josefilho-Exercícios Curva de Aprendizagem

CURVAS DE APRENDIZAGEM nota técnica 1

A D M I N I S T R A Ç Ã O D A P R O D U Ç Ã O E O P E R A Ç Õ E S

para Vantagens Competitivas

1 1 a e d i ç ã o

R I C H A R D B . C H A S E

F. R O B E R T J A C O B S

N I C H O L A S J . A Q U I L A N O

Tradução

Claudia Freire

Lucas M. F. Yassumura

Monica Rosemberg

Revisão TécnicaDiógenes de Souza BidoMestre e Doutor em Administração de Empresas pela FEA/USPDocente do CCSA/Mackenzie e da FAC/FITO

Bangcoc Beijing Bogotá Caracas Cidade do México Cingapura

Londres Madri Milão Montreal Nova Delhi Nova York

Santiago São Paulo Seul Sydney Taipé Toronto

2 seção 1 ESTRATÉGIA DE OPERAÇÕES E ADMINISTRAÇÃO DE MUDANÇAS

nota técn ica quatroCURVAS DE APRENDIZAGEM

NO

TA

TÉ

CN

IC

A 4

no

ta t

éc

nic

a

3 Aplicação de Curvas de Aprendizagem

Definição de curva de aprendizagemDefinição de aprendizagem individual

Definição de aprendizagem organizacional 4 Traçando Curvas de Aprendizagem

Análise logarítmica Tabelas de curvas de aprendizagem Estimando o percentual de aprendizagem Quanto tempo dura a aprendizagem?

9 Diretrizes Gerais para a Aprendizagem

Aprendizagem individual Aprendizagem organizacional 11 Curvas de Aprendizagem Aplicadas à Mortalidade em Transplantes Cardíacos


APLICAÇÃO DE CURVAS DE APRENDIZAGEMA curva de aprendizagem é uma linha que apresenta a relação entre o tempo de pro-

dução de uma unidade e o número cumulativo de unidades produzidas. A teoria da curva de apren-dizagem (ou experiência) tem gama ampla de aplicações no mundo dos negócios. Na manufatura, pode ser usada para estimar o tempo necessário para o projeto e a produção do produto, bem como os custos. As curvas de aprendizagem são importantes e algumas vezes são negligenciadas como um dos trade-offs nos sistemas Just-in-time (JIT), em que o seqüenciamento e a produção de lotes reduzidos culminam em estoques baixos, ao implicarem a renúncia a alguns benefícios da experiência da produção de grandes lotes. As curvas de aprendizagem também são parte integral da estratégia de planejamento corporativo, tais como decisões relativas a preços, investimento de capital e custos operacionais baseados em curvas de experiência.

As curvas de aprendizagem podem ser aplicadas a indivíduos ou a organizações. A aprendi-zagem individual é a melhoria dos resultados quando as pessoas repetem um processo e ganham competência ou efi ciência com sua própria experiência. Isto é, “a prática leva à perfeição”. A aprendizagem organizacional também resulta da prática, assim como de mudanças na administração, nos equipamentos e no projeto de um produto. No ambiente organizacional, esperamos ver ambos os tipos de aprendizagem ocorrendo simultaneamente e com freqüência descrevemos o efeito com-binado mediante uma única curva de aprendizagem.

A teoria da curva de aprendizagem baseia-se em três suposições:

1. A quantidade de tempo necessária para concluir determinada tarefa ou unidade de produto será menor a cada vez que a tarefa for realizada.

2. A unidade de tempo diminuirá em um ritmo decrescente.3. A redução do tempo seguirá um padrão previsível.

Foi constatado que cada uma dessas suposições é verdadeira para a indústria da aviação, na qual as curvas de aprendizagem foram inicialmente aplicadas.1 Nessa aplicação, observou-se que, confor-me a produção dobrava, havia uma redução de 20% nas horas de trabalho de produção por unidade, a cada unidade duplicada. Portanto, se foram necessárias 100.000 horas para a Aeronave 1, seriam necessárias 80.000 horas para a Aeronave 2, 64.000 horas para a Aeronave 4 e assim por diante. Como a redução de 20% signifi cava que, digamos, a Unidade 4 levou apenas 80% do tempo de pro-dução necessário para a Unidade 2, a linha de interseção entre as coordenadas produção e tempo foi chamada “curva de aprendizagem de 80%”. (Por convenção, o percentual de aprendizagem é usado para denotar qualquer curva de aprendizagem exponencial dada.)

É possível desenvolver uma curva de aprendizagem a partir de tabulação aritmética, de logarit-mos ou outros métodos de geração de curvas, dependendo da quantidade e do formato dos dados disponíveis.

A melhoria de desempenho resultante de curvas de aprendizagem pode ser analisada de duas maneiras: tempo por unidade (como mostra a Figura NT4.1A), ou unidades produzidas por período (como na Figura NT4.1B). Tempo por unidade indica a redução no tempo requerida para cada uni-dade sucessiva. Tempos médios cumulativos mostra os tempos de desempenho médios cumulativos

Curva de aprendizagem

Aprendizagem individual

Aprendizagem organizacional

Curvas de Aprendizagem Traçadas como Tempo e Número de Unidades fi gura NT4.1

Produção médiadurante um período

no futuro

Curva de Progresso Aprendizagem Industrial

Tempo por

Unidade

Produção por

Período

Dados observados Reta ajustada

Tempo médio cumulativo

A. B.

Número de Unidades Tempo

Administraçãode Operações

Interativa


à medida que o número de unidades aumenta. Tempo por unidade e tempos médios cumulativos também são chamados curvas de progresso ou de aprendizagem de produto e são úteis para produtos complexos ou produtos com um ciclo de tempo mais longo. Unidades de produto por período tam-bém são denominadas aprendizagem industrial e geralmente são aplicadas a produção de grandes volumes (ciclo de tempo curto).

Note na Figura NT4.1A que a curva média cumulativa não decresce tão rápido quanto a curva de unidade por tempo, porque é a média de tempo que está sendo calculada. Por exemplo, se os tempos para as Unidades 1, 2, 3 e 4 fossem 100, 80, 70 e 64, eles seriam traçados dessa maneira no gráfi -co tempo por unidade, mas seriam traçados como 100, 90, 83,3 e 78,5 no gráfi co de tempo médio cumulativo.

TRAÇANDO CURVAS DE APRENDIZAGEMExistem muitas maneiras de analisar dados passados para inseri-los em uma curva de

tendência útil. Usaremos a curva exponencial simples, primeiro como procedimento aritmético e, em seguida, como análise logarítmica. Em uma abordagem de tabulação aritmética, uma coluna de unidades é criada duplicando o número de unidades, linha por linha, como 1, 2, 4, 8, 16... O tempo para a primeira unidade é multiplicado pela taxa de aprendizagem para obter o tempo para a segunda unidade. O tempo para a segunda unidade, é multiplicado pela taxa de aprendizagem para obter o tempo para a quarta unidade e assim por diante. Portanto, se estivermos desenvolvendo uma curva de 80% de aprendizagem, chegaremos aos valores listados na coluna 2 da Figura NT4.2. Como para fi ns de planejamento é freqüentemente desejável saber as horas cumulativas de trabalho direto, a coluna 4, que lista essa informação, também foi incluída. O cálculo desses valores é simples. Por exemplo, para a Unidade 4 basta dividir as horas de trabalho direto por 4, obtendo-se o valor apresentado na coluna 4.

A Figura NT4.3 mostra três curvas com taxas de aprendizagem diferentes: 90%, 80% e 70%. Note que, se o custo da primeira unidade fase de US$ 100, a 30a unidade custaria US$ 59,63 na curva de 90% e US$ 17,37 na curva de 70%. Diferenças nos percentuais de aprendizagem podem ter efeitos drásticos.

Na prática, as curvas são traçadas usando-se um gráfi co com escalas logarítmicas. As curvas de unidade tornam-se lineares em toda sua abrangência e a curva cumulativa se torna linear após as primeiras unidades. A propriedade de linearidade é desejável porque facilita a extrapolação e permite uma leitura mais precisa da curva cumulativa. Esse tipo de escala é uma opção no Microsoft Excel. Basta gerar um gráfi co de dispersão em sua planilha e, em seguida, selecionar o eixo e o formato do eixo com a opção logarítmica. A Figura N4.4 indica a curva de custo por unidade de 80% e a curva de custo médio em uma escala logarítmica. Observe que a curva cumulativa de custo médio é essen-cialmente linear após a oitava unidade.

Embora a abordagem de tabulação aritmética seja útil, a análise logarítmica direta de problemas de curva de aprendizagem é geralmente mais efi ciente porque não requer uma enumeração completa

fi gura NT4.2 Horas de Trabalho Direto por Unidade, Cumulativas e Média de Horas Cumulativas Necessárias para uma Curva de Aprendizagem de 80%

(1) (2) (3) (4)NÚMERO DA HORAS DE TRABALHO HORAS CUMULATIVAS MÉDIA DE HORAS CUMULATIVAS

UNIDADE DIRETAS POR UNIDADE DE TRABALHO DIRETA DE TRABALHO DIRETO

1 100.000 100.000 100.000

2 80.000 180.000 90.000

4 64.000 314.210 78.553

8 51.200 534.591 66.824

16 40.960 892.014 55.751

32 32.768 1.467.862 45.871

64 26.214 2.392.453 37.382

128 20.972 3.874.395 30.269

256 16.777 6.247.318 24.404

Excel: Curvas de

Aprendizagem


de combinações sucessivas tempo-produção. De mais a mais, quando esses dados não estão dispo-níveis, um modelo analítico que utiliza logaritmos pode ser o meio mais conveniente para se obter estimativas de produção.

ANÁLISE LOGARÍTMICAA equação convencional da curva de aprendizagem é2

[NT4.1] Yx � Kxn

em que x � número da unidade

Yx � número de horas de trabalho direto necessárias para produzir a xn-ésima unidade K � número de horas de trabalho direto necessárias para produzir a primeira unidade

n � log b/log 2 em que b � porcentagem de aprendizagem

Podemos solucionar a equação matematicamente ou usando uma tabela, como mostrado na próxima seção. Para encontrar matematicamente o requisito trabalho-hora para a oitava unidade em nosso exemplo (Figura NT4.2), precisaríamos fazer as seguintes substituições.

Y8 � (100.000)(8)n

Usando logaritmos: Y8 �(100.000)(8)log 0,8/log2

� 100.000(8)�0,322 � 100.000 (8)�0,322

� 100.000 (8)1,9535

� 51.192

Portanto, seriam necessárias 51.192 horas para produzir a oitava unidade. (Ver planilha “Curvas de Aprendizagem”.)

TABELAS DE CURVA DE APRENDIZAGEMQuando a porcentagem de aprendizagem é conhecida, as Figuras NT4.5 e NT4.6 podem ser usadas facilmente para calcular as horas de trabalho estimadas para uma unidade específi ca ou para grupos cumulativos de unidades. Precisamos apenas multiplicar o valor de hora de trabalho da unidade ini-cial pelo valor apropriado na tabela.

Excel: Curvas de

Aprendizagem

NT4.3 – Gráfi co Aritmético de Curvas de Aprendizagem de 70, 80, 90%.

fi guras NT4.3 e 4.4

NT4.4 – Gráfi co Logarítmico de uma Curva de Aprendizagem de 80%

1

2

3

456789

10

20

1 2 3 4 5 6 78910 20 30

Número da unidade40 50 60 80 100 200 300 400600 1.000

Média custo/unidade

Custo de uma unidadeem particular

(cumulativo)

Cus

to d

a pr

oduç

ão (U

S$) Curva de

aprendizagem de 90%

US$10090

80

70

60

50

40

30

20

100

2 64 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Número da unidade

80%

70% Excel:

Curvas de Aprendizagem


FATOR DE MELHORIA DE UNIDADE

UNIDADE 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%

1 1,0000 1.0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

2 0,6000 0,6500 0,7000 0,7500 0,8000 0,8500 0,9000 0,9500

3 0,4450 0,5052 0,5682 0,6338 0,7021 0,7729 0,8462 0,9219

4 0,3600 0,4225 0,4900 0,5625 0,6400 0,7225 0,8100 0,9025

5 0,3054 0,3678 0,4368 0,5127 0,5956 0,6857 0,7830 0,8877

6 0,2670 0,3284 0,3977 0,4754 0,5617 0,6570 0,7616 0,8758

7 0,2383 0,2984 0,3674 0,4459 0,5345 0,6337 0,7439 0,8659

8 0,2160 0,2746 0,3430 0,4219 0,5120 0,6141 0,7290 0,8574

9 0,1980 0,2552 0,3228 0,4017 0,4930 0,5974 0,7161 0,8499

10 0,1832 0,2391 0,3058 0,3846 0,4765 0,5828 0,7047 0,8433

12 0,1602 0,2135 0,2784 0,3565 0,4493 0,5584 0,6854 0,8320

14 0,1430 0,1940 0,2572 0,3344 0,4276 0,5386 0,6696 0,8226

16 0,1290 0,1785 0,2401 0,3164 0,4096 0,5220 0,6561 0,8145

18 0,1188 0,1659 0,2260 0,3013 0,3944 0,5078 0,6445 0,8074

20 0,1099 0,1554 0,2141 0,2884 0,3812 0,4954 0,6342 0,8012

22 0,1025 0,1465 0,2038 0,2772 0,3697 0,4844 0,6251 0,7955

24 0,0961 0,1387 0,1949 0,2674 0,3595 0,4747 0,6169 0,7904

25 0,0933 0,1353 0,1908 0,2629 0,3548 0,4701 0,6131 0,7880

30 0,0815 0,1208 0,1737 0,2437 0,3346 0,4505 0,5963 0,7775

35 0,0728 0,1097 0,1605 0,2286 0,3184 0,4345 0,5825 0,7687

40 0,0660 0,1010 0,1498 0,2163 0,3050 0,4211 0,5708 0,7611

45 0,0605 0,0939 0,1410 0,2060 0,2936 0,4096 0,5607 0,7545

50 0,0560 0,0879 0,1336 0,1972 0,2838 0,3996 0,5518 0,7486

60 0,0489 0,0785 0,1216 0,1828 0,2676 0,3829 0,5367 0,7386

70 0,0437 0,0713 0,1123 0,1715 0,2547 0,3693 0,5243 0,7302

80 0,0396 0,0657 0,1049 0,1622 0,2440 0,3579 0,5137 0,7231

90 0,0363 0,0610 0,0987 0,1545 0,2349 0,3482 0,5046 0,7168

100 0,0336 0,0572 0,0935 0,1479 0,2271 0,3397 0,4966 0,7112

120 0,0294 0,0510 0,0851 0,1371 0,2141 0,3255 0,4830 0,7017

140 0,0262 0,0464 0,0786 0,1287 0,2038 0,3139 0,4718 0,6937

160 0,0237 0,0427 0,0734 0,1217 0,1952 0,3042 0,4623 0,6869

180 0,0218 0,0397 0,0691 0,1159 0,1879 0,2959 0,4541 0,6809

200 0,0201 0,0371 0,0655 0,1109 0,1816 0,2887 0,4469 0,6757

250 0,0171 0,0323 0,0584 0,1011 0,1691 0,2740 0,4320 0,6646

300 0,0149 0,0289 0,0531 0,0937 0,1594 0,2625 0,4202 0,6557

350 0,0133 0,0262 0,0491 0,0879 0,1517 0,2532 0,4105 0,6482

400 0,0121 0,0241 0,0458 0,0832 0,1453 0,2454 0,4022 0,6419

450 0,0111 0,0224 0,0431 0,0792 0,1399 0,2387 0,3951 0,6363

500 0,0103 0,0210 0,0408 0,0758 0,1352 0,2329 0,3888 0,6314

600 0,0090 0,0188 0,0372 0,0703 0,1275 0,2232 0,3782 0,6229

700 0,0080 0,0171 0,0344 0,0659 0,1214 0,2152 0,3694 0,6158

800 0,0073 0,0157 0,0321 0,0624 0,1163 0,2086 0,3620 0,6098

900 0,0067 0,0146 0,0302 0,0594 0,1119 0,2029 0,3556 0,6045

1.000 0,0062 0,0137 0,0286 0,0569 0,1082 0,1980 0,3499 0,5998

1.200 0,0054 0,0122 0,0260 0,0527 0,1020 0,1897 0,3404 0,5918

1.400 0,0048 0,0111 0,0240 0,0495 0,0971 0,1830 0,3325 0,5850

1.600 0,0044 0,0102 0,0225 0,0468 0,0930 0,1773 0,3258 0,5793

1.800 0,0040 0,0095 0,0211 0,0446 0,0895 0,1725 0,3200 0,5743

2.000 0,0037 0,0089 0,0200 0,0427 0,0866 0,1683 0,3149 0,5698

2.500 0,0031 0,0077 0,0178 0,389 0,0806 0,1597 0,3044 0,5605

3.000 0,0027 0,0069 0,0162 0,0360 0,0760 0,1530 0,2961 0,5530

fi gura NT4.5 Curvas de Melhoria: Tabela de Valores por Unidade

Excel: Curvas de

Aprendizagem


FATOR DE MELHORIA DE CUMULATIVO

UNIDADE 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95%

1 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000

2 1,600 1,650 1,700 1,750 1,800 1,850 1,900 1,950

3 2,045 2,155 2,268 2,384 2,502 2,623 2,746 2,872

4 2,405 2,578 2,758 2,946 3,142 3,345 3,556 3,774

5 2,710 2,946 3,195 3,459 3,738 4,031 4,339 4,662

6 2,977 3,274 3,593 3,934 4,299 4,688 5,101 5,538

7 3,216 3,572 3,960 4,380 4,834 5,322 5,845 6,404

8 3,432 3,847 4,303 4,802 5,346 5,936 6,574 7,261

9 3,630 4,102 4,626 5,204 5,839 6,533 7,290 8,111

10 3,813 4,341 4,931 5,589 6,315 7,116 7,994 8,955

12 4,144 4,780 5,501 6,315 7,227 8,244 9,374 10,62

14 4,438 5,177 6,026 6,994 8,092 9,331 10,72 12,27

16 4,704 5,541 6,514 7,635 8,920 10,38 12,04 13,91

18 4,946 5,879 6,972 8,245 9,716 11,41 13,33 15,52

20 5,171 6,195 7,407 8,828 10,48 12,40 14,61 17,13

22 5,379 6,492 7,819 9,388 11,23 13,38 15,86 18,72

24 5,574 6,773 8,213 9,928 11,95 14,33 17,10 20,31

25 5,668 6,909 8,404 10,19 12,31 14,80 17,71 21,10

30 6,097 7,540 9,305 11,45 14,02 17,09 20,73 25,00

40 6,821 8,631 10,90 13,72 17,19 21,43 26,54 32,68

45 7,134 9,114 11,62 14,77 18,68 23,50 29,37 36,47

50 7,422 9,565 12,31 15,78 20,12 25,51 32,14 40,22

60 7,941 10,39 13,57 17,67 22,87 29,41 37,57 47,65

70 8,401 11,13 14,74 19,43 25,47 33,17 42,87 54,99

80 8,814 11,82 15,82 21,09 27,96 36,80 48,05 62,25

90 9,191 12,45 16,83 22,67 30,35 40,32 53,14 69,45

100 9,539 13,03 17,79 24,18 32,65 43,75 58,14 76,59

120 10,16 14,11 19,57 27,02 37,05 50,39 67,93 90,71

140 10,72 15,08 21,20 29,67 41,22 56,78 77,46 104,7

160 11,21 15,97 22,72 32,17 45,20 62,95 86,80 118,5

180 11,67 16,79 24,14 34,54 49,03 68,95 95,96 132,1

200 12,09 17,55 25,48 36,80 52,72 74,79 105,0 145,7

250 13,01 19,28 28,56 42,05 61,47 88,83 126,9 179,2

300 13,81 20,81 31,34 46,94 69,66 102,2 148,2 212,2

300 13,81 20,81 31,34 46,94 69,66 102,2 148,2 212,2

350 14,51 22,18 33,89 51,48 77,43 115,1 169,0 244,8

400 15,14 23,44 36,26 55,75 84,85 127,6 189,3 277,0

450 15,72 24,60 38,48 59,80 91,97 139,7 209,2 309,0

500 16,26 25,68 40,58 63,68 98,85 151,5 228,8 340,6

600 17,21 27,67 44,47 70,97 112,0 174,2 267,1 403,3

700 18,06 29,45 48,04 77,77 124,4 196,1 304,5 465,3

800 18,82 31,09 51,36 84,18 136,3 217,3 341,0 526,5

900 19,51 32,60 54,46 90,26 147,7 237,9 376,9 587,2

1.000 20,15 31,01 57,40 96,07 158,7 257,9 412,2 647,4

1.200 21,30 36,59 62,85 107,0 179,7 296,6 481,2 766,6

1.400 22,32 38,92 67,85 117,2 199,6 333,9 548,4 884,2

1.600 23,23 41,04 72,49 126,8 218,6 369,9 614,2 1.001

1.800 24,06 43,00 76,85 135,9 236,8 404,9 678,8 1.116

2.000 24,83 44,84 80,96 144,7 254,4 438,9 742,3 1.230

2.500 26,53 48,97 90,39 165,0 296,1 520,8 897,0 1.513

3.000 27,99 52,62 98,90 183,7 335,2 598,9 1.047 1.791

Curvas de Melhoria: Tabela de Valores Cumulativos fi gura NT4.6

Excel: Curvas de

Aprendizagem


Para ilustrar, suponha que queiramos confi rmar os valores apresentados na Figura NT4.2 para horas de trabalho por unidade e horas cumulativas de trabalho para a Unidade 16. Segundo a Figura NT4.5, o fator de melhoria de unidade para a Unidade 16 em uma curva de 80% é de 0,4096. Multiplicando-se por 100.000 (as horas para a Unidade 1), obtemos 40.960, equivalente ao valor da Figura NT4.2. Segundo a Figura NT4.6, o fator de melhoria para horas cumulativas, para as 16 primeiras unidades, é 8.920. Multiplicando-se por 100.000 obtemos 892.000, que é razoavelmente próximo ao valor exato de 892.014, apresentado na Figura NT4.2.

A seguir, temos um exemplo mais consistente da aplicação de curva de aprendizagem a um pro-blema de produção.

EXEMPLO NT4.1: PROBLEMAS DE CURVA DE APRENDIZAGEM

O Capitão Nemo, dono da Suboptimum Underwater Boat Company (SUB), está confuso. Ele assinou um con-trato para fabricar 11 barcos e terminou quatro deles. Notou que seu gerente de produção, o jovem Sr. Overick, está redistribuindo tarefas para um número cada vez maior de pessoas, para acelerar a produção após a constru-ção dos quatro primeiros barcos. Para o primeiro barco, por exemplo, foram recrutados 225 operários, cada qual com uma jornada de 40 horas semanais de trabalho, enquanto para o segundo barco foram necessários 45 operá-rios a menos. Overick lhes disse, “isso é só o começo”, e que ele terminaria o último barco desse contrato com apenas 100 operários! Overick se baseia na curva de aprendizagem, mas não estará exagerando?

SOLUÇÃO Como o segundo barco precisou de 180 operários, uma curva exponencial simples mostra que a curva de apren-dizagem é de 80% (180 � 225). Para descobrir quantos trabalhadores são necessários para o 11o barco, procu-ramos na Figura NT4.5 o fator, para uma melhoria de 80% e multiplicamos esse valor pelo número requerido para o primeiro barco. Fazendo a interpolação entre a Unidade 10 e a Unidade 12, descobrimos que a fator de melhoria é de 0,4629. Isso resulta em 104,15 operários (0,4269 interpolado da tabela 3 225). Portanto, Overick errou sua estimativa em quatro pessoas.

EXEMPLO NT4.2: ESTIMATIVA DE CUSTO USANDO A CURVA DE APRENDIZAGEM

A SUB produziu a primeira unidade de minissubmarinos a um custo de US$ 500.000 � US$ 200.000 para materiais e US$ 300.000 para mão-de-obra. Ela concordou em aceitar um lucro de 10%, baseado em custo e está disposta a fechar o contrato tendo como base uma curva de aprendizagem de 70%. Qual será o valor do contrato para três minissubmarinos?

SOLUÇÃO Custo do primeiro submarino 500.000 Custo do segundo submarino

Materiais US$ 200.000

Mão-de-obra: US$ 300.000 � 0,70 210.000 410.000

Custo do terceiro submarino

Materiais US$ 200.000

Mão-de-obra: US$ 300,000 � 0,5682 170.460 370.460

Custo total 1.280.460

Markup (margem de lucro): US$ 1.280.460 � 0,10 128.046

Preço de venda US$ 1.408.506

Se a operação for interrompida, então deve ocorrer alguma reaprendizagem. Em alguns casos, é possível estimar a sua quantidade.

ESTIMANDO O PERCENTUAL DE APRENDIZAGEMSe a produção já estiver em andamento por algum tempo, será fácil obter o percentual de aprendi-zagem a partir dos registros de produção. De modo geral, quanto maior for o histórico de produção, mais precisa é a estimativa. Como diversos outros problemas podem ocorrer durante os estágios


iniciais da produção, a maioria das empresas não começa a coletar dados para a análise de curva de aprendizagem até que algumas unidades tenham sido produzidas.

Se a produção ainda não começou, estimar a porcentagem de aprendizagem se torna um trabalho de conjecturas racionais. Nesses casos, o analista tem essas opções:

1. Supor que a porcentagem de aprendizagem será igual à observada em aplicações prévias no mesmo setor.

2. Supor que será igual à observada para o mesmo produto ou similares.3. Analisar as similaridades e diferenças entre o projeto ou atividade proposta e anteriores, e desen-

volver uma porcentagem de aprendizagem revisada que pareça se adequar melhor à situação.

As diretrizes a seguir são úteis para estimar o impacto da aprendizagem em tarefas de manufa-tura.3 Essas diretrizes usam estimativas da porcentagem de tempo gasto no trabalho manual (como montagem manual) em relação ao tempo gasto com trabalho realizado por máquinas (por exemplo usinagem/automação).

• 75% de montagem manual/25% usinagem/automação � 80% de aprendizagem• 50% de montagem manual/50% usinagem � 85% de aprendizagem• 25% de montagem manual/75% usinagem � 90% de aprendizagem

Outro conjunto de diretrizes baseadas no que é observado em setores específi cos é:

• Aeroespacial, 85%• Construção naval, 80%�85%• Maquinário complexo para novos modelos, 75%�85%• Manufatura repetitiva de eletrônicos, 90%�95%• Usinagem repetitiva ou operações em prensa de estampagem, 90%�95%• Operações elétricas repetitivas (instalação elétrica e fabricação de placas de circuito integrado)

75%�85%• Operações de soldagem repetitivas, 90%• Manufatura de matérias-primas, 93%�96%• Fabricação com peças adquiridas, 85%�88%

Existem duas razões para as disparidades entre a taxa de aprendizagem de uma empresa e aquela de seu setor. Primeiro, existem as diferenças inevitáveis de características operacionais entre quaisquer empresas, originárias de equipamentos, métodos, projeto de produtos, organização da fábrica e assim por diante. Segundo, as diferenças nos procedimentos se manifestam no desenvolvimento do percentu-al de aprendizagem em si, por exemplo determinar se a porcentagem do setor baseia-se em um único produto ou em uma linha de produtos e a maneira pela qual os dados foram agregados.

QUANTO TEMPO DURA A APRENDIZAGEM?A produção se estabiliza ou existe melhoria contínua? Alguns segmentos mostram ter melhoria contí nua mesmo ao longo de décadas (rádios, computadores e outros dispositivos eletrônicos e, se consi de-rar mos os efeitos da infl ação, também automóveis, lava-roupas, geladeiras e a maioria dos outros bens manufaturados). Se a curva de aprendizagem se manteve válida para centenas ou milhares de unidades, ela provavelmente continuará válida para outras centenas ou milhares mais. No entanto, sistemas altamente automatizados podem ter curva de aprendizagem de praticamente zero, porque, após a instalação, atingem rapidamente um volume constante.

DIRETRIZES GERAIS PARA A APRENDIZAGEM

Nesta seção, oferecemos diretrizes para duas categorias de “aprendizes”: indivíduos e organizações.

APRENDIZAGEM INDIVIDUALDiversos fatores afetam o desempenho de um indivíduo e o percentual de aprendizagem. Lembre-se de que há dois elementos envolvidos: o percentual de aprendizagem e o tempo inicial. Para tornar a explicação mais clara, compare as duas curvas de aprendizagem da Figura NT4.7. Suponha que esses


sejam os intervalos de tempo que dois indivíduos levam para desempenhar uma tarefa mecânica sim-ples no teste administrado pelo departamento pessoal, como parte do processo de seleção para uma vaga na seção de montagem da produção.

Qual dos candidatos você contrataria? O tempo inicial do candidato A foi muito menor, entretanto, o ritmo da aprendizagem foi mais lento. O candidato B, embora com um tempo inicial signifi cativa-mente maior, é claramente a melhor escolha. Isso mostra que o tempo de desempenho é importante – não só a taxa de aprendizagem.

Algumas diretrizes básicas para melhorar o desempenho individual com base em curvas de apren-dizagem incluem:

1. Seleção apropriada de funcionários. Um teste para auxiliar na escolha de funcionários deve

ser administrado. Esses testes devem ser representativos em reação à função planejada: teste de destreza para trabalho de montagem, habilidade mental para trabalho intelectual, testes de interação com o cliente para trabalhos de atendimento e assim por diante.

2. Treinamento apropriado. Quanto mais efi caz o treinamento, mais rápido é o ritmo de aprendizagem.

3. Motivação. Ganhos de produtividade com base em curvas de aprendizagem não são alcança-dos a menos que haja uma recompensa. A recompensa pode ser monetária (planos de incentivo individual ou em grupo) ou não monetária (prêmio de funcionário do mês etc.)

4. Trabalho especializado. Como regra, quanto mais simples a tarefa, mais rápida é a aprendizagem. Não permita que a monotonia interfi ra; caso isso ocorra, reformule a tarefa.

5. Realizar uma ou várias tarefas ao mesmo tempo. A aprendizagem é mais rápida se cada tarefa for realizada por vez, em lugar de serem feitas ao mesmo tempo.

6. Usar equipamentos ou ferramenta que auxiliam ou dão suporte ao desempenho.7. Proporcionar acesso rápido e fácil à ajuda. Os benefícios do treinamento são identifi cados

e continuam quando a ajuda está disponível.8. Permitir que os funcionários ajudem a reformular as tarefas. Incluir mais fatores de

desempenho no escopo da curva de aprendizagem pode, de fato, deslocar a curva para baixo.

APRENDIZAGEM ORGANIZACIONALAs organizações também aprendem. Tem-se argumentado que a aprendizagem organizacional é crucial para sustentar uma vantagem competitiva. Para o indivíduo, é fácil conceituar como o conhe-cimento é adquirido e retido, e como isso resulta em um efeito de aprendizagem. Certamente, a principal fonte de aprendizagem organizacional é a aprendizagem individual dos funcionários. Uma organização também adquire conhecimento com sua tecnologia, estrutura e documentos que retêm e procedimentos operacionais-padrão.4 Por exemplo, à medida que uma unidade de manufatura adquire

fi gura NT4.7 Resultado do Teste dos Candidatos a um Emprego

Tempo (minutos)

Candidato A

Número da repetição

Candidato B

Número da repetição

2,0

1,5

1,0

0,5

2 4 6 8 10

2,0

1,5

1,0

0,5

2 4 6 8 10


experiência, o conhecimento é incorporado ao software e ao ferramental usado para a produção. O conhecimento também pode ser incorporado à estrutura da organização. Por exemplo, quando uma organização muda sua equipe de engenharia industrial, de uma organização funcional centralizada em uma área para uma organização descentralizada na qual os indivíduos são designados para seções específi cas do chão de fábrica, o conhecimento sobre como se tornar mais produtivo está incorporado na estrutura da organização.

O conhecimento pode se depreciar se os indivíduos deixam a organização. Quando a Lockheed enfren-tou problemas com a produção do L-1011, responsabilizaram o fato de que a empresa contratou 2.000 funcionários sem experiência para aumentar a produção rapidamente. Esses funcionários passa ram por um programa de treinamento de quatro semanas em construção de aeronaves. Os custos iniciais aumentaram em vez de diminuírem durante a produção do avião, em razão da inexperiência dos operários.

O conhecimento também pode se depreciar se as tecnologias se tornarem inacessíveis ou difíceis de usar. Um exemplo disso é a difi culdade em acessar os dados coletados pelo Landsat, um progra-ma de vigilância da Terra. Noventa por cento dos dados coletados antes de 1979 estão inacessíveis agora, porque os dados foram registrados por equipamentos que não existem mais ou não podem ser operados. O conhecimento também pode se depreciar se os registros e processos de rotinas de uma empresa se perderem. Quando a Steinway Piano Company decidiu voltar a produzir um piano fora de linha, a fábrica descobriu que não tinha mais os registros ou o projeto do piano.

CURVAS DE APRENDIZAGEM APLICADAS À MORTALIDADE EM TRANSPLANTES CARDÍACOS

As curvas de aprendizagem forneceu meios excelentes para examinar o desempenho. A melhor comparação para avaliar o desempenho são as curvas de aprendizagem dos concorrentes no setor. Mesmo quando não se conhece um padrão ou um nível esperado, é possível saber muito sobre o desempenho simplesmente usando dados disponíveis e traçando gráfi cos no formato de curva de aprendizagem. Como ilustração dessa habilidade, apresentamos a experiência de um centro de trans-plantes cardíacos em um hospital.5

O modelo de curva de aprendizagem na análise de transplante cardíaco assume a forma

Yi � B0 � B1x� B2

em que Yi é o consumo de recursos médio cumulativo (o número total de óbitos, custos e assim por dian-te, divididos pelo número de transplantes), B0 é a assíntota/tangente (o mínimo), B1 é a redução máxima possível (a diferença entre a primeira unidade e o mínimo B0), x é o número total de unidades produzidas e B2 é a taxa de mudança para cada unidade sucessiva à medida que se avança para o limite inferior.

A Figura NT4.8 mostra os coefi cientes obtidos para o modelo. A Figura NT4.9 indica a taxa de mortalidade cumulativa. Parece semelhante a uma curva de aprendizagem industrial com taxa um pouco superior a 80%. Sete dos primeiros 23 pacientes transplantados morreram no período de um ano após a cirurgia. Apenas quatro dos 39 pacientes seguintes morreram no período de um ano após o transplante. Para a curva de tempo médio de internação cumulativa, mostrada na Figura NT4.10, a taxa de redução foi de aproximadamente 9%.

Serviço


A curva menos acentuada (com menor taxa de aprendizagem) é a do custo de transplantes cardíacos. A Figura NT4.11 mostra que os custos iniciais giraram em torno de US$ 150.000. Após 51 pacientes sobreviventes (62 procedimentos, 11 óbitos) o custo médio ainda era de cerca de US$ 100.000. (Uma taxa de aprendizagem de 80% resultaria em custo médio de US$ 40.000. Uma taxa de aprendizagem de 90% resultaria em custo médio de US$ 80.000.)

Por que as taxas de aprendizagem são altas para a redução da taxa de mortalidade e baixas para o tempo médio de internação, com a menor taxa para a redução de custo? Smith e Larsson questionam

B0 (ASSÍNTOTA) B1 (AMPLITUDE) B2 (TAXA) REDUÇÃO PERCENTUAL

Taxa de mortalidade 0,2329 0,8815 0,2362 21,04%

Tempo de internação 28,26 23,76 0,0943 9,00

Unidades de serviço 1.282,84 592.311 0,0763 7,35

Despesas ajustadas US$ 96.465,90 US$ 53.015,80 0,0667 6,45

fi gura NT4.8 Coefi cientes de Consumo para o Modelo de Aprendizagem de Transplante Cardíaco

fi gura NT4.9 Taxa de Mortalidade, Menos de Um Ano de Sobrevida

Taxade

mortalidade

Previsão do modelo Taxa de mortalidade real

0,0

0,95

0,75

0,55

0,35

0,15

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Ordem de transplante

fi gura NT4.10 Tempo Médio de Internação (TMI) em Transplantados Cardíacos


TMI totalPrevisão do modelo TMI pós-transplante

Tempo de internação total (antes e depoisda cirurgia)

Depois da cirurgia

55

45

35

25

15

5

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Tempo Médiode Internação

(TMI)


se as baixas taxas de aprendizagem podem estar relacionadas ao conservadorismo em lidar com vidas humanas, ou se dizem respeito ao poder e ao isolamento da equipe de transplantes cardíacos da pres-são para reduzir custo. A fi nalidade desse estudo sobre curvas de aprendizagem era conscientizar ins-tituições e administradores sobre a aprendizagem. As instituições devem se comportar de acordo com a lógica da curva – isto é, na colocação de preços tanto como na motivação para melhoria contínua.

Custo por Sobreviventes de Transplantes Cardíacos fi gura NT4.11

Despesas médias

(milhares de dólares)

Médi l iP i d d l

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

US$160

140

120

100

80

60

40

20

0


Nota: Somente para internação para transplante, os custos reais são de aproximadamente 50% das despesas.

P A L A V R A S - C H A V ECurva de aprendizagem Linha que mostra a relação entre o tempo para a produção de uma unidade e o número cumulativo de unidades produzidas.

Aprendizagem individual Melhoria resultante quando as pessoas repe-tem um processo e ganham competências ou efi ciência a partir de sua própria experiência.

Aprendizagem organizacional Melhoria originada tanto de experiência como das mudanças na administração, equipamentos e projeto de produto.

R E V I S Ã O D E F Ó R M U L A

Curva logarítmica:[NT 4.1] Yx � K xn

P R O B L E M A S R E S O L V I D O S

PROBLEMA RESOLVIDO 1 Um candidato está sendo testado para uma posição na linha de produção. A gerência acredita que tempos

estáveis de produção sejam atingidos após 1.000 repetições. Espera-se que os operários da linha de monta-gem realizem a tarefa em quatro minutos.a. Se o candidato realizou a primeira operação teste em dez minutos e a segunda em nove, ele deve ser

contratado?b. Em quanto tempo se espera que o candidato conclua a 10a unidade?c. Qual é a limitação signifi cativa dessa análise?

Soluçãoa. Taxa de aprendizagem � 9 minutos/10 minutos � 90% Com base na Figura TN4.5, a milésima unidade é 0,3499 � 10 minutos � 3,499 minutos. Sim, contrate

a pessoa.b. Com base na Figura TN4.5, a unidade 10 a 90% é 0,7047. Portanto, o tempo para a décima unidade é

0,7047 � 10 � 7,047 minutos.c. É necessário coletar mais dados sobre o desempenho do candidato à posição.


PROBLEMA RESOLVIDO 2 A Boeing Aircraft coletou os seguintes dados de custo sobre as oito primeiras unidades de seu novo jato comercial

a. Estime a curva de aprendizagem para o novo jato comercial.b. Estime o custo médio para as 1.000 primeiras unidades do jato.c. Estime o custo para produzir o milésimo jato.

Soluçãoa. Primeiro, estime o percentual da curva de aprendizagem calculando a taxa média de aprendizagem a cada

duplicação da produção.

Unidades1 a 2 � 83/100 � 83% Unidades 2 a 4 � 62/83 � 74,7%

Unidades 4 a 8 � 51/62 � 82,26% Média � (83 � 74,4 � 82,6)/3 � 80%

b. O custo médio para as 1.000 primeiras unidades pode ser estimado usando a Figura NT4.6. O fator de melhoria cumulativa para a milésima unidade a uma aprendizagem de 80% é 158,7. O custo para produzir as 1.000 primeiras unidades é

US$ 100M � 158,7 � US$ 15,870M

O custo médio para cada uma das 1.000 primeiras unidades é

US$ 15,870M / 1.000 � US$ 15,9M

c. Para estimar o custo, de produção da milésima unidade use a Figura NT4.5. O fator de melhoria por unidade para a milésima unidade a uma aprendizagem de 80% é 0,1082.

O custo para produzir a milésima unidade é

US$ 100M � 0,1082 � US$ 10,82M

Q U E S T Õ E S P A R A D I S C U S S Ã O E R E V I S Ã O

1. Se você guardou suas notas de provas do semestre passado, faça uma relação delas. Use as Figuras NT4.5 e NT4.6, uma folha de gráfi co log-log ou uma planilha para descobrir se a curva exponencial demonstra que você experimentou aprendizagem ao longo do semestre (no que tange a seu desem-penho nas provas). Se não demonstra, cite algumas razões que explicam isso.

2. Diga como os seguintes especialistas usam curvas de aprendizagem: contadores, profi ssionais de marketing, analistas fi nanceiros, gerentes de recursos humanos e programadores de computador.

3. Como administrador, que porcentagem de aprendizagem você preferiria (sendo todo o resto igual) 110% ou 60%? Explique.

4. Que diferença fará, se um cliente quiser que um pedido de 10.000 unidades seja produzido e entregue todo de uma vez, ou se o quiser em lotes de 2.500 unidades?

P R O B L E M A S

1. Um padrão de tempo foi defi nido em 0,20 hora por unidade com base na 50a unidade produzida. Se a tarefa tem uma curva de aprendizagem de 90%, qual será o tempo esperado para a 100a, 200a e 400a unidades?

2. Você acaba de receber dez unidades da submontagem especial de um fabricante de eletrônicos, a um preço de US$ 250 por unidade. Sua empresa também acaba de receber o pedido de um produto que usa essa submontagem, e você deseja comprar mais 40 delas, despachadas em lotes de dez unidades. (As submontagens são volumosas e você precisa de apenas dez por mês para atender a seu novo pedido.)

a. Considerando que a curva de aprendizagem de seu fornecedor foi de 70% para um produto semelhan-te no ano passado, quanto você deverá pagar por lote? Suponha que a taxa de aprendizagem de 70% aplica-se a cada lote de dez unidades, não a cada unidade.

NÚMERO DA UNIDADE CUSTO (US$ MILHÕES) NÚMERO DA UNIDADE CUSTO (US$ MILHÕES)

1 US$ 100 5 602 83 6 573 73 7 534 62 8 51Excel:

Curvas de Aprendizagem


b. Suponha que você seja o fornecedor e que possa produzir 20 unidades agora, mas que não possa iniciar a produção das outras 20 nos próximos dois meses. Que preço você tentaria negociar para as últimas 20 unidades?

3. A Johnson Industries ganhou uma concorrência para desenvolver e produzir quatro receptores/transmis-sores de alta intensidade e longa distância para telefones celulares. Para o primeiro foram necessárias 2.000 horas de mão-de-obra e US$ 39.000 em peças adquiridas e manufaturadas; para o segundo, 1.500 horas de mão-de-obra e US$ 37.050 em peças; para o terceiro, 1.450 horas de mão-de-obra e US$ 31.000 em peças; e para o quarto, 1.275 horas de mão-de-obra e US$ 31.492 em peças.

A Johnson foi convidada a participar da concorrência de continuidade do contrato para a produção de mais uma dúzia de receptores/transmissores. Ignorando quaisquer efeitos de “fator esquecimento”, qual deve ser a estimativa de tempo e custos da Johnson para essas 12 unidades? (Dica: Há duas curvas de aprendizagem – uma para mão-de-obra e outra para peças.)

4. A Lambda Computer Products participou de uma concorrência e ganhou um contrato para produzir duas uni-dades de protótipo de um novo tipo de computador, à base de laser óptico em vez de bits eletrônicos binários.

A primeira unidade produzida pela Lambda demarcou 5.000 horas para ser fabricada e US$ 250.000 em materiais, utilização de equipamentos e suprimentos. A segunda unidade requereu 3.500 horas para ser fabricada e US$ 200.000 em materiais, utilização de equipamentos e suprimentos. A mão-de-obra é de US$ 30 por hora.

a. A Lambda foi convidada a apresentar uma proposta para produzir dez unidades adicionais assim que a segunda unidade for concluída. A produção será iniciada imediatamente. Qual será essa proposta?

b. Suponha que houve um atraso signifi cativo entre os contratos. Durante esse tempo, os funcionários e os equipamentos foram designados para outros projetos. Explique como isso afetará a concorrência subseqüente.

5. Você acabou de concluir um lote piloto de dez unidades de um produto importante e constatou que o tempo de processamento para cada unidade foi o seguinte:

NÚMERO DA CUSTO NÚMERO DA CUSTO UNIDADE (US$ MILHÕES) UNIDADE (US$ MILHÕES)

1 US$ 12 11 US$ 3,9 2 10 12 3,5 3 6 13 3,0 4 6,5 14 2,8 5 5,8 15 2,7 6 6 16 2,7 7 5 17 2,3 8 3,6 18 3,0 9 3,6 19 2,910 4,1 20 2, 6

NÚMERO DA UNIDADE TEMPO (HORAS)

1 970 2 640 3 420 4 380 5 320 6 250 7 220 8 207 9 19010 190

a. De acordo com a produção piloto qual seria sua estimativa para a taxa de aprendizagem? b. Com base em a, quanto tempo seria necessário para produzir as 190 unidades seguintes, conside-

rando-se que não houve nenhuma perda de aprendizagem? c. Quanto tempo levaria para produzir a milésima unidade?

6. A Lazer Technologies Inc. (LTI) produziu um total de 20 sistemas laser de alta potência, que podem ser usados para destruir quaisquer mísseis ou aviões inimigos. A produção das 20 unidades foi fi nanciada em parte pela divisão de pesquisa e desenvolvimento da LTI, mas a maior parte do fi nanciamento veio de um contrato com o Departamento de Defesa dos Estados Unidos (DoD). O teste das unidades demonstrou que são armas de defesa efi cazes, e, por meio de um redesenho para aumen-tar a portabilidade e facilitar a manutenção em campo, as unidades poderiam ser montadas em caminhões. O DoD solicitou que a LTI apresentasse uma proposta para a produção de 100 unidades. As 20 unidades produzidas pela LTI até o momento tiveram os custos abaixo e estão listadas em ordem de produção:


a. Com base na experiência passada, qual é a taxa de aprendizagem? b. Que proposta a LTI deve apresentar para o pedido total de 100 unidades, supondo que a aprendiza-

gem continue? c. Qual é o custo esperado para a última unidade considerando a curva de aprendizagem que você estimou?7. Jack Simpson, um negociador de contrato para a Nebula Airframe Company, está atualmente envolvido na

concorrência para a continuidade de um contrato governamental. Ao reunir dados sobre as três primeiras uni-dades, que a Nebula produziu sob um contrato de pesquisa e desenvolvimento, ele constatou que a primeira unidade demandou 2.000 horas de mão-de-obra, a segunda, 1.800 horas e a terceira, 1.692 horas.Em um contrato para produzir três unidades adicionais, quantas horas de mão-de-obra Simpson deve planejar?

8. A Honda Motor Company descobriu um problema no sistema de exaustão de uma de suas linhas de automóveis e concordou voluntariamente em fazer as modifi cações necessárias, para estar em conformidade com os requisitos governamentais de segurança. O procedimento-padrão é a empresa pagar um valor fi xo à revendedora para cada modifi cação realizada.

A Honda está tentando estabelecer uma quantia justa para pagar às revendedoras e decidiu escolher algumas ofi cinas mecânicas selecionadas aleatoriamente e observar seu desempenho e taxa de aprendizagem. A análise demonstrou que a taxa média de aprendizagem é de 90%, e a Honda então decidiu pagar US$ 60 por reparo (3 horas � US$ 20 tarifa por hora).

A Southwest Honda Inc. fez uma reclamação para a Honda Motor Company sobre a tarifa. Seis mecânicos, trabalhando independentemente, concluíram duas modifi cações cada. Todos levaram nove horas para terminar a primeira unidade e 6,3 horas para terminar a segunda. A Southwest se recusará a realizar o serviço se a Honda não pagar por no mínimo 4,5 horas. A revendedora espera realizar a modi-fi cação em cerca de 300 veículos.

Qual é sua opinião sobre a taxa estipulada pela Honda e o desempenho dos mecânicos?9. A United Research Associates (URA) recebeu um contrato para produzir duas unidades de um novo controle

de trajetória de míssil. A primeira unidade levou 4.000 horas para ser concluída e custou US$ 30.000 em materiais e utilização de equipamentos. A segunda levou 3.200 horas para ser concluída e custou US$ 21.000 em materiais e utilização de equipamentos. O custo da mão-de-obra é de US$ 18 por hora.

O principal contratante solicitou à URA que apresentasse uma proposta para o custo de outros 20 controles.

a. Qual será o custo da última unidade? b. Qual será o tempo médio para construir as 20 unidades? c. Qual será o custo médio das 20 unidades do contrato?10. A United Assembly Products (UAP) possui um processo de avaliação de candidatos a emprego para

testar sua habilidade em desempenhar as tarefas, de acordo com a taxa média de longo prazo do depar-tamento. A UAP quer que você modifi que o teste para incorporar a teoria de aprendizagem. Com base nos dados da empresa, você descobriu que, se as pessoas conseguirem realizar determinada tarefa em até 30 minutos na 20a unidade, elas conseguirão alcançar a média de longo prazo do grupo. Obviamente, não é possível submeter todos os candidatos a 20 repetições de uma tarefa como esta, portanto você deve determinar se eles têm possibilidade de atingir a taxa desejada com base em apenas duas repetições.

a. Suponha que uma pessoa levou 100 minutos na primeira unidade e 80 minutos na segunda. Essa pessoa deve ser contratada?

b. Que procedimento você deve estabelecer para contratação (isto é, como avaliar o desempenho do candidato nas duas repetições)?

c. Cite uma limitação signifi cativa dessa análise.11. Um cliente potencialmente grande ofereceu a terceirização de um trabalho de montagem, que será lucra-

tivo somente se você conseguir realizar as operações em um tempo médio de 20 horas cada. O contrato é para 1.000 unidades.Você faz um teste, levando 50 horas para produzir a primeira e 40 para a segunda.

a. Em quanto tempo você espera produzir a terceira? b. Você aceitará o contrato? Explique.12. A Western Turbine Inc. acabou de fi nalizar a produção da 10a unidade de uma gerador de alta efi ciência.

Sua análise mostrou que a taxa de aprendizagem de 85% foi verifi cada durante a produção das dez uni-dades. Se o custo da mão-de-obra para a 10a unidade foi de US$ 2,5 milhões, quando a Western Turbine deve cobrar pela mão-de-obra das unidades 11 e 12, para obter lucro de 10% sobre o preço de venda?

13. A FES Auto contratou recentemente a Meg, uma mecânica especializada em alinhamento. Embora ela tenha treinamento em mecânica de automóveis, não teve experiência prévia com os equipamentos da FES antes de assumir essa função. O tempo-padrão alocado para um alinhamento é de 30 minutos. Seu primeiro alinhamento levou 50 minutos e o segundo, 47, 5 minutos.

a. Qual é o tempo esperado para o 10o alinhamento de Meg? b. Qual é o tempo esperado para o 100o alinhamento de Meg?


14 Uma produção piloto inicial de dez unidades resulta nos seguintes tempos:

NÚMERO DA UNIDADE TEMPO (MINUTOS)

1 39 2 29 3 23 4 19 5 17 6 16 7 15 8 13 9 1310 12

B I B L I O G R A F I A S E L E C I O N A D A

ARGOTE, L. Organizational Learning Curves: Persistente, Transfer and Turnover. International Journal of Technology Management, v. 11, n. 7/8, p. 759-769, 1996.

ARGOTE, L.; EPPLE, D. Learning Curves in Manufacturing. Science, v. 247, p. 920-924, fev. 1990.

BAILEY, C. D. Forgetting and the Learning Curve: A Laboratory Study. Management Science, v. 35, n. 3, p. 340-352, mar. 1989.

SMUNT, T. L. A Comparison of Learning Curve Analysis and Moving Average Ratio Analysis for Detailed Operacional Planning. Decision Sciences, v. 17, n. 4, p. 475-495, outono de 1986.

WRIGHT, T. P. Factors Affecting the Cost of Airplanes. Journal of Aeronautical Sciences, p. 122-128, fev. 1936.

YELLE, L. E. The Learning Curves: Historical Review and Comprehensive Survey. Decision Sciences, v. 10, n. 2, p. 302-328, abr. 1979.

N O T A S 1 Ver o trabalho clássico de WRIGHT, T. P. Factors Affecting the Cost of Airplanes. Journal of the Aeronautical Sciences, p. 122-128, fev. 1936.

2 Essa equação diz que o número de horas de trabalho direto necessárias para qualquer dada unidade é reduzido exponencialmente à medida que cada unidade é produzida.

3 STEWART, Rodney D. et al. (Eds.). Cost Estimator’s Referente Manual. 2. ed. Nova York: John Wiley & Sons, 1995.

4 Ver ARGOTE, L. Organizacional Learning Curves: Persistence, Transfer and Turnover. International Journal of Technology Management, v. 11, n. 7/8, p. 759-769, 1996.

5 SMITH, D. B.; LARSSON, J. L. The Impact of Learning on Cost: The Case of Heart Transplantation. Hospital and Health Sciences Administration, v. 34, n. 1, p. 85-97, primavera de 1989.

a. De acordo com essa produção piloto, qual é sua estimativa de taxa de aprendizagem? b. Quanto tempo será necessário para as 90 unidades seguintes? c. Quanto tempo será necessário para produzir a 2.000a unidade?15. Um novo bancário precisou de uma hora para codifi car seus primeiros 500 cheques, 51 minutos para

os segundos 500 e 46 minutos para os terceiros 500. Após quantos lotes de 500 cheques ele conseguirá atingir a taxa-padrão de 1.000 cheques por hora?

16. Um trainee de rede de fast-food leva uma hora para preparar seus primeiros 20 sanduíches, 45 minutos para os 20 segundos e 38 minutos para os 20 terceiros. Qual será sua taxa de produção após 24 horas de experiência?

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