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PUC-Campinas - Curso de Engenharia de Telecomunicaccedilotildees - 2015

Probabilidade e Estatiacutestica - Profordf Bia

1a Lista de Exerciacutecios

1) Explique com suas proacuteprias palavras como a estatiacutestica pode ser usada para resolver problemas em diversas aacutereas

Porque eacute improvaacutevel que vocecirc escape da necessidade de um entendimento miacutenimo de estatiacutestica

2) Identifique o termo estatiacutestico utilizado para

a) Uma caracteriacutestica de interesse para o elemento ______________________________

b) Parte da populaccedilatildeo selecionada para ser investigada __________________________________

c) Denominar uma variaacutevel que representa dados quantitativos agrupados por faixas de valores

______________________

d) Tipo de amostragem na qual todos os elementos tem chance de ser escolhidos ___________________

3) Uma pesquisa forneceu dados sobre a classificaccedilatildeo das 100 maiores empresas de certa cidade em termos de vendas e lucros Os dados de uma amostra de empresas estatildeo na tabela abaixo

Empresa Vendas

(US$ milhotildees)

Lucros

(US$ milhotildees)

Setor

A 102 15 Primaacuterio

B 98 05 secundaacuterio

C 202 25 Terciaacuterio

D 152 21 Secundaacuterio

E 163 18 Secundaacuterio

F 145 19 Primaacuterio

G 195 21 Terciaacuterio

H 254 46 Primaacuterio

I 95 22 Secundaacuterio

Pede-se a) Quantos elementos existem nesse conjunto de dados

b) Qual eacute a populaccedilatildeo

c) Quantaws variaacuteveis existem no conjunto

d) Quais satildeo quantitativas e quantas satildeo qualitativas

e) Qual a porcentagem de empresas do setor primaacuterio

f) Qual eacute a meacutedia de vendas para a amostra

g) Quantas empresas tiveram lucro acima da meacutedia da amostra

4) O gerente do setor de atendimento ao cliente de uma empresa estaacute interessado em verificar se os consumidores que

compraram certo produto nos uacuteltimos 12 meses estatildeo satisfeitos com a aquisiccedilatildeo feita Utilizando os certificados de

garantia utilizados apoacutes a compra o gerente estava planejando pesquisar estes consumidores

a) Descreva a populaccedilatildeo

b) Descreva a amostra selecionada

c) Analise a escolha da amostra

d) Cite 3 variaacuteveis qualitativas e 3 quantitativas que vocecirc considera importantes para essa investigaccedilatildeo

e) Como vocecirc selecionaria a amostra

5) O chefe de produccedilatildeo de uma induacutestria deve preparar um relatoacuterio para seu superior que apresente o nuacutemero meacutedio de faltas dos funcionaacuterios da faacutebrica Poreacutem a faacutebrica tem mais de 2000 funcionaacuterios e ele natildeo tem tempo para

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verificar o prontuaacuterio de cada um deles Como seu assistente vocecirc deve ajudar a decidir como levantar as informaccedilotildees necessaacuterias Qual seria sua sugestatildeo

6) Para uma amostra de 20 empresas levantou-se dados a respeito da remuneraccedilatildeo idade sexo dos funcionaacuterios e setor onde trabalham Indique quais dados satildeo quantitativos e quais satildeo qualitativos

7) O levantamento feito numa amostra de 50 usuaacuterios de internet forneceu os seguintes resultados

40 dos usuaacuterios satildeo clientes do provedor X

O tempo meacutedio gasto diariamente pelos usuaacuterios eacute de 40 minutos

Numa escala que vai de 1 (muito insatisfeito) a 5 (muito satisfeito) o niacutevel meacutedio de satisfaccedilatildeo com os serviccedilos prestados foi de 35

Identifique as variaacuteveis envolvidas

8) Uma empresa tem 3414 empregados repartidos nos seguintes departamentos Administraccedilatildeo 914 Transporte 348 Produccedilatildeo 1401 Outros 751

Deseja-se extrair uma amostra entre os empregados para verificar o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agrave qualidade da comida servida no refeitoacuterio Diga como uma amostra de 20 da populaccedilatildeo poderia se selecionada justificando os criteacuterios que considerou importantes

9) Trinta adultos foram indagados acerca de quais dos itens a seguir eles achariam mais difiacutecil abrir matildeo televisatildeo (T)

refrigerador (R) ar-condicionado (A) transporte puacuteblico (P) ou microondas (M) as respostas desses adultos estatildeo listadas a seguir R A R P P T R M P A A R R T P P T R A A R P A T R P R A P R

a) Prepare uma tabela de distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias b) Calcule as frequumlecircncias relativas e as percentagens para todas as categorias

c) Que percentagem desses adultos escolheu o refrigerador ou o ar-condicionado como o item do qual eles achariam mais difiacutecil abrir matildeo

10) Num certo estudo com 500 formandos em engenharia o maior salaacuterio anual no comeccedilo de carreira foi R$ 2500000 e o menor foi de R$150000 Vocecirc deseja criar a tabela de frequumlecircncias para analisar e comparar esses dados com as ofertas que vocecirc recebeu a) Quantas classes vocecirc vai colocar na sua tabela de frequumlecircncias b) Qual eacute o comprimento de cada intervalo c) Quais satildeo os limites e os pontos meacutedios de cada intervalo

11) Uma pesquisa sobre renda familiar de 60 famiacutelias foi realizada Os dados obtidos estatildeo parcialmente apresentados na tabela abaixo Os valores das rendas familiares nas classes satildeo em centenas de unidade monetaacuterias

renda Ponto meacutedio fi fri faci facri

0 |---- 4 9 4 |---- 8 19 8 |---- 12 4 14 25 16 |---- 20 7 20 3

sum = 60 sum = a) Complete a tabela b) Nuacutemero de famiacutelias com renda salarial inferior a $ 40000 c) Percentual de famiacutelias com renda entre $ 80000 (inclusive) e $ 240000 d) Nuacutemero e percentual de famiacutelias com renda salarial inferior a $ 160000 e) Construa o histograma

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12) A tabela a seguir fornece a distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias relativas ao nuacutemero de cheques emitidos por alunos de uma grande universidade ao longo de certo periacuteodo

Nuacutemero de cheques Nuacutemero de alunos

0 |---- 100 39 100 |---- 200 21 200 |---- 300 18 300 |---- 400 15 400 |---- 500 7

a) Determine as frequumlecircncias relativas b) Determine as frequumlecircncias relativas acumuladas c) Que percentagens desses alunos emitiu 200 ou mais cheques nesse periacuteodo d) Que percentagens desses alunos emitiu 199 ou menos cheques nesse periacuteodo

13) Os dados abaixo referem-se a duraccedilatildeo (em horas) de certo componente utilizado em um equipamento eletrocircnico 150 250 125 350 400 136 257 110 160 190 240 340 420 415 160 250 290 180 170 270 130 150 240 169 180 247 126 150 167 190 Organize uma distribuiccedilatildeo de frequecircncias 14) Considere o graacutefico abaixo e responda as questotildees a seguir a) quais satildeo as caracteriacutesticas investigadas b) qual o total de informaccedilotildees coletadas c) quais foram os elementos investigados d) represente os dados numa tabela indicando os valores percentuais

Moradia no Brasil ndash Censo 2010

Graacutefico elaborado a partir de dados coletados em httpwwwibgegovbr

OBSERVACcedilAtildeO

UTILIZE O ESTAT-D PARA CONFERIR SEUS RESULTADOS

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verificar o prontuaacuterio de cada um deles Como seu assistente vocecirc deve ajudar a decidir como levantar as informaccedilotildees necessaacuterias Qual seria sua sugestatildeo

6) Para uma amostra de 20 empresas levantou-se dados a respeito da remuneraccedilatildeo idade sexo dos funcionaacuterios e setor onde trabalham Indique quais dados satildeo quantitativos e quais satildeo qualitativos

7) O levantamento feito numa amostra de 50 usuaacuterios de internet forneceu os seguintes resultados

40 dos usuaacuterios satildeo clientes do provedor X

O tempo meacutedio gasto diariamente pelos usuaacuterios eacute de 40 minutos

Numa escala que vai de 1 (muito insatisfeito) a 5 (muito satisfeito) o niacutevel meacutedio de satisfaccedilatildeo com os serviccedilos prestados foi de 35

Identifique as variaacuteveis envolvidas

8) Uma empresa tem 3414 empregados repartidos nos seguintes departamentos Administraccedilatildeo 914 Transporte 348 Produccedilatildeo 1401 Outros 751

Deseja-se extrair uma amostra entre os empregados para verificar o grau de satisfaccedilatildeo em relaccedilatildeo agrave qualidade da comida servida no refeitoacuterio Diga como uma amostra de 20 da populaccedilatildeo poderia se selecionada justificando os criteacuterios que considerou importantes

9) Trinta adultos foram indagados acerca de quais dos itens a seguir eles achariam mais difiacutecil abrir matildeo televisatildeo (T)

refrigerador (R) ar-condicionado (A) transporte puacuteblico (P) ou microondas (M) as respostas desses adultos estatildeo listadas a seguir R A R P P T R M P A A R R T P P T R A A R P A T R P R A P R

a) Prepare uma tabela de distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias b) Calcule as frequumlecircncias relativas e as percentagens para todas as categorias

c) Que percentagem desses adultos escolheu o refrigerador ou o ar-condicionado como o item do qual eles achariam mais difiacutecil abrir matildeo

10) Num certo estudo com 500 formandos em engenharia o maior salaacuterio anual no comeccedilo de carreira foi R$ 2500000 e o menor foi de R$150000 Vocecirc deseja criar a tabela de frequumlecircncias para analisar e comparar esses dados com as ofertas que vocecirc recebeu a) Quantas classes vocecirc vai colocar na sua tabela de frequumlecircncias b) Qual eacute o comprimento de cada intervalo c) Quais satildeo os limites e os pontos meacutedios de cada intervalo

11) Uma pesquisa sobre renda familiar de 60 famiacutelias foi realizada Os dados obtidos estatildeo parcialmente apresentados na tabela abaixo Os valores das rendas familiares nas classes satildeo em centenas de unidade monetaacuterias

renda Ponto meacutedio fi fri faci facri

0 |---- 4 9 4 |---- 8 19 8 |---- 12 4 14 25 16 |---- 20 7 20 3

sum = 60 sum = a) Complete a tabela b) Nuacutemero de famiacutelias com renda salarial inferior a $ 40000 c) Percentual de famiacutelias com renda entre $ 80000 (inclusive) e $ 240000 d) Nuacutemero e percentual de famiacutelias com renda salarial inferior a $ 160000 e) Construa o histograma

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12) A tabela a seguir fornece a distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias relativas ao nuacutemero de cheques emitidos por alunos de uma grande universidade ao longo de certo periacuteodo

Nuacutemero de cheques Nuacutemero de alunos

0 |---- 100 39 100 |---- 200 21 200 |---- 300 18 300 |---- 400 15 400 |---- 500 7

a) Determine as frequumlecircncias relativas b) Determine as frequumlecircncias relativas acumuladas c) Que percentagens desses alunos emitiu 200 ou mais cheques nesse periacuteodo d) Que percentagens desses alunos emitiu 199 ou menos cheques nesse periacuteodo

13) Os dados abaixo referem-se a duraccedilatildeo (em horas) de certo componente utilizado em um equipamento eletrocircnico 150 250 125 350 400 136 257 110 160 190 240 340 420 415 160 250 290 180 170 270 130 150 240 169 180 247 126 150 167 190 Organize uma distribuiccedilatildeo de frequecircncias 14) Considere o graacutefico abaixo e responda as questotildees a seguir a) quais satildeo as caracteriacutesticas investigadas b) qual o total de informaccedilotildees coletadas c) quais foram os elementos investigados d) represente os dados numa tabela indicando os valores percentuais

Moradia no Brasil ndash Censo 2010

Graacutefico elaborado a partir de dados coletados em httpwwwibgegovbr

OBSERVACcedilAtildeO

UTILIZE O ESTAT-D PARA CONFERIR SEUS RESULTADOS

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12) A tabela a seguir fornece a distribuiccedilatildeo de frequumlecircncias relativas ao nuacutemero de cheques emitidos por alunos de uma grande universidade ao longo de certo periacuteodo

Nuacutemero de cheques Nuacutemero de alunos

0 |---- 100 39 100 |---- 200 21 200 |---- 300 18 300 |---- 400 15 400 |---- 500 7

a) Determine as frequumlecircncias relativas b) Determine as frequumlecircncias relativas acumuladas c) Que percentagens desses alunos emitiu 200 ou mais cheques nesse periacuteodo d) Que percentagens desses alunos emitiu 199 ou menos cheques nesse periacuteodo

13) Os dados abaixo referem-se a duraccedilatildeo (em horas) de certo componente utilizado em um equipamento eletrocircnico 150 250 125 350 400 136 257 110 160 190 240 340 420 415 160 250 290 180 170 270 130 150 240 169 180 247 126 150 167 190 Organize uma distribuiccedilatildeo de frequecircncias 14) Considere o graacutefico abaixo e responda as questotildees a seguir a) quais satildeo as caracteriacutesticas investigadas b) qual o total de informaccedilotildees coletadas c) quais foram os elementos investigados d) represente os dados numa tabela indicando os valores percentuais

Moradia no Brasil ndash Censo 2010

Graacutefico elaborado a partir de dados coletados em httpwwwibgegovbr

OBSERVACcedilAtildeO

UTILIZE O ESTAT-D PARA CONFERIR SEUS RESULTADOS