Informação n.º 02.10

Data: 2009.12.29

Prova 23 | 1

Para:Direcção-Geral de Inovação e de Desenvolvimento Curricular

Inspecção-Geral de Educação

Direcções Regionais de Educação

Secretaria Regional de Educação da Madeira

Secretaria Regional de Educação dos Açores

Escolas com 3.º Ciclo

Estabelecimentos de Ensino Particular e Cooperativo com Paralelismo e com 3.º Ciclo

CIREP

FERLAP

CONFAP

Prova de Exame Nacional de

Matemática

Prova 23 | 2010

3.º Ciclo do Ensino Básico

Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro

1. Introdução

O exame da disciplina de Matemática do 3.º ciclo do Ensino Básico enquadra-se no âmbito do

Decreto-Lei n.º 6/2001, de 18 de Janeiro, tendo em conta as alterações decorrentes do

Decreto-Lei n.º 209/2002, de 17 de Outubro, e o estipulado no Despacho Normativo

n.º 1/2005, de 5 de Janeiro, no que respeita à avaliação sumativa externa, com as alterações

introduzidas pelo Despacho Normativo n.º 18/2006, de 14 de Março.

As informações sobre o exame apresentadas neste documento não dispensam a consulta da

legislação referida e do Programa da disciplina.

Esta informação dá a conhecer os seguintes aspectos da prova de exame:

• o objecto de avaliação;

• as características e a estrutura ;

• os critérios gerais de classificação;

• o material a utilizar e o material não autorizado;

• a duração;

• o formulário (anexo 1);

• a tabela trigonométrica (anexo 2).

As provas de exame desta disciplina realizadas nas duas chamadas dos exames nacionais de

anos anteriores, e que podem ser consultadas em www.gave.min-edu.pt, exemplificam, de um

modo geral, os tipos de itens das provas a realizar em 2010 e, por conseguinte,

complementam a presente informação.

Esta informação deve ser dada a conhecer aos alunos e com eles deve ser analisada, para que

fiquem devidamente informados sobre as características da prova de exame nacional que irão

realizar.

Importa ainda referir que, nas provas de exame desta disciplina, o grau de exigência

decorrente do enunciado dos itens e o grau de aprofundamento evidenciado nos critérios de

classificação estão balizados pelo Programa e são adequados ao nível de ensino a que o exame

diz respeito.

Informação n.º 02.10

Data: 2009.12.29

2. Objecto de avaliação

A prova de exame tem por referência o Currículo Nacional do Ensino Básico – Competências

Gerais/Competências Específicas da Matemática e o Programa de Matemática do 3.º Ciclo do

Ensino Básico.

3. Caracterização da prova

A prova apresenta entre 17 e 20 itens.

Alguns itens têm informação fornecida por meio de diferentes suportes (figuras, tabelas,

textos, gráficos, etc.).

Os itens estão organizados, tendencialmente, segundo quatro domínios temáticos: Estatística

e Probabilidades, Números e Cálculo, Álgebra e Funções, Geometria.

Atendendo à relevância que é atribuída às conexões, no Programa e no Currículo Nacional de

Matemática, alguns itens podem envolver mais do que um domínio temático.

A prova inclui os seguintes tipos de itens de resposta:

• Itens de resposta fechada de escolha múltipla;

• Itens de resposta fechada curta;

• Itens de resposta aberta.

Quadro 1 – Tipologia de itens, número de itens e respectiva cotação

Quadro 2 – Valorização das competências na prova

CompetênciasCotação

(em pontos)

Conceitos e Procedimentos 45 a 55

Raciocínio e Resolução de problemas 30 a 40

Comunicação 5 a 15

Tipologia dos itens Número de itensCotação por item

(em pontos)

Resposta fechada de escolha múltipla 4 a 8 5

Resposta fechada curta 3 a 5 5 a 10

Resposta aberta 6 a 8 5 a 10

Prova 23 | 2

Informação n.º 02.10

Data: 2009.12.29

Quadro 3 – Valorização dos conteúdos na prova

A prova tem um formulário e uma tabela trigonométrica em anexo.

As respostas são registadas no enunciado da prova.

1 Os conteúdos têm como referência o Plano de Organização de Ensino-Aprendizagem do Programa de Matemática

(Volume II do Programa de Matemática do 3.º Ciclo do Ensino Básico) e o Currículo Nacional do Ensino Básico –

Competências Específicas da Matemática.

Conteúdos1 Cotação(em pontos)

Estatística e

Probabilidades

7.º Ano

• Estatística

8.º Ano

• Estatística

9.º Ano

• Estatística e probabilidades

10 a 15

Números e Cálculo

7.º Ano

• Conhecer melhor os números

• Os números racionais

8.º Ano

• Ainda os números

9.º Ano

• Os números reais

15 a 20

Álgebra

e Funções

7.º Ano

• Proporcionalidade directa

• Equações do 1.º grau

8.º Ano

• Funções

• Equações do 1.º e do 2.º graus

9.º Ano

• Proporcionalidade inversa. Representações gráficas

• Sistemas de equações. Inequações

• Equações do 2.º grau

30 a 35

Geometria

7.º Ano

• Semelhança de figuras

• Espaço/plano: sólidos, triângulos e quadriláteros

8.º Ano

• Decomposição de figuras. Teorema de Pitágoras

• Semelhanças de triângulos

• Lugares geométricos

• Translações

9.º Ano

• Circunferência e polígonos. Rotações

• Trigonometria do triângulo rectângulo

• Espaço – outra visão

35 a 40

Prova 23 | 3

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Data: 2009.12.29

4. Critérios gerais de classificação

As classificações a atribuir às respostas são expressas em números inteiros e resultam da

aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos de classificação.

As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos.

Itens de resposta fechada de escolha múltipla

A cotação total do item é atribuída às respostas que apresentam de forma inequívoca a única

opção correcta.

São classificadas com zero pontos as respostas em que é assinalada:

– uma opção incorrecta;

– mais do que uma opção.

Não há lugar a classificações intermédias.

Itens de resposta fechada curta

A classificação é atribuída de acordo com os elementos de resposta solicitados e apresentados.

Itens de resposta aberta

Os critérios de classificação dos itens de resposta aberta apresentam-se organizados por

etapas e/ou por níveis de desempenho. A cada etapa e/ou nível de desempenho corresponde

uma dada pontuação.

5. Material a utilizar e material não autorizado

O examinando realiza a prova no enunciado, apenas podendo usar, como material de escrita,

caneta ou esferográfica de tinta indelével, azul ou preta.

O uso de lápis só é permitido nas construções que envolvam a utilização de material de

desenho.

O examinando deve ser portador de:

– material de desenho e de medição:

• rédua graduada;

• compasso;

• esquadro;

• transferidor;

• lápis;

• borracha.

Prova 23 | 4

Informação n.º 02.10

Data: 2009.12.29

– máquina de calcular com que trabalha habitualmente (gráfica ou não), que satisfaça

cumulativamente as seguintes condições:

• ter, pelo menos, as funções básicas +, –, ×, ÷, √— ;

• ser silenciosa;

• não necessitar de alimentação exterior localizada;

• não ter cálculo simbólico (CAS);

• não ter capacidade de comunicação à distância;

• não ter teclado Qwerty;

• não ter fitas, rolos de papel ou outro meio de impressão.

Não é permitido o uso de corrector.

6. Duração da prova

A prova tem a duração de 90 minutos, a que acresce a tolerância de 30 minutos.

O Director

(Carlos Pinto Ferreira)

Prova 23 | 5

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Data: 2009.12.29

Anexo 1

Formulário

NúmerosValor aproximado de ππ (pi): 3,14159

GeometriaPerímetro do círculo: 2 π r, sendo r o raio do círculo

Áreas

Paralelogramo: base × altura

Losango:

Trapézio: × altura

Polígono regular: apótema ×

Círculo: π r2, sendo r o raio do círculo

Superfície esférica: 4 π r2, sendo r o raio da esfera

Volumes

Prisma e cilindro: área da base × altura

Pirâmide e cone: área da base × altura

Esfera: π r 3, sendo r o raio da esfera

ÁlgebraFórmula resolvente de uma equação do segundo grau da forma

ax2 + bx + c = 0����������������������������

Trigonometria

Fórmula fundamental: sen2x + cos2x = 1

Relação da tangente com o seno e o co-seno: tg x =senx

———cos x

b b acx

a

2− ± − 4=

2

4—3

1—3

perímetro——————

2

base maior + base menor——————————————

2

diagonal maior × diagonal menor——————————————————

2

Prova 23 | 6

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7

Anexo 2

Tabela Trigonométrica

Graus Seno Co-seno Tangente Graus Seno Co-seno Tangente1 0,0175 0,9998 0,0175 46 0,7193 0,6947 1,0355

2 0,0349 0,9994 0,0349 47 0,7314 0,6820 1,0724

3 0,0523 0,9986 0,0524 48 0,7431 0,6691 1,1106

4 0,0698 0,9976 0,0699 49 0,7547 0,6561 1,1504

5 0,0872 0,9962 0,0875 50 0,7660 0,6428 1,1918

6 0,1045 0,9945 0,1051 51 0,7771 0,6293 1,2349

7 0,1219 0,9925 0,1228 52 0,7880 0,6157 1,2799

8 0,1392 0,9903 0,1405 53 0,7986 0,6018 1,3270

9 0,1564 0,9877 0,1584 54 0,8090 0,5878 1,3764

10 0,1736 0,9848 0,1763 55 0,8192 0,5736 1,4281

11 0,1908 0,9816 0,1944 56 0,8290 0,5592 1,4826

12 0,2079 0,9781 0,2126 57 0,8387 0,5446 1,5399

13 0,2250 0,9744 0,2309 58 0,8480 0,5299 1,6003

14 0,2419 0,9703 0,2493 59 0,8572 0,5150 1,6643

15 0,2588 0,9659 0,2679 60 0,8660 0,5000 1,7321

16 0,2756 0,9613 0,2867 61 0,8746 0,4848 1,8040

17 0,2924 0,9563 0,3057 62 0,8829 0,4695 1,8807

18 0,3090 0,9511 0,3249 63 0,8910 0,4540 1,9626

19 0,3256 0,9455 0,3443 64 0,8988 0,4384 2,0503

20 0,3420 0,9397 0,3640 65 0,9063 0,4226 2,1445

21 0,3584 0,9336 0,3839 66 0,9135 0,4067 2,2460

22 0,3746 0,9272 0,4040 67 0,9205 0,3907 2,3559

23 0,3907 0,9205 0,4245 68 0,9272 0,3746 2,4751

24 0,4067 0,9135 0,4452 69 0,9336 0,3584 2,6051

25 0,4226 0,9063 0,4663 70 0,9397 0,3420 2,7475

26 0,4384 0,8988 0,4877 71 0,9455 0,3256 2,9042

27 0,4540 0,8910 0,5095 72 0,9511 0,3090 3,0777

28 0,4695 0,8829 0,5317 73 0,9563 0,2924 3,2709

29 0,4848 0,8746 0,5543 74 0,9613 0,2756 3,4874

30 0,5000 0,8660 0,5774 75 0,9659 0,2588 3,7321

31 0,5150 0,8572 0,6009 76 0,9703 0,2419 4,0108

32 0,5299 0,8480 0,6249 77 0,9744 0,2250 4,3315

33 0,5446 0,8387 0,6494 78 0,9781 0,2079 4,7046

34 0,5592 0,8290 0,6745 79 0,9816 0,1908 5,1446

35 0,5736 0,8192 0,7002 80 0,9848 0,1736 5,6713

36 0,5878 0,8090 0,7265 81 0,9877 0,1564 6,3138

37 0,6018 0,7986 0,7536 82 0,9903 0,1392 7,1154

38 0,6157 0,7880 0,7813 83 0,9925 0,1219 8,1443

39 0,6293 0,7771 0,8098 84 0,9945 0,1045 9,5144

40 0,6428 0,7660 0,8391 85 0,9962 0,0872 11,4301

41 0,6561 0,7547 0,8693 86 0,9976 0,0698 14,3007

42 0,6691 0,7431 0,9004 87 0,9986 0,0523 19,0811

43 0,6820 0,7314 0,9325 88 0,9994 0,0349 28,6363

44 0,6947 0,7193 0,9657 89 0,9998 0,0175 57,2900

45 0,7071 0,7071 1,0000

Prova 23 | 7