ENERGIA MECÂNICA

INTRODUÇÃO

O conceito de energia é intuitivo, isto é, não exige uma definição específica. Na natureza observamos a energia de diversas formas diferentes, por exemplo, energia luminosa, energia elétrica, energia mecânica, energia térmica, energia acústica, energia nuclear, etc.

As considerações feitas a seguir não visam definir energia, mas sim, relacioná-la com outros conceitos físicos já estudados anteriormente.

ENERGIA CINÉTICA

Um corpo de massa m, inicialmente em repouso, sofre uma força resultante FR, causando uma aceleração a, atingindo um ponto B com velocidade V, deslocando-se d.

Ec =

Como a Energia Cinética é proporcional ao quadrado da velocidade, o gráfico da Energia Cinética em função da velocidade é um arco de parábola:

TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA (T.E.C.)

A variação de Energia Cinética de um corpo entre dois instantes é medida pelo trabalho da resultante das forças entre os instantes considerados.

R = Ecfinal – Ecinicial

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Todo corpo que possui uma altura h em relação a um nível de referência B possui Energia Potencial Gravitacional correspondente ao trabalho realizado pela força peso, responsável pela queda do corpo do ponto A até B.

Ep = m.g.h

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

A energia potencial elástica de uma mola de constante de elasticidade K, que sofre uma deformação x em relação a um nível de referência, é igual ao trabalho da força elástica:

EK =

ENERGIA MECÂNICA TOTAL

A energia pode transformar-se de cinética para potencial, ou vice-versa, nos processos mecânicos. A energia mecânica permanece constante na ausência de forças dissipativas, apenas se transformando em suas formas cinética e potencial.

Energia Mecânica Total

=

Energia Cinética

+

Energia Potencial

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PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA

A energia mecânica de um sistema se conserva quando ele se movimenta sob a ação de forças conservativas.

EM Final = EM Inicial

Substituindo a Energia Mecânica pela soma da Energia Cinética com a Energia Potencial:

Ec final + Ep final = Ec inicial + Ep inicial

ENERGIA DISSIPADA

Eventualmente alguns problemas envolvem também a participação de forças dissipativas que, por sua vez, exercem trabalho resistivo e causam uma perda de energia. As principais forças dissipativas são o atrito e o calor.

Nesses casos a energia mecânica final é igual a energia mecânica inicial exceto pela energia perdida no processo, ou seja, subtraindo-se a energia dissipada.

Para o cálculo da energia dissipada basta calcular o trabalho da força que está ocasionando a perda.

EM final = EM inicial – Energia Dissipada

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

01.Uma esfera de massa m = 2,0 kg foi encostada em uma mola de constante elástica K = 1000 N/m e presa à superfície por uma trava T. Observe a figura abaixo. Para isso foi necessário comprimir a mola 20 cm. Após a liberação da trava, a mola empurra a esfera, que desliza sobre uma superfície horizontal e, em seguida, sobe uma rampa até uma altura máxima h. Desconsidere os atritos e assinale o valor de h.

02.Para realizar uma manobra, um skatista desloca-se com velocidade constante V = 10 m/s sobre uma superfície horizontal, que se encontra a uma altura h = 2 m do solo. A seguir, desce pela depressão na pista e sobe a rampa com a intenção de realizar um lançamento vertical e atingir uma altura máxima H, suficiente para realizar a manobra e retornar à rampa. Desprezando todos os atritos e a resistência do ar, que altura máxima o skatista alcançará?

03.Uma força de módulo F = 21 N acelera um bloco sobre uma superfície horizontal sem atrito, conforme a figura. O ângulo entre a direção da força e o deslocamento do bloco é de 60 graus. Ao final de um deslocamento de 4,0 m, qual a variação da energia cinética do bloco, em joules?

VESTIBULAR

01.Um objeto de massa 4 kg é abandonado do alto de um edifício de 20 m de altura. Desprezando a resistência de ar, a energia mecânica total do objeto no momento em que ele já percorreu 3/4 da altura vale:

A) 200 JB) 400 JC) 600 JD) 800 JE) 1000 J

02.Uma montanha russa tem uma altura máxima de 30 m. Considere um carrinho de 200 kg colocado inicialmente em repouso no topo da montanha. Desprezando os atritos, qual a energia cinética do carrinho no instante em que a altura em relação ao solo é de 15 m ? Considere g = 10 m/s2.

A) 3 kJB) 30 kJC) 300 kJD) 3000 kJE) 30000 kJ

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03.Um menino desce de um escorregador de altura igual a 5 m, a partir do repouso, conforme a figura. Desprezando os atritos e considerando g = 10 m/s2, com que velocidade o garoto chega ao chão ?

A) 50 m/sB) 40 m/sC) 30 m/sD) 20 m/sE) 10 m/s

04.Um corpo de massa m e velocidade V possui energia cinética inicial E. Se o módulo da velocidade aumentar 20 %, a nova energia cinética do corpo será:

A) 1,56EB) 1,44EC) 1,40ED) 1,20EE) 1,10E

05.Uma bala de 10 g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade igual a 600 m/s, penetrando 20 cm na mesma, na direção do movimento. Qual a intensidade da força média de resistência oposta pela parede ?

A) 9 NB) 90 NC) 900 ND) 9000 NE) 90000 N

06.O gráfico representa a variação da intensidade da força resultante F que atua em um bloco de massa 2 kg em função do deslocamento x. Sabe-se que a força resultante tem a mesma direção e sentido do deslocamento. Em x = 0 a velocidade do bloco é 5 m/s. Qual a energia cinética do bloco quando x = 4 m ?

A) 75 JB) 85 JC) 95 JD) 105 JE) 115 J

07.Um corpo de massa m possui velocidade inicial em A de 2 m/s e percorre a trajetória ABC como mostra a figura. O trecho em rampa é perfeitamente liso e a partir do ponto B existe atrito de coeficiente igual a 0,1. Qual a distância horizontal d que o corpo percorre até parar em C ? Adote g = 10 m/s2.

A) 36 mB) 48 mC) 64 mD) 72 mE) 80 m

08.Uma pedra, de massa igual a 0,2 kg. é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima de 10 m. Desprezando a resistência do ar, qual dos gráficos abaixo representa a energia cinética da pedra em função de sua altura h, durante a subida ?

09.Uma esfera movimenta-se num plano horizontal subindo em seguida uma rampa de altura h = 3,2

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m, conforme a figura. Qual a velocidade com que a esfera deve passar no ponto A para chegar em B com velocidade de 4 m/s, sabendo que no percurso AB houve uma perda de energia mecânica de 20 % ? Considere g = 10 m/s2.

A) 6 m/sB) 7 m/sC) 8 m/sD) 9 m/sE) 10 m/s

10.Uma bolinha é abandonada do ponto A do trilho perfeitamente liso e atinge o solo no ponto C. Determine a altura h.

A) 1,25 mB) 2,5 mC) 3,2 mD) 4,0 mE) 5,0 m

Respostas: 1.D 2.B 3.E 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.E 10.A

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