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Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva

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Máquinas de Fluxo

Prof. Dr. Emílio Carlos Nelli Silva

Escola Politécnica da USP

Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas

Mecânicos


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• Introdução

Cavitação

• Estudo da cavitação: • Fenomenológico: identificação e combate à cavitação e seus

efeitos

• Teórico: equacionamento do fenômeno visando a sua

quantificação: condições de equilíbrio, desenvolvimento e colapso

de bolhas

• Aqui: análise da cavitação = fenomenológica

• Cavitação: limitada a líquidos

• Conseqüências desastrosas para o escoamento e para as

regiões sólidas em contato com o mesmo

• Ocorrem em regiões de baixa pressão: faces de sucção de

máquinas, condutos de sucção, faces de jusante de válvulas,

etc.


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• Conceituação

Cavitação

• Cavitação: formação de uma fase de vapor líquido em regiões

submetidas a pressões reduzidas

• Cavitação e Ebulição: processos termodinamicamente semelhantes • Ebulição: elevação de temperatura com pressão constante

• Cavitação: redução de pressão, temperatura constante

• Processo: longe do equilíbrio termodinâmico pressões locais

inferiores às de vaporização (pressão de vapor do líquido), assim como

a presença de gás

área de cavitação

bolhas


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• Conceituação

Cavitação

• Diagrama de fase T-p da água, com as condições de cavitação e de

ebulição

• Obs.: retorno do vapor à fase líquida = condensação, em qualquer caso

• 293,3K pressão de vapor da água: pv=2,37 103 Pa

• vapor: v=57,8m3/kg ρv=0,017kg/ m3

• água líquida: ρl=998,3kg/m3

• Trabalho realizado para mudança de fase permite avaliar o nível de energia

envolvido no processo


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• Ocorrência de cavitação

Cavitação

• Presença de núcleos livres de gás no meio fluido =

indutores da vaporização nas regiões submetidas a pressões

de vapor do líquido

• Cavitação irá ocorrer apenas se os núcleos se tornarem

instáveis

• Micro-bolhas de vapor e gás formadas: implodem em

campos de pressão mais elevada

• Conseqüências: • Formação e colapso das bolhas: vibrações em amplo espectro de

freqüências elevadas

• Implosão: micro-jatos = erosão


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• Ocorrência de cavitação

Cavitação

• Esforços sobre a bolha

• Pressão externa à bolha, mostrando regiões de estabilidade e

instabilidade

• Pa: pressão externa à bolha

• Pv: pressão de vapor do líquido

• Pg: pressão do gás

• R: raio da bolha

• γ: Tensão superficial do líquido


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• Ocorrência de cavitação • Identificação da ocorrência de cavitação

Cavitação

• Cavitação: comportamentos e ruídos muito característicos • deterioração do escoamento local

• erosão das partes sólidas: percebida após longo período de ataque devido às

reduzidas dimensões dos micro-jatos

• Indicações: • Ruído típico: freqüências de formação e colapso de bolhas na faixa

audível – “esfregar de areia contra as paredes” (obs.: início da cavitação

= inaudível)

• Queda de desempenho: bloqueio parcial do escoamento pelas bolhas de

vapor e gás formadas, seguida da redução da altura manométrica

(cavitação plena)

• Descolamento do escoamento: induz a operação instável da máquina:

evidencia-se em vibrações das partes girantes

• Bloqueio da vazão em válvulas: velocidades locais induzem baixas

pressões


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• Ocorrência de cavitação • Combate à cavitação

Cavitação

• Procedimentos de combate: • Aumento da pressão estática local: na maioria das vezes = alteração na

instalação

• Alteração na forma dos perfis alteração dos campos de velocidade e

de pressões = campos de pressões mais elevadas: • medida tomada após confecção = caro

• Escolha de material resistente: Ex: ligas de aço inoxidável (Cr-Ni)

• Injeção de ar comprimido: aumento localizado de pressão + colchão de ar

protetor

• Perfis supercavitantes

• problema:

impõem

elevada

dissipação ao

escoamento


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• Parâmetros de cavitação

Cavitação

• Identificação da sensibilidade de máquinas e

instalações à cavitação: parâmetros numéricos

dados por expressões matemáticas (empíricas

ou não)

• NPSH: aplicação limitada a bombas

hidráulicas

• Número de cavitação σ = coeficiente de

Thoma: todos os demais casos


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• Parâmetros de cavitação • NPSH (Net Positive Suction Head)

Cavitação

• Idéia: pressão utilizada (disponível) > pressão necessária

(requerida)

• Prática: Energia disponível > Energia requerida –

fabricante

• NPSH: definido no início do século – referência universal

• NPSHd: carga absoluta líquida na face de sucção da

máquina (flange)

• Líquida = acima de pv

g2

v

g

ppNPSH

2

FvFd

• pF: pressão no flange

• pv: pressão de vapor do líquido na temperatura

de operação

• vF: velocidade média na seção do flange


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Cavitação

• Como se calcula na prática: considerem-se as instalações:

Bomba afogada Bomba não afogada


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Cavitação

ssFlangevelpatm

entradaentradavel

Flangevelpentradavelp

hHHHH

0hH

perdashHHhHH

• Para a bomba não afogada:

• Equilíbrio de energias:

vFlangevelp

2

FvF hHHg2

v

g

ppNPSH

• Mas:

• Assim:

atm v s s atm v s sH NPSH h H h NPSH H h H h

• Afogada (exercício): ssvatm hHhHNPSH


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Cavitação

• O que temos: medida da energia para operar a

instalação

• Queremos: NPSHr: energia requerida pela bomba,

no mesmo ponto de operação = mesma vazão

• Lembrar: estamos na fase de projeto

• NPSHrxQ: curva experimental (fabricante) –

depende de modificações geométricas do rotor, na

carcaça das bombas (ou na caixa espiral - turbinas)


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Cavitação

• Têm-se:

• NPSHd<NPSHr Cavitação

• NPSHd=NPSHr Cavitação (normalmente)

• NPSHd>NPSHr Pode ou não haver Cavitação

• Obs.1: NPSHr: fabricante pode oferecer carga de segurança

a cavitação que, se somada ao NPSHr, garante a não

cavitação

• Obs.2: Cavitação ou não em erosão


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• Parâmetros de cavitação • Desenvolvimento de cavitação

Cavitação

• Desenvolvimento de cavitação será descrito a partir do

ensaio mais comum para determinar o chamado NPSH3% de

uma bomba hidráulica de fluxo

• Bancada específica

• Obs.: sucção não afogada mais conveniente: favorece cavitação

(desejada no ensaio)


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Cavitação

• Ensaio: reduz-se NPSH

• Seqüência de eventos:

• Obs.: norma: NPSH referência: NPSH para redução de carga de 3%

na vazão de ensaio = NPSH3%

• Grandezas representadas

pela letra Y:

• Taxa de formação de

bolhas

• nível de ruído

• taxa de erosão

• % de redução de carga


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Cavitação

• Exemplos de gráfico de NPSH3% dado pelo fabricante,

variando-se a vazão:

• Obs.: nesse caso: NPSH3% = para o maior diâmetro à favor da

segurança


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• Parâmetros de cavitação • Coeficiente de Thoma σ

Cavitação

H

NPSH r

• Definido por Dieter Thoma em 1925, num trabalho sobre

cavitação em turbinas Kaplan

• Parâmetro de referência em turbinas

• Thoma visou adimensionalisar NPSH (altura de queda)

NPSH e σ oferecem a mesma informação (σ: pode ser usado

para caracterizar famílias de máquinas)

• Obs.: qc

q75,0

n

n


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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação

Cavitação

• Expressões empíricas = levantamentos

estatísticos feitos com máquinas em operação

• Valores devem ser tomados apenas como

referência – valores definitivos = análises

experimentais


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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação • Turbina

Cavitação

• Coeficiente de Thoma mínimo • Francis:

• Kaplan:

• Obs.: nq = rotação específica

41,1

q

4 n10x68,4

46,1

q

4 n10x24,4


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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação • Bombas

Cavitação

• Devido à grande variedade de bombas, não é

possível uma sistematização tão objetiva quanto a

existente para turbinas indicação para o pré-

cálculo do coeficiente de Thoma:

3/4

q

6 n10x42,1


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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação • Bombas

Cavitação

• Famílias de bombas identificadas pela rotação específica

referida à cavitação

• Obs.1: pequeno número de formas construtivas (custo elevado)

• Obs.2: NPSH3% para o ponto de máx. rendimento

n (min -1)

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