Mesopredadores

Métodos Matemáticos em Biologia de Populações

Mesopredadores e Cascatas Tróficas

IFT – UNESP, 24 de fevereiro de 2008.

Alípio Monteiro, Beatriz Stransky,

Felipe Ventura, Jonas Nascimento,

Rachel Gomes e Ubiratan Lima

• Introdução

• Modelo Matemático

• Simulações

• Dados Experimentais

• Novo modelo

• Resultados

• Conclusões

Sumário



Espécies de níveis tróficos intermediários, que exercem tanto a função de presa como a de predador , mantendo o equilíbrio das populações na cadeia trófica.

Mesopredadores

O que é?

Cascata Trófica

Propagação do efeito de uma perturbação em determinado nível trófico para os demais níveis da cadeia alimentar. Este efeito pode aumentar ou diminuir o tamanho das populações.


O que é?

Biologia da Conservação


Biologia da Conservação


O que é?• É a ciência que estuda a biodiversidade e o manejo sustentável dos recursos naturais

Objetivos principais

• Entender os efeitos da atividade humana sobre as espécies, comunidades e ecossistemas.• Desenvolver abordagens práticas para prevenir a extinção de espécies e, se possível, reintegrar as espécies ameaçadas ao seu ecossistema funcional (Primack e Rodrigues, 2001).

Controle Top-Down e Bottow-UpMesopredadores e Cascatas Tróficas


Exemplo de cascata trófica


Possibilidade 1

(???)(???)



Possibilidade 2



Estabelece que, se um

superpredador é retirado de um

ecossistema, haverá um aumento

do número de mesopredadores, o

que acarretará a intensificação da

predação de espécies de presas

mais vulneráveis.

Liberação de Mesopredadores


Journal of Animal Ecology. 1999; 68:282-292.

Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effectCourchamp et al.


• Populações são homogêneas;

• Taxas de crescimento intrínseco são constantes;

• Capacidade de suporte depende parcialmente ou totalmente da quantidade de presas disponíveis;

• Não considera distribuição espacial.

Premissas


Pássaros

Ratos

Gatos

RB

CCr

dt

dC

CRB

R

BS

RRr

dt

dR

CRB

BR

BS

B

K

BBr

dt

dB

br

rbc

rsb

sbr

bbb

b

1

1

1

equação logística

predação gatoequação logística


predação rato predação gato

Modelo Matemático


Resultados de Courchamp et al.


ηb=6; rr=4.0; ηs=365; kb=100000; S = 10000; µb=54; µr=200; rc = 0.75

B(0) = 100000R(0) = 0C(0) = 1rb=1,5

Pop

ulaç

ão

Tempo

B(0) = 100000R(0) = 100C(0) = 0rb=0,015 (≤ ηb/ηs)

Pop

ulaç

ão

Tempo

SimulaçõesPássaroRatoGato

Mesopredadores e Cascatas TróficasPássaroRatoGato

rb=1.5; ηb=6; rr=4.0; ηs=365; kb=100000; S = 10000; µb=54; µr=200; rc = 0.75

B(0) = 100000R(0) = 100C(0) = 1

B(0) = 20R(0) = 10C(0) = 1

Pop

ulaç

ão

Pop

ulaç

ão

Tempo Tempo

Simulações


Dados ExperimentaisSpatial heterogeneity of mesopredator release within an oceanic

island system (PNAS, 2007)

• Ilha Little Barrier, Nova Zelândia, de 1972 a 2007;

• Ambientes de altitudes baixa (100 m) e alta (600 m) ;

• Impacto da introdução do superpredador (Felis cattus) e do mesopredador (Ratus exulans) no sucesso de nascimento de pássaros (Pterodroma cookii);

• Gatos erradicados em 1980;

• Ratos erradicados em 2004.


PNAS, 2007,104(52):20863


Pássaros

Ratos

Gatos

RB

CCr

dt

dC

CRB

R

BS

RRr

dt

dR

CRB

BR

BS

B

K

BBr

dt

dB

br

rbc

rsb

sbr

bbb

b

1

1

1


predação gatoequação logística


predação rato predação gato

Modelo de Courchamp et al.


0

0

0

22

2

dt

dC

dS

d

BS

Rr

BS

Rr

dS

d

dt

dR

dS

d

BS

BRR

BS

B

dS

d

dt

dB

dS

d

sb

bsr

sb

bsr

bb

Com S variando


2

2

2max

1

1

1

h

br

rbc

rsb

sbr

bbb

b

eShS

RB

CCr

dt

dC

CRB

R

BhS

RRr

dt

dR

CRB

BR

BhS

B

K

BBr

dt

dB

alimentação alternativa dos ratos

Novo Modelo - Altitude

Pássaros

Ratos

Gatos


Altitude (h)

Alim

ento

(S

) 2

2

2max

h

eShS

Comportamento funcional alimentação x altitude


Baixa altitude

Alta altitude

Pop

ulaç

ão

Tempo

Tempo

Pop

ulaç

ão

PássaroRato


RB

CCr

dt

dC

CRB

R

BhS

RRr

dt

dR

K

AAB

dt

dA

BCRB

BR

hSB

BA

dt

dB

br

rbc

rsb

sbr

b

bb

1

1

)(

Novo Modelo – Divisão por faixa etária

PássarosAdultos

Ratos

Gatos

filhotes adultos

PássarosFilhotes

morte natural

nascimento


Simulações P. filhoteP. adultoRato

Pop

ulaç

ão

Tempo

Pop

ulaç

ão

Pop

ulaç

ãoP

opul

ação

Tempo Tempo

Tempo

Alta altitude(h = 90)

Baixa altitude(h = 5)

σ = 0,8; ω = 0,15; α = (rb - ω)


Simulações

P. filhoteP. adultoRatoGato

7023021

37083

50755

σ = 0,9; ω = 0,15; α = (rb - ω)


Simulações


5763193

30235

32098

σ = 0,5; ω = 0,15; α = (rb - ω)


Simulações


σ = 0,1; ω = 0,15; α = (rb - ω)


Motivos para otimismo

• A recuperação ou preservação de ecossistemas não contraria interesses políticos ou econômicos locais;

• A erradicação de mamíferos introduzidos é viável;

• Espécies ameaçadas geralmente se recuperam, às vezes rapidamente, após a retirada de espécies invasoras;

• Em geral, os predadores invasores extinguem populações locais. Extinções de espécies ou subespécies são menos freqüentes.


• Courchamp F, Langlais M, Sugihara G. Cats protecting birds: modelling the mesopredator release effect. Journal of Animal Ecology. 1999; 68:282-292.

• Rayner MJ, Hauber ME, Imber MJ, Stamp RK, Clout MN. Spatial heterogeneity of mesopredator release within an oceanic island system. Proc Natl Acad Sci U S A. 2007; 104(52):20862-5.

• Crooks KR, Soulé ME. Mesopredator release and avifaunal extinctions in a fragmented system. Nature. 1999; 400:563-566

Bibliografia

OBRIGADO!!!

Grupo 3 - BIOMAT


AlípioBeatrizFelipeJonasRachelUbiratan

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Sports

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