MONTAGEM DE UM CANAL RETANGULAR HIDRÁULICO...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Autor: Michele dos Santos Lopes
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Lubienska C. L. Jaquiê Ribeiro
MONTAGEM DE UM CANAL RETANGULAR
HIDRÁULICO PARA O ESTUDO EXPERIMENTAL
DA DISPERSÃO DE UM TRAÇADOR
CONSERVATIVO
Limeira, 2016
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
DISSERTAÇÃO DE MESTRADO
Autor: Michele dos Santos Lopes
MONTAGEM DE UM CANAL RETANGULAR
HIDRÁULICO PARA O ESTUDO EXPERIMENTAL
DA DISPERSÃO DE UM TRAÇADOR
CONSERVATIVO
Dissertação apresentada ao Cursode Mestrado da Faculdade deTecnologia da UniversidadeEstadual de Campinas, comorequisito para a obtenção do títulode Mestra em Tecnologia
Área de Concentração: Ambiente
Orientadora: Prof.ª Dr.ª Lubienska C. L. JaquiêRibeiro
Limeira, 2016
Agradecimentos
Á Deus, sempre.
Á CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior), pelo apoio
recebido para o desenvolvimento deste trabalho.
Á Professora DrªLubienska C. L. Jaquiê Ribeiro pela orientação, paciência e confiança para a
realização deste trabalho.
Ao técnico do Laboratório de Hidráulica, Antônio Carlos Reginaldo, pela parceria, estimulo,
dedicação e incansável esforço para melhorias do trabalho.
Ao técnico do Laboratório de Fisico-Químico, Geraldo Dragoni, que contribuiu de forma
significativa para a montagem do presente trabalho.
Aos Professores Drs. Roberto e Erich, membros da banca de Qualificação, pelas contribuições
de grande valia para o desenvolvimento deste trabalho.
Ao Luis Augusto e João, por todo o auxílio em dias de testes.
Á minha família, que apoiou meu sonho e me dispensou amor incondicional.
Resumo
LOPES, M. S. Montagem de um canal retangular hidráulico para o estudo experimental
da dispersão de um traçador conservativo. 2016. Dissertação (Mestrado em Tecnologia),
Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Tecnologia, Limeira, SP.
Com as transformações climáticas e ambientais consequentes das ações humanas, esforços
estão sendo realizados para encontrar estratégias que ajudem no gerenciamento dos recursos
hídricos. Compreender o fluxo, a dispersão e a decomposição dos compostos presentes nos
efluentes lançados em canais naturais é de extrema importância para a solução de vários
problemas presentes no despejo de efluente industriais em rios. A quantificação de parâmetros
de transporte e dispersão de poluentes são importantes para verificação do espalhamento da
pluma de poluentes para a determinação da sua concentração ao longo de um canal. Dessa
forma, considera-se que para se medir a facilidade ou não do curso d’água para transportar e
dispersar um poluente é necessária a quantificação do coeficiente de dispersão longitudinal,
um importante parâmetro físico de qualidade da água. Neste trabalho foi restaurado um canal
retangular hidráulico para determinação da capacidade de transporte e dispersão de efluentes
solúveis, ou seja, a obtenção do coeficiente de dispersão longitudinal característico, fazendo
uso da aplicação de técnicas de campo com aplicação de traçador através de injeção contínua.
A quantificação do coeficiente de dispersão se dá através de dez métodos matemáticos,
aplicados a dados laboratoriais. E ao final é proposto um modelo matemático de previsão do
coeficiente de dispersão deduzido a partir de quantidades físicas mensuráveis. Essa pesquisa
permitiu contribuir para critérios legais na busca por novas técnicas para prever o impacto
ambiental das emissões lançadas nos rios.
Palavras-chave: dispersão de poluentes, experimentação em laboratório, conduto livre,
traçadores, coeficiente de dispersão.
Abstract
LOPES, M. S. Assembly of a hydraulic rectangular channel for the experimental study of
dispersion of a conservative tracer. 2016. Dissertation (Master of Technology), University
State of Campinas, Faculty of Technology, Limeira, SP.
Climate and environmental changes resulting from human actions, efforts are being made to
find strategies to help in the management of water resources. Understanding the flow,
dispersion and decomposition of compounds present in the effluents discharged into natural
channels is of utmost importance for the solution of various problems present in the discharge
of industrial effluent into rivers. The quantization parameters of transport and dispersion of
pollutants are important to check the spread of pollutants plume for determination of
concentration over a channel. Thus, it is considered that to measure the ease or otherwise of
the watercourse to transport and disperse polluting quantification of longitudinal dispersion
coefficient is required, an important physical parameter water quality. This work was restored
a hydraulic rectangular channel for determining the transmission capacity and dispersion of
soluble effluent, namely obtaining the characteristic longitudinal dispersion coefficient,
making use of the scope of application tracer techniques by continuous injection. The
quantification of the dispersion coefficient is through ten mathematical methods applied to
laboratory data. And at the end I propose a mathematical model for predicting the dispersion
coefficient deduced from measurable physical quantities. This research allowed to contribute
to legal criteria in the search for new techniques to predict the environmental impact of
emissions released into the rivers.
Keywords: dispersion of pollutants, laboratory experimentation, free canal, tracers, scattering
coefficient.
Lista de Figuras
Figura 01 - Classificação dos escoamentos em canais abertos.................................................21
Figura 02 - Dispersão longitudinal............................................................................................24
Figura 03 - Dispersão de poluente............................................................................................24
Figura 04 - Perfil Longitudinal de concentração.....................................................................32
Figura 05 - Mapa geral do Laboratório.....................................................................................36
Figura06 - Mapa do trecho estudado.........................................................................................37
Figura 07 - Sistema de circulação de água do laboratório, o canal sem reforma......................38
Figura 08 - Sistema de circulação de água do laboratório, o reservatório01 sem reforma...... 38
Figura 09 - Sistema de circulação de água do laboratório, o reservatório02 sem reforma.......39
Figura 10 - Máquinas obsoletas do laboratório.........................................................................39
Figura 11 - Modelo didático de canal.......................................................................................40
Figura 12 - Modelo didático de canal.......................................................................................41
Figura 13 - Sistema todo impermeabilizado.............................................................................42
Figura 14 - Máquina instalada..................................................................................................43
Figura 15 - Curva da bomba instalada......................................................................................43
Figura 16 - Canal revestido com calha......................................................................................43
Figura 17 - Esquema do sistema funcionando..........................................................................44
Figura 18 - Registro entre os dois reservatórios.......................................................................44
Figura 19 - Equipamento de Desinfecção - Ozonizador...........................................................45
Figura 20 -Azul de metileno em contato com ozônio...............................................................46
Figura 21 -Azul de metileno com10 minutos de contato com ozônio......................................46
Figura 22 - Azul de metileno com 25 minutos de contato com ozônio....................................46
Figura 23 - Condutivímetro.......................................................................................................47
Figura 24 - Curva de Calibração NaCl......................................................................................48
Figura 25 - Curva de Calibração KCl.......................................................................................48
Figura 26 - Caixa de Armazenamento......................................................................................49
Figura 27 - Caixa de Armazenamento com o suporte de ferro.................................................49
Figura 28 - Hidrômetro.............................................................................................................50
Figura 29 - Registro para controle da vazão de despejo...........................................................50
Figura 30 - Registro Geral........................................................................................................50
Figura 31- Mangueira para controle do nível da solução do reservatório................................51
Figura 32 - Seringa de 60 mL com adaptação de mangueira....................................................51
Figura 33 - Sistema Coletor......................................................................................................52
Figura 34 - Alturas de coleta.....................................................................................................52
Figura 35- Testes para determinação dos pontos de coleta.......................................................53
Figura 36 - Formas de Despejo e Coleta...................................................................................54
Figura 37 - Teste com despejo central e coletor central...........................................................55
Figura 38 - Gráfico observativo da dispersão...........................................................................55
Figura 39 - Teste com despejo central e três coletores.............................................................56
Figura 40 - Gráfico observativo da dispersão...........................................................................56
Figura 41 - Teste com despejo lateral e três coletores..............................................................57
Figura 42 - Gráfico observativo da dispersão...........................................................................57
Figura 43 - Ressalto de fundo...................................................................................................58
Figura 44 - Canal com e sem o ressalto..................................................................................59
Figura 45 - Vista superior dos coletores...................................................................................59
Figura 46 - Coletores nos pontos de coleta...............................................................................60
Figura47 - Tubo de Pitot...........................................................................................................61
Figura 48 - Perfil de Velocidade do Canal Retangular.............................................................63
Figura 49 - Variação da Velocidade e da Variação da Área em Relação a Distância doCanal.........................................................................................................................................63
Figura 50 - Reservatório de despejo e coletores.......................................................................64
Figura 51 - Dispersão NaCl......................................................................................................67
Figura 52 - Dispersão KCl........................................................................................................67
Figura 53 - Dispersão do NaCl na superfície do canal.............................................................68
Figura 54 - Formação da Pluma com vista superior.................................................................69
Lista de Tabelas
Tabela 01: Reagentes e equipamentos utilizados na pesquisa..................................................35
Tabela 02 - Localização e Altura da Lâmina D'água nos pontos de coleta..............................59
Tabela 03 - Caracterização do Canal nos pontos de coleta.......................................................60
Tabela 04 - Caracterização dos pontos de coleta......................................................................62
Tabela 05 - Alturas e velocidades dos pontos de coleta...........................................................62
Tabela 06 - Número de Reynolds e Número de Froude...........................................................63
Tabela 07 - Resultados NaCl em μS/cm...................................................................................65
Tabela 08 - Resultados KCl em μS/cm.....................................................................................66
Tabela 09- Equações para obtenção de dados para a determinação do coeficiente de
dispersão....................................................................................................................................70
Tabela10: Coeficientes de dispersão em cada ponto de coleta.................................................71
Tabela 11: Características importantes para levantamento do coeficiente proposto................72
Lista de Equações
1- Equação de Reynolds............................................................................................................21
2- Equação de Froude...............................................................................................................22
3- Equação de Fick....................................................................................................................26
4- Fluxo Advectivo...................................................................................................................26
5- Equação de Taylor................................................................................................................27
6- Equação de Elder (1959)......................................................................................................28
7- Equação de McQuievy e Keefer (1974)...............................................................................28
8- Equação de Seo e Chong (1998)...........................................................................................28
9/10 - Equação de Deng et al (2001).........................................................................................28
11- Equação de Fisher (1979)...................................................................................................29
12- Equação de Nikora&Sukhodolov (1993)............................................................................29
13- Equação de Ribeiro et al (2010).........................................................................................29
14/15 - Equação de Liu (1977).................................................................................................29
16- Equação de Kashesfipoure Falconer (2002).......................................................................30
17/18/19 - Método dos Momentos............................................................................................30
20- Método de Propagação.......................................................................................................31
21- Método de Concentração....................................................................................................31
22- Equação de Área.................................................................................................................61
23-Equação de Área Molhada...................................................................................................61
24-Equação de Perímetro..........................................................................................................61
25-Equação de Raio Hidráulico................................................................................................61
26 - Equação de Devens et al (2006)........................................................................................70
27- Equação de Devens et al (2010)........................................................................................70
28- Equação de Ribeiro et al (2010).........................................................................................70
29- Equação de Velocidade Média...........................................................................................70
30 - Equação de Profundidade Média da Sessão......................................................................70
31 - Equação de Velocidade de Atrito......................................................................................70
32 - Equação da Vazão..............................................................................................................70
33- Equação do Coeficiente Proposto.......................................................................................72
Sumário
1Introdução...............................................................................................................................17
1.1 objetivos..................................................................................................................18
2 Fundamentação teórica..........................................................................................................20
2.1 Fluxo em canais.......................................................................................................20
2.2 Dispersão de poluentes............................................................................................22
2.2.1 Fórmulas Empíricas..................................................................................27
2.2.2 Métodos Diretos.......................................................................................30
2.3 Traçadores...............................................................................................................32
3 Procedimentos metodológicos...............................................................................................35
3.1 Materiais..................................................................................................................35
3.2 Descrição geral .......................................................................................................35
3.3Recuperação do canal Retangular Hidráulico..........................................................37
3.4Escolha do Traçador ................................................................................................40
3.5 Definição da Metodologia.......................................................................................40
4 Resultados Parciais................................................................................................................42
4.1 Reforma do Canal Retangular Hidráulico...............................................................42
4.2 Experimentos Realizados com traçador conservativo.............................................45
4.2.1 A escolha do Traçador..............................................................................45
4.2.2 Curvas de Calibração................................................................................47
4.3 Testes no Canal Didático.........................................................................................48
4.3.1 Característica do Canal Didático..............................................................48
4.3.2 Armazenamento do Traçador...................................................................49
4.3.3 Despejo do Traçador.................................................................................49
4.3.4 Método de Coleta das Amostras...............................................................51
4.3.5 Determinação das alturas de coleta..........................................................52
4.3.6 Determinação dos pontos de coleta..........................................................53
4.3.7 Diferentes formas de coleta......................................................................53
4.3.8 Resultados Obtidos...................................................................................54
4.3.9 Análises dos resultados............................................................................58
4.4 Testes no Canal Retangular.....................................................................................58
4.4.1 Determinação dos pontos de coleta..........................................................59
4.4.2 Caracterização do canal............................................................................60
4.4.3 Determinação das alturas de coleta..........................................................62
4.4.4 Estudo da dispersão..................................................................................64
4.4.5 Análises dos resultados obtidos no canal retangular................................69
4.5 Levantamento de dados para obtenção do coeficiente de dispersão.......................70
5 Resultados e Discussão..........................................................................................................71
6 Conclusão...............................................................................................................................73
7 Referências.............................................................................................................................75
17
1. Introdução
De acordo com estudo divulgado pela Organização das Nações Unidas (ONU) em
2003, em média 5 milhões de pessoas poderão sofrer com a falta de água potável até metade
do século XXI, e hoje 2016, depois de 12 anos desse estudo, pode-se confirmar sua
veracidade.Atualmente o Brasil sofre as consequências de um crescimento desordenado tanto
industrial como urbano, essas consequências, estão presentes principalmente na poluição
causada pelo homem, destruindo florestas, poluindo ar, água e solo.Elas já podem ser
percebidas e devagar as pessoas estão tomando conhecimento dos riscos envolvidos no uso
indevido dos recursos naturais, principalmente quando a possibilidade de escassez de água
doce está cada vez mais próxima e com lugares que já enfrentam a escassez e experiências de
racionamento de água potável.
Com esse panorama surge o interesse das agencias ambientais e consequentemente das
industrias no desenvolvimento de atividades de pesquisa e programas para reduzir emissão de
efluentes e prever o impacto ambiental das emissões, bem como, para o tratamento de corpos
d’água já poluídos. Para a previsão de impacto das emissões em rios são necessários modelos
matemáticos eficientes, confiáveis e capazes de representar as transformações físicas,
químicas e biológicas que ocorrem dentro do rio, sendo desejável saber as concentrações dos
poluentes após o rio receber as emissões ao longo de sua extensão. Neste cenário, iniciam os
esforços para encontrar estratégias que ajudarão a gerenciar os recursos de maneira mais
criteriosa.
Muitos centros de pesquisas investem em estudos para tratamento de reuso da água,
trabalhos sustentáveis, educação ambiental, dispersão de poluentes, captação alternativa de
água, dentre outros. Compreender o fluxo, a dispersão e a decomposição dos compostos
presentes nos efluentes lançados em canais naturais é de extrema importância para a solução
de vários problemas presentes no despejo de efluente industriais em rios. Entre estes
problemas destacam-se a escolha do melhor ponto de emissão de um efluente, a determinação
da distância necessária para a dispersão e a distância para que ocorra a degradação das
substâncias biodegradáveis.
A compreensão das questões ambientais pode influenciar positivamente o grau de
conscientização dos agentes envolvidos na busca pela distribuição justa e a sustentabilidade
do uso dos recursoshídricos, além de contribuir para o avança do conhecimento científico
entre as relações sociais, econômicas e ecológicas. Portanto, a modelagem de um processo
físico presente em um sistema hídrico qualquer não é uma tarefa simples, como todo sistema
18
natural, os sistemas hídricos são complexos cujo entendimento depende da interação entre
vários ramos da ciência, como a hidráulica, hidrologia, transporte de massa entre outros.
Sendo, importante desenvolver ferramentas numéricas preditivas do impacto causado por
novas emissões de efluentes em um rio e por outras situações que ponham em risco o
equilíbrio ambiental.
Modelos matemáticos que envolvem a sociedade e suas inter-relações com o seu
entorno é uma ferramenta poderosa para levantamento de resultados e cenários possíveis para
entender e tomar decisões futuras.Mas para isso é necessário a quantificação de parâmetros
para compor esses modelo. Quando se fala em modelos que possam prever o impacto
ambiental das emissões em busca da solução de vários problemas causados aos rios, os
parâmetros de transporte e dispersão de poluentes solúveis é de grande importância
principalmente em estudos que utilizam modelos de qualidade de águas, que levem em
consideração a influência do espalhamento de poluentes para a determinação da variação da
sua concentração, ao longo do rio.
Na tentativa de oferecer subsídios para adequado gerenciamento da avaliação da
qualidade da água de cursos d’água naturais a proposta desse projeto de pesquisa é construir
um módulo em laboratório capaz de simular um canal retangular hidráulico e verificar através
de análises experimentais um importante parâmetro físico de qualidade da água, o coeficiente
de dispersão longitudinal, que mede a maior ou menor facilidade encontrada pelo curso
d’água para dispersar um poluente em suas águas.
Se espera que os resultados desse projeto possam ser promissores contribuindo
enormemente para a descoberta de nova técnica para prever o impacto ambiental das emissões
lançadas nos rios, de modo que as estratégias possam ser concebidas para diminuir os efeitos
da poluição.
1.1 Objetivo
Este projeto tem como objetivo restaurar e equipar um canal retangular hidráulico de
laboratório para determinação da capacidade do corpo hídrico de dispersão de efluentes
solúveis, ou seja, desenvolver uma metodologia pata obter o coeficiente de dispersão
longitudinal característico para o canal, fazendo uso de aplicação de técnicas de campo com
uso de traçador através de injeção contínua.
19
Objetivos específicos:
Identificar as características existentes no canal do laboratório da Faculdade de
Tecnologia e providenciar as mudanças necessárias para sua utilização dentro
da pesquisa;
Estudar, através de experimentação em módulo didático de canal, o traçador a
ser utilizado no sistema, levantar a curva de calibração do traçador, os pontos
de coleta e a metodologia para realização das coletas;
Realizar o levantamento das características do sistema a ser estudado, dentre
tais característica estão as dimensões do canal, o perfil de velocidade, vazão,
ou seja, identificar o escoamento que será utilizado na pesquisa;
Estudar os melhores cenários a serem configurados. Realizar testes nos
cenários, garantindo a obtenção da curva de passagem do traçador;
Prover embasamento científico que permita contribuir para critérios legais na
busca por novas técnicas para prever o impacto ambiental das emissões
lançadas nos rios.
20
2. Fundamentação Teórica
2.1 Fluxo em Canais
Provavelmente os canais foram originados por processos naturais, como por exemplo
os rios, riachos, ou por processos artificiais, como canais de navegação, irrigação e valas de
drenagem. O fluxo em canais é bem semelhante ao fluxo em um tubulações, diferenciando
apenas pela presença da superfície livre no canal chamado de conduto livre, já no tubo essa
superfície livre não ocorre, o fluído preenche todo o tubo e é induzido por uma diferença de
pressão sendo considerado conduto forçado. Porem, em canais abertos a grande dificuldade é
que a posição da superfície pode mudar com o tempo e espaço (MACHADO, 2006).
A taxa de escoamento em canal aberto é estabelecida pelo balanço dinâmico entre a
gravidade e o atrito. A superfície livre coincide com a linha piezométrica e a pressão é
constante ao longo da superfície livre. Mas a altura da superfície livre em relação ao fundo do
canal e todas as dimensões da seção transversal do escoamento ao longo desse não são
conhecidas a priori, elas variam juntamente com a velocidade média do escoamento. A
pressão em um canal varia hidrostaticamente na direção vertical quando o escoamento é
constante e completamente desenvolvido (ÇENGEL E CIMBALA, 2007).
Os escoamentos podem ser classificados como permanentes e não-permanentes. Se
não houver variação com o tempo em determinado local, ou seja se a profundidade não variar
com o tempo em nenhuma posição ao longo do canal, nesse caso o escoamento é permanente.
E ele será não-permanente no caso contrário. É oportuno observar que a importância relativa
dos vários tipos de forças (pressão, peso, atrito e inércia) são diferentes em cada um destes
tipos de escoamento.
Para o escoamento permanente ou não-permanente os fluxos em canais podem ser
classificados de acordo com as variações ocorridas na profundidade do fluxo ao longo do
canal (Figura 01):
Escoamento uniforme (EU) : ocorre quando a profundidade do fluxo é
considerada constante (velocidade média) em qualquer seção transversal do
canal estudado . Ou seja as velocidades locais são paralelas entre si
e constantes ao longo de uma mesma trajetória. Linha d’água é paralela ao
fundo.
Escoamentonão uniforme ou variado (EV): ocorre quando a profundidade do
fluxo varia ao longo do comprimento do canal na direção do escoamento
21
. Ou Seja, a declividade da linha d’água não é paralela à declividade
de fundo e os elementos característicos do escoamento variam de uma seção
para outra. São considerados como escoamentos com variação rápida (EVR) se
a profundidade do escoamento varia consideravelmente numa distância
relativamente pequena . Escoamentos com variação gradual (EVG)
são aqueles em que a profundidade do escoamento varia pouco ao longo do
canal .
Figura 01 - Classificação dos escoamentos em canais abertos.
Fonte: MUSON, 2004.
Em canais abertos de inclinação constante e seção transversal, o líquido acelera até
que a perda de carga devida aos efeitos do atrito seja igual à queda da elevação, nesse ponto o
líquido atinge sua velocidade terminal e o escoamento uniforme é estabelecido. A presença de
uma obstrução no canal, como uma comporta ou uma variação na inclinação ou na seção
transversal, faz com que a profundidade de escoamento varie e, portanto, o escoamento torna-
se variado (ÇENGEL E CIMBALA, 2007).
O fluxo em canais pode ser classificado como: laminar, de transição ou turbulento. O
parâmetro adimensional que relaciona as forçasde inércia e as viscosas, é o número de
Reynolds (Re), definida pela Equação 01.=ⱱ=
ⱱ(01)
22
Sendo:V a velocidade característica do escoamento (m/s) (velocidade média), Lc o
comprimento característico do canal (m) (raio hidráulico), Rh o raio hidráulico e a
viscosidade cinemática (m2/s).
Conforme Porto (2001) a classificação acontece da seguinte forma:
Re < 500 - Laminar
500 ≤ Re ≤ 1200 - Transição
Re> 2000 - Turbulento
O fluxo laminar ocorre quando as forças viscosas predominam sobre as forças
inerciais. Já no turbulento, as forças inerciais são as que predominas.A velocidade de
escoamento varia na direção do escoamento na maioria dos casos.As características
doescoamentoem canal abertodependem de como o fluido se movimenta e
comoumaondatípica se deslocaemrelaçãoaofluido. O parâmetro adimensional que descreve
este comportamento é o número de Froude (Equação 02):
(02)
Sendo,V a velocidade média (m/s), g a gravidade (m/s2) eya profundidade média (m).
O caso especial do escoamento com número de Froude unitário, Fr = 1, é
denominadoescoamentocrítico. Se o número de Froude é menor do que 1, o escoamento é
subcrítico (ou tranqüilo) e se o escoamento apresenta número de Froude maior do que 1 é
denominadosupercrítico (ourápido) (MUNSON, 2004). Portanto, é de fundamental
importância conhecer bem o canal estudado e consequentemente as características do seu
escoamento, assim possibilita saber quais as características se devem levar em conta ao
efetuar os cálculo da dispersão de poluentes nos cursos d’água, pois conhecer o corpo d'água
de forma efetiva e saber quais poluentes existem nele, fica mais fácil controlá-lo e mantê-lo
em equilíbrio.
2.2 Dispersão de poluentes
O controle da poluição de cursos d'água é uma das principais metas para alcançar a
sustentabilidade, e esse controle está ligado a muitos fatos, dentre eles tem-se o
monitoramento de cenários e degradação de mananciais. Devido a grande contaminação de
mananciais, por diversas fontes contaminantes, faz-se necessário conhecer e entender como
esses poluentes se comportam, já que a grande disposição dos resíduos gerados pelas
23
atividades humana estão em rios. Esses despejos de resíduos podem ser controlados ou
descontrolados, mas em ambos os casos é necessário antecipar zonas de segurança e zonas
críticas. Na primeira zona, a água deve apresentar seus padrões de qualidade conciliável com
seus vários tipos de uso, já na segunda zona, medidas são tomadas para melhorar a qualidade
da água(GARCIA et al, 2007).
Machado (2006) diz que a dispersão é um fenômeno de transporte de efluentes. Nos
estudos de Soares (2011) é possível verificar dois tipos de processos físicos que os poluentes
são transportados em fluidos. O primeiro tipo é através da circulação da massa de um local
para outro do fluido, ou seja, processo de convecção, que ocorre em grande nível devido a
circulação da água. O segundo tipo é aparentemente aleatório, que ocorre dentro do processo
de mistura entre o poluente e o fluido, conhecido também por difusão, nesse processo o
poluente se descola de um local do fluido onde sua concentração é alta, para outro local onde
sua concentração é baixa, recorrente ao movimento de moléculas.O termo convectivo é
usualmente restrito á transferência vertical de calor, quando o calor é transportado
horizontalmente,esse movimento convectivo é mais conhecido como advecção.
Portanto, pode-se dizer que o efeito resultante da ação conjunta da difusão molecular
e/ou turbulenta e da advecção diferenciada é a dispersão. A Figura 02, ilustra o
funcionamento da dispersão longitudinal. Para melhor entender a Figura 02, Gobbi (2007)
explica que no painel superior a concentração do poluente está localizada e uniforme na
vertical. Algum tempo depois, o cisalhamento da advecção pelo corpo d'água está com maior
velocidade na parte superior que na parte inferior, além de advectar o poluente canal abaixo,
provoca um efeito, se assemelhando a uma difusão. Esse efeito é chamado de dispersão.
24
Figura 02 - Dispersão longitudinal.
Fonte: GOBBI, 2007.
Na Figura 03 é possível verificar o fenômeno de dispersão de efluentes industriais em
rios. O efluente é lançado com uma dada vazão constante Qe(vazão de entrada (m3/s)) na
lateral do rio que escoa com uma vazão também constante Qr (vazão do rio (m3/s)). À medida
que percorre o leito do rio, a pluma formada de efluente vai se expandindo ao longo da zona
de mistura, de comprimento Ld (m), até atingir uma zona de mistura completa, onde não há
mais dispersão significativa. A partir desse ponto, apenas as reações de decomposição da
substâncias em estudo, caso seja um componente degenerativo, devem ser levadas em
consideração (MACHADO, 2006).
Figura 03 - Dispersão de poluente.
Fonte: MACHADO, 2006
Visto como a dispersão dos poluentes podem ocorrer em um corpo d’água, acredita-se
que o controle da poluição dos recursos hídricos, segundo Nascimento & Heller (2005), trata-
se de um problema complexo, quando se leva em conta as particularidades, tais como a não
25
uniformidade da distribuição espacial da água no Planeta, a sazonalidade da sua distribuição
temporal e sua aleatoriedade. É nesse contexto que verifica-se a necessidade de modelos
matemáticos, pois eles adaptados a realidade podem contribuir para a preservação dos
recursos hídricos ao prever o transporte de poluentes em cursos d’água.
De acordo com Sodré (2007), um modelo matemático é uma representação de um
sistema real, ou seja, o modelo simplifica a realidade, mas é tão preciso quanto os detalhes
reais. Para Melo (2009) modelos matemáticos que são destinados ao controle de poluentes e
de qualidade de águas, são importantíssimos na tomada de decisões, principalmente no Brasil,
que possui bacias imensas e um vasto conjunto de elementos naturais, assim o modelo deve
permitir a representação espacial da região, de forma a considerar fontes difusas juntamente
com fontes pontuais de poluição. Porem, quando o assunto é restrito a dispersão de poluentes,
há uma dificuldade muito grande para se obter a modelagem, pois conseguir dados
experimentais confiáveis é difícil devido ao fluxo dos canais abertos, por isso o modelo deve
ser calibrado através da obtenção de dados experimentais.
Machado (2006) mostra que muitos estudos são realizados para compreender as
características gerais do canal, desde geometria, até estrutura do material sedimentado. Alerta
ainda, que esse procedimento em campo é demorado e caro, e muitas vezes ineficiente, já em
um modelo numérico, quando comprovada sua habilidade de predição, o modelo pode ser
ajustado ao novo cenário, sem necessidade de um novo estudo. Estudos esses que mostram
desde a comparação de modelos bidimensionais e tridimensionais para modelagem de fluxo
de rios e canais, modelos bidimensionais de profundidade média, até a utilização de um
modelo matemático tridimensional para simular os fenômenos de transferência de momento e
massa em um canal curvo. Mas percebe-se na literatura que estudos que envolvem
modelagem matemática para dispersão de poluentes em rios são escassos, principalmente os
tridimensionais.
No caso de transporte de poluentes em cursos d'água, a equação de advecção-dispersão
é normalmente utilizada na sua forma unidimensional para prever a distribuição espacial e
temporal da substância dissolvida, quer o lançamento tenha ocorrido intencional ou acidental
(DEVENS et al, 2006).
Soares (2011), diz que mesmo quando o curso d'água for tranqüilo, os constituintes
continuam a se deslocar de áreas de maior concentração para áreas de menor concentração,
isso ocorre devido ao movimento aleatório das moléculas, esse movimento é a difusão
molecular.
26
Através da Lei de Fick a difusão molecular representa uma taxa de transferência de
massa de um constituinte, que se difunde através de uma seção unitária, que é proporcional ao
gradiente de sua concentração. A expressão matemática unidimensional que representa essa
transferência, dá-se conforme Equação 03:
(03)
Onde:
Jd= taxa de transporte difusivo [ML-2T-1];
c= concentração [ML-3];
Dm= coeficiente de difusão molecular [L²T-1];
x= direção que se desenvolve o processo [L]
O sinal negativo da Equação 3 indica que o transporte ocorre da área de maior
concentração para a área de menor concentração.
Considerando que o fluído apresenta uma velocidade ⱱ, com componente U na direção
longitudinal. Para Eiger (1991) o processo da advecção só é considerado quando o fluído é
transportado não só por difusão, mas também pelo próprio meio que o contém. Sendo assim,
presumisse que o constituinte transportado possui velocidade igual a do fluído. De acordo
com Vaz (2013) esse processo de advecção é o resultado de um movimento unidirecional do
fluído, não alterando suas características transportada. Assim o fluxo advectivo pode ser
representado conforme Equação 04:
(04)Sendo:
c= concentração no tempo e espaço;
Ja= Ja(x,t), o fluxo advectivo na direção x.
De acordo com Soares (2011) o período de Fischer se dá quando um constituinte é
lançado em um corpo d'água, ou seja, dá-se início a fase advectiva. Nesse momento, a nuvem
do constituinte aumenta de tal forma que a constante de tempo não é constante, por isso não
existe um coeficiente constante de dispersão e sim um coeficiente crescente ao longo do
tempo. Após um determinado tempo, o constituinte adquire concentrações quase que
uniformes, gerando assim um coeficiente de dispersão longitudinal, conhecido também como
período de Taylor, descrita pela Equação 05.
27
+ U = E ² ² (05)
Onde:
EL= coeficiente de dispersão longitudinal
C= valor médio da concentração localizado a distância x do ponto de lançamento
U= velocidade média do escoamento
t= tempo que o processo se desenvolve
De acordo com Devens et al (2010) o parâmetro coeficiente de dispersão EL, informa a
capacidade que o curso d'água tem para dispersar poluentes, ou seja, esse é um dos
parâmetros que tem um significado especial nas análises da qualidade da água. Conhecer a
capacidade do curso d'água em dispersar poluentes, é essencial para controlar a qualidade da
água. Ribeiro et al (2007) acrescenta dizendo que essa capacidade é importante no prévio
planejamento de medidas que irão minimizar o impacto causada pelos despejos, evitando
risco a saúde pública e atividades que dependem diretamente do uso da água.
Devens et al (2006) diz que para a obtenção do coeficiente de dispersão longitudinal
EL é necessário testes de campo para obtenção de curvas de concentração em função do
tempo, e que todas essas metodologias devem estar embasadas na teoria fickiana, que tem
como destaque o método dos momentos, métodos gráficos de Krenkel e Chatwim, o routing
procedure, e também mais dois procedimentos fundamentado na concentração de pico e
referência (crítica), ambos estimam o coeficiente comparando dados de campo com a primeira
lei de Fick.
Há também formas empíricas utilizadas na previsão do coeficiente de dispersão
longitudinal, essas equações co-relaciona o coeficiente com quantidades físicas, como:
largura, declividade, velocidade, vazão do escoamento. As formas empíricas são bem atrativas
devido ao custo e tempo gasto, porém a obtenção por métodos diretos trazem valores mais
confiáveis.
2.2.1 Fórmulas Empíricas
Na literatura encontram-se muitas formas empíricas utilizadas, a seguir serão
apresentadas algumas das fórmulas.
Elder (1959), visando a aplicação da análise de Taylor para o escoamento em condutos
livres,propôs um valor constante para o coeficiente de dispersão longitudinal E escrito
conforme Equação 06:
28
(06)Onde:
U*= velocidade de atrito
H= profundidade média do escoamento
De experimentos em calhas de laboratório Elder encontrou E = 5,93
Mcquivey&Keefer (1974) baseados em uma analogia entre as equações de fluxo linear
unidimensional e a equação linear unidimensional da dispersão, obtiveram (Equação 07):
, para F<0,5 (07)Sendo:
EL = coeficiente de dispersão longitudinal em m²/s
S= declividade da linha de energia em m/m
B= largura à superfície livre da água em m
Q= vazão em m³/s
F= número de Froude
Em testes realizados em campo, este modelo estimou um erro padrão médio de ~30%.
Seo e Cheong (1998) deduziram a partir de uma análise dimensional e regressão não
linear múltipla, uma equação de predição de EL, utilizando o "método de um passo Huber"
(Equação 08).
(08)
Deng et al (2001)apud Devens et al (2006) utilizou a mesma base de dados de Seo e
Cheong (1998) para a determinação do EL a partir da integral tripla de Fisher, obtendo
(Equação 09 e 10):
(09)
(10)
29
Sendo,
εt0= coeficiente de difusão transversal.
Fischer et al (1979)baseou-se em estimativas de EL com a fórmula prática de
McQuivey& Keffer (1974) com algumas considerações adicionais, apresentaram um fórmula
prática em unidades do S.I (Equação 11):
= 0,011 . (11)
Nikora&Sukhodolov (1993) entre os anos 1991 e 1992, experimentos de campo para
verificar a dispersão longitudinal em pequenos cursos d'água, com vazões entre 0,013m³/s e
4,7m³/s. O traçador utilizado neste teste foi o NaCl com concentração inicial de 200g/l. A
concentração máxima é inversamente relacionada com o tempo (Equação 12).
(12)
O valor de ns é de 1,1 na unidade S.I
Ribeiro et al (2010) apud Vaz (2013), a partir de análise dimensional e de regressão,
desenvolveram para rios de médio porte, com vazões entre 16,20 a 98 m³/s, com o traçador
fluorescente. Velocidade entre 0,50 e 0,92 m/s e a variação de profundidade entre 1,17 e
2,42m (Equação 13).
(13)
Liu (1977) notou erros nas fórmulas práticas de McQuivey&Keefer para a previsão do
EL, foi assim que Liu propôs um modelo simples, a partir de um modelo apresentado por
Fischer(Equação 14).
= ∗ (14)
βL= coeficiente adimensional.
Com base na literatura de 14 cursos d'água, Liu propôs(Equação 15):
= 0,18 ∗ ,(15)
30
Kashefipour e Falconer (2002) desenvolveram uma relação para o coeficiente
utilizando 81 dados a partir de 30 rios nos EUA, usando como base os rabalhos de Fisher,
McQuivey e Keefer e Seo e Cheong.
A variação da velocidade média de escoamentos dos dados obtidos por Kashefipour e
Falconer é entre 0,14 e 1,55 m/s e de profundidade entre 0,26 a 4,75m(Equação 16).
= 10,612. . . ∗ (16)
2.2.2 Métodos Diretos
Para Vaz (2013) os métodos diretos representam a forma mais confiável de obter o
coeficiente de dispersão longitudinal, pois esses métodos utilizam experimentos de estímulo-
resposta usando traçadores, assim o coeficiente de dispersão é obtido através de curvas de
concentração do traçador versustempo, com um ou mais ponto a jusante do ponto de injeção.
Os métodos diretos mais utilizados são: método dos momentos, método de propagação
(routing procedure) e o método de concentração de pico e concentração crítica.
De acordo com Devens et al (2006) no método dos momentos, EL é dado
como(Equação 17): = (17)
Porém, na prática, a equação 14 necessita das transformação da variância longitudinal
em variância temporal, sendo assim(Equação 18):
( ) = ² ( ) (18)Onde:σ2
t(x) = variância da distribuição das concentrações, em relação a t, numa posição x.
Assim, o método de momentos é representado pela Equação 19.= − (19)
Soares (2011) completa o raciocínio sobre os métodos do momentos dizendo que
devido a imposição "hipótese da nuvem congelada", algumas aproximações devem ser
introduzidas, desconsiderando a dispersão durante todo o intervalo de tempo necessário para
que a pluma passe pelo ponto de observação.
31
Eigler (1991) apud Soares (2011) diz que a maior deficiência desse método está que
em pequenos erros de concentrações nos extremos que afetam muito os valores da variância,
tendo efeito impreciso.
No método de propagação (routing procedure), em Barbosa et al (2005) apud Soares
(2013), é utilizado o perfil de concentração versus tempo de dois pontos de amostragem.
Devens et al (2006) completa dizendo que esse método considera a distribuição C
versus t experimental da seção montante como distribuição inicial do traçador, para então
gerar um valor do coeficiente de dispersão de jusante(Equação 20).
(20)
Onde representa a variável de integração.
t = tempos médios de passagem da nuvem do traçador pelas seções de montante (t1) e jusante
(t2)
O método da concentração de pico é baseado no conhecimento de concentração de
pico, Cp, e apoia-se no modelo fickiano. A equação 17, mostra que quando x=Ut ocorre uma
concentração de pico (Equação 21):
(21)Onde:
tn= tempo genérico;
xp= posição correspondente ao valor de pico
No método de concentração crítica, Devens et al (2006) afirma que é um modelo
também baseado no fickiano. Toma por base a expressão onde as concentrações excedem um
determinado valor crítico,Cc, no tempo genérico (fixo), tn. A Figura 04, mostra um perfil
longitudinal de concentração em um instante tn e trecho ∆xc de um canal em que as
concentrações excedem o valor crítico, Cc.
32
Figura 04 - Perfil Longitudinal de concentração.
Fonte: DEVENS, 2006.
Diferentes tipos de modelos numéricos tem sido utilizados como forma econômica de
sondagem e predição do comportamento dos contaminantes, entretanto, o processo de
dispersão em corpos naturais é bastante complexo e nem sempre pode ser explicado somente
por abordagem teórica, exigindo muitas vezes, intervenções de campo (OKUBO, 1968). Com
esta finalidade existem produtos (traçadores) e métodos capazes de permitir a simulação física
do fenômeno da dispersão, sem colocar em risco o ambiente. (FONTOURA&
NIENCHESKI,2003)
2.3 Traçadores
Traçadores são substâncias cuja presença no líquido pode ser detectada com precisão e
cujas características permanecem inalteradas na unidade de tratamento durante a realização
dos ensaios em que são utilizadas, como exemplo de traçador pode-se citar o NaCl – cloreto
de sódio.
Portanto o traçador é um conceito importante para avaliação do comportamento de um
fluído em uma estrutura. A utilização de um traçador corresponde à injeção de produtos no
fluxo para compreender seu comportamento e estes produtos devem se assemelhar, tanto
quanto possível ao fluído pelo aspecto hidrodinâmico (BEDMAR,1972).
Houve a expansão do escopo e da aplicabilidade de traçadores e o seu uso expandiu-se
em demasia, ocorrendo atualmente em quase todos os campos da ciência, tais como medicina,
biologia, fisiologia, nutrição, toxicologia, biotecnologia, química, agricultura, geociências e
engenharia, com maior interesse para o estudo de processos ambientais, industriais e
33
biológicos, cabendo destacar, no entanto, que a aplicação dos traçadores é muito mais comum
nos estudos de caracterização de reservatórios de petróleo (SILVAet al, 2009).
São duas as propriedades mais fundamentais que caracterizam uma substância como
traçador. A primeira diz respeito a que o comportamento do traçador deve ser idêntico ao do
meio estudado, desta forma, as características dinâmicas da massa serão reproduzidas
fielmente. A segunda refere-se a propriedade intrínseca do traçador utilizado que permite
detectá-lo no meio ao qual foi incorporado.
Pode-se então, definir traçador como uma espécie (química ou biológica) que serve
para “marcar” uma fase específica ou parte de um sistema. Mais especificamente, traçador é
qualquer substância, ou partícula/entidade que pode ser usada para seguir, quer pontualmente
ou de forma contínua, o comportamento de um determinado sistema ou de um componente,
tal como volume de água, quer um ambiente aberto (hidrologia de superfície) ou subterrâneo
(ambiente poroso ou fissurado).
Ou ainda, denomina-se traçadores qualquer substância ou produto que incorporado à
massa de outra substância permite estudar seu comportamento em relação a um determinado
processo físico ou químico (BEDMAR, 1972).
O conhecimento, mapeamento quantitativo e monitoramento das fontes de água doce
do nosso planeta são importantíssimos, pois a água é fundamental para a vida na Terra. O uso
de traçador surgiu em hidrologia em função da necessidade do monitoramento da água, visto
que essa técnica, de acordo com BEHRENS et al. (2001),permite obter informações sobre o
fluxo de água, bem como o transporte e os processos de mistura. Com estes agentes
incorporados aos fluxos aquáticos tem-se metodologias diretas, geralmente rápidas e
comumente únicas, das quais se pode obter a determinação de fontes originais de água, ou a
comprovação de novos afluentes aquáticos, delineamento de velocidades de fluxo de água e
até a identificação de fontes poluentes. Assim, diversos são os traçadores utilizados nos dias
de hoje e sua aplicabilidade é muito ampla, sendo utilizados em diferentes áreas científicas e
tecnológicas.
Os traçadores servem como instrumento para simular o aporte de poluentes de forma
acidental ou proposital, em águas superficiais ou subterrâneas (BENISCHKE, 1989). Nos
recursos hídricos são utilizados para a determinação de parâmetros de transporte e dispersão
para alimentar modelos matemáticos; medição de vazão; determinação do coeficiente de
dispersão em cursos de água, estudos sedimentológicos; planejamento prévio visando
minimizar problemas ocasionados por despejos acidentais de poluentes entre outros.
34
A escolha do traçador é muito importante para que represente reais condições de
escoamento em estudo, necessitando-se em alguns casos de um estudo prévio em laboratório
e/ou de campo para comprovar o comportamento do traçador em relação ao corpo hídrico de
interesse, as características do sistema tais como o ponto de injeção do traçador, a localização
dos pontos de medidas e a geometria de detecção devem ser bem definidas (RAMOS, 2006).
Os traçadores devem possuir as seguintes características: serem estáveis, estarem bem
aderidos à fase de estudo e apresentarem uma densidade próxima a do fluido em estudo. Além
disso, devem apresentar detecção inequívoca e quantificação em concentrações mínimas,
serem atóxicos, não devendo interagir com materiais do meio e nem deixar resíduos; a
injeção, a detecção e a análise devem ser realizadas sem introdução de perturbações ao
sistema em estudo.
Os traçadores fornecem os subsídios necessários para as avaliações dos tempos
característicos entendidos como: o tempo de início e fim da nuvem do poluente, ou seja,
através do traçador, é possível determinar visualmente o tamanho da pluma.
Sendo a escolha do traçador de crucial importância, é necessário o estudo detalhado
das características físico/químicas de cada traçador como também das propriedades do meio
em que o mesmo será injetado.
Os corantes são substâncias dotadas de cor própria e que uma vez dissolvidas
comunicam essa cor às estruturas com as quais são postas em contato, eles são artificiais ou
sintéticos. Como exemplo de corantes tem-se os corantes alimentícios e os bacteriológicos. Os
alimentícios servem para embelezar os alimentos e agradar as pessoas e dependendo do tipo,
pó ou líquido pode mudar a consistência do fluido. Os bacteriológicos são sais e podem ser
classificados em corantes ácidos e básicos, no caso do azul de metileno é um corante básico
epode ser usado como um corante bacteriológico e como indicador
Os corantes fluorescentes são compostos orgânicos ou inorgânicos que apresentam
fluorescência, tais como os corantes fluorescentes usuais: fluoresceína, isotiocianato de
fluoresceína, rodamina-B, rodamina-WT, eosina, Evans Blue e urânio. A rodamina-WT e
rodamina-B são muito utilizadas em hidrologia devido ao baixo custo, facilidade de detecção,
usualmente com o emprego da técnica de injeção constante no campo para aplicação,
assegurando a mistura por completo do traçador injetado, sendo injetados na parte de cima do
rio em estudo. Segundo Roldão e Goretkin (1984)apud Fontoura e Niencheski (2003) a
‘Rodamina-B’ é um traçador corante fluorescente estável, de fácil acesso comercial,
35
inofensivo à saúde e ao meio ambiente e com traços de fluorescência suficientes para o uso
em experimentos oceânicos.
Com a utilização destes traçadores fluorescentes, concentrações muito baixas podem
ser medidas em pontos distantes ao longo do rio. Os traçadores fluorescentes quando
utilizados em reservatórios apresentam uma desvantagem em relação aos outros tipos de
traçadores, pois muitas vezes sofrem processos de clivagem molecular, ou perdem suas
propriedades fluorescentes nas temperaturas geotérmicas dos reservatórios, ou ainda são
sensíveis a mudanças de pH e facilmente absorvidos pelas formações do reservatório.
Os traçadores fluorescentes simplificam, sobremaneira, os problemas logísticos,
reduzindo ainda os custos envolvidos. Ademais, evitam-se preocupações relacionadas a
segurança radiológica decorrente da utilização de radiotraçadores.
3. Procedimentos Metodológicos
A pesquisa experimental foi toda realizada no Laboratório de Hidráulica da Faculdade
de Tecnologia de Limeira-SP, Campus I da Unicamp.
3.1 Materiais
Todos os reagentes e equipamentos utilizado na pesquisa estão apresentados na Tabela01.
Tabela01: Reagentes e equipamentos utilizados na pesquisa.
Reagente e Equipamentos Marca
Cloreto de Sódio Lebre
Cloreto de Potássio Synth
Azul de Metileno Synth
Condutivímetro Marte MB-11
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
3.2 Descrição geral
A Figura05, mostra o mapa geral do laboratório, e nela pode-se observar, que o canal
(traço vermelho) circula todo o laboratório. Nota-se que o canal tem um tamanho bastante
significativo, mas para esse projeto optou-se por utilizar apenas um de seus lados, e a
Figura06, mostra o trecho escolhido em detalhes
36
Figura05 - Mapa geral do Laboratório.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
37
Figura06 - Mapa do trecho estudado.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Na Figura 06, pode-se observar o trecho estudado, já com a instalação da calha, bombae tubulações. Também se consegue visualizar a forma de circulação da água e a marcação dotrecho estudado (trecho destacado em cinza).
3.3 Recuperação do Canal Retangular Hidráulico
O sistemaé composto por um canal que demarca todo o laboratório (Figura 07), pordois grandes reservatórios enterrados (Figuras 08 e 09), e possui toda a parte elétrica ehidráulica necessária, mas em péssimas condições. Nas Figuras 07, 08, 09 pode-se notar que o
Reservatório 1Reservatório 2
bomba
38
canal e os reservatórios estão totalmente danificados, e com máquinas consideradas obsoletas(Figura 10)
Figura 07 - Sistema de circulação de água do laboratório, o canal sem reforma.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura 08: Sistema de circulação de água do laboratório, o reservatório01 sem reforma.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
39
Figura 09: Sistema de circulação de água do laboratório, o reservatório02 sem reforma.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura 10: Máquinas obsoletas do laboratório.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
40
Para a recuperação do sistema foi necessário uma limpeza, reforma e
impermeabilização tanto do canal como dos reservatórios, para posteriormente revestir o
trecho a ser utilizado pela pesquisa com calha, para que as dimensões ficassem bem definidas
e o uso de traçadores não alterasse a cor das paredes.Foi feito também a instalação de uma
nova bomba, novas tubulações para a circulação da água, novas conexões e toda
redimensionada toda parte elétrica.
3.4 Escolha do Traçador
Para a escolha do traçador foram realizados estudos prévios em laboratório com o
intuito de verificar o seu comportamento no corpo hídrico, levando em consideração seu
custo/benefício. A escolha do traçador é importante para que as condições de escoamento
possam ser bem representadas. Portanto, definições de onde e de que forma serão realizados
os pontos de injeção do traçador, qual sua curva de calibração, qual a melhor localização dos
pontos de medição e como e quando será realizada a coleta, são tarefas paralelas a escolha do
traçador.
3.5 Definição da Metodologia
Tendo como um dos objetivos principais desse trabalho desenvolver uma metodologia,
foi necessário desenvolvê-la em um canal de acrílico didático, pois o mesmo trabalha com
uma quantidade menor de água, é fácil de controlá-lo e é possível trabalhar com diferentes
cenários, inclusive com a mesmas características encontradas no canal retangular
recuperado.O canal possui 290cm de comprimento, 10 cm de largura e 30cm de altura.A
Figura 11 e 12 mostram o canal didático onde a metodologia foi desenvolvida.
Figura11 - Modelo didático de canal
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
41
Figura 12 - Modelo didático de canal
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
No canal didático estudou-se qual a forma mais eficaz e econômica de:
armazenamento do traçador, despejo do traçador, forma de coleta das amostras, pontos de
coleta, alturas de coleta, tempo de coleta, tempo de ensaio e tempo de leitura das amostras.
Além do estudo do escoamento e caracterização completa do canal.
42
4.Resultados Parciais
4.1 Reforma do Canal Retangular Hidráulico
A reforma no sistema de canal retangular hidráulico do laboratório foi realizada.
Todas as paredes foram lixadas, as fissuras foram sanadase todo ele impermeabilizado (Figura
13). Novas máquinas foram instaladas para que o escoamento pudesse acontecer, assim como
toda a parte elétrica refeita (Figura 14). As característica da bomba instalada são vazão de 37
m³/h a 47 m³/h, pressão entre1,2 a2,0 Kgf/cm³, sendo a curva da bomba conforme a Figura 15.
O Canal foi revestido com uma calha para que as dimensões e inclinação possam ser
controladas, suas características são altura de 20 cm, largura de 20 cm e comprimento de 20
metros (Figura 16). O esquema de todo o sistema pode ser visualizado na Figura 17.
Figura 13 - Sistema todo impermeabilizado.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
43
Figura 14: Máquina instalada.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura 15 - Curva da bomba instalada.
Fonte: DADOS DO FORNECEDOR BOMBAS LIMA, 2014.
Figura 16: Canal revestido com calha.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
44
Figura 17: Esquema do sistema funcionando.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Após todo o sistema instalado, foram realizados testes para averiguar a instalação.
Detalhes de circulação e armazenamento do sistema foram definidos. Um registro foi
instalado entre os reservatórios para controle da água contaminada com o traçador (Figura
18). Com o sistema funcionando foram iniciados os testes com os traçadores.
Figura 18 - Registro entre os dois reservatórios.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
45
4.2 Experimentos realizados com o traçador conservativo
4.2.1A escolha do traçador
A escolha do traçador foi embasada na literatura. Procurou-se em um traçador um bom
custo-benefício, facilidade de armazenamento, um corante (por uma melhor visualização da
nuvem), fácil acesso comercial, estável, e inofensivo a saúde.
O traçador mais utilizado na literatura é o Cloreto Sódio - NaCl. A sua escolha está
relacionado a condições de ordem prática e por apresentar as características esperadas de um
bom traçador, ele possui solubilidade em água, presença natural quase nula, não tóxica para
homens e animais, facilidade de armazenamento ou de quantificação e também um custo
baixo. Devido a isso NaCl foi um dos traçador escolhido.
Porém, Costa (2015) alerta para o uso do NaCl em testes de concentração e
condutividade, pois o mesmo traçador já é presente nas águas residuárias, interferindo na
condutividade do meio. Por esse motivo, optou-se também em usar o traçador cloreto de
potássio (KCl).
Para que fosse possível visualizar a nuvem da dispersão, optou-se por utilizar o
corante azul de metileno junto com os traçadores, pois é um corante estável, de fácil acesso
comercial, inofensivo a saúde e ao meio ambiente, e principalmente com baixo custo.
Mesmo sendo um corante inofensivo ao meio ambiente, optou-se por deixar pré-
determinado uma forma eficaz de tratamento visual do corante. A metodologia escolhida para
esse tratamento foi o Ozonizador (Figura 19).
Figura19 - Equipamento de Desinfecção - Ozonizador
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
46
Para obter as amostras para a realização dos testes de desinfecção foi necessário o
preparo de diversas concentrações para o corante: 0,107 mg/L, 10,7 mg/L, 100 mg/L. Essas
concentrações foram obtidas através da pesagem do corante em balança analítica juntamente
com a diluição delas em 1 litro de água destilada. Em seguida colocou-se as amostras dos
corantes em contato com o ozonizador.
A Figura 20, mostra o azul de metileno em seu primeiro contato com o ozônio.
Passado 10 minutos do início do teste, a amostra do azul de metileno já apresentava mudanças
significativas, como pode ser observado na Figura 21. Após 25 minutos em contato com
ozônio o corante azul de metileno quase já não era perceptível (Figura 22).
Figura 20 -Azul de metileno em contato com ozônio.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura21 -Azul de metileno com10 minutos de contato com ozônio.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura22 - Azul de metileno com 25 minutos de contato com ozônio.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
47
4.2.2 Curvas de Calibração
Para a calibração dos traçadores foi utilizado o equipamento condutivímetro (Figura
23), assim como para todas as leituras de condutividade das amostras.
Para a determinação da curva dos traçadores, uma quantidade conhecida de solução de
NaCl e KCl foi utilizada; após cada leitura de condutividade, a solução conhecida recebe a
adição de uma certa quantidade em massa de água destilada, para que sua concentração seja
reduzida em um processo de diluição em série. A diluição em série é um procedimento de
diluições sucessivas, a partir de uma solução-mãe, até a obtenção de concentrações
suficientemente baixas e mensuráveis pelo condutivímetro. O método requer medidas precisas
das quantidades do traçador e água em cada um dos passos que constitui a série de diluições,
que produz o conjunto de padrões para a calibração. O gráfico de interesse bem como as
equações de ajuste relacionando a concentração C e a condutividade Cd são apresentados na
Figura24 para NaCl e na Figura 25 para KCl.
As leituras foram realizadas pelo condutivímetro MARTE MB-11, onde a água
destilada teve leitura em torno de 0,80 μS/cm.
Figura 23 - Condutivímetro
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
48
Figura24 - Curva de Calibração NaCl
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015
Figura 25 - Curva de Calibração KCl
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.3 Testes no Canal Didático
Com o canal retangular reformado e com os traçadores já escolhidos, iniciou-se os
testes no canal didático afim de determinar uma metodologia eficaz para realização da
pesquisa.
4.3.1 Características do canal didático
Como o intuito do desenvolvimento da metodologia ser realizado no canal didático,
foi necessário deixá-lo com características bem próximas do canal retangular, e essas
características foram: vazão, velocidade e altura da lâmina d'água.
y = 0,625x - 4,520R² = 0,999
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
1000,0
1200,0
0 500 1000 1500 2000
Con
cent
raçã
o (m
g/L
)
Condutividade (μS/cm)
Curva de Calibração NaCl
y = 0,684x - 6,842R² = 0,999
0,0200,0400,0600,0800,0
1000,01200,0
0 500 1000 1500 2000Con
cent
raçã
o (m
g/L
)
Condutividade (μS/cm)
Curva de Calibração KCl
49
4.3.2 Armazenamento do Traçador
A pretensão do trabalho era ter apenas uma forma de despejo, a contínua, para isso foi
necessário ter um armazenamento da solução traçador-água grande o suficiente para que os
testes fossem realizados por horas sem que a solução acabasse, por isso, optou-se por
armazenar o traçador em uma caixa de 48 litros, como mostra a Figura 26.
Figura 26 - Caixa de Armazenamento
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.3.3 Despejo do Traçador
Com o armazenamento do traçador definido, foi estudado a forma mais eficaz de
despejo. Para aproveitar a caixa de armazenamento, foi feito um suporte de ferro na mesma
caixa (Figura27), para que a mesma ficasse acima do canal.
Figura 27 - Caixa de Armazenamento com o suporte de ferro
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
50
Adaptações foram feitas na caixa, como instalações de: hidrômetro (Figura 28), para
verificação da vazão do despejo, 2 registros (Figura 29), um para controle geral, outro para
controle da vazão do despejo, mangueiras, para transporte da solução e também para controle
do nível do reservatório (Figura 30).
Figura 28 - Hidrômetro
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura 29 - Registro para controle da vazão de despejo
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura 30 - Registro Geral
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
51
Figura 31- Mangueira para controle do nível da solução do reservatório
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Com o sistema de despejo funcionando, determinou-se a vazão com que a solução
traçador-água seria despejada: 8mL/s
4.3.4 Método de coleta das amostras
Antes de determinar o método de coleta, foi necessário ver qual a quantidade de
amostra mínima que o condutivímetro precisava para realizar as leituras. Desse modo,
percebeu-se que o equipamento precisava de no mínimo 30ml de amostra, foi assim que
optou-se por seringas de 60 ml para realizar as coletas.
Com o tamanho das seringas determinadas, fez-se adaptações nas mesmas com
mangueiras (Figura 32).
Figura32 - Seringa de 60 mL com adaptação de mangueira
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
52
Montou-se um sistema de coleta utilizando um suporte de madeira, nas dimensões do
canal, e mangueiras conectadas as seringas, Figura 33.
Figura 33 - Sistema Coletor
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.3.5 Determinação das alturas de coleta
Como observado na Figura 34, foi necessário definir as alturas com base na dispersão
de um poluente, para que ocorresse coleta tanto na zona de mistura quanto na zona de mistura
completa, ou seja, definiu-se 3 alturas diferentes para coleta.
Essa alturas, em relação a base do canal, são respectivamente:P0,80: 6 cm, P0,60: 13 cm
e P0,2: 19 cm.
Figura 34 - Alturas de coleta
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
53
4.3.6 Determinação dos pontos de coleta
De início os pontos de coletas foram determinados através do corante azul de
metileno. Após uma injeção do corante no canal, observou-se o comportamento do mesmo
para que os pontos fossem determinados, três testes foram realizados, em cada teste, os
coletores ficaram em posições diferentes, Figura35.
Figura35- Testes para determinação dos pontos de coleta
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Ao observar a Figura 35, nota-se que os pontos de coletas são diferentes em cada teste,
apenas o primeiro ponto permaneceu o mesmo, devido que na zona de mistura é aonde
acontece a maior parte da dispersão, no final, na zona de mistura completa essa dispersão já
não é significativa.
Decidiu-se colocar coletas antes do despejo afim de controlar a concentração da
solução injetada.Com esses testes realizados, determinou-se os pontos e coleta, nomeados
como P1, P2 e P3, respectivamente em relação ao despejo.
4.3.7 Diferentes formas de despejo
No presente trabalho foram realizados testes de duas formas diferentes de despejo. Um
despejo central e um despejo lateral.Para o despejo central, houve duas formas diferentes de
coleta, e para o despejo lateral, apenas uma forma de coleta, como mostra a Figura 36.
54
Figura36 - Formas de Despejo e Coleta
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.3.8 Resultados obtidos
Na Figura 37, observa-se os resultados das coletas utilizando o NaCl, com o despejo
central, três pontos de coletas e coletas centrais. As concentrações são obtidas através da
curva de calibração do traçador trabalhado.
O P0 é sempre subtraído dos valores futuros, para ter o resultado de concentração
exato dos outros pontos.
Observa-se na Figura 37 o comportamento da dispersão do traçador, ou seja, no ponto
P1 nota-se um pico de concentração, isso é justificado pois esse ponto é o mais próximo do
despejo, então, consequentemente, os outros dois pontos P2 e P3 tiveram seu comportamento
com uma concentração menor, respectivamente.
A Figura 38, mostra a variação da concentração e condutividade em relação aos pontos
de coleta, e comprova-se essa variação de concentração de acordo com a localização da
coleta, ou seja, pontos mais perto do despejo tendem a ter concentrações maiores do que
aqueles mais distantes do despejo.
55
Figura 37 - Teste com despejo central e coletor central
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura38 - Gráfico observativo da dispersão
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Na Figura 39, os resultados são de um despejo central, dois pontos de coletas e três
coletores em cada ponto.
201
89,5 88
138,7111
89 89 87,3 87
0
50
100
150
200
250
131 54,7 53,7 88,4 69,4 54,4 54 52,9 52,7
Cond
utiv
idad
e (μ
S/cm
)
Concentração (mg/L)
Ld Centro Le
56
Figura 39 - Teste com despejo central e três coletores
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Observa-se na Figura 39 a importância de trabalhar com três coletores no mesmo
ponto, pois assim é possível enxergar o pico de concentração do lado esquerdo (lado do
despejo) em relação ao lado direito (lado oposto do despejo). Com a Figura 40, consegue-se
observar que o despejo central não estava totalmente centralizado, pois as concentrações em
ambos os lados teriam que ser iguais, já que ambos os lados possuem a mesma caracterização.
Com isso, comprovou-se que o despejo deveria ser feito pela lateral, tendo como resultado a
Figura 41, que teve dois pontos de coletas com três coletores em cada ponto.
Figura40 - Gráfico observativo da dispersão
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
650
700
750
800
850
900
950
1000
1050
Con
dutiv
idad
e (u
S/cm
)
Concentração (mg/L)
P1
P2
57
Figura41 - Teste com despejo lateral e três coletores
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Na Figura 41 é possível enxergar o aumento de concentração no ponto central e lado
esquerda, e a diminuição de concentração do lado direito, isso é justificado pois o traçador
despejado no lado direito prevalece do lado direito, mas atingi, gradualmente a parte central e
lado esquerdo do canal.
Na Figura 42, observa-se que a pluma vai se dispersando com a distância, ou seja, o
P1 cima do Ld (ponto mais perto do despejo) é muito mais concentrado do que o P1 cima do
Le (ponto mais longe do despejo).
Figura42 - Gráfico observativo da dispersão
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
0
100
200
300
400
500
600
700
Con
dutiv
idad
e (m
S/cm
)
Concentração (mg/L)
P1
P2
58
4.3.9 Análises dos resultados
Com toda a caracterização levantada, coletas e leituras de condutividade realizadas, é
possível afirmar que a metodologia que foi proposta é eficiente, pois todos os testes realizados
foram replicados e houve concordância em todos os resultados.
Com esses resultados, pode-se analisar a dispersão do traçador utilizado (NaCl)
através da diminuição de sua concentração, ou seja, em pontos mais próximos do despejo, há
um concentração maior do que em pontos mais distantes do despejo. Pode-se analisar também
que as diferentes formas de despejo influencia na pluma do traçador, por isso foi de grande
importância os testes com diferentes formas de despejo.
Outra análise importante é a questão do tempo da coleta, pois comprovou-se que
coletas realizadas em tempos maiores (acima de 20 minutos) o canal já ficava saturado, então
não enxergava-se a dispersão natural, e também a sequência de coletas, pois as coletas dos
pontos realizadas no mesmo instante dava divergência no resultado, isso acontece porque a
pluma não atingiu seu tempo mínimo de dispersão, ou seja, teve que haver uma sequência de
coleta, e essa foi: P0, P2, P1.
Portanto, com a comprovação da metodologia e a eficiência dos resultados, foi
possível aplicá-la no canal retangular.
4.4Testes no canal retangular
De início, foi realizado o teste de caracterização do canal, mas notou-se que a altura
máxima da lâmina d'água era de 5 cm, e como já foi mostrado no presente trabalho, era
necessário uma altura de lâmina maior para a realização das coletas em três alturas diferentes.
Para isso, optou-se por usar um Ressalto de fundo (Figura 43), o mesmo possibilita uma
alteração na altura da lâmina d'água.
Figura43 - Ressalto de fundo
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
59
A Figura 44, demonstra a altura da lâmina com e sem o ressalto, respectivamente.
Com a adequação da altura da lâmina, iniciou-se os testes no canal retangular.
Figura 44 - Canal com e sem o ressalto
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.4.1 Determinação dos Pontos de Coleta
Ao observar a Figura 45, concluiu-se que os pontos de coleta estariam delimitados em
7 metros aproximadamente, entre 4,8m e 14m, tendo como referência o início do canal.A
partir disso, determinou os pontos de coleta, baseando-se nos testes realizados no canal
didático. A Tabela 02, mostra a localização dos pontos de coleta em relação ao despejo e as
alturas da lâmina d'água respectivamente, e a Figura 45, os coletores em relação ao despejo.Já
a Figura 46, mostra a localização dos pontos em relação ao canal inteiro.
Tabela02 - Localização e Altura da Lâmina D'água nos pontos de coleta
DadosPontos
Coleta P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10Localização
(m) 0 0,3 0,6 0,9 1,3 1,6 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3Altura da
Lâmina (cm) 14,5 15,5 16 16,5 17 17,5 18,5 20 21,5 23 24,5
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura45 - Vista superior dos coletores
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
60
Figura 46 - Coletores nos pontos de coleta
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.4.2Caracterização do Canal
Com os pontos de coleta determinados, fez-se a caracterização do canal em cada ponto
de coleta, como mostra a Tabela 03.
Tabela03 - Caracterização do Canal nos pontos de coleta
CaracterísticaPontos
P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10Altura da Lâmina
D'água (cm) 14,5 15,5 16 16,5 17 17,5 18,5 20 21,5 23 24,5Base da calha
(cm) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20Altura da Calha
(cm) 24 24 24 24 24 24 24 24 26 27 28Área da Calha
(cm²) 480 480 480 480 480 480 480 480 520 540 560Área Molhada
(cm²) 290 310 320 330 340 350 370 400 430 460 490Perímetro
Molhado (cm) 49 51 52 53 54 55 57 60 63 66 69Raio Hidráulico
(cm) 5,92 6,08 6,15 6,23 6,30 6,36 6,49 6,67 6,83 6,97 7,10Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
61
Para determinar as alturas usou-se uma trena, já para determinar área da calha, área
molhada, perímetro molhado e raio hidráulico, utilizou-se as seguintes equações,
respectivamente.
= .ℎ (22)= . (23)= + + (24)ℎ = (25)
Onde:
A: área (m)
B: base (m)
h: altura (m)
Am: área molhada (m)
H: altura de contato com o fluído (m)
P: perímetro molhado (m)
Rh: raio hidráulico
Obs.: Optou-se por trabalhar com unidades menores (cm) pois os dados são referentes
a números pequenos.
Para a determinação da vazão e a velocidade, foi necessário adaptar um tubo de pitot
para aplicação no canal, como mostra a Figura 47.Utilizando o tubo de pitot, determinou-se as
velocidades da superfície nos pontos de coleta e suas respectivas vazões, como mostra a
Tabela04.
Figura 47- Tubo de Pitot
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
62
Tabela 04 - Caracterização dos pontos de coleta.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.4.3 Determinação das Alturas de Coleta
Ao determinar os pontos de coleta, foi necessário definir as alturas de coleta, e para
isso, realizou-se inúmeros teste com o tubo de pitot, para fim de velocidade, para garantir que
as alturas definidas estariam dentro de uma leitura confiável e exata, com isso, determinou-se
as alturas de coleta em cada ponto, porém as três alturas definidas tiveram um mesmo padrão
base, ou seja, em todos os pontos, as alturas foram de 10, 45 e 80 porcento da altura da
lâmina.
A Tabela 05, mostra as três alturas nos 10 pontos de coleta (em relação a base do
canal), o perfil de velocidade. Na Tabela06 pode ser verificado o cálculo do número de
Reynolds e Froude, caracterizando como regime turbulento e o escoamento subcrítico ou
tranquilo, já a Figura48mostra as curvas do perfil de velocidade.
Tabela05 - Alturas e velocidades dos pontos de coleta
PontosAltura da Lâmina
(cm)Alturas de Coleta (cm) Velocidade (m/s)
10% 45% 80% 10% 45% 80%P0 14,5 1,5 6,5 11,6 0,0050 0,0207 0,0075
P1 15,5 1,6 7,0 12,4 0,0047 0,0222 0,0081
P2 16,0 1,6 7,2 12,8 0,0045 0,0229 0,0083
P3 16,5 1,7 7,4 13,2 0,0044 0,0236 0,0086
P4 17,0 1,7 7,7 13,6 0,0042 0,0243 0,0088
P5 17,5 1,8 7,9 14,0 0,0041 0,0250 0,0091
P6 18,5 1,9 8,3 14,8 0,0039 0,0265 0,0096
P7 20,0 2,0 9,0 16,0 0,0036 0,0286 0,0104
P8 21,5 2,2 9,7 17,2 0,0034 0,0307 0,0112
P9 23,0 2,3 10,4 18,4 0,0031 0,0329 0,0120
P10 24,5 2,5 11,0 19,6 0,0029 0,0350 0,0127
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
CaracterísticaPontos
P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10Área Molhada (m²) 0,029 0,031 0,032 0,033 0,034 0,035 0,037 0,04 0,043 0,046 0,049Velocidade (m/s) 0,448 0,419 0,406 0,394 0,382 0,371 0,351 0,325 0,302 0,283 0,265
Vazão (m³/s) 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013 0,013
63
Tabela 06 - Número de Reynolds e Número de Froude
*velocidade média:0,2m/s - profundidade média: 0,2045 m - gravidade: 9,81 m/s²
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
A Figura 48, mostra o perfil de velocidade de todos os pontos e confirma o tipo de
regime encontrado pela fórmula de Reynolds. Na Figura 49, sabendo que a vazão é constante,
comprova-se que a área a e velocidade são inversamente proporcionais.
Figura48- Perfil de Velocidade do Canal Retangular
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura 49- Variação da Velocidade e da Variação da Área em Relação a Distância do Canal.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
Altu
ras
de c
olet
a (%
)
Velocidade (m/s)
80
45
10
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0 0,3 0,6 0,9 1,3 1,6 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 Varia
ção
ds V
eloc
idad
e (m
/s)
Varia
ção
da Á
rea
(m²)
Distância do canal (m)
Área
Velocidade
Caracterização*Reynolds 1407921Froude 0,1412
64
4.4.4 Estudo da Dispersão
Após a obtenção dos dados de caracterização do canal retangular didático e a
confirmação de que a metodologia proposta atingiu resultados confiáveis, aplicou-a a
metodologia no canal retangular a ser desenvolvida a pesquisa.Iniciou-se preparando a
solução que seria usada como traçador.Como no canal didático usou-se apenas o NaCl, no
canal retangular, optou-se por usar o NaCl e o KCl para verificação do comportamento de
cada um.
A preparação da solução ocorreu de forma simples, mediu-se 41 litros de água e
adicionou-se 800g da solução desejada. Essa concentração foi levantada através de testes de
condutividade, afim que não saturasse o canal.
Uma preocupação levantada durante os testes foi a velocidade que essa solução seria
lançada, pois ela não poderia interferir na dispersão natural. Para isso, foi realizado testes para
averiguar a melhor velocidade de despejo, e observou-se que essa deveria estar bem próxima
da velocidade do canal, sendo assim, a velocidade de despejo foi de 0,03m/s.
Com os sistemas de despejo, coleta e leitura montados, iniciou-se os testes. A Figura
50, mostra a localização do reservatório de despejo e os coletores.
Figura50- Reservatório de despejo e coletores
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
65
Após a coleta de todos os pontos, obteve-se os dados mostrado na Tabela 07 e na
Tabela 08. Os dados apresentam resultados em condutividade para cada ponto de coleta. Ao
analisar os pontos de coleta separadamente (direita, centro e esquerda) é possível notar que a
concentração do traçador do lado direito tende a diminuir, devido a dispersão que ocorre no
lado direito.
Tabela 07 - Resultados NaCl em μS/cm.
Ponto P0Média 167Ponto P1 P2 P3 P4 P5
DireitaCima 685 425 362 308 260Meio 190 192 224 211 223Baixo 184 173 178 183 194
CentroCima 169 147 180 191 185Meio 198 168 177 172 171Baixo 170 169 169 175 169
EsquerdaCima 198 169 174 170 172Meio 170 170 172 169 167Baixo 170 170 170 169 166
Ponto P6 P7 P8 P9 P10
DireitaCima 240 216 205 190 191Meio 210 199 198 185 187Baixo 194 192 190 187 182
CentroCima 187 191 185 182 178Meio 172 174 175 176 178Baixo 170 174 174 176 178
EsquerdaCima 175 180 181 183 184Meio 169 176 177 177 178Baixo 167 170 171 173 173
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Já na parte central, nota-se que há um crescimento de concentração até o P7, isso é
justificado pois o traçador atingi essa posição aos poucos, e nos pontos 8, 9 e 10, observa-se a
diminuição de concentração do traçador, pois a partir do ponto 7, quando ele já atingiu por
66
completo o centro, ele começa a dispersar, diferentemente do que ocorre do lado esquerdo,
onde sua concentração apenas aumenta, pois o traçador, a cada ponto, atingi mais o lado
esquerdo, mesmo sendo um aumento mínimo, é possível enxergar seu comportamento.
Tabela 08 - Resultados KCl em μS/cm.
Ponto P0Média 191Ponto P1 P2 P3 P4 P5
DireitaCima 791 525 385 318 279Meio 260 265 270 251 268Baixo 192 191 196 200 207
CentroCima 193 199 201 215 211Meio 194 195 201 197 195Baixo 193 193 193 199 193
EsquerdaCima 195 193 193 195 195Meio 193 192 191 193 193Baixo 193 192 191 191 193
Ponto P6 P7 P8 P9 P10
DireitaCima 257 221 215 208 210Meio 248 213 212 208 206Baixo 209 209 209 205 202
CentroCima 217 220 211 205 201Meio 197 199 199 199 199Baixo 195 198 197 197 195
EsquerdaCima 197 197 199 200 201Meio 195 195 196 198 198Baixo 191 187 187 185 185
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Nas Figuras 51 e 52, observa-se a dispersão com os dois traçadores, em relação aos
dados das Tabelas 07 e 08 respectivamente. Nas Figuras 51 e 52, observa-se que os traçadores
tendem a ter o mesmo comportamento, isso pode ser justificado pois o teste foi realizado
usando baixas concentrações, e que ambos os traçadores possuem densidades parecidas, sendo
assim, a dispersão tanto do NaCl quanto a do KCl, para esses testes são equiparadas.
67
Figura51- Dispersão NaCl.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Figura52- Dispersão KCl.
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
68
Na Figura 53, é possível observar a dispersão do traçador NaCl na superfície do canal.
Nota-se um pico de concentração do lado direto, isso ocorre pois o despejo é feito através
deste. Essa concentração inicial vai se dispersando. Já no centro, o pico é gradual, mas
observa-se que o traçador demora por volta de 4 metros para se estabilizar. E no lado
esquerdo, o traçador mal chega, ele vai apenas se igualando com o passar da distância.
Figura53- Dispersão do NaCl na superfície do canal
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
Toda essa dispersão é vista na Figura 54, onde é possível observar a formação da
pluma do NaCl, e também, que nos metros finais, a pluma já alcançou quase toda a largura do
canal.
Como mostrado nas Figuras 51 e 52, o comportamento dos traçadores NaCl e KCl são
bem parecidos, adota-se a mesma dispersão e formação da pluma para o KCl. Acredita-se que
houve o mesmo comportamento por ter-se trabalhado com concentrações pequenas.
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 1 2 3 4 5 6
Con
cent
raçã
o (m
g/L
)
Distância de coleta (m)
Direita
Centro
Esquerda
69
Figura54- Formação da Pluma com vista superior
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
4.4.5 Análise dos resultados do canal retangular
Com todos os dados levantados, desde a caracterização do canal até a formação da
pluma do traçador, observou-se que trata-se de um canal muito flexível, ou seja, nele pode-se
trabalhar alturas de lâminas diferentes, vazões diferentes, velocidades diferentes, e isso
influencia diretamente na forma que a dispersão irá ocorrer. Entretanto, o cenário que foi
escolhido já mostra como é o comportamento dos traçadores utilizados.
Analisou-se que a pluma aumenta conforme a concentração diminui, ou seja, a
dispersão acontece desde o despejo até o último ponto de coleta. Outro fator analisado foi a
diferença de concentração nas alturas de coleta, isso mostra o quão importante é realizar
alturas diferentes para cada ponto de coleta.
Observou-se também que os primeiros metros - aqueles perto do despejo - são os mais
propícios a variação de concentração, com isso, mais pontos de coleta perto do
despejo.Notou-se que os pontos mais distantes do despejo tendiam sempre a homogeneização
da concentração, ou seja, nesses pontos a pluma já estava formada.
Atentou-se também pelo tempo de cada teste, e conclui-se que o comportamento da
dispersão, levando em consideração o ponto de controle, era sempre o mesmo.
Diferentemente do tempo de coleta, esse precisou ser cronometrado, e não podia exceder de 2
minutos, pois se ultrapassasse esse tempo estipulado, já era perceptível o aumento nos
primeiro pontos de coleta. Por isso, as coletas aconteciam do ponto mais distante até o mais
próximo, mas, sempre iniciado pelo ponto de controle.
0
0,5
1
1,5
2
1 2 3 4 5 6 7
Lar
gura
do
Can
al (
dm)
Distância do Canal (m)
70
Acredita-se que foi utilizado a forma mais eficaz e econômica para despejo, coleta e
leitura das amostras, afim de garantir a veracidade de todos os testes.Com todas essa
informações e dados em mãos, foi possível obter o coeficiente de dispersão.
4.5Levantamento de dados para obtenção do coeficiente de dispersão
Existem diferentes fórmulas e métodos para realizar a determinação do coeficiente de
dispersão, para esse projeto foi escolhido o Método dos Momentos e as fórmulas de Elder,
McQuivey, Seo e Chong, Fisher, Nikora, Kashesfipour, conforme descritos no capítulo de
revisão bibliográfica.
Embasando-se também na literatura, encontrou-se mais três equações, sugeridas pelos
autores Devens, 2006, Devens, 2010 e Ribeiro et al, 2010, respectivamente Equação 26, 27 e
28: = 3,55. 10 . , . ,, . , (26)
= 0,729. ( ) , . , . , . , ( 27)
= 7,326. ( ∗) , . , . , . , (28)
Para essa determinação, foi necessário a obtenção de alguns dados, para isso, foram
utilizadas algumas equações, como mostra a Tabela 09. Para cada ponto, determinou-se os
dados da Tabela 09, para posteriormente levantar o coeficiente de dispersão.
Tabela 09 - Equações para obtenção de dados para a determinação do coeficiente de
dispersão.
Dados DeterminaçãoVelocidade Média (29) = ∑
Profundidade média da sessão (30) = ∑Velocidade de atrito¹ (31) ∗ = . .
Vazão (32) = .Largura da superfície -
¹: g: gravidade (9,81m/s)/ S: declividade (1,5%)
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
71
5. Resultados e Discussão
Como mencionado anteriormente, para o levantamento do coeficiente de dispersão, foi
necessário a obtenção de dados, como mostrado na Tabela 09. Sendo assim, e com os dados
obtidos, foi possível o levantamento dos coeficientes de dispersão pelo métodos e fórmulas
propostos.A Tabela 10, apresenta os coeficientes de dispersão em cada ponto de coleta para
cada método e fórmulas.
Tabela10: Coeficientes de dispersão em cada ponto de coleta
Determinação do coeficiente de dispersão para todos os pontosMétodos eFórmulas P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 Média
Momentos(Eq.17/18/19) 0,129 0,113 0,106 0,099 0,093 0,088 0,079 0,066 0,058 0,051 0,045
0,0846
Elder (Eq.6) 8,66 8,96 9,1 9,24 9,38 9,52 9,78 10,17 10,55 10,9 11,25 10,28McQuivey (Eq.7) 0,002513
Seo e Chong(Eq.8) 0,28 0,26 0,25 0,24 0,23 0,22 0,21 0,19 0,17 0,16 0,15 0,21
Fisher (Eq.11)0,000
420,000
330,000
300,000
270,000
240,000
220,000
180,000
130,000
110,000
080,0000
70,0002
1
Nikora (Eq.12)0,098
60,092
20,089
30,086
70,084
00,081
60,077
20,070
60,066
40,062
3 0,0583 0,0788Kashesfipour
(Eq16.) 0,211 0,191 0,182 0,174 0,166 0,159 0,147 0,127 0,116 0,106 0,096 0,152Devens(2006)
(Eq.26)0,004
50,004
20,004
10,004
00,003
90,003
80,003
70,003
50,003
40,003
1 0,0029 0,0037Devens(2010)
(Eq.27)0,014
70,014
70,014
80,014
80,014
80,014
90,014
90,014
90,014
80,015
2 0,0153 0,0149Ribeiro(2010)(Eq
.28)0,098
10,098
10,098
20,098
30,098
20,098
20,098
30,096
7 0,0950,098
8 0,0985 0,0979
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
A partir da observação dos coeficientes obtidos, com os apresentados na literatura, fica
nítido que os coeficientes do presente trabalho são bem menores, devido as características
hidráulicas e geométricas serem de menor escala, já que todas as fórmulas utilizadas
dependem exclusivamente de velocidade média, velocidade de atrito e largura da sessão.
Tendo como objetivo principal o levantamento do coeficiente de dispersão, sentiu-se a
necessidade de propor uma equação empírica, ou seja, uma equação baseada em confirmação
dos dados obtidos, independentemente da base teórica.
No cenário estudado, notou-se como alguns fatores interferem diretamente na
dispersão do traçador, ou seja, levar esses fatores em consideração para o levantamento do
coeficiente é de extrema importância, Tabela 11.
72
Tabela 11: Características importantes para levantamento do coeficiente proposto*
Raio Hidráulico 7,11
Declividade (%) 1,5
Fonte: ARQUIVO PESSOAL, 2015.
*valores médios em relação a todos os pontos
No intuito de propor um equação empírica, foi necessário analisar os dados da Tabela11, para a elaboração da equação, ou seja, através desses dados, foi realizado o levantamentodo coeficiente, como mostra a Equação 33.= ( ). (33)
Onde:
EL= Coeficiente de Dispersão
Rh: Raio Hidráulico
D: Distância entre o ponto de coleta e o despejo (m)
S: declividade do canal (%)
Essas relações estabelecidas na equação empírica são justificadas através da relação do
Rh com o número de Reynolds e a Vazão, pois é uma das relações mais conhecidas na
hidráulica. Já da relação entre D e S, é um pouco mais prática, pois, sabendo que a
declividade é constante, ao aumentar a distância, sabe-se que essa relação fornecerá um
produto maior, ou seja, aumentará, diretamente, o coeficiente de dispersão, pois quanto mais
longe, mais disperso é o comportamento do traçador.
Com a equação proposta, foi possível determinar o coeficiente para o canal estudado,
que foi de: EL=10,8546
73
6. Conclusões
Na busca por estudos para realizar gerenciamento dos recursos hídricos a presente
pesquisa pôde observar a importância de estudos experimentais em relação a capacidade de
um curso d’água para dispersar em maior ou menor quantidade de um poluente. Nesse
trabalho foi estudado um importante parâmetro físico de qualidade da água, o coeficiente de
dispersão longitudinal. Várias etapas foram realizadas até atingir esse objetivo, desde a
restauração de um canal, desenvolvimento de metodologia para realização das coletas, estudo
do traçador e por último o estudo do coeficiente de dispersão.
Foi realizado a restauração do canal retangular hidráulico do laboratório, onde vários
dispositivos foram trocados, assim como registro, tubulações, bomba, entre outros, com a
finalidade de deixar o canal em plenas condições de uso para realização da pesquisa.
Através de experimentação em módulo didático de canal foi possível verificar como
um canal se comportar, como as características geométricas e hidráulicas influenciam na
dispersão do poluente. As tentativas de despejo e coleta fizeram com que fosse possível
compreender a formação da pluma, o momento exato em que ela se torna estável e estabelecer
os melhores pontos de coleta. Assim, foram realizadas todas as etapas necessárias para o
desenvolvimento da metodologia para obter o coeficiente de dispersão longitudinal
característico. Foram realizados testes de coleta e de transporte com os traçados conservativos
e ambientalmente neutros, escolhidos pelo baixo custo de obtenção e pela facilidade de
medida da condutividade elétrica na água que é utilizada como indicador de concentração.
Foram levantadas suas respectivas curvas de calibração, assim como foram verificadas as
melhores concentrações a serem lançadas. Os traçadores utilizados (NaCl e KCl) nessa
pesquisa, são os mesmos citados por VAZ, 2013; RAMOS, 2006; SILVA et al, 2009, e se
mostraram eficazes para a finalidade de conhecer e determinar suas dispersões. A
metodologia desenvolvida foi aplicada no canal hidráulico do laboratório, canal de grandes
dimensões perto do canal didático, e todos os levantamentos para sua caracterização, perfil de
velocidade, vazão, escoamento, coletas, entre outros foram realizadas definitivamente nele.
Com a caracterização e coletas realizadas se iniciou a obtenção do coeficiente. Com
grande diversidade de métodos e fórmulas para o levantamento do coeficiente de dispersão,
notou-se que a sua padronização, ou seja, a obtenção de apenas um método para a
determinação do coeficiente para todos os tipos de cenário é um trabalho árduo a se
74
conseguir. Tudo isso, reflete a grande variação de características geométricas e hidráulicas
encontradas nos rios e em canais para estudo de caso.
Nesse trabalho, a determinação do coeficiente ficou por conta de equações encontradas
na literatura, porém, no decorrer dos testes, observou-se que seria extremamente útil a
elaboração de uma equação empírica para o canal estudado, para assim obter uma
determinação mais precisa do seu coeficiente. A equação foi montada e o coeficiente foi
identificado.
Essa pesquisa permitiu contribuir para critérios legais na busca por novas técnicas para
prever o impacto ambiental das emissões lançadas nos rios.
75
7. Referências
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