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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA CENTRO DE TECNOLOGIA E URBANISMO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 2ELE029 – Eletricidade Básica II – Prof. Leonimer 1 Lab.05 – Capacitor em Regime DC e AC 1. Capacitor em regime DC (corrente contínua) OBJETIVOS • Verificar experimentalmente o carregamento e o descarregamento de um capacitor utilizando tensão DC. TEORIA Ao aplicarmos a um capacitor C uma tensão contínua E através de um resistor R, esse se carrega com uma tensão V C , cujo valor depende do intervalo de tempo em que se desenvolverá o processo (vide Figura 1). Figura 1.1 – Esquema do circuito de carregamento de um capacitor. Estando o capacitor inicialmente descarregado (V C (0) = 0), em t = 0 fechamos a chave do circuito, ou seja, I máx = E / R . A partir daí, o capacitor inicia um processo de carga com aumento gradativo da tensão entre seus terminais (V C ) e, consequentemente, teremos uma diminuição da corrente, obedecendo a uma função exponencial, até atingir o valor zero, quando este estiver totalmente carregado.
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2ELE029 – Eletricidade Básica II – Prof. Leonimer
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Lab.05 – Capacitor em Regime DC e AC
1. Capacitor em regime DC (corrente contínua) OBJETIVOS
• Verificar experimentalmente o carregamento e o descarregamento de um capacitor utilizando tensão DC.
TEORIA
Ao aplicarmos a um capacitor C uma tensão contínua E através de um resistor R, esse se carrega com uma tensão VC, cujo valor depende do intervalo de tempo em que se desenvolverá o processo (vide Figura 1).
Figura 1.1 – Esquema do circuito de carregamento de um capacitor. Estando o capacitor inicialmente descarregado (VC(0) = 0), em t = 0 fechamos a chave do circuito, ou seja, Imáx = E / R . A partir daí, o capacitor inicia um processo de carga com aumento gradativo da tensão entre seus terminais (VC) e, consequentemente, teremos uma diminuição da corrente, obedecendo a uma função exponencial, até atingir o valor zero, quando este estiver totalmente carregado.
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(a) (b)
Figura 1.2 – Carregamento de um capacitor de acordo com o circuito da Figura 1.1: (a) gráfico da tensão no capacitor; (b) gráfico da corrente no capacitor.
As expressões da corrente e da tensão em função do tempo, durante a carga de um capacitor (vide Figura 1.2), são mostradas nas Equações 1 e 2 a seguir.
CR
t
CR
t
máxC eR
EeIti ⋅
−⋅
−
⋅=⋅=)(
(Eq. 1)
)1()()( CR
t
CC eEtiREtv ⋅−
−⋅=⋅−=
(Eq. 2)
Estando o capacitor carregado, monta-se o circuito mostrado na Figura 1.3 para sua descarga.
Figura 1.3 – Esquema do circuito para descarregamento de um capacitor.
Neste caso, tanto a corrente como a tensão do capacitor vão diminuir exponencialmente com o tempo, como pode ser visto na Figura 1.4.
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(a) (b) Figura 1.4 – Descarregamento de um capacitor de acordo com o circuito da Figura 1.3:
(a) gráfico da tensão no capacitor; (b) gráfico da corrente no capacitor.
Neste caso, a tensão de descarregamento do capacitor será dada pela Eq. 3.
)()( tiRevtv CCR
t
CC máx⋅== ⋅
−
(Eq. 3)
PARTE EXPERIMENTAL
Lista de Material 1 Fonte de Tensão variável 1 Resistor de 22 k Ω 1 Capacitor eletrolítico: 1000 µF/25 V 1 Cronômetro 2 Multímetros 1 Protoboard
Procedimento Experimental
(a) Monte o circuito da Figura 1.5, com o capacitor descarregado.
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Figura 1.5 – Montagem experimental para verificar o carregamento de um capacitor.
(b) Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote na Tabela 1.1 o instante em que cada tensão for atingida. Repita este procedimento mais duas vezes e calcule o tempo médio.
Tabela 1.1 – Registro dos tempos medidos durante o carregamento do capacitor.
vC(v) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t1(s) t2(s) t3(s) tmédio (c) Com o capacitor carregado, monte o circuito da Figura 1.6.
Figura 1.6 – Montagem experimental para verificar o descarregamento de um capacitor.
(d) Acione a chave S e o cronômetro simultaneamente. Determine e anote na Tabela 1.2, o instante em que cada tensão for atingida.
VV
+
-
+
-
12 V
22KΩΩΩΩ
1000µµµµF25V
S
+
VV-
22KΩΩΩΩ+
-1000µµµµF
25V
S
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Tabela 1.2 – Registro dos tempos medidos durante o descarregamento do capacitor.
vC(v) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 t1(s) t2(s) t3(s) tmédio
(e) Plote em papéis milimetrados (ou através de programas que gerem gráficos, por exemplo o Excel, Origin, etc.) separados, os gráficos da tensão de carregamento e descarregamento do Capacitor em função do tempo. Verifique se os resultados obtidos estão de acordo com a teoria (plote junto com as tensões esperadas fornecidas pelas equações 2 e 3).
2. Capacitor em regime AC (corrente alternada) OBJETIVOS
• Avaliar experimentalmente a resposta em freqüência (Vsaída / Ventrada × f) de filtros Passa-Baixas e Filtros Passa-Altas.
• Levantar experimentalmente a curva de resposta em freqüência de circuitos de primeira ordem.
TEORIA
Filtros passivos são circuitos que selecionam determinadas faixas de freqüência e não são capazes de amplificar o sinal.
A freqüência do sinal de entrada em que temos A = Vsaída/Ventrada = 2/1 (queda de 3 db) é denominada freqüência de corte (fc).
Figura 2.1: Filtro Passa-Baixas
f
3dB
fc
A
1
2
1
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Figura 2.2: Filtro Passa-Altas
Para os Filtros da Figura 2.1 e da Figura 2.2, a freqüência de corte é dada por:
CRf corte ⋅⋅⋅
=π2
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PARTE EXPERIMENTAL
Lista de Material • Gerador de Funções. • Resistor de 2,2 KΩ. • Capacitor de 100 nF. • Protoboard. • Osciloscópio.
Procedimento Experimental
Filtro Passa-Baixas (FPB)
1) Monte o circuito da Figura 2.3. 2) Encontre a frequência de corte teórica do circuito.
f
3dB
fc
A
1
2
1
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Figura 2.3: Filtro Passa-Baixas.
3) Ajuste o gerador de funções para uma forma de onda senoidal de 1 Vpp. 4) Conecte o osciloscópio na saída saída (no capacitor). 5) Preencha a Tabela 2.1 com os valores de tensão pico-a-pico medidas no
osciloscópio.
Tabela 2.1 – Tensões de Saída em Relação a Freqüências de Entrada de um FPB.
f(Hz) 30 200 500 700 800 1k 2k 5k 7k 10k Vsaída
Filtro Passa-Altas (FPA)
1) Monte o circuito da Figura 2.4. 2) Encontre a frequência de corte teórica do circuito.
Figura 2.4: Filtro Passa-Altas.
2K2
100 nF 1Vpp Vsaída
Vsaída 1Vpp
2,2K
100 nF
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3) juste o gerador de funções para uma forma de onda senoidal de 1 Vpp. 4) Conecte o osciloscópio na saída saída (no resistor). 5) Preencha a Tabela 2.1 com os valores de tensão pico-a-pico medidas no
osciloscópio.
Tabela 2.2 – Tensões de Saída em Relação a Freqüências de Entrada de um FPB.
f(Hz) 30 200 500 700 800 1k 2k 5k 7k 10k Vsaída
6) No relatório, plote os gráficos dos filtros FPB e FPA, caracterizados pelas tabelas 2.1 e 2.2, em sistemas de eixos monolog.
