Projeto InterdisciplinarEnsino da Matemática: Fundamentos e Metodologia

O software Tangram sob a ótica da Didática da Matemática Francesa:

Ensino Fundamental I

Teoria das Situações Didáticas

• É um modelo teórico desenvolvido na França por Brosseau (1996) que afirma que todo procedimento didático visa principalmente realizar uma educação mais significativa para o aluno. Nessa perspectiva as situações didáticas devem trabalhar rumo a redescoberta do conhecimento, especificamente na matemática, ocorrem durante a resolução de problemas e na elaboração de conceitos por parte dos alunos.

Situações didáticas e a-didáticasDidáticas

O professor deverá:• decidir a quantidade de

informação adequada para que os alunos desencadeiem seu processo de elaboração cognitiva;

• propiciar aspectos experimentais. Colocando o aluno, diante de um grande número de possibilidades e decisões que conduzirão a situações a-didáticas;

• Selecionar problemas significativos, isto é, que sejam compatíveis com o nível de conhecimento dos alunos

A-didáticasPartindo de situações didáticas como citamos ao lado, o professor escolherá recursos didáticos para que os alunos passem pelas principais atividades específicas da aprendizagem da matemática:• Situação de ação;• Situações de formulação;• Situações de validação• Situações de institucionalização• Para que esse processo de

aprendizagem aconteça o professor deverá conhecer profundamente os conteúdos para promover uma atitude reflexiva nos alunos.

Tangram

• É um quebra –cabeça chinês formado por 7 peças: 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo. Com essas peças é possível formar muitas figuras: animais, plantas, pessoas, objetos.

• O software do Tangram é muito simples, basicamente uma tela por onde se arrasta as figuras utilizando as sete peças sem que haja sobreposições, montando outras figuras como aves, objetos e etc, indicado para o ensino de geometria.

• O Software educacional TANGRAM foi projetado e desenvolvido com uma interface de fácil utilização, interativa, onde o usuário possa ter uma participação ativa, podendo, visualizar, verificar, validar mudanças e alterações ocorridas, levando o aluno a construir o conhecimento.

O Software Tangram no Ensino Fundamental I

Este software é uma ferramenta valiosa no processo do ensino da matemática, pois gera desafios que podem crescer em grau de dificuldade e dá margem a diversos conteúdos da matemática que podem ser explorados de forma lúdica. A situações didáticas e a-didáticas que o software Tangram oferecem ao ensino da matemática podem ser no Ensino Fundamental I uma forma de aprendizagem que estabeleça conceitos para a compreensão de novos desafios nos anos seguintes.Através desse jogo que inicialmente é apenas uma proposta de quebra-cabeça os desafios de resolução de problemas vai num crescente a cada ano, tanto em relação aos conteúdos da matemática, quanto à utilização e exploração do computador.

Assuntos que podem ser abordados através dessa ferramenta

Em relação ao conteúdo proposto pelos PCNs esta ferramenta é um excelente recurso para desenvolver objetivos de Espaço e Forma.Conceitos geométricos e matemáticos tais como: polígonos, ângulos, formas, formas planas: desenho, visualização e representação, tamanho, classificação, composição e decomposição de figuras planas.Representação e resolução de problemas usando modelos geométricos, noções de áreas, frações entre outros. Pois:• desenvolvem um tipo especial de pensamento que permite ao aluno compreender, descrever e representar, de forma

organizada, o mundo em que vive. • Desenvolve e aprimora a observação, percepção de semelhanças e diferenças e identificação de regularidades, • Promove a exploração dos objetos do mundo físico, de obras de arte, pinturas, desenhos, esculturas e artesanato.

Esse software e o uso do computador desenvolve outras habilidades dos alunos que os orienta para situações a-didáticas e são usados não só na matemática mas em outras áreas do conhecimento:

• raciocínio lógico, • criatividade • visualização / diferenciação (identificação, descrição e comparação) • percepção espacial,• análise / síntese• desenho,• relação espacial• escrita e• construção

Atividade : O professor pode iniciar a apresentação deste jogo-material pedagógico contando uma lenda sobre o Tangram, assim: Um jovem chinês despedia-se de seu mestre, pois iniciaria uma grande viagem pelo mundo. Nessa ocasião, o mestre entregou-lhe um espelho de forma quadrada e disse:-Com esse espelho você registrará tudo o que vir durante a viagem,para mostrar-me na volta.O discípulo surpreso, indagou:-Mas mestre, como, com um simples espelho, poderei eu lhe mostrar tudo o que encontrar durante a viagem? No momento em que fazia esta pergunta, o espelho caiu-lhe das mãos, quebrando-se em sete peças.Então o mestre disse:-Agora você poderá, com essas sete peças, construir figuras para ilustrar o que viu durante a viagem. O trabalho com oTangram deve iniciar visando a exploração das peças e a identificação das suas formas. Logo depois, se passa à sobreposição e construção de figuras dadas a partir de uma silhueta, nesse caso, cabe ao aluno reconhecer e interpretar o que se pede, analisar as possibilidades e tentar a construção. Durante todo esse processo, a criança precisa analisar as propriedades das peças do Tangram e da figura que se quer construir, se detendo ora no todo de cada figura, ora nas partes. A filosofia do Tangram é de que um todo é divisível em partes, as quais podem ser reorganizadas num outro todo, como a própria concepção de Malba Tahan sobre a matemática. As regras do principal jogo proposto no trabalho com Tangram consistem em usar as sete peças em qualquer montagem de reprodução de figuras, apresentadas em silhueta, utilizando as sete peças, colocando-as lado a lado sem sobreposição.

Algumas construções...

Atividades para o Fundamental I• Com o uso do tangram você pode

trabalhar a identificação, comparação, descrição, classificação e desenho de formas geométricas planas., visualização e representação de figuras planas, exploração de transformações geométricas através de decomposição e composição de figuras, compreensão das propriedades das figuras geométricas planas, representação e resolução de problemas usando modelos geométricos. Esse trabalho permite o desenvolvimento de algumas habilidades tais como a visualização, percepção espacial, análise, desenho, escrita e construção. Se utilizado em terceiras e quartas séries pode envolver ainda noções de área e frações.

• Ensino Fundamental I ( 5º ano)

• Objetivo

• Mostrar a construção de um quadrado com as sete figuras geométricas que compõem o jogo do tangram. Aplicando o conceito de porcentagem, relacionar a área desse quadrado com a área que cada uma das figuras ocupa.

• Estratégias• 1) Mostrar um quadrado do

software, fragmentando-o em sete partes que correspondam às sete figuras geométricas do jogo do tangram. Mostrar o procedimento de construção dessas figuras, inseridas e encaixadas no interior do quadrado, a partir das diagonais desse quadrado e passando pelos pontos médios dos segmentos:

• 2) Pedir aos alunos que reproduzam no caderno o modelo que foi apresentado no software. O lado do quadrado pode ter qualquer medida, desde que os alunos sigam corretamente os procedimentos de construção.

• • 3) Confirmar as sete figuras geométricas

que formam o quadrado: no caso, cinco triângulos retângulos, um paralelogramo e um quadrado. Os alunos devem pintar cada uma dessas figuras com uma cor diferente.

4) Retomar os procedimentos de cálculo da área de cada uma dessas figuras. O que é necessário medir em cada uma para o cálculo da respectiva área?

• 5) Calcular a área de cada uma das figuras e elaborar uma legenda, utilizando-se as cores anteriormente escolhidas.

• • 6) Calcular a fração da área que cada

figura ocupa em relação à área total do quadrado formado no quebra-cabeça.

• • 7) A partir de cada fração calculada,

calcular a porcentagem correspondente.• • 8) Escolher os alunos que escreverão na

lousa as medidas de cada figura e os cálculos que foram feitos para conseguir a respectiva porcentagem. O que podemos observar?

Atividades

• 1) Pesquisar o jogo do tangram e escolher uma figura do quebra-cabeça. Desenhá-la na capa do caderno com as medidas utilizadas na atividade anterior. Medir o comprimento e a largura dessa capa e calcular o percentual da área que cada figura ocupa (em relação à área da capa). A porcentagem obtida é igual à anterior? Por quê?

• 2) Construir um tangram de papel-cartão com as medidas da primeira atividade.

Colocar o paralelogramo sobre um dos dois triângulos retângulos que compõem a metade do quadrado e calcular a porcentagem da área ocupada pelo paralelogramo em relação à área do triângulo. Refazer essa atividade colocando o quadrado no lugar do paralelogramo.

• 3) Em um terreno retangular, com 16 metros de comprimento e 20 metros de largura,

são construídos dois jardins com formato de um quadrado. Um deles com lado igual a 4 metros e o outro com 6 metros. Qual é a porcentagem que cada um desses jardins ocupa em relação à área do terreno?

Referências:

http://www.limc.ufrj.br/htem4/papers/36.pdf

Mandarino, Mônica Cerbella FreireQue conteúdos da Matemática escolar professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental priorizam?Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro (UNIRIO)

http://lindauramatematica.blogspot.com/2011/04/matematica-ludica-o-uso-do-tangram.html

GrupoAdriana Alves Corrêa

Claudia das Chagas MeirelesFernanda Marques Pereira Santos

Mônica BassanVanelli Frizon Franco IAVM – 4º. período