MATEMÁTICAS 4° II P
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8/19/2019 MATEMÁTICAS 4° II P
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ARQUIDIOCESIS DE CALIFUNDACIÓNES EDUCATIVAS ARQUIDIOCESANAS
DISEÑO CURICULAR COLEGIOS ARQUIDIOCESANOSAREA DE MATEMATICAS
GRADO CUARTO
SEGUNDO PERIODO
1.1.PLANTEAMIENTO DE LOS PROPÓSITOS
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 1
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1.!.PRESENTA"IÓN DE LA #A$ILIDAD O"OMPETEN"IA
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !
PROPÓSITO AFECTIVO.
Que los niños y niñas manifiesten interés en los procesos de:
RESOLVER Y FORMULAR PROBLEMAS MATEMATICOS CONNÚMEROS NATURALES EN DIFERENTES CONTEXTOS.
Para que desarrollen sus competencias comunicativas y procesos depensamiento.
PROPÓSITO AFECTIVO.
Que los niños y niñas manifiesten interés en los procesos de:
RESOLVER Y FORMULAR PROBLEMAS MATEMATICOS CONNÚMEROS NATURALES EN DIFERENTES CONTEXTOS.
Para que desarrollen sus competencias comunicativas y procesos depensamiento.
PROPÓSITO COGNITIVO.
Que comprehendan los procesos relacionados con:
LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMATICOS CON NÚMEROSNATURALES SUS RELACIONES Y OPERACIONES EN DIFERENTESCONTEXTOS.
Y tengan claridad cognitiva sobre cada una de las habilidades y ejestemáticos categóricos.
PROPÓSITO EXPRESIVO.
Que:
RESUELVAN Y FORMULEN PROBLEMAS MATEM!TICOS CONLOS NUMEROS NATURALES SUS RELACIONES YOPERACIONES EN DIFERENTES CONTEXTOS.
De"#$%ra&'# sus avances en el desarrollo del pensamiento lógicomatemático.
RESOLVER Y FORMULARPROBLEMASMATEMATICOS CON LOSNUMEROS NATURALESSUS RELACIONES YOPERACIONES ENDIFERENTES
CONTEXTOS.
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Relieva,pronominaliza,comprende ydiviértete
• OPERACIONES CON NÚMEROS NATURALES-uma-!esta-"ultiplicación
-#ivisión-$lanteamiento y resolución de problemas.
• TEOR(A DE NÚMEROS-"%ltiplos-#ivisores-&%meros compuestos y n%meros primos-#escomposición en factores primos-m.c.m-".'.#
• FIGURAS Y SOLIDOS GEOMETRICOS- $ol(gonos: definición) elementos) clases.- *l c(rculo y la circunferencia.- $er(metro y área del cuadrado) triángulo y rectángulo.
!.1.NI%ELES DE MOTI%A"IÓNResponde las pregun&as de acuerdo a la siguien&elec&ura.
a. ¿Cómo llegaron los niños a la ciudad de los números?b. ¿Qué le sucedió al número siete que encontraron?c. ¿Cuál era el efecto que causaba la resta sobre los números
a los que les daba el tijeretazo?d. ¿Cómo pudo el siete aumentar de cantidad?
LA CIUDAD DE LOS NÚMEROS
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina '
PRESENTA"IÓN E(ESTEM)TI"OS
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*rase una ve+ cinco niños ,ue viv(an en rlanda. n d(a cayó un tro+o de piedra) losniños estaban jugando en el par,ue del 'olegio cuando de repente ven la piedra yuno de ellos la coge y ve ,ue tiene una inscripción y la intentan resolver pero nopudieron y la enterraron debajo de un árbol. /l d(a siguiente la desenterraron y la
piedra hab(a desaparecido. /l rato) a la misma hora del otro d(a) apareció la piedra yun niño de la pandilla dijo:
-0/,u( está otra ve+ esa piedra1
- *s verdad) dijo otro. 2amos a romperla dijo el tercero. 'ogió la piedra y otra másgrande y al intentar romperla salió un humo verde y los niños desparecieron a otraciudad y en la entrada pon(a: 3a 'iudad de los &%meros.
3os niños estaban muy asustados y entraron en la ciudad y todos los n%meros se les,uedaron mirando. #e repente sale un siete corriendo por una calle y le pide ayuda
a los niños) dice -4por favor) ayudadme5 me persigue una resta. -0na resta1 #epronto aparece la resta y les pregunta a los niños -06abéis visto a un siete1
-&o) no lo hemos visto. Y la resta se va. ale el siete y les dio las gracias a los niñosy se fue pero cuando menos se lo esperaba 4+as5 la resta de un tijereta+o loconvierte en un uno y se pone a llorar y le dice uno de los niños -0por ,ué lloras1 Ydice la resta -$or,ue soy un uno y en el 'olegio y en otros sitios todo el mundo odiaa los unos y nadie ,uiere jugar con ellos. &o pasa nada-responde un niño. 'uandote encuentres con una suma le dices ,ue te sume.
/l rato la resta se puso en una es,uina y de repente aparecen dos sumas y dice una
de ellas -0,ué te pasa1 - 4Que una resta me ha convertido en un uno5 $ero la sumale dijo - &o pasa nada) nosotras dos te sumaremos y 4+as5 el uno se hab(aconvertido en un precioso catorce y les dio las gracias a las dos sumas y a partir dea,uel d(a las restas ya no cortaban a nadie y todo el mundo fue feli+ y los niñosvolvieron a rlanda.
S#&)a S*e+ 'e ,-La /)u'a' 'e 0#$ &1"er#$. Ga&a'#ra 'e /#&/ur$# 'e/ue&%#$2 3Buenas Prácticas para la Dinai!aci"n e Inn#$aci"n %e lasBi&li#tecas %e l#s Centr#s Esc#lares '(() #t#r*a%# p#r el +EC,.
*N PATO DE PAPEL
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina +
MATEMÁTIA!I"ERTI!A1. Toma una #o$a
en %orma decuadrado ydó&lala por lamitad.
2. A&re la #o$a ydo&la lases'uinas,encontrándolas enla diagonal.
3. !o&la #acia elcentro lases'uinas ( y ).
4. !o&la por lamitad.
5. !o&la #acia arri&apor las l*neaspunteadas.
+. !o&la una puntapara %ormar el pico.
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Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina ,
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SIT*A"IÓNSI-NII"ATI%ADE APRE#ENDI/A(E
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 0
LOS NMEROS 2 LASOPERA"IONES MATEM)TI"AS
EN LA ANTI-3EDAD
uestros antepasados tu!ieron lanecesidad de contar para lle!ar unregistro de de las cosas que ten"a.#sta operación la lle!ó caboutilizando un sistema de ra$asrasgadas en las paredes pintadasen papiro o con marcas en los
troncos de los árboles. Cada puebloo tribu in!entó sus propias palabras$ signos para representar losconteos realizados.
%s" mismo& realizaban operacionesmatemáticas empleando diferentesestrategias que les resultaban mu$incómodas cuando las cantidadeseran grandes. 'as operaciones
fueron e!olucionando cuandoempezaron a sustituir objetos como palos por cifras& esto simplificó los procesos para resol!er operaciones.
(uc)as ci!ilizaciones emplearontablas de datos donde registrabanlos resultados para as" lle!ar suscuentas.
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ue son siempre e-pl*citos
Problemas
matemátios
Datos o!oi"os
Co!te#to.ontener
ondiciones en las 'ue sepresenta la situación.
enerada por unasituación pro&lemática
Pre$%!ta
'.1. "LARIDAD "O-NITI%A DE LA #A$ILIDAD.P- *egún los estándares del (.#.& la solución de problemas matemáticos& que esuno de los procesos generales de la acti!idad matemática& desarrolla competencias&
las cuales son mediadas por las diferentes situaciones significati!as de aprendizaje.
P' 'os números naturales& sus relaciones $ operaciones facilitan la solución de problemas matemáticos& en diferentes conte+tos.
P/ ,-n problema matemático contiene básicamente los datos conocidos /que sonsiempre e+pl"citos0& el conte+to /condiciones en la que se representa la situación0 $
la pregunta /que es generada por la situación problémica0.1
'.!."LARIDAD "O-NITI%A DEL INS*MO
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 4
Solución de pro5le6as6a&e6&icos
Com&ete!ias
Que es uno de los procesos
generales de la actividad matemática
/eg0n estándares del '.E.N
Mediadas por las diferentes
situaciones signicativas de aprendizaje.
Desarrollar
En diferentes contextos
N76eros na&urales8sus relaciones 9
operaciones
Solución de pro5le6as6a&e6&icos
(ailitar
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P-. 'a adición& que es una operación que implica juntar& aumentar $ agrupar cantidades& cumple propiedades como %sociati!a& conmutati!a& modulati!a.
P' . 'a sustracción& que es un proceso por el cual se busca diferencias& quitar o
eliminar permite resol!er situaciones matemáticas.
P/ #n las operaciones básicas para facilitar la solución de problemas en diferentesconte+tos& la multiplicación permite calcular de forma abre!iada una suma decantidades iguales& mientras que la di!isión reparte o distribu$e en partes igualesuna cantidad.
P42 'a teor"a de números trabaja los múltiplos de un número& que son los resultadosde multiplicar ese número por los números naturales $ que sir!en para )allar el
m"nimo común múltiplo/ m.c.m0 entre !arios números naturales& $ los di!isores de un
número& que son los que di!iden en forma e+acta a dic)o número $ que sir!en para
)allar el má+imo común di!isor /(.C.20 entre !arios números naturales.
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina :
Mul&iplicación
Que calcula de formaabreviada una suma decantidades iguales.
Diferir Di;isión
Que reparte o distribuyeen partes iguales unacantidad
En las operaciones básicas
Para facilitar la solucin de problemas en diferentes contextos
umplir /dición
1ropiedades como2Asociativa,
conmutativa,modulativa.
ue es una operación 'ueimplica $untar, aumentar y
agrupar cantidades.
1ermitir
ue es el proceso por el cualse &usca di%erencias, 'uitar o
eliminar.
Su$%ra//)5&Resolver pro&lemas
matemáticos.
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P0 -n pol"gono está conformado por $1rtices que es el punto donde concurren lasdos semirrectas& la%#s que es un fragmento de recta que está comprendido entredos !értices $ án*ul#s que es una abertura de dos l"neas que parten de un !értice.
P) 'os pol"gonos& que son figuras planas que se forman con segmentos de recta&se clasifican& según la cantidad de lados que tengan& en triángulo& cuadrilátero&
pentágono& )e+ágono& entre otros.
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina <
Cua%riláter#C0a$)6)/ar
Pentá*#n#
Trián*ul#
P#l2*#n#s
3iguras planas que se
forman con segmentos derecta.
traba)ar
4eor"a de
números
!ue sirven para "allar elmáximo com#n divisor$M.%.D& entre varios n#merosnaturales
!ue sirven para "allar elm'nimo com#nm#ltiplo$ m.c.m& entre varios
n#meros naturalesQue son los productos !ueresultan de multiplicar dic"on#mero por cada uno de los n#meros naturales
(últiplos de un
número
2i!isores de un
número
Que son los !ue dividen enforma exacta a dic"o n#mero.
on%ormar
$ol(gono
*+rties
3ados
Ángulos
ue es un %ragmento de
recta 'ue estácomprendido entre dosvértices.
ue es la a&ertura de dosl*neas 'ue parten de unvértice.
ue es el punto dondeconcurren las dos semirrectas.
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P3 = 'os pol"gonos regulares& tienen todos sus lados $ ángulos iguales& mientrasque los irregulares tienen sus lados $ ángulos desiguales.
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 1>
P#l2*#n#s re*ulares
P#l2*#n#s irre*ulares
4ienen todos sus lados $
ángulos iguales
4ienen sus lados $ ángulos
desiguales
Di4erir
5e6á*#n#
*egún la cantidad de lados que tienen
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'.1. PRO"EDIMIENTO PARA AL"AN/AR LA #A$ILIDAD
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 11
L*(O-RAMA1
1R4E!IMIE5T4 1ARARE/43"ER 1R463EMA/
MATEMÁTI4/
(. ompre#ender el enunciado delpro&lema.
). Identi7car la pregunta planteada.
8. E-traer los datos suministrados por elpro&lema.
9. Resolver la operación
3ea el pro&lema
+. Responder la pregunta del pro&lema.
1ro&lema MatemáticoResuelto
/u&raye laspala&rasdesconocidas
Realice sinonimiayconte-tualización.
:. Identi7car la operación necesaria para
resolver el pro&lema.
;. ompro&ar la solución del pro&lema.
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Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 1!
L*(O-RAMA !
PROCEDI'IENTO PARA(OR'U,AR PRO-,E'AS
'ATE'TICOS
(. /eleccionar el tema.
). 1lantear la situación inicial con los datos necesarios.
8.
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4.1.'ODE,ACI/N0 SI'U,ACI/N
A. A70)/a/)5& 'e0 60u8#9ra"a : $#;re $#0u/)5& 'e 7r#;0e"a$"a%e"*%)/#$
• SITUACIÓN
UN MUNDO DE FINAN
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bodega ,ue tiene
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c. Eiempo de uso de la tarjeta =8 meses F 2alor de cada uso de tarjetaselectrónicas A.=? mensuales.
d. 6ay 8
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B. A70)/a/)5& 'e0 60u8#9ra"a $#;re 6#r"u0a/)5& 'e 7r#;0e"a$?60u8#9ra"a @
• SE7ECCIONAR E7 TE+A
TE+A 5iaje de !acaciones
• PLANTEAMIENTO DE SITUACIÓN INICIAL
DE VACACIONES
• FORMULACIÓN DE PREGUNTAS
a. eg%n los datos 0$odrá ir la familia Guleta a su paseo de vacaciones1b. 0'uánto gastarán en total1c. 0'uánto dinero les ,uedará1d. 0'uánto más gastarán en alimentación ,ue en transporte1
e. 0'uánto menos gastarán en alimentación ,ue en alojamiento1
• SOLUCIÓN DEL PROBLEMA
a. &H 0$H! QI1
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 10
3a %amilia =uleta está con%ormada por el papá, la mamá y dos #i$os. Ellostienen un a#orro de > ?@9. y 'uieren destinarlo para realizar un via$ede vacaciones. Bicieron una cotización para /a&er cuánto podr*a costar supaseo y si realmente podr*an #acerlo. Esta es la cotización 'ue les dieronen la agencia de via$es2
COTIACI/N Transporte >()@. Alimentación >);?.Alo$amiento >8(:.
OPERACI/N&OPERACI/Na
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• VERIFICACIÓN DEL PROBLEMA
!evisar o probar las operaciones reali+adas y la coherencia entre las preguntasplanteadas y las respuestas dadas.
4.2.EERCITACI/N.
3as siguientes actividades te permitirán ejercitar inicialmente el trabajo decálculo mental. 3ee atentamente las instrucciones y no olvides revisar cadaactividad una ve+ terminada.
:. J(jate en los ejemplos) eDplica los procedimientos y luego calcula lassustracciones.
a 8> ??? F 8 K?? LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
; ??? F @ K?? LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
' ;9 K?? F 8 K?? LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
e >; KK?F @? LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 14
OPERACI/NdOPERACI/Nc
K ;?? F 89? K ;?? F
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' 4 4 H : ,/ :@ : H : :
; , J H ,
6 89 ??? F =?? LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
9 @< ??? F < 8?? LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
K > ??? F @
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4. Cal%la me!talme!te l%e$o om&leta las tablas.
X = 8 < @ ; 9 > K =?
< <
; ;
X = 8 < @ ; 9 > K =?
@ @
> >
• 0Qué puedes concluir al observar los resultados1
. 3ee lo ,ue dice cada aviso. 3uego responde.
).
. J(jate en el ejemplo) eDplica el procedimiento y luego calcula las siguientesmultiplicaciones.
a ; D K?? LLLLL D LLLLL D LLLLL LLLLL D LLLLL N LLLLL
; < D 8 ??? LLLLL D LLLLL D LLLLL LLLLL D LLLLL N LLLLL
/ @ D ; ??? LLLLL D LLLLL D LLLLL LLLLL D LLLLL N LLLLL
' > D =8 ??? LLLLL D LLLLL D LLLLL LLLLL D LLLLL N LLLLL
e =? D K?? LLLLL D LLLLL D LLLLL LLLLL D LLLLL N LLLLL
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina 1<
El do&le de unn0mero es (@. Cuál
El triple de unn0mero es )(. Cuál
Cuál es el do&le deltriple de 8D
Cuál es el triple deldo&le de :D
Inventa y resuelve un problema
similar a los anteriores.
; - ) ; - ) - ( (: -( ( :
-
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; +8) FFFFFFF G FFFFFFF G FFFFFFF G FFFFFF ; +8) - @ HFFF - FFF G HFFF - FFF G HFFF - FFF G HFFFF
- FFF; +8) - @ FFFFFFF G FFFFFFF G FFFFFF
; +8) - @ FFFFFFFFFFFF
; +8) -@
8@9 8 G @ G 9
8@9 - + H8 - + G H@ - + G H9 - +
8@9 - + ( @ G :@ G 8
8@9 - + ) 8(
8@9 -+
) 9+ FFFFFFF G FFFFFFF G FFFFFFF ) 9+ - : H FFFF - FFF G H FFFF - FFF GHFFFF - FFF) 9+ - : FFFFFFF G FFFFFFF G FFFFFF ) 9+ - : FFFFFFFFFFFF
) 9+ - :
J. J(jate en el ejemplo) eDplica el procedimiento y luego calcula las siguientesmultiplicaciones.
. 'ompleta la tabla.
:. !epresenta las siguientes situaciones. 3uego escribe la divisióncorrespondiente.
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !>
Di;isión Di;idendo Di;isor "ocien&e Res&o
?; 2 8
(;: 2 )
+8+ 2 +
( :;9 2 @
8 :) 2 :
+ ?? 2 (
J )(9@9 caramelos en 9 &olsas. J :@+;@+ canicas en )&olsas &olsas.
FFFFFF 2 FFFFFF FFFFFF FFFFFF 2 FFFFFF FFFFFF
J 8 dulces poniendo + en cada J 8+ pon'ués poniendo ) en &olsa. cada &olsa.
FFFFFF 2 FFFFFF FFFFFF FFFFFF 2 FFFFFF FFFFFF
Reparte
Agrupa
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::. n niño y una niña escribieron los gastos de su casa.
I. Ca0/u0a2
aC *l pago total ,ue hicieron en la casa de la niña por mercado y arriendo.
bC *l pago total ,ue hicieron en la casa del niño por teléfono) agua y lu+.
cC *l pago total ,ue hicieron en la casa de la niña por agua y lu+.
dC *l pago total ,ue hicieron en la casa del niño por arriendo y mercado.
eC *l pago total de los gastos de la casa de la niña.
fC *l pago total de los gastos de la casa del niño.
II. Re$7#&'e2
aC 0*n cuál de las dos casas $agaron más dinero por losgastos1
bC 0'uál es la diferencia entre los gastos de las casas de los niños1
=8. 3ee y luego resuelve aplicando el 60u8#9ra"a N :2
a 'amila compro un discman y un '# en A ;K?. i el '# le costo A > 9K?.0'uánto le costó el discman1
; "auricio compro un televisor y un #2# en A 8K. i el #2# le costoA >K 9K?. 0'uánto le costó el televisor1
/ 'atalina compro una aspiradora) un eDprimidor y una plancha en A @K> K;?. ientre el eDprimidor y la plancha gasto A =
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na adición yuna sustracción.
#os adiciones y
una sustracción
6 'ristóbal debe leer un libro de 9 páginas. i leyera diariamente páginas) 0*n cuántos d(as leer(a el libro1
:. /plicando el 60u8#9ra"a N@ inventa un problema ,ue se resuelva con:
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !!
na sustracción) unaadición y unamultiplicación.
na adición y unamultiplicación.
na multiplicación y
una división.
na suma) resta)multiplicación y unadivisión.
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:4. !esuelve las operaciones. 3uego escribe las palabras correspondientes ycompleta el teDto:
:4. Jormulación de problemas: 3ee cada parte del problema) inventa una pregunta)elige la operación ,ue se debe hacer para solucionarlo y resuélvelo:
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !'
)9.+@9 G :+.?98
Amazonas
((:.);9 89
3ongitud
)@.+;9
K :+
1e'ueLo
:.:@ (+
!el%*n
+.(;:K 9@
6oto
;.+: (?.?8@
Mular
DE()*+
El es el más , seencuentra en las aguas
del r'o , con una inferior a-, m/ el de un tama0o
mayor es el delf'n , !ue puede llegar a los 1
mde longitud.
89@.?
)
).98
(.8(?.9
;).+8@ 8.)+9
9.+++
Al tan'ue de gasolina de una camioneta le ca&en, apro-imadamente,(+ galones. El galón de gasolina cuesta >+.9.
Pre$%!ta CFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFD
O&erai!
Res&%esta FFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
!ivisión Resta Multiplicación/uma
!oce
amigos %ueron a la ca%eter*a para desayunar y de&en pagar la cuentaentre todos en partes iguales. 3a cuenta %ue de >)@.).
Pre$%!ta CFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFD
O&erai!
Res&%esta FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
FFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
!ivisión Resta Multiplicación/uma
-
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M#'e0a/)5&2
LEE Y RESULVE
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !+
-
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1. Resuelve:
1-
MÍNIMO COMÚN MULTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR
=. *ncuentra el máDimo com%n divisor entre:
aC =8 y =>
bC @> y ;?
cC y C y señala cuál de ellos esel m(nimo com%n m%ltiplo.
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !,
NEscri&a una cita deldocumento o el resumen deun punto interesante. 1uede
situar el cuadro de te-to encual'uier lugar deldocumento. Ose la 7c#aBerramientas de di&u$o paracam&iar el %ormato delcuadro de te-to de la cita.P
9.
-
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bC 8) < y @
cC
dC 8) y =?
@. $ara hacer un trabajo) /na "ar(a necesita tro+os de madera de la mismalongitud. *lla tiene dos tro+os de madera) uno de ;? cm y otro de >? cm de longitud.0'uál es la máDima longitud en ,ue se puede cortar la madera de tal forma ,ue nose desperdicie1
. Oavier va a decorar una parte de pared de =?? cm de largo y @> cm de alto) contabletas cuadradas lo más grandes posible. 0'uánto debe medir cada lado de latableta1
;. *n una caja hay menos de ? chocolatinas. i hacen grupos de K chocolatinas nosobra ninguna y si hacen grupos de = tampoco sobra ninguna.0'uántas chocolatinas hay1
DI*IERTETELa;er)&%#
*ntra al laberinto y encuentra la salida.
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !0
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E,E'ENTOS DE UN PO,6GONO
'onsideremos el siguiente pol(gono
Equipo Pedagógico colegios ArquidiocesanosPgina !4
'on la información del siguiente cuadro grafica un mentefactoproposicional) sobre los elementos del pol(gono:
http://eca-geometriabasica.blogspot.com/2009/07/elementos-de-un-poligono.htmlhttp://eca-geometriabasica.blogspot.com/2009/07/elementos-de-un-poligono.html
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,ADOS /on los trazos o segmentos 'ue determinan el pol*gono. Enla 7gura, los lados son 23/ 3%/ DE y E2.
*7RTICES /on los puntos de intersección de dos lados consecutivos.3os vértices del pol*gono de la 7gura son2 A, 6, , ! y E. Engeneral un pol*gono se nom&ra por sus vértices.
DIAGONA,ES /on los segmentos determinados por dos vértices noconsecutivos. Algunas de las diagonales del pol*gono de la7gura son A, A!, 6! y E.
NGU,OSINTERIORES
/on los ángulos %ormados por dos lados consecutivos. Elvértice del ángulo es el punto de intersección de estos lados.En la 7gura el ángulo EA$ es el ángulo interior del pol*gono.
NGU,OS
E8TERIORES
/on los ángulos %ormados por un lado del pol*gono y la
prolongación de un lado consecutivo, de modo 'ue el vérticedel ángulo es el punto de intersección de estos lados. Elángulo (-C es un ángulo e-terior del pol*gono.
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/ #os de los lados de un triangulo isósceles miden 8 cm y < cm respectivamente.0'uánto mide el tercero1
' *l jard(n de la casa de 3ucia,ue tiene forma rectangular mide = m de largo y 8 m deancho. 0'uántos metros dealambre necesita lucia paracercarlo1
e Oulián y &atalia decidieronconstruir un juego de loter(a coneste propósito) hicieron en una hojade papel un bos,uejo de los tableroscuadrados de = cm.
0'uál es el área de cada tablero dela loter(a1
6 "ar(a reali+o el siguiente dibujo de una casa:
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El ancho del techo de la casa de María mide 12 m y el alto es de 9 m, las paredes
de la casa miden 23 m de alto y el piso es de 14 m.
RESPONDE:
• ¿Cuánto mide el área del triánulo !ue se "orma en el techo de la casa#
• ¿Cuánto mide el área del resto de la casa# $en en cuenta la "iura !ue se
"orma.
E*A,UACI/N
AR;UIDIOCESIS DE CA,I(UNDACI/NES EDUCATI*AS AR;UIDIOCESANAS
E*A,UACI/N DE 'ATE'ATICAS
PRI'ER PERIODOCO,EGIO
NO'-RE
GRADO (EC
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Re90a @.4
=. i se compran todos los art(culos ,ue están registrados en la tabla) se debe
pagar:a. A.?? d. A.??
8. i se paga con un billete de A?.???. 3e devolverán:
a. A=.K? b. A=K=.?? c. A=K.?? d. A=K.=?
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a. =?) =8b. =8) 8@c. =>) 8@d. 8@) D = N 89?) busca n%meros ,ue sean divisores de 89?.
a.
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#ttp2UUVVV.&eaconlearningcenter.comUVe&lessonsUb- =.>??
8. a- ;.???b- 9.??
c- =
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=@- / intersección 7 N B Cpag. 8@ "'" N B=?>C
"(nimo com%n m%ltiplo y máDimocom%n divisor
=- a- ; pag. 89 b- > c- >
d- e- 9
8- ntersección 8@ y @>"'" N 8@
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CO,EGIO
NO'-RE
GRADO (EC
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=8.$ara saber cuántos colores hay en cajas) si se sabe ,ue en una hay =8colores) se debe:
c. !estar de =8 c. 6allar el ,uinto m%ltiplo de =8
d. #ividir =8 entre d. 6allar el ,uinto m%ltiplo de .
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