NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:

NESSE CADERNO, VOCÊ ENCONTRARÁ OS SEGUINTES ASSUNTOS:

CAPÍTULO 3 – ÓPTICA – 1ª PARTE3

Introdução ao Estudo da Óptica3

Conceitos Básicos3

A Câmera Fotográfica4

Propagação Retilínea da Luz5

Reflexão da Luz – Um Interessante Fenômeno8

Reflexão da Luz – Espelhos Planos9

Reflexão da Luz – Espelhos Esféricos10

CAPÍTULO 3 – ÓPTICA – 1ª PARTE

Um prédio em Londres tem causado problemas devido à sua arquitetura diferente – e, pelo visto, pouco interessada nas leis físicas.

O prédio “fritador” de Londres. Foto: Getty Images/Daily Mail

É que a torre, ainda em construção, tem uma curvatura inclinada com paredes espelhadas, o que a transformou em um enorme espelho esférico côncavo que, como aprendemos em física óptica, reflete os raios solares de forma muito concentrada para um ponto (chamado foco). Acontece que essa concentração de luz e calor é tão intensa que é capaz de queimar e derreter o que estiver ali – incluindo asfalto, bicicletas e até automóveis estacionados. Um jornalista conseguiu fritar um ovo no local!

Mas porque isso acontece? Nesse capítulo entenderemos esse interessante fenômeno.

1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA ÓPTICA

É muito comum você ouvir alguém falando que foi à óptica buscar seus óculos. Nesta afirmação, a palavra óptica se refere à loja que faz o aviamento de receitas do oculista, também chamado de oftalmologista, e comercializa instrumentos ópticos, como óculos, lunetas, máquinas fotográficas e câmeras de vídeo. Como parte da física, a óptica estuda os fenômenos ligados à visão e à luz. A visão é responsável por grande parte das informações que recebemos. Nossos olhos são sensíveis à luz, e para que enxerguemos as coisas elas devem emitir ou refletir a luz. Nesta parte da física iremos considerar apenas o Modelo Corpuscular da luz

Sejam bem vindos a esta fantástica viagem pelo mundo da luz, da visão... Venham conosco...

2 – CONCEITOS BÁSICOS

Ao longo do nosso curso de óptica estaremos usando constantemente alguns termos. É fundamental, portanto, que estejamos familiarizados com estas nomenclaturas, sabendo defini-las corretamente, associando-as a conceitos mais gerais dentro da óptica.

2.1 – MEIOS DE PROPAGAÇÃO

A luz para se deslocar de um ponto a outro geralmente pode tentar se propagar através de alguns meios materiais. Estes meios, geralmente são assim divididos:

MEIOS TRANSPARENTES: Nestes meios, a luz que se deslocava com os raios aproximadamente paralelos, mantém esta condição ao atravessá-los.

Com isto um observador pode observar claramente um objeto colocado do outro lado de um meio transparente com a máxima riqueza de detalhes. Exs: água limpa em pouca quantidade, vidros comuns, ar (em certas condições ambientais).

MEIOS TRANSLÚCIDOS: A luz que deslocava com os raios paralelos, ao tentar atravessar este tipo de meio, tem a condição de paralelismo desfeita. Visto por um observador, este tipo de meio favorece à diminuição da riqueza dos detalhes de um objeto colocado do outro lado.

A luz passa, o objeto é visto, mas pelo fato do paralelismo não ter sido mantido, a riqueza de detalhes é perdida. Exs: vidro fosco, papel vegetal, box de banheiro, certos tipos de plásticos...

MEIOS OPACOS: Neste meio a luz não consegue se propagar, pois não o atravessa. Ela é refletida (bate e volta) ou absorvida (bate e fica). Um observador não consegue ver um objeto situado atrás de um meio opaco. Exs.: paredes, madeira... corpo humano –

2.2 – FONTES DE LUZ

As inúmeras fontes de luz existentes na natureza se dividem em dois grandes grupos:

FONTES PRIMÁRIAS: São aqueles corpos que possuem energia armazenada sob alguma forma e podem, dessa maneira, emitir luz própria. São também chamados de corpos luminosos. Exs: estrelas, Sol (o Sol, não esqueçam, é uma estrela), o filamento aceso de uma lâmpada, o vaga-lume.

O CARTUM APRESENTA UM ERRO: A ESPOSA E O AMANTE CAOLHO NÃO PODERIAM SER VISTOS NO ESCURO, POIS NÃO SÃO FONTES PRIMÁRIAS DE LUZ.

FONTES SECUNDÁRIAS: São aqueles corpos da natureza que não possuem luz própria, nos permitindo enxergá-los porque estão a refletir a luz que incide sobre eles. Geralmente são denominados de corpos iluminados. Exs.: cometas, planetas, satélites naturais (a nossa Lua), a estrela D Alva (planeta Vênus)...

2.3 – VELOCIDADE DA LUZ

No passado, mais precisamente na Grécia Antiga, acreditava-se que a luz por ser muito rápida deveria ter uma velocidade infinita. À medida que a sociedade evoluía estas ideias permaneciam enraizadas na mente dos filósofos e muitas perguntas acabariam por surgir. Será que a luz tem movimento? Ela vai de um lugar para outro ou simplesmente aparece em todos os lugares ao mesmo tempo, instantaneamente? Se ela se move, qual é a sua velocidade? Foi Galileu quem pela primeira vez tentou determinar, por meio de uma experiência, se a luz possui um movimento, a partir da verificação da existência de uma velocidade para a luz. Assim como Platão (428-345 a.C.) Galileu escrevia seus livros utilizando-se da estrutura de diálogos entre alguns personagens, fazendo com que seus textos ficassem parecidos com uma peça de teatro. Os seus principais personagens são: Salviati, que representava o próprio Galileu; Simplício, que desempenhava o papel de seus ingênuos opositores’’, e Sagredo, que representava um intelectual neutro. Em seu livro Duas novas ciências, Galileu apresenta um método para determinar a velocidade da luz:

Sagredo: Mas de que tipo e de grandeza devemos considerar esta velocidade da luz? Será instantânea ou momentânea, ou exigirá tempo como outro movimento? Não poderemos decidir isso pela experiência?

Simplício: A experiência mostra que a propagação da luz é instantânea; pois quando vemos ser disparada uma peça de artilharia, a grande distância, o lampejo chega aos nossos olhos sem um lapso de tempo; mas o som chega aos ouvidos somente após um intervalo perceptível.

Sagredo: Bem, Simplício, a única coisa que sou capaz de deduzir desse pouco de experiência familiar é que o som, ao chegar aos nossos ouvidos, desloca-se mais lentamente do que a luz; isso não me informa sobre a vinda luz é instantânea ou se, embora se extremamente rápida, ainda tome tempo (...).

Salvati: O pequeno concluimento dessa e de outras experiências similares levou-me, certa feita, a idear um método pelo qual se pode determinar precisamente se a iluminação, isto é, a propagação da luz, é instantânea (...).

Salvati prossegue explicando o método da sua experiência. As experiências realizadas por Galileu para tentar determinar a velocidade da luz ao longo de uma distância de 200 metros, utilizando duas pessoas, como descrito em seu livro, não deram resultado. Somente 250 anos depois Fizeau (1819-1896) repetiu a mesma experiência utilizando uma única pessoa e um espelho. O resultado da experiência de Fizeau mostrou que a luz tem uma velocidade. O valor da velocidade da luz foi obtido com maior precisão por diferentes pesquisadores e por diferentes métodos. Hoje sabemos que a velocidade da luz no vácuo é de 300.000 km/s (trezentos mil quilômetros por segundo). A velocidade da luz realmente é espantosa!

É algo fenomenal. Imagine só, percorrer 300 milhões de metros em apenas 1 segundo!!!

Com esta velocidade a luz pode, em 1 segundo, dar sete voltas e meia ao redor da Terra ou ir e voltar da Lua.

ANO-LUZ – Os físicos são conhecidos pelas suas incansáveis preguiças... Newton descansava embaixo de uma árvore quando a maçã caiu...Copérnico ficava deitado no alto de uma enorme torre para observar estrelas... e por aí vai. Tentando facilitar a vida para poderem descansar mais rapidamente, eles resolveram criar uma nova unidade de medir distância com base na velocidade da luz.

O ano-luz seria então a distância que a luz percorre em 1 ano no vácuo. Quanto seria isto em quilômetros?

S = v x t

Distância (s) = 1 ano-luz

Velocidade (v) = 3 x 108 m/s

Tempo (t) = 1 ano transformado em segundos

1 x 365 x 24 x 60 x 60

Portanto,

1 ano-luz = 10 13km

Mas o que realmente significa o ano-luz?

A estrela mais próxima da Terra, depois do Sol, é a Alfa de Centauro. Ela se encontra a 4,2 anos-luz da Terra. Isto significa que se resolvêssemos pegar um ônibus para fazer uma excursão até ela e viajássemos com a velocidade da luz, gastaríamos 4,2 anos para chegarmos lá. Interessante complementar que se a estrela explodisse agora demoraríamos 4,2 anos vendo-a brilhando no céu!

O céu que enxergamos todas as noites é um céu falso, pois representa o passado. Muitas das estrelas que enxergamos não mais existem. Estrelas que estão a 1 bilhão de anos-luz, podem explodir e mesmo depois de 1 bilhão de anos continuaremos vendo-a no céu. Algumas já explodiram antes do nosso nascimento e vão continuar brilhando no céu até depois de nossa morte (poético hein?). Hoje, quando estiverem em casa à noite, olhem para o céu e mostrem, explicando aos seus amigos, que muitas daquelas estrelas não existem mais... ou eles acharão vocês muito inteligentes ou extremamente malucos (de tanto estudarem física) he, he, he, he!

3 – A CÂMERA FOTOGRÁFICA

“Quando a luz dos olhos meus e a luz dos olhos teus resolvem se encontrar...”

Toda a poesia de Vinícius, no embalo da luz dos olhos teus e da luz dos olhos meus, fez o aluno Digimon buscar as fotografias das férias de verão, no litoral, com sua namorada.

Em uma das fotos, ela estava linda de óculos escuros. Olhando mais de perto, ele reparou seu próprio reflexo com a câmera fotográfica, sobre as lentes dos óculos dela. Não havia reparado nisso antes, mas a música o deixara mais sensível para perceber as coisas mínimas e mais belas. Parecia mesmo que a luz dos olhos dela o havia capturado, conforme dizia a música. E a luz dos olhos dele flagrara isso naquele momento. Nesse clima romântico, o aluno Digimon percebeu que a beleza do mundo da poesia não ofuscava a beleza do mundo da ciência. Ambas são possibilidades de nos comunicarmos e nos relacionarmos com o mundo e com as pessoas, cada expressão em seu contexto próprio. E a beleza da visão não é exceção disto. A luz é um meio de comunicação. O Digimon sabia que os olhos não emitem luz alguma, apenas a captam do meio externo. Esse pensamento que ele tinha era contrário ao dos gregos da antiguidade que acreditavam exatamente no oposto.

Não só o aluno Digimon, mas certamente todos nós já nos encantamos com a beleza registrada pelas fotografias. Mas como surgiu e como funciona uma máquina fotográfica?

3.1 – A ORIGEM DA MÁQUINA FOTOGRÁFICA E A CÂMERA ESCURA

Captar e registrar imagens tornou-se possível com a câmara escura de orifício. Essa câmara nada mais é do que uma caixa preta com um pequeno furo em uma das faces para a entrada da luz. Na face oposta ao orifício será formada a imagem da cena que se quer registrar. Essa imagem poderá ser observada caso a face oposta aquela com o orifício seja substituída por um material adequado, como papel vegetal. Qualquer objeto em frente da câmara escura reflete luz, em todas as direções, que ultrapassa o orifício, constituindo-se no que denominamos fonte secundária de luz. No caso de um ambiente externo, a fonte primária de luz pode ser o Sol; já num ambiente interno, a fonte de luz primária pode ser uma lâmpada.

A face do objeto que está voltada para o orifício terá uma imagem formada no interior da câmara. Essa face reflete luz em todas as direções, mas apenas uma parte dela atravessará o orifício. Como nessas condições a luz se propaga em linha reta, a imagem formada estará de cabeça para baixo. Nas máquinas fotográficas atuais, assim como em nossos olhos, as imagens que se formam têm mesmas características daquelas obtidas com a câmara escura: todas estão de cabeça para baixo e têm o lado direito e o esquerdo invertidos, quando observadas por trás do anteparo. Se o orifício da câmara escura for pequeno (aproximadamente 1,0 mm), as imagens obtidas serão bastante nítidas. O problema é que a pouca quantidade de luz que penetra na câmara produzirá uma imagem com pouca luminosidade. Se fizermos um orifício maior, a quantidade de luz aumentará, mas a imagem formada perderá a nitidez ou definição. Isso acontece porque cada ponto do objeto constitui uma fonte secundária, que reflete luz em todas as direções. Assim, cada ponto reflete luz para todos os pontos do plano em que o papel vegetal está, e esse excesso de luz impedirá a formação da imagem. A função da face da câmara que contém o orifício é controlar a entrada de luz que atinge a face oposta, na qual se formará a imagem. Cada ponto da face do objeto voltada para o orifício reflete luz em todas as direções, mas somente os raios omitidos na direção do orifício conseguirão atravessá-lo e atingir o papel vegetal, formando uma imagem completa do objeto. Quanto mais estreito for o orifício, maior será a definição da imagem obtida, pois, dessa forma, não haverá sobreposição de raios de luz de regiões vizinhas do objeto ou da cena.

Durante a idade média, a câmara escura teve muitas utilizações para o estudo dos fenômenos ópticos. Em 1544, o médico e físico holandês Gemma Frisius utilizou um quarto com um orifício em uma das paredes como uma câmara escura para estudar o eclipse solar. O tamanho da imagem formada na parede tem estreita relação com a distância entre a parede com o orifício e a parede em que se forma a imagem. Além disso, o tamanho do objeto e a distância entre ele e a câmara influenciam no tamanho da imagem formada. Para registrar uma cena com uma câmara escura, é necessário um intervalo de tempo de exposição muito grande por causa da pouca quantidade de luz que penetra pelo orifício. Se a cena ou o objeto estiverem em movimento, a imagem perderá nitidez ou definição. Para contornar esse problema, nas máquinas fotográficas, foi instalada uma lente no orifício. Por serem maiores, as lentes permitem a entrada de uma maior quantidade de luz sem perda de definição das imagens, o que possibilita registros de cenas com tempo de exposição menor. Podemos expressar, matematicamente, essas relações de dependência da altura do objeto O, altura da imagem i, da distância do objeto à câmara p e a distância da imagem ao orifício p‘, pela seguinte relação:

o/p = i/p'

o = tamanho do objeto

i = tamanho da imagem

p = distância do objeto à câmara

p' = distância da imagem à câmara

No século XVI já se sabia projetar uma imagem utilizando uma câmara escura semelhante à da figura acima, mas não se conhecia a maneira de a registrar. Isso ocorreu somente três séculos depois, no ano de 1826, quando o francês Joseph Niepce tirou a primeira fotografia usando uma câmara escura e um material sensível à luz, o filme fotográfico. As câmaras escuras foram sendo aperfeiçoadas, atingindo um grau de sofisticação que muitas vezes chega a esconder a simplicidade da sua função básica: fazer com que a luz, proveniente de um objeto ou da cena que se deseja fotografar, incida sobre o filme, formando nele uma imagem. A procura de imagens cada vez mais nítidas sob as mais diversas condições - de luminosidade, distância, tempo de duração do evento ou velocidade do objeto que se deseja fotografar - levou à introdução de uma série de dispositivos na câmara escura, que mereceu ser rebatizada como máquina fotográfica.

O que estudamos sobre a máquina fotográfica só é possível porque nesse momento a luz se comporta com partículas se propagando em linha reta.

Já aprendemos que a luz pode se comportar de duas formas: ondas ou corpúsculos. A partir de agora vamos assumir o modelo de partículas da luz estudando um ramo conhecido como Óptica Geométrica e entendendo a relação da luz com a nossa visão.

4 – PROPAGAÇÃO RETILÍNEA DA LUZ

A luz tem a curiosa propriedade de se propagar em linha reta quando encontra meio transparente e homogêneo. As aplicações mais interessantes para nós da propagação retilínea da luz são as sombras e os eclipses.

O CARTUM NOS MOSTRA QUE AS SOMBRAS FORMADAS SÃO EVIDÊNCIAS CLARAS DE QUE A LUZ ANDA EM LINHA RETA.

ECLIPSE DO SOL – Devido aos movimentos de translação da Terra e da Lua, de tempos em tempos ocorre um alinhamento Sol-Lua-Terra. Isto faz com que a Lua impeça que alguns raios solares incidam sobre a Terra.

ECLIPSE DA LUA – Em determinadas épocas do ano a Terra impede a passagem dos raios solares em direção à Lua, ocorrendo o eclipse lunar.

Frequência dos eclipses Em cada 18 anos e 11 dias há, em média, 70 eclipses, dos quais 29 são da Lua e 41 do Sol, e entre estes últimos 17 anulares e 10 totais.

A inclinação da órbita da Lua com relação ao equador da Terra provoca o fenômeno da Lua nascer em pontos diferentes no horizonte a cada dia. Note que se não houvesse essa inclinação, todos os meses teríamos um Eclipse da Lua (na Lua Cheia) e um Eclipse do Sol (na Lua Nova).

TIPOS DE ECLIPSES LUNARES

ECLIPSE TOTAL DA LUA

POSIÇÃO 1 : A Lua não passa pela penumbra e nem pela umbra (sombra) da Terra - Não ocorre Eclipse.

POSIÇÃO 2 : A Lua passa parcialmente pela penumbra - é um Eclipse parcial penumbral da Lua.

POSIÇÃO 3 : A Lua passa parcialmente pela sombra da Terra - temos um Eclipse parcial da Lua.

POSIÇÃO 4 : A Lua passa totalmente pela sombra da Terra - Eclipse total da Lua.

PRÓXIMOS E MAIS RECENTES ECLIPSES DA LUA

DADOS : URANOMETRIA NOVA

* As datas referem-se ao instante do meio do eclipse em tempo legal do fuso -3h.

DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS

1) (ENEM) A figura abaixo mostra um eclipse solar no instante em que é fotografado em cinco diferentes pontos do planeta.

Três dessas fotografias estão reproduzidas abaixo.

As fotos poderiam corresponder, respectivamente, aos pontos:

A) III, V e II.

D) I, II e III.

B) II, III e V.

E) I, II e V.

C) II, IV e III.

2) (ENEM) A sombra de uma pessoa que tem 1,80 m de altura mede 60 cm. No mesmo momento, a seu lado, a sombra projetada de um poste mede 2,00 m. Se, mais tarde, a sombra do poste diminuiu 50 cm, a sombra da pessoa passou a medir:

A) 30 cm B) 45 cm C) 50 cm D) 80 cm E) 90 cm

3) (ENEM) No primeiro dia do inverno no Hemisfério Sul, uma atividade de observação de sombras é realizada por alunos de Macapá, Porto Alegre e Recife. Para isso, utiliza-se uma vareta de 30 cm fincada no chão na posição vertical. Para marcar o tamanho e a posição da sombra, o chão é forrado com uma folha de cartolina, como mostra a figura:

No primeiro dia do inverno no Hemisfério Sul, uma atividade de observação de sombras é realizada por alunos de Macapá, Porto Alegre e Recife. Para isso, utiliza-se uma vareta de 30 cm fincada no chão na posição vertical. Para marcar o tamanho e a posição da sombra, o chão é forrado com uma folha de cartolina, como mostra a figura:

Nas figuras abaixo, estão representadas as sombras projetadas pelas varetas nas três cidades, no mesmo instante, ao meio dia. A linha pontilhada indica a direção Norte-Sul.

Levando-se em conta a localização destas três cidades no mapa podemos afirmar que os comprimentos das sombras serão tanto maiores quanto maior for o afastamento da cidade em relação ao

A) litoral.

D) Trópico de Capricórnio.

B) Equador.

E) Meridiano de Greenwich.

C) nível do mar.

4) (ENEM) Pelos resultados da experiência, num mesmo instante, em Recife a sombra se projeta à direita e nas outras duas cidades à esquerda da linha pontilhada na cartolina. É razoável, então, afirmar que existe uma localidade em que a sombra deverá estar bem mais próxima da linha pontilhada, em vias de passar de um lado para o outro. Em que localidade, dentre as listadas abaixo, seria mais provável que isso ocorresse?

A) Natal. B) Manaus. C) Cuiabá. D) Brasília. E) Boa Vista.

5) (ENEM) Um grupo de pescadores pretende passar um final de semana do mês de setembro, embarcado, pescando em um rio. Uma das exigências do grupo é que, no final de semana a ser escolhido, as noites estejam iluminadas pela lua o maior tempo possível. A figura representa as fases da lua no período proposto. Considerando-se as características de cada uma das fases da lua e o comportamento desta no período delimitado, pode-se afirmar que, dentre os fins de semana, o que melhor atenderia às exigências dos pescadores corresponde aos dias

A) 08 e 09 de setembro.

B) 15 e 16 de setembro.

C) 22 e 23 de setembro.

D) 29 e 30 de setembro.

E) 06 e 07 de outubro.

6) (ENEM) No Brasil, verifica-se que a Lua, quando esta na fase cheia, nasce por volta das 18 horas e se põe por volta das 6 horas. Na fase nova, ocorre o inverso: a Lua nasce às 6 horas e se põe às 18 horas, aproximadamente. Nas fases crescente e minguante, ela nasce e se põe em horários intermediários.

Sendo assim, a Lua na fase ilustrada na figura acima poderá ser observada no ponto mais alto de sua trajetória no céu por volta de

(A) meia-noite.

(B) três horas da madrugada.

(C) nove horas da manha.

(D) meio-dia.

(E) seis horas da tarde.

GABARITO

1

2

3

4

5

6

A

B

B

D

D

E

5 – REFLEXÃO DA LUZ – Um interessante fenômeno

A reflexão pode ser de dois tipos. Inicialmente vamos analisar a reflexão regular.

NO DESENHO ACIMA A IMAGEM DA MULHER FOFA É REFLETIDA DE FORMA REGULAR NA POÇA DE ÁGUA

Este fenômeno é caracterizado pelo fato de podermos ver a nossa imagem refletida em uma superfície extremamente polida (um espelho, por exemplo).

Reflexão regular

A outra forma de reflexão é conhecida como difusa. Este fenômeno nos permite ver os objetos e o mundo ao nosso redor. Você pode ver uma pessoa porque o corpo dela está refletindo a luz de forma difusa.

Reflexão difusa

Quando vemos o mundo ao nosso redor também enxergamos cores nos objetos.

CORES- Para podermos compreender melhor como se formam as cores é fundamental que saibamos alguns conceitos preliminares.

Luz Policromática – é um tipo de luz que tem várias cores (Poli – vários). As luzes do Sol, da lâmpada de sua casa, da lâmpada do poste, são exemplos de luzes brancas e policromáticas. O branco na verdade é uma mistura de várias cores. Mais precisamente 7 cores. As cores do arco-íris: VERMELHO, ANIL ALARANJADO, AMARELO, VERDE, AZUL E VIOLETA

Luz Monocromática – é um tipo de luz que tem uma única cor (Mono – uma). A luz vermelha do laser, as luzes coloridas dos letreiros néons são exemplos de luzes monocromáticas. Veja o esquema representativo de algumas experiências:

Responda você mesmo:

a) Se você vestir uma camisa azul e entrar numa boite, onde a luz do salão principal é verde. Que cor ficará a camisa?

b) E se estiver com uma camisa vermelha e entrou em outro salão, onde a luz é amarela. Qual a nova cor da camisa?

c) Se vestisse uma camisa branca e entrasse num salão iluminado pela luz monocromática vermelha. Qual a cor da camisa?

PENSE E RESPONDA.

Se não conseguir peça ajuda àquela colega que você tá a fim de namorar... se ela também não souber, aí não tem jeito, pergunte ao seu professor.

VEJA SE ACERTOU.

a) Preta. b) Preta

c) Vermelha

CURIOSIDADE

É notável a influência que as cores exercem em nossas vidas: na decoração, na arte, na propaganda, na religião, na psicologia. Enfim, na cultura humana como um todo, as cores estão presentes de uma forma ou de outra. As chamadas cores quentes, vermelho, laranja e amarelo, transmitem a sensação de excitação, ao passo que o violeta, o azul e o verde, as chamadas cores frias, são calmantes. Já reparou que as lousas, são normalmente, verdes?

6 – REFLEXÃO DA LUZ - ESPELHOS PLANOS

Já aprendemos (não?! então estude mais, ora essa!) que a reflexão regular da luz ocorre quando ela incide em uma superfície extremamente polida. Um espelho, por exemplo.

Agora vamos introduzir as leis que determinam a reflexão regular da luz em espelhos planos.

EXEMPLO DE REFLEXÃO REGULAR

Na reflexão regular o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão!

Na reflexão difusa o ângulo de incidência é diferente do ângulo de reflexão!

6.1 – FORMAÇÃO DE IMAGENS

Suponha que você estivesse posicionado na frente de um espelho plano. Os raios de luz refletidos pelo espelho e provenientes do professor podem ser determinados através das leis da reflexão.

OS ÂNGULOS DE INCIDÊNCIA I E O DE REFLEXÃO R SÃO IGUAIS, POIS A REFLEXÃO É REGULAR.

A interseção dos prolongamentos dos raios refletidos IP e IK determina a posição da sua imagem. Da semelhança dos triângulos, temos que a distância da pessoa e da imagem até o mesmo espelho são iguais.

6.2 – ENANTIOMORFISMO

Imagine uma ambulância ultrapassando um carro em um engarrafamento. Isto só foi possível porque os motoristas observavam através do espelho retrovisor que atrás vinha uma ambulância em extrema urgência. Para que a palavra AMBULÂNCIA pudesse ser vista no retrovisor da forma correta ela foi escrita de maneira invertida na frente do carro. Esta propriedade é chamada de enantiomorfismo.

Ela existe como consequência de que cada ponto objeto e cada ponto imagem são equidistantes do espelho.

OBJETO/ IMAGEM SÃO EQUIDISTANTES DO ESPELHO

6.3 – ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS

Podemos obter várias imagens de um objeto, utilizando mais de um espelho. Sejam os espelhos 1 e 2 que formam entre si um certo ângulo α.

A fórmula que generaliza o número de imagens é:

Onde n = número de imagens

α é o ângulo de abertura entre os espelhos

Alguns exemplos.

1) Se α = 180o (dois espelhos um ao lado do outro) – dispõe-se de um espelho plano, logo n = 1 imagem.

2) Se α = 0o (um espelho numa parede e outro na parede oposta) – os dois espelhos são paralelos entre si, logo n é um número infinito.

3) Se 360o/ α for um número par, a igualdade é válida para qualquer posição entre os espelhos. Se for um número ímpar, a igualdade só será válida quando o objeto estiver equidistante dos dois espelhos..

Responda você mesmo:

a) Um casal (Prof Alcides e Nei) encontra-se no canto espelhado de um bar. Um fotógrafo chega e bate uma foto. Se a imagem do fotógrafo não aparece nos espelhos, quantas imagens aparecerão na foto revelada?

b) O professor de teatro Flávio Flores resolveu dirigir a peça o Cisne Branco. Precisaria de 15 imagens de bailarinos, mas só tinha 3 atores. Qual o ângulo que deve ser formado entre dois espelhos planos para que ele consiga obter tal efeito?

PENSE E RESPONDA! VEJA SE ACERTOU!

a) 8 imagens b) 72o

6.4 – TRANSLAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS

Uma pessoa está de pé diante de um espelho plano vertical. Se o espelho, mantendo-se na vertical, afastar-se de uma distância d da pessoa, a imagem se afasta o dobro (2d).

D = 2d

Como os deslocamentos do espelho e da imagem são simultâneos, isto é, ocorrem no mesmo intervalo de tempo, esta propriedade pode ser estendida para as velocidades. Assim, sendo ve a velocidade do espelho e vi a velocidade da imagem em relação ao observador, podemos escrever:

Vi = 2ve

Considerando na equação o observador em repouso.

COMO AS MULHERES SE VÊEM NOS ESPELHOS PLANOS

COMO OS HOMENS SE VÊEM NOS ESPELHOS PLANOS

7 – REFLEXÃO DA LUZ - ESPELHOS ESFÉRICOS

Pegue a colher da cozinha de sua casa. Ela apresenta dois lados. O côncavo (lado que apanha alimento) e o convexo (fundo da colher). Estes lados da colher são na verdade espelhos esféricos. Alguns elementos geométricos podem ser definidos:

Centro de Curvatura do espelho (C): é o centro da superfície esférica ao qual o espelho pertence. Raio de Curvatura do espelho (R): é o raio da superfície esférica ao qual o espelho pertence. Distância Focal (f): é a metade do Raio de Curvatura.

R = 2f.

Vértice do espelho (V): é o ponto de interseção do espelho com o eixo principal. Também chamado de pólo do espelho.

7.1 – RAIOS NOTÁVEIS DE GAUSS

O matemático austríaco Friederich Gauss dedicou grande parte de sua vida estudando a reflexão da luz em espelhos planos e esféricos. Observando a reflexão da luz nos espelhos côncavos e convexos chegou experimentalmente a algumas leis, que mostraremos a seguir:

7.2 – FORMAÇÃO DE IMAGENS

Diferente dos espelhos planos, as imagens nos espelhos esféricos passam a ter tamanhos diferentes e não são simétricas. Antes de aprendermos a formação geométrica dessas imagens é importante conhecermos alguns termos.

NATUREZA Real: formada pela interseção dos próprios raios refletidos. Virtual: formada pela interseção dos prolongamentos dos raios refletidos. Imprópria: não há formação de imagens.

POSIÇÃO Direita: o objeto e a imagem conjugada estão no mesmo semiplano determinado pelo eixo principal (que loucura é esta?). Objeto e imagem estão na mesma posição. Invertida: o objeto e a imagem estão em semiplanos opostos (loucura de novo?), ou seja, um “tá pra cima e o outro tá pra baixo”.

TAMANHO Maior: imagem maior que o objeto. Menor: imagem menor que o objeto.

Igual: imagem e objeto com mesmo tamanho.

OBJETO DIANTE DE UM ESPELHO CÔNCAVO

1 – Objeto além do centro de curvatura

Imagem Real, Invertida e Menor

2 – Objeto no centro de curvatura (C)

Imagem Real, Invertida e Igual

3 – Objeto entre o foco (F) e o centro de curvatura (C)

Imagem Real, Invertida e Maior

4 – Objeto no foco

Não há formação de imagens

5 – Objeto entre o foco (F) e o vértice (P)

Imagem Virtual, Direita e Maior

OBJETO DIANTE DE UM ESPELHO CONVEXO

Imagem Virtual, Direita e Menor

7.3 – ESTUDO ANALÍTICO

Para estudarmos matematicamente a formação das imagens é fundamental utilizarmos a equação criada por Gauss. A famosa lei de Gauss:

7.2 – FORMAÇÃO DE IMAGENS

Diferente dos espelhos planos, as imagens nos espelhos esféricos passam a ter tamanhos diferentes e não são simétricas. Antes de aprendermos a formação geométrica dessas imagens é importante conhecermos alguns termos.

NATUREZA Real: formada pela interseção dos próprios raios refletidos. Virtual: formada pela interseção dos prolongamentos dos raios refletidos. Imprópria: não há formação de imagens.

POSIÇÃO Direita: o objeto e a imagem conjugada estão no mesmo semiplano determinado pelo eixo principal (que loucura é esta?). Objeto e imagem estão na mesma posição. Invertida: o objeto e a imagem estão em semiplanos opostos (loucura de novo?), ou seja, um “tá pra cima e o outro tá pra baixo”.

TAMANHO Maior: imagem maior que o objeto. Menor: imagem menor que o objeto.

Igual: imagem e objeto com mesmo tamanho.

OBJETO DIANTE DE UM ESPELHO CÔNCAVO

1 – Objeto além do centro de curvatura

Imagem Real, Invertida e Menor

2 – Objeto no centro de curvatura (C)

Imagem Real, Invertida e Igual

3 – Objeto entre o foco (F) e o centro de curvatura (C)

Imagem Real, Invertida e Maior

4 – Objeto no foco

Não há formação de imagens

5 – Objeto entre o foco (F) e o vértice (P)

Imagem Virtual, Direita e Maior

OBJETO DIANTE DE UM ESPELHO CONVEXO

Imagem Virtual, Direita e Menor

7.3 – ESTUDO ANALÍTICO

Para estudarmos matematicamente a formação das imagens é fundamental utilizarmos a equação criada por Gauss. A famosa lei de Gauss:

Onde,

f= distância focal

p‘= distância da imagem ao espelho

p = distância do objeto ao espelho

Temos também as equações que determinam o aumento no tamanho da imagem.

Onde,

A é o aumento linear, i é o tamanho da imagem e o é o tamanho do objeto.

ESTUDO DO SINAL

A definição dos sinais também é importante na resolução de problemas relacionados a espelhos esféricos.

Espelho Côncavo – f>0 Espelho Convexo - f<0

Imagem Virtual – p‘<0 Imagem Real – p‘>0

Imagem Direita – A>0 Imagem Invertida – A<0

Trabalharemos apenas com objetos reais. Objetos virtuais apenas em experimentos de laboratório.

CURIOSIDADE

O espelho de Arquimedes O cientista e inventor grego Arquimedes viveu no século III A.C., na cidade de Siracusa, na Sicília (sul da Itália). Uma preocupação constante do rei de Siracusa era a proteção de sua cidade contra as ameaças de invasão pelas tropas romanas. Por isso, ele contratou Arquimedes para projetar e construir dispositivos de guerra, destinados a defender e contra-atacar o inimigo. Entre as armas que Arquimedes teria preparado para defender Siracusa, contam os historiadores que haviam grandes espelhos côncavos para fazer convergir os raios solares sobre os navios da esquadra romana. A concentração da luz solar provoca uma grande elevação de temperatura e, assim, teria sido possível incendiar a esquadra inimiga. Alguns historiadores têm dúvidas sobre se realmente Arquimedes consegui realizar essa façanha. Tentando mostrar que haveria possibilidades práticas para que ela pudesse ter acontecido, um engenheiro grego, em 1973, procurou reproduzi-la. Colocou 70 espelhos planos (cada um com cerca de 1,5 m× 1 m) dispostos em um semicírculo, de modo a fazerem convergir os raios solares sobre um barco de madeira, situado a 50 m da costa (o conjunto de espelhos planos atuava como um espelho convergente). Procedendo dessa maneira, em um dia ensolarado, o engenheiro conseguiu incendiar o barco, que em poucos segundos foi consumido pelas chamas!

DESENVOLVENDO COMPETÊNCIAS

1) Explique com suas palavras como se formam os eclipses do Sol e da Lua, representados abaixo:

2) Por que no fundo dos oceanos é sempre escuro, seja dia, seja noite, se a água é transparente?

3) Se uma pessoa vê os olhos de uma outra através de um complicado jogo de espelhos, é possível que a segunda pessoa veja os olhos da primeira?

4) Uma lâmpada acesa é um corpo luminoso ou um corpo iluminado? Por quê?

5) Por que uma rosa é vermelha, a grama é verde e um carro é preto?

6) Iluminando a bandeira brasileira com luz monocromática azul, você irá vê-la com que cor (ou cores)?

7) Sob luz solar você distingue perfeitamente um cartão vermelho de um cartão amarelo. No entanto, dentro de um ambiente iluminado com luz violeta monocromática isso não será possível. Explique por quê.

8) Considere dois corpos, A e B, constituídos por pigmentos puros. Expostos à luz branca, o corpo A se apresenta vermelho e o corpo B se apresenta branco. Se levarmos A e B a um quarto escuro e os iluminarmos com luz vermelha, com que cores eles se apresentarão?

9) Constrói-se um farol de automóvel utilizando um espelho esférico e um filamento de pequenas dimensões que pode emitir luz.

A) O espelho utilizado é côncavo ou convexo?

B) Onde se deve posicionar o filamento

10) Pretende-se acender um cigarro, concentrando-se a luz solar através de um espelho esférico.

A) O espelho deve ser côncavo ou convexo?

B) Onde deve ser colocada a ponta do cigarro que se quer acender?

11) Em grandes lojas e supermercados, utilizam-se espelhos convexos estrategicamente colocados. Por que não se utilizam espelhos planos ou côncavos?

12) Até fins do século XIII, poucas pessoas haviam observado com nitidez o seu rosto. Foi apenas nessa época que se desenvolveu a técnica de produzir vidro transparente, possibilitando a construção de espelhos. Atualmente, a aplicação dos espelhos é variada. Dependendo da situação, utilizam-se diferentes tipos de espelho. A escolha ocorre, normalmente, pelas características do campo visual e da imagem fornecida pelo espelho. Para cada situação a seguir, escolha dentre os tipos de espelho - plano, esférico côncavo, esférico convexo - o melhor a ser utilizado. Justifique sua resposta, caracterizando, para cada situação, a imagem obtida e informando, quando necessário, a vantagem de utilização do espelho escolhido no que se refere ao campo visual a ele associado.

Situação 1 – Espelho retrovisor de uma moto para melhor observação do trânsito.

Situação 2 – Espelho para uma pessoa observar, detalhadamente, seu rosto.

Situação 3 – Espelho da cabine de uma loja para o cliente observar-se com a roupa que experimenta.

13) Essa é boa !!! Imagine-se olhando para as extremidades abertas de canos brancos empilhados. Os buracos parecem escuros. Explique porque isso ocorre.

14) Essa é das boas !!! Que evento astronômico seria visto por observadores na Lua:

a) na época em que na Terra se está assistindo a um eclipse lunar?

b) na época em que a Terra está passando por um eclipse solar?

15) Para examinar o dente de uma pessoa, o dentista utiliza um pequeno espelho (como você já de deve ter visto). Esse espelho permite que o dentista enxergue detalhes do dente (imagem ampliada e direta). Tendo em vista essas informações, responda:

a) O espelho deve ser plano, côncavo ou convexo?

b) A distância do dente ao espelho deve ser maior ou menor que a sua distância focal?

16) Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm.

a) Qual a distância da imagem ao vértice do espelho?

b) Qual o tamanho da imagem?

c) A imagem é real ou virtual?

17) Em frente a um espelho côncavo de distância focal 20 cm, encontra-se um objeto real, a 10 cm de seu vértice. Determine:

a) A posição da imagem;

b) O aumento linear;

c) a imagem é direita ou invertida?

18) Um objeto de 6 cm de altura está localizado à distância de 30 cm de um espelho esférico convexo, de 40 cm de raio de curvatura. Determine a posição da imagem.

19) Um objeto de 3 cm de altura foi colocado diante de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 60 cm. Sendo o objeto perpendicular ao eixo principal e a sua abscissa igual a 15 cm, pergunta-se:

a) Qual á a abscissa e a altura da imagem?

b) A imagem é real ou virtual? Direita ou invertida?

20) Por meio de um pequeno espelho esférico côncavo, é possível projetar na parede a imagem da chama de uma vela. Colocando a chama a 40 cm do espelho, a imagem se forma a 200 cm de distância deste.

a) Qual a distância focal do espelho?

b) Faça um esquema com o objeto a imagem e o espelho.

21) Em um espelho esférico côncavo obtém-se uma imagem de altura quatro vezes maior que a altura do objeto. A abscissa da imagem vale 20 cm.

a) Determine a abscissa do objeto.

b) Qual a distância focal do espelho?

22) Uma pessoa, a 40 cm de um espelho côncavo, se vê 3 vezes maior e com imagem direita. Qual a distância focal do espelho?

23) Um espelho esférico encontra-se a 16m de uma parede. Coloca-se uma lâmpada entre o espelho e a parede, obtendo-se sobre esta uma imagem 4 vezes maior. Determine o raio de curvatura do espelho.

24) Num anteparo a 30 cm de um espelho esférico, forma-se a imagem nítida de um objeto real situado a 10 cm do espelho. Determine:

a) a distância focal e o raio de curvatura do espelho.

b) O espelho é côncavo ou convexo?

ATIVIDADES PARA SALA

1) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-se de 100 m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz para 4 cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a câmara, na primeira posição?

a) 100 m b) 200 m c) 300 m d) 400 m e) 500 m

2) O espelho plano é usado por todas as pessoas, todos os dias, no entanto ainda é um objeto que muita gente vê com mistério. Se não fosse assim, ele não seria usado como um elemento muito importante na história de inúmeros filmes de terror que tanta gente assiste. Com respeito ao fenômeno da reflexão, qual das alternativas a seguir está correta?

a) A imagem, formada pelo espelho plano, diminui de tamanho à medida que o objeto se afasta do espelho.

b) Para você se ver de corpo inteiro num espelho plano, ele deve ter no mínimo seu tamanho.

c) Conseguimos enxergar os objetos usando um espelho, graças ao fenômeno da refração.

d) A imagem formada por um espelho plano sempre está à mesma distância que o objeto está do espelho.

e) A imagem formada pelo espelho plano é real e menor que o objeto.

3) Vieirinha, um garoto muito curioso, observou, seguindo os conceitos sobre espelhos planos, que se ele utiliza seu relógio na mão esquerda e coloca-se a 3 metros de um espelho plano, porém com a mão esquerda levantada, observa a imagem conjugada pelo espelho plano e conclui corretamente que:

I – Sua imagem se encontra a 6 metros de si.

II – Sua imagem é invertida, isto é, está com os pés para cima.

III – Sua imagem levanta a mão que não possui relógio.

IV – Sua imagem tem a mesma altura que ele.

Assinale a única alternativa correta:

a) I e II b) II e IV c) Apenas I d) I e IV e) Apenas II

4) Nara deseja usar um espelho plano vertical, a partir do chão, para ver-se de corpo inteiro, desde a cabeça até os pés. A altura do espelho:

a) deve ser pelo menos igual à sua altura

b) deve ser pelo menos igual à metade da sua altura

c) depende da distância dela ao espelho

d) depende da sua altura e da sua distância ao espelho

5) Num relógio de ponteiros, cada número foi substituído por um ponto. Uma pessoa, ao observar a imagem desse relógio refletida em um espelho plano, lê 8 horas. Se fizermos a leitura diretamente no relógio, verificaremos que ele está marcando:

a) 6h b) 2h c) 9h d) 4h e) 10h

6) Tarcísio está parado em frente a um grande espelho plano, observando a sua própria imagem, e começa a se lembrar dos conceitos aprendidos em Física. Levando em conta que se trata de um espelho plano, analise as afirmações a seguir:

I – a imagem tem as mesmas dimensões do objeto

II – a imagem e o objeto estão simetricamente colocados em relação ao plano do espelho

III – a imagem formada é real e menor que o objeto

IV – a imagem e o objeto apresentam formas contrárias, isto é, são figuras enantiomorfas.

Estão corretas:

a) apenas I e II

d) I, II, III

b) apenas III e IV

e) I, II, III e IV

c) apenas I, II e IV

7) (UFPE) Astrônomos de uma observatório anglo-australiano anunciaram, recentemente, as descoberta do centésimo planeta extra-solar. A estrela-mãe do planeta está situada a 293 anos-luz da Terra. Qual é a ordem de grandeza dessa distância?

a) 109 b) 1011 c) 1013 d) 1015 e) 1017

RASCUNHO

8) (Fei-SP) Em 1946, a distância entra a Terra e a Lua foi determinada pelo radar. Se o intervalo de tempo entra a emissão do sinal de um radar e a recepção de eco foi 2,56 s, qual a distância entra a Terra e a Lua?

a) 7,68.108 m

d) 3,84.108 m

b) 1,17.108 m

e) 7,68.108 m

c) 2,56.108 m

9) (UFRGS) A Luz dista da Terra 3,8.108 m. Admitindo-se que a luz se propaga com uma velocidade constante de 300.000 km/s, quanto tempo, aproximadamente, leva a luz para percorrer a distância Terra-Lua?

a) 0,78 s b) 1,27 s c) 12,7 s d) 127s e) 1270s

10) (Fatec-SP) Uma placa retangular de madeira tem dimensões 40 cm x 25 cm. Através de um fio que passa pelo baricentro, ela é presa ao teto de uma sala, permanecendo horizontalmente a 2,0 m do assoalho e a 1,0 m do teto. Bem junto ao fio, no teto, há uma lâmpada cujo filamento tem dimensões desprezíveis. A área da sombra projetada pela placa no assoalho vale, em m²?

a) 0,90 b) 0,40 c) 0,30 d) 0,20 e) 0,10

11) (UEFS) Um espelho esférico conjuga, de um objeto real, de 6,0cm de altura, uma imagem direta com 8,0cm de altura, sendo ambos perpendiculares ao eixo principal. Considerando o objeto a 20,0cm do espelho, é correto afirmar que

a) o raio de curvatura do espelho é igual a 60,0cm.

b) o espelho esférico é convexo.

c) o aumento linear transversal é igual a 8,0cm.

d) a imagem obtida é real e a 40,0cm do espelho.

e) a distância focal do espelho é igual a 80,0cm.

12) (UESC) A distância entre um objeto e sua respectiva imagem conjugada por um espelho esférico gaussiano é de 2,4m. Sabendo-se que a imagem tem altura cinco vezes maior que a do objeto e que está projetada em um anteparo, é correto afirmar que o raio de curvatura do espelho é igual, em m, a

01) 0,9 02) 1,0 03) 1,1 04) 1,2 05) 1,3

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

� EMBED PBrush ���

2014Vitória da Conquista/Módulo IV/2014.Julho – Física – Sistema Sêneca de Ensino