Métodos Avançados em Sistemas de Energia Eletrônica de...

Departamento de Engenharia Elétrica

Métodos Avançados em Sistemas de Energia

Eletrônica de Potência para Geração Distribuída

Transformadas de Park – Compensador de Corrente

Prof. João Américo Vilela

[email protected]

mailto:[email protected]




Malhas de Controle

Conversor em ponte com três braços.

00 0

3 ( )( ) ( ) ( )

2

( )0 ( ) ( ) ( )

( ) 30 ( ) ( )

2

dp F q F F d F d

q

F d F F q F q

F F F F

di tV L i t L R i t V D t

dt

di tL i t L R i t V D t

dt

di tL R i t V D t V

dt


Malhas de Controle

A modelagem do inversor trifásico no sistema dq0 [1].

00 0

3 ( )( ) ( ) ( )

2

( )0 ( ) ( ) ( )

( ) 30 ( ) ( )

2

dp F q F F d F d

q

F d F F q F q

F F F F

di tV L i t L R i t V D t

dt

di tL i t L R i t V D t

dt

di tL R i t V D t V

dt

No inversor a três fios a corrente de sequência zero é nula. Dessa forma a razão cíclica de

sequência zero é uma constante.

0

3( )

2D t


Malhas de Controle

A modelagem do inversor trifásico no sistema dq0 [1].

( ) 3( ) ( ) ( )

2

( )( ) ( ) ( )

dF p F q F d F d

q

F F d F q F q

di tL V L i t R i t V D t

dt

di tL L i t R i t V D t

dt

Buscando evitar interferências da corrente em quadratura no comportamento da corrente

direta e vice-versa é necessário desacoplar as funções. São definidas variáveis para

produzir o desacoplamento.

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Fd d q

p

Fq q d

p

LD t D t i t

V

LD t D t i t

V


Malhas de Controle

Aplicando as variáveis para produzir o desacoplamento na função de transferência do

inversor, tem-se:

( ) 3( ) ( )

2

( )( ) ( )

dF p F d F d

q

F F q F q

di tL V R i t V D t

dt

di tL R i t V D t

dt

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Fd d q

p

Fq q d

p

LD t D t i t

V

LD t D t i t

V


Malhas de Controle

Fazendo uma analise do conversor para pequenos sinais e aplicando a transformada de

Laplace, chega-se nas funções de transferências abaixo:

( )

( )

( )

( )

d F

d F F

q F

q F F

i s V

d s s L R

i s V

d s s L R

Quando o ganho do sistema de medição de corrente (kmi) ou da portadora triangular do

PWM (VT) são diferentes da unidade, o ganho do desacoplamento é dado por:

trigFdes

p mi

VLK

V k

A razão cíclica da componente de sequência zero deve ter seu valor alterado quando a

portadora triangular tiver valor diferente da unidade.

0

3( )

2TD t V


Malhas de Controle

Logica de controle da corrente

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

Fd d q

p

Fq q d

p

LD t D t i t

V

LD t D t i t

V


Malhas de Controle

Logica de controle da corrente

Projete um retificador trifásico com alto fator de potência utilizando a malha de

corrente com controle vetorial. A tensão de linha eficaz desse conversor é de 220

V e a tensão do barramento CC é de 500 V. A potência nominal do conversor é de

2 kW, os indutores de entrada são de 700 uH, a resistência do indutor é de 0,1Ω

e a frequência de comutação do interruptor é de 50 kHz.

Descrição dos sensores utilizados na malha de corrente

- Os sensores de corrente apresenta uma sensibilidade de 500 mV/A;

- Os sensores de tensão apresentam um ganho que o projetista pode definir;

Projetar a malha de corrente utilizando a metodologia apresentada em aula. A frequência de

cruzamento deve ser de 10 kHz e a margem de fase de 60º.


Projeto do compensador


Fazendo uma analise do conversor para pequenos sinais e aplicando a transformada de

Laplace, chega-se nas funções de transferências abaixo:

( )

( )

( )

( )

d F

d F F

q F

q F F

i s V

d s s L R

i s V

d s s L R


Realizando o projeto do compensador no eixo direto.

( )

( )

d F

d F F

i s V

d s s L R

500

0.0007 0.1s

Passo 1: Diagrama de Bode do conversor: id(s) / dd(s)



10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

P.M.: 90 deg

Freq: 114 kHz

Frequency (kHz)

Pha

se

(d

eg

)

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

G.M.: inf

Freq: NaN

Stable loop

Open-Loop Bode Editor for Open Loop 1(OL1)

Mag

nitud

e (

dB

)

Passo 2: Escolher a frequência de corte em malha fechada desejada.

Quanto maior está frequência, melhor a resposta dinâmica do

sistema. No entanto, para evitar os efeitos do chaveamento sobre o sinal

de controle, tal frequência deve ser inferior a 1/5 da frequência de

chaveamento dos circuito de potência.

fc = 10kHz;



10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

P.M.: 90 deg

Freq: 114 kHz

Frequency (kHz)

Pha

se

(d

eg

)-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

G.M.: inf

Freq: NaN

Stable loop


Mag

nitud

e (

dB

)

Passo 3: Calculo do avanço de fase requerido.

A margem de fase deve estar entre 30º e 90º. Um bom valor de

projeto é uma margem de fase de 60º.

Para que a margem de fase seja de 60º o avanço de fase necessário é:

cfPDesejadoavanço sGMF )(90

90 60 ( 89,82)avanço

059,828avanço -89,82º



Passo 4: Determinação do ganho do compensador.

Conhecida a frequência de corte e o ganho do sistema de potência

na frequência de corte (Gp(s)), o ganho do controle deve ser tal que leve,

nesta frequência, a um ganho unitário em malha fechada.

ksGsGsGsGcccc fPfPWMfCfFTMA )()()()(

1)( cf

FTMA sG

1)()()( ksGsGsGccc fPfPWMfC



10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

-90

-45

0

P.M.: 90 deg

Freq: 114 kHz

Frequency (kHz)

Pha

se

(d

eg

)

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

70

G.M.: inf

Freq: NaN

Stable loop


Mag

nitud

e (

dB

)

Passo 4: Determinação do ganho do compensador. 21,11 db

Ganho do circuito de potência na

frequência de corte.

Considerando que a amplitude da triangular seja: 10 V (Vr).

))(log(20)(_ cc fPdBfP sGsG



dbsGdBfP

c

11,21)(_

363,1110)( 20/11,21 db

fPc

sG

_

1 2( )PWM

pico pico pico

G sV V

1

0,110

Passo 4: Determinação do ganho do compensador.

1)()()( ksGsGsGccc fPfPWMfC

Assim:



( ) 0,1 11,363 0,5 1c

C fG s

( ) 1,76c

C fG s

ksGH PWM )( 0,1 0,5 0,05

Seja Ф o avanço de fase desejado.

Para o compensador de corrente, o fator kpz é dado por:

2 4

avanço

PZk tg

Passo 5: Cálculo do fator kpz


4

180

2

828,59tgkPZ 71,3PZk



Passo 7: Determinação do ganho do compensador kc

PZ

czk

ff


PZcp kff 5,37320732,310 k

Hzk

42,2695732,3

10

ZCC sGk )( 02,2980742,2695276,1

Determinação da função de transferência do compensador.

1

( )

1

zcC

p

s

wkC s

s s

w


5,3732021

42,269521

02,29807

s

s

s

ss

ssCC

2610265,4

02,2980776,1)(



Passo 8: Função de transferência com o compensador.

O valor de é: H = 0,05.


10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

-180

-135

-90

P.M.: 60 deg

Freq: 10 kHz

Frequency (kHz)

Pha

se

(d

eg

)

-100

-50

0

50

100

150

G.M.: inf

Freq: Inf

Stable loop


Mag

nitud

e (

dB

)


Quando o ganho do sensor de corrente (kmi) ou o valor de pico (pico-pico/2) da portadora

triangular do PWM (VT) são diferentes da unidade, o ganho do desacoplamento é dado por:

F Tdes

F mi

L VK

V k

A razão cíclica da componente de sequência zero deve ter seu valor alterado quando a

portadora triangular tiver valor diferente da unidade.

0

3( )

2TD t V


005278,05,0

10

500

60210700 6

66,8102

3

Métodos Avançados em Sistemas de Energia Eletrônica de...

Documents

Transcript of Métodos Avançados em Sistemas de Energia Eletrônica de...