Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica, Departamento ... · O sistema hidrotérmico...
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PARTICIPAÇÃO EÓLICA NA OTIMIZAÇÃO HIDROTÉRMICA NO ATENDIMENTO À DEMANDA ENERGÉTICA
RICARDO O. C. SCARCELLI, JOSÉ CARLOS M. VIEIRA JR., ADRIANO A. F. M. CARNEIRO
Laboratório de Sistemas de Energia Elétrica, Departamento de Energia Elétrica, Universidade de São Paulo /
Escola de Engenharia de São Carlos
Rua Trabalhador São-Carlense, 400, CEP 13566-590 - São Carlos-SP
E-mails: [email protected]; [email protected]; [email protected]
Abstract The energetic planning on hydrothermal power systems aims to determine the amount of thermoelectric and hydroe-lectric energy generation to guaranty the electrical energy supply with the smallest cost as possible. The goal of this work is pre-
sent a new approach on hydrothermal power systems where wind farms, whose construction forecast is at the next 20 years, are
participating as electrical generation sources. The proposed model was applied on 4 Brazilian hydroelectric plants, separately, lo-
cated on North, Northeast, South and Southeast regions, together with 4 wind farms located on 4 Brazilian states, Rio Grande do
Sul, Rio Grande do Norte, Ceará and Bahia. Based on the deterministic results, could be observed the different behaviors of the
hydroelectric plants using the implemented model. The considerable gain was on the hydroelectric generation average.
Keywords Long Term Energetic Operation, Hydroelectric Generation, Wind Farm Generation, Thermal Generation, Dynamic
Programming.
Resumo O planejamento da operação em sistemas hidrotérmicos de potência tem como objetivo determinar a participação de usinas termelétricas e hidrelétricas de forma a garantir o suprimento de energia elétrica ao menor custo operacional possível. O
objetivo deste trabalho é apresentar uma nova abordagem em sistemas hidrotérmicos de potência de forma que as usinas eólicas,
com construção prevista para os próximos 20 anos, entrem como fontes geradoras de energia elétrica. O modelo proposto foi aplicado em 4 usinas hidrelétricas brasileiras, separadamente, localizadas nas regiões Norte, Nordeste, Sul e Sudeste, em conjun-
to com uma geração eólica proveniente de 4 estados, Rio Grande do Sul, Rio Grande do Norte, Ceará e Bahia. Com base nos re-
sultados determinísticos obtidos, pôde-se observar os diferentes comportamentos das usinas hidrelétricas utilizando o modelo implementado. O ganho considerável foi na geração hidrelétrica média.
Palavras-chave Operação Energética de Médio Prazo, Geração Hidrelétrica, Geração Eólica, Geração Térmica, Programação
Dinâmica.
1 Introdução
A qualidade de vida é intimamente ligada ao
consumo de energia. Normalmente quanto maior é o
consumo de energia, melhor é a qualidade de vida.
Com vidas mais confortáveis e usufruindo mais in-
tensamente dos avanços tecnológicos há também um
aumento do consumo de energia elétrica (Silva Filho,
2003). Projeções efetuadas pela EPE indicam, para
2020, um crescimento de aproximadamente 80% na
relação entre o PIB per capita e o do Consumo de
Eletricidade per capita (EPE, 2011).
Estas projeções, aliadas ao fato do previsto cres-
cimento da população brasileira, chegando a aproxi-
madamente 220 milhões de pessoas em 2020 (IBGE,
2004), indicam um forte aumento na demanda total
de energia elétrica. Em termos de números isto signi-
fica praticamente aumentar em três vezes a demanda
em 2005, passando de aproximadamente 450 TWh
para 700 TWh em 2020 (EPE, 2011) e chegando a
mais de 1100 TWh de energia em 2030 (EPE, 2007).
A energia elétrica brasileira é gerada, quase que
em sua totalidade, atualmente, por usinas hidráulicas
e térmicas. O sistema hidrotérmico brasileiro é inter-
ligado através de suas linhas de transmissão pelo SIN
– Sistema Interligado Nacional. Estão interligados
atualmente 96,6% da capacidade total de produção
do país, permanecendo fora do SIN apenas algumas
áreas isoladas da região amazônica (ONS, 2013).
O planejamento da operação em sistemas hidro-
térmicos de potência tem como objetivo determinar a
participação de usinas termelétricas e hidrelétricas de
forma a garantir o suprimento de energia elétrica ao
menor custo operacional possível. Em sistemas com
predominância hidráulica esse custo é composto pela
soma do custo futuro, que representa as consequên-
cias futuras de uma decisão operativa atual e pelo
custo imediato, representado pelo custo do combustí-
vel das termelétricas, pelo custo de déficit e pelo
custo de eventuais importações (Castro, 2006).
Alguns fatores tornam a solução desse problema
bastante complexa, destacando a não linearidade
presente na equação de geração hidráulica, a não
separabilidade espacial devido ao fato da decisão de
quanto gerar em uma usina interferir em outra usina
do sistema, a não separabilidade temporal aditiva
devido à interferência de uma decisão atual em uma
decisão futura e, de grande porte (Siqueira, 2003 e
Cicogna, 2003).
As projeções feitas pela EPE, no Plano Nacional
de Energia 2030, (EPE, 2007) afirmam que a geração
eólica deve saltar 0,9 TWh instalados em 2005 para
algo em torno de 10,3 TWh em 2030. Essa capacida-
de de geração está sujeita a variações do vento ocor-
rente nos principais estados produtores brasileiros.
O objetivo deste trabalho é analisar deterministi-
camente uma nova abordagem hidrotérmica com
acréscimo de geração eólica, denominada hidrolitér-
mica. Com este modelo as usinas hidrelétricas foram
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otimizadas individualmente, sujeitas a uma afluência
média e a uma demanda igual a duas vezes a capaci-
dade instalada na usina hidrelétrica subtraída de uma
geração eólica média. As usinas eólicas foram admi-
tidas como tendo uma geração elétrica totalmente
dependente dos ventos, considerados médios por
estado em um valor médio nacional. Além disso,
trabalho inicial e para um futuro próximo os autores
pretendem melhorar a descrição matemática do mo-
delo e aumentar a complexidade do problema inclu-
indo variáveis estocásticas tanto na componente
hidráulica quanto na componente eólica.
Os testes foram efetuados nas usinas hidrelétri-
cas brasileiras de Tucuruí, localizada na Região Nor-
te, Sobradinho, na Região Nordeste, Foz do Areia, na
Região Sul e Furnas na Região Sudeste. A seção 2
descreve os processos de otimização determinísticos
utilizados bem como a formulação matemática do
planejamento hidreolitérmico brasileiro. Na seção 3
são mostrados os resultados e as conclusões são
mostradas na seção 4.
2 Planejamento da Operação Energética
O planejamento da operação hidrotérmica visa,
basicamente, determinar quais serão os patamares de
armazenamento a serem atingidos mensalmente nos
reservatórios de cada usina hidrelétrica (Zambelli,
2009). A partir da definição destes patamares, e,
sobre influência das afluências ocorridas, define-se a
geração de energia elétrica proveniente das usinas
hidrelétricas e o restante a ser complementado pelas
usinas térmicas. Com isso o melhor rendimento eco-
nômico do sistema é garantido.
Os custos operacionais de um sistema hidrotér-
mico dependem da quantidade de energia elétrica a
ser gerada, do combustível a ser utilizado e da usina
termelétrica em questão. Neste trabalho os custos da
geração hidrelétrica e eólica foram desconsiderados
neste trabalho devido ao baixo valor frente aos custos
das complementações termelétricas.
Em suma, deve-se otimizar a geração de energia
elétrica visando um menor custo oriundo da com-
plementação térmica. Deve-se, portanto, modelar o
sistema de forma a obter o melhor desempenho pos-
sível do processo otimizador.
2.1 Geração Térmica
A quantidade de energia elétrica a ser gerada pe-
las usinas térmicas é definida como sendo a comple-
mentação necessária a energia gerada pelas usinas
hidrelétricas e eólicas a fim de atingir uma demanda
pré-determinada ao longo do período simulado.
Os dados das usinas termelétricas em operação
em 2013 são disponibiliczados pela Agência Nacio-
nal de Energia Elétrica (ANEEL, 2013). Dados refe-
rentes à geração mínima, desligamentos e manuten-
ções programadas foram desconsiderados.
A fim de obterem-se os custos operacionais dos
sistemas hidrotérmicos, deve-se obter a função de
custos do sistema térmico, ou uma aproximação para
a tal. Foi utilizado um polinômio de segundo grau na
aproximação.
Tendo em mãos a função de custos da com-
plementação energética proveniente das usinas tér-
micas deve-se, então, modelar as usinas hidrelétricas,
bem como o sistema hidrotérmico a ser simulado.
2.2 Geração Eólica
Os dados das velocidades médias mensais dos
ventos de alguns estados brasileiros são disponibili-
zados pela EPE (EPE, 2013) e seus valores normati-
zados são mostrados no gráfico a seguir.
Figura 1. Dados médios dos ventos elevados ao cubo e normaliza-dos da Bahia, Ceará, Rio Grande do Norte, Rio Grande do Sul e
média Nacional (EPE, 2013).
A potência da geração de uma turbina eólica é
definida como sendo um produto de constantes, refe-
rentes ao tipo de turbina, e um termo cúbico referente
à velocidade do vento, como mostra a equação (1).
2 31. . . . . .
2pP C R v (1)
Onde representa a eficiência do aero-gerador;
pC é o coeficiente de performance; é a massa
específica do ar (kg/m³); R é o raio varrido pela
hélice (m) e v é a velocidade do vento (m³/s).
Com isso criou-se uma usina eólica hipotética.
Os dados referentes à velocidade dos ventos foram
obtidos em (EPE, 2013) e as constantes foram consi-
deradas de forma a garantir uma geração média men-
sal igual à geração média mensal da usina hidrelétri-
ca simulada em conjunto.
Essa média mensal da usina hidrelétrica foi obti-
da por uma otimização determinística, com afluên-
cias médias mensais, frente a uma demanda igual a
capacidade instalada na usina hidrelétrica. Os custos
desta otimização foram considerados como sendo os
da complementação térmica.
A usina eólica contêm os dados médios mensais
dos anos de 2012 e 2013 dos estados do Rio Grande
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
Vel
oci
dad
e d
os
ven
tos
[ m
³/s³
]
BA CE RN RS TOTAL
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3668
do Sul, Rio Grande do Norte, Bahia e Ceará. Isto é
possível pois as turbinas eólicas podem estar espa-
lhadas pelos 4 estados e sua interligação elétrica
pode ser feita pelo SIN.
2.3 Geração Hidrelétrica e Modelagem Hidrolitér-
mica
A Fig. 2, a seguir, mostra a estrutura básica de
uma usina hidrelétrica.
Figura 2. Estrutura básica de uma usina hidrelétrica. Fonte: Silva Filho, 2003.
A Fig. 2, mostrada acima, auxilia o entendimen-
to da modelagem do sistema hidrotérmico. As equa-
ções a seguir definem, matematicamente, as caracte-
rísticas das usinas hidrelétricas e modelam o sistema
hidrotérmico como um todo.
2
1
T
t
t
GT
(2)
t t t tGT GH GE D (3)
2.t nomD P (4)
. .t t tGH k hl u (5)
( ) ( ) ( , )med
t t thl x u (6)
1
2
t tmed
t
x xx
(7)
1 .( )t t t tx x u y (8)
t t tu q v (9)
min max
tX x X (10)
min max
tQ q Q (11)
max
1 T tx x x (12)
[1, ]t T (13)
Onde, T é o intervalo de tempo completo, 12
meses, divididos em t períodos (meses); tGT é a
geração térmica (MW); tGH é a geração hidráulica
(MW); tGE é a geração eólica (MW); tD é a carga
demandada (MW); k é um fator considerado cons-
tante representando o produto da densidade da água,
aceleração da gravidade e a eficiência média do con-
junto turbina/gerador (MW/(m³/s)m); ( )med
tx é a
função de nível a montante (m); ( )tu é a função de
nível a jusante (m); ( , ) é a perda de carga média
de cada usina hidrelétrica em função dos níveis de
montante e jusante(m); tx é o volume de água no
reservatório (hm³); minX é o volume mínimo arma-
zenável (hm³); maxX é o volume máximo armazená-
vel (hm³); tq é o volume turbinado (m³/s); minQ é o
volume mínimo turbinável (m³/s); maxQ é o volume
máximo turbinável (m³/s); tv é o vertimento (m³/s);
tu é o volume defluido (m³/s); ty é a vazão afluente
(m³/s) e é o fator constante que converte m³/s em
hm³/mês.
Essas equações, mostradas anteriormente, são a
modelagem matemática do sistema hidreolitérmico.
A função objetivo da otimização é minimizar os
custos da complementação térmica, resultante da
subtração entre uma demanda, definida como sendo
o dobro da potência nominal instalada na usina hidre-
létrica, e a soma da energia elétrica gerada pela usina
hidrelétrica e pela usina eólica.
As gerações hidráulicas de cada usina são resul-
tantes de uma multiplicação entre a constante de
produtibilidade, k , a altura de queda líquida, lh , e o
volume turbinado, lu . A altura de queda líquida é
resultante da diferença entre a altura de montante,
( )med
tx , e a altura de jusante, ( )tu , e a perda hi-
dráulica, ( , ) . As alturas de montante e jusante
são resultantes de polinômios de quarto grau, em
função do volume reservado e defluido, respectiva-
mente.
Além disso, as restrições de volumes armazená-
veis no reservatório, volumes turbináveis e volumes
defluidos devem ser respeitados. Em complemento,
os volumes iniciais e finais armazenados no reserva-
tório foram fixados em seus níveis máximos.
2.4 Programação Dinâmica Determinística
A programação dinâmica é uma técnica matemá-
tica com a qual se toma uma sequência de decisões
inter-relacionadas. Ela fornece um procedimento
sistemático para determinar a combinação de deci-
sões que maximiza a eficácia do problema. Assim, a
programação dinâmica lida com sistemas dinâmicos,
ou seja, sistemas que evoluem no tempo (Siqueira,
2003).
Uma vantagem da programação dinâmica está na
facilidade de implementação. O problema deve ser
resolvido em passos, construindo tabelas de decisões,
no caso hidrotérmico simulado, mensais. Outra gran-
de vantagem da programação dinâmica é a possibili-
dade de fazer uma consideração estocástica do pro-
blema.
Como desvantagens pode-se citar a necessidade
de fazer discretizações, em alguns dados de entrada,
e, como principal desvantagem, o mal da dimensio-
nalidade, que acaba por demandar um esforço com-
putacional inviável, quando utilizada em várias usi-
nas.
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2.5 Afluências
A otimização do sistema, como descrito anteri-
ormente, é altamente dependente do volume de água
afluente nos rios onde estão localizadas as usinas
hidrelétricas. Os dados históricos das afluências
foram obtidos em (ANEEL, 2011). A Fig. 4, a seguir,
mostra os resultados médios destes dados de afluên-
cia.
Figura 3. Afluências médias mensais normalizadas das usinas hidrelétricas de Tucuruí, Foz do Areia, Sobradinho e Furnas.
Os gráficos mostrando as afluências nos 4 rios
simulados e as médias mensais dos ventos são inicia-
dos em Maio, com um período de 12 meses, termi-
nando em Abril. Isto é devido ao fato do ano hidro-
lógico ser considerado ter inicio no mês em que a
maioria dos reservatórios está cheio, devido ao pro-
cesso de otimização determinístico médio.
3 Resultados
Os resultados mostrados a seguir foram executa-
dos sob as condições descritas acima e como compa-
ração foram executados testes com e sem a participa-
ção eólica. A seguir, na Tabela I, são mostrados os
dados principais das usinas hidrelétricas simuladas.
Tabela I. Dados Operacionais das Usinas Hidrelétricas.
UHE P max X min X max Q max
[MW] [hm³] [hm³] [m³/s]
FRN 1312 5733 22950 1439
TCR 8370 11293 50275 13022
SBD 1050 5447 34116 3594
FDA 1676 1974 5779 1254
Deve-se notar que as usinas hidrelétricas de Fur-
nas e de Sobradinho podem ser consideradas como as
mais equilibradas, considerando-se a potência insta-
lada e os limites de volumes e de turbinagem.
Já a usina de Tucuruí é a maior em todos os as-
pectos. No entanto isto não é suficiente para garantir
um equilíbrio devido à grande variação e ao grande
volume de afluências. A usina de Foz do Areia tem
um destaque negativo devido à grande variabilidade
de afluências e devido à falta de sazonalidade nas
afluências médias.
O gráfico da Figura 4 mostra os resultados dos
volumes reservados na usina de hidrelétrica de Fur-
nas com (FURNAS GE) e sem (FURNAS) a partici-
pação eólica.
Figura 4. Volumes armazenados na usina hidrelétrica de Furnas.
Devemos notar que inicialmente o volume arma-
zenado com a participação eólica é menor mas que a
partir de outubro essa característica se inverte e se
mantém até o final do período simulado. A seguir são
mostrados os resultados das gerações elétricas no
sistema com a usina hidrelétrica de Furnas.
Figura 5. Gerações hidrelétricas na usina de Furnas, geração eólica e geração térmica complementar.
Na Figura 5, e nas sequentes, os termos GH, GE,
GT e GHS referem-se a geração hidrelétrica, geração
eólica, geração térmica e geração hidrelétrica sem
participação eólica.
O grande objetivo da otimização hidrotérmica é,
devido ao custo quadrático da complementação tér-
mica, obter uma geração hidrelétrica o mais constan-
te possível. Quando se introduz a geração eólica,
diminuindo a demanda em alguns meses, aumentan-
do-se as possibilidades de operação da usina hidrelé-
trica.
Nos meses em que a oferta de água é menor tem-
se uma maior quantidade de geração eólica. Este fato
afeta o nível do reservatório fazendo-o operar em um
volume armazenado maior e, consequentemente,
obtendo uma maior geração hidrelétrica média.
Esta maior flexibilidade é notada quando compa-
radas, na Figura 5, as gerações hidrelétricas com
geração eólica e as gerações hidrelétricas sem gera-
ção eólica. Percebe-se que, por imposição dos custos,
a complementação térmica, nos dois casos, tem certa
tendência de linearização.
0,00,10,20,30,40,50,60,70,80,91,0
Afl
uên
cias
Méd
ias
[ m
³/s
]
TUCURUÍ FOZ DO AREIA
SOBRADINHO FURNAS
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
Volu
mes
[%
]
FURNAS FURNAS GE
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100 ,0
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Ger
açõ
es [
%]
GH GE GT GHS DEMANDA
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A seguir, na Figura 6, é mostrado o resultado
dos volumes armazenados para a usina hidrelétrica
de Tucuruí.
Figura 6. Volumes armazenados na usina hidrelétrica de Tucuruí.
Nota-se que a inversão dos volumes armazena-
dos, como ocorrido na usina hidrelétrica de Furnas,
também ocorre mas de forma mais suave. A seguir
são mostrados os resultados das gerações elétricas no
sistema com a usina de Tucuruí.
Figura 7. Gerações hidrelétricas na usina de Tucuruí, geração eólica e geração térmica complementar.
A flexibilização ocorrida na usina hidrelétrica de
Furnas não ocorre na usina de Tucuruí. A afluência
na usina de Furnas tem, em seu período úmido, um
volume, aproximadamente, 10 vezes maior que em
seu período seco. Com isso, mesmo com uma grande
capacidade de geração hidrelétrica, as possibilidades
de operação da usina hidrelétrica de Tucuruí ficam
restritas.
A introdução da geração eólica acabou por,
mesmo que de forma menos significativa, flexibili-
zando a operação da usina hidrelétrica de Tucuruí
garantindo um volume armazenado médio maior e,
por consequência, uma maior geração hidrelétrica
média.
Este menor número de possibilidades de opera-
ção, quando comparada a usina de hidrelétrica Fur-
nas, é evidenciada nas gerações hidrelétricas dos
meses de menor e maior geração hidrelétrica. Na
usina hidrelétrica de Furnas esta variação é um pouco
superior a 10%. Já na usina de Tucuruí temos uma
variação superior a 30%.
A seguir são mostrados os resultados para a usi-
na hidrelétrica de Sobradinho.
Figura 8. Volumes armazenados na usina hidrelétrica de Sobradi-nho.
A seguir são mostrados os resultados das gera-
ções elétricas no sistema com a usina de Sobradinho.
Figura 9. Gerações hidrelétricas na usina de Sobradinho, geração
eólica e geração térmica complementar.
As afluências, a capacidade de geração e os limi-
tes de turbinagem da usina hidrelétrica de Sobradi-
nho tem grande similaridade com os dados da usina
hidrelétrica de Furnas. A grande diferença está na
capacidade de armazenamento do reservatório.
O reservatório da usina hidrelétrica de Sobradi-
nho tem a maior relação área/volume. Por este fato
obtivemos diferentes resultados nas usinas hidrelétri-
cas de Furnas e de Sobradinho. A relação entre gera-
ção hidrelétrica mínima e máxima é superior a 20%.
A seguir são mostrados os resultados para a usina
hidrelétrica de Foz do Areia.
Figura 10. Volumes armazenados na usina hidrelétrica de Foz do Areia.
A seguir são mostrados os resultados das gera-
ções elétricas no sistema com a usina de Foz do
Areia.
0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,0
100,0
Volu
mes
[%
]
TUCURUÍ TUCURUÍ GE
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100 ,0
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Ger
açõ
es [
%]
GH GE GT GHS DEMANDA
55,0
60,0
65,0
70,0
75,0
80,0
85,0
90,0
95,0
100,0
Volu
mes
[%
]
SOBRADINHO SOBRADINHO GE
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
90,0
100 ,0
0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%
100%
Ger
açõ
es [
%]
GH GE GT GHS DEMANDA
84,0
86,0
88,0
90,0
92,0
94,0
96,0
98,0
100,0
Volu
mes
[%
]
FOZ DO AREIA FOZ DO AREIA GE
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3671
Figura 11. Gerações hidrelétricas na usina de Foz do Areia, gera-
ção eólica e geração térmica complementar.
As afluências médias em Foz do Areia têm pe-
quenas diferenças entre período úmido e seco. Na
usina de Foz do Areia a introdução da geração eólica
acabou dificultando o processo de otimização. A
inserção da geração eólica, enquanto que nas outras
usinas hidrelétricas acabava por diminuir a sazonali-
zação das afluências, em Foz do Areia adicionou a
sazonalização.
A Tabela II, mostrada a seguir, resume os resul-
tados médios dos volumes e das gerações hidrelétri-
cas obtidos.
Tabela II. Gerações Hidrelétricas Médias e Volumes Armazenados
Médios para as usinas hidrelétricas Simuladas com e sem Geração
Eólica.
UHE GH média Volume médio
CGE
[MW]
SGE
[MW]
CGE
[%]
SGE
[%]
FRN 753,2 743,0 89,0 87,1
TCR 4959,9 4949,5 78,2 74,3
SBD 647,5 646,1 83,0 83,8
FDA 803,5 810,6 94,8 98,7
Como principal resultado devem-se notar os vo-
lumes médios maiores em Furnas e Tucuruí, garan-
tindo assim, uma maior geração hidrelétrica média.
Na usina de Sobradinho as diferenças, devido a gran-
de capacidade do reservatório, foram mínimas. Por
fim, na usina de Foz do Areia, os resultados dos
volumes médios armazenados foram menores, impli-
cando em uma menor geração hidrelétrica média
devido ao fato da falta de sazonalidade em suas aflu-
ências.
O fato da média mensal de geração de energia
elétrica feita pelas usinas hidrelétricas ser maior
indica que, com o mesmo volume de água, foi gerada
uma maior quantidade de energia elétrica. Isto é
extremamente interessante quando olhamos para o
ponto de vista da eficiência energética frente a um
aumento da demanda e a um forte apelo pelas ques-
tões de conservação sócio-ambientais.
4 Conclusão
A introdução da geração eólica modifica a ope-
ração das usinas hidrelétricas com capacidade de
regulação de reservatório. Nos subsistemas Sudeste-
Centro Oeste, Norte e Nordeste, a sazonalidade dos
ventos pode ser considerada como sendo inversa à
sazonalidade de afluências.
Nas usinas de hidrelétricas de Furnas e Tucuruí a
participação das usinas eólicas obteve resultados
positivos. Já na usina hidrelétrica de Sobradinho os
resultados relacionados a geração hidrelétrica foram
pouco afetados. Já na usina hidrelétrica de Foz do
Areia os resultados foram negativos.
Trata-se de um novo processo de otimização a
ser estudado, com novos desafios e incertezas. Deve-
se salientar que foram simulados casos determinísti-
cos e com consideração de custos nulos a geração
eólica.
Agradecimentos
Este trabalho teve o apoio da Universidade de
São Paulo – Escola de Engenharia de São Carlos
(USP/EESC) e do Instituto Federal de São Paulo –
Campus São João da Boa Vista (IFSP/SBV).
Referências Bibliográficas
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica, 2011. Disponível
em <http://www.aneel.com.br>. Acesso em 25/05/2011. Castro, M. A. A. (2006). “O planejamento energético ótimo de
médio prazo com representação individualizada das usinas
hidrelétricas”, tese de doutorado, Escola de Engenharia de São Carlos, EESC/USP.
Cicogna, M. A. (2003). “Sistema de Suporte à Decisão para o
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pinas, FEEC/UNICAMP.
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Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
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