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LISTA DE EXERCCIOS 7 - TROCADORES DE CALOR

COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERNCIA DE CALOR 1 leo quente deve ser resfriado em um trocador de calor de tubos concntricos de fluxo contracorrente. O tubo interno de cobre tem 2 cm de dimetro e espessura desprezvel. O dimetro interno do tubo maior tem 3 cm. leo escoa atravs da seo anular (tubo externo) com vazo de 0.8 kg/s, e a gua circula no tubo interno com vazo de 0.5 kg/s. Assumindo as temperaturas mdias da gua e do leo de 45C e 80C, respectivamente, determine o coeficiente global de transferncia de calor do equipamento. Sol.: U = 74,5 W/m2K. Propriedades da gua a 45C = 990 kg/m3 Pr = 3.91 k = 0.637 W/mC = 0.602 E-6 m2/s Propriedades do leo a 80C = 852 kg/ m3 Pr = 490 k = 0.138 W/mC = 37.5 E-6 m2/s

2- gua a temperatura mdia de 110 C e velocidade mdia de 3,5 m/s flui atravs de um tubo de 7 m de comprimento de ao inoxidvel (k=14,2 W/m.K) em um aquecedor. Os dimetros internos e externo do tubo so 1,0 cm e 1,4 cm respectivamente. Se o coeficiente de conveco na superfcie externa do tubo de 7200 W/m2, determine o coeficiente global de transferncia de calor interno (Ui). Sol. 2454 W/m2.oC 3 - gua a temperatura mdia de 110 C e velocidade mdia de 3,5 m/s flui atravs de um tubo de 7 m de comprimento de ao inoxidvel (k=14,2 W/m.K) em um aquecedor. Os dimetros internos e externo do tubo so 1,0 cm e 1,4 cm respectivamente. Se o coeficiente de conveco na superfcie externa do tubo de 7200 W/m2, e o fator de deposio na parte interna do tubo de 0,0005 m2.K/W, determine o coeficiente global de transferncia de calor interno (Ui). Sol. 1101 W/m2.oC

Superf. externa D0, A0, h0, U0 Rf0

Superf.Interna

Di, Ai, hi, Ui , Rfi

Superf.Externa D0, A0, h0, U0 Rf0

Superf.Interna

Di, Ai, hi, Ui , Rfi

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4 - Um trocador de calor bitubular usado para condensar fluido refrigerante (R-134a) usando gua a 20C. Sabendo que Do=25 mm e Di=10 mm, que o R-134 escoa no tubo interno com hi=5000 W/m2.K, e que o fluxo de gua de 0,3 kg/s. Determine o coeficiente global de transferncia de calor. Sol. 2020 W/m2.oC

5 Um trocador de calor bitubular usado para condensar fluido refrigerante (R-134a) usando gua a 20C. Sabendo que Do=25 mm e Di=10 mm, que o R-134 escoa no tubo interno com hi=5000 W/m2.K, que o fluxo de gua de 0,3 kg/s, e que o fator de deposio interno de 0,00154 m2.K/W. Determine o coeficiente global de transferncia de calor. Sol. 493 W/m2.oC

MTODO LOG DA DIFERENA DE TEMPERATURA

6 Numa planta industrial, gua quente (cP = 4295 J/g.C) 75C usada para pr-aquecer gua (cP = 4180 J/kg.C) a 15C com a mesma vazo em um trocador de calor de tubos concntricos tipo contra-corrente. A rea do trocador de calor de 1.65 m2 e o coeficiente global de transferncia de calor de 625 W/m2C. Se a taxa de transferncia de calor de 35 kW, determine a temperatura de sada e a vazo mssica de cada fluido utilizando o mtodo da diferena mdia logartmica de temperaturas. Sol.: Ths=49,3oC ; Tcs = 41,4oC ; m = 0,317 kg/s

7 Um trocador de calor tipo tubos-concntricos, contra-corrente resfria etileno glicol de 80C a 40C. O etileno circula na regio anular cujo dimetro externo vale 25,4 mm com vazo de 0.9284 kg/s. A gua, que circula pelo tubo interno (d=12,5 mm), serve de fluido de resfriamento, entra a 20C e sai a 40C. Determine:

a) a taxa de transferncia de calor;

gua fria

R-134a (quente)

D0

Di

gua Fria

R-134a (quente)

Depsito

D0

Di

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b) a vazo de gua e c) a rea de transferncia de calor usando o mtodo da efetividade. Consideraes: Regime permanente, propriedades constantes, trocador de calor adiabtico.

Dimetro hidrulico

4h

AdP

, sendo A

a rea da seo transversal e P o permetro molhado.

- Nmero de Nusselt para escoamento turbulento desenvolvido

4/50.023Re PrndNu n = 0.3 para fluido em resfriamento e 0.4

para fluido em aquecimento. Vlido para Re> 10000. e 0.7

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(a) Se a temperatura de sada do leo for de 60C, determine a transferncia total de calor e a

temperatura de sada da gua. Sol.: q = 7600 W; Tc,s = 48,1oC (b) Determine o comprimento necessrio para o trocador de calor. Sol.: L = 40,3 m

9 Vapor em um condensador deve ser condensado temperatura de 50 C (hv=2305 kJ/kg) com gua de resfriamento (cp=4180 J/kg.oC) de um lago nas redondezas. A gua de resfriamento entra a 18 C e sai a 27 C. A rea da superfcie dos tubos de 58 m2, e U=2400 W/m2. Determine o fluxo de massa e a taxa de gua necessria, assim como a taxa de vapor condensado. Sol. 101 kg/s e 1,65 kg/s.

10 gua (cp = 4,184 kJ/kgK) entra em um trocador de calor de carcaa e tubos a 35 C aquecida a 75 C por leo (cp = 2,161 kJ/kgK) que entra a 110 C e sai tambm a 75 C. O trocador de calor est configurado para correntes opostas, com a gua passando uma vez pela carcaa, e o leo passando duas vezes pelos tubos. Para uma vazo de gua de 68 kg/min, e coeficiente global de transferncia de calor de 320 W/m2K, calcule a rea necessria do trocador de calor, utilizando os mtodos da Diferena Mdia Logartmica de Temperaturas (DMLT). Considere leo(= 850 kg/m3 e H2O= 1000 kg/m3. Sol.: A=19,79 m2.

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11 Um trocador de calor tipo contra-corrente, com dois passes na carcaa e 12 passos nos tubos, usado para aquecer gua (Cp =4180 J/kgC) com etileno-glicol (Cp =2680 J/kgC). A gua entra nos tubos a 22C com uma vazo de 0.8 kg/s, deixando-os a 70C. O etileno-glicol entra na carcaa com 110C e sai com 60C. Se o coeficiente global de transferncia de calor baseado no lado dos tubos de 280 W/m2C, determine:

a) a taxa de transferncia de calor e; b) a rea da superfcie de troca de calor utilizando o mtodo

da mdia logartmica de temperatura. Sol.: a) 160,31 kW; b) 15,8 m2

Etileno 110C

gua 22C 0.8 kg/s

70

(12 passes)

60 12 Um trocador de calor bitubular de fluxo paralelo deve aquecer gua (cp=4180 J/kg.oC) de 25 a 60 C a uma taxa de 0,2 kg/s. O aquecimento feito com um fluido (cp=4310 J/kg.oC) disponvel a 140 C a um fluxo de massa de 0,3 kg/s. O tubo interno de parede fina com dimetro de 0,8 cm. Se U=550W/m2.oC, determine o comprimento do trocador de calor. Sol. 25,5 m. 13 Um teste efetuado para determinar o coeficiente global de transferncia de calor em um trocador de calor casco e tubo (leo-gua) que tem 24 tubos de dimetro 1,2 cm e 2 metros em um casco simples. gua fria (cp=4180 J/kg.oC) entra no tubo a 20 C a 5 kg/s e deixa a 55 C. leo (cp=250 J/kg.oC) flui atravs do casco sendo resfriado de 120 a 45 C. Determine o coeficiente global de transferncia de calor deste trocador de calor (Ui) baseado na rea interna. Sol. 13,9 kW/m2.oC

MTODO DA EFETIVIDADE 14 gua fria a 20C e 5000kg/h deve ser aquecida por gua quente fornecida a 80C e 10.000kg/h. Voc escolhe de um catlogo de um fabricante um trocador casco e tubo (um casco com dois passes nos tubos) com um valor de UA de 11.600 W/K. Determine a temperatura de sada da gua quente. Sol.: Th,s= 59 oC 15 Gs de exausto de uma turbina a gs utilizado em um trocador de calor de tubo aletado com escoamento cruzado para aquecer gua pressurizada. Medidas em laboratrio so desenvolvidas em uma verso prottipo de um trocador, que possui uma rea de superfcie de 10m2, para determinar o coeficiente global de transferncia de calor em funo das condies de operao. Medidas efetuadas em condies particulares, para as quais hm =2kg/s, Th,e=325C,

cm =0,5kg/s e Tc,e=25C, revelam uma temperatura de sada da gua Tc,s =150C. Qual o coeficiente global de transferncia de calor do trocador? Sol.: U = 160 W/m2K

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16 gua com uma vazo de 45.500 Kg/h aquecida de 80 para 150C para um trocador de calor com dois passes no casco e oito passes nos tubos com uma rea de superfcie total de 925 m2. Gases quentes de exausto possuem aproximadamente as mesmas propriedades termo-fsicas do ar que entra a 350C e sai a 175C. Determine o coeficiente global de transferncia de calor. Sol.: U = 29,6 W/m2K 17 gua fria (Cp = 4180 J/kgC) usada para chuveiros entra em um aquecedor (trocador de calor) do tipo contra-corrente a 15C com uma vazo de 0.25 kg/s onde aquecida at 45C por gua quente (cP = 4190 J/kgC) que entra a 100C com uma vazo de 3 kg/s. Se o coeficiente de transferncia de calor de 950 W/m2C, determine a taxa de transferncia de calor e a rea mnima utilizando o mtodo da efetividade. Verifique o resultado atravs o mtodo da DMLT. 18 Um trocador casco e tubo (dois cascos, quatro passes nos tubos) utilizado para aquecer 10.000 kg/h de gua pressurizada de 35 a 120C com 5000kg/h de gua entrando no trocador a 300C. Se o coeficiente global de transferncia de calor for de 1500W/m2K, determine a rea necessria de trocador de calor pelos mtodos MLDT e efetividade. Sol.: MLDT = 4,75 m2 ; Efetividade = 4,7 m2 19 Etanol vaporizado a 78C (hfg = 846 kJ/kg) em um trocador de calor concntrico de fluxo paralelo com uma vazo de 0.03 kg/s por leo quente (cP = 2200 J/kg.C) que entra a 120C. Se a rea e o coeficiente global de transferncia de calor so 6.2 m2 e 320 W/m2.C, respectivamente, determine a temperatura de sada e a vazo mssica de leo usando o mtodo da efetividade. Sol.: T = 79,8oC; mh =0,287 kg/s.

20 Um trocador de calor tipo tubo concntrico com fluxo paralelo utilizado par aquecer um produto qumico cujo calor especfico de 1800 J/kg.C com gua quente (cP 4180 J/kg.C). O produto qumico entra a 20C com vazo de 3 kg/s, enquanto a gua entra a 110C com vazo de 2 kg/s. A superfcie de transferncia de calor tem rea de 7 m2 e o coeficiente global de transferncia de calor de 1200 W/m2C. Determine as temperaturas de sada do produto qumico e da gua utilizando o mtodo da efetividade. Sol.: Ths =77,44oC; Tcs =70,4oC

21 Um trocador de calor casco & tubo com 2 passes no casco e 8 passes no tubo usado para aquecer lcool (Cp=2670 J/kg C) no tubo de 25C a 70C a uma taxa de 2.1 kg/s. O aquecimento feito com gua (Cp=4190 J/kg C) que entra no casco a 95C e sai a 60C. Se o coeficiente global de transferncia de calor 800 W/m2.C, determine a rea superficial de transferncia de calor usando: (a) o mtodo LMTD e (b) o mtodo efetividadeNTU. Sol. 11,4 m2.

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22 Vapor deve ser condensado em um trocador casco e tubo, de um passe no casco e 8 passes no tubo, sendo que cada passe de tubo tem 50 tubos. A temperatura de condensao de 30C (hfg=2430 kJ/kg). A gua de resfriamento (Cp=4180 J/kg C) entra nos tubos a 15C a taxa de 1800 kg/h. Os tubos so de parede fina, e tem dimetro de 1,5 cm e comprimento de 2m por passe. Se o coeficiente global de transferncia de calor 3000 W/m2 C, determine (a) a taxa de transferncia de calor e (b) a taxa de condensao de vapor. Sol. 31.35 kW; 0,0129 kg/s.

Steam 30C

15C Water 1800 kg/h

30C