matematica1sem0607

COLGIO MILITAR DE BELO HORIZONTE

CONCURSO DE ADMISSO 2006 / 2007

1 SRIE DO ENSINO MDIO

CONFERNCIA:

Chefe da Subcomisso de Matemtica Chefe da COC Dir Ens CPOR / CMBH

PROVA DE

MATEMTICA

CONCURSO DE ADMISSO 1 SRIE DO ENSINO MDIO CMBH 2006 PGINA: 1

QUESTO NICA MLTIPLA ESCOLHA

QUESTO 01 Dona Margarida vai comprar um fogo na loja S - ELETRO que oferece duas formas de pagamento, conforme o anncio.

Procurando sempre a melhor forma de pagamento ela resolveu calcular a taxa de juros

cobrada no pagamento parcelado. Essa taxa de juros igual a:

10%

15%

25%

30%

35%

QUESTO 02 Um investidor comprou uma barra de ouro de 50 kg por R$ 1875,00. Passado algum tempo, ele comprou outra barra de ouro idntica primeira por R$ 2400,00. Dessa forma, correto afirmar que o

quilograma do ouro sofreu um aumento de:

30 %

29 %

28 %

27 %

25%

RESPONDA AS QUESTES DE 01 A 20 E TRANSCREVA AS

RESPOSTAS CORRETAS PARA O CARTO-RESPOSTA

FOGO 4 BOCAS

VISTA: 10% DE DESCONTO SOBRE O PREO ANUNCIADO;

OU DUAS PARCELAS IGUAIS SOBRE O PREO ANUNCIADO: A PRIMEIRA NO ATO DA COMPRA E A SEGUNDA

30 DIAS APS A COMPRA.


QUESTO 03 A superfcie ocupada pela rea da piscina da casa de Pedro tem 8 m de largura por 10 m de comprimento. Ao redor da piscina ele pretende construir uma calada de largura constante e revesti-la com

pedras, conforme a figura.

Cada metro quadrado de pedra custa R$18,00 e o pedreiro cobra R$12,00 por metro quadrado

para colocar as pedras. Luiz possui o valor de R$1.200,00 para a concluso da obra. Ento, a largura da calada

ser igual a:

1 m

2 m

4 m

5 m

6 m

QUESTO 04 Sendo Ma a mdia aritmtica e Mg a mdia geomtrica das razes da equao x3 + 10x

2 + 16x = 0,

podemos afirmar que:

0 Mg Ma

0 Ma Mg

Ma 0 Mg

0 Mg Ma

Ma 0 Mg

10 m

8 m


QUESTO 05 A Secretaria de Turismo de Andrelndia quer instalar um telefrico ligando os topos de duas montanhas A e B que contornam a cidade, veja a figura:

A altitude da montanha A de 978 m e da montanha B de 1.224 m. Os tcnicos verificaram

que o segmento que liga o topo das duas montanhas forma um ngulo de 30 com a horizontal que passa pelo ponto

A. Por causa da grande distncia que liga o topo das duas montanhas, o cabo de ao que sustentar o telefrico

dever fazer uma curvatura quase imperceptvel aos olhos de um observador, por isso o comprimento do cabo de ao

dever ser 7% maior que o segmento AB . Ento o comprimento do cabo de ao dever ser igual a:

131,61 m

227,95 m

492,00 m

526,44 m

692,00 m

QUESTO 06 Observe a figura.

Nela, trs circunferncias de raio r so tangentes duas a duas e tangentes aos lados de um

quadrado. A medida do lado do quadrado em funo do raio r das circunferncias igual a:

r3

r2

5

32r

2

32r

r4

A

B

30 horizontal


QUESTO 07 Observe o grfico da funo do 2 grau cxbxay 2 , em x, com a, b e c reais.

Para o grfico correto afirmar que:

0,0,0 cba

0,0,0 cba

0,0,0 cba

0,0,0 cba

0,0,0 cba

QUESTO 08 O grfico abaixo mostra como o gasto, em reais, varia com a produo de leo vegetal, em litros.

Assim, podemos afirmar que:

para fabricar 3 litros de leo, a empresa gasta mais que para fabricar 5 litros de leo.

quando a empresa no produz nada, no gasta nada.

se a empresa gasta R$170,00, ento ela produz 4 litros de leo.

para produzir 1 litro de leo a empresa gasta R$ 54,00.

para produzir 2 litros de leo a empresa gasta R$ 100,00.

(litros) x

y

O

20

190

5

(R$)

x

y

xO -xO O


QUESTO 09 Em um grupo de 110 alunos, 23 participaram das Olimpadas de Matemtica e Fsica, 20 participaram das olimpadas de Fsica e Biologia, 15 participaram das trs olimpadas. A quantidade de alunos

que participou da olimpada de Fsica foi igual ao nmero de participantes da olimpada de Biologia. Sabendo-se

que 65 alunos participaram das olimpadas de Fsica ou Biologia e no participaram da olimpada de Matemtica

e que 25 alunos participaram das olimpadas de Matemtica e Biologia, considerando que os 110 alunos

participaram de olimpadas, o nmero total de alunos que participaram somente da olimpada de Matemtica,

somado com o nmero de alunos que participaram apenas da olimpada de Biologia foi igual a:

44

43

42

41

40

QUESTO 10 Observe a figura.

Ela representa um tringulo inscrito em um retngulo de base a12 e altura b . Sabendo que

2MS , aQS e que NPSP , podemos afirmar que a rea do tringulo NPS igual a:

2

37

37

2

67

67

57

M

P

Q

N

S

2 a

12 a

b b


QUESTO 11 Se 3

1 da construo de um reservatrio foi realizada em 10 dias por 12 operrios, cada um

deles trabalhando 6 horas por dia, o restante da construo pode ser feito em 9 dias por X operrios, cada um

trabalhando 8 horas por dia. Ento, o valor de X :

18

20

22

24

25

QUESTO 12 O tringulo ABC est inscrito em uma circunferncia cujo dimetro AC . Se BC = 3 cm,

sen A = 8

5 . A medida, em centmetros de

3

5. AB igual a:

39

102

41

42

43

QUESTO 13 O valor numrico da expresso a3 b3 3a2b + 3ab2 , quando 3

3

2

27a e

3

3

2

4722b , :

28

30

32

34

35


QUESTO 14 Em um concurso todas as quatros provas (Lngua Portuguesa, Matemtica, Lngua Estrangeira e Noes de Informtica) tm o mesmo valor mximo, que 100. A prova de Lngua Portuguesa

tem peso 4, a de Lngua Estrangeira tem peso 3 e a de Noes de Informtica, peso 2. Um candidato obteve

nota 75 em Lngua Portuguesa, 80 em Matemtica, 90 em Lngua Estrangeira e 70 em Noes de Informtica,

sem computar os pesos. A mdia ponderada foi igual a 79,20. Assim sendo, o peso da prova de Matemtica :

3,1

3,25

3,5

3,75

4,5

QUESTO 15 Considere um nmero N de dois algarismos, ab, e o nmero obtido aps inverter a ordem

destes algarismos, ba. Se efetuarmos a subtrao baab obtemos como resultado um cubo perfeito positivo.

Assim, podemos afirmar que:

N no pode terminar em 5.

N pode terminar em qualquer algarismo exceto 5.

N no existe.

H exatamente 7 valores para N.

H exatamente 10 valores para N.

QUESTO 16 O grfico a seguir mostra a produo de caf, em milhes de toneladas,na cidade de So Sebastio do Paraso.

Usando as informaes contidas no grfico, correto afirmar que, em 1994, a produo de

caf nesse municpio, em milhes de toneladas, foi igual a:

9,5

10

10,5

11

11,5

5

14

1990 1996

anos


QUESTO 17 Para a e b as afirmativas esto corretas, EXCETO:

ZyxeRaaaa yxyx ,,

ZyxeRbababa xxx

,,,

ZxeRbRab

a

b

ax

xx

** ,,

ZyxeRaa

axy

yx ,,1

ZyxeRaa

aa

y

xyx ,, *

QUESTO 18 Seja

3

21

2

3529 3

M . O valor de M igual a:

101

6

101

0

3

57

57


QUESTO 19 Em uma partida de basquete, uma bola, ao ser lanada de uma altura inicial, por um jogador,

teve sua trajetria descrita pela equao h ( t ) = 2t2 at ( t 0 ) sendo t o tempo medido em segundos e h ( t ) a altura da bola, em metros, no instante t. Aps o lanamento, sabe-se que a bola atinge depois de 4 s altura

inicial. Dessa forma, o valor de a :

8

7

6,5

6

8

QUESTO 20 Um hospital tem remdio para medicar 320 pacientes durante 33 dias. Aps 8 dias, o hospital recebe mais 80 pacientes, mas a quantidade de medicamentos disponvel no sofre acrscimo. Ento, ser

possvel medicar o total de pacientes por mais:

21 dias

20 dias

19 dias

18 dias

17 dias

FIM DA PROVA

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