Migração Planetária num Disco de Planetesimais

Trabalho Pioneiro: Fernandez & Ip (1984) Icarus 58, 109.

Usaram teoria de encontros de Öpik (órbitas Keplerianas,

encontros -> impulso)

2000 planetesimais

Encontros próximos entre planetas e planetesimais.

Netuno, Urano e Saturno migram para fora.

Júpiter migra para dentro.

Um passo adiante(Hahn & Malhotra 1999, AJ 117, 3041 )

Usaram equações de movimento completas.

Planetas se perturbam bem como às partículas. Partículas perturbam planetas mas não mutuamente. 1000 partículas entre 10 e 50 AU. Planetas inicialmente a distância +0.2, -0.8, -3.0, -7.0 das atuais.

5.4, 8.7, 16.2, 23.1 Massa total do disco 10, 50, 100, 200 M_T

Melhor caso: disco com 50 M_T

Uma análise mais completa(Gomes et al. 2004 Icarus 170, 492)

Um Modelo analítico simples de migração:

Se alpha < 0 migração freiada Se alpha > 0, migração acelerada

Como se processa a migração com vários planetas

Se H > H_p, o planetesimal tende a entregar momento angular ao planeta, este migra para fora.

Se H < H_p, o planetesimal tende a ganhar momento angular do planeta, este migra para dentro.

Migração num disco muito massivo

10000 partículas (perturbam planetas mas não se perturbam).

Disco de 12 AU a 45 AU Planetas a 5.4 (+0.2), 8.7 (-0.8), 13.8 (-5.6) , 18.1 (-12.0) AU.

acima 200 M_Tabaixo 120 M_T

Migração auto sustentada (runaway)

→ não há mais necessidade de Urano

Massas do disco menores(Sistema Solar)

10000 planetesimais (perturbam planetas mas não se perturbam). Disco de 18 AU a 50 AU Planetas a 5.45 (+0.25), 8.7 (-0.8), 15.5 (-3.6) , 17.8 (-12.3) AU. Massas do disco: 40, 45 e 50 M_T

50 M_T -> Netuno vai até 50 AU•

45 M_T -> Netuno não chega a 30 AU•

Se saiu de 22 AU (Malhotra) pode chegar a 30 AU por migração freiada, mas:•

- para que a massa do KB desça até 0.1 M_T, Netuno migraria adiante, por interação posterior com o KB primordial supostamente + massivo.•

- de qualquer forma, é difícil admitir a formação de Netuno além de 20 AU. (Levison & Stewart 2001 Icarus 153, 224.)

•

Discos truncados em 30 AU, com várias massas

Se Netuno não para em 30 AU, como deveria ser o disco?

Truncado perto de 30 AU (quando Netuno aí chegou).

Então donde vem o Cinturão de Kuiper que é presumivelmente

restos do disco primordial? Transportado do disco interior? Formado localmente mas quando Netuno chegou já estava

colisionalmente erodido?

Migração com 1 só planeta

Migração para dentro, se planeta for massivo (massa de Júpiter).

Em geral é freiada. Se disco for muito massivo pode ser runaway. Mecanismo alternativo para hot (ou warm)

Jupiters (estacionamento mais natural).

Migração com 2 planetas