Departamento*de*Engenharia*Mecânica*Área*Científica*de*Mecânica*dos*Meios*Sólidos* * * * *

RMM*–*2013/14* * **

1*

*Mecânica(Aplicada(

(Tutorial(Working(Model(2D((ver.(8.0.1.0)(

*Neste* tutorial* serão* apresentados* os* passos* para* ajudar* o* aluno* a* proceder* à* simulação* dinâmica* do*sistema*mecânico*apresentado*na*figura*abaixo.*

**

1) Definir(unidades(no(S.I.(Exibir>Números*e*unidades>Sistemas*de*unidades>SI(radianos)*ou*SI(graus)>ok*radianos*–*os*ângulos*deverão*ser*dados*em*radianos.*graus*–*os*ângulos*deverão*ser*dados*em*graus.**

** **

2) Mudar(exatidão(de(medidas(Este* comando*serve*para* inserir*mais*precisão* (maior*quantidade*de* resultados),*quanto*mais*pequeno*o*valor,*maior*quantidade*de*valores*fornece.*World>Exatidão>Mais*escolhas>Passo*de*integração>Fixo>Passo*de*integração:*p.ex:*0.0005>ok**

** *****

968 Kinematics of Rigid Bodies 15.122 Arm AB has a constant angular velocity of 16 rad/s counterclock-wise. At the instant when u 5 0, determine the acceleration (a) of collar D, (b) of the midpoint G of bar BD.

q

6 in.

3 in.

A

B

D10 in.

Fig. P15.122, P15.123, and P15.124

15.123 Arm AB has a constant angular velocity of 16 rad/s counter-clockwise. At the instant when u 5 90°, determine the acceleration (a) of collar D, (b) of the midpoint G of bar BD.

15.124 Arm AB has a constant angular velocity of 16 rad/s counter-clockwise. At the instant when u 5 60°, determine the acceleration of collar D.

15.125 Knowing that crank AB rotates about point A with a constant angular velocity of 900 rpm clockwise, determine the acceleration of the piston P when u 5 60°.

15.126 Knowing that crank AB rotates about point A with a constant angular velocity of 900 rpm clockwise, determine the acceleration of the piston P when u 5 120°.

15.127 Knowing that at the instant shown rod AB has zero angular accel-eration and an angular velocity of 15 rad/s counterclockwise, deter-mine (a) the angular acceleration of arm DE, (b) the acceleration of point D.

AB

P

D

150 mm

50 mm

q

Fig. P15.125 and P15.126

ADGB

E3 in.

4 in. 5 in. 5 in. 4 in.

Fig. P15.127 and P15.128

15.128 Knowing that at the instant shown rod AB has zero angular accel-eration and an angular velocity of 15 rad/s counterclockwise, deter-mine (a) the angular acceleration of member BD, (b) the acceleration of point G.

15.129 Knowing that at the instant shown rod AB has a constant angu-lar velocity of 6 rad/s clockwise, determine the acceleration of point D.

15.130 Knowing that at the instant shown rod AB has a constant angular velocity of 6 rad/s clockwise, determine (a) the angular accelera-tion of member BDE, (b) the acceleration of point E.

A

B

D

E

C

225 mm 225 mm

90 mm

90 mm

90 mm

Fig. P15.129 and P15.130

bee29400_ch15_0914-1023.indd Page 968 12/14/08 9:26:13 AM user-s172bee29400_ch15_0914-1023.indd Page 968 12/14/08 9:26:13 AM user-s172 /Volumes/204/MHDQ077/work%0/indd%0/Volumes/204/MHDQ077/work%0/indd%0

60!!!*120!!!*

200!!!*

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*3) Definir(área(de(trabalho*

Este*comando*serve*para*definir*as*grelhas*e*as*réguas*para*ajudar*a*desenhar*os*componentes.*Exibir>Área*de*trabalho>Navegação:*Coordenadas;*Réguas;*Linhas*de*Grade;*Eixos*XY>Fechar**

** *(

4) Criar(geometrias(Deve`se*tentar*criar*as*geometrias*perto*da*origem*do*referencial*(x,y)*para*maior*comodidade.*Para*criar*geometrias*escolher*uma*opção:*p.ex:*Rectângulo*e*clicar*num*ponto*inicial*e*um*ponto*final.*Dimensões*da*barra*AB*(ℎ = 0.05!!;! = 0.060!!; !! = 0).**

((( ((

5) Criar(a(outra(geometria(Para*criar*o*outro*retângulo,*escolher*a*opção*Retângulo*e*definir*as*dimensões***

(((((((

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3*

(((

6) Criar(pontos(nas(barras(É*muito*importante*criar*pontos*em*todas*as*extremidades*das*barras,*para*poder*unir*objetos.*Mover*o*rato*nas*extremidades*das*barras*até*encontrar*as*cruzes*X*e*clicar.*Marcar*os*2*pontos*em*cada*barra.**

(( ((

7) Mudar(o(nome(dos(pontos(e(barras(Selecionar*o*ponto*que*se*pretende*mudar*o*nome*(o*mais*fácil*é*fazer*um*quadrado*à*volta*do*ponto*para*o*selecionar).*Fazer*o*mesmo*para*as*barras.*Janela>Aparência.***Nome*dos*pontos:*A;*B;*D.*Nome*das*barras:*barra*AB;*barra*BD.*Aqui*também*se*pode*mudar*a*cor*das*barras.*

*8) Criar(Guias(

Clicar*em*Guia*e*escolher*o*ponto*até*obter*a*X(cruz)*no*local*pretendido.*Neste*caso*pretende`se*que*esteja*a*uma*altura*de*0,12m*da*barra.**

** ***

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4*

*((

9) Criar(uma(articulação(com(pino(em(A.(Clicar*em*Articulação*a*pino*e*escolher*o*ponto*pretendido.*Colocar*a*articulação*na*origem*dos*eixos.**

** **

10) Unir(pontos/unir(barras/unir(ponto(à(articulação(e(à(guia(Com*a*tecla*do*SHIFT*carregada*selecionar:*1º:*ponto*A*e*Articulação:*Objeto>Juntar.*2º:*ponto*B*da*barra*AB*e*ponto*B*da*barra*BD:*Objeto>Juntar.*3º:*ponto*D*da*barra*BD*guia*horizontal:*Objeto>Juntar.**

** *(

11) Colocar(velocidades(lineares(Escolher* Actuador* e* escolher* o* ponto* D* (arrastar* o* rato* até* encontrar* a* cruz* X)* e* arrastar* um*bocadinho*na*horizontal.*Clicar*2x*em*cima*do*actuador:*Propriedades>Tipo>Velocidade:*colocar*p.ex:*0.6*m/s.**

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12) Colocar(velocidades(angulares(Para*colocar*velocidades*angulares*primeiro*há*que*colocar*um*Motor*no*ponto*A.*Depois*clicar*2x*no*Motor*e*escolher*velocidade*16*rad/s.**

*** **

13) Medir(velocidades(e(acelerações(Clicar*em*cada*uma*das*barras*e*de*cada*vez*escolher:*Medida>Velocidades>Todos*Medida>Aceleração>Todos**

**

14) Medir(velocidade(e(aceleração(num(ponto(Por*exemplo*se*se*quiser*medir*a*velocidade*linear*e*a*aceleração*no*ponto*médio*da*barra*BD:*Colocar*um*ponto*no*local*desejado;*Dar*o*nome*de*G.*Escolher*o*ponto*que*se*acabou*de*fazer*(tem*de*ficar*preto);*Medida>velocidade;*Medida>aceleração**

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15) Executar((correr(análise(dinâmica)(Clicar* em* Executar* (deixar* correr* um* bocadinho,* o* tempo* necessário* para* obter* os* pontos*pretendidos).*

((( ((

16) Ler(resultados(Clicar*num*dos*quadros*de*velocidades:*Editar>Copiar*dado*Abrir*um*software*de*folha*de*cálculo:*Excell*e*fazer*colar(past)***

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7*

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***Da*folha*de*cálculo*podemFse*retirar*vários*valores.*Para*o*caso*deste*exemplo:**velocidade*angular*da*barra*BD*–*coluna*E*velocidade*angular*da*barra*AB*–*coluna*J*aceleração*angular*da*barra*AB*–*coluna*O*aceleração*angular*da*barra*BD*–*coluna*T*velocidade*linear*do*ponto*G*–*coluna*X*aceleração*do*ponto*G*–coluna*AC**outros*valores*de*velocidades,*acelerações*e*tempos*podem*ser*retirados.*