ISSN 2237-8324 - Programa de Avaliação da Educação ... RIA DE ESTADO DE...

ISSN 2237-8324

GOVERNADOR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO

JOSÉ RENATO CASAGRANDE

VICE- GOVERNADOR DO ESTADO DO ESPÍRITO SANTO

GIVALDO VIEIRA DA SILVA

SECRETÁRIO DO ESTADO DA EDUCAÇÃO

KLINGER MARCOS BARBOSA ALVES

SUBSECRETÁRIA DE ESTADO DE PLANEJAMENTO E AVALIAÇÃO

CARMEM LUCIA PRATA

GERENTE DE INFORMAÇÃO E AVALIAÇÃO EDUCACIONAL

EDUARDO MALINI

SUBGERÊNCIA DE AVALIAÇÃO EDUCACIONAL

FABÍOLA MOTA SODRÉ (SUBGERENTE)CLAUDIA LOPES DE VARGASDENISE MORAES E SILVAGLORIETE CARNIELLISILVIA MARIA PIRES DE CARVALHO LEITE

SUBGERÊNCIA DE ESTATÍSTICA EDUCACIONAL

DENISE PEREIRA DA SILVA (SUBGERENTE)ELZIMAR SOBRAL SCARAMUSSAREGINA HELENA SCHAFFELN XIMENESTATIANA LEÃO LEITE TOSTES

ApresentaçãoKLINGER MARCOS BARBOSA ALVES

ApresentaçãoKLINGER MARCOS BARBOSA ALVES

CarosEDUCADORES,

Estar atento ao desempenho dos estudantes capixabas é uma preocupação

constante desta Secretaria de Estado da Educação e para que isso se

concretize torna-se necessário modernizar e democratizar as ações públicas

já implementadas.

Contamos atualmente com uma poderosa ferramenta de avaliação

educacional, o PAEBES - Programa de Avaliação da Educação Básica do

Espírito Santo, que tem como objetivo diagnosticar o desempenho dos

alunos e subsidiar as políticas públicas do estado na melhoria do processo

das aprendizagens desses alunos das redes públicas de ensino (estadual

e municipais) e escolas particulares participantes. Constitui-se hoje o mais

amplo instrumento de medição externa da qualidade do desenvolvimento

de habilidades e competências dos estudantes e um dos mais sofisticados

programa de avaliação em larga escala do nosso País.

Esta semente plantada no ano 2000 produz reflexos positivos nos resultados

da proficiência média dos alunos através da apropriação, e do uso da

informação por toda comunidade educativa, possibilitando assim, a criação

de novas estratégias na escola e fortalecendo o compromisso de ofertar

para crianças e adolescentes uma educação de qualidade, voltada para o

crescimento do aluno.

Os alunos dos 1º, 2º e 3º anos do EF foram avaliados pelo PAEBES ALFA nas

disciplinas de Língua Portuguesa (leitura e escrita) e Matemática. Já os de

4ª série/5º ano, 8ª série/9º ano EF e 3ª série do EM fizeram teste de Língua

Portuguesa e Matemática. O PAEBES, buscando aprimorar cada vez mais o

seu sistema de avaliação, inova acrescentando outras áreas de conhecimento.

Em 2012 foi a vez de História e Geografia para a 8ª série/9º ano e 3ª série

do EM e em 2013, aplicação de testes de Ciências da Natureza para essas

mesmas séries.

Ao todo foram avaliados no ano de 2013 aproximadamente 250 mil alunos

das séries/anos mencionados, abrangendo toda a rede estadual, 96% da rede

municipal de educação e 20 % das escolas particulares.

Esperamos que os gestores e os educadores das instituições de ensino

do nosso Estado recebam os resultados do PAEBES e utilizem essa valiosa

ferramenta como instrumento para promoção de ações eficazes, resultando

em uma aprendizagem mais significativa àqueles que têm direito a educação.

1Avaliação Externa e

Avaliação Interna: uma relação

complementar página 08

2Interpretação de

resultados e análises pedagógicas

página 16

Sumário

3Para o trabalho

pedagógico página 64

Experiência em foco

página 75

4Os resultados

desta escola página 77

Pensada para o(a) Educador(a), esta Revista Pedagógica apresenta a avaliação educacional a partir de seus principais elementos, explorando a Matriz de Referência, que serve de base aos testes, a modelagem estatística utilizada, a definição dos Padrões de Desempenho e os resultados de sua escola. Apresentando os princípios da avaliação, sua metodologia e seus resultados, o objetivo é fomentar debates na escola que sejam capazes de incrementar o trabalho pedagógico.

Avaliação Externa e Avaliação Interna: uma relação complementar

As avaliações em larga escala assumiram, ao longo dos últimos anos, um preponderante papel no cenário educacional brasileiro: a mensuração do desempenho dos estudantes de nossas redes de ensino, e consequentemente, da qualidade do ensino ofertado. Baseadas em testes de proficiência, as avaliações em larga escala buscam aferir o desempenho dos estudantes em habilidades consideradas fundamentais para cada disciplina e etapa de escolaridade avaliada.

Os testes são padronizados, orientados por uma metodologia específica e alimentados por questões com características próprias, os itens, com o objetivo de fornecer, precipuamente, uma avaliação da rede de ensino. Por envolver um grande número de estudantes e escolas, trata-se de uma avaliação em larga escala.

No entanto, este modelo de avaliação não deve ser pensado de maneira desconectada com o trabalho do professor. As avaliações realizadas em sala de aula, ao longo do ano, pelos professores, são fundamentais para o acompanhamento da aprendizagem do estudante. Focada no desempenho, a avaliação em larga escala deve ser utilizada como um complemento de informações e diagnósticos aos fornecidos pelos próprios professores, internamente.

Ambas as avaliações possuem a mesma fonte de conteúdo: o currículo. Assim como as avaliações internas, realizadas pelos próprios professores da escola, a avaliação em larga escala encontra no currículo seu ponto de partida. A partir da criação de Matrizes de Referência, habilidades e competências básicas, consideradas essenciais para o desenvolvimento do estudante ao longo das etapas de escolaridade, são selecionadas para

cada disciplina e organizadas para dar origem aos itens que comporão os testes. No entanto, isso não significa que o currículo se confunda com a Matriz de Referência. Esta é uma parte daquele.

Os resultados das avaliações em larga escala são, então, divulgados, compartilhando com todas as escolas, e com a sociedade como um todo, os diagnósticos produzidos a partir dos testes. Com isso, o que se busca é oferecer ao professor informações importantes sobre as dificuldades dos estudantes em relação aos conteúdos curriculares previstos, bem como no que diz respeito àqueles conteúdos nos quais os estudantes apresentam um bom desempenho.

Metodologias e conteúdos diferentes, mas com o mesmo objetivo. Tanto as avaliações internas quanto as avaliações externas devem se alinhar em torno dos mesmos propósitos: a melhoria da qualidade do ensino e a maximização da aprendizagem dos estudantes. A partir da divulgação dos resultados, espera-se prestar contas à sociedade, pelo investimento que realiza na educação deste país, assim como fornecer os subsídios necessários para que ações sejam tomadas no sentido de melhorar a qualidade da educação, promovendo, ao mesmo tempo, a equidade. Tendo como base os princípios democráticos que regem nossa sociedade, assim como a preocupação em fornecer o maior número de informações possível para que diagnósticos precisos sejam estabelecidos, esta Revista Pedagógica pretende se constituir como uma verdadeira ferramenta a serviço do professor e para o aprimoramento contínuo de seu trabalho.

09Língua Portuguesa e Matemática - 1º ano do Ensino Fundamental | PAEBES ALFA 2013

Desde o ano de sua criação, em 2000, o Programa de Avaliação da Educação Básica do Espírito Santo – PAEBES Alfa – tem buscado fomentar mudanças na educação oferecida pelo estado, vislumbrando a oferta de um ensino de qualidade. Em 2013, os estudantes das escolas estaduais, municipais e Escolas Particulares Participantes (EPP) do estado foram avaliados nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. O programa avaliou estudantes do 1°, 2° e 3° anos do Ensino Fundamental. A seguir, a linha do tempo expõe a trajetória do PAEBES ALFA, de acordo com os anos, o número de estudantes, as disciplinas e as etapas de escolaridade avaliadas.

Trajetória - PAEBES ALFA

2008 2010

2009

44.665estudantes avaliadossérie avaliada: 1° Ano do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

51.059estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° e 2º Anos do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

43.504estudantes avaliadossérie avaliada: 1° Ano do Ensino Fundamental disciplinas envolvidas: Língua Portuguesa e Matemática

1ª Onda

10 PAEBES ALFA 2013 | Revista Pedagógica

2011




2012

2013


2008 2010

2009

110.738estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° Ano, 2º Ano e 3° Ano do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

50.544estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° e 2º Anos do Ensino Fundamental disciplina envolvida: Língua Portuguesa

116.729estudantes avaliadosséries avaliadas: 1° Ano, 2º Ano e 3° Ano do Ensino Fundamental disciplinas envolvidas: Língua Portuguesa e Matemática

2ª Onda


2011




2012

2013


RESULTADOS DAESCOLA

A partir da análise dos resultados da avaliação, um diagnóstico confiável do ensino pode ser estabelecido, servindo de subsídio para que ações e políticas sejam desenvolvidas, com o intuito de melhorar a qualidade da educação oferecida.

Página 77

POLÍTICA PÚBLICA

O Brasil assumiu um compromisso, partilhado por estados, municípios e sociedade, de melhorar a qualidade da educação oferecida por nossas escolas. Melhorar a qualidade e promover a equidade: eis os objetivos que dão impulso à avaliação educacional em larga escala.

DIAGNÓSTICOS EDUCACIONAIS

Para melhorar a qualidade do ensino ofertado, é preciso identificar problemas e lacunas na aprendizagem, sendo necessário estabelecer diagnósticos educacionais.

AVALIAÇÃO

Para que diagnósticos sejam estabelecidos, é preciso avaliar. Não há melhoria na qualidade da educação que seja possível sem que processos de avaliação acompanhem, continuamente, os efeitos das políticas educacionais propostas para tal fim.

O caminho da avaliação em larga escalaPara compreender melhor a lógica que rege a avaliação educacional, este diagrama

apresenta, sinteticamente, a trilha percorrida pela avaliação, desde o objetivo que

lhe dá sustentação até a divulgação dos resultados, função desempenhada por

esta Revista. Os quadros indicam onde, na Revista, podem ser buscados maiores

detalhes sobre os conceitos apresentados.

1PORTAL DAAVALIAÇÃO

Para ter acesso a toda a Coleção e a outras informações sobre a avaliação e seus resultados, acesse o site http://www.paebes.caedufjf.net/

POR QUE AVALIAR?


ITENS

Os itens que compõem os testes são analisados, pedagógica e estatisticamente, permitindo uma maior compreensão do desenvolvimento dos estudantes nas habilidades avaliadas.

Página 24

PADRÕES DEDESEMPENHO

A partir da identificação dos objetivos e das metas de aprendizagem, são estabelecidos os Padrões de Desempenho estudantil, permitindo identificar o grau de desenvolvimento dos estudantes e acompanhá-los ao longo do tempo.

Página 23

CONTEÚDOAVALIADO

Reconhecida a importância da avaliação, é necessário definir o conteúdo que será avaliado. Para tanto, especialistas de cada área de , munidos de conhecimentos pedagógicos e estatísticos, realizam uma seleção das habilidades consideradas essenciais para os estudantes. Esta seleção tem como base o currículo.

MATRIZ DEREFERÊNCIA

O currículo é a base para a seleção dos conteúdos que darão origem às Matrizes de Referência. A Matriz elenca as habilidades selecionadas, organizando-as em competências.

Página 18

COMPOSIÇÃO DOS CADERNOS

Através de uma metodologia especializada, é possível obter resultados precisos, não sendo necessário que os estudantes realizem testes extensos.

Página 21

O QUE AVALIAR?

COMO TRABALHAR OS RESULTADOS?

EXPERIÊNCIAEM FOCO

Para que os resultados alcancem seu objetivo, qual seja, funcionar como um poderoso instrumento pedagógico, aliado do trabalho do professor em sala de aula, as informações disponíveis nesta Revista devem ser analisadas e apropriadas, tornando-se parte da atividade cotidiana do professor.

Página 75


Para compreender e interpretar os resultados alcançados pelos estudantes na avaliação em larga escala, é importante conhecer os elementos que orientam a elaboração dos testes e a produção dos resultados de proficiência.

Assim, esta seção traz a Matriz de Referência para a avaliação do PAEBES ALFA, a composição dos cadernos de testes, uma introdução à Teoria da Resposta ao Item (TRI), bem como os Padrões de Desempenho, ilustrados com exemplos de itens.

Interpretação de resultados e análises pedagógicas

Matriz de Referência

Para realizar uma avaliação, é necessário definir o conteúdo que se deseja avaliar. Em uma avaliação em larga escala, essa definição é dada pela construção de uma MATRIZ DE REFERÊNCIA, que é um recorte do currículo e apresenta as habilidades definidas para serem avaliadas. No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio, publicados, respectivamente, em 1997 e em 2000, visam à garantia de que todos tenham, mesmo em lugares e condições diferentes, acesso a conhecimentos considerados essenciais para o exercício da cidadania. Cada estado, município e escola tem autonomia para elaborar seu próprio currículo, desde que atenda a essa premissa.

Diante da autonomia garantida legalmente em nosso país, as orientações curriculares do Espírito Santo apresentam conteúdos com características próprias, como concepções e objetivos educacionais compartilhados. Desta forma, o estado visa desenvolver o processo de ensino-aprendizagem em seu sistema educacional com qualidade, atendendo às particularidades de seus estudantes. Pensando nisso, foi criada uma Matriz de Referência específica para a realização da avaliação em larga escala do PAEBES ALFA.

A Matriz de Referência tem, entre seus fundamentos, os conceitos de competência e habilidade. A competência corresponde a um grupo de habilidades que operam em conjunto para a obtenção de um resultado, sendo cada habilidade entendida como um “saber fazer”.

Por exemplo, para adquirir a carteira de motorista para dirigir automóveis é preciso demonstrar competência na prova escrita e competência na prova prática específica, sendo que cada uma delas requer uma série de habilidades.

A competência na prova escrita demanda alguns conhecimentos, como: interpretação de texto, reconhecimento de sinais de trânsito, memorização, raciocínio lógico para perceber quais regras de trânsito se aplicam a uma determinada situação etc.

A competência na prova prática específica, por sua vez, requer outros conhecimentos: visão espacial, leitura dos sinais de trânsito na rua, compreensão do funcionamento de comandos de interação com o veículo, tais como os pedais de freio e de acelerador etc.

É importante ressaltar que a Matriz de Referência não abarca todo o currículo; portanto, não deve ser confundida com ele nem utilizada como ferramenta para a definição do conteúdo a ser ensinado em sala de aula. As habilidades selecionadas para a composição dos testes são escolhidas por serem consideradas essenciais para o período de escolaridade avaliado e por serem passíveis de medição por meio de testes padronizados de desempenho, compostos, na maioria das vezes, apenas por itens de múltipla escolha. Há, também, outras habilidades necessárias ao pleno desenvolvimento do estudante que não se encontram na Matriz de Referência por não serem compatíveis com o modelo de teste adotado. No exemplo acima, pode-se perceber que a competência na prova escrita para habilitação de motorista inclui mais habilidades que podem ser medidas em testes padronizados do que aquelas da prova prática.

A avaliação em larga escala pretende obter informações gerais, importantes para se pensar a qualidade da educação, porém, ela só será uma ferramenta para esse fim se utilizada de maneira coerente, agregando novas informações às já obtidas por professores e gestores nas devidas instâncias educacionais, em consonância com a realidade local.


Matriz de referência1º ano do Ensino Fundamental do Ensino Fundamental

O Tópico agrupa por afinidade um conjunto de habilidades indicadas pelos descritores.

Os descritores associam o conteúdo curricular a operações cognitivas, indicando as habilidades que serão avaliadas por meio de um item.

O item é uma questão utilizada nos testes de uma avaliação em larga escala e se caracteriza por avaliar uma única habilidade indicada por um descritor da Matriz de Referência.

Tópico

Descritores

Item

(M010015E4) Rafaela tinha 7 fi tas de amarrar o cabelo e ganhou mais 5 fi tas.Quantas fi tas Rafaela tem agora?

2

5

11

12


MATRIZ DE REFERÊNCIA DE LÍNGUA PORTUGUESA – PAEBES ALFA1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Tópicos Competências Descritores 1º ANO

2º ANO

3º ANO

T1- Reconhecimento de convenções do sistema alfabético.

C1. Identificação de letras do alfabeto.

D01 – Reconhecer especificidades da linguagem escrita. X

D02 – Identificar letras do alfabeto. X X X

D03 – Diferenciar letras de outros sinais gráficos, como os números, sinais de pontuação ou de outros sistemas de representação.

X X X

D04 – Distinguir, como leitor, diferentes tipos de letras. X X X

C2. Uso adequado da página.

D05 – Reconhecer as direções e o alinhamento da escrita da língua portuguesa. X X X

T2. Apropriação do sistema alfabético.

C3. Reconhecimento da palavra como unidade gráfica.

D06 – Compreender a função da segmentação de espaços em branco, na delimitação de palavras em textos escritos (consciência de palavras).

X X X

C4. Aquisição da consciência fonológica.

D07 – Identificar o número de sílabas de uma palavra (consciência silábica). X X X

D08 – Identificar sílabas e sons (consciência silábica e consciência fonêmica). X X X

D09 – Identificar relações fonema/grafema, som/letra (consciência fonêmica). X X X

C5. Leitura de palavras, frases e pequenos textos.

D10 – Ler palavras silenciosamente. X X X

D11 – Ler frases e pequenos textos, localizando informações explícitas contidas neles. X X X

T3 – Usos sociais da leitura e da escrita.

C6. Implicações do suporte e do gênero na compreensão de textos.

D12 – Reconhecer o local de inserção de determinada palavra numa sequência em ordem alfabética. X X X

D13 – Identificar gêneros textuais diversos. X X X

D14 – Reconhecer a finalidade de gêneros diversos. X X X

T4- Leitura: compreensão, análise e avaliação.

C7. Localização de informações explícitas em textos.

D15 – Localizar informações explícitas em textos de maior extensão ou em textos que apresentam dados. X X X

D16 – Identificar elementos que constroem a narrativa. X X X

C8. Interpretação de informações implícitas em textos.

D17 – Inferir informações implícitas em textos. X X X

D18 – Identificar assunto de textos. X X X

D20 – Identificar efeitos de humor em textos diversos. X X

C9. Coerência e coesão no processamento de textos

D21 – Estabelecer relações lógico-discursivas presentes no texto. X X

D22 – Estabelecer relações de continuidade temática, a partir da recuperação de elementos da cadeia referencial do texto. X X

D23 – Identificar o efeito de sentido decorrente do uso de recursos gráficos, da pontuação, da seleção lexical e repetições. X X

D24 – Identificar marcas linguísticas que evidenciam o enunciador no discurso direto ou indireto. X

C10. Avaliação do leitor em relação aos textos lidos.

D25 – Distinguir fato de opinião sobre o fato. X

T5 – Produção escrita.

C11. Escrita de palavras e frases.

D28 – Escrever palavras. X X X

D29 – Escrever frases. X X X

C12. Produção de textos. D30 – Produzir textos. X X X


MATRIZ DE REFERÊNCIA DE MATEMÁTICA – PAEBES ALFA1º AO 3º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

Tópicos Competências Descritores

T1- RECONHECIMENTO DE NÚMEROS E OPERAÇÕES.

C1- Mobilizar ideias, conceitos e estruturas relacionadas à construção do significado dos números e suas representações.

D01 – Associar quantidades de objetos/pessoas/animais à sua representação numérica.

D02 – Associar um número natural à sua escrita por extenso.

D03 – Comparar ou ordenar quantidades de objetos/pessoas/animais

D04 – Comparar ou ordenar números naturais.

D05 – Reconhecer números ordinais ou indicadores de posição.

C2 – Mobilizar conceitos e propriedades numéricas, para resolver problemas.

D06 – Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da adição ou subtração.

D07 - Resolver problemas com números naturais, envolvendo diferentes significados da multiplicação ou divisão.

C3 – Mobilizar conceitos e propriedades numéricas para efetuar operações.

D08 – Efetuar a adição ou subtração de números naturais.

T2 - Noções de Espaço e Forma

C4 – Reconhecer figuras geométricas planas ou espaciais.

D09 – Identificar a representação de figuras bidimensionais.

D10 – Identificar a representação de figuras tridimensionais.

C5 – Localizar objetos em representações do espaço.

D11 – Identificar a localização ou movimentação de pessoas, objetos ou pontos em representação plana do espaço.

T3 - Noções de Grandezas e Medidas.

C6 – Mobilizar conceitos e propriedades relacionadas a grandezas e medidas para comparar, identificar ou efetuar medições.

D12 – Comparar ou ordenar comprimento, altura e espessura.

D13 – Identificar ou relacionar cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro.

D14 – Estabelecer relações entre unidades de medidas de tempo.

C7 – Reconhecer grandezas e suas diferentes unidades de medida.

D15 - Identificar diferentes maneiras de medir uma grandeza.

D16 - Ler horas em relógios digitais e/ou analógicos.

T4 - Tratamento da Informação.

C8 – Reconhecer informações e dados apresentados em gráficos, tabelas ou gêneros textuais.

D17 - Identificar informações apresentadas em quadros ou tabelas.

D18 - Identificar informações apresentadas em gráficos de colunas.

D19 - Identificar informações apresentadas em diferentes gêneros textuais.


iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

4 blocos de leitura e1 bloco de escrita

Ao todo, são 12 modelos diferentes de cadernos.

CADERNO

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

CADERNO

CADERNOCADERNO

formam um caderno com 5 blocos (25 itens)

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiiiiiiiiiii

iiiii

iiiii

16 blocos de leitura (com 5 itens cada)

e 12 blocos de escrita (com 5 itens cada)

Leitura

Escrita

80 x

30 x

110 itens divididos em

12 x

= 1 item

iiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiii

iiiii

Língua Portuguesa (Leitura e Escrita)

Matemática

4 blocos (24 itens)

Ao todo, são 8 modelos diferentes de cadernos.

CADERNO

CADERNO

CADERNOCADERNO

formam um caderno16 blocos

com 6 itens cada96 itens

divididos em

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii96 x

8 x

iiiiii

iiiiiiiiiiiiiiiiiii

iiiiii

= 1 item

Composição dos cadernos para a avaliação


Teoria de Resposta ao Item (TRI) e Teoria Clássica dos Testes (TCT)

O desempenho dos estudantes em um teste pode ser analisado a partir de diferentes enfoques. Através da Teoria Clássica dos Testes – TCT, os resultados dos estudantes são baseados no percentual de acerto obtido no teste, gerando a nota ou escore. As análises produzidas pela TCT são focadas na nota obtida no teste.

A título de exemplo, um estudante responde a uma série de itens e recebe um ponto por cada item corretamente respondido, obtendo, ao final do teste, uma nota total, representando a soma destes pontos. A partir disso, há uma relação entre a dificuldade do teste e o valor das notas: os estudantes tendem a obter notas mais altas em testes mais fáceis e notas mais baixas em testes mais difíceis. As notas são, portanto, “teste-dependentes”, visto que variam conforme a dificuldade do teste aplicado. A TCT é muito empregada nas atividades docentes, servindo de base, em regra, para as avaliações internas, aplicadas pelos próprios professores em sala de aula.

A Teoria da Resposta ao Item – TRI, por sua vez, adota um procedimento diferente. Baseada em uma sofisticada modelagem estatística computacional, a TRI atribui ao desempenho do estudante uma proficiência, não uma nota, relacionada ao do estudante das habilidades elencadas em uma Matriz de Referência, que dá origem ao teste. A TRI, para a atribuição da proficiência dos estudantes, leva em conta as habilidades demonstradas por eles e o grau de dificuldade dos itens que compõem os testes. A proficiência é justamente o nível de desempenho dos estudantes nas habilidades dispostas em testes padronizados, formados por questões de múltiplas alternativas. Através da TRI, é possível determinar um valor diferenciado para cada item.

De maneira geral, a Teoria de Resposta ao Item possui três parâmetros, através dos quais é possível realizar a comparação entre testes aplicados em diferentes anos:

Envolve a capacidade de um item de discriminar, entre os estudantes avaliados, aqueles que desenvolveram as habilidades avaliadas daqueles que não as desenvolveram.

Parâmetro APermite mensurar o grau de dificuldade dos itens: fáceis, médios ou difíceis. Os itens estão distribuídos de forma equânime entre os diferentes cadernos de testes, possibilitando a criação de diversos cadernos com o mesmo grau de dificuldade.

Parâmetro BRealiza a análise das respostas do estudante para verificar aleatoriedade nas respostas: se for constatado que ele errou muitos itens de baixo grau de dificuldade e acertou outros de grau elevado, situação estatisticamente improvável, o modelo deduz que ele respondeu aleatoriamente às questões.

Parâmetro C

A TCT e a TRI não produzem resultados incompatíveis ou excludentes. Antes, estas duas teorias devem ser utilizadas de forma complementar, fornecendo um quadro mais completo do desempenho dos estudantes.

O PAEBES ALFA utiliza a TRI para o cálculo da proficiência do estudante, que não depende unicamente do valor absoluto de acertos, já que depende também da dificuldade e da capacidade de discriminação das questões que o estudante acertou e/ou errou. O valor absoluto de acertos

permitiria, em tese, que um estudante que respondeu aleatoriamente tivesse o mesmo resultado que outro que tenha respondido com base em suas habilidades, elemento levado em consideração pelo “Parâmetro C” da TRI. O modelo, contudo, evita essa situação e gera um balanceamento de graus de dificuldade entre as questões que compõem os diferentes cadernos e as habilidades avaliadas em relação ao contexto escolar. Esse balanceamento permite a comparação dos resultados dos estudantes ao longo do tempo e entre diferentes escolas.


Os Padrões de Desempenho são categorias definidas a partir de cortes numéricos que agrupam os níveis da Escala de Proficiência, com base nas metas educacionais estabelecidas pelo PAEBES ALFA. Esses cortes dão origem a quatro Padrões de Desempenho, os quais apresentam o perfil de desempenho dos estudantes:

Abaixo do Básico

Básico

Proficiente

Avançado

Desta forma, estudantes que se encontram em um Padrão de Desempenho abaixo do esperado para sua etapa de escolaridade precisam ser foco de ações pedagógicas mais especializadas, de modo a garantir o desenvolvimento das habilidades necessárias ao sucesso escolar, evitando, assim, a repetência e a evasão.

Por outro lado, estar no Padrão mais elevado indica o caminho para o êxito e a qualidade da aprendizagem dos estudantes. Contudo, é preciso salientar que mesmo os estudantes posicionados no Padrão mais elevado precisam de atenção, pois é necessário estimulá-los para que progridam cada vez mais.

Além disso, as competências e

habilidades agrupadas nos Padrões

não esgotam tudo aquilo que os

estudantes desenvolveram e são

capazes de fazer, uma vez que as

habilidades avaliadas são aquelas

consideradas essenciais em cada

etapa de escolarização e possíveis

de serem avaliadas em um teste

de múltipla escolha. Cabe aos

docentes, através de instrumentos

de observação e registros

utilizados em sua prática cotidiana,

identificarem outras características

apresentadas por seus estudantes

e que não são contempladas nos

Padrões. Isso porque, a despeito

dos traços comuns a estudantes

que se encontram em um mesmo

intervalo de proficiência, existem

diferenças individuais que

precisam ser consideradas para a

reorientação da prática pedagógica.

São apresentados, a seguir, exemplos de itens* característicos de cada Padrão.

Abaixo do Básico Básico Proficiente Avançado

Padrões de Desempenho Estudantil

*O percentual de respostas em branco e nulas não foi contemplado na análise.


Os estudantes que se encontram neste Padrão de Desempenho apresentam as primeiras manifestações de habilidades relacionadas à apropriação do sistema de escrita. Essas habilidades dizem respeito tanto a aspectos gráficos – distinção entre letras e outras formas de representação, como o desenho, por exemplo – quanto sonoros (consciência fonológica). Dado o caráter inicial deste processo de reconhecimento de convenções do sistema alfabético, as habilidades de leitura são ainda incipientes neste Padrão.

A partir dos 250 pontos de proficiência, os estudantes já identificam algumas letras do alfabeto (especialmente as letras iniciais), quando apresentadas isoladamente ou em um conjunto de letras (sequência de três letras).

Os estudantes com proficiência a partir de 300 pontos, além das habilidades descritas anteriormente, identificam a sílaba inicial de uma palavra, especialmente em palavras formadas exclusivamente por sílabas no padrão CV (consoante/vogal). Esse fato indica que os estudantes que se encontram neste nível de proficiência percebem as relações entre fala e escrita de forma mais sistemática.

Estudantes que estão no limite da passagem deste Padrão ao seguinte – entre 350 e 400 pontos –, além de terem consolidado as habilidades relacionadas à identificação de letras do alfabeto, reconhecem uma mesma letra, ou sequência de letras, grafada em diferentes padrões gráficos (maiúscula, minúscula, de imprensa, cursiva). Esses estudantes leem silenciosamente palavras dissílabas e trissílabas, especialmente as paroxítonas, quando formadas exclusivamente por sílabas no padrão CV (consoante/vogal), ou por sílaba formada exclusivamente por uma vogal. Tal constatação indica que esses estudantes desenvolveram habilidades iniciais de leitura de palavras, sendo esse um marco importante de seu processo de alfabetização.

até 400 pontos

Abaixo do Básico Língua Portuguesa

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


(ESP14.824) Veja a palavra abaixo.

Abacaxi

Faça um X no quadradinho onde está escrita a mesma palavra da fi cha.

ABACATE

Esse item avalia a habilidade de distinguir, como leitor, diferentes tipos de letras. Nesse caso, a palavra “Abacaxi” encontra-se escrita em letras de forma minúsculas e o estudante deve, dentre as alternativas propostas, selecionar aquela em que a palavra é a mesma, mas escrita em letras de forma maiúsculas - caixa alta.

Os estudantes que selecionaram a letra A podem ter focalizado sua atenção apenas nas três primeiras sílabas da palavra “ABACATE”, que são iguais às do gabarito “Abacaxi”.

Aqueles que marcaram a alternativa B, o gabarito, identificaram a mesma palavra, escrita de forma diferente.

Os que escolheram a letra C provavelmente consideraram apenas as duas primeiras letras da palavra “ABÓBORA”, iguais às do gabarito.

Aqueles que marcaram a letra D provavelmente observaram a presença da vogal A tanto na palavra “AMORA” quanto na palavra “Abacaxi”, desconsiderando as demais letras.

89A B C D

6,5% 89,3% 1,6% 1%

89,3% de acerto


(ES.71.1566) Faça um X no quadradinho da “placa” onde aparecem somente letras.

AVENIDA

BrasilCENTRO

Esse item avalia a habilidade de diferenciar letras de outros sinais gráficos, como os números, sinais de pontuação ou de outros sistemas de representação. Tal habilidade requer que o estudante identifique em qual das placas representativas do uso da escrita na sociedade aparecem somente letras, reconhecendo que elas também são símbolos, mas diferentes dos desenhos e números, pois há uma relação direta entre os contornos das letras e as respectivas representações do som.

Os estudantes que marcaram as letras A ou D reconheceram que em ambas as placas aparecem letras, porém consideraram também como letra a imagem do cigarro dentro de um círculo, na letra A e a imagem da mulher, na letra D. Trata-se de uma hipótese comum ao processo inicial de aquisição de escrita, que é a de identificar desenhos como letras.

91A B C D3% 91,7% 1,3% 2,5%

91,7% de acerto


Aqueles que selecionaram a alternativa B, o gabarito, identificaram, dentre as placas apresentadas, aquela em que aparecem somente letras.

Os estudantes que escolheram a alternativa C identificaram corretamente as letras que indicam o símbolo quilômetro por hora (km/h), porém desconsideraram a informação numérica que aparece em destaque na placa de trânsito.

Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Abaixo do básico também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de reconhecer as direções e o alinhamento da escrita da língua portuguesa e de diferenciar letras de outros símbolos, nesse caso de números e de outros sinais gráficos presentes, por exemplo, em um teclado de computador, como apresentado nos itens a seguir.

(ESP14.159) Veja o texto abaixo.

A primeira palavra desse texto é

ANIVERSÁRIO.

FELIZ.

MUITO.

PATRÍCIA.

85A B C D

10,4% 85% 1,2% 2%

85% de acerto


(ES.04.3365) Faça um X no quadradinho onde aparecem somente letras.

R$ 9.99

900 X 44 + 2

= + % @ :

K L M N

96A B C D1% 1,3% 0,4% 96,2%

96,2% de acerto


0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

Os estudantes que apresentam o Padrão de Desempenho Básico desenvolveram todas as habilidades de leitura descritas no Padrão de Desempenho Abaixo do Básico. Além daquelas habilidades, os estudantes com nível de proficiência entre 400 e 450 pontos realizam a leitura de palavras dissílabas ou trissílabas, paroxítonas, formadas por diferentes estruturas silábicas (sílaba no padrão CV, CVC, ditongo).

Os estudantes que estão no limite da passagem deste Padrão de Desempenho ao seguinte, entre 450 e 500 pontos, leem palavras formadas por diferentes padrões silábicos, atribuindo sentido ao que leem. Além disso, identificam o gênero ao qual pertencem alguns textos mais familiares, como por exemplo, receita. Surgem, neste nível, as primeiras ocorrências de habilidade de leitura de frases na ordem direta (sujeito, verbo, objeto) com identificação de informações nelas explícitas. Também aparecem ocorrências de localização de informações explícitas (que se encontram na superfície textual) em textos curtos e de gênero familiar ao contexto escolar, como parlendas e textos que informam sobre curiosidades. Em textos narrativos curtos (entre três e quatro linhas), os estudantes que apresentam este nível de proficiência identificam elementos, como o tempo em que ocorre um determinado fato e a personagem principal da narrativa.

Em seu conjunto, o desenvolvimento de habilidades de leitura relacionadas a este Padrão de Desempenho caracteriza um leitor que lê e interpreta pequenos textos com alguma autonomia.

Básico

de 400 a 500 pontos

Língua Portuguesa


(P040233E4) Leia o texto abaixo.

Clara

Quando eu crescer, vou...Dirigir o carro da mamãe.Estalar os dedos como o papai.Assobiar como o meu tio.Cozinhar como a minha tia.Dançar como o vovô.Patinar como a vovó.Pintar como a minha prima.Ser palhaço como o meu primo.Mergulhar na piscina como o meu irmão.Contar histórias como a minha professora.Correr como o Dandão.Saltar como o Lúcio.Gargalhar como a minha bisavó.Ser alta como a Gertrudes.

LAN BRENMAN, Clara, São Paulo: Brinque-Book, 2007. (P040233E4_SUP)

Nesse texto, Clara queria mergulhar na piscina como o

Dandão.

irmão.

Lúcio.

primo.

Esse item avalia a habilidade de localizar informações explícitas em textos. Nesse caso, trata-se de um poema com uma única estrofe que aborda os desejos de uma menina de fazer coisas como os adultos. Para acertar o item, o estudante precisa identificar o que Clara gostaria de fazer com o seu irmão, informação localizada no décimo verso.

Os estudantes que marcaram as alternativas A, C ou D provavelmente focalizaram sua atenção em ações que Dandão, Lúcio e o primo de Clara realizavam, localizadas próximas àquela que ela gostaria de fazer.

Aqueles que selecionaram a opção B, o gabarito, identificaram que Clara gostaria de mergulhar na piscina como seu irmão.

74A B C D

8,2% 74% 7,7% 8,5%

74% de acerto


Esse item avalia a habilidade de identificar sílabas de uma palavra, nesse caso de uma sílaba no padrão consoante/vogal. O item apresenta como suporte a imagem de uma “JANELA” e como alternativas de respostas quatro imagens. Para acertar o item, o estudante precisa identificar o nome da imagem em que a sílaba final seja a mesma da palavra “JANELA”.

(ES.17.2124) Veja a fi gura abaixo.

Faça um X no quadradinho da fi gura que termina com a mesma sílaba (pedaço) da palavra JANELA.

82A B C D

5,5% 3,9% 6% 82,5%

82,5% de acerto

Os estudantes que se encontram no padrão de desempenho Básico também resolvem tarefas que envolvem a habilidade de identificar gêneros textuais diversos, como no exemplo apresentado a seguir.


Os estudantes que marcaram as alternativas A ou C provavelmente focalizaram sua atenção na presença das letras L e A nas palavras LUVA e FLAUTA, mas que não representam a sílaba final “LA” nessas palavras.

Os que escolheram a letra B provavelmente conseguiram focar a sílaba final conforme solicitado no comando. No entanto, confundiram o dígrafo “LH” da palavra “COLHER” com a letra “L” da palavra “JANELA” acreditando se tratar da mesma sílaba. Esses estudantes também não consideraram as diferenças, nas sílabas finais dessas palavras, das letras “ER” / “A”, respectivamente.

Aqueles que selecionaram a alternativa D, o gabarito, identificaram que a sílaba final “LA” da palavra “MALA” é igual à da palavra “JANELA”.


(P040179E4) Leia o texto abaixo.

Peixinho

O peixinho chorava e choravaEra tanta a sua mágoaQue já não sabia Se nadava em lágrimas ou água.

Não queira comer.Não queria brincar,Só queria chorar.

O peixinho estava com saudadeDos sapinhos da lagoa, Dos irmãozinhos, dos priminhos,Daquela vida de peixinho tão boa.

O peixinho chorava e chorava.Sozinho no fundo do aquário,Justo no dia do seu aniversário.

Lalau; Laurabeatriz. Bem-te-vi. Coleção Itaú de Livros Infantis. São Paulo: Companhia das Letrinhas: Itaú, 2010. p. 6.(P040179E4_SUP)

Esse texto é

um bilhete.

um poema.

uma fábula.

uma notícia

60A B C D

11,5% 60,3% 11,7% 14,6%

60,3% de acerto


Os estudantes que apresentam Padrão de Desempenho Proficiente desenvolveram, além das habilidades de leitura descritas anteriormente, outras habilidades que ampliam suas possibilidades de interação com os textos como leitores.

Aqueles com proficiência entre 500 e 550 pontos ampliam habilidades relacionadas à consciência fonológica, pois contam sílabas de palavras formadas por diferentes padrões silábicos e identificam sílabas no padrão CV no final de palavras.

Com relação às habilidades relacionadas aos usos sociais de gêneros e suportes textuais, inicia-se o desenvolvimento da habilidade de identificar gêneros textuais menos familiares, como a carta, e a finalidade ou assunto de textos de gêneros familiares, como bilhete, lista de compras, folheto, tabela de preços.

Os estudantes com proficiência entre 550 e 600 pontos, que se encontram, portanto, no limite para a passagem ao próximo Padrão de Desempenho, consolidaram habilidades relacionadas à consciência fonológica, como a de identificar sons iniciais e/ou finais de palavras formadas sílabas no padrão CV e também as relativas à leitura de palavras em diferentes extensões e padrões silábicos.

As habilidades relacionadas à localização de informações em texto se ampliam, uma vez que os estudantes que se encontram neste nível localizam informações em textos de diversos gêneros, inclusive gráficos e tabelas, podendo tal informação estar no início, meio ou fim do texto. Ampliam-se, também, as habilidades de identificar elementos de uma narrativa tais como personagem e espaço e aquelas relacionadas à identificação de gênero, finalidade e assunto de textos, assim como se amplia a extensão dos textos que esses estudantes conseguem ler.

Além de inferirem informações em textos exclusivamente não verbais, os estudantes que apresentam este nível de proficiência inferem o sentido de uma palavra ou expressão.

Proficiente

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

de 500 a 600 pontos

Língua Portuguesa


(EPS56.663) Leia o texto abaixo.

O Mágico de Oz

Era uma vez uma menina que morava em uma fazenda, próxima a um campo de trigo, com seus tios, Aline e José. O seu nome era Dora.

Certo dia, um vento muito forte levantou Dora e a levou para uma cidade que ficava bem no fim do arco-íris. Essa cidade se chamava Oz e era governada por um mágico conhecido como “Mágico de Oz”.

Dora queria voltar para o campo, pois estava com saudades de seus tios. Então decidiu procurar o mágico para ajudá-la.

Clássicos de Sempre. O Mágico de Oz.Editora Brasileitura. Fragmento.

Quem governava a cidade de Oz?

Aline.

José.

Um mágico.

Uma menina.

Esse item avalia a habilidade de localizar informações explícitas em textos. Como suporte foi utilizado um fragmento do conto “O mágico de Oz”, o qual aborda o momento em que Dora é levada para outra cidade. Para acertar o item, o estudante precisa localizar uma informação que se encontra na superfície textual, ao final do segundo parágrafo. Especificamente, ele deve identificar, dentre várias personagens, aquela que governava a cidade chamada Oz.

Os estudantes que marcaram as letras A ou B provavelmente focalizaram sua atenção no fato de Aline ou José, respectivamente, serem as primeiras personagens que aparecem no texto e por estarem no início.

Aqueles que selecionaram a alternativa C, o gabarito, localizaram que o mágico é a personagem que governava a cidade de Oz.

Os que optaram pela letra D provavelmente confundiram a personagem principal, a menina, com aquela que governava a cidade, o mágico.

69A B C D7% 10,9% 69,6% 10,6%

69,6% de acerto


(ESP01.752) Leia o texto abaixo.

A menina assustou a colega porque queria

brincar com ela.

comer maçãs.

pegar o livro.

subir na árvore.

Esse item avalia a habilidade de inferir informações implícitas em textos, nesse caso em uma tirinha não verbal. Para acertar o item, o estudante precisa observar as imagens na sequência em que aparecem e como elas se articulam umas às outras para interpretar a história.

Os estudantes que selecionaram a letra A podem ter feito essa escolha baseados no cotidiano das crianças, em que dar susto faz parte de suas brincadeiras.

Aqueles que marcaram a alternativa B, o gabarito, compreenderam que Magali dá um susto na Mônica para esta dar um pulo e alcançar a árvore. Tal atitude é justificada, no último quadrinho, pela ação de Magali de estender sua mão pedindo uma maçã à Mônica, desejo esse marcado pelo desenho dessa fruta no balão.

Os que escolheram a letra C provavelmente focalizaram sua atenção no primeiro e no segundo quadrinhos, em que Magali aparece atrás da

Mônica olhando em direção ao livro e dando um susto na colega, que o deixa cair no chão. A partir dessas ações, tais estudantes inferiram que Magali queria pegar o livro, no entanto, não observaram no terceiro quadrinho que Magali não anda na direção dele para apanhá-lo.

Os estudantes que marcaram a alternativa D provavelmente observaram as ações da história em torno da árvore, mas não consideraram que Magali queria que a Mônica subisse na árvore e não ela própria.

77A B C D

8,6% 77,9% 6,9% 5,4%

77,9% de acerto


(ES.01.4747) Leia o texto abaixo.

Esse texto serve para

contar a história de um ratinho.

ensinar a fazer ratos de papel.

explicar como um ratinho vive.

mostrar como evitar os ratos.

Os estudantes que se encontram no Padrão de Desempenho Proficiente também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de reconhecer a finalidade de gêneros diversos e identificar o número de sílabas de uma palavra, como nos respectivos exemplos apresentados na sequência.

72A B C D

11,6% 72,6% 7,2% 7,3%

72,6% de acerto


(ESP12.134) Faça um X no quadradinho da fi gura que tem o mesmo número de sílabas (pedaços) da palavra BALA.

82A B C D

7,4% 6,4% 82,5% 1,9%

82,5% de acerto


Avançado

acima de 600 pontos

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000

A principal característica dos estudantes que apresentam proficiência compatível com o Padrão de Desempenho Avançado é o fato de terem desenvolvido habilidades de leitura além daquelas esperadas para a etapa de escolarização em que se encontram. Este Padrão abriga vários níveis de desempenho, portanto as habilidades descritas apresentam diferentes níveis de complexidade, a depender do nível em que se encontram os estudantes.

Os estudantes que se encontram no nível até 650 pontos, além de localizarem sílabas iniciais e finais de palavras formadas exclusivamente pelo padrão CV, reconhecem sílabas mediais dessas palavras. Quanto às habilidades de leitura, elas se ampliam, tanto aquelas que se referem à apreensão de elementos que se encontram na superfície textual e à identificação de elementos da narrativa, quanto àquelas que dizem respeito à realização de inferências do sentido de palavras e expressões.

Ampliam-se também as habilidades relacionadas aos usos sociais da leitura e da escrita, o que indica que esses estudantes demonstram ter maior familiaridade com gêneros textuais diversos.

Os estudantes com proficiência entre 650 e 700 pontos desenvolveram habilidades mais sofisticadas, ligadas à consciência fonológica, como a habilidade de contar sílabas de palavras de diferentes extensões e formadas por diferentes padrões silábicos, assim como o reconhecimento de diferenças sonoras entre palavras que se diferenciam por apenas um fonema.

Quanto à leitura, a interação com textos narrativos revela que tais estudantes identificam o conflito gerador em narrativas, assim como reconhecem o locutor de um texto de curta extensão e identificam, num texto, a quem pertence a fala de uma personagem.

As habilidades de realização de inferência também se ampliam, pois os estudantes que se encontram neste nível de proficiência apresentam a habilidade de inferir o assunto de um texto a partir de seu título, de perceber o que provoca o efeito de humor num texto e de reconhecer o efeito de sentido produzido pelo uso de onomatopeias em poesias. A partir dos 700 pontos, os estudantes ampliam a habilidade de inferir informações em textos que conjugam linguagem verbal e não verbal, como tirinhas. Outra habilidade que aparece neste nível é a de identificar a relação entre pronomes anafóricos e seus referentes.

A partir dos 750 pontos de proficiência amplia-se a habilidade de inferir o sentido de uma palavra ou expressão em texto curto. Outra habilidade que se amplia é a de identificar o efeito de sentido decorrente do uso de sinais de pontuação. Nesse intervalo, o estudante consegue identificar o interlocutor em textos como propagandas.

A partir dos 800 pontos de proficiência, observa-se a ampliação das habilidades de leitura anteriormente referidas, especialmente aquelas ligadas ao estabelecimento de relações lógico- discursivas entre partes ou elementos dos textos, como relações de causa e consequência e relações lógico-discursivas marcadas por conjunção temporal ou advérbio de tempo.

Observa-se, portanto, que as principais conquistas a partir deste nível de proficiência dizem respeito à capacidade de interagir com os textos percebendo as relações existentes entre as diferentes partes que os constituem.

Língua Portuguesa


(ES.10.1526) Leia o texto abaixo.

Tantos medos e outras coragens

Muitos medos a gente tem e outros a gente não tem. Os medos são como olhos de gato brilhando no escuro.

Há, por exemplo, o medo de escuro e tudo o que o escuro tem: lobo mau, floresta virgem, portas fechadas, cavernas, porões, ai que pavor!

MURRAY. Roseana. Tantos medos e outras coragens. São Paulo: FTD, 6ª ed., 1998. Fragmento.

Qual é o assunto desse texto?

Lobo mau.

Medos diversos.

Olhos de gato.

Portas fechadas.

Esse item avalia a habilidade de identificar assunto de textos. Para acertar o item, o estudante precisa produzir sentido para o texto como um todo, articulando as diferentes informações que ele apresenta. Nesse caso, o suporte utilizado é o trecho de um livro de Roseana Murray, cujo assunto é sugerido pelo título, o que pode ser considerado um elemento facilitador na resolução do item.

Os estudantes que marcaram as alternativas A ou D provavelmente focalizaram sua atenção em informações pontuais do texto que abordam o que o escuro pode levar a imaginar, como a presença de um “lobo mau” e “portas fechadas”.

Aqueles que escolheram a letra B, o gabarito, atentaram-se para o título e para o conteúdo do texto, identificando que o mesmo trata dos medos diversos.

Os que selecionaram a opção C provavelmente podem ter feito essa escolha baseados no fato de que os “olhos de gato” são comparados ao medo, o que está relacionado ao gabarito.

54A B C D

21,2% 54% 13,7% 9,6%

54% de acerto


Esse item avalia a habilidade de localizar informações explícitas em textos. Nesse caso, trata-se de um poema curto que aborda o tema de um passarinho fofoqueiro. Para acertar o item, o estudante precisa localizar uma informação que se apresenta na superfície textual, no segundo verso. O fato de a informação solicitada estar no início do texto pode contribuir para facilitar a resolução do item.

Os estudantes que selecionaram a alternativa A provavelmente reconheceram que a arara aparece no texto com uma característica, de ser cabeça oca, mas que é diferente daquela solicitada no comando.

Aqueles que marcaram a letra B, o gabarito, identificaram que o animal muito fechado é a ostra.

Os estudantes que optaram pela alternativa C provavelmente observaram que o animal leão-marinho aparece no texto, porém, desconsideraram que este não é caracterizado.

Os que escolheram a letra D podem ter considerado o fato de o passarinho ser o primeiro animal que aparece no poema, assim como no título também. Esses estudantes, no entanto, desconsideraram que o próprio título apresenta que o passarinho é fofoqueiro e não fechado.


PASSARINHO FOFOQUEIRO

Um passarinho me contouque a ostra é muito fechada,que a cobra é muito enrolada,que a arara é uma cabeça oca,e que o leão-marinho e a foca…– Xô, passarinho! Chega de fofoca!

Disponível em: <http://blig.ig.com.br/jornalalfaletrando/textos-infantis>. Acesso em: 25 set. 2010. *Adaptado: Reforma Ortográfica.

Nesse texto, qual animal é muito fechado?

A arara.

A ostra.

O leão-marinho.

O passarinho.

67A B C D

6,6% 67,4% 10% 14,2%

67,4% de acerto


Os estudantes que se encontram no Padrão de Desempenho Avançado também resolvem tarefas que envolvem as habilidades de identificar gêneros textuais diversos e identificar o número de sílabas de uma palavra, como nos respectivos exemplos apresentados na sequência.


Procura-se

Um cachorro alemão marrom, com uma coleira prateada no pescoço. Ele atende

pelo nome de Falcão.

Informações pelo telefone: 1234-5678

Ofereço recompensa.Flávia.

Esse texto é

um anúncio.

um convite.

uma carta.

uma receita.

66A B C D

66% 14,6% 12,2% 6%

66% de acerto


(ES.25.1643) Veja a fi gura abaixo.

Faça um X no quadradinho que mostra o número de sílabas (pedaços) do nome dessa fi gura.

1

2

3

4

58A B C D

58,8% 23,1% 9,3% 7,5%

58,8% de acerto


Os estudantes que se encontram neste Padrão de Desempenho manifestam os primeiros sentidos de números. Eles demonstram ser capazes de identificar igualdades e desigualdades numéricas por meio da contagem, indicando o desenvolvimento da habilidade relativa ao estabelecimento de relações e comparações numéricas. Nessa linha, ao compreender as noções de quantidade, os estudantes estabelecem relações cognitivas com pequenos números, suas representações e uso em diferentes situações cotidianas.

Constata-se, também, que os estudantes que se encontram neste Padrão começam a evidenciar habilidades matemáticas relativas à consciência direcional, ou seja, eles estão começando a projetar as dimensões espaciais do corpo no espaço imediato, demonstrando o apoderamento de conceitos espaciais sobre o movimento ou localizações de objetos no ambiente.

A partir dos 200 pontos de proficiência, os estudantes associam figuras bidimensionais presentes na composição de objetos do cotidiano, quando, por exemplo, percebem que as faces laterais de uma pirâmide são triângulos.

Os estudantes com proficiência entre 250 e 300 pontos são capazes de diferenciar o maior do menor, o mais alto do mais baixo, o mais curto do mais comprido, a partir da comparação entre objetos. Eles também reconhecem cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e associam objetos do cotidiano à forma de figuras tridimensionais, quando, por exemplo, relacionam esfera à bola e cubo à caixa, além de identificar informações apresentadas em gráficos de coluna.

Os estudantes com proficiência entre 300 e 350 pontos, além das habilidades descritas anteriormente, começam a resolver problemas envolvendo o significado de juntar da adição e retirar da subtração com apoio de figuras e com quantidades menores que 10. Eles também reconhecem os números ordinais, mas identificam até o nono elemento de uma posição. Além de identificar a posição de um personagem a partir de uma referência, utilizando-se das noções de mais próximo/perto, eles são capazes de comparar e ordenar comprimento, altura e espessura.

Devido à presença ainda incipiente de habilidades matemáticas neste Padrão de Desempenho, torna-se necessário que a escola amplie o contato com atividades que sejam significativas, de forma a possibilitar o desenvolvimento de habilidades relativas a Grandezas e Medidas e Tratamento da Informação, além de ampliar os campos Numérico e Geométrico.

até 350 pontos

Abaixo do Básico Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes compararem a altura de pessoas.

Para resolvê-lo, os respondentes devem perceber que o palhaço Pipoca é o menor na comparação com os demais. Os estudantes que escolheram a alternativa D demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada.

Os estudantes que escolheram a alternativa A, possivelmente, não se apropriaram do comando para a resposta do item e escolheram o palhaço mais alto, demonstrando confundir o conceito baixo/alto existente no contexto do item.

Aqueles que optaram pela alternativa B, possivelmente, elegeram como referencial de comparação o palhaço Cacá e o palhaço Farofa, enquanto aqueles que marcaram a alternativa C, provavelmente, elegeram somente o palhaço Cacá como referencial de comparação.

Nesta etapa de aprendizagem, é de suma importância perceber como esses estudantes estabelecem as relações assimétricas ao seriar os objetos por meio das diferenças ordenáveis de um atributo (tamanho, espessura, peso etc) e, a partir desse ponto, trabalhar mecanismos que permitam aos estudantes vivenciarem essas relações.

(M010050E4) Observe abaixo os palhaços.

Cacá DedéPipoca Farofa

Qual desses palhaços é o mais baixo?

Cacá.

Dedé.

Farofa.

Pipoca.

91A B C D

5,3% 1,6% 1,2% 91,0%

91,0% de acerto


Entendemos como relações assimétricas aquelas que nos permitem perceber que o motivo que nos leva a aproximar um objeto b, de um outro objeto a, colocado, por exemplo, numa série que vai do menor ao maior, é que b é maior do que a e este não é o mesmo motivo que nos permite aproximar a de b. Os estudantes devem ser capazes de perceber que, para haver uma afirmação de que um objeto é maior ou menor do que o outro, é necessário que exista um referencial comparativo. Exemplo: A só será o menor elemento do conjunto T = {A, B, C}, se, e somente se, A for menor do que B e menor do que C.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo adição, sem apoio de figuras e com quantidades menores que 10.

Para resolvê-lo, os estudantes devem perceber um dos significados da adição, implícito no enunciado, que é a ideia de acrescentar uma quantidade a outra para obter uma terceira. Em seguida, eles podem realizar uma contagem progressiva do 7 para o 12 (8, 9, 10, 11 e 12), ou associar mentalmente o processo de somar 7 com 5 ao numeral 12, sem necessariamente efetuar a ação de contar. Aqueles que marcaram a alternativa D, provavelmente, desenvolveram a habilidade avaliada.

Os estudantes que escolheram a alternativa A subtraíram o algarismo 5 do algarismo 7, demonstrando não compreender o conceito de adição que está implícito no contexto do problema. Aqueles que escolheram a alternativa B demonstram não compreender a relação existente entre as quantidades apresentadas no enunciado do item, pois associaram de forma equivocada a quantidade de fitas que Rafaela ganhou, ao total de fitas que ela tem agora.

(M010015E4) Rafaela tinha 7 fi tas de amarrar o cabelo e ganhou mais 5 fi tas.Quantas fi tas Rafaela tem agora?

2

5

11

12

82A B C D

2,0% 7,0% 7,7% 82,0%

82,0% de acerto


Os estudantes que optaram pela alternativa C, possivelmente, perceberam a ideia aditiva presente no problema, mas erraram ao utilizar o método da complementação (7, 8, 9, 10, 11), ou seja, no processo de contagem, incluíram o algarismo 7 e encontraram como resultado 11.

Verifica-se, ao analisar esse item, uma necessidade de se construir junto aos estudantes, uma base conceitual das operações aritméticas, surgidas nos diversos contextos, e amparada por uma compreensão histórica e menos mecanicista. Contudo, é necessário para o desenvolvimento cognitivo do estudante, que a escola também leve em consideração a experiência de contagem que ele traz e possa, dessa forma, conduzi-lo a perceber outros significados das operações implícitos em determinados contextos.

(M010044E4) Observe abaixo o desenho de um objeto.

Esse objeto lembra qual forma geométrica?

Paralelepípedo.

Pirâmide.

Cilindro.

Cone.


Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem um objeto do cotidiano à representação geométrica de um sólido.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes associarem a posição de um bichinho, em uma disposição geométrica unidimensional, a um número ordinal.

92A B C D

3,4% 92,1% 1,2% 1,9%

92,1% de acerto

(M010246E4) Observe abaixo alguns patos na lagoa. Eles estão em fi la.

Qual desses patos ocupa a primeira posição dessa fi la?

93A B C D

93,3% 2,1% 1,3% 2,6%

93,3% de acerto


Os estudantes que apresentam o Padrão de Desempenho Básico desenvolveram todas as habilidades descritas no Padrão de Desempenho Abaixo do Básico. Além daquelas habilidades, os estudantes com nível de proficiência entre 350 e 450 pontos reconhecem os números ordinais, identificando até a 15ª posição de um elemento, bem como resolvem problemas envolvendo outros significados da adição (acrescentar) e subtração (separar) com e sem apoio de figuras. Resolvem problemas envolvendo a multiplicação, mas com apoio de figura.

No Campo Geométrico, constata-se que esses estudantes identificam propriedades comuns e diferenças entre figuras bidimensionais, o que evidencia uma sistematização das habilidades que lhes permitem projetar para a dimensão plana o objeto representado tridimensionalmente, quando, por exemplo, relacionam a roda de um carro à sua forma circular, além de associar objetos do mundo físico a sólidos geométricos (cubo e pirâmide).

Os estudantes com proficiência entre 350 e 400 pontos conseguem relacionar conceitos e propriedades matemáticas dos quatro domínios quando mobilizam habilidades em situações da vida cotidiana, que não exigem maior formalização. Esses estudantes também realizam a leitura e a interpretação de dados matemáticos apresentados em gráficos de colunas, além de identificar intervalos de tempo (hora, dia, semana, mês e ano) em situações envolvendo sequências de eventos e localizam informações, em pequenos textos, envolvendo significado numérico. Demonstram, ainda, ser capazes de relacionar os valores entre cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro e identificar o registro por extenso de alguns números naturais.

Percebe-se no intervalo entre 400 a 450 pontos marcos cognitivos significativos no campo numérico, pois esses estudantes, além de resolver problemas envolvendo as ações de comparar e completar quantidades e manipulam o algoritmo da adição e subtração sem reagrupamento.

Ao considerar esse conjunto de habilidades, evidencia-se a necessidade de continuar a desenvolvê-las, sobretudo, as que dizem respeito aos Campos Geométrico e Grandezas e Medidas, que necessitam de uma intervenção mais efetiva da escola em diálogo com outras Áreas do Conhecimento.

Básico

de 350 a 450 pontos

Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes calcularem a adição de números naturais formados por um algarismo.

Para resolvê-lo, esses estudantes devem reconhecer que o sinal operatório apresentado no item, traz consigo a ideia de adição, de juntar as quantidades apresentadas. Uma das estratégias possíveis para a resolução dessa operação é o método da complementação, a partir do qual os estudantes juntam as quantidades propostas (5 e 9), fazendo a contagem de unidades, partindo da quantidade 5 e completando com as 9 unidades subsequentes (6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 e 14), concluindo que a resposta correta é a alternativa C.

Os estudantes que escolheram a alternativa A mostraram não reconhecer o sinal operatório apresentado e realizaram uma subtração (9 – 5), encontrando como resultado o número 4. A opção pela alternativa B sugere que os respondentes, provavelmente, atribuíram significado ao sinal da adição e resolveram o item pelo método da complementação (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 e 13), mas erraram ao considerar o algarismo 5 na contagem, encontrando como resultado para essa soma o número 13, e não o 14.

Já a opção pela alternativa D indica que os estudantes realizaram uma composição dos algarismos apresentados, inferindo, de maneira equivocada, que o algarismo 5 corresponde a 5 dezenas e o 9, a 9 unidades, demonstrando não compreender o algoritmo da adição.

(M010021E4) Resolva a operação abaixo.

5+ 9 ___

Qual é o resultado dessa operação?

4

13

14

59

75A B C D

3,3% 7,1% 75,5% 11,7%

75,5% de acerto


Espera-se, nesta etapa de escolarização, que os estudantes comecem a perceber algumas das características do Sistema de Numeração Decimal e sejam capazes de utilizar o algoritmo da adição, como estratégia para cálculos, bem como o cálculo mental. Os significados relativos às operações aritméticas, não devem ser trabalhados somente com base nas técnicas dos algoritmos, desvinculados das compreensões históricas e conceituais da numeração. Eles devem permear, também, o campo da compreensão dos contextos, nos quais os estudantes possam perceber as ideias que subjazem essas operações.

(M020183E4) Geovani e seus três amigos foram comprar fi gurinhas. Observe abaixo a quantidade de fi gurinhas que cada um deles comprou.

Geovani Pablo

Tiago Bruno

Qual desses garotos comprou a maior quantidade de fi gurinhas?

Bruno.

Geovani.

Pablo.

Tiago.


Esse item avalia a habilidade de os estudantes estabelecerem uma relação entre quantidades de mesma natureza. O conceito implícito nesse problema é o de comparação de quantidades.

Para resolvê-lo, os estudantes devem reconhecer a quantidade de figurinhas de cada amigo para, então, estabelecerem uma comparação entre elas, concluindo que a maior quantidade apresentada são as 8 figurinhas de Geovani. A escolha da alternativa B indica que eles desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

Os estudantes que optaram pela alternativa A, possivelmente, não compreenderam o comando para resposta do item e marcou o amigo cuja quantidade de figurinhas é uma das menores, mostrando que não atribuíram significado ao conceito de maior/menor presente no problema apresentado.

Os estudantes que marcaram a alternativa D podem ter elegido como referencial de comparação a quantidade de figurinhas de Bruno, demonstrando confundir o conceito de igual com o conceito de menor.

A escolha da alternativa C indica que os estudantes, provavelmente, se apropriaram do comando do item, porém, elegeram somente a quantidade de figurinhas de Tiago e Bruno como referencial de comparação.

Nesta etapa de aprendizagem, é de suma importância perceber como esses estudantes estão desenvolvendo ou desenvolveram o senso numérico - capacidade de perceber diferença entre pequenas quantidades. Como esse senso não permite distinguir quantidades maiores, é necessário que seja oportunizado aos estudantes vivenciarem situações que envolvam quantidades, de modo que eles consigam estabelecer relações entre elas.

90A B C D

2,9% 90,7% 2,9% 2,4%

90,7% de acerto


(M010390E4) Josiane cuida de dezoito gatinhos.De quantos gatinhos ao todo ela cuida?

1

8

10

18

A habilidade avaliada por esse item envolve associação de um número à sua escrita por extenso.

90A B C D

1,8% 4,2% 2,2% 90,2%

90,2% de acerto


Esse item avalia a habilidade de os estudantes localizarem informações em pequenos textos que envolvem significado numérico.

(M010386E4) Observe abaixo o convite para um festival de pipoca da Escola Alegria.

De acordo com esse convite, qual é o horário desse festival de pipoca?

9 h

14 h

16 h

34 h

75A B C D

4,4% 75,2% 6,2% 13,1%

75,2% de acerto


Neste Padrão de Desempenho, é perceptível um aumento do grau de complexidade das habilidades do Campo Numérico que pode ser verificado quando esses estudantes demonstram resolver problemas de multiplicação e divisão com e sem apoio de figura. Eles são capazes de identificar o 20º elemento de uma posição e manipular o algoritmo da adição e subtração sem reagrupamento e identificar o registro por extenso de números naturais até 30. Amplia-se também o pensamento geométrico, uma vez que eles demonstram identificar retângulos, círculos e triângulos com base na análise de figuras construídas pela justaposição de outras figuras.

Os estudantes que se encontram no intervalo de 450 a 500 pontos de desempenho, no que se refere a Grandezas e Medidas, conseguem estabelecer trocas entre cédulas e moedas em situações-problema. Demonstram, no que se refere a habilidades de medida de tempo, que reconhecem horas exatas e meia hora em relógios digitais e analógicos. No Campo Espaço e Forma, os estudantes que se encontram neste Padrão demonstram que identificam propriedades geométricas que lhes permitem diferenciar figuras planas como o triângulo, o retângulo e o círculo em representações que combinam essas formas. Além disso, identificam a localização/movimentação de objetos em mapas tomando como referência noções de perto/longe, direita/esquerda. No Campo Tratamento da Informação, identificam informações apresentadas em gráficos de coluna, bem como identificam, em diferentes gêneros textuais, informações relativas ao significado numérico.

Os estudantes com proficiência entre 500 e 550 pontos, além de ter desenvolvido as habilidades dos Padrões anteriores, demonstram utilizar o sentido de número com mais propriedade. Eles resolvem problemas de multiplicação envolvendo o significado de dobro e triplo com e sem apoio de figura, problemas de divisão envolvendo a ideia de metade com e sem apoio de figura. No Campo Geométrico, identificam figuras bidimensionais em desenhos formados pela composição de retângulos, círculos e triângulos, bem como associam objetos do mundo físico à representação de sólidos geométricos (cubo, pirâmide, cilindro e cone), o que representa uma maior abstração das propriedades que envolvem essas figuras.

Ao observar o conjunto de habilidades que estão localizadas neste Padrão de Desempenho, constatam-se marcos cognitivos significativos no Campo Numérico, Geométrico e no Campo das Medidas, demonstrando que os estudantes cuja proficiência se encontra nesse intervalo encontram sentido para seu objeto de estudo de maneira significativa. Esses estudantes percebem a relação existente entre a Matemática e o mundo.

Proficiente

de 450 a 550 pontos

Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo a divisão com o apoio gráfico.

Para resolvê-lo, os estudantes podem utilizar o seguinte esquema de ação: considerar os 6 ovos e fazer uma distribuição entre as cestas, usando a correspondência de um ovo para a primeira cesta, um para a segunda cesta, um para a terceira, e assim sucessivamente, até que tenham terminado de distribuir todos os ovos. Eles devem ser capazes de reconhecer o significado de partilha, apresentado no contexto do item, identificando que os 6 ovos foram distribuídos igualmente entre cada uma das 3 cestas, ou seja, observar que 6 refere-se ao dividendo e 3 ao divisor. A escolha da alternativa A indica que esses estudantes, possivelmente, desenvolveram a habilidade avaliada pelo item.

Os estudantes que marcaram a opção C, provavelmente, indicaram apenas a quantidade de ovos que Ana distribuiu, demonstrando não terem se apropriado dos conceitos envolvidos no contexto do problema. Equívoco semelhante cometeram aqueles que marcaram a alternativa B, pois demonstraram confundir o divisor com o quociente.

Já aqueles que marcaram a alternativa D demonstraram não compreender a ideia de partilha contida no enunciado do item, e

(M010214E4) Observe abaixo os 6 ovos que Ana distribuiu igualmente em 3 cestas.

Quantos ovos Ana colocou em cada cesta?

2

3

6

18

71A B C D

71,4% 5,4% 20,3% 1,4%

71,4% de acerto


realizaram uma multiplicação com as quantidades apresentadas (6 e 3), encontrando como resultado 18 ovos.

É necessário que, desde essa etapa, os estudantes sejam levados a perceber que a divisão envolve duas variáveis em uma relação constante. Essa operação não deve ser apresentada a eles apenas como a inversa da multiplicação, pois outras significações podem ser perdidas, como, por exemplo, a ideia de subtrações sucessivas. Além disso, fica evidente que uma das maiores dificuldades apresentadas por eles ao resolver essa operação, é perceber que existem novas relações a serem compreendidas com a distribuição, uma delas é lidar com a ideia de “todo” e “parte”. (As relações parte-todo, também, se relacionam com a divisão, mas de forma diferente das relações envolvidas nos problemas aditivos, em que o tamanho das partes não precisam ser iguais).


Esse item avalia a habilidade de os estudantes reconhecerem e agruparem notas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro em função de seus valores.

Para acertar esse item, os estudantes devem compreender que cada moeda possui um valor específico, e que o agrupamento dessas moedas gera um novo valor, que pode ser representado por uma única cédula. Os estudantes que escolheram a alternativa D demonstram ter desenvolvido a habilidade avaliada pelo item, pois identificaram que o agrupamento das 8 moedas de 5 centavos, com a moeda de 10 centavos resulta em cinquenta centavos; somando esse valor, às 3 moedas de cinquenta centavos, o total será 2 reais.

41A B C D

31,0% 16,6% 8,7% 41,1%

41,1% de acerto

(M020046E4) Observe abaixo as moedas que Paulo encontrou no bolso de sua bermuda.

Quantos reais Paulo encontrou no bolso de sua bermuda?


Os estudantes que optaram pela alternativa C, possivelmente, associaram o algarismo 5, presente na maior parte das moedas apresentadas no suporte, ao valor da cédula de 5 reais.

Os estudantes que optaram pela alternativa A, possivelmente, ao agruparem as moedas, fizeram uma associação equivocada da quantidade monetária de 2 reais com 20 reais. Já aqueles que marcaram a alternativa B, não conseguiram, ainda, realizar agrupamentos de cédulas e moedas do Sistema Monetário Brasileiro, indício de que não atribuíram valor ao conjunto de moedas.

É importante que se investigue a noção de valor1 que esses estudantes apresentam nesta etapa de escolaridade e, a partir do resultado encontrado, crie possibilidades para que eles compreendam alguns dos conceitos que envolvem esse conhecimento. Os estudantes irão identificar, ao longo de sua trajetória escolar, e de suas vivências diárias, as moedas e cédulas que constituem o Sistema Monetário Brasileiro. Portanto, é necessário que, atrelado a esse reconhecimento, seja agregada, também, a importância de lidar com esse Sistema.

Uma dica interessante é promover uma visita virtual ao Museu de Valores do Banco Central do Brasil (http://www.bcb.gov.br/?MUSEU). Lá é possível encontrar a evolução da humanidade em relação às trocas, ao surgimento do dinheiro e, também, algumas das moedas que nosso país já teve.

1 O valor citado no texto se refere ao valor monetário de produtos, como, por exemplo, quanto custa um picolé, um lápis ou, ainda, por que um lápis é mais caro que o outro.


(M010380E4) Observe no relógio abaixo o horário em que Fernando vai para a escolinha de futebol.

Qual é o horário que Fernando vai para escolinha de futebol?

1 hora.

2 horas.

3 horas.

12 horas.

Esse item avalia a habilidade de os estudantes lerem horas inteiras em um relógio analógico.

68A B C D

2,1% 2,6% 68,1% 25,6%

68,1% de acerto


Esse item avalia a habilidade de os estudantes resolverem problemas envolvendo a divisão de números naturais, formados por um algarismo, sem apoio gráfico.

(M010395E4) Fabiano repartiu igualmente 4 bolinhas entre seus quatro amigos.Quantas bolinhas cada um dos amigos de Fabiano recebeu?

1

3

4

8

59A B C D

59,3% 4,5% 24,4% 8,9%

59,3% de acerto


Avançado

acima de 550 pontos

A principal característica dos estudantes que apresentam proficiência compatível com o Padrão de Desempenho Avançado é o fato de terem desenvolvido habilidades matemáticas além daquelas esperadas para a etapa de escolarização em que se encontram.

Os estudantes que se encontram no nível entre 550 a 600 desenvolveram as habilidades dos níveis anteriores. Além disso, demonstram ampliar o conhecimento relativo aos sólidos geométricos, passam a reconhecer o cone e a esfera, bem como identificar em calendários os dias da semana, meses e anos.

Os estudantes cuja proficiência se localiza no intervalo de 600 a 650 pontos consolidaram a habilidade de identificar igualdades e desigualdades numéricas por meio da contagem, indicando o desenvolvimento da habilidade relativa ao estabelecimento de relações e comparações numéricas sem apoio de figuras. Eles também demonstram resolver problemas relativos à divisão sem apoio de figuras com grau de complexidade maior que nos Padrões anteriores, bem como extrair informações de gráficos de colunas.

Constata-se que estudantes com proficiência localizada acima de 650 pontos consolidaram as habilidades relativas à resolução de problemas envolvendo as ações de juntar, separar, acrescentar e retirar quantidades sem apoio de figuras. Eles consolidaram também as habilidades relativas ao reconhecimento de figuras tridimensionais, extração de informação em gráficos de colunas, identificação de intervalo de tempo e problemas envolvendo divisão sem apoio de figuras.

Matemática

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 950 1000


(M010381E4) Observe os números no quadro abaixo.

7 – 2 – 5 – 9 – 1

Qual desses números é o maior?

9

7

2

1

Esse item avalia a habilidade de os estudantes compararem números naturais, formados por um algarismo, para identificar o maior dentre eles.

Para resolvê-lo, os estudantes podem recorrer à ideia de que cada número expressa uma quantidade e, portanto, constatar que o algarismo 9 representa a maior dessas quantidades. Caso eles reconheçam a estrutura aditiva dos números, (2 = 1 + 1, 3 = 1 + 1 + 1 etc.), eles também podem utilizar essa ideia para estabelecer a comparação. Os estudantes que marcaram a alternativa A demonstraram ter desenvolvido a habilidade avaliada pelo item.

A opção pela alternativa B demonstra que, provavelmente, os estudantes não compararam o algarismo 7 com o algarismo 9. Já os estudantes que optaram pela alternativa D, não se apropriaram do comando para resposta do item, confundido o conceito maior/menor, assinalando a alternativa que contém o menor número apresentado no quadro.

Aqueles que marcaram a alternativa C, possivelmente, compararam o algarismo 2 somente com o algarismo 7 e 5, demonstrando, também, não

se apropriarem do comando para resposta do item, confundindo conceito maior/menor.

De acordo com alguns autores a capacidade de manipular quantidades pequenas, não depende de conhecermos as estruturas numéricas, ou compreendermos as características de um Sistema de Numeração. Partindo desse princípio, percebemos que, nesta faixa etária, é essencial que os estudantes compreendam que, para cada quantidade, temos uma simbologia diferente. Esse conhecimento precisa ser apresentado aos estudantes levando em consideração toda a experiência de contagem que ele traz de suas vivências, de modo que eles percebam que a Matemática também é uma linguagem.

81A B C D

81,7% 11,9% 2,3% 2,6%

81,7% de acerto


Para o trabalho pedagógicoA seguir, apresentamos dois artigos cujo conteúdo é uma sugestão para o trabalho pedagógico com algumas habilidades em sala de aula. A partir do exemplo trazido por este artigo, é possível expandir a análise para outras competências e habilidades. O objetivo é que as estratégias de intervenção pedagógica ao contexto escolar no qual o professor atua sejam capazes de promover uma ação focada nas necessidades dos estudantes.

INTERPRETAÇÃO DE INFORMAÇÕES IMPLÍCITAS EM TEXTOS NA ALFABETIZAÇÃO: A HABILIDADE DE FAZER INFERÊNCIAS

A leitura é uma atividade cognitiva e social. Social, na medida em que através dela estabelecemos relações com o outro e com o mundo que nos cerca: através da leitura podemos, por exemplo, buscar informações num jornal ou na Internet, conhecer sobre um dado assunto, nos comunicar com outra pessoa, nos orientar na cidade, nos divertir no nosso tempo livre e realizar muitas outras atividades cotidianas. E é também uma atividade cognitiva na medida em que, no ato de ler, operamos cognitivamente sobre o texto escrito, ou seja, realizamos uma série de operações mentais enquanto nossos olhos se deparam com os sinais gráficos inscritos nos mais diferentes suportes.

Esses dois aspectos estão relacionados, uma vez que a multiplicidade dos tipos de textos e dos suportes de escrita, a expansão da circulação do texto escrito e a centralidade da escrita na atualidade levam a novas formas de ler. Isso significa que cada tipo de texto exige diferentes habilidades de leitura.

Tradicionalmente, o ato de ler era entendido como uma atividade mecânica de decodificar palavras e extrair delas os sentidos dos textos lidos. Essa forma de compreender a leitura era coerente com os usos sociais que se apresentavam à escrita da Antiguidade até a Idade Média.

Na Grécia Antiga, a transmissão do conhecimento se dava basicamente através do discurso oral, e o texto escrito era o registro feito à mão do pensamento do filósofo, escrito para ser oralizado, lido pelo próprio pensador ou por um “ledor” em praça pública. Isso significa dizer que o texto não era acessível a qualquer leitor, ainda que muitos nessa época dominassem as técnicas de leitura. O livro, por sua vez, era um objeto de arte, de difícil manuseio, e, feito em forma de rolos, era o único suporte para o texto escrito, o que exigia que o leitor o lesse linearmente, sem muita possibilidade de antecipações e retomadas. Na Idade Média, com as invasões bárbaras, a cultura escrita cai em desuso e fica restrita à Igreja. Os textos escritos deixam de ser objeto de transmissão de cultura e passam a ser meios de disseminação e conservação da doutrina religiosa, restringindo-se à vida intelectual dos mosteiros. Também os suportes de escrita se transformam, substituindo-se os materiais e o formato dos livros, que passam a ser compostos por folhas de pergaminho dobradas, substituindo os antigos papiros. Ler, no entanto, ainda permanece como uma atividade de decifração do texto escrito, onde o leitor é aquele que faz a transposição da escrita para o oral. A leitura continua sendo realizada em voz alta, dessa vez não mais para uma plateia de ouvintes em praça pública, mas para o próprio leitor (uma leitura para si mesmo), servindo basicamente como suporte à tarefa de reproduzir os manuscritos clássicos da antiguidade. Nesse universo, onde o monopólio da escrita garantia a manutenção do poder pela


restrição do acesso à cultura, conservada no interior do texto escrito, uma questão se colocava: como garantir que o que se lia ficasse restrito aos domínios daquele que lia? Era preciso garantir o sossego e o silêncio dos mosteiros, ou antes, era preciso evitar que algo lido se tornasse objeto de questionamentos por parte de outros. Surge, então, a leitura silenciosa que, embora difícil para aquele contexto, vai sendo gradativamente aperfeiçoada pela introdução de novas técnicas na reprodução dos manuscritos antigos: adota-se um novo tipo de letra, menos rebuscada, e a prática de separar as palavras por espaços; são introduzidos os sinais de pontuação e a ortografia é normatizada, tornando, dessa forma, o texto escrito mais legível e mais compreensível, o que abriu as portas para sua disseminação. Ainda na Idade Média, com a expansão da urbanização em razão da diversificação das atividades comerciais, a leitura ultrapassa os muros dos mosteiros e passa a ser requerida com outras funções: o documento escrito passa a formalizar as relações comerciais, e as comunicações à distância deixam de se fazer por mensageiros, através da interação face a face, sendo substituídas por mensagens escritas, consideradas mais seguras. Nesse contexto de efervescência urbana e cultural, o ensino da leitura passa a ser dado por leigos, no âmbito privado. Surgem as universidades e no interior delas adota-se e consolida-se a leitura silenciosa como uma nova forma de ler. Essa nova forma de relação com o texto acaba por exigir estratégias de leitura mais complexas e elaboradas, onde a oralização do texto como única forma de ler é abandonada, tornando a leitura um ato exclusivamente visual. Nessas condições surge a imprensa, que leva, gradativamente, a difusão do texto escrito e a ampliação dos seus usos para o âmbito das relações sociais e familiares. Nas cidades, a escrita passa a ser usada para normatizar a vida dos

cidadãos: surgem os letreiros, cartazes publicitários, placas com nomes de ruas, números nas casas etc. No âmbito privado, liam-se textos de instrução, textos pedagógicos, panfletos, guias, almanaques e relatos. Mais tarde, a partir do século XVIII, surgem os romances e a leitura passa a ser uma atividade de enlevo, a maneira através da qual o leitor pode gozar do prazer e da emoção da literatura. Assim, a leitura passa a ser, também, divertimento. Com os avanços tecnológicos que culminam na Revolução Industrial, o texto escrito passa a ser instrumento para capacitar o trabalhador, de forma que ele possa atender às necessidades de trabalho na cadeia produtiva. A partir daí, até os dias de hoje, o acesso ao através da escrita, aliado à abundância de informação veiculada por inúmeros suportes transformam a função da escrita, modificando, consequentemente, as formas de ler. O leitor atual não é mais o decifrador do texto, aquele que oraliza o escrito para dele extrair um significado. Ao contrário, é aquele que explora silenciosa e visualmente o texto, buscando o sentido do que lê.

Na mesma medida em que se ampliam as funções sociais da escrita e os tipos de texto a serem lidos, transformam-se ou ampliam-se as capacidades cognitivas envolvidas na leitura. Dessa forma,

a leitura passa, de uma habilidade de decifração dos sinais gráficos, a uma atividade complexa, que envolve não só a capacidade de decodificar palavras, mas também os conhecimentos e intenções do leitor na construção de um sentido para o texto lido.


A multiplicidade de textos escritos com diferentes funções que circulam na sociedade moderna permite leituras diferentes, pois não lemos um jornal e um romance, um manual e um anúncio da mesma forma. Isso significa dizer que, para ler textos diferentes, o leitor lança mão de diferentes estratégias de leitura. Sendo assim, podemos entender que o leitor competente, hoje, é aquele que desenvolveu capacidades e habilidades de leitura das quais lança mão para ler de formas diferentes textos diferentes. Essa noção de flexibilidade na leitura, que caracteriza o leitor moderno, não é coerente com a concepção de leitura disseminada pela escola tradicional, que prioriza a oralização do escrito e a decifração, ou seja, a busca de sentido unicamente no interior do próprio texto.

Mas, então, o que é leitura, hoje? O que caracteriza o ato de ler? O que fazemos quando lemos?

Como já foi dito, ler é uma atividade complexa, que vai além da tarefa de decodificar ou de localizar informações. A leitura envolve a construção de sentidos para o texto. Os sentidos de um texto, por sua vez, não estão no texto em si, mas nas relações entre aquilo que o leitor decodifica e depreende do texto escrito e o que ele já sabe, ou seja, os conhecimentos armazenados em sua memória ao longo de suas experiências. Assim, podemos dizer que ler é uma atividade cognitiva que se realiza a partir de dois elementos que se relacionam: o texto e os conhecimentos prévios do leitor, os aspectos textuais e extratextuais.

A compreensão dos aspectos do texto que concorrem para a construção dos sentidos daquilo que se lê, que chamamos de processamento do texto, é um aspecto fundamental da leitura. O processamento do texto diz respeito à atividade cognitiva do leitor, que, no ato da leitura, está voltada para a busca da coerência entre os

elementos do texto, na intenção de desvendar as intenções do autor.

Ao buscar a coerência do texto, o leitor lança mão de estratégias cognitivas inconscientes, entre as quais está a habilidade de fazer inferências. A produção de inferências é o que vai possibilitar a compreensão global do texto lido, a composição de um todo coerente e consistente, ou seja, a construção de sentido.

Inferir é ler nas entrelinhas. É identificar os “não ditos”, relacionando informações no interior do próprio texto (textuais e contextuais) e informações do texto com as que estão fora do texto, na mente do sujeito que lê (extratextuais).

Um dos aspectos relacionados à habilidade de fazer inferências é a capacidade do leitor de identificar a função ou o significado de determinados termos no texto, fazendo a relação entre um termo dado, já conhecido, e um novo, cujo significado está implícito.

Ao ler um texto de um determinado gênero, o leitor, para atribuir-lhe sentido, precisa inferir o significado de palavras, fazendo a ligação entre termos no interior do próprio texto e assim depreender os significados daqueles cuja função ou significado não estejam claros, não estejam explícitos, relacionando-os. Neste caso, a compreensão dos significados de tais termos depende da construção de um contexto interpretativo pelo leitor, no qual os diversos elementos textuais relacionados produzam sentido apenas no todo, dentro do contexto do texto.

Isso ocorre na leitura de diversos gêneros. Por exemplo, numa receita culinária, a inferência dos significados das palavras a partir do contexto é fundamental para a compreensão sobre o modo de preparar a receita:


Gelatina surpresa

Ingredientes[...]Modo de preparo

1- Lave bem as laranjas. Corte uma tampa num dos lados da fruta e retire com uma colher toda a polpa com cuidado para não romper a casca.2- Reserve a casca e passe as polpas numa peneira para obter 1xícara e meia de chá de suco. Se faltar, acrescente água.3- Aqueça meia xícara do suco no forno de micro-ondas por 1 minuto na potência alta (100% ou potência 10), junte o pó da gelatina e mexa bem até dissolver. Acrescente o suco restante e encha com cuidado as cascas das laranjas.4- Leve à geladeira por 2 horas ou até que a gelatina fique firme. Corte cada laranja em 4 gomos. Sirva em seguida.

Fonte: Caderno de receitas 2. São Paulo: Globo, 2004. (Coleção gostosuras do Sítio do Picapau Amarelo)

Ao ler essa receita, no trecho

1- Lave bem as laranjas. Corte uma tampa num dos lados da fruta e retire com uma colher toda a polpa com cuidado para não romper a casca.

2- Reserve a casca e passe as polpas numa peneira para obter 1 xícara e meia de chá de suco. Se faltar, acrescente água.

há uma série de aspectos cuja compreensão depende da habilidade de inferência do leitor.

O leitor precisará compreender, por exemplo, que a expressão da fruta se refere ao termo as laranjas, e o substitui. Para ser capaz de fazer isso, o leitor deverá retomar a primeira frase do trecho

e estabelecer a relação entre os dois termos na sequência do texto.

Da mesma forma, ainda nesse trecho da receita outra situação ocorre, em que o processo inferencial também se apoia em elementos do texto.

Trata-se da compreensão do significado do termo polpa. Caso esse significado não seja conhecido do leitor, o que pode ser muito comum em se tratando de leitores iniciantes, ele deverá inferir esse significado, pois isso é de vital importância na compreensão do modo de fazer a receita. Assim, para ser capaz de compreender o que significa o termo polpa, o leitor deverá se apoiar em elementos do próprio texto para construir um contexto que lhe permita compreender o significado dessa expressão. No entanto, neste caso, o termo polpa não substitui nenhum outro termo já citado, e o leitor deverá inferir seu significado a partir do contexto geral do texto, buscando pistas no próprio texto para concluir o que o termo polpa significa. Neste caso, buscará se apoiar na sequência das informações, relacionando o termo às informações presentes nas instruções sobre o modo de preparo da receita, que diz que se deve retirar a polpa da fruta com cuidado e depois, passar as polpas numa peneira para se obter o suco. Dessa forma, o leitor só será capaz de compreender o que o termo polpa significa fazendo a ligação entre as duas instruções, que se relacionam.

Outro exemplo em que a inferência dos significados das palavras se apoia no contexto pode ser observado no trecho do conto No Reino das Palavras, de Maria Quintanilha Martinez.


Vejamos:

No Reino das Palavras

A máquina de dar nome às coisas ficava no Reino das Palavras.

[...] Às vezes, misturava os nomes, e era um desastre. Como no dia em que inventou borbonhoca e minholeta. Os dois nomes se estranharam, entraram de novo na máquina. Ela sacudiu, sacudiu, e afinal saíram de novo: um procurou logo um buraco na terra para se esconder, e o outro saiu voando todo apressado.[...]

No trecho em questão, para atribuir sentido ao texto, o leitor precisa compreender que as palavras misturadas pela máquina de dar nome às coisas – borbonhoca e minholeta – são “borboleta” e “minhoca”. Para chegar a essa conclusão, embora ele possa se basear nos fragmentos das palavras misturadas, isso pode não ser suficiente. Já que não há menção no texto dos nomes dos animais que foram misturados, é preciso que o leitor busque elementos para produzir inferências acerca dos termos borbonhoca e minholeta, buscando pistas que confirmam essa informação e que constroem, portanto, o contexto interpretativo. Neste caso, são as ações das personagens – um procurou logo um buraco na terra para se esconder, e o outro saiu voando todo apressado – que apoiam as suposições do leitor. Neste caso, mais uma vez, é preciso que o leitor lance mão também de conhecimentos extratextuais, uma vez que ele deve reconhecer nas ações das personagens citadas, características dos animais minhoca e borboleta.

Há ainda, situações em que o leitor faz inferências apoiando-se unicamente em seus conhecimentos prévios, quando precisa buscar sentido para o texto

a partir da recuperação de elementos extratextuais. É o caso da compreensão de elementos estruturantes de textos como fábulas, por exemplo:

Um corvo pousou em uma árvore, com um bom pedaço de queijo no bico. Atraída pelo cheiro do queijo, aproximou-se da árvore uma raposa. Com muita vontade de comer aquele queijo, e sem condições de subir na árvore, afinal, não tinha asas, a raposa resolveu usar sua inteligência em benefício próprio. — Bom dia amigo Corvo! – disse bem matreira a raposa. O corvo olhou-a e fez uma saudação balançando a cabeça. — Ouvi falar que o rouxinol tem o canto mais belo de toda a floresta. Mas eu aposto que você, meu amigo, acaso cantasse, o faria melhor que qualquer outro animal. Sentindo-se desafiado e querendo provar seu valor, o corvo abriu o bico para cantar. Foi quando o queijo caiu-lhe da boca e foi direto ao chão. A raposa apanhou o queijo e agradeceu ao corvo: — Da próxima vez amigo, desconfie das bajulações! Moral da história: Desconfie dos bajuladores, esses sempre se aproveitam da situação, para tirar vantagem sobre você.

Neste exemplo, para compreender o sentido do texto, é necessário que o leitor construa um julgamento de valor em relação às personagens a partir dos acontecimentos narrados. Sendo assim, para entender a lição ou exemplo que são característicos desta fábula em particular, o leitor precisa entender que as atitudes da raposa são caracterizadas pela sua esperteza, enquanto as do corvo são caracterizadas pela sua vaidade. Em


outras palavras, é preciso que o leitor conclua, diante da sequência dos fatos, que a raposa é esperta, enquanto o corvo é vaidoso, e, desta forma, compreenda a lição a ser aprendida com o texto. Neste caso, o corvo foi enganado pela raposa justamente por causa da sua vaidade.

Há, ainda, situações em que o leitor não se apoia apenas em elementos linguísticos para produzir inferências. É o caso de quadrinhos, por exemplo, em que o leitor precisa relacionar elementos verbais e não-verbais:

Neste caso, os elementos verbais do texto serão contextualizados a partir da recuperação de informações extratextuais, pois para compreender o efeito de humor contido nas palavras das personagens, e, por consequência, o sentido do texto, é necessário que leitor conheça a característica principal de uma das personagens: não gostar de tomar banho. Para tal, o leitor, deve conhecê-lo.

Na sala de aula, o professor pode auxiliar seus estudantes no trabalho de produzir inferências para construir os sentidos dos textos lidos.

Um primeiro aspecto a ser considerado é a necessidade de abordar os diversos gêneros textuais levando o estudante a reconhecer características fundamentais de cada gênero: a linguagem, a estrutura do texto, seus componentes, para que, ao se deparar com um determinado texto, o estudante seja capaz de fazer suposições sobre o que vai encontrar. Assim, os estudantes podem estabelecer ligações entre diferentes textos

conhecidos para recuperar o contexto de um texto não conhecido. Outro aspecto essencial é construir pontes entre o assunto do texto que o estudante vai ler e os conhecimentos que já tem (do tema, da língua, de sua própria experiência de vida). Para isso, o professor deve abordar o tema de que trata o texto antes da leitura em si, discutindo com os estudantes sobre aspectos que devem aparecer no texto e, dessa forma, favorecer a ativação dos conhecimentos prévios do estudante. Um terceiro ponto, essencial na produção de inferências é a recuperação do contexto interpretativo dentro do próprio texto, para a produção de sentidos. Para isso, o professor pode dirigir a leitura do estudante para observação de aspectos textuais cruciais na produção de sentidos, tais como os significados de palavras e expressões, propondo questões para orientar a compreensão do estudante, que podem ser feitas oralmente ou por escrito.

Os leitores iniciantes precisarão de muitas orientações do professor para realizar inferências. Por isso, é fundamental que sejam apresentados aos estudantes muitos suportes interpretativos no início da alfabetização.

Gradativamente, na medida em que o estudante vai se familiarizando com as práticas de leitura e com a variedade do texto escrito, esses recursos, inicialmente propostos pelo professor, vão sendo internalizados pelos estudantes, de forma que as estratégias de leitura vão sendo consolidadas. Assim, gradativamente, o leitor passará de decodificador a (re)construtor de sentidos para o texto.


ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

Entre os temas apontados como referência para o ensino da Matemática durante a Alfabetização Matemática destaca-se o Reconhecimento de números e operações, que está relacionado ao desenvolvimento de habilidades sobre construção do número, quantificação, escrita do algarismo, operações de adição, subtração, multiplicação e divisão e resolução de problemas por meio dessas operações.

O professor dos anos iniciais precisa compreender o significado de alfabetizar matematicamente seu estudante para que as ações desenvolvidas e aplicadas no contexto escolar apresentem o resultado esperado.

Alguns autores da área estão habituados a utilizar o termo numeralizado para representar “estar alfabetizado matematicamente”, o que caracteriza aquele estudante que pensa e discute assuntos com base nas relações numéricas convencionadas pela sociedade. Portanto, trata-se de que, além de reconhecer o número, o estudante deverá ser capaz de reconhecer situações nas quais as operações matemáticas serão aplicadas.

Desse modo, não basta que o estudante tenha habilidades para resolver cálculos matemáticos, diferenciando entre si os sinais de operações. O professor deverá ser capaz de criar condições para que o estudante consiga aplicar essas operações na resolução de diferentes situações-problema.

Em particular, entre as habilidades que devem ser desenvolvidas pelo professor no que se refere ao Reconhecimento dos números e das operações, encontra-se: Resolver problemas que envolvam as ideias da multiplicação.

Tradicionalmente, os professores ensinam a multiplicação como uma soma de parcelas iguais e fazem com que o estudante memorize a tabuada. Acreditamos que o ensino de modo hierárquico e fragmentado mostra-se presente, quando os professore têm que trabalhar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão em sala de aula. Sendo assim, vemos que o hábito de treinar essas operações por meio de listas de arme e efetue, ainda é uma prática comum, e constata-se que alguns estudantes resolvem algoritmos de forma mecânica e mnemônica. Os que apresentam dificuldades nesse processo são orientados pelos professores a resolver exercícios do treinamento.

Podemos notar, por exemplo, que os professores ainda ensinam a multiplicação como uma adição repetida, com base no ensino de contas, e não dos conceitos.

Estudos atuais, contudo, direcionam o tratamento das operações matemáticas para a perspectiva da Teoria dos Campos Conceituais apresentada por Gerárd Vergnaud. Neste contexto, um campo conceitual é dado por um conjunto de situações organizadas e vastas, que requisitam um conjunto de esquemas de conceitualizações e representações simbólicas. É por meio da análise dos esquemas e representações simbólicas envolvidas em cada situação que o autor possibilita diferenciar campos conceituais, destacando, entre eles, o campo conceitual das estruturas multiplicativas.

De acordo com Gerárd Vergnaud, um conceito só faz sentido quando está imerso em uma situação, num conjunto de enunciados. Assim, para que o estudante operacionalize o conceito de multiplicação não basta apenas que memorize os resultados de uma “tabuada”, mas que resolva uma situação-problema de multiplicação utilizando a estrutura multiplicativa.


Sendo assim,

os conceitos matemáticos só tornam-se significativos quando articulados às experiências dos estudantes com diversas situações presentes na escola ou fora dela, isto é, as situações raramente podem ser compreendidas com base em um conceito tomado isoladamente, e nem tampouco um conceito se restringe a uma única situação.

No caso das estruturas multiplicativas, o seu campo conceitual não está limitado apenas aos conceitos de multiplicação e de divisão, mas envolve fração, razão, proporção e probabilidade, por exemplo.

Podemos notar que um problema de multiplicação pode ser resolvido por meio de uma soma repetida de parcelas iguais. Contudo, existem diferenças significativas entre essas duas estruturas. Enquanto os problemas de adição envolvem grandezas de um mesmo universo, as situações multiplicativas envolvem relações entre, pelo menos, duas variáveis, grandezas ou quantidades.

Observe um exemplo: Podemos adicionar, por exemplo, maças e bananas porque pertencem ao universo das frutas. Entretanto, ao resolver um problema em que precisamos saber quantas figurinhas possuem em 4 pacotes, sendo que cada pacote possui 5 figurinhas, temos duas variáveis: pacotes e figurinhas. Sendo assim, percebemos que para um estudante resolver um problema de multiplicação utilizando-se da estrutura multiplicativa, ele dever ter desenvolvido habilidades e competências para coordenar relações entre duas variáveis.

Tal perspectiva desmistifica a crença de que a multiplicação e a divisão são operações que devem ser ensinas à criança apenas depois da adição e da subtração. Pesquisas realizadas por autores da área apontam que desde o 1º ano os estudantes podem resolver problemas que envolvam o conceito de multiplicação.

A partir disso, o professor deve oportunizar diversas situações-problemas para que o estudante possa elaborar as suas estratégias de resolução, sempre levando em conta que na adição e subtração os esquemas utilizados são de juntar e separar, enquanto que na multiplicação os esquemas são outros. As situações multiplicativas podem ser do tipo correspondência um-para-muitos ou que envolvam relações entre variáveis e, ainda, situações que de distribuição, divisão e divisões ao meio.

Sugere-se assim, que durante os anos iniciais o professor aborde cada um desses tipos. O professor não deverá formalizar o algoritmo de multiplicação, mas incentivar o uso do desenho e da oralidade por parte do estudante. Para auxiliar nesse desenvolvimento, sugere-se a aplicação de estratégias que envolvam o uso de representações pictóricas ou gráficas que acabam, muitas vezes, sendo uma das estratégias mais utilizadas pelos estudantes, na tentativa de reproduzir imagens mentais no papel, facilitando a expressão de suas próprias ideias.

Então, desde o 1º ano, o professor poderá oportunizar situações-problema envolvendo a multiplicação para que o estudante crie suas próprias estratégias de resolução. Assim, por exemplo, temos o seguinte problema apresentado na Provinha Brasil de 2012:


Figura 1: Exemplo de problema envolvendo a multiplicação

Fonte: http://portalsme.prefeitura.sp.gov.br/Projetos/nucleo/Documentos/MT_Guia_de_Aplicacao.pdf

Para resolver esse problema o estudante poderá chegar ao resultado 15 por meio de representações pictóricas nas quais ele poderá desenhar as 3 caixas e em cada uma 5 bolinhas, contando-as uma-a-uma, o que demonstra que utiliza uma estrutura aditiva. Ou poderá desenhar apenas 3 caixas e contá-las de 5 em 5, ou seja, 5, 10, 15, demonstrando um pensamento proporcional próprio da estrutura multiplicativa.

Ou seja,

o trabalho com números permite que as crianças utilizem diferentes esquemas e estruturas para resolver os problemas propostos, os quais o professor poderá diferenciar com base nos desenhos inventados por elas na resolução das atividades.

Para tornar a resolução desses problemas iniciais mais lúdicos, o professor pode utilizar material concreto. O problema anterior poderia ser refeito do seguinte modo: “Paula está de aniversário e dará para cada um dos seus 3 amigos 5

brigadeiros. Quantos brigadeiros Paula dará no total?”. O professor poderá distribuir, entre os estudantes, pratinhos plásticos e algum tipo de material concreto, como por exemplo, tampinhas, que representem os brigadeiros. Desse modo, o estudante poderá resolver concretamente, conforme a Figura 2.

Figura 2: Representação concreta feita pelo estudante.

O problema anterior envolve uma situação de correspondência um-para-muitos e é um dos mais simples de manipular. Esta correspondência, de um-para-muitos, é base do desenvolvimento do conceito de proporcionalidade e tal raciocínio leva o estudante ao conceito de replicação. Replicação, não é apenas unir qualquer quantidade em um conjunto, mas somar a cada conjunto a unidade correspondente para aquele conjunto. Além disso, um novo conceito aparece, o número de vezes que a replicação é feita, denominado pelos autores como sendo o fator escalar.

O professor pode buscar em literaturas da área, vários jogos que podem ser utilizados com os estudantes, durante a alfabetização Matemática, para desenvolver a ideia da replicação e do pensamento proporcional. Entre esses jogos destacam-se: Colocando as anteninhas na borboleta e Árvores Frutíferas, ambos desenvolvidos pela pesquisadora Isabel Lara.


No jogo “Colocando as anteninhas na borboleta” os principais objetivos são realizar correspondências de um para dois e desenvolver o pensamento multiplicativo. A ideia geral do jogo é que osestudantes recebam cotonetes que representarão as anteninhas e um dado para que joguem e descubram o número de borboletas (confeccionadas previamente pelo professor) deverão pegar. Depois de separarem o número de borboletas representadas no dado irão colocar 2 anteninhas em cada borboleta. Se o estudante já souber escrever o professor poderá dar uma tabela conforme a figura 3 e pedir que seja preenchida. Ou então, o estudante fará apenas concretamente e verbalizará o resultado.

Figura 3: Modelo de borboleta e tabela.

Sugerimos que o professor questione de tal modo que os estudantes sejam capazes de perceber que estão colocando as anteninhas de dois em dois e pensem, deste modo, em cada borboleta como um dois, ou seja, 2, 4, 6, 8 etc. Outra atividade interessante é a “Árvores Frutíferas”. Esta atividade não está limitada apenas ao total de dois conjuntos, ou seja, aos múltiplos de dois. Para propor esse jogo o professor poderá utilizar até 10 árvores com espaço para 10 frutas em cada uma. O estudante jogará dois dados: o primeiro indicará o número de árvores que deverá pegar; o segundo indicará o número de frutas que colocará em cada árvore.

A autora sugere o preenchimento de uma tabela, conforme a Figura 4.

Figura 4: Modelo da árvore, das frutas e da tabela.

Nos anos seguintes, quando o professor formalizar o algoritmo da multiplicação, as atividades poderão ser repetidas, e o professor poderá acrescentar na tabela uma coluna que conste a expressão matemática utilizado pelo estudante. Assim, essas atividades poderão ser utilizadas desde o 1º ano e retomadas no 2º, no 3º e no 4º anos, uma vez que, em cada etapa o estudante desenvolverá estruturas de pensamento diferenciadas.

É importante que o professor compreenda que resolver um problema matemático nem sempre requer a escrita de uma conta, ou de um cálculo.

Percebemos que crianças com idade de 5 a 6 anos trabalham de modo satisfatório com ideias elementares sobre multiplicação como correspondência um-para-muitos.

Crianças nesta idade, quando estimuladas, podem resolver situações-problema sobre multiplicação e divisão antes mesmo de estarem numeralizadas. Além disso, ao contrário do que comumente fazemos, a adição e a multiplicação podem ser tratadas de modo simultâneo na sala de aula, pois os campos conceituais da estrutura aditiva e da estrutura multiplicativa requerem esquemas diferentes dos estudantes.


Experiência em foco

Raquel Marcelina de Azevedo, Professora dos Anos Iniciais - A Especialista em Alfabetização Linguística, Raquel Marcelina de Azevedo é professora há 27 anos. Quanto a sua escolha, justifica: “ser professor alfabetizador é uma tarefa que inspira e emociona. Sempre que um estudante descobre o universo da leitura e da matemática eu me sinto realizada”.

Para a professora, assim como para a maioria de seus colegas, a ausência da família na vida escolar dos estudantes é, sem dúvida, um dos fatores mais decisivos para o insucesso da aprendizagem. A escola onde Raquel leciona é pequena, possui apenas 200 estudantes entre o 1º e o 5º anos do Ensino Fundamental, incluindo a Educação de Jovens e Adultos, no turno da noite. Ainda assim, os desafios não cessam. “Muitas vezes esses desafios estão na própria expectativa do estudante, já que muitos deles vêm de lares simples e têm uma expectativa de colocação social mais excludente. Eles – os estudantes – não apostam em si mesmos, na capacidade que possuem e, por isso, diante de qualquer dificuldade, se entregam”.

A busca permanente pela qualidade do seu trabalho docente aproximou Raquel das avaliações externas. A partir delas, é possível “direcionar meu trabalho e sempre melhorar, quando os resultados não são os esperados”. A professora considera que o acesso aos resultados, o mais brevemente possível, é de fundamental importância para todos da escola.

A apropriação dos resultados funciona como referência na proposição e reelaboração de práticas pedagógicas e outras tantas ações desenvolvidas na escola. Para Raquel, essas questões ganham ainda mais relevância quando relacionadas à disciplina que leciona. “Quando percebemos, por exemplo, que um grupo ou série está com dificuldades em realizar um cálculo, ou um tipo de leitura, buscamos aprofundar o trabalho com aquele gênero ou com atividades que despertem o maior interesse dos estudantes para que aprendam ainda mais. Partindo desses resultados podemos, inclusive, dosar melhor nossas abordagens, nunca deixando de lado a proposta curricular, é claro”, revela a professora.

Nessa perspectiva, as revistas pedagógicas têm cumprido um papel muito importante nas atividades docentes de Raquel. Sobre sua experiência com as revistas, ela diz:

CRIANDO E RECRIANDO PRÁTICAS PEDAGÓGICAS COM BASE NAS AVALIAÇÕES EXTERNAS


“As revistas contribuem porque passam a integrar o conjunto de materiais que eu utilizo na preparação

de minhas aulas. São um mecanismo de apropriação de resultados, já que expõem de forma clara onde

devo intervir com maior vigor”, esclarece.

Seguindo lógica semelhante, os Padrões de Desempenho, assim como as revistas pedagógicas têm

contribuído sobremaneira para a melhoria e para a criação de novas práticas de ensino. “O resultado

do desempenho de uma turma, proveniente de qualquer avaliação aplicada desperta nossa atenção

para as dificuldades encontradas pelos estudantes. A partir daí, podemos repensar estratégias,

buscando mudar, às vezes, a prática pedagógica, usando abordagens diferenciadas com atividades

que irão despertar maior interesse por parte dos estudantes, visando obter um resultado satisfatório”.

Refletir constantemente é uma maneira de oxigenar as atividades rotineiras da escola. Muitas delas

já deram bons frutos, como por exemplo, o Dia da História, um projeto de leitura criado por Raquel.

Nele, as crianças se reúnem em grupos e escolhem um livro para ler em conjunto. Num segundo

momento, cada grupo apresenta para o restante da turma.

Outras experiências surgiram a partir dos resultados das avaliações. “Diversas vezes, já criei projetos

e sequências didáticas partindo desses resultados. Um deles é a sequência didática “Reinventando

Brinquedos”, pela qual os estudantes puderam ler e compreender textos de diferentes gêneros,

percebendo a finalidade de produção de um texto além de produzirem seus próprios textos com

autonomia. Houve um momento de interação em sala de aula em que os estudantes, questionaram,

sugeriram, argumentaram e aprenderam a respeitar ainda mais o espaço e ideias de cada colega”,

revela animada Raquel.

De um modo geral, essa foi uma proposta bem-sucedida de interdisciplinaridade com Língua

Portuguesa, História, Matemática e Geografia. Para a professora, a partir dessas experiências, “o

alunado não só aprendeu como também se divertiu, tornando a aquisição do conhecimento muito

prazerosa e intensa”, finaliza.


Os resultados desta escolaNesta seção, são apresentados os resultados desta escola no PAEBES ALFA 2013. A seguir, você encontra os resultados de participação, com o número de estudantes previstos para realizar a avaliação e o número de estudantes que efetivamente a realizaram; a média de proficiência; a distribuição percentual de estudantes por Padrões de Desempenho; e o percentual de estudantes para os níveis de proficiência dentro de cada Padrão. Todas estas informações são fornecidas para o PAEBES ALFA como um todo, para a SRE) ou município a que a escola pertence e para esta escola.

Resultados nesta revista

1 Proficiência média

Apresenta a proficiência média desta escola. É possível comparar a proficiência com as médias do estado e da SRE ou município. O objetivo é proporcionar uma visão das proficiências médias e posicionar sua escola em relação a essas médias.

2 Participação

Informa o número estimado de estudantes para a realização dos testes e quantos, efetivamente, participaram da avaliação no estado, na SRE ou município e nesta escola.

3 Percentual de estudantes por Padrão de Desempenho

Permite acompanhar o percentual de estudantes distribuídos por Padrões de Desempenho na avaliação realizada.

4 Percentual de estudantes por nível de proficiência e Padrão de Desempenho

Apresenta a distribuição dos estudantes ao longo dos intervalos de proficiência no estado, na SRE ou município e nesta escola. Os gráficos permitem identificar o percentual de estudantes para cada nível de proficiência em cada um dos Padrões de Desempenho. Isso será fundamental para planejar intervenções pedagógicas, voltadas à melhoria do processo de ensino e à promoção da equidade escolar.

MAIS RESULTADOS

Para uma visão ainda mais completa dos resultados de sua escola, acesse o endereço eletrônico www.paebes.caedufjf.net. Lá, você encontrará os resultados da TCT, com o percentual de acerto para cada descritor e os resultados da TRI para cada estudante.

1 Percentual de acerto por descritor

Apresenta o percentual de acerto no teste para cada uma das habilidades avaliadas. Esses resultados são apresentados por SRE ou município, escola, turma e estudante.

2 Resultados por estudante

É possível ter acesso ao resultado de cada estudante na avaliação, sendo informado o Padrão de Desempenho alcançado e quais habilidades ele possui desenvolvidas em Língua Portuguesa e Matemática para 1º ano do Ensino Fundamental. Essas são informações importantes para o acompanhamento de seu desempenho escolar.


REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETOMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

COORDENAÇÃO DA UNIDADE DE PESQUISATUFI MACHADO SOARES

COORDENAÇÃO DE ANÁLISES E PUBLICAÇÕESWAGNER SILVEIRA REZENDE

COORDENAÇÃO DE INSTRUMENTOS DE AVALIAÇÃORENATO CARNAÚBA MACEDO

COORDENAÇÃO DE MEDIDAS EDUCACIONAISWELLINGTON SILVA

COORDENAÇÃO DE OPERAÇÕES DE AVALIAÇÃORAFAEL DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO DE PROCESSAMENTO DE DOCUMENTOSBENITO DELAGE

COORDENAÇÃO DE DESIGN DA COMUNICAÇÃOHENRIQUE DE ABREU OLIVEIRA BEDETTI

COORDENADORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM DESIGNEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

REITOR DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORAHENRIQUE DUQUE DE MIRANDA CHAVES FILHO

COORDENAÇÃO GERAL DO CAEdLINA KÁTIA MESQUITA DE OLIVEIRA

COORDENAÇÃO TÉCNICA DO PROJETOMANUEL FERNANDO PALÁCIOS DA CUNHA E MELO

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COORDENADORA DE PESQUISA E DESENVOLVIMENTO EM DESIGNEDNA REZENDE S. DE ALCÂNTARA

Ficha catalográfica

ESPÍRITO SANTO. Secretaria de Estado da Educação.

PAEBES ALFA – 2013/ Universidade Federal de Juiz de Fora, Faculdade de Educação, CAEd.

v. 1 (jan./dez. 2013), Juiz de Fora, 2013 – Anual.

Conteúdo: Revista Pedagógica - Língua Portuguesa e Matemática - 1º ano do Ensino Fundamental.

ISSN 2237-8324

CDU 373.3+373.5:371.26(05)

ISSN 2237-8324 - Programa de Avaliação da Educação ... RIA DE ESTADO DE...

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