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Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

Lição de Casa1

Para a primeira aula da próxima semana

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Para esta semana

Ficha 6 – exercícios – inversão de sentido

(ficha e resolução no site)

Prova de Lab (particularidades)


Aristóteles (sec. IV ac - Grécia) – Física Aristotélica

O mundo era descrito qualitativamente.

Mundo terrestre (sublunar): 4 elementos fundamentais

Cada elemento tem um lugar próprio - lugar natural.Não é descrito com a matemática.

Os movimentos eram divididos em natural e violento.

Movimento natural - retorno do corpo ao seu lugar natural.

Movimento violento – corpo não volta ao seu lugar natural.

(terra, água, fogo e ar)

(subida e descida de corpos)

(lançamento oblíquo)

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A fumaça sobe. Uma pedra cai.

Uma pedra cai bem mais depressa que uma gota de chuva.

Corpos mais pesados alcançariam o solo antes dos mais leves.

Estas ideias transformaram-se em dogma e predominaram durante cerca de 20 séculos!

Corpo composto pelo elemento terra - movimento natural para baixo.

Corpo composto pelo elemento fogo - movimento natural para cima.

“Não faltou a Aristóteles o espírito científico. Faltou-lhe, sim, o método.”

Pierre Lucie – físico(1917 – 1985)

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No séculos XVI e XVII, uma parte da Europa, especialmente a Itália, foi palco de

mudanças significativas no modo de pensar.

Visão de mundo (doutrinas teológicas) X estudo sistemático da natureza.

Leonardo da Vinci (1452-1519) – se destacou como

cientista, matemático, engenheiro, inventor, anatomista,

pintor, escultor, arquiteto, botânico, poeta e músico.

“Sempre a prática deve se fundamentar na boa teoria. ”

“Antes de fazer de um caso uma regra geral, experimente-o

duas ou três vezes e verifique se as experiências produzem os

mesmos efeitos.”

“Nenhuma investigação humana pode se considerar verdadeira ciência se não passa

por demonstrações matemáticas.”

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Artesão, físico, matemático, filósofo e astrônomo.

Formou-se em medicina. Arquimedes (matemático e físico grego) ,

Euclides (matemático grego) e Copérnico (astrônomo polonês) –

Geometria, Física e Astronomia.

Em 1610 foi nomeado Primeiro Matemático da Universidade de

Pisa, e Filósofo e Matemático do Grão Duque da Toscana.

A experimentação não se reduz à mera observação. Ela supõe a formulação de uma

hipótese matematizada — uma abstração — das relações entre as variáveis do

fenômeno em estudo.

Essa hipótese deve ser expressa em termos matemáticos para ser submetida a um

teste empírico (experiência).

Galileu (1564-1642 - Pisa) – bases para a Ciência Moderna e Física Clássica

Modo de pensar - método.

Recorreu à experimentação – concretiza e vincula a teoria com a prática.

5


Inventou o Compasso Proporcional ou Régua de Cálculo

- instrumento científico utilizado para calcular todo o

tipo de somas, incluindo raízes quadradas, converter

uma moeda numa outra, determinar volumes e

densidades de objetos e “descobrir a quadratura do

círculo”.Formulou também a lei que descreve a queda dos graves (corpos) quando caem

livremente.

Galileu deixou cair, simultaneamente, dois

corpos, um com meio quilo e outro com cinco

quilos. Todos puderam verificar que ambos

tocaram o solo ao mesmo tempo.

Percebeu uma relação entre h e t.

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Em conseqüência, os deslocamentos efetuados em intervalos

de tempos iguais deveriam ser proporcionais à serie de

números ímpares - 1:3:5:7:9:11... , tornando possível

realizar medições com uma relógio de água.

A velocidade é constante ou aumenta com o tempo?

O movimento de queda livre é muito rápido.

Movimento no plano inclinado é semelhante ao da queda livre - mais fácil

medir.

Levantou a hipótese de que a velocidade deveria ser proporcional ao tempo de

queda e deduziu que o deslocamentos deveriam ser proporcionais ao quadrado do

tempo.

Limitações tecnológicas de medição.

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Como medir o tempo?

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Batimento cardíaco

Inventou o relógio de pêndulo!

Como medir o tempo?

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Desenho de George Gamow (1902-1968)

Comprimento: 6 mLargura: 25 cmInclinação menor que 10°

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Galileu percebeu que a velocidade dos corpos em queda aumenta gradativamente.

Eles sofrem acréscimos constantes de velocidade em intervalos de tempos iguais.

Como variam sua velocidade da mesma maneira, chegam juntos ao solo.

Percebeu uma relação entre V e t. Formaliza a.

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O último de seus livros publicados era sobre asduas novas ciências, a ciência da engenharia dosmateriais e a ciência matemática dacinemática. O livro é constituido de quatrodiálogos os dois primeiros sobre problemasrelativos a contituição da matéria, a naturezada matemática, ao papel da experimentação, arazão da ciência, ao peso do ar, a natureza dosom e a velocidade da luz, enquanto os doisúltimos diálogos são dedicados ao movimentouniforme, a aceleração e a trajetóriaparabólicas.

Outros Livros

Outros livros foram escriros por Galileu, mas não foram publicados, como o De Motu, escrito enquanto era professor da Universidade de Pisa entre 1589 e 1591 e o livro Il Saggiatore escrito em 1623

Discorsi e Dismonstrazioni Matematiche Intorno Duo Nuove Scienze13

http://cientistas-galileugalilei-1d.blogspot.com.br/p/obras-de-galileu.html


René Descartes (1596-1650 - Francês)

Filósofo, físico, matemático.

Discurso do Método.

Apresenta suas regras do pensamento racional.

Autobiografia intelectual.

3 tratados científicos:

Dióptrica: tratado sobre a óptica.

Meteoros: tratava de fenômenos atmosféricos.

Geometria: apresentava teoria geral das

equações.

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Matemática: sugere a fusão da álgebra com a geometria, fato que

gerou a geometria analítica.

Desenvolveu o Sistema de Coordenadas, também conhecido como

Plano Cartesiano.

Matematização da Física.

Metodologia dedutiva – matemática desempenha o papel

central.

Física: os vórtices, composto por uma infinidade de

partículas, sutis e invisíveis, em permanente rotação,

constituíam os redemoinhos responsáveis pela queda dos

graves.

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16

Rodolpho Caniato


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Movimento Vertical no vácuo- Desprezar a resistência do ar- MRUV : a = g = 9,79 m/s² (na teoria 10 m/s²)

Q.L. L.V. p/cimaL.V. p/baixo

V0 = 0 0

m

m

0

0

m

g gg

A referência é a trajetória orientada

Define S0, S e sinais de V e gNão muda durante a resolução do problema

3 tipos:

(10 m/s²) (-10 m/s²)(10 m/s²)

V0 > 0

V0 > 0

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Sugestão: adotar que o corpo inicia indo para frente!


MRUVS0 = 0t0 = 0V0 = 0

a = 10 m/s²

Queda Livre (Q.L.)

V = 10.t

S = S0 + V0.t + at²2

S = 5.t²

V = V0 +a.t

Q.L.

0 V0 = 0

m

g

(10 m/s²)

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REFERÊNCIA PARA BAIXO

Quais são nossas previsões para gráficos?


MRUVS0 = 0t0 = 0V0 = 0

a = 10 m/s²

t (s)1 2 3

S (m)

20

40

10

30

t (s)1 2 3

20

10

V (m/s)

30

10

a (m/s²)

t (s)1 2 3

Queda Livre (Q.L.)

Gráficos Sxt, Vxt e axt

t(s)0123

S(m)052045

V(m/s)0102030

g(m/s²)10101010

V = 10.t

S = S0 + V0.t + at²2

S = 5.t²

V = V0 +a.t

Q.L.

0 V0 = 0

m

g

(10 m/s²)

20

REFERÊNCIA PARA BAIXO


5

45

20

V0 = 0

∆S = 5 m

∆S = 15 m

∆S = 25 m

m

3

5

S em 4 s ?

1 s

2 s

3 s

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