INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA

MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO

MB-741 Métodos Multicritério de Apoio à Decisão

Semestre 2013-2

EMENTA

1. Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Método Analytic Hierarchy Process (AHP). Utilização do software SuperDecisions.

2. Método MCDA-C Metodologia Multicritério de Apoio à Decisão – Construtivista.

3. ELECTRE - ELimination Et Choix Traduisant la Realité

EMENTA

3. PROMÉTHÉE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evalutions

4. Métodos Ordinais: Condorcet, Borda e Copeland

5. Aplicações em planejamento, resolução de conflito, gestão de portfólio e alocação de recursos.

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Métodos Multicritérios de Apoio à Decisão

MÉTODOS ORDINAIS

Novembro de 2013São Jósé dos Campos

Disciplina: MB-741 Métodos de Apoio Multicritério à DecisãoProfessora: Mischel Carmen Neyra BelderrainMonitor: Tiago José Menezes Gonçalves

Tempo de Chegada em uma Corrida

Ordem de Chegada em uma Corrida

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Métodos Ordinais

Dados ordinais: são aqueles que podem ser dispostos em alguma ordem.

Dados cardinais: expressam uma quantidade absoluta.

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Exemplo: Escala de Dureza de Mohs

Ordinal

Cardinal

Métodos Ordinais

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Método Borda

O método de Borda, proposto por Jean Charles de Borda (1733-1799), é um método que utiliza uma escala ordinal.

As alternativas ganham uma ordenação por meio de pontuação. Consiste então em se atribuir 1 ponto à alternativa “mais preferida”, 2 pontos à “segunda na preferência”, e assim sucessivamente até a última alternativa (candidato ou competidor). Ao final, estes pontos são somados e a alternativa que obtiver menor pontuação é a escolhida.

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Método Borda

Problema: Seleção de um Sistema Integrado de Gestão (ERP - Enterprise Resource Planning).

Critériosc1: Manutençãoc2: Customizaçãoc3: Aderência aos Processos Atuais

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Método BordaPasso 1 - As alternativas são ordenadas da melhor para a pior segundo cada critério.

Alternativas CritériosManutenção Customização Aderência

1 4° 2° 3°2 2° 4° 1°3 1° 1° 2°4 3° 3° 4°

Alternativas CritériosManutenção Customização Aderência

1 4 2 32 2 4 13 1 1 24 3 3 4

Passo 2 - A cada posição da alternativa é atribuída uma pontuação correspondente (1º lugar = 1 ponto; 2º lugar = 2 pontos; e assim sucessivamente).

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Método Borda

Passo 3 – Soma-se os pontos ganhos por cada alternativa

Alternativas Critérios Soma TotalManutenção Customização Aderência1 4 2 3 4 + 2 + 3 92 2 4 1 2 + 4 + 1 73 1 1 2 1 + 1 + 2 44 3 3 4 3 + 3 + 4 10

Passo 4 – As alternativas são ordenadas de forma crescente, sendo a melhor alternativa aquela que obteve menor pontuação.

Alternativas Soma Total Ordenação Final

1 4 + 2 + 3 9 3°2 2 + 4 + 1 7 2°3 1 + 1 + 2 4 1°4 3 + 3 + 4 10 4°

É realizada a escolhada alternativa 3.

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Método de Condorcet

O método de Condorcet, idealizado por Jean-Marie Antoine Nicolas de Caritat, Marquês de Condorcet (1743-1794) é considerado precursor da atual escola francesa de multicritério e trabalha com relações de superação.

As alternativas são comparadas sempre duas a duas e constrói-se um grafo que expressa a relação entre elas. Este método, menos simples, tem a vantagem de impedir distorções ao fazer com que a posição relativa de duas alternativas independa de suas posições relativas a qualquer outra. No entanto, pode conduzir ao chamado “paradoxo de Condorcet”, ou intransitividade.

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Método de Condorcet

Isso acontece quando a alternativa A supera a alternativa B, que supera a C, que por sua vez supera a alternativa A. Esta situação pode ser aproveitada em certos problemas, quando o objetivo é agrupar alternativas. No entanto, quando ocorre, impossibilita gerar uma ordenação das alternativas. Quando os ciclos de intransitividade não aparecem, e deseja-se obter uma pré-ordem total, o método de Condorcet deve ser preferido ao de Borda. Se o objetivo for realizar uma escolha, mesmo com intransitividades o método de Condorcet tem uma vantagem: obriga a intervenções interativas com o decisor, evitando o paradigma do ótimo.

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Método de Condorcet

Problema: Seleção de um local para sediar um evento.

Escala de Avaliação5 - Muito Bom4 - Bom3 - Neutro2 - Ruim1 - Muito Ruim

Alternativas CritériosInfraestrutura Serviços Acessibilidade

A1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2

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Método de Condorcet

Alternativas CritériosInfraestrutura Serviços Acessibilidade

A1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -

InfraestruturaA1 A2 A3 A4

A1 - +1 -1 -1

A2 - - -1 -1

A3 - - - 0

A4 - - - -

ServiçosA1 A2 A3 A4

A1 - -1 -1 +1

A2 - - +1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Acessibilidade

Passo 1: Comparação intracriterial. Se AiPAk = +1, se AiIAk = 0, senão = -1

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Método de Condorcet

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -

Infraestrutura

A1 A2 A3 A4A1 - +1 -1 -1

A2 - - -1 -1

A3 - - - 0

A4 - - - -

Serviços

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 +1

A2 - - +1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Acessibilidade

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1

A2 - - -1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Matriz de Decisão

Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão

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Método de Condorcet

Matriz de Decisão

2

3

4

1

Ordenação:1° - A32° - A23° - A44° - A1

Grafo de Decisão

Passo 3: Ordenação das alternativas

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1

A2 - - -1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

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Método de Copeland

O método de Copeland usa a mesma matriz de adjacência que representa o grafo do método de Condorcet. A partir dela calcula-se a soma das vitórias menos as derrotas, em uma votação por maioria simples. As alternativas são então ordenadas pelo resultado dessa soma.

O método de Copeland alia a vantagem de sempre fornecer uma ordenação total (ao contrário do de Condorcet) ao fato de dar o mesmo resultado de Condorcet, quando este não apresenta nenhum ciclo de intransitividade.

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Método de Copeland

. Quando esses ciclos existem, o método de Copeland permite fazer a ordenação e mantém a ordenação das alternativas que não pertencem a nenhum ciclo de intransitividade.

Apesar de computacionalmente mais exigente que Borda, quando há necessidade de estabelecer uma relação de pré-ordem, ou ordem latus sensu, este método fornece sempre uma resposta (ao contrário do método de Condorcet) e, apesar de não eliminar, reduz bastante a influência de alternativas irrelevantes.

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Método de Copeland

Problema: Seleção de candidatos a uma vaga de emprego.

Escala de Avaliação5 - Muito Bom4 - Bom3 - Neutro2 - Ruim1 - Muito Ruim

Alternativas CritériosIniciativa Conhecimento Cooperação

A1 2 4 4A2 1 4 2A3 5 5 3A4 3 3 4

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Alternativas CritériosIniciativa Conhecimento Cooperação

A1 1 4 3A2 4 1 5A3 5 5 4A4 3 5 2

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -

IniciativaA1 A2 A3 A4

A1 - +1 -1 -1

A2 - - -1 -1

A3 - - - 0

A4 - - - -

ConhecimentoA1 A2 A3 A4

A1 - -1 -1 +1

A2 - - +1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Cooperação

Passo 1: Comparação intracriterial. Se AiPAk = +1, se AiIAk = 0, senão = -1

Método de Copeland

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A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1A2 - - -1 +1A3 - - - +1A4 - - - -

Iniciativa

A1 A2 A3 A4A1 - +1 -1 -1

A2 - - -1 -1

A3 - - - 0

A4 - - - -

Conhecimento

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 +1

A2 - - +1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Cooperação

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1

A2 - - -1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Matriz de Decisão

Passo 2: Obtenção da Matriz de Decisão

Método de Copeland

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Matriz de Decisão

Ordenação:1° - A32° - A23° - A44° - A1

Passo 3: Cálculo das diferenças entre vitórias (+1) e derrotas (-1)

A1 A2 A3 A4A1 - -1 -1 -1

A2 - - -1 +1

A3 - - - +1

A4 - - - -

Alternativa SomaA1 -1-1-1 = -3

A2 1-1+1 = 2

A3 1+1+1 = 3

A4 1-1-1 = -1

Método de Copeland

Cálculo das Diferenças

Passo 4: Ordenação das alternativas

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