MHS

1. Um bloco de massa m=1kg preso extremidade de uma mola e apoiado sobre uma superfcie horizontal sem atrito, oscila em torno da posio de equilbrio, com uma amplitude de 0,1m, conforme mostra a figura (a) a seguir. A figura (b) mostra como a energia cintica do bloco varia de acordo com seu deslocamento.

CORRETO afirmar que a) quando o bloco passa pelos pontos extremos, isto , em x=0,1m, a acelerao do bloco nula nesses pontos. b) o mdulo da fora que a mola exerce sobre o bloco na posio +0,1m 2,0 . 103N. c) a constante elstica da mola vale 2,0.104N/m. d) a energia potencial do bloco na posio +0,05m vale 100J. e) na posio de equilbrio, o mdulo da velocidade do bloco 20m/s. 2. Dois blocos, 1 e 2, de massas m1 e m2, respectivamente, comprimem uma mola, de constante elstica k, de uma distncia x0 em relao sua posio de equilbrio. O bloco 1 est preso mola, enquanto o bloco 2 mantido em contato com o bloco 1, porm sem estar preso a ele, por um agente externo, conforme mostra a figura. O conjunto, inicialmente em repouso, em um dado momento, deixado livre por esse agente externo. Despreze todas as formas de dissipao de energia.

a) Que velocidade ter o bloco 2 quando perder contato com o bloco 1?

b) Depois que o bloco 2 perde o contato com o sistema massa-mola, esse sistema realiza um movimento harmnico simples (MHS). Determine a frequncia angular e a amplitude desse MHS.

3. A partcula de massa m, presa extremidade de uma mola, oscila num plano horizontal de atrito desprezvel, em trajetria retilnea em torno do ponto de equilbrio, O. O movimento harmnico simples, de amplitude x.

Considere as afirmaes:

I. O perodo do movimento independe de m.

II. A energia mecnica do sistema, em qualquer ponto da trajetria constante.

III. A energia cintica mxima no ponto O.

correto afirmar que SOMENTE a) I correta. b) II correta. c) III correta. d) I e II so corretas. e) II e III so corretas. 4. Um corpo de 100 g, preso a uma mola ideal de constante elstica 2.103 N/m, descreve um MHS de amplitude 20 cm, como mostra a figura. A velocidade do corpo quando sua energia cintica igual potencial, :

a) 20 m/s b) 16 m/s c) 14 m/s d) 10 m/s e) 5 m/s 5. Um pndulo foi construdo com um fio leve e inextensvel com 1,6m de comprimento; uma das extremidades do fio foi fixada e na outra pendurou-se uma pequena esfera de chumbo cuja massa de 60g. Esse pndulo foi colocado a oscilar no ar, com amplitude inicial de 12cm. A frequncia medida para esse pndulo foi aproximadamente 0,39Hz. Suponha agora que se possa variar a massa (M), a amplitude (A) e o comprimento do fio (L). Qual das seguintes combinaes dessas trs grandezas permite, aproximadamente, a duplicao da frequncia? a) L = 6,4 m; A = 12 cm; M = 60 g b) L = 1,6 m; A = 6 cm; M = 60 g c) L = 0,4 m; A = 6 cm; M = 30 g d) L = 0,8 m; A = 12 cm; M = 60 g e) L = 1,6 m; A = 12 cm; M = 15 g 6. Um estudante pretendia apresentar um relgio de pndulo numa feira de cincias com um mostrador de 5 cm de altura, como mostra a figura.

Sabendo-se que, para pequenas oscilaes, o perodo de um pndulo simples, dado pela expresso T = 2, pede-se:

a) Se o pndulo for pendurado no posto O e tiver um perodo de 0,8 segundos, qual deveria ser a altura mnima do relgio? Para facilitar seus clculos, admita g = (2) m/s2.

b) Se o perodo do pndulo fosse de 5 segundos, haveria algum inconveniente? Justifique. 7. Um corpo de massa m preso extremidade de uma mola helicoidal que possui a outra extremidade fixa. O corpo afastado at o ponto A e, aps abandonado, oscila entre os pontos A e B.

Pode-se afirmar corretamente que a a) acelerao nula no ponto 0. b) a acelerao nula nos pontos A e B. c) velocidade nula no ponto 0. d) fora nula nos pontos A e B. e) fora mxima no ponto 0. 8. O pndulo a seguir constitudo de um fio ideal e a massa suspensa m oscila periodicamente, gastando um tempo mnimo de 2,0 s para ir da extremidade C extremidade D. Supondo g = 10 m/s2, ento o comprimento do fio em metros, aproximadamente:

a) 8,0. b) 4,0. c) 3,0. d) 2,0. e) 1,0. 9. Uma partcula oscila ao longo do eixo x com movimento harmnico simples, dado por x = 3,0 cos (0,5t + 3/2), onde x dado em cm e t em segundos. Nessas condies, pode-se afirmar que a amplitude, a frequncia e a fase inicial valem, respectivamente: a) 3,0 cm, 4 Hz, 3/2 rad b) 1,5 cm, 4 Hz, 3/2 rad c) 1,5 cm, 4 Hz, 270 d) 3,0 cm, 0,5 Hz, 3/2 rad e) 3,0 cm, 0,25 Hz, 3/2 rad 10. Um movimento harmnico simples descrito pela funo x = 0,050 cos(2t + ), em unidades do Sistema Internacional. Nesse movimento, a amplitude e o perodo, em unidades do Sistema Internacional, valem, respectivamente, a) 0,050 e 1,0 b) 0,050 e 0,50 c) e 2 d) 2 e e) 2,0 e 1,0 11. O perodo de oscilao de um pndulo simples pode ser calculado por T = 2 , onde L o comprimento do pndulo e g a acelerao da gravidade (ou campo gravitacional) do local onde o pndulo se encontra.

Um relgio de pndulo marca, na Terra, a hora exata.

correto afirmar que, se este relgio for levado para a Lua, a) atrasar, pois o campo gravitacional lunar diferente do terrestre. b) no haver alterao no perodo de seu pndulo, pois o tempo na Lua passa da mesma maneira que na Terra. c) seu comportamento imprevisvel, sem o conhecimento de sua massa. d) adiantar, pois o campo gravitacional lunar diferente do terrestre. e) no haver alterao no seu perodo, pois o campo gravitacional lunar igual ao campo gravitacional terrestre. 12. Indique a alternativa que preenche corretamente as lacunas da questo a seguir.

Um pndulo simples est animado de um movimento harmnico simples. Nos pontos extremos da trajetria, a velocidade da bolinha do pndulo ________, a acelerao ________, e a energia potencial ________. medida que a bolinha se aproxima do centro da trajetria, a velocidade ________, a acelerao ________ e a energia potencial _______. a) nula, mxima, mxima, diminui, aumenta, diminui. b) mxima, nula, mxima, diminui, aumenta, diminui. c) mxima, mxima, nula, diminui, aumenta, diminui. d) nula, mxima, mxima, aumenta, diminui, diminui. e) nula, mnima, mnima, diminui, diminui, diminui. 13. Um pndulo simples construdo com uma esfera metlica de massa m = 1,0 10-4 kg carregada com uma carga eltrica de 3,0 10-5 C e um fio isolante de comprimento l = 1,0 m de massa desprezvel. Esse pndulo oscila com perodo P num local em que g = 10,0 m/s2. Quando um campo eltrico uniforme e constante aplicado verticalmente em toda a regio do pndulo o seu perodo dobra de valor. A intensidade do campo eltrico de: a) 6,7 103 N/C b) 42 N/C c) 6,0 10-6 N/C d) 33 N/C e) 25 N/C 14. Um corpo de massa m est preso em uma mola de constante elstica k e em repouso no ponto O. O corpo ento puxado at a posio A e depois solto. O atrito desprezvel. Sendo m = 10 kg, k = 40 N/m, = 3,14, pede-se:

a) o perodo de oscilao do corpo;

b) o nmero de vezes que um observador, estacionrio no ponto B, v o corpo passar por ele, durante um intervalo de 15,7 segundos.

15. Num sistema massa-mola, conforme a figura (superfcie horizontal sem atrito) onde k a constante elstica da mola, a massa deslocada de uma distncia x0, passando a oscilar.

a) Em que ponto, ou pontos, a energia cintica da massa igual a da energia potencial do sistema?

b) A energia cintica pode ser superior potencial em algum ponto? Explique sua resposta. Gabarito: Resposta da questo 1: [E] Resposta da questo 2: a) V = x0

b) = e A = x0 Resposta da questo 3: [E] Resposta da questo 4: [A] Resposta da questo 5: [C] Resposta da questo 6: a) 21 cm.

b) O inconveniente que o relgio teria mais de 6 metros de altura. Imprprio para salas convencionais. Resposta da questo 7: [A] Resposta da questo 8: [B] Resposta da questo 9: [E] Resposta da questo 10: [A] Resposta da questo 11: [A] Resposta da questo 12: [D] Resposta da questo 13: [E] Resposta da questo 14: a) 3,14 s.

b) 10. Resposta da questo 15: a) x = 3x0/4 e x = -3x0/4

b) Sim. Por exemplo no ponto O quando toda a energia mecnica estar na forma de energia cintica. _1381015355.unknown

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