Introdução à lógica formal

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I. LÓGICA

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principais conceitos da lógica formal

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I. LÓGICA

• Um argumento é um conjunto de proposições em que se pretende justificar ou defender (ou apoiar, sustentar) uma delas, a conclusão, com base nas outras, que se chamam premissas.

• O argumento é a tradução verbal do raciocínio.

• A conclusão constitui a tese que pretendemos justificar.

• Há apenas uma conclusão, mas pode haver mais do que uma premissa.

Argumento

Proposição• Uma proposição é a tradução verbal do

juízo e é expressa por uma frase, mas nem todas as frases exprimem proposições.

Argumento

• Há casos em que a conclusão é enunciada antes das premissas.

• Ha casos em que a conclusão é enunciada no meio das premissas.

• Para podermos avaliar a validade de um argumento temos que identificar as premissas e a conclusão e reescrever o argumento na sua forma lógica (ou forma padrão).

Identificar e clarificar argumentos

Identificar e clarificar argumentos

Identificar e clarificar argumentos

Forma e Conteúdo

Validade do argumento

Todos os esquiadores são loiros.Todos os estudantes são esquiadores.Logo, todos os estudantes são loiros.

Todos os A são B.Todos os C são A.Logo, todos os C são B.

Argumento em que a partir da verdade da premissa se infere necessariamente a verdade da conclusão. O mesmo quer dizer que o argumento é válido sempre que for impossível que as premissas sejam verdadeiras e a conclusão falsa.

Validade e invalidade

CONCLUSÃO

verdadeira falsa

PREMISSAS

verdadeiras (todas)

falsas (uma ou mais)

Válido ou inválido

Válido ou inválido

Válido ou inválido

Inválido

A validade de um argumento NÃO depende da verdade das proposições.

A validade de um argumento NÃO depende da verdade das proposições.

Validade do argumento

Validade Dedutiva e Validade Indutiva

Dedução e Indução

Todos os planetas giram à volta do sol.Marte é um planeta.Logo, Marte gira à volta do sol.

Argumento em que é logicamente impossível que, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão seja falsa. Há uma relação de necessidade ou consequência lógica entre conclusão e premissas (que se atenta na forma lógica do argumento). Trata-se de um argumento dedutivamente válido.

Dedução e Indução

O calor dilata o azoto.O calor dilata o oxigénio.O calor dilata o hidrogénioLogo, todos os gases se dilatam soba ação do calor.

Argumento em que, sendo as premissas verdadeiras, a conclusão não é necessariamente verdadeira. A conclusão é provavelmente verdadeira. Não há, portanto, uma relação de necessidade ou consequência lógica entre conclusão e premissas. (pelo que é preciso atentar tanto à forma como ao conteúdo). Trata-se de um argumento indutivo.