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MATEMÁTICA

ENEM 200922 de agosto

PROF. MARCELO CÓSER

Essa apresentação pode ser “baixada” em http://www.marcelocoser.com.br.

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01) (SIMULADO ENEM) As condições de saúde e a qualidade de vida de uma população humana estão diretamente relacionadas com a disponibilidade de alimentos e a renda familiar. O gráfico I mostra dados da produção brasileira de arroz, feijão, milho, soja e trigo e do crescimento populacional, no período

compreendido entre 1997 e 2003. O gráfico II mostra a distribuição da renda familiar no Brasil, no ano de 2003. Considere que três debatedores, discutindo as causas da fome no Brasil, chegaram às seguintes conclusões:

Debatedor 1 – O Brasil não produz alimento suficiente para alimentar sua população. Como a renda média do brasileiro é baixa, o País não consegue importar a quantidade necessária de alimentos e isso é a causa principal da fome.

Debatedor 2 – O Brasil produz alimentos em quantidade suficiente para alimentar toda sua população. A causa principal da fome, no Brasil, é a má distribuição de renda.

Debatedor 3 – A exportação da produção agrícola brasileira, a partir da inserção do País no mercado internacional, é a causa majoritária da subnutrição no País.

Considerando que são necessários, em média, 250 kg de alimentos para alimentar uma pessoa durante um ano, os dados dos gráficos I e II, relativos ao ano de 2003, corroboram apenas a tese do(s) debatedor(es):

A) 1. B) 2. C) 3. D) 1 e 3. E) 2 e 3.

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02) (ENEM) Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da

distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada. A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é, em km/h, de:

A) 35B) 44C) 55D) 76E) 85

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A MÉDIA de um conjunto de valores é o valor que, aplicado a todos os elementos, resulta no mesmo que o total do conjunto de valores distintos. No exercício anterior, a média obtida foi de 44 km/h. Ou seja, os 300 veículos com velocidades distintas equivaleriam a 300 carros com velocidade média igual a 300 km/h.

ATENÇÃO: nem toda média é aritmética.

As médias aritméticas não se aplicam a todas as situações.

03) (CÓSER) No primeiro bimestre de 2009, as ações de certa companhia valorizaram 21%. Qual foi a valorização percentual mensal média?

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VARIAÇÃO PERCENTUAL

FATOR DE VARIAÇÃO

O FATOR DE VARIAÇÃO é obtido somando ou subtraindo a variação desejada a 100%. A variação é obtida a partir da MULTIPLICAÇÃO pelo fator de variação.

Exemplos:

+ 15% f = 1,15+ 234% f = 3,34-23% f = 0,77

Um aumento de 21% tem fator de variação 100% + 21% = 121% = 1,21. Assim, o valor da ação após um aumento de 21% é 1,21V, onde V é o valor anterior.

Ou seja, para calcular a variação percentual média é preciso calcular o fator f que aplicado duas vezes ao valor inicial V resulta em 1,21V.

1,11011

10012121,1

21,121,1

2

f

fVVff

mêsaof

%10%1101,1

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04) (CÓSER) A meta para a inflação no primeiro trimestre de 2009 em certo país era de 15%. Se a inflação em janeiro foi de 6% e em fevereiro foi de 5%, qual deverá ser a inflação em março para que a meta seja atingida?

%,

,,,

,,,,

33

0331051061

151151051061

MAR

MAR

TRIMESTREMARFEVJAN

f

fffff

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05) (ENEM) O quadro apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999. O gráfico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é:

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06) (ENEM) Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de

famílias com rendas mensais bem diferentes. Considere duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo

com os valores das faixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de menor renda, são, aproximadamente:

A) dez vezes maiores. B) quatro vezes maiores. C) equivalentes.D) três vezes menores. E) nove vezes menores.

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07) (ENEM) Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e também as projeções para 2050. Com base nas informações acima, é correto afirmar que, no período de 2000 a 2050,

a) a taxa de crescimento populacional da China será negativa. b) a população do Brasil duplicará.c) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA. d) a população do Paquistão crescerá mais de 100%. e) a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do mundo.

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08) (ENEM) O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa feita em São Luís – MA, de 2000 a 2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse

mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte dos dados coletados nessa pesquisa. Se mantido o percentual de redução da população total de A. aegypti

observada de 2001 para 2002, teria sido encontrado, em 2003, um número total de mosquitos:

a) menor que 5.000. b) maior que 5.000 e menor que 10.000. c) maior que 10.000 e menor que 15.000. d) maior que 15.000 e menor que 20.000. e) maior que 20.000.

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09) (CÓSER) As temperaturas de um paciente, em um dado dia, foram anotados de 3 em 3 horas, obtendo-se os seguintes valores. Supondo que a temperatura evoluiu livremente, não tendo sido administrado qualquer antipirético, é possível obter a temperatura em intervalos não listados a partir da interpolação linear. No caso,

38,538,437,837,236,836,636,7Temp(º C)

242118151296Horas (h)

f b f aL x f a x a

b a

onde a e b são os extremos do menor intervalo [a; b] que contém o valor desejado. Com isso, uma estimativa para a temperatura às 20 horas é:

a) 38º Cb) 38,1º Cc) 38,2º Cd) 38,3º Ce) 38,4º C

,

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10) (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até

que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar:

a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225. d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430.

11) (ENEM) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% os votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se afirmar que o vencedor, de fato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de:

A) 38%B) 41%C) 44%D) 47%E) 50%

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12) (ENEM) Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades correspondem ao pagamento dos salários dos seus professores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades reduzidas. O diretor propôs um aumento de 5% nas mensalidades de todos os

alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na folha de pagamento dos professores. A associação de pais e mestres concorda com o aumento nas mensalidades, mas não com o índice proposto. Pode-se afirmar que:

a) o diretor fez um cálculo incorreto e o reajuste proposto nas mensalidades é insuficiente para cobrir os gastos adicionais. b) o diretor fez os cálculos corretamente e o reajuste nas mensalidades que ele propõecobrirá exatamente os gastos adicionais. c) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação adicional baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais. d) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto pelo diretor, não levou em conta o fato de alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas. e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior nas mensalidades, baseado no fato de que a metade dos alunos paga mensalidades reduzidas.

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13) (ENEM) O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando nos últimos anos, como mostra o gráfico. Mais de 10.000 atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em 2000. Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido ao crescimento da participação de:

a) homens e mulheres, na mesma proporção. b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada Olimpíada. c) homens, pois a de mulheres praticamente não se alterou. d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada Olimpíada. e) mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.

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13) (ENEM) Não é nova a idéia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240 MW, suficiente para a

demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial. Nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial pára, a demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se:

I - todas as turbinas em funcionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas. II - a metade das turbinas funcionando em capacidade máxima e o restante, com 20% da capacidade máxima. III - quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais desligadas.

Está correta a situação descrita:

a) apenas em I. b) apenas em II. c) apenas em I e III. d) apenas em II e III. e) em I, II e III.