Mathcad - Exercicio 101016 b.pdf
Transcript of Mathcad - Exercicio 101016 b.pdf
AI202 Eletrônica Industrial
Prof. Cláudio C. Prado
Corrente de curto-circuitoExercício Aplicado em Sala - 16/10/2010
1) Admitindo infinita a potência de curto-circuito da Rede, calcule as correntes decurto-circuito (no primário e no secundário) do transformador, para uma falta ocorrendo nobarramento secundário.
13,8 kV13,8 kV 440 V440 V
TrafoTrafoRedeRede ICC1ICC1 ICC2ICC2Dados do trafo:SN = 500kVAU1N = 13,8kVU2N = 440VZ% = 4,0%
Solução:
Como a potência de curto é infinita, a impedância da rede é nula.Desta forma, apenas a impedância do trafo limitará a corrente de curto-circuito.
No primário: No secundário:
Ze1Z%100
U1N2
SN⋅ 15.235 100
×=:= (Ω) Ze2Z%100
U2N2
SN⋅ 15.488 10 3−
×=:= (Ω)
Icc1U1NZe1
905.797 100×=:= (A) Icc2
U2NZe2
28.409 103×=:= (A)
2) Refaça o exercício anterior considerando a potência de curto-circuito da redeigual a 50MVA.
Admintindo a relação entre R e X da rede:
Zrede2U2N2
Sccr3.872 10 3−
×=:= (Ω) Xrede2 Zrede2 0.995⋅ 3.853 10 3−×=:= (Ω)
Rrede2 Xrede2 0.1⋅ 385.264 10 6−×=:= (Ω)
Admitindo que a impedância do trafo tenha um ângulo de 75graus: ϕtrafo 75 deg⋅:=
Teremos: Rtrafo2 Ze2 cos ϕtrafo( )⋅ 4.009 10 3−×=:= (Ω)
Xtrafo2 Ze2 sin ϕtrafo( )⋅ 14.96 10 3−×=:= (Ω)
A impedância total do circuito vista pelo secundário do trafo será:
Ztot2 Rrede2 Rtrafo2+( ) j Xrede2 Xtrafo2+( )⋅+ 4.394 10 3−× 18.813i 10 3−
×+=:= (Ω)
Portanto, a corrente de curto-circuito no secundário será:
ICC2U2NZtot2
22.775 103×=:= (A)
No primário teremos: ICC1U2NU1N
ICC2⋅ 726.168=:= (A)
3) Determine o valor das correntes de curto-circuito em todos os barramentos, para uma falta ocorridano barramento de 220V.
13,8 kV 440 V 220 V
RedeTrafo 1 Trafo 2
13,8 kV 440 V 220 V
RedeTrafo 1 Trafo 2
ICC1ICC1 ICC2ICC2 ICC3ICC3Dados:Scc = 200MVAST1N = 600kVAZ1% = 4,0%R1% = 1,8%ST2N = 500kVAZ2% = 5,0%R2% = 2,0%
Solução:
Para o circuito referido ao barramento de 220V, teremos:
Rede:
Zrede3U3N2
Sccr242 10 6−
×=:= (Ω)
Admintindo a relação entre R e X da rede:
Xrede3 Zrede3 0.995⋅ 240.79 10 6−×=:= (Ω)
Rrede3 Xrede3 0.1⋅ 24.079 10 6−×=:= (Ω)
Tafos:
ZT1_3Z1%100
U3N2
S1N⋅ 3.227 10 3−
×=:= (Ω) RT1_3R1%100
U3N2
S1N⋅ 1.452 10 3−
×=:= (Ω)
XT1_3 ZT1_32 RT1_32− 2.882 10 3−
×=:= (Ω)
ZT2_3Z2%100
U3N2
S1N⋅ 4.033 10 3−
×=:= (Ω) RT2_3R2%100
U3N2
S1N⋅ 1.613 10 3−
×=:= (Ω)
XT2_3 ZT2_32 RT2_32− 3.697 10 3−
×=:= (Ω)
A impedância total do circuito vista pelo barramento de 220V será:
Ztot3 Rrede3 RT1_3+ RT2_3+( ) j Xrede3 XT1_3+ XT2_3+( )⋅+ 3.089 10 3−× 6.819i 10 3−
×+=:= (Ω)
A corrente de curto-circuito no barramento de 220V será: ICC3U3NZtot3
29.388 103×=:= (A)
No barramento de 440V será: ICC2U3NU2N
ICC3⋅ 14.694 103×=:= (A)
No barramento de 13,8kV será: ICC1U3NU1N
ICC3⋅ 468.5 100×=:= (A)