CONCEITO DE FUNO

CONCEITO DE FUNOUma funo matemtica pode representar as vendas de uma grande empresa, indicando a quantidade de unidades vendidas de um determinado bem ao longo dos dias, meses ou anos.Essa ferramenta proporciona que a empresa faa a programao da produo, facilitando o controle e planejamento produtivo.

CONCEITO DE FUNOExemplo:Considere que se deseja saber quanto varia o preo de um combustvel com relao a quantidade de litros consumidos. Tabela 1.

Tabela 1 Preo do combustvel por quantidade de litros.l: litrosP: preo do combustvel

CONCEITO DE FUNOEm que consiste a Tabela 1?Consiste em dois conjuntos de nmeros que esto em correspondncia.Desta forma podemos considerar que:

Funo um instrumento cuja essncia a correspondncia entre conjuntos.

CONCEITO DE FUNOA correspondncia entre os elementos dos conjuntos apresentados na Tabela 1 expressa por: p(preo) = 2,5 x L(litros).

Pode-se escrever:x=lF(x)=pLogo:f(x)=2,5x

CONCEITO DE FUNO x chamada de varivel independente e y a varivel dependente.O conjunto para os valores possveis para a varivel independente o domnio da funo.

Domnio da funo( 1,2,3,4,5,10,20).

TIPOS DE FUNO

TIPOS DE FUNOFuno DecrescenteFuno estritamente decrescente: a funo f(x) estritamente decrescente se, para quaisquer x1 e x2, pertencentes ao domnio com x1 < x2, tivemos f(x1)>f(x2).

Figura: Exemplo de funo decrescente

TIPOS DE FUNOFuno Crescente Funo estritamente crescente: a funo f(x) estritamente crescente se, para quaisquer x1 e x2, pertencentes ao domnio com x1

TIPOS DE FUNO

Exerccios

TIPOS DE FUNOA funo polinomial f(x) = tem grau?

a) 2.b)3.c)4.d)5e)6

TIPOS DE FUNO2- A funo custo em certa empresa dada pela equao C=2250 x+3050, em que C o total de gastos em reais com pessoal, x o total de funcionrios.a)qual o gasto com o pessoal quando o total de funcionrios 10?b) qual o nmero de funcionrios na empresa quando o gasto com pessoal de R$ 45.800,00?

TIPOS DE FUNO2- A funo custo em certa empresa dada pela equao C=2250 x+3050, em que C o total de gastos em reais com pessoal, x o total de funcionrios.a)qual o gasto com o pessoal quando o total de funcionrios 10?b) qual o nmero de funcionrios na empresa quando o gasto com pessoal de R$ 45.800,00?

TIPOS DE FUNO3) A figura mostra a evoluo do lucro de uma empresa, em milhes de reais, em funo do tempo t em anos:

TIPOS DE FUNODetermine o lucro da empresa em t=1;Encontre t, tal que L(t)=11,5 milhes de reais.Determine o tempo t que representa o lucro mximo.Qual o lucro mximo?

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAUChama-se funo polinomial de 1 grau, ou funo afim, qualquer funo dada por uma lei da forma f(x)=ax+b, sendo a e b nmeros reais dados.a o coeficiente angular da reta e esta ligado inclinao da reta em relao ai eito Ox.b o termo constante chamado de coeficiente linear da reta. o ponto em que a reta corta o Oy.

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAUPrincipais funes na ContabilidadeA funo custo dada pelo custo varivel (Cv) mais o custo fixo(Cf) C=Cv+Cf.A funo receita dada pela multiplicao do preo unitrio (p) pela quantidade comercializada do produto(q) R=pq.A funo lucro a receita menos o custo L=R-C.

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU

Exerccios

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU

1)A funo representada por uma reta que passa pelos pontos A(2,14) e B(-4,-4) :

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU

2) Um vendedor de um confeco ganha um salrio fixo de R$ 1.800,00 e, alm disso, uma comisso de 8% em cima do total de vendas. A expresso que representa o salrio S do vendedor em funo da quantidade x de vendas realizadas no ms :

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU3) Uma locadora de automveis aluga determinado carro ao preo de R$ 50,00 a diria, mais R$ 2,00 por quilmetro rodado.A expresso que representa o valor V a ser pago por um carro que percorre q quilmetros em d dias :

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU4) Um feirante compra diariamente tomates de um produtor a um preo de R$ 1,50 o quilo.O gasto com o transporte dos tomates pode ser aproximado para um custo fixo de R$84,00.Na feira, o tomate vendido a R$ 4,50 o quilo.a) Uma expresso para o custo dirio C em funo da quantidade q de quilos de tomates comprados.

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU4) Um feirante compra diariamente tomates de um produtor a um preo de R$ 1,50 o quilo.O gasto com o transporte dos tomates pode ser aproximado para um custo fixo de R$84,00.Na feira, o tomate vendido a R$ 4,50 o quilo.b) Uma expresso para a receita diria R em funo da quantidade q de quilos de tomates vendidos.

FUNO POLINOMIAL DO 1 GRAU4) Um feirante compra diariamente tomates de um produtor a um preo de R$ 1,50 o quilo.O gasto com o transporte dos tomates pode ser aproximado para um custo fixo de R$84,00.Na feira, o tomate vendido a R$ 4,50 o quilo.c) Encontre uma expresso para o lucro do feirante. Considere que a quantidade de tomates comprados a mesma.

FUNO POLINOMIAL DO 2 GRAUDefinio: Uma funo de 2 grau dada por

O grfico da funo polinomial do segundo grau uma parbola e os coeficientes que aparecem no polinmio da funo(a,b,c) so determinantes para auxiliar na montagem do grfico.

FUNO POLINOMIAL DO 2 GRAUO coeficiente a determina a posio da concavidade da parbola.

O coeficiente c determina o ponto em que a parbola intercepta o eixo y, logo corresponde o ponto de coordenada (0,c).

FUNO POLINOMIAL DO 2 GRAUOs pontos da funo polinomial do 2 grau que interceptam o eixo x so os zeros da funo. Ento deve se resolver a equao e achar as razes para obter esses pontos.Por meio da frmula de Bhaskara determina-se a soluo,se existir, da equao.Frmula de Bhaskara:

FUNO POLINOMIAL DO 2 GRAUO vrtice da parbola: representa ponto de mximo ou de mnimo da funo polinomial do 2 grau e pode ser encontrado por:

e

FUNO POLINOMIAL DO 2 GRAU

Exerccios

FUNO POLINOMIAL DO 2 GRAU1) Construir o grfico da funo

2) Construir o grfico da funo

FUNO QUADRTICA APLICAES

Exerccios

FUNO QUADRTICA APLICAES1) Em uma loja, o preo de um calado pode variar de acordo com a demanda. Em geral, a quantidade demandada de um bem aumenta mdia que o preo por unidade diminui.Assim, o preo do calado pode ser relacionado por uma equao,de forma a permiti que o vendedor determine um preo para a demanda.Por exemplo, o vendedor percebe que o preo do calado p pode ser relacionado pela quantidade de demanda x do seguinte modo:P=-3x+300

FIM!