Método do Valor Atual Líquido (VAL) ou Valor Presente´Líquido (VPL)

Corresponde a diferença entre valores atuais (ou valorPresente), em uma determinada data, das entradas e dasSaídas de capital, calculados utilizando-se a taxa corres-pondente ao custo de oportunidade de capital, isto é, aRemuneração que o investidor poderia obter em outrosInvestimentos disponíveis, como aplicação financeira.

Se valor atual líquido do fluxo é positivo= o investimento é Viável financeiramente.

Se o valor atual líquido for negativo=o investimento deve ser rejeitada.

Método do Valor Atual Líquido (VAL) ou Valor Presente´Líquido (VPL)- CONTINUAÇÃO

Para um projeto ou investimento ser considerado viável, o retorno Obtido pela aplicação de uma determinada taxa de desconto deve, no Mínimo, ser superior ao rendimento de uma aplicação de baixo risco.Isso, se os capitais investidos forem próprios. Se forem de terceiros, Esse retorno deve cobrir o custo de capital.

Fórmula de Cálculo:

VAL ou VPL = Entradas – Saídas

VPL= Capital de entrada  +  Capital de entrada  - Capital de saída                           (1+ i)1      (1+i )2            (1+i)n      

 

Exemplo: Calcular o valor presente líquido (VPL) dos seguintes dadosAbaixo:

Investimento realizado= 1000,00 que seria recuperado em 3 períodosA uma taxa mínima de 3%

Período 1= 320,00Período 2 = 550,00Período 3 = 400,00

VPL= Capital de entrada  +  Capital de entrada  - Capital de saída                           (1+ i)1      (1+i )2            (1+i)n      

 

VPL = 320/ (1+I)^1 + 550/(1+i) ^2 + 400/ (1+i)^3 – 1000=VPL= 310, 67 + 518,42+ 366,06 – 1000=VPL = 1195,1557 – 1000= 195,16 . Esse valor indica que vamos recupe-rar o investimento inicial de 1000,00 e ainda obter um retorno Adicional de 195,16. Logo, o projeto é viável.

Metodologia da TIR

No método VPL (Valor presente líquido) trabalha-seCom valores, isto é, trazemos os fluxos projetadosAo tempo presente, comparando o resultado obtido como o investimento realizado.

No método da Taxa Interna de Retorno (TIR), ao invés de calcularmos os valores descontados, buscamos a taxa de desconto que iguala os fluxos ao valor inicialmente investido.

O objetivo da TIR é descobrir qual é a taxa que, se Aplicada aos fluxos projetados (320, 550 e 400), faria como que a soma desses valores , no tempo Presente, fosse igual a 1000 (investimento inicial)            

Exemplo: Um investimento consistem no desembolsoInicial de R$ 8.000,00 e no recebimento, após doisAnos, de R$ 10.580,00.Se o custo de oportunidade Do capital é de 13% ao ano, análise a viabilidadedo investimento:

Solução:A TIR é aquela que tem VPL = 0. Assim chamado essa taxa de i*, e escolhendo por exemplo, a datafocal “0”, tem-se: VPL (i*)= 0

TIR maior ou igual a TMA (taxa minima de atratividade)= investimento viável

TIR menor ou igual a TMA = investimento inviável A TIR é muito útil para análises que envolvem váriosProjetos. Nesse caso, entre as opções disponíveis, O investidor deve optar pela TIR mais elevada.

Investimento realizado= 8000,00

VPL= Capital de entrada  +  Capital de entrada  - Capital de saída                           (1+ i)1      (1+i )2            (1+i)n      

10.580 - 8000= 10.580- 8000. =0(1 + i) ^2

10.580- 8000. (1+i* ) ^2= 0 ----- -8000. (1+i* ) ^2 = - 10.580

(1+ i*) = 1,3225

CONSULTANDO as tabelas financeiras, verifica-se que i*= 15%

Como a TIR > que custo de oportunidade do capital = investimento aceito

PAYBACK

No método utilizado para calcular o tempo necessário para que um determinado investimento seja recuperado. Utilizando o conceito de VPL, o método do período de retorno do capital permiteque o analista descubra qual o tempo necessário (em dias, meses ou anos) para que os fluxos projetados, descontados a uma determinada taxa , superem o valor inicialmente aplicado.

Costuma-se dividir o payback em duas modalidades: simples e descontado.

No payback simples o confronto entre as entradasE saídas de recursos é feita sem levar em conta aTaxa de juros.

O payback descontado , por sua vez , atualiza os valores do fluxo de caixa mediante a utilização da taxa de juros correspondente ao custo de oportuni-Dade do capital.

Exemplo: Um projeto de investimento prevê uma aplicação inicial de R$ 120.000,00 seguida de cinco recebimentos anuais de R$ 40.000,00 , sendo o custo de oportunidade do capital igual a 10% aa. a)Cálculo do Payback SIMPLES

Solução: Investimento previsto/ Lucro anual = 120.000, 00 / 40.000,00 = 3 anos Como investidor recebe R$ 40.000,00 por ano, ao final de 3anos ele terá recebido R$ 120.000,00, que é igual ao valor inicial aplicado. O payback simples, portanto é igual a 3 anos.

b) PAYBACK DESCONTADO – Desconta-se para a data Zero o valor de cada um dos recebimentos R$ 40.000,00E analisar em que momento a soma desses recebimento Se torna igual a R$ 120,000,00. Alternativamente, pode-se, ao final de cada ano , calcular a diferença entre o valorAplicado (saída de capital) e total de valores recebidos ate aquele momento (entrada e saída)

O payback correspondente ao tempo de necessario paraQue a diferença entrada e saída de capital seja igual a ZERO.Assim, para cada ano, calcular o VPL do fluxo de caixa (naData focal ZERO), sem considerar os recebimentos posterior-Mente o payback correspondente ao momento em que o VALSe torna igual a ZERO.

CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO:

ANO 0:VALOR / (1+i) ^n , ou seja, -120.000/ (1+ 0,1) ^0 = - 12.000/(1,1) ^0=-120.000,00

ANO 1:VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^1 = 40.000,00/(1,1) ^1=36.363,636

VPL = - 120.000,(ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= -120.000,00- 36.363,64= - 83.636,36

ANO VALOR VALOR DESCONTADO

VPL

0 -120.000,00 -120.000,00 -120.000.00

1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36

2 40.000,00 33.057,85 - 50.578,51

3 40.000,00 30.052,59 - 20.525,92

4 40.000,00 27.320,54 6.794,62

CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO:

ANO 2:VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^2 = 40.000,00/(1,1) ^2=40.000,00/ 1,21= 33.057,85

VPL = - 83.636,36(ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= -83.636,36+ 33.057,85= 50.578,51

ANO VALOR VALOR DESCONTADO

VPL

0 -120.000,00 -120.000,00 -120.000.00

1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36

2 40.000,00 33.057,85 - 50.578,51

3 40.000,00 30.052,59 - 20.525,92

4 40.000,00 27.320,54 6.794,62

ANO VALOR VALOR DESCONTADO

VPL

0 -120.000,00 -120.000,00 -120.000.00

1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36

2 40.000,00 33.057,85 - 50.578,51

3 40.000,00 30.052,59 - 20.525,92

4 40.000,00 27.320,54 6.794,62

CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO:

ANO 3:VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^3 = 40.000,00/(1,1) ^3=40.000,00/ 1,331= 30.052,592

VPL = - 50.578,51(ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= -50. 578,51+ 30.052,59= -20.525,92

ANO VALOR VALOR DESCONTADO

VPL

0 -120.000,00 -120.000,00 -120.000.00

1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36

2 40.000,00 33.057,85 - 50.578,51

3 40.000,00 30.052,59 - 20.525,92

4 40.000,00 27.320,54 6.794,62

CÁLCULO DO VALOR DESCONTADO:

ANO 4:VALOR / (1+i) ^n , ou seja, 40.000,00/ (1+ 0,1) ^4 = 40.000,00/(1,1) ^4=40.000,00/ 1,4641= 27.230,538

VPL = - 20.525,92 (ANO ANTERIOR) – VALOR DESCONTADO= - 20.525,92 +27.320,54= 6.794,62

ANO VALOR VALOR DESCONTADO

VPL

0 -120.000,00 -120.000,00 -120.000.00

1 40.000,00 36.363,64 - 83.636,36

2 40.000,00 33.057,85 - 50.578,51

3 40.000,00 30.052,59 - 20.525,92

4 40.000,00 27.320,54 6.794,62

CÁLCULO DO PAYBACK:

Ao final do 3º ano, o VPL ainda era NEGATIVO, ou seja, as entradas de capital ainda eram inferiores à saída. Por outro lado, ao final do 4º ano, o VPL já era POSITIVO.

CÁLCULO DO PAYBACK DESCONTADO:

Adota-se a interpretação de que o VPL se tornou igual a ZERO em algum instante nesse intervalo ao qual podemos chegar Por meio da interpolação linear conforme modelo abaixo

(X - 3) / 0- (-20.525,92) = ( 4-3) / 6.794,62 - (- 20.525,92) =

(X - 3) / 20.525,92 = 1 / 27.320,54

(X - 3) = 20.525,92 / 27.320,54

(X - 3) = 0,75 ------- X= 3,75 anos

0,75 anos --- 12 meses= 9 meses

O PAYBACK DESCONTADO é de 3 anos e 9 meses.

3 X 4-20.525,92 0 6.794,62