Múltiplos

de um número

4 iogurtes

×

1 embalagem

= 4 4 1

2 embalagens

4 × 2 = 8

4 × 3 = 12 3 embalagens

Então: 1 embalagem 2 embalagens 3 embalagens

4 iogurtes 8 iogurtes 12 iogurtes

... ...

O número de iogurtes

que podemos comprar

é ... ...um múltiplo de 4

6

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, ....

A sequência dos números inteiros.

Se multiplicarmos um número à escolha, por exemplo por 4, por esta sequência obtemos:

4 x 0 = 0 4 x 4 = 16

4 x 1 = 4 4 x 5 = 20

4 x 2 = 8 4 x 6 = 24

4 x 3 = 12 • • •

7

Os números 0, 4, 8, 12, 16, 20,

24, ... são os múltiplos de 4.

Os múltiplos são todos os números

obtidos multiplicando esse número por

0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

8

O zero é

múltiplo

de

qualquer

número.

0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28,...

são os múltiplo de 4.

0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42,...

são os múltiplo de 6.

Qualquer número é múltiplo de si próprio.

9

M4 = { 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,

36, 40, ... }

Pegando nos múltiplos de 4 obtidos

anteriormente, podemos representá-los da

seguinte forma:

10

ô Os múltiplos de um número inteiro são todos

os números obtidos multiplicando esse número por

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...

ô Zero é múltiplo de qualquer número.

ô Qualquer número é múltiplo de si próprio.

Então, podemos concluir que:

11

1- Indica cinco múltiplos de 2 e de 6.

M2= { }

M6 = { }

Exercício:

2- Resolve o seguinte problema:

Uma caixa de bombons contém menos de 100

bombons! Se contarmos de oito em oito, sobram

dois, mas se os contarmos de 11 em 11, não sobra

nenhum. Quantos bombons tem a caixa?

Divisores de um Número

13

10 amigos saíram para praticar remo ...

Sabendo que:

v  todas as canoas têm de levar o mesmo número de tripulantes

v nenhum deles pode ficar em terra...

...Como podemos distribuir os 10 amigos

por canoas ?

Se tivermos 1 canoa ...

10 pessoas ÷

1 canoa

= 10 pessoas por canoa

Se tivermos 2 canoas ...

10

pessoas ÷ 2

canoas = 5 pessoas por

canoa

Se tivermos 3 canoas ...

10 pessoas ÷3 canoas

3 pessoas por canoa

Mas sobra uma pessoa

Se tivermos 5 canoas ... 10 pessoas ÷ 5 canoas = 2 pessoas por

canoa

Se tivermos 10 canoas ...

10 pessoas 10 canoas ÷ = 1 pessoa por canoa

Chamam-se DIVISORES de um número a

todos os números naturais que o dividem de

forma exacta e o resto da divisão é zero.

3 é divisor de 12?

5 é divisor de 27?

SIM! 12 340

NÃO! 27 552

Exemplos:

D10 = {1, 2, 5, 10}

Os d iv i sores de 10 podem ser

representados da seguinte forma:

Ø 1 é divisor de qualquer número.

Ø Qualquer número é divisor de si próprio.

Ø Qualquer número tem pelo menos dois

divisores:

- o próprio número e o número 1.

Exemplos: D7 ={1, 7} ; D11 ={1, 11}

24

Indica os primeiros quatro divisores de 6 e de 12.

D6= { }

D12 = { }

Exercício:

2- Resolve o seguinte problema:

Num restaurante pretende-se distribuir 36 turistas

pelas mesas. Todas as mesas devem ter o mesmo

número de pessoas. Quantas pessoas devem ficar em

casa mesa, sabendo que o número de mesas é maior que

8 mas menor que 15?