MATEMÁTICA FINANCEIRA

Modalidades de Juros

Prof.: Augusto Junior

REGIMES DE JUROS

Mesmo conceito de “Regimes de Capitalização”;

Estudaremos os dois tipos de Regimes de Juros:Juros Simples;Juros Compostos.

JUROS SIMPLES X JUROS COMPOSTOS

Os Juros Simples:Incidem, SEMPRE, sobre o Capital Inicial da operação.Aplicação ou Empréstimo.

Comportamento de uma Progressão Aritmética (PA);Utilização:Cobrança dos juros pela utilização dos limites nos cheques especiais;Desconto de duplicatas e promissórias;Pró-rata na atualização de dívidas;Concursos Públicos (Restringem a utilização de calculadoras financeiras)

PRÓ-RATA

É o valor proporcional do dia da Instalação/Alteração do serviço que foi contratado até o início do seu período de cobrança.

Exemplo:O vencimento para pagamento de um determinado serviço é o dia 1º de cada mês. Se um cliente contratar o serviço no dia 20, ele terá de pagar o valor do serviço referente aos 10 dias que faltam para chegar no dia 1º do mês seguinte.

JUROS SIMPLES X JUROS COMPOSTOS Os Juros Compostos:Incorpora ao Capital Inicial não somente os juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados do período anterior;

São os juros do período atual que incidem sobre o Montante resultante do período anterior;

Comportamento semelhante à uma Progressão Geométrica (PG).

JUROS SIMPLES X JUROS COMPOSTOS

JUROS SIMPLES: FÓRMULAS

Fórmula Geral do Montante:

Fórmula dos Juros, no regime de juros simples:

Substituindo a segunda equação na primeira e fazendo as devidas alterações, temos:

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO1. Qual o montante de um capital de $ 1.000,00 aplicado à taxa

de 10% ao ano, pelo prazo de 2 anos?

2. Qual é o capital que gera um montante de $ 2.400,00 em 7 anos, à uma taxa de 20% a.a.?

3. Quanto tempo deve ficar aplicado um capital de $ 800,00 para gerar um montante de $ 1.440,00, à uma taxa de 16% a.a.?

4. Qual é a taxa anual de juros cobrada, se uma pessoa aplicou um capital de $ 1.000,00 e recebeu $ 1.420,00 em um prazo de 2 anos?

JUROS COMPOSTOS: FÓRMULAS

Montante aplicado a juros compostos por “n” meses:Fim do mês 1: Fim do mês 2: Fim do mês 3: Fim do mês “n”: “n”

meses

JUROS COMPOSTOS: FÓRMULAS

Para calcular o montante:

Para calcular o capital:

JUROS COMPOSTOS: FÓRMULAS Para calcular a taxa de juros: Para calcular o período:

JUROS COMPOSTOS: FÓRMULAS Cálculo dos Juros, no regime de Juros Compostos:

; Porém, o Montante, no regime de juros compostos, é tido como , logo:

EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO

1. A juros compostos de 40% a.m., qual o montante de $4.500,00 em 8 meses?

2. Qual o capital que, em 6 anos à taxa de juros compostos de 15% a.a., monta $14.000,00?

3. Um capital de $ 54000,00 torna-se um montante de $ 77.500,oo durante o período de 36 meses. Qual é a taxa de juros, sabendo que o regime é de capitalização composta?

4. Quantos meses são necessários para um capital de $ 3.000,00 montar $ 8.400,00 à uma taxa de juros compostos de 0,5% ao mês?

5. Um empresário pegou um empréstimo de $ 240.000,00 à taxa de juros compostos de 1,2% a.a. pelo prazo de 15 anos. Qual o juro pago?