Lançamento Horizontal e Oblíquo

©Einsteinmania – Todos os Direitos Reservados http://einsteinmania.com Resumo Resumo Resumo Resumo – Lançamento Horizontal e Oblíquo Lançamento Horizontal e Oblíquo Lançamento Horizontal e Oblíquo Lançamento Horizontal e Oblíquo – Prof. Prof. Prof. Prof. Douglas Almeida Douglas Almeida Douglas Almeida Douglas Almeida Princípio da Independência de Galileu Princípio da Independência de Galileu Princípio da Independência de Galileu Princípio da Independência de Galileu Um movimento composto pode ser analisado por seus movimentos componentes como se eles acontecessem isoladamente, porém de forma simultânea. Lançamento Horizontal Lançamento Horizontal Lançamento Horizontal Lançamento Horizontal Estamos chamando desta forma ao movimento com as seguintes características: • Direção da velocidade de lançamento: horizontal; • Ponto de lançamento: a uma altura qualquer da superfície, por exemplo, da Terra; • Aceleração provocada pela gravidade: considerada constante; • Resistência do ar: considerada desprezível. Este movimento ocorre no plano, sua trajetória é uma parábola e sua aceleração escalar não é constante. Para facilitar nossa compreensão a respeito deste movimento, podemos analisar seus movimentos componentes. • Horizontal Horizontal Horizontal Horizontal: movimento uniforme; • Vertical Vertical Vertical Vertical: movimento uniformemente variado. Em cada um dos movimentos, usamos os conhecimentos (funções, gráficos, entre outros) relativos ao seu tipo. Lançamento Oblíquo Lançamento Oblíquo Lançamento Oblíquo Lançamento Oblíquo A diferença deste movimento para o anterior é que ele pode ocorrer a partir de qualquer altura (inclusive zero) e a velocidade inicial não tem direção horizontal. Quando o ponto de partida está no mesmo nível do ponto de chegada, temos: • O tempo de subida é igual ao tempo de descida; • O alcance horizontal pode ser encontrado com a relação = ∝ Onde A A A é o alcance horizontal, é a velocidade inicial, α α α é o ângulo de lançamento em relação à horizontal e g g g, o valor da aceleração da gravidade. Para α α α igual a 45 0 , o alcance horizontal é máximo e é quatro vezes maior que a altura máxima atingida. Equação da Trajetória Equação da Trajetória Equação da Trajetória Equação da Trajetória A despeito de podermos analisar o movimento por suas componentes, a trajetória parabólica é determina pela seguinte equação: =∝− 2 ² ∝ ² Parábola de Segurança Parábola de Segurança Parábola de Segurança Parábola de Segurança É a parábola que tangencia todas as trajetórias dos projéteis disparados com o mesmo valor de velocidade inicial, mas com ângulos diferentes. Fonte: Sociedade Brasileira de Física Equação da Parábola de Segurança Equação da Parábola de Segurança Equação da Parábola de Segurança Equação da Parábola de Segurança = 2 − 2 ² Não se esqueça de que os movimentos são simultâneos.

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Resumo Resumo Resumo Resumo –––– Lançamento Horizontal e OblíquoLançamento Horizontal e OblíquoLançamento Horizontal e OblíquoLançamento Horizontal e Oblíquo –––– Prof.Prof.Prof.Prof. Douglas AlmeidaDouglas AlmeidaDouglas AlmeidaDouglas Almeida

Princípio da Independência de GalileuPrincípio da Independência de GalileuPrincípio da Independência de GalileuPrincípio da Independência de Galileu Um movimento composto pode ser analisado por seus movimentos componentes como se eles acontecessem isoladamente, porém de forma simultânea. Lançamento HorizontalLançamento HorizontalLançamento HorizontalLançamento Horizontal Estamos chamando desta forma ao movimento com as seguintes características:

• Direção da velocidade de lançamento: horizontal;

• Ponto de lançamento: a uma altura qualquer da superfície, por exemplo, da Terra;

• Aceleração provocada pela gravidade: considerada constante;

• Resistência do ar: considerada desprezível.

Este movimento ocorre no plano, sua trajetória é uma parábola e sua aceleração escalar não é constante.

Para facilitar nossa compreensão a respeito deste movimento, podemos analisar seus movimentos componentes.

• HorizontalHorizontalHorizontalHorizontal: movimento uniforme; • VerticalVerticalVerticalVertical: movimento uniformemente variado.

Em cada um dos movimentos, usamos os conhecimentos (funções, gráficos, entre outros) relativos ao seu tipo.

Lançamento OblíquoLançamento OblíquoLançamento OblíquoLançamento Oblíquo A diferença deste movimento para o anterior é que ele pode ocorrer a partir de qualquer altura (inclusive zero) e a velocidade inicial não tem direção horizontal.

Quando o ponto de partida está no mesmo nível do ponto de chegada, temos:

• O tempo de subida é igual ao tempo de descida; • O alcance horizontal pode ser encontrado com a

relação

6 =89

:;<=>∝

Onde AAAA é o alcance horizontal, ABé a velocidade inicial, αααα é o ângulo de lançamento em relação à horizontal e gggg, o valor da aceleração da gravidade. Para αααα igual a 450, o alcance horizontal é máximo e é quatro vezes maior que a altura máxima atingida. Equação da TrajetóriaEquação da TrajetóriaEquação da TrajetóriaEquação da Trajetória A despeito de podermos analisar o movimento por suas componentes, a trajetória parabólica é determina pela seguinte equação:

H = IJ ∝ K −J

2NO>PQR² ∝

K²

Parábola de SegurançaParábola de SegurançaParábola de SegurançaParábola de Segurança É a parábola que tangencia todas as trajetórias dos projéteis disparados com o mesmo valor de velocidade inicial, mas com ângulos diferentes.

Fonte: Sociedade Brasileira de Física

Equação da Parábola de SegurançaEquação da Parábola de SegurançaEquação da Parábola de SegurançaEquação da Parábola de Segurança

H =NO

2J−

2NO> K²

Não se esqueça de que os movimentos são simultâneos.