MODELAGEM, SIMULAÇÃO E OTIMIZAÇÃO DE UM FLASH REATIVO PARA APLICAÇÃO NO MONITORAMENTO ON-LINE

E OTIMIZAÇÃO EM TEMPO REAL DO PROCESSO PRODUTIVO DE UREIA

Diego José Trica

COQ897 - Otimização de Processos

Prof.: Argimiro R. Secchi

Evaristo C. Biscaia Jr.

2012/2

O que é Otimização em Tempo Real (RTO)?

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

SEBORG et. al. Process Dynamics and Control, 2ª ed.

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

1

2

3

4

5

6

i

N

Produto Líquido(NH3, H2O, Carbamato, Ureia)

Gases não-reagidos (NH3, CO2, Inertes)

CO2

NH3

Reator deUreia

Condensador de Carbamato

Condensado

Vapor MP

Carga

Líquido

Vapor

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

Modelo Proposto:

Estado Estacionário

Balanços de massa e energia

Reações químicas reversíveis

Equilíbrio líquido-vapor (ELV)

Termodinâmica: formulação gamma-phi, utilizando-se extensão do modelo UNIQUAC acrescida de contribuição Debye-Hückel para fase líquida e equação de estado de Nakamura et. al. para a fase vapor.

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

Objetivo:Maximização da produção de ureia

Problema de otimização:

Restrições de desigualdade impostas:Variável Limíte mínimo Limite máximo

[kmol h-1] 1000.00 6000.00

[K] 428.15 (155 °C) 458.15 (185 °C)

[] 3.00 5.40

[K] 428.15 (155 °C) 473.15 (200 °C)

[bar] 220 250

Não esquecer das restrições de igualdade: Balanços de massa e energia, ELV, etc.

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

Condições ótimas de operação obtidas:

-702.13 kmol h-1 (1011.1 t/dia)

Variável Valor ótimoMultiplicador deLagrange

[kmol h-1] 6000.00 0.0364

[K] 428.15 (155 °C) 0.0559

[] 4.03

[K] 468.11 (195 °C)

[bar] 250 3.1432

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

Mais informações:

Tentativa de uso do IPOPT: Sem sucesso

Excesso de restrições dificultaram o problema

Resultado final dependente das estimativas iniciais

IntroduçãoModelo Proposto

Problema de Otimização

Resultados Conclusão

Pressão de operação se apresentou como uma restrição do sistema, podendo haver oportunidades de melhoria operacional em pressões maiores.

Temperatura ótima encontrada como solução não foi igual a um dos limites estipulados. Possibilidade de aplicação de RTO para esta variável em plantas de ureia.

Referências Bibliográficas:

[1] ISLA, M. A.; IRAZOQUI, H. A.; GENOUD, C. M. - “Simulation of a Urea Synthesis Reactor. 1. Thermodynamic Framework”. Industrial Engineering Chemical Research, 32, 2662-2670 (1993).

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[3] HAMIDIPOUR, M.; MOSTOUFI, N.; SOTUDEH-GHAREBAGH, R. - “Modelling the Synthesis Section of an Industrial Urea Plant”. Chemical Engineering Journal, 106, 249-260 (2005).

[4] ZHANG, X.; ZHANG, S.; YAO, P.; YUAN, Y. - “Modelling and Simulation of High-Pressure Urea Synthesis Loop”. Computers and Chemical Engineering, 29, 983-992 (2005).

[5] CLAUDEL, B.; BOULAMRI, F. - “A New Model of Gas-Solid Kinetics. The Case of Ammonium Carbamate Formation and Decomposition”. Thermochimica Acta, 126, 129-148 (1988).

[6] CLAUDEL, B.; BROUSSE, E.; SHEDADEH, G. - “Novel Thermodynamic and Kinetic Investigation of Ammonium Carbamate Decomposition into Urea and Water”. Thermochimica Acta, 102, 357-371 (1986).

Referências Bibliográficas:

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[8] NAKAMURA, R.; BREEDVELD G. J. F.; PRAUSNITZ J. M. - “Thermodynamic Properties of Gas Mixtures Containing Common Polar and Nonpolar Componentes”. Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development, 15, 557-564 (1976).

[9] RAMACHANDRAN, B. R.; HALPERN, A. M.; GLENDENING, E. D. - “Kinetics and Mechanism of Reversible Dissociation of Ammonium Carbamate: Involvment of Carbamic Acid”. Journal of Physical Chemistry, 102, 3934-3941 (1998).

[10] PIOTROWSKI, J.; KOZAK, R.; KUJAWSKA, M. - “Thermodynamic Model of Chemical and Phase Equilibrium in the Urea Synthesis Process”. Chemical Engineering Science, 53, 183-186 (1998).

[11] SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C; ABBOTT, M. M. - “Introduction to Chemical Engineering Thermodynamics”. McGraw-Hill, 7ª ed. (2005).

[12] REID, R. C.; PRAUSNITZ, J. M.; POLING, B. E. - “The Properties of Gases & Liquids”. McGraw-Hill, 4ª ed. (1987).

Referências Bibliográficas:

[13] FOGLER, H. S. - “Elements of Chemical Reaction Engineering”. Prentice Hall, 4ª ed. (2006).

[14] BRENAN, K. E.; CAMPBELL, S. L.; PETZOLD, L; R; - “Numerical Solutions of Initial-Value Problems in Differential-Algebraic Equations”. SIAM (1996).

OBRIGADO!