Método de Ven Te Chow

Engenheiro Plinio Tomaz

Método de Ven Te Chow• Método de Ven Te Chow, 1962• DAEE e PMSP• Até 50km2

• Qp= Qb + 0,295. ( he/ t) . A . Z • Sendo:• Qp= vazão no tempo t em m3/s• Qb= vazão base na bacia no ponto considerado em m3/s• he= chuva excedente em milímetros calculado pelo Método do número da Curva CN do SCS• t= duração da chuva excedente em horas, Conforme PMSP, 1998 devemos pesquisas várias

durações de t e escolher aquela que conduz à maior vazão de pico Qp.• A= área da bacia em km2

• tp= tempo de retardamento em horas, que é o tempo compreendido entre o centro de massa da chuva excedente e o pico do hidrograma unitário.

• 0,295= resulta da multiplicação de K=1,06 vezes 0,278• Z= fator de redução de pico dado pela equação:

Fator de redução Z e tp• Z= 0,0037 + 0,8854. ( t/ tp) - 0,2684 . (t/tp)2 + 0,0378 . (t/tp)3

• tp= 0,005055 . (L / S0,5)0,64 • Sendo:• L= comprimento do álveo desde o divisor de águas até a

secção de controle em metros.• S= declividade média do álveo em porcentagem.• tp= tempo de ascensão em horas• tp=0,6 tc (SCS)•

Número da curva composto

• CNw = CNp . ( 1-f ) + f . (98)• Sendo:• CNw = número CN composto da área urbana

em estudo;• CNp = número CN da área permeável da bacia

em estudo e• f= fração da área impermeável da bacia em

estudo.

Chuva excedente Q (mm)• ( P- 0,2S ) 2

• Q= -------------------------- válida quando P> 0,2 S

• ( P+0,8S )• • • 25400• sendo S= ------------- - 254

• CN

Equação de chuva Intensa

• 1747,9 . Tr0,181

• I =------------------------ (mm/h)

• ( t + 15)0,89

Equação de Paulus• Párea = Pponto . k• • onde: • Párea = precipitação na área

• Pponto = precipitação no ponto • Ao= 25km2

• • K = 1,0 – [ 0,1 . log (A / Ao ) ] • • Se a area A for menor que 25km2 então K=1.

Exemplo: Ven Te Chow

• Calcular para RMSP bacia A=11,2km2 Tr=100anos, usando equação de P.S.W. Dado talvegue L= 7040m e S=0,722%. Fração impermeável f=0,50.

• tp= 0,005055 . (L / S0,5)0,64

• tp= 0,005055 . (7040 / 0,7220,5)0,64

• tp=1,63h• tp=0,6 tc Portanto • tc= tp/0,6= 1,63/0,6= 2,67h

Exemplo: Ven Te Chow

• CNw = CNp . ( 1-f ) + f . (98)• CNw = 60 . ( 1-0,50 ) + 0,5 . (98)= 79 • 25400• sendo S= ------------- - 254 • CN• 25400• sendo S= ------------- - 254 = 67,52mm

• 79

Exemplo: Ven Te Chow

• 1747,9 x 1000,181

• I =------------------------ (mm/h)

• ( t + 15)0,89

• Duração das chuvas: 0,8h, 1h, 1,25h 1,5h 2,0h, 2,5h • Supondo duração da chuva de 2h então t=• 2h= 2,0x60=120min• I= 51,11mm/h• Em 2h P= 2 x 51,11=102,22mm

Exemplo: Ven Te Chow

• ( P- 0,2S ) 2

• Q= -------------------------- • ( P+0,8S )• Supondo chuva de 2h teremos P=102,22mm

• ( 102,22- 0,2x67,52 ) 2

• Q= ------------------------------------= 50,38mm=he

• ( 102,22+0,8x67,52)

Exemplo: Ven Te Chow

• Z= 0,0037 + 0,8854. ( t/ tp) - 0,2684 . (t/tp)2 + 0,0378 . (t/tp)3

• t/tp= 2,0h/ 1,60h= 1,229• Z= 0,0037 + 0,8854. ( t/ tp) - 0,2684 . (t/tp)2 +

0,0378 . (t/tp)3 • Substituindo t/tp= 1,229 achamos• Z= 0,76

Exemplo: Ven Te Chow

• Qp= Qb + 0,295. ( he/ t) . A . Z • Qb=2 m3/s • Qp= 2+ 0,295x ( 50,38/ 2,0) x 11,2 x 0,76 • Qp= 67m3/s• Nota: fizemos para chuva de D=2h, mas

podemos fazer uma curva com chuvas variando de 1h, 1,25h 1,5h 2,0h, 2,5h e 3h e teremos um hidrograma

Hidrograma obtido pelo Método de Ven Te Chow

• Fonte:• Está no site www.pliniotomaz.com.br• Em Complementos do Livro Cálculos

Hidrológicos e Hidráulicos para obras municipais.

• Engenheiro Plinio Tomaz• E-mail: pliniotomaz@uol.com.br