UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA - UNEB DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO – CAMPUS VII LICENCIATURA EM CIÊNCIAS COM HABILITAÇÃO EM MATEMÁTICA

A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NO MUNICÍPIO DE CAMPO FORMOSO – BAHIA E SEUS REFLEXOS NO ENSINO MÉDIO.

Por: Michele Mendes Novais

Senhor do Bonfim - Bahia

2007

MICHELE MENDES NOVAIS

A MATEMÁTICA NO ENSINO FUNDAMENTAL NO MUNICÍPIO DE CAMPO FORMOSO – BAHIA E SEUS REFLEXOS NO ENSINO MÉDIO.

Trabalho de conclusão de curso

apresentado ao Departamento de

Educação – Campus VII da

Universidade do Estado da

Bahia, como parte das

exigências da disciplina

Monografia.

CONCEITO: _____________________________________________________

BANCA AVALIADORA

Prof. (a) 1: ________________________________

Prof. (a) 2: ________________________________

Prof. (a) 3: ________________________________

Orientador: _________________________________ Profº. Geraldo Caetano de Souza Filho

À minha mãe e a meus avós.

Agradeço,

A Deus, em primeiro lugar, que me deu forças

para suportar os momentos difíceis dessa

caminhada.

Aos meus familiares, que é tudo de mais

importante na minha vida, principalmente

minha mãe e meus avós.

A todos os meus amigos.

As minhas colegas e amigas Elô, Érica, Taty,

Teile e Odimar.e Mariana.

A meu namorado Eric Godoy.

A meus professores Hélcio, Danton, Elizete,

Ivan, Fabiola, Mirian, Vagner e principalmente

Celeste e Geraldo.

Enfim, a todos que de alguma forma me

ajudaram na realização deste trabalho.

“Depois de algum tempo você aprende a

diferença, a sutil diferença entre dar a mão

e acorrentar a alma.

...

E aprende a construir sua estrada no hoje

porque o terreno de amanhã e incerto

demais para planos e o futuro tem costume

de cair em meio ao vão.

...

Então você aprende que realmente pode

suportar, que é forte e que pode ir mais

longe depois de pensar que voe não

agüenta mais. E que verdadeiramente a

vida tem valor e que você tem valor diante

da vida.”

William Shakespeare

RESUMO

Este trabalho busca investigar o desempenho dos alunos em matemática no

ensino fundamental do Colégio Municipal José Telesphoro e no Colégio Estadual

José da Silva Marques ambos da cidade de Campo Formoso Bahia. O objetivo

principal consiste em analisar os reflexos do processo de ensino-aprendizagem da

disciplina supracitada do nível fundamental sobre nível médio. Assim a pesquisa

também abrangeu a Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim, a qual serviu

de base para a realização da abordagem quantitativa desse trabalho. Várias

pesquisas existentes na área de educação matemática apresentam preocupações

com ensino dessa disciplina. Segundo a análise de testes quantitativos os índices de

desempenhos em matemática estão cada vez menores. Dessa forma, com base

nessas considerações e em pesquisas bibliográficas realizadas, surgiu a

necessidade de investigar a situação dessa disciplina no Município de Campo

Formoso. É possível verificar, a partir da análise das entrevistas realizada com

educadores das escolas citadas e de alguns documentos necessários à pesquisa,

que o ensino e a aprendizagem de matemática no ensino fundamental das escolas

investigadas não apresentam grandes índices de desenvolvimento, e o não

aprendizado neste nível de ensino implica em um menor rendimento nas séries

posteriores. Tal afirmação não é alicerçada somente com base em testes

quantitativos, pois ao analisar problemas educacionais é preciso conhecer fatores

sociais que envolvem todo o processo. Alguns educadores investigados apresentam

alguns argumentos para a situação do ensino e aprendizagem de matemática, bem

como sugestões para diminuir as divergências entre a importância e o conhecimento

matemático nessa cidade.

SUMMARY

This work searchs to investigate the performance of the pupils in mathematics

in the basic education of the Colégio Municipal José Telesphoro and in the State

Colégio Estadual José da Silva Marques both of the city of Campo Formoso -

Bahia. The main objective consists of analyzing the consequences of the process of

teach-learning of disciplines above-mentioned of the basic level on average level.

Thus the research also enclosed Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim,

which served of base for the accomplishment of the quantitative boarding of this

work. Some existing research in the area of mathematical education presents

concerns with education of this disciplines. According to analysis of quantitative tests

the indices of performances in mathematics are each time lesser. Of this form, on the

basis of these consideration and in carried through bibliographical research,

appeared the necessity to investigate the situation of this discipline in the Campo

Formoso. It is possible to verify, from the analysis of the interviews carried through

with educators of the cited schools and of some necessary documents to the

research, that the education and the learning of mathematics in the basic education

of the investigated schools do not present great indices of development, and the

learning in this level of education does not imply in a lesser income in the posterior

series. Such affirmation is not only based on the basis of quantitative tests, therefore

when analyzing educational problems are necessary to know factors social that

involve the process all. Some investigated educators present some arguments for the

situation of education and learning of mathematics, as well as suggestions to

diminish the divergences between the importance and the mathematical knowledge

in this city.

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO .........................................................................................................09

CAPÍTULO I – PROBLEMÁTICA .............................................................................11

CAPÍTULO II - ABORDAGEM HISTÓRICA DA MATEMÁTICA NO BRASIL

2.1. A MATEMÁTICA MODERNA .............................................................................15

CAPÍTULO III - O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINO

FUNDAMENTAL E NO ENSINO MÉDIO

3.1 O ENSINO FUNDAMENTAL ...............................................................................18

3.2 O ENSINO MÉDIO .............................................................................................20

3.3 A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO ENSINO FUNDAMENTAL NAS

RELAÇÕES SOCIAIS ............................................i..................................................21

CAPÍTULO IV - PESQUISA QUALITATIVA E PESQUISA QUANTITATIVA

4.1 PESQUISA QUALITATIVA ..............................................................................25

4.2 PESQUISA QUANTITATIVA................................................................................26

CAPÍTULO V - METODOLOGIA

5.1 PESQUISA BILBIOGRÁFICA...............................................................................28

5.2 PESQUISA DE CAMPO ......................................................................................29

5.2.1 PESQUISA DE CAMPO: PRIMEIRA ETAPA. .......................................29

5.2.2 DOCUMENTOS ANALISADOS ............................................................30

5.2.3 PESQUISA DE CAMPO: SEGUNDA ETAPA .......................................31

CAPÍTULO VI - ANÁLISE DE DADOS .....................................................................33

CONSIDERAÇÕES FINAIS .....................................................................................40

BIBLIOGRAFIA

APÊNDICE

ANEXOS

INTRODUÇÃO

A matemática atua como ciência essencial no desenvolvimento tecnológico,

sobretudo no intelectual do ser humano. Entretanto observa-se que no cenário

nacional fatores de ordem diversa têm influenciado o ensino dessa disciplina.

A partir dessas considerações e de pesquisas que mostram o desempenho de

matemática no cenário nacional, surge a preocupação em investigar a situação

dessa disciplina no município de Campo Formoso1.

O presente estudo apresenta uma análise da situação do ensino fundamental

do Colégio Municipal José Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva Marques,

ambos na cidade de Campo Formoso - Bahia, bem como seu reflexo no ensino

médio. A pesquisa teve como coadjuvante o ensino médio da Escola Agrotécnica

Federal de Senhor do Bonfim.

O Capítulo I apresenta estudos sobre a situação do ensino da matemática no

Brasil, e ressalta o papel da matemática no mundo das relações sociais e os

conflitos relacionados ao processo de ensino e aprendizagem. Utilizou-se como

fundamento os seguintes autores: Baraldi (1999), Moreira,1995 e PCN(1997).

O Capítulo II apresenta abordagem histórica da matemática no Brasil e o

movimento de reorientação curricular que ficou conhecido como Matemática

Moderna. A pesquisa está fundamentada em Castro (1999), Bicudo, PCN (1997),

Lima (2001), D’Ambrósio (2001) e APM (1998).

O Capítulo III apresenta a situação do ensino e da aprendizagem de

matemática no ensino médio e no ensino fundamental. Também apresenta a

educação básica e os reflexos do ensino fundamental nas relações sociais. A

pesquisa está fundamentada em D’Ambrósio (2005), Rigotto (2005), Maranhão

(1994), Kuenzer (2000), Mello (1998), Jakubovic (1990) e Sanflice (1988).

A pesquisa tem caráter qualitativo e quantitativo. Dessa forma é necessário

investigar as duas abordagens. Assim, o Capítulo IV apresenta as concepções de

1 Região econômica denominada de Piemonte da Chapada Diamantina, localizada no Nordeste do

Estado da Bahia e corresponde a 28º região administrativa deste estado.

pesquisa qualitativa e pesquisa quantitativa, segundo Ludke e André (1986),

Gunther (2006), Creswell (2007), Minayo (2004), Garnica (2004) e Borba (2004)

O Capítulo V aborda a metodologia utilizada na realização do trabalho, a qual

foi realizada em diversas etapas tais como, pesquisa bibliográfica, pesquisa de

campo: entrevista, observação e análise de documentos.

O Capítulo VI apresenta a análise dos dados obtidos no processo

metodológico, constando relatos dos educadores entrevistados, objeto este

imprescindível neste estudo.

Os relatos dos resultados obtidos pela pesquisa, bem como opiniões e

observações do construtor deste trabalho fazem as Considerações Finais.

CAPÍTULO I

PROBLEMÁTICA

A formação básica em Matemática é essencialmente indispensável na

conjuntura atual, devido ao seu papel fundamental no mundo das relações sociais,

no desenvolvimento intelectual e, sobretudo, tecnológico de uma sociedade.

Segundo os PCN’s (1997) a matemática abrange um amplo campo de relações, que

despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e

abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do

raciocínio lógico.

A Matemática transforma-se por fim na ciência que estuda todas as possíveis relações de interdependência quantitativas entre grandezas. Comportando um vasto campo de teorias, modelos e procedimentos de análise, metodologia próprias de pesquisas, forma de coletar e interpretar dados. (PCN, 1997,p.28)

Esta ciência vai além da necessidade cotidiana:

A Matemática ajuda a organizar o discurso e ativa o processo de pensar, impulsionando as operações básicas da análise da síntese, da abstração e da generalização, sendo, esta última, um dos mais importantes componentes da extraordinária fecundidade matemática (MOREIRA,1995, p.103).

A matemática desenvolve-se mediante um processo conflitivo entre diversos

elementos contrastantes: “o concreto e abstrato, o particular e o geral, o formal e o

informal, o finito e o infinito, o discreto e o contínuo” (PCN, 1997,p.28). E os conflitos

mais acentuados se encontram no ensino dessa disciplina, havendo divergências,

inclusive entre o conhecimento matemático e a forma na qual ele é apresentado.

O conhecimento Matemático é fruto de um processo de que fazem parte a imaginação, os contra-exemplos, as conjecturas, as críticas, os erros e os acertos. Mas ele é apresentado de forma descontextualizada, a temporal e geral, porque é preocupação do matemático comunicar resultados e não o processo pelo qual o produziu. (PCN,1997,p.29)

Em razão desses conflitos presentes no ensino da matemática, é possível

perceber, através de pesquisas, que o rendimento dos alunos nessa disciplina não

tem alcançado um nível de desenvolvimento proporcional à sua importância, e as

razões para esta situação tem sido motivo de discussão entre os educadores em

todo o cenário nacional.

Os níveis de insucesso em matemática são hoje um fator de grande apreensão. Este fenômeno não é exclusivo da disciplina matemática e embora não se disponha, como seria desejável, de dados numéricos muito precisos a respeito de sua extensão, são certamente muito elevadas as porcentagens de alunos que têm classificação negativa nessa disciplina....É cada vez mais generalizado o reconhecimento de que o ensino da matemática, tanto na forma como decorre no dia a dia como nos efeitos que produz, está mergulhando numa profunda crise. (APM2,1988,p.7)

Num estudo realizado pela SAEB3 (2003,2004) com estudantes do ensino

fundamental, constatou-se que brasileiros têm pior desempenho em matemática.

Estes, ao lado dos estudantes da Indonésia e Tunísia, estão entre os que têm os

menores níveis de conhecimento em matemática, atrás de outros 37 países.

Em 1995, numa avaliação que abrangeu alunos de quartas e oitavas séries do primeiro grau, os percentuais de acerto por série/grau e por processo cognitivo em Matemática evidenciaram além de um baixo desempenho global, que as maiores dificuldades são encontradas em questões relacionadas à aplicação de conceitos e à resolução de problemas. Além dos índices que indicam o baixo desempenho dos alunos na área de matemática em testes de rendimento, também são muitas as evidências que mostram que ela funciona como filtro para selecionar alunos que concluem, ou não, o ensino fundamental. (PCN,1997,p. 24)

Ainda segundo os PCN’s (1997) estes baixos índices de desenvolvimento na

matemática apontam a disciplina como maior contribuinte para a elevação das taxas

de retenção.

Segundo Baraldi (1999), a matemática, em virtude desse quadro de

deterioração, vem se desqualificando cada vez mais como disciplina escolar e seu

ensino continua resultando em altos índices de reprovação.

Mesmo quando não há reprovação e o aluno segue a seqüência das séries, o que podemos verificar, é que o domínio do conhecimento entre os escolarizados além de não comportar conceitos essenciais – que deveriam ter sidos assimilados nos programas de estudos – se reduz a um punhado de conceitos e técnicas memorizadas de maneira desconexa. (BARALDI,1999,P.36)

A referida autora citada acima afirma que diversas questões tem de ser

refletidas ao se analisar o ensino da matemática.

Há muito têm-se salientado que as controvérsias sobre o ensino da matemática não podem ser resolvidas sem refletir-se sobre as questões relativas á natureza da matemática e sem desafiar-se as perspectivas sustentadas por professores, alunos e educadores em geral sobre a

2 APM – Associação dos professores de Matemática 3 Sistema de Nacional de Avaliação da Educação Básica

natureza dessa ciência e do seu processo de ensino e aprendizagem. (BARALDI,1999,P.83)

Para o educador torna-se necessário refletir sobre situações adversas

apresentadas no ensino da matemática. Desta forma, tendo como fundamento as

pesquisas citadas, que mostram o baixo desempenho em matemática no cenário

global, surge um questionamento em relação à situação do processo de ensino e

aprendizagem dessa disciplina no nível fundamental das escolas públicas do

município de Campo Formoso – Bahia.

Estes questionamentos propõem uma reflexão acerca da transmissão e

absorção do conhecimento matemático no ensino fundamental, bem como seus

reflexos no ensino médio, considerando o processo de transição entre esses dois

níveis. É mister que a reflexão busque compreender as possíveis dificuldades

existentes no referido processo, e se necessário, proponha soluções para minimizá-

las. Para tanto, é de suma importância compreender os valores e concepções que

norteiam os educadores com relação à educação, especialmente, à matemática.

Para que o presente estudo obtenha um resultado mais preciso torna-se

imprescindível realizar uma análise investigativa tanto no ensino fundamental quanto

no ensino médio. Sabe-se que existe uma dependência intrínseca entre esses níveis

de ensino inclusive com relação aos conteúdos matemáticos. Dessa forma um baixo

aprendizado nas séries iniciais eventualmente influencia no desempenho do aluno

nas séries posteriores. Neste contexto, um exame de admissão para ingresso no

ensino secundário pode servir de indicador das possíveis deficiências existentes no

fundamental.

A Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim - EAF/SB, é a única

escola da micro região de Campo Formoso que se utiliza desse método para

ingresso no nível médio. Dessa forma, um melhor resultado desse estudo pode ser

obtido analisando documentos relacionados a este exame. Tendo em vista tais

observações, o trabalho deve abranger os alunos e educadores dessa escola. Com

relação ao nível fundamental, o trabalho será realizado no Colégio Municipal José

Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva Marques localizados na cidade de

Campo Formoso - Bahia.

CAPÍTULO II

ABORDAGEM HISTÓRICA DA MATEMÁTICA NO BRASIL

A matemática passou a ser ensinada no Brasil pelos Jesuítas, os quais foram

considerados os fundadores das primeiras escolas brasileiras. Nos colégios

estudava-se, em um nível mais avançado, matemática, juntamente com lógica,

física, metafísica e ética em um curso de arte que era ministrado de quatro em

quatro anos e tinha duração de três anos. Estes colégios utilizavam os livros

geométricos de Euclides e Arquimedes, a trigonometria plana e trigonometria

esférica. “Os elementos de geometria, plana e sólida, publicados em 1735, são a

primeira tradução portuguesa dos Elementos de Euclides” (CASTRO, 1999, P.13).

Havia muita dificuldade em terminar os estudos no Brasil, pois os pedidos de

reconhecimento dos cursos não eram atendidos pelo governo Português. Dessa

forma, só havia como avançar nos estudos nos centros europeus e nem todos os

interessados dispunham de meios para isso. Os que dispunham de condições

financeiras passaram a procurar, na sua grande maioria, a Universidade de

Coimbra, que até 1772, “só havia uma cadeira de matemática, e esta cadeira, diz

Mendonça de Albuquerque, estava enquadrada na Faculdade de Medicina – que

era, aliás, a faculdade onde menos forçadamente podia ser acolhida.” (Castro, 1999,

p.16). A partir de 1773 o curso de matemática de quatro anos passou a ter “um

programa de disciplinas menos distanciadas dos progressos realizados pela

matemática até primeira metade do século XVIII”.

Formaram-se todos eles em um ambiente sem grandes tradições matemáticas, onde o ensino ministrado não visava o culto da matemática pura, mas era feito com o principal objetivo de formar uma sólida base para futuros estudos de engenharia militar, navegação e arquitetura naval. (CASTRO,1999, P.19)

Somente a partir de 1808 estabeleceu-se um ambiente mais favorável aos

estudos de matemática no Brasil com a criação da Academia Real Militar. Esta “foi a

primeira instituição destinada ao curso completo de Sciencias Mathematicas” (

CASTRO,1999, P.24).

Segundo Bicudo (sem ano), no início do século XX, o ensino da Matemática

no Brasil foi caracterizado por um trabalho apoiado na repetição, e decorar fórmulas

era considerado importante. Anos depois, dentro de outra orientação, os alunos

deviam entender e aprender o que faziam. Essas duas formas de ensino não tiveram

sucesso quanto à aprendizagem dos alunos. Em razão dessas dificuldades

encontradas no processo de ensino e aprendizagem, nas décadas de 60 e 70, o

ensino de Matemática no Brasil e em outros países do mundo foi influenciado pelo

movimento Matemática Moderna. Esse movimento ocasionou diversas reformas

curriculares com intuito de adequar o trabalho escolar à crescente necessidade da

Matemática no desenvolvimento da sociedade. Entretanto, não houve o sucesso

esperado.

2.1 A MATEMÁTICA MODERNA

Para melhor identificar as reformas ocorridas no decorrer dos séculos, vale

analisar o quadro atual do ensino de Matemática no Brasil, fazendo uma breve

abordagem histórica do movimento de reorientação curricular, que ficou conhecido

como Matemática Moderna.

A Matemática Moderna nasceu como um movimento educacional inscrito numa política de modernização econômica e foi posta na linha de frente por se considerar que, juntamente com a área de Ciências Naturais, ela se constituía via de acesso privilegiada para o pensamento científico e tecnológico. Desse modo, a Matemática a ser ensinada era aquela concebida como lógica, compreendida a partir das estruturas, conferia um papel fundamental à linguagem Matemática. (PCN,1997, P.21)

Segundo Pires (2000), a Matemática Moderna instaurada num momento de

expansão industrial e modernização econômica teve por preocupação central

estabelecer uma matemática útil para a técnica, para a ciência e para a economia

moderna, e objetivava proporcionar a construção do processo de abstração por

parte do aluno.

Lima (2001) afirma que nesse período, passou a predominar os conceitos em

detrimento à prática, e quase não havia lugar para as aplicações, sendo que a

Matemática ensinada nas escolas passava a ser um inútil exercício de

generalidades incapaz de suprir as necessidades básicas ou mesmo o uso prático

do cotidiano.

Como os professores e autores de livros didáticos não alcançavam à razão de ser e o emprego posterior das noções abstratas que tinham de expor, o ensino perdia muito em objetividade, insistindo em detalhes irrelevantes e deixando de destacar o essencial. (LIMA, 2001, P.141)

No Brasil a matemática moderna substituiu a velha matemática, fomentando

discussões acerca de reformas curriculares. No entanto, essas reformas propunham

mudanças distantes da realidade dos alunos, afastando o ensino da matemática das

questões práticas.

Os formuladores dos currículos dessa época insistiam na necessidade de uma reforma pedagógica, incluindo a pesquisa de materiais novos e métodos de ensino renovados — fato que desencadeou a preocupação com a Didática da Matemática, intensificando a pesquisa nessa área. Ao aproximar a matemática escolar da matemática pura, centrando o ensino nas estruturas e fazendo uso de uma linguagem unificadora, a reforma deixou de considerar um ponto básico que viria se tornar seu maior problema: o que se propunha estava fora do alcance dos alunos, em especial daqueles das séries iniciais do ensino fundamental. (PCN, 1997, P.21)

A APM (1988) ressalta que para obstar a progressiva degradação do

processo de ensino aprendizagem, a idéia foi retirar ou relegar para um plano

secundário tópicos e métodos alegadamente mais difíceis ou tradicionalmente

considerados menos essenciais.

Nesta perspectiva, as razões para o fracasso da reforma da Matemática Moderna estão muito mais relacionados com aspectos essenciais em que ela é idêntica à antiga tendência mecanicista do que com as diferenças que possam existir entre as duas orientações. Aceitando que a aprendizagem se desenvolve por transmissão e absorção, e não por construção, a reforma da Matemática Moderna continha afinal os germes do seu próprio fracasso. (APM, 1998, P.11)

Para D’Ambrósio (2001), apesar do fracasso destas reformas, no Brasil elas

conservaram, porém, a peculiaridade de estudá-la de forma compartimentalizada,

organizada linearmente e permitindo a constituição de estereótipo.

No Brasil, a Matemática Moderna foi veiculada principalmente pelos livros didáticos e teve grande influência. Este movimento teve seu refluxo a partir da constatação da inadequação de alguns de seus princípios e das distorções ocorridas na sua implantação. (PCN,1997, P. 21)

Entretanto, a partir das inadequações verificadas nas propostas apresentadas

pelo movimento Matemática Moderna, foi possível construir outras recomendações,

dentre as quais se destacava a resolução de problemas, foco da matemática nos

anos 80. As novas recomendações foram largamente discutidas e incorporadas às

propostas curriculares de secretarias educacionais no Brasil, havendo inclusive

experiências bem sucedidas. (PCN,1997).

Apesar do consenso em torno da situação do ensino da matemática, sabe-se

que diversas propostas vêm sido estudadas nos últimos anos. Com efeito, o ensino

dessa disciplina exige mudanças profundas. No entanto, a tarefa de renovar a

matemática escolar apresenta-se muito complexa. “A principal razão para essa

complexidade parece residir no fato de ser imperioso considerar como prioritário

fatores que sempre foram negligenciados.”(APM, 1988,P.12).

CAPÍTULO III

O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NO ENSINO

FUNDAMENTAL E NO ENSINO MÉDIO.

3.1 O ENSINO FUNDAMENTAL

Assim como em todos os níveis educacionais, o ensino fundamental, como

sugere o próprio nome, é essencial na formação e desenvolvimento das séries

posteriores, em virtude da linearidade observada nas apresentações dos conteúdos,

inclusive de matemática.

Segundo os PCN’s(2000), a matemática estimula o interesse à curiosidade, o

espírito de investigação e desenvolvimento da capacidade de resolver problemas.

Seu papel no ensino fundamental evidencia a importância de o aluno valorizá-la

como essencial para compreensão do mundo ao seu redor.

Entretanto, pesquisas mostram que os alunos não tem tido um bom

desempenho na disciplina matemática neste nível de ensino:

O ensino da Matemática costuma provocar duas sensações contraditórias, tanto por parte de quem ensina, como por parte de quem aprende: de um lado a constatação de que se trata de uma área do conhecimento importante; de outro, a insatisfação diante dos resultados negativos obtidos com muita freqüência em relação á sua aprendizagem.(PCN,1997,P.15)

Segundo os PCN’s (1997), parte dos problemas referentes ao ensino de

matemática, inclusive fundamental, está relacionada ao processo de formação do

magistério, tanto em relação à formação inicial como à formação continuada, e à

qualidade insatisfatória dos livros didáticos. Dessa forma, no cenário Nacional, os

conteúdos a se apresentar, bem como a maneira na qual ele é apresentado, não

despertam os interesses da grande maioria dos alunos.

Decorrentes dos problemas da formação de professores, as práticas na sala de aula tomam por base os livros didáticos, que, infelizmente, são muitas vezes de qualidade insatisfatória. A implantação de propostas inovadoras, por sua vez, esbarra na falta de uma formação profissional qualificada, na existência de concepções pedagógicas inadequadas e, ainda, nas restrições ligadas às condições de trabalho. Tais problemas acabam sendo responsáveis por muitos equívocos e distorções em relação aos fundamentos

norteadores e idéias básicas que aparecem em diferentes propostas. (PCN, 1997, P.24)

Contudo, uma pesquisa realizada por Hamazaki (2004) relata que as

dificuldades na formação dos professores podem estar ligadas às dificuldades

acumuladas do ensino fundamental.

Empiricamente tem-se observado que as dúvidas apresentadas nas matérias do curso de Licenciatura Plena de Matemática, não são conceituais das atuais disciplinas, os alunos sabem iniciar os exercícios propostos, com base em fórmulas ou modelos apresentados, mas têm dificuldades em desenvolvê-los, devido às deficiências do conteúdo matemático do ensino fundamental. Essas deficiências obrigam os professores a reverem conceitos que já deveriam ter sido assimilados, provocando atraso no ensino de suas matérias, quando não, no ensino superficial das mesmas...Pode-se concluir que existem deficiências substanciais em relação ao conteúdo matemático do ensino fundamental.( HAMAZAKI, 2004, P.02).

Segundo Sanflice (1988), a educação é um problema cultural e ao mesmo

tempo político, e os objetivos dos educadores se diferenciam dos objetivos políticos.

Estes não têm interesse em elevar o nível de ensino, se importando apenas com o conhecimento básico enquanto àqueles interessam a possibilidade de que as pessoas se emancipem também pela educação. O resultado é que a qualidade do ensino virou mera expressão de efeito que faz parte apenas da retórica eleitoreira e das mentiras da propaganda oficial, que custeada pela sociedade, a ela retorna sob forma de mais um engano. (SANFLICE,1988, P.103).

De acordo com observações antecedentes, fica evidente a existência de

problemas no processo de ensino e aprendizagem, inclusive de matemática,

impulsionando os educadores a estudar propostas de desenvolvimento nesse

campo educacional.

Jakubovic (1990) relata que numa nova perspectiva de ensino da Matemática é

importante a reflexão acerca dos conteúdos a se ensinar, em função das mudanças

tecnológicas e sociais ocorridas nos últimos anos, e ainda ressalta a necessidade de

se observar os objetivos e finalidades dos conteúdos selecionados, atentando para

as implicações psico-sociais da aprendizagem desses conteúdos, assim como a

metodologia a ser adotada para a transmissão crítica, sua construção e

reconstrução.

O conhecimento matemático formalizado precisa, necessariamente, ser transformado para se tornar passível de ser ensinado/aprendido; ou seja, a obra e o pensamento do matemático teórico não são passíveis de comunicação direta aos alunos. Essa consideração implica em rever a idéia,

que persiste na escola, de ver nos objetos de ensino, cópias fiéis dos objetos da ciência...Por outro lado, um conhecimento só é pleno se for mobilizado em situações diferentes daquelas que serviram para lhe dar origem. Para que sejam transferíveis a novas situações e generalizados, os conhecimentos devem ser descontextualizados, para serem contextualizados novamente em outras situações. Mesmo no ensino fundamental, espera-se que o conhecimento aprendido não fique indissoluvelmente vinculado a um contexto concreto e único, mas que possa ser generalizado, transferido a outros contextos. (PCN, 1997, P.39)

3.2 O ENSINO MÉDIO

Assim como no ensino fundamental, o ensino médio apresenta deficiências

apontadas como preocupantes entre os educadores, alem de apresentar baixos

índices de aprendizagem.

Numa avaliação realizada pela SAEB (2004) comprovou-se que os alunos

ingressos no ensino secundário apresentam competências para cursar a quarta

série do ensino fundamental. Constata-se ainda que boa parte dos estudantes só

agregam os conhecimentos referentes ao ensino fundamental no final do segundo

grau.

Segundo Mello apud Rigotto (2005), o ensino médio no Brasil é o ensino de

minorias sobreviventes. Este afirma que em 2000, dos 10 milhões de jovens entre 15

e 17 anos, somente 3,3 milhões estavam na escola.

Os testes, avaliando o aprendizado em Português e Matemática, para alunos do ensino fundamental e médio, revelam notas abaixo do mínimo esperado. Conclui-se que não se prepara adequadamente os alunos para o mercado de trabalho. Muitas escolas não possuem bibliotecas e laboratórios de informática e de ciências e seus professores são mal remunerados. Os alunos que concluem o segundo grau possuem competências apenas do ensino fundamental, o que compromete a qualidade do ensino superior (RIGOTTO, 2005, P.352)

Para Kuenzer (2000), o Ensino Médio deveria promover mediações

significativas entre os jovens e o conhecimento científico, articulando saberes

tácitos, experiências e atitudes.

Essa mudança é imperativo de sobrevivência num mundo imerso em profunda crise econômica, política e ideológica, em que a falta de alternativas de existência com um mínimo de dignidade, articulada à falta de utopia, tem levado os jovens ao individualismo, ao hedonismo e à violência, em virtude da perda de significado da vida individual e coletiva. (KUENZER, 2000, P.29)

Percebe-se a importância do ensino da matemática no segundo grau, e,

portanto, deve-se estudar métodos eficazes ao processo de transmissão dessa

disciplina, além de refletir sobre propostas capazes de modificar a realidade do

ensino médio no Brasil.

Segundo Maranhão (1994) a matemática deve promover, além do

conhecimento da ciência, a oportunidade de desenvolver o raciocínio crítico,

necessário á inserção dos cidadãos no mundo das relações sociais.

A função do ensino de 2º grau – expressa na legislação como preparação para o exercício da cidadania – é a de formar conscientemente os cidadãos, para que não só reivindiquem o direito de trabalho, mas que, compreendendo as relações de produção na sociedade capitalista, reivindiquem sua participação efetiva na riqueza social. Em outras palavras, o ensino do 2º grau deve possibilitar ao aluno uma formação geral crítica, que lhe permita aprender o modo como ocorrem as relações de dominação, para que ele atue na direção das transformações necessárias. (MARANHÃO,1994,P17).

3.3 A EDUCAÇÃO BÁSICA: REFLEXOS DO ENSINO FUNDAMENTAL NAS

RELAÇÕES SOCIAIS.

A LDB4 define como finalidade da educação básica “desenvolver o educando,

assegurar-lhe a formação indispensável para o exercício da cidadania e progredir no

trabalho e em estudos posteriores”.

D’Ambrósio Chama atenção para o fato de a educação ter como função

essencial preparar o ser humano para a sociedade.

Insisto no princípio básico de ancorar a prática educativa nos objetivos maiores da educação, que são essencialmente responder aos anseios do individuo e prepara-lo para a vida em sociedade, isto é, para a cidadania. O grande desafio é, portanto combinar o individual e o social. Não priorizar um sobre o outro, mas trata-los como dois aspectos do comportamento humano, não excludentes, mas mutuamente essenciais. Talvez esse seja um dos temas mais fascinantes no estudo da condição humana, isto é, conciliar o individual e o social. (D’AMBRÓSIO, 2005, P.02)

No entanto, apesar das pesquisas mostrarem um aumento anual de alunos

matriculados nas escolas, observa-se que o nível de aprendizado dos mesmos estão

cada vez mais preocupantes, divergindo dos objetivos propostos para a educação

básica.

4 Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional – Lei. N.9394, de 20 de dezembro de 1996.

Segundo Rigotto (2005), 60% dos alunos do ensino fundamental acumulam

dois ou mais anos de defasagem em relação à série que deveriam estar cursando.

Como conseqüência, ocasiona um grande déficit na aprendizagem do ensino

secundário. O desempenho do aluno do nível fundamental tem seus reflexos no

ensino médio, e consequentemente, no ensino superior.

Rigotto (2005) ainda relata que a educação brasileira evoluiu em termos

quantitativos nas últimas décadas, mas continua deficiente do ponto de vista

qualitativo. A qualidade do ensino no Brasil é considerada muito precária. Desta

forma, melhorar de forma efetiva os percentuais qualitativos deve ser o foco das

políticas educacionais vigentes.

Com o acúmulo das deficiências provenientes do ensino fundamental e do ensino médio, percebe-se que os alunos terão dificuldades para obter bom desempenho na universidade e, depois, na vida profissional. As carências são cumulativas, prejudicando futuramente a competitividade da economia brasileira. (RIGOTTO, 2005, P. 366)

Para este educador é através de todos os níveis de ensino que se pode

avaliar a qualidade do fator trabalho. Tendo em vista o surgimento de novas

tecnologias, torna-se necessário um melhor aprendizado em todas as disciplinas,

inclusive matemática, ciência essencialmente importante no desenvolvimento

tecnológico.

Sem uma educação básica de qualidade, o capital humano produzido pelo País não terá as condições necessárias para receber e desenvolver tecnologias, que são de suma importância para o desenvolvimento econômico nacional. Ao direcionar o ensino básico para o mercado de trabalho, além da universidade, ensinando o aluno a pensar e poder resolver novas situações, entende-se que, desse modo, ele estará sendo preparado para a vida e para bem desempenhar o seu papel de cidadão. (RIGOTTO, 2005, P. 374)

Para os PCN’s (2000) a sobrevivência numa sociedade que, a cada dia, torna-

se mais complexa, exigindo novos padrões de produtividade, depende cada vez

mais de conhecimento. Principalmente quando se trata de uma sociedade em pleno

desenvolvimento tecnológico, faz-se necessário observar o papel da matemática no

mundo do trabalho, e este, contudo, requer pessoas preparadas para utilizar

diferentes tecnologias e linguagens, instalando novos ritmos de produção, de

assimilação rápida de informações, resolvendo e propondo problemas em equipe.

Dessa forma,

A Matemática pode dar sua contribuição na formação do cidadão ao desenvolver metodologias que enfatizem a construção de estratégias, a comprovação e a justificativa de resultados, a criatividade, a iniciativa pessoal, o trabalho coletivo e autonomia advinda da confiança na própria capacidade para enfrentar desafios. Por outro lado, para inserção de cada individuo no mundo das relações sociais, a escola deve estimular o crescimento coletivo e individual, o respeito mutuo, e as formas diferenciadas de abordar os problemas que se apresentam. (PCN’S, 2000,P.27)

CAPÍTULO IV

PESQUISA QUALITATIVA E PESQUISA QUANTITATIVA

Este estudo tem uma abordagem tanto quantitativa quanto qualitativa. Desta

forma, faz-se necessário apresentar algumas concepções dessas duas abordagens,

bem como mostrar a importância de cada uma, e apresentar um paralelo entre estes

tipos de pesquisas.

Para Ludke e André apud Baraldi (1999) a pesquisa em educação reúne

pensamento e ação na elaboração dos conhecimentos sobre a realidade. Essa

pesquisa pode ter uma abordagem analítica, quantitativa ou qualitativa.

Gunther (2006) faz a seguinte observação em relação à escolha da abordagem

na pesquisa:

Enquanto participante do processo de construção de conhecimento, idealmente, o pesquisador não deveria escolher entre um método ou outro, mas utilizar as várias abordagens, qualitativa e quantitativa que se adequam à sua questão de pesquisa. Do ponto de vista prático existem razões de ordens diversas que podem induzir um pesquisador a escolher uma abordagem, ou outra. (GUNTHER, 2006, P.207).

Segundo Creswell (2007) o procedimento que emprega métodos tanto

quantitativos quanto qualitativo é denominado método misto.

Os procedimentos envolvem a identificação do tipo de estratégia de investigação de métodos mistos, das abordagens de coleta e análise de dado, do papel do pesquisador e de uma visão da estrutura geral da pesquisa de métodos mistos que norteiam o estudo proposto. (p.18)... Uma técnica de métodos mistos é aquela em que o pesquisador tende a basear as alegações de conhecimento em elemento pragmáticas (por exemplo, orientado para a conseqüência, centrado no problema e pluralista). Essa técnica emprega estratégia de investigação que envolve coleta de dados simultânea ou seqüencial para melhor entender os problemas da pesquisa. A coleta de dados Também envolve tanto de informações numéricas como de informações de texto, de forma que o banco de dados final represente tanto informações quantitativas como qualitativas. (CRESWELL, 2007,P.35)

4.1 PESQUISA QUALITATIVA

A abordagem qualitativa tem se tornado fundamental no desenvolvimento

sistemático de estudos diversos, especialmente em Educação Matemática. Segundo

Gunther (2006) o que une os mais diversos métodos e técnicas de pesquisa

incluídos nas três grandes famílias de abordagem (analítica, quantitativa ou

qualitativa) é o fato de todos partirem de perguntas essencialmente qualitativas.

Entretanto, esta abordagem qualitativa não está sendo definida por si só, mas em

contraponto à pesquisa quantitativa.

Uma técnica qualitativa é aquela em que o investigador sempre faz alegações de conhecimento com base principalmente ou em perspectivas construtivistas (ou seja, significados múltiplos das experiências individuais, significados social e historicamente construídos, com o objetivo de desenvolver uma teoria ou um padrão) ou em perspectiva reivindicatórias / participatórias (ou seja, políticas, orientadas para a questão; ou colaborativas, orientadas para mudanças) ou em ambas. Ela também usa estratégias de investigação como narrativas, fenomenologias, etnografias, estudos baseados em teoria ou estudo de teoria embasado na realidade. O pesquisador coleta dados emergentes abertos com o objetivo principal de desenvolver temas a partir dos dados. (CRESWELL,2007,P.35)

Segundo Minayo (2004), a abordagem qualitativa solidifica se no campo da

subjetividade e do simbolismo, de forma que a compreensão das relações humanas

e seus significados são dados através das observações e experimentações.

A abordagem qualitativa realiza uma aproximação fundamental e de intimidade entre sujeito e objeto, uma vez que ambos são da mesma natureza: ela se volve com empatia aos motivos, às intenções, aos projetos dos atores, a partir dos quais as ações, as estruturas e as relações tornam-se significativas. (MINAYO, 2004, P.02)

Para Garnica apud Borba (2004), pesquisa qualitativa deve apresentar

algumas características fundamentais que a qualifique como tal:

(a)a transitoriedade de seus resultados; (b) a impossibilidade de uma hipótese a priori, cujo objetivo da pesquisa será comprovar ou refutar; (c) a não neutralidade do pesquisador que, no processo interpretativo, vale-se de suas perspectivas e filtros vivenciais prévios dos quais não consegue se desvencilhar; (d) que a constituição de suas compreensões dá-se não como resultado, mas numa trajetória em que essas mesmas compreensões e também os meios de obtê-las podem ser (re)configuradas; e (e) a impossibilidade de estabelecer regulamentações, em procedimentos sistemáticos, prévios, estáticos e generalistas (BORBA, 2004, P.2)

Araújo e Borba apud Borba (2004) ressalvam que pesquisa qualitativa deve

ter por trás uma visão de conhecimento vinculada a diversos procedimentos, tais

como entrevistas, análises de vídeos, etc. e interpretações. A pesquisa qualitativa

prioriza procedimentos descritivos.

Borba (2004) afirma ser através dos procedimentos conhecidos como

qualitativos, a maneira de se compreender que o conhecimento não é ausente de

valores, de intenção e da história de vida do pesquisador, e tudo depende do

contexto sócio-político então existente.

Dessa forma o autor apresenta uma crítica às pesquisas quantitativas

inclusive relacionadas á educação:

As políticas públicas em educação se pautem por pesquisas quantitativas baseadas em testes, muitas vezes com os seus resultados sendo pouco interpretados... Já se pode notar críticas à pesquisa qualitativa, com tons que insinuam que estudos abrangentes (de cunho quantitativo) poderiam tornar-se o caminho a ser seguido... Independente do caminho que a comunidade, em diversos níveis, resolva tomar, é importante que lembremos que todo movimento de pesquisa qualitativa vem exatamente como uma crítica às pesquisas empiricistas, quantitativas com resultados gerais, com "poder de previsão" para políticas públicas. (BORBA, 2004, P.14)

4.2 PESQUISA QUANTITATIVA

Segundo Creswell (2007), uma abordagem quantitativa pode ser definida da

seguinte forma:

Uma técnica quantitativa é aquela em que o investigador usa primariamente alegações pós-positivistas para desenvolvimento de conhecimento (ou seja, raciocínio de causa e efeito, redução de variáveis específicas e hipóteses e questões, uso de mensuração e observação e testes e teorias), emprega estratégia de investigação (como experimentos, levantamentos e coletas de dados, instrumentos predeterminados que geram dados estatísticos). (CRESWELL, 2007, P.35)

Segundo esse mesmo autor na técnica quantitativa o pesquisador testa uma

teoria ao especificar hipóteses limitadas e coleta dados para apoiar ou refutar as

hipóteses.

Utiliza-se de um projeto experimental no qual as atitudes são a aliadas antes e depois de um tratamento experimental. Os dados são coletados em um instrumento que mensure atitudes, e as informações coletadas são analisadas com uso de procedimentos estatísticos e testes de hipóteses. (CRESWELL, 2007, P.37)

Creswell (2007) ainda afirma que a pesquisa quantitativa inclui uma

quantidade substancial de literatura no começo de um estudo para dar a direção ás

hipóteses de pesquisa.

Ao planejar um estudo quantitativo, a literatura é sempre usada no começo do estudo para apresentar um problema ou para descrever em detalhes a literatura existente em uma seção intitulada “literatura relacionada” ou “revisão de literatura”, ou algo similar. Além disso, a literatura é incluída no final de um estudo, de forma que o pesquisador possa comparar os resultados do estudo com os resultados existentes na literatura. Nesse modelo o pesquisador quantitativo usa a literatura dedutiva como uma estrutura para questões ou hipóteses de pesquisa. (CRESWELL, 2007, P.47)

Para Gunther (2006), a diferença mais acentuada entre pesquisa qualitativa e

pesquisa quantitativa diz respeito á interação dinâmica entre o pesquisador e o

objeto de estudo e ainda ressalta que na pesquisa quantitativa, diferentemente da

abordagem qualitativa, crenças e valores pessoais não são consideradas fontes de

influencia no processo cientifico.

Para Bogdan e Biklen apud Borba (2004) dados quantitativos podem ser

utilizados dentro de uma pesquisa qualitativa:

Embora os dados quantitativos recolhidos por outras pessoas (avaliadores, administradores e outros investigadores) possam ser convencionalmente úteis tal como foram descritos, os investigadores qualitativos dispõem-se à recolha de dados quantitativos de forma crítica. Não é que os números por si não tenham valor. Em vez disso, o investigador qualitativo tende a virar o processo de compilação na sua cabeça perguntando-se o que os números dizem acerca das suposições das pessoas que os usam e os compilam. [...] Os investigadores qualitativos são inflexíveis em não tomar os dados quantitativos por seu valor facial (BORBA, 2004, P.02).

Enfim, a abordagem quantitativa deve seguir o seguinte roteiro sugerido por

Creswell (2007): Descrição do problema, objeto de estudo, perspectiva teórica,

questões ou hipóteses de pesquisa, definição de termos, de limitações e limitações,

revisão da literatura, população e participantes, instrumento de coleta de dados,

variáveis e materiais e procedimento para análise de dados, questões éticas

previstas no estudo, importância do estudo.

CAPÍTULO V

METODOLOGIA

A realização de um trabalho de pesquisa de modo geral, e inclusive na área de

educação, especialmente matemática, requer um embasamento teórico. Para que a

pesquisa tenha fundamento, e possivelmente se alcance o resultado esperado,

diversos procedimentos devem ser tomados, tais como leituras de livros, artigos,

teses, definição dos objetivos propostos, pesquisa de campo, se necessário, e

escolha do método a se adotar. Segundo Barros (1990) é necessário que se defina a

priori o procedimento da investigação.

Todo instrumental tem a natureza de estratégia ou tática para a ação e a habilidade em pesquisar, ou seja, definir qual a melhor maneira, propiciando o desenvolvimento da investigação científica. Dá-se, assim, uma articulação entre os instrumentos e as técnicas durante todo o processo de estudo. (BARROS,1990,P.70).

Assim as estratégias de investigação fornecem uma direção específica para

os procedimentos da pesquisa (CRESWELL, 2007).

Desta forma optou-se por realizar uma pesquisa social de caráter qualitativo e

quantitativo sustentada numa abordagem teórica. A análise da abordagem

quantitativa serviu de referencial para a realização do objeto de trabalho que

engloba em sua maior parte uma análise qualitativa.

Dessa forma, a pesquisa compreendeu as seguintes etapas: Leitura de

diversos livros relacionados à educação matemática, pesquisa de artigos em sites

científicos, escolha da problemática, escolha da clientela a ser investigada,

observação das escolas, entrevista com professores e análise de dados.

5.1 PESQUISA BIBLIOGRÁFICA.

Segundo Cresweel (2007,p.48), “a técnica para uso de literatura vai depender

do tipo de estratégia e do peso relativo dado à pesquisa qualitativa ou quantitativa

no estudo” Neste trabalho a análise do método quantitativo serviu de base para a

realização da pesquisa qualitativa. Desta forma a pesquisa bibliográfica serviu para

sustentar e justificar o objetivo proposto.

Primeiro foi feito uma pesquisa bibliográfica a fim de construir uma

fundamentação teórica que direcionasse o trabalho para o referencial objetivado.

Nesse caso, a pesquisa abrangeu a história da matemática, especialmente no Brasil,

o movimento Matemática Moderna, a situação do ensino da matemática no Brasil,

tanto no ensino fundamental como no ensino médio, e por fim as formas de

procedimento de investigação (quantitativa e qualitativa).

5.2 PESQUISA DE CAMPO

Após a pesquisa bibliográfica concernente ao tema desse estudo, tornou-se

necessária a investigação de campo, apoiada em uma metodologia adequada ao

desenvolvimento do trabalho. Assim, com a definição da problemática, iniciou-se a

pesquisa nas seguintes escolas: Escola Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim –

EAF/SB, Colégio Municipal José Telesphoro e Colégio Estadual José da Silva

Marques do município de Campo Formoso – Bahia, compreendendo a primeira

etapa.

Na segunda etapa do trabalho realizou-se uma busca dos documentos

necessários à prática dos objetivos propostos. Dessa forma, os documentos

analisados foram: o edital de abertura de vagas e exame de admissão para ingresso

no nível médio, lista de classificação geral dos alunos que realizaram esse exame, o

diário de classe e as propostas pedagógicas para o nível fundamental.

5.2.1 PESQUISA DE CAMPO: PRIMEIRA ETAPA

A primeira etapa da pesquisa de campo foi realizada na EAF/SB - Escola

Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim. Nesta escola foi possível adquirir cópia

de todos os documentos necessários à pratica deste estudo, bem como

informações, relacionadas à estrutura física e pedagógica do colégio, consideradas

relevantes para o desenvolvimento desse trabalho.

A EAF/SB é uma escola de médio porte localizada na zona rural de Senhor

do Bonfim. Apresenta um bom aspecto físico e todos os professores são graduados

na área que lecionam, e alguns, inclusive, apresentam curso de mestrado. Os

alunos têm acesso a livros didáticos gratuitos e a escola disponibiliza recursos

metodológicos necessários à prática pedagógica.

Esta escola é a única da microrregião de Senhor do Bonfim a apresentar

exame de admissão para ingresso no nível médio. Motivo pelo qual fora feito a

escolha desta como participante da pesquisa. O trabalho na EAF/SB abrangeu três

ciclos: na primeira ciclo recolheu-se todos os documentos considerados necessário

à realização deste trabalho, no segundo realizou-se uma entrevista informal com

educadores desta escola, e em seguida analisou-se os documentos a fim de

construir gráficos, os quais posteriormente servira de base para o início da

abordagem qualitativa.

5.2.2 DOCUMENTOS ANALISADOS

No edital (2005/2006), analisou-se os conteúdos exigidos para realização do

exame de ingresso nesta escola. O intuito foi investigar quais dos conteúdos

exigidos são apresentados no nível fundamental das escolas participantes da

pesquisa.

No exame de admissão observou-se o grau de dificuldade das questões

elaboradas, considerando o conhecimento do aluno do nível fundamental, bem como

a relação delas com o cálculo ou com o raciocínio lógico.

O terceiro documento investigado foi a lista geral de classificação. Esta

apresentou alguns pontos considerados relevantes na abordagem quantitativa desse

trabalho, tais como: a cidade de origem dos alunos participantes, a nota média dos

alunos em matemática no exame de admissão e a escola de origem desses alunos –

pública ou privada.

No diário de classe foi observada a média do aluno, no 1º ano do ensino

médio, em matemática, no ano de 2006, e analisou-se o desempenho desses alunos

nesse nível educacional.

Mediante efetivação destas etapas, realizou-se a analise estatística dos

dados e a sistematização dos resultados obtidos, concluindo assim, a abordagem

quantitativa desse trabalho, a qual constituiu-se de suma importância para o

desenvolvimento das etapas posteriores.

Concluída esta fase foi realizada uma entrevista informal com educadores a

fim de investigar as preocupações e propostas dessa escola no desenvolvimento do

processo de ensino e aprendizagem de matemática.

5.3 PESQUISA DE CAMPO: SEGUNDA ETAPA

Na análise da lista geral de classificação, identificou-se a participação de um

grande número de alunos vindo de escolas públicas, e desses com um bom

contingente pertence à cidade de Campo Formoso. Esta observação motivou a

escolha da cidade participante da pesquisa,onde também foram escolhidas as

maiores escolas públicas que possui o ensino fundamental.

O Colégio Municipal José Telesphoro é a maior escola pública da cidade de

Campo Formoso que possui o ensino fundamental. A escola possui uma quantidade

muito grande de alunos que conclui a oitava série. Onde boa parte significante

realiza o exame de admissão da EAF/SB.

Este colégio apresenta uma boa estrutura física e uma quantidade razoável

de recursos metodológicos disponível aos professores e aos alunos, tais como jogos

educativos de matemática e livros didáticos, e apresenta um trabalho pedagógico

voltado principalmente para educação matemática.

Neste colégio investigou-se os conteúdos apresentados no ensino

fundamental, bem como as propostas pedagógicas dos educadores para o ensino

da matemática.

Após esta observação, foi realizada uma entrevista informal, gravada, com

oito professores dessa escola, da área de matemática, visando observar a

importância dada à disciplina no processo educacional, bem como suas perspectivas

em relação ao processo de ensino e aprendizagem. Também realizou-se a

entrevista com o coordenador pedagógico. Procurou-se investigar o grau de

aproveitamento dos alunos em matemática do nível fundamental dessa escola,

dando ênfase à ultima série desse nível.

O Colégio Estadual José da Silva Marques é uma escola pequena, e se

localiza no centro de Campo Formoso. Apresenta uma clientela de classe média, e

dispõe de poucos recursos metodológicos da área de matemática, apesar de

disponibilizar livros didáticos e revistas científicas para os alunos. Apresenta apenas

duas turmas de cada série, e dos professores que leciona matemática, apenas um

tem graduação na área.

Neste colégio também foi realizada a entrevista com professores e

educadores abordando as mesmas questões do colégio anteriormente citado.

As questões abordadas neste trabalho, elaboradas antecipadamente, foram

colocadas de maneira informal, entretanto conduzidas ao objeto da pesquisa. Esta

forma de condução propiciou o surgimento de outras reflexões, integrantes do

processo educacional.

Somente após toda essa trajetória, iniciou-se as análises qualitativa dos

dados, bem como a sistematização dos resultados obtidos. A partir dos relatos dos

professores e demais educadores e das observações feitas nestas escolas, tendo

como embasamento as pesquisas bibliográficas, foi possível construir este trabalho

que visa investigar o desempenho dos alunos no ensino fundamental e seus reflexos

no ensino médio, considerando o processo de transição entre esses dois níveis, e

analisando, principalmente, a situação da matemática no município de Campo

Formoso - Bahia.

Assim a pesquisa foi orientada no sentido de construir um conhecimento

capaz de esclarecer os questionamentos relacionados ao objeto de pesquisa, o qual

a problemática mobilizadora foi motivada pelos entraves presentes na educação

matemática, apresentada nos capítulos I, II e III, e teve sua preocupação central

elaborada no campo do ensino fundamental.

CAPÍTULO VI

ANÁLISE DE DADOS

Ao observar a classificação geral do exame de admissão da escola

Agrotécnica Federal de Senhor do Bonfim, realizado em 2005 para ingresso dos

alunos em 2006, no primeiro ano do ensino médio, identificou-se um baixo

desempenho nos resultados da avaliação de matemática. Da análise foi possível

construir o gráfico abaixo, que representa os municípios da micro região de Senhor

do Bonfim e suas respectivas notas em porcentagem.

Gráfico 1- Nota média no exame da EAF/SB por município.

Observa-se que dos municípios da micro-região de Senhor do Bonfim, todos

tiveram desempenho abaixo de 50% (cinqüenta por cento) em matemática.

Prosseguindo na análise desses documentos, foi possível observar que a

grande maioria dos alunos advém de escolas públicas, inclusive os alunos de

Campo Formoso, os quais apresentaram uma média insatisfatória nessa disciplina,

alcançando um rendimento de 37,5% (trinta e sete vírgula cinco por cento).

Ao verificar o diário de classe (anexo 2) da mesma escola citada acima o qual

apresenta a nota média dos alunos do primeiro ano do ensino médio em 2006,

percebeu-se que o desempenho continua insatisfatório o e mais de 60% (sessenta

0102030405060708090

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Série1

por cento) dos alunos apresenta desempenho inferior a 50% em matemática. A

média geral desses alunos em 2006 é de 4,98.

A escola mostra-se bastante preocupada com o rendimento dos alunos em

matemática especialmente nos primeiros bimestres do primeiro ano do ensino

secundário.

As pesquisas (capítulos I, II, III) mostram que os alunos estão saindo do

ensino fundamental sem qualificação para as séries seguintes, sem saber resolver

as operações básicas da matemática e como conseqüência disso encontram

dificuldades no ensino médio. Essa observação também é consensual entre os

educadores participantes deste trabalho.

Segundo educadores da EAF/SB, deve haver um problema no ensino dessa

disciplina que tem suas raízes nas séries iniciais do fundamental e isso, vem

influenciando no desempenho dos alunos do ensino médio.

A maioria dos alunos não sabem resolver as operações básicas de matemáticas e isso acaba reduzindo não somente o desempenho em matemática, mas em outras disciplinas que necessitam do conhecimento matemático. (EDUCADOR A)

Assim, segundo esse educador, parte das dificuldades apresentadas pelos

alunos do ensino médio tem como causa as deficiências do ensino fundamental. No

entanto entre os educadores, inclusive do fundamental, é consensual a idéia de que

há um problema na educação em geral e no processo de ensino e aprendizagem,

entretanto é difícil compreender isoladamente esses problemas, para tentar resolve-

los.

...Não se pode atribuir às deficiências do ensino médio, somente ao ensino fundamental. Existe uma multiplicidade de fatores que envolvem o processo de ensino e aprendizagem. E para resolver, primeiro precisa-se compreender a educação de um modo geral. (EDUCADOR B)

Para compreender as deficiências existentes na relação ensino e

aprendizagem, bem como suas conseqüências em estudos posteriores, é

necessário observar a visão dos educadores em relação isto.

...Sabemos que a educação brasileira, principalmente das escolas públicas não se encontra nos melhores momentos, e temos a consciência de que a educação, principalmente matemática passa por uma crise no qual se

necessita refletir propostas e principalmente retira-las do papel. (EDUCADOR C)

... Agente sabe que existem deficiências substanciais no ensino da Matemática. Mas isso não é uma realidade somente nossa. E também não é somente de matemática. Então acho que esse problema perpassa por toda a educação e por todas as disciplinas. ((EDUCADOR A)

...E também parece que as pessoas estão se cansando de tentar mudar. Tantas coisas ruins vêm acontecendo que a gente fica às vezes incrédulo no Brasil. Mas eu em particular, apesar de às vezes me sentir angustiada com o rumo que meu país toma, eu não desisto. Tenho fé que a educação é capaz de mudar tudo. (EDUCADOR D)

Segundo os professores, existem vários fatores que contribuem para essas

dificuldades observadas no processo de ensino e aprendizagem de matemática, e

apesar de poder identificá-los não é possível resolvê-los isoladamente.

...Ora são os alunos que não se interessam mesmo a escola tentando ajuda-lo. Ora é por causa das paralisações dos professores, isso os desestimula. Entretanto às vezes é necessário que a gente proteste. São muitos os culpados pelo descaso com a educação, entretanto quase sempre somente os professores são recriminados. Principalmente quando se trata de professores de escola pública. (EDUCADOR D)

... O aluno termina o ensino fundamental e entra para o ensino médio, sem ter qualificação nem para a 5º série; o aluno passa de ano empurrado. Pois se ele perde de ano, somente em matemática, o conselho de classe aprova esse aluno, e aí quem recebe a responsabilidade é o professor da série seguinte. (EDUCADOR E)

Entretanto alguns professores atribuem essas dificuldades existentes no

processo de ensino e aprendizagem à falta de interesse dos próprios alunos

desvinculando-s de fatores externo. “... As notas baixas se devem ao fato dos

alunos serem desinteressados. Eu não entendo o porquê dessa falta de interesse

dos alunos, pois a escola empenha no ensino”. (EDUCADOR F)

De fato, alguns educadores concordam que existem problemas no ensino

médio gerados pelo ensino fundamental. Principalmente por haver uma

dependência intrínseca entre os conteúdos matemáticos. Contudo, ressaltam que

esse não é único fator a levar-se em consideração. Dessa forma é mister analisar, e

como ponto principal, os fatores sociais que influenciam no desempenho do aluno

no ensino fundamental, os quais são os mesmo que influenciam na educação como

um todo.

Alguns educadores que tentam amenizar essas divergências entre o ensino e

aprendizagem de Matemática encontram muitos percalços relacionadas à realidade

da escola.

...As salas são muito cheias. Aí fica difícil que todos compreendam o que você fala. Eles fazem muito barulho, e mesmo uns poucos que se interessam, não entendem direito. Se você fica o tempo todo repetindo, não dá tempo terminar de explicar os outros conteúdos. Então acredito que faltam escolas. Pois o pessoal do interior vem todo estudar aqui na sede do município. Aí as salas ficam superlotadas. (EDUCADOR G)

...Além disso tem a questão do salário. O salário é muito baixo e isso desestimula um pouco o professor, que tem que procurar um outro emprego para suprir a renda familiar. Mas mesmo assim não acredito que a culpa seja do professor. Apesar de a maioria das pessoas acharem isso. (EDUCADOR H)

...E por causa da quantidade de aluno e do baixo desempenho deles, não é possível terminar o conteúdo de cada série, por isso o aluno passa para o ano seguinte sem ter visto todos os conteúdos necessários, então certamente tem dificuldade no aprendizado da série seguinte. (EDUCADOR B)

Mesmo reduzindo o número de alunos em sala de aula, alguns educadores

acreditam ter outros fatores mais relevantes a se considerar, tais como a realidade

social do aluno e suas possíveis influências no desenvolvimento escolar.

...A convivência com pessoas completamente diferentes, e com educação carente é muito difícil. A gente ensina a bater na porta ao entrar na sala, a pedir desculpa... Mas de que adianta se a educação que eles têm em casa não contribui para esse processo. O principal de tudo isso ainda é a família. A maioria de nossos alunos são filhos de mãe solteira e são criados pelas avós. Essas têm 59, 69 anos e tem uma educação diferenciada, tem concepções diferentes do mundo, e não tem um bom conhecimento, principalmente em matemática para ajudá-los. Então fica difícil o professor sozinho conseguir mudar essa situação. (EDUCADOR A)

Como podemos observar no discurso do professor, a família interfere

significativamente no processo educacional sendo preciso uma conscientização da

sociedade em relação aos valores sociais, e uma maior participação da família na

educação dos filhos.

Professores relatam que mesmo com o empenho da escola para transformar

o processo de ensino e aprendizagem, as mudanças não são muito significantes,

pois tudo deve compreender um esforço mutuo. Segundo os professores há esforço

por parte da escola e principalmente, por parte do professor, entretanto não há

nenhum esforço da maior parte dos alunos, e pouco ou nenhum por parte da família.

O aluno chega em casa deixa o material e sai para a rua, nem dorme em casa e da rua já vem direto para escola sem o material, sem as atividades. O que o professor pode fazer? Se nós reprovarmos o conselho de classe aprova...Outro fator é a pobreza de boa parte desse alunado. Falta de emprego, moradia, alimentação adequada. Muitas das alunas se prostituem, e muitas também são mães solteiras. Então essa realidade é bem difícil de mudar. (EDUCADOR D)

Apesar dos fatores apresentados pelos professores como determinantes das

dificuldades na transmissão e absorção dessa disciplina, outros afirmam não

compreender e não encontrar razões para a falta de interesse dos alunos.

...Não sei por que os alunos são tão desinteressados. A escola oferece material didático para eles. E não acredito que seja por causa de questões sociais. Pois a maior parte dos alunos de nossa escola são de classe média. Os pais têm empregos e moram em casa própria. Então acho que eles não estudam por que não querem estudar. (EDUCADOR C)

Entretanto é evidente que nem tudo pode ser atribuído aos alunos, e mesmo

alguns educadores concordam com essa afirmativa.

...As paralisações atrapalham muito. Às vezes os alunos até começa a se interessarem, entretanto os professores paralisam e quando volta às aulas, boa parte dos alunos desiste de estudar. E os que continuam sentem dificuldades. Primeiro porque temos que terminar o ano e dar a maior parte dos conteúdos possíveis, então temos que sair atropelando tudo e os alunos sentem bastante dificuldades. Não há tempo para explicar tudo direito. (EDUCADOR E)

Ao perguntar que mudanças esses educadores propõem para um melhor

desempenho na aprendizagem de matemática, verificou-se propostas para mudar a

educação, entretanto evidencia-se não ser possível faze-las sozinhos.

Geralmente o professor de escola pública é alvo de críticas, ora por causa de greves, ou porque dizem que não temos uma boa qualificação, principalmente professor de português e matemática que leva a culpa por toda a situação da educação. Entretanto temos a consciência de que fazemos nossa parte e trabalhamos direito, mas não é possível mudar a educação sozinhos. (EDUCADOR G)

...É preciso mudar toda a sociedade, os valores educacionais. Mas nos questionamos. A escola muda a sociedade ou a sociedade muda a escola? (EDUCADOR D)

Entre as questões abordadas pelos professores como maneira de minimizar

as dificuldades da educação matemática, estão a redução do número de alunos em

sala de aula. “... numa sala muito cheia, com 59 alunos, não é possível acompanhar

o aluno de perto, então a redução do número de alunos na sala de aula seria uma

solução.” (EDUCADOR B)

E outros relatam as políticas educacionais como razão para as dificuldades.

Então muda-las, seria o passo inicial.

É difícil pra a gente trabalhar na situação que as políticas educacionais permitem. A gente até tenta fazer nossa parte. Mas são tantos os fatores que influencia no nosso desempenho e também no desempenho dos alunos que é necessário muitas coisas mudarem para principalmente nós, educadores, mudarmos. (EDUCADOR F)

...É preciso uma conscientização da sociedade. É preciso mais incentivo do governo, e também é necessária a contribuição da família. (EDUCADOR G)

Segundo relato de professores o aprendizado no ensino fundamental não

implica necessariamente um bom aprendizado no ensino médio.

Deveria ser assim, entretanto a gente sabe que outros fatores são relevantes no processo educacional. É claro que é necessário compreender cada passo da matemática. Mas acredito que os fatores sociais são os de maior influencia nessa relação. (EDUCADOR H)

Os educadores da escola de nível médio analisada afirma ser muito baixo o

desempenho dos alunos do ensino médio de um modo geral, principalmente os

alunos do primeiro ano.

...Incrível como eles chegam no segundo grau e nem sabem contas básicas que deveriam saber. Como divisão de três números ou mesmo multiplicação. Principalmente no primeiro ano. Nem sei por que isso acontece. Porque acho que se eles passaram por tantas séries até chegar aqui, eles deveriam saber resolver questões básicas. Como então eles passaram. E isso não se refere a alunos que vieram somente de escolas públicas não. Mesmo alguns que vieram de escolas particulares não tem um bom desempenho. (EDUCADOR I)

Outro problema mais agravante está relacionado à interpretação dos

problemas ou questões propostas.

Parecem que eles mal sabem ler. Quando se coloca questões que tenha texto na prova mais de 90% nem tentam responder. Por que parece que já criaram um mito em relação à interpretação. Pelo fato de o enunciado da questão ser grande eles já deduzem que a questão é difícil. E acredito que isso prejudica muito as outras disciplinas que também exige um conhecimento matemático. Como física e química. Alguns alunos chegam a me dizer que interpretação é coisa de português e não de matemática. (EDUCADOR C)

Apesar dos problemas, os educadores apresentam propostas que

amenizariam as dificuldades dos alunos nessa disciplina.

São tantas as deficiências que a gente até propõe transformar o primeiro bimestre da primeira série do nível médio em uma revisão do ensino fundamental. Acho que essa é uma maneira de amenizar o impacto que eles sofrem ao passar da oitava série para o primeiro ano. (EDUCADOR A)

Torna-se evidente que os educadores, junto com os alunos, são os principais

envolvidos no processo de ensino e aprendizagem, e os primeiros mostram-se

preocupados com a situação dessa disciplina não inferiorizando as demais, onde a

maioria tenta fazer seu papel na escola como educador. Entretanto diversos fatores

devem ser modificados para que todos juntos consigam uma melhoria no processo

de ensino e aprendizagem, especialmente de matemática.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

É consensual a idéia de que a matemática influencia diversas áreas do

conhecimento. No entanto, problemas de origem diversa estão influenciando o

conhecimento matemático, e isso tem prejudicando o desenvolvimento dessa

disciplina e de outras que estão diretamente ligadas a ela.

A pesquisa mostrou que o desempenho dos alunos em matemática no ensino

fundamental das escolas públicas de Campo Formoso participantes deste trabalho

não tem adquirido bons resultados, e diversos fatores têm influenciado nessa

questão. Entretanto os fatores, principalmente sociais, que influenciam no

desenvolvimento dessa disciplina, são os mesmos que influenciam em todo

processo educacional.

Devido à linearidade dos conteúdos matemáticos, é certo que a não

aprendizagem dessa disciplina em uma série implica uma maior dificuldade no

aprendizado da série posterior. Contudo, a apresentação dos conteúdos, não é o

único fator de influência de desempenho nesse processo.

Ao analisar o problema da matemática, torna-se necessário observar a

educação como um todo, e principalmente analisar os fatores que contribuem para a

degradação da educação. Dessa forma, o desempenho dos alunos em matemática

no ensino fundamental é o fator menos relevante a se considerar, quando se procura

razões para o desempenho do ensino médio.

Assim, podem-se identificar alguns problemas que caracterizam o ensino

médio, os quais não estão relacionados ao ensino fundamental:

Os problemas que caracterizam o ensino médio foram assim definidos: a identidade dessa etapa de ensino expressa pelos objetivos de formação dos sujeitos individuais e coletivos que evidenciam – os jovens; a política curricular, a ser definida em coerência com uma concepção de conhecimento associada ás relações políticos pedagógicas que se instituem no interior da escola e entre a escola e a sociedade; a formação de professores, valorizando esses sujeitos como construtores de conhecimento, porém restritos quanto á riquezas de iniciativas,interpretação e criação que pode caracterizar a relação professor-aluno no confronto com o conhecimento. (Rigotto, 2004, p.05)

Como foi possível observar nos relatos dos professores, os aspectos sociais

têm um peso relevante nessa análise. Assim, é necessário compreender, e

consequentemente tentar resolver, os problemas sociais que afetam a educação. No

entanto essa compreensão não poderá ocorrer de forma isolada.

Segundo os PCN’s (1997) as interações que ocorrem entre professor e aluno

devem ser explicitadas claramente para que cada um compreenda seu papel e suas

responsabilidades diante do outro. Entretanto, “É consensual a idéia de que não

existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor caminho de

qualquer disciplina, em particular da matemática”. (PCN’s, 1997, p.42)

Diante de tais considerações e do quadro no qual se encontra a matemática,

principalmente no cenário nacional, é de suma importância uma urgente mudança

de atitude no que se refere à escolha dos conteúdos, bem como na própria atuação

e importância dada à disciplina por parte dos educadores, pois são estes uns dos

principais envolvidos no processo de ensino e aprendizagem.

BIBLIOGRAFIA

APM - Associação de Professores de Matemática. Renovação do currículo de

matemática – Portugal – 1998.

KUENZER, Acacia Zeneida – O Ensino Médio agora é para a vida / Entre o

pretendido, o dito e o feito - Professora do Setor de Educação.

BARALDI, Ivete Maria. Matemática na Escola: que ciência é esta?/Bauru:

Edusc,1999.

BARROS, Aidil de Jesus Paes de LEHFELD, Neide Aparecida de Souza. Projeto de

pesquisa: propostas metodológicas. Petrópolis: Vozes, 1990.

BICUDO, Maria Aparecida v e Marcelo de Carvalho Borba – Educação matemática:

pesquisa em movimento – 2 ed. Revisada – SP: Cortez 2005.

_____________, Matemática, Ed. Moraes – São Paulo.

BORBA, Marcelo C. - Pesquisa qualitativa em educação - MG, 21-24 Nov. 2004,

CANDAU, Vera Maria. Rumo a uma nova didática. 4ª edição, Petrópolis. Editora

Vozes,1991.

CARVALHO, D. L. - A concepção de Matemática também se transforma. Dissertação

de mestrado. Unicamp, Campinas,1989.

CASTRO, F.M. de Oliveira – A Matemática no Brasil - Campinas, SP: Editora da

Unicamp,1999 – 2ª edição.

CRESWELL, John W. – projeto de pesquisa: métodos qualitativos, quantitativos e

misto – 2.ed – porto Alegre: Artmed, 2007.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan - Da realidade à ação Reflexões sobre educação e

Matemática. 2ª edição. São Paulo, Summus Editorial, 1986.

_______________, por que se ensina matemática?/ Disciplina á distância SBEM –

artigo.

GUNTHER, Hartmut - pesquisa qualitativa versus pesquisa quantitativa: Esta É a

Questão? Universidade de Brasília – psicologia: teoria e pesquisa Maio-Agosto

2006, vol.22 n.2.

HAMAZAKI, Adriana Clara - a matemática, o ensino fundamental e ensino superior/

Orientador: Profº Mestre Nabor Alves Monteiro - UNIVERSIDADE GUARULHOS -

PIC - UnG – Programa de Iniciação Científica - GRUMAM – Grupo de Pesquisa em

Educação Matemática

LIBANEO, José Carlos. Tendências Pedagógicas Práticas Escolares em Revista da

ANDE, ano 4, nº. 6, 1983.

LIMA, Elon Lages – Matemática e ensino – 2ª edição – Rio de Janeiro - 2001.

MARANHÃO, Maria Cristina Souza de Albuquerque – Matemática / coleção

magistério 2º grau – São Paulo – Cortez 1994.

MARTINS, Pura Lúcia O. A didática na atual organização do trabalho na escola: uma

experiência metodológica. Belo Horizonte, FAE - UFMG,1985; dissertação de

Mestrado.

MINAYO, Maria Cecilia de S. e Odécio Sanches - Quantitativo-Qualitativo: oposição

ou complementaridade? - Cad. Saúde Pública vol.9 nº. 3 Rio de

Janeiro July/Sept. 1993.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO – Secretaria de Educação Fundamental. PCN -

Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática – Brasília: MEC/1997.

____________ – Secretaria de Educação Fundamental. PCN - Parâmetros

Curriculares Nacionais: matemática – Brasília: MEC/2001.

_____________ – Ensino médio: Ciência, cultura e trabalho / Secretaria de

Educação Média e tecnologia. - Brasília; Mec, Semtec, 2004.

MOREIRA, Robson Tenório, ( org.), [ET AL]. – Aprendendo pelas raízes: alguns

caminhos da matemática na história - Salvador: centro editorial e didático da UFBA,

1995.93,P

MRECH, Leny Magalhães Universidade de São Paulo (USP) - À hora de fazer a

transição para o ensino médio.

NETTO, Miguel Taube - Matemática para produtividade.

RIGOTTO, Márcia Elisa e Nali de Jesus de Souza - Evolução da Educação no Brasil

2005 - Porto Alegre v. 16, n. 2 ago./dez. 2005

SANFLICE, José Luís – A universidade e o ensino de 1º e 2º grau – Campinas SP:

Papirus 1988.

Endereços eletrônicos:

<www.scielo.br/pdf/es/v21n70/a03v2170.pdf >, de 27/10/2006

<www.rc.unesp.br/igce/pgem/gpimem.html. >, 27/10/2006

<www.veweb.net/André/artigos/por_que_se_ensina_matemática.htm>,

de 19/08/2005.

<www.universia.com.br - 24/10/2003. >, de 27/10/2006

< www.comciencia.br/reportagens/modelagem >, de 27/10/2006

APÊNDICE I

QUESTIONÁRIO

● Visão do professor em relação ao processo de ensino e aprendizagem de

matemática;

● Justificativa para a situação do processo de ensino e aprendizagem de

matemática;

● Se a realidade social do aluno influencia no desenvolvimento escolar;

● Quais os principais problemas enfrentados pelos professores em sala de aula;

● Que mudanças esses educadores propõem para um melhor desempenho na

aprendizagem de matemática;

● Outras questões relacionadas aos aspectos físicos e a recursos

metodológicos disponíveis, dessas escolas, também foram abordadas;

● Quais as influências do ensino fundamental no ensino médio.