MQEII Lhb- Exercicios Para as Aulas Praticas Transf Trifasico

7/25/2019 MQEII Lhb- Exercicios Para as Aulas Praticas Transf Trifasico

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Maquinas Elctricas II

Transformadores trifsicos

Problema para as aulas prticas

Ojjectivos

No final da aula os estudantes devem apresentar competncias para:

Conhecer o comportamento do transformador segundo a forma de conexo dos

seus enrolamentos;

Determinar as grandezas nominais de um transformador trifsico;

Determinar as relaes de tenses e correntes;

Determinar com base em ensaios os parmetros de um transformador trifsico;

Determinar rendimento de um banco de transformadores bem como a regulao

de tenso; Determinar os grupos de ligao;

Determinar as componentes simtricas da corrente de carga;

Determinar a repartio de potncia em transformadores operando em paralelo;

Determinar as correntes de compensao/ de circulao em transformadores

operando em determinadas condies.

1. Trs transformadores monofsicos idnticos, de 15 kVA 6600/220 V, 60 Hz, so

utilizados para montar um banco trifsico de transformadores, na conexo

tringulo estrela. Determina:a) A potncia nominal do banco;

b) A relao entre as tenses de linha do primrio e do secundrio;

c) As correntes nominais do banco.

2. Uma fabrica drena 100 A com factor de potncia de 0.7, em atraso, do

secundario de um banco de transformadores de distribuio de 60 kVA,

2300/230 V, ligado em Y. Calcula:

a) A potncia real consumida e a potncia aparente;

b) As correntes nominais secundrias de fase e de linha do banco;

c) A percentagem da carga para cada transformador;d) As correntes primrias de fase e de linha de cada transformador;

e) A capacidade em kVA de cada transformador.


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3. Repita o problema anterior para uma conexo e compare as correntes delinha primrias com as da conexo Y

4. Trs transformadores monofsicos idnticos, cada um de 20 kVA, 2300/230 V,60 Hz, esto conectados em Yy, para formar um banco de transformadores. O

lado de alta tenso conectado a uma fonte trifsica de 4000 V, 60 Hz, e o ladodo secundrio deixado aberto. O neutro do transformador no esta conectadoao neutro da fonte. A tenso medida entre o neutro da fonte e o neutro dotransformador de 1200 V.a) Determina a razo entre as:i. Tenses de fase a neutro;ii. Tenses de linha a linha.b) Determinar a razo entre tenses de linha a linha e as tenses de linha a

neutro de cada lado do transformador.

5. Trs transformadores monofsicos de, 10 kVA, 460/120 V, 60 Hz soconectados para formar um banco de transformadores. A impednciaequivalente de cada transformador referida ao lado de alta tenso de 1+j2 .O transformador fornece 20 kW a um factor de pot6encia de 0.8 atrasado.a) Desenhar o diagrama esquemtico mostrando as conexes do

transformador;b) Determinar as correntes nos enrolamentos do transformador;c) Determinar a tenso no primrio;d) Determinar a regulao de tenso.

6. Trs transformadores monofsicos conectados em Y alimentam uma carga de

230 V, 27 kVA, 0.9 de factor de potncia (atrasado) por meio de um caboalimentador trifsico, cuja impedncia vale 0.003+j0.015 por fase. Ostransformadores so alimentados por uma fonte trifsica atraves de um caboalimentador de 0.8+j5 por fase. A impedncia equivalente do transformadorreferida ao lado de baixa tenso 0.12+j0.25. Qual ser a tenso da fonte dealimentao se a tenso na carga for de 230 V?

7. Trs transformadores 25 kVA, 24000/277 V foram conectados como um banco

3 em y. Os resultados dos ensaios foram:

Ensaio 1: 480 V, 4.1 A, 945 WEnsaio 2: 1600 V, 2 A, 1150 W

Obtenha:

a) O circuito equivalente referido a baixa tenso;

b) A regulao de tenso para 100% de carga com factor de potncia 0,9

indutivo;

c) O rendimento nas condies de b).


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8. Um alternador alimenta um transformador Y de 500 kVA, 1000/400 V, 50 Hz,

atravs de uma linha cuja impedncia de 0.68+j1.5 por fase.

O ensaio de curto-circuito sobre o transformador, alimentado do lado de alta

tenso resultou:

54 V; 42.8 A; 945 W

O transformador fornece energia a uma carga trifsica equilibrada de 300 kW,

com factor de potncia 0.9 indutivo e a tenso de 400 V.

a) Faa o esquema equivalente de todo o sistema alimentador da carga;

b) Calcula a tenso sada do gerador.

9. Uma linha area com uma reactncia de 1.57 por fase, alimenta um

transformador trifsico de 500 kVA, Y-, 10000/400 V, 50 Hz, com uma

reactncia equivalente de 13.75 referida ao lado da alta tenso. Do lado dosecundrio o transformador alimenta, atravs de um cabo cuja reactncia

0,0016 por fase, uma carga trifsica equilibrada.

Sabe-se que todas as resistncias do circuito so desprezadas bem como a

corrente de excitao.

a) Desenhar o circuito equivalente reduzido ao secundrio de todo o sistema,mostrando os valores dos parmetros calculados e desenhar o diagramavectorial respectivo;

b) Calcular a tenso composta no lado da carga quando a tenso composta no

incio da linha de 10153 V e o transformador estiver a funcionar a da

carga nominal, com factor de potncia 0.9 indutivo;c) Se em outra ocasio este sistema estiver a debitar sobre uma carga trifsica

equilibrada de 250 kW, tenso nominal de 400 V, com cos = 0.8 indutivo,Calcular:

i. Os valores da corrente e da tenso no enrolamento primrio dotransformador;

ii. A regulao de tenso do transformador, na situao da alnea anterior,para obter a tenso nominal na carga.

10. Um transformador trifsico de 100 kVA de potncia nominal, apresenta umas

perdas de 800 W em vazio e de 2200 W nos enrolamentos plena carga (Pcu).

Determine:a) As perdas totais plena carga e a meia carga;

b) O rendimento plena carga para um cos=0,8 e um cos=1;

c) O rendimento a meia carga para os mesmos factores de potncia.


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11. Determine os grupos de conexo dos transformadores cujos esquemas so

apresentados abaixo:

A B C

xzy

ab c

XY

Z

A B C

acb

xy z

XY

Z

A B C

zyx

ca b

XY

Z

A B C

bac

yz x

XY

Z

12. Considere dois transformadores trifsicos cujos grupos de ligao sejamrespectivamente, Y7 (Y5) e Y3 (Y9). Determine os correspondentes

grupos de ligao dos transformadores se estes forem ligados em y. Considere

que as conexes entre os terminais no sejam alteradas.

13. Um transformador trifsico com ligao Yy0 12, 50Hz, alimenta uma carga

ligada em estrela com as seguintes caractersticas: ,3020a

Z ;

,4520

bZ ; ,012

cZ . A tenso de fase do secundrio do transformador

em Volt dada por:

tttua 7sin2315sin244sin2220 ,

)1207sin(231)1205sin(244)120sin(2220 tttub ,

)1207sin(231)1205sin(244)120sin(2220 tttuc .

Calcular as componentes directa e inversa da corrente na carga.

14. Um transformador trifsico com ligao Yy12, 50Hz, alimenta uma carga ligada

em estrela com as seguintes caractersticas: 20jZa ; 20bZ ;

20jZc . A tenso de fase do secundrio do transformador em Volt dada

por:

tua sin2220 , )90sin(2220 tub , )120sin(2220 tuc .

Calcular as componentes simtricas da corrente na carga.


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15. Um transformador trifsico com ligao Yy0 12, 50Hz, alimenta uma carga

ligada em estrela com as seguintes caractersticas: ,3020a

Z ;

,4520

bZ ; ,012

cZ . A tenso de fase do secundrio do transformador

em Volt dada por:

tttua 7sin2315sin244sin2220 ,

)1207sin(231)1205sin(244)120sin(2220 tttub ,

)1207sin(231)1205sin(244)120sin(2220 tttuc .

Calcular as componentes directa e inversa das correntes na carga.

16. Trs transformadores trifsicos em banho de leo com as seguintes

caractersticas: S1 =1000 kVA, ucc1 = 6.25%; S2 = 1800 kVA, ucc2 = 6.6 % e

S3 = 3200 kVA, ucc3 = 7 %, esto ligados em paralelo e alimentam uma certacarga. Calcule e comente a repartio de potncias pelos trs transformadores.

17. Trs transformadores trifsicos em banho de leo de 200 kVA, com as seguintes

tenses de curto-circuito: ucc1 = 3.5%, ucc2 = 4 % e, ucc3 = 5.5 %, esto

ligados em paralelo e alimentam uma certa carga. Calcule e comente a

repartio de potncias pelos trs transformadores.

18. Trs transformadores trifsicos em banho de leo com as seguintes

caractersticas: S1 =1000 kVA, ucc1 = 6.25%; S2 = 1800 kVA, ucc2 = 6.6 % e

S3 = 3200 kVA, ucc3 = 7 %, esto ligados em paralelo e alimentam uma certa

carga. Calcule e comente a repartio de potncias pelos trs transformadores.

19. Trs transformadores trifsicos em banho de leo de 200 kVA, com as seguintes

tenses de curto-circuito: ucc1 = 3.5%, ucc2 = 4 % e, ucc3 = 5.5 %, esto

ligados em paralelo e alimentam uma certa carga. Calcule e comente a

repartio de potncias pelos trs transformadores.

20. Nos exerccios 1 e 2, determinar a potncia de grupo sem sobrecarregar

nenhum dos transformadores.

21. Determina o valor percentual da corrente de compensao quando dois

transformadores so ligados em paralelo e funcionando em vazio, nas seguintes

condies:

a) S1=S2=400 kVA; ucc1=ucc2=7%; U11/U21=30/0.6 kV; U12/U22=30/0.550 kV.

b) S1=400 kVA;ucc1=7%; U11/U21=30/0.6 kV


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S2=900 kVA; ucc2=7%;U12/U22=30/0.550 kV

c) S1=400 kVA; ucc1=7%; U11/U21=30/0.6 kV

S2=10000 kVA; ucc2=7%; U12/U22=30/0.550 kV

d) Repita as alneas anteriores se U12/U22=30/0.4 kV. Comenta o resultado.

22. Dois transformadores operando em paralelo alimentam uma carga. Os dados

dos transformadores so os seguintes: S1=300 kVA; U11/U12=30/0.6 kV; S2=550

kVA; U12/U22=30/0.4 kV, Ic/Icg1=0.15. Os transformadores alimentam uma carga

cujo factor de potncia igual a 0.8. O ngulo entre as componentes ohmica e a

indutiva de impedncia de curto-circuito vale 75.

Determina e comenta o grau de carregamento dos transformadores.

23. Dois transformadores trifsicos de grupos de conexo Yy 2 e Y 5, esto ligados

em paralelo alimentando uma carga. Os dados dos transformadores so os

seguintes:S1=100 kVA; ucc1=4%; U11/U21=30/0.4 kV; S2=200 kVA; ucc2=5%; U12/U22=30/0.4

kV.

Determina o valor da corrente de compensao nos seguintes casos:

a) ucc1ucc2

b) ucc1=ucc2=5%

c) S1=S2=200 kVA e ucc1=ucc2=5%

Bibliografia[1]. A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley Jr., Stephen D. Umas Electric Machinery, 6th

Edition, Mcgraw-Hill, New York.[2]. Chapman, Stephen J. 1985 Electric Machinery Fundamentals, Second Edition,

McGraw-Hill, New Jork.

[3]. Del Toro, Vicent. 1990 Basic Electric Machinery, Prentice-Hall, New Jersey.

[4]. Kosow, Irving. 1982 Maquinas Elctricas e Transformadores, 4 Edio, Editora

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[5]. Konstenko & Piotrovoski. 1979 Mquinas Elctricas, Edies Lopes da Silva, Vol I

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[6]. Nasar, Syed. 1981 Electric Machines and Electromecanics, Second Edition,

McGraw-Hill, New York.

[7]. Sen, P. C. 1997 Principles of Electric Machines and Power Electronics, 2thEdition,

John Wiley &Sons, Canada.

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