cm2 para que houvesse compatibilidade com a

unidade das tensões de ensaio.

Na fase inicial da presente pesquisa foi considerado que a expressão 3.1 representou bem o

comportamento quanto à deformação permanente da laterita do Acre, entretanto esperava-se

que para outros tipos de materiais a expressão matemática que melhor representasse a

variação da deformação permanente acumulada assumisse formas distintas. Porém, a

expressão 3.1 revelou-se adequada para todos os materiais estudados.

Fase V

Consiste na pesquisa de ocorrência do shakedown que seguiu o modelo de comportamento

desenvolvido por WERKMEISTER-DAWSON, já citado anteriormente. Ou seja, pesquisou-

se o nível de resposta o material, por exemplo, nível A, B ou C.

Para tanto foi utilizada a apresentação dos resultados na mesma forma gráfica desenvolvida

por DAWSON e WELLNER (1999 apud WERKMEISTER 2003), na qual o eixo “x”

corresponde à deformação permanente vertical, em metros. O eixo “y” corresponde à taxa de

deformação permanente, ou razão Np , dividida por 103.

118

A idéia básica foi verificar se o comportamento do material ensaiado corresponde ao tipo A

através de uma analogia com os comportamentos observados por WERKMEISTER (2003),

para que seja considerado que o material entrou em shakedown. A título ilustrativo desta fase

mostra-se a figura 3.17 na qual são mostrados os comportamentos obtidos por

WERKMEISTER (2003), em um gráfico que relaciona a deformação permanente vertical

acumulada à taxa de acréscimo desta deformação ao longo de cada ciclo de aplicação de

carga.

Figura 3.17: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Através de Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas Utilizando A Taxa de Acréscimo da Deformação Permanente Proposto por WERKMEISTER (2003).

Fase VI

Ao longo dos ensaios triaxiais de cargas repetidas foi observado que a deformação resiliente

tende a diminuir caso sejam utilizadas tensões de ensaios relativamente baixas, ou

compatíveis com as tensões de trabalho da camada de material no campo. Esta fase objetivou

analisar a deformação resiliente do material e pode ser resumida nas seguintes etapas:

Realização de ensaio de Módulo Resiliente convencional,

Registro da deformação resiliente ao longo do ensaio de cargas repetidas,

Cálculo da variação do Módulo Resiliente, pela definição , a partir do

registro da deformação resiliente,

Realização de ensaio de Módulo Resiliente após o término do ensaio de deformação

permanente.

Deformação Permanente Vertical Acumulada (m)

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Perm

anen

te (x

10-3

m/c

iclo

de

aplic

ação

de

119

CAPÍTULO 4 - LATERITA DO ACRE O solo denominado de laterita do Acre, cujo comportamento mecânico quando submetido à

ação de cargas repetidas será avaliado no presente item, foi coletado pelo autor no ano de

2000 em uma jazida localizada em uma fazenda na divisa dos municípios de Senador

Guiomard e Brasiléia, ambos no Acre. A jazida fornecia material para um lavador de laterita

localizado no mesmo local.

Logicamente um estado de grande extensão como o Acre abriga jazidas de lateritas de

características geotécnicas distintas da analisada no presente estudo, inclusive algumas têm a

composição granulométrica também citadas neste capítulo, de maneira que não se pretende

generalizar o comportamento de todas as lateritas do Acre a partir dos resultados

apresentados, mas, ao contrário, contribuir para o conhecimento do comportamento mecânico

de materiais de pavimentação daquela região do país.

4.1. Os Solos do Acre Os estudos pedológicos podem constituir um ponto de partida na identificação de solos

apropriados para a pavimentação. As classes pedológicas de solos decorrem de sua formação

ou pedogênese, e de sua textura e constituição mineralógica. Entretanto, as escalas usualmente

empregadas nos mapas pedológicos disponíveis são demasiadamente diminutas para a

aplicação imediata na engenharia rodoviária, servindo essencialmente para que se tenha uma

visão geral a respeito dos solos de uma determinada região. Além disso, os cortes das estradas

frequentemente atingem o saprolito.

Uma classificação pedológica dos solos do Acre foi apresentada no projeto de Zoneamento

Econômico-Ecológico, ZEE (1999), segundo o qual a princípio admitiu-se que os solos do

Acre seriam um dos melhores para a exploração agropecuária de toda a região amazônica.

Constatou-se que se tratava de solos de origem sedimentar, ou seja, a concentração de

sedimentos arenosos era alta, além de existirem certas restrições para o uso agropecuário. As

principais restrições são as seguintes:

Restrições morfológicas: estruturas solidificadas (concreções) e estruturas com certo

teor de matéria orgânica (argila sedimentar mole), a chamada tabatinga.

Restrições físicas: mudança de textura e baixa permeabilidade.

120

Restrições químicas: baixo conteúdo de fósforo, baixa capacidade de reter cátions e

alto nível de acidez.

Freqüentemente estas restrições ao uso do solo na agricultura se transformam em vantagens

significativas para o seu emprego em obras geotécnicas. É o caso da presença de concreções,

em especial as concreções lateríticas, amplamente empregadas em pavimentos no Brasil,

conforme citado anteriormente.

As características pedológicas dos solos do Acre têm origem no elevado grau de lixiviação

dos solos em regiões tropicais, associados às reações de hidrólise total, ferralitização e

alitização, ou hidrólise parcial, caso de monossialitização, nos quais são formados óxidos-

hidróxidos de Ferro e Alumínio, tais como a goethita e hematita, e argilominerais do grupo da

caulinita de estrutura 1:1.

Na tabela 4.1 é apresentada a distribuição percentual em área das principais classes de solos

existentes no Acre, de acordo com a classificação antiga, sendo possível constatar que

predominância de Argissolos, Cambissolos e Gleissolos. As lateritas encontram-se no grupo

dos latossolos ocupando no máximo 1,9% da área do estado.

Tabela 4.1: Distribuição em Área e Percentual das Classes dos Solos. Classificação Pedológica, ZEE Acre (1999).

Classe de Solo Área ocupada no Estado Percentual Ocupado

Alissolos 215.150.5 1,4

Cambissolos 3.686.550.2 24,2

Gleissolos 1.135.262.2 7,4

Latossolos 291.445.0 1,9

Nitossolos 115.967.6 0,8

Argissolos 9.765.696.0 64

Luvissolos 62.561.5 0,4

Neossolos Nada Consta Nada Consta

Chernossolos Nada Consta Nada Consta

Vertissolos Nada Consta Nada Consta

121

Os argissolos (64%) são caracterizados no campo por possuir certa cerosidade, característica

que diminui bastante sua aptidão para uso em camadas de pavimento, apresentando, por

exemplo, baixo valor de CBR.

Os cambissolos constituem solos que apresentam uma mudança relativamente brusca entre os

horizontes A e C, com horizonte B reduzido ou incipiente. Logo, a possibilidade de

apresentarem comportamento laterítico é reduzida.

Em outras palavras, a maior porcentagem dos solos do Acre não possui pedogênese ideal para

a aplicação em obras de pavimentação, fato que aumenta a importância de pesquisas com

lateritas pedregulhosas e solos finos lateríticos.

As Lateritas ou Pedregulhos Lateríticos

Os primeiros trabalhos sobre as lateritas do Acre foram feitos por GUERRA, (1956, apud

1985), que identificou a laterita acreana como solo de matriz argilosa de cor amarelada, com

concreções de ferro e elevado teor de Fe2O3. Considerou-as de origem fluvial e em formação

e descreveu a composição mineralógica das lateritas do Acre localizadas próximas à cidade de

Rio Branco, através de ensaios de difração de raio-X e microscopia.

O horizonte concrecionário situa-se entre 0,4 e 1,5 metros de profundidade, possuindo cor

marrom-escura de óxi-hidróxidos de ferro. As concreções possuem brilho semimetálico e

internamente são marrom-avermelhadas e de brilho fosco. São duras densas e, em geral,

maciças. O diâmetro das partículas varia de 0,2 a 3,0 cm.

Os minerais ou argilominerais identificados nos horizontes foram: hematita, goethita,

halloysita, caolinita, quartzo e ilita. Não foi identificado gibbsita ou qualquer outro hidróxido

de alumino, bem como a montmorilonita (esmectita), e foram constatados baixo teor de

caulinita de baixa cristalinidade.

De acordo com a experiência do autor da presente pesquisa as lateritas do Acre possuem uma

grande porcentagem de finos (passante na peneira n 200), geralmente entre 50% e 70%,

expansão menor que 2% na energia normal e ISC na faixa de 25% ± 5%.

122

SEIXAS (1997) apresenta resultados de ensaios de módulo resiliente (MR) em dois tipos

diferentesde lateritas do Acre, compactada com energia relativa ao ensaio Proctor Modificado,

obtendo os valores de Módulo Resiliente (MR) como função da tensão desvio pelo modelo da

equação 4.1, cujos valores das constantes estão indicados na tabela 4.2.

2.1K

dKMR (4.1)

Estes valores de MR, fortemente dependentes da tensão confinante, mostram a influência da

fração fina presente nestas lateritas do Acre, tipicamente como comentado. A ordem de

grandeza dos módulos de resiliência, na umidade ótima, é de 450 MPa.

Tabela 4.1: Valores dos Coeficientes K para a Laterita do Acre para Dados em kgf/cm2. SEIXAS (1997).

Material K1 K2

Jazida 1 3100 -0,43

Jazida 2 3784,2 -0,35

GUIMARÃES et al (2006) mostram que as curvas granulométricas das lateritas do Acre

podem não apresentar bom enquadramento na Norma DNIT 098/2007 – ES, específica para

lateritas. Porém, estas não devem ser descartadas como material de pavimentação

principalmente porque suas propriedades mecânicas são favoráveis, e pela inexistência de

saibros e britas na região considerada.

GUIMARÃES et al (2006) apresentam a análise granulométrica de duas lateritas de jazidas

locais, ilustrada na figura 4.1. Evidencia-se a carência de fração granular e predominância de

material fino, impedindo um perfeito enquadramento nas faixas granulométricas da

especificação de serviço do DNER. A laterita procedente da jazida Capirava, que somente

para uma peneira não atendeu à Especificação e cuja porcentagem de finos é baixa (22%), é

na verdade uma exceção à regra. Trata-se de uma jazida utilizada na restauração da BR-

364/AC no ano de 1998, e com pouco volume de material disponível.

A prática de engenharia local revela que as lateritas usualmente empregadas têm composição

granulométrica semelhante à da jazida Quinari, com 70% de material passante na peneira n

200, sendo o município de Senador Guiomard, vulgo Quinari, caracterizado por possuir várias

jazidas de laterita exploradas para a pavimentação em Rio Branco.

123

É importante considerar que, para atender às especificações de utilização como material de

base em pavimentos deveria ser previsto um ajuste em sua granulometria, com a adição de

agregado graúdo, solução muito cara. Há dois aspectos a considerar:

1) Embora só se tenha apresentado duas amostras nos gráficos de curvas granulométricas, as

mesmas são representativas da realidade regional, a exemplo da laterita do Quinari,

amplamente utilizada em pavimentação urbana na cidade de Rio Branco e adjacências.

2) As faixas granulométricas A e B representadas na figura 4.1 representam um certo avanço

tecnológico uma vez que constituem faixas desenvolvidas na norma técnica do DNER própria

para solos lateríticos concrecionados da década de 1970, cuja versão atual é a norma DNIT

098/2007.

Figura 4.1: Enquadramento Granulométrico de Duas Lateritas do Acre – Faixas A e B. (GUIMARÃES et al, 2006).

Solos Arenosos Finos Lateríticos (SAFL) - Metodologia MCT

Os primeiros relatos de aplicação da metodologia MCT aos solos do Acre estão nos trabalhos

de NOGAMI E VILLIBOR do início da década de 1980, onde referem-se a uma avenida em

Rio Branco pavimentada com solo fino laterítico. Na sua tese de doutorado no Instituto

Tecnológico de Aeronáutica (ITA) VERTAMATTI (1988) ensaiou diversos solos finos da

Amazônia.

50.89.54.820.420.0740

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10

Por

cent

agem

Pas

sant

e

Abertura das Peneiras (mm)

LS Faixa A LI Faixa A LS Faixa BLI Faixa B Jazida Quinari Jazida Capivara

124

COSTA e MOURA (2001) realizaram uma pesquisa pioneira de ocorrência de solos finos de

comportamento laterítico do Acre, a partir do estudo de três sítios localizados na BR-364/AC.

Os dois primeiros sítios estão localizados a dez quilômetros de Rio Branco, no sentido de

Porto Velho, portanto com possível aplicação na cidade de Rio Branco e vizinhanças. O sítio

3 localiza-se próximo à cidade de Sena Madureira, distante cerca de 145 quilômetros de Rio

Branco.

A espessura das camadas dos solos em questão nas jazidas 1 e 2 varia de 0,20 m a 2,70 m. Os

autores observaram certa dispersão nas características dos solos ao longo dos furos, o que

pode inviabilizar a exploração. No sítio 1 foram coletadas 19 amostras apresentando um

comportamento predominante LA’ e no sítio 2 foram coletadas 17 amostras apresentando o

mesmo comportamento.

ALVAREZ NETO et al (1998) estabeleceram uma correlação entre os valores de Módulo

Resiliente e classificação MCT a partir de dados de retroanálise em pavimentos de baixo

volume de tráfego do estado de São Paulo. Os dados obtidos estão apresentados na tabela 4.3.

Tabela 4.3: Correlação entre Módulo Resiliente e Classificação MCT. NETO et al (1998).

Solo Módulo Resiliente (MPa) e Coeficiente

Estrutural Classificação MCT Base (100% PI) Fundação (100%PN) Grupo Tipo MB KB MF

LG' - 100 0,78 90 - 160 LG' I 200 0,98 110 - 220 LA' I 220-300 1,01 - 1,13 160 - 220 LA' II 220-300 1,01 - 1,16 - LA' III 270 1,09 170 LA IV 240 1,05 - LA - - -

[Obs: PI, Proctor Intermediário; PN, Proctor Normal, MB, Módulo da Base; MF, Módulo da Fundação

(Subleito)]

De acordo com a tabela 4.3 um solo com classificação LA’ na condição de base do pavimento

pode ter módulo resiliente variando entre 220 a 300 MPa. Assim, supõe-se que os solos

estudados por COSTA e MOURA (2001) podem apresentar módulo resiliente nesta ordem de

grandeza.

125

4.2. Materiais Estudados

Para o presente estudo foram selecionados dois solos provenientes do estado do Acre: o

primeiro solo é um cascalho laterítico, ou laterita, coletado em uma jazida de empréstimo no

município de Senador Guiomard/AC, distante cerca de 20 quilômetros da capital Rio Branco.

Nas figuras 4.2, 4.3 e 4.4 estão mostrados aspectos físicos da amostra de laterita do Acre

usada na presente pesquisa.

O segundo solo é conhecido localmente como Tabatinga, mas não deve ser confundido com o

material sedimentar de coloração branca, constituído predominantemente de caulinita e

amplamente utilizado na indústria cerâmica, e que possui a mesma nomenclatura em certas

regiões brasileiras. Um aspecto da amostra de tabatinga usada neste estudo, antes do

destorroamento, está mostrado na figura 4.5.

A amostra de tabatinga é um silte argiloso conhecido na prática rodoviária regional do Acre

por sua elevada expansão quando em contato com a água. Entretanto, devido à sua

generalizada ocorrência, ao longo de quase todo o estado do Acre, sua remoção em obras de

engenharia não se mostra viável.

CARDOSO (1987) relata a dificuldade de se trabalhar na prática com esse tipo de material.

Quando seco, seja ao ar livre ou em estufa, desenvolve uma elevada resistência à compressão

e ao impacto do martelo, sendo freqüentemente confundido com rocha como ilustra a figura

4.5. Nas figuras 4.2, 4.3 e 4.4 mostra-se o aspecto granular da laterita do Acre,em contraste

com a tabatinga após destorroamento.

Corpos-de-prova de laterita tabatinga e brita graduada são mostrados lado a lado e na figura

4.8 são mostradas cápsulas de tabatinga retiradas no ensaio de perda por imersão e levadas

para a estufa para secagem por mais de 10 horas.

126

Figura 4.2: Aspecto Geral da Laterita do Acre.

Figura 4.3: Vista Geral da Laterita do Acre.

Figura 4.4: Vista Aproximada da Laterita do Acre.

Figura 4.5: Aspecto Geral da Tabatinga do Acre.

Figura 4.7: Cápsulas Contendo Tabatinga Após Secagem em Estufa do Material Perdido no Ensaio de Perda por Imersão.

Figura 4.8: Corpos-de-prova de Brita Graduada, Laterita do Acre e Tabatinga.

Na tabela 4.4 são apresentados os limites de consistência destes materiais, e nas figuras 4.9 e

4.10 as curvas granulométricas do cascalho laterítico e do solo tabatinga, respectivamente,

sendo apresentadas resumidas na tabela 4.5.

127

Tabela 4.4: Limites de consistência dos Solos Estudados.

Material LP LL IP (%) Argila Tabatinga do Acre 9,8 23,8 14,0

Cascalho Laterítico do Acre 13,6 34,5 20,9

O solo tabatinga apresentou classificação NG’ sendo, portanto, de comportamento não

laterítico. Os demais parâmetros da classificação MCT obtidos foram os seguintes: e’ igual a

1,5; c’ igual a 1,8 e d’ igual a 41,1.

Figura 4.9: Curva Granulométrica do Cascalho Laterítico do Acre.

Figura 4.10: Curva Granulométrica da Tabatinga do Acre.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10

Porc

enta

gem

que

Pas

sa

Diâmetro dos Grãos (mm)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Porc

enta

gem

Ret

ida

PENEIR 200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2

CASCALHOLATERITICO

ACRE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.001 0.01 0.1 1 10

Porc

enta

gem

que

Pas

sa


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Porc

enta

gem

Ret

ida

PENEIRAS: 200 100 60 40 2030 10 8 4 3/8 3/4 1 1 1/2

TABATINGAACRE

128

Tabela 4.5: Resumo da Composição Granulométrica dos Solos do Acre Estudados.

Composição Granulométrica (%) – Escala da ABNT

Material Argila Silte Areia Pedregulho Fina Média Grossa

Cascalho Laterítico do Acre

19 11 21 8 1 40

Argila tabatinga do Acre 22 63 10 2 3 0

4.3. Metodologia Adotada

A laterita do Acre foi submetida a uma seqüência de ensaios de cargas repetidas, para

diversos estados de tensões, com o objetivo de se verificar a influência do estado de tensões

na deformação permanente, bem como a pesquisa de ocorrência do shakedown, conforme

metodologia descrita no capítulo 3.

Os ensaios com a laterita do Acre foram os primeiros a serem realizados na presente pesquisa

e serviram como “teste” da metodologia inicialmente pensadas, considerada então a primeira

fase da pesquisa sobre deformação permanente e shakedown que compõe o presente trabalho.

O universo de variação dos estados de tensões não estava bem definido, tendo sido realizado

uma espécie de sondagem do comportamento a cada ensaio. Pode-se afirmar que esta amostra

de laterita do Acre foi um ponto de partida do aperfeiçoamento da metodologia e que foi ( e

será sempre) evoluindo.

Além disso, a questão da umidade de compactação das amostras mostrou-se bastante

importante porque a adição de uma mesma quantidade de água em uma massa constante de

laterita gerou variação de umidade final, conforme pode ser observado na tabela 4.6. Nesta

tabela observa-se uma variação de umidade entre as porções, chamadas neste trabalho de

amostras de cada material estudado, apesar de todas terem sido homogeneizadas de forma

similar.

Esta constatação levou à mudança de procedimentos, e a partir das lateritas de Rondônia

optou-se por homogeneizar cada amostra, de cerca de 4,0 kg, isoladamente sendo depositadas

uma a uma em uma caixa (para 50 kg) até totalizarem dez amostras. Em seguida as amostras

foram misturadas dentro da caixa com auxílio de colher de pedreiro até que se garantisse uma

completa mistura dos solos. A massa homogênea foi, então, subdividida em quantidades

compatíveis para a moldagem de corpo-de-prova de dimensões 10 cm de diâmetro por 20 cm

129

de altura e acondicionada em sacos plásticos depositados em câmara úmida, como explicado

no CAP 3. Esta forma de preparação só passou a ser usada a partir dos estudos com as

lateritas de Rondônia.

O primeiro ciclo de aplicação de cargas no ensaio de deformação permanente é usado como

ajuste da montagem do ensaio. Portanto, um primeiro e único carregamento é aplicado ao

corpo-de-prova antes que a deformação permanente seja efetivamente medida, e a primeira

leitura de deformação permanente equivale, a rigor à segunda aplicação de carga. Tal

procedimento é necessário para que haja um perfeito ajuste entre o pistão de carga e o

cabeçote, sem o que a primeira leitura de deformação permanente incluiria a medida de um

eventual espaço vazio entre as peças encaixantes, adicionado à deformação permanente

propriamente dita.

O procedimento supracitado embora bastante válido pode inviabilizar eventuais comparações

entre deformações permanentes de primeiro ciclo obtidas com outros equipamentos, ou com o

mesmo equipamento antes da adoção desse procedimento corretivo. As deformações de

primeiro ciclo são muito elevadas, sendo superior àquela desenvolvida pelo corpo-de-prova

em todos os demais ciclos de aplicação de carga, e por isso é muitas vezes descartada.

Nos ensaios com a laterita do Acre o primeiro golpe foi sempre aplicado com tensão

confinante e desvio iguais a 70 kPa.

Para a pesquisa da influência do estado de tensões na laterita do Acre foram selecionados

diversos níveis, conforme ilustrado na tabela 4.6. Manteve-se um nível constante de tensão

confinante 3 igual a 105 kPa, para um primeiro grupo, e variou-se a tensão desvio na razões

seguintes d/ 3: 1, 1.5, 2 e 3. No segundo grupo de ensaios manteve-se constante a tensão

confinante em 150 kPa e variou-se a relação d/ 3 na proporção 0,67; 1,33 e 2. Os demais

ensaios foram realizados para aumentar o banco de dados, com diferentes tensões, ou como

repetição necessária.

130

Tabela 4.6: Relação de ensaios de deformação permanente para diversos estados de tensão realizados com a Laterita do Acre.

CP nº.

Ensaio Tensão Parâmetros do Ensaio

d (kPa) 3 (kPa) Umidade (%) p 10.000 p 100.000 1 Lat AC 01 105

105

11,03 0,22 0,222 Lat AC 02 210 11,04 0,635 0,6353 Lat AC 03 315 10,68 0,864 0,9524 Lat AC 04 158 10,90 0,719 0,7345 Lat AC 05 300

150

10,80 0,735 0,766 Lat AC 06 100 11,84 0,832 0,8247 Lat AC 07 200 10,20 0,501 0,5348 Lat AC 08 400 10,57 0,656 0,8169 Lat AC 09 100 10,26 0,316 0,32810 Lat AC 10 050

50 9,50 0,116 -

11 Lat AC 11 100 9,80 0,225 0,23612 Lat AC 12 400 150 10,56 0,619 - 14 Lat AC 14 157,5 105 10,49 0,581 0,598

Na tabela 4.6 também constam valores da deformação permanente acumulada até 10.000

ciclos, , e até 100.000 ciclos de aplicação de cargas, . Observou-se que em

casos como nos ensaios 2 e 6 que a deformação acumulada até 10.000 ciclos permaneceu

constante até 100.000 ciclos (ensaio 2), ou diminuiu ligeiramente como no caso do ensaio 6,

que passou de 0,832 para 0,824.

Tal fato ocorreu porque o corpo-de-prova apresentou acomodamento da deformação

permanente, ou shakedown, para os respectivos estados de tensões utilizados, e a contínua

repetição das cargas provocou um ligeiro deslocamento elástico do corpo-de-prova em relação

à haste que serve de nível. Assim, tal fato deve ser associado a um pequeno erro de leitura das

deformações inerente ao tipo de equipamento, e, como as variações são mínimas, os

resultados finais não foram inviabilizados.

4.4. Análise dos Resultados – Deformação Permanente para a Laterita do Acre

Foi constatado que no ensaio 4 realizado com tensão desvio de 157,5 kPa o corpo-de-prova

apresentou um nível de deformação permanente superior ao observado no ensaio 2, com

tensão desvio de 210 kPa. Assim, foi realizada uma contraprova, ensaio 14, com o mesmo

131

valor de tensão desvio (157,5 kPa), sendo constatado que a deformação permanente

acumulada diminuiu de valor, tornando-se inferior àquela obtida no ensaio 2.

Os estados de tensões correspondentes aos ensaios 6 e 8 foram ensaiados novamente,

resultando nos ensaios 9 e 12 respectivamente. O ensaio 6 foi realizado novamente porque se

considerou que a umidade de compactação estava acima da ótima, e o ensaio 8 foi realizado

novamente porque o pistão de aplicação de cargas se desconectou do top cap durante os

primeiros ciclos de carregamento, e isto poderia ter influenciado no valor da deformação

permanente acumulada, porém a nova deformação permanente obtida no ensaio 12 foi da

mesma ordem de grandeza do que a obtida no ensaio 8.

4.4.1 Deformação Permanente Total

Nas figuras 4.10 e 4.11 são apresentados todos os resultados considerados válidos dos ensaios

de deformação permanente realizados com a laterita do Acre. Na figura 4.10 são mostrados os

resultados obtidos para um número de aplicações de cargas até 250.000 ciclos, e na figura

4.11 este número se limita a 10.000 ciclos, embora os respectivos ensaios tenham continuado.

Estas opções de representação se devem ao fato de que para um grande número de ciclos (N)

de aplicação de cargas, com o uso da escala aritmética os resultados tendem a se tornar linear,

tal como representado na figura 4.10, havendo uma ocultação dos resultados obtidos para os

ciclos de cargas iniciais, nos quais a taxa de acréscimo da deformação permanente é

geralmente mais elevada do que para os ciclos finais de carregamento.

Na figura 4.10 observa-se que o maior valor de deformação permanente obtido foi de 1,018

mm, para o ensaio 12 no qual se utilizou uma tensão desvio de 400 kPa e tensão confinante de

150 kPa. Este estado de tensões pode ser considerado alto para uma situação de campo na

qual se adotasse uma base desta laterita do Acre, em relação ao eixo padrão de carregamento.

Em outras palavras, mesmo quando se utilizou um estado de tensões elevado a laterita do

Acre apresentou um valor de deformação permanente baixo, indicando tratar-se de um

material de elevada resistência à deformação permanente.

132

Figura 4.10: Deformação Permanente Total (mm) para a Laterita do Acre. Ensaios até 250.000 Ciclos de Carga.

De todos os ensaios apresentados na figura 4.10, o ensaio 12 foi o único em que não foi

possível identificar uma situação clara de acomodamento da deformação permanente, devido

exclusivamente a um número reduzido de ciclos de aplicação de carga (72.658). Nos demais

ensaios se observa uma nítida tendência de acomodamento da deformação permanente total,

ou acumulada, à medida que se prolonga o número de ciclos de aplicação de cargas.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0 50000 100000 150000 200000 250000

Número de Ciclos

Def

orm

ação

Per

man

ente

(mm

)

Ensaio 01 Ensaio 02 Ensaio 03 Ensaio 04 Ensaio 05 Ensaio 06Ensaio 07 Ensaio 09 Ensaio 10 Ensaio 11 Ensaio 12 Ensaio 14

133

Figura 4.11: Deformação Permanente Total (mm) para a Laterita do Acre. Ensaios até 10.000 Ciclos de Carga.

4.4.2 Influência da Tensão Desvio

Os ensaios apresentados na tabela 4.7 e figura 4.12 correspondem a um mesmo nível de

tensão confinante (105 kPa) e tensão desvio variando de tal maneira que a razão 3

d

assumiu os seguintes valores:1;1,5; 2 e 3.

A deformação permanente acumulada é representada por np sendo que o número “n”

representa o número de ciclos de carga. Assim, a expressão 000.10p representa a deformação

permanente acumulada nos dez mil primeiro ciclos de aplicação de carga.

Para os ensaios 1, 14, 2 e 3 listados na tabela 4.7 a deformação permanente inicial representa

respectivamente as seguintes porcentagens da deformação permanente total: 57,4%, 46%,

52,7% e 36,9%. Ou seja, tem-se que a deformação permanente inicial girou em torno da

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000

Número de Ciclos

Def

orm

ação

Per

man

ente

(mm

)


134

metade do valor da deformação permanente para 100.000 ciclos de aplicação de carga, exceto

para a tensão desvio de 315 kPa com 36,9%.

Tabela 4.7: Resultados de Ensaios de Deformação Permanente para Tensão Confinante Constante (105 kPa).

Ensaio d (kPa) d/ 3 Inicialp 000.10

p 000.100p

1 105 1 0,128 0,220 0,223 14 157,5 1,5 0,275 0,581 0,598 2 210 2 0,352 0,635 0,668 3 315 3 0,352 0,864 0,952

Analisando-se novamente os dados da tabela 4.7 pode-se constatar que o valor de deformação

permanente total, 000.100p , variou entre 0,223 e 0,952, ou seja, a deformação permanente para

d igual a 315 kPa foi 4,26 vezes superior à deformação obtida para d igual a 105 kPa,

evidenciando a influência da tensão desvio na deformação permanente total.

Aliás, considerando-se os demais ensaios, paras razões d/ 3 de 1,5; 2 e 3, o valor de 000.100p

aumenta na seguinte proporção: 2,68, 2,99 e 4,26, indicando tratar-se de uma relação não-

linear e mais sensível ao valor mais elevado de tensão desvio d.

As curvas relativas aos ensaios 1, 2, 3 e 14, todas obtidas com 3 = 105 kPa, representadas na

figura 4.12, possuem formatos semelhantes. Observa-se que existe um crescimento

exponencial entre os ciclos iniciais até os 10.000 primeiros ciclos, e depois as deformações

permanentes tenderam a ser constantes, ou seja, um comportamento assintótico.

135

Figura 4.12: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Total da Laterita Acre. Tensão Confinante = 105 kPa.

Outra seqüência de ensaios para pesquisa da influência da tensão desvio foi realizada, de

acordo com o listado na tabela 4.8. Dessa vez, porém, adotando-se a tensão confinante de 150

kPa.

Tabela 4.8: Resultados de Ensaios de Deformação Permanente para Tensão Confinante Constante (150 kPa).

Ensaio d (kPa) d/ 3 Inicialp 000.10

p 000.100p

9 100 0,67 0,140 0,316 0,328 7 200 1,33 0,307 0,501 0,534 5 300 2,00 0,244 0,735 0,760

Observa-se na tabela 4.8 que a deformação permanente no primeiro golpe, Inicialp , não seguiu

a mesma tendência anterior, obtendo-se 0,307 mm, para uma tensão desvio de 200 kPa, e um

valor inferior, de 0,244 mm, para a tensão desvio superior de 300 kPa.

Deve-se salientar que a deformação obtida no primeiro golpe depende muito do modo de

moldagem. Constitui parte integrante do processo de moldagem a raspagem da parte superior

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0 50000 100000 150000 200000 250000

Número de Ciclos

Def

orm

ação

Per

man

ente

(mm

)

Ensaio 01 Ensaio 02 Ensaio 03 Ensaio 14

136

do material com régua biselada, para que se garanta o nivelamento do corpo-de-prova. Neste

processo, porém, pode haver arrancamento de parte da fração pedregulho do material, com

eventual prejuízo na avaliação na deformação permanente apresentada durante o ensaio de

carga repetida.

Nessa segunda seqüência de ensaios a deformação permanente total, para 000.100p , variou de

0,328 a 0,760, portanto um intervalo compatível com os da primeira seqüência.

A porcentagem que a deformação inicial representa em relação à deformação total foi a

seguinte: 42,7%; 57,5% e 32,1% para a razão d/ 3, respectivamente, de 0,67; 1,33 e 2,0. Ou

seja, a deformação inicial também girou em torno de 50% da total, conforme observado na

primeira seqüência de ensaios. E, também, constatou-se que para a maior razão d/ 3, no caso

igual a 2, a deformação inicial cai para a faixa dos 30%, indicando que a contribuição da

deformação inicial para a deformação total torna-se menos significativa.

Considerando-se os ensaios 5 e 7, com relação d/ 3 de 1.33 e 2,00, o valor de 000.100p relativo

ao ensaio 9 aumenta na seguinte proporção: 1,62 e 2,31, logo o aumento da tensão desvio gera

aumento na deformação permanente total, conforme observado na primeira seqüência de

ensaios.

No caso específico do ensaio 7 a deformação permanente inicial, de 0,307 mm, não foi

considerada muito elevada a ponto de se repetir o ensaio. Além disso, comparando-se o ensaio

7 com o ensaio 5 verifica-se que a deformação permanente acumulada neste segundo ensaio,

com maior tensão desvio, foi superior ao primeiro ensaio.

As curvas relativas aos ensaios 9, 7 e 5 com tensão confinante de 150 kPa estão mostradas na

figura 4.13, sendo possível observar a mesma tendência de crescimento exponencial até os

10.000 ciclos iniciais de carga, e comportamento assintótico a partir deste número, o mesmo

observado na figura 4.12.

137

Figura 4.13: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Total da Laterita Acre. Tensão Confinante = 150 kPa.

4.4.3 Influência da Tensão Confinante Os ensaios 9 e 11 foram realizados com a mesma tensão desvio, d igual a 100 kPa, e

diferentes tensões confinantes 3, de 150 e 50 kPa, respectivamente. Portanto, pôde-se fazer

uma análise, ainda que pontual, da influência da tensão confinante na deformação

permanente. As curvas podem ser observadas na figura 4.14.

Na tabela 4.9 são apresentadas as tensões usadas nos ensaios e as principais deformações

permanentes selecionadas para estudo comparativo. Observa-se que o ensaio 9 realizado com

maior nível de tensão confinante, 3 igual a 150 kPa, apresentou maior deformação

permanente total, e deformação 000.100p cerca de 1,4 vezes superior aquela obtida no ensaio

com 3 igual a 50 kPa.

Sabe-se que nos solos granulares a deformação resiliente diminui com o aumento da tensão

confinante, ou seja, o aumento da condição de confinamento do material aumenta sua

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

0 50000 100000 150000 200000 250000

Número de Ciclos

Def

orm

ação

Per

man

ente

(mm

)

Ensaio 05 Ensaio 07 Ensaio 09

138

resistência à deformação resiliente. Entretanto, com relação à deformação permanente são

poucas as referências sobre o assunto.

Vale lembrar, porém, que as lateritas são materiais bastante peculiares, porque apesar de

pedregulhosos possuem uma fração fina, siltosa ou argilosa, que lhe confere coesão. Assim, o

aumento da deformação permanente com o aumento da tensão confinante poderia ser

explicado pelo aumento da razão 1/ 3.

Tabela 4.9: Resultados de Ensaios de Deformação Permanente para Tensão Desvio Constante.

Ensaio d (kPa) 3 (kPa) Inicialp 000.10

p 000.100p

9 100 150 0,140 0,316 0,328 11 100 50 0,105 0,225 0,236

Figura 4.14 Influência da Tensão Confinante na Deformação Permanente Total da Laterita Acre. Tensão Desvio = 100 kPa.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

0,450

0,500

0 50000 100000 150000 200000 250000

Número de Ciclos

Def

orm

ação

Per

man

ente

(mm

)

Ensaio 09 Ensaio 11

139

4.4.4 Parâmetros do Modelo de Monismith.

O modelo de Monismith, , como citado anteriormente, é relativamente simples, de

fácil aplicação, e bastante difundido, tornando-se especialmente interessante o estudo de seus

parâmetros. Na tabela 4.10 são apresentados os parâmetros A e B do modelo de Monismith,

assim com o coeficiente de regressão R2, para todos os ensaios conduzidos com a laterita do

Acre.

Tabela 4.10: Parâmetros do Modelo de Monismith para a Laterita do Acre.

Tensão Parâmetros CP nº. Ensaio d (kPa) 3 (kPa) A B R2

1 Lat AC 01 105

105

0,14 0,04 0,90 2 Lat AC 02 210 0,43 0,04 0,91 3 Lat AC 03 315 0,48 0,06 0,87 4 Lat AC 04 158 0,49 0,04 0,75 5 Lat AC 05 300

150 0,52 0,04 0,42

7 Lat AC 07 200 0,36 0,04 0,88 9 Lat AC 09 100 0,23 0,04 0,49

10 Lat AC 10 50 50 0,09 0,03 0,98 11 Lat AC 11 100 0,13 0,06 0,80 12 Lat AC 12 400 150 0,07 0,27 0,93 14 Lat AC 14 157,5 105 0,36 0,05 0,80

Considerando-se que para haver um bom enquadramento no modelo o coeficiente de

correlação R2 deve ser superior a 0,85, e analisando-se os dados da tabela 4.10, vê-se que não

houve um bom enquadramento para os ensaios 4, 5, 9, 11 e 14. Portanto, em quase metade

dos ensaios realizados com este material o modelo de Monismith não apresentou um bom

enquadramento.

Embora a análise dos parâmetros A e B do modelo seja prejudicada com o mau

enquadramento de alguns ensaios, o autor acredita ser pertinente a análise isolada destes

parâmetros. O parâmetro A variou entre 0,07 e 0,52 e o parâmetro B variou entre 0,03 e 0,27,

sendo que tais variações tornam-se especialmente significativas quando se utiliza o modelo

para prever afundamentos de trilha-de-roda para um grande número (N) de aplicações de

carga, conforme demonstrado por GUIMARÃES et al (2004).

Os resultados mostrados na tabela 4.10 ilustram que modelo de Monismith não é adequado

para representar com níveis variados de tensões. Uma saída seria tentar estabelecer uma

equação matemática através de regressão tal que os parâmetros A e B fossem expressos em

140

função das tensões 3 e d, utilizadas nos ensaios. Entretanto, para os ensaios realizados com

a laterita do Acre, uma relação deste tipo não seria estatisticamente válida porque o

coeficiente de correlação (R2) obtido em alguns dos ensaios foi insatisfatório, ou seja, inferior

a 0,85, como visto acima.

4.5. Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown para a Laterita do Acre

Os resultados dos ensaios de deformação permanente para a laterita do Acre de acordo com o

modelo gráfico de DAWSON e WELLNER, citado por WERKMEISTER (2003), para a

pesquisa de ocorrência do shakedown do material, são apresentados nas figuras 4.15 (a e b).

Figura 4.15a: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown do Material para a Laterita do Acre.

Da análise da figura 4.15a verifica-se que todos os ensaios conduzidos com a laterita do Acre,

exceto o ensaio 12, apresentaram um típico comportamento de nível A, ou seja, mostraram o

acomodamento plástico (shakedown), conforme o modelo proposto por WERKMEISTER

(2003). A caracterização do nível A de comportamento se dá tanto pela forma da curva,

aproximadamente paralela ao eixo vertical, quando pelo fato da taxa de acréscimo da

deformação permanente e ter atingido a ordem de grandeza de 10-7 (x10-3 m/ciclo de carga).

Ou seja, nos ciclos finais de aplicação de carga o corpo-de-prova teve sua deformação

permanente aumentada em apenas 10-7 mm a cada novo ciclo.

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 200 400 600 800 1000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

(x0,

001m

m/c

iclo

de

carg

a)

Deformação Permanente Vertical Acumulada (x0,001mm)


141

No caso do ensaio 12 observou-se que o mesmo apresentou um comportamento do tipo

intermediário, ou nível B, porque o número de aplicação de ciclos de carga, de 72.658 ciclos,

foi significativamente inferior aos demais. Não houve tempo para que a deformação

permanente apresentasse valores significativamente reduzidos.

Com as tensões adotadas nos ensaios não foi possível a obtenção da expressão do limite do

shakedown para a laterita do Acre porque os valores são muito concentrados (figura 4.15b).

Porém, foi possível fazer um comparativo entre estes valores e a expressão obtida por

WERKMEISTER (2003) para um granodiorito, mostrado na mesma figura.

Figura 4.14b: Comparação Entre o Limite de Shakedown para um Granodiorito Obtido por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para a Laterita do Acre.

Na figura 4.15b três pontos correspondentes a ensaios com a laterita do Acre estão localizados

acima do limite de shakedown para o granodiorito. Isto significa que o limite do shakedown

para a laterita do Acre é superior ao do granodiorito, ou seja, a laterita do Acre pode ser

solicitada com estado de tensões mais elevado do que o granodiorito e apresentar a condição

de acomodamento das deformações permanentes, ou shakedown.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)

Razão de Tensões ( 1/ 3)

Limite do Shakedown Granodiorito Laterita Acre

142

4.6. Análise dos Resultados – Deformação Elástica

Durante os ensaios triaxiais de cargas repetidas a deformação elástica, ou resiliente, também

foi medida, sendo sua variação ao longo dos “N” ciclos de aplicação de cargas apresentadas

na figura 4.16, para todos os ensaios realizados com a laterita do Acre.

Também, foi possível calcular o valor de módulo resiliente, MR, R

dMR , onde R é a

deformação resiliente específica.

Neste último caso tem-se que o módulo resiliente varia com o número N de aplicação de

cargas, sendo os resultados apresentados na figuras 4.17 e 4.18, a seguir.

Observa-se que a deformação elástica variou bastante com o estado de tensão adotado em

cada ensaio, conforme era de se esperar considerando-se uma analogia com o ensaio de

módulo resiliente convencional.

A deformação elástica apresentou valores relativamente elevados no início do ensaio (figura

4.16), com subseqüente caimento exponencial até cerca de 10.000 ciclos de aplicação de

carga. Após os 10.000 ciclos o comportamento da deformação elástica passa a ser

praticamente linear, porém com taxa de variação não desprezível, até se tornar efetivamente

constante no período final do ensaio – no caso acima de 100.000 ciclos.

143

Figura 4.16: Variação da Deformação Elástica ao Longo dos Ensaios de Cargas Repetidas para a Laterita do Acre.

Esta tendência também foi verificada anteriormente por MALISYS (2004) para Brita

Graduada e GUIMARÃES (2001) para um solo argiloso e uma laterita pedregulhosa de

Brasília. No trabalho de WERKMEISTER et al (2004) foi constatado, para uma brita de

granodiorito, que a deformação resiliente variou muito pouco, podendo ser considerada como

constante após um pequeno número de ciclos de aplicação de cargas, quando o material

apresentava comportamento do tipo A ou B, porém esta deformação apresentou variação

significativa para o caso de comportamento do tipo C.

Outros pesquisadores, tais como LEKARP e DAWSON (19998) não identificaram

significativas variações da deformação elástica ao longo dos ensaios, porém estudaram

materiais pedregulhosos derivados de processos de britagem.

No procedimento convencional para ensaio de módulo resiliente em solos ou britas com

equipamento triaxial de cargas repetidas, após o término do condicionamento se considera que

a deformação permanente será constante durante os demais ciclos de aplicação de carga, e a

deformação elástica será constante para um mesmo estágio de tensão aplicado. Considerando,

porém, a variação da deformação elástica, e conseqüente variação do MR, ao longo dos ciclos

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

1 10 100 1000 10000 100000 1000000

Número de Ciclos (N)

Def

orm

ação

Elá

stic

a (m

m)


144

de aplicação de cargas uma expressão do tipo MR = f( d, 3, N) pôde ser obtida a partir dos

resultados medidos no presente trabalho, conduzidos com diversos níveis de tensão,

utilizando-se regressão não linear múltipla.

Tal expressão permite calcular o nível de enrrijecimento do material, quando efetivamente

ocorrer nos ensaios de cargas repetidas, ao longo do período de operação do pavimento

constituído com o material em questão. Caso o enrrijecimento do material que constitui

camada de base ou sub-base seja significativo, representado pelo aumento do valor de MR à

medida que o tráfego atue sobre o pavimento, este pode ser responsável pela eventual

diminuição da deflexão total do pavimento.

Assim foi realizada uma regressão múltipla para os dados de deformação elástica obtidos com

a laterita do Acre e com a ajuda do software Statistica 8.0, excluindo-se os chamado outliers,

de tal forma a se obter a equação 4.2 com excelente coeficiente de correlação. A relação

expressa a variação do módulo resiliente com o estado de tensão com número de aplicação de

cargas deste estado.

MR = 596,3. 3-2,12. d

1,34.N0,07 (R2 = 0,957) 4.2

Onde:

3: tensão confinante em MPa

d: tensão desvio em MPa

MR: módulo resiliente em MPa

N: número de aplicações de carga.

As causas da significativa variação da deformação elástica ainda não estão totalmente

esclarecidas, porém os ensaios realizados comprovam a existência do fenômeno, com

significância estatística. A equação 4.2 permite que se quantifique a tendência de

enrijecimento dos corpos-de-prova ao longo dos ensaios triaxiais de cargas repetidas.

Foram realizados dois ensaios de módulo resiliente tradicionais com a Laterita do Acre, sendo

os resultados apresentados nas figuras 4.16 e 4.17 para o caso de variação do módulo

145

resiliente com a tensão desvio, que corresponde à situação de melhor enquadramento. Os

valores médios obtidos foram 585 MPa e 566 MPa, respectivamente.

Figura 4.16: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio para a Laterita do Acre. Dados em MPa. Ensaio 1.

Figura 4.17: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio para a Laterita do Acre. Dados em MPa. Ensaio 1.

y = 188,9x-0,4829

R2 = 0,7514

100

1000

10000

0,010 0,100 1,000

Tensão Desvio (MPa)

Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

y = 361,06x-0,1859

R2 = 0,3663

100

1000

10000

0,010 0,100 1,000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

146

4.7. Análise dos Resultados – Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente

Proposto

Com os resultados de ensaios de deformação permanente realizados foi possível obter,

utilizando-se regressão múltipla, uma correlação entre a deformação permanente, a tensão

confinante e desvio e o número N de aplicações de cargas, obtendo-se os parâmetros i do

modelo proposto, indicado no capítulo 3, equação 3.1, e reproduzido a seguir.

Portanto, utilizou-se a seguinte expressão matemática: 432 .. 31 Nd

espp 4.3

Onde: espp : deformação permanente específica (em porcentagem),

3: tensão confinante em kgf/cm2,

d: tensão desvio em kgf/cm2,

N: número de ciclos de aplicação de carga,

1, 2, 3 e 4: parâmetros do modelo.

O primeiro passo para análise dos resultados dos ensaios por regressão consistiu em se

considerar o modelo representado pela equação 4.3 utilizando regressão linear múltipla, com

auxílio do software Statistica 8.0.

Tal consideração possibilitou a eliminação na planilha de banco de dados dos chamados

outliers, ou pontos que estejam fora do intervalo representado pela média 2. (desvio

padrão). Nessa linha foram realizadas três tentativas até que o valor de R2ajustado atingisse um

valor superior a 0,900, de tal forma que o modelo pudesse ser otimizado.

Foi montada uma tabela incluindo todos os ensaios de deformação permanente realizados e

considerados válidos, totalizando cerca de 460 itens.

O valor de R2ajustado final obtido foi de 0,913, restando 394 pontos para a continuação da

análise dos resultados, que consistiu em se considerar a mesma equação 1, porém utilizando-

147

se o módulo de regressão múltipla do Statistica 8.0. Tal procedimento é considerado mais

preciso estatisticamente.

A expressão do modelo obtida ao final da análise numérica é representada pela equação 2, e

os parâmetros do modelo apresentados na tabela 4.11, onde as tensões são representadas em

kgf/cm2.

041,0014,0839,0

3 ..105,0 Ndespp (R2 de 0,939) 4.4

Tabela 4.11: Análise Estatística dos Parâmetros do Modelo.

Observa-se, de acordo com a tabela 4.11, que apenas o valor de 3, que na tabela é

denominado K3, não possui significância estatítica.

Não obstante o fato do valor do coeficiente de correlação ter encaixado no intervalo entre 0,9

e 1,0, para que o modelo seja considerado como satisfatório do ponto de vista estatístico

outros parâmetros devem ser analisados, conforme será mostrado na seqüência.

Outro dos aspectos importantes a serem pesquisados é a condição de normalidade dos

resíduos, ilustrada na figura 4.19, na qual se verifica que os resíduos se distribuem

normalmente. Em termos gráficos, verifica-se se os pontos estão muito afastados da reta que

representa a igualdade.

O termo “normalmente” em Estatística se refere à uma distribuição Normal dos resíduos em

torno da média, e em termos gráficos, figura 4.19, verifica-se que os pontos não estão

afastados da reta que representa a igualdade. No caso dos resultados obtidos para o modelo de

regressão adotado pode-se constatar que os erros efetivamente se acumulam junto à reta de

148

igualdade, indicando se tratar de uma distribuição normal, fato que corrobora o bom

enquadramento estatístico do modelo.

Figura 4.18: Verificação da Condição de Normalidade dos Resíduos da Expressão 4.4.

O programa Estatística 8.0 permite outra maneira de se analisar a condição de normalidade

dos resíduos através da distribuição de freqüência propriamente dita, apresentada na figura

4.20, na qual é possível constatar a distribuição normal dos resíduos em torno da média,

confirmando o bom enquadramento dos dados na expressão do modelo de deformação

permanente dado pela equação 4.4.

149

Figura 4.20: Distribuição de Freqüência dos Resíduos.

A distribuição dos resíduos comparativamente aos valores previstos com o modelo é ilustrada

nas figuras 4.21 e 4.22 e constituem objeto de análise da qualidade estatística do modelo

utilizado. Em ambas as situações o ideal é que não seja verificada uma tendência de

comportamento entre os valores residuais e os valores previstos (figura 4.21), e entre os

valores observados e previstos (figura 4.22). Esta linha de tendência pode ser uma expressão

matemática que represente com razoável enquadramento os pontos dos gráficos das figuras

4.21 e 4.22.

Conforme pode ser observado nestas figuras a distribuição dos pontos ao longo dos gráficos é

bem dispersa, indicando que o modelo estatístico adotado é de boa qualidade.

150

Figura 4.21: Valor Previsto Versus Observado para os Resíduos da Expressão 4.4 para a Laterita do Acre.

Figura 4.22: Valores Observados Versus Previstos da Expressão 4.4 para a Laterita do Acre.

151

4.8 Deformação Permanente para a Tabatinga O solo tabatinga foi submetido a três ensaios de cargas repetidas conforme apresentado na

tabela 4.12, sendo dois ensaios (1 e 3) realizados em condição de umidade ótima de

compactação e o terceiro (2) com umidade acima da ótima.

O corpo-de-prova do ensaio 2 foi moldado na umidade ótima de compactação e energia

equivalente ao ensaio proctor normal, tal como nos demais corpos-de-prova, porém foi

desmoldado e revestido lateralmente e na parte superior por plástico, de forma a não perder

água por evaporação, e deixado sobre uma pedra porosa imersa em recipiente com água. O

corpo-de-prova passou a absorver água por capilaridade durante dois dias, sendo

posteriormente invertido e deixado para absorver água novamente até atingir +2% em relação

à umidade ótima.

Desejava-se criar uma situação na qual a umidade do corpo-de-prova se tornasse acima da

umidade ótima, por ganho de umidade após compactação, o que pode acontecer no campo.

Tal situação crítica equivale a situação de campo na qual tem sido observado graves

problemas de deformações excessivas em corpos de aterros constituídos de tabatinga no

estado do Acre.

Tabela 4.12: Ensaios de Deformação Permanente Realizados com a Tabatinga Nesta Pesquisa.

Ensaio d 3 N 1 105 105 406.212 2 100 100 443 3 25 25 147.564

O módulo resiliente na condição de umidade ótima de compactação o material apresentou um

bom enquadramento no modelo em função da tensão desvio, tendo sido obtido valores na

ordem de 100 e 200 MPa, que podem ser considerados como normais para materiais de

subleito de comportamento não laterítico. Na figura 4.23 está apresentado o resultado obtido

para módulo resiliente da tabatinga.

152

Figura 4.23: Módulo Resiliente da Tabatinga em Função da Tensão Desvio.

Os resultados obtidos para deformação permanente acumulada, mostrados na figura 4.24,

indicam que na situação de umidade ótima a tabatinga apresenta um comportamento

satisfatório, pois houve tendência ao acomodamento das deformações permanentes ao longo

dos ciclos de aplicação de cargas, ensaios 1 e 3, e o valor da deformação permanente

acumulada permaneceu inferior a 1,0 mm.

Entretanto, na condição de umidade acima da ótima (hot + 2%) por ganho de umidade o

corpo-de-prova de tabatinga apresentou grande deformação permanente atingindo 11,84 mm

no ciclo de número 443. O ensaio não pode ser continuado porque foi ultrapassado o limite de

leitura dos transdutores de deslocamentos (LVDT’s). Isto configura uma ruptura em termos

práticos.

Para se ter uma idéia mais detalhada da deformação permanente obtida no ensaio 2 considere

que se um pavimento fosse construído sobre um subleito de tabatinga, de tal forma que o

estado de tensões fosse similar ao adotado no ensaio 2 ( d= 3=100 kPa), só a deformação

permanente gerada no subleito seria suficiente para tornar todo o pavimento inservível antes

de 500 ciclos de aplicação de cargas ou tráfego de veículos equivalente.

y = 7.6481x-1.324

R² = 0.7868

10

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


153

Figura 4.23: Deformação Permanente Acumulada da Tabatinga em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas. Corpos-de-prova de 10 cm de Altura e 20 cm de Diâmetro.

A elevada taxa de acréscimo da deformação permanente obtida no ensaio 2 pode ser vista na

figura 4.25 com a utilização do modelo de DAWSON e WELLNER, citado anteriormente.

Nesta figura observa-se que os resultados do ensaio 2 tendem a ser paralelos ao eixo

horizontal, e este comportamento é mais compatível com o nível C proposto por

WERKMEISTER (2003), que equivale à situação de ruptura.

Nos demais ensaios o modelo de comportamento foi do tipo A, de acomodamento das

deformações permanentes, ou shakedown. Porém, além dos corpos-de-prova terem sido

compactados na umidade ótima, os estados de tensões foram baixos.

0

2

4

6

8

10

12

0 50000 100000 150000

Def

orm

ação

Ver

tical

Per

man

ente

(m

m)

Número N de Ciclos de Aplicação de Cargas


154

Figura 4.25: Pesquisa do Shakedown para a Tabatinga Deste Estudo.

Na figura 4.26 é apresentada a variação da deformação elástica ao longo dos ensaios de

deformação permanente realizados. Verifica-se que a deformação elástica ao longo do ensaio

2 mostrou-se decrescente, porém atingindo valores bem mais elevados do que nos demais

ensaios.

Figura 4.26: Variação da Deformação Elástica da Tabatinga em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas.

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+00

1.00E+01

1.00E+02

1.00E+03

1.00E+040 5000 10000 15000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão P

erm

anen

te

(x00

1 m

m/c

iclo

de

carg

a)

Deformação Permanente Vertical Acumulada (x0,001 m)


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Def

orm

ação

Elá

stic

a (m

m)

NEnsaio 01 Ensaio 02

155

A avaliação da deformação permanente total a partir de corpos-de-prova com umidade acima

da ótima, induzida por capilaridade, mostrou ser pesquisa bastante interessante, porém

altamente sujeita ao fracasso, por causa da grande deformação apresentada pelos corpos-de-

prova já nos ciclos iniciais. Diversas tentativas forma feitas para que se pudesse obter os

resultados apresentados.

O problema principal observado foi que os corpos-de-prova quando atingem umidade bem

acima da ótima, condição saturada ou quase saturada, se tornam muito deformáveis, havendo

casos nos quais o corpo-de-prova atingiu a deformação limite (do equipamento)

imediatamente após o primeiro golpe com perda total do ensaio.

156

CAPÍTULO 5 – LATERITAS DE RONDÔNIA Ao conjunto de amostras de cascalhos lateríticos que foram coletados por uma empresa para o

projeto de pavimentação de parte da rodovia BR-429/RO, e posteriormente submetidos a

ensaios de cargas repetidas de longa duração para compor o presente trabalho, foi dado o

nome genérico de lateritas de Rondônia.

Foram estudadas amostras de lateritas de seis jazidas diferentes, as diferenças sendo

principalmente devido à cor e à composição granulométrica, mas também pela resistência ao

choque da fração pedregulho. As lateritas estudadas neste capítulo sob a denominação de

lateritas de Rondônia foram nomeadas de acordo com o protocolo adotado no laboratório de

Geotecnia da COPPE/UFRJ como: S786, S820, S787, S785, S782, S784.

Em geologia o termo Cráton é utilizado para identificar grandes regiões que não sofreram

ação de processos orogenéticos recentes, tais como dobramentos, falhamentos e intrusões em

grande escala. Ou seja, são áreas pouco suscetíveis a processos geológicos endógenos, como

vulcanismo e sismicidade, e, por isso, geralmente são compostas por rochas muito antigas, ou

do chamado embasamento cristalino brasileiro. No Brasil há pelo menos dois Crátons, o do

São Francisco e o Amazônico, do qual o estado de Rondônia faz parte. Sobre as rochas

antigas que compõem o embasamento podem ocorrer depósitos sedimentares de origens e

idades diversas, inclusive os depósitos aluvionares quaternários (até 1,8 m.a).

De acordo com os estudos constantes do Levantamento Geológico do Brasil, elaborado pela

companhia brasileira de recursos Minerais (CPRM), o estado de Rondônia está localizado a

oeste da região conhecida como província Tapajós, figura 5.1, de acordo com a

compartimentação elaborada por ALMEIDA et al (1977), também recebendo a denominação

de Subprovíncia Madeira. O quadro geotectônico do sudoeste do Cráton Amazônico, no qual

está incluído o estado de Rondônia, é retrato de sucessivas reativações relacionadas a

episódios orogenéticos à medida que o pré-cambriano foi chegando ao seu final, sendo que os

autores propõem que a identificação da região objeto do estudo seja a seguinte: extensa zona

tectônica que envolve um amplo segmento litosférico, palco de deformações policíclicas,

relações metamórficas complexas, granitização significativa, migmatização sin-tectônica e

retrabalhamento crustal, produto de uma evolução segundo processos superimpostos no curso

de um ou mais ciclos orogênicos. Na referência citada também é proposto que a região seja

157

denominada de Faixa Orogênica Policíclica Guaporé e são descritos detalhadamente aspectos

pertinentes à concepção de sua coluna litoestratigráfica.

Figura 5.1: Províncias Estruturais do Brasil e o Estado de Rondônia. Modificado de AMARAL et al (1977).

No mapa geológico apresentado na figura 5.2 indica-se que grande parte do traçado da

rodovia BR-429/RO jaz sobre coberturas fanerozóicas, podendo ser paleozóicas ou

cenozóicas. As coberturas paleozóicas podem ser o Arenito Fazenda da Casa Branca, que

envolve tanto arenitos de origem fluvial quanto arenitos eólicos, ambos associados a lamitos e

conglomerados; a Formação Pimenta Bueno, composta de paraconglomerados, arenitos,

folhelhos e calcáreos; e as rochas Alcalinas Guariba, composta de Sienitos, traquitos e

granitos. A cobertura cenozóica envolve a Formação Solimões, constituída de areia, silte

argila e conglomerados de origem fluvial e pouco consolidados; Elúvios e Colúvios, incluindo

areia, silte e argila; e aluviões areia, silte e argila inconsolidados. As coberturas Detrito-

Lateríticas, compostas de lateritas de estruturas diversas, são terciárias de acordo com

TORRES et al (1975), portanto com idades variando entre 65 e 1,8 milhões de anos (ma).

158

Figura 5.2: Mapa Geológico da Sub-província Madeira e Parte do Traçado da Rodovia BR-429/RO. Modificado de AMARAL et al (1977).

Na figura 5.3 é apresentado um fragmento do mapa rodoviário de Rondônia no qual pode se

visualizar uma parte do traçado da rodovia BR-429, ao longo do qual foram coletadas as

amostras de lateritas utilizadas no presente trabalho.

Figura 5.3: Parte do Mapa Rodoviário de Rondônia Incluindo Parte da Rodovia BR-429/RO.

159

5.2. Materiais Estudados

Conforme citado anteriormente, para o presente estudo foram utilizadas 6 amostras de

lateritas oriundas de jazidas pesquisadas pela empresa responsável pelo projeto de

pavimentação da rodovia BR-429/RO, e cujos resultados de ensaios de módulo resiliente

também foram utilizados por FERREIRA (2007).

Na tabela 5.1 são apresentadas características pertinentes à granulometria dos materiais, sendo

possível identificar o aspecto predominantemente pedregulhoso das lateritas de Rondônia. Os

materiais das jazidas S787 e S784 são aqueles que apresentam a maior porcentagem de

material passando na peneira de 0,075 mm.

Tabela 5.1: Análise Granulométrica das Lateritas de Rondônia Estudadas.

Material

Composição Granulométrica (%) ABNT Argila Silte Areia Pedregulho

mm mm Fina (mm) Média (mm)

Grossa (mm) mm

< 0,002 0,002 - 0,06

0,06 - 0,2 0,2 - 0,6 0,6 - 2 2 - 60

S786 10 5 17 9 3 56 S820 7 4 6 3 7 73 S787 24 15 61 S785 14 26 60 S782 11 30 59 S784 24 31 45

Na figura 5.4 as composições granulométricas das amostras são apresentadas de forma

gráfica, podendo ser observado graduação em degrau para a maioria das amostras.

Na tabela 5.2 são apresentados alguns parâmetros geotécnicos associados à composição

granulométrica de dois dos materiais, tais como d10 (diâmetro abaixo do qual se situam 10%

em massa das partículas) e o coeficiente de uniformidade CNU, dado pela razão entre d60 e

d10.

160

Figura 5.4: Composição Granulométrica das Lateritas de Rondônia Estudadas.

Tabela 5.2: Análise do Tamanho dos Grãos da Lateritas de Rondônia Estudadas.

Material d10 (mm) d60 (mm) d90 (mm) CNU S786 0,0015 4,5 10,1 3000 S820 0,02 5,5 10,3 275

5.3. Metodologia Adotada As amostras de lateritas de Rondônia foram submetidas a ensaios triaxiais de cargas repetidas

de longa duração, e freqüência de carregamento de 1Hz, de acordo com a metodologia

apresentada no capítulo 3, diferindo em quantidade de corpos-de-prova em cada caso devido a

pouca disponibilidade de material.

A quantidade de ensaios realizados para cada jazida ficou restrita à quantidade de material

disponível no laboratório de geotecnia da COPPE, resultando em um mínimo de três e

máximo de cinco ensaios. Para cada ensaio de cargas repetidas foram separados cinco

quilogramas de solo, que foram, posteriormente, umedecidas nas umidades constantes da

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,001 0,01 0,1 1 10 100


% P

assa

nte

Jazida S786 Jazida S820 Jazida S787Jazida S782 Jazida S785 Jazida S784

161

tabela 5.3, e deixadas em repouso devidamente condicionadas em câmara úmida por um

período nunca inferior a 12 horas.

Na seqüência, foram moldados em cilindro tri-partido corpos-de-prova de dimensões 10 x 20

cm, de maneira análoga àquela utilizada para ensaio de módulo resiliente, e apresentada em

MEDINA e MOTTA (2005). Os corpos-de-prova assim obtidos foram levados à prensa

triaxial e ensaiados à deformação permanente com ciclos de aplicação de cargas usualmente

maior ou igual a 100.000 ciclos.

Os estados de tensões utilizados nos ensaios constam da tabela 5.3, sendo que procurou-se

ensaiar cada material com tensões bastante distintas entre si devido aos poucos números de

cps disponíveis. Ou seja, foram aplicadas tensões baixas, tal como nos ensaios de número 1

( d= 3 = 40 kPa), assim como tensões relativamente altas, mesmo para camadas de bases de

pavimentos, caso dos ensaios 5 ( d = 420 e 3 = 100 kPa).

As tensões aplicadas permitem pesquisar, além da influência do estado de tensão global, a

influência específica da tensão desvio, d, para o mesmo nível de tensão confinante ( 3 = 100

kPa).

No caso específico da laterita da jazida S787 pesquisou-se a influência da umidade de

compactação, tendo sido mantido constante o mesmo par de tensões, d= 3=70 kPa, para

todos os ensaios realizados.

No caso da laterita da jazida S785 os ensaios foram conduzidos em amostras compactadas

com energia equivalente ao ensaio proctor modificado e umidade de compactação

ligeiramente acima da ótima, exceto no caso do ensaio 5.

Na tabela 5.4 são apresentadas duas colunas correspondentes à umidade do material. Na

quinta coluna tem-se a umidade média das cápsulas, wcap, retiradas simultaneamente à

moldagem do corpo-de-prova, na sexta coluna tem-se a umidade do corpo-de-prova após o

ensaio, wcp. Observou-se uma razoável diferença entre estes valores, sendo a umidade do

corpo-de-prova a efetivamente considerada para fins de estudo.

162

Tabela 5.2: Relação de Ensaios Realizados com as Lateritas de Rondônia Nesta Pesquisa.

Material Ensaio Tensão (kPa) wcap (%) wcp (%) w (g/cm3) s (g/cm3) d 3

S786

1 40 40 11,9 10,5 2,229 2,017 2 120 40 10,8 11,5 2,177 1,953 3 150 100 11,9 11,9 2,217 1,981 4 250 100 11,1 10,8 2,231 2,015 5 100 100 12,8 12,6 2,315 2,055

S820

1 40 40 13,0 12,9 2,175 1,927 2 120 40 13,2 12,3 2,167 1,915 3 150 100 12,8 13,1 2,129 1,883 4 250 100 12,5 13,3 2,162 1,909 5 420 100 12,8 13,7 2,195 1,929

S787

1 70 70 13,6 14,3 2,295 2,008 2 70 70 13,8 13,1 2,293 2,027 3 70 70 16,4 14,6 2,264 1,975 4 70 70 15,6 - 2,269 1,922 5 70 70 15,7 - 2,287 1,976

S785

1 40 40 9,5 9,6 - - 2 120 40 9,7 9,5 2,378 2,171 3 150 100 10,1 9,5 2,400 2,192 4 250 100 9,7 10,2 2,367 2,147 5 420 100 7,9 7,9 2,290 2,123

S782

1 40 40 12,7 - 2,157 1,914 2 120 40 - - - - 3 150 100 13,6 12,8 2,205 1,955 4 250 100 13,1 13,2 - -

S784

1 40 40 14,4 14,5 2,274 1,986 2 120 40 14,2 13,2 2,243 1,982 3 150 100 15,1 14,3 2,250 1,968

5.4. Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente

5.4.1 Avaliação da Deformação Permanente Total

A variação da deformação permanente ao longo dos ciclos de aplicação de cargas é mostrada

nas figuras 5.5, 5.6, 5.7, para as lateritas das jazidas S786, S820, S787, respectivamente. As

curvas obtidas possuem formas similares, apresentando um crescimento muito rápido até os

10.000 ciclos iniciais, em geral, e depois tendendo a um valor constante à medida que se

aumenta o número de aplicação de cargas.

163

Em todos os ensaios fica evidenciada a forte influência do estado de tensão, sendo que no

caso da laterita da jazida S786, figura 5.5, o aumento da tensão desvio entre os ensaios 3 e 4,

ou seja, de d = 150 kPa para d = 250 kPa, representou um aumento da deformação

permanente total de 0,471 mm para 0,930 mm, que corresponde a um acréscimo de 102%.

Para a laterita da jazida S786, no ensaio 1 conduzido com um nível de tensão muito baixo

( d= 3=40 kPa) a deformação permanente total observada foi de 0,189 mm após 156.000

ciclos de aplicação de carga. Já no ensaio 2 manteve-se a mesma tensão confinante e

aumentou-se em três vezes a tensão d, aumentando a deformação permanente total para

0,452 mm, ou seja, um acréscimo de 139%.

Ainda para a laterita da jazida S786, tem-se que os ensaios 2 e 3 foram conduzidos com um

nível de tensão desvio muito próximo e tensão confinante bastante diferente, 3=40 kPa no

ensaio 2 e 3=100 kPa no ensaio 3. Observa-se que as curvas que representam as deformações

permanentes são muito similares, quase superpostas, indicando que a tensão confinante possui

reduzida influência na deformação permanente total daquele material, para o universo de

variação de tensão confinante adotado. Tal tendência também foi observada nas lateritas das

jazidas S786 e S820.

Figura 5.5: Variação da Deformação Permanente Total para a Laterita da Jazida S786.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

N

Ep (m

m)


164

No caso da laterita da jazida S820, cuja variação da deformação permanente total é mostrada

na figura 5.6, foi possível realizar um ensaio a mais do que para a jazida S786. Trata-se do

ensaio 05, conduzido com tensão d=420 kPa e tensão confinante 3=100 kPa, sendo

observada uma deformação permanente total de 2,843 mm para 160.000 de aplicação de

cargas. Neste caso convém ressaltar que a tensão de ensaio é bastante elevada se comparada

com a tensão de 560 kPa induzida por uma carga padrão de 8,2 tf no topo do revestimento de

um pavimento qualquer.

Ou seja, em uma situação real o revestimento asfáltico estaria submetido a um nível de tensão

mais próximo de 560 kPa, enquanto que às camadas de base ou sub-base restariam tensões

mais baixas usualmente inferiores às tensões utilizadas no ensaio.

Desejando-se uma aplicação direta dos resultados, tem-se que o ensaio 05 indica uma

contribuição de uma camada de base de 20 cm desta laterita na ordem de 2,843 mm, para o

afundamento total da trilha-de-roda, cujo valor admissível pode ser considerado como 12,5

mm. Ou seja, o material mesmo em condições desvantajosas apresenta boa resistência à

deformação permanente, para condição de umidade ótima de compactação e energia de

compactação equivalente à energia do ensaio proctor intermediário.

Figura 5.6: Deformação Permanente Total para a Laterita da Jazida S820.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

N

Ep (m

m)

Ensaio 05 Ensaio 01 Ensaio 03 Ensaio 04 Ensaio 02

165

Resultados similares foram obtidos para as lateritas das jazidas S782 e S784, indicando tratar-

se, igualmente, de materiais de excelente resistência à deformação permanente.

No caso da laterita da jazida S787, figura 5.7, os ensaios tiveram como objetivo pesquisar a

influência da umidade de compactação na deformação permanente total do material, sendo

todos os ensaios conduzidos com o mesmo estado de tensão ( d= 3=70 kPa)

O ensaio 2, mostrado na figura 5.7, corresponde ao material compactado na umidade ótima e

apresentou deformação permanente total de 0,437 mm para 100.000 ciclos de aplicação de

carga, portanto muito baixa. As variações de umidade foram muito pequenas em torna desta,

principalmente porque não foi possível moldar outros corpos-de-prova com umidades mais

elevadas.

Analisando-se a figura 5.7 é possível observar que as curva obtidas tendem a ficar paralelas

entre si, à medida que se aumenta o número de aplicação de cargas. Além disso, as

deformações permanentes totais aumentaram com o acréscimo das umidades de compactação

dos corpos-de-prova, embora não sejam diretamente proporcionais. Com valores absolutos de

umidade de compactação variando de 13,1%, 14,3 %, 14,6% e 15,6% obteve-se deformação

permanente total de 0,437 mm, 1,992 mm, 3,298 mm e 3,427 mm, respectivamente.

Nestes ensaios, ao contrário dos demais, a deformação permanente total para condição de

umidade de compactação acima da ótima atingiu valores que podem ser considerados como

elevados, nos casos dos ensaios 3 e 4, embora tendendo ao acomodamento.

Figura 5.7: Deformação Permanente Total para a Laterita da Jazida S787.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

N

Ep (m

m)


166

5.4.2 Parâmetros do Modelo de Monismith

Na tabela 5.4 são apresentados os parâmetros A e B do modelo de Monismith, calculados de

acordo com o modelo original de MONISMITH et al (1975), obtidos para os ensaios de

deformação permanente conduzidos com as Lateritas de Rondônia constantes do presente

estudo.

Tabela 5.3: Parâmetros A e B do Modelo de Monismith para os Ensaios Realizados com as Lateritas de Rondônia.

Material Ensaio Tensão (kPa) h (%) Monismith R2 d 3 A B

S786

1 40 40 10,5 0,15 0,03 0,91 2 120 40 11,5 0,26 0,05 0,89 3 150 100 11,9 0,29 0,05 0,70 4 250 100 10,8 0,59 0,04 0,78 5 100 100 12,6 0,85 0,03 0,67

S820

1 40 40 12,9 0,21 0,05 0,80 2 120 40 12,3 0,41 0,06 0,89 3 150 100 13,1 0,46 0,04 0,79 4 250 100 13,3 2,92 0,02 0,58 5 420 100 13,7 1,21 0,03 0,62

S787

1 70 70 14,3 1,48 0,03 0,61 2 70 70 13,1 0,29 0,04 0,81 3 70 70 14,6 2,77 0,02 0,44 4 70 70 - 2,92 0,02 0,58 5 70 70 - 1,21 0,03 0,62

S785

1 40 40 9,6 1,60 0,04 0,62 2 120 40 9,5 3,67 0,06 0,64 3 150 100 9,5 3,43 0,06 0,64 4 250 100 10,2 2,97 0,09 0,59 5 420 100 7,9 0,18 0,04 0,88

S782

1 40 40 - 0,13 0,04 0,90 3 120 40 - 0,64 0,04 0,75 4 150 100 12,8 1,06 0,05 0,67

S784

1 250 100 13,2 0,13 0,03 0,78 2 40 40 14,5 0,52 0,03 0,64 3 120 40 13,2 0,50 0,04 0,80

Como já visto, este modelo não se enquadra bem para a maioria dos ensaios especialmente

quanto maior o número de ciclos melhor definida a situação de acomodamento das

deformações plásticas, ou shakedown.

167

5.5. Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown

Quando se considera um material de engenharia submetido à ação de cargas repetidas tem-se

que a estabilização da deformação permanente, depois de determinado número de ciclos, é

denominada de shakedown ou acomodamento.

Algumas pesquisas de ocorrência do shakedown através de ensaios triaxiais de cargas

repetidas foram elaboradas por WERKMEISTER et al (2001), que utilizaram solos

granulares, assim como o modelo de DAWSON e WELLNER (1999) para a apresentação e

interpretação dos resultados, sendo definidos três tipos de comportamento, ou domínios,

ruptura (C), acomodamento (A) ou escoamento plástico (B).

O mesmo modelo foi adotado no presente trabalho para que se pudesse comparar os

resultados com os obtidos por aqueles autores, sendo mostrado na figura 5.8 a pesquisa de

ocorrência do shakedown para a laterita da jazida S786.

Observa-se, da análise da figura 5.8 que todos os ensaios realizados conduziram à situação de

shakedown, ou acomodamento das deformações permanentes, representada pela tendência das

curvas se tornarem paralelas ao eixo vertical. Os corpos-de-prova foram moldados na

umidade ótima e energia equivalente à do ensaio proctor intermediário.

Na prática, se a teoria do shakedown estiver correta significa que existe um conjunto de

estados de tensão tal que se o pavimento for solicitado por um carregamento pertencente a

este conjunto, então este apresentará apenas deformações elásticas a partir de um determinado

número de aplicação de cargas, cessando as deformações plásticas ou permanentes.

168

Figura 5.8: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner – Laterita da Jazida S786.

Tal característica é, obviamente, do interesse dos projetistas rodoviários, haja visto que o

afundamento de trilha-de-roda é um dos principais problemas estruturais a serem enfrentados.

Porém, a determinação do conjunto de estados de tensões que possibilita o shakedown não é

tarefa fácil, sendo a realização de ensaios triaxiais de cargas repetidas uma possibilidade.

Um comportamento análogo ao da laterita da jazida S786 foi obtido para a laterita da jazida

S782, mostrado na figura 5.9, tendo sido utilizado um procedimento similar de preparo das

amostras e moldagem dos corpos-de-prova.

Entretanto, os resultados indicam apenas que os estados de tensão utilizados nos ensaios

pertencem ao conjunto de estados de tensão que gera o shakedown nos respectivos materiais,

não tendo sido possível estabelecer os limites superior ou inferior do conjunto destes estados

de tensão, pelo pequeno número de ensaios realizados.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 200 400 600 800 1000

Taxa

de

Acré

scim

o da

Def

orm

ação

Per

man

ente

(x

0,00

1 m

/cic

lo d

e ca

rga)

Deformação Permanente Vertical Acumulada (x0,001 mm)


169

Figura 5.9: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner – Laterita da Jazida S782.

No caso da laterita da jazida S820 foi possível realizar um total de cinco ensaios, com

diferentes estados de tensão. Assim pôde-se ter uma idéia um pouco mais abrangente da

influência do estado de tensão no surgimento do shakedown do material ao longo da aplicação

das cargas repetidas no ensaio triaxial. Os resultados são apresentados na figura 5.10.

Da análise da figura 5.10 verifica-se que os ensaios 2 e 3, conduzidos com níveis de tensão

próximos, geraram curvas praticamente superpostas. Nos ensaios 4 e 5, conduzidos com

maiores níveis de tensão desvio, pode-se observar que as curvas apresentaram duas fases de

comportamento distintas, cujo valor limítrofe parece estar situado em um ponto tal que a

razão 1000.Np se situa entre 1 e 10.

Na medida em que se diminuiu o estado de tensão, caso dos ensaios 1, 2 e 3, fica menos nítida

a tendência das curvas dos resultados apresentarem dois comportamentos distintos.

1.0E-07

1.0E-06

1.0E-05

1.0E-04

1.0E-03

1.0E-02

1.0E-01

1.0E+000 500 1000 1500 2000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

(x0,

001

m/c

iclo

de

carg

a)

Deformação Permanente Vertical Acumulada (mm)


170

Figura 5.10: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner - Laterita da Jazida S820.

Para a pesquisa de ocorrência do shakedown da laterita da jazida S787 deve ser levado em

consideração que todos os ensaios foram realizados com o mesmo estado de tensão, d = 3=

70 kPa, porém com diferentes umidades de compactação, ainda que muito próximas da

umidade ótima, a tal ponto de permitir que se molde um corpo-de-prova de dimensões 10 cm

por 20 cm.

Observa-se, de acordo com os resultados apresentados na figura 5.11, que todos os corpos-de-

prova entraram em shakedown. Ou seja, a laterita da jazida S787 mesmo quando compactada

com umidade cerca de 2 pontos percentuais acima da ótima, caso dos ensaios 4 e 5,

apresentou uma nítida tendência ao acomodamento das deformações plásticas, para o nível de

tensão adotado nos ensaios.

Embora o estado de tensão adotado nos ensaios com a laterita da jazida S787 seja considerado

relativamente baixo, este não é muito distinto daquele esperado para uma camada de sub-base

de um pavimento típico brasileiro, tal que inclua base e sub-base de laterita e uma camada de

revestimento asfáltico tipo CBUQ de 5,0 centímetros de espessura.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 500 1000 1500 2000 2500 3000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão P

erm

anen

te

(x0,

001

m/c

iclo

de

carg

a)



171

Trata-se, portanto, de uma observação bastante interessante que, se repetida em outros ensaios

desta natureza, pode contribuir para confirmar a boa qualidade da laterita como material de

pavimentação, em especial no que diz respeito ao acomodamento das deformações plásticas,

ou permanentes, ao longo da aplicação de cargas repetidas.

Figura 5.11: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner - Laterita da Jazida S787 com Variações de Umidade de Moldagem.

A influência da umidade de compactação na ocorrência do shakedown do material também foi

pesquisada em outra laterita, no caso a laterita da jazida S785, que diferiu das demais por ter

sido compactada com energia equivalente à do ensaio proctor modificado. Os resultados

obtidos são apresentados na figura 5.12.

Da análise da figura 5.12 observa-se que os ensaios realizados com corpos-de-prova

compactados com umidade ligeiramente acima da umidade ótima geraram curvas com dois

níveis bem distintos de comportamento, enquanto que o único ensaio conduzido com corpo-

de-prova compactado na umidade ótima não apresentou esta tendência.

Além disso, todos os corpos-de-prova ensaiados entraram em shakedown, tal como obtido

para a laterita da jazida S787, corroborando a tendência previamente observada de

1.00E-08

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 1000 2000 3000 4000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão P

erm

anen

te

(x0,

001

m/c

iclo

de

carg

a)



172

acomodamento da deformação plástica (permanente), o chamado shakedown, mesmo para

umidades de compactação ligeiramente acima da ótima.

Figura 5.12: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner - Laterita Jazida S785 com Variação de Umidade de Moldagem e de Tensões.

5.6. Análise dos Resultados – Deformação Elástica A variação da deformação elástica (resiliente) ao longo dos ensaios triaxiais de cargas

repetidas também foi analisada, como citado no capítulo 3. Nas lateritas correspondentes as

jazidas S786, S784 e S785 pode se ter uma idéia da influência do estado de tensões, mantido

constante ao longo de cada ensaio, mas variado entre um ensaio e outro, para a laterita da

jazida S787 foi possível analisar a influência da umidade de compactação variando entorno da

umidade ótima; com a laterita da jazida S787 foi possível analisar o comportamento no caso

de corpos-de-prova moldados com energia equivalente à do ensaio proctor modificado.

Na figura 5.13 é apresentada a variação da deformação resiliente ao longo dos ensaios

conduzidos com a laterita da jazida S786, no qual se pode observar que esta deformação

diminui rapidamente até o ciclo de número 1.000, mantendo-se em um nível praticamente

constante até o final do ensaio, que pode ser considerado como um patamar de equilíbrio da

deformação resiliente.

A significativa influência do estado de tensões fica evidente porque para o ensaio 1

( d= 3=40kPa) a deformação resiliente atingiu uma patamar constante bem inferior ao

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 2000 4000 6000 8000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

(x0,

001

mm

)



173

atingido no caso do ensaio 4 realizado com tensões mais elevadas ( d=250 e 3=100kPa). No

caso dos ensaios 2 ( d=120 e 3=40kPa) e 3 ( d=150 e 3=100kPa) a diferença entre os

estados de tensões foi bem inferior de modo que o patamar de deformação resiliente de

equilíbrio observado atingiu valores aproximados.

Figura 5.13: Variação da Deformação Elástica da Laterita Jazida S786 Durante o Ensaio de Deformação Permanente.

Aplicando-se o conceito de módulo resiliente a partir da definição aos valores de deformação

resiliente medidos ao longo dos ensaios de deformação permanente para a laterita da jazida

S786 tem-se os resultados da figura 5.14, na qual se pode observar que o módulo resiliente

atingiu valores variando entre 900 MPa e 400 MPa.

Figura 5.14: Variação do Módulo Resiliente da Laterita da Jazida S786.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

Ee (m

m)


0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

MR

(kgf

/cm

2)


174

O módulo resiliente da laterita da Jazida 786 obtido de maneira convencional é apresentado

na figura 5.15, tendo sido observado um melhor enquadramento no modelo de variação do

módulo resiliente com a tensão desvio (R2 igual a 0,91). Observa-se que este módulo

resiliente variou entre 300 MPa e 1.000 MPa, logo existe uma boa relação entre os valores da

figuras 5.14 e 5.15.

Após os ensaios de cargas repetidas também foram realizados ensaios de módulo resiliente

similar ao ensaio de MR tradicional, mas sem fazer os passos usuais de condicionamento do

corpo-de-prova. Os resultados são apresentados nas figuras 5.15 a 5.19.

Figura 5.15: Módulo Resiliente para a Laterita da Jazida S786. Umidade de Compactação 12,6%. Ensaio Convencional.

Figura 5.16: Ensaio de Módulo Resiliente da Laterita S786 Após Ensaio 1 de Deformação Permanente.

Figura 5.17: Ensaio de Módulo Resiliente da Laterita S786 Realizado Após Ensaio 2 de Deformação Permanente.

Figura 5.18: Ensaio de Módulo Resiliente da Laterita S786 Após Ensaio 3 de Deformação Permanente.

y = 209.21x-0.462

R² = 0.9121

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 270.19x-0.302

R² = 0.7397

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 526.55x0.0237

R² = 0.0173

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 481.34x-0.031

R² = 0.0131

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


175

Da análise das figuras de 5.16 a 5.19 se observa que para os ensaios de MR realizados após os

ensaios 2, 3 e 4 o enquadramento do modelo em função da tensão desvio foi muito ruim, fato

representado pelo baixo valor do coeficiente R2 e pela dispersão visual dos pontos. No caso

do ensaio 1 o resultado obtido foi similar ao módulo resiliente tradicional, figura 5.15. Em

todos a ordem de grandeza dos módulo resilientes é elevada e próxima.

Na figura 5.19 é apresentada a variação da deformação elástica ao longo dos ensaios de cargas

repetidas para a laterita da jazida S820, na qual se pode verificar a mesma tendência de

decréscimo acentuado das deformações elástica até o ciclo de número 1.000

(aproximadamente), sendo que a partir daí estas deformações atingem o patamar de

deformação resiliente de equilíbrio.

Figura 5.19: Variação da Deformação Elástica Laterita da Jazida S820 Durante os Ensaios de Deformação Permanente.

Aplicando-se a definição de módulo resiliente para os resultados da figura 5.19 foi possível

obter os resultados da figura 5.20, na qual se pode observar que o valor de módulo resiliente

varia entre 400 e 1.000 MPa, que são valores compatíveis com valores de MR de lateritas

pedregulhosas e da laterita da jazida S786, citada anteriormente.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 50000 100000 150000 200000

N

Ee (m

m)


176

Figura 5.20: Variação do Módulo Resiliente da Laterita da Jazida S820.

No caso da jazida da laterita S787 o procedimento experimental diferiu do adotado para as

outras lateritas porque foi mantido o mesmo estado de tensões ( d= 3=70 kPa) em todos os

ensaios de cargas repetida realizados, sendo variada a umidade de compactação. Mostrou-se

anteriormente que o principal efeito da variação da umidade de compactação (ligeiramente

acima da umidade ótima) foi o significativo aumento da deformação permanente total.

Entretanto, no caso da deformação elástica, ou resiliente, os valores obtidos foram muito

semelhantes, conforme ilustrado na figura 5.21.

Considerando-se os valores de módulo resiliente, figura 5.21, tem-se que o valor do módulo

resiliente final atinge 500 MPa para a maioria dos ensaios, exceto para o ensaio 5 que atingiu

valores acima de 600 MPa.

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

0 50000 100000 150000 200000

N

MR

(kgf

/cm

2)


177

Figura 5.21: Variação da Deformação Elástica Laterita da Jazida S787.

Figura 5.21: Variação do Módulo Resiliente da Laterita da Jazida S787 Durante os Ensaios de Deformação Permanente.

A laterita da jazida S785 foi compactada com energia equivalente à do proctor modificado,

sendo a variação da deformação elástica ao longo dos ensaios de cargas repetidas apresentada

na figura 5.22, na qual se pode verificar, tal como observado para as lateritas das jazidas S786

e S820, que a deformação elástica decresceu rapidamente atingindo um patamar de equilíbrio

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0,2

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

Ee (m

m)


0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

MR

(kgf

/cm

2)


178

em todos os ensaios de deformação permanente realizados. Ou seja, a mudança de energia de

compactação não influenciou o padrão de comportamento da deformação elástica.

Figura 5.22: Variação da Deformação Elástica Laterita S785 Durante os Ensaios de Deformação Permanente.

Analisando os resultados para a laterita da jazida S785 através da definição de módulo

resiliente tem-se, conforme mostrado na figura 5.23, uma variação deste valor (final) entre

450 MPa até 2400 MPa. Entretanto, o valor do módulo resiliente realizado após o ensaio 4,

figura 5.24, apresentou média de 632 MPa, com melhor enquadramento no modelo função da

tensão confinante, sendo um valor mais compatível com o esperado para pedregulhos

lateríticos.


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0 50000 100000 150000

N

Ee (m

m)


0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

0 50000 100000 150000

N

MR

(kgf

/cm

2)


179

Figura 5.24: Módulo Resiliente da Laterita da Jazida S785 Após Ensaio 4 de Deformação Permanente.

A variação da deformação resiliente durante os ensaios de cargas repetidas para a laterita da

jazida S782 é apresentada na figura 5.25, e a variação do módulo resiliente é apresentada na

figura 5.26. Da figura 5.25 verifica-se que a deformação elástica decresce até atingir o

patamar de equilíbrio observado em outros ensaios, sendo que para o ensaio 1 ( d= 3=40

kPa) o valor da deformação de equilíbrio foi muito baixo, na ordem de 0,02mm.

Considerando-se a variação do módulo resiliente da figura 5.26 verifica-se que este valor

variou entre 500 e 800 MPa, valor compatível com o obtido para outros pedregulhos

lateríticos.

Figura 5.25: Variação da Deformação Elástica Laterita da Jazida S782 Durante os Ensaios de Deformação Permanente.

y = 1645.5x0.3497

R² = 0.8361

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)

Tensão Confinante (MPa)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

Ee (m

m)


180


A variação da deformação elástica ao longo dos ensaios de cargas repetidas para a laterita da

jazida S784 é apresentada na figura 5.27, considerando os três ensaios realizados. Verifica-se,

também para este material, o decréscimo rápido desta deformação até atingir um patamar de

equilíbrio que é função do estado de tensões aplicado no ensaio.

Considerando-se a variação do módulo resiliente, figura 5.27, tem-se que este atingiu valores

na ordem de 400 MPa para os ensaios 2 e 3, e valor de 1.600 MPa para o ensaio 1. Uma das

razões levantadas para a obtenção deste elevado valor no ensaio 1 foi o fato do corpo-de-

prova não ter sido submetido à ação de tensões elevadas durante o ensaio, havendo, assim,

uma falsa rigidez do mesmo, de acordo com PARREIRA (2008).

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

MR

(kgf

/cm

2)


181

Figura 5.27: Variação da Deformação Elástica Laterita Jazida S784 Durante os Ensaios de Deformação Permanente.


0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0,14

0,16

0,18

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

Ee (m

m)


0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

16.000

18.000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

N

MR

(kgf

/cm

2)


182

CAPÍTULO 6: BRITA GRADUADA DE CHAPECÓ/SC 6.1. Geologia da Região Segundo ZANATA e COUTINHO (2002), a Formação Serra Geral é caracterizada em sua

maior parte por uma sequência vulcânica básica, representada por basalto (representam 97%

em volume e largamente predominantes) e diques de diabásio; subordinadamente por uma

sequência de rochas ácidas representadas por riolitos e riodacitos, com rochas vulcânicas

intermediárias (andesitos, traquiandesitos porfiríticos).

Na figura 6.1 é apresentado um mapa geológico das regiões oeste dos estados de Santa

Catarina e Paraná, na qual o município de Chapecó encontra-se inserido. A maior parte da

região é composta por rochas da Formação Serra Geral com idade de 133,4 m.a, que possuem

coloração cinza escura a negra e granulação muito fina a média sendo hipocristalinas, maciças

ou vesiculares. Mais ao norte ocorrem sedimentos pós-vulcânicos. Duas unidades ácidas

também estão presentes: Membro Chapecó e Membro Palmas.

No município de Chapecó ocorrem rochas ácidas do membro de mesmo nome, constituídas de

dacitos, riodacitos e riolitos, sendo de coloração cinza esverdeada quando fresca e castanho

avermelhada quando alteradas. São fortemente porfiríticas ou glomeroporfiríticas com

fenocristais de plagioclásios internamente fraturados.

O material apresentado no presente capítulo, apesar de denominado Brita Graduada de

Chapecó, foi coletado em uma pedreira da empresa Planaterra localizada no município

vizinho de Guatambú, constituída de basaltos da formação Serra Geral, tendo sido utilizada

nas obras de duplicação do acesso à rodovia BR-282/SC na cidade de Chapecó.

Uma parte deste material foi enviada à COPPE/UFRJ para servir de banco de dados para a

presente tese de doutorado. Está sendo mostrado na tabela 6.1 e figura 6.2 a composição

granulométrica do material, cuja referência para enquadramento é a Norma do Departamento

de Estradas de Rodagem de Santa Catarina.

A brita graduada simples oriunda da pedreira supracitada foi utilizada como camada de base e

sub-base no novo trevo de acesso ao bairro do Belvedere, localizado no acesso Plínio de Nês.

183

Na figura 6.3 mostram-se aspectos variados do material em laboratório e um aspecto geral da

camada de base de brita graduada no local citado, construído em 2005.

Figura 6.1: Mapa Geológico da Região Oeste do Paraná e Santa Catarina Incluindo as Rochas Vulcânicas da Província Magmática do Paraná e Disposição das Unidades Ácidas. Fonte: NARDY et al (1997).

6.2 Material Estudado

Observa-se, de acordo com a tabela 6.1, que boa parte do material, cerca de 30%, passa na

peneira nº. 4 e é retida na peneira nº. 10 e apenas uma pequena porcentagem passa na peneira

nº. 200.

184

Tabela 6.1: Granulometria da Brita Graduada de Chapecó/SC Estudada na Presente Pesquisa.

Peneiras Abertura (mm) Granulometria 3/4" 19,1 100 1/2' 12,7 92,0 3/8’ 9,52 89,6 n 4 4,760 65,2

n 10 2 33,2 n 40 0,425 12,7 n 80 0,180 8,9 n 200 0,075 6,2

Figura 6.2: Enquadramento Granulométrico da Brita Graduada de Chapecó/SC Estudada na Presente Pesquisa.

De maneira geral os corpos-de-prova de dimensões 10 cm x 20 cm se mostraram apropriados

para a pesquisa com brita graduada de Chapecó, sendo que se tomou cuidado em acomodar

uma eventual fração mais graúda, agregado na ordem de duas polegadas, na parte mais interna

do corpo-de-prova.

Nas figuras de 6.3a à 6.3e são apresentados aspectos das amostras de brita graduada de

Chapecó e corpos-de-prova em laboratórios, e por fim uma vista da obra em andamento.

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

100.0

0.010 0.100 1.000 10.000

Gra

nulo

met

ria

Distribuição Granulometrica

Granulometria Fx C DER SC Fx C DER SC FX de Trabalho FX de Trabalho

185

Figura 6.3a: Aspecto do Corpo-de-prova de Dimensões 10 cm x 20 cm de Brita Graduada de Chapecó Utilizado no Presente Trabalho.

Figura 6.3b: Amostra de Brita Graduada de Chapecó Preparada para Compactação.

Figura 6.3c: Aspecto dos Transdutores de Deslocamento Vertical (LVDT’s).

Figura 6.3d: Vista Aproximada do Topo de um Corpo-de-prova de Brita Graduada de Chapecó na Qual se Destaca o Aspecto Granular do Material.

Figura 6.3e: Corpo-de-prova de Brita Graduada de Chapecó Envolto em Membrana.

Figura 6.3f: Camada de Base de Brita Graduada de Chapecó/SC no Trevo do Belvedere - Acesso à BR-282/SC.

186

6.3. Metodologia Utilizada

A metodologia utilizada no presente capítulo foi similar à apresentada no capítulo 3, sendo

que porções da amostra de brita graduada de Chapecó foram homogeneizadas com umidade

alvo equivalente à ótima e compactadas em cilindro tri-partido de dimensões 10 20

(cm cm) com energia equivalente à do ensaio proctor modificado. Todo o material necessário

para produzir os corpos-de-prova foi homogeneizado simultaneamente e as amostras

separadas em frações de cinco quilogramas cada.

Cada corpo-de-prova obtido após compactação no molde cilíndrico tri-partido foi submetido a

um único ensaio triaxial de cargas repetidas para medida da deformação permanente, sem

condicionamento prévio, e com as tensões ilustradas na tabela 6.2, na qual também são

apresentadas as umidades dos corpos de prova. Foram fixados três níveis distintos de tensão

confinante (50, 80 e 105 kPa), e variação da razão de tensões3

d em 1, 2 e 3,

respectivamente.

Os estados de tensão adotados, listados na tabela 6.2, pertencem ao conjunto de possíveis

tensões atuantes em um pavimento típico do Brasil, solicitado pela carga do eixo padrão (8,2

tf por eixo). No caso dos ensaios 10 e 11 optou-se por dois estados de tensão aleatórios, para

se evitar qualquer tipo de tendência induzida pela seqüência de ensaios adotados.

Tabela 6.2: Relação de Ensaios Triaxiais Realizados com a Brita Graduada de Chapecó.

Ensaio Tensão (kPa) wcap wcp w s

d 3 (%) (%) (g/cm3) (g/cm3) 1 50

50 3,4 - 2,340 2,263

2 100 4,9 4,5 2,384 2,281 3 150 4,5 4,7 2,250 2,149 4 80

80 5,1 5,1 2,387 2,271

5 160 4,6 4,8 - - 6 240 4,5 5,0 2,389 2,275 7 105

105 4,7 4,9 2,419 2,306

8 210 4,6 4,9 2,388 2,277 9 315 3,7 - 2,372 2,289

10 105 70 4,3 4,8 2,381 2,272 11 105 170 4,2 4,9 2,433 2,318

187

O monitoramento da deformação permanente possibilitou a pesquisa de ocorrência do

shakedown, ou acomodamento das deformações plásticas, que será comentado na seqüência.

Após os ensaios de cargas repetidas supracitados foram realizados ensaios de módulo

resiliente, porém sem condicionamento, sendo comparados com o resultado de módulo

resiliente convencional, e com valores de outras britas.

6.4. Análise dos Resultados – Deformação Permanente

Na seqüência serão apresentados os resultados dos ensaios de deformação permanente

realizados com a brita graduada de Chapecó, e de maneira similar à metodologia de avaliação

dos resultados já mostrada anteriormente para a Laterita do Acre e para as Lateritas de

Rondônia.


Na figura 6.4 são apresentadas as deformações permanentes acumuladas ao longo dos ciclos,

N, de aplicação de cargas para os corpos-de-prova de brita graduada de Chapecó, com

dimensões de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura.

De acordo com os resultados apresentados na figura 6.4 é possível notar que as curvas que

descrevem a deformação permanente acumulada ao longo dos ciclos de aplicação de cargas

apresentam uma elevada taxa de crescimento nos ciclos iniciais, e nos demais ciclos

apresentam uma taxa bem menor de crescimento, porém não nula, a partir de um número N de

aplicação de cargas entre 1.000 e 5.000, dependendo do ensaio realizado.

Observa-se que nos ensaio 6 e 9, realizados com os níveis mais elevados de tensão, a

deformação permanente acumulada atingiu um valor de 1,4 mm, que pode ser considerado

como relativamente elevado para 20 centímetros de altura.

188

Figura 6.4: Deformação Permanente Acumulada ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas para a Brita Graduada de Chapecó em Ensaios Triaxiais de Cargas Repetidas. Corpos-de-Prova de dimensões 10 cm x 20 cm.

Da análise da figura 6.4 conclui-se que as curvas dos ensaios 1, 2, 4, 7, 10 e 11 possuem

forma ligeiramente distintas das demais, resultando, também, em valores de deformação

permanente acumulada significativamente inferiores.

Nestes ensaios as curvas tendem a ser assintóticas a uma paralela ao eixo horizontal, a partir

de um número de ciclos de aplicação de cargas superior a 10.000. Em outras palavras a taxa

de variação da deformação permanente tende a ser nula com o acréscimo de N. Nos demais

ensaios a taxa de acréscimo da deformação permanente diminui bastante, porém não se torna

nula.

Na tabela 6.3 são apresentados os valores de deformação permanente acumulada durante os

50.000 ciclos iniciais de carga, considerando corpos-de-prova de 10 cm de diâmetro e 20 cm

de altura.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 20000 40000 60000 80000 100000N

Ep (m

m)

Ensaio 01 Ensaio 02 Ensaio 03 Ensaio 04 Ensaio 05 Ensaio 06


189

Tabela 6.3: Valores de Deformação Permanente Acumulada Durante os 50.000 Ciclos Iniciais de Aplicação de Cargas para A Brita Graduada de Chapecó. Corpos-de-prova de 20 cm de Altura.

Ensaio Tensão (kPa) Umidade (%) Deformação Permanente d 3 (mm)

1 50 50

3,4 0,255 0,13 2 100 4,9 0,255 0,13 3 150 4,5 0,971 0,49 4 80

80 5,1 0,491 0,25

5 160 4,6 0,784 0,39 6 240 4,5 1,319 0,66 7 105

105 4,7 0,270 0,14

8 210 4,6 1,175 0,59 9 315 3,7 1,368 0,68

A máxima deformação permanente acumulada registrada foi no ensaio 9, realizado com

tensão desvio de 315 kPa e confinante de 105 kPa, atingindo valor de 1,4 mm, sendo o corpo-

de-prova de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura.

Isto indica que se este material for usado como base de 20 cm de espessura, e submetido

àquelas tensões, então se pode considerar que somente esta camada vai contribuir com 1,4

mm em 7,0 x 104 ciclos de carga para o afundamento de trilha de roda. Trata-se de um valor

muito baixo se comparado ao valor admissível de 12,5 mm usualmente considerado em

projetos de rodovias.

De acordo com o formato das curvas apresentadas na figura 6.4 fica claro que a deformação

permanente tende a tornar-se constante ou apresentar uma taxa de acréscimo muito pequena.

Assim, para valores de N superior a 7,0 x 104 ciclos tem-se que a deformação permanente

deverá ser uma pouco superior a 1,4 mm, mas ainda muito baixa se comparada à admissível.

A análise combinada da tensão desvio e confinante na deformação permanente total de um

material pode ser feita em um gráfico do tipo da figura 6.5, tal como apresentado por

BARKSDALE (1972).

Da análise da figura 6.5 observa-se que a variação da tensão confinante, de 50 kPa para 80

kPa, exerceu pouca influência na deformação permanente específica, sendo representada no

190

gráfico por uma superposição de curvas interpoladas aos resultados. Quando se aumenta para

105 kPa já se nota influência significativa.

Por outro lado, para uma mesma tensão desvio, representada por uma reta paralela ao eixo

horizontal, a deformação permanente específica diminui com o aumento da tensão confinante,

tal como constatado por BARKSDALE (1972) em estudos com uma areia siltosa.

Figura 6.5: Influência do Estado de Tensão na Deformação Permanente Total de Corpos-de-Prova de Dimensões 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura de Brita Graduada de Chapecó.

6.4.2 Influência da Tensão Desvio

Com o objetivo de mostrar a influência da tensão desvio isoladamente na deformação

permanente acumulada foram elaboradas as figuras 6.6a, 6.6b, 6.6c, nas quais são mostrados

os resultados obtidos para a tensão confinante de 80, 50 e 105 kPa, respectivamente.

Os ensaios 4, 5 e 6 correspondem, respectivamente, a uma razão d/ 3 de 1, 2 e 3, sendo que

esta razão, segundo alguns autores, pode representar o efeito da rotação das tensões principais

em um pavimento quando submetido à ação de carga de roda em movimento.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,00 0,20 0,40 0,60

Deformação Permanente Específica (%)

Tens

ão D

esvi

o (M

Pa)

TensãoConfinante =50 kPa



Potência(TensãoConfinante =50 kPa)Potência(TensãoConfinante =80 kPa)Potência(Tensão

191

Figura 6.6a: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Acumulada ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas. Brita Graduada de Chapecó. Tensão Confinante Constante de 80 kPa.

De acordo com o observado na figura 6.6a, tem-se que para 50.000 ciclos de aplicação de

cargas a deformação permanente acumulada varia entre 0,5; 0,78 e 1,3 mm, seguindo a razão

de tensões supracitada. Tal fato indica uma significativa suscetibilidade da brita graduada de

Chapecó quanto à razão de tensões, conforme pode ser observado de maneira análoga nas

figuras 6.6b e 6.6c.

Figura 6.6b: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Acumulada ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas. Brita Graduada de Chapecó. Tensão Confinante Constante de 50 kPa.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000N

Ep (m

m)


0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

0 20000 40000 60000 80000 100000N

Ep (m

m)


192

Para o caso de tensão confinante constante e igual a 50 kPa, ilustrado na figura 6.6b, os dois

primeiros ensaios, conduzidos com razão de tensões d/ 3 de 1 e 2 respectivamente,

apresentaram resultados muito semelhantes. No ensaio 2 as deformações permanentes nos

ciclos iniciais são menores do que no ensaio 1, conduzidos com menor tensão. Porém, tal fato

se deve a uma deformação permanente maior no primeiro ciclo de carga, esta, por sua vez,

associada a alguma peculiaridade na moldagem no corpo-de-prova.

Porém, quando se analisa o comportamento da deformação permanente no ensaio 3 verifica-se

que a deformação permanente acumulada até 50.000 ciclos foi de 0,89 mm, enquanto que para

os ensaios 1 e 2 a deformação permanente acumulada em igual número de ciclos foi de 0,22

mm. Assim, fica evidente a significativa influência da tensão confinante na deformação

permanente, para tensão confinante de 50 kPa.

Figura 6.6c: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Acumulada ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas. Brita Graduada de Chapecó. Tensão Confinante Constante de 105 kPa.

No conjunto de ensaios realizados com tensão confinante constante e igual a 105 kPa,

mostrados na figura 6.6c, verifica-se que para razão de tensão igual a 1, caso do ensaio 7, a

deformação permanente acumulada ao longo do ensaio além de mostrar-se muito baixa

apresentou taxa de acréscimo da deformação permanente praticamente nula.

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

0 20000 40000 60000 80000 100000N

Ep (m

m)


193

Por outro lado, para os casos de razão de tensões de 2 e 3 a deformação permanente

acumulada foi muito superior à observada no ensaio com razão de tensões igual a 1, e da

ordem de 1,4 mm. Além disso, as formas das curvas destes ensaios, ilustradas nas figuras

6.6c, mostram uma taxa de acréscimo da deformação permanente não-nula.

6.4.3 Parâmetros do Modelo de Monismith

Na tabela 6.4 são apresentados os valores dos parâmetros A e B do modelo de Monismith de

previsão da deformação permanente em solos e britas, aplicado à brita graduada de Chapecó.

Observa-se que o parâmetro B é praticamente constante para um mesmo nível de tensão

confinante 3, sendo, portanto, pouco influenciado pela tensão desvio no intervalo

considerado nos ensaios. Já o parâmetro A mostrou-se sensível a ambas as tensões.

Todos os ensaios apresentaram excelente enquadramento no modelo de Monismith,

representado pelo valor do parâmetro R2 quase sempre superior a 0,9. O número N de

aplicação de cargas não influenciou no valor do coeficiente de correlação, R2, obtido para o

modelo de Monismith porque, conforme pode ser observado na tabela 6.4, alguns ensaios

foram conduzidos a ciclos de aplicação de cargas superiores a 200.000 (ensaios 5, 7 e 11), e,

ainda assim, geraram um bom enquadramento no modelo.

Portanto, o modelo de Monismith mostrou-se adequado para representar a deformação

permanente acumulada apresentada pela brita graduada de Chapecó. Nesse caso vale uma

analogia com os resultados obtidos para as lateritas do Acre e de Rondônia estudadas até o

presente.

Em muitos dos ensaios conduzidos com as lateritas o modelo de Monismith mostrou-se

inadequado para representação da variação da deformação permanente ao longo dos ciclos de

aplicação de cargas porque não foi capaz de prever a tendência ao acomodamento das

deformações permanentes em longos ciclos de aplicação de cargas.

No caso dos ensaios com a brita graduada de Chapecó os menores pares de tensão,

correspondentes aos ensaios de 1 a 4, foram conduzidos com um número N de aplicação de

cargas inferiores a 90.000 ciclos, portanto insuficiente para influenciar negativamente na

obtenção dos parâmetros do modelo.

194

Nestes níveis baixos de tensões a pesquisa mais detalhada do shakedown, que será vista

adiante, mostrou que estas tensões estavam abaixo do chamado limite do shakedown, ou seja,

o material apresentaria taxa de acréscimo nula da deformação permanente, a partir de um

número N de aplicação de cargas.

No caso das lateritas o limite do shakedown parece ser superior ao da brita graduada de

Chapecó, indicando que o material entrou em shakedown em maior número de ensaios, ou de

níveis de tensão, e, por conseqüência, prejudicando o enquadramento no modelo de

Monismith.

Tabela 6.4: Parâmetros do Modelo de Monismith de Previsão da Deformação Permanente para a Brita Graduada de Chapecó.

Ensaio Tensão (kPa) A B Nfinal R2 d 3

1 50 50

0,115 0,087 64.812 0,893 2 100 0,040 0,187 81.000 0,965 3 150 0,326 0,109 83.800 0,976 4 80

80 0,202 0,095 65.010 0,929

5 160 0,339 0,083 240.460 0,950 6 240 0,596 0,077 59.526 0,953 7 105

105 0,097 0,094 326.300 0,917

8 210 0,441 0,093 73.048 0,967 9 315 0,507 0,095 63.630 0,974

10 105 70 0,197 0,090 83.500 0,982 11 105 170 0,099 0,092 256.200 0,917

6.5. Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown

A pesquisa do shakedown, ou acomodamento das deformações permanentes, seguiu o

procedimento apresentado no capítulo 3 no qual foi descrita a metodologia básica adotada no

presente trabalho. Na figura 6.7 são apresentados os resultados da pesquisa de ocorrência do

shakedown através de ensaios triaxiais de cargas repetidas, para a brita graduada de Chapecó,

e utilizando-se o modelo de Dawson e Wellner, já citado.

Conforme citado, WERKMEISTER et al (2001) definem três níveis de comportamento de

materiais de pavimentação, submetidos à ação de cargas repetidas, representados através de

modelo gráfico. São os níveis A, B e C, onde A representa o acomodamento das deformações

195

permanentes, B o escoamento plástico e C a ruptura. A diferençiação entre os níveis dá-se

pela forma das curvas obtidas.

Figura 6.7: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown para a Brita Graduada de Chapecó/SC. Modelo de DAWSON e WELLNER.

Todos os ensaios mostrados na figura 6.7 representam um comportamento do tipo B,

conforme proposto por WERKMEISTER (2003), porque a taxa de acréscimo da deformação

permanente atingiu valores na ordem de 10-7 ou 10-6 metros por ciclo de carga, sendo que no

caso destes últimos (ensaios 3, 8, 6 e 9) a taxa de acréscimo pode ter sido influenciada pelo

número de ciclos de aplicação de cargas não foi suficientemente alto. Entretanto, as formas

das curvas de deformação permanente acumulada indicam, claramente, a tendência de

acomodamento destas deformações a partir do acréscimo dos ciclos de aplicação de cargas.

Não foi identificado o comportamento do tipo C, caso de ruptura, principalmente porque os

estados de tensão foram particularmente baixos para o caso de britas compactadas e outros

materiais constituintes de bases.

A partir dos resultados foi possível estabelecer um comparativo entre os valores do limite do

shakedown obtidos por WERKMEISTER (2003) e os limites obtidos para a brita graduada de

Chapecó do presente trabalho, conforme apresentado na figura 6.8. Na figura se pode

observar que quase todos os ensaios (exceto um) foram realizados em estado de tensões

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 500 1000 1500

Taxa

de

Acré

scim

o da

Def

orm

ação

Per

man

ente

(x

0,00

1 m

/cic

lo d

e ca

rga)


Ensaio 01 Ensaio 02 Ensaio 03 Ensaio 04 Ensaio 05 Ensaio 06Ensaio 07 Ensaio 08 Ensaio 09 Ensaio 10 Ensaio 11

196

inferiores ao do limite do shakedown do granodiorito. Ou seja, pelo menos para o mesmo

universo de tensões nos quais a brita graduada de Chapecó foi ensaiada a curva que define o

limite do shakedown para o granodiorito parece mesmo ser um limite superior, sendo que

ensaios com níveis mais elevados de tensões e outras razões de tensões deveriam ter sido

utilizados na presente pesquisa.

Figura 6.8: Comparação Entre o Limite de Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para a Brita Graduada de Chapecó/SC.

6.6. Análise dos Resultados – Deformação Resiliente A análise da deformação resiliente foi realizada através do estudo de sua variação ao longo

dos ciclos de aplicação de cargas nos ensaios de deformação permanente e através da

realização de ensaios de módulo resiliente após os ensaios de deformação permanente.

6.6.1 Variação da Deformação Resiliente

Na figura 6.9 é apresentada a variação da deformação resiliente da brita graduada de Chapecó

ao longo dos ciclos N de aplicação de cargas, para os diversos estados de tensão adotados nos

ensaios.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)


Granodiorito Brita Graduada de Chapecó

197

A deformação resiliente da brita graduada de Chapecó apresentou um comportamento similar

em todos os ensaios realizados, caracterizado por um rápido decréscimo até cerca de 4.000

ciclos de aplicação de cargas, mantendo-se praticamente constante a partir daí.

O maior nível de deformação elástica foi observado para o ensaio 9, realizado com o maior

estado de tensão ( d = 315 kPa e 3 = 105 kPa), enquanto que o menor nível de deformação

elástica foi verificado para o ensaio com menor nível de tensão ( d = 50 kPa e 3 = 50 kPa).

Figura 6.9: Variação da Deformação Elástica com N para a Brita Graduada de Chapecó/SC Durante Ensaios de Deformação Permanente.

Observa-se, ainda, na figura 6.9 que a deformação resiliente mostrou-se bastante influenciada

pelo estado de tensão utilizado nos ensaios, o que é esperado para este tipo de material.

Utilizando a definição de módulo resiliente, ou seja, MR = d/ r, foi possível ter uma idéia dos

valores de módulo resiliente apresentados pelos materiais principalmente para as fases finais

do ensaio de deformação permanente, conforme ilustrado na figura 6.9.

0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0 20000 40000 60000 80000 100000N

Ee (m

m)



198

Figura 6.10: Variação do Módulo Resiliente a Partir da Definição ao Longo dos Ensaios de Deformação Permanente para a Brita Graduada de Chapecó.

De acordo com a figura 6.10 o maior valor de módulo resiliente obtido da maneira supracitada

foi da ordem de 500 MPa, para o ensaio 11, e ocorreu uma grande variação dos resultados não

sendo possível identificar uma associação entre as tensões utilizadas nos ensaios e o módulo

resiliente.

6.6.2 Módulo Resiliente Como os corpos-de-prova foram submetidos a longos períodos de carregamentos, e com o

mesmo estado de tensão, foi possível pesquisar o efeito deste período de carregamento no

módulo resiliente do material.

Para tanto, o módulo resiliente medido na forma tradicional (MEDINA e MOTTA, 2005) foi

comparado com o módulo resiliente realizado após a longa ação do carregamento dos ensaios

de deformação permanente, para alguns dos corpos-de-prova, e conforme ilustrado na figura

6.11.

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

5.500

6.000

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

N

MR

(kgf

/cm

2)



199

Figura 6.11: Módulo Resiliente Tradicional da Brita Graduada de Chapecó Comparado com Módulo Resiliente Realizado Após Alguns Ensaios de Deformação Permanente Sob Cargas Repetidas.

Optou-se por representar o valor de módulo resiliente em função da tensão confinante porque

observou-se um melhor enquadramento, se comparado com o modelo em função da tensão

desvio, o que é compatível com o observado por vários autores para solos granulares, entre

eles MEDINA e MOTTA (2005).

Porém, um melhor enquadramento estatístico foi constatado no modelo combinado, sendo

esta representação a indicada para análise de ensaios futuros, ou visando uma simulação

numérica do comportamento estrutural.

De acordo com o ilustrado na figura 6.11 observa-se que os valores de módulo resiliente

obtidos da maneira tradicional e após o ensaio 1, realizado com o menor estado de tensão, são

bastante semelhantes.

Porém, os valores de módulo resiliente obtidos após os ensaios com estados de tensões mais

elevados, caso dos ensaios 4 e 8, mostraram-se inferiores aos demais, indicando que o longo

período de carregamento não contribuiu para o enrrijecimento do material, conforme

observado nas lateritas.

Embora o valor de módulo resiliente tenha diminuído quando o corpo-de-prova foi submetido

a tensões mais elevadas, caso dos ensaios 4 e 8, o enquadramento no modelo representativo

MR Tradicional = 913,17x0,3935

R2 = 0,624

MR (Após 1) = 678,18x0,2696

R2 = 0,4425

MR (Após 4) = 803,2x0,4382

R2 = 0,7797

MR (Após 8) = 1208,5x0,5283

R2 = 0,8522

100

1000

0,01 0,1 1Tensão Confinante (MPa)

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)

Tradicional Após Ensaio 1 Após Ensaio 4 Após Ensaio 8

200

torna-se cada vez maior mostrando aumento da não linearidade, comprovada pelo aumento no

valor de R2.

Na figura 6.12 é apresentada uma comparação entre o valor de módulo resiliente da brita

graduada de Chapecó, objeto do presente estudo, e britas corridas do Rio de Janeiro,

estudadas por RAMOS e MOTTA (2004), de uso frequente na cidade do Rio de Janeiro.

Figura 6.12: Comparação Entre o Valor de Módulo Resiliente de Britas de Diversas Origens.

Para a comparação mostrada na figura 6.12 foi considerada a equação do módulo resiliente

tradicional da brita graduada de Chapecó, bem como das outras britas da referência citada.

Observa-se, da análise da figura 6.12 que os valores de módulo resiliente são muito próximos,

sendo que os da brita graduada de Chapecó são praticamente iguais aos da pedreira Vigné, e

ambos ligeiramente superiores às demais.

Os resultados dos ensaios de módulo resiliente realizados com os corpos-de-prova após o

ensaio de deformação permanente são apresentados nas figuras de 6.13 a 6.23, incluindo o

valor do módulo resiliente médio, . Nota-se que nos ensaios 1, 2, 3, 5, 7, e 9 o

módulo resiliente médio foi da ordem de 320 MPa, nos ensaios 4 e 8 da ordem de 242 MPa e

nos ensaios 6, 10 e 11 da ordem de 410 MPa.

100

1000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

MR Bgs Chapecó MR Concrebrás MR Vigné MR Bangu

201

Figura 6.13: Módulo Resiliente Após Ensaio 1. é =324 MPa


Figura 6.15: Módulo Resiliente Após Ensaio 3. =317 MPa


y = 678.18x0.2696

R² = 0.4425

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 545.91x0.1863

R² = 0.4461

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 1934x0.6649

R² = 0.9641

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 803.2x0.4382

R² = 0.7797

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


202

Figura 6.17: Módulo Resiliente Após Ensaio 5. é = 357 MPa




y = 894.5x0.3402

R² = 0.4459

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 742.85x0.2313

R² = 0.1723

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 1392.6x0.5087

R² = 0.9574

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 1208.5x0.5283

R² = 0.8522

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


203




6.7 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto Com os resultados de ensaios de deformação permanente obtidos foi possível obter,

utilizando-se regressão não-linear múltipla, uma expressão que relaciona a deformação

permanente específica, apresentada em porcentagem, a tensão confinante, a tensão desvio,

ambas em kgf/cm2, e o número N de aplicações de cargas, através da expressão 6.1, sendo

y = 979.02x0.4026

R² = 0.4895

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 714.96x0.1702

R² = 0.158

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 478.44x0.0493

R² = 0.024

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


204

obtidos os parâmetros i do modelo proposto. Para a regressão foi utilizado o software

Statistica 8.0.

432 .. 31 Nd

espp (6.1)






A expressão obtida para a brita graduada de Chapecó foi a 6.2 e o enquadramento do modelo

de regressão foi satisfatório, tendo sido utilizada para este fim o mesmo procedimento

adotado no capítulo 4 para a laterita do Acre. Na tabela 6.5 são apresentados os parâmetros do

modelo proposto, que correspondem à letra w, sendo que o p-level muito baixo (0,00) indica

que todos estes parâmetros têm significância estatística para o cálculo da variável dependente.

041,0014,0839,0

3 ..105,0 Ndespp (R2 = 0,939) (6.2)

Tabela 6.5: Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto para a Brita Graduada de Chapecó.

No gráfico da figura 6.24 mostra-se a relação entre os valores observados experimentalmente

e previstos pelo modelo de deformação permanente proposto, sendo possível observar que os

valores se localizam muito próximos à reta de igualdade indicando que o modelo gerado é de

boa qualidade estatística.

205

Figura 6.24: Relação Entre os Valores Previstos pelo Modelo de Deformação Permanente Proposto e os Valores Observados Para a Brita Graduada de Chapecó.

A análise dos resíduos gerados pelo modelo e observados experimentalmente também é

importante para a verificação da acurácia do modelo proposto. Nas figuras 6.25 e 6.26 são

apresentados dois gráficos, sendo o primeiro a relação entre os resíduos observados e

previstos pelo modelo. Neste caso é importante observar que não exista uma relação visível

entre estes valores, fato que indicaria um aspecto tendencioso do modelo, ou seja, os pontos

devem estar distribuídos aleatoriamente, conforme mostrado na figura 6.25.

Figura 6.25: Relação Entre os Valores Residuais Previstos e Observados pelo Modelo de Deformação Permanente Proposto Para a Brita Graduada de Chapecó.

206

No caso da figura 6.26 a idéia é verificar a condição dos resíduos, sendo que quanto mais

próximos da reta de igualdade mostrada, melhor será o enquadramento do modelo, indicando

que os resíduos se distribuem normalmente em torno da média. Para a brita graduada de

Chapecó, figura 6.26, também foi verificado um bom enquadramento quanto a este item.

De todos os itens avaliados no modelo proposto pode-se concluir que este possui boa acurácia

para a previsão da deformação permanente da brita graduada de Chapecó.

Figura 6.26: Verificação da Condição de Normalidade dos Resíduos para a Brita Graduada de Chapecó.

207

CAPÍTULO 7: RESULTADOS OBTIDOS – AREIA-ARGILOSA DO ES 7.1 Introdução

O solo fino denominado areia-argilosa do Espírito Santo que será analisado no presente

capítulo foi coletado no horizonte B de um afloramento localizado ao longo da rodovia BR-

101/ES, junto ao novo Posto Fiscal, e constitui um típico exemplo de solo fino laterítico. Na

figura 7.1 está mostrada a localização aproximada do local de coleta da amostra.

A utilização de solos finos na pavimentação rodoviária é uma prática que vem crescendo

continuadamente, principalmente no caso de pavimentos de baixo custo para baixo volume de

tráfego. Porém, para utilização em rodovias de elevado volume de tráfego geralmente os solos

finos ficam restritos ao subleito, tendo os principais estudos se limitado aos ensaios de

módulo resiliente.

Figura 7.1: Mapa de Localização da Divisa Entre ES e RJ Junto à BR-101.

O forte intemperismo químico característico das regiões tropicais úmidas resulta na formação

de espessas massas de solos sobre os maciços rochosos naturais que constituem a paisagem

denominada de “mar de morros” típica da região do rift continental do sudeste do Brasil, que

se estende entre Rio e São Paulo atingindo o Espírito Santo.

Em geral, perfis de solos cujos horizontes B possuem elevada espessura (maior do que dois

metros), bem drenados e de coloração avermelhada se enquadram como latossolos. Tais solos

são compostos de areia média a fina, pouco silte e significativa fração de argila, geralmente

208

composta de argilominerais do grupo da caulinita e óxidos hidróxidos de ferro (Fe) e

Alumínio (Al), tais como a hematita e a gibbsita.

Na figura 7.2 é apresentada uma parte do mapa geológico do Rio de Janeiro, incluindo parte

da divisa com o Espírito Santo na qual o local de coleta da amostra está inserido.

Figura 7.2: Mapa Geológico da Região de Coleta da Amostra de Areia Argilosa do ES.

A região tracejada na figura 7.2 corresponde aproximadamente ao local de coleta da areia

argilosa do ES estando inserida em rochas do Complexo Paraíba do Sul, Unidade São Fidélis

(MNPs), de idade mesoproterozóica (acima de 650 ma), que é constituída de granada biotita-

sillimanita gnaisse quartzo-feldspático, com bolsões e veios anatéticos in situ ou injetados de

composição granítica. Intercalações de gnaisse calcissilicático e quartzito são freqüentes.

A oeste da região de coleta ocorre a Unidade Italva (MNPi) de idade mesoproterozóica

constituída de metacalcáreos dolomíticos, maciço a sacaroidal, mármores de granulação

grossa intercalado com granada-biotita-silimanita gnaisse quartzo-feldspático e quartzo-

anfibólio-clinopiroxênio gnaisses.

Ponto de Coleta

209

Na direção sudoeste junto à região de falhamento ocorre a Suíte Angelim (Ny2a) composta de

granada-hornblenda-biotita tonalito a granito com textura porfirítica e forte foliação

transcorrente. Suíte mista envolvendo domínios peraluminosos de granito tipo S, ricos em

granada e domínios metaluminosos, ricos em hornblenda. Idade proterozóica recente (mais de

560 m.a).

Também estão presentes na região depósitos quaternários (Qha) colúvio-aluvionares,

depósitos fluviais e flúvio-marinhos areno-sílticos com camadas de cascalheiras associados a

depósitos de tálus e sedimentos lacustrinos e de manguezais retrabalhados. A idade é o

quaternário recente.

Para a avaliação da deformação permanente da areia argilosa do Espírito Santo estudada no

presente capítulo pesquisou-se além da influência do estado de tensões e do número de ciclos

de aplicação de cargas (N), a influência da umidade de compactação. Isso porque se verificou

durante os ensaios que mesmo uma pequena variação na umidade de compactação, por

exemplo na ordem de 1% (um ponto percentual) acima da umidade ótima, gerava uma

significativa variação no valor de módulo resiliente, por exemplo superior a 15%.

A pesquisa da influência da variação da umidade de compactação foi conduzida através da

técnica de planejamento fatorial, e com a utilização do software Statistica 8.0, conforme será

mostrado na sequência do estudo.

7.2 Características Geotécnicas e Resilientes

Na tabela 7.1 consta o resultado da análise físico-química da Areia-Argilosa do ES elaborado

no laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ. Observa-se que o valor baixo do coeficiente Ki

de 1,18 denota um grau de intemperismo relativamente elevado, indicando tratar-se de um

solo com pouca tendência em apresentar argilominerais expansivos em sua composição

mineralógica.

Tabela 7.1: Análise Físico-Química da Areia Argilosa do ES.

Amostra

pH P %

Ataque Sulfúrico H2O KCL

1M SiO2

% Al2O3

% Fe2O3

% TiO2

% K2O

% Res %

Ki Kr

Areia-Argilosa

do ES

5,10

5,03

9,74

15,7

22,6

10,1

0,95

0,06

37,3

1,18

0,92

210

A composição granulométrica, apresentada de forma resumida na tabela 7.2 e em forma

gráfica na figura 7.3, indica que se trata de um material com quase 50% de areia e 38% de

argila. O material apresentou Limite de Plasticidade de 22,5%; Limite de Liquidez de 60,3% e

Índice de Plasticidade de 37,8%, umidade ótima de 18,0% no ensaio proctor normal,

classificação MCT LG’, com c’ = 2,05 e e’ = 0,97.

Tabela 7.2: Resumo da Composição Granulométrica da Areia-Argilosa do ES.



Areia Argilosa do ES 38 15 12 17 16 2

Figura 7.3: Curva Granulométrica da Areia-Argilosa do Espírito Santo Utilizada no Presente Trabalho.

O material foi coletado pelo autor da presente pesquisa em um trabalho de campo conduzido

ao longo da rodovia BR-101/ES, no local do novo posto fiscal do Espírito Santo, ilustrado na

figura 7.3. O ponto exato de coleta foi em um talude que serviu de jazida de empréstimo para

os trabalhos de terraplenagem e reforço do subleito, sendo ilustrado na figura 7.3a e 7.3b.

Uma vista geral do material em laboratório é apresentada nas figuras de 7.3c a 7.3f.

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0,001 0,01 0,1 1 10 100


% P

assa

nte

211

Figura 7.3.a: Vista Geral das Obras do Novo Posto Fiscal da BR-101/ES.

Figura 7.3.b: Vista Aproximada do Ponto de Coleta da Areia-Argilosa do ES.

Figura 7.3.c: Material Aguardando Compactação.

Figura 7.3.d: Aspecto dos Corpos-de-prova de Areia Argilosa do ES.

Figura 7.3.e: Material Homogeneizado Simultaneamente.

Figura 7.3.f: Vista Aproximada da Areia Argilosa do ES com Umidade Higroscópica.

212

Características Resilientes Nas figuras 7.4 e 7.5 são apresentados os resultados do ensaio de módulo resiliente realizados

com amostras de areia argilosa do ES homogeneizada na umidade ótima, 18%, e compactadas

em molde cilíndrico de dimensões 10 cm por 20 cm com energia equivalente a do ensaio

proctor normal.

Da análise das figuras é possível observar que ocorreu melhor enquadramento no modelo de

módulo resiliente função da tensão desvio, indicando que o elevado teor de argila influencia

significativamente o comportamento do material, mas o expoente do modelo com 3 não é

desprezível, expressando a presença da areia.

Figura 7.4: Variação do Módulo Resiliente da Areia Argilosa do Espírito Santo com a Tensão Confinante. Dados em MPa.

Utilizando na equação mostrada na figura 7.5 o valor de 0,2 MPa para a tensão desvio, tem-se

que o valor de módulo resiliente será de 176 MPa, compatível com valores usuais de módulo

resiliente para este tipo de solo.

Figura 7.5: Variação do Módulo Resiliente da Areia Argilosa do Espírito Santo com Tensão Desvio. Dados em MPa.

y = 70,72x-0,4196

R2 = 0,51

100

1000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

y = 89,21x-0,422

R2 = 0,7195

100

1000

0,010 0,100 1,000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

213

Nos estudos mais recentes sobre módulo resiliente tem-se preferido expressar o valor de

módulo resiliente através do modelo composto, ou combinado, para o qual é feito uso tanto da

tensão confinante quanto da tensão desvio. Para a areia argilosa do Espírito Santo foi obtida a

equação 7.1, mostrada na sequência e, graficamente, na figura 7.6.

264,0093,0

3 )()(5,102 dMR MPa (7.1)

Figura 7.6: Variação do Módulo Resiliente com o Estado de Tensões para a Areia Argilosa do ES. Modelo Composto. Dados em MPa.

Analisando a figura 7.6 se pode observar que quando o valor da tensão confinante tende a

zero o valor de módulo resiliente também tende a zero, por outro lado, quando o valor da

tensão desvio tende a zero, o valor de módulo resiliente atinge um valor da ordem de 400

MPa.

7.3. Metodologia Utilizada Os estudos de deformação permanente realizados até o presente momento indicam que

mesmo as pequenas variações de umidade em torno da umidade ótima de compactação podem

gerar significativas variações na deformação permanente total do material, assim como

observado no ensaio de módulo resiliente.

No procedimento para obtenção da umidade são retiradas duas ou três cápsulas de material,

dependendo da quantidade disponível, do saco que contém a parte da amostra homogeneizada

214

e deixada em repouso na câmara úmida que não é aproveitada para moldagem do corpo-de-

prova.

Tal umidade é distinta da umidade do corpo-de-prova porque a fração da amostra inserida no

molde é submetida à ação do soquete, que provoca alguma alteração, ainda que mínima, em

relação à amostra da cápsula.

Assim, o mais correto mesmo é considerar a umidade do corpo-de-prova, porém neste caso

convém lembrar que este permaneceu de dois a três dias, em média, submetido à ação de

carga repetida, apresentando deformação permanente em um ensaio drenado. Logo, a

umidade pôde variar ainda que minimamente e a umidade do corpo-de-prova, citada nas

análises presente trabalho, está sempre associada à umidade deste após o ensaio de


Pelos fatores supracitados, ao longo da presente pesquisa a influência da umidade de

compactação foi se tornando um parâmetro cada vez mais importante, merecendo um estudo

mais específico, utilizando uma ferramenta adequada.

Assim, no presente capítulo no qual se pesquisa a deformação permanente de um solo fino

laterítico optou-se por pesquisar o efeito da umidade de compactação, através da técnica

denominada de planejamento fatorial, além da pesquisa da influência do estado de tensão,

cuja metodologia já foi descrita no capítulo 3.

Um grande número de ensaios de deformação permanente foi conduzido com a areia argilosa

do Espírito Santo, porém, somente foram considerados como válidos aqueles cuja umidade de

compactação atingiu os valores prescritos no estudo utilizando planejamento fatorial, ou na

condição de umidade ótima, para obtenção dos parâmetros i do modelo de previsão da

deformação permanente proposto.

O planejamento fatorial é uma técnica muito utilizada quando se tem duas ou mais variáveis

independentes (fatores), permitindo uma combinação de todas as variáveis em todos os níveis,

obtendo-se, assim, uma análise de uma variável sujeita a todas as combinações das demais.

215

Segundo CALADO e MONTGOMERY (2003) o usual é realizar um planejamento com dois

níveis, no máximo três, pois o uso de mais níveis aumentaria de sobremaneira o número de

pontos experimentais, fato esse que se quer evitar quando se propõe um planejamento de

experimentos.

O planejamento fatorial é a única maneira de prever interação entre os fatores e sua

representação em dois níveis é 2k, onde “2” significa o número de níveis e “k” é o número de

fatores. Este tipo de planejamento é particularmente útil nos estágios iniciais de um trabalho

quando se tem muitas variáveis a investigar.

No caso de planejamento fatorial com dois níveis usualmente tem-se que os mesmos

representam os valores máximos e mínimos que um fator poderá assumir.

Uma visão mais detalhada sobre planejamento fatorial pode ser vista em CALADO e

MONTGOMERY (2003) já citado anteriormente, ou em BARROS NETO (2003).

O principal objetivo neste item do trabalho é a pesquisa da significância estatística da

umidade de compactação na deformação permanente acumulada apresentada pela areia

argilosa do ES, quando submetida a ensaios triaxiais de cargas repetidas.

Para tanto, optou-se por um estudo do tipo planejamento fatorial com duas variáveis e dois

níveis sendo necessários quatro ensaios, em quatro situações diferentes, e uma réplica de cada

ensaio, totalizando oito ensaios. A viabilidade da aplicação da técnica de planejamento

fatorial necessitou de algumas simplificações, que serão comentadas na seqüência.

Para a elaboração da pesquisa com planejamento fatorial foi utilizado o software Statistica 8.0

e as instruções para utilização do programa e interpretação dos resultados contidos em

CALADO e MONTGOMERY (2003).

As variáveis independentes escolhidas foram a tensão desvio e a umidade de compactação, e a

variável dependente foi a deformação permanente acumulada, que foi tomada inicialmente a

10.000 ciclos de aplicação de carga e, posteriormente, a 50.000 ciclos.

216

A tensão confinante foi mantida constante em todos os ensaios no valor de 70 kPa, e,

portanto, a pesquisa só tem validade para esta condição de tensão confinante, fato que

constitui, sem dúvida, uma importante simplificação. A consideração da variação da tensão

confinante implicaria a adição de mais uma variável dependente, que aumentaria o número de

ensaios para 18.

Na tabela 7.3 são mostrados os ensaios realizados com areia argilosa do ES para a presente

pesquisa, sendo que os quatro primeiros ensaios correspondem a corpos-de-prova

compactados na umidade ótima, de 18,0%, para um nível de energia equivalente ao ensaio

proctor normal. As dimensões dos corpos-de-prova foram de 10 cm de diâmetro e 20 cm de

altura. Os valores de 000.10p correspondem à deformação permanente acumulada nos dez mil

ciclos iniciais de aplicação de carga.

Os ensaios de 5 a 8 correspondem à situação de umidade de compactação cerca de um ponto e

meio percentual (1,5) acima da ótima.

Tabela 7.3: Relação de Ensaios de Cargas Repetidas Realizados com a Areia Argilosa do ES. Corpos-de-prova de 20 cm de Altura e 10 cm de Diâmetro.

Condição de Compactação

Ensaio Tensão (kPa) 000.10p (mm) 000.50

p (mm)

d 3

h = 18,0 (%)

1 70 70 0,634 0,645 2 210 70 5,094 5,168 3 210 70 3,334 3,447 4 70 70 0,591 0,612

h = 19,0 0,5

(%)

5 70 70 1,599 1,623 6 70 70 3,448 3,475 7 210 70 8,972 9,041 8 210 70 6,204 6,270

Para a análise do efeito do estado de tensão e determinação dos parâmetros i do modelo de

previsão da deformação permanente apresentado no capítulo 3 foram aproveitados alguns dos

ensaios constantes da tabela 7.3 e realizados outros de maneira a abranger um universo maior

de tensões desvio e confinante. Os ensaios são apresentados na tabela 7.4.

217

Tabela 7.4: Relação dos Ensaios Triaxiais Realizados com a Areia-Argilosa do ES para A Definição do Modelo de Deformação Permanente Proposto.

Ensaio Tensão (kPa) wcap wcp N

d 3 (%) (%) 10.2 40

40 17,3 17,2 250.000

11 80 18,1 18,1 230.000 12 120 19,0 18,7 147.782 4 70

70 18,5 18,5 236.950

9 140 18,9 18,3 142.800 2 210 18,5 18,4 170.000

13.2 120 120 18,5 18,2 415.000 14 240 18,4 18,8 140.000

7.4 Análise dos Resultados – Influência da Umidade de Compactação Na seqüência serão apresentadas as saídas obtidas com o programa Statistica 8.0 para os

dados constantes da tabela 7.3, ou matriz de planejamento, com os comentários pertinentes.

Todas as análises que serão mostradas só são válidas para a argila amarela do ES, submetida a

uma tensão desvio tal que kPakPa d 21070 , umidade de compactação tal que

5,19(%)0,18 h , tensão confinante constante tal que KPa703 , sendo 000.50p a

deformação permanente total obtida em ensaios triaxiais de cargas repetidas para corpos-de-

prova de 10 cm de diâmetro e 20 cm de altura.

Na tabela 7.5 são apresentados os dados da análise das variáveis, ou ANOVA, para o

planejamento fatorial utilizado, sendo possível constatar que as variáveis tensão desvio e

umidade de compactação foram estatisticamente significativas na variável dependente

deformação permanente total, ao contrário do fator combinado, ou de interação, entre as

variáveis independentes (fator 1by2 da tabela 7.5).

Tabela 7.5: Tabela da ANOVA para o Planejamento do Presente Experimento.

218

Os efeitos são definidos como a mudança na variável dependente quando se move do nível

mais baixo para o mais alto uma variável independente, podendo ser classificado como efeitos

principais e efeitos de interação. O efeito principal permite definir qual o efeito médio da

variável examinada sobre as condições das demais variáveis.

Na tabela 7.6 é apresentada a estimativa dos efeitos de cada uma das variáveis independentes,

umidade de compactação e tensão desvio, bem como do efeito de interação entre ambas. A

significância estatística é analisada através do valor de p, ou p-level, apresentado na tabela, na

qual se pode observar que o p-level para a variável tensão desvio é de 0,99 % e para a

umidade é de 4,84%. O fato de ambos serem inferiores a 5% indica que ambas as variáveis

são significantes estatisticamente em termo de influência na variável dependente deformação

permanente acumulada.

Entretanto, para o efeito combinado o valor do p-level foi de 47,9%, portanto muito superior

aos 5%, indicando que o efeito combinado não tem significância estatística na variável

dependente. Tal observação é especialmente importante porque indica que a influência de

cada efeito pode ser analisada separadamente.

Principalmente, o fato da variável independente umidade da compactação ser estatisticamente

significativa para o domínio adotado, lembrando que este corresponde a um valor aceitável

pelas normas técnicas usuais, denota que o efeito da variação da umidade mesmo dentro da

faixa admissível influencia significativamente a deformação permanente acumulada pelo

material ao longo dos ciclos de aplicação de cargas. Ou seja, poderia haver uma

incompatibilidade entre o comportamento previsto em ensaios de laboratório e aquele obtido

efetivamente no campo.

Tabela 7.6: Estimativa dos Efeitos das Variáveis Analisadas.

219

O programa Statistica permite obter uma expressão matemática que relacione a variável

dependente com as variáveis independentes, cujos coeficientes são mostrados na tabela 7.7.

Embora o coeficiente de correlação tenha sido relativamente elevado, de 0,88, uma expressão

mais adequada pode ser obtida para um universo maior de ensaios de laboratório, de maneira

que sua abrangência seja superior ao universo de estado de tensões analisados neste item.

Tabela 7.7: Coeficiente de Regressão para o Modelo Obtido na Presente Pesquisa.

O valor absoluto dos efeitos pode ser também analisado através do gráfico de Pareto,

mostrado na figura 7.7, donde é possível observar que uma linha vertical traçada a partir do

p-level equivalente a 5% corta os diagramas associados aos valores das variáveis dependentes.

Valores à direita do p-level equivalente a 5% indicam que a variável é estatisticamente

significativa.

Figura 7.7: Diagrama de Pareto para o Presente Planejamento de Experimento.

220

Na figura 7.8 são apresentadas as médias marginais das deformações permanentes totais

associadas à tensão desvio e à umidade de compactação.

Observa-se que em ambas as situações de umidade ótima (18,0%) e ótima + 1,5% (19,5%), o

aumento da tensão desvio de 70 kPa para 210 kPa gera um significativo aumento da

deformação permanente total da areia argilosa do ES. Além disso, para um mesmo nível de

tensão desvio a deformação permanente total foi maior quando o corpo-de-prova foi moldado

com umidade mais elevada.

Figura 7.8: Gráfico das Médias Marginais para o Presente Planejamento de Experimento.

Na figura 7.9 é apresentada a superfície de resposta associada ao experimento realizado,

sendo possível analisar a influência das duas variáveis dependentes simultaneamente. A parte

superior da superfície corresponde aos valores máximos de deformação permanente, obtidos

para os maiores valores tanto de tensão desvio quanto de umidade de compactação.

221

Figura 7.9: Superfície de Resposta para os Dados Obtidos.

Uma das maneiras de analisar o efeito de interação é através da análise das curvas de nível

mostradas na figura 7.10. Uma mesma curva de nível indica as possíveis combinações de

umidade de compactação e tensão desvio que podem gerar a mesma deformação permanente

total, e quanto maior a tendência de paralelismo entre estas curvas menor será a influência do

efeito de interação.

Figura 7.10: Curvas de Nível para os Dados Obtidos.

222

Outra ferramenta fornecida pelo programa Statistica 8.0 é a possibilidade de comparação entre

os valores previstos e efetivamente observados no modelo que relaciona as variáveis, ilustrado

na figura 7.11, no qual se pode observar que os valores previstos e observados são muito

próximos à reta de igualdade.

Figura 7.11: Valor Observado Versus Previsto para o Planejamento Fatorial Realizado.

Diante dos resultados obtidos pode-se afirmar que ambos os efeitos, umidade de compactação

e tensão desvio, são marcantes e na mesma direção na deformação permanente total da areia

argilosa do ES, sendo o efeito devido à tensão desvio mais significativo do que o da umidade

de compactação, considerando os domínios de variação das variáveis independentes testados.

Pelo cálculo do efeito secundário nota-se que o efeito da tensão desvio e da umidade de

compactação podem ser analisados separadamente. Tal constatação é especialmente

importante porque o modelo de deformação permanente proposto no capítulo 3 não considera

os efeitos de interação entre as variáveis dependentes.

Em geral as normas técnicas do DNIT prevêem no trabalho com solos e britas uma variação

aceitável de dois pontos percentuais em torno da umidade ótima de compactação,

independente da natureza do material. Assim, uma brita com umidade ótima de 6% será aceita

no campo de sua umidade de compactação variar entre 4% e 8%, da mesma maneira um solo

223

argiloso de umidade de compactação 25% será aceito se sua umidade no campo variar entre

23% e 27%.

A presente pesquisa, embora de caráter investigativo, mostra que a variação da umidade de

compactação dos corpos-de-prova dentro da faixa admissível das Normas Técnicas gerou uma

variação estatisticamente significativa na deformação permanente acumulada apresentada pela

areia argilosa do ES, respeitando-se as demais restrições do experimento. Porém, a principal

contribuição deste estudo para a presente pesquisa é a necessidade de diminuição da faixa

aceitável de variação da umidade de compactação dos corpos-de-prova, para que os

parâmetros obtidos no modelo de previsão da deformação permanente sejam válidos.

Esta conclusão será estendida para os demais solos finos estudados no presente trabalho, cuja

previsão da deformação permanente incluindo o efeito do aumento da umidade de

compactação deverá ser objeto de pesquisas futuras.

7.5 Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente 7.5.1 Deformação Permanente Total Na figura 7.12 são apresentados os resultados de ensaios de deformação permanente

conduzidos com a areia argilosa do ES, que correspondem aos ensaios listados na tabela 7.4, e

na tabela 7.8 são apresentados os valores de deformação permanente total obtidos nos ensaios

nos quais a umidade de compactação dos corpos-de-prova foram consideradas como iguais à

umidade ótima de compactação.

Tabela 7.8: Deformação Permanente Total para os Ensaios Realizados com a Areia Argilosa do ES.

Ensaio Tensão (kPa) wcp N p (mm) d 3 (%)

10.2 40 40

17,2 250.000 0,197 11 80 18,1 230.000 1,137 12 120 18,7 147.782 5,236 4 70

70 18,5 236.950 0,648

9 140 18,3 142.800 3,750 2 210 18,4 170.000 5,262

13.2 120 120 18,2 415.000 2,621 14 240 18,8 140.000 10,177

224

O primeiro e mais importante aspecto a ser observado a partir destes resultados de ensaios é a

elevada deformação permanente apresentada pelos corpos-de-prova em alguns ensaios, que

pode ser considerada como muito alta. Até o presente momento da tese somente materiais

granulares haviam sido ensaiados e o nível máximo de deformação permanente acumulado

observado foi ligeiramente superior a 1,0 mm, em condições de umidade ótima de

compactação.

De acordo com os dados da tabela 7.8 as deformações permanentes totais da areia argilosa do

ES atingiram valores frequentemente superiores a 1,0 mm e até da ordem de 10,0 mm, neste

caso aproximadamente dez vezes superior.

Nesse ponto da pesquisa vale ressaltar que alguns ensaios de deformação permanente

conduzidos com a areia argilosa do ES não foram considerados válidos, porque a condição de

umidade de compactação gerou corpos-de-prova bastante deformáveis. Nestes casos o corpo-

de-prova não resistiu sequer aos dez primeiros ciclos de aplicação de cargas, tendendo

rapidamente à ruptura.

Por outro lado, para os três níveis mais baixos de tensões a deformação permanente tornou-se

inferior a 2,0 mm. Estes ensaios são os seguintes: 10.2 ( d = 40 kPa e 3 = 40 kPa) , 4 ( d =

70 kPa e 3 = 70 kPa) e 11 ( d = 80 kPa e 3 = 40 kPa). Caso uma camada de pavimento

constituída de areia argilosa do ES esteja submetida a um estado de tensão semelhante a estes

então a contribuição da camada para o afundamento total de trilha-de-roda seria muito baixa.

Nos demais ensaios se observou que a deformação permanente variou entre 2,62 mm no

ensaio 13.2 ( d = 120 kPa e 3 = 120 kPa) e 10,17 mm no ensaio 14 ( d = 240 kPa e 3 = 120

kPa), esse último correspondente ao maior estado de tensão utilizado para a pesquisa com a

areia argilosa do ES.

Verificou-se, também, que ensaios conduzidos com estados de tensão mais elevados seriam

inviáveis, devido à elevada deformação permanente observada, podendo haver ruptura dos

corpos-de-prova dentro da câmara de ensaio.

225

Figura 7.12: Variação da Deformação Permanente Acumulada ao Longo dos Ensaios de Deformação Permanente para a Areia Argilosa do ES. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura.

Observa-se que as formas das curvas apresentadas na figura 7.12 são bastante semelhantes,

com um rápido crescimento nos ciclos iniciais de aplicação de cargas seguidos de uma

tendência ao acomodamento da deformação permanente nos restantes dos ciclos. A diferença

básica entre o grupo de curvas obtidas está na alta taxa de acréscimo da deformação

permanente nos ciclos iniciais de carregamento, porque à medida que o número N de

aplicação de cargas aumentou, a taxa de acréscimo da deformação permanente, representada

por uma tangente à curva de deformação permanente total, tendeu a zero.

Vale lembrar que em alguns trabalhos identificados durante a revisão bibliográfica constatou-

se que alguns autores como LEKARP e DAWSON (1998) chegam a eliminar, para o estudo

da deformação permanente acumulada, os quinhentos ciclos iniciais de carregamento,

alegando um efeito de pós-compactação. Se tal procedimento fosse aplicado aos resultados

obtidos com a areia argilosa do ES certamente a deformação permanente final seria muito

baixa e o material seria classificado como satisfatório, porém para o autor da presente tese

ficou clara a fragilidade desde material quanto à deformação permanente para estado de

tensões médio a alto, principalmente por causa da nítida tendência à ruptura por variações de

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0 50000 100000 150000 200000 250000N

Ep

(mm

)

Ensaio 04 Ensaio 09 Ensaio 11 Ensaio 12Ensaio 13.2 Ensaio 14 Ensaio 02 Ensaio 10.2

226

umidade verificada nos ensaios considerados como não válidos realizados mas não incluídos

nesta pesquisa. Assim, optou-se pela manutenção dos valores de deformação total obtidos.

Outro aspecto que merece comentário sobre a deformação permanente é a relação campo

laboratório, nem tanto pelo estabelecimento de um shift-factor, mas pela associação entre as

forma das curvas de deformação permanente acumuladas. ODERMATT (2000), observou em

estudos com simulador de tráfego no campo na Dinamarca que a taxa de acréscimo da

deformação permanente foi bem inferior nos ciclos iniciais do que aquelas observadas em

laboratório através de ensaios triaxiais de cargas repetidas.

Não obstante as peculiaridades dos solos tropicais em relação aos solos de subleito estudados

por ODERMATT, os estudos indicam que a condição de ensaio de laboratório parece ser mais

rigorosa do que a de campo.

7.5.2 Influência da Tensão Desvio A influência isolada da tensão desvio pôde ser analisada porque dois conjuntos de ensaios

foram realizados com tensão confinante constante, e igual a 40 kPa e 70 kPa respectivamente,

variando-se a tensão desvio a partir da variação da razão 3

d entre os valores de 1, 2 e 3.

No caso do gráfico da figura 7.13 são mostrados resultados de três ensaios realizados com a

mesma tensão confinante, igual a 40 kPa, e razão de tensões 3

d de 1, 2, e 3

respectivamente. No caso dos ensaios 10.2 ( d = 40 kPa) e 11 ( d = 80 kPa) a deformação

permanente total atinge valor baixo, inferior a 1, 0 mm, se comparado com os demais ensaios.

Porém, no caso do ensaio 12 ( d = 120 kPa) a deformação permanente total atinge valor

superior a 5,0 mm, considerado como bastante elevado. Tal fato mostra a significativa

influência da razão de tensões 3

d , e não somente da tensão desvio, para o nível de tensão

confinante adotado.

227

Figura 7.13: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Acumulada. Tensão Confinante = 40 kPa.

Procedimento análogo ao anterior foi adotado para a elaboração do gráfico da figura 7.14,

porém, neste caso, a tensão confinante aumentou para 70 kPa, sendo que os resultados

indicam que no ensaio 4 ( d = 70 kPa) a deformação permanente total atingiu valor inferior a

1,0 mm, e nos demais ensaios, ensaios 9 e 2, atingiu valores de 3,75 e 5,26, respectivamente.

Também nesta situação a tensão desvio e a razão de tensões 3

d foram determinantes no

valor de deformação permanente total.

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0 50000 100000 150000 200000 250000N

Ep

(mm

)

Ensaio 11 Ensaio 12 Ensaio 10.2

228

Figura 7.14: Influência da Tensão Desvio na Deformação Permanente Acumulada. Tensão Confinante = 70 kPa.

7.5.3 Parâmetros do Modelo de Monismith A partir dos ensaios realizados foi possível determinar os parâmetros A e B do modelo de

deformação permanente proposto por MONISMITH et al (1975), sendo os resultados

apresentados na tabela 7.8.

Tabela 7.8: Parâmetros do Modelo de Monismith para a Areia Argilosa do ES Desta Pesquisa.

Ensaio Tensão (kPa) A B Nfinal R2

Desvio Confinante 10.2 40

40 0,15 0,02 250.000 0,74

11 80 0,78 0,04 230.000 0,78 12 120 3,45 0,04 140.000 0,70 4 70

70 0,40 0,04 230.000 0,90

9 140 2,61 0,03 140.000 0,78 2 210 2,59 0,07 150.000 0,79

13.2 120 120 1,53 0,05 415.000 0,72 14 240 3,77 0,09 140.000 0,72

Observa-se na tabela 7.8 que o parâmetro “A” variou entre 0,15 e 3,77 e o parâmetro B variou

entre 0,02 e 0,09, apresentando menor dispersão em torno de seu valor médio. Além disso, a

0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

0 50000 100000 150000 200000 250000N

Ep (m

m)


229

maioria dos coeficientes de correlação R2 atingiu valores de 0,70, considerado apenas

razoável para efeito de aplicação na engenharia.

7.6 Análise dos Resultados – Pesquisa do ShakedownA pesquisa de ocorrência do shakedown seguiu os procedimentos citados no capítulo 3, ou

seja, buscou-se um enquadramento no modelo da DAWSON e WELLNER, sendo que na

figura 7.15 são apresentados os resultados obtidos.

Como essencialmente a pesquisa de ocorrência do shakedown utilizada na presente tese

consiste em se pesquisar a variação da taxa de acréscimo da deformação permanente, tal

análise adquiriu especial importância, porque esta variou de muito alta, nos ciclos iniciais de

aplicação de cargas até muito baixa, para os ciclos finais. Na figura 7.15 esta diferença de

comportamento é representada, no caso dos ensaios 2, 12 e 14, por um comportamento quase

tipo B nos ciclos iniciais até o de típico tipo A nos ciclos finais.

Figura 7.15. Pesquisa de Ocorrência do Shakedown para a Areia Argilosa do ES Utilizando o Modelo de DAWSON e WELLNER.

Na maioria dos ensaios realizados até o momento para a presente tese ficou bem definido que

ocorreu o acomodamento das deformações permanentes ao longo dos ciclos de aplicação de

cargas, embora não tenha sido possível obter uma expressão matemática que descrevesse o

limite de shakedown, por causa da dificuldade em realizar ensaios com elevado estado de

tensões.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 2000 4000 6000 8000 10000 12000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

Tot

al (x

0,0

01 m

m/C

iclo

de

C

arga

s)

Deformação Permanente Vertical Acumulada (x 0,001 mm)Ensaio 02 Ensaio 04 Ensaio 09 Ensaio 11Ensaio 12 Ensaio 13.2 Ensaio 14 Ensaio 10.2

230

No caso da areia argilosa do ES a situação é distinta porque foi observado um comportamento

do tipo AB, no qual a taxa de acréscimo da deformação permanente mostrou-se muito elevada

no início e tendeu a zero nos ciclos finais de aplicação de cargas.

Embora o fato da taxa de acréscimo da deformação permanente ser a condicionante para a

ocorrência do shakedown, a elevada deformação acumulada nos ciclos iniciais não pode ser

negligenciada, e a expressão deste tipo de comportamento parece ser uma contribuição

original para o desenvolvimento da teoria do shakedown. Considere-se também que a maioria

dos trabalhos estrangeiros limitam-se a trabalhar somente com materiais granulares.

Na figura 7.16 é apresentada uma comparação entre o limite do shakedown obtido para o

Granodiorito estudado por WERKMEISTER e os ensaios realizados com a areia argilosa do

ES, incluindo os casos de comportamento AB.

Figura 7.16: Comparação Entre o Limite de Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para a Areia Argilosa do ES.

Na figura 7.16 mostra-se que os ensaios que expressam o comportamento AB correspondem a

estado de tensões inferiores aos limites de shakedown obtidos por WERKMEISTER para um

granodiorito, e que estes valores, porém, são superiores aos demais valores de estados de

tensão utilizados para a areia argilosa do ES.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(KPa

)

Razão de Tensões ( 1/ 3)Granodiorito Areia Argilosa do ES Comportamento AB

231

Assim, parece haver uma faixa intermediária de estados de tensões entre os limites de

comportamentos A e B tradicionais quando se analisa solos finos, cuja veracidade será

estudada para os demais materiais finos estudados na presente tese.

7.7 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente A variação da deformação elástica ou resiliente ao longo dos ensaios de deformação

permanente sob cargas repetidas é apresentada na figura 7.17, na qual é possível observar a

mesma tendência de decréscimo da deformação resiliente ao longo dos ciclos de aplicação de

cargas, sendo mais intensa nos ciclos iniciais e tornando-se praticamente constante nos ciclos

finais. Nos ensaios 2, 12 e 14, correspondentes ao comportamento AB, a deformação

resiliente medida foi mais elevada no que nos demais ensaios.

Figura 7.17: Variação da Deformação Resiliente ao Longo dos Ensaios de Deformação Permanente para a Areia Argilosa do ES.

Esta mesma variação da deformação resiliente pode ser expressa em termos de módulo

resiliente, tal como ilustrado na figura 7.18, na qual é possível observar que este valor atinge

cerca de 350 MPa, no caso mais elevado, e 120 MPa, aproximadamente, no caso de valor

mais reduzido.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 50000 100000 150000 200000N

Ee (m

m)

Ensaio 02 Ensaio 04 Ensaio 09 Ensaio 11Ensaio 12 Ensaio 13.2 Ensaio 14 Ensaio 10.2

232

Figura 7.18: Variação do Módulo Resiliente Obtido Através da Definição ao Longo dos Ensaios de Deformação Permanente para a Areia Argilosa do ES.

Nas figuras de 7.19a a 7.19h são apresentados os valores de módulo resiliente em função da

tensão desvio obtidos após a realização de cada ensaio de deformação permanente, nas quais

pode-se observar que o valor médio de módulo resiliente variou entre 162 MPa (ensaio 12) e

284 MPa (ensaio 14), que são valores compatíveis com os observados no ensaio de módulo

resiliente convencional.

Figura 7.19a: Módulo Resiliente Após Ensaio 2. d= 210 MPa e 3=70 MPa.

MRmédio= 263 MPa.

Figura 7.19b: Módulo Resiliente Após Ensaio 4. d= 70 MPa e 3=70 MPa.

MRmédio= 232 MPa.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50000 100000 150000 200000N

MR

(MPa

)


Ensaio 13.2 Ensaio 14 Ensaio 10.2 Ensaio 12

y = 212.25x-0.091

R² = 0.2327

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 91.003x-0.4

R² = 0.7056

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


233

Figura 7.19c: Módulo Resiliente Após Ensaio 9. d= 140 MPa e 3=70 MPa. MRmédio= 256 MPa.

Figura 7.19d: Módulo Resiliente Após Ensaio 10.2. d= 40 MPa e 3=40 MPa. MRmédio= 240 MPa.

Figura 7.19e: Módulo Resiliente Após Ensaio 11. d= 80 MPa e 3=40 MPa. MRmédio= 239 MPa.

Figura 7.19f: Módulo Resiliente Após Ensaio 12. d= 120 MPa e 3=40 MPa.

MRmédio= 162 MPa.

y = 205.31x-0.094

R² = 0.3139

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 116.05x-0.305

R² = 0.7702

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 152.51x-0.207

R² = 0.5031

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 116.91x-0.136

R² = 0.3317

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


234

Figura 7.19g: Módulo Resiliente Após Ensaio 13.2. d= 120 MPa e 3=120 MPa. MRmédio= 265 MPa.

Figura 7.19h: Módulo Resiliente Após Ensaio 14. d= 240 MPa e 3=120 MPa. MRmédio= 284 MPa

7.8 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto. Com os resultados de ensaios de deformação permanente obtidos foi possível obter,




obtidos os parâmetros i do modelo proposto para a areia ES. Para a regressão foi utilizado o

software Statistica 8.0.

432 .. 31 Nd

espp (7.1)






y = 194.32x-0.146

R² = 0.1882

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 183.07x-0.186

R² = 0.5576

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


236

A expressão 7.2 obtida para a areia argilosa do Espírito Santo e o enquadramento do modelo





055,0579,1093,0

3 ..643,0 Ndespp (R2 = 0,909) (7.2)

Tabela 7.9: Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto para a Areia Argilosa do ES.

Nos gráficos das figuras 7.20 e 7.21 são apresentados mais dois aspectos relacionados à

verificação da acurácia do modelo de previsão da deformação permanente proposto, sendo no

caso da figura 7.20 a verificação da condição de normalidade dos desvios. Nesta deseja-se,

como efetivamente observado, que os pontos do gráfico se aproximem da reta de igualdade

porque esta situação indica que os resíduos realmente se distribuem normalmente.

Figura 7.20 Verificação da Condição de Normalidade dos Resíduos para a Areia Argilosa do ES.

237

No caso da figura 7.21 é apresentada uma relação entre os valores previstos pelo modelo e

efetivamente observados experimentalmente, tendo sido obtido uma boa correlação.

Figura 7.21: Relação Entre os Valores Previstos pelo Modelo de Deformação Permanente Proposto e Observados Experimentalmente para a Areia Argilosa do ES.

238

CAPÍTULO 8: RESULTADOS OBTIDOS – ARGILA RIBEIRÃO PRETO 8.1. Considerações Gerais e Geologia Regional O material coletado para análise no presente capítulo será doravante denominado Argila de

Ribeirão Preto, e consiste em um material oriundo do subleito natural da rodovia SP-333,

trecho Ribeirão Preto a Serrana, km 38,9 pista leste, tendo sido trabalhado para constituir

camada de sub-base do pavimento da via, para o qual foi compactado com energia equivalente

ao ensaio proctor intermediário. A camada de base do mesmo pavimento foi constituída de

uma camada deste solo (70%) misturada com brita (30%).

Na figura 8.1 é apresentado um mapa rodoviário da região de Ribeirão Preto/SP, no qual pode

ser identificada a rodovia SP-333, na figura 8.2 o mapa geológico do entorno e nas figuras

8.3a a 8.3f são apresentadas diversas características do local de coleta das amostras.

Figura 8.1: Mapa Rodoviário de São Paulo Junto ao Município de Ribeirão Preto, no Qual Pode Ser Identificada a Rodovia SP-333.

Na figura 8.2 é apresentado um mapa geológico da região de Ribeirão Preto/SP no qual pode

ser observado que ao longo da rodovia SP-333 ocorrem exclusivamente rochas magmáticas

extrusivas da Formação Serra Geral, caracterizada por vulcanismo fissural-basaltos toleíticos

e diques de diabásios, intercalados com arenitos eólicos: o chamado arenito Botucatu.

239

Figura 8.2: Mapa Geológico da Região de Ribeirão Preto/SP.CPRM (1998) – Projeto Mogi-Pardo Carta Geológica Compilada e Simplificada. Escala 1:500.000.

A argila de Ribeirão Preto é um latossolo, sendo que este termo é usado para designar uma

classe da categoria de ordem na moderna classificação pedológica brasileira, e a sua maior

parte é enquadrada como oxisols pela taxonomia de solos dos Estados Unidos.

Na nova classificação brasileira os latossolos estão subdivididos em quatro subordens:

latossolo vermelho, latossolo vermelho-amarelo, latossolo amarelo e latossolo bruno. Na

subordem dos vermelhos estão incluídas duas classes antes conhecidas como latossolo roxo e

latossolo vermelho-escuro. Os primeiros incluem o grande grupo dos latossolos vermelhos

eutroférricos, popularmente conhecidos como “terras roxas”, e que neste trabalho é

denominado de argila de Ribeirão Preto, sendo tipicamente rico em nutrientes e, portanto,

uma exceção à baixa fertilidade natural característica dos demais latossolos. Esta “Terra roxa”

sustentou grande parte dos antigos grandes cafezais do estado de São Paulo.

Os solos finos lateríticos têm sido amplamente utilizados na pavimentação em algumas

regiões do Brasil, em especial do estado de São Paulo, sendo que existem diversas

240

publicações a respeito da metodologia especialmente desenvolvida para este fim, a chamada

metodologia MCT. Dentre as principais publicações podem ser citadas: NOGAMI e

VILLIBOR (1995), BERNUCCI (1995) e VILLIBOR et al (2007), entre outros.

Diversos trabalhos procuraram associar a metodologia MCT à mecânica dos pavimentos,

também conhecida por metodologia resiliente, principalmente através da classificação dos

solos pela metodologia MCT e a realização de ensaios triaxiais de cargas repetidas para

determinação do módulo resiliente do material. Neste contexto podem ser citados os trabalhos

de VERTAMATTI, TAKEDA (2004), MARANGON (2004), ALVAREZ NETO et al (1998)

e MARANGON et al (2008) avaliaram o módulo resiliente de pavimentos constituídos de

solos finos lateríticos através de técnicas de retroanálise.

No presente capítulo serão apresentados resultados de ensaios de deformação permanente e

módulo resiliente para uma Argila Laterítica de Ribeirão Preto/SP. Trata-se de um solo

residual de basalto também conhecido por “Terra Roxa” de características favoráveis para a

agricultura e cuja utilização em pavimentação é feita a muitos anos, sendo um típico solo

tropical de comportamento laterítico de acordo com a classificação MCT.

Suas qualidades como materiais de sub-bases e reforços de pavimentos são amplamente

conhecidas, assim como as características resilientes de solos finos semelhantes. Entretanto, a

avaliação da deformação permanente acumulada carece, ainda, de um estudo mais específico.

Daí a importância do presente trabalho.

Segundo WERKMEISTER (2001) devem ser usadas tensões mais baixas do que as usuais

para pesquisa de ocorrência do shakedown em solos argilosos, porque estes possuem,

teoricamente, menor resistência à deformação permanente do que os materiais granulares.

Porém, antes de se tentar prever o comportamento de solos tropicais deve-se ter em mente

suas peculiaridades favoráveis, expostas principalmente em NOGAMI e VILLIBOR (1995).

Na figuras de 8.3a a 8.3 f são apresentadas características do local de coleta da amostra de

argila de Ribeirão Preto, da obra de pavimentação de um trecho da rodovia SP-333 e dos

trabalhos de laboratório com o material.

241

Figura 8.3a: Vista Geral do Corpo de Aterro e Sub-base do Pavimento da Rodovia Onde o Solo Estudado foi Empregado.

Figura 8.3b: Aspecto da Camada de Base deste Solo com Brita Utilizada na Pavimentação da Rodovia SP-333.

Figura 8.3c: Trincamento Típico dos Solos Finos Lateríticos Observado na camada de Sub-base de Argila Vermelha de Ribeirão

Preto.

Figura 8.3d: Vista Geral da Base de Solo Brita na Rodovia SP 333 Próximo a Ribeirão Preto.

Figura 8.3e: Amostra de Argila Vermelha de Ribeirão Preto Umedecida na Umidade Ótima e Devidamente Homogeneizada.

Figura 8.3f: Corpo-de-prova de Argila Vermelha de Ribeirão Preto/SP, de Dimensões 10 por 20 cm, Moldado em Molde Cilíndrico Tri-partido.

242

8.2 Características Geotécnicas e Físico-Químicas

A Argila de Ribeirão Preto/SP apresentou umidade ótima (hot) de 24,0 % com respectiva

máxima densidade seca ( s) de 1,665 g/cm3, para o ensaio proctor normal. Na tabela 8.1 é

apresentado o resultado da análise físico-química da Argila de Ribeirão Preto/SP, na qual

pode ser observado um valor de Ki de 1,1 indicando tratar-se de um material submetido a um

elevado grau de intemperismo e composto por argilominerais de estrutura dita 1:1 ou óxidos

hidróxidos de Fe ou Al.

A presença de 4,2 % de Óxido de Titânio (TiO2) é significativa, sendo que a réplica da análise

físico-química revelou a mesma ordem de grandeza deste material.

A análise granulométrica por peneiramento e sedimentação foi conduzida com defloculante,

sendo apresentada na tabela 8.2, na qual se verifica uma predominância da fração argila. A

classificação MCT do material foi LG’, com e’ = 1,08 e c’ = 1,81.

Tabela 8.1: Análise Físico-Química da Argila de Ribeirão Preto/SP.

Amostra

pH P %

Ataque Sulfúrico H2O KCL

1M SiO2

% Al2O3

% Fe2O3

% TiO2

% K2O

% Res %

Ki Kr

Argila Ribeirão Preto/SP

5,52

5,71

8,39

13,0

20,1

25,5

4,2

0,02

24,6

1,10

0,61

Tabela 8.2: Composição Granulométrica da Argila de Ribeirão Preto/SP.



Argila de Ribeirão Preto/SP 37 25 29 8 1 0

Um fato que merece citação é a forte tendência de adesão do material às partes metálicas do

molde cilíndrico tri-partido durante o processo de preparo dos corpos-de-prova, houve em

geral dificuldade para desmoldagem dos mesmos.

8.3 Metodologia Adotada Uma amostra de cerca de 40 kg da Argila Vermelha de Ribeirão Preto/SP, foi subdividida em

dez porções de 4,0 kg cada. Cada uma destas porções foi umedecida até a umidade ótima e

243

devidamente homogeneizada, sendo posteriormente acondicionadas em sacos plásticos

fechados.

A seguir todas as dez amostras foram colocadas em uma caixa plástica de grande capacidade

e misturadas simultaneamente, até que o material se tornasse totalmente homogêneo. Depois,

foram retiradas amostras de 4,0 kg cada e acondicionadas em sacos plásticos fechados e

levadas para a câmara úmida do laboratório, onde permaneceram até a realização do ensaio.

Foram realizados ensaios de módulo resiliente para o material compactado com energia

equivalente à do ensaio proctor normal e intermediário, e ensaios de deformação permanente

com material compactado com energia equivalente ao ensaio proctor normal, e com variados

estados de tensão, conforme ilustrado na tabela 8.3. A freqüência de aplicação do

carregamento foi de 1 Hz e o número de aplicação de ciclos foi maior ou igual a 150.000.

Os corpos-de-prova foram compactados em moldes cilíndricos tri-partido de dez centímetros

de diâmetro e vinte centímetros de altura e os ensaios de módulo resiliente executados de

acordo com o procedimento descrito por MEDINA e MOTTA (2005). Os ensaios de

deformação permanente foram executados de maneira análoga à descrita por GUIMARÃES

(2008).

Na tabela 8.3 são mostrados os ensaios e respectivos estados de tensões nos quais foram

realizados os ensaios de deformação permanente com a Argila de Ribeirão Preto/SP. Para três

níveis distintos de tensão confinante, 40 kPa, 80 kPa e 120 kPa, foram utilizadas tensões

desvio tais que a razão entre estas e a tensão confinante fosse 1, 2 e 3. O número mínimo de

ciclos de aplicação de cargas foi de 150.000 e o máximo de 390.000 ciclos, tendo sido

observado que a deformação acumulada atingiu estágio de acomodamento em todos os níveis

de tensão utilizados.

244

Tabela 8.3: Relação dos Ensaios Realizados ou Previstos com a Argila de Ribeirão Preto.

Ensaio

Tensão (kPa) Razão de Tensões

N Desvio Confinante

1 40 40

1 160.000 2 80 2 230.000 3 120 3 150.000 4 80

80 1 230.000

5 160 2 240.000 6 240 3 169.000 7 120

120 1 390.000

8 240 2 257.000 9 360 3 340.000

8.4 Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente 8.4.1 Deformação Permanente Total Na figura 8.4 são apresentadas as curvas de deformação permanente acumulada ao longo dos

ensaios de cargas repetidas e na tabela 8.4 são apresentados os valores de deformação

permanente totais ao término de cada ensaio.

Tabela 8.4: Deformações Permanentes Acumuladas ao Final de Cada um dos Ensaios Realizados com a Argila de Ribeirão Preto/SP.

Ensaio

Tensão (kPa) Razão de Tensões

Nfinal p (mm) Desvio Confinante

1 40 40

1 160.000 0,281 2 80 2 230.000 0,663 3 120 3 150.000 1,152 4 80

80 1 230.000 0,425

5 160 2 240.000 1,214 6 240 3 169.000 1,856 7 120

120 1 390.000 0,628

8 240 2 257.000 2,030 9 360 3 340.000 3,351

Verifica-se, de acordo com a figura 8.4, que todos os corpos-de-prova apresentaram uma

nítida tendência de acomodamento das deformações permanentes ao longo dos ciclos de

aplicação de cargas, representada pelo fato das curvas terem se tornado praticamente paralelas

ao eixo horizontal. A principal diferença de comportamento entre os ensaios ocorre na fase

inicial de carregamento, até cerca de 5.000 ciclos, na qual a taxa de acréscimo da deformação

permanente é tão mais elevada quanto maior foi o estado de tensão aplicado no ensaio.

245

A máxima deformação permanente observada foi de 3,4 mm para o ensaio 9 conduzido com

tensão desvio de 360 kPa e confinante de 120 kPa. Esta seria a contribuição para o

afundamento total da trilha-de-roda de uma camada de pavimento constituído de 20 cm de

Argila de Ribeirão Preto/SP e, considerando-se um valor admissível de 10 mm, a contribuição

percentual seria de 34%.

Os estados de tensão adotados nos ensaios permitem uma avaliação mais detalhada da

influência da tensão desvio, para os casos em que a tensão confinante permaneceu constante.

Por exemplo, para o caso dos ensaios 7, 8 e 9, conduzidos com a mesma tensão confinante

( 3=120 kPa), as deformações permanentes totais foram 3,4 mm, 2,0 mm e 0,6 mm,

correspondentes as tensões desvio de 360 kPa, 240 kPa e 120 kPa, respectivamente. Assim,

mantida a tensão confinante constante tem-se que a deformação permanente será tão mais

elevada quanto maior for a razão de tensões d/ 3. Tal tendência também pode ser observada

nos demais estágios de tensões.

Outro aspecto importante a ser observado na figura 8.4 é o fato de que para os ensaios 1, 2, 3,

4, 5, e 7 as deformações permanentes totais observadas são inferiores a 1,0 mm, fato que

tornaria muito pequena a influência da Argila de Ribeirão Preto/SP em um eventual

afundamento de trilha-de-roda de um pavimento ao qual pertencesse.

Estas tensões (ensaios 1, 2, 3, 4 e 5) são perfeitamente compatíveis com as tensões teóricas

esperadas para camadas de sub-base ou subleito de pavimentos típicos do Brasil mesmo

considerando cargas de roda na ordem de 8,2 tf.

246

Figura 8.4: Deformação Permanente Total para a Argila de Ribeirão Preto/SP. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura. Na figura 8.5 é apresentada uma comparação entre a deformação permanente total

apresentada pela Argila de Ribeirão Preto/SP e a brita graduada proveniente de Chapecó/SC.

Deseja-se saber se o intertravamento gerado pelo esqueleto mineral de um material

pedregulhoso, caso da brita de Chapecó, seria similar ao enrrijecimento típico de solos finos

lateríticos, no que diz respeito à possibilidade de resistir à deformação permanente.

Os ensaios foram conduzidos de maneira análoga sendo que a numeração e respectivos

estados de tensão para a brita graduada de Chapecó também obedecem à tabela 8.3.

Da análise da figura 8.5 verifica-se que a ordem de grandeza das deformações permanentes da

Argila de Ribeirão Preto/SP e da brita graduada de Chapecó/SC são similares para os níveis

mais baixos de tensões. Há, porém, uma tendência de acréscimo mais acentuado da

deformação permanente na Argila de Ribeirão Preto/SP à medida que se aumenta o estado de

tensão do ensaio, podendo haver uma diferença de até 42% na deformação permanente total

no nível mais elevado de tensão.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

N

Ep

(mm

)

ARP 01 ARP 02 ARP 03 ARP 04 ARP 05 ARP 06 ARP 07 ARP 08 ARP 09

247

Figura 8.5: Comparação Entre a Deformação Permanente Total Apresentada pela Argila de Ribeirão Preto/SP e uma Brita Graduada. Tensão Confinante de 80 kPa e Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura. Ou seja, embora o enrijecimento típico de solos finos lateríticos seja uma propriedade

favorável à sua utilização em camada de pavimentos, principalmente me termos de valores de

módulo resiliente, no caso da avaliação da deformação permanente o aspecto pedregulhoso da

brita e os estados de tensões utilizados foram mais significativos na obtenção de menores

valores de deformação permanente acumulada. É por isso que a prática em São Paulo de

misturar este tipo de solo com brita (tal como feito para a camada de base para a obra em

questão da rodovia SP-333) mostra-se adequada para rodovias de maior volume de tráfego, do

que as tradicionais de baixo volume onde tipicamente se usam argilas lateríticas somente.

8.4.2 Influência da Tensão Desvio Nas figuras 8.6a a 8.6c são apresentadas as deformações permanentes acumuladas em função

do número N de aplicação de cargas para o caso de mesma tensão confinante, sendo que em

todas as três figuras é possível verificar que a tensão desvio exerce importante influência da

deformação permanente acumulada, pois o crescimento da deformação permanente

acumulada foi bem nítido em todas as situações, sendo mais acentuado quando maior foi a

tensão confinante do estágio.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 20000 40000 60000 80000 100000N

Ep (m

m)

ARP 04 ARP 05 ARP 06 BGS 04 BGS 05 BGS 06

248

No caso da figura 8.6a, a deformação permanente acumulada variou cerca de 100%, passando

de 0,5 mm para 1,0 mm, considerando-se a variação da tensão desvio de 80 kPa para 160 kPa.

No caso da figura 8.6c a deformação permanente acumulada variou entre 0,5 mm para 2,0

mm, que corresponde a 400%, quando a tensão desvio mudou de 120 kPa para 240 kPa, em

um nível constante de tensão confinante de 120 kPa.

Figura 8.6a: Variação da Deformação Permanente Acumulada Em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas Considerando Ensaios com 3 = 40 MPa. Argila de Ribeirão Preto/SP.

Figura 8.6b: Variação da Deformação Permanente Acumulada Em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas Considerando Ensaios com 3 = 80 MPa. Argila de Ribeirão Preto/SP.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100000 200000 300000

Ep (m

m)

NARP 01 ARP 02 ARP 03

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100000 200000 300000

Ep (m

m)


249

Figura 8.6c: Variação da Deformação Permanente Acumulada Em Função do Número de Ciclos de Aplicação de Cargas Considerando Ensaios com 3 = 120 MPa. Argila de Ribeirão Preto/SP.

8.4.3 Influência da Tensão Confinante Para o estudo do efeito da tensão confinante na deformação permanente acumulada da argila

de Ribeirão Preto foram selecionados dois pares de ensaios realizados com mesma tensão

desvio, ensaios 2 e 4, realizados com tensão desvio d igual a 80 kPa, e tensões confinantes

iguais a 40 kPa e 80 kPa, respectivamente; e os ensaios 3 e 7, realizados com tensão desvio d

igual a 120 kPa e tensões confinantes iguais a 40 e 120 kPa, respectivamente. O gráfico da

figura 8.7 ilustra as curvas de deformação permanente acumuladas para os pares de ensaios

selecionados.

Figura 8.7: Variação da Deformação Permanente Acumulada Considerando Ensaios Realizados com Mesma Tensão Desvio. Ensaios 2 e 4 d = 80 kPa; Ensaios 3 e 7 d = 120 kPa.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100000 200000 300000

Ep (m

m)


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 100000 200000 300000

Ep (m

m)

NARP 02 ARP 03 ARP 04 ARP 07

250

De acordo com a figura 8.7 verifica-se que a deformação permanente foi mais elevada no caso

de menor tensão confinante, em ambos os casos analisados, sendo a diferença entre os ensaios

3 e 7 mais expressiva do que entre os ensaios 2 e 4.

8.4.4 Parâmetros do Modelo de Monismith Na tabela 8.5 são apresentados os parâmetros A e B do modelo de Monismith obtidos para os

diversos estados de tensões utilizados e respectivos número de ciclos de aplicação de cargas,

bem como o coeficiente de correlação R2. Para esta análise foram incluídos os ensaios 10, 11

e 12, que haviam sido excluídos anteriormente na análise da deformação permanente total.

Tabela 8.5: Parâmetros do Modelo de Monismith para a Argila de Ribeirão Preto/SP.

Ensaio Tensão (kPa) A B N R2

Desvio Confinante 1 40 40 0,171 0,045 160.000 0,949 2 80 0,488 0,027 230.000 0,842 3 120 0,751 0,039 150.000 0,777 4 80 80 0,338 0,021 230.000 0,768 5 160 0,825 0,035 240.000 0,748 6 240 1,296 0,033 169.000 0,885 7 120

120 0,437 0,031 390.000 0,805

8 240 1,298 0,042 257.000 0,721 9 360 2,106 0,042 350.000 0,749 10 140

140 0,505 -0,005 175.000 0,013

11 280 0,652 0,053 250.000 0,797 12 420 1,388 0,056 258.000 0,777

Observa-se de acordo com a tabela 8.5 que em alguns casos o coeficiente de correlação foi

muito baixo, como no caso do ensaio 10. Além disso, tanto o parâmetro A quanto o parâmetro

B variaram muito em função do estado de tensões adotado no ensaio, indicando que para este

solo o modelo de Monismith não é adequado, certamente porque tendem ao acomodamento.

8.5 Análise dos Resultados – Pesquisa do ShakedownA pesquisa de ocorrência do shakedown ou acomodamento das deformações permanentes ao

longo dos ensaios de cargas repetidas seguiu o mesmo padrão dos demais estudos realizados

na presente tese, sendo ilustrados na figura 8.8 os resultados obtidos com o modelo de

Dawson e Wellner, na qual se pode distinguir que a taxa de acréscimo da deformação

permanente atingiu valores na ordem de 10-7 m por ciclo de carga, fato que caracteriza a

situação de shakedown em quase todos os ensaios.

251

Figura 8.8: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown. Modelo de Dawson e Wellner.

No caso dos ensaios 8 e 9 foi possível identificar que ocorreu o comportamento tipo AB

também identificado para a areia argilosa do ES, que corresponde à uma situação mista de

comportamento entre os tipos A e B. Ou seja, nos ciclos iniciais de carregamento o corpo-de-

prova parece apresentar comportamento tipo B, caracterizado por escoamento plástico bem

definido, porém, à medida em que se aumentam os ciclos de aplicação de cargas, a taxa de

acréscimo da deformação tende a ser nula e o comportamento passa a ser, então, do tipo A. E

como as deformações acumuladas inicialmente são relativamente elevadas estas não podem

ser desprezadas.

Na figura 8.9 é mostrada uma comparação entre os limites de shakedown obtidos por

WERKMEISTER (2003) e os ensaios realizados com a argila de Ribeirão Preto/SP, sendo

que a linha cheia do gráfico representa a trajetória de tensões, de ensaio para ensaio, utilizada

nos experimentos. A opção pela varredura de um espaço de tensões compatíveis com as

tensões de trabalho no campo impediu a definição de um limite matemático de

comportamento para o material estudado, mas o estudo comparativo permite concluir que as

tensões utilizadas nos ensaios de 1 a 7 de fato correspondem a estados de acomodamento

plástico, ou shakedown. Ressalte-se, mais uma vez, que comparam-se aqui um material

granular com um argila, fato impensável talvez para solos não tropicais.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Perm

anen

te T

otal

(x 0

,001

mm

/cic

lo d

e ca

rga)



252

Figura 8.9: Comparação Entre o Limite de Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para a Argila de Ribeirão Preto/SP.

8.6 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente 8.6.1 Módulo Resiliente

Os resultados de ensaio de módulo resiliente convencional para o caso de corpos-de-prova

compactados com energia equivalente ao proctor normal são apresentados nas figuras 8.10a e

8.10b e 8.11a e 8.11b, para energia intermediária, e o modelo combinado é apresentado na

figura 8.12. O módulo resiliente médio obtido no ensaio foi de 258 MPa, que pode ser

considerado como pouco deformável para materiais de subleito ou camadas de reforço.

De acordo com a figura 8.10a verifica-se que o material é fortemente influenciado pela tensão

confinante, podendo gerar um acréscimo de até 100% neste valor quando se varia a tensão

confinante do menor para o maior valor de ensaio, explicada pela porcentagem de 38% de

areia presente.

Por outro lado, a influência da tensão desvio no valor de módulo resiliente é bem menos

expressiva além de ter sido obtido um valor de coeficiente de correlação muito baixo,

conforme apresentado na figura 8.10b, mesmo sendo um material argiloso pelos ensaios

convencionais. No entanto, a agregação dos óxidos de ferro faz com que na natureza estes

grãos de argila estejam agregados em tamanho de areia.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)


253

Para o caso de corpo-de-prova compactado com energia equivalente ao proctor intermediário

os resultados obtidos são apresentados nas figuras 8.11a e 8.11b, sendo que neste caso o valor

de módulo resiliente médio é de 275 MPa. Os coeficientes de correlação muito próximos a

zero indicam que o valor de módulo resiliente tende a ser constante.

Figura 8.10a: Variação do Módulo Resiliente em Função da Tensão Confinante. Argila de Ribeirão Preto/SP. Energia Proctor Normal.

Figura 8.10b: Variação do Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio. Argila de Ribeirão Preto/SP. Energia Proctor Normal.

Figura 8.11a: Variação do Módulo Resiliente em Função da Tensão Confinante. Argila de Ribeirão Preto/SP. Energia Proctor Intermediária.

Figura 8.11b: Variação do Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio. Argila de Ribeirão Preto/SP. Energia Proctor Intermediária.

y = 410,77x0,1664

R2 = 0,6058

100

1000

0,01 0,1 1


Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)

y = 302,67x0,0753

R2 = 0,1878

100

1000

0,010 0,100 1,000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

y = 327,45x0,0642

R2 = 0,1151

100

1000

0,01 0,1 1


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

y = 263,23x-0,0154

R2 = 0,01

100

1000

0,010 0,100 1,000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

254

Na figura 8.12 pode-se analisar o efeito simultâneo da tensão desvio e confinante, onde é

possível verificar que o valor de módulo resiliente é da ordem de 150 MPa para o nível mais

baixo de tensão confinante, crescendo rapidamente com o acréscimo da tensão confinante, até

atingir o valor de 350 MPa, bastante elevado para um solo fino compactado na energia

equivalente ao ensaio proctor normal.

Ainda de acordo com a figura 8.12 verifica-se que a tensão desvio exerce influência pouco

significativa no módulo resiliente do material. As equações 8.1 e 8.2 expressam o modelo

combinado.

Figura 8.12: Variação do Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio e Confinante (Modelo Composto). Argila de Ribeirão Preto/SP.

085,0262,0

3 ).(971.2 dMR (kgf/cm2) (1)

086,0262,035,446 dMR (MPa) R2 = 0,855 (2)

ALVAREZ NETO et al (1998) obtiveram valores de módulo resiliente para camadas de base

e subleito (fundação) de solos finos lateríticos através de estudos de retroanálise de

pavimentos existentes do estado de São Paulo, sendo que alguns resultados são apresentados

na tabela 8.6, juntamente com os valores obtidos no presente estudo e em laboratório, para o

módulo resiliente da Argila de Ribeirão Preto/SP.

Verifica-se, de acordo com a tabela 8.6, que o valor de módulo resiliente da Argila de

Ribeirão Preto/SP, compactada com energia equivalente ao ensaio proctor intermediário, é

compatível com os valores obtidos por ALVAREZ NETO et al (1998) para solos do tipo LA e

255

LA’. Com relação aos solos utilizados como camada de fundação (subleito) o valor de módulo

resiliente da Argila de Ribeirão Preto/SP foi significativamente superior. A classificação

MCT da argila de Ribeirão Preto é LG’, com e’= 1,08 e c’= 1,81.

Tabela 8.6: Relação Entre Módulo Resiliente e Classificação MCT. NETO et al (1998).

Solo Módulo Resiliente e Coeficiente Estrutural Classificação MCT Base (100% PI) Fundação (100%PN)

Grupo Tipo MB KB MF LG' - 100 0,78 90 - 160 LG' I 200 0,98 110 - 220 LA' I 220-300 1,01 - 1,13 160 - 220 LA' II 220-300 1,01 - 1,16 - LA' III 270 1,09 170 LA IV 240 1,05 -

Argila Ribeirão Preto/SP - 275 (valor médio) 258 (valor médio) Na figura 8.13 os valores de módulo resiliente da Argila de Ribeirão Preto/SP são

apresentados em conjunto com valores obtidos para algumas britas graduadas. Os valores das

britas Concrebrás e Vigné foram extraídos de RAMOS e MOTTA (2004), da brita graduada

(BGS) de Chapecó foram extraídos de GUIMARÃES e MOTTA (2008) e da brita Fundão de

estudos correntes no laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ. Todas as britas graduadas

foram compactadas com energia equivalente ao ensaio proctor modificado.

Figura 8.13: Comparação Entre o Valor de Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto/SP e Algumas Britas Graduadas. Módulo Resiliente Variando com a Tensão Confinante.

100

1.000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

MR Concrebrás MR Vigné MR BGS Chapecó

MR Brita Fundão Argila Ribeirão

256

Analisando-se a figura 8.13 verifica-se que o valor de módulo resiliente da Argila de Ribeirão

é mais elevado do que os valores de todas as britas nos dois níveis de tensão confinante mais

baixo, 21 kPa e 34 kPa, respectivamente.

Para níveis intermediários de tensão confinante, de 51 kPa e 69 kPa, os valores de módulo

resiliente de todos os materiais são muito próximos entre si, e para os níveis mais altos de

tensão confinante, 103 kPa e 137 kPa, o módulo resiliente da Argila de Ribeirão Preto/SP é

inferior aos demais.

8.6.2 Variação da Deformação Resiliente A deformação resiliente também foi medida e analisada ao longo dos ensaios de deformação

permanente tal como descrito nos capítulos anteriores, sendo os resultados obtidos para todos

os ensaios realizados com a argila de Ribeirão Preto apresentados na figura 8.14.

Figura 8.14: Variação da Deformação Resiliente com o Número de Ciclos de Aplicação de

Cargas.

De acordo com os resultados mostrados na figura 8.14 vê-se a deformação resiliente diminui

rapidamente nos ciclos iniciais entrando, posteriormente, em um nível estável de deformação.

8.6.3 Ensaios de Módulo Resiliente Após Deformação Permanente. Nas figuras 8.15a 8.15k são apresentados os resultados de ensaios de módulo resiliente para o

modelo combinado obtidos após a realização do ensaio de deformação permanente, tendo sido

utilizado o programa Statistica 8.0.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 50000 100000 150000 200000

N

Ee (m

m)


257

Figura 8.15a: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 01.

Figura 8.15b: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 02.

Figura 8.15c: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 03.

Figura 8.15e: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 04

Figura 8.15d: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 05.

Figura 8.15f: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 06.

258

Figura 8.15g: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 08.

Figura 8.15i: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 09.

Figura 8.15k: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 10.

Figura 8.15h: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 11

Figura 8.15j: Módulo Resiliente da Argila de Ribeirão Preto Após Ensaio 12.

259

Na tabela 8.7 são apresentados os parâmetros do modelo de módulo resiliente em função das

tensões confinante e desvio, bem como os respectivos coeficientes de correlação obtidos. Não

foi possível realizar o ensaio de módulo resiliente para o corpo-de-prova correspondente ao

ensaio 7.

Tabela 8.7: Parâmetros de Deformabilidade ki do Módulo Resiliente Obtidos Após os Ensaios de Deformação Permanente para a Argila de Ribeirão Preto.

Ensaio

Tensão (kPa) 32 ).()( 31k

dkkMR

(MPa)

N

R2

Desvio Confinante k1 k2 k31 40

40 204 0,16 -0,32 160.000 0,766

2 80 343 0,25 -0,15 230.000 0,780 3 120 253 0,17 -0,20 150.000 0,609 4 80

80 199 0,11 -0,40 230.000 0,934

5 160 329 0,25 -0,19 240.000 0,783 6 240 365 0,18 -0,13 169.000 0,667 8 240 120 492 0,25 -0,07 257.000 0,893 9 360 448 0,25 -0,13 350.000 0,814

10 140 140

484 0,31 -0,12 175.000 0,849 11 280 475 0,26 -0,14 250.000 0,833 12 420 476 0,39 -0,17 258.000 0,867

De acordo com tabela 8.7 tem-se que o parâmetro k1 variou entre 199 e 492, o parâmetro k2

entre 0,11 e 0,39 e o parâmetro k3 entre -0,07 e -0,40, tendo sido obtidos excelentes

coeficientes de correlação adequados em quase todos os ensaios.

8.7 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto Os resultados dos ensaios triaxiais de cargas repetidas foram agrupados em uma mesma

planilha de maneira que fosse possível associar um valor de deformação permanente

acumulado aos respectivos estados de tensão e números de ciclos de aplicação de cargas.

Tal planilha foi posteriormente exportada para o software Statistica 8.0 no qual foi possível

executar a regressão não-linear múltipla, tal como ilustrado no capítulo 3.

A expressão 8.3 é a resultante dos cálculos realizados, tendo sido obtido um valor de

coeficiente de correlação (R2) de 0,986, indicando uma excelente acurácia para a modelagem

utilizada. No caso da expressão 8.3 os parâmetros i são, respectivamente: 1 = 0,206, 2 = -

0,24, 3 = 1,34, e 4 = 0,038

260

038,034,124,03 ...206,0(%) Nd

espp (R2 = 0,986) (8.3)

Os parâmetros i, i variando de 1 a 4, obtidos para o modelo de previsão da deformação

permanente adotado são apresentados na tabela 8.8 como wi, sendo que o valor de p-level

muito baixo indica que todos os parâmetros têm relevância estatística para o modelo.

Tabela 8.8: Parâmetros i do Modelo de Deformação Permanente Proposto.

A verificação da qualidade do modelo de previsão utilizando regressão não-linear múltipla

deu-se pela análise de algumas saídas do programa Statistica 8.0, conforme ilustrado nas

figuras 8.16 a 8.18. Na figura 8.16 a reta de igualdade representa a situação na qual os valores

previstos pelo modelo são idênticos aos obtidos nos ensaios, ou esperados. Então, quanto mais

próximo os valores estiverem desta reta de igualdade melhor será a acurácia do modelo, que

foi o caso do resultado obtido e apresentado na figura 8.16.

Figura 8.16: Valores Previstos Versus Esperados do Modelo de Previsão de Deformação Permanente Obtido para a Argila de Ribeirão Preto.

261

A relação entre os valores previstos e observados também pode ser vista no gráfico da figura

8.17, na qual se pode constatar que estes valores são muito próximos entre si, confirmando a

hipótese citada anteriormente.

Figura 8.17: Valores Previstos Versus Observados para o Modelo de Previsão de Deformação Permanente Obtido para a Argila de Ribeirão Preto.

Uma análise análoga à anterior pode ser feita considerando os resíduos, porém, neste caso, o

fator comparativo a ser analisado é a forma da curva obtida com os pontos do gráfico da

figura 8.18. Esta forma não pode representar alguma função conhecida, pois os resíduos

devem se espalhar aleatoriamente em um bom modelo de regressão. No caso da figura 8.18 é

até possível imaginar certa tendência de comportamento, a priori, porém isto de fato não

ocorre, pois a forma do gráfico é resultado da análise de um grande número de pontos

utilizado no modelo. Logo o modelo também é satisfatório com relação à distribuição dos

resíduos.

262

Figura 8.18: Valores Residuais do Modelo de Previsão de Deformação Permanente Obtido para a Argila de Ribeirão Preto.

263

CAPÍTULO 9: RESULTADOS OBTIDOS - SOLO PAPUCAIA 9.1 Considerações Gerais e Geologia Regional O solo doravante denominado de solo Papucaia consiste de um solo fino residual

relativamente jovem, de coloração amarela clara, e que tem sido utilizado como camada de

revestimento primário em vias de baixo volume de tráfego, ou mesmo ruas residenciais, na

cidade de Papucaia, no estado do Rio de Janeiro.

Na figura 9.1 é apresentado um fragmento do mapa rodoviário do Rio de Janeiro, de autoria

do DNIT, no qual é possível constatar que a cidade de Papucaia localiza-se junto à rodovia

RJ-116, que faz a ligação entre a rodovia BR-101/RJ e parte da região serrana do Rio de

Janeiro, em especial a cidade de Nova Friburgo. O município de Papucaia é limitado à

nordeste por Cachoeiras de Macacu, a sudeste por Rio Bonito, a noroeste pela serra dos

Órgãos e a sudoeste por Itaboraí.

Figura 9.1: Parte do Mapa Rodoviário da Região de Papucaia/RJ. Fonte: DNIT.

264

Na figura 9.2 é apresentado o mapa geológico da região do município de Papucaia/RJ no qual

é possível distinguir algumas formações geológicas predominantes.

Figura 9.2: Mapa Geológico da Região de Papucaia/RJ. Mapa Geológico do Estado do Rio de Janeiro, CPRM – Serviço Geológico do Brasil. Escala 1:500.000

De acordo com a figura 9.2 são quatro as principais formações geológicas que englobam o

município de Papucaia, a saber:

Rochas alcalinas cretácicas/ terciárias (entre 65 ma e 135 ma) do maciço alcalino de

Soarinho (KT so).

MNps: Complexo Paraíba do Sul, unidade São Fidélis, composto de granada-biotita-

silimanita gnaisse quartzo feldspático, com bolsões e veios anatéticos in situ ou

injetados de composição granítica, sendo freqüentes as intercalações de gnaisse

calcissilicático e quartzito. São de idade mesoproterozóica, entre 650 ma a 1600 ma.

(MNps)

Suíte Desengano granite tipo-S com Granada, muscovita e biotita de granulação

grossa, texturas granoblásticas e porfiríticas com forte foliação transcorrente.

265

Localmente podem ser observadaos domínios e “manchas”charnockíticas portadoras

de granada e ortopiroxênio. Xenólitos de paragnaisses parcialmente fundidos ocorrem

com freqüência. São neoproterozóicos, idade entre 560 e 650 ma. (N 2d)

Depósitos colúvio-aluvionares e depósitos fluviais e flúvio-marinhos do quaternário

recente holocênicos (Qha).

O solo Papucaia consiste em uma areia argilo-siltosa tendo sido coletada no pé de um talude

cuja composição mineralógica, incluindo quartzo, muscovita e feldspato alcalino, indicava se

tratar de um granitóide, provavelmente do Complexo Paraíba do Sul. A presença da

muscovita foi a evidência utilizada para classificar o solo com residual jovem. As figuras 9.3a

a 9.3f ilustram aspectos pertinentes à utilização do material em vias da região e trabalhos em

laboratório.

Figura 9.3a: Vista Geral do Revestimento Primário de uma via em Papucaia/RJ.

Figura 9.3b: Abertura de Trincheira na Via em Papucaia/RJ, para Coleta da Amostra.

Figura 9.3c: Homogeneização do Solo Papucaia em Laboratório.

Figura 9.3d: Desmolde de Corpo-de-prova de Solo Papucaia em Laboratório.

266

Figura 9.3e: Aspecto do Corpo-de-prova de Solo Papucaia.

Figura 9.3f: Vista do Topo de Corpo-de-prova de Solo Papucaia.

9.2 Características Geotécnicas do Material Na tabela 9.1 é apresentado o resultado da análise físico-química do solo Papucaia, no qual o

valor de Ki na ordem de 2 indica que a composição mineralógica predominante é de

argilominerais do grupo da caulinita, e o valor de Kr alto indica que o material não sofreu um

processo intenso de laterização, ou latolização.

Tabela 9.1: Análise Físico-Química do Solo Papucaia.

Amostra Ataque Sulfúrico (valores em porcentagem) SiO2 Al2O3 Fe2O3 TiO2 K2O Res Ki Kr

Solo Papucaia 12,2 10,2 2,5 0,28 0,53 65,4 2,03 1,76 Res: material primário que não é dissolvido pelo ataque sulfúrico. Na tabela 9.2 é apresentada a composição granulométrica resumida do Solo Papucaia, na qual

pode ser verificado que as porcentagens de argila, silte e areia fina são aproximadamente

iguais. Porém, a composição granulométrica predominante é a da fração areia, constituindo o

solo de uma areia silto-argilosa. A umidade ótima (proctor normal) foi de 13,0 %. Foram

feitos dois ensaios de classificação MCT com o material, sendo obtido no primeiro uma

classificação no limite entre NA’/NS’, com e’= 1,36 e c’= 1,35; no segundo ensaio, realizado

para dirimir dúvidas, foi obtida a classificação NS’, com e’= 1,68 e c’=1,00.

Tabela 9.2: Composição Granulométrica do Solo Papucaia.

Composição Granulométrica ( % ) ( Escala ABNT )

Argila Silte Areia Pedregulho Fina Média Grossa

15 18 16 22 26 3

267

Um aspecto especialmente importante constatado no solo Papucaia foi a presença de macro

cristais de micas bem visíveis a olho nu, conforme mostrado na figura 9.4. A presença de

mica, que é um mineral pouco resistente ao intemperismo indica que se trata de um solo

residual jovem, que ainda preserva parte dos minerais primários da rocha que lhe deu origem.

Figura 9.4: Fração do Solo Papucaia Retida na Peneira n 4 na Qual se Observam Cristais de Mica (Muscovita).

Além disso, solos com presença de mica em significativa quantidade podem possuir elevado

módulo de resiliência por causa da forma planar do mineral que interfere na resposta do

material quando submetido à ação de cargas repetidas.

9.3 Metodologia Adotada Os ensaios de laboratório seguiram a metodologia apresentada no capítulo 3, sendo utilizados

os estados de tensões apresentados na tabela 9.3. Observou-se que somente nos dois primeiros

ensaios a umidade de compactação do material, na ordem de 14%, mostrou-se um pouco

acima das demais, que permaneceram na ordem de 12,0%. Entretanto, as baixas tensões

utilizadas no ensaios 1 e 2 não produziram grandes deformações permanentes acumuladas, e

os ensaios foram considerados como válidos para efeito de obtenção dos parâmetros i de

deformabilidade e para pesquisa de ocorrência do shakedown.

No caso do solo Papucaia, talvez por possuir um composição granulométrica

predominantemente arenosa, não mostrou grande sensibilidade à variação da umidade em

torno da ótima, no que diz respeito à deformação permanente acumulada, conforme observado

nos demais ensaios com solos finos constantes do presente trabalho.

268

Tabela 9.3: Relação de Ensaios Realizados com o Solo Papucaia.

Ensaio Tensão (kPa) Razão de

Tensões

Umidade Cápsula

(%)

Umidade Cp (%)

Nf

Desvio Confinante

1 40 40

1 14,3 14,1 250.0002 80 2 14,1 14,3 240.0003 120 3 12,6 12,2 340.0004 80

80 1 12,2 12,6 165.000

5 160 2 11,8 12,1 330.0006 240 3 12,0 - 244.0007 120

120 1 12,8 11,0 428.000

9 360 3 12,0 11,5 284.345 9.4 Análise dos Resultados – Deformação Permanente Os resultados dos ensaios de deformação permanente realizados conforme discriminados na

tabela 9.4 são apresentados nas figuras 9.5a, na qual pode ser observado que a deformação

permanente acumulada no ensaio 9 foi muito superior às demais, na ordem de 7,00 mm, e por

isso, foi elaborada a figura 9.5b na qual foi excluído o ensaio 9, para permitir que os

resultados dos demais ensaios ficassem mais nítidos.

Na tabela 9.4 são apresentados os valores de deformação permanente acumulada para cada

ensaio, bem como o número de ciclos de aplicação de cargas utilizados, sendo possível

constatar que as deformações permanentes acumuladas foram efetivamente baixas (inferiores

a 1,0 mm) apenas nos ensaios 1 e 4, sendo consideradas relativamente elevadas nos demais

ensaios.

Tabela 9.4: Valores de Deformação Permanente Acumulada ao Término de Cada Ensaio para o Solo Papucaia.


Tensões

Umidade N p (mm) Desvio Confinante

1 40 40

1 14,1 250.000 0,424 2 80 2 14,3 240.000 1,199 3 120 3 12,2 340.000 1,475 4 80

80 1 12,6 165.000 0,840

5 160 2 12,1 330.000 2,050 6 240 3 12,0 244.000 2,359 7 120

120 1 11,0 428.000 1,739

9 360 3 11,5 284.345 7,353

269

A deformação permanente acumulada obtida no ensaio 9, para d = 360 kPa e 3= 120 kPa,

totalizando 7,353 mm foi muito elevada, significando que se o solo Papucaia constituísse uma

camada de 20 cm de pavimento e estivesse submetido ao estado de tensões utilizado no

ensaio, então somente esta camada de solo Papucaia seria responsável por aproximadamente

70% da deformação admissível do pavimento. Logo, esta situação deve ser evitada em uma

estrada real.

Outros ensaios, tais como o ensaio 5 e 6, também apresentaram elevada deformação

permanente acumulada, apesar de terem sido realizados com tensões relativamente baixas,

sendo que os outros materiais estudados na presente tese e ensaiados com tensões idênticas

apresentaram deformações bem inferiores.

De acordo com a figura 9.5a tem-se que a deformação acumulada no ensaio 9 foi muito mais

elevada do que nos demais ensaios, além disso a forma da curva indica, claramente, que esta

deformação acumulada tendia a crescer continuadamente, ao contrário do acomodamento

verificado na maior parte dos ensaios até o presente.

Figura 9.5a: Variação da Deformação Permanente Acumulada para os Ensaios Realizados com o Solo Papucaia/RJ. Corpo-de-prova de 10 cm de diâmetro e 20 cm de Altura.

A tendência de acréscimo contínuo da deformação permanente acumulada nos demais ensaios

realizados pode ser melhor observada na figura 9.5b, na qual se excluiu o resultado do ensaio

9. De acordo com esta figura vários ensaios apresentaram a mesma tendência de acréscimo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Def

orm

ação

Per

man

ente

Acu

mul

ada

(mm

)

Número de Aplicações de Carga (N)

Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4Ensaio 5 Ensaio 6 Ensaio 7 Ensaio 9

270

contínuo da deformação permanente acumulada, tais como os ensaios 2, 3, 4, 5 e 6, porém

com menor valor final.

Figura 9.5b: Variação da Deformação Permanente Acumulada para os Ensaios de 1 a 7. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro por 20 cm de Altura

Pelos resultados de deformação permanente apresentados se pode concluir que a utilização do

solo Papucaia como camada de um pavimento deve ser condicionada à uma situação de

trabalho com baixas tensões, porque estados de tensões relativamente elevados já produziriam

significativas deformações permanentes na camada do material.

9.5 Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown Mais uma vez a pesquisa de ocorrência do shakedown a partir da análise da taxa de acréscimo

da deformação permanente ao longo de ensaios de deformação permanente mostrou ser uma

importante ferramenta de análise do comportamento de materiais de pavimentação, pois a

classificação do comportamento do material, por exemplo tipo A ou B, corrobora algo que foi

constatado apenas visualmente, como no item anterior, e a partir da sensibilidade da pessoa

que realiza e interpreta os ensaios.

Na figura 9.6a são apresentados os resultados de pesquisa de ocorrência do shakedown para

todos os ensaios triaxiais realizados, sendo possível constatar, claramente, que o ensaio 9

correspondeu a uma situação de comportamento tipo B, apresentado deformação permanente

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Def

orm

ação

Per

man

ente

Acu

mul

ada

(mm

)

Número de Aplicações de Carga (N)Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4 Ensaio 5 Ensaio 6 Ensaio 7

271

muito mais elevada do que os demais. Por isso, para uma mais acurada interpretação do

comportamento do solo Papucaia nos demais ensaios o traçado conjunto de todas as curvas

compromete a interpretação, por isso foi necessário elaborar a figura 9.6b, na qual foi

excluído o resultado do ensaio 9.

Figura 9.6a: Pesquisa de ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner para o Solo Papucaia.

Analisando-se a figura 9.6b tem-se que os ensaios 5, 6, 7, além do ensaio 9, apresentaram

comportamento do tipo B, de acordo com o proposto por WERKMEISTER (2003), sendo os

demais casos de comportamento tipo A, situação na qual este comportamento fica bem

caracterizado pelo fato da taxa de acréscimo da deformação permanente atingir valores da

ordem de 10-7 m por ciclo de aplicação de carga.

Dessa forma pode-se constatar que o solo Papucaia possui grande tendência de apresentar

deformações permanentes, possuindo tensões limites de shakedown de baixa intensidade.

Portanto, sua utilização em pavimentos merece maiores cuidados quanto à contribuição para o

afundamento de trilha de roda.

Até este ponto da presente pesquisa quatro tipos de solos finos foram estudados quanto à

deformação permanente e ocorrência do shakedown, sendo duas argilas lateríticas com

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

(x0,

001m

/cic

lo d

e ca

rga)

Deformação Permananente Vertical Acumulada (x0,001mm)


272

classificação LG’(areia argilosa do ES e argila de Ribeirão Preto), uma argila não laterítica

NG’(tabatinga do Acre) e o solo Papucaia, que possui classificação NS’. Embora tenham sido

pouco os materiais estudados até o presente, parece que o comportamento laterítico, obtido

para a classificação MCT do solo, é determinante para descrever o comportamento do

material, porque os solos lateríticos apresentaram acomodamento da deformações permanente

– tipo A – enquanto que os não lateríticos apresentaram no caso de ensaios com os níveis

mais altos de tensões comportamento tipo B.

Figura 9.6b: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner para o Solo Papucaia, Excluído o ensaio 9.

Na figura 9.7 é apresentado um gráfico comparativo dos resultados obtidos para o solo

Papucaia e para o granodiorito estudado por WERKMEISTER (2003), sendo divididos os

estados de tensões de acordo com o comportamento apresentado (tipo A ou B).

O estudo comparativo entre os valores indica que o limite de shakedown, que separa os

padrões de comportamento A e B, para o granodiorito são mais elevados do que o limite para

o solo Papucaia, porque mesmo para ensaios realizados com estados de tensões inferiores ao

limite de shakedown do granodiorito, representados na figura por pontos situados à esquerda

da curva de limite de shakedown do granodiorito, foi observado escoamento plástico do solo

Papucaia.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 500 1000 1500 2000 2500

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

(x0,

001m

/cic

lo d

e ca

rga)

Deformação Permananente Vertical Acumulada (x0,001mm)Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4Ensaio 5 Ensaio 6 Ensaio 7

273

Figura 9.7: Gráfico Comparativo do Limite do Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para o Solo Papucaia.

9.6 Análise dos Resultados - Deformação Resiliente

Módulo Resiliente Convencional

A deformação resiliente pôde ser analisada de três maneiras distintas ao longos dos diversos

ensaios realizados: módulo resiliente convencional, medida da deformação elástica ao longo

dos ensaios de deformação permanente e realização de ensaios de módulo resiliente após o

ensaio de deformação permanente.

No ensaio de módulo resiliente convencional o valor médio obtido foi de 197 MPa, sendo as

variações em função da tensão confinante e desvio apresentadas nas figuras 9.8a e 9.8b, nas

quais é possível verificar que ocorreu um melhor enquadramento no modelo do módulo

função da tensão desvio, apesar da composição predominante da fração areia no solo

Papucaia.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)


Granodiorito Comportamento A Comportamento B

274

Figura 9.8a: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante para o Solo Papucaia. Corpos-de-prova de Dimensões 10 cm x 20 cm.

Figura 9.8b: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio para o Solo Papucaia. Corpos-de-prova de Dimensões 10 cm x 20 cm.

Apesar de ter ocorrido melhor enquadramento no modelo de módulo resiliente em função da

tensão desvio, o valor do coeficiente de correlação não foi bom (de 0,389). Assim, fez-se

necessário a representação do módulo resiliente através do modelo combinado, conforme

representado na figura 9.9, para ensaio com corpo-de-prova de dimensões 10 cm por 20 cm; e

na figura 9.10 para corpo-de-prova de dimensões 15 cm por 30 cm.

y = 155.41x-0.075

R² = 0.0521

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 132.18x-0.166

R² = 0.389

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


275

O ensaio com corpo-de-prova de dimensões 15 por 30 cm revelou-se bastante trabalhoso no

que diz respeito à compactação deste, que tem sido feita de forma manual, ao contrário dos

corpos-de-prova de dimensões 10 por 20 cm cuja compactação é feita com equipamento

mecânico. O ensaio foi realizado com o objetivo de verificar a influência das dimensões do

corpo-de-prova no módulo resiliente do material, fazendo parte de uma outra pesquisa da

COPPE, tendo sido aproveitado no presente trabalho.

Para o caso da figura 9.9 a equação obtida é a 9.1, sendo o coeficiente de correlação superior a 0,9.

MPa (9.1)

Figura 9.9: Modelo Combinado para o Módulo Resiliente do Solo Papucaia. Corpos-de-prova de Dimensões 10 cm x 20 cm.

276

Figura 9.10: Modelo Combinado para o Módulo Resiliente do Solo Papucaia. Corpos-de-prova de Dimensões 15 cm x 30 cm.

Para o caso do ensaio da figura 9.10 a equação obtida foi a 9.2, também com coeficiente de

correlação acima de 0,9, tendo sido utilizado o software Statistica 8.0 para obtenção dos

resultados.

MPa (9.2)

Aplicando o estado de tensões 3 = 0,08 MPa e d = 0,14 MPa nas fórmulas 9.1 e 9.2 são

obtidos, respectivamente, os valores de 189 MPa e 148 MPa, indicando que existe pequena,

porém significativa, variação do valor de módulo resiliente dependendo da dimensão do

corpo-de-prova utilizado no ensaio, no caso do solo Papucaia. MEDINA e MOTTA (2005)

chamam a atenção sobre este fato também observado em outros ensaios, comentando que os

volumes de material ensaiados são bem distintos.

Variação do Deformação Resiliente

Na figura 9.11 apresenta-se a variação da deformação resiliente ao longo dos ensaios de

deformação permanente conduzidos com o solo Papucaia, sendo possível observar em todos

os ensaios uma nítida tendência de decréscimo da deformação resiliente a partir dos ciclos

iniciais de carregamento, seguida de uma fase de acomodamento, ou quase-acomodamento.

Na análise de um eventual acomodamento das deformações, tantos resilientes quanto

permanentes, a precisão dos transdutores de deslocamentos (LVDTs) de 3 m deve ser

observada.

Em geral a deformação resiliente mostrou-se bastante influenciada pelo estado de tensão,

sendo, na fase estabilizada, na ordem de 0,65 mm para o ensaio 9, realizado com os maiores

pares de tensão, e na ordem de 0,05 mm, também no ramo estabilizado, para o ensaio 1,

conduzido com o menor par de tensões.

No ensaio 8 a leitura da deformação resiliente foi muito superior ao razoável e, além disso,

mostrou-se bastante dispersa, sugerindo algum problema no registro, sendo os dados gerados

excluídos do presente estudo.

277

Figura 9.11: Variação da Deformação Resiliente ao Longo dos Ensaios de Deformação Permanente Conduzidos com o Solo Papucaia. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro por 20 cm de Altura. A variação do módulo resiliente, tomado a partir da definição do mesmo, ,

também foi analisada e é apresentada na figura 9.12, donde se pode observar que o valor de

módulo resiliente atingiu o valor máximo de 400 MPa, no caso do ensaio 1; variou muito ao

longo do ensaio 7; e manteve-se em um nível aproximadamente constante nos ciclos finais

dos demais ensaios realizados.

Durante o ensaio 9 o valor de módulo resiliente a partir da definição manteve-se praticamente

constante e na ordem de 120 MPa, valor mais compatível com observado nos ensaios de

módulo resiliente convencional realizados.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Def

orm

ação

Res

ilient

e (m

m)

Número de Ciclos de Carga (N)


278

Figura 9.12: Variação do Módulo Resiliente Obtido pela Definição ao Longo dos Ensaios de Deformação Permanente Conduzidos com o Solo Papucaia. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro por 20 cm de Altura.

Módulo Resiliente Após Ensaio de Deformação Permanente Nas figuras de 9.13a a 9.13h são apresentados resultados de ensaios de módulo resiliente em

função da tensão desvio realizados após cada ensaio de deformação permanente, e respectivas

médias. A menor média obtida foi de 131 MPa no ensaio 9 e a máxima de 281 MPa no

ensaio 7, sendo os coeficientes de correlação muito ruins em todos os ensaios, menos no

ensaio 1.

Estes ensaios de módulo resiliente foram realizados sem o período de condicionamento do

corpo-de-prova, composto de três estágios distintos de tensões e 500 golpes para cada estágio,

fato que pode ter influenciado na interpretação dos resultados de módulo resiliente após

ensaio de deformação permanente, e que passou a ser utilizado a partir dos materiais

estudados mais ao final do período experimental da presnente pesquisa.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

PA)

Número de Ciclos de Aplicação de Carga (N)


279

Figura 9.13a: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 1. MRmédio= 203 MPa.

Figura 9.13b: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 2. MRmédio= 182 MPa.

Figura 9.13c: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 3. MRmédio= 187 MPa.

Figura 9.13e: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 4. MRmédio= 163 MPa.

y = 81.517x-0.371

R² = 0.8136

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 140.64x-0.107

R² = 0.2101

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 177.93x-0.016

R² = 0.0052

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 135.04x-0.074

R² = 0.0876

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


280

Figura 9.13d: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 5. MRmédio= 190 MPa.

Figura 9.13f: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 6. MRmédio= 154 MPa.

Figura 9.13g: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 7. MRmédio= 281 MPa.

Figura 9.13h: Módulo Resiliente em Função da Tensão Desvio Após Ensaio 9. MRmédio= 131 MPa.

9.7 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto Com os resultados de ensaios de deformação permanente realizados foi possível obter,




y = 181.09x-0.016

R² = 0.0065

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 127.36x-0.075

R² = 0.0862

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 308.66x0.046

R² = 0.0566

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 149.64x0.0624

R² = 0.1149

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


281

obtidos os parâmetros i deste modelo de deformação permanente proposto. Para a regressão

foi utilizado o software Statistica 8.0.

432 .. 31 Nd

espp (9.1)






A expressão obtida para o solo Papucaia foi a 9.4 e o enquadramento do modelo de regressão

foi satisfatório, tendo sido utilizada para conclusão o mesmo procedimento adotado no

capítulo 4 para a laterita do Acre. Na tabela 6.5 são apresentados os parâmetros do modelo

proposto, que correspondem à letra w, sendo que o p-level muito baixo (0,00) indica que

todos estes parâmetros têm significância estatística para o cálculo da variável dependente.

069,0309,1419,0

3 ..244,0 Ndespp (R2 = 0,946) (9.4)

Tabela 9.5: Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto para o Solo Papucaia.

Alguns parâmetros obtidos através de saídas do programa Statistica 8.0 são utilizados para

avaliação da acurácia do modelo obtido. É possível verificar a condição de normalidade dos

resíduos, figura 9.14, a relação entre os valores previstos pelo modelo e observados e a

relação entre os valores previstos e observados para os resíduos.

282

No gráfico da figura 9.14 mostra-se que a condição de normalidade dos desvios é obtida

porque os pontos do gráfico se aproximam da reta de igualdade; no gráfico da figura 9.15

mostra-se que existe uma boa relação entre os valores previstos pelo modelo e efetivamente

observados; no gráfico da figura 9.16 mostra-se que não é possível observar relação entre os

resíduos previstos e observados, conforme é desejável para boa acurácia do modelo.

Figura 9.14: Verificação da Condição de Normalidade dos Resíduos para o Modelo de Previsão da Deformação Permanente do Solo Papucaia.

Figura 9.15: Relação Entre os Valores Previstos pelo Modelo de Deformação Permanente para o Solo Papucaia e os Valores Observados.

283

Figura 9.16: Relação Entre os Valores Previstos e Observados dos Resíduos do Modelo para o Solo Papucaia.

284

CAPÍTULO 10: RESULTADOS OBTIDOS – CASCALHO CORUMBAÍBA 10.1. Considerações Gerais e Geologia Regional No presente trabalho de campo foi coletada cerca de 70 quilogramas de um material

doravante denominado de cascalho Corumbaíba, resultante dos trabalhos de campo realizados

entre 1º e 08 de Fevereiro de 2008.

Na figura 10.1 é apresentada uma parte do mapa rodoviário ilustrativo do estado de Goiás,

sendo a cidade de Corumbaíba localizada na quadrícula central da extremidade inferior do

mapa.

Figura 10.1: Parte do Mapa Rodoviário de Goiás Ilustrando a Localização da Cidade de Corumbaíba/GO.

O cascalho Corumbaíba é localmente denominado de piçarra, embora sua pedogênese

indique, claramente, que não se trata da mesma piçarra, ou laterita ferruginosa, de ampla

285

ocorrência no território nacional. Os perfis de ocorrência analisados indicam um solo com

visível permanência de algumas características da rocha-mãe.

Trata-se de material residual e resultante da alteração de pelo menos dois tipos distintos de

rochas: quartzito e xisto, ambas rochas metamórficas com elevada idade.

Figura 10.2: Mapa Geológico da Região de Corumbaíba/GO Junto à Represa de Itumbiara.

Na maior parte dos afloramentos o xisto encontra-se total ou parcialmente alterado, gerando

uma matriz areno-argilosa, de coloração variando entre o vermelho e o castanho. Na condição

de parcialmente alterado o xisto é facilmente quebrado com as mãos.

O material resultante da ação do intemperismo é constituído de uma fração pedregulho,

predominantemente de quartzito, imerso em uma matriz areno-argilosa, não sendo possível

fazer estimativas a respeito da composição mineralógica da fração de material fino.

A característica residual do solo pode ser comprovada primordialmente através da

preservação de certas estruturas metamórficas – tal como a orientação dos minerais – da

rocha-mãe em quase todos os afloramentos estudados, tanto no caso dos quartzitos quanto no

dos xistos.

286

A camada vegetal, ou horizonte A, também é constituída de fragmentos de quartzitos na

fração pedregulho, confirmando a elevada resistência ao intemperismo, e aos processos

pedogenéticos em geral.

A região de coleta do material situa-se cerca de 0,5 a 1,2 km da margem original do rio

Paranaíba, que divide o estado de Goiás de Minas Gerais, e cujo barramento à jusante do

ponto de coleta – próximo à Itumbiara/GO – produziu uma vasta superfície de inundação.

Nesta condição, afloramentos semelhantes aos estudados foram identificados junto ao espelho

d água, estando parcialmente inundados.

Também, foram identificadas várias amostras de rochas na fração matacão, tanto de xisto

quanto de quartzitos, provavelmente resultantes de uma extração pretérita daquele material

para fins de terraplenagem.

As figuras 10.3a a 10.3g mostram aspectos da região de coleta desta amostra denominada

cascalho Corumbaíba, neste estudo. A área de ocorrência deste material abrange grande parte

da região de Corumbaíba, sendo possível observá-lo ao longo de afloramentos junto as vias da

região.

Figura 10.3a: Vista Geral do Afloramento 1.

Figura 10.3b: Vista Aproximada da Camada de Quartzito no Afloramento 1.

287

Figura 10.3c: Aspecto Granular do Cascalho Corumbaíba no Afloramento.

Figura 10.3e: Vista Aproximada do Cascalho Corumbaíba – Afloramento 2.

Figura 10.3g: Vista Geral do Afloramento 2.

Figura 10.3d: Vista Aproximada do Afloramento 2 no Qual Podem Ser Observados Fragmentos de Xisto e Quartzitos.

Figura 10.3f: Vista Geral do Afloramento 3 ao Longo da Rodovia GO-? em Corumbaíba, Próximo à Ponte da Divisa GO/MG. Observar a camada de Quartzito (Branco) na Parte Superior do Afloramento.

288

A rodovia que corta a região estudada no município de Corumbaíba é a GO-139 que continua

no estado de Minas Gerais com outra denominação, seguindo na direção do município de

Uberlândia/MG na região do Triângulo Mineiro.

Uma análise superficial do pavimento da rodovia GO-139 em alguns pontos descobertos

próximos à ponte da divisa entre Goiás e Minas Gerais indica que o mesmo foi construído

com base de material do tipo cascalho Corumbaíba, conforme pode ser constatado nas figuras

12 e 13 a partir da observação do acostamento da rodovia. Constatou-se, também, que o

revestimento utilizado é do tipo tratamento superficial.

Figura 10.4: Acostamento da Rodovia GO-139 Indicando que a Base do Pavimento desta Via na Região Pesquisada é Constituída de Cascalho Corumbaíba.

Foi constatado, também, que quase todas as ruas não pavimentadas na região próxima à

barragem utilizam o cascalho Corumbaíba como revestimento primário, conforme ilustrado na

figura 10.5. Assim, este material adquire especial importância para a pavimentação naquela

região do país, justificando sua inclusão neste estudo, além de ser contraponto para os

cascalhos lateríticos estudados.

289

Figura 10.5: Aspecto de uma Estrada Vicinal Revestida com o Cascalho Corumbaíba. Corumbaíba/GO. 10.2 Características Geotécnicas Na tabela 10.1 é apresentada a composição granulométrica do Cascalho Corumbaíba pode-se

afirmar que se trata de um pedregulho argilo-siltoso. O material apresentou limite de liquidez

de 55%, limite de plasticidade de 21% e índice de plasticidade de 34%, umidade ótima de

compactação de 10,8% para energia de compactação equivalente ao ensaio proctor

intermediário

Tabela 10.1: Composição Granulométrica do Cascalho Corumbaíba Desta Pesquisa.



Cascalho Corumbaíba 18 10 7 3 4 58

10.3 Metodologia Adotada Na tabela 10.2 encontram-se listadas as condições gerais dos ensaios de deformação

permanente realizados com o Cascalho Corumbaíba, sendo que com a quantidade de amostra

disponível foi possível realizar nove (9) ensaios de deformação permanente de longa duração.

Durante o processo de compactação foi possível observar quebra de poucos grãos, e a

variação de umidade listada na tabela 10.2 não exerceu significativa influência nos resultados

obtidos, devido ao aspecto pedregulhoso do material.

290

Tabela 10.2: Relação de Ensaios de Deformação Permanente Realizados com o Cascalho Corumbaíba.


Tensões

Umidade (%)

Nfinal Desvio Confinante

1 40 40 1 9,9 155.000 2 80 40 2 12,1 250.000 3 120 40 3 10,7 255.000 4 80 80 1 10,4 160.000 5 160 80 2 10,9 237.000 6 240 80 3 10,9 248.000 7 120 120 1 10,9 155.000 8 240 120 2 10,9 162.000 9 360 120 3 10,7 240.000

10.4. Análise dos Resultados – Avaliação da Deformação Permanente 10.4.1 Deformação Permanente Total Na tabela 10.3 são apresentados os valores de deformação permanente acumulada ao longo

dos respectivos ensaios de deformação permanente, tendo este valor variado entre 0,234

(ensaio 1) e 1,801 mm (ensaio 2).

Tais valores podem ser considerados como baixos e indicam que o Cascalho Corumbaíba

constitui um bom material de pavimentação com relação a este item, apesar do valor de

módulo resiliente ter sido relativamente baixo, conforme será mostrado na sequência.

Tabela 10.3: Deformação Permanente Acumulada aos Longos dos Ensaios com o Cascalho Corumbaíba.


Tensões

Umidade (%)

Nfinal p (mm) Desvio Confinante

1 40 40 1 8,2 155.000 0,234 2 80 40 2 12,1 250.000 0,399 3 120 40 3 10,7 255.000 0,745 4 80 80 1 10,6 160.000 0,633 5 160 80 2 11,1 237.000 0,838 6 240 80 3 9,8 248.000 1,801 7 120 120 1 10,1 155.000 0,636 8 240 120 2 162.000 1,255 9 360 120 3 240.000 1,404

291

Observa-se, também, que mesmo número de ciclos de aplicação de cargas elevadas em pouco

contribuiu para a obtenção de deformação permanente total elevada.

Na figura 10.6 são apresentadas as curvas de variação da deformação permanente acumulada

em função do número de ciclos de aplicação de cargas, nas quais pode ser verificada, em

todos os ensaios, a tendência de acomodamento das deformações com o acréscimo do número

de aplicação de cargas. As curvas possuem formas semelhantes, havendo no caso do ensaio 6

uma pequena discrepância em relação às demais, relativamente à deformação acumulada nos

ciclos iniciais.

Figura 10.6: Variação da Deformação Permanente Acumulada ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas para o Cascalho Corumbaíba.

10.4.2 Influência da Tensão Desvio Os ensaios foram conduzidos para três estágios distintos de tensão confinante, de 40 kPa, 80

kPa e 120 kPa, tendo sido possível verificar a influência da tensão desvio em cada estágio,

conforme ilustrado nas figura 10.7a a 10.7c.

Para os valores iniciais de tensão desvio dos dois primeiros níveis de tensão confinante a

influência da tensão desvio foi muito pequena, fato representado nos gráficos pelas

proximidades das curvas de deformação permanente acumulada. Para o terceiro e mais

elevado nível de tensão confinante utilizado, 120 kPa, os dois maiores valores de tensão

desvio geraram deformação permanente bem superior ao primeiro nível.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 50000 100000 150000 200000 250000

Ep (m

m)

N

CC 01 CC 02 CC 03 CC 04 CC 05 CC 06 CC 07 CC 08 CC 09

292

Figura 10.7a: Análise da Influência da Tensão Desvio. 3 = 40 kPa.

Figura 10.7b: Análise da Influência da Tensão Desvio. 3 = 80 kPa.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 50000 100000 150000 200000 250000

Ep (m

m)

N

CC 01 CC 02 CC 03

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 50000 100000 150000 200000 250000

Ep (m

m)

NCC 04 CC 05 CC 06

293

Figura 10.7c: Análise da Influência da Tensão Desvio. 3 = 120 kPa.

10.4.4 Parâmetros do Modelo de Monismith A partir dos resultados dos ensaios de deformação permanente foi possível obter os

parâmetros do modelo de Monismith para todos os ensaios realizados, conforme ilustrado na

tabela 10.4. Os valores do parâmetro B foram 0,03 em quase todos os ensaios, exceto nos

ensaios 6, 7, 8 e 9, indicando que o estado de tensões influencia pouco este parâmetro. No

caso do parâmetro “A” a variação em função do estado de tensões é bem mais nítida. Os

coeficientes de correlação obtidos com o modelo de Monismith foram bons para os ensaios

realizados com os menores estados de tensões e ruins para os demais. Sempre que há

tendência ao acomodamento este modelo não se enquadra bem, como visto em outras

amostras desta pesquisa.

Tabela 10.4: Parâmetros do Modelo de Monismith Obtidos para o Cascalho Corumbaíba.


Tensões

Nfinal Parâmetro R2 Desvio Confinante A B

1 40 40 1 155.000 0,178 0,03 0,79 2 80 40 2 250.000 0,291 0,03 0,88 3 120 40 3 255.000 0,509 0,03 0,90 4 80 80 1 160.000 0,444 0,03 0,52 5 160 80 2 237.000 0,6 0,03 0,87 6 240 80 3 248.000 0,68 0,09 0,66 7 120 120 1 155.000 0,34 0,06 0,72 8 240 120 2 162.000 0,819 0,04 0,61 9 360 120 3 240.000 0,725 0,06 0,55

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

0 50000 100000 150000 200000 250000

Ep (m

m)

NCC 07 CC 08 CC 09

294

10.5 Análise dos Resultados – Pesquisa do ShakedownNa figura 10.8 são apresentados os resultados da pesquisa de ocorrência do shakedown a

partir da análise da taxa de acréscimo da deformação permanente, tal como proposto por

WERKMEISTER (2003). Os resultados indicam que quase todos os ensaios, exceto o de

número 6, atingiram a taxa de acréscimo na ordem de 10-7 metro por ciclo de aplicação de

carga, fato que caracteriza a ocorrência do shakedown.

Os ensaios 6, 8 e 9 apresentaram deformação permanente ligeiramente superior a 1,0 mm,

conforme mostrado anteriormente, porém para os ensaios 8 e 9 o comportamento tipo A fica

bem nítido, conforme indicado na figura 10.8. Já no caso do ensaio 6 este comportamento não

foi bem nítido, gerando uma certa dúvida se não se tratava de um comportamento tipo AB,

observado em ensaios com a argila de Ribeirão Preto. Apesar disso, foi considerado como

comportamento tipo A.

Assim sendo, todos os estados de tensões utilizados nos ensaios corresponderam a uma

situação de acomodamento das deformações permanente, ou shakedown, seja comportamento

tipo A, conforme proposto por WERKMEISTER (2003).

Figura 10.8: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de DAWSON e WELLNER para o Cascalho Corumbaíba.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 500 1000 1500 2000

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão P

erm

anen

te

Tota

l (x

0,00

1 m

m/c

iclo

de

carg

a)



295

A análise comparativa entre os estados de tensões utilizados nos ensaios com o Cascalho

Corumbaíba e o granodiorito de WERKMEISTER (2003) é apresentado na figura 10.9, na

qual pode ser verificado que alguns pontos estão localizados a direita da curva do

granodiorito. Tal fato indica que provavelmente o Cascalho Corumbaíba possui limite de

shakedown, que separa os comportamentos do tipo A e B, superior ao granodiorito.

Além disso, caso as tensões de trabalho de um pavimento real composto por Cascalho

Corumbaíba forem similares nesta camada às utilizadas nos ensaios do presente trabalho, ou

pertencerem ao domínio de tensões deste, esta camada não contribuirá de maneira pouco

efetiva para o afundamento de trilha-de-roda do pavimento, porque estará em shakedown.

Figura 10.9: Comparação Entre o Limite de Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para o Cascalho Corumbaíba.

10.6 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente A deformação resiliente do Cascalho Corumbaíba foi estudada através de ensaios de módulo

resiliente convencionais, medida da deformação elástica ao longo dos ensaios de deformação

permanente e pela realização de ensaios de módulo resiliente após os ensaios de deformação

permanente.

10.6.1 Módulo Resiliente Na figura 10.11 é apresentada a curva que indica variação do módulo resiliente do Cascalho

Corumbaíba em função da tensão confinante, pois esta situação apresentou melhor

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)


296

enquadramento do que em função da tensão desvio, tendo sido obtido valor de módulo

resiliente médio de 237 MPa. Tal valor pode ser considerado baixo para camada de bases de

pavimentos se comparados com valores de cascalhos lateríticos, tais como os apresentados

nesta pesquisa, embora existam algumas britas corridas com módulos inferiores.

Utilizando a expressão mostrada na figura 10.11, tem-se que para a maior tensão confinante

utilizada de 140 kPa o valor de módulo resiliente será de 274 MPa, que continua sendo baixo.

Um aspecto a ser levado em consideração é o caráter não laterítico do Cascalho Corumbaíba,

porque para outros solos pedregulhosos estudados na presente tese o valor de módulo

resiliente foi bem superior. Assim, apesar de se tratar de um material pedregulhoso com

razoável distribuição granulométrica incluindo boa porcentagem de finos, assim como as

lateritas, parece que o caráter laterítico é mais relevante para a obtenção de módulos

resilientes elevados. Um possível enrrijecimento com o número de ciclos, tal como observado

com as lateritas do presente trabalho, será analisado.

Figura 10.10: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Ensaio Padrão.

10.6.2 Variação da Deformação Resiliente A variação da deformação resiliente ao longo dos diversos ciclos de carregamento utilizados

nos ensaios de deformação permanente é apresentada na figura 10.11, na qual se pode

verificar que existiu uma nítida tendência de decréscimo desta deformação a partir dos ciclos

iniciais de carregamento, sendo atingido um nível estável nos ciclos finais, para todos os

ensaios realizados.

y = 395.51x0.1856

R² = 0.3568

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


297

Figura 10.11: Variação da Deformação Resiliente ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas para o Cascalho Corumbaíba.

Ainda de acordo com a figura 10.11, e de maneira análoga ao observado para os ensaios

realizados com outros materiais no presente estudo, foi possível constatar uma grande

influência do estado de tensões no valor da deformação resiliente de equilíbrio, para todos os

ensaios realizados.

10.6.3 Módulo Resiliente Após Deformação Permanente Como nos outros materiais, após alguns ensaios de deformação permanente foram realizados

ensaios de módulo resiliente convencionais com cada um dos corpos-de-prova, sem que estes

fossem retirados na câmara de ar comprimido.

Os resultados obtidos, apresentados nas figuras de 10.12a a 10.12e, indicam que o

enquadramento no modelo de módulo em função da tensão confinante continuou ruim, que os

valores médios de módulo continuam baixos e que foi observado certo enrijecimento do

material após ser submetido à ação das cargas repetidas de longa duração, tal como observado

para as lateritas.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000

Ee (m

m)

N

CC 01 CC 02 CC 03 CC 04 CC 05 CC 06 CC 07 CC 08 CC 09

298

Figura 10.12a: Ensaio de Módulo Resiliente do Cascalho Corumbaíba Após Ensaio 1. MRmédio = 234 MPa.

Figura 10.12b: Ensaio de Módulo Resiliente do Cascalho Corumbaíba Após Ensaio 2. MRmédio = 270 MPa.

Figura 10.12c: Ensaio de Módulo Resiliente do Cascalho Corumbaíba Após Ensaio 5. MRmédio = 292 MPa.

Figura 10.12d: Ensaio de Módulo Resiliente do Cascalho Corumbaíba Após Ensaio 6. MRmédio = 179 MPa.

10.7 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto Com os resultados de ensaios de deformação permanente realizados foi possível obter,




y = 392.46x0.1885

R² = 0.3301

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 332.3x0.0759

R² = 0.1052

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 288.18x0.0039

R² = 0.0001

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 81.379x-0.261

R² = 0.3938

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


299

obtidos os parâmetros i deste modelo proposto. Para a regressão foi utilizado o software

Statistica 8.0.

432 .. 31 Nd

espp (10.1)






A expressão obtida para o cascalho Corumbaíba foi a 9.2 e o enquadramento do modelo de

regressão foi satisfatório, tendo sido utilizada para este fim o mesmo procedimento adotado

no capítulo 4 para a laterita do Acre. Na tabela 10.5 são apresentados os parâmetros do



443,0840,0212,0

3 ..180,0 Ndespp (R2 = 0,898) (10.2)

Tabela 10.5: Parâmetros do Modelo de Previsão as Deformação Permanente Obtido para o Cascalho Corumbaíba.

Alguns parâmetros obtidos através de saídas do programa Statistica 8.0 foram utilizados para


resíduos, figura 10.13, a relação entre os valores previstos pelo modelo e observados, figura

10.14, e a relação entre os valores previstos e observados para os resíduos, figura 10.15.

300

No gráfico da figura 10.13 mostra-se que a condição de normalidade dos desvios é observada



observados; no gráfico da figura 10.15 mostra-se que não é possível observar que relação

entre os resíduos previstos e observados, conforme é desejável para boa acurácia do modelo.

Figura 10.13: da Condição de Normalidade dos Resíduos para o Modelo de Previsão da Deformação Permanente do Cascalho Corumbaíba.

Figura 10.14: Relação Entre os Valores Previstos pelo Modelo de Deformação Permanente para o Cascalho Corumbaíba e os Valores Observados.

301

Figura 10.15: Relação Entre os Valores Previstos e Observados dos Resíduos do Modelo para o Cascalho Corumbaíba.

302

CAPÍTULO 11: RESULTADOS OBTIDOS – AREIA FINA CAMPO AZUL/MG

11.1 Introdução e Geologia Regional

O presente capítulo apresenta um estudo conduzido com uma areia fina não laterítica, de

classificação (MCT) NA, cujo emprego em obras de pavimentação de baixo custo está sendo

estudado pelo Programa PROACESSO do Departamento de Estradas de Rodagem de Minas

Gerais (DER) em parceria com a COPPE/UFRJ, entre outras instituições. Basicamente, AM

parceria visa analisar a possibilidade de emprego de materiais não tradicionais em obras de

pavimentação de vias de acesso às rodovias estaduais de Minas Gerais, inclusive com a

construção de trechos experimentais. Maiores detalhes deste projeto podem ser vistos em

MEDRADO et al (2009a) e MEDRADO (2009).

O estudo da areia fina de Campo Azul no laboratório da COPPE/UFRJ, através de ensaios

triaxiais de cargas repetidas entre outros ensaios, foi coordenado pelo autor da presente tese,

que incluiu na pesquisa a avaliação da deformação permanente e a pesquisa de ocorrência do

shakedown, seguindo metodologia similar à utilizada para os outros materiais.

A pesquisa completa continuará através da execução de um trecho experimental na região de

Campo Azul/MG, incluindo a areia fina estudada no presente capítulo, cujas obras já foram

licitadas pelo DER/MG.

Em termos de ocorrência de materiais, a principal característica constatada na região foi a

abundância de areia fina, abrangendo todo os subleitos das vias existentes na região. Os

mapas geológicos e pedológicos constituem um ponto de partida para a pesquisa da origem

deste material e sua abrangência regional.

O mapa geológico da figura 11.1 inclui a região da cidade de São Francisco, próxima de

Campo Azul/MG, onde foram coletadas as amostras. O mapa geológico de Minas Gerais é

um derivativo da carta geológica do Brasil ao milionésimo executada pelo Serviço Geológico

do Brasil-CPRM, tendo sido executadas algumas modificações pertinentes.

303

Figura 51.1: Mapa Geológico da Região de São Francisco, Norte de Minas Gerais. Fonte CPRM (2003).

A cidade de Campo Azul na qual o trecho experimental está incluído localiza-se próxima à

cidade de São Francisco, que pode ser identificada no mapa da figura 10.1, sendo que ambas

situam-se próximas ao Rio São Francisco e fazem parte da província geológica do São

Francisco.

Na região predominam rochas do subgrupo Paraopeba (NP2bp) de idade neoproterozóica com

aproximadamente 650 ma, sendo subdividido nas seguintes formações:

Formação Serra da Saudade: siltito e argilitos verdes.

Formação Lagoa do Jacaré: calcário, siltito e marga.

Formação Serra de Santa Helena: folhelho, siltito e marga.

Formação Sete Lagoas: calcário, dolomito, metapelito.

Existem também coberturas detríticas quaternárias (NQd), portanto de idades até 1,75 ma,

com parte colúvio-eluviais e, eventualmente, lateríticas, nas quais as amostras coletadas para

o projeto parecem se enquadrar melhor. Há, ainda, depósitos detríticos indiferenciados (Qdi) e

aluviais (Qa), todos quaternários.

Um mapa pedológico da região é ilustrado na figura 11.2 (IGA, 1982), no qual podem ser

distinguidos as areias quartzosas distróficas e um latossolo vermelho amarelo distrófico,

304

sendo que de acordo com a classificação atualizada da Embrapa as areias quartzosas recebem

o nome de neossolo quartzarênico.

Figura 11.6: Mapa de Solos da Região em Estudo. (Fonte IGA, 1982)

Nas figuras 11.3a até 11.3d mostram-se aspectos do local da coleta de amostras deste estudo,

e do trecho atual de estrada que será pavimentada no programa PROACESSO.

305

Figura 11.3a: Vista Geral do Trecho no Qual Será Executado o Trecho Experimental. Fotografia de Wallen Medrado.

Figura 11.3b: Trincheira para Coleta de Material do Subleito. Fotografia de Wallen Medrado.

Figura 11.3c: Vista Geral do Trecho em Seção de Corte. Fotografia de Wallen Medrado.

Figura 11.3d: Vista do Perfil Vertical de Ocorrência Material. Fotografia de Wallen Medrado.

11.2 Características Geotécnicas do Material A areia fina argilo-siltosa que constitui a amostra S-1070, de acordo com o código do

Laboratório de Geotecnia da COPPE/UFRJ, constitui um depósito sedimentar quaternário, de

provável origem fluvial, sendo recoberto por uma camada orgânica que constitui o horizonte

A dos perfis analisados.

306

Na atual classificação brasileira de solos são denominados neossolos quartzarênicos, sendo

relativamente comuns em outras regiões do país.

De acordo com NOGAMI e VILLIBOR (1995), página 91, os solos sedimentares ou

transportados não são considerados como solos tropicais e, portanto, ficam excluídos dos dois

grandes grupos da classificação MCT, que são os lateríticos e os saprolíticos. Os autores

constataram que a maioria dos solos transportados, sobretudo os aluviões fluviais

holocênicos, quando classificados pela metodologia MCT apresentaram comportamento

similar ao dos solos saprolíticos.

A composição granulométrica da amostra S-1070, oriunda de Campo Azul/MG, é apresentada

na tabela 11.1, da qual se pode constatar que 70% da amostra é constituída de areia fina. A

nomenclatura mais adequada para a amostra seria, então, areia fina silto-argilosa.

Tabela 11.4: Composição Granulométrica da Amostra S-1070.

Composição Granulométrica ( % ) ( Escala ABNT )

Argila Silte Areia Pedregulho Fina Média Grossa

9 10 70 10 1 0 O solo foi coletado no furo de número 380 da região de Campo Azul, tendo recebido o

registro de S-1070 na COPPE, foi ensaiado com três níveis distintos de energia no laboratório

do DER/MG, sendo os resultados apresentados na tabela 11.2. O equivalente de areia

observado foi de 8%, confirmando o caráter muito fino da maior parte da areia deste solo.

Tabela 11.2: Resultados de Ensaios de Compactação e CBR Realizados no DER/MG para a Areia de Campo Azul/MG.

Amostra Descrição Energia de Compactação

Hot (%)

s (g/cm3) CBR (%) Exp (%)

S-1070 Campo Azul Furo 380

Internormal 10,0 1820 20 -0,06 Intermediária 9,4 1830 23,2 0,08

Intermodificada 7,1% 1917 44,2 0,04 Normal

11.3 Características Resilientes do Material Os ensaios de módulo resiliente foram executados no laboratório em conformidade com o

exposto por MEDINA e MOTTA (2005) e indicaram que o material S-1070, uma areia fina,

307

apresentou melhor enquadramento no modelo de variação do módulo resiliente em relação à

tensão confinante do que em relação à tensão desvio. Tal observação está de acordo com o

observado por MEDINA e MOTTA (2005) para solos granulares e pode ser verificada nos

gráficos das figuras 11.4 a 11.7.

O valor de módulo resiliente médio obtido nos ensaios foi de 306 MPa, 401 MPa, 305 MPa e

278 MPa, para energias de compactação internormal, intermediária e intermodificada e

normal respectivamente. Constata-se que a energia de compactação exerceu pequena

influência no valor do módulo resiliente médio do material.

Energia Internormal

Figura 11.4: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Amostra S-1070. Energia Internormal.

Energia Intermediária

Figura 11.5: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Amostra S-1070. Energia Intermediária.

y = 784,88x0,3406

R2 = 0,6876

100

1000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

y = 921,65x0,4005

R2 = 0,8121

100

1000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

308

Energia Intermodificada

Figura 11.6: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Amostra S-1070. Energia Intermodificada.

Energia Normal

O valor do módulo resiliente médio obtido para a amostra S-1070 compactada na energia

normal foi de 278 MPa.

Figura 11.7: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Amostra S-1070. Energia Normal.

11.4 Metodologia Adotada Os ensaios conduzidos com a areia fina de Campo Azul seguiram os procedimentos análogos

ao ilustrado no capítulo 3, sendo que foi verificado que a umidade de compactação do

material exerceu importante efeito nos ensaios, porque em alguns casos mesmo com o corpo-

de-prova moldado com umidade bem inferior à ótima -3% ocorreu ruptura por cisalhamento

ainda na fase de condicionamento de um ensaio de módulo resiliente.

y = 921,65x0,4005

R2 = 0,8121

100

1000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

y = 840,71x0,4038

R2 = 0,8196

100

1000


Mód

ulo

Res

ilien

te (M

Pa)

309

As diversas energias de compactação utilizadas nos ensaios de módulo resiliente têm a ver

com a necessidade de se obter parâmetros de laboratório para o caso de um trecho

experimental, a ser realizado pelo DER/MG. Entretanto, os ensaios prévios realizados

indicaram que a energia intermediária já é suficiente para que se obtenham bons resultados,

tanto de módulo resiliente como de deformação permanente. O conjunto de estado de tensões

utilizado variou em relação aos ensaios realizados até o presente, conforme ilustrado na tabela

11.3, associados aos respectivos números N de ciclos de aplicação de cargas.

Tabela 11.3: Relação dos Ensaios Realizados com a Areia Fina de Campo Azul. Energia Intermediária.

Ensaio Amostra d (kPa) 3 (kPa) Nfinal

1 S-1070 80 80 153.000

2 S-1070 160 80 500.000

3 S-1070 240 80 165.731

4 S-1070 360 120 245.000

5 S-1070 240 120 155.000

6 S-1070 120 120 420.000

7 S-1070 200 200 240.000

8 S-1070 400 200 160.000

11.5 Resultados Obtidos – Avaliação da Deformação Permanente


A variação da deformação permanente acumulada ao longo dos ciclos de aplicação de cargas

para a areia fina de Campo Azul indicou tanto situação de acomodamento das deformações

permanentes quanto de escoamento plástico. Na tabela 11.4 são apresentados os valores de

deformação total acumulada ao longo de cada ensaio, tendo sido observado um valor máximo

de 2,271 mm e mínimo de 0,309 mm.

No caso da areia fina de Campo Azul a forma da curva de variação da deformação acumulada,

figura 11.8, parece ser mais importante do que o valor final obtido, porque se observa uma

nítida tendência de crescimento em alguns ensaios, por exemplo ensaios 3, 4 e 5.

310

Tabela 11.4: Resultados de Deformação Permanente Total Realizados com a Areia Fina de Campo Azul Deste Estudo.

Ensaio d (kPa) 3 (kPa) N p (mm)

1 80 80 153.000 0,58

2 160 80 500.000 0,699

3 240 80 165.731 1,635

4 360 120 245.000 2,271

5 240 120 155.000 1,341

6 120 120 420.000 0,309

7 200 200 240.000 0,583

8 400 200 160.000 0,582

Observando a figura 11.8 tem-se que os ensaios 3,4 e 5 apresentaram formas de curvas bem

distintas dos demais, que atingiram situação de acomodamento. Neste caso, mais uma vez, a

análise dos resultados através da variação da taxa de acréscimo da deformação permanente

permitirá melhor compreensão do comportamento deste material quando submetido à ação de

cargas repetidas.

Figura 31.8: Variação da Deformação Permanente Acumulada com o Número de Ciclos de Aplicação de Cargas para a Areia Fina de Campo Azul/MG. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 100000 200000 300000 400000 500000

Def

orm

ação

Per

man

ente

Acu

mul

ada

(mm

)

Número de Ciclos de Aplicação de Carga (N)

Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4 Ensaio 5 Ensaio 6 Ensaio 7 Ensaio 8

311

11.5.2 Parâmetros do Modelo de Monismith Os parâmetros A e B do modelo de Monismith obtidos para a areia fina de Campo Azul nos

ensaios realizados são apresentados na tabela 11.5, sendo possível observar enquadramento

razoável a bom em quase todos os ensaios, exceto no ensaio 8, cujo enquadramento foi muito

ruim.

Um aspecto importante a ser observado se refere ao enquadramento nos ensaios 3, 4 e 5, cujo

coeficiente de correlação acima de 0,9 é considerado bom. Nestes ensaios foi verificado que a

taxa de acréscimo da deformação permanente permaneceu não-nula ao longo dos ensaios, ou

seja, não ocorreu acomodamento das deformações permanentes. Confirma-se que quando um

material não tende ao acomodamento, seu enquadramento no modelo de Monismith é mais

adequado e quando ocorre acomodamento ou shakedown, existe tendência de enquadramento

ruim.

Em termos práticos, a utilização do modelo de Monismith para solos pouco deformáveis, tais

como os lateríticos, ou para materiais, solos ou britas, com tensões tais que entrem em

shakedown, poderá haver uma tendência à majoração da deformação permanente acumulada

prevista pelo modelo.

Tabela 11.5: Parâmetros do Modelo de Monismith para a Areia Fina de Campo Azul/MG (Amostra S1070). Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura.

Ensaio d (kPa) 3 (kPa) A B R2

1 80 80 0,29 0,05 0,81

2 160 80 0,09 0,13 0,90

3 240 80 0,669 0,07 0,94

4 360 120 0,963 0,06 0,90

5 240 120 0,582 0,06 0,94

6 120 120 0,08 0,05 0,82

7 140 140 0,27 0,05 0,82

8 200 140 0,25 0,06 0,37

Ainda, pode-se comentar que os parâmetros B obtidos foram bastante semelhantes, exceto no

caso do ensaio 2, enquanto que os parâmetros A variaram bastante para os ensaios realizados.

312

11.6 Análise dos Resultados – Pesquisa do Shakedown A pesquisa de ocorrência do shakedown através da análise da taxa de acréscimo da

deformação permanente, tal como apresentada por WERKMEISTER (2003), é apresentada na

figura 11.9, sendo possível constatar que as curvas relativas aos ensaios 3, 4 e 5 são bem

distintas das demais, apresentando comportamento do tipo B clássico; enquanto as demais

curvas apresentaram comportamento do tipo A, ou seja, entraram em shakedown.

Figura 11.9: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown Utilizando o Modelo de Dawson e Wellner para a Areia Fina de Campo Azul/MG. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura.

Na figura 11.20 são comparados os valores obtidos para a areia fina de Campo Azul com a

curva que define o limite de shakedown para um granodiorito, sendo indicados, também, os

ensaios de comportamento B. Da análise da figura constata-se que o limite de shakedown da

areia fina de Campo Azul são inferiores aos obtidos para o granodiorito.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-020 500 1000 1500 2000

Taxa

de

Acré

scim

o da

Def

orm

ação

Per

man

ente

(x

0,00

1 m

/cic

lo d

e Ap

licaç

ão d

e C

arga

)



313

Figura 11.10: Comparação Entre o Limite de Shakedown para o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para a Areia Fina de Campo Azul.

11.7 Análise dos Resultados – Deformação Resiliente 11.7.1 Variação da Deformação Resiliente A variação da deformação resiliente ao longo dos ensaios de deformação permanente para

todos os ensaios realizados com a areia fina de Campo Azul é apresentada na figura 11.11, na

qual se pode constatar que esta deformação decresce rapidamente nos ciclos iniciais de

carregamento, atingindo, posteriormente, uma patamar de estabilidade, conforme verificado

em outros ensaios realizados na presente tese.

Figura 11.11: Variação da Deformação Resiliente com o Número de Ciclos de Aplicação de Cargas para a Areia Fina de Campo Azul/MG. Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura.

0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

Razão de Tensões ( 1/ 3)Granodiorito Areia Fina Campo Azul

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 100000 200000 300000 400000 500000

Def

orm

ação

Res

ilient

e (m

m)

Número de Ciclos de Aplicação de Cargas (N)Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4

314

Transformando a deformação resiliente em módulo resiliente através da definição,

foi possível elaborar o gráfico da figura 11.12, na qual se pode constatar que o valor de

módulo resiliente máximo não superou o valor de 500 MPa, exceto no caso de ensaio 1, que

parece ter sido uma exceção. Os valores médios estão compatíveis com aqueles avaliados nos

ensaios tradicionais de módulo resiliente e são relativamente elevados, se comparados, por

exemplo, com os obtidos para o cascalho Corumbaíba, bem mais granular do que esta amostra

de areia fina.

Figura 11.12: Variação do Módulo Resiliente Obtido pela Definição com o Número de Ciclos de Aplicação de Cargas para a Areia Fina de Campo Azul/MG . Corpos-de-prova de 10 cm de Diâmetro e 20 cm de Altura.

11.7.2 Módulo Resiliente Após Ensaio de Deformação Permanente Nas figuras de 11.13a a 11.13d são apresentados os resultados de ensaios de módulo resiliente

e função da tensão confinante, realizados após os ensaios de deformação permanente,

conduzidos com a areia fina de Campo Azul. Observa-se que o enquadramento no modelo de

módulo em função da tensão confinante continua apresentando bom resultado, e que os

valores obtidos são compatíveis tanto com os valores de módulo resiliente medidos ao longo

dos ensaios do cargas repetidas quanto com o valor de módulo resiliente tradicional. No

entanto, curiosamente a não-linearidade aumentou bastante na maioria dos casos (k2 muito

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 100000 200000 300000 400000 500000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)

Número de Ciclos de Aplicação de Cargas (N)


315

elevado), o que parece contraditório com a “estabilização’ da deformação resiliente ao longo

dos ensaios de deformação permanente.

Neste caso vale lembrar que para o ensaio de módulo resiliente realizado após deformação

permanente foi aplicado o período de condicionamento do corpo-de-prova, tal como no ensaio

convencional.

Figura 7.13a: Ensaio de Módulo Resiliente da Areia Fina de Campo Azul Após Ensaio 1.

Figura 11.13b: Ensaio de Módulo Resiliente da Areia Fina de Campo Azul Após Ensaio 3.

Figura 11.8c: Ensaio de Módulo Resiliente da Areia Fina de Campo Azul Após Ensaio 4

Figura 11.13d: Ensaio de Módulo Resiliente da Areia Fina de Campo Azul Após Ensaio 5

y = 1519.4x0.2612

R² = 0.7771

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 2839.9x0.6779

R² = 0.8879

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 2164.6x0.6753

R² = 0.8019

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 2565.6x0.7512

R² = 0.9137

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


316

11.8 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto Com os resultados de ensaios de deformação permanente obtidos foi possível obter,




obtidos os parâmetros i do modelo proposto. Para a regressão foi utilizado o software

Statistica 8.0. 432 .. 31 Nd

espp (11.1)






A expressão obtida para a areia fina de Campo Azul foi a 11.2 e o enquadramento do modelo





064,0875,1579,1

3 ..05,0 Ndespp (R2 = 0,868) (11.2)

Tabela 11.6: Parâmetros do Modelo de Previsão da Deformação Permanente Obtidos para a Areia Fina de Campo Azul.

317

Alguns parâmetros obtidos através de saídas do programa Statistica8.0 são utilizados para




No gráfico da figura 11.14 mostra-se que a condição de normalidade dos desvios é obtida





Figura 11.14: Verificação da Condição de Normalidade dos Resíduos para o Modelo de Previsão da Deformação Permanente da Areia Fina de Campo Azul.

318

Figura 11.15: Relação Entre os Valores Previstos pelo Modelo de Deformação Permanente para a Areia Fina de Campo Azul e os Valores Observados.

Figura 11.16: Relação Entre os Valores Previstos e Observados dos Resíduos do Modelo para a Areia Fina de Campo Azul.

Este solo mostrou-se adequado para uso em pavimentos sob os aspectos de deformação

elástica e plástica, especialmente para rodovias de baixo volume de tráfego. No entanto, seu

caráter não laterítico e a sua granulometria típica de areia muito fina com baixa coesão (pouca

319

fração argila) pode resultar em outros tipo de problema em pavimentos, tal como a erosão de

borda.

Na figura 11.17 está mostrado o ensaio de perda por imersão desta amostra que permite

ressaltar o grande problema previsto para o uso deste material em pavimentação, que é a

possibilidade real de erosão de borda, especialmente em plataforma estreitas e sem

acostamento revestido, como em geral acontece em rodovias de baixo volume de tráfego.

Uma solução possível para esta questão é a estabilização química ou granulométrica.

Na figura 11.18 está mostrado outro aspecto também preocupante deste solo que foi a ruptura

ocorrida de um corpo-de-prova moldado com umidade de 3,5% e, portanto, no ramo seco,

durante o período de condicionamento do mesmo (2° estágio), tendo sido observado em pelo

menos mais duas situações semelhantes. Tal situação se verificada no campo pode dar origem

a irregularidades no pavimento.

Figura 9: Ensaio de Perda por Imersão para a Amostra S-1070. Observe a grande perda de massa apresentada pelos corpos-de-prova.

Figura 10: Ruptura Apresentada por um Corpo-de-prova da amostra S-1070 Durante o Período de Condicionamento do Material. Umidade muito Abaixo da Ótima.

320

CAPÍTULO 12: RESULTADOS OBTIDOS – LATERITA DE PORTO VELHO/RO 12.1 Introdução Em novembro de 2007 por ocasião da participação do autor no Simpósio de Geologia da

Amazônia realizado na cidade de Porto Velho, no estado de Rondônia, foi possível

estabelecer contatos com geólogos e engenheiros locais, especialmente da secretaria de Obras

daquele município e da Companhia Brasileira de Pesquisa de Recursos Minerais (CPRM).

Tais contatos resultaram, além de um intercâmbio de informações técnicas, na possibilidade

de visita a uma jazida de cascalho laterítico localizada na cidade de Porto Velho. Tal jazida se

localiza junto à fábrica da empresa Coca-Cola e vem sendo explorada para pavimentação

urbana.

Foram coletados cerca de 100 (cem) quilogramas do material da jazida, que será denominado

na sequência do presente trabalho de Laterita Porto Velho, sendo que alguns aspectos da

jazida e do material são apresentados nas figuras de 12.1 a 12.1d. Um estudo geológico do

estado de Rondônia já foi apresentado no capítulo 5.

Figura 12.11a: Vista da Jazida de Laterita de Porto Velho/Ro. Jazida da “Coca-Cola”.

Figura 12.1b: Vista Aproximada da Laterita de Porto Velho/RO Utilizada no Presente Trabalho.

321

Figura 12.1c: Aspecto Concrecionário da Jazida de Laterita de Porto Velho/RO.

Figura 12.1d: Aspecto do Perfil Vertical da Jazida de Laterita Porto Velho/RO.

12.2. Características Geotécnicas e Resilientes do Material Com a amostra de Laterita de Porto Velho foi possível realizar um ensaio de compactação

conjugado com ensaios de módulo resiliente, cujos dados são apresentados na tabela 12.1.

Ao invés de se utilizar cilindros do ensaio proctor convencional foram utilizados os cilindros

tri-partidos, de dimensões de 10 centímetros de diâmetro por 20 centímetros de altura, que são

utilizados para preparar corpos-de-prova para o ensaio triaxial.

Por opção, as quantidades de água utilizadas e respectivos acréscimos diferiram do usual

ensaio de compactação, pois o objetivo principal era definir com maior acurácia a umidade

ótima. Foi definida uma umidade de referência, ligeiramente abaixo da ótima, sendo

acrescentados 50 ml, ou menos, de água para cada ponto, e, posteriormente compactado o

material e levado para ensaio de módulo resiliente seguido da medida da umidade do corpo-

de-prova e densidade. Para os corpos-de-prova mais úmidos ocorreram grandes deformações

permanentes, com tendência à ruptura, durante a fase de condicionamento destes, não tendo

sido possível fazer o ensaio de módulo resiliente. Os corpos-de-prova e respectivas

quantidades de água adicionadas são mostrados na tabela 12.1.

A umidade ótima assim obtida foi de 12,6%, porém, mesmo para teor de umidade de um

ponto percentual abaixo do ótima a massa específica aparente seca é muito próxima da

equivalente à ótima, pois as diferenças de densidades observadas foram muito pequenas.

322

Tabela 12.1: Dados do Ensaio de Compactação Realizado com a Laterita de Porto Velho/RO.

Corpo-de-

prova

Água

Adicionada

(ml)

Umidade do

Corpo-de-prova

(%)

MEAS

(g/cm3)

MR médio

(MPa)

Situação

CP 01 400 10,7 2,029 948 Seco

CP 02 450 11,7 2,105 485 Seco

CP 03 480 12,4 2,140 439 Seco

CP 04 500 12,6 2,156 419 ótima

Na tabela 12.1, a coluna “água adicionada” corresponde à quantidade de água adicionada à

uma amostra de laterita de Porto Velho seca em estufa, e com umidade higroscópica não

definida, sendo que esta indefinição da umidade higroscópica se deveu a grande dispersão de

resultados obtidos nesta medida com cápsula de até 300 gramas. Por esta razão, optou-se pelo

procedimento supracitado para determinação da umidade ótima, para energia de compactação

equivalente à do ensaio proctor intermediário, e utilizando moldes cilíndricos de 10 cm de

diâmetro e 20 cm de altura.

A equação 12.1 representa o valor do Módulo Resiliente da Laterita de Porto Velho obtido

para corpo-de-prova de dimensões 10 cm por 20 cm e compactado com energia equivalente

ao ensaio proctor intermediário e umidade ótima de compactação.

MPa (R2 = 0,77)

(12.1)

Nas figuras de 12.2a a 12.2f são apresentados gráficos de variação do módulo resiliente em

função das tensões confinante e desvio separadamente, para cada um dos corpos-de-prova

listados na tabela 12.1.

Os resultados obtidos apresentaram valor de R2 muito baixo, indicando que ou o modelo de

representação não é adequado, ou o módulo tende a ser efetivamente constante. A utilização

do modelo tradicional de interpretação do módulo resiliente, como função da tensão

confinante ou da tensão desvio, é mais adequada para a interpretação do comportamento do

323

material, porém sabe-se que o modelo composto gera, quase sempre, um melhor

enquadramento e, em conseqüência, deve ser utilizado para fins práticos.

Figura 12.2a: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Laterita de Porto Velho CP 01.

Figura 12.2b: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio. Laterita de Porto Velho CP 01.

y = 626.31x-0.127

R² = 0.0677

100

1000

10000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 469.24x-0.288

R² = 0.5283

100

1000

10000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


324

Figura 12.2c: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Laterita Porto Velho CP 02.

Figura 12.2d: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio. Laterita Porto Velho CP 02.

y = 761.26x0.1646

R² = 0.2702

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 480.41x0.0046

R² = 0.0003

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


325

Figura 12.2e: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Laterita de Porto Velho CP 03.

Figura 13: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio. Laterita de Porto Velho CP 03.

y = 1016.5x0.3056

R² = 0.535

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 535.92x0.1033

R² = 0.0927

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


326

Figura 12.2g: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Confinante. Laterita de Porto Velho CP 04.

Figura 12.2g: Variação do Módulo Resiliente com a Tensão Desvio. Laterita de Porto Velho CP 04.

12.3. Metodologia O estudo conduzido com a laterita de Porto Velho não seguiu exatamente a mesma

metodologia adotada para os demais materiais estudados. Embora todo o procedimento de

preparo de amostras e confecção de corpos-de-prova tenha sido o mesmo, a ênfase da presente

pesquisa foi a determinação do limite do shakedown do material. Para tanto, se fez necessária

a adoção de estados de tensões semelhantes aos utilizados por WERKMEISTER (2003).

y = 757.94x0.221

R² = 0.2382

100

1000

0.01 0.1 1

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


y = 400.35x-0.003

R² = 6E-05

100

1000

0.010 0.100 1.000

Mód

ulo

Res

ilient

e (M

Pa)


327

Entretanto, as tentativas de ensaios com as tensões mais elevadas utilizadas pela citada autora

esbarraram na impossibilidade do equipamento de ensaio triaxial de cargas repetidas da

COPPE atingir níveis elevados de tensões, principalmente, tensão confinante. Foi constatado

que quando a tensão confinante adotada era superior a 200 kPa ocorria um retorno do pistão

aplicador da tensão desvio, fato que inviabilizava o ensaio.

Na tabela 12.2 encontram-se listados os ensaios de deformação permanente que foram

realizados com a Laterita de Porto Velho, sendo a idéia básica a fixação de diversas razões de

tensões e variadas tensões desvio.

Tabela 12.2: Condição dos Ensaios de Deformação Permanente Realizados com a Laterita de Porto Velho Desta Pesquisa.

Ensaio Tensão (kPa) Tensão 1

(kPa)

Razão 1/ 3

N p (mm) Desvio Confinante

1 400 100 500 5 156.000 1,225

2 200 200 400 2 214.000 1,289

3 160 80 240 3 180.576 0,382

4 280 140 420 3 417.000 0,828

5 360 180 540 3 180.000 1,166

7 300 100 400 4 336.000 0,721

8 160 40 200 5 153.000 0,768

9 240 60 300 5 250.000 0,542

10 125 25 150 6 250.000 0,413

12.4. Análise dos Resultados – Deformação Permanente Na figura 12.3 são apresentadas as curvas de variação da deformação permanente ao longo

dos ciclos de aplicação de cargas para os diversos ensaios realizados com a laterita de Porto

Velho. Observa-se que as curvas têm formas semelhantes, com elevado acréscimo nos ciclos

iniciais de carregamento seguido de acomodamento, ou estabilidade da deformação

permanente, que ocorreu em todos os ensaios realizados. Portanto, os estados de tensões

contidos na tabela 12.2 correspondem à situação de acomodamento das deformações

permanentes ou shakedown. Além disso, os diversos níveis de acomodamento destas

328

deformações indicam uma influência clara do estado de tensões, conforme constatados nos

demais ensaios realizados na presente tese.

A máxima deformação permanente observada, de 1,28 mm no ensaio 2, pode ser considerada

baixa para uma camada de base de pavimento incluindo a laterita de Porto Velho.

Figura 12.3: Variação da Deformação Permanente Total da Laterita de Porto Velho ao Longo dos Ciclos de Aplicação de Cargas.

12.5. Análise dos Resultados – Pesquisa do ShakedownNa figura 12.4 é apresentada a pesquisa de ocorrência do shakedown utilizando como

parâmetro de análise a taxa de acréscimo da deformação permanente, sendo possível constatar

que esta taxa atingiu o valor de 10-7 metros por ciclo de aplicação de cargas em todos os

ensaios realizados, fato que indica, segundo WERKMEISTER (2003), que ocorreu o

shakedown, ou seja, comportamento do tipo A.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Def

orm

ação

Per

man

ente

Acu

mul

ada

(mm

)

Número de Aplicações de Carga (N)Ensaio 1 Ensaio 2 Ensaio 3 Ensaio 4 Ensaio 5 Ensaio 6 Ensaio 7 Ensaio 9

329

Figura 12.4: Pesquisa de Ocorrência do Shakedown para a Laterita de Porto Velho.

Na figura 12.5 os estados de tensões utilizados na pesquisa com a laterita de Porto Velho são

comparados com o limite do shakedown para o granodiorito ensaiado por WERKMEISTER

(2003). Constata-se que a laterita de Porto Velho possui limites de shakedown superiores ao

granodiorito, ou seja, a laterita de Porto Velho pode ser solicitada com tensões um pouco mais

elevadas do que o granodiorito e, ainda assim, entrar em shakedown.

Figura 12.5: Comparativo do Limite do Shakedown entre o Granodiorito Estudado por WERKMEISTER (2003) e os Valores Obtidos para a Laterita de Porto Velho.

1.00E-07

1.00E-06

1.00E-05

1.00E-04

1.00E-03

1.00E-02

1.00E-01

1.00E+000 500 1000 1500

Taxa

de

Acr

ésci

mo

da D

efor

maç

ão

Per

man

ente

(x0,

001m

/cic

lo d

e ca

rga)

Deformação Permananente Vertical Acumulada (x0,001mm)


0.00

100.00

200.00

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)

Razão de Tensões ( 1/ 3)Granodiorito Laterita de Porto Velho

330

Apesar do reduzido número de ensaios realizados, com os valores obtidos para a laterita de

Porto Velho foi possível estabelecer uma equação que representasse o limite do shakedown do

material, equação 12.2, obtida por regressão e ilustrada na figura 12.6. Nesta figura pode se

observar que a expressão da equação 12.2 divide o gráfico da figura entre as regiões A,

correspondente ao acomodamento plástico ou shakedown, e a região B, correspondente à

situação de escoamento plástico, na qual a taxa de acréscimo da deformação permanente do

material não se torna nula e este apresenta deformação permanente final elevada.

(kPa) (12.2)

Logicamente, o objetivo de definir o limite do shakedown para um determinado material de

base ou sub-base de pavimento, é que através de simulação numérica, se possa garantir que as

tensões de trabalho do mesmo estejam na região A de um gráfico similar ao da figura 12.6.

Assim, a contribuição deste material para a deformação permanente total acumulada do

pavimento será muito pequena e o pavimento não apresentará problemas de afundamento de

trilha-de-roda, pelo menos devido a contribuição deste material.

Figura 12.6: Equação que Define o Limite do Shakedown Aproximado para a Laterita de Porto Velho.

O procedimento adotado no presente trabalho para a definição do limite do shakedown para

um certo material de pavimentação pode ser aperfeiçoado de duas maneiras. A primeira é

realizando um número maior de ensaios e com estados de tensões cada vez mais elevados, e a

segunda é desenvolvendo um equipamento triaxial que possibilite a adoção de estados de

y = 2782.9x 1.542

R² = 0.8368

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tens

ão1

(kPa

)

Razão de Tensões ( 1/ 3)Laterita de Porto Velho Granodiorito

331

tensões mais elevados, compatíveis com os adotados por WERKMEISTER (2003), fato que

possibilitaria, também, a comparação mais ampla de resultados e pesquisa conjunta futura.

12.6 Parâmetros do Modelo de Deformação Permanente Proposto

Com os resultados de ensaios de deformação permanente obtidos para a laterita de Porto

Velho foi possível obter, utilizando-se regressão não-linear múltipla, uma expressão que

relaciona a deformação permanente específica, apresentada em porcentagem, a tensão

confinante, a tensão desvio, ambas em kgf/cm2, e o número N de aplicações de cargas, através

da expressão 12.1, sendo obtidos os parâmetros i do modelo proposto. Para a regressão foi

utilizado o software Statistica 8.0.

432 .. 31 Nd

espp (9.1)






A expressão obtida para a laterita de Porto Velho foi a 12.2 e o enquadramento do modelo de

regressão foi satisfatório, tendo sido utilizada para este fim o mesmo procedimento adotado

no capítulo 4 para a laterita do Acre. Na tabela 12.3 são apresentados os parâmetros do



047,0336,047,0

3 ..180,0 Ndespp para R2 de 0,809 (12.2)

332

Tabela 12.3: Parâmetros do Modelo de Previsão da Deformação Permanente Obtidos para a Laterita de Porto Velho.

Alguns parâmetros obtidos através de saídas do programa Statistica 8.0 são utilizados para




No gráfico da figura 12.7 mostra-se que a condição de normalidade dos desvios é observada





Figura 12.7: Verificação da Condição de Normalidade dos Resíduos para o Modelo de Previsão da Deformação Permanente da Laterita de Porto Velho.

333

Figura 12.8: Relação Entre os Valores Previstos pelo Modelo de Deformação Permanente para a Laterita de Porto Velho e os Valores Observados.

Figura 12.9: Relação Entre os Valores Previstos e Observados dos Resíduos do Modelo para a Laterita de Porto Velho.

334

CAPÍTULO 13: ANÁLISE CONJUNTA DOS RESULTADOS E CONCLUSÕES No presente capítulo apresenta-se uma análise conjunta dos resultados dos ensaios de cargas

repetidas realizados no presente trabalho, que abrange a avaliação da deformação permanente

total, a pesquisa de ocorrência do shakedown, avaliação da deformação resiliente e análise do

modelo de previsão da deformação permanente proposto.

Um comentário a respeito da escolha dos estados de tensões faz-se bastante pertinente. O

planejamento de estados de tensões dos ensaios realizados inicialmente foi concebido

fixando-se uma tensão confinante e variando-se a razão de tensões (tensão desvio dividida

pela tensão confinante) em 1, 2 e 3. Verificou-se, posteriormente, que este conjunto de

estados de tensões estava contido em um domínio muito restrito no gráfico utilizado para

pesquisa do shakedown, proposto por WERKMEISTER (2003). Assim, a obtenção de uma

expressão matemática para o limite de shakedown ficou inviabilizada, sendo sugerido que em

ensaios futuros sejam utilizados pares de tensões tais que englobem um universo mais amplo

no gráfico de pesquisa de ocorrência do shakedown.

Além disso, os solos lateríticos pedregulhosos (lateritas) ensaiados apresentaram

acomodamento das deformações plásticas, o chamado shakedown, mesmo quando submetidos

a tensões mais elevados do que aquelas a que foi submetida uma brita de granodiorito

utilizada por WERKMEISTER (2003). Dessa forma, será fundamental para a determinação

futura do limite do shakedown, expresso matematicamente, a adaptação do equipamento

triaxial de cargas repetidas da COPPE/UFRJ de tal maneira a viabilizar ensaios com tensões

mais elevadas e até mesmo a condição de ruptura dos corpos-de-prova, caracterizada pelo

comportamento do tipo C, cuja ocorrência na presente tese só foi verificada em corpos-de-

prova moldados com umidade de compactação acima da umidade ótima.

O problema principal constatado com o equipamento triaxial de cargas repetidas foi o fato de

que quando a tensão confinante foi maior do que 140 kPa e a tensão desvio superior a 400

kPa, ocorreu um forte retorno do pistão de aplicação da carga, inclusive com perda de contato

entre este e o top cap, inviabilizando o ensaio. Inicialmente, foi testada a possibilidade de

colocação de um sobre peso, junto à haste que aplica as cargas, mas tal procedimento foi

descartado porque a calibração do equipamento não foi feita nestas condições.

335

Foi desenvolvido recentemente na COPPE/UFRJ outro equipamento triaxial de cargas

repetidas semelhante ao existente, mas com a opção de ajuste da freqüência de carregamento

em 1, 2 ou 3 Hertz, que agilizaria os procedimentos de ensaios de deformação permanente.

Vários ensaios foram realizados pelo autor com este novo equipamento, em um período de

aproximadamente quatro meses, inclusive com amostras constantes do presente trabalho, mas

os resultados não foram considerados confiáveis até o momento, e, portanto, não foram

incluídos no trabalho. O equipamento continua sendo otimizado e em breve estará em plenas

condições, consistindo em uma importante ferramenta para viabilização dos ensaios de longa

duração devido à redução de tempo de ensaio.

O procedimento adotado para preparo das amostras, com homogeneização manual isolada de

cada amostra de 4.000 gramas, seguido de mistura de todas as porções amostras em uma

mesma caixa de grande capacidade, foi considerado como satisfatório para a garantia de

umidade de compactação similar entre as amostras, e, posteriormente, dos corpos-de-prova

moldados. Este é um aspecto que deve ser preservado em ensaios futuros para se minimizar o

efeito da indesejável variação da umidade de compactação principalmente dos solos finos.

Outra alternativa é utilizar misturadoras mecânicas que permitam preparar de uma só batelada

uma quantidade de solo suficiente para vários corpos-de-prova.

Obviamente, existe uma grande diversidade de solos na natureza e mesmo para o pequeno

universo de materiais estudados no presente trabalho foi possível observar que estes materiais

têm constituição bem distintas, embora em alguns casos apresentarem comportamento

mecânico similares. Dessa forma fica difícil dividir a análise dos materiais em grupos para

tentar compreender seu comportamento, mas doravante arriscar-se-á uma subdivisão entre

pedregulhos, que incluem as lateritas, o cascalho Corumbaíba e a brita graduada de Chapecó;

e solos finos que incluem a areia fina de Campo Azul, o solo Papucaia, a areia argilosa do ES

e a argila de Ribeirão Preto.

13.1 Deformação Permanente Total

As curvas de variação da deformação permanente acumulada em função do número de ciclos

de aplicação de cargas mostraram ser uma importante ferramenta para verificação da

deformabilidade dos materiais. Excluíndo o caso da tabatinga do Acre, no qual foi verificada

efetivamente a ruptura do corpo-de-prova durante o ensaio, os demais materiais apresentaram

336

um acúmulo elevado das deformações permanente nos ciclos iniciais de carregamento,

seguido de acomodamento desta deformação à medida que se aumentou o ciclo de aplicação

de cargas; ou, como no caso de alguns ensaios da areia fina de Campo Azul, não foi

verificado este acomodamento, sendo a deformação permanente acumulada sempre crescente,

porém longe da situação de ruptura.

Na análise da deformação permanente total ficou claro que nos ensaios realizados com estado

de tensões baixos e umidade ótima de compactação a deformação permanente acumulada

sempre foi baixa, usualmente inferior a 0,5 mm em corpos-de-prova com dimensões de 10 cm

de diâmetro e 20 cm de altura. Tal deformação se transferida para uma situação prática

resultaria em uma contribuição ínfima, de uma camada com esta espessura e sujeita aos

estados de tensões usuais nos ensaios, para o afundamento de trilha-de-roda do pavimento.

Entretanto, à medida que se aumentou o estado de tensões dos ensaios a deformação

permanente acumulada, alguns materiais passaram a apresentar valores não desprezíveis,

como no caso da areia argilosa do ES, que superou os 10 mm de deformação acumulada, fato

que geraria uma significativa contribuição para o afundamento de trilha-de-roda em um

pavimento com este material submetido às mesmas tensões utilizadas no ensaio.

13.2 Pesquisa do Shakedown

A principal contribuição desta pesquisa para a definição de ocorrência do shakedown seja a

utilização de ferramentas adicionais, tais como os gráficos que incluem o estudo da variação

da taxa de acréscimo da deformação permanente, mais do que a determinação do limite do

shakedown propriamente dito. Isso porque tais ferramentas permitiram uma análise mais

acurada do comportamento do material quando submetido à ação de cargas repetidas,

inclusive com uma classificação de comportamento: tipo A, B ou C. No modelo tradicional de

avaliação da deformação permanente acumulada em função do número de ciclos, tal como o

uso do modelo de Monismith, muitas informações importantes ficam perdidas.

Com o objetivo de associar os resultados obtidos no presente trabalho com aqueles obtidos

por WERKMEISTER (2003) associados às pesquisas da universidade de Nottingham foi

introduzido nesta pesquisa o comportamento denominado AB, no qual a deformação

337

permanente acumulada nos ciclos iniciais de carregamento apresentou-se elevada, não sendo

possível o descarte desta informação.

Portanto, os comportamentos A, AB e B foram observados nos ensaios realizados no presente

trabalho.

13.3 Deformação Resiliente

No caso dos materiais pedregulhosos os estudos incluindo a variação da deformação resiliente

ao longo dos ciclos de aplicação de cargas indicaram que nas lateritas parece haver algum tipo

de enrijecimento do corpo-de-prova ao longo dos ensaios, que pode estar associado à presença

de óxidos de ferro, de tal forma a aumentar significativamente o valor de módulo resiliente

após a realização do ensaio de cargas repetidas de longa duração. Tal fenômeno não foi

verificado para a brita graduada de Chapecó e nem para o cascalho Corumbaíba.

Para os solos finos efeito semelhante foi verificado quando se ensaiou solos de

comportamento laterítico pela classificação MCT, ao contrário do observado para solos de

comportamento não laterítico, como a areia fina de Campo Azul. Portanto, a classificação

MCT do solo parece ser um bom parâmetro para se verificar se um solo fino poderá

apresentar enrijecimento durante ensaios triaxiais de cargas repetidas de longa duração.

13.4 Modelo de Deformação Permanente Proposto

O modelo proposto no presente trabalho, representado pela equação 13.1, mostrou ser de boa

acurácia para a previsão da deformação permanente, seja para materiais pedregulhosos ou

para solos finos, submetidos à ação de cargas repetidas, tanto por causa dos elevados

coeficientes de correlação quanto pela análise dos demais fatores pertinentes, tal como a

verificação da condição de normalidade dos desvios. A ferramenta matemática em si descreve

de maneira excelente o comportamento observados nos ensaios de cargas repetidas de

laboratório, o que pode ser criticado é se os ensaios de laboratório realmente descrevem com

precisão a realidade observada no campo.

(13.2)

338

Mesmo no caso de poucos ensaios realizados, por exemplo para apenas três estados de tensões

distintos, o modelo descreve bem comportamento do material, conforme verificado em

alguns testes realizados pelo autor e não incluídos na tese. Porém, um número mínimo de

ensaios recomendados é de 6 (seis), desde que os valores das tensões sejam bem espaçados

entre si, de modo a abranger um universo bem amplo de possíveis tensões atuantes no

material quando camada de pavimento submetido à carga de roda padrão.

Quanto ao número de ciclos de aplicação de cargas é desejável que este seja sempre superior a

100.000, de tal forma a caracterizar bem a situação de acomodamento das deformações

permanentes, no caso de comportamento do tipo A.

Os parâmetros i do modelo proposto para os diversos materiais estudados são mostrados em

conjunto na tabela 13.1, bem como os respectivos coeficientes de correlação obtidos e a

classificação dos materiais. A idéia básica é que esta tabela seja constantemente atualizada a

medida que novos materiais forem sendo ensaiados, seja em novas teses, seja em projetos de

engenharia concebidos do ponto de vista da mecânica dos pavimentos. Assim, futuramente

vários tipos distintos de solos, com variadas classificações geotécnicas, poderão ter seus

respectivos parâmetros de deformabilidade permanente, i, listados tanto para fins de

elaboração de projetos básicos de engenharia, quanto para estudos comparativos diversos.

Para a utilização das equações do modelo proposto deve ser feita a simulação numérica do

comportamento estrutural do pavimento, utilizando-se um software tal como o Fepave2 ou o

Elsym5, de modo a se obter o estado de tensões atuantes em todos os elementos nos quais o

pavimento foi discretizado, conforme ilustrado na figura 13.1. A contribuição de cada

elemento pode ser calculado a partir da definição das tensões d = 1 - 3 e 3 e do número de

ciclo de repetição de cargas N, lembrando que o modelo está expresso em termos de

deformação específica, logo a contribuição de cada um deve ser multiplicada pela espessura

do elemento.

339

Tabela 13.1: Parâmetros do Modelo de Previsão da Deformação Permanente Obtidos Para os Materiais Estudados no Presente Trabalho.

Item

Material

Classificação

R2 1 2 3 4

1 Laterita Acre Pedregulho 0,105 0,839 -0,014 0,041 0,939

2 Brita Graduada

Chapecó

Pedregulho 0,079 -0,598 1,243 0,081 0,951

3 Cascalho Corumbaíba Pedregulho 0,180 -0,212 0,840 0,443 0,898

4 Laterita de Porto

Velho

Pedregulho 0,180 0,470 0,336 0,047 0,809

5 Argila de Ribeirão

Preto

LG’ 0,206 -0,24 1,34 0,038 0,986

6 Areia Argilosa do ES LG’ 0,643 0,093 1,579 0,055 0,909

7 Solo Papucaia NS’/NA’ 0,244 0,419 1,309 0,069 0,946

8 Areia Fina de Campo

Azul/MG

NA 0,050 -1,579 1,875 0,064 0,868

9 Tabatinga Acre NG’ Não recomendado

Figura 13.1: Tensões Atuantes nas Camada de um Pavimento Flexível.

revestimento

base

sub-base

subleito

13z=hi

(N). zpi= p

i

P

340

A deformação permanente total das camadas do pavimento, excluindo-se o revestimento

asfáltico, será dada pela soma da contribuição de todos os elementos, representada pela

expressão 13.2.

(13.2)

Na modelagem atualmente empregada em dimensionamentos de pavimentos pelo método

mecanístico, no caso o método da COPPE/UFRJ, deve ser feita uma simulação prévia do

comportamento estrutural do pavimento para que sejam obtidas as tensões atuantes em cada

camada e, a partir daí, faz-se o ensaio de deformação permanente em laboratório. Logo,

qualquer mudança de espessura de qualquer camada significa a necessidade de um novo

ensaio de deformação permanente.

Tal processo não é inexeqüível, mas com certeza é muito trabalhoso e pouco produtivo.

Assim, a substituição deste procedimento pelo método proposto representa vantagens para os

projetista de pavimentos porque a bateria de ensaios é realizada de uma única vez, sendo a

deformação permanente expressa em função do estado de tensões do material, permitindo,

ainda, que se façam estudos prévios da deformação permanente acumulada no pavimento

utilizando parâmetros de deformabilidade de solos similares disponíveis no banco de dados.

Com relação ao modelo de Monismith verificou-se que este não descreve bem as situações

nas quais ocorre acomodamento das deformações permanentes, além de não considerar o

estado de tensões como variável independente. Na primeira situação, o uso do modelo de

Monismith pode gerar superdimensionamento de estruturas de pavimentos, para evitar-se uma

contribuição inexistente de deformação permanente. Na segunda situação, a aplicação do

modelo é muito mais restrita do que no caso do modelo proposto no presente trabalho.

h . = ipn

1=ip (i)total

341

CAPÍTULO 14 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA NOVAS PESQUISAS 14.1 CONCLUSÕES A presente tese teve como objetivo principal desenvolver um método de análise de

deformação permanente de solos e materiais de pavimentação com a proposição de um

modelo de previsão que incluísse as tensões atuantes visando contribuir para o

aperfeiçoamento do método de dimensionamento mecanístico. Também visou-se

compreender e detectar o mecanismo de shakedown dos materiais de pavimentação de forma

a garantir a escolha adequada de solos, por critérios mecanísticos, que não contribuam de

forma acentuada para o afundamento de trilha de roda, que permitam otimizar o uso de solos

alternativos ou ainda que ajude na definição das espessuras das diversas camadas de

pavimentos.

Os resultados dos estudos bibliográficos e experimentais realizados permitiram as seguintes

conclusões principais:

1) O modelo de deformação permanente proposto, ,

mostrou ser adequado para a previsão da contribuição dos materiais pesquisados, de ampla

faixa de origem e características, no afundamento de trilha de roda de pavimentos, para

umidade de compactação em torno da umidade ótima.

2) O modelo de análise do comportamento quanto a deformação permanente dos materiais

propostos por WERKMEISTER (2003) e outros, representado pela análise da taxa de

acréscimo da deformação permanente permite distinguir três níveis distintos de resposta,

denominados comportamentos tipos A, B e C, foi aplicado com sucesso aos materiais

estudados no presente trabalho, tendo sido introduzido um quarto padrão de comportamento,

denominado AB, no qual a deformação permanente acumulada torna-se constante após um

longo número de ciclos de aplicação de cargas, porém a deformação acumulada nos ciclos

iniciais foi bastante significativa.

3) A maioria dos materiais estudados, especialmente os lateríticos, apresentou comportamento

do tipo A ou tipo AB, dependendo da condição de umidade de compactação, sendo menos

freqüentes as situações que resultaram em comportamento do tipo B, ou seja, de escoamento

plástico; o comportamento tipo C, ou ruptura, foi observado em apenas três situações.

342

4) Por causa da falta de acurácia em casos de verificação do acomodamento das deformações

permanente, o modelo de Monismith deve ser descartado e substituído pelo modelo proposto


5) A análise do registro das deformações resiliente, e a realização de ensaios de módulo

resiliente após o ensaio de deformação permanente, permitem concluir que para solos

lateríticos, finos ou pedregulhosos, ocorre um enrrijecimento durante o ensaio de deformação

permanente de longa duração, fato que não foi observado para os demais materiais. Tal

enrrijecimento pode ser estar associado a aspectos físico-químicos dos solos lateríticos e pode

representar um benefício para o comportamento estrutural de pavimentos em fase de

operação.

14.2 SUGESTÕES PARA NOVAS PESQUISAS

Aplicação da metodologia desenvolvida para outros tipos de solos, em especial seria

interessante que nas demais teses de mestrado e doutorado que fossem focadas no

estudo de solos para a pavimentação rodoviária que sempre fosse utilizada o método

proposto com a obtenção dos parâmetros de deformabilidade permanente, i,

introduzidos no presente trabalho. Tal metodologia extrai dos ensaios triaxiais

realizados em laboratório um conjunto muito importante de informações a respeito do

comportamento do material submetido a ação de cargas repetidas, que não vem sendo

obtido através das metodologias usualmente empregadas.

Implementação numérica da equação do modelo de previsão da deformação

permanente em algum programa de cálculo de tensões desenvolvido para análise de

estruturas de pavimentos flexíveis, ou em um sistema de dimensionamento tal como o

SisPave. Na janela de opções do programa deverá ser permitido ao usuário entrar com

os valores do parâmetro i para o material de cada camada do pavimento, utilizando

tanto um banco de dados de ensaios já realizados quanto valores obtidos

experimentalmente somente para aquele fim.

Determinação da expressão matemática que define o limite do shakedown, conforme

ilustrado no capítulo 12 de ensaios realizados com a laterita de Porto Velho, para os

343

materiais a serem ensaiados, em novas pesquisas, e estudos sobre a viabilidade da

implementação desta expressão para o dimensionamento de pavimentos flexíveis.

Estudo comparativo entre a condição de shakedown obtida através de ensaios triaxiais

de cargas repetidas, da carga de shakedown obtida através de algoritmo específico e

ensaios em simulador de tráfego.

Continuação da pesquisa do efeito da umidade de compactação na deformação

permanente desenvolvidas pelos corpos-de-prova submetidos à ação de cargas

repetidas considerando outros tipos de solos, e variando-se a tensão confinante.

344

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Norma para a Elaborao Grfica de Teses/Dissertaes

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