Introdução aos derivativos - 3ª ed. revista e ampliada

INTRODUÇÃO AOS DERIVATIVOSA

ntonio Carlos Figueiredo

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ste livro apresenta um estudo sobre os derivativosfinanceiros mais negociados no mercado brasileiro.Utilizando uma abordagem prática e objetiva, o textofaz um criterioso estudo sobre como as empresas,instituições financeiras e investidores podem utilizaros mercados futuros, a termo, de opções e de swapsem suas operações.

Além disso, traz conceitos, exemplos e exercícios resolvidos epropostos e apresenta as principais estratégias utilizadascom derivativos financeiros no mercado brasileiro.

Introdução aos derivativos: 3ª edição revista e ampliada ilustraa importância da utilização de derivativos, considerando vários acontecimentos recentes e oscilações no cenário econômiconacional. É uma leitura essencial para profissionais e estudantesdo mercado financeiro.

APLICAÇÕESLeitura indispensável para as disciplinas finanças corporativase bancárias, mercados financeiros e de capitais, administraçãode carteiras, gerência de riscos e derivativos em curso depós-gradução e graduação em administração, economia, finançase controladoria. Obra recomendada também para profissionaisdo mercado financeiro e de capitais, executivos financeirose diretores de empresas.

ANTONIO CARLOS FIGUEIREDO PINTODoutor em Economia pela Escola de

Pós-Graduação em Economia da Fundação

Getulio Vargas do Rio de Janeiro. Professor do

IAG da PUC-Rio. Nos anos de 2007/2008,

esteve licenciado da PUC-Rio e dirigiu, em São

Paulo, o Instituto Educacional da BM&F.

Membro do Comitê Científico da Área de

Finanças da ANPAD – Associação Nacional de

Pós-Graduação e Pesquisa em Administração.

Autor de outras obras na área de finanças e de

diversos artigos sobre derivativos em

congressos nacionais e internacionais e em

revistas especializadas.

E

ISBN-13: 978-85-221-1280-7ISBN-10: 85-221-1280-0

9 7 8 8 5 2 2 1 1 2 8 0 7

CONTABILIDADE E CONTROLEDE OPERAÇÕES COM DERIVATIVOS2ª edição revista e ampliada

Alexsandro Broedel Lopese Iran Siqueira Lima

FINANÇAS CORPORATIVAS - Teoria e prática

Eduardo Luzio

FINANÇAS E MERCADOS DE CAPITAIS - MERCADOS FRACTAIS:a nova fronteira das finanças

Carlos José Guimarães Cova (organizador)

FINANÇAS PARA EXECUTIVOS - GESTÃO PARA A CRIAÇÃO DE VALORTradução da 3ª edição

norte-americana

Gabriel Hawawini e Claude Viallet

Antonio Carlos Figueiredo

3ª ediçãorevista e ampliada

aos

derivativos4.final3.pdf 1 14/02/13 17:56

Figueiredo, Antonio CarlosIntrodução aos derivativos / Antonio Carlos

Figueiredo. -- 3. ed. rev. e ampl. -- São Paulo : CengageLearning, 2013.

Bibliografia.ISBN - - - -

1. Derivativos financeiros 2. Futuros financeiros 3.Opções (Finanças) 4. Swaps (Finanças) 5. Termos (Futurosfinanceiros) I. Título.

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

12-09853 CDD-332.645

Índices para catálogo sistemático:

1. Derivativos : Mercado financeiro : Economia 332.645

00derivativos_derivativos 28/02/13 08:50 Page II

Introdução aos derivativos

3a edição revista e ampliada


Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos

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Introdução aos derivativos, 3a edição revista eampliada


Gerente Editorial: Patricia La Rosa

Supervisora Editorial: Noelma Brocanelli

Editora de Desenvolvimento: Marileide Gomes

Supervisora de Produção Gráfica: Fabiana Alencar Albuquerque

Copidesque: Mônica de Aguiar Rocha

Revisão: Márcia Elisa Rodrigues

Diagramação: Cia. Editorial

Capa: Sérgio Bergocce

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Todos os direitos reservados. Nenhuma partedeste livro poderá ser reproduzida, sejam quaisforem os meios empregados, sem a permissão, porescrito, da Editora. Aos infratores aplicam-se assanções previstas nos artigos 102, 104, 106 e 107 da Lei no

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ISBN-13: 978-85-221-1542-6ISBN-10: 85-221-1542-7

Impresso no Brasil.Printed in Brazil.1 2 3 4 5 6 15 14 13

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Agradecimentos

Meu primeiro agradecimento é para os mestrandos em Administração do IAG da PontifíciaUniversidade Católica do Rio de Janeiro, Bruno Coelho Lorenzon, Fabio Takashi Andaku,Gustavo Silva Araujo e Raphael de Meneses Santoro, pelo grande auxílio, especialmentena montagem dos diversos exercícios do livro.

Em seguida, gostaria de agradecer o incentivo dos meus colegas do Departamento deAdministração da PUC-Rio e dos milhares de ex-alunos que sempre me cobraram a ela-boração de um livro sobre derivativos.

Agradeço também à Cristina pelo excelente trabalho de digitação dos originais.

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Capítulo 1 – Introdução 1

Capítulo 2 – Mercado a termo 5

2.1 Introdução 5

2.2 Hedge no mercado a termo de dólar 5

2.3 Determinação do preço do dólar a termo 7

2.4 Mercado a termo de ações 8

2.5 Exercícios propostos 9

Capítulo 3 – Conceitos básicos de mercados futuros 11

3.1 Introdução 11

3.2 Posições 12

3.3 Padronização dos contratos 12

3.4 Margem e ajustes diários 13

3.5 Custos operacionais 14

3.6 Diferenças entre os mercados futuro e a termo 15

Capítulo 4 – Mercado futuro de dólar comercial 17

4.1 Introdução 17

4.2 Especulação 17

Sumário

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4.3 Hedge 18

4.4 Exercícios resolvidos 20


Capítulo 5 – Mercado futuro de taxa de juro DI de um dia 25

5.1 Introdução 25


5.3 Hedge 27

5.3.1 Hedge: vencimento da operação igual ao vencimento do futuro DI 28

5.3.2 Hedge: vencimento da operação diferente do vencimento

do contrato futuro de DI-1 29



Capítulo 6 – Mercado futuro de cupom cambial sujo (DDI) 39

6.1 Introdução 39


6.3 Hedge 42

6.4 Utilização do DDI futuro em hedge sintético do risco cambial 44



Capítulo 7 – Operação estruturada de cupom cambial limpo (FRA) 49

7.1 Introdução 49


7.3 Hedge 52

7.4 Operação estruturada para sintetizar a compra e a venda de

dólar futuro com vencimento longo 54


Capítulo 8 – Mercado futuro de Ibovespa 61

8.1 Introdução 61


8.3 Hedge 62

8.4 Arbitragem 64


VIII Introdução aos derivativos

00derivativos_derivativos 28/02/13 08:50 Page VIII


Capítulo 9 – Conceitos básicos de opções 69

9.1 Opções de compra 69

9.2 Opções de venda 71

9.3 Mercado de opções no Brasil 73

9.4 Opções americanas e europeias 75

9.5 Variáveis que afetam o preço das opções 75

9.6 Paridade entre opções de compra e opções de venda europeias 76

9.7 Classificação das séries de opções 77

9.8 Posições mistas no mercado 78


Capítulo 10 – Hedge com opções 81

10.1 Introdução 81

10.2 Hedge convencional 81

10.3 Hedge com prêmio zero 82


Capítulo 11 – Modelo de Black & Scholes 87


11.2 Gregas: delta e gama. Hedge delta neutro 91

11.3 Gregas: teta, vega e rô 95

11.3.1 Teta 95

11.3.2 Vega 95

11.3.3 Rô 96

11.4 Modelo de Black & Scholes generalizado 96


Capítulo 12 – Modelo binomial 99


12.2 Árvore binomial simplificada 99

12.3 Generalização da árvore binomial simplificada 100

12.4 Árvores binomiais na prática 103



Sumário IX

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Capítulo 13 – Operações estruturadas com opções – parte I 111

13.1 Trava de alta com opções de compra 111

13.2 Trava de baixa com opções de compra 113

13.3 Butterfly 114

13.4 Condor 116



Capítulo 14 – Operações estruturadas com opções – parte II 123

14.1 Compra de straddle 123

14.2 Venda de straddle 124

14.3 Compra de strangle 126

14.4 Venda de strangle 127

14.5 Call ratio spread 128

14.6 Call ratio backspread 129

14.7 Spread calendário 130

14.8 Spread diagonal 130


Capítulo 15 – Operações de financiamento com opções 133




Capítulo 16 – Operações de swap 141


16.2 Exemplo de swap CDI � pré 142

16.3 Exemplos de swap de dólar 143

16.4 Cupom cambial sujo e limpo em operações de swap de dólar 144

16.4.1 Exemplo de cálculo de cupom cambial sujo a partir do cupom cambial limpo em

um dia de alta do dólar 144

16.4.2 Exemplo de cálculo de cupom cambial sujo a partir do cupom cambial limpo em

um dia de queda do dólar 145


X Introdução aos derivativos

00derivativos_derivativos 28/02/13 08:50 Page X

Capítulo 17 – Value at risk 147


17.2 Covariância 147

17.3 Simulação histórica 149

17.4 Simulação de Monte Carlo 151


Respostas dos exercícios propostos 153

Bibliografia 161

Sumário XI

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Derivativos são títulos cujos valores dependem dos valores de outras variáveis maisbásicas. Por exemplo, um derivativo de dólar comercial tem o seu valor derivado do com-portamento do dólar comercial à vista.

Os derivativos foram criados para que os agentes econômicos possam se protegercontra riscos de oscilações de preços: um importador que teme a alta do dólar, um expor-tador que tem receio da queda do dólar, uma empresa com dívida indexada ao CDI, preo-cupada com uma eventual alta das taxas de juros etc.

Como se dá a proteção com derivativos? A ideia básica é a de obter ganho financeiro nasoperações com derivativos, de forma que compense perda nas operações da empresa, porcausa de oscilações de preços de matérias-primas, da taxa de câmbio, da taxa de juros etc.

Vários acontecimentos recentes na economia ilustram a importância da utilização de de-rivativos. As desvalorizações do real, em janeiro de 1999, em 2002 e no segundo semestrede 2008, provocaram pesados prejuízos para importadores e empresas com dívida em dólar.A valorização do real, no período de 2003 até agosto de 2008 e depois em 2009, 2010 eparte de 2011, causou perdas para os exportadores. Essas perdas poderiam ter sido evitadasse as empresas utilizassem derivativos de dólar para proteção contra o risco cambial.

Vários períodos de alta das taxas de juro ocorreram nos últimos anos no Brasil. Essasaltas causaram enormes perdas para investidores com aplicações prefixadas e para empresascom dívida a taxas flutuantes. Houve também períodos de queda das taxas de juro, comoo ocorrido após a crise financeira internacional no segundo semestre de 2008, provocandoperdas para os investidores com aplicações pós-fixadas e para empresas com dívidas pre-fixadas. Todos esses prejuízos com as altas e as quedas das taxas de juro poderiam tersido compensados com ganhos financeiros em operações com derivativos de taxa de juro.

Os derivativos podem ser financeiros e não financeiros. Os derivativos financeirosestão principalmente relacionados com taxas de juros, moedas e índices de Bolsa. Os de-rivativos não financeiros estão associados, por exemplo, a petróleo, café, soja, milho etc.

Introdução

Capí

tulo

1

01derivativos_derivativos 14/02/13 17:37 Page 1

Neste livro, serão estudados os derivativos financeiros mais negociados no mercado bra-sileiro.

Os principais agentes econômicos que operam com derivativos são:

• Hedger.

• Especulador.

O hedger opera com derivativos com o objetivo principal de se proteger contra riscosde preços, como já mostramos anteriormente.

O especulador aposta na tendência. Ele busca realizar lucro com a compra e venda dederivativos, segundo sua crença de alta ou de baixa dos preços. Sua participação nomercado é muito importante, pois contribui para dar liquidez ao mercado. Quanto maioro número de negócios, melhor para aqueles que querem se proteger, pois encontramsempre um mercado ativo para operar. As operações especulativas são muito arriscadas.

Os derivativos são negociados em Bolsa e também no chamado mercado de balcão.No Brasil, a Bolsa que concentra as operações com derivativos é a BM&FBovespa, for-mada, em 2008, com a integração das operações da Bolsa de Valores de São Paulo (Bo-vespa) e da Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F). No mercado de balcão, os contratossão negociados normalmente entre uma instituição financeira e um cliente, podendo serregistrados na Bolsa. São operações flexíveis, que atendem às necessidades específicasdo cliente. Entretanto, são mais caros, em função do lucro da instituição financeira e doscustos que ela tem para fazer seu hedge.

O termo é uma operação de compra e venda de um ativo, acertada na data zero, paraliquidação física e financeira em uma data futura. O ativo que está sendo negociado, aquantidade deste ativo e a data de vencimento são livremente estabelecidos pelas partesenvolvidas. Na data de vencimento, o comprador paga ao vendedor o preço previamenteestipulado e recebe o ativo. Em alguns casos, o acerto financeiro no vencimento é feitopela diferença entre o preço a termo e à vista, sem que ocorra a transferência da propriedadedo ativo. As operações a termo são apresentadas no Capítulo 2.

Os contratos futuros são compromissos de compra ou de venda de determinado ativo,em uma data futura, a um preço certo. No entanto, na prática, poucas operações terminamcom a entrega efetiva do bem negociado. A maioria das operações é liquidada mediantepagamento ou recebimento de moeda, pela diferença entre o valor de compra e o devenda. Os acertos dessas diferenças são feitos diariamente, por meio do mecanismo deajustes diários.

Os Capítulos 3, 4, 5, 6, 7 e 8 estão dedicados aos mercados futuros. No Capítulo 3,apresentamos os conceitos básicos de mercados futuros. No Capítulo 4, discutimos omercado futuro de dólar comercial e mostramos como os importadores, exportadores eempresas com ativos e dívidas em dólar podem se proteger das oscilações da moedanorte-americana. No Capítulo 5, apresentamos o mercado futuro de taxa de juros e mos-tramos como as empresas, os investidores e as instituições financeiras se defendem dasincertezas associadas à evolução da taxa de juros interna. O Capítulo 6 está dedicado aomercado futuro de cupom cambial sujo (DDI), que negocia o diferencial entre a taxa do

2 Introdução aos derivativos


CDI e a variação cambial para determinado período. No Capítulo 7, apresentamos a ope-ração estruturada de cupom cambial limpo (FRA) e, no Capítulo 8, discutimos o mercadofuturo de Ibovespa.

As opções são direitos. Existem dois tipos de opções: opção de compra (call) e opçãode venda (put). Uma opção de compra representa o direito de comprar um ativo em deter-minada data, por certo preço. Uma opção de venda representa o direito de vender umativo em determinada data, por certo preço. Muitos investidores não chegam a exercer odireito. Eles fecham a posição antes do vencimento da opção, e o resultado da operação éa diferença entre os valores pagos e recebidos pelo direito.

Nos Capítulos 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15 apresentamos o mercado de opções. OCapítulo 9 contém conceitos básicos. O Capítulo 10 mostra como as opções são utilizadasem operações de hedge. No Capítulo 11, discutimos o modelo de Black & Scholes, que élargamente utilizado, na prática, para a determinação de preços teóricos de opções. NoCapítulo 12, apresentamos o modelo binomial, que também é muito usado no apreçamentode opções. O Capítulo 13 mostra as principais operações especulativas com opções, comoas travas, o butterfly e o condor. O Capítulo 14 apresenta operações especulativas maisavançadas com opções. No Capítulo 15, discutimos as operações de financiamento comopções de compra.

O swap é um contrato derivativo, no qual as partes trocam indexadores de operaçõesativas e passivas, sem trocar o principal. No Capítulo 16, mostramos as principais opera-ções de swap, que são feitas no mercado brasileiro.

Risco de mercado é o risco de perda decorrente de oscilações no valor de ativos nego-ciados no mercado. No Capítulo 17, mostramos como quantificar esse risco, por meio dochamado Value at Risk (VAR).

Capítulo 1 – Introdução 3


2.1 IntroduçãoO termo é uma operação de compra e venda de um ativo, acertada na data zero, para liqui-dação física e financeira em uma data futura. O ativo que está sendo negociado, aquantidade deste ativo e a data de vencimento são livremente estabelecidos pelas partesenvolvidas. Na data de vencimento, o comprador paga ao vendedor o preço previamenteestipulado e recebe o ativo. Em alguns casos, o acerto financeiro no vencimento é feitopela diferença entre o preço a termo e à vista, sem que ocorra a transferência da propriedadedo ativo.

Os principais contratos a termo, negociados no mercado brasileiro, são de dólar e deações. Os contratos a termo de dólar, também conhecidos no mercado como forward ouNDF (Non-deliverable forward), são muito utilizados por empresas com dívida em dólare exportadores para se protegerem das oscilações cambiais. São negociados por essas em-presas juntos aos bancos. Os contratos a termo de ações são negociados por meio das cor-retoras na BM&FBovespa.

Nas negociações no mercado a termo, exigem-se garantias das partes envolvidas. Osbancos incluem muitas vezes as operações de dólar a termo dentro do limite de crédito queconcedem para as empresas. Na Bolsa, nas operações a termo de ações, as garantias podemser na forma de cobertura, para o vendedor a termo que possui o ativo para entregar, ou naforma de margem em títulos ou carta de fiança.

2.2 Hedge no mercado a termo de dólarNo Brasil, são muito comuns as operações a termo real/dólar. Na prática, empresas im-portadoras, exportadoras, com dívidas ou ativos em dólar, procuram os bancos paragarantir antecipadamente a taxa de câmbio que pagarão ou receberão no futuro. Muitasvezes, a liquidação dessas operações se dá por diferença.

Mercado a termo

Capí

tulo

2


Exemplo 2.1Suponha o caso de uma empresa brasileira com dívida em dólar com um banco, quevencerá daqui a seis meses, no valor de US$ 200.000. Suponha também que essa empresaacerte com outro banco a cotação de R$ 2,30/US$ 1 na data zero para a compra de dólara termo. Com isso, ela garantiu que, em qualquer caso, a dívida custará US$ 200.000 �R$ 2,30/US$ 1 � R$ 460.000. Imagine duas situações para a cotação à vista do dólar seismeses depois e admita acerto financeiro por diferença:

1a R$ 2,50/US$ 1Pagamento da dívida � (R$ 500.000)Recebimento na operação a termo � R$ 40.000)

(R$ 460.000)

2a R$ 2,15/US$ 1Pagamento da dívida � (R$ 430.000)Pagamento na operação a termo � (R$ 30.000)

(R$ 460.000)

Com isso, a empresa conseguiu seu objetivo de travar a cotação que pagará no futuro,deixando de correr o risco de uma desvalorização do real. Muitas vezes, um resultado ne-gativo, como o da segunda situação, costuma ser questionado nas empresas. Não deve. Oobjetivo de uma empresa é obter lucro na sua atividade principal. A operação a termoevitou que uma eventual desvalorização do real provocasse perdas financeiras que, de-pendendo da magnitude, poderiam trazer consequências mais graves.

Exemplo 2.2Suponha agora o caso de uma empresa brasileira exportadora, que receberá US$ 100.000daqui a quatro meses. Suponha também que essa empresa acerte com um banco, na datazero, a venda de dólar a termo à cotação de R$ 2,23/US$ 1 para quatro meses. Com isso,ela garantiu, em qualquer caso, o recebimento de US$ 100.000 � R$ 2,23/US$ 1 � R$223.000 no futuro. Imagine duas situações para a cotação à vista do dólar quatro mesesdepois e admita acerto financeiro por diferença:

1a R$ 2,10/US$ 1Recebimento da exportação � R$ 210.000Recebimento na operação a termo � R$ 13.000

R$ 223.000

2a R$ 2,35/US$ 1Recebimento da exportação � R$ 235.000Pagamento na operação a termo � (R$ 12.000)

R$ 223.000

Com isso, a empresa conseguiu seu objetivo de travar a cotação que receberá nofuturo, deixando de correr o risco de uma valorização do real.



2.3 Determinação do preço do dólar a termoContrariando o pensamento comum, o preço do dólar a termo não obedece às expectativasdo mercado. Sua cotação é formada com base no preço do dólar à vista e na diferençaentre as taxas de juros interna e externa (cupom cambial). Suponha que um investidorrealize as seguintes operações:

1. Tome emprestado US$ 1 no mercado internacional à taxa i* (fixa).

2. Converta US$ 1 em R$ C0 (dólar à vista na data zero).

3. Aplique R$ C0 no mercado interno à taxa de juro interna i (fixa).

4. Compre o equivalente à sua dívida em dólar, US$ (1 � i*), no mercado a termo dedólar a R$ F0.

Em outras palavras, o investidor tinha uma dívida de US$ (1 � i*) e, para se protegerde uma desvalorização cambial, comprou R$ F0 � (1 � i*) no mercado a termo de dólar,sendo F0 a cotação do dólar a termo na abertura de posição. Esse passivo foi utilizado emuma aplicação que lhe renderá R$ C0 � (1 � i), na mesma data do vencimento do contratoa termo.

Resultado da operação no vencimento do termo:

R$ C0 (1 � i) – R$ F0 (1 � i*)

Como, antes da operação, todos os parâmetros são conhecidos, se R$ C0 (1 � i) � R$F0 (1 � i*) � 0, tem-se um ganho sem risco. Para não haver arbitragem,

F0 �C0 (1 � i)

(2.1)(1 � i*)

Considere agora a situação inversa:

1. Tome emprestado R$ 0 no mercado interno à taxa i (fixa).

2. Converta R$ C0 em US$ 1.

3. Aplique US$ 1 no mercado internacional à taxa de juro i* (fixa).

4. Venda o equivalente a sua aplicação em dólar, US$ (1 � i*), no mercado a termo dedólar a R$ F0.

Resultado da operação no vencimento do termo:

R$ F0 (1 � i*) � R$ C0 (1 � i)

Como, antes da operação, todos os parâmetros são conhecidos, se R$ F0 (1 � i*) ��R$ C0 (1 � i) � 0, tem-se um ganho sem risco. Para não haver arbitragem,

F0 �C0 (1 � i)

(2.2)(1 � i*)

Para não haver arbitragem, as condições (2.1) e (2.2) devem ser satisfeitas.

F0 �C0 (1 � i)

(2.3)(1 � i*)



Constata-se então que, em um mercado eficiente, em que não existam chances de ar-bitragem, o preço do dólar a termo é função do preço do dólar à vista e da relação entre astaxas de juros interna e externa.

O preço que é dado para o cliente é um pouco maior que esse preço-base, no caso deempresas com dívida em dólar, ou um pouco menor que esse preço-base, no caso de em-presas exportadoras, em função do spread cobrado pelo banco. Por exemplo, se o preçoa termo base obtido pelo banco, considerando o dólar à vista e as curvas de juro em reale de cupom cambial, é de R$ 1,80, e o banco trabalha com um spread de R$ 0,05, eledará um preço a termo de R$ 1,85 para a empresa com dívida em dólar, e de R$ 1,75para o exportador.

2.4 Mercado a termo de açõesAs negociações no mercado a termo de ações da BM&FBovespa são bastante ativas. Opreço nessas negociações corresponde ao preço à vista da ação acrescido da taxa de juroem real para o prazo da operação. A Bolsa, na sua página na internet, aponta os principaismotivos que levam os investidores a comprar e a vender ações a termo:

• Compra a termo

• Proteger preços: O aplicador que espera uma alta nos preços de uma ação ou deum conjunto delas pode comprar a termo, fixando o preço e beneficiando-se daalta da ação. Poderá fazer isso porque, embora não conte, no momento, comdinheiro suficiente para a compra do lote desejado, aguarda a entrada de novos re-cursos dentro do prazo para o qual realizou a operação.

• Diversificar riscos: O aplicador quer comprar algumas ações cujas cotações estimaestarem deprimidas, porém não quer concentrar todos os seus recursos em apenasum ou dois papéis, para não assumir riscos muito elevados. Adquire a termo quatropapéis mais atrativos, desembolsando apenas a margem de garantia. Essa diversi-ficação envolve riscos menores do que uma aplicação em ações de uma única em-presa, já que a eventual perda com uma ação pode ser compensada com ganhoscom as outras três.

• Obter recursos (operação caixa): Para detentores de carteiras que precisam derecursos para uma aplicação rápida, mas não querem se desfazer de nenhumaação. A alternativa de vender à vista para imediata compra a termo do mesmopapel permite ao aplicador fazer caixa e, ao mesmo tempo, manter sua participaçãona empresa.

• Alavancar ganhos: A compra a termo confere ao investidor que, num dado instante,possua determinado volume de recursos a possibilidade de adquirir uma quantidadede ações superior à que sua disponibilidade financeira permitiria comprar à vistanaquele momento, proporcionando-lhe uma taxa de retorno maior, no caso de ele-vação dos preços à vista.



• Venda a termo

• Para financiar: Neste tipo de operação – de financiamento –, o aplicador compraações no mercado à vista e as vende a termo, no prazo que deseja financiar, com oobjetivo de ganhar a diferença existente entre os preços à vista e a termo, ou seja,os juros da operação.

• Aumentar a receita: Tomada a decisão de vender uma ação – sem a necessidade deuso imediato de recursos –, pode-se optar por uma venda a termo, maximizandoganhos, pois serão recebidos os juros de um período além do preço à vista da ação.Esse período – o prazo do contrato – será escolhido pelo vendedor a termo, de acordocom sua programação de aplicações e seu conhecimento de alternativas futuras.

O contrato a termo de ações negociado na BM&FBovespa é do tipo VC – à vontadedo comprador. Isso significa que somente o comprador pode liquidar a operação antes dovencimento, se assim o desejar. A Bolsa exige garantias do comprador e do vendedor atermo. Essas garantias podem ser na forma de margem em títulos, tais como ações, títulosprivados, títulos públicos, ou na forma de cobertura, que é o depósito pelo vendedor atermo das ações-objeto do contrato.

A operação a termo termina com a entrega das ações ao comprador pelo vendedor oupor liquidação financeira. A liquidação financeira, que deve ser solicitada até três diasúteis antes do vencimento, se dá por meio da venda à vista, pelo comprador, das açõescompradas a termo.

Exemplo 2.3Na data zero, foi feita uma operação a termo com 10 mil ações da Vale PNA, com venci-mento em 90 dias corridos. O preço à vista da ação era de R$ 42,00 e a taxa de juro que omercado estava trabalhando para 90 dias corridos era de 12,4% ao ano, taxa compostapara 360 dias corridos. Qual foi o preço a termo negociado na data zero? Como terminariaa operação por liquidação financeira no vencimento para o comprador, se a Vale PNA àvista estivesse cotada a R$ 48,00?

Preço a termo � R$ 42,00 � (1,124(90/360)) � R$ 43,25

Liquidação financeira no vencimento para o comprador:

Compra a termo � 10 mil ações � R$ 43,25 � (R$ 432.500)Venda à vista � 10 mil ações � R$ 48,00 � R$ 480.000Lucro � R$ 47.500

2.5 Exercícios propostos2.1 Uma empresa brasileira tem dívida de US$ 20.000 que vencerá daqui a três meses.

Para se proteger de uma eventual alta do dólar, comprou dólar a termo para trêsmeses por R$ 2,21. Mostre o que acontecerá no final de três meses, se o dólar estivera R$ 2,35. Admita que o acerto financeiro na operação a termo se dê por diferença.



2.2 Calcule o preço de uma operação a termo de dólar para 180 dias corridos que umbanco dará para um cliente exportador, considerando os seguintes dados na datazero: dólar à vista � R$ 1,60; juro projetado para 180 dias corridos � 12,1% ao ano,taxa efetiva para 360 dias corridos; juro em dólar projetado para 180 dias corridos �� 3% ao ano, taxa linear para 360 dias corridos; spread cobrado pelo banco � R$0,02/US$ 1.

2.3 Calcule o preço a termo de uma operação com 1.000 ações da Petrobras PN, venci-mento em 60 dias corridos. A ação da Petrobras PN à vista estava cotada a R$ 23,00e a taxa de juro projetada para 60 dias corridos era de 12% ao ano, taxa efetiva para360 dias corridos. Mostre como terminaria a operação para o comprador por liquidaçãofinanceira no vencimento, caso a ação da Petrobras PN estivesse cotada a R$ 20,00.



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ANTONIO CARLOS FIGUEIREDO PINTODoutor em Economia pela Escola de

Pós-Graduação em Economia da Fundação

Getulio Vargas do Rio de Janeiro. Professor do

IAG da PUC-Rio. Nos anos de 2007/2008,

esteve licenciado da PUC-Rio e dirigiu, em São

Paulo, o Instituto Educacional da BM&F.

Membro do Comitê Científico da Área de

Finanças da ANPAD – Associação Nacional de

Pós-Graduação e Pesquisa em Administração.

Autor de outras obras na área de finanças e de

diversos artigos sobre derivativos em

congressos nacionais e internacionais e em

revistas especializadas.

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Introdução aos derivativos - 3ª ed. revista e ampliada

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