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Laboratório de Física Experimental I

Centro Universitário de Vila Velha

Medias Mecânicas

Laboratório de Física

Prof. Rudson R. Alves

2012

Laboratório de Física UVV

SumárioIntrodução................................................................................................................................... 3Comprimento, espessura e profundidade.....................................................................................3

Réguas e Escalímetros.............................................................................................................3Cuidados no Manuseio........................................................................................................3Medindo Comprimento........................................................................................................4

Paralaxe.........................................................................................................................5Paquímetro.............................................................................................................................. 6Micrômetro.............................................................................................................................. 7

Calibração...........................................................................................................................9Medindo com o micrômetro.................................................................................................9

Medida de Massa.......................................................................................................................10Apresentação........................................................................................................................10Calibração............................................................................................................................. 11Operação............................................................................................................................... 11

Força e Tração...........................................................................................................................12Apresentação dos Dinamômetros..........................................................................................12Cuidados na operação...........................................................................................................13Calibração Vertical.................................................................................................................13Calibração Horizontal.............................................................................................................13

Comprimento, Área, Volume e Massa.........................................................................................14

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IntroduçãoEste manual se destina a instruir os usuários do Laboratório de Física sobre o uso,procedimentos de calibração e cuidados devidos com os instrumentos de medidas mecânicas.

O Laboratório possui diversos instrumentos para medidas mecânicas que, embora sejamrelativamente simples e resistentes, requerem alguns cuidados especiais para que a suaoperação resulte em medidas confiáveis e não comprometam a integridade destesinstrumentos.

Neste texto é apresentado estes procedimentos e cuidados de forma simples e direta, sendosua leitura essencial para um bom desempenho nas atividades realizadas no Laboratório. Poreste motivo, este texto deve permanecer sempre à mão dos alunos das disciplinasexperimentais.

Em caso se dúvida, consulte o professor ou estagiário para maiores esclarecimentos.

Medidas MecânicasUma medida deve ser realizada tomando-se um conjunto de cuidados para se obter uma leituraadequada e confiável da grandeza mensurada. Cuidados específicos são tratados nas seçõesseguintes, no entanto, alguns cuidados gerais serão passados aqui.

CalibraçãoSempre que o equipamento permitir, deve-se avaliar a sua calibração. Alguns instrumentos demedida, como micrômetro, dinamômetro e balança, possuem procedimentos de calibração quedevem ser observados antes de iniciar a sua operação.

Observe que nem todos os instrumentos de medida podem ser calibrados, sendo a calibraçãode suas escalas realizada no processo de manufatura????

Comprimento, espessura e profundidadeO laboratório dispõe de vários instrumentos para medida de comprimento, como: réguas;paquímetro; e micrômetro. Estes instrumentos requerem procedimentos específicos se obteruma boa medida e, alguns deles, requerem cuidados especiais para não comprometer sua vidaútil. Equipamentos como escalas (réguas) são bastante robustas e dificilmente terão problemascom o seu uso. No entanto, instrumentos como paquímetro e micrômetros, não são tãoresistentes a quedas ou uso indevido, podendo serem danificados permanentemente, quandomanuseados inadequadamente.

Réguas e EscalímetrosO Laboratório possui diversas réguas com diferentes graduações e comprimentos:

• réguas de 1000mm (resolução de 1mm);

• réguas de 100cm (resolução de 1cm);

• escalímetros de 50,0cm/60in (resolução 0,1cm + 1/2 );

• réguas de madeira de 50,0cm (resolução 0,1cm);

• réguas de madeira de 100,0cm (resolução de 0,1cm).

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Algumas destas réguas são meramente instrumentos educacionais, não sendo convenientespara medidas precisas, enquanto que outras (como os escalímetros de aço) são bemprofissionais e, geralmente, suficientes para as medidas a serem realizadas no Laboratório.

Cuidados no Manuseio

A operação de uma régua requer um único cuidado especifico:

✔ jamais faça qualquer tipo de marcação em suas escalas.

Algumas réguas utilizadas no laboratório possuem as escalas pitadas com uma tinta muito frágilque pode não resistir a fricção. As réguas de madeira, por sua vez, são impossíveis de seremlimpadas quando riscadas, uma vez que a tinta e o grafite pode difundir nas fibras da madeira,dificultando sua leitura.

Medindo Comprimento

Para realizar medidas uma boa medida com uma régua é importante observar algunsprocedimentos fundamentais para se ter uma boa medida:

1. Escolha da graduação da régua - escolha uma régua cujo a sua graduação (menordivisão da escala) seja bem maior que o comprimento a ser medido;

2. Posicionamento da régua - observe o posicionamento da régua antes de iniciar aleitura de sua escala. Sempre que possível mantenha a régua bem firme e com a escalao mais próximo possível do objeto a ser medido;

3. Posicione-se de frente para a escala - tente se posicionar sempre de frente para aescala e do objeto a ser medido, para evitar erros de paralaxe1.

4. Leitura da escala - Leia a escala até a última graduação e, sempre que possível, avaliemais um algarismo além da menor graduação da escala.

Como exemplo considere a medida do comprimento de uma caixa de madeira. Na primeiramedida, será usado uma régua de 100cm com resolução de 1cm, como mostra a Figura 1.

A leitura da escalar fornece a medida de 15cm, para este comprimento. Numa avaliação, doquanto o comprimento da caixa excedeu aos 15cm, é observado que esta ultrapassou deaproximadamente 0,8cm. Desta forma a medida deste comprimento será 15,8cm, ou seja,15cm de leitura direta na escala, mais 0,8cm de avaliação, além da escala.

1 Paralaxe é um erro ocasionado pela aparente mudança da posição de um objeto quando observado de diferentesposições.

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Figura 1: Medida do comprimento de uma caixa com umarégua centimetrada.


Na medida seguinte, a régua é centimetrada é substituída por um escalímetro de aço, comresolução de 1mm. Nesta escala é medido: 15,7cm (leitura)+ 0,05cm (avaliação).

Toda medida deve ser sempre acompanhada de um único algarismos de avaliação. Não fazsentido usar mais que um algarismo na avaliação. Desta forma pode-se dizer que uma medida écomposta de: algarismos de leitura na escala + um (único) algarismo de avaliação.

As condições de medida interferem fortemente no algarismo de avaliação, fazendo-o varia de10% da menos divisão até algumas menores divisões. Considera-se condições de medida:

✔ movimento (ou vibração) entre a escala e o objeto;

✔ resolução da escala em comparação à rugosidade das bordas do objeto;

✔ proximidade da escala com respeito ao objeto a ser medido (induz erro de paralaxe);

✔ obstáculos entre a escala, o objeto e o operador (visibilidade);

✔ entre outros.

Dependendo de condições, como as citadas acima, a resolução do algarismo de avaliação podevariar de 10% da menor divisão de uma escala até algumas menores divisões da escala. Porexemplo, em uma escala centimetrada, cujo a menor divisão é de 1cm, em condições ótimas éfácil trabalhar com avaliações entre 0,5cm a 0,1cm, sem comprometer a qualidade da medida.No entanto, com condições adversas, esta resolução pode ser de 2cm, 5cm ou mais.

Na Figura 2, a medida do comprimento é refeita, usando com uma régua milimetrada, onde amenor graduação agora é de 1mm ou 0,1cm. Nesta escala se lê 15,7cm enquanto que umaavaliação de 0,05cm, veja detalhe na Figura 2, pode ser feito com segurança. Sua medida finalportanto será 15,75cm.

ParalaxeParalaxe

O erro de paralaxe ocorre quando a escala se encontra distante do objeto de medida. Nestasocasiões, o posicionamento do observador com respeito à escala e o objeto a ser medido,alteram significativamente na leitura da medida.

Na Figura 3 é apresentado um exemplo do erro de paralaxe induzido na medição da posição daborda direita de uma peça de aço. Em Figura 3-a é possível verificar que a escala foiposicionada, intencionalmente, a aproximadamente 5mm à frente da peça de aço. Na parte

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Figura 2: Medida do comprimento de uma caixa com umarégua milimetrada.


superior, Figura 3-b, é apresentado uma foto frontal, onde é possível ler com melhor precisão aposição da borda da peça de aço, em 16,35cm. No detalhe inferior esquerdo, Figura 3-c, aposição do observador é movida para esquerda, induzindo a uma leitura da posição da bordaem 15,95cm. Já na Figura 3-d o observador se move para direita, o que induz a uma medida daposição de 16,80mm.

Como observado, a movimentação do observador faz com que a leitura na posição da borda dapeça de aço varie de 15,95cm a 16,80cm, uma variação de 0,84cm. Nem sempre é possívelcolocar a escala junto ao objeto de medida, restando ao operador da escala, tentar seposicionar o melhor possível à frente da escala e do objeto a ser medido.

PaquímetroO paquímetro disponível no laboratório, permite medir diâmetros pela ponta (A), fendas (B) eprofundidades (C) de até 150,00mm (15,000cm) com uma resolução de 0,02mm.

Este instrumento de medida é composto por duas escalas, uma fixa e outra móvel, conformeindicado na Figura 4. Para realizar uma medida, siga as instruções abaixo:

1. Antes de iniciar a medida, verifique se o parafuso de trava esta liberado;

2. Posicione a peça a ser medida no paquímetro, conforme a medida desejada (A, B ou C);

3. Leitura da Escala Fixa: Meça o comprimento na Escala Fixa, até o traço do zero da EscalaMóvel, sem fazer avaliação;

4. Leitura da Escala Móvel: Verifique qual dos traços da Escala Móvel coincide com um traçoda Escala Fixa. Uma vez determinado o traço na Escala Móvel, realize a medida de mais doisalgarismos nesta escala, que corresponde ao décimo e centésimo de milímetro.

Obs: Sempre é possível ler dois algarismos na Escala Móvel. Caso o traço da Escala Fixa coinci-

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Figura 3: Erro de paralaxe induzido na medida da posição da borda direita de uma peçade aço.


da com o traço relativo ao “0” da Escala Móvel, a leitura na Escala Móvel deverá ser 0,00mm.Se o traço coincidente da Escala Móvel for um inteiro, como 1, 2, 3,..., a leitura da Escala Móveldeverá ser 0,10mm; 0,20mm; 0,30mm; ... respectivamente.

Observe que a avaliação também é realizada na medida com o paquímetro, embora de uma for-ma mais sutil. A avaliação é feita na determinação de qual traço da escala móvel, que coincidecom um traço da escala fixa. Isto significa que a avaliação possui uma resolução de 0,02mm emtoda medida com este paquímetro.

Na media da Figura 5, o zero da Escala Móvel está à frente do terceiro traço da Escala Fixa(terceiro traço à frente da marca de 2cm ou 20mm). Portanto, a leitura na Escala Fixa deveráser 23mm, conforme a seta superior na Figura 5. Na Escala Móvel, observa-se que o segundotraço após o 2 (0,20mm), coincide com o traço 3,5cm da Escala Fixa, portanto a leitura naEscala Móvel será 0,24mm, já que cada traço da Escala Móvel corresponde a 0,02mm. Amedida total deste comprimento será 23,24mm.

MicrômetroO micrômetro é um instrumento de precisão, que utiliza um parafuso micrométrico, capaz de semover ao longo do próprio eixo. Ele é empregado para medir espessuras de lâminas ediâmetros de fios ou tubos.

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Figura 4 Paquímetro 0,02mm.

1 2 3 4 5 6 7 80 9

1 2 3 4 5 6 7 80 9 0

escala fixa

escala móvel

A

B

C

parafuso de trava

Figura 5 Exemplo de leitura do paquímetro.Representado acima apenas os detalhes das escalas:

móvel e fixa.

1 2 3 4 5 6 7 8 90 0

2 3 4 5 76

23mm

0,24mm


O micrômetro disponível no laboratório, Figura 6, possibilita a medida de objetos com espessu-ras menores que 25,000mm, e com uma resolução de até 0,01mm (10µm).

Ele é composto das seguintes partes:

Base de apoio ou estribo (Figura 6-1). Por ser um equipamento de precisão, no manu-seio do micrômetro deve-se sempre segurá-lo pelo estribo, jamais pela Escala Móvel;

Trava (Figura 6-2). Esta trava permite fixar a Escala Móvel, para que a leitura possa serfeita com maior comodidade;

Tambor (Figura 6-3), para uso exclusivo na abertura do micrômetro. Evite fechar omicrômetro girando o tambor, para não forçar a rosca do parafuso micrométrico;

Escala Fixa (Figura 6-4) de 25mm. Esta escala é impressa no corpo do micrômetro, vejadetalhes a, b e c na Figura 7;

Escala Móvel (Figura 6-5) de 0,500mm, impressa no tambor, detalhe d na Figura 7;

Catraca (Figura 6-6), para fechar o micrômetro sobre o objeto de medida;

Esperas (Figura 6-7), para fixação do objeto de medida.

Por se tratar de um equipamento de precisão, sua operação exige alguns cuidados para garantiruma boa medida e longevidade do equipamento. São eles:

✗ Sempre abra o micrômetro rosqueando o tambor no sentido anti-horário (olhando omicrômetro por traz);

✗ Sempre feche as esperas do micrômetro sobre o objeto de medida, rosqueando acatraca lentamente. Jamais feche o micrômetro rosqueando o tambor, pois esteprocedimento pode danificar o parafuso micrométrico (além de reduzir dramaticamentea sua nota!).

As instruções a seguir, mostram como calibrar e manusear o micrômetro de forma adequada,para realizar uma medida com precisão, sem danificar o equipamento.

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Figura 6: Micrômetro de 25,000mm.


Calibração

1. Segure o micrômetro pelo estribo (1), durante todo a sua operação;

2. Abra o micrômetro rosqueando o tambor (3), no sentido anti-horário;

3. Feche lentamente o micrômetro, rosqueando a catraca (6) no sentido horário, até queseja houvido dois ou três estalos;

4. Verifique se a linha horizontal da Escala Fixa (Figura 7-c), coincidente com o zero daEscala Móvel (Figura 7-d). Se for o caso, o equipamento se encontra calibrado e prontopara operação;

5. Se for necessário a calibração, encaixe a chave de calibração no furo da Escala Fixa,Figura 8, e faça uma torção lenta e firme, de forma a deslizar a linha horizontal daEscala Fixa na direção do zero da Escala Móvel;

6. Ao terminar este ajuste, abra o micrômetro novamente e repita o processo de calibraçãopara uma verificação final.

Medindo com o micrômetro

1. Segure o micrômetro pelo estribo (1), durante todo o processo;

2. Abra o micrômetro rosqueando o tambor (3) no sentido anti-horário, até a abertura dese-jada;

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Figura 8: Posicionando chave de ca-libração no micrômetro.

Figura 7: Detalhes das escalas do micrômetro: (a) Escala Fixasuperior; (b) Escala Fixa inferior; (c) linha horizontal; e (d) Escala

Móvel.


3. Ponha o objeto a ser medido entre as esperas (7);

4. Feche o micrômetro rosqueando lentamente a catraca (6), no sentido horário, até estaestalar uma ou duas vezes;

5. Realize a medida na Escala Fixa, sem avaliação, apenas leitura da escala;

6. Em seguida, leia mais dois algarismos na Escala Móvel (Figura 7-d)

7. e, por fim, avalie um último algarismo. A referência para a leitura da Escala Móvel e a li-nha horizontal da Escala Fixa (Figura 7-c);

8. Acrescentar 0,500mm à medida de Escala Móvel, caso o traço inferior da Escala Fixa(Figura 7-b), estiver mais próximo ao tambor, que o traço superior da Escala Fixa (Figura7-a);

Esta última correção é necessária pois o tambor do micrômetro necessita realizar duas voltascompletas para cada milímetro de abertura entre as esperas. Quando se abre o micrômetro, ob-serve que após a primeira volta do tambor (igual a 0,500mm), um traço na parte inferior da Es-cala Fixa ficará visível (Figura 7-b). Isto significa que as esperas estão com uma abertura de0,500mm. Na volta seguinte, ficará visível o próximo traço da parte superior da Escala Fixa(Figura 7-a), significando que as esperas estão abertas de 1,000mm. Por isto, deve-seacrescentar 0,500mm à medida, sempre que um traço inferior da Escala Fixa, estiver maispróximo do tambor.

Veja como exemplo a leitura no micrômetro para a abertura da Figura 7.

✗ Leitura na Escala Fixa: 6,000mm;

✗ Leitura na Escala Móvel: 0,090mm;

✗ Observe que o traço inferior da Escala Fixa, está bem mais próximo ao tambor que o tra-ço superior da Escala Fixa. Isto significa que o tambor está na segunda volta para com-pletar 7,000mm de abertura nas esperas. Por isto deve-se acrescentar 0,500mm à medi-da.

Resultando = 6,000 (Escala Fixa) + 0,090 (Escala Móvel) + 0,500 (traço inferior) = 6,590mm.

Medida de MassaA balança mecânica do Laboratório possui uma precisão de 0,1g, com uma questionável resolu-ção inferior a isto. Esta é uma balança de alavanca, onde três massa são deslocadas ao longodo braço da alavanca, para equilibra com a massa colocada no prato.

ApresentaçãoEla é composta dos seguintes elementos:

1. Nível da base;

2. Parafuso de nivelamento da base;

3. Escala vertical, agulha e trava;

4. Contrapeso de calibração (rosta grande abaixo do prato);

5. Prato para amostra;

6. Escala com peso para centena de grama;

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7. Escala com peso para dezena de grama;

8. Escala com peso para décimo de grama;

Calibração1. Antes de operar a balança, verifique se a bolha do nível, Figura 9-1, está no centro da

escala;

2. Caso a base da balança esteja desnivelada, nivele-a com o parafuso de nivelamento,Figura 9-2;

3. Sem massa no prato (Figura 9-5), coloque os pesos das escalas (Figura 9-6, 7 e 8), emsuas respectivas posições 0;

4. Libere a trava, Figura 9-3, e verifique se a agulha se encontra na posição 0, na escalavertical, Figura 9-3;

5. Em caso contrário, altere a posição do contrapeso de calibração (Figura 9-4), até que aagulha alcance a posição 0. Este contrapeso se encontra abaixo do prato da balança.

Operação1. Verifique o nivelamento da base e a calibração, conforme as instruções na seção acima;

2. Coloque o corpo a ser medido sobre o prato da balança (de preferência em seu centro);

3. Libere a trava da balança segurando o braço com a mão, Figura 10, para evitar que obraço da balança bata;

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Figura 9: Balança mecânica.


4. Mova sempre um peso de cada vez, começando pelo peso maior (Figura 9 peso 6), atéque a força no braço se alivie ao máximo, mas ainda mantendo a agulha acima do zero;

5. Repita o processo anterior para o segundo peso (Figura 9 peso 7). Observe que os pesosmaiores, Figura 9 pesos 6 e 7, somente podem ser estacionados nas ranhuras de suasescalas. Após esta etapa, pode-se remover a mão da escala vertical (Figura 10);

6. Em seguida, mover o peso menor, vermelho, levemente até que a agulha móvel seposicione sobre o zero da escala vertical;

7. Execute a medida da massa, somando as leituras das escalas de centena, dezena eunidade de gramas.

Para a massa da Figura 11, a leitura é: 100g + 40g + 0,2g = 140,2g

Força e Tração

Apresentação dos DinamômetrosO Laboratório de Física possui diversos dinamômetros tubulares com capacidades máximas de1,00N; 2,00N; 5,00N; 10,0N e 20,0N. As suas escalas possuem graduações de 100 unidades demedida, permitindo diferentes resoluções, conforme a tabela abaixo:

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Figura 10: Evitando pancadas na balança.

Figura 11: Leitura da balança.


Capacidade Máximado dinamômetro ( N )

Resolução (N/divisão )

1,00 0,01

2,00 0,02

5,00 0,05

10,0 0,1

20,0 0,2

Tabela 1: Dinamômetros do Laboratório

Cuidados na operaçãoEmbora não pareça, os dinamômetros tubular são equipamentos muito frágeis, podendo ser da-nificados permanentemente caso alguns cuidados não forem tomados durante a sua operação.São eles:

✗ não utilize o dinamômetro com carga além de sua capacidade máxima;

✗ nunca solte bruscamente o embolo do dinamômetro quanto este estiver estendido;

✗ não deixe o dinamômetro com carga após o termino das atividades;

Calibração VerticalAntes de iniciar qualquer medida com o dinamômetro énecessário verificar a sua calibração para a posição deoperação necessária (vertical/horizontal). Para realizar acalibração, proceda conforme o descrito abaixo:

1. coloque o dinamômetro na posição vertical, semcarga;

2. verifique se a extremidade da capa tubular, coincidecom o zero da escala. Caso coincida, o dinamômetroestá calibrado e pronto para operar. Caso contrárioprossiga a calibração com descrito a seguir;

3. solte o parafuso de fixação e mova a capa tubular,até que sua extremidade coincida com o zero daescala;

4. ao posicionar, enrosque levemente o parafuso defixação (não faça pressão excessiva na rosca doparafuso de fixação, para não danificá-la) e retorne ao item 2.

Calibração HorizontalOs dinamômetros utilizados no Laboratório foram projetados para operarem na posição vertical,no entanto existirá situações em que será necessário operá-lo na posição horizontal. Para istoproceda conforme descrito abaixo:

1. coloque o dinamômetro na posição horizontal. Como o peso do embolo do dinamômetro(onde está gravado a escala) está repousado dentro da capa tubular, é bem provávelque o zero se desloque para dentro da capa tubular. O atrito entre o embolo e a capatubular deve ancorar o embolo. Para minimizar seu efeito faça pequenas pertubações,

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Figura 12: Dinamômetro tubular


batendo levemente com as pontas dos dedos na capa tubular, permitindo assim que oembolo se desloque para mais próximo de uma posição de equilíbrio;

2. verifique se a extremidade da capa tubular, coincide com o zero da escala. Casocoincida, o dinamômetro está calibrado e pronto para operar. Caso contrário prossiga acalibração com descrito a seguir;

3. solte o parafuso de fixação e mova a capa tubular, até que sua extremidade coincidacom o zero da escala, repetindo as pertubações para que o embolo se desloque para aposição de equilíbrio da mola;

4. ao posicionar, enrosque levemente o parafuso de fixação (não faça pressão excessiva narosca do parafuso de fixação, para não danificá-la) e retorne ao item 2.

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Comprimento, Área, Volume e MassaData: ____/____/2011

Grupo: _________________________________ Curso: ________________________________________

Objetivos: Operar equipamentos de medida: réguas, paquímetro, micrômetro e balança.

Equipamentos: Balança de pratos (Não retire a balança de seu lugar); Corpo de prova (cilindro, caixa, ...); Régua centimetrada e milimetrada; Micrômetro; Paquímetro;

Roteiro:Parte a) Comprimento e Área

➢ Meça o comprimento e a largura da tampa da mesa com uma régua centimetrada;➢ Determine a área da tampa;

Comprimento: _________ ± ________ (cm)

Largura: _________ ± ________(cm)

Área: _________ ± ________(cm²)

➢ Repita o procedimento com a régua milimetrada:

Comprimento: _________ ± ________ (mm)

Largura: _________ ± ________(mm)

Área: _________ ± ________(mm²)

Parte b) Volume, Massa e Densidade de Massa➢ Meça o volume do cilindro e cubo sobre a mesa com a régua milimetrada:

Cubo:a x b x ca: _________ ± ________(mm)

b: _________ ± ________(mm)

c: _________ ± ________(mm)

Volumecubo: _________ ± ________(mm3)

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Cilindro:

Altura: _________ ± ________(mm)

Raio: _________ ± ________(mm)

VolumeCilindro: _________ ± ________(mm3)

➢ Repita o procedimento medindo com o paquímetro e micrômetro:

Cubo:a x b x ca: _________ ± ________(mm)

b: _________ ± ________(mm)

c: _________ ± ________(mm)

Volumecubo: _________ ± ________(mm3)

Cilindro:

Altura: _________ ± ________(mm)

Raio: _________ ± ________(mm)

VolumeCilindro: _________ ± ________(mm3)

➢ Determine a densidade de massa do cilindro e do cubo:

ρCubo: _________ ± ________(g/mm3)

ρCilindro: _________ ± ________(g/mm3)

Parte c) Determine as dimensões de uma maleta para guardar 1 milhão de reais em notas de

R$100,00.

Dimensões de uma nota típica:

Comprimento: _________ ± ________(mm)

Altura: _________ ± ________(mm)

Espessura: _________ ± ________(mm)

Volume de 1 milhão: _________ ± ________(mm3)

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